Filtrage spatial des images u Sujets –Filtrage spatial –Lissage dimages (élimination du bruit) –Rehaussement dimages (mise en évidence de structures dans.

Filtrage spatial des images Sujets

– Filtrage spatial

– Lissage d’images (élimination du bruit)

– Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image)

– Filtrage spatial et OpenCV Lectures: Note de cours Pour installer EMGU et OpenCV:http://www.emgu.com/wiki/index.php/Download_And_Installation

SUJETS SPÉCIAUX EN INFORMATIQUE I PIF6003

Filtrage spatial

Fondements– Caractéristiques des images obtenues

par filtrage spatial

– Types (3) de base du filtrage spatial Transformation basée sur le voisinage

d’un point (x,y) Transformation par convolution

Caractéristiques des images obtenues par filtrage spatial

FIGURE 2.11 [rf. SCHOWENGERDT, p. 74]

Lissage(filtre passe-bas)

Rehaussement(filtre passe-haut)

Types (3) de base du filtrage spatial

Figure 4.19 [rf. GONZALEZ, p. 190]

Passe-bas Passe-haut Passe-bande

Transformation basée sur le voisinage d’un point (x ,y)







0 000 000 00

0

00

00

000

0

0 0 000 000 00

0

00

00

000

0

0

Image traitéeImage originale

(x,y)

transformationtransformation

Transformation par convolution

(1-22) [rf. SCHOWENGERDT, p. 32]

2

2

2

2

22

DF

DF

DF

DF

DFDF

m n

nmPSFnymxfyxg ),(),(),(

filtre normalisé

1

1

1

1

1

1

111

Point Spread Function

w3

w9

w2

w8

w1

w7

w6w5w41/9 X

1/9

1/9

1/9

1/9

1/9

1/9

1/91/91/9DF ouDimensionFiltre : 3

OUOU

résultat d ivisé par la sommedes poids [wx] du filtre (P-B)(P-B)

ou son nombre de pixels (P-H)(P-H)

Lissage d’images (élimination du bruit)

Filtre de moyenne (passe-bas) Filtre gaussien (passe-bas) Filtre médian

Filtre de moyenne (passe-bas)

1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1

1

1/25 XN.B. plus le filtre grossit ,plus le lissage devient importantet plus le flou s’accentue !flou s’accentue !

Lissage (flou apparentflou apparent)

00 FF transitiontransition

Filtre de moyenne (passe-bas)

Filtrage avec desfiltres de 3, 5, 9,15, 35

Filtre gaussien (passe-bas)

2

22

22

)(

2

1),(),(

yx

eyxPSFyxgauss

fonction gaussienne 2-D

w3

w9

w2

w8

w1

w7

w6w5w4 Dim X =DimY =8 + 1où 3,0

Filtre gaussien (passe-bas, discrétisation de la gaussienne)

Filtre gaussien (passe-bas)

Filtre médian


N.B. C[ j] 0,5où j est la médiane

N.B. C[ j] 0,5où j est la médiane

(d) filtre médian 5x5

(c) filtre de moyenne 5x5

(a) image originale (b) image bruitée

au lieu de la moyennedu f iltre par voisinage,on utilise la méd iane

(d’où son nom)

si le bruit ajouté àl’image est supérieur àla dimension du filtre,celui-ci est inefficace !

Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image)

Filtre passe-haut– Opérations sur les filtres de voisinage

Filtres différentiels– Basés sur le gradient

– Filtres de Prewitt et Sobel

– Amélioration des arêtes et des contours

Filtre passe-haut

Passe-bas Passe-haut

PSF >

[K=1]

1

1

1

1

1

1

111X91

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-18-1X91

-1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -1 -1-1 -1 24 -1 -1-1 -1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -1 -1

-1

251

1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1

1

251

491 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1

491 -1 -1 -1

-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1

-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1

48-1-1-1

-1-1-1

-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1

-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1

FIGURE 2.12 [rf. SCHOWENGERDT, p. 76-77]

Opérations sur les filtres de voisinage


251

1 1 11 1 11 1 11 1 1

11111 1 1 1

111

11

25251

-1 -1 -1-1 -1 -124 -1 -1-1 -1 -1

-1-1-1-1-1 -1 -1 -1

-1-1-1

-1-1

1 1 11 1 11 1 11 1 1

11111 1 1 1

111

11

1351

1 1 12 2 13 2 12 2 1

12221 1 1 1

111

11

351

1 1 11 1 11 1 1

(a) passe-bas

(b) passe-haut

Filtres différentiels


00 FF 00

( b)(a)

ImageImage

prof il d’uneligne

horizontale(dérivée

première)(dérivée seconde)

Filtres différentiels basés sur le gradient

(4.3-5-6) [rf. GONZALEZ, p. 198-199]

yfxf

G

Gyxf

y

xfalors),,(soit

2122

mag

y

fxf

f f

xfyf

1tg

magnitude

xf

yf

vecteur

direction

Filtres de Prewitt et Sobel


cross-gradient operators

z3

z9

z2

z8z7

z6z5z4

z1

où zx : valeur dun iveau de gris

)( 95 zzyf

(a)

-10

01

0-1

10

(b) Roberts

)( 86 zzxf

yf

xf

GGf yx

)()(

321

987zzzzzz

yf

-1

1

-1

1

-1

1

000

1

1

0

0

-1

-1

10-1

(c) Prewitt operators

)()(

741

963zzzzzz

xf

)2()2(

321

987zzzzzz

yf

-1

1

-2

2

-1

1

000

1

1

0

0

-1

-1

20-2

(d) Sobel

)2()2(

741

963zzzzzz

xf

Amélioration des arêtes et des contours


(d) idem à c [sauf pour les pixels dont les 2 gradients 25** qui ont été mis à 0 - image binaire]

(c) image originale dont les pixels ayant 1 gradient > 25** ont été mis à 255

25ou*

yf

xf 25ou*

yf

xf

25et*

yf

xf 25et*

yf

xf

(a) image originale (b) image obtenue à partir des valeurs de magnitude du gradient [‘masques’ de Prewitt]

Amélioration des arêtes et des contours


Image du gradient de Sobel

Filtrage spatial et OpenCV



Image originale


Image lissée




Image du gradient en x


Image du gradient en y

Résumé

Amélioration des images par filtrage spatial– Lissage d’images (élimination du bruit)

– Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image)

– Filtrage spatial et OpenCV

Filtrage spatial des images u Sujets –Filtrage spatial –Lissage dimages (élimination du bruit) –Rehaussement dimages (mise en évidence de structures dans.

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