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Actividad 1: Conociendo al “Hombre móvil”

Instrucciones:

Etapa 1. Conociendo el simulador de cinemática

1. Reúnanse en equipos de trabajo, pónganse de acuerdo para reunirse por chat, o

Skype, o creen un Google Doc, (si aún no tienes asignado tu equipo de trabajo

puedes trabajar de manera individual esta actividad).

2. Tengan listo en su computadora o “Tablet” el siguiente software instalado:

Java, Adobe Flash Player y “El hombre móvil”. Visiten la sección “Recursos” de su

curso donde podrán encontrar las páginas de Internet para descargar estos

programas.

3. Realicen el acceso al simulador “El Hombre Móvil”, para realizar actividades de

movimiento horizontal (eje X) y obtener mediante el simulador las gráficas de

posición, velocidad y aceleración. Para hacer funcionar la simulación hay dos

opciones: la primera es dar clic en el botón verde (“Iniciar ahora”) y comenzar a

funcionar la simulación, la segunda opción es dar clic en el botón azul

(“Descargar”); esto hará que descargues el simulador: “El Hombre Móvil” en tu

Computadora o “Tablet” y puedas hacer funcionar esta simulación sin estar

conectado a Internet, lo cual es más recomendable, pues no dependes de una

conexión a Internet. Hacer esto último y descarga simulación en el escritorio de la

computadora o “Tablet”, y hagan funcionar la simulación.

4. Hagan clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asignen los valores de

posición X = 8 m (donde está la casita), velocidad V = -11 m/s, y aceleración a=4m/s2.

También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activen las

“flechitas” para que puedan observar estos vectores de velocidad y aceleración.

5. Hagan clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación, empezando a moverse el

“monito”, además de que se estarán dibujando al mismo tiempo las gráficas de

posición, velocidad y aceleración. Detengan el movimiento del “monito” (con el

botón de “Pausa”) cuando regrese nuevamente a la casita, aproximadamente en la

posición X = 8 m, y registren el tiempo transcurrido que aparece en la parte

superior, así como la posición final del “monito”. Observen también los vectores de

velocidad (en color rojo) y de aceleración (en color azul).

6. La simulación del movimiento se graba de manera automática y para reproducir la

grabación selecciona la opción de “Playback”, luego haz clic en el botón de “Play” y

se estará corriendo la grabación. Noten que se tiene la opción de reproducir la

grabación de manera más lenta para observar con más detalle el movimiento del

“monito”, como son la forma de las gráficas y las flechas indicando los vectores de

velocidad y de aceleración.

7. Si desean repetir la simulación asignando los mismos u otros valores, hagan clic en

botón “Reiniciar todo” y tendrán la oportunidad de asignar nuevamente los valores

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/fi/fi13151/cel/tema1.htm#collapseAct



que deseen. Por ejemplo, los valores de posición X =-8 m (donde está el arbolito

verde), velocidad V = 11 m/s, y aceleración a=- 4m/s2. También activen las “flechitas”

para que puedan observar la manera que cambian o no, en magnitud y dirección,

estos vectores de velocidad y aceleración.

8. Analicen la forma de las gráficas, especialmente las de posición y de velocidad, que

corresponden, tanto a parábolas cóncava hacia arriba y hacia abajo, así como líneas

rectas inclinadas con pendientes positiva y negativa. Comenten entre ustedes de

qué manera se relacionan la forma de las gráficas; en sus concavidades y

pendientes, con los signos y valores de velocidades y aceleraciones.

Etapa 2. Determinación de espesores, longitudes, áreas y volúmenes

9. Reúnanse en equipos de 2 a 3 personas.

10. Realicen las mediciones de espesor y de longitud de una mesa de un salón de

clases, para posteriormente calcular el área y volumen de la sección sólida.

11. Escriban las mediciones en una tabla.

12. Tomen fotografías de los objetos.

13. Compartan las mediciones realizadas y las fotografías tomadas. Pueden utilizar el

foro de la actividad o crear un Google Docs.

14. Con las medidas obtenidas de los objetos, determinen:

a. Las áreas de las secciones que componen la mesa.

b. Los volúmenes de las secciones que componen la mesa.

15. Presenten los resultados en una tabla.

16. Considera el siguiente caso de movimiento horizontal uniforme a lo largo del eje X(+):

Un automóvil parte del reposo y alcanza 16 m/s en 6 seg, luego mantiene constante su

velocidad durante 8 seg, y después frena uniformemente hasta detenerse en un

tiempo de 4 seg, obtén lo siguiente:

a. Calcula la aceleración en cada intervalo de tiempo.

b. Determina la distancia total recorrida.

c. Dibuja las gráficas de posición, de velocidad y de aceleración en función del

tiempo.

d. Obtén las pendientes y áreas en las gráficas anteriores y compara los

resultados con los obtenidos en los incisos a y b que fueron determinados

empleando las ecuaciones de cinemática del movimiento horizontal uniforme.

Actividad 2: Gráficas de posición y de velocidad



Instrucciones:

Parte 1: Gráfica de posición para el caso de movimiento con aceleración constante positiva

1. Reúnanse en equipos. Recuerden ponerse de acuerdo para reunirse por chat, o

Skype, o creen un Google Doc.

2. Para este caso de movimiento con aceleración constante positiva, haz funcionar la

simulación “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente:

a. Hagan clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de

posición X = 7 m (por donde está la casita), velocidad V = -10 m/s, y

aceleración a = 3 m/s2. También, debajo de los valores asignados de velocidad y

aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de

velocidad y aceleración correspondiendo al movimiento del monito.

b. Hagan clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando

las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del

“monito” (con el botón de “Pausa”) cuando regrese a la casita,

aproximadamente en la posición X = 8 m, y registra el tiempo transcurrido que

aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”.

3. De manera electrónica construyan la gráfica de posición en función del tiempo, a

través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X,

en función del tiempo: X = X0 + v0t + ½at2, en donde X0 = 7 m es la posición

inicial, v0 = -10 m/s es la velocidad inicial, a = 3 m/s2 es la aceleración y t es el tiempo

transcurrido.

4. Empleando la ecuación anterior, determinen la posición final, sustituyendo los

valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el

movimiento del “monito” (que es un poco más de los 6 seg).

5. Con la misma ecuación, llenen la siguiente tabla de valores determinando las

diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 6 segundos, y en el último

renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.

Tiempo t (seg) Posición X (m)

0

1

2

3

4

5

6




6. Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la posición X, como eje

vertical, y el tiempo t, como eje horizontal; para ello, grafiquen los puntos de la tabla

y luego únanlos a través de una línea.

7. Comparen la gráfica que construyeron con la obtenida a través del simulador, e

identifiquen si hay diferencias.

Parte 2: Gráficas de posición y de velocidad para el caso de movimiento con aceleración

constante negativa.

8. Hagan clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asignen los valores de posición X

= -7 m (cerca de donde está el arbolito verde), velocidad V = 10 m/s, y aceleracióna=-

3 m/s2. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa

las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración.

9. Hagan clic en botón “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las

gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito”

(con el botón de “Pausa”) cuando regrese nuevamente al arbolito, aproximadamente

en la posición X = -7 m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte

superior, así como la posición final del “monito”.

10. De manera electrónica construyan la gráfica de posición en función del tiempo, a

través de los valores que obtengan empleando la siguiente ecuación de posición X,

en función del tiempo: X = X0 + v0t + ½at2, en donde X0 es la posición inicial, v0 es la

velocidad inicial, a es la aceleración y t es el tiempo transcurrido.

11. Empleando la ecuación anterior, determinen la posición final, sustituyendo los


movimiento del “monito” (que es alrededor de los 6 seg).

12. Con la misma ecuación, llenen la siguiente tabla de valores determinando las

diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 6 segundos, y en el último

renglón escriban el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.


0

1

2

3

4



5

6

13. Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la posición X, como eje

vertical, y el tiempo t, como eje horizontal; para ello, grafica los puntos de la tabla y

luego los unes a través de una línea.

14. Comparen la gráfica que construyeron con la obtenida a través del simulador, e

identifiquen si hay diferencias.

15. Ahora construyan la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la

siguiente ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v = v0 + at, en donde v0 es

la velocidad inicial y a es la aceleración.

16. Empleando la ecuación anterior, determinen la velocidad final sustituyendo los


movimiento del “monito” (que es alrededor de los 6 seg).

17. Con la misma ecuación, llenen la siguiente tabla de valores determinando los

diferentes valores de velocidad del “monito” durante los primeros 6 segundos, y en

el último renglón escriban el tiempo final y la posición final determinada en el inciso

anterior.

Tiempo t (seg) Velocidad v (m/s)

0

1

2

3

4

5

6



18. Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la velocidad v, como eje

vertical, y el tiempo t, como eje horizontal; para ello, grafiquen los puntos de la tabla

y luego los unen a través de una línea.

19. Comparen la gráfica que construyeron con la obtenida, a través del simulador, y

escriban si hay diferencias.

20. Resuelve el siguiente problema:

Una persona de 70 kg de masa coloca una báscula dentro de un elevador y se sube

en ella, ya en movimiento, observa distintos valores de la lectura de la báscula.

1. Determina la aceleración del elevador y si este se mueve para arriba o para

abajo, acelerando o frenando, cuando los valores de la báscula son:

1. 66 kg

2. 74 kg

3. 70 kg

Actividad 3: ¿Cómo es el peso aparente de una persona

dentro de un elevador?

