GAJARDO Y URIBE INGENIERÍA Especialistas en Estructuras de Acero Páginas: Portada Fecha: 29-06-2010 Modif.: Ingenieros: María del Pilar Gajardo Juan José Uribe PROYECTO: Correa Transportadora PORTADA CORREA TRANSPORTADORA [email protected], [email protected]G & U
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GAJARDO Y URIBE
INGENIERÍA Especialistas en Estructuras de Acero
Páginas: Portada
Fecha: 29-06-2010
Modif.:
Ingenieros: María del Pilar Gajardo Juan José Uribe
1.1. Ubicación: Zona sísmica .................................................................................................................................... 4
1.2. Tipo de Suelo ..................................................................................................................................................... 4
2. DIMENSIONES PRINCIPALES DEL EDIFICIO ................................................................................................................ 5
4. MODELACIÓN ESTRUCTURAL EN SAP2000 V14.0.0. ................................................................................................. 6
5. ESTRUCTURACIÓN ELEMENTOS PRINCIPALES ........................................................................................................ 13
6. ESTRUCTURACIÓN ELEMENTOS SECUNDARIOS...................................................................................................... 13
7. ESTADOS DE CARGA ................................................................................................................................................ 14
7.4. CARGAS DE OPERACIÓN .................................................................................................................................. 19
7.5. CARGA DE NIEVE ............................................................................................................................................. 20
8. DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES .................................................................................................................... 21
9. DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS .................................................................................................................. 35
9.1. Perfil de pasillo ................................................................................................................................................ 35
10. DISEÑO DE FUNDACIONES .................................................................................................................................. 37
10.1. Columnas de Marcos ................................................................................................................................... 37
10.1.1. Diseño de Conexión a Pedestal ............................................................................................................... 37
10.1.2. Diseño de Pedestal .................................................................................................................................. 50
10.1.3. Diseño de Fundación ............................................................................................................................... 54
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PROYECTO: Correa transportadora INTRODUCCIÓN
1. INTRODUCCIÓN
En este informe se presenta el desarrollo del proyecto estructural para una Correa transportadora para el traslado de material desde la torre de transferencia hasta un edificio de chancado. El proyecto será desarrollado para la empresa Pontificia Universidad Católica de Chile, y debe ser entregado el día 25 de Junio del 2010.
La estructura consiste en una viga de reticulado que sostiene una correa transportadora
entre las torres de transferencia y chancado, además en el vano de la viga tenemos 2 BENTS que ayudarán a soportar la carga de la correa. La viga deberá ser capaz de soportar las todas las cargas debidas a la operación de la correa, como la carga de los materiales transportado, las tensiones que ejerce el mecanismo motriz de la correa al iniciar su movimiento, etc. Además de lo anterior, la estructura debe ser capaz de cumplir con criterios de serviciabilidad, lo que en nuestro caso significa que no debe deformarse producto de las solicitaciones tanto que impida la operación de la correa.
1.1. Ubicación: Zona sísmica
La ubicación del proyecto será la ciudad de Los Andes, V región de Valparaíso, latitud 32º 51’S. Para esta zona la norma NCH433 le asigna la zona sísmica II.
1.2. Tipo de Suelo
Los estudios de suelo indican que el proyecto se realizará en un suelo tipo II, que es una Arena Densa con ID mayor al 75%. Su tensión admisible es de 2.3 kg/cm2. Se aceptará un aumento de las tensiones admisibles de un 33% para solicitaciones dinámicas.
1.3. Normativa
Para el estudio de las cargas que actuarán sobre la estructura, se utilizarán las normas NCH1537 de cargas permanentes, la NCH 432 de acción del viento, la NCH431 de sobrecargas de nieves. Para las solicitaciones sísmicas se utilizarán las disposiciones de la norma NCH2369 de Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales. Esta última también será utilizada ver las disposiciones de diseño sísmico.
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PROYECTO: Correa transportadora ESTRUCTURACIÓN
2. DIMENSIONES PRINCIPALES DEL EDIFICIO
Para determinar la estructuración del proyecto debemos considerar las dimensiones necesarias para la operación e implementación de la correa transportadora, debemos considerar los siguientes aspectos:
• Distancia entre puntos de trabajo: La correa transportadora debe unir una
distancia horizontal de 76 metros según sus requerimientos operacionales, además los puntos de trabajo de la correa se encuentran separados por una distancia vertical de 11.082 metros. Teniendo en cuenta estos aspectos, tenemos que la inclinación de la correa con respecto a la horizontal será de 8.3º.
• Por especificaciones de trabajo, el reticulado de la correa debe tener un ancho de 1.6 m, luego utilizando un criterio de mantener la forma en proporción 1:1, consideramos que los montantes del reticulado estarán espaciados a 1.6 m.
