-
ENKODER DAN DEKODER SANDI BLOK LINEAR (7,4) BERBASIS
RANGKAIAN
DIGITAL
TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat
Memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Program Studi Teknik
Elektro
Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma
Disusun oleh: EKO HENDRI YETNO
NIM : 005114098
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2007 i
-
ENCODER AND DECODER OF LINEAR BLOCK (7,4) CODE BASED ON
DIGITAL
CIRCUITS
FINAL PROJECT
Presented as Partial Fulfillment of the Requirements To Obtain
the Sarjana Teknik Degree
in Electrical Engineering Study Program
By :
EKO HENDRI YETNO
NIM : 005114098
ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTMENT
ENGINEERING FACULTY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2007
ii
-
iii
-
iv
-
v
Pernyataan Keaslian Karya
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir yang saya
tulis
ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali
yang telah
disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana
layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, Juli 2007
Penulis
Eko Hendri Yetno
-
HALAMAN PERSEMBAHAN
....Ku Persembahkan Karya Ilmiah ini untuk penebusku dan
penyelamatku Tuhan Yesus Kristus yang memberi anugerah
yang tak ternilai dengan apapun di dunia ini.
....Untuk Kedua orang tua kandungku dan kedua orang tua angkatku
yang telah membesarkanku dengan kasih sayangnya dan
selalu mendoakan dan memberi semangat di dalam hidupku.
....Untuk kedua adikku terimakasih atas doa dan dukungannya
sehingga saya dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.
....Untuk nenekku yang sungguh mengasihiku
....Untuk seseorang yang menjadi inspirasiku yang mewarnai
hidupku dengan sejuta tawa dan kebahagian..
vi
-
HALAMAN MOTTO
Takut akan Tuhan adalah permulaan pengetahuan, tetapi
orang bodoh menghina hikmat dan didikan.
(Amsal 1:7 )
Sesederhana apapun di kehidupan kita baik senang,
sedih, tertawa, menangis dan apapun itu juga, datangnya
dari Allah atas dasar kasih karuniaNya dan kerelaanNya
oleh karena itu kita harus senantiasa bersyukur di
dalam kehidupan kita dan bermazmur di dalam namaNya.
Takut gagal menghalangi kita untuk Mencoba Meraih
sukses, takut kalah menghalangi kita untuk mencoba
meraih kemenangan, takut apa kata orang menghalangi
kita untuk melangkah dengan berani, takut dicemooh
menghalangi kita untuk menyatakan iman kita kepada
Tuhan, diatas segalanya, ketakutan itu mencekik
pengharapan. ( Rich Devos)
All Beginning is difficult but Every Cloud has a silver
lining. Semua Permulaan adalah sulit tetapi di dalam
kesedihan/kesesakan selalu ada pengharapan akan
kebahagiaan.
vii
-
viii
INTI SARI
Sandi Blok linear (7,4) merupakan sandi pendeteksi dan koreksi
kesalahan berbasis blok, yang menyadikan vektor pesan sepanjang 4
bit menjadi sebuah vektor sandi 7 bit dengan 3 bit adalah bit
paritasnya. Sandi blok linear (7,4 ) mampu mendeteksi kesalahan
lebih dari satu bit kesalahan tetapi hanya mampu mengoreksi 1 bit
data kesalahan.
Sandi blok linear dibagi menjadi 4 bagian besar utama yaitu
rangkaian penyandi ( Encoder ), Pembuat galat, rangkaian deteksi (
Sindrom ) dan rangkaian koreksi. Empat bit vektor pesan di masukkan
ke dalam rangkaian penyandi secara seri melalui saklar dan
selanjutnya diproses pada rangkaian penyandi sehingga menghasilkan
3 bit paritas. Hasil dari proses oleh rangkaian penyandi membentuk
vektor sandi yang terdiri dari 7 bit data yang selanjutnya
dikirimkan ke rangkaian sindrom melalui sebuah rangkaian pembuat
galat. Bila kita menginginkan bahwa vektor sandi yang dikirimkan
diberi galat, maka pemberian galat dilakukan pada rangkain pembuat
galat. Rangkaian sindrom akan mendeteksi vektor sandi yang
diterima, apakah ada galat atau tidak ada galat dan selanjutnya
dikoreksi pada rangkaian pengkoreksi. Hasil dari rancangan ini di
tampilkan dengan LED.
Kata Kunci : Sandi Blok Linear (7,4), Rangkian Digital.
-
ix
ABSTRACT
Linear block (7.4) code is a block-based error detecting and
correcting code which encodes 4 (four) bit messages to be 7 (seven
) bit codes with 3 (three) bit parity. The linear block (7,4) code
is able to detect more than one bit error but just one bit error
datum.
The linear block (7,4) code consists of four main parts, that
are : Encoder circuit, error generator circuit, error detector
circuit or syndrome circuit and error corection. First the four bit
message vector are put into the encoder circuit serially through an
switch, then those codes processed by the encoder circuit produce
three bit parity. The result of this procces forms a code vector
consisting of seven bit data. The data will be sent to the syndrome
circuit through the error generator circuit. If we want the code
vector sent is given any error, it should be done in the error
generator circuit. The syndrome circuit will detect the code vector
received whether there is any error or not. At last the code will
be corrected in the error corection circuit. The result of design
is showed by LED.
Key Words : Linear Block (7,4) Code, Digital Circuit.
-
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha
Esa, oleh
karena kasih dan penyertaan-Nya sehingga penulis dapat
meyelesaikan Tugas
Akhir yang berjudul “Enkoder Dan Dekoder Sandi Blok Linear (7,4)
Berbasis
Digital”. Tugas Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh
gelar Sarjana pada jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik
Universitas Sanatha
Dharma Yogyakarta. Dalam penyusunannya, banyak pihak yang telah
membantu
dan memberikan dukungan pada penulis, oleh karena itu, penulis
ingin
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Ir. Th. Prima Ari Setyani, M.T. sebagai pembimbing yang
membagikan
semua ilmu-ilmu elektronika dan pengalaman yang dimilikinya
dalam
membantu proses penyusunan tugas akhir ini.
2. Segenap karyawan / karyawati Universitas Sanata Dharma.
3. Bapak, Ibu, dan Eyang Puti yang tidak pernah berhenti
memberikan doa,
semangat dan dukungannya.
4. Adik-adikku : Sugianto dan Annisa yang tidak pernah berhenti
memberikan
doa, semangat dan dukungannya.
5. Keluarga besar pelayanan Para Navigator Regu B Yogyakarta,
yang
memberikan dukungan dan doanya.
6. Kel. Abu Prawoto dan Mas Nug terimakasih sekali karena terus
mendukungku
tidak hanya di dalam doa tetapi sering mentraktirku dan sebagai
sahabat
terbaikku di dalam susah maupun senang dan juga mengajarkan
tentang
makna hidup yang sesungguhnya.
7. Untuk Saudara-saudaraku di negeri sebrang : Mas Andre di
banjarmasin, Mas
marcel dan Mas udut di Mataram Dan teman-teman AL Malang 2006
Uci Lisa
dan Bu Dovi di Ambon , Cak luhu dan Mb Santi di Surabaya, Bang
Nara dan
Mb Ris di Yogyakarta, Mas Hananto, Mb Tyas dan Mb Nana Di
Semarang,
Mas Yudha di purwokerto dan juga Mb Martina di bandung.
Terimakasih atas
segala dukungannya baik di dalam doa maupun sms-sms yang
menguatkan
-
xi
saya. Bahwa Ia yang memulai maka Ia akan meneruskan dan semua
atas dasar
kasih karunia dan kerelaanNya..
8. Sobat-sobat seperjuangan di Prodi Teknik Elektro 2000. Ony,
Nanto, Irwan,
Ignas, Kim, Zendy, Marsel Boli, Eny, Onsha, Pak leo, Aan, Agung
Greg dan
untuk semuanya yang tidak dapat disebutkan satu per satu..
9. Untuk Felik makasih atas bantuan pemikirannya untuk
menyelesaikan alat TA
ini.
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penulis menyadari bahwa
dalam
perancanggan Tugas Akhir ini masih banyak kekurangannya
karena
keterbatasan kemampuan serta pengetahuan dari penulis. Oleh
karena itu,
saran dan kritik yang membangun dari semua pembaca sangat
penulis
harapkan.
Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat dan berguna
bagi
yang membutuhkan.
Yogyakarta, 25 Juli 2007
Penulis
-
xii
D A F T A R I S I Hal
HALAMAN JUDUL
..........................................................................................
i
HALAMAN PERSETUJUAN
..........................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN
...........................................................................
iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
............................................................ v
HALAMAM
PERSEMBAHAN........................................................................
vi
HALAMAN
MOTTO........................................................................................
vii
INTISARI
..........................................................................................................
viii
ABSTRACT
.........................................................................................................
ix
KATA PENGANTAR
.......................................................................................
x
DAFTAR ISI
.....................................................................................................
xii
DAFTAR TABEL
.............................................................................................
xv
DAFTAR GAMBAR
........................................................................................
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
......................................................................................xviii
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Judul
................................................................................................
1
1.2. Latar belakang
.................................................................................
1
1.3. Tujuan Penelitian
............................................................................
2
1.4. Manfaat Penelitian
..........................................................................
2
1.5. Perumusan Masalah
........................................................................
2
1.6. Batasan Masalah
.............................................................................
3
1.7. Metodologi Penelitian
.....................................................................
3
BAB II DASAR TEORI 2.1. Sandi Blok Linear
...........................................................................
5
2.1.1 Enkoder
.............................................................................
5
2.1.2 Matrik Generator
...............................................................
6
2.1.3 Rangkaian Pembuat galat
.................................................. 8
2.1.4 Rangkaian Sindrom
........................................................... 8
2.1.5 Rangkaian Koreksi
............................................................ 9
2.2. Gerbang Logika
...............................................................................
10
-
xiii
2.3. Delay Flip-flop ( D-FF)
...................................................................
11
2.4. JK Flip-flop
.....................................................................................
11
2.5. IC Pengunci
.....................................................................................
12
2.6. Register Geser ( SIPO )
...................................................................
13
2.7. Pencacah Modulo 14
.......................................................................
14
2.8. Pembanding / Comparator
...............................................................
16
2.9. Penyandi BCD Ke Tujuh Segmen
.................................................. 17
2.10. Tujuh Segmen
...............................................................................
19
2.11. Saklar
...........................................................................................
20
2.12. LED ( Light Emiting Diode)
......................................................... 21
2.13. Penambah Penuh ( Full Adder )
.................................................... 22
BAB III RANCANGAN PENELITIAN 3.1. Saklar
..............................................................................................
25
3.2. Rangkaian Enkoder
.........................................................................
25
3.2.1 Perancangan Matrik Generator
......................................... 25
3.2.2. Register
............................................................................
31
3.2.3 Switch
................................................................................
32
3.2.3.1 Switch
1..............................................................
32
3.2.3.2 Switch 2
.............................................................
33
3.2.3.3 Switch 3
..............................................................
34
3.3. Rangkaian Pembuat Galat
...............................................................
35
3.4. Rangkaian Sindrom
.........................................................................
36
3.5. Rangkaian Koreksi
..........................................................................
41
3.6. Counter / Pencacah Modulo 14
....................................................... 45
3.7. Pembanding / Comparator
..............................................................
46
3.7.1. Pembanding / Comparator 1
............................................ 47
3.7.2. Pembanding / Comparator 2
............................................ 48
3.7.3. Pembanding / Comparator 3
............................................ 49
3.7.4. Pembanding / Comparator 4
............................................ 50
3.8. Penjunlah Penuh / Full Adder
......................................................... 51
3.9. IC Pengunci
.....................................................................................
52
-
xiv
3.10. Tampilan Keluaran Enkoder, Simulasi galat dan dekoder
............ 53
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisa Rangkaian Enkoder
.............................................................
55
4.1. Analisa Rangkaian Sindrom ……………………………………… 56
4.1.1. Analisa Rangkaian Sindrom Dengan Data Tanpa Galat …………
56
4.1.2. Analisa Rangkaian Sindrom Dengan Data Galat 1 Bit …………
57
4.1.3. Analisa Rangkaian Sindrom Dengan Data Galat lebih 1 Bit
…… 58
4.2. Analisa Pada Rangkain Koreksi 59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan …………………………………………………….. 61
5.2. Saran
................................................................................................
61
DAFTAR
PUSTAKA........................................................................................
LAMPIRAN.......................................................................................................
-
xv
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 2-1. Tabel Polinomial Primitif
..................................………… 6
Tabel 2-2. Tabel Kebenaran Gerbang Logika Dasar ……….............
10
Tabel 2-3. Tabel Kebenaran D Flip-flop ………………………..…. 11
Tabel 2-4. Tabel Kebenaran JK Flip-flop …….………….................
12
Tabel 2-5. Tabel Kebenaran IC Pengunci …………………………. 13
Tabel 2-6. Tabel Pencacah Modulo-14 .............……………….........
15
Tabel 2-7. Tabel Kebenaran Pembanding / Comparator ...……........
16
Tabel 2-8. Tabel Jalur tujuh Segmen .………………………......…… 18
Tabel 2-9. Tabel Kebenaran Penambah Penuh
.......……….............. 23
Tabel 3.1 Tabel Keluaran
Enkoder................................................... 29
Tabel 3-2. Tabel Kebenaran Switch 1
............................................... 32
Tabel 3-3. Tabel Peta Karnaugh Switch 1 …………….………........ 33
Tabel 3-4. Tabel Kebenaran Switch 2
........………..........………..... 33
Tabel 3-5. Tabel Peta Karnaugh Switch 2
..……........……….......... 34
Tabel 3-6. Tabel Kebenaran Switch 3 ……………………...............
34
Tabel 3-7. Tabel Peta Karnaugh Switch 3 ……………...………..... 35
Tabel 3-8. Tabel Pola Sindrom
.............…………........………......... 41
Tabel 4-1. Tabel Keluaran Enkoder
................................................... 55
Tabel 4-2. Tabel Hasil Sindrom Tanpa Galat
................................... 56
Tabel 4-3. Tabel Hasil Sindrom Dengan Galat 1 bit
......................... 57
Tabel 4-4. Tabel Hasil Sindrom Dengan Galat 1 bit
......................... 57
Tabel 4.5. Tabel Hasil Sindrom Dengan Galat lebih dari 1
............... 58
Tabel 4-6. Tabel Rangkaian koreksi dengan galat 1 bit
.................... 59
Tabel 4-7. Tabel Rangkaian koreksi dengan galat 1 bit
................... 60
-
xvi
DAFTAR GAMBAR Hal
Gambar 2-1. Gambar Diagram Blok sandi Blok Linear ………..…… 5
Gambar 2-2. Gambar Simbol D-FF …………………..…..................
11
Gambar 2-3. Gambar JK-FF
......................................………….…… 12
Gambar 2-4. Gambar IC Pengunci 74LS75 ...…………………..…… 13
Gambar 2-5. Gambar Register geser SIPO …………………………… 14
Gambar 2-6. Gambar Pencacah Sinkrom Modulo-14 ...........…..……
15
Gambar 2-7. Gambar Rangkaian Pembanding …………………....... 16
Gambar 2-8. Gambar IC 74LS85
....................................……............ 17
Gambar 2-9. Gambar Untai Penampil Tujuh Segmen
......…….......... 19
Gambar 2-10. Gambar Saklar Toggle ……………………………...... 20
Gambar 2-11. Gambar Foto Saklar Toggle ......……….………..........
20
Gambar 2-12. Gambar simbol LED .……………………....……….... 21
Gambar 2-13. Gambar Rangkaian LED ....…………….………......... 22
Gambar 2-14. Gambar Rangkaian Full Adder ..………….....………. 22
Gambar 2-15. Gambar IC 74LS83 .……………………....………...... 23
Gambar 3-1. Gambar Blok Diagram Enkoder Dan Dekoder Sandi
Blok Linear (7,4)
........................................................ 24
Gambar 3-2. Gambar Saklar Toggle 3 kaki ………………….......... 27
Gambar 3-3. Gambar Blok Diagram Enkoder sandi Blok linear
(7,4) ……………………..………................................. 28
Gambar 3-4. Gambar Perancangan Enkoder Sandi Blok Linear
(7,4)
................................................................................
30
Gambar 3-5. Gambar SIPO IC 74LS165 ……………...………....... 31
Gambar 3-6. Gambar D-FF IC 74LS74 ……….…………………..… 31
Gambar 3-7. Gambar Rangkain Switch 1 .....……………..…...........
32
Gambar 3-8. Gambar Rangkaian Switch 2 ...……………..…...........
33
Gambar 3-9. Gambar Rangkaian Switch 3 ……………………..…… 34
Gambar 3-10. Gambar Perancangan Rangkaian pembuat Galat
......... 35
-
xvii
Gambar 3-11. Gambar Blok Diagram Rangkaian Sindrom Sandi
Blok Linear (7,4)
......................................................... 37
Gambar 3-12. Gambar Perancangan Rangkaian Sindrom Sandi Blok
Linear (7,4) ……………………................................... 40
Gambar 3-13. Gambar Rangkaian Koreksi ………………………….. 42
Gambar 3-14. Gambar Perancangan Counter Modulo 14 ……..........
45
Gambar 3-15. Gambar Keluaran Simulasi Counter Modulo 14
..........
Gambar 3-16. Gambar Perancangan Pembanding 1
............................
Gambar 3-17. Gambar Keluaran Simulasi Pembanding 1
...................
Gambar 3-18. Gambar Perancangan Pembanding 2
............................
Gambar 3-19. Gambar Keluaran Simulasi Pembanding 2
...................
Gambar 3-20. Gambar Perancangan Pembanding 3
............................
Gambar 3-21. Gambar Keluaran Simulasi Pembanding 3
...................
Gambar 3-20. Gambar Perancangan Pembanding 4
............................
Gambar 3-21. Gambar Keluaran Simulasi Pembanding 4
...................
Gambar 3-24. Gambar Perancangan Full Adder .....…..………..........
48
Gambar 3-25. Gambar Perancangan IC Pengunci ………….……….. 49
Gambar 3-26. Gambar Tampilan Keluaran Enkoder .……………….. 49
Gambar 3-27. Gambar Tampilan Keluaran Simulasi Galat
................ 50
Gambar 3-28. Gambar Tampilan Keluaran Dekoder
.......................... 50
-
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rangkaian Enkoder Sandi Blok Linear (7,4)
Lampiran 2 Rangkaian Galat Sandi Blok Linear (7,4)
Lampiran 3 Rangkain Sindrom Sandi Blok Linear (7,4)
Lampiran 4 Rangkaian Dekoder Sandi Blok Linear (7,4)
Lampiran 5 Data sheet
74LS04
74LS08
74LS10
74LS11
74LS32
74LS47
74LS74
74LS75
74LS76
74LS83
74LS85
74LS86
-
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Judul
Enkoder Dan Dekoder Galat Menggunakan Sandi Blok Linear ( 7,4)
Berbasis
Digital
1.2. Latar Belakang
Kemajuan teknologi komunikasi yang sangat pesat menyebabkan
manusia
tidak lagi dibatasi oleh jarak. Untuk berkomunikasi, manusia
menggunakan alat
bantu, diantaranya telephone, faximile, hand phone dan lain
sebagainya. Semua
sistem ini melakukan proses transmisi data guna menyampaikan
informasi. Data
yang dikirim oleh pengirim diharapkan sama dengan data yang
diterima oleh
penerima.
Di dalam pengiriman data biasanya tidak lepas akan terjadinya
error yang
disebabkan oleh banyak faktor. Terjadinya kesalahan ini
tergantung pada media
transmisi yang sangat peka terhadap derau dan interferensi
sehingga perlu dicari
suatu sandi yang dapat mendeteksi dan mengoreksi kesalahan
tersebut sehingga
data yang dikirim dapat diterima secara benar dan sesuai.
Untuk menyelesaikan masalah tersebut telah banyak diciptakan
sandi oleh
para ilmuwan, diantaranya adalah sandi blok linear. Menurut
urutan terstruktur,
sandi blok linear termasuk dalam kategori penyandian blok (block
coding). Di
1
-
2
dalam sandi blok linear, bit paritas dirancang untuk deteksi dan
koreksi galat.
Penulis menggunakan sistem digital di dalam pembuatan alat
simulator karena
dengan sistem digital akan memudahkan di dalam manipulasi data
dan dengan
tujuan datanya lebih teliti karena mengunakan logika 0 dan
1.
1.3. Tujuan Penelitian
Karya tulis ini bertujuan untuk merancang dan
mengimplementasikan suatu
alat yang digunakan sebagai simulator sistem penyandi, deteksi
(sindrom) dan
juga koreksi galat 1 bit pada sandi Blok linear (7,4) yang
berbasis digital.
1.4. Manfaat Penelitian
Dengan dilaksanakannya penelitian ini maka diharapkan dapat
memberikan pengetahuan mengenai prinsip dasar dari pengkodean
dengan
menggunakan sandi blok linear. Hasil penelitian ini diharapkan
dapat digunakan
sebagai dasar pengembangan implementasi sandi Blok Linear.
1.5. Perumusan Masalah
Di dalam perancangan enkoder dan dekoder Sandi Blok liniear ada
beberapa
masalah yang harus di uraikan antara lain :
1. Menentukan bit sandi, bit data dan bit paritasnya pada
rangkaian
enkodernya
2. Menentukan media apa yang digunakan di dalam penyimpanan
datanya.
3. Menentukan cara membuat simulasi galatnya.
-
3
4. Menentukan berapa bit kesalahan yang dapat dikoreksi pada
rangkaian
koreksi atau dekodernya.
5. Menentukan rangkaian atau basis apa yang digunakan di
dalam
perancangannya rangkaian enkoder dan dekoder sandi blok linear
(7,4).
1.6. Batasan Masalah
Alat yang akan dibuat dibatasi :
1. Sebuah rangkaian penyandi blok Linear (7,4).
2. Sebuah rangkaian pembangkit galat 7 bit.
3. Sebuah rangkaian deteksi galat (sindrom) 3 bit.
4. Sebuah rangkaian koreksi galat 1 bit.
1.7. Metodologi Penelitian
Untuk dapat merencanakan dan membuat peralatan sistem ini,
diperlukan
langkah-langkah sebagai berikut :
1. Mencari dan mempelajari literatur tentang permasalahan yang
ada.
2. Perancangan peralatan menggunakan teori yang di dapat dari
berbagai
literatur yang ada untuk mendapatkan karakteristik yang sesuai
dengan
spesifikasi yang ditentukan.
3. Pembuatan peralatan untuk setiap bagian sistem sesuai dengan
fungsi
masing-masing dan diuji kesesuaiannya dengan hasil yang
diharapkan.
Bagian tersebut selanjutnya disusun sebagai kesatuan yang
utuh.
4. Mecari data dalam penyusuan laporan.
-
4
5. Menyusun Laporan.
1.7. Sistematika Penulisan
Penulisan laporan penelitian tugas akhir ini disusun dengan
menggunakan
sistematika sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN berisi judul, latar belakang masalah, tujuan,
manfaat,
batasan masalah, metodologi penelitian dan sistematika
penulisan.
BAB II DASAR TEORI ; berisi dasar-dasar teori yang digunakan
dalam
pembuatan rangkaian digital pendeteksi dan koreksi galat
menggunakan
sandi blok linear (7,4) dan penjelasan masing-masingnya.
BAB III PERANCANGAN ; berisi tentang penjelasan perancangan
perangkat
keras rangkaian digital pendeteksi dan koreksi galat menggunakan
sandi
blok linear (7,4) yang meliputi spesifikasi sistem dan cara
kerja
rangkaian.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ; berisi analisis dan pembahasan
mengenai hasil penelitian yang telah dilaksanakan.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ; berisi kesimpulan hasil penelitian
yang
telah dilakukan dan saran yang berisi ide-ide untuk perbaikan
atau
pengembangan terhadap penelitian yang telah dilakukan.
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
-
BAB II
DASAR TEORI
2.1. Sandi Blok Linear
Sandi Blok Linear adalah salah satu jenis sandi uji paritas
yang
mempunyai notasi (n, k). Penyandi mengubah blok k digit pesan
(vektor pesan)
menjadi blok yang lebih panjang dengan n digit kata sandi
(vektor sandi).
2.1.1. Enkoder
Enkoder adalah penyandian suatu data atau pesan untuk dikirimkan
ke
tujuan dengan ditambahkan bit-bit data atau informasinya sebagai
bit paritas
kesalahan dengan maksud data atau informasinya diterima oleh
penerima lebih
handal. Untuk Enkoder pada sandi blok linier mempunyai vektor
pesan ( k ) dan
di tambah bit-bit paritas (m) dan menjadi vektor sandi ( n ).
Paritas di dapatkan
dari perkalian vektor pesan dengan matrik generator yang
dibangkitkan dengan
polinomial pembangkit g(x). Untuk menentukan g(x) yang dipakai
dengan
mengunakan tabel polinomial primitif.
blok pesan blok sandi
k-bit n = k + m Penyandi
Gambar 2.1 Gambar Blok Sandi Blok Linier
5
-
6
Untuk mendapatkan Vektor sandi ditentukan dengan rumus :
V = u .
G..............................................................................
(2.1)
Dengan :
V = vektor sandi
U = Vektor pesan
G = Matrik generator.
Tabel 2.1 Tabel Polinomial Primitif m g(X) m g(X)
3 1 + X + X3 14 1 + X + X6 + X10 + X14
4 1 + X + X4 15 1 + X + X15
5 1 + X2 + X5 16 1 + X + X3 + X12 + X16
6 1 + X + X6 17 1 + X3 + X17
7 1 + X3 + X7 18 1 + X7 + X18
8 1 + X2 + X3 + X4 + X8 19 1 + X + X2 + X5 + X19
9 1 + X4 + X9 20 1 + X3 + X20
10 1 + X3 + X10 21 1 + X2 + X21
11 1 + X2 + X11 22 1 + X + X22
12 1 + X + X4 + X6 + X12 23 1 + X5 + X23
13 1 + X + X3 + X4 + X13 24 1 + X + X2 + X7 + X24
2.1.2. Matrik Generator
Pada perancangan sandi blok ini dibahas bagaimana membuat
matrik
generator dengan bentuk yang sesuai dengan kualitas penyandian
yang
diinginkan. Dalam pembuatan matrik generator untuk mendapatkan
sandi blok
dengan format sistematis diperlukan polinomial pembangkit,
polinomial yang
dipilih adalah polinomial yang mempunyai pangkat tertinggi sama
dengan
panjang bit periksa.
-
7
Untuk membuat matrik generator G dan matrik periksa paritas H
yang
digunakan pada sandi blok linear dengan Hamming, dilakukan
langkah sebagai
berikut :
1. Memilih polinomial primitif sesuai dengan panjang bit
periksa
( P = bit paritas).
2. Membuat G dari polinomial primitif.
Dengan polinomial pembangkit, matrik generator dengan bentuk
sistematis
dapat dibuat dengan mudah. Jika Xn-k+1 dibagi dengan polinomial
pembangkit
g(X), dengan i = 0, 1, 2, … , 3 maka diperoleh :
X7-4+1 = ai (X) g(X) + Pi
(X)........................................................
(2.2)
Dengan Pi (X) adalah sisa dalam bentuk :
Pi (X) = Pi0 + Pi1X + … + Pi,n-k-1X3
............................................ (2.3)
Dari koefisien tersebut dibentuk matrik k x n sebagai berikut
:
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
100
010001
3,33130
3,11110
3,00100
PPP
PPPPPP
G
matrik ini merupakan matrik generator dalam bentuk
sistematis.
Atau G = [ P | Ik
]........................................................................................
(2.4)
Dengan :
-
8
G = Matrik Generator
P = Paritas yang dibangkitkan dari polinomial pembangkit.
Ik = Matrik identitas
2.1.3. Rangkaian Pembuat Galat
Pengiriman data dari penyandi dilakukan secara serial, oleh
karena itu
diperlukan rangkaian pembuat galat. Rangkaian ini berfungsi
untuk merubah data
yang dikirim dari penyandi, pada rangkaian ini data yang
diterima ditampilkan
dengan menggunakan LED, dan galat diaktifkan dengan
menghubungkannya
dengan keluaran Q , Setelah data diproses pada rangkaian pembuat
galat, maka
data yang ke rangkaian deteksi kemudian ditampilkan melalui
LED.
2.1.4. Rangkaian Sindrom
Setelah data (vektor sandi) dikirim pada rangkaian pembuat galat
dari
enkoder, dengan melihat bit data dan bit paritas yang ada maka
akan dibangkitkan
suatu kode (sindrom) yang akan menunjukkan ada suatu kesalahan
data atau tidak
adanya kesalahan dari data yang dikirim.. Selanjutnya dengan
melihat sindrom
yang ada galat akan diperbaiki oleh rangkaian pengoreksi.
Jika r = r1,r2,….,rn adalah vektor galat yang diterima,yang
merupakan hasil
dari pengiriman V = V1,V2,….,Vk, V = vektor sandi. Maka r dapat
ditulis sebagai
berikut :
r = v + e ....……………………………………….……...... (2.5)
-
9
dengan e = pola error yang terjadi pada kanal yaitu e =
e1,e2,…,ek. Untuk
pengujian sindrom ini didapat dari persamaan :
S = rHT…....…………………………………………............. (2.6)
Sindrom adalah hasil uji paritas yang dilakukan pada vektor
galat untuk
menentukan apakah vektor galat merupakan anggota himpunan kata
sandi yang
benar. Jika vektor galat adalah anggota himpunan kata sandi,
maka sindrom akan
sama dengan 0. Dan jika r mengandung galat yang dapat
terdeteksi, maka sindrom
mempunyai elemen bernilai tidak nol yang dapat menandai adanya
pola galat
tertentu.
Substitusi persamaan (2.5) dan (2.6), menghasilkan sindrom yang
dapat
dituliskan sebagai berikut :
S = (V + e)HT
=VHT + eHT ………………………………………........ (2.7)
karena VHT = 0 untuk semua himpunan kata sandi, maka :
S = eHT .....…………………………………………........... (2.8)
2.1.5. Dekoder
Rangkaian Koreksi (dekoder) adalah suatu rangkaian yang
digunakan untuk
mengkoreksi suatu kesalahan yang didapat dari pengiriman data
yang disebabkan
oleh beberapa faktor seperti resource ataupun mediumnya. Data
yang mengalami
error ini pada rangkaian sindrom di dapatkan pola error untuk
mendeteksi ada atau
tidak adanya error. Sehingga didapat rumus sebagai berikut :
-
10
C = r + e
...........................................................................................
(2.9)
dengan :
C = Rangkaian koreksi
r = vektor galat
e = Pola error
2.2. Gerbang Logika
Gerbang Logika (logic gate) merupakan dasar pembentuk sistem
digital.
Gerbang logika beroperasi dengan bilangan biner. Oleh karena itu
gerbang
tersebut disebut gerbang logika biner. Tegangan yang digunakan
dalam gerbang
logika adalah tinggi (high) atau rendah (low). Dalam hal ini
tegangan tinggi
berarti biner 1 sedangkan tegangan rendah berarti biner 0. Harus
kita ingat bahwa
gerbang logika merupakan rangkaian elektronika. Rangkaian ini
hanya tanggap
(respon) terhadap tegangan tinggi (yang disebut satuan) atau
tegangan rendah
(tegangan tanah) yang disebut nol.
Semua sistem digital disusun hanya menggunakan tiga gerbang
logika
dasar. Gerbang-gerbang dasar ini disebut gerbang AND, gerbang OR
dan gerbang
NOT.
Tabel 2.2 Tabel Kebenaran Gerbang Logika Dasar
INPUT OUTPUT
A B OR AND NOR NAND XOR NOT A NOT B0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0 0
-
11
2.3. Delay Flip-flop ( D-FF )
D flip flop hanya mempunyai satu masukan data (D) dan satu
masukan
detak (CLK). Keluaran dari tabel Q dan Q . D flip flop sering
disebut flip flop
tunda. Kata “tunda” menggambarkan apa yang terjadi pada data,
atau informasi
pada masukan D. Data (0 atau 1) pada masukan D di tunda 1 pulsa
detak dari
pemasukan sampai keluaran . Gambar 2.2 merupakan simbol dari
D-FF
dengan clock pinggiran positif.
Q
Tabel 2.3 Tabel Kebenaran D Flip-flop
Clock D Q
0 0
1 1
CK
D
Q
Q
Gambar 2.2 Gambar Simbol D Flip-flop
2. 4. JK Flip Flop
JK flip-flop mempunyai tiga masukan yaitu dua masukan untuk data
biner
dan satu masukan clock yang befungsi untuk memindahkan data dari
masukan ke
keluaran serta satu keluaran normal (Q) dan keluaran
komplementer (Q ). Gambar
2.3 menunjukkan gambar JK flip flop. JK flip flop akan bekerja
dengan clock
pinggiran negatif yaitu clock yang aktif pada transisi dari
posisi rendah (0) ke
posisi tinggi (1).
-
12
clock
masukan Keluaran (Q)
Keluaran ( Q )
Q
K Qmasukan CLK
J
Gambar 2.3 Gambar JK Flip-flop.
Tabel 2.4 Tabel Kebenaran Untuk JK Flip-flop.
Masukan Keluaran Mode operasi Clock J K Q Q
Tetap 0 0 Tidak berubah
Reset 0 1 0 1
Set 1 0 1 0
Togel
1 1 Keadaan berlawanan
2.5. IC Pengunci
Istilah IC pengunci berhubungan dengan peralatan penyimpanan
digital.
Flip-flop D merupakan contoh yang tepat dari peralatan yang
digunakan untuk
mengancing data. Namun demikian, flip-flop jenis lain juga
digunakan untuk
fungsi pengancing. Dari tabel 2.5 apabila kita ingin mengunci
data yang kita
inginkan dengan cara enablenya di nolkan atau pada logika rendah
(low) Gambar
dan tabel kebenaran yang disederhanakan untuk kancing IC 7475
diperlihatkan
Pada gambar 2.4 dan tabel 2.5 dibawah ini.
-
13
Tabel 2.5 Tabel Kebenaran IC Pengunci
Masukan Keluaran Mode operasi
E D Q Q 1 0 0 1
Data Terbuka 1 1 1 0
Data terkancing 0 x Tidak Berubah
D0 Q0D1 0QD2 1Q
D3 1Q
2Q
. 2Q
3Q
3Q
E0-1 E2-3
4 Bit Latch
(74LS75)
1 = Data dibuka 0 = kancing dibuka
Masukan data untuk kancing D0 ,D1,D2 dan D3
Normal dan keluaran komplementer untuk kancing D2 dan D3
Normal dan keluaran komplementer untuk kancing D0 dan D1
Gambar 2.4 Gambar IC Pengunci 74LS75
2.6. Register Geser Serial In, Paralel Out (SIPO).
Register geser SIPO diperlihatkan pada gambar 2.5 dengan data
MSB
dimasukkan terlebih dahulu. Saat pulsa clock pertama tiba, flip
flop A akan terisi
data MSB dan keluarannya QA. Ketika pulsa clock kedua tiba, flip
flop B akan
terisi data flip flop A dan flip flop A akan terisi oleh data
masukan berikutnya dan
kelurannya QB. Ketika pulsa clock ketiga tiba, flip flop C akan
terisi oleh data flip
flop B dan flip flop B akan terisi oleh data flip flop A dan
flip flop A akan terisi
oleh data masukan berikutnya dan keluarannya QC. Dan ketika
pulsa clock
-
14
keempat tiba, flip flop D akan terisi data pada flip flop C,
flip flop C akan terisi
data flip flop B, flip flop B akan terisi data flip flop A dan
flip flop A akan terisi
data masukan berikutnya dan keluarannya QD. Jadi jika data input
4 bit, maka
pulsa clock yang dibutuhkan adalah 4 kali. Sedangkan clear
berfungsi untuk
mengenolkan (me-reset) data pada setiap flip flop. Clear akan
bekerja jika
berlogika 1.
D CLK
Q
CL
D
CLK
Q
CL
D
CLK
Q
CL
D CLK
Q
CL
Data input
QA QB QC
Clok
QD
Clear
Gambar 2.5 Gambar Register Geser SIPO 4-bit.
2.7. Pencacah Modulo 14
Dalam elektronika digital, pencacah merupakan rangkaian yang
sangat
penting yang berguna sebagai logika pengurut. Pencacah digital
mempunyai
karakteristik yang penting yaitu:
1. Modulus pencacah atau jumlah hitungan maksimum.
2. Menghitung ke atas atau ke bawah.
3. Operasi asinkron atau sinkron.
Pencacah digital hanya akan mencacah atau menghitung dalam kode
biner
Perhitungan jumlah maksimum dari pencacah disebut modulus.
Modulus dari
-
15
suatu pencacah adalah jumlah hitungan yang dilaluinya.Tabel 2.6
dan gambar 2.6
di bawaah ini adalah contoh pencacah modulo-14
Tabel 2.6 Tabel Pencacah modulus-14.
Keluaran Cacahan D C B A
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0
1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0
0 13 1 1 0 1
U3
AND2
U17476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U27476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U4
NAND3
U5
AND2
QB
QCQA
JK
PresetClock
QD
Gambar 2.6 Gambar Pencacah Sinkron Modulo 14
-
16
2.8. Pembanding / Comparator
Pembanding atau komparator adalah rangkaian yang
membandingkan
besaran masukan dengan suatu taraf referensi (atau dengan
masukan lain) dan
menghasilkan suatu perubahan keadaan di keluaran bila salah satu
masukan
melampaui yang lain. Jenis pembanding ada dua, yaitu pembanding
analog dan
pembanding digital. Yang akan dibahas disini adalah pembanding
digital.
Pembanding digital adalah rangkaian logika yang dipakai
untuk
menentukan jika ada dua bilangan biner yang sama atau yang
mempunyai besaran
yang lebih besar. Diasumsikan data yang dibandingkan adalah bit
tunggal maka
dari Tabel 2.7 dibawah dapat dibandingkan masukan dari A dengan
masukan
dari B.
Tabel 2.7 Tabel Kebenaran Pembanding
A B
C A>B
D A
-
17
Contoh IC yang dapat membandingkan hingga 4 bit adalah 74LS85
yang ditunjukkan
pada Gambar 2.8. Pembanding yang besarnya 4-bit ini memberikan
tiga keputusan
(Output) terhadap dua kata 4-bit (Input) yang dibandingkan yaitu
AB atau A=B.
Gambar rangkaian dari IC 74LS85 ini dapat dilihat pada Gambar di
bawah ini.
74LS85
101213159
11141234
765
A0A1A2A3B0B1B2B3ABi
ABo
Gambar 2.8 Gambar IC 74LS85
2.9. Penyandi BCD ke Tujuh Segmen
Sebelum segmen dinyalakan, keluaran sistem digital harus diubah
ke
dalam isyarat yang sesuai untuk menyalakan tampilan. Masukan
dari sistem
digital biasanya dalam bentuk sandi biner (BCD) harus diubah
menjadi isyarat
tujuh jalur untuk menyalakan masing-masing segmen. Perubahan ini
dilakukan
oleh penyandi BCD ke tujuh segmen. Sebagai contoh, jika karakter
2 akan
ditampilkan maka jalur keluaran a, b, d, e, g akan di-SET
berlogika satu untuk
menghidupkan LED yang sesuai dengan segmen a, b, d, e, g. Jalur
yang lain tetap
berlogika nol. Tabel 2.8 di bawah menunjukkan jalur-jalur yang
harus diaktifkan
untuk membentuk karakter yang dimaksud.
-
18
Tabel 2.8 Tabel Jalur Tujuh Segmen Yang Aktif
Masukan BCD
Q3 Q2 Q1 Q0 Segmen yang diaktifkan Tampilan
0 0 0 0 a,b,c,d,e,f
0 0 0 1 b,c
0 0 1 0 a,b,d,e,g
0 0 1 1 a,b,c,d,g
0 1 0 0 b,c,f,g
0 1 0 1 a,c,d,f,g
0 1 1 0 a,c,d,e,f,g
0 1 1 1 a,b,c
1 0 0 0 a,b,c,d,e,f,g
1 0 0 1 a,b,c,d,f,g
-
19
2.10. Tujuh Segmen
Pada dasarnya penampil tujuh segmen terdiri dari tujuh buah LED
(Light
Emmitting Diode). Menurut cara pemberian tegangan maka suatu
tujuh segmen
terdiri dari dua macam, yaitu common anoda dan common katoda.
Perbedaan
antara keduannya hanya terletak pada penyambungan antara LED
yang terdapat
pada segmen yang satu dengan yang lain. Pada common anoda, anoda
dari ketujuh
LED terhubung menjadi satu (Gambar a) pada gambar 2.9 sedangkan
pada
common katoda, katoda dari ketujuh LED yang terhubung menjadi
satu (Gambar
b) pada gambar 2.9.
Common
a
bg
e c d
f
Common
a
bg
ec
d
f
b) Common Kanoda a) Common Anoda
Gambar 2.9 Untai Penampil Tujuh Segmen (Seven Segment )
-
20
2.11. Saklar Saklar merupakan perangkat yang digunakan untuk
mendefinisikan suatu
masukan sebagai pemberian galat. Pada saklar apabila tombol
dibiarkan off yaitu
saat posisi tombol saklar menuju ke bawah, maka nilainya adalah
0. Jika tombol
on yaitu saat tombol saklar menuju ke atas, maka terhubung ke
tegangan masukan
yaitu 5 V dan bisa dikatakan bahwa saklar berlogika 1.
321
( b ) 1 2 3
( a )
Gambar 2.10 Gambar Saklar Toggle
Saklar pada Gambar 2.10 (a) menunjukkan bahwa saklar akan on
jika kaki 3 dan
kaki 2 terhubung. Dan Gambar 2.10 (b) menunjukkan bahwa saklar
akan on jika
kaki 2 dan kaki 1 terhubung. Untuk gambar foto asli saklarnya
dapat dilihat dari
gambar 2.11 seperti gambar dibawah ini.
Gambar 2.11 Gambar Foto Saklar Toggle
-
21
2.12. LED (Light Emiting Diode)
LED (Light Emitting Dioda) merupakan dioda yang dapat
mengeluarkan
emisi cahaya. LED merupakan produk temuan lain setelah dioda.
Strukturnya juga
sama dengan dioda. Untuk mendapatkan emisi cahaya pada
semikonduktor,
doping yang dipakai adalah galium, arsenic dan phosporus. Jenis
doping yang
berbeda menghasilkan warna cahaya yang berbeda pula. Simbol LED
ditunjukan
pada Gambar 2.11 di bawah ini.
Gambar 2.12 Simbol LED
LED sering dipakai sebagai indikator yang masing-masing warna
bisa
memiliki arti yang berbeda. Menyala, padam dan berkedip juga
bisa berarti lain.
LED dalam bentuk susunan (array) bisa menjadi display yang
besar. Dikenal juga
LED dalam bentuk tujuh segmen atau ada juga yang 14 segmen.
Biasanya
digunakan untuk menampilkan angka numerik dan alphabet.