Instrucciones:

En equipo, los alumnos grabarán la variación de la aguja de una báscula en un elevador

en movimiento y llenarán un registro, colocando una báscula en el piso del elevador, en

donde uno de ellos debe subirse en ella, mientras que el otro alumno deberá grabar con

un teléfono celular o cámara digital, enfocando claramente la lectura de la báscula,

como se muestra en el video ilustrativo de YouTube en la siguiente dirección:

Lara, D. (2011, 13 de junio). Peso Aparente en un Elevador [Archivo de video].

Recuperado de http://www.youtube.com/watch?v=UElN0tRc2JY

Otro alumno debe estar al pendiente del movimiento del elevador, el cual debe iniciar

del reposo en la planta baja, luego llega a la planta alta y, posteriormente, regresa al

punto de partida en la planta baja. Ver la siguiente figura:




Imagen obtenida solo para fines educativos de

http://curtindoaciencia.blogspot.mx/2011/09/fisica-do-cotidiano-porque-sentimos.html

Etapa 1. Preparación de la actividad (individual), para realizar el análisis teórico del sistema

físico persona-báscula, mediante las leyes de Newton

1. Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la interacción persona-báscula.

2. Aplica la segunda ley de Newton, para los casos en que el movimiento del elevador

es tanto vertical hacia arriba, como vertical hacia abajo.

3. Obtén las ecuaciones para la aceleración del elevador, para el peso, y para la fuerza

normal (peso aparente).

Etapa 2. Durante la actividad (en equipo), para obtener las lecturas de la báscula y determinar

las aceleraciones del elevador.

4. Reúnanse con sus compañeros de equipo.

5. Trasládense hasta donde haya un elevador, llevando la báscula.

6. Entren al elevador y que se suba una persona sobre la báscula, mientras que la otra

persona graba en video enfocando a la lectura de la báscula. La grabación debe

empezar desde cuando el elevador está en reposo, luego asciende a la planta alta,

para posteriormente regresar a su punto de partida en la planta baja.

7. Revisando la grabación, las veces que sea necesario, escriban las lecturas de la

báscula (valores máximos que se observan) en la siguiente tabla, así como los

correspondientes valores de la fuerza normal o peso aparente, que se obtienen

multiplicando las lecturas de la báscula por el valor de la gravedad, para los casos

que se indican a continuación:

a. En reposo en la planta baja

b. Acelerando hacia arriba

c. Con velocidad constante hacia arriba

d. Frenando hacia arriba

e. En reposo en la planta alta

f. Acelerando hacia abajo

g. Con velocidad constante hacia abajo

h. Frenando hacia abajo

i. En reposo en la planta baja



Caso del elevador Lectura báscula Peso aparente

1. En reposo

2. Acelerando hacia

arriba

3. Velocidad

constante hacia arriba

4. Frenando hacia

arriba

5. En reposo

6. Acelerando hacia

abajo

7. Velocidad

constante hacia arriba

8. Frenando hacia

abajo

9. En reposo

8. Repitan este procedimiento con una segunda persona que se suba en la báscula.

9. Apliquen la ecuación para obtener la aceleración del elevador, de acuerdo

a la información que se obtiene en las etapas anteriores 1 y 2 para las dos personas,

y llenen la siguiente tabla:

Caso del elevador Aceleración

persona 1

Aceleración

persona 2

Aceleración

promedio

1. En reposo

2. Acelerando hacia

arriba

3. Velocidad

constante hacia

arriba

4. Frenando hacia

arriba



5. En reposo

6. Acelerando hacia

abajo

7. Velocidad

constante hacia

arriba

8. Frenando hacia

abajo

9. En reposo

10. Se supone que las aceleraciones del elevador, en los casos de las personas 1 y 2,

deberían de ser iguales o muy parecidas; en caso de que esto no sea así, escriban

qué posibles razones habrían para que estos valores no sean similares.

11. Escriban las conclusiones sobre las experiencias obtenidas de esta actividad, en

relación a lo siguiente:

a. Cantidad física que mide una báscula

b. Razones por las que se presenta el peso aparente

c. Tiempos observados en los que se acelera o frena el elevador

1. Considera el caso de que una fuerza constante de 40 N, inclinada un ángulo de 37° con la

horizontal, como se muestra en la figura, que está empujando un bloque de 2 kg de masa,

el cual se desliza 5 metros por un plano horizontal con fricción: µ=0.4, aplicando la

Segunda Ley de Newton y el Teorema del trabajo y la energía, determina:

Considera g = 10 m/s2

a. El diagrama de cuerpo libre

b. La aceleración del bloque

c. El trabajo individual de cada fuerza

d. El trabajo neto o resultante

e. La velocidad final, considerando que vo = 6 m/s

f. Las energías cinéticas inicial y final

g. El cambio en la energía cinética y compararlo con el trabajo neto



1. Para comenzar, deberás tener lista tu computadora o “Tablet”, para que puedan funcionar

correctamente los simuladores computacionales que se van a emplear, por lo que debes

asegurarte de tener instalados los programas Java y Adobe Flash Player. En caso de que

no sea así, revisa la sección de recursos y podrás encontrarlos para descargar.

2. Como evidencia, en el Módulo 1 se te pide que obtengas gráficas de posición, velocidad y

aceleración, para los siguientes cuatro casos de movimiento:

Para el primer caso de movimiento con velocidad constante positiva, haz funcionar la

simulación “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente:

a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = -8 m

(donde está el arbolito verde), velocidad V = 4 m/s, y aceleración que se mantenga en

cero, para que la velocidad sea constante. También, debajo de los valores asignados de

velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de

velocidad y aceleración correspondiendo al movimiento del monito.

b. Haz clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las gráficas

de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito” (con el botón de

“Pausa”) cuando llegue a la casita, aproximadamente en la posición X = 8 m, y registra el

tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del

“monito”.

c. A continuación realiza lo siguiente en un documento: construye la gráfica de posición en

función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación

de posición X, en función del tiempo: X= X0 +V0t + ½ at2 , pero si la velocidad es

constante, entonces a = 0, resultando: X=X0 +v0 t , en donde X0 es la posición inicial y es

la velocidad constante.

d. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de

posición inicial, velocidad inicial, que se mantiene constante, y el tiempo exacto registrado

en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 4 seg.).

e. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes

posiciones del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón escribe el

tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.




0

1

2

3

4

f. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y

el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a

través de una línea.

g. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.

h. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente

ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v = v0 + at , pero si la velocidad es

constante, entonces a = 0, resultando: v = v0, en donde es la velocidad constante.

i. Empleando la ecuación anterior, llena la siguiente tabla de valores y en el último renglón

escribe el tiempo final y su correspondiente velocidad.

Tiempo t (seg) Posición v (m/s)

0

1

2

3

4

j. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y



k. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.



l. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que la velocidad es

constante, la aceleración es cero, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el

dato faltante que corresponde al tiempo final antes de chocar con el muro:

Tiempo t (seg) Aceleración a (m/s2)

0 0

1 0

2 0

3 0

4 0

0

m. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje

vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego

los unes a través de una línea.

n. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.

o. Comprueba el valor de la velocidad obteniendo la pendiente m de la línea recta en la

gráfica de posición en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la

relación: , entonces forma un triángulo rectángulo para

que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo

de acuerdo a la inclinación de la recta.

p. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del

tiempo, a través de la relación: X = X0 + Área.

q. Indica y explica la dirección del vector velocidad que se observa en la simulación, y

también explica por qué no aparece la flecha del vector aceleración.

El segundo caso corresponde a un movimiento con velocidad constante negativa. Para esto,

haz funcionar el simulador “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente:

a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = 8

m (donde está la casita), velocidad V = -4 m/s, y aceleración que se mantenga en cero,

para que la velocidad sea constante. También, debajo de los valores asignados de

velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de

velocidad y aceleración.





“Pausa”) cuando llegue al arbolito, aproximadamente en la posición X = -8 m, y registra el

tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del

“monito”.

c. En un documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los

valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del

tiempo para el caso en que la velocidad es constante, y por lo tanto a = 0, X = X0 + v0t, en

donde X0 es la posición inicial y v0 es la velocidad constante.


posición inicial, velocidad inicial, que se mantiene constante, y el tiempo exacto registrado

en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 4 seg).





0

1

2

3

4

f. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y



g. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.

h. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente

ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v = v0 + at, pero si la velocidad es

constante, entonces a = 0, resultando: v = v0 , en donde v0 es la velocidad constante.

i. Empleando la ecuación anterior, llena la siguiente tabla de valores y en el último renglón

escribe el tiempo final y su correspondiente velocidad.


0




1

2

3

4

j.

k. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y



l. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.

m. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que la velocidad es

constante, la aceleración es cero, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el

dato faltante que corresponde al tiempo final:


0

1

2

3

4

n.

o. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje



p. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.

q. Comprueba el valor de la velocidad obteniendo la pendiente m de la línea recta en la

gráfica de posición en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la

relación: , entonces forma un triángulo rectángulo para

que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo

de acuerdo a la inclinación de la recta.



r. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del

tiempo, a través de la relación: X = X0 + Área .

s. Indica y explica la dirección del vector velocidad, y también explica por qué no aparece la

flecha del vector aceleración.

t. Compara este caso de movimiento en línea recta de velocidad constante negativa, con el

caso anterior de velocidad constante positiva, anotando las diferencias y similitudes en las

gráficas de posición, velocidad y aceleración, así como los signos de las pendientes en la

gráfica de posición.

El tercer caso corresponde a un movimiento con aceleración constante positiva. Para esto,

haz funcionar la simulación “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente:

a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = 8

m (donde está la casita), velocidad V = -11 m/s, y aceleración a = 4 m/s2. También, debajo

de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que

observes estos vectores de velocidad y aceleración.



“Pausa”) cuando regrese nuevamente a la casita, aproximadamente en la posición X = 8

m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición

final del “monito”.

c. Escribe lo que observas con el tamaño (longitud) y la dirección de los vectores de

velocidad y aceleración que aparecen en el monito.

d. En tu documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los

valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del

tiempo: X = X0 + v0t + ½ at2, en donde X0 es la posición inicial, v0 es la velocidad

inicial, a es la aceleración y t es el tiempo transcurrido.

e. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de

velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito”

(que es alrededor de los 5 seg).

f. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes




0

1

2

3




4

5

g. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y



h. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.

i. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente

ecuación de velocidad, en función del tiempo: v = v0 + at, en donde v0 es la velocidad

inicial y a es la aceleración.

j. Empleando la ecuación anterior, determina la velocidad final sustituyendo los valores de



k. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando los diferentes

valores de velocidad del “monito” durante los primeros 5 segundos, y en el último renglón

escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.


0

1

2

3

4

5

l. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y



m. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.



n. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que es constante, la

aceleración tendrá el mismo valor en cualquier tiempo, entonces, en la siguiente tabla de

valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final:


0 4

1 4

2 4

3 4

4 4

5 4

o. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje



p. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.

q. Comprueba el valor de la aceleración obteniendo la pendiente m de la línea recta en la

gráfica de velocidad en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por

la relación: , entonces forma un triángulo rectángulo

para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el

signo de acuerdo a la inclinación de la recta.

r. Comprueba la velocidad final obteniendo el área en la gráfica de aceleración en función

del tiempo, a través de la relación: v = v0 + Área.

s. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del

tiempo, a través de la relación: X = X0 + Área. Es importante tomar en cuenta las áreas

negativas, por lo que es necesario que obtengas el tiempo en donde la velocidad es cero,

ya que en este punto la gráfica se divide en dos triángulos rectángulos, uno con área

positiva y otro con área negativa.

t. Indica y explica las direcciones de los vectores de velocidad y de aceleración, que se

observan en la simulación.

El cuarto caso corresponde a un movimiento con aceleración constante negativa:



a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = -8

m (donde está el arbolito verde), velocidad V = 11 m/s, y aceleración a = -4 m/s2. También,

debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que

observes estos vectores de velocidad y aceleración.



“Pausa”) cuando regrese nuevamente al arbolito, aproximadamente en la posición X = -8

m,y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición

final del “monito”.

c. En tu documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los

valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición , en función del

tiempo:X = X0 + v0t + ½ at2, en donde X0 es la posición inicial, v0 es la velocidad inicial, a es

la aceleración y t es el tiempo transcurrido.








0

1

2

3

4

f.

g. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y



h. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.

i. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente

ecuación de velocidad , en función del tiempo: v = v0 + at, en donde v0 es la velocidad

inicial y a es la aceleración.

j. Empleando la ecuación anterior, determina la velocidad final sustituyendo los valores de





k. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando los diferentes

valores de velocidad del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón

escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.


0

1

2

3

4

l.

m. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y



n. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.

o. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que es constante, la

aceleración tendrá el mismo valor en cualquier tiempo, entonces, en la siguiente tabla de

valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final:


1 -4

2 -4

3 -4

4 -4

p.

q. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje



r. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si

hay diferencias.

s. Comprueba el valor de la aceleración obteniendo la pendiente m de la línea recta en la

gráfica de velocidad en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por



la relación: , entonces forma un triángulo rectángulo

para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el

signo de acuerdo a la inclinación de la recta.

t. Comprueba la velocidad final obteniendo el área en la gráfica de aceleración en función

del tiempo, a través de la relación: v = v0 + Área.

u. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del

tiempo, a través de la relación: X = X0+ Área. No olvides que se deben tomar en cuenta las

áreas negativas, por lo que es necesario que obtengas el tiempo en donde la velocidad es

cero, ya que en este punto la gráfica se divide en dos triángulos rectángulos, uno con área

positiva y otro con área negativa.

v. Indica y explica las direcciones de los vectores de velocidad y de aceleración, que se

observan en la simulación.

