Métodos y Terapias 2.2 Interacción Partículas Cargadas‐ Materia Materia Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como interactúan partículas cargadas con la materia. 1 www.gphysics.net – UFRO‐2008‐Master‐Fisica‐Medica‐2‐2‐Interaccion‐Particulas‐Cargadas‐Materia‐08.08
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Métodos y Terapias y p2.2 Interacción Partículas Cargadas‐
MateriaMateriaDr. Willy H. GerberInstituto de FisicaInstituto de Fisica
Universidad Austral de ChileValdivia, Chile
Objetivos: Comprender como interactúan partículas cargadas con la materia.
Efecto de la fuerza de Coulomb sobre una partícula cargada
Supongamos que el núcleo tiene carga Ze, que la distanciamínima que alcanza la partícula de carga ze es b y que la velocidad es tan alta que en primer orden la trayectoria se puede considerar recta y el núcleo inmóvil:
Efecto de la fuerza de Coulomb sobre una partícula cargada
La distribución de energías:
tiene mayormente una contribución para bajas energías en donde encontramos ante todo procesos de ionización y excitación. Para energías mayores, en que la contribución es menor, observamos la generación de electrones secundarios (radiación δ)
Electron δ
Partícula
Si se acota el espectro P(E) a energías menores a las que generan los electrones δ se tendría la energía transmitida al material.
Efecto de la fuerza de Coulomb sobre una partícula cargada
La relación calculada con mecánica cuántica y tomando en cuentael efector pantalla ε y la polarización de los electrones δ entregando la ecuación de Bethe‐Bloch:
E t ió l l tí l dEsta ecuación solo vale para partículas pesadas y no para electrones.
Al ser las ecuaciones difíciles de integrar se prosigue resolviendo los problemas en forma numérica o mediante modelos simplificados. Ejemplo se modela la curva de penetración mediante un polinomio simple:
100%
Energía mas probable
con
C1 = 0.22 MeVC2 = 1.98 MeV/cmC3 = 0.0025 MeV/cm2
con
50%La energía media en la superficie es
con
C4 = 2.33 MeV/cm
Profundidad equivalente
24C5 = 0.88 MeV1/2cm
con
Contaminación con Bremsstrahlungwww.gphysics.net – UFRO‐2008‐Master‐Fisica‐Medica‐2‐2‐Interaccion‐Particulas‐Cargadas‐Materia‐08.08
Ley de Bragg
El camino medio recorrido por la partícula se puede calcular mediante: