Equações e Funções Exponenciais Introdução Até agora, no estudo das funções, vimos que existem muitos problemas reais que podem ser estudados por meio de uma função. Vimos que o escoamento de água por uma tubulação pode ser estudado por uma função de 1º grau (função linear), assim como o movimento de um veículo com velocidade constante. Vimos também que o movimento de um veículo com aceleração constante pode ser aproximado por uma função do segundo grau, assim como o cálculo da área máxima de um cercado retangular. A função do primeiro grau estuda as grandezas que têm um crescimento constante ou linear, que pode ser pensado a partir de uma regra de três. Pense no movimento retilíneo uniforme, partindo do repouso. Se um veículo percorre 1 metro em 1 segundo, percorrerá 2 metros em 2 segundos, 5 metros em 5 segundos e assim por diante... Já a função do segundo grau não tem essa característica. Se um veículo em M.U.V. percorre 1 metro em 1 segundo, de acordo com as equações já estudadas, ele percorrerá 4 metros em 2 segundos, 9 metros em 3 segundos, 16 metros em 4 segundos, 100 metros em 10 segundos e assim por diante. Dizemos que a distância percorrida pelo veículo em M.R.U. aumenta linearmente, enquanto que a distância percorrida pelo veículo em M.U.V. aumenta quadraticamente. Abaixo apresentamos uma comparação desses dois exemplos, através de gráficos e tabelas: M.R.U Tempo Distância Percorrida 1 s 1 m 2 s 2 m 3 s 3 m 4 s 4 m 8 s 8 m 10 s 10 m
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Equações e Funções Exponenciais
Introdução
Até agora, no estudo das funções, vimos que existem muitos problemas reais que podem ser
estudados por meio de uma função. Vimos que o escoamento de água por uma tubulação pode
ser estudado por uma função de 1º grau (função linear), assim como o movimento de um
veículo com velocidade constante. Vimos também que o movimento de um veículo com
aceleração constante pode ser aproximado por uma função do segundo grau, assim como o
cálculo da área máxima de um cercado retangular.
A função do primeiro grau estuda as grandezas que têm um crescimento constante ou linear,
que pode ser pensado a partir de uma regra de três. Pense no movimento retilíneo uniforme,
partindo do repouso. Se um veículo percorre 1 metro em 1 segundo, percorrerá 2 metros em 2
segundos, 5 metros em 5 segundos e assim por diante...
Já a função do segundo grau não tem essa característica. Se um veículo em M.U.V. percorre 1
metro em 1 segundo, de acordo com as equações já estudadas, ele percorrerá 4 metros em 2
segundos, 9 metros em 3 segundos, 16 metros em 4 segundos, 100 metros em 10 segundos e
assim por diante.
Dizemos que a distância percorrida pelo veículo em M.R.U. aumenta linearmente, enquanto
que a distância percorrida pelo veículo em M.U.V. aumenta quadraticamente.
Abaixo apresentamos uma comparação desses dois exemplos, através de gráficos e tabelas: