ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TESIS DE GRADO TITULO : DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE EQUIPO PARA CRECIMIENTO DE CRISTALES IÓNICOS BAJO CONDICIONES CONTROLADAS TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO ELÉCTRICO EN LA ESPECIALIZACION DE ELECTRÓNICA Y CONTROL HUGO RAMIRO PINEDA RIVAS Quito, Enero de 1996
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
TESIS DE GRADO
TITULO :
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE EQUIPOPARA CRECIMIENTO DE CRISTALES IÓNICOS
BAJO CONDICIONES CONTROLADAS
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULODE INGENIERO ELÉCTRICO EN LA ESPECIALIZACION
DE ELECTRÓNICA Y CONTROL
HUGO RAMIRO PINEDA RIVAS
Quito, Enero de 1996
Agradezco a:
La "FUNDACIÓN INVESTIGACIÓN
Y DESARROLLO - FID"
por haber financiado y asesorado técnicamente el
desarrollo de este trabajo de Tesis para posibles
propósitos de investigación en esta Fundación.
AGRADECIMIENTO
Al Ing. Fernando Echeverría por su sincera
colaboración en el desarrollo de esta Tesis y
a todos aquellos que supieron dar un poco de
sus conocimientos, y con sabios consejos me
enseñaron el camino para llegar a la
culminación de esta Tesis.
HUGO RAMIRO PINEDA RIVAS
Certifico que el presente trabajo de Tesis
fue realizado en su totalidad por el señor
HUGO RAMIRO PINEDA RIVAS
TSMM&JA
/ <F£¿
Ing. Fernando EcheverríaDIRECTOR DE TESIS
CONTENIDO
PAG.
INTRODUCCIÓN 1
CAPITULO I
PRINCIPIOS FÍSICOS, MAGNITUDES INVOLUCRADAS Y SENSORES 3
1.1 Principios generales sobre soluciones iónicas 4
1.2 Magnitudes Físicas y Tranductores 8
1.3 El diodo semiconductor como transductor de temperatura 14
1.4 Transductores de conductividad eléctrica en soluciones iónicas 18
Bibliografía del Capítulo I 24
CAPITULO II
EQUIPO PARA CRECIMIENTO DE CRISTALES IÓNICOS: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN 26
2.1 Análisis global del Sistema y requerimientos generales 27
2.2 Especificaciones del Sistema 30
2.3 Diseño del termostato y su sistema de control 31
2.4 Diseño del sistema de control de conductividad en soluciones iónicas 43
2.5 Diseño del sistema de control de movimiento de soluciones 56
Bibliografía del Capítulo II 63
CAPITULO III
PRUEBAS EXPERIMENTALES 64
3.1. Operación del termostato 65
3.2. Operación del circuito de control de conductividad eléctrica 69
3.3. Operación del circuito de control de movimiento de soluciones 73
3.4. Operación total del equipo en el crecimiento de cristales iónicos 73
CAPITULO IV
ANÁLISIS DE RESULTADOS 75
4.1. Análisis técnico del equipo construido 76
4.2. Análisis económico del equipo construido 81
4.3. Análisis de los resultados experimentales 84
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 86
5.1. Conclusiones 87
5.2. Recomendaciones 88
Bibliografía general 89
ANEXO 1: Diagramas esquemáticos, Circuitos impresos y ubicación de elementos 90
ÍNDICE ANALÍTICO
PAG.
INTRODUCCIÓN 1
CAPITULO I
PRINCIPIOS FÍSICOS, MAGNITUDES INVOLUCRADAS Y SENSORES
1.1. Principios generales sobre soluciones iónicas 4
1.1.1 Soluciones 4
1.1.2 Solución iónica 5
1.1.3 Diagramas de solubilidad 5
1.1.4 Concentración. Formas de expresión
de la concentración 7
1.2. Magnitudes Físicas y Transductores 8
1.2.1 La Temperatura 8
1.2.2 Conductividad eléctrica 9
1.2.3 Enlaces Químicos 12
1.2.4 Transductores 12
1.2.5 Principios de transducción 13
1.3. El diodo semiconductor como transductor de temperatura 14
1.4. Transductores de conductividad eléctrica en soluciones iónicas 18
1.4.1 Conductividad de los electrólitos 18
1.4.2 Medida de la conductividad 19
1.4.3 Cristales iónicos y crecimiento 21
1.4.4 Métodos para crecer cristales iónicos 22
Bibliografía del Capítulo I 24
CAPITULO II
EQUIPO PARA CRECIMIENTO DE CRISTALES IÓNICOS: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
2.1. Análisis global del sistema y requerimientos generales 27
2.2. Especificaciones del Sistema 30
2.3. Diseño del termostato y su sistema de control 31
2.3.1 Circuito de potencia 31
2.3.2 Circuito de control 37
2.4. Diseño del sistema de control de conductividad en soluciones iónicas 43
2.4.1 Diagrama de bloques de conductividad y movimiento de solución 43
2.4.2 Celda de conductividad y cálculo de la constante
geométrica 44
2.4.3 Circuito de control de conductividad 50
2.5. Diseño del sistema de control de movimiento de soluciones 56
2.5.1 Aspectos técnicos de la construcción 61
Bibliografía del Capítulo II 63
CAPITULO III
PRUEBAS EXPERIMENTALES
3.1. Operación del termostato 65
3.1.1 Mediciones y pruebas del termostato 65
3.2. Operación del circuito de control de conductividad eléctrica 69
3.2.1 Mediciones y pruebas realizadas al circuito de control de
conductividad 69
3.3. Operación del circuito de control de movimiento de soluciones 73
3.4. Operación total del equipo en el crecimiento de cristales iónicos 73
CAPITULO IV
ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.1. Análisis técnico del equipo construido 76
4.2. Análisis económico del equipo construido 81
4.3. Análisis de los resultados experimentales 84
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones 87
5.2. Recomendaciones 88
Bibliografía general 89
ANEXO 1 : Diagramas esquemáticos, circuitos impresos y
ubicación de elementos 90
ÍNDICE DE FIGURAS
PAG.
CAPITULO 1
Fig. 1.1 Curva de solubilidad 5
Fig. 1.2 Cambio de región saturada a sobresaturada horizontalmente 6
Fig. 1.3 Cambio de región saturada a sobresaturada verticalmente 6
Fig. 1.4 Barrido horizontal y vertical 7
Fig. 1.5 Variación de la conductividad eléctrica específica en función de la
concentración de las soluciones de electrólitos 11
Fig. 1.6 Partes de un transductor 13
Fig. 1.7 (a) Característica ideal para una juntura semiconductora PN
(b) La relación voltaje - corriente para un diodo de silicio 15
Fig. 1.8 Fuente de corriente 18
Fig. 1.9 Circuito para la medición de conductividad 19
CAPITULO U
Fig. 2.1 Elementos del Sistema 27
Fig. 2.2 Bloques de control del Sistema 28
Fig. 2.3 Diagrama de bloques del Termostato 31
Fig. 2.4 Conmutación a tensión nula aplicando períodos completos 33
Fig. 2.5 Circuito de conmutación a tensión nula 34
Fig. 2.6 Diagrama de bloques del circuito de control 37
Fig. 2.7 Amplificador diferencial 38
Fig. 2.8 Circuito sumador-inversor 39
Fig. 2.9 Circuito comparador 40
Fig. 2.10 Interruptor semiconductor 40
Fig. 2.11 Circuito de ajuste grueso y fino 41
Fig. 2.12 Circuito de protección y señalización 42
Fig. 2.13 Diagrama de bloques del sistema de conductividad
y movimiento de solución 43
Fig. 2.14 Celda de conductividad (a) y Circuito equivalente (b) 44
Fig. 2.15 Circuito para cálculo de la constante geométrica 45
Fig. 2.16 Diagrama de bloques del circuito de control de conductividad 50
Fig. 2.17 Oscilador de onda sinusoidal T gemelas 50
Fig. 2.18 Atenuador de señal 51
Fig. 2.19 Amplificador 52
Fig. 2.20 Oscilador de onda cuadrada 52
Fig. 2.21 Discriminador de fase 53
Fig. 2.22 Formas de onda del discrimínador 54
Fig. 2.23 Acondicionador de señal 55
Fig. 2.24 Diagrama de bloques del control de movimiento de solución 56
Fig. 2.25 Circuito comparador de conductividad 57
Fig. 2.26 Circuito de señalización de nivel bajo 58
Fig. 2.27 Circuito de comparación de nivel bajo 59
Fig. 2.28 Circuito de señalización de nivel alto 59
Fig. 2.29 Circuito de comparación de nivel alto 60
CAPITULO III
Fig. 3.1 Característica estática de I sensor de temperatura 67
Fig. 3.2 Curva de calentamiento de 30 litros de agua 68
Fig. 3.3 Curva de solubilidad del SO4Cu en 100 cm3 de agua 71
CAPITULO IV
Fig. 4.1 Vista del panel frontal del equipo construido 76
Fig. 4.2 Vista interna del equipo construido 77
Fig. 4.3 Baño María construido 78
Fig. 4.4 Celda de crecimiento 79
Fig. 4.5 Sensores construidos para el control del Sistema 80
Fig. 4.6 Vista total del Sistema de crecimiento de cristales iónicos 80
Fig. 4.7 Cristales iónicos de sulfato de cobre 85
ÍNDICE DE TABLAS
PAG.
CAPITULO I
Tabla 1.1 Constantes para Si y Ge en las ecuaciones 16
Tabla 1.2 Conductividad específica del KCI 20
CAPITULO II
Tabla 2.1 Características del Triac y SCR 36
Tabla 2.2 Tabulación de voltajes y corrientes de la celda de conductividad 47
Tabla 2.3 Valores tabulados por el método de los mínimos cuadrados 48
Tabla 2.4 Resultados de cálculos por el método de mínimos cuadrados 48
CAPITULO III
Tabla 3.1 Rendimiento del termostato 65
Tabla 3.2 Valores de voltaje, temperatura del sensor y tiempo
de calentamiento del volumen de 30 litros de agua 66
Tabla 3.3 Medición de solubilidad de la sal iónica
de SO4Cu en 100 cm3 de agua 70
Tabla 3.4 Valores referenciales de voltaje para distintos
concentraciones de KCI 72
CAPITULO IV
Tabla 4.1 Lista de materiales 81
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN :
El presente trabajo de Tesis fue propuesto y orientado por el Director de
Tesis. Parte de la formación básica que se da en la especialización de
electrónica y control. Esta motivada por orientar dicha formación a una
aplicación concreta en control interdependiente de temperatura,
conductividad, nivel y manejo de flujo de líquidos. Con el propósito de a
través de un proceso controlado llegar a crecer monocristales iónicos.
El desarrollar la tecnología de crecimiento de cristales iónicos abre un
amplio e importante campo de investigación en la Físico - Química y puede
permitir introducir de manera experimental de la forma más simple la Física
del Estado Sólido. Esta materia resulta útil a especializaciones en Física,
Química, Geología y Electrónica.
Las aplicaciones industriales, de desarrollo de instrumentación y técnica
que parten del crecimiento de cristales iónicos son bastante extensas e
importantes: El estudio de estructuras cristalinas, la posibilidad de
discriminar en su espectro una radiación infrarroja, de observar efectos
piezo eléctricos o discriminar en energía una radiación X o Gamma,son por
mencionar algunas, importantes aplicaciones del crecimiento de cristales
iónicos.
Colateralmente el sensar algunas magnitudes Físicas tales como
temperatura y conductividad nos induce a pensar en la necesidad de medir
estos parámetros y por tanto desarrollar instrumentos adecuados para tal
propósito.
Se considera que el tema de Tesis aquí desarrollado cumple con el objetivo
propuesto al haber logrado diseñar y construir un prototipo para crecer
cristales iónicos y con dicho equipo haber experimentado y logrado en
forma satisfactoria crecer monocristales iónicos bajo condiciones
controladas.
Se espera que el presente trabajo motive futuras investigaciones tendientes
a fortalecer y diversificar este tema.
A continuación se hace una breve descripción de los capítulos y objetivos
fundamentales de la parte escrita de este trabajo de Tesis.
El presente trabajo se compone de 5 capítulos. El Cap. I trata de los
principios Físicos, magnitudes involucradas y sensores. El Cap. II trata
temas referentes al diseño y construcción de un equipo para crecimiento de
cristales iónicos. Cap. III describe las diferentes pruebas experimentales
realizadas con el equipo construido. El Cap. IV se centraliza a un análisis
técnico y económico de los resultados experimentales y construcción del
equipo. En el Cap. V se establece las conclusiones y recomendaciones
resultantes de la investigación.
Al final se adjunta el Anexo de los circuitos electrónicos diseñados y
construidos.
CAPITULO I
PRINCIPIOS FÍSICOS, MAGNITUDES INVOLUCRADAS Y SENSORES.
CONTENIDO:
1.1. Principios generales sobre soluciones iónicas
1.1.1 Solución
1.1.2 Solución iónica
1.1.3 Diagramas de solubilidad
* 1.1.4 Concentración, Formas de expresión de la concentración
1.2. Magnitudes Físicas y Transductores
1.2.1 La Temperatura
1.2.2 Conductividad Eléctrica
1.2.3 Enlaces Químicos
1.2.4 Transductores
1.2.5 Principios de Transducción
* 1.3. El Diodo semiconductor como transductor de temperatura
1.4. Transductores de Conductividad eléctrica en soluciones
iónicas.
1.4.1 Conductividad de los electrólitos
1.4.2 Medida de la conductividad
1.4.3 Cristales iónicos y crecimiento
1.4.4 Métodos para crecer cristales iónicos
Bibliografía del Capítulo I
1.1. Principios generales sobre soluciones iónicas.
1.1.1 Solución .- es un sistema homogéneo constituido por la dispersión
molecular, atómica o iónica de dos o más sustancias. [ 1 ]
En una solución podemos distinguir dos tipos de componentes: el medio
dispersante llamado disolvente, y las sustancias dispersas, llamadas
solutos.
Los convenios más usuales para distinguir entre disolvente y soluto son los
siguientes:
a) Disolvente es el componente de la solución que se encuentra en mayor
proporción.
b) Disolvente es aquel componente de la solución cuyo estado físico inicial
es el mismo que el estado físico de la solución.
c) Disolvente, en el caso de que uno de los componentes sea líquido y el
resto no, es el componente líquido, independientemente del estado físico de
la solución.
Cuando la disolución y la precipitación suceden continuamente y con la
misma rapidez, permanece constante en el tiempo la cantidad de soluto
disuelto presente en una cantidad determinada de solución, se dice que la
solución esta saturada.
Solubilidad de un soluto en un solvente se define como la concentración
del mismo en su solución saturada. Algunos solutos son infinitamente
solubles en un determinado solvente, mientras que otros tienen
solubilidades tan bajas que no son medibles por métodos directos. La
solubilidad depende de las propiedades del soluto y del solvente, y depende
también de la temperatura y presión, generalmente se cuantifica en gr. de
soluto por litro de solución. [ 2 ]
Sobresaturación.- La solubilidad de un sólido aumenta con la temperatura.
Enfriando una solución saturada en caliente, el exceso de soluto suele
separarse de la solución. Sin embargo, teniendo cuidado de evitar la
presencia del menor indicio de soluto sólido en solución saturada antes de
enfriarla, y si el enfriamiento se realiza lentamente; durante este lapso se
dice que la solución esta sobresaturada. [ 3 ]
1.1.2 Solución Jónica .- es una solución homogénea en la cual se
encuentra dispersa un soluto iónico o electrolitos, la misma que se disocia
espontáneamente en iones positivos y negativos; por ejemplo :
Cl K = Cf + K+
1.1.3 Diagramas de solubilidad .- los diagramas de solubilidad se
representan en un plano de dos dimensiones. En donde el eje vertical
representa la cantidad de soluto disuelta en el disolvente, y el eje horizontal
especifica la temperatura de la solución. La curva de solubilidad separa el
diagrama en dos regiones : Una región no saturada y una región
sobresaturada como se muestra en la fig. 1.1. En general las curvas de
solubilidad cruzan el diagrama diagonalmente, usualmente ascendiendo de
izquierda a derecha, porque Ea solubilidad de muchas sales se incrementa
con la temperatura. [ 4 ]
• ' gramo*d«sat
sobresaturada
no saturada
temperatura
Fig. 1.1 Curva de solubilidad
Para moverse de una a la otra región existen dos maneras básicas
diferentes: Esto puede ser horizontalmente o verticalmente.
Para desplazarse desde el punto A, que se encuentra en una región no
saturada, a la posición de B, en la región sobresaturada. Se reduce la
temperatura de TA a TB como se indica en la fig. 1.2.
temperatura
Fig. 1.2 Cambio de región saturada a sobresaturada horizontalmente
La otra manera es moverse desde A a la posición de E como se muestra en
la fig. 1.3. Se mueve el punto verticalmente, por adición de sal a la solución
a temperatura constante, la sal podría disolverse hasta que finalmente
alcance el punto G en la curva de solubilidad, donde la solución se satura.
gramosda sal
temperatura
Fig. 1.3 Cambio de región saturada a sobresaturada verticaimente
Otra forma es desplazarse verticalmente en la región no saturada, y
después cruzar a la otra región horizontalmente. Calentar la solución desde
el punto A hasta el punto C, como se muestra en la fig. 1.4, disolver sal
hasta alcanzar D, y finalmente enfriar la solución otra vez consiguiendo el
punto E.
^ gramosde sal
temperatura
Fig. 1.4 Barrido horizontal y vertical
1.1.4 Concentración. Formas de expresión de la
concentración
La concentración de una solución es una medida de la cantidad de soluto
presente en una cierta cantidad de solvente o de solución y pueden
emplearse varias unidades para expresarla.
Vamos a describir las formas más frecuentes de expresión de la
concentración:
a) Peso de soluto por unidad de volumen de disolución. La unidad que
se utiliza de ordinario es el gramo/litro.
b) Porcentaje en peso de soluto, es decir, gramos de soluto contenidos en
100 gramos de solución.
c) Molaridad. La molaridad es el número de moles de soluto contenidos en
cada litro de solución. El símbolo que se asigna a esta magnitud es M.
d) Molalidad. La molalidad es el número de moles de soluto contenidos en
una solución por cada kilogramo de disolvente. El símbolo que se asigna a
esta magnitud es m.
e) Fracción molar. Llamamos fracción molar de un componente de una
solución al número de moles de ese componente presentes en la solución
dividido por el número de moles totales de las distintas sustancias que
integran la solución. El símbolo que se asigna a esta magnitud es X.
f) Normalidad. Llamamos normalidad de una solución al número de
equivalentes-gramo de soluto contenidos en 1 litro de solución. El símbolo
que se asigna a esta magnitud es N. [ 5 ]
1.2. Magnitudes Físicas y Transductores
1.2.1 La Temperatura
Se define como la condición de un cuerpo el cual determina la transferencia
de calor hacia éste o de éste hacia el exterior u otros cuerpos.
Particularmente esta es una manifestación del promedio de la energía
cinética traslacional de las moléculas de una substancia sometida a una
agitación térmica.
La temperatura es, a diferencia de otras magnitudes físicas una magnitud
intensiva y no extensiva.