• Los puntos de trabajo se encuentran por un lado sobre el edificio de chancado y por el otro sobre la torre de transferencia, para el funcionamiento de la correa transportadora, ésta debe llegar a un marco en cada extremo, donde se apoyan los cabezales que hacen funcionar la correa. Para asegurar el espacio necesario para la operación de la correa, se considera que los marcos tendrán un largo de 4 metros, y un ancho de 1.6 metros (para conectarlos con el reticulado que sostiene a la correa transportadora).
• Para permitir la circulación libre de la correa, se debe considerar que tanto en el edificio de chancado como en la torre de transferencia la distancia entre el cabezal de la correa y el punto de unión entre el reticulado y el marco debe ser al menos un metro.
Estos serán los aspectos a considerar a la hora de dimensionar la estructura.
DIMENSIONES EDIFICIO
Distancia entre puntos de trabajo 76 m
Distancia entre montantes 1.6 m
Largo marcos de conexión 4 m
Ancho marcos de conexión 1.6 m
Tabla 1.- Dimensiones Principales del Edificio.
3. MATERIALES
Tanto para elementos principales como secundarios se utilizará acero A42-27 ES de módulo de elasticidad Es = 2100 tonf/cm
2 y tensión de fluencia fy = 2.7 tonf/cm2.
Para las fundaciones se utilizará hormigón H35 con módulo de elasticidad Ec = 261.54 tonf/cm2 y resistencia fc’=300 kg/cm
2. Para las armaduras se usará acero A63-42 con tensión de fluencia fy = 4.2 tonf/cm
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PROYECTO: Correa transportadora MODELACIÓN
4. MODELACIÓN ESTRUCTURAL EN SAP2000 V14.0.0.
Se modeló el reticulado mediante elementos FRAME
Propiedades de los materiales: Se utilizó para todos los elementos del modelo el mismo material, el cual corresponde a un acero A42-27ES, con un módulo de elasticidad de 2100 ton/cm2.
Conexiones: Las conexiones entre elementos varían según el caso: Para los elementos de los reticulados todas las conexiones fueron rotuladas, además de eso se consideraron los cordones superior e inferior como continuos a lo largo de toda la correa. Las conexiones en los BENTS también fueron tomadas como rotuladas. En los marcos de apoyo de la correa con las torres de transferencia fijamos las uniones entre vigas y columnas como uniones de momento, y las diagonales que proveen arriostramiento a los marcos los consideramos con uniones rotuladas.
Apoyos en el suelo: Para los BENTS se colocaron los apoyos de tal manera que en el sentido longitudinal de la estructura completa estuvieran empotrados y en el sentido transversal están simplemente apoyados.
Mesas de apoyo: Para los marcos de las mesas de apoyo consideramos que el marco a mayor altura está empotrado en el sentido longitudinal y simplemente apoyado en el sentido transversal y para el marco a menor altura consideramos que en el sentido longitudinal los apoyos son empotramientos deslizantes y en el sentido transversal son simplemente apoyados.
Espectros de diseño: Según las formulas especificadas en la norma y que fueron explicadas en la sección de estados de carga, creamos los espectros a través de un archivo Excel y los importamos en el modelo SAP.
A continuación algunas imágenes del modelo SAP, también se muestran algunas imágenes de resultados del modelo.
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PROYECTO: Correa transportadora ESTRUCTURACIÓN
5. ESTRUCTURACIÓN ELEMENTOS PRINCIPALES
El reticulado estará estructurado con sus montantes separadas a 1.6 m, formando cajas de 1.6 metros de ancho, alto y largo. En las caras inferiores y superiores de las cajas el reticulado tendrá diagonales cruzadas que le darán arriostramiento relativo a los cordones inferior y superior. Por las caras laterales se dispondrá de una sola diagonal la cual en la primera mitad de la correa transportadora (de cota más alta a más baja) tendrá una orientación de la esquina superior izquierda de la caja hasta la esquina inferior derecha, para la segunda mitad la orientación se invierte.
El reticulado estará compuesto de perfiles de sección L, y las uniones entre todos los
perfiles serán rotuladas. Como el vano de la correa transportadora es muy grande, se dispondrán de 2 BENTS
para sus apoyos, éstos se colocarán aproximadamente en los tercios del vano horizontal de la correa. Los BENTS serán reticulados planos cuyas caras serán normales a la dirección longitudinal de la correa transportadora. La base de éstos será de 3 metros y llegarán a la correa transportadora con un ancho de 1,6 metros. Cada 3 metros de altura se colocaran puntales horizontales y entre los vanos generados por éstos, se colocarán diagonales cruzadas para arriostrar el elemento.
Los marcos de conexión entre las torres de transferencia y de chancado y la correa
transportadora, estarán formados por 4 columnas de perfil HN y cuatro vigas del mismo perfil. Las conexiones entre estos elementos serán uniones de momento. La conexión entre el reticulado y los marcos será rotulada. El marco tendrá puntales a la altura de la conexión con el cordón inferior de la correa y además el marco tendrá arriostramientos en A para proveer estabilidad.
