121 Valoración del desempeño Relaciona la Segunda Ley de Newton con las ecuacíones cinemáticas. Solucionario 1. A partir del (...) a) ¿Cuál será (...) De la formula: a= f/m sustituyendo: a = 60 N/20kg = 3 m/s 2 b) ¿Que fuerza(...) Despejando la fórmula anterior: F = a x m sustituyendo: f = 3m/s 2 x 80kg =240N 120 Figura 2.34 a) Carrito con 20 kg. de mercancía, b) Carrito con 40 kg. de mercancía c) Carrito con 80 kg. de mercancía. Para obtener la misma aceleración la fuerza ejercida es diferente de acuerdo con la Segunda ley de Newton La Segunda Ley de Newton permite calcular la aceleración de un móvil considerando su masa, porque indica cómo una fuerza constante acelera más a un objeto que tiene menor masa que a uno con mayor masa. Esto es evidente en el supermercado, por ejemplo cuando inicia la compra y el carrito está vacío, es fácil moverlo; conforme se va llenando de mercan- cía resulta cada vez más difícil empujarlo. La aceleración del carrito es inversamente propor- cional a su masa. Es decir, que a mayor masa, menor aceleración y viceversa, a menor masa, mayor aceleración. Si el carrito duplica su masa, la aceleración se reduce a la mitad. Ejemplo: Calcular la aceleración que produce una fuerza de 60 N a un carrito que contiene 40 kg de mercancía (figura 2.34 b). La incógnita es la aceleración, los datos son la fuerza y la masa. a= ? F = 60 N m= 40 kg La fórmula que se aplica Despejando la aceleración: es la de la segunda ley de a = F Newton, es decir: F = m a Sustitu- yendo: Recuerda que: 1 N = kg m a = 60 N = 1.5 m/s 2 Por lo que: s 2 m m m a 40 kg Actividades 1 A partir del ejemplo anterior, efectúa en tu cuaderno los siguientes cálculos: a) Cuál será la aceleración de un carrito con 20 kg de mercancía, si se ejerce la misma fuerza (60 N) (figura 2.34a). b) ¿Qué fuerza será necesario aplicar para tener una aceleración igual a la del carrito con 20 kg de mercancía, si éste ahora contiene 80 kg de mercancía? (figura 2.34 c) Edmundo López Sierra CÁPSULA En este momento resulta fácil comprender que la Segunda Ley de Newton está relacionada con las ecuaciones cinemáticas o del movimiento acelerado en el plano horizontal, expuestas en la cápsula de la página 79, y justificar así las causas de dicho movimiento. Considerando que la Segunda Ley de Newton establece que la aceleración de un móvil depende de la fuerza que se le aplique y de su masa; tenemos que es posible conocer cuánta fuerza se le aplicó a un móvil para que se desplazara desde el reposo, conociendo su velocidad final, su masa y el tiempo que le tomó su recorrido. Si V f = V i + a t y considerando que la velocidad inicial es cero porque el móvil partió del reposo, se tiene que: V f = a t Despejando la aceleración: a = V f t Si a = F de acuerdo con la Segunda Ley de Newton Igualando ambas ecuaciones V f = F t m Entonces F = V f m t Y está dada en newtons porque m/s kg = kg m = N s s 2 m kgm 1 N s 2 kgm m kg kg kgs 2 s 2 kg s 2 kg 2 m s 2 1 = = = kgm kgs kgs kgs 2
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Transcript
121
Valoración del desempeñoRelaciona la Segunda Ley de Newton con las ecuacíones
cinemáticas.
Solucionario
1. A partir del (...)
a) ¿Cuál será (...)
De la formula: a= f/m sustituyendo:
a = 60 N/20kg = 3 m/s2
b) ¿Que fuerza(...)
Despejando la fórmula anterior: F = a x m sustituyendo:
f = 3m/s2 x 80kg =240N
120
Figura 2.34 a) Carrito con 20 kg. de mercancía, b) Carrito con 40 kg. de mercancía c) Carrito con 80 kg. de mercancía.Para obtener la misma aceleración la fuerza ejercida es diferente de acuerdo con la Segunda ley de Newton
La Segunda Ley de Newton permite calcular la aceleración de un móvil considerando su masa, porque indica cómo una fuerza constante acelera más a un objeto que tiene menor masa que a uno con mayor masa. Esto es evidente en el supermercado, por ejemplo cuando inicia la compra y el carrito está vacío, es fácil moverlo; conforme se va llenando de mercan-cía resulta cada vez más difícil empujarlo. La aceleración del carrito es inversamente propor-cional a su masa. Es decir, que a mayor masa, menor aceleración y viceversa, a menor masa, mayor aceleración. Si el carrito duplica su masa, la aceleración se reduce a la mitad.
Ejemplo:
Calcular la aceleración que produce una fuerza de 60 N a un carrito que contiene 40 kg de
mercancía (figura 2.34 b).
La incógnita es la aceleración, los datos son la fuerza y la masa.
a= ?
F = 60 N
m= 40 kg
La fórmula que se aplica Despejando la aceleración:
es la de la segunda ley de a = F
Newton, es decir:
F = m 3 a
Sustitu- yendo: Recuerda que: 1 N = kg m
a = 60 N = 1.5 m/s2
Por lo que:
= kg m
s2
mm
m a40 kg
Actividades
1 A partir del ejemplo anterior, efectúa en tu cuaderno los siguientes cálculos:
a) Cuál será la aceleración de un carrito con 20 kg de mercancía, si se ejerce la misma fuerza (60 N) (figura 2.34a).
b) ¿Qué fuerza será necesario aplicar para tener una aceleración igual a la del carrito con 20 kg de mercancía, si éste ahora contiene 80 kg de mercancía? (figura 2.34 c)
Edm
undo
López
Sier
ra
CÁPSULA
En este momento resulta
fácil comprender que la
Segunda Ley de Newton
está relacionada con las
ecuaciones cinemáticas
o del movimiento
acelerado en el plano
horizontal, expuestas
en la cápsula de la
página 79, y justificar
así las causas de dicho
movimiento.
Considerando que
la Segunda Ley de
Newton establece que
la aceleración de un
móvil depende de la
fuerza que se le aplique
y de su masa; tenemos
que es posible conocer
cuánta fuerza se le aplicó
a un móvil para que
se desplazara desde el
reposo, conociendo su
velocidad final, su masa y
el tiempo que le tomó su
recorrido.
Si Vf = V
i + a 3 t y
considerando que la
velocidad inicial es cero
porque el móvil partió
del reposo, se tiene que:
Vf = a 3 t
Despejando la
aceleración:
a = Vf
t
Si a = F de acuerdo con
la Segunda Ley
de Newton
Igualando ambas
ecuaciones
Vf = F
t m
Entonces
F = Vf 3 m
t
Y está dada en newtons
porque
m/s 3 kg = kg m = N
s s2
m
kgm
1
N s2 kgm m
kg kg kgs2 s2kg
kg
s2
kg
m 2
m
s2
1
kg== =
kgm kgm
kgskgskgs2
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Sugerencias didácticasAntes de realizar el experimento, puede pedir a los alumnos que anoten
en su cuaderno cómo esperan que sea el valor de la fuerza registrada en
los dinamómetros al llevar a cabo las acciones señaladas en los incisos f y g.
Valoración del desempeño • Comprende los sistemas de fuerzas y cómo las fuerzas de tensión
que se registran entre los pesos están relacionadas con la relación
de las masas.
121
Sesión 13
Medición de fuerzas
Práctica de laboratorio
1 Realiza y describe mediciones de fuerza. Hagan el siguiente experimento en equipos.
a) Necesitan dos dinamómetros.
b) Cada equipo construirá un dispositivo como el que se muestra en la figura 2.35 con el material
que se solicitó en la sesión anterior.
c) Sobre una mesa de trabajo coloquen las cajas y los dinamómetros como se muestra en la figura
2.36; para ello deberán unir con un hilo la primera caja a un dinamómetro, el cual se enlazará a
la segunda caja, y esta última al otro dinamómetro, que quedará con un extremo libre.
Para tu proyecto
• Si ya formaron los nuevos equipos pueden reunirse y compartir lo que saben acerca de
estrategias y herramientas utilizadas en otros proyectos, ya sea para buscar o registrar
información, representar datos, hacer resúmenes, etc. Recordarlas y tenerlas presentes
les facilitará mucho sus tareas al iniciar su proyecto.
Figura 2.35 Dinamómetro antiguo. Un dinamómetro aplica el principio
de la Ley de Hooke. Funciona con un resorte y una regla. En un extremo
se cuelga un objeto y se mide la elongación que su peso provoca.
Figura 2.36 Se muestra la manera en que se unen cajas y dinamómetros.
Yaro
slav
B
123
Sugerencias didácticasEn esta página inicia otra práctica de laboratorio, por eso le
recomendamos orientar a los estudiantes para que encuentren el valor
de la constante adimensional que relaciona la fuerza original F y la
tensión T.
Si la masa del primer cuerpo jalado es M y la del segundo es m,
entonces:
T = m/ (m + M) F
Posteriormente podrán dar inicio al experimento y una vez
concluido es conveniente comparar los resultados obtenidos con los
pronosticados y establecer una conclusión.
Valoración del desempeño • Realiza y describe mediciones de fuerza que actúa sobre un
cuerpo.
Solucionario¿Qué observaron?
R. L. En el sistema sugerido, se espera que encuentren la relación
aritmética que se da entre la fuerza ejercida para provocar un
movimiento en las masas y la fuerza de tensión que se da en el
dinamómetro que une las dos masas.
¿Hay alguna relación (…)
R. L. El equipo debe concluir que la fuerza e tensión es de la mitad de la
fuerza original aplicada, cuando las dos masas son iguales.
122
d) Coloquen en cada caja un objeto cuya masa sea de medio kilogramo.
e) Un integrante del equipo jalará el dinamómetro con el extremo libre, lo suficiente para que todo
el dispositivo se deslice unos cuantos centímetros.
f) Otra persona del equipo tomará la medida del primer dinamómetro, mientras que una más to-
mará la medida del segundo.
g) Ahora varíen la masa en las cajas. Primero coloquen una igual en las dos; después, auméntenla
o disminúyanla de forma alternada, es decir, coloquen en la primera caja el doble de masa que
en la segunda y viceversa.
h) Anoten los resultados en una tabla como la siguiente:
Fuerza 1 (N)
[dinamómetro 1]
Fuerza 2 (N)
[dinamómetro 2]
Masa 1 (kg)
[caja 1]
Masa 2 (kg)
[caja 2]
• ¿Qué observaron?
• ¿Hay alguna relación entre el cambio de masa y las fuerzas? Discútanlo en grupo y escriban
sus conclusiones.
Para la siguiente clase
• Dos cuerdas delgadas, un platillo como el que se utiliza en las balanzas y cinco
objetos con diferentes masas.
124
Solucionario1. Resuelve los (…)
a) ¿Qué fuerza deberías (…)
De la fórmula de la 2a ley de Newton: F = m × a
Sustituimos: F = (20 kg) × (2.5 m/s2) = 50 N
b) Para poder llevar (…)
De la fórmula de la 2a ley de Newton: F
F
= m × a
Despejando:
m a=
Sustituyendo:
m = =( . m /s )1 5
(200N)2
2. Realicen el siguiente (…)
¿Qué crees que represente (…)
Es la fuerza con que la Tierra atrae al objeto, es decir, según la
segunda ley de Newton:
F = m x a
Donde a = g
Entonces F = m x g
Pero antes dijimos que el peso es una magnitud vectorial que
mide la fuerza de atracción de la Tierra, así que el dinamómetro
también puede medir el peso haciendo la siguiente conversión:
1 kg = 1 N/ (9.8 m/s2)
Valoración del desempeño Rea&rma, con ejercicios, el concepto de la segunda ley de
Newton.
Reporta el resultado de mediciones utilizando la unidad de
medida de la fuerza (Newton).
Reconoce la fuerza que ejerce la gravedad sobre los objetos en
relación a su masa.
133.33kg
123
Sesión 14
Newton en números
Actividades
1 Resuelve los siguientes ejercicios; utiliza para ello la unidad de medida de la fuerza:
Newton (N). Responde en tu cuaderno.
a) ¿Qué fuerza deberías aplicar a un cuerpo de 20 kg para poder moverlo con una aceleración de
2.5 m/s2?
b) Para poder llevar a una persona que sufrió un desmayo, dos rescatistas tuvieron que aplicar una
fuerza de 200 N para jalar la camilla. Esto provocó que la persona experimentara una aceleración
de 1.5 m/s2. ¿Cuál era la masa de la persona?
¿Qué pasa si saludas a alguien? Lo más probable es que te salude también. ¿Y si te portas mal con
una persona? Pues lo más probable es que provoques que también se porte mal contigo. Esta cir-
cunstancia, que en las relaciones humanas se manifiesta todo el tiempo, consiste en que un acto
tiene como consecuencia una reacción y se parece a un fenómeno presente en el movimiento
de los cuerpos.
La fuerza que se opone
2 Realicen el siguiente experimento en parejas.
a) Aten un cordel a uno de los extremos de un dinamómetro; en el otro, sujeten uno más unido
a un platillo que contenga cierta masa.
b) Tomen el extremo del cordel que quedó libre y suspendan el dispositivo, ya sea de un
tubo horizontal en el laboratorio o simplemente sujétenlo con la mano.
c) Tomen la lectura en el dinamómetro.
d) Varíen las masas y anoten los resultados (figura 2.37).
• ¿Qué crees que represente la lectura hecha en el dinamómetro? Discútanlo
y escriban su conclusión.
Observa una lámpara suspendida del techo. ¿Qué la sostiene? Desde luego, la cuerda
que está tensa la sujeta al techo e impide que caiga por su propio peso. Ya vimos antes
cómo al colgarnos de un pasamanos sentimos una fuerza en los brazos. Esta fuerza se
llama tensión, es contraria al peso y de la misma magnitud; si no fuera así, existiría una
aceleración de acuerdo con la Segunda ley de Newton.
Isaac Newton descubrió que toda fuerza en el Universo, al actuar sobre un cuerpo, experi-
menta otra en sentido opuesto, de igual magnitud y dirección.
po experi
Platillo
m 1 m 2
m 2
m 3
Dinamómetro
Tercera ley de Newton
A toda fuerza de acción que ejerce un cuerpo sobre otro, le corresponde una de reacción aplicada
por este segundo cuerpo, que es de la misma magnitud y dirección, pero de sentido opuesto.
Figura 2.37 Con un
dinamómetro puedes
medir fuerza.
125
Sugerencias didácticasEn la siguiente dirección encontrará un experimento sobre acción
A continuación se presentan algunos ejercicios en los cuales los
alumnos aplican la ley de gravitación universal:
1. Calcula la fuerza de atracción que ejerce un camión de 6 000 Kg
de masa sobre un automóvil de 1 000 Kg situado a una distancia
de 5 m. ¿Qué fuerza ejerce el automóvil sobre el camión? El efecto
producido sobre ambos cuerpos, ¿es el mismo?
2. Calcula a qué distancia deben estar colocados dos cuerpos de 1 000
Kg de masa cada uno para que la fuerza de atracción entre ellos sea
de 0.1 N. ¿Cómo varía la fuerza de atracción si la distancia entre ellos
se hace el doble?
3. Calcula la fuerza de atracción entre la Tierra y un satélite arti$cial de
5 000 Kg de masa, situado a 12 000 Km de distancia del centro de la
Tierra. (Dato: masa terrestre = 5.98x1024 Kg).
Valoración del desempeño Inicia el análisis de la Ley de la Gravitación Universal para
entender mejor el funcionamiento del Sistema Solar.
Solucionario ¿Qué puedes concluir (…)
R. L. Si l a velocidad de los planetas depende de su cercanía al Sol,
entonces el Sol ejerce cierta in'uencia en los planetas.
133
Sesión 19
Newton y los planetas
Si observas bien podrás darte cuenta de que el movimiento planetario expresa un tipo de velo-
cidad variable: los planetas cambian de velocidad según su distancia respecto del Sol, y describen
un movimiento que no es rectilíneo.
¿Qué puedes concluir de esto?
Cuando Newton se puso a conjeturar sobre el movimiento de los planetas, concluyó que
existía una fuerza centrípeta, la cual parecía hacer que los planetas describieran una órbita y no
escaparan al espacio. Pero, ¿a qué se debía esta fuerza?
La respuesta se la dieron tanto las leyes de movimiento como las leyes de Kepler. Newton hizo
un análisis matemático y finalmente concluyó que esa fuerza centrípeta se debía al Sol. Era una
fuerza de atracción que estaba directamente relacionada tanto con la masa de éste como con la
de los planetas, y que disminuía a medida que éstas se encontraban más separadas. Así descubrió
la Ley de gravitación universal (figura 2.52).
Para tu proyecto
• Es muy probable que a esta altura del bimestre ya tengan interés en algún tema para tra-
bajar en su proyecto. Si consideran que ha llegado el momento de comenzarlo, pueden
reunirse y discutir acerca de cuáles serán los pasos iniciales. Tengan en cuenta los temas
que es posible desarrollar, de acuerdo con lo que han visto en el curso.
La Ley de gravitación universal, descubierta por Newton, dice que la fuerza (F) de atracción
entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas (m y M) e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) que las separa, multiplicado por una
constante de gravitación llamada G, que tiene un valor de 6.67 3 10-11 N m2/kg2.
M corresponde a la masa mayor y m, a la menor. Así, cuanto mayor sea la masa del cuerpo,
más intensa será la fuerza de atracción.
F 5 G 3 M 3 m
d2
El físico inglés Cavendish comprobó mediante sus experimentos la validez de esta ley
descubierta por Newton.
Figura 2.52 Todos los objetos en la Tierra son atraídos por la fuerza de gravedad. Las canicas de
esta foto ejercen atracción unas con otras; las más cercanas “sienten” una mayor atracción que las
más lejanas. Las aves sienten la atracción, pero la minimizan por ser tan livianas.
135
×( . m/s ) ( m/s)
Solucionario¿Por qué no vemos entonces que (…)
Porque G la constante gravitacional es de 6.67 x 10 -11 Nm2/kg2.
Es decir,
G = 0.0000000000667 Nm2/kg2
Entonces si las masas en estudio no son de los millones de
kilogramos esta atracción es tan pequeña que no puede percibirse. La
atracción que si es evidente es la que ejerce la Tierra, por separado,
sobre cada uno de los autobuses y que los mantiene unidos a ella.
La fuerza de atracción entre dos cuerpos debe involucrar cuerpos de
masa semejante a la de los cuerpos celestes para que sea perceptible.
Basándote en esto (…)
Sí, si tenemos el radio de la Tierra que es 6 378 km.
Entonces de la fórmula:
G M = g r 2
Despejando:
Mg r
G=
×
×
×
2
Sustituyendo:
M = 9 8 6 378 00 22
66 67 10 11 2 2. / kg×− Nm
×= 5.9768 1024 kg
134
En tiempos de Newton se creía que lo que ocurría en la bóveda celeste era de naturaleza com-
pletamente contraria a lo que ocurría en la Tierra. La relación que Newton hizo entre los acon-
tecimientos celestes y los que ocurren aquí es una clave de la física. Las leyes físicas que se aplican
en la Patagonia son las mismas que se aplican para la Luna y para la galaxia más lejana.
Que la fuerza de atracción gravitatoria sea universal significa que, hasta donde sabemos, se
aplica para dos cuerpos en cualquier parte del Universo. ¿Esto no querría decir que dos cuerpos
en la Tierra “sienten” esta fuerza entre sí? ¿Por qué no vemos entonces que un autobús ejerza
atracción sobre otros automóviles que pasan cerca? (Figura 2.53).
La fuerza de atracción gravitatoria que experimenta la Tierra y, cualquier cuerpo en ella, se ma-
nifiesta en una fuerza que ya conocemos: el peso del cuerpo. Esto quiere decir que si aplicamos
la fórmula para una masa m que esté en la Tierra, tenemos que:
La expresión G 3 M 3 m
d2 es igual al peso del objeto F = m 3 g
Recuerda que:
F = fuerza de atracción
G = constante gravitacional = 6.67 3 10-11 N • m2/kg2
M = masa mayor
m = masa menor
d = distancia
g = aceleración de la fuerza de la gravedad en al Tierra = 9.8 m/s2
Entonces:
G 3 M 3 m
d2 = m 3 g
Lo que quiere decir que despejando g:
G 3 M
d2
= g
O lo que es lo mismo:
G 3 M 5 g 3 d2
Como la fuerza de gravedad proviene desde el centro de la Tierra, la distancia que separa a la
Tierra y a cualquier peso en su superficie debe ser igual a su radio (r), por lo que:
G 3 M = g 3 r2
Basándote en esto, ¿podrías decir cuál es la masa de la Tierra?Según la Tercera ley de Newton, así como la Tierra atrae un cuerpo, éste atrae a la Tierra
hacia él (claro que al comparar las masas se explica por qué el efecto es el de la caída del cuerpo más pequeño en el más grande); es decir, cuando la masa de un cuerpo es minúscula comparada con la de otro, en la práctica sólo observamos la atracción del cuerpo grande y masivo sobre el ligero y pequeño, y no a la inversa.
2.53 En la cima de una
montaña tu peso sería menor;
sin embargo, aunque te
alejaras mucho del centro de
la Tierra, nunca dejarías de
sentir su fuerza de atracción.
CÁPSULA
Esta deducción
matemática
relaciona la ley
de la Gravitación
Universal con la
segunda ley de
Newton.
Si se conoce el
valor de la masa
de la Tierra
(consulta la tabla
de la siguiente
página), es posible
calcular el valor
de g para zonas
muy cercanas a la
superficie terrestre.
136
Solucionario1. Analiza la gravitación (…)
c)
500
VenusTierra
Jupiter
Saturno
—Lineal
(Fuerza que
ejerce el sol
(1×10)21N)
Fuerza que ejerce el sol (1x10)2
1 N)
MarteMercurio
00.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
500.00
1000 1500Distancia (millones de km)
• R. L. La intención de la gráfica es simplemente hacer ver al alumno
la variación que se registra en la fuerza de atracción entre los cuerpos
celestes cuando se registran dos variaciones: la de la distancia y la de
la masa.
De acuerdo a la fórmula, se espera que si la masa permanece
constante, es decir, si los planetas fueran del mismo tamaño,
conforme su distancia al sol creciera, la fuerza de atracción
disminuiría. Esto se puede ver en la primera parte de la gráfica donde
para los planetas de masa semejante, como son la Tierra, Venus y
Marte, se registra un descenso de la fuerza de atracción conforme
aumenta la distancia. (Algo parecido ocurre entre Jupiter y Saturno).
Si por otro lado la distancia es constante, pero variamos la masa
del planeta, la fuerza de atracción aumentaría conforme la masa del
planeta creciera. Si Un planeta como Jupiter estuviera ubicado en la
órbita de la Tierra, la fuerza de atracción sería enorme.
La gráfica muestra que la variación de la fuerza de atracción
2. a) La Aceleración que refiere la tabla de Júpiter es la de Urano
Se usa una masa de 45 kg
Usando la fórmula: F = m × g
Donde F es el peso, entonces: Conversión de N a kg de peso
En Júpiter:
F = (45 kg) × (23.12 m/s2) = 1040.4 N = (366.15) × (0.10197) =106.09 Kg
En Marte:
F = (45 kg) ×(3.71m/s2) = 166.95 N = (166.95) × (0.10197) =16.99 Kg
En Venus:
F = (45 kg) ×(23.12 m/s2) = 1040 N = (1040) × (0.10197) =106.05 Kg 135
Sesión 20
Pesando planetas
Actividades
1 Analiza la gravitación como fuerza; una ley de Newton.
Realiza lo siguiente.
a) Si consideras los siguientes datos, ¿podrías hacer una gráfica que relacionara la fuerza de gravedad
que ejerce el Sol sobre los planetas con la distancia que los separa? Hazlo en tu cuaderno.
PlanetaDistancia al Sol
(millones de kilómetros)
Masa (considerando la masa
de la Tierra como unidad)
Mercurio 57.9 0.05527 (3.302 x 1023 kg)
Venus 108.2 0.81500 (4.869 x 1024 kg)
Tierra 149.6 1.00000 (5.974 x 1024 kg)
Marte 227.9 0.10745 (6.4192 x 1023 kg)
Júpiter 778.3 317.82800 (1.899 x 1027 kg)
Saturno 1 427.0 95.16100 (5.688 x 1026 kg)
La masa de la Tierra es 5.94 3 1024 kg y la masa del Sol es 332 800 masas terrestres. Los datos
se presentan en estas unidades para que sean sencillos de comprender y utilizar.
b) Para cada dato, halla la fuerza de atracción que ejerce el Sol sobre cada planeta.
c) Traza la gráfica de fuerza contra distancia para todos los planetas (es decir, representa gráfica-
mente la fuerza en el eje vertical y la distancia en el eje horizontal).
• ¿Qué observas? ¿Se parece a alguna gráfica que conozcas? ¿Cuál?
d) Ahora traza la gráfica de fuerza contra distancia al cuadrado.
• ¿Qué puedes observar? Explícalo.
2 Considera los siguientes datos.
Si bien las leyes de la física se aplican en todo el Universo, hay constantes propias de cada sistema;
por ejemplo, la temperatura de ebullición del agua varía
en diferentes puntos de la Tierra. Del mismo modo, la
aceleración de la gravedad varía no sólo en puntos diferen-
tes de la Tierra sino que cambia en cada planeta.
a) Calcula cuánto pesarías en cada uno de estos planetas.
Planeta
Aceleración de
la gravedad
(m/s2)
Júpiter 8.87 m/s2
Marte 3.71 m/s2
Venus 23.12 m/s2
Sesión 20
Pesando planetas
Actividades
1 Analiza la gravitación como fuerza; una ley de Newton.
Realiza lo siguiente.
a) Si consideras los siguientes datos, ¿podrías hacer una grá�ca que relacionara la fuerza de gravedad
que ejerce el Sol sobre los planetas con la distancia que los separa? Hazlo en tu cuaderno.
PlanetaDistancia al Sol
(millones de kilómetros)
Masa (considerando la masa
de la Tierra como unidad)
Mercurio 57.9 0.05527 (3.302 x 1023 kg)
Venus 108.2 0.81500 (4.869 x 1024 kg)
01 x 479.5( 00000.1 6.941arreiT 24 kg)
Marte 227.9 0.10745 (6.4192 x 1023 kg)
Júpiter 778.3 317.82800 (1.899 x 1027 kg)
Saturno 1 427.0 95.16100 (5.688 x 1026 kg)
La masa de la Tierra es 5.94 1024 kg y la masa del Sol es 332 800 masas terrestres. Los datos
se presentan en estas unidades para que sean sencillos de comprender y utilizar.
b) Para cada dato, halla la fuerza de atracción que ejerce el Sol sobre cada planeta.
c) Traza la grá�ca de fuerza contra distancia para todos los planetas (es decir, representa grá�ca-
mente la fuerza en el eje vertical y la distancia en el eje horizontal).
¿Qué observas? ¿Se parece a alguna grá�ca que conozcas? ¿Cuál?
d) Ahora traza la grá�ca de fuerza contra distancia al cuadrado.
¿Qué puedes observar? Explícalo.
2 Considera los siguientes datos.
Si bien las leyes de la física se aplican en todo el Universo, hay constantes propias de cada sistema;
por ejemplo, la temperatura de ebullición del agua varía
en diferentes puntos de la Tierra. Del mismo modo, la
aceleración de la gravedad varía no sólo en puntos difer-
entes de la Tierra sino que cambia en cada planeta.
a) Calcula cuánto pesarías en cada uno de estos planetas.
Sugerencias didácticasEl alumno debe decidir el tipo de pelota a ser lanzada. Ya sea de fútbol, béisbol, etc. Esto daría la masa de la pelota y al aplicar la fórmula de la atracción gravitaroria, tendríamos cuál es la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre la pelota y que es la que debe ser vencida.
Solucionario1. b) Caería por la acción de la fuerza de la gravedad. Supón que puedes (…) R. L. Podría quedarse girando alrededor de la Tierra. Dichas “balas” sí existen (…) Podría se que por la primera ley de Newton que dice que un
objeto no cambiará su estado de movimiento o reposo si no se le aplica una fuerza, pero es más bien porque el objeto al llegar ahí tiene una fuerza centrífuga que se equilibra con la fuerza centrípeta que ejerce la Tierra.
2. El satélite se seguiría alejando lejos de la fuerza gravitatoria del planeta y se perdería en el espacio.
a) Si lanzas hacia arriba (…) R. L. Usando la Ley de la gravitación Universal:
FG M m
d=
× ×
2
Supongamos que la masa de la pelota es de 1 kg , entonces sustituyendo:
FNm
=
× × × ×−( . /kg ) ( . kg) ( kg)
(
6 67 10 5 974 10 111 2 2 24
55 000159 386 32
2), .
mN=
El dato que suele buscarse es el de la velocidad de escape, dicho cálculo se obtiene de la igualación de la fuerza centrípeta y la de gravedad (eso mantendría al objeto en órbita) y el cálculo no puede obtenerlo en este momento el alumno. Fórmula:
G M= × ×2 /
M es la masa de la Tierra y R su radio, por lo que se obtiene que la velocidad de escape es:
V= 40,700 km /h
La fuerza requerida para acelerar a un cuerpo y que alcance esta velocidad si depende de su masa. Esto explica que el trasbordador espacial y los cohetes requieran de motores muy poderosos.
136
Sesión 21
Satélites artificiales
Actividades
1 Continúa con las preguntas siguientes.
a) Supón que estás en Marte, subes al pico del famoso monte Olimpo y dejas caer una roca mar-
ciana junto con un peso mexicano. ¿Cuál de los dos llegaría primero al suelo? ¿Por qué?
b) Imagina lo siguiente: un cañón enorme que pueda lanzar una bala a gran velocidad. ¿Qué pasaría
con el proyectil después de cierto tiempo?
Supón que puedes hacer que la fuerza del cañón sea cada vez mayor, para que la bala no cai-
ga al suelo. Así, siguiendo la forma de la Tierra, llegaría a otra ciudad y con más fuerza hasta
otro país. ¿Qué pasaría si siguiéramos aumentando la fuerza? Teóricamente, podría llegar a
dar una vuelta a la Tierra. Ahora imagina que la bala puede volar, girando a la suficiente al-
tura como para escapar de la fricción de la atmósfera… ¿qué pasaría?
Dichas “balas” sí existen; se llaman satélites artificiales y, aunque no fueron lanzados al espa-
cio con un cañón, el principio es más o menos el mismo. Para lanzarlos al espacio se utilizó
la fuerza de combustibles especiales y tecnología que sólo fue posible tener hasta el siglo
pasado. Un objeto impulsado más allá de la estratosfera, al que se le aplica una velocidad
suficiente para que gire alrededor de la Tierra, no necesitará un motor que lo mantenga ahí.
¿Por qué? Discútanlo en grupo. Anota la conclusión a la que llegaron.
Los satélites artificiales funcionan como la Luna: giran alrededor de la Tierra debido a la atracción
gravitatoria de ésta, pero se mantienen en órbita por la fuerza centrípeta y la velocidad tangen-
cial (figura 2.54).
2 ¿Qué pasa si la fuerza de escape es mayor que la fuerza centrípeta?
a) Si lanzas hacia arriba una pelota aplicando la mayor fuerza que te sea posible ejercer no lograrás
que suba más que unos cuantos metros (figura 2.55). Imagina la fuerza necesaria para hacer que
esa pelota suba más de 50 km (aproximadamente la altura a la que se encuentran los límites de la
atmósfera). ¿Cuál sería la fuerza mínima necesaria con la que tendrías que lanzar la pelota para que
escape al espacio? Utiliza algunos de los conceptos que aprendiste en el Bloque 1 para explicarlo.
• Escribe enseguida tus ideas y coméntalas con el grupo.
Figura 2.54 Los satélites
artif iciales se mantienen
en órbita de la misma
manera que las lunas
alrededor de los planetas.
Sesión 21
Satélites artificiales
Actividades
1 Continúa con las preguntas siguientes.
a) Supón que estás en Marte, subes al pico del famoso monte Olimpo y dejas caer una roca mar-
ciana junto con un peso mexicano. ¿Cuál de los dos llegaría primero al suelo? ¿Por qué?
b) Imagina lo siguiente: un cañón enorme que pueda lanzar una bala a gran velocidad. ¿Qué pasaría
con el proyectil después de cierto tiempo?
Supón que puedes hacer que la fuerza del cañón sea cada vez mayor, para que la bala no cai-
ga al suelo. Así, siguiendo la forma de la Tierra, llegaría a otra ciudad y con más fuerza hasta
otro país. ¿Qué pasaría si siguiéramos aumentando la fuerza? Teóricamente, podría llegar a
dar una vuelta a la Tierra. Ahora imagina que la bala puede volar, girando a la su"ciente al-
tura como para escapar de la fricción de la atmósfera… ¿qué pasaría?
Dichas “balas” sí existen; se llaman satélites arti�ciales y, aunque no fueron lanzados al espa-
cio con un cañón, el principio es más o menos el mismo. Para lanzarlos al espacio se utilizó
la fuerza de combustibles especiales y tecnología que sólo fue posible tener hasta el siglo
pasado. Un objeto impulsado más allá de la estratosfera, al que se le aplica una velocidad
su"ciente para que gire alrededor de la Tierra, no necesitará un motor que lo mantenga ahí.
¿Por qué? Discútanlo en grupo. Anota la conclusión a la que llegaron.
Los satélites arti"ciales funcionan como la Luna: giran alrededor de la Tierra debido a la atracción
gravitatoria de ésta, pero se mantienen en órbita por la fuerza centrípeta y la velocidad tangen-
cial ("gura 2.50).
2 ¿Qué pasa si la fuerza de escape es mayor que la fuerza centrípeta?
a) Si lanzas hacia arriba una pelota aplicando la mayor fuerza que te sea posible ejercer no lograrás
que suba más que unos cuantos metros ("gura 2.51). Imagina la fuerza necesaria para hacer que
esa pelota suba más de 50 km (aproximadamente la altura a la que se encuentran los límites de la
atmósfera). ¿Cuál sería la fuerza mínima necesaria con la que tendrías que lanzar la pelota para que
escape al espacio? Utiliza algunos de los conceptos que aprendiste en el Bloque 1 para explicarlo.
Escribe enseguida tus ideas y coméntalas con el grupo.
No, porque la fuerza de gravedad es distinta en cada planeta, esto
implica que la velocidad de escape debe ser distinta.
d) Escribe, si ya (…)
R. L. Se siente todo el cuerpo más pesado y se necesita más esfuerzo
para moverse, todos los músculos parecen aplastarse hacia abajo.
d) Si consideras esto (…)
Usando la Ley de la gravitación Universal:
FG M m
d=
× ×
2
Sustituyendo la fuerza:
m aG M m
d× =
× ×
2
Donde a = g
Sustituyendo para Urano:
gNm
=
× × ×−( . / kg ) ( . kg)
(
6 67 10 8 686 1025
25 559
11 2 2
). m/s
0008 87
2
2
m=
Como la aceleración de la de gravedad de Urano es menor que la de la
Tierra, podríamos usar la misma nave que Usamos en la tierra.
Sustituyendo para un planeta con dos veces la masa de la Tierra:
gNm
=
× × × ×−( . / kg ) ( . kg)
(
6 67 10 2 5 9768 10
6 3
11 2 2 24
778 00019 90
2
2
). m/s
m=
En este planeta la nave pesaría el doble que en la Tierra, por lo que no
nos serviría.
e) ¿Podrías realizar (…)
No, los seres humanos hemos evolucionado para vivir en la Tierra,
con la gravedad que la Tierra tiene, muchas prácticas para los
astronautas se hacen en tanques de agua para simular el efecto de la
falta de gravedad, entre estos efectos en los seres humanos es la falta
de precisión en los movimientos, la fuerza que imprimimos al piso
para dar un paso, en un lugar con menos gravedad nos hace dar un
salto, y movimientos más precisos como los que implica la escritura
son una tarea muy difícil de concretar. 137
b) Imagina que posees una nave que te permite escapar de la fuerza de grave-
dad de la Tierra y aterrizar en Urano. ¿Sería lo mismo despegar de ahí para
regresar a la Tierra? ¿Por qué?
Los viajes a otros planetas no son asunto fácil. De hecho, estamos limitados no
sólo por la tecnología sino también por nuestra propia constitución a viajar sólo
a planetas parecidos a la Tierra. En un planeta como Júpiter no sólo seríamos
incapaces de movernos, sino que difícilmente podríamos escapar de él.
c) ¿Te imaginas cómo se sentiría una fuerza de gravedad superior a la de
la Tierra? De hecho, puede ser que la hayas sentido. Las montañas rusas
logran aceleraciones en descenso cercanas a tres veces la aceleración g
(de la gravedad de la Tierra).
d) Escribe, si ya lo experimentaste, lo que has sentido en un paseo en mon-
taña rusa.
El cuerpo humano puede soportar hasta varias decenas de fuerzas gravitatorias
(aunque la mayoría de la gente apenas soporta aceleraciones de cinco veces la
de la gravedad). Sin embargo, el cuerpo apenas soporta tres aceleraciones ne-
gativas, es decir, contrarias a la fuerza de gravedad.
e) Si consideras esto, ¿podríamos soportar un despegue, si fuera posible,
desde un planeta como Urano? (Figura 2.56). ¿Y de un planeta con dos
veces la masa de la Tierra? ¿Por qué?
f) ¿Podrías realizar las mismas actividades de un día cotidiano en un lugar donde haya menos fuerza
de gravedad, por ejemplo, en la Luna? ¿Por qué?
Figura 2.55 La pelota de tenis llega a
una altura y luego desciende con cierta
aceleración que el jugador aprovecha
para hacer el saque.
Figura 2.56 Se requiere mucha
energía para lograr que un cohete o
transbordador espacial quede fuera de
la inf luencia gravitatoria.
139
138
Lección 3
Sesión 22La energía y la descripción de las transformaciones
Seguramente has leído o escuchado alguna vez en los noticiarios de TV, radio, Internet, etc., la
frase “crisis de energéticos”. Tal vez sepas que en nuestro país existe una Secretaría de Energía.
También, es posible que hayas escuchado mensajes que invitan a ahorrar energía, que aconsejan
cambiar los focos de tu casa por otros de menor consumo, y hasta tus padres te habrán pedido
en más de una ocasión que apagues los focos cuya luz no aprovechas, o la televisión si nadie la
está viendo. La energía es un tema de todos los días, y es tan importante en el mundo actual que
ha llegado a tener serias implicaciones políticas; incluso hay conflictos internacionales por su causa.
Pero, ¿te has preguntado qué es exactamente la energía?
Actividades
Juguemos al trabajo en equipo
1 Mediante las siguientes actividades reconocerán el uso de su energía.
Imaginen que algunas personas desean atravesar un río y quieren llevarse todas sus cosas consigo.
a) Formen dos equipos con el mismo número de integrantes. Cada equipo debe colocar sus mo-
chilas en un solo punto.
b) Cada equipo formará una línea, colocándose uno al lado del otro como un río imaginario. Cada
equipo decidirá como pasaran las mochilas, ya que deberán pasar todas las mochilas de un lado
al otro.
c) Ganará el equipo que haya logrado pasar primero todas las mochilas.
• ¿Cuál equipo terminó primero? ¿A qué se debió?
• Después de esta actividad explica lo que piensas que es la energía, ¿tuvo que ver la energía
con el desplazamiento de las mochilas?
La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza
Aprendizajes esperados
• Identificar las formas en que se manifiesta la energía en distintos procesos y fenómenos físicos cotidianos.
• Describir las diferencias entre el uso del término energía en el lenguaje cotidiano de su uso en el científico.
• Establecer relaciones entre distintos conceptos relacionados con la energía mecánica (el movimiento, la posición, la velocidad y la fuerza).
• Analizar las transformaciones de energía potencial y cinética en situaciones del entorno.
• Interpretar esquemas sobre la transformación de la energía cinética y potencial.
• Utilizar las expresiones algebraicas de la energía potencial y cinética para describir algunos movimientos.
• Resolver ejercicios de aplicación relativos al movimiento haciendo uso de las relaciones de transformación de energía mecánica.
• Identificar la diferencia entre fuerza y energía mecánica.
Valoración del desempeño • Explora las ideas que tiene de energía y trabajo y las compara con
la definición dentro del marco de la Física.
Solucionario1. Mediante las siguientes (…)
• ¿Cuál equipo terminó primero? (…)
El alumno se da cuenta de que la coordinación y rapidez hacen
más eficiente el trabajo.
• Después de llevar a cabo (…)
El alumno elabora una definición de energía a partir de su
experiencia y la identifique en la actividad, en este caso la energía
la aplican los alumnos al mover las mochilas para realizar el
trabajo.
140
139
De acuerdo con las leyes de Newton, un objeto permanecerá en reposo o movimiento rectilíneo
uniforme a menos que una fuerza modifique ese estado. Como consecuencia, ésta ocasionará
la aceleración del cuerpo. Es decir, que cuando movemos un objeto, como las mochilas, estamos
utilizando una fuerza; pero, ¿de dónde proviene? Al parecer, todo aquello capaz de aplicar una
fuerza tiene algo que llamamos energía.
Pero surge entonces la pregunta: ¿qué es trabajo desde el punto de vista de la física? Escríbelo
en tu cuaderno
La actividad que realizaron con las mochilas no se aleja mucho de lo que hacen los trabajadores
de la construcción todos los días: deben pegar ladrillos o cargar bultos de cemento, y claro, les pa-
gan por ello. Pero, ¿será por eso que se llama trabajo? Esto tampoco está muy alejado de lo que
debieron hacer los antiguos egipcios para construir sus majestuosas pirámides, aunque entonces
quienes las construían no eran trabajadores con un sueldo, sino esclavos.
El concepto de trabajar tiene que ver con el uso de tu energía en la realización de una actividad
física (figura 2.57).
2 Retomen el ejercicio de las mochilas con las siguientes variantes.
a) Realicen el mismo ejercicio, sólo que ahora formen una línea dejando un espacio de cinco pasos
entre una persona y otra.
b) Ahora, para pasar la mochila, cada persona tendrá que caminar hasta el próximo compañero
o compañera, y regresar a su posición original para recibir la siguiente.
La energía es todo aquello capaz de producir un trabajo.
Figura 2.57 Todas las
actividades que efectuamos
diariamente involucran
energía.Todos, incluyendo
tú, realizamosun trabajo al llevar a cabo
estas actividades.
Sugerencias didácticasUna vez revisado el concepto de trabajo, pedir a los alumnos que citen
ejemplos de actividades físicas en las cuales esté involucrado el trabajo
Solucionario • ¿Puedes decir qué (…)
R. L. Es el esfuerzo que hacemos para mover algo.
141
140
• Al final de la actividad, ¿qué observaron al compararla con el ejercicio anterior en que se pa-
saban las mochilas?
• En ambos ejercicios, si les pagaran por la actividad realizada, ¿en qué casos pedirían que les
pagaran más? ¿Por qué?
La fuerza que aplicaron en ambos casos fue la misma, pues cargaron las mismas mochilas; sin embargo,
en el segundo caso realizaron un esfuerzo físico diferente, ya que aplicaron la fuerza por más tiempo.
De acuerdo con la física, el trabajo fue mayor la segunda ocasión en que se pasaron las mochilas. El
trabajo no es sino el efecto que produce una fuerza sobre un cuerpo al desplazarlo.
¿Qué pasaría si en el ejercicio anterior te quedaras quieto cargando
la mochila en lugar de pasarla? Es cierto que sigues aplicando una
fuerza (figura 2.58), pero como no desplazas la mochila tu trabajo
sería igual a cero, lo que significa que éste no es mecánico. Ahora
imagina que deseas jugar una broma a tus compañeros y compañeras
de equipo, y en lugar de avanzar en la dirección acordada, caminas
con la mochila en dirección contraria, es decir, de regreso. Quizá a
los demás no les resulte gracioso, pues estarías echando a perder su
trabajo; y también, estarías ejemplificando lo que en términos físicos
significa un trabajo negativo.
Actividades
1 Haz el cálculo siguiente.
a) Indica cuántos ergios tiene un Joule a partir de su definición.
El trabajo (W) es la fuerza (F) aplicada en la dirección de desplazamiento por la distancia (d) en
que es aplicada dicha fuerza. Matemáticamente, esta relación se expresa:
W 5 F 3 d
Para cuantificar el trabajo, primero hay que asignarle una unidad a partir de su definición. Las uni-
dades de trabajo estarán dadas, entonces, por la multiplicación de unidades de fuerza por unida-
des de distancia, es decir:
W 5 1 N 3 1 m 5 1 kg • m/s2 3 m 5 1 kg • m2/s2 que es conocido como 1 Joule (J).
Éstas se utilizan en el Sistema Internacional de Unidades. En unidades de centímetros y gramos:
W 5 1 dina 3 1 cm 5 1 g • cm/s2 3 cm 5 1 g • cm2/s2, que es conocido como 1 ergio (erg).
Figura 2.58 Cuando
levantas un objeto y
aplicas una fuerza estás
realizando un trabajo,
siempre y cuando lo
hayas desplazado hacia
otro lugar.
Sugerencias didácticasA continuación se presenta una actividad que puede aplicar para revisar
la comprensión de los conceptos estudiados:
1. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F):
a) El trabajo es una fuerza que se hace sobre los cuerpos. ( )
b) El trabajo nos proporciona una medida de la energía transferida
entre sistemas. ( )
c) El trabajo es un incremento de energía. ( )
d) Los cuerpos tienen trabajo. ( )
e) La unidad de trabajo es el newton (N). ( )
2. Completa la siguiente tabla, en la que la fuerza y el desplazamiento
tienen la misma dirección y sentido.
Fuerza Desplazamiento Trabajo
20 N 2 m
10 m 300 J
250 N 1 000 J
• Al final de la actividad, (…)
Que se lleva más tiempo porque requiere más movimientos.
• En ambos ejercicios (…)
En el segundo caso, porque requiere de más movimientos.
1. Haz el cálculo (…)
a) Indica cuántos ergios (...)
11 1000 100 10 002
2
2
2
kgm
s
( g) ( cm)
sJoule = =
×
=
00 0001 10
2
2
7g cm
s= × Ergios
Valoración del desempeño • Aplica la fórmula de trabajo en la solución de algunas situaciones
planteadas.
142
141
Sesión 23¿Por qué podemos realizar un trabajo?
¿Alguna vez has visto que una piedra ayude a una lata a desplazarse (a no ser que alguien patee
la piedra)? Es obvio que no cualquier objeto, al menos en apariencia, puede realizar un trabajo
y, por lo tanto, no todo cuerpo puede usar la energía para desplazar a otros.
De hecho, todos los cuerpos tienen energía. Hasta la piedra más insignificante tiene una canti-
dad de energía que puede ser liberada. Veremos eso más adelante.
Actividades
1 Responde lo que sigue.
a) Menciona al menos tres ejemplos de cosas que tienen capacidad para aplicar una fuerza.
b) Sabemos que los automóviles y los tractores no pueden moverse por sí solos. ¿Sabes de dónde
obtienen su energía? Explícalo.
c) Todo aquello que nos puede proveer de energía se llama energético. ¿Conoces
algunos energéticos? Menciónalos.
d) Nosotros tenemos algo en común con los automóviles: necesitamos obtener
energía de una fuente externa. ¿Cuáles son nuestros energéticos?
Como ya sabes, estamos rodeados de máquinas (aparatos capaces de producir
un trabajo) que realizan diversas labores y que no funcionan exclusivamente con
combustibles. Desde tranvías, licuadoras y juguetes de baterías, hasta relojes so-
lares y molinos de viento. La energía es algo que se posee y que permite realizar
un trabajo, pero se manifiesta de diferentes formas.
De acuerdo con su origen, la energía puede ser de diferentes tipos:
Mecánica: es la que se manifiesta en los objetos que se mueven (en este caso se
conoce como cinética) y la que poseen los cuerpos debido a su altura respecto
de la superficie de la Tierra, o la que tienen los objetos elásticos cuando se estiran
o se comprimen (conocida como energía potencial).
Eléctrica: es la que puede viajar por medio de cables y nos permite tener luz en
nuestra casa, entre otras cosas (figura 2.59).
Calorífica: es la que se debe al movimiento agitado de pequeñísimas partículas de
materia y permite elevar la temperatura de los cuerpos.
Química: la que actúa en la reacción de diferentes sustancias y está dentro de ellas.
La comida y el petróleo, por ejemplo, proporcionan energía química.
Radiante o luminosa: la que se transfiere por medio de radiaciones electromagné-
ticas como las ondas de radio, la luz y los rayos X, las microondas, etcétera. Figura 2.59 La energía del viento
y el agua se puede utilizar para
generar energía eléctrica.
Sugerencias didácticasIndicar a los alumnos que elaboren un mapa conceptual que incluya
los tipos de energía, las características de cada una y la ilustración
correspondiente.
Valoración del desempeño • Comprende el concepto de energía y las formas en que se
encuentra en la naturaleza.
Solucionario1. Responde lo que sigue.
a) Menciona al menos (…)
R. L.
• Los animales
• El viento
• La lluvia
• El mar
b) Sabemos que los automóviles (...)
De la gasolina o del diesel, el motor que utilizan estos vehículos
es un motor de combustión interna que utiliza la gasolina o diesel
para la combustión.
c) Todo aquello que nos puede (…)
R. L.
• Gasolina
• Etanol
• Diesel
• Aceite (para las lámparas)
• Parafina
• Gas
• Turbosina
d) Nosotros tenemos algo (…)
De los alimentos, en especial de dos componentes de estos: las
grasas y los carbohidratos.
143
142
Son muchas las formas en que se manifiesta la energía. Si ésta no existiera, el Universo tampoco
lo haría. Para que ocurran cosas debe haber energía (figuras 2.60 y 2.61)
Actividades
Energízate
1 En las siguientes ilustraciones define qué tipo de energía se está manifestando.
Como ves, en casi todos los casos es posible encontrar más de una manifestación de la energía.
Esto se debe a que la energía puede transformarse; ese tema lo verás en la siguiente sesión.
Figura 2.61 Un mismo tipo de energía
puede aplicarse de diferentes formas;
por ejemplo, la térmica, que proviene de
los rayos solares, puede ser útil en una
celda solar para la producción de energía
eléctrica y también para calentarnos.
Figura 2.60 La combustión es una reacción química. El petróleo
y el carbón son dos combustibles que al quemarse producen
una gran cantidad de energía.
CÁPSULA
Desafortunadamente,
la principal fuente de
energía que utilizamos
es el petróleo. Por
ello, los científicos,
principalmente
de Europa, en la
actualidad trabajan
para encontrar
sustitutos; tal es el
caso del hidrógeno
que, al combinarse
con el oxígeno
presente en el medio
ambiente, sólo genera
vapor de agua como
residuo. La energía
solar o el etanol,
producido a partir de
caña de azúcar, maíz,
palma de aceite, frijol
de soya o coco, son
otros ejemplos de
fuentes de energía.
