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1PRACTICA # 9 COMPROBACIN DE FILTROSACTIVOS
CHRISTIAN XAVIER [email protected]
UNIVERSIDAD POLITCNICA SALESIANA SEDE CUENCALABORATORIO DE
ELECTRNICA ANALGICA II
AbstractLlenar abstract
Index TermsAmplificador Operacional, Filtros Activos.
OBJETIVOS
1. Disear y comprobar un filtro tipo Butterworth de unpolo pasa
alto.
2. Disear y comprobar un filtro tipo Butterworth de trespolos
pasa bajo.
3. Disear y comprobar un filtro tipo Tchevishev tipo 1 dedos
polos pasa bajo.
4. Disear y comprobar un filtro tipo Tchevishev tipo 2 decuatro
polos pasa alto.
5. Disear y comprobar un filtro tipo Bessel de cuatro
poloselimina banda.
6. Disear y comprobar un filtro tipo Elptico de seis polospasa
bandaa) Realizar los filtros con una frecuencia de corte de
Fc = 500Hz una ganancia de tensin de 2 y elelimina y rechaza
banda con un ancho de bandaBw = 4KHz y frecuencia central de Fc =
5KHz
7. Disear y comprobar un circuito sumador de seales queincorpore
dos seales de audio cualquiera y una sealde microfono.
8. Disear y comprobar un circuito ecualizador de tresbandas.
I. MARCO TERICO
I-A. ESTRUCTURA EXTERNA
Figura 1. Estructura externa de un Amplificador Operacional
La distribucin de los terminales del Amplificador opera-cional
en el Circuito integrado DIP de 8 pines es:
pin 2: entrada inversora ( - )pin 3: entrada no inversora ( +
)pin 6: salida (out)Para alimentar un amplificador operacional se
utilizan 2
fuentes de tensin:una positiva conectada al pin 7otra negativa
conectada al pin 4
I-B. FILTROS ACTIVOS
Un filtro es un circuito selectivo en frecuencia que se
empleapara eliminar cierto intervalo de frecuencias o
componentesespectrales de la seal de entrada. Por ejemplo, un
filtropaso-bajo eliminara todas las componentes por encima dela
frecuencia superior de corte; y se emplea, entre otrasmuchas
aplicaciones, en la eliminacin de componentes dealtas frecuencias
que pueden provocar falsos picos en elespectro en equipos
electrnicos de medida, que incluyen unconversor analgico a
digital.I-B1. FILTRO BUTTERWORTH: Debido a su respuesta
plana, se suele usar en los filtros anti-aliasing y en
aplicacionesde conversin de datos; en general, donde sea
necesarioconseguir una buena precisin de medida en la banda de
paso.
Figura 2. Orden de Filtro Butterworth
I-B2. FILTRO CHEBYSCHEFF: La transicin a partirde la frecuencia
es muy abrupta, pero en la banda de paso
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2tenemos un rizado. Su utilizacin se restringir a
aquellasaplicaciones en el que el contenido de frecuencias es
msimportante que la magnitud.
Figura 3. Orden del Filtro Chebyscheff
I-B3. FILTRO BESSEL: Tiene una respuesta lineal conrespecto a la
fase, lo cual resulta en un retardo constante entodo el ancho de
banda deseado.
Figura 4. Orden del Filtro Bessel
I-B4. FILTRO ELPTICO: Estos filtros, reciben, tambinel nombre de
filtros elpticos. Su operatividad es similar a lade los filtros de
Chebyscheff con rizado tanto en la banda depaso como en la de
rechazo. La diferencia fundamental est enque su funcin de
transferencia H(s) presenta ceros a ciertasfrecuencias distintas de
cero e infinito.
Figura 5. Orden del Filtro Elptico
I-C. ECUALIZADOR
Un ecualizador es un aparato que nos permite cambiar elvolumen
de unas frecuencias sin necesidad de alterar el deotras
frecuencias, es decir, podemos conseguir ms graves sinsubir tambin
los agudos, o podemos subir unos y bajar otros.Veremos sus
parmetros y los diferentes tipos de ecualizadorque existen, tanto
por su utilizacin como por su diseo yelectrnica.
Un concepto muy importante a la hora de usar y entender
unecualizador va a ser el de la frecuencia de corte o
frecuenciacentral, porque al conocer sta frecuencia sabremos si
estamosafectando a los graves, medios o agudos. Despus de la
fre-cuencia de corte debemos saber que existen diferentes formasde
ecualizar: dependiendo de si afectamos a las frecuenciasmayores o
menores que la frecuencia de corte, y dependiendode la forma de
cambiar el volumen, diremos que hay variostipos de ecualizaciones.
Veamos primero los filtros, que sonecualizadores que se usan para
deshacerse de las frecuenciasque nos molestan, son por tanto
bastante radicales:
Figura 6. Tabla de Ecualizacin
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3Figura 7. Tabla e Ecualizacin
I-C1. TABLAS DE ECUALIZACIN.:
II. MATERIALES Y HERRAMIENTAS
Cuadro IMATERIALES Y HERRAMIENTAS
MATERIALESCant. Materiales Valor unt. Total
6 UA741 0.75 4.5020 Resistencias 0.03 0.6015 Capacitores 0.15
2.25
HERRAMIENTAS1 Cable Multipar 0.40 0.401 Protoboard - -1 Pinza -
-1 Estilete - -1 Osciloscopio - -1 NI Elvis
III. DESARROLLOIII-A. CLCULOSIII-A1. FILTRO BUTTERWORTH PASO
ALTO DE UN
POLO : Esquema del filtro paso alto
Figura 8. Filtro Butterworth Pasa Alto de un polo
Para los clculos de estos tipos de filtro existen
tablasnormalizadas las cuales utilizamos a continuacin para
poderdeterminar los valores de resistencias, cabe recalcar que
siem-pre nos vamos a imponer los valores de condensadores ya quelos
valores de condensadores es un poco difcil de aproximar,mientras
que los valores de resistencias son mas fcil hacer lamisma
accin.
Cuadro IICOEFICIENTES PARA EL CALCULO DEL FILTRO
COEFICIENTESa1 1b1 0
Como mencionamos antes nos imponemos un valor decondensador
C1 = 10nF
y procedemos a calcular la resistencia.
R1 =1
2piFcaiC1
Reemplazamos los valores y obtenemos.
R1 =1
2pi500ai10nF
R1 = 31,830k 27k + 4,7k + 120
Para obtener la ganancia lo que hacemos es colocar
unamplificador no inversor dando as una ganancia de 2
R1 = R2 = 10k
III-A2. FILTRO BUTTERWORTH PASA BAJO DE TRESPOLOS: Para obtener
el filtro de tres polos debemos siempreconectar en cascada un
filtro de un polo seguido de un filtrode dos polos como se muestra
en la figura 3.
Figura 9. Filtro Butterworth Pasa Bajo de tres polos
Una vez mas vamos a obtener la tabla normalizada con losdatos de
las constantes mostradas en la tabla 3.
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4Cuadro IIICOEFICIENTES PARA EL CALCULO DEL FILTRO
COEFICIENTESa1 1b1 0a2 1b2 0
Calculo de la Primera Etapa, nuevamente nos vamos aimponer un
condensador.
C1 = 10nF
y procedemos a calcular la resistencia.
R1 =ai
2piFcC1
Reemplazamos los valores y obtenemos.
R1 =1
2pi50010nF
R1 = 31,830k 27k + 4,7k + 120
Calculo de la segunda etapa. para lo cual tenemos queconsiderar
una condicin que se muestra a continuacin parano obtener una
resistencia negativa
C2 = 1nF
Calculamos el condensador C2
C3 C2. 4bia2iReemplazando valores tenemos
C3 1nF . 4112
C3 4nF 10nF
Con los condensadores procedemos a calcular las
resisten-cias
R2 =a2C3
a22C234b2C1C3
4piFcC1C3 = 282,435K 270k +12k + 470
R3 =a2C3+
a22C234b1C1C3
4piFcC1C3 = 35,874K 33k +2,7K + 180
III-A3. FILTRO CHEBYSCHEFF TIPO 1 PASA BAJADOS POLOS: Para
obtener el filtro de dos polos tipo Chebys-cheff realizamos los
clculos en base a la tabla de datosnormalizada
Figura 10. Filtro Chebyscheff Pasa Baja de dos Polos
Con los valores de la tabla realizamos los clculos
determi-nados
Cuadro IVCOEFICIENTES PARA EL CALCULO DEL FILTRO
COEFICIENTESa1 1,0650b1 1,9305
Nos imponemos un condensador de 10nF y calculamos
C2 1nF . 4112
C2 68,081nF 100nF
Calculamos las resistencias con los valores de
condensadorcalculados
R1 =a2C3
a22C234b2C1C3
4piFcC1C3 = 26,526K 22k +3,9k + 560 + 68
Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2
R2 =a2C3+
a22C234b1C1C3
4piFcC1C3 = 7,373K 6,8k +560
III-A4. FILTRO CHEBYSCHEFF TIPO 2 PASA ALTOCUATRO POLOS: Para
obtener el filtro de dos polos tipoChebyscheff realizamos los
clculos en base a la tabla de datosnormalizada
Figura 11. Filtro Chebyscheff Tipo 2 Pasa Alto de cuatro
Polos
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5III-A5. FILTRO BESSEL CUATRO POLOS ELIMINA-BANDA: Para obtener
el filtro de dos polos tipo Chebyscheffrealizamos los clculos en
base a la tabla de datos normalizada
Figura 12. Filtro Bessel Eliminabanda
Con los valores de la tabla realizamos los clculos
determi-nados
Cuadro VCOEFICIENTES PARA EL CALCULO DEL FILTRO
COEFICIENTESa1 1,0650b1 1,9305
Nos imponemos un condensador de 1nF y calculamos elamplificador
de dos polos.