6. ESTRUCTURACIÓN ELEMENTOS SECUNDARIOS
El único elemento secundario del cual debemos preocuparnos, son los perfiles que soportarán el pasillo de servicio de la correa. Para esto consideraremos que los perfiles estarán espaciados, al igual que los montantes del reticulado, a 1.6 m. Utilizaremos perfiles C y consideraremos que el perfil actúa como una viga sometida a flexión, simplemente apoyada en dos puntos, que corresponden a las uniones del perfil con los montantes del reticulado.
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PROYECTO: Correa Transportadora ESTADOS DE CARGA
7. ESTADOS DE CARGA
7.1. VIENTO
Usando la norma NCh432 sobre la acción del viento en construcciones, determinaremos la presión básica del viento para los distintos tramos de la estructura, para esto utilizamos las disposiciones del capítulo 6 de la norma:
7.1.1. Correa transportadora
La altura entre los extremos de la correa es 10,64 metros y la distancia del menor
punto al suelo es 18.11 m, luego dividiremos en 2 tramos la presión de viento, que son los que se muestran en la figura de arriba, luego las presiones serán:
Tramo Presión básica de viento
18.11 - 20 m 120.4 kg/m2
20 – 28.75 m 135.9 kg/m2 Tabla 2.- Presiones básicas de viento para correa transportadora.
Ahora debemos determinar el área efectiva que ejerce resistencia al viento en nuestra estructura, para eso consideramos el capítulo 7.1 de la norma, teniendo en cuenta que utilizamos para la correa transportadora perfiles L10x11,7 y que el reticulado que forma la correa transportadora es el siguiente:
Figura 13.- División de tramos en altura para distribución de presiones de viento en correa transportadora.
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PROYECTO: Correa Transportadora ESTADOS DE CARGA
Luego el área que los perfiles ofrecen como resistencia al viento es A= 0.866 m2, a eso debemos sumarle la resistencia que ejerce la baranda de servicio, considerando que tiene una altura de 1,5 m, y suponiendo que esté formada por 4 perfiles de ancho 10 cm, tenemos que el aporte de la baranda al área es: 0.64 m2, el área total por cajón del reticulado será:
A=1.5 m2
Pero necesitamos el área por metro lineal de reticulado, por lo que debemos dividir
por 1.6 metros que es la longitud del cajón del reticulado, tenemos que:
A=0.937 m2/ml Sentido transversal a la estructura
En el sentido longitudinal, el área que aporte resistencia al viento será la del borde
del cajón del reticulado y la del perfil canal C15x10,8 que soporta a la baranda, luego tenemos que:
A = 1 m2
A = 0.627 m2/ml Sentido longitudinal a la estructura
Coeficiente C: Para la correa transportadora, el coeficiente c corresponde a C=1,6 según el
capítulo 9.2.3.3 de la norma chilena de viento NCh432.
Luego las cargas de viento sobre la correa transportadora serán:
Figura 16.- División de Tramos en altura para distribución de presiones de viento de Bent n°2.
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PROYECTO: Correa Transportadora ESTADOS DE CARGA
Coeficiente C:
Para los bents que corresponden a estructuras enrejadas en forma de torre,
tenemos que C=1,6 para el lado al que incide el viento y C=1,2 para el lado opuesto.
Luego las cargas de viento sobre los bents serán:
Tramo Cara incidente Cara opuesta 0 - 4 m 211.68 kg/m 158.7 Kg/m 4 – 7 m 249.5 kg/m 187 Kg/m 7 – 10 m 303.9 Kg/m 227.2 Kg/m 10 – 15 m 338 Kg/m 253 Kg/m 15 – 20 m 368.9 Kg/m 276 Kg/m
20 – 25.33 m 390 Kg/m 292 Kg/m Tabla 7,. Carga de viento sobre bents.
7.2. Determinación de la carga sísmica según la NCH 2369
Para la obtención del espectro de diseño para nuestra estructura utilizamos las disposiciones de la Nch2369 en el capítulo 5, las cuales nos dicen que el espectro de diseño es:
�� � 2.75�� � � �� �0.05� ��.� � ����� Donde en nuestro caso I que corresponde al coeficiente de importancia se considera I=
1.2, la aceleración según la zona sísmica es Ao= 0.30g, considerando zona sísmica 2. Además considerando el tipo de la estructura tenemos que R=3, determinado de la tabla
5.6 de la norma. De la tabla 5.4 de la norma obtenemos T’=0.35, n=1.33, considerando suelo de fundación
tipo II. De la tabla 5.5 de la norma, obtenemos ξ=0.02. De la tabla 5.7 de la norma obtenemos que Cmax =0.40. Para la acción sísmica vertical tenemos que utilizar la misma expresión para obtener el
espectro pero con R=3, que coincide en nuestro caso y con ξ=0.03. El valor de la aceleración no debe ser mayor a IAo.
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PROYECTO: Correa Transportadora ESTADOS DE CARGA
7.3. SOBRECARGA
Tenemos que la sobrecarga de la correa transportadora estará dada por lo siguiente: - Peso propio de la correa - Peso propio del material - Peso propio pasillos - Carga viva de pasillos Dado los requerimientos de la correa transportadora sabemos que el peso propio de la
correa es 850 Kg/ml, al igual que el peso propio del material que también corresponde a 850 Kg/ml.
Peso propio de los pasillos lo calculamos de la siguiente forma: Suponiendo que el pasillo está formado por sus soportes que son perfiles C15x10.8 de
largo 2.5 m y espaciados a 1.6 m, y el resto del pasillo no lo conocemos con detalle por lo que supondremos que corresponde a una placa de acero de 10 cm de espesor (es una placa que representa todo el peso del pasillo). El ancho del pasillo será 0.7 m, por lo que la carga será:
Peso propio pasillos = 583 kg/ml
La carga viva de los pasillos corresponde a 200 kg/ml (especificaciones de la correa). La sobrecarga total será:
Sobrecarga = 2483 Kg/ml
7.4. CARGAS DE OPERACIÓN
Solo consideraremos como carga de operación la tracción inicial producida por la correa transportadora, la cual ejerce una fuerza igual a 1000 kg.
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PROYECTO: Correa Transportadora ESTADOS DE CARGA
7.5. CARGA DE NIEVE
La ubicación del proyecto es en la localidad de Los Andes, cuya ubicación geográfica es latitud 32º 51’ y su altura con respecto al nivel del mar es de 816 metros. Según la Nch431, la norma de sobrecargas de nieve, tenemos que la carga de nieve está determinada por:
� � �� � � 1 � � 3040
Donde � corresponde a la sobrecarga básica de nieve, que en nuestro caso corresponde a
75 Kfg/m2. K es el coeficiente que relaciona la carga con la inclinación de la superficie donde actúa, en nuestro caso, la inclinación de la correa transportadora es de 8.30º, a inclinaciones menores a 30º la norma le asigna un valor de K=1.0, luego considerando el ancho de la correa transportadora como 1.6 metros, tenemos que la carga de nieve es:
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PROYECTO: Correa Transportadora DISEÑO ELEMENTOS
PRINCIPALES
8. DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES
Todos los esfuerzos fueron obtenidos a través de la envolvente de las combinaciones de carga según la norma.
8.1. VIGA TRANSPORTADORA
8.1.1. Diagonales y Montantes
Las diagonales son elementos que trabajan principalmente en tracción y compresión. El análisis entregó los siguientes esfuerzos máximos en los elementos:
M P V
[tonf -cm] [tonf] [tonf]
Maximos 2,9 56,5 19,7
Minimos -3,6 -29,2 -16,9
Tabla 8.- Esfuerzos de Diseño diagonales viga transportadora.
Se utilizó el perfil L20x35,8, por criterios de esbeltez, y tiene las siguientes propiedades:
En este caso ;<= � 4,71> ?@A , luego: 469 � 80.658@A @BC : 4% D� � 469 · ��
(iii) Tracción: D� � 4% · �� (iv) Corte: En este caso, kv= 1.2, y E/* � 1.1GHI(/4%, luego, Cv=1. J� � 0.64% · �K · �K Donde �K es el área que resiste el corte.
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PROYECTO: Correa Transportadora DISEÑO DE ELEMENTOS
PRINCIPALES
(i) Interacción: En este caso Pr/Pc > 0.2 luego se debe cumplir: D9D6 0 89 �#9L#6L 0 #9%#6%� � 1 A continuación se presenta una tabla resumen de resistencia vs solicitación:
CHECK
Flexión
Resistencia 340,7
Solicitación Max 3,626
Check Ok
Compresión
Resistencia 107,0
Solicitación Max 29,2
Check Ok
Tracción
Resistencia 110,8
Solicitación Max 56,5
Check Ok
Corte
Resistencia 34,99
Solicitación Max 19,7
Check Ok
Interacción 0,3
Check Ok
Tabla 11.- Verificación de resistencia para diagonales de viga transportadora. Observamos que el perfil cumple con creces los requerimientos. Mantenemos el perfil
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PRINCIPALES
8.1.2. Vigas
Vigas trabajan en flexión, compresión, tracción y corte en ambos ejes. Usamos perfiles L luego su resistencia es la misma en ambos ejes. La modelación entregó los siguientes esfuerzos para estos elementos:
M3 [tonf -cm] P [tonf] V [tonf] M2 [tonf -cm]
Máximos 275,39 39,5053 10,4926 59,232
Mínimos -588,309 -44,6795 -30,9699 -63,273
Tabla 12.- Esfuerzos de Diseño
Ya que se utilizarán perfiles L, se considerarán las mismas disposiciones de diseño (en este caso aplican los mismos casos que para las diagonales y montantes).
Se utilizó un perfil L30, que no está disponible en catálogos, por lo tanto habrá que construirlo en maestranza. Sus propiedades son las siguientes:
Tabla 20.- Esfuerzos de Diseño para columnas bents Se escogieron para las columnas perfiles tipo HN, específicamente perfil HN40x135, con las siguientes
propiedades:
PERFIL HN40x135
B [cm] 40
e [cm] 1.6
t [cm] 1.2
H[cm] 40
A[cm2] 172
H0[cm] 38.4
Ix [cm4] 52200
Wx [cm3] 2610
rx[cm] 17.4
Zx[cm3] 2863
Iy [cm4] 17100
Wy [cm3] 854
ry [cm] 9.96
Zy[cm3] 1293
J [cm4] 131
Cw[cm6] 6290000
rt 4.53
Tabla 21.- Propiedades Perfil HN40x135 para columnas bents
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PROYECTO: Correa Transportadora FUNDACIONES
10.DISEÑO DE FUNDACIONES
El diseño de fundaciones será desarrollado por tensiones admisibles, por lo tanto, para la determinación de esfuerzos de diseño se consideraron las siguientes combinaciones de carga según el párrafo 4.5. de la NCh2369.Of2003:
En D se consideraron todos los pesos propios de los elementos secundarios no modelados. L corresponde a la sobre carga de techo. Ex, Ey corresponden a los sismos en las direcciones X e Y respectivamente. W corresponde a la carga de viento (“wind”). La carga S corresponde a la carga de nieve (“snow”).
Además, en el mismo párrafo se indica: “En estas combinaciones las tensiones admisibles se pueden aumentar en 33,3%”. No se considerará este aumento de tensiones admisibles debido a que las solicitaciones no son tan importantes.
PROPIEDADES MATERIALES
Acero A270 fy [tonf/cm2] 2,7
Hormigón H35 fc' [tonf/cm2] 0,30
Pernos A42-23 fy [tonf/cm2] 2,3
Tabla 29.- Tensiones admisibles materiales sin aumento de 33%.
10.1. Columnas de Marcos
10.1.1. Diseño de Conexión a Pedestal
10.1.1.1. Esfuerzos de Diseño
Para obtener los esfuerzos de diseño de la conexión de las columnas al pedestal, se obtuvieron a partir del modelo computacional, las reacciones en los apoyos de las columnas de los bents para cada combinación de carga. Luego, para cada resultado, se dividieron los esfuerzos en 4 casos:
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PROYECTO: Correa Transportadora FUNDACIONES
• Carga axial de compresión en la columna y momento importante, por lo tanto hay una zona de compresión en la placa y otra de tracción resistida por los pernos. Para este caso se consideró el método aproximado de análisis presentado en clases. En este se considera una distribución de esfuerzos como se indica en la figura 1. En este caso se calcula:
� # � D · 0.95m2
� � D 0 nT � 23 · �oO � 4T � 0.35nTp/�q�
• Carga axial de compresión y momento pequeño, por lo tanto toda la placa esta comprimida. El límite para éste caso fue:
& � #D � m6 Y la tensión máxima en la placa fue calculada como: nT ��� � rst 0 uvstw
• Carga axial de tracción y momento pequeño: en este caso podría no existir contacto entre la placa y el hormigón y por ende se verifica tracción en ambos pernos. Se calcula sólo la tracción máxima por simetría, y se calcula de la forma:
� D2 � #0.75m • Carga axial de tracción y momento importante calculamos de la misma forma que
para carga axial de compresión y momento importante pero con algunos cambios en los signos:
· x � # 0 D · 0.95m2
� � � D nT � 23 · �oO � 4T � 0.35nTp/�q�
Luego, para cada combinación se calcularon los valores correspondientes según la excentricidad y dados todos los valores de T, R y fc se consideró el mayor valor de T para diseñar la tracción de los pernos; el mayor valor de fc para determinar el espesor de la placa.
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PROYECTO: Correa Transportadora FUNDACIONES
Figura 19.- Voladizo Placa.
• Determinar �q � �u nTo • Determinar la posición de la resultante R1: L= � 8�w · w�S�aw�w� · �w · ��S�aw:�
• Momento máximo sobre la placa # � �1 · L= • Determinar el espesor de la placa &M� � > uv�.��SA • Si es necesario, ajustar m, n y c para obtener un valor razonable de epl.
Se ajustaron valores en una planilla Excel hasta lograr valores razonables. Se indican las dimensiones finales en la siguiente tabla:
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DIMENSIONES
Perfil B [cm] 40
H [cm] 40
B' =0.8B [cm] 32
H' =0.95H [cm] 38
e [cm] 1,6
t [cm] 1,2
Placa m [cm] 9
n [cm] 12
u [cm] 9,6
B [cm] 56
H [cm] 56
A [cm2] 3136
a [cm] 42,5
Pedestal B [cm] 70
H [cm] 70
A1 [cm] 4900
Tabla 30.- Dimensiones perfil, placa y pedestal.