Sugerencias didácticasPedir a los alumnos que elaboren un mapa mental que incluya otros
ejemplos de manifestación de energía. Recordar a los alumnos las
características de los mapas mentales.
Valoración del desempeño • Identifica las formas en que se manifiesta la energía en distintas
situaciones.
Solucionario1. En las siguientes (…)
Cinética Calorífica y luminosa eléctrica
Potencial eléctrica radiante
144
143
Sesión 24La energía cambia
Práctica de laboratorio
1 Al realizar el siguiente experimento, observaremos cómo puede transformarse la
energía. No olvides utilizar las medidas de seguridad que requiere este experimento.
a) Formen parejas.
b) Consigan un tubo de ensayo de unos
200 ml, un mechero, un soporte con pinzas
y un tapón.
c) Llenen el tubo de ensayo con agua hasta la
mitad de su capacidad. Tápenlo apenas lo su-
ficiente para que no escape el vapor de agua
(no lo presionen demasiado).
d) Con el mechero, calienten el agua (figura 2.62).
e) Dejen que el agua hierva y esperen.
• ¿Qué ocurrió con el tapón?
• Explícalo utilizando los conceptos que has aprendido en esta lección.
Los diferentes tipos de energía pueden transformarse y ser muy útiles. El principio que aplicaron
en su experimento es el que se usa para hacer que los autos se muevan.
La transformación de la energía
Si lo piensas un poco, podrás darte cuenta de que la energía que permite a un futbolista anotar
un gol o a una velocista ganar una competencia, es energía lumínica, es decir, energía proveniente
del Sol. (figura 2.63)
Figura 2.63
Existen
procesos
mediante
los cuales la
energía de
las plantas
puede ser
aprovechada
por los seres
humanos.
Andre
as
Just
Figura 2.62
Recuerda utilizar
pinzas especiales
para sujetar los
objetos calientes en
el laboratorio.
Sugerencias didácticasEl siguiente video puede resultar útil para ampliar el tema de la
transformación de la energía, se titula Energía y trabajo y muestra
algunas características de la energía: su habilidad para trabajar; que no
puede ser creada ni destruida, pero si puede cambiar de una forma u
otra, que la energía puede almacenarse y que, en objetos móviles, es
cinética. www.ebesacve.com.mx
Valoración del desempeño Observa cómo puede transformarse la energía.
Solucionario1. Al realizar el (…)
Nota importante: Es indispensable asegurarse que el tapón quede"ojo, de lo contrario, se corre el riesgo de que al aumentar la presiónpor el calentamiento del agua se rompa el tubo de ensayo provocandoaccidentes.
¿Qué ocurrió (…)
Fue expulsado del tubo de ensayo
Explícalo utilizando (…)
La energía calorí#ca se convierte en energía cinética.
145
144
Actividades
1 Analiza el siguiente proceso de transformación de la energía.
a) El Sol envía sus rayos luminosos a través del espacio.
b) En la Tierra, la planta del maíz los capta y transforma en energía química.
c) El fruto del maíz, al ser procesado en una tortilla, lleva la energía química de la planta.
d) La corredora, al comer la tortilla, transformará los carbohidratos en grasas.
e) Cuando la velocista arranca en la salida, sus músculos están transformando esa grasa en energía
cinética.
• ¿Podrías definir, con un esquema, cómo se transforma la energía que hace posible el movimien-
to de un auto? Elabóralo en tu cuaderno y exponlo ante el grupo.
Para que entiendas mejor el concepto de energía hagamos la siguiente
analogía: supongamos que la energía es una cuenta bancaria: tú tienes di-
nero depositado en billetes (energía química) y si deseas, puedes sacarlo
y gastarlo (energía cinética) o cada vez que recibas dinero (más alimento)
depositarlo en una cuenta (energía potencial). Los diferentes tipos de
moneda serían los distintos tipos de energía. Y así como las cantidades
de dinero pueden cambiarse por billetes de diferente denominación, la
energía también puede transformarse (figura 2.64).
Claro que hay una regla con el dinero. Si tienes cien pesos en cinco
billetes de veinte, puedes ir y cambiar un billete de veinte por cuatro
monedas de cinco, y aún seguirás teniendo cien pesos. Puedes cambiar
los cinco billetes de veinte por dos de cincuenta, pero seguirás teniendo
cien pesos. En ningún momento podrás cambiar un billete de veinte y
te regresarán tres monedas de diez, o peor aún, dos monedas de cinco
pesos. Un cambio de dinero nunca significará una ganancia o una pérdida.
Con la energía ocurre algo semejante: puede transformarse en energía
luminosa, calorífica, mecánica o en una combinación de éstas, pero en
suma seguirá siendo la misma energía. Ésta es una de las leyes fundamen-
tales del Universo (figura 2.65).
La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Esto quiere decir que toda forma de energía puede
transformarse en otra.
Figura 2.64 Se dice que el dinero es redondo, pues
continuamente se mueve, lo vemos invertido en
objetos o en forma de billetes y monedas. Eso
mismo pasa con la energía, ya que puede tomar
diferentes formas.
Figura 2.65
En esta imagen puedes ver cómo
la energía química, caloríf ica y
cinética se transforma, según la
ley de la materia y la energía.
También hay que considerar
que se presentan pérdidas de
energía por la interacción con el
entorno, lo cual implica que no se
aprovecha totalmente.
Para la siguiente clase● Un dinamómetro, una caja como la del experimento donde efectuaron la medida de la ten-
sión (sesiones 9 y 10), una tabla y un trozo de cordel.
Sugerencias didácticasPedir a los alumnos que elaboren un diagrama de transformación de
energía en algunas situaciones que se desarrollen en casa, por ejemplo,
cuando mamá utiliza la licuadora, en el momento de encender el
televisor, cuando hacen una fogata, etcétera.
Solucionario1. Analiza el siguiente (…)
• ¿Podrías definir con (…)
A través de los años, ladescomposición de materiales orgánicos seconvierte en petróleo(Energía química)
El petróleo se extrae a travez de energía
mecánica
La gasolina alimenta al motor del auto que es de combustión interna
(energía calorí�ca)
Este proceso mueve los pistones del motor
(energía mecánica)
Esta energía se transmite a las llantas y se convierte
en desplazamiento (Energía sinética)
En la re�nería mediante energía química, el
petróleo es transformado en gasoina y otros derivados
146
145
Sesión 25La energía y el movimiento
Actividades
1 Lee el siguiente texto sobre una vieja parábola.
Un hombre pide a su hijo que lo ayude a limpiar el jardín. El niño comienza su labor y se topa
con una gran piedra. Intenta cargarla, pero no puede. Busca empujarla, y no consigue hacer que
se mueva. Escarba alrededor e intenta hacer que ruede, pero no lo consigue. Se acerca entonces
el padre al niño y éste le dice entre sudor y cansancio: “He hecho todo lo posible para mover la
piedra y no lo he conseguido”. Entonces el hombre lo mira con suspicacia y le responde: “Es men-
tira; no has hecho todo lo posible”.
a) ¿A qué se refería el padre?
Práctica de laboratorio
La medición del trabajo
1 Realicen el siguiente experimento por equipos y midan fuerzas utilizando una máquina
simple. Contesta las preguntas en tu cuaderno.
a) Consigan un dinamómetro, una caja como la del experimento donde efectuaron la medida de la tensión
(sesiones 9 y 10), una tabla que sirva como rampa de longitud desconocida y un trozo de cordel.
b) Cada equipo construirá un dispositivo como el que se ilustra. La tabla debe llegar desde el suelo,
en un ángulo de unos 45°, hasta un punto final A ubicado a una altura de 50 cm. Pueden usar una
mesa o silla como soporte.
c) Amarren un extremo del cordel a
una cara de la caja; éste se conec-
tará al dinamómetro.
d) Coloquen en la caja una masa de
un kilogramo (figura 2.66).
e) Un integrante del equipo tirará
del dinamómetro lo suficiente para
deslizar el dispositivo a lo largo de
la rampa, buscando siempre que la
fuerza con la que se jale sea cons-
tante (no se trata de dar un tirón,
sino de subir poco a poco la caja).
Para tu proyecto
• Si han decidido iniciar su proyecto, reúnanse y hagan una lista de los temas que
podrían desarrollar. Tengan en cuenta los proyectos que sugiere el programa. Revisen la
Lección 3 de este bloque para saber cuál es el tema que proponemos desarrollar aquí y
observen las etapas o fases en que se divide. Si ya han elegido algún tema, quizá puedan
comenzar la fase de delimitación.
A
Caja
Cordel
Tabla
Dinamómetro
Silla o soporte
45
Figura 2.66
Construye tu
dispositivo como
se muestra en
esta f igura.
Sugerencias didácticasPrevio a la actividad, es conveniente preguntar a los alumnos cómo
subirían una caja llena de libros a un librero que mide 1.5 m de altura si
no está nadie más para ayudarles. Si alguna de las respuestas involucra
utilizar una rampa, puede retomar la respuesta para iniciar el tema.
Valoración del desempeño • Experimenta físicamente la diferencia entre dos métodos de
trabajo.
• Construye y comprende el concepto de máquina simple.
Solucionario1. Lee el siguiente (…)
a) ¿A qué se refería (…)
A que hay otro método que al niño no se le ocurrió.
147
146
f) Otro integrante del equipo anotará la medida registrada por el dinamómetro durante el recorrido
de la caja.
g) El mismo integrante del equipo llevará ahora la caja desde la base del soporte hasta el punto A,
cargándola en dirección vertical, mientras otro compañero anota la lectura del dinamómetro.
h) Cada integrante del equipo debe llevar la caja al punto A de las dos maneras: cargándola y condu-
ciéndola por la rampa.
• ¿Qué experimentaron? ¿Usaron la misma fuerza en ambos casos?
La rampa que acaban de emplear para llevar la caja se conoce como plano inclinado y, aunque no
lo parezca, es una máquina simple.
Las máquinas simples funcionan aumentando el efecto de una fuerza a costa de hacerla actuar por
una distancia mayor. Esta distancia puede ser inclinada, como en el caso del plano inclinado.
Para que resulte más fácil llevar un objeto del suelo hasta una altura determinada (figura 2.67), no
hay que hacerlo por el camino corto de la distancia vertical; es mejor desplazarlo en una distancia
mayor. El trabajo es el mismo, aunque la fuerza cambia. Pero, ¿qué tanto ayuda el plano inclinado?
Las máquinas simples facilitan la realización de un trabajo. De hecho, cuando en vez de subir por
las escaleras usas las rampas, en realidad estás empleando una menor fuerza, aunque a la larga
estás realizando el mismo trabajo; es decir, la energía gastada es la misma, por aquello de la con-
servación de la energía.
En la narración que leíste, cuando el padre le dijo al niño que no había hecho todo lo posible,
se refería a que aún no le había pedido ayuda y eso era algo que el niño hubiera podido hacer. Sin
embargo, a los dos les hubiera servido más usar un plano inclinado.
• Si miden la longitud del plano inclinado que utilizaron, ¿se cumple el principio de que la fu-
erza registrada por el dinamómetro multiplicada por esa longitud es igual al peso de la caja
multiplicada por la altura? ¿Por qué?
Imagina que quieres llevar una televisión que tiene una masa de 10 kg hasta una repisa a 1.5 m de
altura, y supón que sólo puedes desarrollar una fuerza de 30 N. ¿De qué longitud tendría que ser
un plano inclinado para ayudarte a hacer el trabajo? Responde en tu cuaderno.
El plano inclinado es una superficie que forma un ángulo
agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta
altura, y disminuir la magnitud de la fuerza que necesita
aplicarse.
Como el trabajo que le tomaría a una fuerza (F) llevar un
cuerpo de masa (m) a lo largo de un plano de longitud (L)
que se eleva a una altura (h) es el mismo que realizaría
alguien que levantara el mismo cuerpo hasta esa altura,
entonces,
F 3 L = m 3 g 3 h, por lo tanto F =
Una máquina simple permite aumentar el efecto de una fuerza y, por lo tanto, realizar un
trabajo con mayor facilidad.
m 3 g 3 h
L
F Planoinclinado
h
Plano de referencia
Ángulo
L
m
Figura 2.67
Observa el
ángulo que
forma la tabla
con el camión,
formando un
plano inclinado.
Valoración del desempeño Aplica la fórmula recién introducida del plano inclinado y el
resultado teórico es parecido al registrado por el dinamómetro.
Solucionario ¿Qué experimentaron? (…)
No, en el primer caso el dinamómetro marcó una lectura menor que
en el segundo.
Si miden la longitud (…)
Imagina que quieres llevar (…)
De la fórmula:
F x L = m x g x h
Despejamos L:
Lm g h
F=
× ×
Sustituyendo:
LN
=× ×
=( kg) ( . m/s ) ( . m)
( ). m
10 9 8 1 5
304 9
2
148
147
Sesión 26 El trabajo en números
Como la energía es todo aquello capaz de producir un trabajo, se considera que estas dos mag-
nitudes son equivalentes. Así que energía y trabajo usan las mismas unidades.
Para cargar a su novia desde la entrada de su casa hasta la recámara, según la costumbre en
algunos países, un recién casado emplea una fuerza de 60 N y la aplica por 30 m; esto significa que
realiza un trabajo de 180 joules. Ahora imagina otra pareja: el novio carga a una novia más pesada,
por lo que emplea una fuerza de 90 N; sin embargo, su casa es más pequeña, así que camina sólo
20 m. ¿Cuál es el trabajo que realiza? ¡El mismo!
A partir de este principio, se descubrió que un mismo trabajo:
W = F1 3 d
1
puede expresarse con otras dos cantidades:
F2 3 d
2
Así pudieron crearse instrumentos que facilitan muchas tareas cotidianas (figura 2.68), de tal
suerte que, empleando una fuerza menor, puede realizarse el mismo trabajo, es decir, usarse la
misma energía.
Todas las máquinas simples se basan en el principio de conservación de la energía así como
en un concepto relacionado con las fuerzas. Este concepto se llama torca o momento de fuerza
Pero, ¿qué es la torca?
El ejemplo más simple de aplicación del momento
de una fuerza lo observamos en la palanca. Otro
ejemplo lo encontramos en el tornillo, que es tam-
bién una máquina simple.
La energía tiene las mismas unidades que el trabajo, es decir, ésta se mide en joules y ergios.
La torca es la capacidad que tiene una fuer-
za para hacer girar un cuerpo alrededor de
un punto de apoyo.
Se define a partir de la intensidad de la
fuerza por la distancia que separa el punto
de aplicación y el de giro.
Para la siguiente clase● Consigan una tabla regular de unos 50 cm por 5 cm, de modo que al apoyarla en
su punto medio quede equilibrada. ● Consigan también una navaja, la cual deben manejar con cuidado, un riel o cuña
que pueda servir de punto de apoyo a la tabla, masas de varias magnitudes y una
cinta métrica.
Figura 2.68 ¿Te has
dado cuenta de que
es más fácil quitar
la corcholata de
una botella con un
destapadar que con la
mano? Esto se debe el
destapador de refrescos
es una palanca.
Fuerza, F
d
PA
PA=Punto de apoyo; d=Distancia
Sugerencias didácticasPara profundizar sobre el tema “El trabajo en números”, es conveniente
realizar algunos ejercicios con los estudiantes; uno de ellos puede ser
indicarles que citen cinco ejemplos de aplicación de:
a) la torca
b) el plano inclinado
Valoración del desempeño • Reconoce la utilidad de las máquinas simples.
149
148
Sesión 27Las palancas
Práctica de laboratorio
1 Con la ayuda de una palanca determinaremos la equivalencia de fuerzas aplicadas.
a) Formen equipos de dos o tres integrantes.
b) Con ayuda de la cinta métrica, gradúen la tabla en centímetros a todo lo largo, pero sin ponerle
numeración.
c) Escojan un punto en la tabla, digamos a 10 cm de uno de los extremos, y con una navaja hagan un
canal a lo ancho lo suficientemente profundo para apoyar la tabla en el riel. Tengan mucho cuidado
al manipular la navaja. La tabla estará dividida de este modo en dos partes o brazos: uno de 10 cm
y otro de 40 cm.
d) Coloquen la tabla en el riel y una pesa (masa 1) que descanse
en uno de los extremos.
e) Por medio de ensayo y error, coloquen en el otro extremo el
peso suficiente para permitir el balance de la tabla (masa 2).
f) Tomen las medidas de las masas de las pesas y la longitud
que hay de éstas al punto de apoyo.
g) Realicen el mismo procedimiento para cuatro diferentes
puntos de apoyo que ustedes elijan (puede ser a 15, 20 y 25
cm de uno de los extremos) (figura 2.69).
h) Llenen una tabla como la siguiente:
Brazo 1 (cm) Masa 1 (kg) Brazo 2 (cm) Masa 2 (kg)
10 40
• ¿Qué observaron?
Lo que acaban de construir es una palanca que, como se habrán dado cuenta, tiene que ver con
la equivalencia entre fuerzas aplicadas a determinada distancia, es decir, con trabajo. Las palancas
están presentes en nuestra vida cotidiana mucho más de lo que imaginas (figura 2.70).
Figura 2.70
Estas tres f iguras
nos muestran
trabajos que
utilizan palancas.
10 cm
40 cm
Brazo 1
Brazo 2
Riel
Pesa 1
Pesa 2 (variable)
Figura 2.69
Ésta es la
forma en la
que debe
quedar el
dispositivo
que vas a
construir.
Sugerencias didácticasAntes de iniciar la práctica de laboratorio, es conveniente preguntar
si tienen dudas para aclararlas. Por otro lado, es importante que
contextualice la práctica y la vincule con los temas que han estado
estudiando.
Solucionario Se espera que la masa 2 para balancear la palanca sea aproximadamente:
Masa1 × Brazo 1 / Brazo 2
Que cuando el brazo 2 es más largo la masa necesaria para equilibrar la
tabla es menor
• ¿Qué observaron?
Valoración del desempeño • Observa físicamente que en la palanca hay una relación entre
peso y distancia.
150
149
Puntode apoyo
o eje
F R
a b
a b
a b
Puntode apoyo
o eje
F
R
Puntode apoyo
o eje
F
R
Pri
me
r g
én
ero
Se
gu
nd
o g
én
ero
Terc
er
gé
ne
ro
Figura 2.71 El lugar en el que se coloca el punto
de apoyo en un brazo de palanca def ine si es de
primer, segundo o tercer género.
¿Has intentado alguna vez sacar un clavo con los dedos? ¿Y con un martillo? ¿Has usado unas pinzas?
¿Un exprimidor de limones? Todos son máquinas simples que tienen un punto de apoyo (normalmen-
te llamado fulcro), el cual permite que una fuerza (la que aplicamos) se
incremente o disminuya y logre equilibrar otra mayor o menor, llamada
resistencia: el tornillo, el clavo, el sube y baja; esto se basa en que las
fuerzas involucradas se aplican a lo largo de diferentes distancias.
La palanca es una barra rígida que puede girar alrededor de un pun-
to de apoyo. Puede ser de tres diferentes géneros, de acuerdo con la
posición de dicho punto (o eje) respecto de los otros en que se aplica
la fuerza y la resistencia. Es de primer género si está entre estos puntos
de aplicación como es el caso de las pinzas y las tijeras. En este caso,
la fuerza que aplicamos se transforma en un agarre del otro lado del
eje, ya que éste está a menor distancia de dicho punto. Es de segundo
género si la resistencia está localizada entre el apoyo y la fuerza (cas-
canueces, exprimidor de limones). La fuerza que aplicamos se trans-
forma en una poderosa fuerza trituradora pues, aunque se encuentre
en el mismo lado del punto de apoyo, está más cerca de éste. Es de
tercer género si la fuerza se aplica entre el apoyo y la resistencia (unos
palitos chinos, una escoba, tu brazo). En este caso, la fuerza aplicada
se reduce, pero incrementa el efecto de los movimientos (figura 2.71).
La definición del momento permite establecer que deben equili-
brarse las dos distancias: punto de apoyo a punto de fuerza (brazo
de palanca, a) y punto de resistencia (R) a punto de apoyo (brazo de
palanca, b); por lo tanto:
F 3 a = R 3 b
• Si aplicas esta fórmula a tus resultados en el experimento, ¿qué ob-
tienes?
Arquímedes, una mente brillante de la antigua Grecia, com-
pletamente convencido del poder de las máquinas simples,
alguna vez dijo: “Denme un punto de apoyo y moveré
el mundo”.
Nosotros no seremos tan ambiciosos, pero ¿por qué no
intentar levantar un elefante? (figura 2.72)
• Si consideras que la masa de un elefante adulto es de 7 000 kg, imagina que lo colocas en un
brazo de palanca apenas lo suficientemente largo para que esté parado en dos patas, digamos
dos metros. Considerando tu masa, ¿de qué tamaño debería ser tu brazo de palanca para que
pudieras levantar el elefante?
Figura 2.72 Para poder levantar un objeto pesado es
necesario colocar el punto de apoyo en el brazo de
palanca cerca del objeto.
Valoración del desempeño • Resuelve ejercicios de aplicación de palanca.
Solucionario• Si aplicas esta fórmula (…)
De la fórmula:
F x a = R x b
Despejamos R:
RF a
b=
×
Al sustituir cada una de las mediciones debe dar parecidas a la Masa 2
• Si consideras que la masa (…)
Consideremos la masa del alumno de 45 kg
De la fórmula:
F x a = R x b
Despejamos b:
bF a
R=
×
Sustituyendo:
b =
×
=
( kg) ( m)
( kg). m
7 000 2
456311 11
151
150
Sesión 28Trabajando con el sudor de la frente
Actividades
1 Realicen la siguiente actividad en equipos de cuatro personas.
a) Busquen unas escaleras dentro de su escuela que puedan ocupar sin molestar a nadie. De pre-
ferencia, deben ser unas que se encuentren en el patio.
b) Por turnos, cada uno de los integrantes subirá al menos veinte escalones, llevando un peso sobre su
espalda de 5 kg, mientras los demás le toman el tiempo. Cada uno deberá hacer su mejor esfuerzo.
• ¿Cuáles fueron los tiempos?
• Como lo hemos mencionado, aplicar una fuerza por una distancia significa la realización de
un trabajo. Pero, ¿crees que signifique lo mismo realizar un trabajo rápidamente y realizarlo
con lentitud? ¿Por qué?
En este ejercicio todos realizaron el mismo trabajo, pero hubo quienes lo acabaron antes que
otros. Podemos afirmar que realizaron el trabajo con mayor rapidez o, en otras palabras, con
más potencia.
La potencia es la cualidad que normalmente interesa cuando se adquiere una máquina (figura
2.73). De hecho, es lo que más se aprecia de un automóvil, de una motocicleta o un tractor. Pero
¿en qué unidades se mide?
La potencia (P) es la rapidez con la que se efectúa un trabajo. Es la relación que define la cantidad
de trabajo (W) realizado en la unidad de tiempo medida en segundos.
P =
Trabajo
tiempo
; o bien, P =
W
t
Considerando las unidades de trabajo en el SI: joules y ergios, se tiene que las unidades de poten-
cia serían: 1 joule/s que es la definición de watt, y 1 erg/s que es el correspondiente al sistema
CGS (centímetro-gramo-segundo).
Es decir, 1 watt es la potencia obtenida cuando se realiza un trabajo de 1 joule en 1 segundo.
Otra unidad de potencia que quizá has visto o escuchado es el caballo de fuerza, que equivale
a 746 Watts.
Figura 2.73
La potencia de
cada vehículo es
distinta y depende
de su capacidad
de realizar trabajo
en una unidad de
tiempo.
Sugerencias didácticasSería interesante plantear a los alumnos que, a partir de los
conocimientos adquiridos, determinen la potencia con la que cada uno
llevó a cabo la actividad.
Valoración del desempeño • Inicia la comprensión del concepto de potencia.
• Experimenta y compara el tiempo en que realiza un trabajo en
relación con el de otro alumno que hace lo mismo.
152
151
La cuestión es: ¿potencia o energía?
2 Resuelve lo siguiente.
Imagina que al ir de paseo, el automóvil en el que van cua-
tro amigos se queda sin gasolina y atorado en medio de las
vías de un tren. En ese momento se escucha el silbido de la
locomotora. Los cuatro amigos bajan del auto y lo empujan
intentando ganarle al tren (figura 2.74).
b) Supón que para mover el automóvil las cuatro personas re-
quieren de 700 N de fuerza, ¿qué potencia deberán aplicar
para sacarlo de las vías y evitar ser arrollados por el tren, si
éste se encuentra a 30 s de alcanzarlos? Considera que los
muchachos deben empujar el automóvil al menos cuatro
metros. Haz tus operaciones enseguida.
• Operaciones:
• Resultados:
c) ¿Recuerdas el experimento con el carrito que se movía al
dejar caer un lastre? ¿Supones que en ese caso hubo una
transformación de energía? Explica por qué.
Uno de los casos más interesantes de transformación de ener-
gía es el que se presenta entre la mecánica potencial y la me-
cánica cinética (figura 2.75).
Pero ¿cómo se manifiestan estos dos tipos de energía?
Para la siguiente clase● Por parejas, consigan por equipo una escalera portátil de ser posible, una pelota de esponja
o de tenis que ya no utilicen, un recipiente mediano, una cartulina blanca y un bote de
pintura de cualquier color, soluble en agua.
La energía mecánica puede ser potencial o cinética.