Actividad 4: Conservación de la energía en una

pista de patinar

Instrucciones:

Etapa 1. Preparación para la actividad (en equipos). Elaborar el diseño de la pista de patinaje,

incluyendo un rizo de forma circular

1. Reúnanse en equipos de 3 personas. Recuerden utilizar un medio de comunicación

eficaz, como Skype, Google Docs o algún otro chat.

2. Tengan lista una computadora o tableta con los programas instalados de Java

y Adobe Flash Player. Hacer funcionar la simulación “Pista de patinar: Energía” (les

recomiendo visitar la sección de recursos en donde podrán encontrar dicho

simulador). Para hacer funcionar la simulación hay dos opciones: la primera es dar

clic en el botón verde (Iniciar ahora) para que comience funcionar la simulación; y la

segunda opción es dar clic en el botón azul (Descargar), esto hará que descargues

el simulador “Pista de patinar: Energía” en tu computadora o tableta (podrás hacer

funcionar esta simulación sin estar conectado a Internet, lo cual es más

recomendable, pues no dependes de una conexión de red).

3. Diseñen en el simulador una pista de patinaje que tenga forma de una parábola,

pero con un rizo circular en la parte baja de la parábola, como se muestra en la

siguiente figura:




4. Para lograr la pista de patinaje con el rizo circular, en la pestaña de Tracks del

simulador seleccionen la opción de Loop, también pon pausa al movimiento del

patinador; además, en la pestaña de Elegir patinador selecciona la patinadora de 60

kg.

5. Seleccionen las opciones de Cinta métrica y Mostrar la cuadrícula, colocando la cinta

métrica al pie de la imagen de las montañas, al lado del número “0”, y dirigiendo la

cinta métrica verticalmente hacia arriba.

6. Con el mouse arrastren los extremos de la pista (círculo morado) hasta la altura de

10 metros, para que el extremo izquierdo esté en la coordenada (0,10) metros, y el

otro extremo esté en la coordenada (14,10) metros.

7. Para que la pista quede terminada forma un rizo circular, mueve adecuadamente los

pequeños círculos morados y coloca la parte alta del círculo a una altura de 6

metros, y también coloca las secciones laterales bajas de la parábola tocando la

línea de altura igual a cero (ver figura del punto 3).

Etapa 2. Durante la actividad (en equipo). Calcular velocidades en la parte superior del rizo

circular para diferentes alturas

8. Para iniciar el movimiento coloquen a la patinadora en la posición (0,10) metros, y

pongan la velocidad del simulador en el punto medio de lento y rápido; luego

ejecuten el botón de play y observen el movimiento hasta que regrese la patinadora

al punto donde inició su recorrido, ahí hagan clic en el botón de pausa.



9. Escriban cómo se realiza el intercambio de energía potencial a energía cinética,

indicando también cómo se presentan estas energías en la sección del rizo circular.

Este caso de movimiento es libre de fricción, por lo que solo están presentes las

energías cinética y potencial.

10. Realicen el análisis de conservación de la energía empleando la ecuación:

mgh0 = mghF + ½mv2. En donde h0 y hF son las alturas inicial y final,

respectivamente. Determinen la velocidad (v) de la patinadora cuando se encuentra

pasando en la parte alta del rizo circular, esto es en hF=6 m, considerando que h0=10

m.

11. Empleando la ecuación anterior determinen las diferentes velocidades que se

obtienen cambiando la altura inicial h0. Escriban los resultados en la siguiente tabla,

para los valores de altura indicados:

h0 (m) v (m/s)

10

9

8

7

El sistema físico mostrado en la figura consiste en una polea en forma de disco de masa M3 =5

km y de 60 cm de diámetro. Por la polea pasa una cuerda, y los extremos están conectados a

masas de M1 = 7 kg, M2 = 3 kg. El sistema parte del reposo y el movimiento dura 8 seg.

Empleando los conceptos y ecuaciones de cinemática y dinámica rotacional, determina la

información que se pide en la siguiente tabla:



Cantidad a

determinar Valor

Aceleración lineal

de las masas

Aceleración

angular de las

masas

Tensión del lado 1

de la cuerda

Tensión del lado 2

de la cuerda

Número de vueltas

que gira la polea

en 8 seg.

Distancia que

recorren las

masas en 8 seg.

Actividad 5: Dinámica rotacional mediante

simulador computacional

Instrucciones:

Etapa 1. Preparación para la actividad (en equipo):

1. Reúnanse en equipos de 3 personas. Recuerden utilizar un medio de comunicación

eficaz como Skype, Google Docs o algún otro chat.

2. Debes tener lista tu computadora o tableta para utilizar el simulador computacional

que se va a emplear; asegurarte de tener instalado los programas: “Java” y “Adobe

Flash Player”, en caso de que no sea así revisa la sección de “Recursos” y podrás

encontrarlos para descargar.

