FISICA ESTADISTICA - rmf.smf.mx · FISICA ESTADISTICA Jueves 24 abril, 9:00 hs. Salón 1I. 1969 REV. ME"< FISI::::A ... Cade Landau. Se calculan los efecros colisiona les sobre este

FISICA ESTADISTICAJueves 24 abril, 9:00 hs.

Salón 1I

1969REV. ME"< FISI::::A

PROPIEDADES DE TRANSPORTE EN LA VECINDAD DE PUNTOS CRI-

TICOS, J.A. Robles Domínguez, 1'¡<;filllfú \lr'l.'lrd/,'(¡ .1('/ }'('Ir,í/(,II, l

L. García-Colín S., 1II,<;filuf() \lrxiulIIo d('/I'rtr(í/('(¡ \ ¡"(Ji /I//ad d(" ( i('/I-

cias. ('n;/~rsidad .\acúma/.\14t';/lfJllla dr \h;,'l.irfJ.

En años recientes se ha obtenido una cantidad apreciable de datos sobre

coeficientes de transporte, tanto para fluidos simples, como para mezclas binarias

en la vecindad de SL'S puntos criticas. Estos resultados muestran anomalías en

al~unos de los coeficiel,tes, a saber, la conductividad térmica parece diverger, en

tanto que lo viscosidad es finita para el caso de un fluido simple. Sin embargo,

pocas teorías se han formulado pe1ra el(plicar el comportamiento de estas cantido-

des. Poro un fluido cllyas moleculas interaccionan entre sí vía potenCIales de

largo alcance (gas de van der Waals) van Kampen1 ha propuesto un modelo porO

tratar con las fluctuaciones de :as variables termodinámicas en equilibrio. Este

modelo ha sido usado par"J calclJlar propiedades de transporte de fluido por

Mountain y Zwanzig:. La idea esencial es que el comportamiento de estas can-

tidades s610 depende de las características generales del potenCIal intermoleculor

y no de su forma detallada. En este troba¡o se presentan algunos calculas mos-

trando qUl. esta aserción es dudosa. Se encuentro que para a 19unos potenciales

similares entre sí, los coeficientes de transporte se comportan en forma distinta y

que depende de lo forma explícita del potencial.

l. N. van Kampen, Phys.Rev. 135. A362. (1964).2. R.D. Mountain 'r R.W. Z .••.anzig. J.Chem.Phys. 48. 1<151, (1968).

LA ECUACION DE rOKKER-PLANCK y LAS ECUACIONES CINETICAS

PARA GASES DENSOS, M.A. Zende¡as, "¡stiJu/o ,\lo.-icallo d~i rdr(;¡~')y

L. García-Colín S., /lI:5t;tUto \j(od,arlo d('i¡'d,,;/("') y f"d("/Jltad dr Ci,.r¡-

cia .•••{'lI;,o.<;idaJ .\aci')1/dI AtJJ';fl(~ma d~ \féxi,IJ.

Lo ütilización de ecuacio:les de Fokker-Planck y ecuaciones cineticos

para calcular s istemáticamente propiedades de transporte de fluidos densos '1 ga-

ses moderadamente densos, respectivamente es bien conocida en la literaturo.

Ambas ecuaciones pueden deducirse de la ecuación fundamental de la mecanlco

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;(11 CO'lGRESO, SOCo ME:-'::' FIS. VOL. 18

estadístico, e.g. lo ecuación de Liouville, aunque los hipótesis físicos que es ne-

cesario introducir en ambos cosos son de diferente naturaleza. El propósito de

este trabajo es obtener en formo simple, o partir de primeros principios,ecuaciones

de ombos tipos. En particular, se demuestro que desarrollando ciertos operadores

de evolución de cúmulos de partículas y truncando estos desarrollos pueden obte-

nerse, ;xJra diferentes condiciones iniciales, ecuaciones de tipo Fokker-Planck, o

bien ecuaciones cinéticos, l:"n particular lo ecuación de Enskog. Sin embargo, lo

validez de ambos desarrollos solamente se manifiesto paro situaciones físicas radi~

calmente distintas. Este punto ¡:xJrece causar todavía cierta confusión en 10 lite~

ratL'ra actuo 1,I conduc iendo a metados dudosos poro resolver e I problema del có Icu-

lo de propiedades de transporte.

l. J. Salmon y J. Frey; 11Nuava (imenta 516 • .t37, i1967}.

/,IODELO SI/,IPLE PARA EL ENSANCHA/,IIENTO POR PRESION,Fernando del Río, l,/slilulo ,\It"xicauo r/t'/l'rtrri/t"v.

Se presento un modelo sencillo de ensanchamiento de lineas espectrales

atómicos debido a colisiones. El trotamiento se reduce al máximo de simplicidad

en la InteraCClon átomo~tomo, pero de forma que se puede incluir la correlacion

en la posici6n de los átomos. Se compara con experimentos en sistemas o densi.

dades moderados.

ECUACION DE BOL TZMANN y PARENTESIS DE TRANSFOR/,IACION,J. Quintonillo, l",dilulr, dt' l"ú;ica, lnirn'5idad \:1cirJ713/.\tdri7/(jma ¿'••

Partiendo de la ecuación de 80ltz mann no-lineo lizada se intento implemen.

tor un metado de solución de esto ecuación, haciendo uso de tp.cnicos que han si-

do extensivamente estudiados en el modelo de copos de oscilador armónico de lo

físico nuclear. Con tal propósito, lo función de distribución J(t,v,t), es expresa-

do en tér~inos de un ccn¡unto complete de funciones de osci lodor armonice, cor

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1969 RE\.'. ME". F1SIC •••.

locual todos las operaciones usuales son llevados a caboen términos de coorde.

nadas esféricas y pasando a coordenadas relativas y de centro de masa, el térmi.

no de colisiones de la ecuación es tratado en una forma sencilla y elegante ha-

ciendo uso de los Paréntesis de Transformaci6n obtenidos por Moshinskyl y

Brady2 y todas los técnicos de Rocah concernientes a tensores irreducibles son

ampliamente explotadas. Lo aplicación de los pasos precedentes o lo ecuación

y del teorema de Wigner.Eckart, conducen o un conjunto de ecuaciones cuadráti-

cas en los coeficientes del desarrollo en la función de distribución. Lo introduc-

ción de los invariantes sumatorios en los ecuaciones precedentes, conducen a las

ecuaciones hidrodinámicos o primer orden para algunos de los coeficientes en el

desarrollo, mostrándose lo relación de algunos de los cceficientes con cantidades

físicos. E I siguiente paso es con el ob¡eto de ver a que tipo de ecuaciones nos

conduce y lo posible interpretación físico de los coeficientes en el desarrollo.

Kumar3 ha llevedoa cabo una serie de pasos preliminares en este sentido.

l. M. Moshinsky, Nuclear Physics 13.104 (1960).2. Tablas de Paréntesis de Transformación. T .A. Brody, M. Moshinsky•

Monogrofias dellnslitulo de Físico. Universidad Nocional Autónoma de M••.:ico. 1960.3. Koilosh Kumor. Aus!rolian Journol of Physics, 20, 205.52,1967.

ALGUNAS APLICACIONES INMfDlATAS DE LA MECANICA ESTADISTI-

CA DE SISTEMAS DISIPATIYOS. Guoltiero Comisossa y Asdrúbal Flores'.

Escw'/a dC" e ;C"llr;a,s, l,',ú"("rs hlad \'C"ra('Tuz(/lI(/.

Utilizando el método desarrollado por P. Coldirola1 se calcula el operador

Hamiltoniano de un sistema formado por N partículas sujetas a fuerzas dependien-

tes de la velocidad. A partir de este resultado, se obtienen las ecuaciones hidro-

dinámicas de un fluido ideal sujeto a dicha fuerzo disipativa2 y la generalización

par') e I coso de fuerzas no deduc ibles de un potenc ia 1 de la lcrarq uía B B G K Y .

l. P. C-Jld¡rolo, Nuovo C¡n¡,"'nlo. XLVI, ') (1966).