La energía potencial es la que tienen los cuerpos debido a su posición respecto de la superficie de la Tierra, o
en el caso de los cuerpos elásticos, por su estado de compresión o estiramiento (cuando éste no es su estado
natural). La energía cinética es la que manifiestan los cuerpos por la velocidad con la que se mueven.
Figura 2.75 Cuando sujetas una liga por los extremos,
antes de que la estires, tiene una energía potencial
debido a que puede realizar un trabajo. Este
trabajo es la fuerza que aplicas para estirarla una
determinada distancia.
Figura 2.74 La potencia que debe aplicar un grupo de
personas para empujar un auto, es menor que la que
necesita aplicar una sola persona.
Valoración del desempeño Reconoce la diferencia entre energía potencial y cinética.
Describe qué es la energía potencial y la energía cinética.
Solucionario2. Resuelve lo siguiente.
b) Supón que para mover (…)
De las fórmulas:
W
W
= F × d
Pt
=
Sustituimos W en la segunda fórmula:
PF d
t=
×
Sustituyendo:
PN
=×
=( ) ( m)
( s).
700 4
3093 33 wa$s
c) ¿Recuerdas el experimento (...)
R. L. Sí, el lastre, cuando no se está moviendo, tiene una energía
potencial ejercida por la fuerza de gravedad, pero, cuando se
suelta, la fuerza empieza a actuar y produce el movimiento, es,
pues, energía cinética.
153
152
Sesión 29Movimiento o movimiento en potencia
Actividades
1 En las siguientes figuras define si los cuerpos tienen energía potencial o cinética.
• ¿Por qué crees que una manzana en lo alto de una repisa tiene energía? ¿Acaso está haciendo
algo? ¿Podría tener energía aunque no se mueva? Contesta en tu cuaderno.
Actividades
Pintores expresionistas
1 Al realizar la siguiente actividad, reconocerán la diferencia entre energía potencial
y cinética.
a) En el recipiente preparen una mezcla de agua con pintura, la suficiente para empapar la pelota.
b) Armen la escalera (si es de tijera) o recárguenla en la pared. Si no tienen una escalera portátil,
pueden buscar unas escaleras exteriores con barandales que les permitan ver el piso y notar a
qué altura están.
c) Empapen la pelota con la pintura y desde el primer escalón dejen caer la pelota, sobre la cartulina.
d) Es importante que la pelota deje una sola marca en la cartulina cada vez que la lancen, así que
otro compañero o compañera la tomará antes de que rebote por segunda ocasión.
e) Quien aventó la pelota, deberá subir un escalón y dejarla caer de nuevo, mientras otra persona
evita un segundo rebote.
f) Repitan la operación varias veces siempre desde un escalón más arriba; intercambien posiciones
para que todos participen.
• Tienen ahora una pintura expresionista que merece un título y la firma de sus autores; pero,
¿qué puede observarse de las impresiones de pintura que dejó la pelota? Da tu opinión.
La pelota realizó un trabajo artístico. Aplicó una fuerza contra la cartulina, la cual tuvo que ver con
la distancia a la que estaba: la fuerza que imprimió sobre el papel era más intensa a mayor altu-
ra. Es decir, aunque en tu mano aparentemente fuera una pelota en reposo, ya tenía una energía
potencial capaz de realizar un trabajo y que pudo ser liberada en forma de movimiento. Una vez
que la pelota cae, ya está en movimiento y se dice que su energía es cinética.
Sugerencias didácticasAdemás de las situaciones que se presentan en las fotografías, podría
pedir a los alumnos que citen otros ejemplos en donde esté involucrada
la energía cinética y la energía potencial.
Valoración del desempeño • Comprende la diferencia entre energía cinética y la energía
R. L. La manzana tiene una energía potencial con respecto al
piso, porque la fuerza de gravedad la jala, pero, la repisa ejerce la
fuerza equilibrante, si se quita esa fuerza equilibrante la manzana
caerá y su energía se convertirá en energía cinética.
1. Al realizar la siguiente (…)
• Tienen ahora una pintura (…)
Entre más alto se deja caer la pelota, la marca se ve más extendida
y salpicada.
154
153
Figura 2.76
Antes de tirar la
pelota, la EC 5 0,
mientras que la
EP Þ 0. Al tirar
la pelota, la EM
comienza a cambiar
volviéndose EC + EP
durante el trayecto.
Todo cuerpo con energía potencial puede transformarla en movimiento.
La energía potencial que un cuerpo tiene por su posición respecto de la superf icie de la Tierra es de
EP 5 m 3 g 3 h donde h es la altura a la que se encuentra el cuerpo.
Considerando que la posición de un cuerpo en caída libre es de 12
3 g 3 t2 (según se vio en el primer bloque,
página 78), entonces la energía cinética que este cuerpo tendría al moverse en caída libre sería de:
EC 5 m 3 g 3 ( 1
2 3 g 3 t2), es decir, E
C5 1
2 3 m 3 g 3 g 3 t2 5 1
2 3 m 3 g2 3 t2
Como la velocidad de un movimiento con aceleración constante es de v 5 g 3 t, entonces, la energía cinética
es, finalmente:
EC 5 1
2 3 m 3 v2
Como puede verse en el recuadro siguiente, la energía cinética de la pelota en caída libre puede
determinarse por la velocidad de ésta en el momento que toca el suelo.
Tenemos entonces dos fórmulas que nos permiten determinar
la energía de un cuerpo que se encuentra a cierta altura y la
energía cinética equivalente cuando el cuerpo cae y toca el sue-
lo (figura 2.76).
¿Cómo crees que será la energía cinética de la pelota de
nuestro experimento respecto de la energía potencial que te-
nía? Explícalo.
Para la siguiente clase● Consigan varias pelotas (de béisbol, básquetbol, golf, ping-pong y un balín de acero
o una canica).
De manera general, se conoce como energía mecánica total a la suma de energía cinética y energía potencial
que tiene un cuerpo en determinado momento. Es importante hacer notar que sólo en el primer momento,
justamente al soltar la pelota, su energía mecánica total se encuentra en forma potencial (EM 5 E
P), y que pre-
cisamente cuando la pelota toca el suelo, su energía mecánica total es por entero cinética (EM 5 E
C ). De aquí se
derivan tres cuestiones:
1. La Ley de la conservación de la energía afirma que la energía mecánica total de un objeto es la misma en cual-
quier momento, es decir, que siempre EC 1 E
P 5 E
M igual a una cantidad constante.
2. En el caso de un objeto que no se está moviendo, toda su energía mecánica es potencial, y sólo depende de su
posición o altura. En el caso de que un objeto tenga una posición que ya no le va a permitir moverse más (o su
altura es cero), toda su energía mecánica es cinética. Entonces, EM = E
P , y en el final, E
M 5 E
C, así que podemos
establecer la siguiente igualdad: EP 5 E
C, sólo cuando medimos o calculamos la E
P para el punto inicial y la E
C para el
punto final. Si en la igualdad anterior ponemos las fórmulas respectivas, tenemos que: m 3 g 3 h 5 12
3 m 3 v2,
o bien, g 3 h 5 12
3 v 2 , lo cual es útil para hacer cálculos conociendo ya sea la altura o la velocidad de llegada.
3. En un punto intermedio de la caída, parte de la energía potencial se transforma en cinética, y siempre
EM 5 E
P + E
C.
Sugerencias didácticasA continuación se presenta el resumen del contenido de un video que le
puede resultar útil; se titula Transformación de la energía aquí por medio
del teorema Trabajo – energía los estudiantes resuelven problemas
que involucran un cambio de energía gravitacional potencial a energía
mecánica cinética y el trabajo por fricción. Las patinetas, las tablas de
surf y diferentes eventos atléticos, proporcionan ejemplos reales para
realizar análisis algebraicos y gráficos. www.ebesacve.com.mx
A continuación se proponen algunas actividades que puede utilizar
para que los alumnos repasen los conceptos estudiados y apliquen las
fórmulas establecidas para la energía cinética y potencial.
1. Completa las siguientes frases:
a) La unidad de energía en el SI es el _____________
b) La energía mecánica es igual a la __________________ más
la ___________________
c) Las unidades de la Ec en el SI son ___________________
2. Un avión de masa m se mueve con velocidad horizontal v a una
altura h respecto al suelo. ¿Cuánto cambia su energía cinética y
potencial en los siguientes casos?
Ec
Ep
Se duplica la masa
La altura desciende a la mitad
La velocidad se triplica
Se duplican las tres: masa, velocidad y altura
3. ¿Quién posee más energía cinética: un coche de masa 1 500 Kg que
lleva una velocidad de 108 Km/h o un camión de 8 000 Kg que va a
una velocidad de 36 Km/h?
Solucionario¿Cómo crees que será (...)
Iguales, porque la Ley de la conservación de la energía dice que “la
energía no se crea no se destruye, sólo se transforma”.
Valoración del desempeño • Resuelve ejercicios de aplicación relativos al movimiento
haciendo uso de las relaciones de transformación de energía.
155
154
Sesión 30¿Problemas energéticos?
Actividades
1 Considera los siguientes problemas.
a) ¿Cuál es la energía cinética que tiene un automóvil de 1 300 kg al alcanzar una rapidez de
50 km/h?
b) ¿A qué velocidad deberías moverte para tener la misma energía? Explícalo.
c) Teniendo en cuenta la Ley de la conservación de la energía, ¿qué velocidad alcanzaría un cuerpo
que cae de una altura de 100 m? Haz las operaciones correspondientes.
Otro engaño del cine
• Si tocas las llantas de un automóvil cuando se ha detenido, después de varias horas de camino,
¿qué sientes?
La energía que aparentemente se pierde, se convierte en calor ocasionado
por la fuerza de fricción. Ésta es una forma de energía distinta de la mecá-
nica. Cuando la energía, ya sea química, eléctrica, potencial, etc., se trans-
forma en la deseada, por ejemplo, en cinética, se espera que transforme
su totalidad, pero lo cierto es que nunca ocurre así; gran parte de ella se
transforma en calor y luz. Cuanta más energía logre transformarse en lo que
se desea, mayor eficiencia tendrá. Por tanto, lo que más se puede esperar
de una máquina es que tenga una alta eficiencia. Por ejemplo, un automóvil
apenas transforma 25% de la energía química en movimiento. La bicicleta
es una de las máquinas más eficientes que existen: logra transformar en
desplazamiento 90% de la energía que el ciclista le aplica.
• ¿Recuerdas que en la actividad con la pelota, la detuvieron cuando re-
botaba? (figura 2.77) ¿Te has preguntado alguna vez por qué las pelotas
rebotan y los calcetines no? ¿A qué supones que se deba? Discútanlo en
grupo y escriban las conclusiones obtenidas.
Figura 2.77 La energía cinética de la pelota
aumenta cuando comienza a rebotar, mientras
que la energía potencial disminuye al disminuir
la altura que alcanza durante los rebotes.
Solucionario1. a) Convirtiendo la velocidad a m/s:
5050 000
3 60013 89km/ h
( m)
s. m/s= =
De la fórmula:
Em v
c=
× ×1
2
2
Sustituyendo:
E Joulesc=
×=
( kg) ( . m/s).
1 300 13 89
2125 405 87
2
b) ¿A que velocidad deberías (…) Suponemos que la masa del alumno es de 45 kg. De la fórmula:
Em v
c=
× ×1
2
2
Despejando v:
VE
m
c=
×2
Sustituyendo:
VJoules
=
×
=
2 125 405 87
4574 65
( .
kg. m/s
Convirtiendo la velocidad a km/h:
74 6574 65 1 3600
1000. m/s
( . m/s) ( km) ( s)
(=
× ×
mm) ( h). km/ h
×
=
1268 74
c) Teniendo en cuenta la ley (…) De las fórmulas:
Em v
E m g hc p
=× ×
= × ×1
2
2
y
Si Ec = E
p, Entonces
1
2
2× ×
= × ×m v
m g h
Despejando v:v g h= × ×2
Sustituyendo:
v = × × =2 9 8 100 44 2712( . m/s ) ( m) . m/s
Sesión 30
¿Problemas energéticos?
Actividades
1 Considera los siguientes problemas.
a) ¿Cuál es la energía cinética que tiene un automóvil de 1 300 kg al alcanzar una rapidez de 50 km/h?
b) ¿A qué velocidad deberías moverte para tener la misma energía? Explícalo.
c) Teniendo en cuenta la Ley de la conservación de la energía, ¿qué velocidad alcanzaría un cuerpo que cae de una altura de 100 m? Haz las operaciones correspondientes.
Otro engaño del cine
Si tocas las llantas de un automóvil cuando se ha detenido, después de varias horas de camino, ¿qué sientes?
La energía que aparentemente se pierde, se convierte en calor ocasionado por la fuerza de fricción. Ésta es una forma de energía distinta de la mecá-nica. Cuando la energía, ya sea química, eléctrica, potencial, etc., se trans-forma en la deseada, por ejemplo, en cinética, se espera que transforme su totalidad, pero lo cierto es que nunca ocurre así; gran parte de ella se transforma en calor y luz. Cuanta más energía logre transformarse en lo que se desea, mayor e"ciencia tendrá. Por tanto, lo que más se puede esperar de una máquina es que tenga una alta e"ciencia. Por ejemplo, un automóvil apenas transforma 25% de la energía química en movimiento. La bicicleta es una de las máquinas más e"cientes que existen: logra transformar en desplazamiento 90% de la energía que el ciclista le aplica.
¿Recuerdas que en la actividad con la pelota, la detuvieron cuando re-botaba? ¿Te has preguntado alguna vez por qué las pelotas rebotan y los calcetines no? ¿A qué supones que se deba? Discútanlo en grupo y escri-ban las conclusiones obtenidas.
Valoración del desempeño Identi"ca la fuerza y la energía eléctrica y las relaciona con las
leyes de Newton.
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Sesión 35Una transformación de energía
Práctica de laboratorio
1 En parejas, y con la supervisión de su profesor o profesora, realicen lo siguiente.
a) Pelen el cable con mucho cuidado usando unas pinzas. Co-
néctenlo por un extremo a la clavija y por el otro al socket,
procurando que ninguna de las partes metálicas se toquen
entre sí, porque se produciría un corto circuito; cubran el
metal del cable y el socket con la cinta de aislar.
b) Pongan el foco en el socket y conecten la clavija al toma-
corriente.
• ¿Qué tipo de transformación de energía has efectuado?
Los efectos de los imanes
¿Te imaginas cómo sería observar el cielo y ver de pronto una cortina de color verde intenso que
se transforma en violeta? En algunos lugares del mundo esto es posible. Las auroras boreales (fi-
gura 2.89) son un espectáculo tan extraordinario que las leyendas escandinavas las aso-
ciaban a los reflejos de los escudos de las valkirias, doncellas guerreras que escoltaban las
almas de los héroes por los caminos del cielo. Aunque no tienen un origen tan poético,
las auroras boreales son en sí mismas inspiradoras de poesía; las produce una fuerza tan
importante como la mecánica y la eléctrica, con la que estamos en contacto gran parte
del tiempo: el magnetismo.
Cuando los griegos descubrieron un curioso mineral que tenía la propiedad de atraer
algunos metales, creyeron que tal característica estaba asociada a un “alma” contenida en
la piedra. Se le llamó imán (figura 2.90). Más tarde, en la Edad Media, se les consideraba
piedras mágicas, capaces de curar la locura y de incrementar la fuerza. Cuenta la leyenda
que un pastor descubrió el primer imán cuando, al hundírsele la sandalia en tierra suelta,
la sacó con una piedra pegada a los clavos de su calzado. Seguramente has tenido algún
imán en tus manos, al menos como publicidad de comida rápida pegada en tu refrigerador.
• ¿Qué propiedades has notado en este objeto?
Actividades
1 Analicen las interacciones entre los imanes y relacionen los fenómenos de atracción y
repulsión de sus polos con la fuerza magnética.
a) Corten la hoja de imán en partes iguales para grupos de cuatro personas.
b) Si acercan objetos metálicos al imán, ¿qué observan? ¿El imán atrae todos los metales?
• Da una explicación.
Figura 2.89 Aurora boreal.
Figura 2.90 Éstos son algunos
ejemplos de los tipos de imanes
que existen. Los hay en forma
de herradura, planos, especiales
para armarios, etc., pero
seguramente has visto otros de
diferentes formas.
Sugerencias didácticasOtra actividad experimental sobre imanes que pueden realizar los
alumnos se encuentra en la siguiente dirección:
www.tianguisdefisica.com/penmag.htm
Valoración del desempeño • Se familiariza con el magnetismo y las propiedades de los imanes.
• Analiza las interacciones en imanes.
• Relaciona el comportamiento de los imanes y la interacción con
objetos circundantes.
Solucionario1. En parejas, y (…)
b) Pongan el foco (…)
• ¿Qué tipo de transformación (…)
De energía eléctrica a energía luminosa.
• ¿Qué propiedades (…)
Que atrae los metales.
1. Comparte experiencias (…)
b) Si acercas objetos metálicos (…)
• Da una explicación.
R. L. Los imanes no atraen el oro, plata, cobre y otros metales,
esto se debe a propiedades electrónicas de estos elementos.
Sus moléculas no se ordenan masivamente de un modo
espontáneo bajo la acción de un campo magnético. A nivel
macroscópico el comportamiento de los metales es diferente.
Cuando las dimensiones de un material son muy pequeñas
las propiedades físicas son diferentes de las que se observan
en el mismo material masivo. Las propiedades magnéticas
dependen directamente de los estados electrónicos del
material y estos se ven modificados profundamente a tamaños
microscópicos. A nivel nanométrico, el oro, por ejemplo,
se comporta como un imán. A temperatura ambiente,
sólo el fierro, el cobalto y el níquel presentan magnetismo
espontáneo. Las propiedades magnéticas dependen también de la tempaeratura.
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c) Corten el pedazo de hoja de imán en partes iguales y realicen lo siguiente.
• ¿Qué pasa cuando intentas poner un pedazo de imán encima del otro?
• Y si volteas uno de los pedazos y tratas de juntarlos, ¿qué pasa?
d) Ahora vuelvan a cortar los pedazos a la mitad.
• ¿Qué observan cuando los acercan entre sí? (figura 2.91)
Actividades
Buscando su norte
1 Analicen el magnetismo terrestre y la aplicación de este fenómeno en el funcionamien-
to de la brújula.
a) Consigan un imán de barra.
b) Aten el imán con un hilo y cuélguenlo.
• ¿Qué observan?
• Si comparan su imán con el resto de sus compañeros y compañeras, ¿qué notan?
La propiedad más útil del imán fue descubierta por los chinos. Encontraron que un imán suspen-
dido siempre se alineaba en la dirección norte-sur. Es decir, que apuntaba al polo Norte y por
consiguiente también al polo Sur. Así que, en la Antigüedad, al montar un pequeño imán o aguja
imantada en un eje, podía tenerse una excelente guía para los viajes, sobre todo si se viajaba por
el mar. La brújula está considerada como uno de los grandes inventos de la humanidad.
Para la siguiente clase● Actividad. Una brújula por equipo y un imán de barra.● Práctica. Una aguja delgada, un corcho, un recipiente con agua y cinta adhesiva. Además,
consigan dos imanes en barra, limadura de hierro y una hoja de papel.
CÁPSULA
Todo imán tiene
dos polos, llamados
polo norte (N) y
polo sur (S).
Cuando divides un
imán, obtienes otros.
Si intentaras separar
los polos de los
imanes de barra, no
lo conseguirías, pues
cada vez que dividieras
el imán obtendrías
dos nuevos.
Figura 2.91 Aun cuando fragmentes un imán, éste siempre conservará un polo positivo (+) y uno negativo (–).
S N
S N
S
S
S
S
S
N
N
N
N
N
RUPTURA DE IMANES
Valoración del desempeño • Relaciona las interacciones en imanes con la atracción y repulsión
de sus polos con la fuerza magnética.
Solucionarioc) Corten el pedazo (…)
• ¿Qué pasa cuando (…)
Se siente una fuerza de repulsión y tienden a juntarse en los lados
opuestos.
d) Ahora vuelvan a cortar (…)
• ¿Qué observan (…)
Si se colocan del mismo lado por donde se cortaron se atraen, si
se ponen al revés se repelen.
1. Comparte experiencias (…)
b) Aten el imán (…)
• ¿Qué observan?
R. L. Una vez que se estabiliza el movimiento del imán, toma
una posición más o menos fija (en dirección norte - sur).
• Si comparan su imán (…)
Que todos los imanes del grupo tienen la misma dirección y
sentido.
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Sesión 36En busca del tesoro
Actividades
1 Analicen el magnetismo terrestre y la aplicación de este fenómeno en el funcionamien-
to de la brújula.
a) Formen equipos de cuatro integrantes y vayan a un lugar abierto.
b) Dos de ustedes esconderán un objeto sin que las otras dos personas lo vean.
c) Para llegar al lugar del escondite, partirán de un punto escogido al azar y trazarán una trayectoria
que exija al menos cuatro cambios de dirección.
d) Lo importante es que describan la trayectoria de la siguiente manera: en cuanto a la distancia,
con pasos normales; y en cuanto a la dirección, a partir de los puntos cardinales, la brújula les
permitirá definirlos. Al final deberán tener una ruta señalada como ésta: 3 pasos norte, 5 pasos
suroeste, 10 pasos este, 7 pasos noroeste.
e) Entregarán las instrucciones a sus compañeros o compañeras, indicándoles el punto de partida.
f) La nueva pareja deberá encontrar el objeto escondido siguiendo las indicaciones y con ayuda de
la brújula.
g) Una vez que encuentren el objeto, repitan la actividad, pero intercambiando papeles.
• ¿Qué observaron en la actividad? ¿Cuál fue la ayuda de la brújula?
¿Sabías que un pedazo de hierro puede imantarse?
2 Recordemos a los chinos y construyamos una brújula.
a) Froten con fuerza la punta de la aguja en la barra de imán, en
una sola dirección, durante unos 20 s.
b) Aseguren la aguja en el corcho.
c) Monten el corcho sobre la superficie de agua en el recipiente.
• ¿Qué observan?
Acaban de construir una brújula. La aguja está alineada en la dirección de los polos magnéticos.
Si te perdieras en una selva espesa, podrías hallar el camino usando los imanes de algún aparato
electrónico portátil y un clip. Si tomas dos imanes e intentas juntarlos por su polo norte, sentirás
una fuerza que lo evita, así como al juntar un polo norte con un polo sur sentirás una fuerza de
atracción que los hace unirse. Ésa es una ley muy semejante a la de las cargas eléctricas:
Polos iguales se repelen; polos contrarios se atraen.
Sugerencias didácticasEn la primera dirección se encuentra un video sobre magnetismo que
puede ser útil para la presentación del tema:
www.acienciasgalilei.com/videos/magnetismo.htm
En la siguiente dirección se encuentra un programa interactivo de
brújula e imán que también puede ser de utilidad y a partir del cual,
puede tener elementos para la presentación de los demás temas:
Basta que infles un globo apenas lo suficiente como para que
tome forma; ahora, si lo haces hasta el tope e intentas aplastarlo,
notarás que es fácil comprimirlo. En cambio, si llenas un globo con
agua, evitando cualquier formación de burbujas de aire, notarás
que al aplicar una fuerza el globo se deforma, pero en mucha me-
nor medida de lo que se podía deformar el globo con aire.
Actividades
Compresión de materia
1 Mediante esta actividad, comprenderás el concepto de compresibilidad.
a) Consigue una jeringa (de plástico y sin aguja).
b) Jala el pistón de la jeringa.
c) Coloca un dedo en el orificio de salida.
d) Aplica presión sobre el pistón como si intentaras inyectar el aire que tiene (figura 3.8a).
• ¿Qué observas?
e) Ahora realiza la misma actividad pero llenando la jeringa con agua. (figura 3.8b)
• ¿Qué pasa cuando aplicas presión en el pistón?
Actividades
1 Reflexiona sobre las siguientes preguntas y discútelas con el grupo. Expongan sus ideas
ante el profesor, y con su ayuda, lleguen a una conclusión y anótenla en su cuaderno.
a) Si los cascos de los barcos modernos están hechos de metal sólido, el cual es evidentemente
más denso que el agua, ¿por qué no se hunden en cuanto son botados?
b) El hielo es el estado sólido del agua. ¿Por qué los cubitos de hielo tampoco se hunden en un
vaso de agua?
Para la siguiente clase
• Harina, tierra, balines pequeños y una jeringa.
Figura 3.8 Los líquidos
y los gases son f luidos;
sin embargo, se
comportan de forma
distinta cuando se les
aplica presión.
a) b)
Solucionario1. d) Aplica presión (...)
• ¿Qué observas?
Al aplicar una fuerza el aire dentro de la jeringa se comprime
hasta casi una quinta parte.
e) Ahora realiza la misma (...)
• ¿Qué pasa cuando (…)
Se comprime tan poco que no puede medirse en la jeringa.
1. a) Si los cascos de los (…)
Un barco no está todo lleno de metal; su interior está casi vacío y
por lo tanto tiene grandes espacios llenos de aire. Esto hace que
la densidad combinada del barco sea menor que la del agua. En
realidad la parte sumergida del barco hasta donde llega el agua
pesa lo mismo que el barco real.
Además está involucrada la fuerza de empuje, la cual se
explicará más adelante.
b) El hielo es el estado (…)
El agua es una de las pocas sustancias que experimentan
un cambio de volumen con la variación de la temperatura.
Concretamente, cuando se enfría tiende a ocupar un mayor
volumen, así que al congelarse el volumen que ocupa es mayor
que el que ocuparía la misma masa de agua en estado líquido.
Esta disminución en la densidad hace que el hielo pueda flotar en
agua líquida.
Igualmente está involucrada la fuerza de empuje, que el
profesor debe introducir más adelante.
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Sesión 5
Propiedades de los sólidos
Quizá el estado de la materia más fácil de observar y comprender para el ser humano sea el sóli-
do, ya que es posible una interacción directa con él. Casi siempre puede asirse un cuerpo sólido;
además, las primeras herramientas inventadas por seres humanos se hicieron a partir de un ma-
terial que podían trabajar (figura 3.9).
Las rocas y los minerales fueron los primeros materiales en los que el ser humano dejó testi-
monio de su inteligencia.
Pero, ¿qué propiedades tienen los cuerpos sólidos? ¿Son todos iguales?
Como en el caso de los fluidos, los cuerpos sólidos tienen una masa y un volumen que pueden
medirse y, por consiguiente, también pueden definirse a partir de su densidad.
¿Qué los diferencia de los fluidos?
Es obvio que un cuerpo sólido no necesita de un recipiente para obtener una forma, y que su
grado de compresibilidad es mínimo, en comparación con líquidos y gases. Los sólidos no pueden
reducir visiblemente el volumen que ocupan cuando se les aplica una fuerza. Sólo si son de natu-
raleza porosa, se puede esperar una reducción del volumen por la acción de una fuerza.
Actividades
¿Podemos comprimir los sólidos?
1 En equipos de dos o tres integrantes realicen el siguiente experimento, mediante éste
podrán observar algunas propiedades de los sólidos.
a) Pongan en la jeringa alguno de los siguientes materiales: harina, tierra
o balines pequeños.
b) Presionen el pistón de la jeringa para comprimir el material en su
interior.
c) Repitan el procedimiento con cada uno.
• ¿Se pudo reducir el volumen de los materiales? Explica.
2 Responde en tu cuaderno.
a) Explica en qué crees que consiste, a nivel microscópico, la reducción del volumen de un sólido
poroso (como la piedra pómez) al aplicarle una fuerza. ¿Es real esta reducción de volumen o
sólo aparente?
b) ¿Crees que haya alguna relación entre la viscosidad de un líquido y su densidad, o no nece-
sariamente?
GLOSARIO
◆ Densidad
Es una magnitud
referida a la
cantidad de masa
contenida en
un determinado
volumen.
◆ Viscosidad
Es una
propiedad de los
fluidos que mide
la resistencia de
éstos a fluir.
Para la siguiente clase
• Un alambre delgado de cobre, un hilo de cáñamo, una liga y una fibra de henequén u otra
de origen natural, todos con la misma longitud.
• Un platillo de báscula o un plato de cartón o unicel.
Figura 3.9 Puntas de lanza
hechas de piedra.
Valoración del desempeño • Precisa algunas propiedades de los sólidos.
Solucionario1. c) • ¿Se pudo reducir (...)
El volumen de la tierra y la harina sí en una proporción mínima;
el de los balines no. Esto se debe a que entre los granos de tierra y
la harina hay huecos llenos de aire que se comprime; en el caso de
los balines, cada grano sería el equivalente a un balín, pero como
éstos son más grandes que los granos de harina y tierra, el espacio
que ocupan no se puede reducir. Los balines apenas y cuentan
con espacio dentro de una jeringa para reacomodarse.
2. a) Explica en qué (…)
R. L. Las partículas que integran un sólido poroso tienen
espacios muy grandes entre una y otra; cuando se les aplica
una presión, estos espacios vacíos se reducen e incluso pueden
desaparecer, y las partículas se encontrarán más juntas, de modo
que la reducción de volumen es aparente; lo que en realidad se
reduce es el espacio entre partículas iguales.
b) ¿Crees que haya (…)
R. L. La viscosidad es la resistencia que opone un líquido a fluir
cuando se le aplica una fuerza. Por otra parte, para encontrar
la viscosidad absoluta de un fluido no existe una relación de
dependencia entre esta propiedad y la densidad o el volumen
específico del fluido. Líquidos con densidades similares pueden
presentar viscosidades muy diferentes.
La densidad es una propiedad casi invariable de un líquido,
y en la mayoría de los casos, la densidad es similar a la de la
forma sólida de la misma sustancia en todo el intervalo líquido
(es decir, de la fusión a la ebullición), mientras que la viscosidad
es una propiedad de transporte y puede ser muy sensible a las
variaciones de temperatura.
Un ejemplo muy claro es la gelatina, cuya viscosidad cambia al ser
calentada o enfriarse.
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Sesión 6¿Qué tan sólido es un sólido?
Existen otras propiedades de los sólidos. Una
es la que permite la creación de los cables de
las conexiones eléctricas, y otra la que permite
la fabricación de carrocerías o fuselajes.
Entre todas las propiedades de los sólidos, una que resulta relevante es la resistencia a la ruptura.
Actividades
La elasticidad y la plasticidad en los materiales sólidos
1 En equipos de dos o tres integrantes explorarán el comportamiento elástico y plástico
de diversos materiales sólidos (cobre, cáñamo, hule, fibra de origen natural).
a) Verifiquen su material.
b) Cuelguen (de un lugar alto) uno de los materiales.
c) Amarren a su extremo libre un platillo de báscula.
d) Coloquen una masa de unos 10 g.
e) Observen qué ocurre.
f) Si el material no se ha roto, aumenten la masa en el platillo hasta unos 50 g.
g) Observen qué ocurre.
h) Si el material aún no se ha roto, aumenten una masa de 100 g.
i ) Observen qué ocurre.
j ) Si aún resiste, aumenten gradualmente masas de 10, 50 y 100 g hasta lograr
que el material se rompa.
k) Repítanlo con cada material.
• ¿Qué observaron?
2 Respondan lo siguiente en su cuaderno.
a) Investiga cuál es la diferencia entre el comportamiento elástico y el comportamiento plástico
de un sólido.
b) De acuerdo con lo anterior, ¿a qué tipo corresponden las propiedades de maleabilidad y ducti-
lidad? ¿al elástico o al plástico?
Se dice que un sólido es dúctil o tiene ductilidad (figura 3.10) si puede estirarse hasta con-
vertirlo en cables delgados como los que se usan en las conexiones eléctricas; un sólido
es duro o tiene dureza si presenta resistencia al corte, como el diamante, que es capaz
de rayar muchos materiales; un sólido tiene tenacidad si opone mucha resistencia a rom-
perse o a doblarse cuando se le aplica una fuerza, como una barra de acero y, finalmente,
un sólido es maleable si es posible convertirlo en láminas, como el aluminio, que permite
crear cubetas, latas o papel, por ejemplo.
CÁPSULA
¿Sabías que la telaraña
es más resistente que
el acero?; es decir, si
hiciéramos un hilo
de acero del mismo
grosor que un hilo
de telaraña, la red que
se tejería con él sería
más frágil que la de
la araña. Son muchas
las propiedades que
conforman la materia
en sus tres estados,
pero, ¿hay una
explicación para este
comportamiento?
¿Hay algo más allá de lo
que nuestros ojos
y nuestras mediciones
de propiedades nos
pueden decir?
Figura 3.10 La ductilidad
de los sólidos se
aprovecha para hacer
cables de diferentes
metales que se utilizan,
por ejemplo, en las
conexiones eléctricas.
Valoración del desempeño • Conoce otras propiedades de distintos tipos de sólidos:
ductilidad, dureza, tenacidad y maleabilidad. Con la actividad
experimenta, observa y analiza el comportamiento de diferentes
materiales sometidos a tensión; por medio de ella puede
llegar a conclusiones respecto de algunas de sus propiedades.
No obstante, será necesario que usted induzca algunas de las
conclusiones.
Solucionario1. • ¿Qué observaron?
R. L.
2. a) Investiga cuál es (…)
La elasticidad es la propiedad de un material que le hace
recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido
o estirado por una fuerza externa.
La plasticidad es la propiedad de un material de deformarse
de manera permanente e irreversible cuando se encuentra
sometido a fuerzas por encima de su rango elástico.
b) De acuerdo con (…)
Al comportamiento plástico, porque no se espera que un material
dúctil o maleable regrese a su forma original.
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Sesión 7¿Para qué sirven los modelos?
Siempre que arrojamos un objeto hacia arriba, cae inevitablemente. Para entender esto podemos
repetirlo en condiciones de laboratorio, medir distancias y tiempos, usar planos inclinados, etc. Al
final entenderemos el fenómeno con claridad y llegaremos a la obtención de una ley, como la que
encontró Galileo. De igual modo, si queremos aprender sobre la anatomía de una rana, es decir,
sobre el funcionamiento de sus órganos y sistemas, todo lo que tenemos que hacer es conseguir
una, y en el laboratorio, con ayuda de los instrumentos adecuados, disecarla. Pero, ¿qué ocurre
cuando no es posible manipular o llevar el objeto de estudio a un laboratorio? ¿Qué pasa cuando
la capacidad de observación de nuestros sentidos es insuficiente? En ese caso, tenemos que re-
currir a otras herramientas.
Comprensión de conceptos
a) ¿Alguna vez has escuchado la palabra modelo? ¿Podrías decir qué entiendes por modelo?
Existen tres acepciones para esta palabra. La primera se refiere a la representación.
Actividades
El mapa ayuda
1 Con ayuda de regla y escuadras, traza en una hoja cuadriculada un mapa en el que re-
presentes tu escuela con todas las calles que la rodean. Procura incluir al menos tres
avenidas y la estación del Metro (de trenes o autobús) más cercana —si la hubiera— y
puntos de referencia importantes como museos, aeropuertos, zoológicos, monu-
mentos, etcétera.
a) ¿Crees que el mapa que has trazado sea una representación geográfica de la escuela? ¿Por qué?
Para tu proyecto
• Reúnanse para llevar a cabo una actividad mediante la que puedan recuperar ideas, for-
mas de trabajo, organización y planificación de sus proyectos anteriores.
Cuando en lugar de un objeto real usamos una representación para poder referirnos al objeto,
circunstancia o lugar, estamos usando un modelo.
Sugerencias didácticasPuede comenzar su sesión pidiendo a los alumnos que elaboren una
lista de objetos que los seres humanos no podemos observar a simple
vista. Luego, explíqueles que la capacidad inventiva de los humanos ha
servido para dar explicación o elaborar hipótesis respecto a fenómenos
naturales que no es posible observar, pero sí imaginar y recrear por
medio de dibujos, maquetas, esquemas, dispositivos experimentales y
hasta las matemáticas.
Valoración del desempeño • Entiende el concepto de modelo desde el punto de vista de la
ciencia y su utilidad para entender los fenómenos físicos.
Solucionarioa) R. L. Se espera que el alumno exprese algo como “Modelo es un
ejemplo de cosas o acciones a imitar”.
Valoración del desempeño • Construye desde su propia experiencia una definición de modelo,
para luego compararla con las distintas definiciones que existen.
1. a) ¿Crees que el mapa (…)
Sí, porque representa el lugar donde se encuentra la escuela, las
calles y algunos lugares que pueden ayudar a alguien a orientarse
para llegar a ella.
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La maqueta de un edificio de departamentos es una representación de
cómo se verá éste una vez que se haya construido, y permite a la gente
que desea comprar un departamento saber cómo podría ser su futura
casa (figura 3.11).
• Menciona tres ejemplos de representaciones que creas que son
modelos.
Modelo para copiar
¿Alguna vez te han comparado con alguien? ¿Has escuchado frases como “Juan es un modelo de
profesor”, o “Patricia es una estudiante modelo” o “los jugadores del equipo Leones son un mo-
delo de espíritu deportivo”?
.
Sucede con frecuencia que el edificio de departamentos ya está construido, pero éstos aún no están
listos; muchos no tienen baño o no están enyesados, por ejemplo, pero la compañía constructora
sí ha terminado uno de los departamentos de la planta baja, para que la gente pueda mirarlo. Los
compradores potenciales no ven sólo una maqueta, sino algo más cercano a lo que sería su casa.
Es el modelo del departamento y funciona como muestra. ¿Dónde más has visto muestras?
En casi cualquier tienda de departamentos vemos en las vitrinas, mode-
los de lo que se vende allí. Otro modelo, una representación humana: el
maniquí viste la ropa muestra; de ese modo nos damos una idea de cómo
puede verse puesta cualquier prenda.
• Da otros ejemplos de modelos como muestras.
Cuando vas a nadar en una alberca, ¿qué haces para saber a qué tem-
peratura está el agua? Antes de arriesgarnos a una zambullida helada, la
tocamos con un dedo de la mano o del pie; por lo tanto, un modelo, se-
gún se ha visto, puede ser una representación, un ideal o una muestra.
Un modelo científico comprende todas estas significaciones (figura 3.12).
. El otro significado de modelo es el ideal al que podría imitarse en algún aspecto.
El otro significado de modelo es el de muestra de un hecho
o fenómeno natural.
Figura 3.11 Modelo de un edif icio
utilizado en la construcción.
Figura 3.12 Elabora el modelo de una
molécula.
Solucionario• Menciona tres ejemplos (…)
R. L. Los mapas de carreteras y de las ciudades (Guía Roji).
Los esquemas de la evolución del hombre.
El esquema de las cadenas de ADN.
Los dibujos que hacen los diseñadores de ropa para los vestidos.
Las representaciones de la célula (esquemas o maquetas).
• Da otros ejemplos (...)
R. L. Los tapiceros tienen un muestrario que consiste en pedazos de
telas de distintos colores y texturas.
En los museos de historia natural hay colecciones que
comprenden un ejemplar de distintos insectos.
Las distribuidoras de coches exhiben sólo un auto de cada tipo, e
incluso usan algunos para que los clientes hagan pruebas de manejo.
En general, los museos tienen muestras del tema que se trata de
ilustrar; muestras de cierto tipo de arte, cierto tipo de animales o
cierto tipo de objetos que las diferentes culturas utilizaban en un
determinado periodo histórico.
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Los modelos pueden dividirse en dos tipos: materiales y formales.
Actividades
1 Reflexiona, investiga y anota las respuestas en tu cuaderno.
a) Según las definiciones que hemos dado, ¿los dibujos animados (caricaturas) y los videojuegos se-
rían un modelo de la realidad?
b) Ahora, investiga y escribe un ejemplo de un modelo que represente un fenómeno real.
Un modelo científico puede representar una teoría que se supone semejante a la de un sis-
tema o fenómeno real. Puede hacerse uso de descripciones, gráficas, símbolos y ecuaciones
matemáticas.
La ecuación F = m 3 a es un modelo que explica lo que ocurre con el movimiento de un
cuerpo cuando se le aplica una fuerza.
Un modelo también puede representar una teoría, pero de un modo más limitado. Se cons-
truye no por símbolos o enunciados, sino a partir de la reproducción de propiedades seme-
jantes a las que se desean estudiar en el sistema o fenómeno real. El carrito de juguete que
atamos a una pesa y que corre por un plano horizontal es un modelo material de la Segunda
Ley de Newton, el cual nos permite hacer una generalización (figura 3.13).
Los modelos nos muestran más claramente la realidad, permiten construirla, pero de
forma simplif icada; además, ayudan a realizar experimentos controlados y, por lo
tanto, útiles.
Un modelo científico es una representación física, conceptual o matemática de un fenómeno
natural; su finalidad es analizar, desarrollar o comprobar hipótesis que lleven a una mejor com-
prensión del fenómeno real al cual representa. Una teoría es un conjunto de leyes encadena-
das que se relacionan entre sí, que explican un conjunto de fenómenos naturales también
estrechamente relacionados.
Figura 3.13 La ciencia utiliza modelos que
permiten estudiar con mayor detalle algunas
características de objetos y fenómenos a los
que no se tiene acceso. Pueden ser modelos
experimentales, teóricos o numéricos.
Sugerencias didácticasAhora relacione la idea de que las explicaciones o hipótesis científicas
pueden estudiarse por medio de los modelos. Asegúrese de que los
alumnos comprendan los diferentes tipos de modelos que se explican
en los recuadros de esta página.
Valoración del desempeño • Conceptualiza y puede expresar de manera oral y escrita la
noción de modelo científico.
Solucionario1. a) Según las definiciones (…)
R. L. Pensando en un modelo para copiar, una cantidad muy
pequeña de dibujos animados y videojuegos intentan fomentar
valores que las personas deberíamos tener, como la amistad, el
compañerismo, el respeto a la naturaleza o el autosacrificio a
cambio del bienestar de los demás.
Usando la definición de modelo como muestra de la realidad,
hay más videojuegos que caricaturas que intentan imitar las
condiciones naturales en las que se desarrollaría una acción; en
esta categoría están los juegos de deportes, los simuladores de
vuelo o de manejo y algunos de guerra (aunque estos últimos
están lejos de ser un modelo a seguir).
En cuanto al modelo científico, no hay ningún videojuego o
caricatura que pretenda imitarlo.
También (aunque menos conocidos), existen caricaturas y
videojuegos cuya intención es divulgar la ciencia o servir como
material de apoyo para la enseñanza.
b) Ahora investiga (…)
R. L. Un acuario, desde una pequeña pecera hasta un gran
zoológico de animales acuáticos, es un modelo de ecosistema,
donde se simulan ciertas condiciones de la naturaleza para que
los peces sobrevivan. Otro modelo sería un invernadero.
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Sesión 8¿Para qué nos sirve representar la realidad?
Los individuos de la Antigüedad veían el cielo y querían explicar el movimiento
de los astros, pero tuvieron que echar mano de su imaginación y observación
para construir un modelo que lo representara. De ahí surgió el modelo de
Ptolomeo, que situaba a la Tierra como centro del Sistema Solar. Sin embar-
go, éste no explicaba correctamente el movimiento de los planetas. Siglos
después, Copérnico presentó otra propuesta, que posteriormente modificó
Kepler, con lo cual se consiguió un modelo que, finalmente, representaba de
manera correcta el movimiento de los astros.
Un modelo, al representar la teoría de un modo simplificado, nos facilita
su comprensión. En el caso anterior, los modelos planetarios exhibían con
mayor claridad las teorías expuestas, ya que, con un simple diagrama donde
se muestre la ubicación de los astros y sus trayectorias, se logra expresar
mucho más que con palabras y ecuaciones.
La función del modelo es hacer una conexión entre la teoría y la realidad.
Podemos ver esta conexión en una partitura musical; hay una representa-
ción de la música a partir de las notas, que serían el modelo. La realidad
expuesta mediante este modelo es la música, la cual puede escucharse cuando una orquesta la
interpreta (figura 3.14).
• ¿La partitura es un modelo formal o material? ¿Por qué?
• Si tomamos como ejemplo a un hombre bajando las escaleras, la figura simbólica será un mo-
delo material, ¿cómo sería un modelo formal para ese caso? Explica tu respuesta.
Los modelos formales permiten tener una idea aproximada, de un modo sencillo, de los fenóme-
nos que observamos en la naturaleza y el Universo. ¿Recuerdas qué modelo formal utilizamos en
los bloques anteriores para poder representar la interacción de fuerzas?
Actividades
Conejillos de Indias
1 Lee el siguiente texto.
El descenso había sido perfecto. La nave se posó en la superficie del planeta con la delicadeza de
una bailarina de ballet. Ahora sólo tendría que decidirse a salir. Todo parecía estar listo, excepto la
valentía. Las desapariciones de humanos reportadas en ese sistema estelar habían provocado que
muchos cazadores de especies prefirieran buscar en otros mundos. Pero la oferta hecha por el
zoológico estelar para cualquier criatura del sistema de Ulbián lo había tentado. Su situación eco-
nómica no era nada buena, así que había decidido arriesgarse. Después de todo, había capturado
no menos de cincuenta especies en lugares que parecían más peligrosos. Estaba seguro de ser el
o una orquesta la
Figura 3.14 Las partituras son
diagramas que representan obras
musicales por medio de notas. Estos
diagramas son interpretados por
los músicos para ejecutar las obras
musicales.
Sugerencias didácticasReitere la idea de que las explicaciones o hipótesis científicas pueden ser
modelos, como en el ejemplo de los modelos de sistema solar que los
científicos han propuesto a lo largo del tiempo.
Valoración del desempeño • Comprende la importancia de los modelos para explicar
fenómenos naturales, y que aunque tales modelos no sean
totalmente apegados a la realidad, promueven el desarrollo de
la ciencia al ayudar a descubrir conocimientos cada vez más
precisos.
Solucionario• ¿La partitura es un (…)
Una partitura es un modelo formal porque describe la manera en que
debe tocarse la música y no es la música en si.
• Si tomamos como ejemplo (…)
Un modelo formal tendría que especificar la manera en que se mueve
el hombre, es decir, la rapidez, el sentido y dirección del movimiento,
de modo que lo podríamos representar con un vector.
¿Recuerdas qué modelo formal (…)
Vectores en un plano cartesiano.
197
196
primer humano en explorar esa luna (figura 3.15). La atmósfera se veía rosada y sin turbulencias, y
los informes decían que el aire era respirable. Pero como en todo viaje, antes de descender, abrió
la compuerta de pruebas. Como en otras ocasiones, un pequeño conejo descendió al nuevo mun-
do. El explorador veía todo con atención desde su puesto de observación. El roedor brincaba de
un lado a otro sin percatarse siquiera de dónde estaba. Por un minuto parecía que todo marcha-
ba bien, pero súbitamente el animal empezó a retorcerse, como si fuera una mosca apaleada con
un periódico. Su color pasó del blanco natural a un extraño azul. Y, de pronto, como si hubiera
recibido la descarga de un relámpago, quedó completamente inerte. Ahora parecía tan lleno de
vida como las rocas que lo rodeaban.
El explorador sabía entonces qué tenía que hacer…
• ¿Por qué el explorador usó el conejo?
• El conejo de la narración sirvió como modelo al explorador; un modelo
material. ¿Por qué? Discútanlo en grupo.
En la medicina experimental y la biología son importantísimos los modelos.
Sería riesgoso probar vacunas directamente en humanos, así que se busca
organismos que nos sustituyan, modelos que puedan dar una idea de lo
que nos ocurriría.
• Un avión a escala (armable, de plástico) es un buen modelo cuando se
usa con fines didácticos, pero no es un buen modelo cuando se intenta
comprobar teorías sobre vuelo (figura 3.16). ¿Por qué?
• Si construyeras una representación del sistema Tierra-Luna con pelotas de
unicel y alambre, ¿para qué propósito sería útil tu modelo?
• ¿Podemos comprobar la Ley de la gravitación universal con esta represen-
tación?
Figura 3.15 Superf icie lunar.
Figura 3.16 La imagen superior muestra
un avión real, mientras que la imagen
inferior muestra un modelo a escala
fabricado con plástico.
Solucionario• ¿Por qué el explorador (…)
Porque en el conejo puede ver los efectos de un ambiente extraño sin
que él se arriesgarse.
• El conejo de la narración (…)
R. L. Porque el explorador puede observar el efecto físico del
ambiente hostil del planeta en un ser vivo.
En los laboratorios se suele usar a conejos y ratas para ver los
efectos de un nuevo medicamento, por ejemplo. No es que un
conejo sea un sustituto de un ser humano, pero nuestras biologías se
parecen bastante al nivel de ciertas funciones, así que usar un conejo
viene a ser una buena primera aproximación para estudiar los efectos
que una sustancia o condición tendría en el ser humano.
• Un avión a escala (…)
Porque no vuela. Si lo que se quiere estudiar es el vuelo, se necesita
usar un modelo que vuele.
• Si construyeras la (…)
R. L. Sería útil para entender la posición de estos astros y la relación
entre sus dimensiones. Si el modelo se hace con los dispositivos
móviles, tal vez podría mostrarse la rotación de la tierra y la
traslación de la Luna alrededor del la Tierra.
• ¿Podemos comprobar (…)
No, porque es imposible notar la magnitud de la constante G en un
modelo tan pequeño.
198
197
Actividades
1 Responde lo siguiente en tu cuaderno.
a) Menciona dos ejemplos de teorías científicas aceptadas actualmente que no podrían haber sido
construidas sin hacer modelos, ya sea porque los fenómenos que explican ocurren a distancias
inalcanzables para la humanidad o a temperaturas insoportables para las personas o a escalas
tan diminutas que no es posible hacer observaciones directas ni con los microscopios más po-
tentes, etcétera.
b) ¿Cuál es tu opinión en torno al lenguaje de las matemáticas, sería o no un modelo formal?
¿Por qué?
La ciencia pretende, entre otras cosas, entender la naturaleza para poder controlarla. Sin em-
bargo, ésta es compleja y vasta, y no ha sido posible comprenderla totalmente en todos sus as-
pectos. Para poder entender un fenómeno natural, tenemos que hacer labor de imaginación y
abstracción, aislándolo de otros fenómenos para facilitar así su análisis. De modo que, al diseñar
un modelo, lo que hacemos es intentar descubrir cierta parte del funcionamiento de la realidad;
al lograrlo con éxito, esta pieza del rompecabezas nos permitirá armarlo por completo y así com-
prender la mecánica de ese fenómeno en su totalidad.
Cuando se realizó el experimento de los planos inclinados, se simplificó la caída libre y se des-
cubrió una parte del principio de aceleración constante de la gravedad, lo que permitió el inicio
del entendimiento de la fuerza gravitacional y la Segunda Ley de Newton.
Un modelo se refiere a aspectos particulares de la teoría y, mediante las representaciones, en-
cuentra nuevas particularidades de ésta, para luego diseñar y realizar experimentos y, posiblemente,
crear nuevas teorías. Así pasó con aquellos desarrollados por Galileo y Kepler, que permitieron a
Newton encontrar la teoría de la gravitación universal. Este espíritu de crecimiento y búsqueda
constante es lo que define a toda la ciencia.
Actividades
1 Cuando diseñamos un modelo hacemos a un lado ciertas propiedades o hechos del fe-
nómeno que estamos representando para concentrarnos en otras. Sería casi imposible
tomar en consideración todos los aspectos.
a) Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas.
• ¿Qué cuestiones crees que deba considerar un estilista cuando corta el cabello, y cuáles piensas
que es innecesario que tenga en cuenta?
• ¿Piensas que un delfín es capaz de concebir modelos a partir de la realidad que le rodea? ¿Y un
chimpancé o una lechuza?
El modelo permite la predicción y esto es de gran importancia ya que, por el carácter acu-
mulativo del pensamiento científico, cada uno será la suma de las partes acertadas de los
anteriores. Así quedarán definidas ideas relativamente inalterables. Claro que la naturaleza de
la investigación científica pone constantemente a prueba los modelos y las correspondientes
teorías. Basta un contraejemplo (un ejemplo que demuestre que ocurre lo contrario de lo
predicho por la teoría) para echar abajo una propuesta científica. Esto ha sucedido en todas
las ciencias y, a veces, el desechar determinada teoría ha significado un gran avance de esa
disciplina científica.
El modelo persigue la comprobación de teorías y, con ello, el objetivo más importante de la
ciencia: la obtención de nuevos conocimientos.
Solucionario1. a) Menciona dos ejemplos (…)
R. L. El modelo atómico, en el que las partículas son tan
pequeñas que no pueden observarse con ningún microscopio.
La teoría del Big Bang, de la formación del Universo. Éste es tan
grande y la explosión sucedió hace tanto tiempo que no hay
manera de observarlo con algún medio físico.
b) ¿Cuál es tu opinión (…)
Sí, las matemáticas son una herramienta indispensable para
construir modelos de fenómenos en casi cualquier ciencia,
incluidas las disciplinas sociales.
199
Sesión 9
¿Un modelo para describir la materia?
¿Has pensado alguna vez de qué están hechas las cosas?, ¿por qué el agua se derrama?, ¿por qué un
alambre de cobre puede doblarse mientras que un palo de madera se rompe?, o ¿por qué pode-
mos inflar un globo soplando aire dentro de él? El comportamiento de los cuerpos varía de acuer-
do con su constitución.
Imagina que tomas un pedazo de papel o una gota de agua y comienzas a dividirlos en frag-
mentos cada vez más pequeños. ¿Habrá un punto en el que lo que obtengas al dividir, supo-
niendo que tuvieras un instrumento para cortar o separar muy fino, y una vista privilegiada,
fuera de una naturaleza diferente del material que estás fraccionando? ¿Por qué lo supondrías?
Discútelo con el grupo, y escribe tus conclusiones en el cuaderno.
¿Cómo definir de qué está formada la materia si no somos capaces de ir hasta su última fracción?
Como la estructura de la materia es una característica cuya observación está fuera del alcance de
nuestros sentidos, para entenderla debemos partir de la construcción de un modelo, una repre-
sentación que pueda explicarnos las propiedades de la materia y sus diversos estados.
No es ninguna sorpresa saber que los primeros modelos sobre la constitución de la materia se
remontan a la época de los griegos. Uno de éstos se le atribuye a Aristóteles, quien dijo que la
materia estaba compuesta por cinco elementos: aire, fuego, agua, tierra y éter. Aristóteles asociaba
este quinto elemento con lo divino: era la materia de las estrellas y los planetas. Su naturaleza era
misteriosa, y su estudio, prohibido. Cada uno de estos elementos estaba identificado con un sólido
perfecto (aquellos sobre los que Kepler especuló). Esta concepción fue más mística que realista.
198
Lección 2 Lo que no percibimos de la materia
Aprendizajes esperados
• Construir modelos de la estructura de la materia y probar la capacidad de explicar y predecir las propiedades generales de la materia.
• Analizar algunas de las ideas relacionadas con la composición de la materia que se han propuesto en la historia de la humanidad y compararlas con ideas propias.
• Identificar los cambios a lo largo de la historia del modelo cinético de partículas y asociarlos con el carácter inacabado de la ciencia.
• Valorar la contribución desde Newton a Boltzmann para llegar a la construcción del modelo cinético.
• Describir los aspectos que conforman el modelo cinético de partículas y explicar el papel que desempeña la velocidad de las partículas en el modelo cinético.
• Comparar y explicar el comportamiento y las propiedades de la materia en sus distintos estados de agregación a partir de los aspectos del modelo de partículas.
Sugerencias didácticasReitere a sus alumnos la enorme cantidad de sustancias que existen y se
mencionaron en la primera página del bloque. Cuestiónelos sobre cómo
puede explicarse la existencia de tantas sustancias. Pídales que, reunidos
en equipos, elaboren algunas hipótesis y un modelo con base en esa
explicación. Cada equipo puede exponer sus ideas frente al grupo.
Otra estrategia puede ser cuestionarlos acerca de la naturaleza
íntima de la materia, es decir, cómo está constituida en sus partes
más diminutas, aquellas que es imposible observar. También pueden
elaborar hipótesis al respecto.
Insista en que las explicaciones de Aristóteles y de otros
investigadores, que se tratan en las páginas 194 y 195, son modelos
que si bien no fueron exactos, han sido la base para que científicos
posteriores elaboraran modelos más cercanos a la realidad.
Valoración del desempeño • Construye desde sus conocimientos un modelo de la unidad
mínima de la materia y su comportamiento.
• Reflexiona acerca de cuál es la unidad mínima de la materia que
conserva sus propiedades.
SolucionarioImagina que tomas un pedazo (…)
R. L. Hay ciertos objetos que claramente están constituidos por más
de un material; por ejemplo, es evidente que la madera del lápiz puede
separarse del grafito, aunque parezcan una unidad, pero es de esperar
que en el caso del agua, suponiéndola en un estado total de pureza hasta
la más mínima unidad, se trate de agua y no otra sustancia.
200
199
Actividades
1 Discutan en clase las siguientes preguntas.
• ¿Son diferentes las moléculas del agua en estado sólido (hielo), líquido y gaseoso (vapor de
agua)? ¿Por qué?
• El fuego estaba asociado con el calor y lo seco.
• La tierra, con lo frío y lo seco.
• El aire, con lo caliente y húmedo.
• El agua, con lo frío y húmedo.
Según Aristóteles, cada uno de los cuatro elementos tenía su lugar natural: la tierra en el centro
del Universo, seguida por el agua, después por el aire y, al final, por el fuego. Cuando un elemen-
to sale de su lugar de origen —decía— se mueve (como impulsado por un motor interno) de
un modo natural, sin necesidad de una causa externa, y busca siempre su origen. Así, las llamas
siempre se elevan buscando las alturas.
Éste fue un modelo que, al final, no resultó apropiado, porque no explicaba correctamente las
propiedades de la materia. Por ejemplo, ¿cómo explicarías a partir de ideas como éstas el movi-
miento interno de los fluidos o la absorción?
Al mismo tiempo que Aristóteles propuso este modelo, aceptado durante muchos siglos (al
igual que el modelo geocéntrico), hubo otros sabios griegos, Demócrito y Leucipo, que idearon
otro modelo. Éste suponía a la materia constituida por partículas sólidas, separadas entre sí por
espacios vacíos y que se mantenían unidos gracias a una fuerza de atracción. Este mismo modelo
fue propuesto por los hindúes y, más tarde, por los árabes.
Siglos más tarde, Newton y otros seguidores pensaban que la materia estaba compuesta por
partículas indivisibles y permanentes que le daban sus propiedades.
De acuerdo con lo que los griegos y Newton opinaban, si hubieras seguido dividiendo la hoja
de papel o una gota de agua, habría llegado un punto en el que hubieras obtenido un cuerpo muy
pequeño que habría seguido comportándose como papel o como agua. Ese último nivel en el
que la materia sigue teniendo sus propiedades particulares se llama nivel molecular, y la partícula
obtenida se llama molécula (figura 3.17).
Figura 3.17 Ésta es la molécula del agua, que está formada por tres átomos: dos de hidrógeno y uno de oxígeno.
Para la siguiente clase
• Leche, aceite de oliva, agua azucarada, jugo de naranja.
Todos los cuerpos están formados por
moléculas. La molécula es la unidad
mínima en la que la sal sigue siendo
sal, en que el aagua sigue siendo agua,
el oxígeno sigue siendo oxígeno, etc.
Está formada por átomos. Los elemen-
tos son la mínima parte en la que se
puede dividir una sustancia pura.
Sugerencias didácticasSería interesante preguntar a sus alumnos con mayor detalle por
qué piensan que Leibniz (en el siglo xviii) introdujo una hipótesis
según la cual la materia era en realidad energía y fuerzas. Por ejemplo,
retome la idea de Ciencias I en la que se explica cómo la energía y la
materia fluyen en las cadenas tróficas, de productores a consumidores
secundarios, terciarios, etc. En esos tiempos la existencia de la materia
y de la energía era obvia para todos los investigadores, pero no se sabía
cuál era su relación. De hecho, en la actualidad los modelos todavía no
explican satisfactoriamente algunos de los fenómenos naturales en los
que está involucradas ambas.
Valoración del desempeño • Se cuestiona acerca de la diferencia entre las moléculas del agua
en sus distintos estados físicos.
Solucionario1. • ¿Son diferentes las (…)
Los estados físicos del agua son consecuencia de su energía
interna, la cual puede perder u obtener de alguna fuente. El agua
en su “estado normal” (temperatura entre 0 y 100 °C) es líquida;
cuando se le aplica energía calorífica se convierte en vapor de
agua, pero a nivel molecular no deja de ser agua, y cuando se
le quita energía (más de la que tenía a temperatura ambiente)
se convierte en hielo, pero sigue siendo agua aunque en estado
sólido.
201
200
Sesión 10 Los elementos
Aun sin saber si las moléculas estaban formadas por otras partículas, los científicos fueron des-
cubriendo la existencia de lo que llamaron elementos. Es decir, sustancias que no podían ser frac-
cionadas en otras más simples por métodos químicos ordinarios. Así se descubrió el oxígeno, el
oro, el mercurio (figura 3.18), el cloro, etc. Se supondría entonces que, según el modelo de los
griegos y Newton, las partículas que definían a estos elementos serían del mismo tipo para cada uno
y diferentes entre sí. Este tipo de partículas era lo que hacía que el oxígeno fuera gaseoso, que el
oro tuviera brillo y color dorado, que el mercurio fuera líquido y pesado, etcétera.
También se sabía que estos elementos podían unirse a nivel microscópico ciertas condiciones
y logrando nuevas propiedades.
La siguiente es una tabla de pesos específicos de algunos elementos sólidos.
Sustancia Peso específico (N/m3).
oro 19.25
cobre 8.9
azufre 2.07
mármol 2.83
Actividades
¿Cuál es la gota de agua más pequeña?
1 Con ayuda de un compañero o compañera,
lleven a cabo la siguiente actividad y contes-
ta las siguienes preguntas en tu cuaderno.
a) Ya saben medir la densidad de los cuerpos.
Ahora obtengan el peso específico de los si-
guientes líquidos: leche, aceite de oliva, agua
azucarada y jugo de naranja.
CÁPSULA
¿Sabías que dos
metales raros, el
cesio y el galio, por
lo normal sólidos,
se convierten
en líquidos a
la temperatura
ambiente de un
día caluroso?
Los elementos tienen una propiedad que los distingue entre sí: el peso espe-
cífico (Pe); cada elemento tiene su propio Pe. El peso específico de una sus-
tancia se define como el peso por unidad de volumen. Se calcula al dividir el
peso de la sustancia entre el volumen que ésta ocupa.
En el Sistema Internacional de Unidades, en newton por metro cúbico (N/
m3):
Pe=
P V
ó Pe= pg
Figura 3.18 El mercurio es un metal
líquido más denso que el agua.
Figura 3.19 Cada sustancia tiene una
densidad específ ica que la caracteriza.
Donde:
Pe = peso específico
P = es el peso de la sustancia
V = es el volumen que la sustancia
ocupa
p = es la densidad de la sustancia
g = es la gravedad
Sugerencias didácticasDibuje el siguiente mapa conceptual en el pizarrón y pregunte a sus
alumnos: “suponiendo que las sustancias pueden clasificarse en estos
dos grupos, ¿cómo serían sus partículas más pequeñas? ¿Por qué?”
Según sus respuestas, ¿los elementos serían sustancias puras o
combinadas? ¿Por qué?
Valoración del desempeño • Adquiere el concepto de elemento y la propiedad de peso específico.
Solucionario1. a) De la fórmula de densidad tenemos que: ρ =
!El alumno medirá la masa y el volumen de los líquidos
especificados (no olvidar descontar la masa del recipiente).
Con la densidad calculada se aplica la fórmula: Pe = ρg
Para la leche
ρ = 1.03 g/cm3 = 0.00103 kg/cm3
Pe = 0.00103 kg/cm3x (9.8 m/s2) =0.010094 N/cm3
R. L. Estas densidades pueden variar dependiendo de la
• Supongamos que dos equipos obtuvieron diferentes pesos específicos de dos marcas distintas
de leche. ¿Qué puedes concluir de la obtención de estos diferentes resultados? (figura 3.19)
• ¿Pueden existir dos o más sustancias diferentes con la misma densidad? Discute con tus com-
pañeros. Justifica tu respuesta.
El Sherlock Holmes de la química
El peso específico de las sustancias es como su huella
digital.
Considerando esta idea, resuelve el siguiente pro-
blema.
Un químico perdió la etiqueta de tres sustancias (A, B
y C). Se percata de que el olor de las tres sustancias es
diferente, y al pesarlas con su mano nota una diferencia
de masa. Sin hacer reacciones químicas quiere averiguar
de qué sustancias se trata (figura 3.20).
• Diseña en tu cuaderno un modelo para que pueda
averiguarlo. Preséntalo ante el grupo.
Actividades
Entendamos la materia
¿Qué pasa en el interior de los sólidos, los líquidos y los gases? Las moléculas de cada uno de ellos
se comportan de manera diferente. De aquí surge la necesidad de establecer un modelo que hable
del movimiento de estas moléculas, es decir, lo que se conoce como modelo cinético.
a) ¿Dónde supones que las moléculas se hallan más unidas; en un material sólido, líquido o gaseoso?
Explica tu respuesta.
b) Ordena los estados de la materia, de acuerdo con las intensidades de las fuerzas que las
mantienen unidas.
• Mayor fuerza………….
• Mediana fuerza……….
• Menor fuerza………….
c) ¿Cómo te imaginas que sean las fuerzas que unen a las moléculas? Dibuja en tu cuaderno un mo-
delo de cómo las imaginas para cada estado de la materia. Preséntalo frente a tu grupo.
Suponemos, para este modelo cinético, con base en los de Newton y Demócrito, donde las
moléculas se comportan como partículas esféricas, que seguirán de modo individual los prin-
cipios de la mecánica y que, si se encuentran unidas por fuerzas, éstas deben ser de intensidad
diferente para cada estado de la materia.
Figura 3.20 Las sustancias se almacenan
en recipientes con etiquetas que indican
su nombre, características y medidas de
seguridad para su manejo.
Valoración del desempeño • Dilucida un modelo cinético para cada estado de la materia.
Solucionario• ¿Qué puedes concluir (…) R. L. En la actualidad, cada marca de
productos lácteos tiene varios tipos de leche: entera, descremada,
deslactosada, light, fortificada, etc. Cada una de estas variedades
debe tener un peso específico diferente, pues su composición es
distinta.
• ¿Pueden existir (…) Puede ser que dos soluciones distintas tengan
la misma densidad, y por lo tanto, el mismo peso específico. Pero no
puede ocurrir que dos materiales diferentes que sean puros tengan el
mismo peso específico.
• ¿Diseña en tu cuaderno (…)R. L. Si el químico sabe qué sustancias
son las que debe etiquetar (es decir, si sabe que una es por ejemplo
agua, otra alcohol y otra glicerina) pero no sabe distinguirlas, puede
pesar las sustancias y luego medir su volumen. Con esos datos es
posible calcular su densidad y peso específico, y buscar en una tabla a
qué sustancia corresponde tal peso específico.
También puede valerse de un densímetro o de un dinamómetro
para averiguar el peso específico de un volumen determinado de
estas sustancias (digamos, 100 ml).
a) ¿Dónde supones (…)En el estado gaseoso la energía cinética de las
moléculas es alta.
En el estado líquido las moléculas tienen cierta movilidad, y su
energía cinética es mayor que la de los sólidos, pero menor que en
los gases.
Cuando la materia se encuentra en estado sólido sus moléculas se
hallan muy unidas, y por lo tanto tienen menor energía cinética que
en los casos anteriores.
b) ¿Ordena los datos (…)
• Mayor fuerza.............. Materia en estado sólido
• Mediana fuerza.......... Materia en estado líquido
• Menor fuerza............. Materia en estado gaseoso
c) ¿Cómo te imaginas (…) R. L. La representación más cercana
tendría que ser la de la figura 3.24 de la página 198 del libro del
alumno.
203
202
De las consideraciones del modelo cinético, se obtienen las explicaciones de los estados de la
materia:
Al parecer, el meollo del asunto radica en la fuerza que se da entre partículas. Una fuerza que,
si queremos entenderla de acuerdo con los principios de la mecánica, debe representarse según
lo que conocemos como fuerza de unión y elasticidad.
Actividades
1 Realicen la siguiente actividad con un compañero.
a) ¿Es lo mismo elemento que molécula? Investiga y expliquen.
b) Investiguen cuál es la molécula más simple conocida, así como la más compleja.
Para la siguiente clase
• 27 pelotas de unicel de tamaño mediano y clavos.
Un sólido está constituido por moléculas o partículas que están unidas por grandes fuerzas
intermoleculares, de tal manera que tendrá volumen y forma fijos.
Un líquido está constituido por moléculas que presentan entre sí fuerzas que no pueden man-
tenerlas rígidamente en un lugar, de modo que se deslizan unas sobre otras, debido a esto
conservan fijo su volumen, pero el cuerpo toma la forma del recipiente que lo contiene.
Un gas está formado por moléculas que apenas presentan una fuerza intermolecular de
atracción, por lo que se alejan unas de otras, por ello, no tiene forma ni volumen definidos
(figura 3.21).
Figura 3.21 Los estados físicos de la materia se diferencian entre sí en la posición y distancia
de las moléculas, según el modelo cinético.
Gases Líquidos Sólidos
Sugerencias didácticasPida a sus alumnos que dibujen en sus cuadernos moléculas que
representen los tres estados de la materia.
Por ejemplo, las moléculas en estado sólido podrían ser
representadas como unidas por dos cuerdas o líneas, mientras que en
el líquido sería sólo una cuerda la que proporcionara la unión, y en las
moléculas de un gas no habría unión en lo absoluto.
Valoración del desempeño • Distingue la diferencia entre molécula y elemento utilizando el
modelo cinético molecular.
Solucionario1. a) ¿Es lo mismo elemento (...)
Un elemento químico es una sustancia que no puede ser
descompuesta o dividida en sustancias más simples por medios
químicos ordinarios; está compuesta por moléculas de átomos
similares.
Una molécula es una partícula formada por un conjunto de
átomos iguales o diferentes ligados de manera que permanecen
unidos. Constituye la mínima cantidad de una sustancia que
mantiene todas sus propiedades químicas. Cuando las moléculas
de una sustancia están formadas por un solo tipo de átomos se
dice que son moléculas de un elemento.
b) Investiguen cuál (…)
R. L. Si consideramos que una molécula debe presentar enlace
entre dos o más átomos, entonces la molécula de hidrógeno
(H2), formada por la unión de dos de sus átomos, es la más
pequeña y simple. Pero el átomo de helio por sí solo es una
unidad en la que las propiedades químicas de ese elemento ya
están presentes, así que también puede considerarse como una
respuesta posible. Puede efectuarse un debate respecto a si es
posible que una molécula esté constituida por un solo átomo.
Las moléculas más complejas en la naturaleza son de origen
orgánico; se crean por combinaciones de pocos elementos pero
llegan a formar largas y complicadas cadenas, como las del ADN.
204
203
Sesión 11
La construcción de un modelo para explicar la materia
Actividades
¿Cómo se unen las moléculas?
1 En equipos de cuatro personas construirán modelos tridimensionales de la estructura
molecular de la materia en los tres estados de agregación.
a) Con las 27 pelotas de unicel y los clavos armen tres cubos que represen-
ten las moléculas de un sólido, un líquido y un gas. Cada cubo debe medir
3 x 3 x 3 (pelotas), o 2 x 3 x 2, o incluso 2 x 2 x 2; lo importante es que
las representaciones sean adecuadas (figura 3.22).
b) Consigan también un recipiente más grande que el cubo, el cual permita
describir el comportamiento de un sólido, un líquido y un gas en un re-
cipiente. Pero, ¿cómo lo armarán? ¿Qué usarán para unir los clavos y de
ese modo conseguir que las pelotas queden unidas? ¿Un hilo, un alambre?
Como se habrán dado cuenta, lo importante es definir qué material dará
una mejor idea de cómo es la fuerza que une a las moléculas y que, al
mismo tiempo, les permite separarse. Para ello, ¿qué deben considerar?
• Que el modelo del sólido explique por qué éste es incompresible y
duro (pero deformable, como la plastilina).
• Que el modelo para líquidos explique por qué éstos se extienden por
todo el recipiente que los contiene, pero los mantiene formando una
unidad.
• Que el modelo para gases explique por qué sus moléculas se extienden por todo el recipiente
y pueden escapar y alejarse unas de otras.
• Explica cómo fue la construcción de tu modelo.
Una vez que se definen las bases de un modelo, sólo queda interpretarlo y llevarlo a explicar los
fenómenos involucrados con él. Para definir el movimiento de una molécula o partícula, primero
debemos considerar el estado en que se encuentra.
Actividades
1 Busca en tu diccionario los significados de las palabras macroscópico y microscópico, y
escribe las definiciones correspondientes en tu cuaderno.
a) Cuando conozcas el significado, contesta: ¿las moléculas son un constituyente macroscópico
o microscópico de la materia?
b) Las propiedades que hemos descrito y analizado de los sólidos, líquidos y gases, ¿son macroscó-
picas o microscópicas?
Para la siguiente clase• 8 pelotas de unicel y varios resortes.
Figura 3.22 Modelo que muestra cómo
se unen las moléculas para formar una
sustancia. La forma en que están unidas
def ine si se trata de un sólido, un líquido
o un gas.
Valoración del desempeño • Construye un modelo físico tridimensional que reproduce los
comportamientos de la materia en los tres estados.
• Distingue entre el comportamiento macroscópico y el
microscópico de la materia.
Solucionario1. Busca en tu diccionario (…)
Macroscópico: Que se ve a simple vista, sin auxilio del microscopio.
Microscópico: Tan pequeño que no puede verse sino con ayuda de
un microscopio.
a) Cuando conozcas (…)
Las moléculas son componentes microscópicos.
b) Las propiedades que (…)
Son macroscópicas porque estas propiedades se observan a
simple vista o por medio de los otros sentidos.
Otros recursosPuede consultar el modelo cinético molecular y valorar su importancia
para alumnos de secundaria en la página Eduteka, en especial en la
dirección: www.eduteka.org/RasMol.php
205
204
Para la siguiente clase
• Un cartón de leche vacío o una botella de plástico.
Figura 3.23 Con base en este modelo, ¿cómo explicarías que algunos sólidos reboten más que otros?
Figura 3.24 El
material del que
están hechos los
objetos sólidos def ine
sus propiedades,
por ejemplo, la
elasticidad.
Sesión 12
Fuerzas flexibles
Actividades
Un modelo que suponga las moléculas de los sólidos como unidas por resortes microscópicos puede
resultar adecuado para explicar su comportamiento macroscópico de forma mecánica. Conforme
veamos el comportamiento de los sólidos en experimentos que alteren sus propiedades físicas,
podrás ir notando que la compresibilidad y rigidez de un resorte son un buen símil para las fuerzas
intermoleculares entre las partículas de un sólido (figura 3.23).
a) ¿Así fue tu modelo del sólido? De lo contrario, ¿cómo fue el tuyo?
Si tu modelo no fue construido con resortes, entonces, a partir de ocho pelotas de unicel, arma
con tu equipo de trabajo un pequeño cubo (2 x 2 x 2), uniendo las pelotas con resortes. Obser-
ven su comportamiento cuando lo presionan o comprimen.
b) ¿Qué notan?
A partir de este modelo mecánico, dibuja en tu cuaderno cómo se comportarían las moléculas de
un sólido si se le aplicara una fuerza en su superficie. ¿Qué efectos tendría ésta en un sólido como
el oro y en otro como una pelota de esponja? (figura 3.24)
c) ¿Cómo explicarías, con base en este modelo, por qué algunos cuerpos sólidos rebotan, mien-
tras que otros no?
Actividades
1 Reflexiona sobre las siguientes preguntas; con las respuestas, escribe un resumen en
el cuaderno.
Recuerda la diferencia entre el comportamiento plástico y el elástico de un material. Pensando
concretamente en un resorte, ¿podemos hablar de ambos comportamientos en el mismo resor-
te? ¿En qué condiciones?
Valoración del desempeño • Extrapola el comportamiento elástico y plástico de los materiales
sólidos observados a nivel macroscópico y lo entiende a nivel microscópico.
Solucionario• R. L.
a) Compara el modelo que construyó con este modelo ideal y observa las ventajas y desventajas de su modelo respecto del propuesto en esta actividad.
b) ¿Qué notan?… Que al aplicar la fuerza en el modelo la distancia entre las moléculas disminuye, y cuando se deja de aplicar recupera su forma original.
A partir de este modelo (…)
c) ¿Cómo explicarías (…)R. L. Los enlaces entre las moléculas de los sólidos tienen la capacidad de absorber cierta magnitud de la fuerza que se le aplica y liberarla cuando se deja de aplicar (elasticidad). En el caso de la pelota de esponja, los enlaces son muy elásticos, por eso la pelota se deforma al botar y recupera su forma original. En otros casos, como en el oro, se necesita una fuerza mucho mayor para alterar los enlaces, que se comportan como resortes muy poco flexibles. Cuando la fuerza es mayor que la que el enlace puede soportar, éste se debilitan, se rompe o se deforma sin poder regresar a su estado anterior.
1. Recuerda la diferencia (…) Sí, un resorte se comporta como material elástico hasta cierto límite,
es decir, se le puede aplicar cierto grado de fuerza sin que se deforme permanentemente; pasando este límite el resorte se seguirá estirando, pero ya no regresará a su forma original, de modo que en esta fase tendrá un comportamiento plástico.
Sólido sin aplicación de fuerza
Sólido con fuerzaaplicada
Pelota de esponja Oro
206
205
Sesión 13¿Qué pasa con los líquidos?
Un líquido, al igual que un gas, se representa, según el modelo cinético, formado por partículas
esféricas que se mueven continuamente, giran, chocan, ruedan y se trasladan de un lugar a otro.
En un gas esto se hace muy claro, ya que las moléculas siempre tienden a llenar el espacio del
recipiente que lo contiene, pero en el caso de un líquido, dado que toma la forma del recipiente,
sus partículas no son tan libres como en el gas.
El modelo que explica el movimiento de un líquido es simple. Las partículas que lo forman
se ven sometidas, de un modo equitativo, a las mismas fuerzas; es decir, si consideramos la
fuerza intermolecular como radiada hacia fuera en todas direcciones, entonces una molécula en el
interior de un líquido ejerce la misma fuerza hacia todas éstas, pero también recibe la misma fuer-
za de todas.
Una molécula en la superficie del líquido no recibe fuerzas de arriba de otras moléculas del propio
líquido; así que teóricamente podría escapar. Pero, ¿sucede así? Una molécula que toca las paredes
siente el equilibrio de fuerzas en dirección vertical, pero se ve empujada hacia la pared por la fuerza
que ejercen las partículas a su lado, y también por las paredes del recipiente (figura 3.25).
Actividades
¿Es posible ver esta fuerza?
1 Mediante esta actividad, verificarán la existencia de la presión interna de los líquidos
y su variación según la profundidad.
a) En un cartón de leche vacío o en una botella de plástico hagan tres agujeros a diferentes alturas.
b) Llenen el recipiente de agua.
• ¿Qué observan?
• ¿Podrías explicar, a partir del modelo cinético, por qué el agua sale por algunos orificios con
más fuerza que por otros? Dibújalo en tu cuaderno y explícalo frente al grupo.
Para tu proyecto
• Esta semana podrían formar los equipos de trabajo con los que realizarán su proyecto. Pro-
gramen una sesión, o una parte de ella, para que puedan hacerlo.
Figura 3.25 Una molécula en el interior del líquido ejerce fuerza en todas
direcciones, y también experimenta la fuerza que ejercen sobre ella todas las
moléculas a su alrededor. En cambio, las moléculas en la superf icie del líquido no
experimentan fuerzas ejercidas por el mismo líquido en la parte superior. Aquéllas
que se encuentran en contacto con las paredes del recipiente que contiene el
líquido experimentan un empuje hacia las paredes.
Sugerencias didácticasPuede comenzar su exposición explicando que en los líquidos las
moléculas se hallan juntas pero no estrictamente unidas entre sí. Puede
hacer el símil de un grupo de canicas dentro de una bolsa: están juntas,
pero resbalan unas sobre otras.
Valoración del desempeño • Comprende el comportamiento molecular de los materiales
líquidos.
Solucionario1. Mediante esta (…)
• ¿Qué observan?
Que el líquido sale con más fuerza del agujero de abajo en
comparación con el de en medio, y a su vez de éste sale el líquido
con más fuerza que del agujero de arriba.
• ¿Podrías explicar (…)
R. L. Dentro de un recipiente, las moléculas de más abajo reciben
la fuerza que ejerce la gravedad en las moléculas de encima (es
decir, las “soportan”); estas fuerzas se van sumando sobre las
moléculas mientras más profundidad tengan. Por eso sale con
más fuerza el líquido del fondo que el más superficial.
207
206
Los gases ideales
Un caso interesante que podemos analizar es el del movimiento de las moléculas en un gas. Una
molécula de gas que se mueve en un recipiente tiene una velocidad y un peso, por lo tanto, tiene
energía cinética. Además, en cada posible choque contra la pared del recipiente o con otra mo-
lécula pierde parte de ella. Considerando lo anterior, ¿cómo dibujarías la trayectoria que tendría
una molécula de gas en un recipiente? Hazlo en tu cuaderno.
Para explicar el comportamiento de los gases, Ludwig Edward Boltzmann —científico vienés—
definió un modelo a partir del cual se podía explicar y establecer una teoría sobre los gases. En
este modelo se considera a las partículas de un gas comportándose de un modo ideal, es decir,
el modelo define un gas ideal.
• ¿Qué piensas de las propiedades de este gas? Discútelo con tu equipo y escribe la conclusión
enseguida.
Actividades
1 Observa detenidamente los diagramas que se muestran en la página anterior acerca
de las fuerzas que recibe una molécula de un líquido según se encuentre en el interior,
en la superficie o en la pared. Verás que en dos de los tres casos las fuerzas no están
equilibradas.
a) Para el caso de las moléculas de la superficie, ¿qué dirección lleva la fuerza neta que experimentan?
¿Qué tendrá esto que ver con el fenómeno de tensión superficial en un líquido, el cual per-
mite a los insectos o a los reptiles ligeros caminar —literalmente— sobre el agua?
b) Las moléculas de las paredes, ¿hacia dónde experimentan la fuerza neta? ¿Explica esto el fenó-
meno de la capilaridad, en el que los líquidos “suben” de nivel en tubos muy delgados (se elevan
más mientras más delgado sea el tubo) venciendo la fuerza de la gravedad? Este fenómeno se
observa en los papeles secantes cuando absorben tinta, y en muchos objetos porosos, como la-
drillos, esponjas, gises, etcétera.
En el modelo del gas ideal, se considera que:
1. El gas está formado por moléculas idénticas, y que el número total de éstas es grande.
2. El volumen ocupado por las moléculas es pequeño en comparación con el del recipiente,
de modo que las partículas prácticamente no chocan.
3. Las partículas se distribuyen de manera uniforme en el recipiente y, cuando una choca, no
existen fuerzas apreciables entre las colisiones.
Los choques son elásticos, o sea, sin pérdida de energía cinética y de duración despreciable.
Por lo tanto, las partículas se moverán de acuerdo con la Primera Ley de Newton, con veloci-
dad constante todo el tiempo.
GLOSARIO
◆ Tensión
superficial
Es la propiedad
de los líquidos
que hace que
la superficie de
éstos tienda a
comportarse
como si fuera
una membrana
elástica muy
delgada.
Solucionario• ¿Cómo dibujarías la trayectoria (…)
R. L. Debe esperarse que el alumno intente representar la molécula
como una canica rebotando en las paredes de una lata o un recipiente
cilíndrico.
• ¿Qué piensas de (...)
Un gas ideal que no recibe alguna perturbación mantendrá su
energía cinética constante, así que sus moléculas se moverán
libremente y tenderá a distribuirse de manera uniforme en el
recipiente que lo contiene.
1. Observa detenidamente (…)
a) Para el caso de las (…)
R. L. Según se observa en el diagrama, las moléculas de la
superficie parecen no estar equilibradas y experimentan una
fuerza resultante hacia abajo. Todas las moléculas ejercen una
fuerza de cohesión entre sí, pero en la superficie ninguna puede
ejercer dicha fuerza sobre alguna otra arriba de ella. Las fuerzas
de cohesión se concentran en la capa de la superficie y crean el
efecto de una pared, lo que permite a los insectos caminar encima
de ella.
La tensión superficial no es sino la resistencia de las moléculas
del líquido a separarse de éste, provocada por la fuerza que atrae a
las moléculas hacia adentro.
Cuando la temperatura aumenta, esta cohesión se rompe y las
moléculas superficiales escapan.
b) Las moléculas de las (...)
La fuerza entre las moléculas de dos sustancias distintas se llama
fuerza de Adhesión.
La fuerza entre las moléculas de una misma sustancia se llama
fuerza de cohesión.
Si las fuerzas de adhesión del líquido al sólido superan a las
de cohesión dentro del líquido, su superficie será cóncava y el
líquido subirá por el tubo Si éste tiene un radio interior muy
pequeño, la fuerza de adhesión a sus paredes puede levantar una
pequeña columna de agua. El líquido sube hasta que la fuerza de
adhesión se compensa con el peso del agua. Entonces, podemos
concluir que a mayor diámetro, menor es la altura del líquido.
208
207
Sesión 14
¿Cómo se comporta un gas ideal?
¿Qué pasa con un recipiente que contiene un gas de este tipo? ¿Cuál es la fuerza que el gas ejer-
cerá en las paredes? Para responder lo anterior, es necesario que antes conozcas una definición y
un descubrimiento importante.
En un mol de gas encerrado en un recipiente cúbico, cada partícula que choca con-
tra una pared ejerce una fuerza (F) contra esta superficie. ¿Cómo será esa fuerza
de acuerdo con su velocidad?
Si consideramos que la partícula recorre una distancia (d) antes del choque, con
una velocidad (v) en un tiempo (t), la distancia recorrida será d = v 3 t.
Si la pared tiene un área (A), entonces A multiplicada por la distancia define el
volumen en que cierto número de moléculas estarán comprendidas en esta región
(figura 3.26).
Pero, ¿cuántas?
No es lo mismo jugar con una pelota sin inflar que con una tan inflada que se re-
viente al primer golpe. Por ello, los fabricantes de este tipo de productos especifican
la cantidad de aire que deben contener para su mejor uso. Para conocer algunas
de las características que tienen los gases localizados dentro de una pelota o un re-
cipiente como el cubo que mencionamos antes, realizaremos el análisis siguiente.
Si se trata de un gas ideal, las moléculas se distribuyen de manera homogénea y,
por lo tanto, si tenemos n partículas, a cada pared le corresponderá el mismo nú-
mero de choques, es decir, 1/6 del total.
Por otro lado, las moléculas del gas se distribuyen igual en todo el recipiente; esto es, si hay
10 partículas en 10 ml, entonces habrá 5 partículas en 5 ml.
Así que el número de partículas que hay en el volumen (V1) que calculamos, tendrá la misma
proporción que tiene el número total de partículas (el Número de Avogadro) en todo el volu-
men ocupado.
Esto es: 6
n
V1
=
N
V1
y, para cada una de las seis posibles direcciones, la proporción se guarda;
así que:
= 3
De esta forma, el número de partículas que chocan en un tiempo en el área, es igual a:
n = 3 3 V1
n =
1
6 3
N
V 3 (A 3 v 3 t)
El mol es la unidad básica del Sistema Internacional para especificar la cantidad de sustancia.
Amedeo Avogadro (químico italiano) descubrió que el número de moléculas que hay en un mol de gas o
cualquier sustancia es siempre el mismo y es igual a:
N = 6.023 3 1023.
Éste se conoce como Número de Avogadro. Esto significa que un mol de oxígeno (que es de 16 g) tiene el
mismo número de moléculas que uno de hidrógeno (que es de 2 g), etc. Se trata de una constante tan impor-
tante como la aceleración de la gravedad.
1
6
N
V1
n
V1
1
6
N
V
Figura 3.26 Cada
partícula de un gas
choca contra todas
las paredes del
recipiente que lo
contiene.
Sugerencias didácticasRecuerde a sus alumnos que los ejemplos proporcionados se aplican en
un gas ideal, según se dio la definición en la página anterior. El aire, por
ejemplo, no es un gas ideal. Sin embargo, hacer los cálculos matemáticos
imaginando un modelo de gas ideal permite estudiar el comportamiento
de los gases de una manera más sencilla.
Valoración del desempeño • Adquiere los conceptos de mol, momentum y presión para
entender el comportamiento de los gases.
Otros recursosPuede encontrar varias maneras de explicar el concepto de mol en
secundaria en la página http://www.profes.net/
209
Pero como los choques no implican pérdida de energía, es decir, son elásticos, significa que se
conserva el momentum. Y como una partícula que choca con otra, con una cantidad de movi-
miento igual a m 3 v experimenta un cambio igual a:
p = 2 3 m 3 v
La fuerza aplicada por todas las partículas durante un tiempo sobre el área es decir debe ser
igual al cambio en el momentum de todas las partículas comprendidas en el volumen V1, igual a F 3 t,
o sea el cambio en el momentum multiplicado por el número de partículas que chocan en el área:
F 3 t = p 3 1
6 3
N
V 3 A 3 v 3 t
F 3 t = 2 3 m 3 v 3 1
6
3
N
V 3 A 3 v 3 t
Entonces la fuerza será: F = 1
3 m 3 v2 3
N
V
3 A
Y si dividimos esta fuerza entre el área, tendremos un concepto muy importante en la
mecánica de fluidos: la presión.
P = F
A =
1
3 3 m 3 v2 3
N
V
Si recuerdas, la energía cinética (EC) es igual a 1/2 3 m 3 v2
Lo importante es que esta fórmula predice de manera acertada el comportamiento de los gases,
lo que significa que el modelo aplicado es válido.
Como te habrás dado cuenta, aplicar los conceptos de mecánica, es decir, las Leyes de Newton,
nos llevó a definir algo imposible de ver con instrumentos: la presión con la que un gas actúa so-
bre las paredes de un recipiente. El modelo cinético permite conocer el comportamiento de los
materiales en diferentes condiciones.
• ¿Qué significa el factor 1023 con el que se expresa el Número de Avogadro?
• ¿Puedes imaginar una cantidad semejante de granitos de sal de mesa? ¿Cuánto lugar te imaginas
que ocuparía?
Para la siguiente clase
• Un lápiz, una franela, una barra de metal, una moneda, una tabla de madera, harina (sólo
un puño).
• Un alambre de unos 10 cm de largo o un gancho (de los que se usan para colgar ropa).
Así, se tiene que la presión ejercida por un gas en las paredes de un recipiente es de:
P = 2
3 3 (
1
2 3 m 3 v2) 3
N
V
Y, finalmente: P = 2
3 3 E
C 3
N
V
Esto significa que se puede saber qué energía tiene un gas encerrado en un recipiente con volumen si se conoce
la presión que ejerce sobre las paredes del recipiente. Así es como los fabricantes de balones y de otros pro-
ductos como las llantas de los automóviles y camiones estudian el comportamiento de los materiales con que los
elaboran y las condiciones para que funcionen sin problemas.
208
GLOSARIO
◆ Momentum
Cantidad de
movimiento que
tiene un cuerpo
p = m × v donde
m es la masa y v
la rapidez.
• ¿Qué significa el (…)
Indica el número de ceros que tienen algunas cantidades muy
Los físicos dicen que en un puño se pueden tener algo así como diez
mil granos de arena, que es tan sólo un uno seguido de cuatro ceros,
mientras que el número de Avogadro habla de un seis seguido de
veintitrés ceros.
Si pusiéramos en una mesa tantos granos de arena (o de sal)
como el número de Avogadro y pudiéramos contar un millón de
éstos cada segundo, es decir, algo así como cien puños de arena
(o sal) cada segundo, entonces tardaríamos algo así como veinte
millones de años en contarlas todas.
210
Sesión 15
Calor y temperatura, ¿son lo mismo?
Uno de los sucesos que se toma como base para fijar el surgimiento de los seres humanos como
especie dotada de razón y conciencia es el dominio del fuego. Si conociéramos la fecha en que
el primer ser humano tomó la rama ardiendo por un rayo o el día en que frotó dos pedernales
para crear una chispa, sería sin duda una fecha clave en la historia de la humanidad, tan importante
como el día en que se descubrió América o se llegó a la Luna.
Sin embargo, por siglos no supimos a qué se debía que un metal expuesto al fuego transmitiera
gran cantidad de calor. Hoy, gracias al modelo cinético, podemos saber qué les pasa a los cuerpos
cuando se calientan o enfrían.
Recuerda nuestro modelo en que las moléculas se encuentran unidas gracias a una fuerza in-
termolecular semejante a un resorte. ¿Cómo crees que se mueven las moléculas cuando frotas las
dos superficies de un sólido según el modelo cinético? Explícalo en tu cuaderno.
Actividades
La fricción produce calor
1 Con un compañero o compañera realicen el siguiente experimento para comprobar
que la fricción produce calor.
a) Froten entre sí con fuerza los siguientes objetos (deben tocar los objetos antes y después de la
fricción):
- un lápiz con una franela
- una barra de metal con una moneda
- una tabla de madera con un puño de harina
- una hoja de papel con un borrador
• ¿Qué ocurrió en cada caso? Escríbelo en tu cuaderno.
¿Cómo cambia de estado la materia?
209
Lección 3
Aprendizajes esperados
• Realizar experimentos de medición de temperatura en diferentes materiales. • Explicar el concepto de temperatura como manifestación de la energía cinética y de los choques entre las partículas del modelo cinético.• Explicar el concepto de calor como transferencia de energía térmica entre dos cuerpos debida a su diferencia de temperatura, utilizando el modelo cinético corpuscular de la materia.• Explicar algunos fenómenos de transferencia de calor con base en el modelo de partículas y los resultados obtenidos a través de la experimentación.• Establecer la diferencia entre los conceptos de calor y temperatura.• Describir y analizar cadenas de transformación de la energía en las que interviene la energía calorífica.• Identificar las relaciones que implican la conservación de la energía en su forma algebraica y la utiliza en la discreción de la transferencia de calor.• Relacionar fenómenos cotidianos con el comportamiento de los gases de acuerdo con el modelo de partículas.• Realizar mediciones de la presión de un objeto dentro de un líquido y explicar los resultados con el principio de Pascal.• Establecer la diferencia entre los conceptos de fuerza y presión.• Relacionar el principio de Pascal con el modelo cinético y utilizarlo para explicar fenómenos cotidianos y el funcionamiento de algunos aparatos.• Describir los cambios de estado de la materia en términos de la transferencia de calor y explicarlos con base en el modelo cinético.• Interpretar los cambios de estado o de fase en la materia a partir de una gráfica presión-temperatura.• Explicar algunos fenómenos cotidianos en términos de las relaciones entre la presión y la temperatura.
Valoración del desempeño Deduce según el modelo cinético de la materia una de�nición de
calor, y qué factores in�uyen en el calentamiento de los cuerpos.
Solucionario¿Qué crees que pasa cuando (…)
R. L. La energía mecánica aplicada al material hace que la energía
cinética de las moléculas aumente y la sustancia sometida a fricción se
caliente.
Re�exiona acerca de lo que sucede a nivel molecular cuando se le
aplica energía cinética a una sustancia.
1. ¿Qué ocurrió en (…)
Que todos los materiales frotados se calentaron; esto se debe a
que la energía cinética se convierte en energía calorí�ca por la ley
de la conservación de la energía.
Otros recursosPuede encontrar ejemplos interactivos que le permitirán adoptar nuevas
estrategias de enseñanza para temas de física en h$p://Profes.net
. Para el caso del calor, le recomendamos la liga www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1062
211
210
2 Lleven a cabo el siguiente experimento.
a) Tomen un alambre.
b) Fijen un punto por donde les gustaría romperlo (si es
un gancho para ropa, éste debe ser el punto en que se
comienza a formar).
c) Alguien de ustedes tome el alambre con las dos manos,
mientras otro comienza a aplicar una fuerza en el punto
que fijaron. Con una mano, sostén firmemente un extre-
mo del alambre; con la otra, dobla en el mismo punto el
otro extremo del alambre a un lado y a otro, sucesiva e
ininterrumpidamente, hasta que se rompa (figura 3.27).
d) Cuando estés por romperlo o en cuanto lo hayas logra-
do, toquen inmediatamente las puntas separadas o el lugar por el que está a punto de romperse
el alambre.
• ¿Qué sienten?
• Imaginen las moléculas en las proximidades del punto en el que se rompió. ¿Qué sucede?
Cuando la fuerza que sostiene las moléculas no resiste la fricción y éstas se separan, al tocarse,
el cuerpo se siente caliente; en cambio, cuando los cuerpos son sólidos y no se fracturan, no se
percibe un calentamiento de sus superficies.
Actividades
1 Como seres vivos, nuestro organismo tiene la capacidad de adaptarse a variaciones de
temperatura.
a) Menciona tres formas en las que nuestro cuerpo reacciona cuando se expone a una tempera-
tura mayor a 25 °C.
b) Además, menciona tres formas con que nos protegemos del frío a temperaturas de 10 °C y
menores.
Figura 3.27 Aplica una fuerza
constante en un punto para doblar el
alambre hasta que se rompa.
Solucionario2. Lleven a cabo (…)
• ¿Qué sienten?
El alambre se calentó en el punto donde se rompió.
• Imaginen las moléculas (…)
Como las moléculas están unidas por ciertos enlaces, al
romperlos liberan energía en forma de calor.
Al ejercer una fuerza para que las moléculas cambien su estado
de reposo, éstas vibran en respuesta, pero hay un momento en
que la cantidad de energía supera la capacidad del enlace para
vibrar con mayor frecuencia, lo cual lleva al rompimiento del
enlace, o del resorte que une a las moléculas.
Actividades
1. a) Menciona tres formas (...)
R. L. Al subir la temperatura nuestro cuerpo produce sudor para
enfriarse.
Con el calor se produce vasodilatación para favorecer la
pérdida de temperatura corporal; la piel se enrojece debido a que
los capilares se dilatan para aumentar la zona de intercambio de
calor con la superficie. La sangre pasa por ésta para ceder calor al
aire y volver a refrescar al cuerpo; consecuentemente la tensión
arterial baja.
La vasodilatación provoca un aumento de sangre en las
extremidades del cuerpo, lo que se manifiesta en hinchazón.
b) Además, menciona (…)
El cuerpo reacciona contra el frío erizando la piel, lo cual es una
reacción de defensa. Anteriormente, cuando los humanos tenían
pelo en todo el cuerpo, la piel se erizaba para crear espacios de
aire caliente entre ella y la capa de pelo.
A temperaturas bajas hay una redistribución de la sangre (lo
contrario de cuando hace mucho calor); la sangre se concentra
en la cavidad abdominal, por lo que las extremidades se enfrían y
la presión arterial sube.
El escalofrío es una reacción fisiológica al frío. Cuando el
cuerpo tirita genera un movimiento que produce calor.
212
211
Sesión 16Temperatura y energía
Lo que hemos discutido con anterioridad nos lleva a deducir que debe ser el movimiento de las
moléculas de un cuerpo lo que hace que éste se caliente. En un objeto sólido, el movimiento que
sus moléculas desarrollan es de vibración, ya que no pueden separarse, pero sí tienen cierta
libertad para moverse en su propio sitio, de modo que, al frotar el objeto, las moléculas em-
piezan a vibrar más rápido; de este modo se aumenta su energía cinética. Esto se traduce en
una energía interna: mientras mayor sea el movimiento molecular en un cuerpo, mayor será la
energía interna y más caliente estará. Por eso, a este tipo se le llama energía térmica. ¿Existe un
modo de saber qué tan caliente está un cuerpo?
• ¿Son lo mismo energía térmica y temperatura?
• Imagina que tienes dos recipientes de agua. Uno contiene
un litro a determinada temperatura, y el otro contiene
dos litros a la misma temperatura. ¿Tienen los dos reci-
pientes la misma energía? ¿Por qué? (figura 3.28)
Práctica de laboratorio
1 Hagan el siguiente experimento con un compañero o compañera, en que diferenciarán
los conceptos de temperatura y energía térmica.
a) Necesitarán un recipiente, puede ser un vaso de precipitados de medio litro, un mechero, soporte
y un cronómetro o reloj.
b) En un recipiente calienten 200 ml de agua.
c) Tomen el tiempo que le toma al agua hacer ebullición.
d) En otro recipiente calienten 500 ml de agua.
e) Tomen también el tiempo que le toma hervir.
• ¿Qué observan?
La cantidad que expresa qué tan caliente o frío está un cuerpo respecto de otro se llama
temperatura. Se define como la medida de la energía cinética promedio de las moléculas de
un cuerpo. Se considera aquella en promedio porque no todas las moléculas tienen la misma
energía cinética todo el tiempo; algunas tienen menos energía y otras más.
La temperatura de un cuerpo es el promedio de la energía cinética de sus moléculas, mientras
que la energía térmica es la suma de la energía cinética de todas sus moléculas.
NOTA: Recuerden que siempre deben tener mucho cuidado al manejar objetos calientes, para evitar que-maduras. Nunca acerquen ninguna parte de su cuer-po, su ropa o su cabello a la flama, y utilicen agarraderas de tela adecuadas o guantes para horno.
Figura 3.28
Los recipientes
contienen distintas
cantidades de
agua; sin embargo,
comienzan a
hervir a la misma
temperatura.
Valoración del desempeño Diferencia el concepto de temperatura del de energía térmica.
Solucionario ¿Son lo mismo (…)
No, la temperatura es el promedio de la energía térmica de las
moléculas de un cuerpo, mientras que la energía térmica es la suma
de la energía cinética de todas sus moléculas
Imagina que tienes (…)
No, el segundo tiene el doble de energía térmica que el primero,
porque la energía es la suma de todas las energías de las moléculas y
el segundo recipiente tiene el doble de moléculas que el primero.
Práctica de laboratorio
1. e) ¿Qué observan?
Que el tiempo que toma llevar el agua al punto de ebullición
es proporcional a su cantidad.
Otros recursosDe nuevo le recomendamos los ejemplos interactivos que se encuentran
a) Una vez que el agua de los dos recipientes comience a hervir, retírenlos del fuego usando
las protecciones indicadas y, evitando derrames, depositen dos trozos iguales de hielo en cada
recipiente (figura 3.29).
• ¿Los hielos se derriten del mismo modo?
b) Considerando la actividad anterior, discutan y responda
• Si dos personas tienen la misma temperatura, ¿cuál será la que tiene mayor energía térmica?
Obviamente un cuerpo con mayor masa tiene más moléculas y, por lo tanto, mayor energía tér-
mica que otro con la misma temperatura pero con menor masa. ¿Te sorprendería saber que una
taza de café caliente tiene menos energía térmica que un trozo de hielo?
Asunto de termómetros
La temperatura, como todas las magnitudes físicas que hemos visto hasta ahora, se indica en de-
terminadas unidades fundamentales.
Si bien la escala Celsius es fácil de entender y su uso es muy extendido y cotidiano, no es comple-
tamente correcta si consideramos el modelo cinético, ya que el cero de la escala no corresponde
al punto en que la energía cinética de los cuerpos es también cero; es decir, cuando las moléculas
que lo constituyen dejan de tener movimiento. La Kelvin o absoluta (K) es la escala científica usada
por los laboratorios, aunque resulte menos familiar para nosotros.
El punto en que las moléculas de cualquier cuerpo dejan de moverse se llama cero absoluto y
corresponde a una temperatura de –273.16 °C. Esta temperatura está apenas unos cuantos gra-
dos por debajo de la temperatura que se registra en el espacio exterior.
Actividades
1 Comenten entre todo el grupo.
¿Cuando mides tu temperatura con un termómetro, estás midiendo también tu energía térmica?,
¿por qué?
2
Existen varias escalas de temperatura. La más empleada y usada por el Sistema Interna-
cional es la escala Celsius o centígrada, la cual se construyó a partir del rango en el que el
agua se encuentra en estado líquido. Se fijó que el origen o cero correspondería al punto de
congelamiento del agua (cuando se convierte en hielo), y que se asignaría el valor de 100 al
punto en el que el agua hace ebullición o se convierte en vapor (figura 3.30). Así, esta escala
se divide en cien grados, lo cual permite definir todas las temperaturas intermedias, como
la que normalmente tiene el cuerpo humano (37 oC) o la que registra el medio ambiente y
define, junto con otros parámetros, el clima.
La fórmula que establece la equivalencia entre grados Celsius y Kelvin es:
K = oC + 273.16 o lo que es lo mismo oC = K 2 273.16
Figura 3.30
Las escalas para medir
temperatura son
equivalentes; cada una
de ellas toma como
referencia los puntos de
fusión y de ebullición
del agua.
Figura 3.29 Introduce
en ambos recipientes la
misma cantidad de hielo.
Sugerencias didácticasPuede usted leer a los alumnos los siguientes datos históricos.
El primer termómetro con escala fue desarrollado por Gabriel Daniel
Fahrenheit en 1714; estaba basado en la dilatación del mercurio. Para
determinar la escala, Fahrenheit utilizó tres puntos fijos: el de fusión
del hielo, al que asignó 32 OF, la temperatura de una mezcla refrigerante
compuesta por hielo, agua y cloruro amónico, a la que dio el valor de
0 OF, y el punto de ebullición del agua, a la que asignó 212 OF.
Valoración del desempeño • Diferencia entre temperatura y energía térmica.
Solucionario2. a) Una vez que el agua (…)
• ¿Los hielos se (…)
No, se derritió más rápido el que se puso en el recipiente con
mayor cantidad de agua.
b) Considerando la actividad (…)
• Si dos personas (…)
La que tenga mayor masa.
Actividades
1. ¿Cuando mides tu (…)
Indirectamente.
La energía calorífica es la suma de la energía cinética de todas las
moléculas; entre más moléculas tenga una persona, más energía
calorífica tendrá, es decir, entre más masa, más energía calorífica. La
temperatura no depende de la masa.
Sin embargo, como la temperatura refleja en promedio la energía
de nuestro cuerpo, puede dar una idea de si tenemos poca o mucha
energía térmica asociada.
Ciertamente, el que dos personas tengan la misma temperatura
no querrá decir que tengan la misma energía térmica. Pero si una
persona mide su masa y su temperatura en la mañana y en la tarde
y descubre que la segunda ha variado, mientras que la primera no,
entonces significa que su energía térmica también ha variado.
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Sesión 17Temperatura y energía térmica
Actividades
1 En equipos lleven a cabo el siguiente experimento para diferenciar los conceptos de tem-
peratura y energía térmica.
a) Consigan un vaso de precipitados de 250 ml, un mechero, un soporte
y un termómetro.
b) En el vaso de precipitados (o algún otro recipiente) calienten 100 ml de
agua de modo que puedan sumergir su mano en él sin quemarse (digamos
a unos 40 °C). Utilicen el termómetro para medir la temperatura del agua
antes de meter la mano en el recipiente. Tengan mucho cuidado de que
no se caliente a una temperatura mayor; puede causarles quemaduras.
c) Del mismo modo, enfríen con hielos 100 ml de agua, de modo que pue-
dan sumergir su mano en él un rato sin lastimarse (a unos 5 °C). Hagan lo anterior con mucho
cuidado y retiren la mano a la primera molestia que sientan.
d) Uno de ustedes sumerja una mano en el recipiente con agua caliente y la otra en el recipiente con
agua fría, hasta que se acostumbre a la temperatura.
e) Esa misma persona, ahora debe sumergir las dos manos en un mismo recipiente que contenga
agua a temperatura ambiente.
f) Cada integrante del equipo repita el experimento.
• ¿Qué sintieron? Compartan sus experiencias y expongan sus ideas ante el grupo.
Cuando dos cuerpos se ponen en contacto, la energía térmica se transmite de un cuerpo al otro, pero
siempre del cuerpo con mayor energía al de menor energía; es decir, siempre del cuerpo caliente
al cuerpo frío, y nunca al revés. La tendencia siempre es
que los cuerpos alcancen el equilibrio térmico.
• Si tienes un cuerpo A en equilibrio térmico con
otro cuerpo B y, a su vez, tienes que el cuerpo B
está en equilibrio térmico con otro cuerpo C; en-
tonces, ¿qué crees que suceda entre el cuerpo A
y el C? (figura 3.31)
Éste es el principio o ley que se conoce como Ley cero
de la termodinámica.
La termodinámica es la rama de la física que estudia
todos los fenómenos relacionados con el calor.
2 Respondan entre todo el grupo.
a) ¿Puede existir una temperatura menor a 0 K, es decir, una temperatura menor al cero absolu-to? ¿Por qué?
b) Según lo expuesto antes, ¿es correcto decir que los cubos de hielo que ponemos en una jarra
de agua fresca le transmiten su frío al agua? Explica.
Figura 3.31 Cuando dos objetos están separados en equilibrio
termodinámico con un tercer objeto, la temperatura está en
equilibrio entre todos, es decir, todos tienen la misma temperatura.
GLOSARIO
◆ Equilibrio
térmico
Dos cuerpos
en contacto
se encuentran
en equilibrio
térmico cuando
no existe flujo
de calor entre
ellos, entonces
los dos cuerpos
tienen la misma
temperatura.
Sugerencias didácticasPuede usted leer a los alumnos los siguientes datos históricos.
En 1742, el astrónomo sueco Anders Celsius propuso una escala en
la que estableció que el 0 °C corresponde al punto de fusión del hielo y
los 100 °C al punto de ebullición del agua. Actualmente se le denomina
escala centígrada.
Valoración del desempeño • Refuerza su conocimiento acerca de la diferencia entre
temperatura y energía térmica.
Solucionario1. f) Cada integrante (...)
• ¿Qué sintieron? (…)
R. L. El agua tibia parece caliente si tocamos primero el agua
fría. En cambio, parece fría si el dedo acaba de salir del agua
caliente.
Los receptores nerviosos de nuestros dedos, sensibles al
calor, informan al cerebro acerca de la temperatura respecto a
una referencia. Así, si sumergimos primero el dedo en el agua
fría, la tibia nos parece caliente, y a la inversa, al salir del agua
caliente todo nos parece más frío.
• Si tienes un cuerpo (…)
El cuerpo A y el C también están en equilibrio térmico, es
decir, los tres se encuentran a la misma temperatura.
2. a) ¿Puede existir una (…)
No puede haber temperaturas menores a 0 °K, porque la
temperatura mide la energía cinética de las moléculas de
la materia, y teóricamente a esa temperatura se detiene el
movimiento molecular de cualquier tipo de materia, y ésta se
encuentra estática, libre de energía cinética (de movimiento), y
no existe un estado de menor energía que cero.
b) Según lo expuesto (...)
No, en realidad es el agua la que transmite el calor a los hielos, por
eso éstos se derriten y el agua tiende al equilibrio térmico.
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Sesión 18
Calor no significa temperatura
Ejemplos de sistemas, según esta definición, son los siguientes: el equipo de atletismo de la secun-
daria; un vaso de leche con chocolate; los leones en una jaula del zoológico; las familias que viven
en una unidad habitacional; una gota de sangre, etcétera.
Los sistemas tienen una frontera, es decir, barreras físicas que los delimitan y los separan del me-
dio ambiente y de otros. Si mediante las barreras puede haber interacción, es decir, intercambio de
materia o energía, entonces se le denomina sistema abierto; por ejemplo, una taza de café o un
ser humano son sistemas abiertos. Si, por el contrario, el sistema está completamente aislado y no
puede haber intercambio de materia ni de energía por medio de sus barreras, entonces se le llama
sistema cerrado (un termo de café o un experimento controlado son cerrados) (figura 3.32). Para el
estudio de los fenómenos en que interviene la energía térmica se habla de sistemas termodinámicos.
Si un objeto está a una determinada temperatura y entra en contacto con otro de diferente tem-
peratura, su energía térmica interactuará y llegarán a una intermedia, la cual se sitúa entre aquellas
originales de los dos cuerpos. Se dice entonces que los dos sistemas están en equilibrio térmico; es
decir, que dos sistemas en equilibrio térmico son aquellos que ya no tienen interacción térmica.
Actividades
1 Responde lo siguiente en tu cuaderno.
a) ¿Por qué decimos que las chamarras, cobijas y abrigos nos calientan cuando hace frío si, según
la Ley cero de la termodinámica, su temperatura no es más alta que la nuestra, y el calor fluye
siempre del cuerpo más caliente al menos caliente?
b) ¿Es correcto decir que tal o cual objeto posee determinada cantidad de calor? ¿Por qué?
Los sistemas tienden al equilibrio térmico con el medio.
Figura 3.32 Un
sistema abierto es,
por ejemplo, una
taza de café en la
que la transferencia
de energía es libre,
mientras que el
termo es un ejemplo
cercano al sistema
cerrado, porque
sigue existiendo
intercambio de
energía, aunque a
menor escala.
Calor es un término que utilizamos muy a menudo en nuestro leguaje cotidiano; pero,
¿qué significa?
El calor no es la energía térmica en sí, sino la energía térmica que pasa de un cuerpo a otro
o de un sistema a otro.
¿Y qué es un sistema?
Un sistema es una porción de la naturaleza que se aísla para su estudio.
De modo que la Ley cero de la termodinámica, explica que:
Si dos sistemas, cada uno por separado, están en equilibrio térmico con otro, entonces los
dos primeros también estarán en equilibrio térmico entre sí.
Para la siguiente clase
• Una tuerca, una ficha de plástico y un huevo.
• 100 ml de las siguientes sustancias: alcohol, parafina y leche.
Patr
ick
Heck
Valoración del desempeño • Comprende los conceptos de calor, sistema termodinámico e
intercambio de energía
Solucionario1. a) ¿Por qué decimos (…)
Las chamarras y cobijas funcionan como barrera, es decir, los
materiales que normalmente son malos para conducir el calor son
buenos para mantenerlo.
En general, la ropa que atrapa aire en su interior es buena para
mantenernos calientes porque el aire es un mal conductor del
calor y no escapa de nuestro cuerpo con facilidad.
b) ¿Es correcto decir (…)
No, lo que posee es energía térmica que puede transmitir, porque
el calor es el intercambio de energía térmica.
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Sesión 19
Diferentes modos de calentarse
Práctica de laboratorio
1 Mediante esta actividad, comprenderán el concepto de calor específico.
a) Hagan el siguiente experimento en equipos de tres o cuatro integrantes.
b) Consigan un vaso de precipitados de aproximadamente 250 ml, o algún otro re-
cipiente, un mechero, un soporte, un termómetro, unas pinzas y varios objetos:
una tuerca, un lápiz, una ficha de plástico y un huevo.
c) Sumerjan los siguientes objetos en el vaso de precipitados con unos 200 ml de agua:
una tuerca, un lápiz, una ficha de plástico, un huevo.
d) Calienten el recipiente hasta que el agua alcance una temperatura de cerca
de 50 °C.
e) Con ayuda de unas pinzas o una cuchara de plástico, saquen uno a uno los ob-
jetos, e intenten tocarlos con mucho cuidado para no quemarse. (figura 3.33)
¿Qué observaron?
• ¿Es lo mismo tocar un objeto que otro, aunque se hayan calentado a la misma
temperatura?
¿Has notado cómo, a temperatura ambiente, una cuchara de metal se siente más fría que una
cuchara de madera? ¿Y que en un día frío o muy caluroso, preferimos sentarnos en una silla de
madera que en una silla de metal?
• ¿Por qué crees que pase esto?
Hay una propiedad intrínseca de la materia que mide la capacidad de los cuerpos para expresar su
energía térmica. Así como hay una densidad y un peso específicos para cada sustancia, del mismo
modo hay un calor específico para cada elemento o compuesto.
2 El mismo equipo ahora llevará a cabo lo siguiente.
a) Consigan 100 ml de las siguientes sustancias: agua, parafina y leche.
b) Coloquen una de las sustancias en un vaso de precipitados y caliéntenla. Tomen las precauciones
que ya conocen.
c) Registren el tiempo que le tomó a la sustancia comenzar a hervir.
d) Repitan el procedimiento con las demás sustancias cuidando que no haya variación en el tamaño
de la flama a la que calentarán las sustancias.
• ¿Qué observaron?
• ¿A qué creen que se deba?
Para tu proyecto
• Si ya formaron los equipos, reúnanse y compartan lo que saben acerca de estrategias e
instrumentos de búsqueda de información, evaluación, registro de datos, etc., que co-
nozcan. Recordarlos y tenerlos presentes facilitará mucho sus tareas al iniciar el desarrollo
del proyecto.
Figura 3.33
Sigue las medidas de
seguridad que tu maestro
te indique para manipular
los objetos calientes en este
experimento.
Sugerencias didácticasRecuerde a los alumnos que deben dar seguimiento a su proyecto bimestral.
Valoración del desempeño • Comprende mediante la experimentación el concepto de calor
específico • Observa que algunas cosas parecen más calientes que otras e intenta
determinar la causa.
Solucionario1. e) • ¿Es lo mismo tocar (…) No.¿Has notado cómo (…)• ¿Por qué crees (…)
R. L. Los diferentes materiales presentan temperaturas distintas al ponerse en equilibrio térmico con el ambiente. Los metales tenderán a ponerse rápidamente en equilibrio térmico con el medio debido a su gran capacidad para transmitir el calor (su estructura interna molecular y electrónica hace posible esto, pues moléculas y electrones tienen una gran libertad de movimiento), mientras que materiales como la madera tardan en alcanzar ese equilibrio (su estructura molecular es la causante, ya que las moléculas y electrones no tienen mucha libertad de movimiento). Cuando uno se sienta en una silla de metal y en una de madera,
normalmente siente más fría la primera debido a que el metal es mucho mejor conductor del calor, y el de nuestro cuerpo es absorbido por el metal (con mayor efectividad que en el caso de la madera) y la sensación es de enfriamiento.Ahora, si una silla de metal se saca al exterior se observará que en
un día frío no tardará en enfriarse, y en uno caliente, en estar en esa condición.
2. • ¿Qué observaron?Cada una de las sustancias tuvo tiempos distintos para llegar al punto de ebullición.
• ¿A qué creen (…)Cada sustancia necesita determinada energía térmica para que sus moléculas adquieran la suficiente velocidad y alcancen su punto de ebullición.
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• Ya conoces las unidades de temperatura y de masa, pero ¿cómo crees que se mida el calor?
• Si el calor expresa una transferencia de energía térmica y ésta no es sino la suma de la energía
cinética de todas las moléculas que componen el sistema, entonces, ¿en qué medidas debe
determinarse el calor?
• Investiguen cuál es el calor específico de las siguientes sustancias y llenen la tabla:
Sustancia Calor específico (cal/gºC)
agua
oxígeno
aceite de oliva
cobre
aire
plomo
Actividades
1 Responde las preguntas en tu cuaderno.
a) Según lo que investigaste, ¿qué material es el más adecuado para construir un calentador para
una habitación? ¿Y qué tipo de líquido funcionará mejor en su interior : agua o aceite?
b) Las etiquetas de los alimentos industrializados suelen especificar las calorías que éstos proporcio-
nan, ya sea por ración o por gramo. Sin embargo, el nombre de esa unidad está mal empleado,
ya que en realidad reportan un múltiplo de las calorías, pues se trata de kilocalorías (kcal). Basán-
dote en lo anterior, convierte en calorías los valores reportados en tres alimentos procesados.
¿Por qué crees que los fabricantes de alimentos cometen este “error”?
El calor específico (Ce) de una sustancia cualquiera se define como la cantidad de calor (Q)
necesaria para elevar la temperatura de cierta cantidad de esa sustancia, de una temperatura
T1 a una temperatura mayor T
2.
Ce =
Q
m 3 (T2– T
1)
En concreto, el calor específico es la cantidad de calor que se necesita para elevar a 1 °C la
temperatura de 1 g de esa sustancia.
De hecho, se fijó una unidad que describía la cantidad de calor cedido de un sistema a otro.
Esta unidad se llama caloría (cal), y es la cantidad de calor que se necesita para hacer que
1 g de agua incremente su temperatura de 14.5 °C a 15.5 °C al nivel del mar.
Solucionario• Ya conoces las (…) R. L. El alumno nota que las unidades son equivalentes al inverso
de la masa (en kilogramos o gramos) por la temperatura (en grados Celsius o Kelvin).
• Si el calor expresa (…) El calor deberá estar expresado en unidades de energía ( Joules y
Ergios).Actividades
1. a) Idealmente, la cubierta externa de un calentador debería ser del material con mayor conductividad, es decir, mayor capacidad para transmitir el calor, como sería el cobre. El plomo, por otro lado, puede calentarse rápido, pero no cede ese calor con facilidad. Escoger el mejor material depende también del costo y de otro tipo de propiedades. En el caso del líquido del calentador ocurre algo parecido. Hay muchos calentadores de agua y de aceite; el segundo ofrece la ventaja de que se necesita menos energía para elevar su temperatura, al ser su calor específico menor que el del agua. Sin embargo, el que se fabriquen los calentadores con uno u otro material depende de otras propiedades, tanto químicas como físicas (puntos de ebullición y congelamiento, por ejemplo).
b) R. L.
Ración de Corn Flakes 30 g 139 kcalRación de mermelada Mccormick fresa 30 g 74.8 kcalRación de leche Lala entera 250 ml 152 kcalRación de Coca Cola clásica Lata de 330 ml 139 kcal
La energía que los seres vivos necesitan y transforman se mide en kilocalorías (miles de calorías).
La notación de la caloría en química y física es cal (con c minúscula) y de la kilocaloría, kcal. Ésta última, en biología, podemos encontrarla también como Cal (con C mayúscula). Así, tenemos que 1 kcal = 1 Cal = 1 000
Ya conoces las unidades de temperatura y de masa, pero ¿cómo crees que se mida el calor?
Si el calor expresa una transferencia de energía térmica y ésta no es sino la suma de la energía
cinética de todas las moléculas que componen el sistema, entonces, ¿en qué medidas debe
determinarse el calor?
Investiguen cuál es el calor especí$co de las siguientes sustancias y llenen la tabla:
Sustancia Calor especí"co (cal/gºC)
agua
oxígeno
aceite de oliva
cobre
aire
plomo
Actividades
1 Responde las preguntas en tu cuaderno.
a) Según lo que investigaste, ¿qué material es el más adecuado para construir un calentador para
una habitación? ¿Y qué tipo de líquido funcionará mejor en su interior : agua o aceite?
b) Las etiquetas de los alimentos industrializados suelen especi$car las calorías que éstos proporcio-
nan, ya sea por ración o por gramo. Sin embargo, el nombre de esa unidad está mal empleado,
ya que en realidad reportan un múltiplo de las calorías, pues se trata de kilocalorías (kcal). Basán-
dote en lo anterior, convierte en calorías los valores reportados en tres alimentos procesados.
¿Por qué crees que los fabricantes de alimentos cometen este “error”?
El calor especí�co (Ce) de una sustancia cualquiera se de$ne como la cantidad de calor (Q)
necesaria para elevar la temperatura de cierta cantidad de esa sustancia, de una temperatura
T1 a una temperatura mayor T
2.
Ce =
Q
m (T2– T
1)
En concreto, el calor especí�co es la cantidad de calor que se necesita para elevar a 1 °C la
temperatura de 1 g de esa sustancia.
De hecho, se �jó una unidad que describía la cantidad de calor cedido de un sistema a otro.
Esta unidad se llama caloría (cal), y es la cantidad de calor que se necesita para hacer que
1 g de agua incremente su temperatura de 14.5 °C a 15.5 °C al nivel del mar.
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Sesión 20
El calor del trabajo
Si el calor es energía, ¿hay algún modo de relacionarlo con las energías mecánicas
que ya conocemos? El científico inglés James Joule construyó un dispositivo que uti-
lizó para demostrar que determinada cantidad de trabajo mecánico siempre podría
producir calor (y viceversa) (figura 3.34).
De hecho, ambas cantidades son equivalentes. Ahora se sabe que por cada 4.186 Jou-
les de trabajo se puede elevar la temperatura de 1 g de agua 1 °C (al nivel del mar).
• En la fórmula del cuadro, ¿qué pasa si la temperatura T2 es menor que la temperatura T
1?
Cuando el calor tiene signo negativo, se dice que éste se ha cedido, y cuando tiene el signo posi-
tivo, que se ha ganado.
Actividades
1 Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno.
a) Para bañarse con agua caliente, una persona debe calentar agua en una parrilla eléctrica que pro-
duce unas 4 000 calorías en 10 minutos. ¿Cuánta agua podrá calentar esa persona en 10 minutos
si tiene que elevar la temperatura del agua de los 15 oC (la temperatura ambiente) a los 40 oC
(suficiente para un baño caliente)?
• Considera que el calor que la parrilla cede es igual al calor que el agua gana. ¿Qué obtuviste?
• ¿Es suficiente el agua para bañarse que calculaste en el inciso a), o tendrá que usar la parrilla por
más tiempo? ¿Puedes decir cuánto?
b) Un refrigerador es un sistema que se mantiene a una temperatura baja gracias a un motor que
usa un condensador cuya función es transformar cierto gas en líquido. Cuando se introducen ali-
mentos o bebidas al refrigerador, pierden calor al cederlo al refrigerador; el líquido absorbe ese
calor y se evapora. Supón que colocas una sandía de 5 kg a temperatura ambiente (20 oC), y que
quieres enfriarla hasta 5 oC en un refrigerador. ¿Cuánta energía debe extraerle el refrigerador
para lograrlo, si consideras que una sandía contiene 92% de agua?
2 Responde en tu cuaderno lo siguiente.
a) Investiga en qué consiste, esencialmente, una máquina de vapor. ¿Tiene algo que ver con el
equivalente mecánico del calor?
b) Si tenemos un líquido a una temperatura de 110 °C en un recipiente totalmente aislado del
exterior, ¿cuánta cantidad de calor posee?
c) Con lo que has aprendido, ¿cómo puedes explicar que existen materiales que conservan el ca-
lor mejor que otros?
Figura 3.34 Dispositivo diseñado
por James Joule para encontrar el
equivalente mecánico del calor.
Se encontró, por lo tanto, que una caloría es igual a esos 4.186 Joules. Éste es el
equivalente mecánico del calor.
De este modo, se tiene que la cantidad de calor (Q) que se transfiere a una sus-
tancia cuando aumenta su temperatura de T1 a T
2, es:
Q = Ce 3 m 3 (T2 – T
1)
Solucionario1. a) De la fórmula: Q = Ce x m x (T
2 – T
1)
Despejamos m: m = Q/(Ce x (T2 – T
1)
Sustituyendo:
m = 4000 cal/((1 cal/g°C) × (40 °C – 15 °C)) = 114.286 g. = 114.29 ml.
• Considera que el calor (…)
114.29 ml.
• ¿Es suficiente el agua (…)
No es suficiente. Si consideramos que se necesitaría al menos una
cubeta para bañarse, esto serían 10 L = 10 kg = 10 000 g, entonces
por regla de tres:
14.29 g ________10 min
10 000 g________ × min
xg
=
×
= =
( min ). min/ .
10 10 000
118874 97 60 14 58 hrs
b) El calor específico de la sandía es 92 % del calor específico del