Y SISTEMASEleELE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y SISTEMAS 1
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Y SISTEMASEleELE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y SISTEMAS
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Mecanismos y sistemas mecánicos
Mecanismo Conjunto de elementos conectados entre sí por medio de
articulaciones móviles cuya misión es:
• transformar una velocidad en otra
• transformar una fuerza en otra
• transformar una trayectoria en otra diferente o
• transformar un tipo de energía en otro
Según el número de elementos, los clasificamos en:
o simples: tiene dos elementos de enlace.
o Complejos: tiene más de dos elementos de enlace.
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Sistema mecánico.
Sistema mecánico o máquina es una combinación de mecanismos que transforma
velocidades, trayectorias, fuerzas o energías mediante una serie de
transformaciones intermedias
Movimientos que puede describir un elemento de un mecanismo:
• Movimiento rectilíneo (en un único sentido)
• Movimiento alternativo (movimiento de vaivén)
• Movimiento de circular.
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Elementos de los mecanismos y los sistemas mecanicos.
1. Sistema motriz o de entradas.
Recibe la energía de entrada, la cual será transformada o transmitida.
2. Sistema transmisor
Medio que permite modificar la energía o el movimiento proporcionado por el
sistema motriz.
3. Sistema receptor o sistema de salida
Realiza el trabajo con la salida que le proporciona el sistema transmisor, y es el
objetivo del sistema mecánico.
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Clasificación de los mecanismos.
a) Sistema de transmisión de movimiento.
El sistema motriz y el sistema receptor tienen el mismo movimiento. Tipos:
o Mecanismos de transmisión lineal: movimiento rectilíneos (poleas, palancas, …)
o Mecanismos de transmisión circular : movimientos de rotación en otra rotación
(transmisión por correas, con cadenas, engranajes, …)
b) Sistema de transformación de movimiento.
El sistema motriz y el sistema receptor tienen distinto movimiento. Tipos:
o Mecanismos que transforman el movimiento circular en rectilíneo
o Mecanismos que transforman movimiento circular en alternativo.
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MECANISMOS DE TRANSMISION DEL MOVIMIENTO
A. Mecanismos de transmisión lineal.
Movimiento rectilíneo “transformación”
Movimiento rectilíneo
Aplicación : transformación de fuerzas. La fuerza para realizar una determinada
acción sea menor.
La palanca
Barra rígida que se articula en el punto de apoyo que hace posible que la barra gire.
Cuando está en equilibrio, la expresión que define su comportamiento es la Ley de
la Palanca:
La potencia por su brazo es igual a la resistencia por el suyo
F · bF = R · bR 6
Según la colocación del punto de apoyo:
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La Polea.
Disco que puede girar alrededor de su eje y que dispone en el borde de una
acanaladura por la que se hace pasar una cuerda, cable o correa.
Función: modificar la fuerza aplicada.
Pueden ser:
• Fijas: si su eje de
rotación permanece fijo.
• Móviles: si su eje de
rotación se puede
desplazar de forma lineal.
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-Polea fija: los valores de la potencia y la resistencia son iguales.
FF =RM
-Polea móvil: la potencia que es necesario aplicar es igual a la mitad de la resistencia que se trata vencer.
En el caso general de un mecanismo constituido por n poleas móviles
Además, en este caso, la distancia recorrida por la resistencia es 2n veces menor
que la que recorre la potencia.
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B. Mecanismos de transmisión circular.
Movimiento rotación “transformación”
Movimiento rotación
Utilidad: poder aumentar o reducir la velocidad de giro de un eje.
Para esto, las máquinas disponen de partes móviles que transmiten la energía y el
movimiento de las máquinas motrices a otros elementos.
Estas partes móviles son los elementos transmisores, pueden ser directos o indirectos.
Directos:
• Árboles y ejes.
• Ruedas
• Engranajes
• Tornillo sinfin
Indirectos:
• Poleas con correa
• Cadenas
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Árboles y ejes.
Eje elemento, normalmente cilíndrico, que gira sobre sí mismo y sirve para
sostener diferentes piezas.
Según su forma de trabajo:
• Ejes fijos: Permiten el giro de los elementos mecánicos
situados sobre ellos, pero no giran solidariamente con ellos.
• Ejes giratorios: pueden girar solidariamente con algunos
de los elementos situados sobre ellos.
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Árbol elemento de una máquina, cilíndrico o no, sobre el que se montan
distintas piezas mecánicas, a los que se le transmite potencia.
Siempre giran solidariamente con los órganos soportados
Están sometidos a esfuerzos de torsión y flexión.
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Diferencia entre ejes y árboles
• Los ejes sustentan los órganos giratorios y no transmiten potencia (no están
sometidos a esfuerzos de torsión).
•Los árboles transmiten potencia y están sometidos a esfuerzos de torsión.
Los ejes suelen tener un diámetro menor ya que están sometidos a esfuerzos
menores que los árboles.
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Ruedas de fricción.
Transmiten movimiento circular entre dos árboles de trasmisión gracias a la fuerza
de rozamiento entre dos ruedas en contacto directo.
a) Realizados en materiales de alto coeficiente de rozamiento.
b) Se emplean en árboles de transmisión muy cercanos y de potencia a trasmitir
pequeña.
c) Son fáciles de fabricar, no necesitan apenas mantenimiento y no producen
ruidos.
Características:
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La relación de transmisión es la relación de velocidades entre la rueda conducida (o
receptor) y la rueda conductora (o motriz)
Fuerza axial (Fx)
Es la fuerza con la que se deben presionar ambas ruedas.
Donde:
n = nº de revoluciones por minuto (rpm)
r = radio de la rueda conductora (m)
µ =coeficiente de rozamiento (entre 0 y 1)
P = potencia a transmitir (W)
Fx = fuerza axial
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Clasificación:
• Ruedas de fricción exteriores
De forma cilíndrica.
El contacto se produce entre las superficies exteriores.
Las ruedas giran en sentido inverso una de la otra.
La relación de transmisión:
Distancia entre ejes:
No existe desplazamiento por lo que v = V
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• Ruedas de fricción interiores
También de forma cilíndrica.
El contacto se produce entre la superficie interior de la rueda mayor y la exterior
de la rueda menor .
Ambas ruedas giran en el mismo sentido.
La relación de transmisión es igual
que en el caso anterior:
Distancia entre ejes:
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• Ruedas de fricción troncocónicas:
Tienen forma de tronco de cono.
El contacto se produce entre sus superficies
laterales.
Se utilizan cuando los árboles de transmisión no
son paralelos.
Producen la inversión de giro de las ruedas.
La relación de transmisión:
Observamos que:
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Poleas con correa.
Consiste en dos poleas unidas por una misma correa o cable, y su objetivo es
transmitir el movimiento de eje de una de las poleas a la otra., se utiliza cuando la
distancia entre los ejes de rotación es grande.
Ambas giran solidariamente.
Arrastran a la correa por adherencia entre ambas.
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El número de revoluciones por minuto (vueltas) de cada eje viene dado por el
tamaño de las poleas:
n (polea mayor) < n (polea menor)
Podemos tener dos casos:
• n2 < n1 sistema reductor
• n2> n1 sistema multiplicador
Siendo:
n2 : velocidad de la rueda conducida
n1 : velocidad de la rueda motriz
La relación de transmisión:
D1: diámetro rueda motriz
D2: diámetro rueda conducida 21
Tipos de poleas y correas:
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Engranajes.
Tren de engranajes es un conjunto de dos o más ruedas dentadas que
tienen en contacto sus dientes de forma que, cuando gira una, giran las
demás.
Son el medio de transmisión de potencia más empleado.
Ventajas:
las ruedas no pueden resbalar una con
respecto a la otra.
transmiten grandes esfuerzos
la relación de transmisión se conserva
siempre constante.
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Con engranajes se puede trasmitir el movimiento de dos modos, según como se
dispongan los ejes:
Modos de transmisión de movimiento de los engranajes:
Entre ejes paralelos:
• Engranajes entre dientes rectos
• Engranajes entre dientes helicoidales
• Engranajes entre dientes en V
Entre ejes perpendiculares:
• Transmisión entre ejes que se cortan.
• Transmisión entre ejes que se cruzan.
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Transmisión entre ejes paralelos:
Para la transmisión entre ejes (o árboles) con poca separación, la forma de los
piñones o ruedas dentadas en cilíndrica.
Subtipos:
Dientes rectos
Los más sencillos de fabricar.
Para transmitir pequeños esfuerzos.
Se emplea en maquinarias que utilice ejes cuya
velocidad no es muy elevada, porque es un sistema
ruidoso y causa vibración.
Inconveniente: transmite el esfuerzo sólo sobre el
diente que está engranado.
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Parámetros que caracterizan las ruedas dentadas con dientes rectos:
Diámetro primitivo (dp): es la circunferencia que
tendría una rueda de fricción con la misma relación
de transmisión.
Diámetro exterior (de): circunferencia que limita
exteriormente los dientes.
Diámetro interior (di):circunferencia que limita
interiormente los dientes.
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Módulo (m): cociente entre el diámetro
primitivo y el número de dientes z de la rueda.
Paso circular (p): arco de la circunferencia
primitiva limitado entre dos flancos homólogos
de dos dientes consecutivos. Se obtiene:
La relación entre el módulo m y el paso p de una rueda vendrá dado por:
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Relación de transmisión (i): es la misma que para las ruedas de fricción. En
función del número de dientes.
Longitud de la circunferencia primitiva motriz: π ·dp1 = p Z1 =2πR1
Longitud de la circunferencia primitiva conducida : π ·dp2 = p Z2 =2πR2
Características del diente:
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Valor de los diámetros: (en función de
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Dientes helicoidales
Varios dientes están engranados a la vez.
• El esfuerzo de flexión se reparte entre los dientes
compartidos durante la transmisión. Menos roturas,
menos ruido
• Inconveniente al estar los dientes inclinados se
produce una fuerza axial (en sentido de los ejes) sobre
de los cojinetes de apoyo del eje.
Dientes en V
Estos engranajes conservan las ventajas anteriores
con un diseño que contrarresta las fuerzas axiales.
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Transmisión entre ejes perpendiculares:
Transmisión entre ejes que se cortan.
Los engranajes suelen ser:
• De dientes rectos: engranajes cónicos.
• De dientes helicoidales: engranajes cónicos elicoidales.
Ambos tienen las superficies troncocónicas. Esta transmisión permite transferir
esfuerzos , al mismo tiempo, se generan grandes esfuerzos.
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Transmisión entre ejes que se cruzan.
Tornillo sinfín y rueda cóncava.
Ventaja Sólo se puede transmitir el movimiento del tornillo a la rueda
cóncava (corona) y nunca al revés, permitiendo utilizar en
aplicaciones en las que una vez que el motor se ha parado, no sea
arrastrado por el propio peso.
Permite la transmisión de esfuerzos muy grandes y a
la vez tiene una relación de transmisión muy baja.
El mecanismo consta de una rueda conducida
dentada, y un tornillo, que es la rueda motriz.
Relación de transmisión
Z = dientes de la rueda conducida
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Engranajes helicoidales.
Relación de transmisión:
Z1= dientes del engranaje motriz
Z2 = dientes del engranaje conducido
En función del diámetro primitivo de las ruedas:
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Tren compuesto de engranajes.
Conjunto de dos o más pares de engranajes, que engranan entre sí, de modo que
al menos dos de ellas giran solidarias entre sí.
En el tren de la figura:
• 2 engranajes simples
• Suponemos M como árbol motriz ruedas 1 y 2,
rueda 1 actúa como motriz de 2.
•Árbol I intermedio. Sobre el que se monta la
rueda 2 –conducida-, recibe el movimiento de 1,
y la 3, que actúa de conductora sobre la rueda 4
•R es el árbol resistente. La rueda 4 recibe el
movimiento que transmite la 3.
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Cadenas cinemáticas
Suelen estar formadas por varios árboles.
Cada árbol se indica con un número romano.
Los engranajes se representan con una Z seguida de un subíndice, para los
engranajes conductores será impar y par para los conducidos.
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Caja de velocidades
•Además de engranajes fijos, también llevan engranajes que se pueden deslizar.
• Los engranajes están pareados y unidos entre sí.
• Al desengranar con un engranaje, pueden quedar sin engranar o engranado con otro.
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Relación entre potencia y par.
Además del movimiento de giro del motor, también se trasmite potencia, energía y
par (momento) hasta el último árbol.
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Rendimiento de máquinas.
Parte de la potencia o energía que se trasmite desde el motor se pierde por:
a) Rozamiento.
•Todo árbol tendrá que estar apoyado en la estructura de la máquina mediante u
cojinete o rodamiento.
• Al girar con un par o momento, estará rozando sobre su base.
• El rozamiento será un par de sentido opuesto:
Fr: fuerza rozamiento = N · μ
Par real (M R) =M – Fr · R= M -N · μ · R
Potencia teórica (Pt) = M · 2 · π · N/60
Potencia real (PR) = MR · 2 · π · N/60
Rendimiento:
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b) Diseño de los engranajes.
• La forma de los dientes rectos en los engranajes provoca que la fuerza que ejerce
el piñón sobre la rueda conducida forme un ángulo de 20º (ángulo de presión)
La fuerza a transmitir será:
F1= F · cos 20 = 0,94 ·F
• La fuerza F se descompone en F1 y F2, F2, provoca un esfuerzo de flexión al árbol
que contiene a la rueda y pérdida de la potencia por rozamiento.
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c) Deslizamiento
•Se origina en transmisiones correa/polea o ruedas de fricción.
• Provoca pérdidas de potencia y energía.
• Lo evitamos tensando las correas o presionando las ruedas adecuadamente.
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