Además se indican en la siguiente tabla los valores de los parámetros requeridos para el cálculo para determinar el espesor de la placa:
Esfuerzos de Diseño Placa de apoyo
fc 0,1282 ������� Fc 0,1313 ������� R1 1,03 ���� xr 5,12 �� Mpl 5,25 ���� � �� Tabla 31.- Diseño placa de apoyo.
Finalmente logramos obtener nT � 4T y un espesor razonable para la placa. Finalmente, se resumen las dimensiones de la placa y el pedestal en la siguiente tabla:
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10.1.1.3. Diseño de Pernos en Tracción
Se utilizarán pernos de acero A42-23 con tensión de fluencia fy = 2,3 tonf/cm2.
Por tensiones admisibles los pernos deben cumplir:
q � �M · 0.6nA Donde:
• q: tracción en un perno.
De la determinación de esfuerzos obtenemos una tracción de diseño de T = 36,53 tonf, luego dado un diámetro de perno y por lo tanto, su área, podemos calcular el número
de pernos requeridos como � � ���.
Pernos de D ["] 1
Anclaje B [cm] 4,1
A [cm] 7,3
D [cm] 2,54
Ap (neta) [cm2] 4,05
T1 [tonf] 5,59
n 7,00
space [cm] 5,30
Tabla 33.- Diseño de pernos de anclaje.
La tabla anterior resume el proceso de determinación del tipo y número de pernos de anclaje. La casilla “space” indica como quedan espaciados los pernos si dejamos la distancia mínima B al extremo, suponiendo que la placa de apoyo de los pernos tiene el ancho del ala del perfil. El valor “space” tiene que ser mayor que el valor mínimo A.
Pero, la tracción T = 36,53 tonf corresponde a una combinación de carga axial y momento tal que la tracción está siendo resistida por todos los pernos de la conexión, luego se necesitan 7 pernos en total. Verificamos que para alguna otra combinación en que trabajen los pernos de un sólo lado no se requieran más pernos. La mayor tracción para el caso en que trabajan los pernos de un solo lado es T = 23,33 tonf. Para esta tracción, utilizando el mismo procedimiento anterior, se requieren 5 pernos a un solo lado, por lo tanto, controla éste caso. Se utilizan finalmente 5 pernos de 1” de diámetro por lado del perfil.
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PROYECTO: Correa Transportadora FUNDACIONES
Para traspasar la carga al hormigón del pedestal utilizaremos gancho en el perno embebido en hormigón. La tensión que resiste el hormigón es:
4q � 0.41nTp � 0.41 · 0.30 � 0.123 *b�n6d- El área en contacto con el hormigón es:
6 · P � q4q � 23.33 *b�n5 · 0.123 *b�n6d-
� 38 6d-
El diámetro del perno es 2,54 cm, luego:
6 � 38 6d-P � 38 6d-2.54 � 14.96 6d � 150 dd
Con c: longitud del gancho. Ya que el pedestal tiene 70 cm de ancho en este sentido, esta longitud es factible.
La altura del perno que debe ir embebida en hormigón no está normada, ya que sólo se exige la longitud del gancho. Se determinará la profundidad del perno por roce, de tal forma que ésta queda determinada por:
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PROYECTO: Correa Transportadora FUNDACIONES
10.1.1.4. Diseño Placa de Apoyo Pernos
Para diseñar la placa de apoyo de los pernos de anclaje, se modeló ésta en SAP como una viga simplemente apoyada en los atiesadores que van entre pernos. Se obtuvo el siguiente diagrama de momentos:
Figura 20.- Diagrama de Momentos sobre placa de apoyo de pernos.
Se modeló con una separación entre apoyos de 8 cm para los extremos, obtenidos a partir de O/5. Se le aplicó una carga distribuida ` � ��< W�ST� � �,uW�ST� equivalente a la carga
que le transmite el perno a la placa, distribuida uniformemente en el largo entre apoyos (atiesadores).
Se obtuvo el momento máximo en la placa: # � 3.64 *b�n � 6d
Luego, determinamos el espesor requerido de la placa de la forma:
10.1.1.5. Diseño Atiesadores Placa de Apoyo Pernos
El área de la sección del atiesador queda determinada por resistencia a fluencia: ��W · 0.6nA � � Donde R corresponde a la reacción en los apoyos modelados para determinar el
espesor de la placa de apoyo en 1.1.1.4. El modelo entrega ���� � 5.32 *b�n, luego: ��W � x · & � �0.6nA � 5.320.6 · 2.7 � 3.30 6d-
Se debe cumplir a > A para poder apernar los pernos, luego usamos a = 8 cm para lo cual requerimos 0.41 cm de espesor.