Las magnitudes extensivas son aquellas que son aditivas por ejemplo la
longitud, masa, volumen etc. Las magnitudes intensivas no son aditivas por
ejemplo, la densidad, la temperatura, la presión, el volumen específico. [ 6 ]
Se expresa en grados, por lo general en una de las dos escalas relativas:
Centígrada (Celsius) y Fahrenheit, o en una de las dos escalas absolutas:
Kelvin y Rankine. Constituye un parámetro particular más frecuente y más
importante que se manifiesta en procesos físicos, químicos y en
innumerables aplicaciones en procesos industriales. [ 7 ]
La temperatura es una magnitud que no puede medirse directamente, se
utilizan diversos fenómenos físicos que son influidos por la temperatura y
entre los cuales figuran :
a) Variaciones en volumen o en estado de los cuerpos (sólidos, líquidos o
gases);
b) Variación de resistencia de un conductor (sondas de resistencia);
c) Variación de resistencia de un semiconductor (termistores);
d) \lolfaje creada en la unión de dos metales distintos (termopares);
e) Intensidad de la radiación total emitida por el cuerpo (pirómetros de
radiación);
f) Otros fenómenos utilizados en laboratorio (velocidad del sonido en un
gas, frecuencia de resonancia de un cristal...) entre otros. [ 8 ]
1.2.2 Conductividad eléctrica .- la conductividad es la capacidad de
una solución para conducir una corriente eléctrica iónica. El agua
destilada pura no conduce en principio la corriente pero, si se le disuelven
minerales aumenta su capacidad de conducción. Estos sólidos al disolverse
se separan en iones positivos y negativos en equilibrio con el cuerpo. [ 9 ]
Los iones así disueltos son susceptibles de desplazarse bajo la acción de
un campo eléctrico constante o de variación lenta y también bajo ciertas
condiciones de combinarse con otros iones para formar iones nuevos o
cuerpos distintos no necesariamente iónicos, (reacciones químicas).
Movilidad iónica.- se denomina así a la velocidad absoluta de cualquier ion
bajo una caída de potencial de un voltio por cm., las movilidades aumentan
aproximadamente en 2% por cada grado que se eleva la temperatura.
La conductividad de los iones es función de su concentración y de su
movilidad de tal modo que dos electrodos a tensión sumergidos en un
líquido, en el que existe una sal en solución, por ejemplo CINa, producirá el
fenómeno siguiente:
10
Los iones positivos Na + emigrarán al electrodo cargado negativamente,
mientras que los iones negativos Cl " serán atraídos por el electrodo
positivo. Ai llegar a los electrodos, los iones adquieren cargas de signo
contrario y se neutralizan. De este modo se establece una corriente iónica a
través de la solución y eléctrica a través del circuito eléctrico exterior.
La corriente iónica depende de :
1. Número y tipo de iones presentes en la solución.
2. Área efectiva de los electrodos.
3. Diferencia de potencial y distancia entre los electrodos.
4. Temperatura de la solución.
5. Tipo de solvente y soluto.
La conductividad eléctrica específica se define como el recíproco de la
resistencia en ohmios, medida entre dos caras opuestas de un cubo de 1
cm de lado sumergido en una solución. La unidad es el mho o siemens
(recíproco de ohmio) que es la conductancia de una solución que con una
diferencia de potencial de un voltio entre las caras de los electrodos de 1
cm2 de superficie cada uno da lugar a la circulación de un amperio. Gomo
esta unidad es demasiado grande se emplea a menudo en soluciones
diluidas el micromho, (microsiemens) que es la millonésima parte de un
mho.
Los electrólitos son sustancias que en soluciones se disocian en iones.
Estos, por el efecto del campo eléctrico aplicado, se mueven en
determinada dirección y son los portadores de las cargas.
La conductividad eléctrica de las soluciones de electrólitos es
considerablemente mayor que la del solvente puro. Así, los electrólitos son
conductores iónicos, a diferencia de los conductores electrónicos, por
ejemplo, los metales. Los electrólitos pueden ser divididos en fuertes y
débiles. Los primeros son aquellos en los que los enlaces entre partículas,
de modo predominante, son electrostáticos (cristales de las sales), y
fácilmente disociables en solución, en tanto que los segundos son
11
sustancias con enlaces iónicos débiles (no fácilmente disociables en
presencia de un solvente). Este comportamiento tiene su explicación en la
configuración molecular y la distribución espacial de orbitales de enlace. El
grado de disociación del electrólito en la solución es función de su
naturaleza, concentración y del tipo del solvente. [ 10 ]
Para los electrólitos fuertes la conductividad eléctrica específica será tanto
mayor cuanto más alta sea la concentración de iones. Sin embargo, con el
aumento de la concentración de los iones crece la atracción mutua entre
ellos. Este efecto puede llegar a ser más fuerte que el aumento de la
concentración total del electrólito en la solución.
En este caso el aumento de la concentración del electrólito provocará la
disminución de la conductividad eléctrica específica de la solución como se
puede ver en la fig. 1.5 [11]
mol/l
Fig. 1.5 Variación de la conductividad eléctrica específica en
función de la concentración de las soluciones de electrólitos
12
1.2.3 Enlaces Químicos
Se distinguen cuatro tipos de enlaces químicos :
Enlace iónico.- Las partículas son iones cuyas capas externas contienen
generalmente ocho o dieciocho electrones, que pertenecen a uno u otro ion.
Enlace covalente.- Las capas exteriores de cada dos partículas se
completan hasta formar un total de ocho o dieciocho electrones mediante la
compartición de parejas de estos.
Enlace metálico.- Todos los electrones de la capa exterior, o gran número
de ellos, forman una nube negativa móvil, en cuyo seno yacen los iones
positivos.