Kecerahan LED
tergantung dari arusnya. Dalam hal ini arus LED diberikan oleh
:
s
ledcc
RVVI −=
.................................................................................(2.10)
-
22
LED
R
VCC
s ledI
Gambar 2.13 Rangkaian LED
2.13. Penambah Penuh (Full Adder)
Untuk menambahkan bilangan-bilangan biner dibutuhkan suatu
rangkaian
yang dapat mengangani 3 angka sekaligus. Dengan menghubungkan
dua buah
penambah paro serta sebuah gerbang OR, diperoleh penambah penuh
(Full
Adder). Gambar dibawah menunjukkan rangkaian digital untuk
penambah penuh
(FA). Kotak-kotak yang bertanda HA merupakan penambah paro.
HA
HAA
Bawaan B
Jumlah
C
Gambar 2.14 Rangkaian Digital Penambah Penuh (Full Adder)
-
23
Tabel 2.9 Tabel Kebenaran Penambah Penuh (Full Adder).
A B C Bawaan Jumlah
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
74LS83/LCC
2
1317
5
9
12
1419
74
1815
83
E2
E4E3
E1
C0
C4
B4B3
A1A2A3A4
B1B2
Gambar 2.15 IC 74LS83 Penambah Penuh (FA)
-
BAB III
PERANCANGAN
Pada Tugas Akhir ini penulis mencoba merancang Rangkaian
enkoder,
Rangkaian sindrom dan Dekoder galat 1 bit pada Sandi Blok Linear
(7,4).
Metode ini menggunakan bit - bit paritas yang dibangkitkan dari
polinomial
pembangkit guna mendeteksi dan mengkoreksi galat pada bit data
yang diterima.
Data masukan 4 bit dan data paritas 3 bit yang membentuk data
sandi sebanyak 7
bit. Perancangan hardware Sandi Blok Linear ini terdiri dari 4
bagian inti
rangkaian yaitu Rangkaian Enkoder, Rangkaian Pembuat Galat,
Rangkaian
Sindrom dan Rangkaian Dekoder seperti gambar blok diagram
dibawah ini :
Rangk. Pembuat
galat
7 LED
7 bitSaklar sbg input
7 bit serial
ENKODER
4 bit data 3 bit paritas
Data input
Pembangkit paritas
7 LED
4 bit serial
Clock
ENKODER
Rangk. Sindrom
3 LED
Dekoder 1 bit galat
7 LED
3 bit
7 bit
DEKODER SIMULASI GALAT
Gambar 3.1 Gambar Blok Diagram Enkoder Dan Dekoder Sandi Blok
Linear ( 7,4 )
24
-
25
3.1 Saklar
Di dalam perancangan ini saklar digunakan untuk inputan baik
data, Clock
maupun reset. Saklar yang digunakan memiliki 3 kaki, kaki yang
tengah sebagai
output dan sedangkan kaki yang lain digunakan inputan ( + 5 V )
dan ground ( 0
V ).
21
3Vcc
GndOutput
Gambar 3.2 Gambar Saklar Toggle Dengan 3 Kaki.
3.2. Rangkaian Enkoder
Di dalam perancangan rangkaian enkoder memerlukan beberapa
rangkaian-
rangkaian dan komponen-komponen diantaranya adalah : Rangkaian
pembentuk
paritas yang didapat dari matrik generator, Register,
Komparator/ pembanding ,
D-latch/ IC Pengunci , Switch dan Suatu Penampil (led) atau
seven segmen.
3.2.1 Perancangan Matrik Generator
Pada perancangan sandi blok ini dibahas bagaimana membuat
matrik
generator dengan bentuk yang sesuai dengan kualitas penyandian
yang
diinginkan. Dalam pembuatan matrik generator untuk mendapatkan
sandi blok
dengan format sistematis diperlukan polinomial pembangkit,
polinomial yang
dipilih adalah polinomial yang mempunyai pangkat tertinggi sama
dengan
panjang bit periksa.
-
26
Untuk membuat matriks generator G dan matriks periksa paritas H
yang
digunakan pada sandi blok linear dengan Hamming, dilakukan
langkah sebagai
berikut :
1. Memilih polinomial primitif sesuai dengan panjang bit
periksa
( P = bit paritas).
2. Membuat G dari polinomial primitif.
Dengan polinomial pembangkit, matriks generator dengan bentuk
sistematis
dapat dibuat dengan mudah. Jika Xn-k+1 dibagi dengan polinomial
pembangkit
g(X), dengan i = 0, 1, 2, … , 3 maka diperoleh :
X7-4+1 = ai (X) g(X) + Pi (X)
Dengan bi (X) adalah sisa dalam bentuk :
Pi (X) = Pi0 + Pi1X + … + Pi,n-k-1X3
Dari koefisien tersebut dibentuk matriks k x n sebagai berikut
:
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
100
010001
3,33130
3,11110
3,00100
PPP
PPPPPP
G
matriks ini merupakan matriks generator dalam bentuk
sistematis.
Sebagai perhitungan dalam perancangan sandi blok linear (7,4)
dengan m
= 3 (sama dengan panjang bit periksa) yang diperoleh dari n-k,
maka polinomial
pembangkit dapat ditentukan dari polinomial primitif pada tabel
2.1.
-
27
Maka polinomial pembangkit yang digunakan adalah g(X) = 1 + X +
X3 . Jika X3
X4, X5, dan X6 dibagi dengan g(X), akan diperoleh :
X3 = 1 g(X) + (1 +X )
X4 = X g(X) + ( X + X2 )
X5 = X2 + 1 g(X) + ( 1+X + X2 )
X6 = X3 + X g(X) + ( 1 + X2 )
Jika P adalah sisa ditambah dengan variabel yang dibagi, maka
:
P0 (X) = 1 + X
P1 (X) = X + X2
P2 (X) = 1+X +X2
P3 (X) = 1 + X2
Koefisien polinomial P di atas diambil sebagai baris-baris dari
matrik G,
sehingga :
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
1 0 0 0 1010 1 0 0 1 1 1
0100 1 1 00 0 0 1 0 1 1
G
Untuk mencari nilai vektor sandi ( V ) = u . G
....................................(3.1 )
yang nantinya akan digunakan dalam masukan data dapat dinyatakan
sebagai
berikut :
-
28
V = ( U0,U1, U2, U3) . sehingga di dapat rumus sbb:
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
1 0 0 0 1010 1 0 0 1 1 1
0100 1 1 00 0 0 1 0 1 1
V6 = U3
V5 = U2
V4 = U1
V3 = U0
V2 = U1 + U2 + U3
V1 = U0 + U1 + U2
V0 = U0 + U2 + U3
Di bawah ini adalah dua contoh penyelesaiannya untuk
mendapatkan
vektor pesannya, misalkan vektor pesannya U adalah 0011 dan
0111.
Untuk soal yang pertama :
U = 0011
V = U . G
V = ( 0 0 1 1 ) .
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
1 0 0 0 1010 1 0 0 1 1 1
0100 1 1 00 0 0 1 0 1 1
V = 010 0011
Dari contoh diatas didapatkan vektor sandinya adalah 010 0011
dengan
paritasnya adalah 010.
-
29
Untuk soal yang kedua :
U = 0111
V = U. G
V = ( 0 1 1 1 ) .
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
1 0 0 0 1010 1 0 0 1 1 1
0100 1 1 00 0 0 1 0 1 1
V = 001 0111
Dari contoh di atas didapatkan vektor sandinya adalah 001 0111
sehingga
didapatkan vektor paritasnya adalah 001. Keluaran enkoder
selengkapnya
ada pada tabel 3.1 seperti tabel di bawah ini.
Tabel 3.1 Tabel Keluaran Enkoder
No Pesan Vektor sandi
1 0000 000 0000 2 0001 101 0001 3 0010 111 0010 4 0011 010 0011
5 0100 011 0100 6 0101 110 0101 7 0110 100 0110 8 0111 001 0111 9
1000 110 1000 10 1001 011 1001 11 1010 001 1010 12 1011 100 1011 13
1100 101 1100 14 1101 000 1101 15 1110 010 1110 16 1111 111
1111
-
30
Implementasi dari persamaan 3.1 dapat dijadikan suatu
perancangan
rangkaian Enkoder seperti gambar 3.3 seperti di bawah ini. Input
u
Rangkaian pembuat paritasnya
u3u2u1u0
+ ++
Switch
Ke Rangkaian Pembuat galat
v0 v1 v2
Register Pesan
Register Paritas
Gambar 3.3 Gambar Blok Diagram Enkoder Blok Linear ( 7,4 )
Untuk rangkaian ini membutuhkan gerbang XOR pada IC 74LS86
dengan jumlah
input 2 dan output 1 untuk penjumlahan yang akan menghasilkan
vektor
paritasnya. Untuk registernya mengunakan D-FF pada IC 74LS74,
pada register
pertama D-FF di bentuk menjadi register SIPO dan pada register
yang kedua di
bentuk menjadi register PISO. Untuk cara kerja dari enkoder ini
adalah
memasukkan 4 data inputan melalui saklar data yang dimasukkan
melalui register
yang pertama dan juga dikirim pada switch 1. Paritas didapatkan
dari
penjumlahan pada gerbang X-OR. Untuk kombinasinya di dapatkan
dari
perhitungan pada persamaan 3.1. setelah clock ke-4 vektor
paritasnya dan vektor
datanya atau vektor sandinya sudah dapat ditampilkan melalui led
sebagai
keluaran. Pengiriman vektor paritas dimanipulasi menjadi
pengiriman yang serial
dari keluarnya yang pararel sehingga diperlukan switch untuk
memilih data mana
-
31
yang didahulukan. Untuk memanipulasi pengiriman ini diperlukan
switch 2 dan
switch 3. Untuk perancangan Enkoder dapat dilihat pada gambar
3.4 seperti di
bawah ini :
QD
CP
CD
QD
CP
CD
QD
CP
CD
QD
CP
CD
21
3
21
3
21
3
QD
CP
CD
QD
CP
CD
QD
CP
CD
KOMPARATOR 2
KOMPARATOR 3
KOMPARATOR 1
DATA
CLOCK
CLEAR
Output (R.galat)
u0
u1 u3u2
P0 P1 P2
Gambar 3.4 Gambar Perancangan Enkoder Sandi Blok Linear
(7,4)
3.2.2. Register
Register digunakan sebagai penyimpanan sementara. Di dalam
perancangan
enkoder membutuhkan 4 bit register untuk vektor pesan dan 3 bit
untuk vektor
paritas. Di dalam perancangan pada vektor pesan register yang
digunakan adalah
SIPO ( serial input pararel output ) mengunakan IC 74LS164 Pada
Gambar 3.5
atau mengunakan D-FF pada IC 74lS74 seperti gambar 3.6.
Gambar 3.5 Gambar SIPO Pada IC 74LS165
-
32
34
62
89D
CLK
PRECLR
QQ
18
16
1419
1312D
CLK
PRECLR
QQ
Gambar 3.6 Gambar D-FF Pada IC 74LS74
3.2.3. Switch
Di dalam perancangan terdapat 3 switch yaitu switch1 untuk
pemilihan data
atau paritas yang didahulukan didalam pengiriman ke rangkaian
pembuat galat
dan 2 switch yang lain untuk pemilihan vektor paritas. Pembuatan
swicth
dirancang dengan mengunakan metode SOP dengan disederhanakan
mengunakan
peta karnaugh.
3.2.3.1. Switch 1 ( Pemilih Untuk Pengiriman )
Switch 1 digunakan untuk pemilihan data input atau data paritas
yang
didahulukan didalam pengiriman ke rangkaian pembuat galat.
Tabel 3.2 Tabel Kebenaran Switch 1
Data ( D ) paritas ( P ) Kendali ( K ) Output
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1
-
33
Tabel 3.3 Tabel Peta Karnaugh Untuk Switch1
K K
PD 0 0
PD 0 1
1 1 DP
PD 1 0
Dari peta karnaugh diatas di dapat D K + PK yang dapat
diimplementasikan
di dalam suatu rangkaian digital seperti gambar 3.7 seperti
gambar dibawah ini :
P
D Output ( Input Rangkain Pembuat Galat )
K
Gambar 3.7 Gambar Rangkaian Switch 1
3.2.3.2. Switch 2
Switch 2 digunakan untuk pemilihan data antara paritas pada P0
dan P1. pada
switch ini dirancang apabila komparator keadaan 1 maka yang
didahulukan adalah
P1 untuk dikirimkan pada register berikutnya.
Tabel 3.4 Tabel Kebenaran Switch 2
P0 P1 Kendali ( K ) Output
0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 01 1 0 1
1 1 1 1
-
34
Tabel 3.5 Tabel Kebenaran Switch 2
K K
0 0 10 PP
10 PP 1 0
10PP 1 1
10PP 0 1
Dari peta karnaugh di atas dapat diimplementasikan untuk
pembuatan
gambar rangkaian seperti gambar 3.8:
Sw2 = P0 K + P1K
P1
P0
Sw2
K
Gambar 3.8 Gambar Rangkaian Switch 2
3.2.3.3. Switch 3
Switch 3 digunakan untuk pemilihan data antara paritas pada SW2
dan P2.
pada switch ini dirancang apabila komparator keadaan 1 maka yang
didahulukan
adalah U2 untuk dikirimkan pada Switch 1. Tabel 3.6 Tabel
Kebenaran Switch 3
SW2 U2 Kendali ( K ) Output
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1
1 1 1 1
-
35
Tabel 3.7 Tabel Peta Karnaugh Untuk Switch 3
K K
22 PSW 0 0
22 PSW 1 0
22PSW 1 1
22PSW 0 1
Dari tabel peta karnaugh di atas dapat diimplementasikan untuk
pembuatan
gambar rangkaian seperti gambar 3.9.
SW3 = SW2 K + P2K
P2
Sw2
Sw3
K
Gambar 3.9 Gambar Rangkaian Switch 3
3.3. Rangkaian Pembuat Galat
Pengiriman data dari penyandi dilakukan secara serial, oleh
karena itu
diperlukan rangkaian pembuat galat. Rangkaian ini berfungsi
untuk merubah data
yang dikirim dari penyandi, pada rangkaian ini data yang
diterima ditampilkan
dengan menggunakan LED, dan galat diaktifkan dengan
menghubungkannya
dengan keluaran Q , Setelah data diproses pada rangkaian pembuat
galat, maka
data yang ke rangkaian deteksi kemudian ditampilkan melalui
LED.
Galat yang terjadi akan dibangkitkan melalui saklar. Ada 7
saklar,
kemudian setelah galat dibangkitkan dengan data yang telah
diberi galat akan
-
36
ditampilkan pada LED yang sama ke rangkaian deteksi. Rangakaian
pembuat
galat dibuat setelah sandi keluar dari penyandi, hanya saja
salah satu dari keluaran
flip flop yang digunakan adalah keluaran Q yang dihubungkan oleh
switch (Sw).
Switch ini harus dikembalikan lagi pada keluaran Q setelah
mendapatkan clock.
Kondisi ini untuk menjaga agar bit yang berikutnya tidak terkena
galat. Keluaran
Q ini yang kemudian digunakan sebagai galat. Gambar rangkain
pembuat galat
dapat dilihat pada gambar 3.10. Untuk rangkaian pembuat atau
penyimulasi galat
di tampilkan pada clock ke-14 dengan tampilan keluarannya adalah
led.
D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
21
32
1
32
1
32
1
32
1
32
1
32
1
3
Output(ke R.Sindrom)
Input (Dari Enkoder)
Clear
Clock
Gambar 3.10 Gambar Perancangan Rangkaian Pembuat Galat
3.4. Rangkaian Sindrom
Rangkaian sindrom didapat dari perkalian dari matrik HT dan
Rangkaian
error yaitu :
S = r . HT
................................................................................................(3.2)
dengan :
S = Sindrom
r = Bit- bit error
HT = matrik H transpos
Matrik H di dapat dari :
H = [ In-k . PT ]
.........................................................................................(3.3)
-
37
Dengan :
In-k = Matrik identitas
P = Transpos bit paritas
H = maka : ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
0111 0011110 0101011 100
HT =
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
101111011110001010100
S = ( r0,r1,r2,r3,r4,r5,r6 ) .
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
101111011110001010100
S0 = r0 + r3 + r5 + r6
S1 = r1 + r3 + r4 + r5
S2 = r2+ r4 + r5 + r6
Sehingga dari pola S0, S1 dan S2 dapat diimplementasikan dengan
sebuah
rangkaian seperti gambar 3.11.
-
38
r
+ + +
r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6
s2s1s0
Gambar 3.11 Gambar Blok Diagram Rangkaian Sindrom Pada Blok
Linear (7,4 )
Dari persamaan 3.2 bisa kita buktikan dengan soal-soal dibawah
ini. Untuk
semua soal diketahui V = 001 0111, kita buat untuk bit-bit
errornya ( r ) menjadi
101 0111, 011 0111, 010 1111 dan 101 0110. Sehingga
penyelesaiannya sebagai
berikut :
Untuk r = 101 0111
S = r . HT
Maka S = ( 1 0 1 0 1 1 1 ) .
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
101111011110001010100
S = 100
maka didapatkan sindromnya adalah 100, bila kita lihat dari
tabel pola
sindromnya sehingga dapat dideteksi ada suatu kesalahan pada bit
pertama.
Untuk r = 011 0111
-
39
S = r . HT
Maka S = ( 0 1 1 0 1 1 1 ) .
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
101111011110001010100
S = 010
maka didapatkan sindromnya adalah 010, bila kita lihat dari
tabel pola
sindromnya sehingga dapat dideteksi ada suatu kesalahan pada bit
ke-dua.
Untuk soal pertama dan kedua bit-bit errornya hanya mempunyai
satu bit
error. Untuk soal yang ke-tiga dan ke-empat memiliki bit error
lebih dari satu bit
errornya.
Untuk soal ke-tiga dengan :
r = 010 0111
S = r . HT
Maka S = ( 0 1 0 0 1 1 1 ) .
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
101111011110001010100
S = 0 1 1
-
40
Sehingga didapatkan sindromnya adalah 011, bila kita lihat dari
tabel pola
sindromnya maka dideteksi ada suatu kesalahan pada bit ke-lima.
Apabila kita
bandingkan antara V = 001 0111 dengan r = 010 0111, bit error
tidak terletak pada
bit ke-lima melainkan pada bit ke-dua dan ke-tiga.
Soal ke-empat dengan :
r = 101 0110
S = r . HT
Maka S = ( 1 0 1 0 1 1 0 ) .
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
101111011110001010100
S = 001
Sehingga didapatkan sindromnya adalah 001, bila kita lihat dari
tabel pola
sindrom maka dapat di deteksi ada suatu kesalahan pada bit
ketiga. Apabila kita
bandingkan dengan vektor sandinya V = 001 0111 dengan r = 101
0110, bit yang
error tidak terletak di bit yang ke-tiga melainkan terletak pada
bit pertama dan ke-
tujuh.
Untuk rangkain sindrom ditampilkan pada clock ke-14 dengan
tampilan
keluaran adalah led.
-
41
Tabel 3.8 Tabel Pola Sindrom
Error pada bit Pola Error Sindrom
1 100 0000 100 2 010 0000 010 3 001 0000 001 4 000 1000 110 5
000 0100 011 6 000 0010 111 7 000 0001 101
Untuk perancangan pada rangkaian sindrom dapat dilihat pada
gambar 3.12
seperti pada gambar di bawah ini. D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
D
CP
Q
QCD
S2S0
S1
Clock
Clear
Input(Dari pembuat galat)
r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6
Gambar 3.12 Gambar Perancangan Rangkaian Sindrom Pada Blok
Linear (7,4)
3.5. Rangkaian Koreksi
Rangkaian Koreksi adalah suatu rangkaian yang digunakan
untuk
mengkoreksi suatu kesalahan yang didapat dari suatu rangkaian
sindrom.
Rangkaian koreksi didapat dari :
C = r + e
...............................................................................................(3.4)
-
42
dimana :
C = Rangkaian koreksi.
r = Rangkaian galat.
e = Pola Error.
Dengan demikian perhitungannya maka masing-masing C adalah :
C0 = r0 + e0
)( 2100 SSSr ••+= C1 = r1 + e1
)( 2101 SSSr ••+=
C2 = r2 + e2
)( 2102 SSSr ••+=
C3 = r3 + e3
)( 2103 SSSr ••+=
C4 = r4 + e4
)( 2104 SSSr ••+=
C5 = r5 + e5
)( 2105 SSSr ••+=
C6 = r6 + e6
)( 2106 SSSr ••+=
Implementasi persamaan 3.4 adalah gambar perancangan rangkaian
koreksi
atau dekoder seperti gambar 3.13 dibawah ini :
-
43
S0 S1 S2
r0 r1 r2 r3 r4 r6r5
C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6
Gambar 3.13 Gambar Rangkaian Koreksi Pada Sandi Blok Linear
(7,4)
Untuk contoh penyelesaian pada rangkaian dekoder atau rangkaian
koreksi
ini melanjutkan untuk contoh soal dari rangkain sindrom. Bila
rangkaian koreksi
atau dekoder C = r + e maka :
Soal pertama jika:
V = 001 0111
r = 101 0111
S = 100 jika lihat tabel pola sindrom maka nilai e = 100
0000
Maka C = r + e
C = 101 0111 + 100 000
C = 001 0111
Untuk soal yang ke-dua jika :
V = 001 0111
r = 011 0111
S = 010 jika lihat tabel pola sindrom maka nilai e = 010
0000
-
44
C = r + e
C = 011 0111 + 010 0000
C = 001 0111
Untuk soal pertama dan kedua bit-bit error dapat dikoreksi
karena dengan
dibuktikan nilai V dan nilai C adalah sama yaitu 001 0111
sehingga vektor sandi
bila terdapat error satu bit maka vektor sandi tersebut dapat
dikoreksi.
Untuk soal ke-tiga jika :
V = 001 0111
r = 010 0111
S = 011 jika lihat tabel pola sindrom maka nilai e = 000
0100
C = r + e
C = 010 0111 + 000 0100
C = 010 0011
Untuk soal ke-empat jika :
V = 001 0111
r = 101 0110
S = 001 jika lihat tabel pola sindrom nilai e = 001 0000
C = r + e
C = 101 0110 + 001 0000
C = 100 0110
Bila kita membandingkan antara nilai V dan nilai C untuk soal
ke-tiga dan
ke-empat tidak sama. Untuk V soal ketiga = 001 0111 sedangkan
untuk nilai
C = 010 0011. Untuk soal ke-empat nilai V = 001 0111 sedangkan
untuk
-
45
nilai C = 100 0110. Bila kita lihat dari perbandingan itu dapat
kita ambil
kesimpulan bahwa untuk vektor sandi yang mendapat error lebih
dari satu
bit dapat dideteksi galatnya tetapi tidak dapat untuk
dikoreksi.
3.6. Counter/ Pencacah Modulo 14
Dalam perancangan ini counter yang dibutuhkan adalah modulo
14.
Penentuan modulo ini berdasarkan atas jumlah clock yang
dibutuhkan dalam
proses penyandian. Counter dibuat dengan J K flip flop pada IC
74LS76 yang
menggunakan metode umpan balik menggunakan gerbang NAND.
Cacahan
normal setelah 1101 adalah 1110. Agar 1110 terlompati menjadi
0000 maka
keluaran dari flip flop D, flip flop C dan flip flop B diumpan
balik menggunakan
gerbang NAND. Keluaran dari gerbang NAND akan terhubung dengan
clear pada
masing- masing flip flop. Dengan demikian setelah clock ke – 15
tiba semua flip
flop akan direset. Untuk menampilkan keluaran dari counter
tersebut
menggunakan seven segment. Karena keluaran dari counter
merupakan bilangan
biner maka diubah terlebih dahulu kedalam bentuk BCD, dan
sebagai dekoder
menggunakan IC 74LS47. untuk gambar perancangan dapat dilihat
pada Gambar
3.14 .
-
46
U3
AND2
U17476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U27476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U4
NAND3
U5
AND2
QB
QCQA
JK
Pre
setClock
QD
Gambar 3.14 Gambar Perancangan Counter Atau Pencacah Sinkron
Modulo 14
0ns 1000ns 2000ns 3000ns
schematic
Context
clock
Signal
'U'
Value
schematic
Context
jk
Signal
'U'
Value
schematic
Context
preset
Signal
'U'
Value
schematic
Context
Outputre
Signal
X
Value
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 1
Gambar 3.15 Gambar Keluaran Simulasi Pencacah Sinkron Modulo
14
3.7. Pembanding / Comparator
Perancangan komparator atau pembanding digunakan untuk
membandingkan dua inputan. Komparator di dalam perancanangan
enkoder dan
dekoder sandi blok linear (7,4) ini dibagi menjadi 4 pembanding
/ komparator
yaitu:
-
47
3.7.1. Pembanding / (Comparator) 1
Pembanding 1 digunakan untuk sebagai masukan pada IC pengunci
pada
enkoder. komparator ini di set dengan A>B, dimana A diset 3
sehingga pada clok
ke-1 sampai ke-4 keluaran pada komparator akan bernilai 1 karena
pencacah
dimulai dari nol. sebelum clock ke-5 akan bernilai nol sehingga
pada IC pengunci
akan mengunci data terakhir pada clok ke-4. gambar komparator 1
seperti gambar
3.16 dibawah ini.
0ns 500ns 1000ns 1500ns 2000ns 2500ns 3000
schematic
Context
clock
Signal
'1'
Value
schematic
Context
jk
Signal
'1'
Value
schematic
Context
preset
Signal
'1'
Value
schematic
Context
vcc
Signal
'1'
Value
schematic
Context
gnd
Signal
'0'
Value
schematic
Context
Outputre
Signal
0
Value
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0
schematic
Context
outcomp
Signal
'1'
Value
QA
QC
Clock
QB
JK
Preset QD
OutComp
Vcc
Gnd
U6
NAND3
U17476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U4
AND2
U5
AND2
U27476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U37485
A0A1A2A3B0B1B2B3ALBIAEBIAGBI
ALBOAEBOAGBO
Gambar 3.16 Gambar Perancangan Simulasi Pembanding / Komparator
1
Gambar 3.17 Gambar Keluaran Simulasi Pembanding / Komparator
1
-
48
3.7.2. Pembanding (Comparator) 2
Pembanding 2 digunakan untuk sebagai selektor pada switch 1.
komparator
ini di set dengan A>B, dimana A diset 3 sehingga pada clok
ke-1 sampai ke-4
keluaran pada komparator akan bernilai 1 karena pencacah dimulai
dari nol.
Karena pada switch 1 digunakan untuk memilih data pesan yang
didahulukan
daripada data paritas. Bila komparator bernilai 1 maka data
pesan yang dikirim ke
rangkaian pembuat galat dan sebaliknya bila komparator bernilai
0 maka data
paritas yang akan dikirimkan ke rangkaian pembuat galat.
Sehingga data pesan
akan dikirimkan pada clok ke-1 sampai clok ke-4 ke rangkaian
pembuat galat dan
clok ke-5 sampai clok ke-7 data paritas yang akan dikirimkan.
Gambar
komparator 2 dapat dilihat pada gambar 3.18 dibawah ini.
QA
QC
Clock
QB
JK
Preset QD
OutComp
Vcc
Gnd
U6
NAND3
U17476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U4
AND2
U5
AND2
U27476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U37485
A0A1A2A3B0B1B2B3ALBIAEBIAGBI
ALBOAEBOAGBO
Gambar 3.18 Gambar Perancangan Simulasi Pembanding / Komparator
2
-
49
0ns 500ns 1000ns 1500ns 2000ns 2500ns 3000
schematic
Context
clock
Signal
'1'
Value
schematic
Context
jk
Signal
'1'
Value
schematic
Context
preset
Signal
'1'
Value
schematic
Context
vcc
Signal
'1'
Value
schematic
Context
gnd
Signal
'0'
Value
schematic
Context
Outputre
Signal
0
Value
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0
schematic
Context
outcomp
Signal
'1'
Value
Gambar 3.19 Gambar Keluaran Simulasi Pembanding / Komparator
2
3.7.3 Pembanding (Comparator) 3
Pembanding 3 digunakan untuk sebagai selektor pada switch 2.
komparator
ini di set dengan A=B, dimana A diset 4 sehingga pada clok ke-5
keluaran pada
komparator akan bernilai 1 karena pencacah dimulai dari nol.
Prinsipnya saat
clock ke-5 Komparator akan memilih data paritas ke-3 atau P2
yang akan dikirim
ke pembuat galat. Gambar perancangan komparator 3 dapat dilihat
pada gambar
3.20 seperti gambar dibawah ini.
U37485
A0A1A2A3B0B1B2B3ALBIAEBIAGBI
ALBOAEBOAGBO
U27476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U17476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U4
AND2
U5
AND2
U6
NAND3
Vcc
Preset
QA
OutCOmp
QD
JKClock
QB
QC
Gnd
Gambar 3.20 Gambar Perancangan Simulasi Pembanding / Komparator
3
-
50
0ns 1000ns 2000ns
schematic
Context
clock
Signal
'U'
Value
schematic
Context
gnd
Signal
'U'
Value
schematic
Context
jk
Signal
'U'
Value
schematic
Context
preset
Signal
'U'
Value
schematic
Context
vcc
Signal
'U'
Value
schematic
Context
Outputre
Signal
X
Value
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
schematic
Context
outcomp
Signal
'U'
Value
Gambar 3.21 Gambar Keluaran Simulasi Pembanding / Komparator
3
3.7.4 Pembanding (Comparator) 4
Pembanding 4 digunakan untuk sebagai selektor pada switch 3.
komparator
ini di set dengan A=B, dimana A diset 5 sehingga pada clok ke-6
keluaran pada
komparator akan bernilai 1 karena pencacah dimulai dari nol.
Prinsipnya saat
clock ke-6 Komparator akan memilih data paritas ke-2 atau P1
yang akan dikirim
ke pembuat galat karena saat itu komparator 4 bernilai 1 atau
komparator 3
bernilai 0 dan pada clock ke-7 akan memilih data paritas ke-1
atau P0 karena
komparator 3 dan komparator 4 bernilai nol pada saat clock ke-7.
Gambar
perancangan komparator 4 dapat dilihat pada gambar 3.23 .
0ns 500ns 1000ns 1500ns 2000ns 2500ns 3000
schematic
Context
clock
Signal
'1'
Value
schematic
Context
jk
Signal
'1'
Value
schematic
Context
preset
Signal
'1'
Value
schematic
Context
vcc
Signal
'1'
Value
schematic
Context
gnd
Signal
'0'
Value
schematic
Context
Outputre
Signal
3
Value
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0
schematic
Context
outcomp
Signal
'0'
Value
Gambar 3.22 Gambar Keluaran Simulasi Pembanding / Komparator
4
-
51
QA
QC
Clock
QB
JK
Preset QD
OutComp
Vcc
Gnd
U6
NAND3
U17476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U4
AND2
U5
AND2
U27476
J1CLK1PRN1CLRN1K1
Q1
QN1
J2CLK2PRN2CLRN2K2
Q2
QN2
U37485
A0A1A2A3B0B1B2B3ALBIAEBIAGBI
ALBOAEBOAGBO
Gambar 3.23 Gambar Perancangan Simulasi Pembanding / Komparator
3
3.10. Penjumlah Penuh / Full Adder
Di dalam perancangan ini membutuhkan IC 74LS83 Atau IC 74LS283.
Data
masukan pada input Full adder adalah A1A2A3A4 yang mendapat data
masukan
dari Counter QdQcDbQa yang berbentuk bilangan biner. Full adder
ini digunakan
agar bilangan ini bisa di baca kedalam bilangan BCD. Untuk angka
0-9 bilangan
biner dan bilangan BCD mengalami persamaan tetapi pada angka 10
bilangan
biner berbeda dengan bilangan biner karena didalam bilangan BCD
mengunakan
nibel misalnya biner 10 adalah 1010 sedangkan bilangan BCD
adalah untuk nibel
puluhan adalah 0001 sedangkan untuk nibel satuan adalah 0000
bila kita
bandingkan bilangan biner perlu ditambahkan 6 atau kalau dalam
bentuk biner
adalah 0110 untuk mendapatkan nilai yang sama pada bilangan BCD.
Maka
-
52
dirancang sedemikian agar memperoleh nilai yang sama dan dari
penjumlahan
penuh ini apabila ada carry akan dimasukkan pada dekoder puluhan
sedangkan
hasilnya dimasukkan ke nilai satuan pada dekoder. Untuk
penambahan angka 6
dapat dilihat pada gambar 3.24 seperti gambar dibawah ini.
U3
74LS
83
10831
1174
16
13
96215
145 12
A1A2A3A4
B1B2B3B4
C0
S1S2S3S4
C4VC
CG
ND
123
147 456
147
123
147
1234
12
GND
VccDekoder
Dekoder
7-Segmen
7-Segmen
Puluhan
Satuan abcdefgCommon
abcdefgCommon
ABCD
Gambar 3.24 Gambar Perancangan Penjumlah Penuh / Full Adder
3.10. IC Pengunci.
Perancangan IC pengunci membutuhkan IC 74LS75. kerja dari IC
pengunci
ini adalah apabila enable mendapat input nol dari komparator
maka data terakhir
yang ditampilkan akan terkunci sampai direset kembali. Untuk
vektor sandi yaitu
antara vektor data dan vektor paritas membutuhkan dua IC
pengunci karena setiap
IC 74LS75 mempunyai 4 data input dan 4 data output. Untuk
Rangkaian pembuat
galat membutuhkan dua IC 74LS75. Pada rangkaian sindrom hanya
membutukan
satu IC 74LS75 karena data yang ditampilkan hanya 3 data
sedangkan rangkaian
-
53
koreksi ( Dekoder ) membutuhkan 2 IC 74LS75 karena data yang
ditampilkan
sebanyak 7 data. Untuk gambar perancangan D-latc atau IC
pengunci dapat dilihat
seperti gambar 3.25 dibawah ini.
330
330
330
330 2
3
6
7
134
1611514101198
D1
D2
D3
D4
C12C34
Q1Q1Q2Q2Q3Q3Q4Q4
Output
Komparator
Yg Disimpan
Data
Gambar 3.25 Gambar Perancangan IC Pengunci Atau D-latch
3.10. Tampilan Keluaran Enkoder, Simulasi Galat Dan Dekoder.
Pada tampilan keluaran alat ini semua data keluaran ditampilkan
dengan Led
dan tujuh segmen ( seven Segment) sedangkan inputan data, Clock
dan reset
melalaui saklar 3 kaki. Gambar tampilan keluaran untuk Enkoder,
Simulasi Galat
dan Dekoder dapat seperti pada Gambar 3.26, 3.27 dan gambar
3.21.
Saklar Data
Saklar Clear
Saklar Clock Tampilan Clock
ENKODER / PENGIRIM
Led Data Led Paritas
Led Sandi
Gambar 3.26 Gambar Tampilan Keluaran Untuk Enkoder /
Pengirim
-
54
Gambar 3.27 Gambar Tampilan Keluaran Untuk Simulasi Galat
SIMULASI GALAT
Led Data Led Paritas
Led Sandi
Saklar Pembuat Galat
Led Sindrom
Led koreksi
Gambar 3.28 Gambar Tampilan Keluaran Untuk Dekoder /
Penerima
DEKODER / PENERIMA
-
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk mengetahui apakah rangkaian yang telah dibuat sesuai
dengan
perancangan, maka diperlukan suatu pengujian. Pengujian dianggap
benar apabila
data yang diterima sama dengan data yang dikirim. Analisis data
akan ditampilkan
dalam bentuk tabel.
4.1 Analisa Rangkaian Enkoder
Untuk menguji rangkaian enkoder maka dimasukkan data seperti
pada tabel
4.1. Hasil keluaran enkoder alat akan dibandingkan dengan teori
di BAB III.
Tabel 4.1 Tabel Keluaran Rangkaian Enkoder
No Pesan Enkoder (Alat) Enkoder (Teori) 1 0000 000 0000 000 0000
2 0001 000 0000 101 0001 3 0010 000 0000 111 0010 4 0011 000 0000
010 0011 5 0100 000 0000 011 0100 6 0101 000 0000 110 0101 7 0110
000 0000 100 0110 8 0111 000 0000 001 0111 9 1000 000 0000 110 1000
10 1001 000 0000 011 1001 11 1010 000 0000 001 1010 12 1011 000
0000 100 1011 13 1100 000 0000 101 1100 14 1101 000 0000 000 1101
15 1110 000 0000 010 1110 16 1111 000 0000 111 1111
55
-
56
Dari percobaan tabel 4.1 dapat dianalisis bahwa alat enkoder
tidak bekerja
sama sekali karena keluaran dari register pada gambar 3.4
bernilai nol.
4.2. Analisa Rangkaian Sindrom
Dari teori seharusnya pada clock ke 14 rangkaian sindrom
dapat
mendeteksi data dari enkoder yang dikirim melalui rangkaian
pembuat galat.
Oleh karena enkoder tidak bekerja maka untuk semua data baik
enkoder maupun
pembuat galat bila data bernilai nol maka keluaran register pada
gambar 3.12
dihubungkan dengan ground atau bernilai 0 volt dan bila data
bernilai 1 maka
dihubungkan dengan Vcc atau bernilai 5 volt
4.2.1 Analisa Rangkaian Sindrom Dengan Data Tanpa Galat Tabel
4.2 Tabel Hasil Sindrom Tanpa Galat
No. Data terima Sindrom
1 000 0000 000 2 010 0001 000 3 111 0010 000 4 010 0011 000 5
011 0100 000 6 110 0101 000 7 100 0110 000 8 001 0111 010 9 110
1000 000 10 011 1001 000 11 001 1010 000 12 100 1011 001 13 101
1100 000 14 000 1101 000 15 010 1110 000 16 111 1111 000
-
57
Dari tabel 4.2 diketahui bahwa setiap data enkoder yang diterima
rangkaian
sindrom tidak semua dapat dideteksi dengan benar karena
seharusnya setiap data
dari enkoder ini akan terdeteksi pada rangkaian sindrom dengan
bernilai 000
karena dari semua data enkoder pada tabel 4.2 tidak diberi
galat. Kesalahan
terdapat saat data di enkoder 001 0111 dengan sindrom adalah 010
dan data di
enkoder 100 1011 dengan sindrom adalah 001.
4.2.2 Analisa Rangkaian Sindrom Dengan Galat 1 Bit
Dengan U = 111 0010, didapatkan data pengamatan seperti pada
tabel 4.3 di
bawah ini.
Tabel 4.3 Tabel Hasil Sindrom Dengan Galat 1 bit
No V Sindrom ( Alat ) Sindrom (Teori )
1 011 0010 000 100 2 101 0010 010 010 3 110 0010 001 001 4 111
1010 000 110 5 111 0110 011 011 6 111 0000 011 111 7 111 0011 001
101
Untuk U = 101 1100 didapatkan data pengamatan seperti pada tabel
4.4 di bawah
ini.
Tabel 4.4 Tabel Hasil Sindrom Dengan Galat 1 bit
No V Sindrom ( Alat ) Sindrom (Teori )
1 001 1100 000 100 2 111 1100 010 010 3 100 1100 001 001 4 101
0100 010 110 5 101 1000 011 011 6 101 1110 011 111 7 101 1101 000
101
-
58
Dari tabel 4.3 dan tabel 4.4 diketahui bahwa nilai sindrom
antara teori tidak
sama dengan nilai sindrom pada alat pada saat U diberikan galat
pada bit ke-1, ke-
4, ke-6 dan ke-7. Kesalahan ini dikarenakan kombinasi
penjumlahan modulo-2
pada S0 di gambar 3.12 tidak berjalan sesuai dengan
perancangannya karena
apapun nilai dari kombinasi tersebut keluaranya selalu nol.
4.2.3 Analisa Rangkaian Sindrom Dengan Galat Lebih Dari Satu
Dengan U = 111 0010 didapatkan data pengamatan seperti pada
tabel 4.5 jika
diberi 2 sampai 7 error.
Tabel 4.5 Tabel Hasil Sindrom Dengan Galat lebih dari 1 bit
No V Sindrom ( Alat ) Sindrom (Teori )
1 001 0010 011 110 2 000 0010 011 111 3 000 1010 001 001 4 000
1110 010 010 5 000 1100 001 101 6 000 1101 000 000
Dari data pada tabel 4.5 rangkain sindrom dapat mendeteksi
kesalahan lebih
dari 1 bit kesalahan tetapi tidak dapat mendeteksi data dari
enkoder yang semua
bit mendapat galat karena apabila semua bit di dalam enkoder
diberikan galat
akan membentuk enkoder yang lain yang tanpa galat sehingga tidak
akan
terdeteksi galatnya melainkan rangkaian sindrom akan mendeteksi
bahwa data
adalah benar dengan dideteksi pada sindrom bernilai 000.
sehingga sindrom pada
sandi blok linear (7,4 ) mampu mendeteksi galat lebih dari 1 bit
dan kurang dari 7
bit.
-
59
4.3 Analisa Pada Rangkaian Koreksi
Dari teori seharusnya pada clock ke-14 rangkaian koreksi
dapat
mengkoreksi data dari enkoder yang dikirim melalui rangkaian
pembuat galat
dengan cara mengANDkan nilai sindrom sesuai rumus yang di
dapatkan yang
selanjutnya diXORkan. Oleh karena rangkaian enkoder, rangkaian
pembuat galat
dan juga rangkaian sindrom tidak bekerja seperti perancangannya
maka untuk
keluaran register dan data sindrom pada gambar 3.12 akan
dihubungkan dengan
ground atau 0 volt bila menginginkan data bernilai 0 atau low
dan sebaliknya bila
data yang diinginkan bernilai 1 atau high maka dihubungkan
dengan Vcc atau
bernilai 5 volt.
Contoh pengamatan dengan :
U = 111 0010, sehingga didapatkan data pengamatan seperti pada
tabel 4.6
Tabel 4.6 Tabel Rangkaian koreksi dengan galat 1 bit
No V Sindrom Koreksi ( Alat ) Koreksi ( Teori )
1 011 0010 100 111 0010 111 0010 2 101 0010 010 111 0110 111
0010 3 110 0010 001 111 0010 111 0010 4 111 1010 110 111 0010 111
0010 5 111 0110 011 111 0010 111 0010 6 111 0000 111 111 0010 111
0010 7 111 0011 101 111 0010 111 0010
-
60
Contoh pengamatan dengan :
V = 101 1100 sehingga didapatkan data pengamatan seperti pada
tabel 4.7 di
bawah ini.
Tabel 4.7 Tabel Rangkaian koreksi dengan galat 1 bit
No Pesan Sindrom Koreksi ( Alat ) Koreksi ( Teori )
1 001 1100 100 101 1100 101 1100 2 111 1100 010 101 1000 101
1100 3 100 1100 001 101 1100 101 1100 4 101 0100 110 101 1100 101
1100 5 101 1000 011 101 1100 101 1100 6 101 1110 111 101 1100 101
1100 7 101 1101 101 101 1100 101 1100
Dari data tabel 4.6 dan 4.7 dapat diketahui bahwa alat koreksi
ini tidak dapat
mengkoreksi data kesalahan pada bit ke-2 karena pada tabel
diketahui bahwa hasil