2. A. Flores y (;. Comisosso, Phys. Letl., 2BA, 130 (1968).

Comisión Nocionol de EI1Ngí'l Nucl~or, M';;.:ico.

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XII CO"lGRESO, SOCo MEX. F1S. VOL 18

ECUACION DE ARRASTRE PARA UN FLUIDO SUJETO A UNA FUERZA

DISIPATIVA, Asdrúbal Flores' y Gualtiero Camisassa S., !:'sclIC'"/a tiC'"

Cit"lIcia."i, l'''/rC'"r.<.idad \'C'ra('TUZflna.

Se estudia el comportamiento, en el régimen hidrodinómico, de un fluido

Compuesto por N partículas idénticas sujetas a una fuerzo disipativo depo:-ndicntc

de lo velocidad. Para tal sistema se establece la ecuación de arrastre, mismo

que se resuelve para el caso del gas ideal encontrandose ~xplícitamente la funcion

de distribución poro este sistema. A partir de esta función de distribución se cal.

culan algunas propiedades del fluido.

Comisión NociOnal de Energía Nuclear. Mexica.

UN TRATAMIENTO BOLTZMANNIANO DE LA TEORIA DE FLUJOS EN

MEDIOS POROSOS, E. de Albo, /",..;tilulo dC' J.'Ísiul. I'nitC'f .••idati \(J( ir,.

ua/ Au/f¡1J(JIlIQ dC' ,\l(:,dco y Alejandro Rodríguez Alvarado, ('lIitrorsidati\(J •

• i(ma/ ,-1ulúfJOfflfl (¡ro Sicafagtla,

Se propone uno interacción entre lo partícula y el medio que permite inter.

cambio tanto de momento como de energía entre el fll'ido y el material p'.)roso. Se

obtienen los términos adicionales o los ecuaciones de Euler y Navier-Stokes que

toman en cuenta la interacción con el medio. Se discute la región en que es po-

sible obtener lo ley de Darcy. Se estudian lo importancia de los acoplamientos

térmicos entre fluido y medio en función de parómetrcs macroscópicos como Con-

ductividad calorífico y viscosidad.

EFECTOS COLlSIONALES EN EL CAMPO ELECTROMAGNETICO DE

UN PLASMA DE LANDAU, E. Braun', /{C'"atl'Jf, (C'II/Tr, \uc/,.ar, ('mli.

Se obtiene el campo de radiación electromagnética en un plasmo electróni.

Ca de Landau. Se calculan los efecros colisiona les sobre este campo partiendo

de unO ecuación cinético, y usando los coeficientes dinómicos Con dependencia

en velocidad correcto. Se investiga la relación entre efectos colectivos yefec-tos colisiona les.

Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónomo dto .'.1••"ico.

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1969 REV. MEX. FISICA

ECUACIONES DE ESTADO DE U~: PLASMA PARA DENSIDADES INTER.

MEDIAS, Fernando del Río, ¡us/i/u/u ,\j("x1canrJ d("/ /ldr(;/ru.

Se ca Icula lo ecuación de estado de un sistema coulombiano poro el caso

de densidades intermedias. Se obtiene una forma analítico aproximada pero la pre-

sión en funció" de la temperatura y Jo densidad: los resultados se comparan con

los unicos analíticos conocidos (Meeron, Abé, Friedman) que son vólidos única-

mente paro bajas densidades y con resultados obtenidos numéricamente por otros

autores.

ESTRUCTURA ESTOCASTICA DE LA TURBULENCIA ANISOTROPICA,

F. Cocho Gi 1, 1'J.<i/i/t~/'Jdr (;t'uji.sica, (."i! r'r."idad Saciollal .\u/';!loma rir

\lI'-,\ico y Co",i"i,;n Sac-j,mal r/r J:!lrr~ía .\"uc/,.ar.

Se estudia el espector de energía de agitación turbulento, para el coso ani-

sotrópico, yen presencia de distribuciones lineales de Ja velocidad promedio.

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