3. Para analizar “Momento de torsión”, realicen lo siguiente:

a. Hagan funcionar la simulación “Torsión”, cuya página de Internet la encuentran

en la sección de recursos.

b. Hagan clic en la pestaña de “Torsión” y luego asigna los valores de Fuerza

aplicada F = 0.5 N, y Fuerza del Freno fr = 0.2 N.




c. Chequen que estén activadas las „flechitas‟ para que observen los vectores de

velocidad tangencial y aceleración centrípeta.

d. Chequen que la mariquita roja se encuentre a 2 m del centro del disco giratorio

de 8 m de diámetro (4 m de radio), pueden activar la “regla” para comprobar

estas distancias.

e. Bajen hasta el mínimo la “velocidad del simulador” para que observen con más

detalle la rotación de la mariquita roja, así como el posible cambio en la longitud

de los vectores de velocidad (tangencial) y aceleración (centrípeta).

f. En cualquiera de las 3 gráficas maximicen el eje del tiempo (con el signo +)

hasta que el valor máximo sea de 7.5 seg, para que puedan registrar con mayor

precisión los tiempos.

Etapa 2. Durante la actividad (en equipo):

4. Hagan clic en botón de “Vaya” para ejecutar la simulación, y realiza lo siguiente:

a. Observen la rotación de la mariquita roja, así como los vectores de velocidad

(flecha verde), aceleración (flecha rosa), fuerza (flecha azul) y fricción (flecha

roja), y escribe en un documento “resultados dinámica rotacional” de qué

manera estos vectores están cambiando.

b. Observen que se estarán dibujando las gráficas de fuerza, radio y torsión, en

funciones del tiempo, detengan el movimiento (con el botón “parar”) cuando la

mariquita roja haya dado 5 vueltas o revoluciones, y registra el tiempo que

transcurrió.

c. Apliquen la instrucción “imprimir pantalla” (en el teclado de tu computadora) y

copia la imagen en un documento de “resultados dinámica rotacional”.

d. Haz clic en el botón “Reiniciar todo” y repite una vez más el procedimiento de

los puntos 3(b) y 4(b, c), para comprobar el tiempo registrado de las 5

revoluciones.

e. También puedes hacer clic en el botón “Rebobinar” y luego el botón “Volver a

ejecutar”, para checar con mayor detalle el tiempo registrado en las 5

revoluciones.

5. Obtengan los siguientes resultados:

a. Registren los valores que aparecen en las gráficas de fuerza, radio y momento

de torsión, y escríbanlos en la siguiente tabla, y comprueben que el momento de

torsión o la torca se obtiene por la ecuación τ = (r) (F):

Valor en

Newtons (N)

Radio en

metros (m)

Momento

de

torsión

(N·m)



Aplicación

de la fuerza

Freno o

fricción

Resultante

b. Para cada una de las vueltas que da la mariquita roja, obtengan los valores de la

velocidad angular y de la velocidad tangencial, y escriban los resultados en la

siguiente tabla.

Vueltas

(rev-rad)

Tiempo

(seg)

Velocidad

ang. (rad/s)

Velocidad

tang. (m/s)

1 = 6.28

2 = 12.56

3 = 18.84

4 = 25.12

5 = 31.4

c. Para cada una de las vueltas que da la mariquita roja, obtengan los valores de la

aceleración angular, la aceleración centrípeta y el coeficiente de fricción estática

entre el disco y la mariquita, y escriban los resultados en la siguiente tabla:

Vueltas

(rev-rad)

Aceleración

ang (rad/s2)

Aceleración

cent. (m/s2)

Coeficiente

de fricción

1 = 6.28

2 = 12.56

3 = 18.84

4 = 25.12

5 = 31.4

Aplicación de las condiciones de equilibrio:



En la siguiente figura se muestra un sistema en equilibrio, que consiste en un anuncio en

forma de bloque de M1=8 kg de masa, que cuelga del extremo de una barra metálica

horizontal de M2=12 kg de masa y 4 m de longitud. El otro extremo de la barra está empotrado

y fijo a una pared vertical, también se emplea una cuerda a un ángulo de 53° con la horizontal,

para ayudar a sostener tanto a la barra como al anuncio, empleando los conceptos y las

condiciones de equilibrio, calcula y llena la información que se pide en la tabla de resultados,

se sugiere que dibujes un diagrama de momentos de fuerzas, y con base en este diagrama

apliques la segunda condición para el equilibrio rotacional de este sistema físico, otro

diagrama que debes hacer es el del cuerpo libre del sistema de fuerzas, para que apliques la

primera condición para el equilibrio traslacional del sistema físico.