Enlace de Van der Waals.- Consiste este enlace en una atracción entre
dipolos. Es proporcional a la fuerza del dipolo e inversamente proporcional,
aproximadamente, a la sexta potencia de la distancia, y es muy débil a las
distancias atómicas normales. [ 12 ]
1.2.4 Transductores.
"Un transductor es un dispositivo que proporciona una señal utilizabie en
respuesta a una magnitud física, propiedad o condición específica que se
desea medir." [13]
En varios textos un transductor tiene otras denominaciones, así: en
procesos industriales se los denomina transmisores, en ocasiones son
conocidos también como sensores; en el campo de los dispositivos
electroópicos se les conoce como detectores, en otras ocasiones los
transductores son conocidos por galgas, captadores, sondas o dispositivos
que identifican la utilidad del dispositivo más la terminación metro como
acelerómetro que identifica al transductor de aceleración, tacómetro que
identifica al transductor de velocidad, etc.
Algunos autores definen al transductor como aparato compuesto de dos
partes: el sensor y el acondicionador de señal o circuito de frontera, como
se puede ver en la figura 1.6. El sensor se define como el elemento
13
primario sobre el que actúa directamente la variable a medir, y las
modificaciones causadas por éste, se convierten en señales de información.
El acondicionador de señal o circuito de frontera convierte las señales
integradas por el sensor en información proporcional a la magnitud de la
variable dinámica, en una forma que pueda ser utilizada por elementos de
control o por elementos de medida.
Magnitud SensorCircuito de
Frontera Salida
Fíg. 1.6 Partes de un transductor
1.2.5. Principios de transducción.
El fundamento de cualquier transductor se halla en el principio de
funcionamiento, para aspectos de diseño y construcción es la base de la
que partimos. A continuación nombraremos algunos de los principios más
conocidos:
- Capacitivo
- Inductivo
- Reluctivo
- Electromagnético
- Piezoeléctrico
- Resistivo
- Potenciométrico
- Fotoconductivo
- Fotovoltaico
- Termoeléctrico
- Ionización, etc.
14
El principio de transducción es aprovechado en muchísimos dispositivos.
Cada sensor trabajando con un mismo principio puede hallar un sinnúmero
de aplicaciones, así por ejemplo un sensor del tipo capacitivo puede servir
para detectar cambios de presión, nivel, desplazamiento, posición, etc.
Desde el punto de vista energético podríamos dividir en dos ciases a los
transductores:
Transductores Activos.- Son aquellos que generan una corriente o un
voltaje como resultado de alguna forma de energía o variación de fuerza.
Por ejemplo, una termocupla genera una señal eléctrica que es proporcional
a la cantidad de calor aplicado.
Transductores pasivos.- Son aquellos que cambian sus características
cuando son expuestos a alguna forma de energía o fuerza. Por ejemplo una
fotoresistencia varía su resistencia cuando es expuesto a la energía
luminosa.
1.3. El Diodo semiconductor como transductor de
temperatura
La relación voltaje-corriente en una juntura semiconductora (diodo) es
altamente dependiente de la temperatura. Se parte de este fenómeno para
construir un circuito electrónico que permita medirla.
La física de la juntura se describe en textos de electrónica o de estado
sólido. La ecuación que rige la relación voltaje-corriente en una juntura es :
[14]
/ = Corriente que se considera positiva cuando fluye del lado P al lado N de la juntura
lo = Corriente inversa de saturación de la juntura (A)
V = Voltaje aplicado a la juntura, se considera positivo cuando el lado P de la juntura es
positivo respecto de N (V)
VT = Voltaje equivalente de la temperatura (V)
r¡ = Constante adimensional que depende del material semiconductor (Si , Ge)
e = Base de los logaritmos naturales e = 2.718282
La fig.1.7 muestra esta relación:
15
lo
I (mA)
60
50
40
30
20
10
0.2 0.6 V(V)
Vz
Fig.1.7 (a) La característica ideal para una juntura semiconductora PN.(b) La relación voltaje-corriente para un diodo de silicio.
El voltaje equivalente de la temperatura es una magnitud termodinámica
dada por:
KxT(1.2)
en que:
K = Constante de Boltzman K = 1.381 x 10'23 [J/°K]-19q = Carga eléctrica elemental q = 1.602x10 [C]
Sin embargo la corriente inversa de saturación de la juntura lo, tomada
como parámetro de la figura 1.1 es también función de la temperatura:
Io = Io(T) = K*Tm*e~*0°/ri*T (1.3)
donde:
16
K = Constante experimental adimensional independiente de T
T = Temperatura en escala absqluta [°K]
m = Constante adimensional dependiente del material semiconductor
VGO - Voltaje equivalente a la banda de energía prohibida entre las bandas de conducción
y valencia en un semiconductor [V]
Tabla 1.1 Constantes para Si y Ge en las ecuaciones
Semiconductor
Si
Ge
TI
2
1
m
1.5
2
VGO
1.21
0.785
Información de la cual es posible obtener una expresión explícita del voltaje
a través de la juntura en función de la temperatura ie:
V=V(I,T) (1.4)
Si se mantiene l=lb= constante
V=V(T) (1.5)
Es decir que fas variaciones de voltaje medidas a través de una juntura
semiconductora directamente polarizada por la que atraviesa una corriente
constante son función exclusiva de la temperatura a la que está expuesta la
juntura.
La expresión (1.5) es teórica, en el dispositivo real existen además
corrientes de fuga. Al minimizar la corriente se permite una mayor
desviación de voltaje de la juntura dentro de un mismo intervalo de
variación de temperatura. En todo caso es necesario estimar un valor de
17
corriente I que permita variaciones de voltaje entre 0.2 a 0.8 en el rango de
operación del termómetro.
Una juntura que a corriente I constante presenta diferentes voltajes aJ variar
la temperatura constituye en realidad una impedancia variable. El mantener
una corriente constante bajo tales condiciones implica diseñar una fuente de
corriente.
Un dispositivo semiconductor que de una manera simple permite diseñar
una fuente de corriente es el transistor de efecto de campo (JFET) cuyo
comportamiento igualmente se explica en textos de electrónica o estado
sólido. [ 15]
La configuración más simple que cumple con esta función se muestra en la
fig.1.8 en la que se incluye un potenciómetro para ajuste fino y verificación
de I midiendo VR. Puesto que la juntura del diodo D1 estará sometida a un
amplio rango de temperaturas se recomienda separarla de la etapa restante
del circuito por varios decímetros de cable conductor según se sugiere en la
fig.1.8. Las ideas expuestas en 1.3 se encuentran resumidas en los
apuntes [16].
O +Vdo
s
—ff-JU
VD
Fig. 1.8 Fuente de corriente
18
1.4. Transductores de Conductividad eléctrica en
soluciones iónicas.
1.4.1 Conductividad de los electrólitos .- Las disoluciones iónicas,
para pequeñas señales, al igual que los conductores metálicos, obedecen la
ley de Ohm. Si a un conductor de resistencia R se le aplica un voltaje V,
según la ley de Ohm la intensidad de la corriente I que pasa es
I = VÍR (1.7)
Según la ecuación (1.7) la corriente que pasa a través de un conductor
dado, bajo la influencia de un voltaje constante, es inversamente
proporcional a la resistencia, la cantidad 1/R será una medida del poder
conductor, y se denomina conductancia , se expresa en ohmios recíprocos,
esto es, ohms"1, llamados a veces mhos. La unidad de conductividad en el
SI. para soluciones es el siemens, 1 siemens = 1 mho ver sección 1.2.2
conductividad eléctrica. La resistencia de un conductor varía directamente
con su longitud e inversamente con su superficie; esto es,
R = T* — (1.8)
Donde t es la resistencia específica o resistividad, L es la longitud del
conductor, A es el área de la sección transversal, de modo que la
conductividad C, es
C = l/R (1.9)
C = ( I / T ) * ( Á / L ) (1.10)
Donde 1/i representa la conductividad eléctrica específica K,
C = K*(A/L) (1.11)
Donde (A/L) se conoce como factor geométrico de la celda o constante de la
celda, además según las ecuaciones (1.7) y (1.S) se tiene:
K = ( f / V ) * ( L / A) (1.12)
19
El poder conductor de todos los iones producidos por 1 equivalente-gramo
de un electrolito a cualquier concentración dada se podrá evaluar
imaginando dos grandes electrodos paralelos separados 1 cm y suponiendo
que la totalidad de la disolución que contiene 1 equi.g está colocada entre
ellos. La conductividad del sistema resultante se denomina Conductividad
Equivalente (ó) a la concentración dada.
S=lWQ*(K/c) (1.13)
Donde c es la concentración de la solución en equivalentes gramo por litro o
normalidad de la solución. [ 17 ]
1.4.2. Medida de la conductividad.- Los resultados irregulares
obtenidos en las primeras medidas de la conductividad de soluciones eran
debidos al empleo de corriente continua. Los gases liberados en los
electrodos no sólo aumentan la resistencia, sino que promueven una fuerza
contraelectromotriz de polarización que se opone al paso de la corriente
alterna. El método más satisfactorio para eliminar la polarización consiste
en emplear una corriente alterna de frecuencia elevada y de baja
intensidad, el circuito utilizado para la obtención de la conductividad
eléctrica es como se muestra en la fig. 1.9.
Ve
Celda
ResistenciaVt
Fuentedecorrientealterna
1KHz
Fig. 1.9 Circuito para la medición de conductividad.
20
En este circuito determinamos el voltaje a través de la resistencia VR y el
voltaje total de 1Khz aplicado Vt, como Vc es el voltaje que atraviesa la
celda, y siendo una conexión en serie tenemos, que:
Vc=Vt-VR (1.14)
La intensidad I que atraviesa el circuito es constante e igual a la intensidad
IR que pasa por la resistencia; como la resistencia R es conocida entonces:
I = IR=VRIR (1.15)
Dando varios voltajes a la celda obtenemos varios valores de Vc e I, con los
cuales hacemos el gráfico VC=F(I) de donde la pendiente de la parte recta
del mismo representa la resistencia de la celda Rc.
Para la determinación del factor geométrico tenemos:
(1.16)A/L = Constante de la celda
K = Conductividad específica
Rc = Resistencia de la celda.
Utilizamos las conocidas soluciones que poseen una conductividad
específica conocida:
TABLA 1.2 Conductividad específica del KCI
Concentración:
equiv-gr/!itro
1,0 N
0,1 N
0.01N
gr KCI/litro
74,557
7,4557
0,74557
K (S/cm)
0°C
0,06543
0,007154
0,000775
18 °C
0,0982
0,011192
0,0012227
25 °C
0,11173
0,012886
0,0014114
Nota: E18 ]
21
1.4.3 Cristales iónicos y crecimiento
Cristal.- Se define como un grupo ordenado de átomos, los cuales forman
varios tipos de estructuras cristalinas, dependiendo de la geometría o del
arreglo atómico.
Los cristales iónicos están constituidos por iones con cargas positivas y
negativas. Estos iones son esféricamente simétricos e interaccionan entre
si mediante fuerzas centrales ejercidas por los núcleos sobre los electrones
de los orbitales de enlace, es decir, fuerzas de Coulomb. Para que exista el
cristal en forma estable, estas fuerzas se hallan en equilibrio con fuerzas
repulsivas existentes entre los núcleos en la estructura cristalina por una
parte y también entre los electrones, por otra. El enlace iónico es el que
resulta de la interacción electrostática entre iones con carga opuesta.
Para el crecimiento de cristales a partir de una semilla se necesita una
sobresaturación de una solución, en donde los átomos o iones inciden en la
superficie de la semilla, se desplazan por ella y se fijan en los puntos donde
se ejerce una mayor fuerza de atracción.
Para una descripción del comportamiento de los iones en una solución para
dar lugar a la formación preliminar de semillas se recomienda revisar la
referencia [19].
El crecimiento de cristales viene acompañado de una serie de fenómenos
inherentes tales como defectos en los mismos. Los defectos tienen distintas
causas y son de distintos tipos : Cambio de dirección de ejes en el
crecimiento del cristal, dislocaciones, discontinuidades, introducción de
impurezas etc. Para un mayor detalle ver referencias [ 20, 21 ].
Estas anomalías deben evitarse en lo posible en el crecimiento de
monocristales. El crecer un cristal en condiciones controladas disminuye
notablemente la presencia de defectos en cristales.
22
En general los cristales están formados por una repetición regular de
bloques idénticos. Cuando un cristal crece en un medio constante, la forma
permanece inalterada durante el crecimiento como si se fueran añadiendo
continuamente bloques elementales idénticos. Los bloques elementales son
átomos o grupo de átomos, los cuales se encuentran en una disposición
periódica en tres dimensiones.
Un cristal puede estar formado por más de un elemento químico o puede
contener varios grupos de átomos asociados por ejemplo el ion S04= del
sulfato de cobre. Se describe la estructura de todos los cristales en función
de una red periódica simple, pero con un grupo de átomos ligados a cada
punto de la red o situado en cada paralelepípedo elemental. Este grupo de
átomos recibe el nombre de base que, al repetirse en el espacio forma el
cristal. Una red es una disposición periódica regular de puntos en el
espacio. La estructura del cristal se forma cuando una base de átomos se
dispone de manera idéntica con respecto a cada punto de la red.
Un cristal ideal se compone de átomos dispuestos sobre una red definida
por tres vectores fundamentales de translación a,b,c. ( vectores de la base
1.4.4 Métodos para crecer cristales iónicos
Entre los métodos para crecer grandes cristales iónicos se tiene dos
procedimientos generales, en ambos métodos se suspende una semilla
cristalina, dentro de un recipiente que contiene la solución sobresaturada.
El primer método se llama de "Recipiente tapado", donde se sobresatura la
solución y se tapa el recipiente, evitando la evaporación del agua. La
semilla crecerá por el exceso de sal contenida en la solución. Este método
es rápido y más utilizado en el crecimiento de cristales iónicos.
23
El segundo, es el "método por evaporación", donde se empieza con una
solución saturada y se permite que esta se evapore lentamente. Se deja el
recipiente sin tapar, y cubierto la parte superior del recipiente con un
pedazo de lienzo limpio o papel filtro, para reducir la evaporación y evitar el
polvo del medio ambiente.
En ambos casos el control de la temperatura es muy importante, porque
cambios en la temperatura dan lugar a cambios del grado de
sobresaturación. Consecuentemente, es prudente tener el recipiente en
lugares donde la temperatura varia poco, o tener el recipiente en un baño
María.
En los dos métodos de crecimiento de cristales, el primer paso es hacer una
solución saturada a la temperatura a la cual va a crecer el cristal iónico.[22]
Para obtener una solución sobresaturada por el método de recipiente
tapado se calienta la solución a una temperatura alta, donde ésta se
encuentra no saturada. Entonces se disuelve un poco más de sal en la
solución, se suspende la semilla, y se enfría la solución a la temperatura
original, donde la solución por sí misma se sobresatura. La concentración
del grado de sobresaturación varia con cada sal.
24
BIBLIOGRAFÍA DEL CAPITULO I
[ 1 ] Lozano Lucea, J. J., Fundamentos de Química, pag. 74,75, Editorial
Alhambra, Madrid, 1985
[ 2 ] John B. Russell, Química General, pag. 330, Editorial Me Graw-Hill,