FISICA 1 EXAMEN FINAL REGULAR - 19/02/2013 NOMBRE Y APELLIDO: CARRERA: N°LEGAJO: 1 En cada casv it1Jique verdadero V) o falso F),justifi cando brevemente su respuesta: l. Si la aceleración de una partícula es nula, entonces su velocidad no cambia en el tiempo. 2. El momento de inercia de un sólido rígido es una constante del sólido. 3. U na partícula que se mueve en una trayectoria rectilínea tiene un momento angular igual a cero. 4. Si el torque resultante de las fuerzas sobre un cuerpo es cero, su momento angular debe ser nulo. 5. La energía mecánica de un sistema de partículas se conserva cuando no existen fuerzas no conservativas sobre el sistema. 6. En un choque elástico se conserva la energía cinética y la cantidad de movimiento del sistema. 7. En todo movimiento curvilíneo existo aceleración tangencial. 8. Si una partícula tiene aceleración constante se puede asegurar que su trayectoria es rectilínea. 2) El sistema de la figura está formado por una polea doble P Mp, Rp, rp,]CMP = Mpi 2 , un cilindro macizo e Me, Re, M c =X M e l?/:: y un bloque B mB), todos vinculados mediante cuerdas inextensibles y de masa despreciable. Se sabe que el cilindro rueda sin deslizar y que en el eje de la polea actúa un torque de fricción constante Jr· Para un instante arbitrario del movimiento: a) Realizar el diagrama de cuerpo libre de B e y P indicando interacciones y aceleraciones. b) En base a los diagr amas anteriores, plantear las ecuaciones correspondientes a un aná lisis dinámico vectorial y de proyección) sin resolver. e Indicar en un esquema claro los pares de fuerzas según la 3° Ley de p Newton para cada una de las interacciones de P. d Expresar las velocidades angulares de P y de e en función de la velocidad del bloque B. ¿Qué hipótesis simplificativas son necesarias para establecer dichos vínculos? B e ¿Qué condicione s se deben cumplir para que un sistema conserve su energía mecánica? En base a su respuesta, indicar si el sistema e es conservativo. 3) Un cilindro e de masa M y radio R rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal. En cierto instante es impactado por una partícula A de masa m, como muestra la figura. La partícula queda pegada justo en el borde superior del cilindro. a) Realizar el diagrama vectorial de cantidad de movimiento lineal inicial, final y procesos impulsivos para ambos objetos. ¿Se conserva dicha magnitud para cada uno? b) Realizar el diagrama vectorial de cantidad de movimiento angular y procesos impulsivos para ambos objetos. ¿Se conserva dicha magnitud para cada uno? e) Plantear las ecuaciones sin resolver) necesarias para hallar la velocidad del centro de masa y angular del cilindro luego del impacto. d Dar la expresión de la energía cinética del sistema A e antes y después del impacto. ¿Se conserva dicha magnitud? 4 a) Expresar el teorema del trabajo y la energía cinética, y dar su campo de validez. e b) Dar la expresión del periodo de rotaci ón de la Luna alrededor de la Tierr a incluir esquemas necesarios). e) Definir centro instantáneo de rotación e ilustrar con un ejemplo. d) Expresar la Ley de conservación de cantidad de movimiento angular y dar un ejemplo.
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8/16/2019 Finales fisica 1
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FISICA 1 EXAMEN FINAL REGULAR - 19/02/2013
NOMBRE
Y
APELLIDO:
CARRERA:
N°LEGAJO:
1 En cada casv it1Jique verdadero V) o falso F),justificando brevemente su respuesta:
l. Si la aceleración de una partícula es nula, entonces su velocidad no cambia en el tiempo.
2. El momento de inercia de un sólido rígido es una constante del sólido.
3. Una partícula que se mueve en una trayectoria rectilínea tiene un momento angular igual a cero.
4. Si el torque resultante de las fuerzas sobre un cuerpo es cero, su momento angular debe ser nulo.
5.
La
energía mecánica de un sistema de partículas se conserva cuando no existen fuerzas no conservativas sobre el
sistema.
6. En un choque elástico se conserva la energía cinética y la cantidad de movimiento del sistema.
7. En todo movimiento curvilíneo existo aceleración tangencial.
8. Si una partícula tiene aceleración constante se puede asegurar que su trayectoria es rectilínea.
2) El sistema de la figura está formado por una polea doble P Mp,
Rp, rp,]CMP
= Mpi
2
, un cilindro macizo e
Me, Re,
M
c =X M e l?/:: y un bloque B mB), todos vinculados mediante cuerdas inextensibles y de masa despreciable. Se sabe
que el cilindro rueda sin deslizar y que en el eje de la polea actúa un torque de fricción constante
Jr·
Para un instante
arbitrario del movimiento:
a) Realizar el diagrama de cuerpo libre de
B
e
y
P
indicando interacciones
y
aceleraciones.
b) En base a los diagramas anteriores, plantear las ecuaciones correspondientes a un análisis dinámico vectorial y
de proyección) sin resolver.
e Indicar en un esquema claro los pares de fuerzas según la 3° Ley de
p
Newton para cada una de las interacciones de P.
d Expresar las velocidades angulares de P y de
e
en función de la
velocidad del bloque
B.
¿Qué hipótesis simplificativas son necesarias para
establecer dichos vínculos?
B
e ¿Qué condiciones se deben cumplir para que un sistema conserve su
energía mecánica? En base a su respuesta, indicar si el sistema e es
conservativo.
3) Un cilindro e de masa M y radio R rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal. En cierto instante es
impactado por una partícula A de masa m, como muestra la figura. La partícula queda pegada justo en el borde superior
del cilindro.
a) Realizar el diagrama vectorial de cantidad de movimiento lineal inicial, final y
procesos impulsivos para ambos objetos. ¿Se conserva dicha magnitud para cada uno?
b) Realizar el diagrama vectorial de cantidad de movimiento angular y procesos
impulsivos para ambos objetos. ¿Se conserva dicha magnitud para cada uno?
e) Plantear las ecuaciones sin resolver) necesarias para hallar la velocidad del centro
de masa y angular del cilindro luego del impacto.
d Dar la expresión de la energía cinética del sistema A e antes y después del
impacto. ¿Se conserva dicha magnitud?
4
a) Expresar el teorema del trabajo y la energía cinética, y dar su campo de validez.
e
b) Dar la expresión del periodo de rotación de la Luna alrededor de la Tierra incluir esquemas necesarios).
e) Definir centro instantáneo de rotación e ilustrar con un ejemplo.
d) Expresar la Ley de conservación de cantidad de movimiento angular y dar un ejemplo.
8/16/2019 Finales fisica 1
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EXAM EN FINAL FISICA
NOMBRE Y APELLIDO
CARRERA
ALU
MNOS REG ULARES
28 5
2013
N° LEGAJO
:
1
Una partícula de masa lv se coloca en el exterior de un embudo que gira alrededor de un eje vertical con
velocidad constante
ro,
y se la vincula al punto A mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable. Se
observa que no existe movimiento relativo M-embudo. Los coeficientes de fricción
en el contacto son ls y lk·
a) Realizar
el
DCL de
M
indicando interacciones y aceleraciones.
b Dar la expresión de la cantidad de movimiento de M y realizar
el
esquema
v ~ c t o r i a l
¿Se conserva esta magnitud? Justificar
e
Dar la expresión de la cantidad de movimiento angular
de M
respecto al punto
A y realizar el esquema vectorial. ¿Se conserva esta magnitud? Justificar.
Responder si las siguientes afumaciones son verdaderas o falsas justificando
brevemente.
d la velocidad de
M
es constante.
e) M está en equilibrio.
f
la fuerza neta es radial.
g) la interacción por fricción puede ser nula.
h) no cambia la energía cinética de M
i el
torgue de la fuerza neta respecto de B
es
nulo.
L / ~
_
\
1 - \
~ - - ~ ~ - - ' \
--- --
_-
1 .
. 1 - ....
\__ • C ,
/
2) Una partícula A
de
masa M está unida a una barra B de masa My longitud L Ambas giran en sentido anti
horario en torno al eje que pasa por E perpendicular a la hoja). En cierto
instante se produce un impacto con la partícula C de
masa
M
y velocidad ve en
la dirección mostrada en la figura, siendo
e
= 0,8.
a
Realizar diagramas vectoriales de cantidad de movimiento lineal
correspondientes a un instante antes y después del impacto y al proceso
impulsivo, para
A,
B y
C.
b Realizar diagramas vectoriales de cantidad de movimiento angular
correspondientes a un instante antes y después del impacto y al proceso
impulsivo, para A, y C.
e
Plantear las ecuaciones
vectoriales
necesarias para hallar las velocidades
finales
de
cada uno de los cuerpos sin resolver).
d Indicar las hipótesis simplificativas que tuvo que realizar para modelizar
este fenómeno.
A
3) Una esfera sólida uniforme
de
masa
M
y radio R descansa en una mesa horizontal. Se ata un cordón
mediante un dispositivo a un eje sin fricción que pasa por el centro de la esfera,
de
modo que ésta puede girar
sobre
el
eje. El cordón pasa por una polea cilíndrica de masa
M
y radio
R,
que está montada en un eje sin
fricción que pasa por su centro. Un bloque de masa M se suspende del extremo libre del hilo. El hilo no resbala
en la polea, y la esfera rueda sin resbalar sobre la mesa. El sistema se libera del reposo.
a) Realizar
el
DCL para cada cuerpo indicando interacciones y
aceleraciones y plantear sin resolver) las ecuaciones vectoriales y de
proyección correspondientes a un análisis dinámico.
b ¿El sistema esfera es conservativo? Justifique su respuesta
e
¿El sistema
esfera polea bloque es
conservativo? Justifique su
respuesta.
d
Expresar las velocidades angulares de la esfera y la polea en
función de la velocidad del bloque.
M
d
Encontrar mediante consideraciones energéticas y en función
de
los
datos, la expresión de la velocidad que adquiere el bloque al descender
una altura h respecto de su posición inicial.
4) a) Definir centro de masa
de
un sistema de partículas e ilustrar
lo
anterior con un esquema.
b Interacción gravitatoria: dar su expresión más general; indicar de qué factores depende y sus
características. Ilustrar con un esquema.
e Indicar las condiciones
de
rototraslación sin deslizamiento en movimiento plano de un cuerpo rígido
sobre una superficie plana.
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EXAMEN FINAL REGULAR
FÍSICA 1
05/04/2013
NOMBRE:
CARMkA: LEGAJON°
1 Una masa
puntual unida a
una
barra sin masa, gira
en un
plano vertical con
m = cte .
Dibujar la fuerza neta sobre la
partícula en: a) el punto superior; b) la posición horizontal; e)
30°
por debajo de
la
horizontal.
Decir si es Verdadero o Falso, justi ficando brevemente: d) la fuerza que ejerce la barra sobre la masa
Fb
/m siempre
perpendicular a la trayectoria; e)
F
bb cambia permanentemente; f) en un ciclo completo W
Fb/m
= O ; g) en un ciclo
completo Wmg
=- ~
2 La partícula B de masa ma está unida a una barra de masa despreciable,
que
puede
girar en tomo a O en el plano del papel. Cuando se encuentra en la posición mostrada en
la figura, teniendo su velocidad módulo va, es impactada
por
la partícula
A de masa
mA .
La
velocidad de
A
en ese instante es
vA El
coeficiente de restitución es e= 0,8 .
línea
de)m
pacto
.._.
.
Indicar si las siguientes afirmaciones, realizadas desde un sistema inercial, son
3
. Jr- V B
verdaderas o falsas, justificando brevemente: a) se conserva la cantidad
de
movimiento
de
A; b) el impulso neto sobre B es vertical; e)
por
la
Tercera Ley
de Newton, el impulso neto sobre A es igual y contrario
al impulso neto sobre
B;
d) el impulso neto sobre el sistema
A +B
es vertical;
e)
la dirección
de v'
A (después del impacto)
forma 20° con la línea de impacto; f) para el sistema A+B se conserva el
80%
de la energía cinética.
ro
3 El sistema formado por las varillas sin
masa
y la
masa
puntual m fija
en
el extremo
de
una de ellas,
gira en tomo al eje (z) (fijo a Tierra), con ro constante. Distancia 0-m = d; distancia 0-0 = 2d. O w •
Para
la partícula m: indicar la ubicación
de
los vectores: a)
p
; b)
a
(aceleración) ; e)
Lo
; d) LO';
e)
t netJ O ;
f)
't'netJO'
O'
1z
4 La polea doble A de radio exterior e interior r tiene
una
masa M y un radio de giro baricéntrico ic. Los bloques B de
masa m
8
y C de
masa
me están sujetos a cuerdas inextensibles que se enrollan en las poleas, como se mues tra en la figura.
La rugosidad entre C y la superficie está representada por lk y
ls·
Estando el sistema en reposo, se aplica en
A
un torque
constante saliente
t de
tal forma
que
el sistema comienza a acelerar.
(a) Realizar los diagramas de cuerpo libre de A, B y C y plantear (sin resolver) las ecuaciones vectoriales y
de
proyección
correspondientes al análisis dinámico
de
los tres cuerpos.
(b) Indicar la relación
que
existe entre las velocidades
de
B y
C.
(e) Calcular
por consideraciones energéticas
la expresión de la velocidad
deBen
función del desplazamiento angular de A.
( d) Indicar si en el sistema B se conserva la energía mecánica. Justificar.
(e) Indicar si el sistema A +B+C es conservativo. Justificar.
(f) Indicar si en el sistema C el trabajo neto es nulo. Justificar.
5)
a)
¿Qué
es
una
fuerza
no
conservativa ?; b) dé
la
definición de Centro
de
Masa,
y
un ejemplo
de
cómo se calcula;
e)
enunciar las leyes
que
rigen el movimiento de planetas y satélites (Leyes
de
Kepler), realizando esquemas cuando
corresponda.
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NOMBRE Y APELLIDO
CARRERA
N° LEGAJO
EXAMEN
FINAL FISICA
AL
UM
NOS REGU LARES
27 09 2013
1 Una partícula de masa m se encuentra enhebrada en un aro circular de radio que está en un plano vertical.
El aro gira alrededor del diámetro vertical con velocidad angular constante ro
. Se observa que
no
existe
movimiento relativo m-aro. Los coeficientes de fricción en el contacto son ls y lk·
a) Realizar
el
DCL de
m
indicando interacciones y aceleraciones.
_
m
b) Dar la expresión de la cantidad de movimiento de m y realizar
el
esquema
vectorial. ¿Se conserva esta magnitud? Justificar
e) Dar la expresión de la cantidad de movimiento angular de m respecto al punto o y
realizar
el
esquema vectorial. ¿Se conserva esta magnitud? Justificar
Responder si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando
brevemente.
d)
la velocidad de m es constante.
e) m está en equilibrio.
f la fuerza neta sobre
m
tiene la dirección del radio del aro.
g)
la interacción por fricción puede ser nula.
h) el sistema m es conservativo.
2) Un rodillo
R
MR,
RR,
rR, IcMR)
está vinculado a una polea
P
Mp,
Rp,
IcMP)
mediante una cuerda inextensible.
Se tira del rodillo con una fuerza F como muestra la figura,
de
forma que el sistema comienza a moverse y se
observa que el rodillo rueda sin resbalar sobre la mesa horizontal. Se supone despreciable la fricción en el eje
de la polea.
a) Realizar el DCL para cada cuerpo indicando interacciones y aceleraciones y plantear sin resolver) las
ecuaciones vectoriales y de proyección correspondientes a un análisis dinámico.
b) ¿El sistema Polea
es
conservativo? Justifique su respuesta
e) ¿El sistema
Polea Rodillo
es conservativo? Justifique su respuesta.
d)
Encontrar la relación entre las velocidades angulares del rodillo y la polea.
e) Encontrar mediante consideraciones energéticas y en función de los datos,
la expresión de la velocidad angular que adquiere la polea luego de completar
tres vueltas.
F - ~ - . : :
3) a) Dar la definición y clasificación completa de choques según línea de impacto y según la energía).
b) Dar la definición de coeficiente de restitución y su interpretación fisica.
e) Proponer un ejemplo de choque entre una partícula y un cuerpo rígido en el cual NO se conserve la
cantidad de movimiento lineal pero SI se conserve la cantidad de movimiento angular para el sistema formado
por ambos cuerpos. Incluir los diagramas vectoriales de cantidad de movimiento lineal y angular y proceso
impulsivo.
d) Plantear en forma general y sin resolver) las ecuaciones vectoriales necesarias para calcular las
velocidades de los cuerpos luego del impacto.
4) A-
Dar la ecuación que define en la forma mas general y compacta posible a cada magnitud, indicando en
cada caso las unidades dadas en el Sistema Internacional) y el tipo de magnitud escalar o vectorial). Además,
en cada caso incluir un ejemplo ilustrativo.
a) torque. e) aceleración.
b) trabajo. d) momento angular
de
una partícula.
B-
Interacción gravitatoria: dar su expresión más general; indicar de qué factores depende y sus características.
Ilustrar con un esquema.
8/16/2019 Finales fisica 1
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E l ~ l U N C
~ ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
NOMBRE Y APELLIDO:
CARRERA: N°LEGAJO:
EXAMEN FINAL FISICA 1 ALUMNOS
REGULARES
27/09/2013
V
:
\2- 0 1)
Una partícula
de
masa m
se
encuentra enhebrada
en
l
aro circular
de
radio
R
que está
en un
plano vertical.
f
l f\ -\1S--
El
aro gira alrededor del diámetro vertical con velocidad angular constante en .
Se
observa que no existe
/ movimiento relativo m-aro.
Los
coeficientes
de
fricción
en
el contacto
san
J ls
y
J.lt.
/ a) Realizar el DCL
de
m indicando interacciones y aceleraciones.
,_..--
b)
Dar
la expresión de la cantidad
de
movimiento
de
m y realizar el esquema
vectorial. ¿Se conserva esta magnitud? Justificar
e)
Dar
la expresión de la cantidad de movimiento angular de m respecto al punto o y
realizar el esquema vectorial. ¿Se conserva esta magnitud? Justificar .
Responder
si
las siguientes afirmaciones
son
verdaderas o falsas justificando
brevemente.
f
d) la velocidad
de
m es constante.
f e
m está
en
q u i l i b r i o
. \ .
\
Z
fuerza neta s o b r . ~ m tiene la dirección del
r a d i ~ L < k l . . . a ( o \
·
~ t e r a c c i ó n
~ J P c r i ó ~ - p u e d e - s e r n u l a \
1
stslema m es
~ m s e r v a t 1 v o
1
. · . - \
-· ¡
<s
l
-2)
Un
rodillo
R
(MR.
RR.
rR.
Iom
está vinculado a
una
polea
P
(Mp,
Rp,
kMP)
mediante una cuerda inextensible.
Se tira del rodillo
con
una fuerza F como muestra
la
figura, de forma que el sistema comienza a moverse y se
observa que
el
rodillo rueda
sin
resbalar sobre la mesa horizontal.
Se
supone despreciable
la
fricción
en el
eje
de la polea.
a) Realizar el DCL para cada cuerpo indicando interacciones y aceleraciones y plantear sin resolver) las
ecuaciones vectoriales y de proyección correspondientes a
un
análisis dinámico.
b) ¿El sistema Polea es conservativo? Justifique
su
respuesta
i
¿El sistema Polea+
Rodillo
es conservativo? Justifique su respuesta
· Encontrar
la
relación entre las velocidades angulares del rodillo y la polea.
Encontrar mediante o n s i d e r ~ c i o energéticas
y en ñmción de
los datos,
la expresión
de
la velocidad angular que adquiere
la polea uego
_
e
completar
tres weltas . ·
---
~ f . J
~ {
W
Dar
la
defmición y clasificación completa
de
choques
~ e g ú l
Hnea
de
impacto
y
según
la
energía).
b)
Dar la
defmición
de
coeficiente
de
restitución
y su n t e : p r e t a \ : . i ~ . n
flSica.
e) Proponer un ejemplo de choque entre una partícula y un cuerpo rigido en
el
cual
NO
se conserve la
cantidad de movimiento lineal pero SI se conserve la cantidad de movimj.ento angular para el sistema formado
por ambos cuerpos. Incluir los diagramas vectoriales de cantidad de movimiento lineal
y
angular y proceso
impulsivo.
d) Plantear en forma general y sin resolver) las ecuaciones vectoriales necesarias para calcular las
velocidades de los cuerpos luego del impacto.
~ D a r la
ecuación que define
en la
forma
mas
general
y
compacta posible a cada
~ g ~ l i t u d ,
i n d i ~ n d o
en
caso
las
unidades dadas
en
el Sistema Internacional) y el tipo
de
.rDa.gnitud escalar o ·vectorial). Además,
·
en cada
caso incluir
un
ejemplo ilustrativo. - ·
a) torque. ·· e aceleración.
b) trabajo. · d) momento angular
de
una partícula.
B-
Interacción·gravitatoria : dar
su
expresión
más
general; indicar
de
qué factores depende
y
sus características.
il
ustrar
con un esquema
y
(j
~ ~
rnv
--o
--t:o..
r
X
Q
p
1
r .
.,
-
~ '
q
.i:
R. ....
. .
( ?
8/16/2019 Finales fisica 1
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EXAMEN FINAL
DE
FISICA 1 ALUMNOS REGUt-ARES
13/04/2012
NOMBRE Y APELLIDO:
CARRERA: LEGAJO:
1) El gráfico de la figura muestra la velocidad de un objeto, que se mueve en una trayectoria rectilínea desde x
=0, en
función del tiempo.
a
Hacer los gráficos cualitativos de x (t) y ax(t). Vx
[m/s]j
b Indicar V o F en cada afirmación, justificando
brevemente:
bl Entre t
2
y t
4
la distancia recorrida por el
objeto es igual a su desplazamiento.
b2) Entre t
1
y t
2
la aceleración y la velocidad
tienen el mismo sentido.
b3) Entre t
4
y t
5
el objeto permanece en la
posición de partida.
t
b4) Entre t
3
y
4
la aceleración del objeto es igual a la que tiene entre
ts
y
t6.
b5) Entre t
5
y Í6 el trabajo neto sobre el objeto es negativo.
t [s]
2) El rodillo B de la figura tiene un radio exterior R, interior r y un momento de inercia
cM
respecto al CM. El bloque A de
masa
m
está conectado al rodillo mediante una cuerda inextensible.
La
fricción entre el bloque y el plano está dada por el
coeficiente
f.lk·
Con el sistema en reposo, se tira del rodillo con una fuerza
F
constante como muestra la figura, de modo
que el rodillo rueda sin deslizar.
a
Realizar los diagramas de cuerpo libre para los sistemas A y B (por separado) mostrando interacciones y aceleraciones.
Plantear (sin resolver) las ecuaciones vectoriales correspondientes a la 2
3
Ley de Newton.
b) Graficar todos los pares de fuerzas, según la 3
3
Ley de Newton,
F
para las interacciones del cuerpo
B B o : :
c) Expresar la relación entre la velocidad de A y del
CM
de
B
d Mediante consideraciones energéticas,
expresar la velocidad
angular que adquiere el rodillo luego que
A
se desplaza una longitud
d
por el plano inclinado.
e) ¿Se conserva la energía mecánica del sistema
A?
Justificar.
f)
¿Qué condiciones se cumplt n
en
el rodillo relacionadas con su
movimiento de rodadura?
3 Una barra B de masa M y longitud L IcM= ML
2
112 cuelga de un soporte fijo a uno de sus extremos. En cierto instante
en que su velocidad angular es ro
0
(sentido entrante) es impactada por una balaA de masa m, y velocidad v
0
que queda
incrustada en el extremo, como muestra la figura.
a
Realizar los diagramas vectoriales de cantidad de movimiento lineal y angular iniciales y fmales y procesos impulsivos
para el sistemaA y
B
Indicar claramente que magnitudes se conservan en la colisión.
b) Hallar la expresión de la v CM y ro' de la barra después del choque en función de los datos.
e) Expresar la energía cinética del sistema
A B
antes y después del impacto.
d Indicar si las siguientes afirmaciones son V o F, justificando brevemente:
dl El impulso lineal neto sobre A
es
horizontal.
d2) El impulso lineal que ejerce el soporte sobre Bes horizontal.
d3)
El
impulso angular
neto
sobre
B
(respecto a o)
es
"entrante".
d4) El impulso angular
neto
sobreA+B (respecto a o) es "entrante".
B
,
6 °
A
o
o
® r
4) Dar
la
ecuación que define en la forma mas general a cada magnitud, indicando en cada caso las unidades (dadas en el
SI), el tipo de magnitud (escalar o vectorial), y el tipo de operación entre las magnitudes asociadas:
a
trabajo de una fuerza. b) torque. e) energía cinética. d) momento angular de una partícula.
8/16/2019 Finales fisica 1
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EXAMEN FINAL
FfSICA I
3-11-llS
1)
El
sistema
n1ostTado
en la figura gira con
Cu
=ele
y se
observa que no existe
movimiento
.relativo
entre
la
rnasa
In y
el embudo.
Indicm· si
las
siguientes afrrmaciones,
realizadas
desde
un sistema inercial para la
masa m. son v e r d J d e r a ~
o falsas
justificando brevemente
y
en caso
de
ser
falsas
dar
la
respuesta
correcta ..
Despreciar
la
fricción con el
aire ..r · :
2
)
at
. .
a
s
=
s
0
+
v
0
1
+--· ·donde
S
representa
el cruruno
rec01ndo,
2 .
b)
Ja
interacción
por
frieción
puede ser nula
e)
¿ F es centrípeta
1 1
d) K =-
mv
2
+ 1 ·
úJ
2
2 . . 2 011
e)
Se conserva la energía
mecánica del
sistema
m
f) p
es variable
.g) L o es
constante
h ¿r
0
=0
rp
·
-"
·
fl1
:.¡D
. §'
2) La particula
B de masa m
8
está unida
alma
barra
de
masa
despreciable.
Cuando
se
encuentra en la posición n1ostrada en la figura teniendo su
velocidad un
módulo
v
8
,
es
ilnpactada por la
particula
A
de
masa mA. La
velocidad de A en ese instante
es
vA . El coeficiente de
restitución
es e= 0,8
Indicar
si ]as
siguientes
afirmaciones,
realizadas desde un sistema inercial
son
verdaderas
o falsas
justificando brevemente
y
en
caso
de ser
falsas
dar la
respuesta
correcta.
línea
de
impacto
a) ·
Se
conserva
la cantidad de
moviln.iento
de
A -
o) El impulso neto
sobre
B
es
vertical
-
e)
Por
la tercera
ley de
Newton, el.
impulso neto
sobre
A es igual y
contrario
al
impulso
neto
sobre
B
d) El impulso neto sobre el sistema A+B es vertical
e)
La dirección de v' A forma 20°.
con
la línea
de
impacto
f) Se conserva el 80 de la energía cinética.
3)
Una
esfera de
masa
M
está nnida rígidamente
a
una
varilla
delgada
de
peso
P y
longitud l. El
sisten1a
está rotando
en
·---·- c.? _;/.
7
00
;;.( ···· · : · : ~ .
A
V
. .
................
0,3
m
14- -----IIJ-.
torno
a
un eje que pasa por
Q, y
la velocidad
angular
en
el
instante que
pasa
por la posición horizontal es ro
saliente.
Indicar
si
las siguientes afirmaciones, realizadas desde un
sisten1a
inercial son verdaderas
o falsas
justificando brevemente
y en ·
caso
de
ser
falsas
dar
la
respuesta
correcta:
f ~ ~ ~ . 0,6m
: ~ ~ : ·
: < . · ~ · o67
.·.·.<-:::.· .·.: '
. ~ ( ~ . ) : \ : ~
1·
1oJ ;j
.• 1
Para
la posición
indicada:
- CM -
acu
es
vertical y hacia
abajo b) Iajiterza neta
es vertical y
hacia abajo
e)
a= O .
d)
Tnelo .= .0 .--·-----·.
Para
el movimiento en
general:
Q - -
e)
r mto
= e te f)
LQ
= e te
f) P:;.:
ele h)
El sistema
es
conservativo
i) Q
es centro instantáneo
de
rotación
:
,
f ' I ~ ; ~ r · r · : ; ; ~ :
t
~ ; . ; . J -
.
r
--. ·-·· ··--·-----·-- ---f-(_ .:_ __.
.
.
,·.; ~ ' ~ ~ : · ' : .. : ;},:
..
; · . ..
n·.
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---.
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- ·
··
-
J.
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_ ·
8/16/2019 Finales fisica 1
http://slidepdf.com/reader/full/finales-fisica-1 8/9
e
' .•
~ . ; w v ~ i= \
A.Ó.. \
h :V:..eó i
5) Una
barra h o m o g é ~ e a
de masa Ivi
longitud
L
y momento de
inercia
b ~ i i c é n t t ~ i c o
Icm. está suspendida del
punto O girando
i n i c i a l m e n t ~ · en
el
plano de la
figura
con·üf
saliente,
constante.
Un prcyectil
de
masR.
m
impacta
a
una
distancias de O con una
velocidad
v
como niuestra la
figura . .Un
instante después
del
irnpacto
.la
velocidad
de
m es v/2
en
la
misma dirección y
sentido que la inicial.
Indicar
s
las
siguientes afmnaciones son verdade.ras o falsas
justificando
la respuesta
y en
caso
de ser falsa, ·dar la respuesta correcta. . (l)
G
a)
Se
conserva
la
cantidad de .movimiento del
siste1na
M+rn.
v .
A
0
A. ··
- . i U ¡
._ _
·¡ b)
Se conserva la cant dad
qe
mov.im ento del s stema
.l\1. ~ ~ =
· l ¡
¡ s .
; _ ,_ , ¿..e) Se eo _ s e r ~ a la canttdad de mo
Vlffi1
ento de 1 ststema m .
i ' ._ ~ ~ - -
i · - · - - J - ,J:_..¡___
' "' · .d) No existe
Impulso
neto actuando sob:e M durante el ¡
mpacto.
. e) El módulo
del
momento angular inicial
respecto de
O
es
V
M, on
Lo=
Icm ro+
(ML
2
/4) ro
-1- rnsv
. . .
f)
La
velocidad angular
la
barra un
instante
después
del
iinpacto
es
ro
=
1
0
co
-
( v m s)/2 )
1 lo,
saliente-
g) La velocidad
del
centro
de masa
de la
barra un instante después
dE?f
impacto es·
V ;cm= ú , X
rcm/0
¡,
.: i ~ ~ ~ ; ~ i
: ~ _ ,
~ ~ i ..-.
.
.
~ · ; 1
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¡ . 1 , •
• .
r n ·. . : . ~ ,,
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J
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~ § t ~ ; ~ ? : ; ~ y ~ ·
.
- -
8/16/2019 Finales fisica 1
http://slidepdf.com/reader/full/finales-fisica-1 9/9
EXAMEN FIN l FISICA 1
NOMBRE Y APELLIDO:
CARRERA:
AlUfv\NOS
REGUL RES
20/12/2011
N°
LEGAJO:
}.fOTA: resolver cada problema en hoja aparte para mejor organización
y
corrección del examen.
1) a) ¿Cuál
es
la definición de Trabajo de una fuerza?
Dar
las unidades en el SL
b) ¿Qué es una fuerza
no
conservativa ? Explique brevemente.
e) La masa de la Luna es aproximadamente 81 veces menor que la masa de la Tierra y su radio es cuatro veces
menor. Encuentre la relación entre la aceleración de la gravedad sobre la superficie de la Luna con la gravedad
Terrestre.
d) ¿Una persona pesa más en el Polo o en el Ecuador? Justificar
e) Enuncie la Ley de conservación de Momento angular y dé un ejemplo.
2) Una barra homogénea C de masa M y longitud L
( cM=
ML
2
112) gira a velocidad angular constante ro, en un plano
horizontal alrededor de un eje vertical que pasa por
el
punto O en uno de sus extremos, como muestra la figura. Dos
objetos puntuales A
(mA=M/4)
y B
(m
8
=M/10)
están ubicados sobre la barra y se observa que no existe movimiento
relativo entre las superficies de contacto (se conocen 1 1s y J lk entre los objetos y la barra). Se estudia
el
movimiento
desde
un
sistema inercial.
a) Expresar el rango de velocidades angulares para las cuales A no desliza sobre la barra.
Para
el
sistema A+B+C expresar en función de los datos:
b) la cantidad de movimiento lineal y mostrarla en un esquema para la
posición mostrada. ¿Es constante esta magnitud? Fundamentar.
< ...
..............
.
.
.. .
.
e) ]a cantidad de movimiento angular respecto de O y mostrarla en un Á B_ z ·
1)
esquema. ¿Es constante esta magnitud? Fundamentar.
d) Calcular la posición del
CM
del sistema.
1
' ' ' ' ' - ' > ' > . '
~ - · = ~ - · ~ ~ ~ o
e) Indicar las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido y en base a
ellas determinar si C está en equilibrio.
3) Un disco D (M
0
, R
0
, ro,
IcMo
rueda sin deslizar a lo largo del plano inclinado. Tiene una cuerda arrollada en su
radio interior, que está unida a una
polea
doble P (Mr, Rr,
rp, IcMP
), que a
su
vez está unida a un bloque B, como
muestra la figura. Se conocen los coeficientes de fricción 1 1s y
J lk
de B y D con la superficie del plano.
a) Realizar
el
diagrama de cuerpo libre de B, P y D indicando interacciones
y
aceleraciones y plantear (sin
resolver) las ecuaciones vectoriales y
de
proyección correspondientes a
un
P.
análisis dinámico.
b) Expresar las condiciones de rodadura del disco D.
e) Indicar en un esquema claro los pares de fuerzas según la
3°
Ley
de
Newton para cada una de las interacciones de D.
d) Indicar si
el
sistema D es conservativo justificando la respuesta.
e) Expresar las velocidades angulares de P y de D en función de la
velocidad del bloque B. ¿Qué hipótesis simplificativas son necesarias para establecer dichos vínculos?
4)
Un
objeto puntual A de masa
m
está sujeto a una barra homogénea B de longitud L, masa M y momento de inercia
baricéntrico CM. La barra está vinculada a un eje horizontal o (perpendicular al
papel) mediante una articulación y gira en sentido antihorario describiendo
una
trayectoria circular vertical.
En
el instante mostrado en la figura,
el
objeto
A
es
impactado por otro objeto C idéntico, que tiene una velocidad
ve
dirigida sobre la
línea de impacto. Se sabe que el coeficiente de restitución en el choque es e t O Se
estudia el movimiento desde
un
sistema inercial.
a) Realizar los diagramas vectoriales de cantidad de movimiento lineal y angular
y procesos impulsivos para A; y C. ¿Se conservan dichas magnitudes para cada
sistema?
r o
e
Ve
A
b)
En
base a los diagramas anteriores, mostrar gráficamente el impulso lineal neto sobre
A
sobre B, sobre C y
sobre A+B+C).
e) Expresar la energía cinética del sistemaA+B+C, antes y después del proceso impulsivo.
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