EPS 1 - UM UNDIP 2017 – MATEMATIKA IPA– KODE: 537 1. Nilai yang menyebabkan pernyataan: “Jika 3 − 2 2 − + 2 = 0, maka ketaksamaan 2 2 +−1>0” bernilai salah adalah … A. 1 B. 2 C. −1 D. −2 E. 3 2. Diketahui argumen berikut: 1. Amir dan Bima senang Matematika atau Statisika. 2. Amir dan Bima tidak senang Matematika. Simpulan dari argumen tersebut adalah … A. Amir atau Bima senang Statistika. B. Amir atau Bima senang Statistika dan Matematika. C. Amir dan Bima tidak senang Statistika. D. Amir atau Bima tidak senang Statistika. E. Amir dan Bima senang Statistika. 3. Diberikan premis-premis berikut. Premis 1: Tidak ada mahasiswa pintar yang mengulang ujian. Premis 2: Sebagian yang mengulang ujian adalah pemalas. Simpulan dari pernyataan ini adalah … A. Sebagian mahasiswa yang pemalas bukanlah mahasiswa pintar. B. Sebagian mahasiswa yang pemalas bukanlah mahasiswa bodoh. C. Sebagian mahasiswa yang bodoh adalah tidak mengulang ujian. D. Sebagian mahasiswa yang pemalas adalah mahasiswa pintar. E. Sebagian mahasiswa yang pintar adalah pemalas. 4. Jika 4 +4 − = 7, maka nilai 8 +8 − =⋯. A. 14 B. 18 C. 27 D. 49 E. 81 5. Nilai agar kedua titik potong parabola = 2 + + dengan sumbu-mengapit titik asal koordinat adalah … A. −4 < < 0 B. < −4 atau >0 C. <0 atau >4 D. 0<<4 E. <0
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
EPS 1 - UM UNDIP 2017 – MATEMATIKA IPA– KODE: 537
1. Nilai 𝑥 yang menyebabkan pernyataan: “Jika 𝑥3 − 2𝑥2 − 𝑥 + 2 = 0, maka ketaksamaan
2𝑥2 + 𝑥 − 1 > 0” bernilai salah adalah …
A. 1
B. 2
C. −1 D. −2 E. 3
2. Diketahui argumen berikut:
1. Amir dan Bima senang Matematika atau Statisika.
2. Amir dan Bima tidak senang Matematika.
Simpulan dari argumen tersebut adalah …
A. Amir atau Bima senang Statistika.
B. Amir atau Bima senang Statistika dan Matematika.
C. Amir dan Bima tidak senang Statistika.
D. Amir atau Bima tidak senang Statistika.
E. Amir dan Bima senang Statistika.
3. Diberikan premis-premis berikut.
Premis 1: Tidak ada mahasiswa pintar yang mengulang ujian.
Premis 2: Sebagian yang mengulang ujian adalah pemalas.
Simpulan dari pernyataan ini adalah …
A. Sebagian mahasiswa yang pemalas bukanlah mahasiswa pintar.
B. Sebagian mahasiswa yang pemalas bukanlah mahasiswa bodoh.
C. Sebagian mahasiswa yang bodoh adalah tidak mengulang ujian.
D. Sebagian mahasiswa yang pemalas adalah mahasiswa pintar.
E. Sebagian mahasiswa yang pintar adalah pemalas.
4. Jika 4𝑥 + 4−𝑥 = 7, maka nilai 8𝑥 + 8−𝑥 = ⋯.
A. 14
B. 18
C. 27
D. 49
E. 81
5. Nilai 𝑎 agar kedua titik potong parabola 𝑦 = 𝑥2 + 𝑎𝑥 + 𝑎 dengan sumbu-𝑥 mengapit titik asal
koordinat adalah …
A. −4 < 𝑎 < 0 B. 𝑎 < −4 atau 𝑎 > 0
C. 𝑎 < 0 atau 𝑎 > 4
D. 0 < 𝑎 < 4 E. 𝑎 < 0
6. Parabola 𝑦 = 𝑘𝑥2 −4
9𝑥 + 1 memotong sumbu-𝑦 di titik (0, 𝑝) serta memotong sumbu-𝑥 di titik
(𝑞, 0) dan (𝑟, 0). Jika 𝑝, 𝑞, dan 𝑟 membentuk barisan geometri yang jumlahnya 13, maka nilai 𝑘 = ⋯
A. 3−3
B. 3−2
C. 3−1
D. 30
E. 31
7. Jika garis 𝑦 = 𝑥 −3
4 menyinggung parabola 𝑦 = 𝑎 − 2𝑥 − 𝑥2 maka nilai 𝑎 = ⋯
A. −1
3
B. −1
2
C. −1
D. −2 E. −3
8. Hasil kali akar-akar persamaan2 ∙ 4𝑥 − 5 ∙ 2𝑥 + 2 = 0 adalah …
A. −5
2
B. −1
C. 0 D. 1
E. 5
2
9. Nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan log log(2𝑥+2 + 5) 2
2 = 1 + log 𝑥
2 adalah …
A. log2 5
B. log5 2
C. log2
5
D. −1 atau 5
E. −5 atau 1
10. Diketahui suatu persamaan kuadrat dengan koefisien bulat akar-akarnya adalah cos 72° dan
cos 144°. Persamaan kuadrat yang dimaksud adalah …
A. 𝑥2 + 2𝑥 − 4 = 0
B. 𝑥2 − 4𝑥 + 2 = 0
C. 2𝑥2 + 4𝑥 − 1 = 0
D. 4𝑥2 + 2𝑥 − 1 = 0
E. 4𝑥2 − 2𝑥 + 1 = 0
11. Persamaan lingkaran melalui titik 𝐴 (−1,2) dan 𝐵(3,8) adalah …
A. 𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 + 10𝑦 + 13 = 0
B. 𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 − 10𝑦 + 13 = 0
C. 𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥 − 10𝑦 − 13 = 0
D. 𝑥2 + 𝑦2 − 10𝑥 − 2𝑦 + 13 = 0
E. 𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 + 10𝑦 − 13 = 0
12. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥 − 19 = 0 yang dapat ditarik dari
titik 𝑇(1,6) adalah …
A. 𝑥 − 2𝑦 + 11 = 0 B. 𝑥 + 2𝑦 − 11 = 0 C. 2𝑥 − 𝑦 + 8 = 0 D. −2𝑥 + 𝑦 − 8 = 0
E. 2𝑥 + 𝑦 − 11 = 0
13. Jika [2 56 −7
] [𝑥𝑦] = [
95], maka nilai 𝑥 + 𝑦 = ⋯
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
E. 8
14. Panjang vektor �⃗� , 𝑣 dan �⃗� + 𝑣 berturut-turut adalah 15,7, dan 13 satuan panjang. Besar sudut yang
dibentuk oleh vektor �⃗� dan vektor 𝑣 adalah …
A. 45°
B. 60° C. 90° D. 120°
E. 150° 15. Diketahui jumlah 𝑛 bilangan positif genap pertama adalah 650. Dari bilangan-bilangan genap
tersebut, jumlah tujuh bilangan yang berada di tengah adalah …
A. 168
B. 176
C. 182
D. 190
E. 196
16. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 𝑎 cm. Titik 𝑃 terletak pada diagonal 𝐴𝐶,
dengan perbandingan 𝐴𝑃: 𝑃𝐶 = 3: 1. Maka jarak titik 𝑃 pada bidang 𝐵𝐷𝐺 sama dengan …
A. 𝑎
6√3
B. 𝑎
6√2
C. 𝑎
3√3
D. 𝑎
3√2
E. 𝑎
6√6
17. Jika 𝛼 + 𝛽 =𝜋
4 dan cos 𝛼 cos𝛽 =
3
4, maka cos(𝛼 − 𝛽) = ⋯
A. 3
2−
√2
2
B. 1
2−
√2
2
C. 1
2−
√3
2
D. 1 −√3
3
E. 3
4−
√3
3
18. Luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 = 1 dan parabola 𝑦 = −𝑥2 + 1 sama dengan …
satuan luas.
A. 𝜋
2−
1
3
B. 𝜋
2−
2
3
C. 𝜋
2− 1
D. 𝜋
2−
1
2
E. 𝜋
2−
4
3
19. Luas daerah yang dibatasi oleh setengah lingkaran atas 𝑥2 + 𝑦2 = 4 dan parabola 𝑦 = 𝑥2 − 4 sama
dengan … satuan luas.
A. 2𝜋 + 102
3
B. 2𝜋 + 92
3
C. 2𝜋 + 82
3
D. 2𝜋 + 72
3
E. 2𝜋 + 62
3
20. ∫𝑥3
2√𝑥−1+ 3𝑥2√𝑥 − 1 𝑑𝑥 = ⋯
A. 𝑥2√𝑥 − 1 + 𝑐
B. 𝑥√𝑥 − 1 + 𝑐
C. 𝑥3√𝑥 − 1 +1
√𝑥−1+ 𝑐
D. 𝑥3√𝑥 − 1 + 𝑐
E. 𝑥3√𝑥 − 1 − √𝑥 − 1 + 𝑐
EPS 2 - UM UNDIP 2016 – MATEMATIKA IPA– KODE: 501
1. Ingkaran dari “Beberapa murid menganggap matematika tidak sukar” adalah …
A. Semua murid menganggap matematika sukar.
B. Semua murid menganggap matematika tidak sukar.
C. Ada murid yang menganggap matematika sukar.
D. Tidak ada murid yang menganggap matematika tidak sukar.
E. Ada murid tidak menganggap matematika sukar.
2. Diberikan 𝑎 dan 𝑏 bilangan asli dengan 𝑎 > 𝑏. Jika √95 + 2√2016 = √𝑎 + √𝑏, maka nilai 𝑎 − 𝑏 =
⋯ A. 25
B. 29
C. 31
D. 32
E. 35
3. Jika 𝑝 (𝑥
2) = 𝑥2 + 2𝑥 + 3 maka jumlah semua nilai 𝑥 yang memenuhi 𝑝(2𝑥) = 4 adalah …
A. 1
B. 1
2
C. 1
8
D. −1
8
E. −1
2
4. Nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan 𝑥2 < |2𝑥 − 15| adalah …
A. −5 < 𝑥 < −3 B. −5 < 𝑥 < 0 C. −5 < 𝑥 < 3 D. −3 < 𝑥 < 3 E. 0 < 𝑥 < 3