C2 1nF . 4112
C2 1,333nF 10nF
Calculamos las resistencias con los valores de
condensadorcalculados
R1 =a2C3
a22C234b2C1C3
4piFcC1C3 = 66,475K 56k +10k + 470
Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2
R2 =a2C3+
a22C234b1C1C3
4piFcC1C3 = 5,765K 5,6k +150
Nos imponemos un condensador de 10 nF.
C1 = 10nF = 10nF
y procedemos a calcular la resistencia.
R1 =1
2piFcaiC1
Reemplazamos los valores y obtenemos.
R1 =1
2pi7000ai10nF
R1 = 3,339k 3,3k + 39
R2 =1,3617
4pi7000ai10nF
R2 = 2,504k 2,2k + 270 + 39
III-A6. FILTRO ELPTICO SEIS POLOS: Para el desa-rrollo de este
filtro lo que realizamos fue obtener un esquemamediante el software
Filter Wiz.
Figura 13. Filtro Elptico de seis Polos pasabanda.
III-A7. SUMADOR DE SEALES: Para la practica de su-mador de
seales se utilizo un pre-amplificador de micrfonoseguido de un
amplificador en configuracin de sumador. lasalida se envi a un
amplificador o parlantes de computadora.
Figura 14. Pre amplificador para micrfono
Figura 15. Sumador de seales
III-A8. ECUALIZADOR DE TRES BANDAS: Esquemageneral del
ecualizador de tres bandas.
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6Figura 16. Ecualizador de tres bandas
Para realizar el ecualizador vamos a realizar tres filtrosun
filtro paso bajo, un filtro pasobanda y un filtro
pasoalto.comenzamos a calcular el filtro paso bajo de dos polosde
tipo Butterworth.
Figura 17. Filtro Pasa Baja de dos Polos
Calculamos el primer filtro para el ecualizador
C2 100nF . 4112
C2 68,081nF 200nF
Calculamos las resistencias con los valores de
condensadorcalculados
R1 =a2C3
a22C234b2C1C3
4piFcC1C3 = 16,526K
Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2
R2 =a2C3+
a22C234b1C1C3
4piFcC1C3 = 16,373K
Ahora calculamos un filtro pasobanda para eliminar
lasfrecuencias que oscilan entre los 70Hz y 2kHz
Figura 18. Filtro Pasobanda de cuatro Polos
Calculamos el filtro paso baja
C2 10nF . 4112
C2 18,081nF 20nF
Calculamos las resistencias con los valores de
condensadorcalculados
R1 =a2C3
a22C234b2C1C3
4piFcC1C3 = 5,626K
Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2
R2 =a2C3+
a22C234b1C1C3
4piFcC1C3 = 5,626K
Calculamos el filtro paso alto y nos imponemos un conden-sador
de 10nF y calculamos el amplificador de dos polos.
C2 = C1 = 100nF
Calculamos las resistencias con los valores de
condensadorcalculados
R1 =1
2piFcaiC1 = 32,15k
Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2
R2 = 16,08K
Figura 19. Filtro Paso alto de dos Polos
Ahora calculamos un filtro paso alto con una frecuencia decorte
en 2Khz
Calculamos el filtro paso alto y nos imponemos un conden-sador
de 10nF y calculamos el amplificador de dos polos.
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7C2 = C1 = 10nF
Calculamos las resistencias con los valores de
condensadorcalculados
R1 =1
2piFcaiC1 = 11,15k
Calculado la resistencia R1 calculamos la resistencia R2
R2 = 5,63K
III-A9. SIMULACIONES: A continuacin se mostrara lassimulaciones
obtenidas en el instrumento NI Elvis.
III-A10. FILTRO BUTTERWORTH PASO ALTO DE UNPOLO : En la
siguiente grfica se muestra el diagrama debode del filtro
Butterworth de un polo con ganancia de tensinde 2.
Figura 20. Diagrama de Bode Filtro Butterworth paso alto
A parte del diagrama de bode se utilizo el Osciloscopio
paraobtener grficas de la seal de ingreso y salida del Filtro.
Figura 21. Seal de Ingreso y Salida en 100 Hz
Figura 22. Seal de Ingreso y Salida en 500 Hz
Figura 23. Seal de Ingreso y Salida en 10 KHz
III-A11. FILTRO BUTTERWORTH PASA BAJO DE TRESPOLOS: En la
siguiente grfica se muestra el diagrama de
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8bode del filtro Butterworth de un polo con ganancia de tensinde
2.
Figura 24. Diagrama de bode filtro Butterworth Paso Bajo
A parte del diagrama de bode se utilizo el Osciloscopio
paraobtener grficas de la seal de ingreso y salida del Filtro.
Figura 25. Seal de Ingreso y Salida en 100 Hz
Figura 26. Seal de Ingreso y Salida en 500 Hz
Figura 27. Seal de Ingreso y Salida en 10 KHz
III-A12. FILTRO CHEBYSCHEFF TIPO 1 PASA BAJODOS POLOS: En la
siguiente grfica se muestra el diagramade bode del filtro
Butterworth de un polo con ganancia detensin de 2.
Figura 28. Diagrama de Bode Filtro Chebyscheff Tipo 1 Pasa
Bajo
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9A parte del diagrama de bode se utilizo el Osciloscopio
paraobtener grficas de la seal de ingreso y salida del Filtro.
Figura 29. Seal de Ingreso y Salida en 100 Hz
Figura 30. Seal de Ingreso y Salida en 500 Hz
Figura 31. Seal de Ingreso y Salida en 10 KHz
III-A13. FILTRO CHEBYSCHEFF TIPO 2 PASA ALTOCUATRO POLOS: En la
siguiente grfica se muestra el dia-grama de bode del filtro
Butterworth de un polo con gananciade tensin de 2.
Figura 32. Diagrama de Bode Filtro Chebyscheff tipo dos paso
alto
A parte del diagrama de bode se utilizo el Osciloscopio
paraobtener grficas de la seal de ingreso y salida del Filtro.
Figura 33. Seal de Ingreso y Salida en 100 Hz
Figura 34. Seal de Ingreso y Salida en 500 Hz
Figura 35. Seal de Ingreso y Salida en 10 kHz
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III-A14. FILTRO BESSEL CUATRO POLOS ELIMINA-BANDA: En la
siguiente grfica se muestra el diagrama debode del filtro
Butterworth de un polo con ganancia de tensinde 2.
Figura 36. Diagrama de Bode Filtro Eliminabanda de cuatro
Polos
III-A15. FILTRO ELPTICO PASA BANDA SEIS POLOS:En la siguiente
grfica se muestra el diagrama de bode delfiltro Butterworth de un
polo con ganancia de tensin de 2.
Figura 37. Diagrama de Bode Filtro Elptico de seis Polos
Figura 38. Diagrama de Bode Ecualizador con Mezclador de
audio
Figura 39. Sumatoria de Seales en el mezclador
Figura 40. Filtro Paso Bajo del Ecualizador
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Figura 41. Filtro Pasobanda de cuatro Polos para el
ecualizador
Figura 42. Filtro Paso alto de dos polos para el
Ecualizador.
III-A16. MEZCLADOR DE TRES SEALES CON CIR-CUITO
ECUALIZADOR:III-A17. Simulaciones en Multisim: Las simulaciones
en
el Software Multisim se mostrara en la seccin anexos.
CONCLUSIONES
El uso de tablas normalizadas para la realizacin de losfiltros
es muy esencial ya que con los coeficientes es fcilaplicar la
formula y obtener los valores de Capacitores yresistencias, tuvimos
problemas con el filtro Chebyscheff tipo2 ya que al no encontrar
datos de tablas normalizadas nopudimos obtener como debimos, lo que
hicimos fue recurrira un software de diseo que es filter Wiz, el
cual nos entregolos esquemas y los valores de resistencias y
Capacitores, en elfiltro elptico se tuvo mucha complicacin ya que
al no tenerun esquema fijo y ninguna formula, segn
investigacionespudimos obtener el valor de las races mediante el
softwarede matlab con esos coeficientes recurrimos nuevamente
alsimulador de filter Wiz, el cual nos entrego un esquema con
los valores de resistencias y Capacitores logrando obtener
elfiltro tipo elptico.
En el desarrollo del sumador de seales se logro realizar
sinningn problema ya que el esquema era sencillo tuvimos
querealizar un pre amplificador de micrfono colocar seguidoresde
tensin para no tener problemas con los valores del poten-ciometro y
las resistencias que van al sumador de seales, conrespecto al
ecualizador se realizaron filtros tipo Butterworthpaso alto,
pasobanda y paso bajo, al inicio empezamos conuna frecuencia para
eliminar la voz de 150 Hz al revisar yprobar notamos que la voz si
se segua escuchando por lo queobtenemos en bajar la frecuencia de
corte a 70 Hz. otro aspectoimportante es que los amplificadores
operacionales debenestar completamente en buen estado ya que por
experienciaen esta practica al revisar los diagramas de bode en el
NIElvis se noto que no se estabilizaba en cero sino en unaganancia
de 0.6 esto me provocaba que la voz no se atenuen esa frecuencia,
cambiamos los operacionales y obtuvimosun correcto
funcionamiento.
The use of normalized tables for the realization of the
filtersis very essential because with the coefficients is easy to
applythe formula and get the values of capacitors and resistors,we
had problems with the filter Chebyscheff type 2 sincethey did not
find data of normalized tables we could notobtain as we had, what
we did was have recourse to a designsoftware that is filter Wiz,
which gave us the diagrams andthe values of resistors and
capacitors, elliptical in the filterwas such a hassle as they no
longer have a fixed scheduleand no formula, according to research
we were able to getthe value of the roots through the Matlab
software with theseratios we again to the Simulator of filter Wiz,
which gaveus a schema with the values of resistors and capacitors
andmanaged to obtain the filter type elliptical. In the
developmentof the adder signals is accomplished without any problem
sincethe scheme was simple we had to perform a
pre-amplifiermicrophone place followers of voltage so as not to get
intotrouble with the values of the potentiometer and the
resistancesto the adder signals, with respect to the equalizer
filters weremade type Butterworth high-pass, bandpass and low pass,
atthe beginning we started with a frequency to eliminate thevoice
of 150 Hz to the review and testing we noticed thatthe voice if
they were still listening for what we get in lowerthe Cutoff
frequency to 70 Hz another important aspect isthat the operational
amplifiers must be completely in goodcondition already that by
experience In this practice to reviewthe diagrams in the bode OR
Elvis was noticed that notstabilized in zero but in a gain of 0.6
this i meant that the voiceis not dim on that frequency, we have
changed the operationaland we got a correct operation.
REFERENCIAS[1] RR. L. Boylestad, Amplificadores Operacionales de
Electrnica: Teora
de circuitos y dispositivos electrnicos, Mxico, Pearson
Educacin,2009.
[2] - Electrnica 2000, 3.
www.electronica2000.net/curso_elec/leccion61.html[3]
webdiee.cem.itesm.mx Unicrom, www.unicrom.com[4]
https://electronicavm.files.wordpress.com/2011/04/c-i-555.pdf
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ANEXOS
FILTRO PASO ALTO BUTTERWORTH DE UN POLO
Ilustracin 1 Pasa Alto Butterworth un polo con ganancia de 2
Ilustracin 2 Diagrama de Bode en escala lineal en la frecuencia
de corte
FILTRO PASO BAJO BUTTERWORTH DE TRES POLOS
Ilustracin 3 Pasa Bajo Butterworth tres polos con ganancia de
dos
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Ilustracin 4 Diagrama de Bode en escala lineal
FILTRO TCHEVYSCHEFF PASA BAJO DE DOS POLOS
Ilustracin 5 Pasa bajo Tchevyscheff dos polos
Ilustracin 6 Diagrama de Bode en escala lineal
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FILTRO BESSEL ELIMINABANDA CUATRO POLOS
Ilustracin 7 Eliminabanda tipo Bessel cuatro polos
Ilustracin 8 Diagrama de Bode en escala lineal
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FILTRO ELIPTICO PASABANDA SEIS POLOS
Ilustracin 9 Filtro Elptico seis polos Eliminabanda
Ilustracin 10 Elptico pasabanda seis polos
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MEZCLADOR DE AUDIO Y ECUALIZADOR DE TRES BANDAS
PRACTICA_9 FINAL.pdfANEXOS FINAL.pdf