Cantidad a

determinar Valor

Tensión en cuerda

1

Tensión en cuerda

1

Fuerza horizontal

de reacción en la

pared

Fuerza vertical de

reacción en la

pared

Adicional a lo anterior, determina el valor límite de masa del anuncio que se puede colgar,

suponiendo que el punto de ruptura de la cuerda es cuando la tensión alcanza un valor de 300

N.



Actividad 6: Momentos de inercia y energía

rotacional en objetos rodantes

Instrucciones:

Etapa 1. Construir el plano inclinado

1. Realizar lo siguiente:

a. Coloca la tabla en forma de un plano inclinado, que forme un ángulo de 30

grados con la horizontal.

b. Escribe en la siguiente tabla las expresiones del momento de inercia para cada

uno de los objetos rodantes:

Esfera sólida

Esfera hueca

Aro

Disco

Etapa 2. Mediciones de tiempo y velocidad final

2. Registra y determina con las ecuaciones de dinámica rotacional la información de la

siguiente tabla:

Variable Esfera

sólida

Esfera

hueca Aro Disco

Tiempo

Distancia

Vel. Final

Lugar en

llegar

Lugar en

momento

de inercia




3. Escribe y concluye de qué manera afecta el momento de inercia en la rotación de

los objetos.

1. Utiliza las ecuaciones del tema de gravitación para obtener la información que se pide en

siguiente tabla, en relación a la atracción gravitacional de la Tierra con una persona de 70

kg.

Periodo de rotación de

la Tierra

Masa de la Tierra

Masa de una persona 70 kg

Radio ecuatorial

Radio polar

Radio medio

Gravedad en el

ecuador

Gravedad en el polo

Gravedad media a

nivel del mar

Altura del monte

“Everest”

Gravedad en lo más

alto del monte

“Everest”

Fuerza gravitacional

en el polo norte


en el ecuador


en la cima del

“Everest”



Velocidad tangencial

en (km/hr) de una

persona en el polo

Velocidad tangencial

en (km/hr) de una

persona en el ecuador

2. ¿Qué sucedería si repentinamente la Tierra deja de rotar sobre su propio eje?, ¿le pasaría

lo mismo a una persona en el Polo, que a una persona en el Ecuador?

1. Como primer paso debes medir experimentalmente la constante del resorte que vas a

emplear en el sistema físico lanzador, y para ello debes colocar el resorte verticalmente,

sujetado de un techo por un extremo, y colocarle en el otro extremo una masa de 200grs,

para medir con una regla la distancia que se estira el resorte. De esta manera debes

determinar la constante del resorte, como se explica en al aprendizaje conceptual.

2. A continuación debes medir el coeficiente de fricción cinética de la “rampa”, que es la

superficie por donde se va a deslizar el objeto, y para ello coloca la rampa en forma

horizontal, para que con el bloque comprimas el resorte una distancia de 3cm, y luego lo

sueltas para que midas la distancia que recorre el bloque hasta que se detiene. Con los

datos obtenidos y los que ya se saben, obtén el valor del coeficiente de fricción cinética (µ)

mediante la ecuación de conservación de energía entre la energía almacenada en el

resorte con el trabajo de fricción.

También dibuja el diagrama de fuerzas, el momento en que el bloque está comprimiendo

al resorte en el plano horizontal.

3. El siguiente paso es colocar el “lanzador” como se muestra en la siguiente figura:



En donde el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal debe ser de 45° para

optimizar el alcance, y por otro lado, el recipiente (azul) debe ser colocado en el punto donde

caerá el bloque.

4. Mide experimentalmente la distancia horizontal que recorre el bloque (así como el tiempo),

desde donde sale de la rampa hasta cuando cae el bloque en el recipiente. Realiza el

lanzamiento 5 veces, cuidando que siempre sea la misma distancia de compresión (3cm)

del resorte. Los resultados escríbelos en la siguiente tabla:

Lanzamiento Alcance

horizontal Tiempo

1

2

3

4

5

5. De la tabla anterior obtén el alcance horizontal experimental promedio.

6. Realiza el análisis teórico del sistema físico “lanzador” de resorte, desde que el bloque

parte del reposo en la rampa, recorre el plano inclinado de la rampa, luego sale en un

lanzamiento de tiro parabólico, para luego caer dentro de un recipiente. Este análisis

teórico involucra conservación de energía cuando está en la rampa, a fin de determinar la

velocidad del objeto cuando sale de la rampa, y con este resultado realizar el análisis del

tiro parabólico para determinar el alcance horizontal teórico.

7. Compara el alcance horizontal experimental promedio con el alcance horizontal teórico, y

escribe 3 razones posibles que explique por qué estos resultados no son exactamente

iguales pero deben ser parecidos.

8. Obtén también en qué porcentaje es mayor o menor el alcance teórico con respecto al

alcance experimental.

Fisica 1 fi13151

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