Estudio de caso

-“ANALISIS NUMERICO”-_____________

PROFESOR:CALZADA SERAFIN FELIPE

GRUPO:4CV1

TRABAJO: ”Estudio de Caso”

“Integrantes :”

Cerqueda Díaz Mauricio.

De Jesús Álvarez Gustavo.

Gil Gonzales Jesús.

Lira Badillo Luis Edwin.

Valdés Hernández Samuel Moisés.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

“UNIDAD ZACATENCO”INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

Nombre de la empresa y giroCOOPERATIVA LA CRUZ AZUL, S,C,L.

Giro: Industria de producción de cemento.

Reconocimientos y certificaciones: La Cruz Azul, S.C.L. han cumplido con el Programa de Aseguramiento de la Calidad ISO 9001:2000. “Distintivo ESR” .

Programas: Cooperativa Cruz Azul quien administraba los servicios de carácter social, deportivo y cultural de los trabajadores y sus familias. Centro Clínico Pedagógico Integral Cruz Azul . Centro de Administración de Servicios de Salud. Programa Desarrollo Humano Integral Cruz Azul DHICA

Número de empleados en México: 39,000.

Proceso productivoEl proceso de elaboración y producción

del cemento se divide en varias etapas:

EXPLOTACIÓN• Las materias primas se obtienen

mediante la voladura con explosivos de los yacimientos correspondientes, los fragmentos son transportados en camiones.

TRITURACIÓNLa trituración del material se realiza por medio de un mortero cónico así como por impactadores de barras que reducen el material paulatinamente.

PREHOMOGENIZACIÓN• El material se recibe en el almacén

de prehomogenización donde es cortado por un rastrillo que hace resbalar las piedras homogéneas hacia una tolva .

DOSIFICACIÓN• Cada una de las materias primas se transporta a

una tolva de almacenamiento desde donde se DOSIFICAN en una banda transportadora, las cantidades exactas para la elaboración de la harina cruda.

MOLIENDA DE HARINA CRUDA• Las materias primas pasan por un proceso

adicional de reducción de tamaño, que mediante el uso de un molino vertical de rodillos de alta presión PULVERIZA EL MATERIAL hasta convertirlo en lo que se conoce como harina cruda.

HOMOGENIZACIÓN• La harina se traslada a sitios de homogenización en

cuyas cámaras intermedias, mediante aire a diferentes presiones y descarga de material, se logra reunir partículas semejantes entre si. Una vez homogenizada.

CALCINACIÓN• La calcinación es la etapa mas importante y se lleva

a cabo en un horno ROTATORIO en cuyo interior se alcanzan temperaturas de 1500°C; mediante un proceso físico- químico, la harina cruda forma un compuesto hidráulico denominado clinker.

MOLIENDA DE CEMENTO.-• Al clinker se le agrega puzolana o caliza para obtener diferentes tipos de cemento y yeso para retardar el

tiempo de fraguado. Estos materiales se mueles en molinos verticales para lograr el cemento Cruz Azul que se conoce.

ENVASE.-• Los diversos tipos de cemento se almacenan en silos de concreto para ser envasados en sacos de 50 kg o

donde se dispone para manejar a granel.

Problemáticas consideradas• DISTRIBUCIÓN DE RECURSOS

Todos los campos de la ingeniería enfrentan situaciones en las que la distribución correcta de recursos es un problema critico. Estas situaciones se presentan al organizar inventarios de construcción, distribución de productos y recursos en la ingeniería.

Problemática elegida y justificación• Un ingeniero Civil supervisa la producción de cuatro tipos de mezclas de concreto

para la elaboración de prefabricados. Se requieren cuatro clases de recursos- Horas-hombre, grava, arena y Agua.

En este cuadro se resumen las cantidades necesarias para cada uno de estos recursos en la producción de cada tipo de mezclas. Si se dispone diariamente de 504 horas, hombre, 1970 kg Grava, 970 kg de Arena y 601 litros de agua.

*¿Cuántas mezclas de cada tipo se pueden realizar por día?

MEZCLA MANO DE OBRA GRAVA ARENA AGUA

1 3 20 10 10

2 4 25 15 8

3 7 40 20 10

4 20 50 22 15

• Método de Gauss Jordán.-

SOLUCION: La cantidad total producida de cada mezcla esta restringida al total de recursos disponibles encada categoría diariamente. Estos recursos disponibles se distribuyen entre los cuatro tipos de mezcla.

3x1 + 4x2 + 7x3 + 20x4 =< 504

Y así sucesivamente con los demás recursos.

20x1 + 25x2 + 40x3 + 50x4 =< 197010x1 + 15x2 + 20x3 + 22x4 =< 97010x1 + 8x2 + 10x3 + 15x4 =< 601

Cada una de estas ecuaciones se debe satisfacer de forma simultanea de otra manera, se acabaría uno o mas de los recursos necesarios en la producción de los cuatro tipos de mezclas.

Si los recursos disponibles representados por el vector de termino independiente de las ecuaciones anteriores, se reducen todos a cero simultáneamente, entonces se puede remplazar el signo menor o igual por el de igual.

En este caso la cantidad total de cada tipo de mezcla producida se puede calcular resolviendo un sistema de ecuaciones de 4 por 4 usando los métodos de Gauss.

Aplicando la eliminación Gaussiana con los pasos anteriores se tiene que:

X1=10 X2=12 X3=18 X4=15

Mano de obra.- X1=10

Grava .- X2=12 Arena.- X3=18 Agua.- X4=15

Esta información se usa en el calculo de las ganancias totales. Por ejemplo, suponiendo las ganancias que corresponden a cada mezcla están dadas por.- P1, P2, P3 y P4.

La ganancia total asociada con un día de actividad esta dada por:

P = p1x1 + p2x2 +p3x3 + p4x4

Se sustituyen los resultados de X’s y se calculan las ganancias usando los coeficientes del siguiente cuadro:

P = 1000(10)+ 700(12)+ 1100(18)+ 400(18) = 44 200

De esta forma se pueden obtener una ganancia de $44 200 diarios con los recursos en el problema.

GANACIA 1000 700 1100 400

MEZCLA 1 2 3 4

CONCLUSIONES

• Al tener conocimiento de los métodos como son el de eliminación Gaussiana, Gauss Jordan y eliminación Gaussiana nos dimos cuenta que los últimos dos que mencione son casi iguales, y ambos tienen muchas operaciones.

• La ventaja y el método mas eficaz a utilizar es el de ELIMINACION GAUSSIANA, es mas fácil y mas exacto.

• MAURICIO CERQUEDA DIAZ