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Verificamos también la resistencia al pandeo de los atiesadores. ��W � x · & � 6.4 6d-
�W � & · x�12 � 34.13 6d�
9�W � / � � 2.3 6d
,�W � 25 6d
No conocemos el coeficiente de longitud efectiva del atiesador, pero ya que el atiesador está soldado a la placa de apoyo inferior y a la silla como apoyo superior y al ala del perfil, podríamos suponer un apoyo empotrado en ambos extremos, para lo cual se recomienda k=0.65. Si consideramos k=1 de manera conservadora: H,9 � � 4.71/(nA
Este espesor es muy grande. Ya que tenemos 2 placas, se analizarán como una “cruz” de corte, utilizando Tablas de Czerny para analizarlas como losas en voladizo.
Para el diseño utilizamos las tablas de Czerny, donde estas “losas” corresponden a una losa tipo 4:
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10.1.2. Diseño de Pedestal
Para realizar el diseño del pedestal, se tomaron los valores de las reacciones en los apoyos para todas las combinaciones de carga, ya que el diseño en hormigón será realizado por capacidad última.
10.1.2.1. Diseño en Flexo-Compresión
Debido a que el pedestal actúa como una columna corta, sabemos que la solicitación de flexo-compresión no controlará el diseño. Elegimos una distribución de barras y calculamos la curva de interacción de la columna. Debido a restricciones de separación entre barras elegimos la siguiente distribución de barras:
Figura 22.- Distribución preeliminar de armadura pedestal.
Se consideraron barras longitudinales e22. La curva de interacción para esta columna se muestra a continuación. Se grafica la curva de interacción nominal, la curva de interacción de diseño, es decir, reducida por el factor de minoración e correspondiente, y los puntos correspondientes a la solicitación. También se grafica la curva para la tensión de fluencia efectiva del acero fy=1.25fy. Se observa claramente que la solicitación en flexo-compresión no controlará el diseño ya que está muy por debajo de la curva de interacción. La carga axial es muy baja respecto de los valores que soporta la columna y se encuentra bajo la carga de balance, por lo tanto, si por algún motivo la carga axial aumentara, la columna resistiría más momento, por lo tanto estamos por el lado de la seguridad.
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Figura 23.- Curva de Interacción Pedestal.
10.1.2.2. Diseño en Corte
Para la solicitación en corte debemos considerar 2 casos: el corte último de solicitación, y el corte inducido por los momentos máximos probables en los extremos.
Para el diseño se tienen las siguientes consideraciones:
Ja � eyJT 0 J�z Donde Vc es el aporte del hormigón a la resistencia al corte, y Vs es el aporte del acero a
la resistencia al corte y e � 0.75. Luego, el aporte necesario de acero es: J� � Jae � JT
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Luego, una vez definido el diámetro de barra, se conoce Av y se obtiene la separación s requerida de la forma:
k � �K · P · nAJ�
La separación máxima permitida por norma es:
k��� � min �P2 , 60� � 55 6d
A continuación, se presenta una tabla resumen de este proceso para ambos casos descritos:
Armadura de Corte
Solicitación
Vu [tonf] 2,40 277,0
Vc [tonf] 44,98 44,98
φ 0,75 0,75
Vs [tonf] -41,78 324,35
Barras [cm] 1,2 1,2
Av [cm2] 3,39 6,79
s [cm] -22,17 5,71
smax [cm] 32,5 32,5
Tabla 35.- Diseño de armadura de corte pedestal.
Vemos que el corte último generado por las combinaciones de carga es muy bajo y es resistido sólo por el hormigón. Claramente controla el caso del corte inducido por los momentos. Para este caso se supuso que los momentos en los extremos eran los máximos posibles según la curva de interacción, dentro del rango de valores de P. Si observamos la curva de interacción en la figura xx, vemos que este valor es alrededor de 13850 tonf-cm. Luego, el corte inducido es calculado de la forma:
J � y# 0 #z, � 27700100 � 277 *b�n Este esfuerzo de corte es muy grande y requiere una separación de estribos de 5 cm.
Se aumentará la altura del pedestal para disminuir el corte en los extremos. Si se considera una altura del pedestal de 140 cm, y una distribución de estribos como indica la figura 9, se requiere una separación de 8 cm. Se usan finalmente Eφ12@8.
10.1.2.3. Confinamiento
Se debe incluir armadura de confinamiento y esta corresponde, en la figura xx, a la armadura horizontal en el eje débil de la columna, es decir:
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Se utilizaron estribos e12, luego ��V � 6.79 6d-, y la separación requerida es 8 cm. Esto es lo mismo que se requiere por corte debido a momentos máximos probables, luego, se utilizarán en todo el pedestal Eφ12@8.
10.1.3. Diseño de Fundación
Para diseñar las fundaciones se tomaron las reacciones en los apoyos, y se sumaron los efectos del peso propio del pedestal y la fundación. Para cada combinación de carga sin mayorar (diseño por tensiones admisibles) se calculó la excentricidad generada entre carga axial y momento, para combinaciones estáticas y combinaciones sísmicas de la forma:
& � #D Sabemos que para & � <u, con L la longitud de la fundación en la dirección del
momento volcante, la distribución de carga será trapezoidal, y la tensión máxima sobre la fundación será:
���� � D� �x 0 6&E � ���� � D� �x � 6&E �
Y se debe cumplir que ���� � �������+�B �aB�. Para las combinaciones dinámicas, se acepta un aumento del 33% de las tensiones admisibles.
Para & � <u, la distribución de carga será triangular y parte de la fundación se levantará. La tensión máxima en este caso es:
���� � 2D3) 8,2 � &:
Además, parte de la fundación se levanta. El tramo apoyado tiene longitud:
x � 3 �E2 � &� La NCh2369 exige que mínimo un 80% de la fundación esté apoyada por lo tanto
se debe cumplir: xE � 0,80 La tensión admisible estática del suelo es ���� � 2,3 XUT�w. Para cada fundación, y cada combinación de carga se calculó e y ����
correspondiente y se estimaron las dimensiones de la fundación de forma que todas cumplieran las condiciones anteriores. Finalmente, las dimensiones obtenidas fueron:
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La altura de la fundación fue determinada del tal forma que no se requiera armadura de corte, y que las dimensiones B y L de la fundación cumplieran los requisitos anteriores.
Para el diseño al corte se verificaron 2 situaciones: corte y punzonamiento.
Para el punzonamiento, la resistencia del hormigón queda determinada por la menor de las 3 siguientes expresiones:
JT � 0.53 �1 0 2 T� GnTp)P JT � 0.53 � �P) 0 1� GnTp)P
JT � 1.06GnTp)P Donde ) es el perímetro de la sección crítica, T es la razón entre el lado mayor y el
menos de la columna apoyada en la fundación, y � � 20 en este caso para todas las fundaciones.
La resistencia al corte en un sentido se calcula como:
JT � 0.53GnTp)P Donde b es el ancho de la fundación y d la altura útil.
El corte en un sentido solicitante es calculado como el efecto de la carga distribuida que genera la carga axial y el momento volcante. Se calcula la tensión correspondiente � a distancia crítica igual a la altura útil de la fundación y Vu es calculado como:
Ja � �)P El corte debido a punzonamiento solicitante es calculado como el efecto de la carga
axial, distribuida en la sección crítica bo. Se calcula la tensión correspondiente � a distancia crítica igual a la altura útil de la fundación y Vu es calculado como:
Ja � �)P Se debe cumplir:
eJT � Ja La altura determinada para cumplir las condiciones de tensiones admisibles del suelo
es suficiente para que no se requiera armadura de corte, ya que se cumplen todas las condiciones anteriores.
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La siguiente tabla resume la condición de la fundación en el peor de los casos estimados:
e sis 50,84 < L/6 = 40,00 e est 46,12 < 40,00 σ max sis 1,054 < 3,059 Ok σ min sis 0,000 σ max EST 0,713 < 2,3 Ok σ min EST 0,000 % contacto sis 86,45 > 80 Ok % contacto est 92,35
Tabla 36.- Estado del suelo para la peor combinación de carga en la fundación más solicitada.
Para el diseño de la armadura de flexión consideramos la fundación como una losa en voladizo que tiene como carga en sentido vertical positiva, el empuje del suelo, y como carga vertical negativa el peso del suelo sobre la fundación.
Consideramos el peso del suelo como 2000 XU�� según los valores otorgados por la NCh1537. La altura de suelo sobre la fundación es de 110 cm luego la carga distribuida sobre el voladizo será:
`�aB� � 2000 L 1.1 � 2200 H�d- � 0.22 H�6d- Además, para este caso, la distribución de carga en el voladizo es trapezoidal con ���� � 1.054 XUT�w y ���� � 0.622 XUT�w. Si restamos el efecto de la carga de peso propio del suelo obtenemos finalmente una
distribución trapezoidal con ���� � 0.834 XUT�w y ���� � 0.402 XUT�w. El momento máximo generado
Utilizando la recomendación del ACI318 para la cuantía de una viga de 1 cm de ancho:
#� � ¢�A)P- �1 � 0.59 �AnTp ¢� � #ae
Para e � 0.9 , la cuantía de acero requerida es ¢ � 0.000117. Pero la cuantía mínima es ¢ � 0.006 por lo tanto usamos la cuantía mínima para la armadura inferior. Esta cuantía
corresponde a �� � 0.48 T�wT� . Luego usamos e25@10 como armadura inferior.
Para la armadura superior consideramos el extremo levantado, que no posee presión del suelo por lo tanto sólo debe resistir el peso propio del suelo sobre la fundación, luego, para `�aB� � 0.22 XUT�w: