UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO ESCUELA DE POSTGRADO TESIS “ELABORACIÓN Y APLICACIÓN DE MATERIALES DIDÁCTICOS Y SU INFLUENCIA EN EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA EN ESTUDIANTES DE SECUNDARIA DE LA I.E Nº 0675 “MARÍA TERESA DE CALCUTA” ALFONSO UGARTE – LAMAS” PARA OBTENER EL GRADO DE MAGISTER EN EDUCACIÓN CON MENCIÓN EN DOCENCIA Y GESTIÓN EDUCATIVA AUTOR: Br. Juana Cruz Gálvez ASESORA: Mg. Lyda Palmira Alva Díaz TARAPOTO – PERÚ
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UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO
ESCUELA DE POSTGRADO
TESIS
“ELABORACIÓN Y APLICACIÓN DE MATERIALES DIDÁCTICOS
Y SU INFLUENCIA EN EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA EN
ESTUDIANTES DE SECUNDARIA DE LA I.E Nº 0675 “MARÍA
TERESA DE CALCUTA” ALFONSO UGARTE – LAMAS”
PARA OBTENER EL GRADO DE MAGISTER EN EDUCACIÓN
CON MENCIÓN EN DOCENCIA Y GESTIÓN EDUCATIVA
AUTOR:
Br. Juana Cruz Gálvez
ASESORA:
Mg. Lyda Palmira Alva Díaz
TARAPOTO – PERÚ
2 0 1 2
CAPÍTULO I
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1. Planteamiento del Problema
La baja calidad de la educación dada la profunda crisis, que vive nuestro
país, es uno de los indicadores más preocupantes, por el deterioro del
proceso enseñanza aprendizaje que se expresa en la insistencia de
dictar clases y en copiado del contenido de libros como en la escasa
confiabilidad de la evaluación. En la planificación de la enseñanza de la
geometría se refleja un descuido en la precisión de habilidades,
capacidades a lograr o modificar en los estudiantes, al mismo tiempo no
existen propósitos, métodos para el desarrollo del pensamiento lógico y
el trabajo independiente.
En el análisis de la forma como se organiza el proceso didáctico en la
enseñanza aprendizaje de la geometría se observa tendencias a
métodos tradicionales a pesar de que estamos en la modernización,
frecuentemente la exposición para la transmisión del conocimiento en
una forma explosiva, basadas en rasgos externos de objetivos y
fenómenos aislados, considerando al alumno como un receptor de
información, sin vincular al alumno con la realidad, olvidándose que la
geometría es la parte de la matemática más concreta ligada a la realidad
a nivel internacional desde la segunda mitad de este siglo, la geometría
a sufrido una pérdida progresiva de su posesión formativa central en la
enseñanza de la geometría.
El aprendizaje presenta dos problemas:
Uno el de la representación y el otro el de la construcción. El cual
requiere la presencia de objetos sólidos construidos por ellos mismos,
para ser representados, ya que en el proceso habrán situaciones en el
que se evidencian por si solas y en otras habrá que hacerlas evidentes a
través de una demostración, ya que si hay evidencia podríamos afirmar
que el alumno se hace acreedor del conocimiento. En la mayoría de los
países este decaimiento ha sido cualitativo como cuantitativo, símbolo
de esta reducción se encuentra en las encuestas nacionales e
internacionales sobre el conocimiento matemático, con frecuencia se
observa que la geometría es totalmente ignorada o solamente se incluye
pocos ítems de la geometría, en último caso las preguntas tienden a ser
confinadas a algunos hechos sobre figuras simples y sus propiedades
reportándose un desempeño muy bajo.
En las olimpiadas internacionales de matemática realizadas en
Ámsterdam 2011 el 59.7% de países participan, entre uno de ellos el
Perú se encuentra en el puesto 31, pero esto no es un éxito total, ya que
los porcentajes estadísticos de las recientes encuestas realizadas, a
nivel nacional reflejan elevados porcentajes de desaprobados en el área
de matemáticas observándose que un 1% de alumnos no alcanzan el
porcentaje satisfactorio, especialmente en las zonas rurales donde la
economía y la ubicación geográfica no permiten aprovechar los avances
de la ciencia y la tecnología.
Según el INEI 2011 a nivel regional San Martín presenta los porcentajes
más deficientes y preocupantes en lógico matemática ya que menos del
5% alcanzan el rendimiento satisfactorio.
En las (DIR) el 1 % de las Instituciones educativas alcanzan el
porcentaje requerido para su participación en las olimpiadas de
matemáticas y el resto presentan cuadros demasiado bajos.
Siendo una de las causas la falta de implementación de materiales
didácticos adecuadas a las necesidades e intereses de los estudiantes.
Como también la desidia de muchos docentes por su falta de interés por
actualizarse.
A nivel local en las (O I L). De todas las instituciones a nivel local menos
del 5% de las Instituciones Educativas alcanzaron el porcentaje, y un 1%
se clasificaron para las regionales.
A nivel institucional la institución educativa Nº 0675 “María Teresa de
Calcuta” Alfonso Ugarte Lamas, presenta serios problemas el porcentaje
de desaprobados sobre pasa el 50% y un 4% de alumnos alcanzan
puntajes satisfactorios en el área de geometría, donde los alumnos
muchas veces optan por retirarse. Siendo una de las causas la falta de
recursos económicos, la ubicación geográfica, como también la falta de
interés del docente en actualizarse y adecuar materiales didácticos
acorde a su realidad. Los materiales deficientes, que en la actualidad se
siguen usando en la I.E N 06752 ”María Teresa de Calcuta “Alfonso
Ugarte - Lamas. Libros desactualizados. Dictados de clases y otros que
no permiten al estudiante desarrollar sus conocimientos en forma
constructiva.
1.2. Formulación del Problema
¿Cómo influye la elaboración y aplicación de materiales didácticos en el
aprendizaje de la geometría en estudiantes de secundaria de la I.E Nº
0675 “María Teresa de Calcuta” Alfonso Ugarte - Lamas?
1.3. Justificación
La ejecución del presente trabajo de investigación se justifica por la
necesidad de evidenciar la importancia de los materiales didácticos en la
adquisición de los conocimientos de la geometría en estudiantes de
secundaria de la I.E Nº 0675 “María Teresa de Calcuta” Alfonso Ugarte -
Lamas.
Considerando que la educación se centra en el paradigma de la razón,
donde el alumno no sea el constructor de sus propios aprendizajes y de
esa manera lograr aprendizajes significativos, ya que los alumnos son
los que deben apropiarse de los conocimientos, porque así les permitirá
seguir aprendiendo durante toda su vida.
El uso de figuras geométricas debe comenzar por la manipulación de
materiales y objetos concretos, no solo por la representación ostensiva,
sino que deben corresponder al estudio más desarrollado de la
representación concreta.
La presente investigación contribuirá en forma significativa en el
desarrollo de los aprendizajes en estudiantes de secundaria de la I E. N
0675 “María Teresa de Calcuta”. Alfonso Ugarte – Lamas Ya que se les
permite el uso de materiales didácticos adecuados a la realidad y
creados por ellos mismo con iniciativa+, esfuerzo, dedicación y
creatividad, despertando el interés y mostrando el camino apropiado
para la construcción de sus conocimientos. Y beneficiándolos estas
manera El aprendizaje presenta dos problemas: uno de la construcción
de la representación y el otro el de la lectura de la representación en el
que se requiere disponer de cuerpos poliédricos construidos por ellos
mismos, para ser representados, ya que en el proceso habrá situaciones
en el que se evidencian por si sola y en otras habrá que hacerlas
evidente a través de una demostración, ya que si hay evidencia
podríamos afirmar que el alumno se hace acreedor del conocimiento.
El presente contribuirá en forma significativa en el desarrollo de los
aprendizajes en estudiantes de secundaria de la I.E Nº 0675 “María
Teresa de Calcuta” Alfonso Ugarte – Lamas, ya que se les permite el uso
de materiales didácticos adecuados a la realidad y creados por ellos
mismos con iniciativa, esfuerzo, dedicación y creatividad, despertando el
interés y mostrándoles el camino apropiado para la construcción de sus
conocimientos.
En el presente se beneficiaran alumnos, docentes , padres de familia y
comunidad en cuanto al alumno se le mostrara el camino para la
construcción aprendizaje significativo es decir mayor será la capacidad
de la comprensión de la organización espacial. El docente contara con
material eficaz para el trabajo en el aula y aproximara a los alumnos a la
geometría plana y tridimensional lográndose una mayor significatividad
en el proceso de aprendizaje. Se emplearan axiomas de ORIGAMI., para
crear secuencias que permitan la construcciones de representaciones
significativas en procesos de aprendizajes por ultimo tratamos demostrar la
importancia de material didáctico en la construcción de conocimientos
geométricos.
Los padres de familia se sentirán felices de que sus hijos alcancen el
éxito deseado y al mismo tiempo ellos cumplirán con la responsabilidad
de la educación de sus hijos.
1.4. Limitaciones
Una de las grandes limitaciones es que durante nuestra formación
profesional en el área de investigación, hemos adquirido poco o escaso
conocimiento científico debido a la poca importancia que se le ha
asignado.
El poco tiempo dedicado al área de geometría, se mejoró con la
motivación constante a los estudiantes, para trabajar fuera del horario de
clase. El cual fue superado con el asesoramiento de nuestra asesora.
Otra limitación está referida a la difícil situación económica de cada uno
de los estudiantes para adquirir sus materiales, con este trabajo el
alumno elaborara su propio material con recursos económicos
disponibles como: papel cartulina, triplay, etc.
El escaso acceso a fuentes bibliográficas e Internet por la ubicación
geográfica de la I.E., por lo que se tuvo que venir a la ciudad de
Tarapoto para realizar las investigaciones pertinentes.
1.5. Antecedentes
En los últimos realizados como antecedentes no encontré trabajos con
las mismas variables, pero si existen otros trabajos similares al nuestro y
que su aplicación ha dado buenos resultados en diferentes instituciones
educativas en los que ha sido puesto en práctica como:
Arévalo J. (2006), Barrera D. (2006). “Resolución de Problemas de
Figuras Geométricas, Ángulos y su influencia en el aprendizaje en
estudiantes del segundo grado de Educación Secundario de la I.E Nº
0094 Shilcayo del Distrito de La Banda de Shilcayo”
Conclusiones:
Se mejoró significativamente el aprendizaje de lso alumnos del
segundo grado de la Institución Educativa Nº 0094 “Shilcayo – Banda
de Shilcayo, el cual recomienda aplicarlo en todas las instituciones.
Favoreció totalmente el aprendizaje de la resolución de problemas.
Carrasco L. (2006), Hidalgo B. (200). “ Diseño y elaboración de
material didáctico para el aprendizaje de la matemática en alumnos
del tercer vgrado de Educación secundaria de la Institución Educativa
Nº 004 – Tupac Amaru – Pubeblo Jóven 9 de Abril – San Martín.
Conclusiones:
Se mejoró el nivel de aprendizaje en comunicación geométrica,
razonamiento geométrico, planteamiento y resolución de problemas
lográndose el desarrollo del ,pensamiento geométrico en todos los
estudiantes, recomiendan aplicarla en dicha institución y en todas la
instituciones de la región.
Rojas M. (2006). “Estrategias Metodológicas de resolución de
Problemas de Algebra en el 2º grado del nivel secundaria de la
Institución Educativa “Cleofé Arévalo del Águila” del Distrito de la
Banda de Shilcayo – San Martín”.
Conclusiones:
Fue positiva por que los estudiantes alcanzaron el nivel de
resolución de problemas comprobando el mejoramiento del
aprendizaje esperado.
1.6. OBJETIVOS
1.6.1. Generales:
Determinar la influencia de materiales didácticos en el
aprendizaje de la geometría en estudiantes del nivel de
secundaria de la I.E. Nº 0675 “María Teresa de Calcuta”
Lamas.
1.6.2. Específicos:
Establecer el nivel de participación y motivación en la
elaboración de materiales didácticos en estudiantes del nivel
secundario de la I.E.Nº 0675 “Maria Teresa de Calcuta”.
Lamas.
Determinar el nivel de creatividad y valoración en la
elaboración de materiales didácticos en estudiantes del nivel
secundario la I.E Nº 0675 “María Teresa de Calcuta” Lamas.
Determinar el nivel de comunicación geométrico en nivel de
secundaria de la I.E. Nº 0675 “María Teresa de Calcuta”
Lamas.
Determinar el nivel de razonamiento geométrico en
estudiantes de nivel de secundaria de la I.E. Nº 0675 “María
Teresa de Calcuta” Lamas.
Determinar el nivel de planteamiento y resolución de
problemas en estudiantes del secundario de la I.E. Nº 0675
“María Teresa de Calcuta” Lamas.
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. La Geometría
2.1.1. Historia de la Geometría:
Geometría (del griego geo, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las
matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su
forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas
métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y
de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la
geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva,
topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones,
geometría frac - tal, y geometría no euclidiana.
Geometría Demostrativa Primitiva
El origen del término geometría es una descripción precisa del
trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en
problemas como la medida del tamaño de los campos o el
trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este
tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto,
Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra
angular de la geometría científica al demostrar que las diversas
leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden
deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de
axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por
Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin
embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran
como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados
por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea
Yendo más lejos, si cada punto del espacio tridimensional se
sustituye por una línea perpendicular, tendremos un espacio tetra
dimensional. Aunque éste es físicamente imposible, e
inimaginable, es conceptualmente sólido. El uso de conceptos
con más de tres dimensiones tiene un importante número de
aplicaciones en las ciencias físicas, en particular en el desarrollo
de teorías de la relatividad.
También se han utilizado métodos analíticos para estudiar las
figuras geométricas regulares en cuatro o más dimensiones y
compararlas con figuras similares en tres o menos dimensiones.
Esta geometría se conoce como geometría estructural. Un
ejemplo sencillo de este enfoque de la geometría es la definición
de la figura geométrica más sencilla que se puede dibujar en
espacios con cero, una, dos, tres, cuatro o más dimensiones.
En los cuatro primeros casos, las figuras son los bien conocidos
punto, línea, triángulo y tetraedro respectivamente. En el espacio
de cuatro dimensiones, se puede demostrar que la figura más
sencilla está compuesta por cinco puntos como vértices, diez
segmentos como aristas, diez triángulos como caras y cinco
tetraedros. El tetraedro, analizado de la misma manera, está
compuesto por cuatro vértices, seis segmentos y cuatro
triángulos.
Otro concepto dimensional, el de dimensiones fraccionarias,
apareció en el siglo XIX. En la década de 1970 el concepto se
desarrolló como la geometría fractal. De La Peña, J. (2001).
2.1.2. Definición de la Geometría
La geometría es la rama de las matemáticas que se dedica al
estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el
espacio o en el plano. En su desarrollo, la geometría utiliza
nociones como puntos, rectas, planos y curvas, entre otros.
Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría
acude a los sistemas formales o axiomáticos, que son artificios
matemáticos formados por símbolos que, al unirse entre sí,
generan cadenas. Estas cadenas obedecen a ciertas reglas, por
lo que, a su vez, pueden producir nuevas cadenas.
Los axiomas son afirmaciones o proposiciones que relacionan
conceptos. Estos axiomas dan lugar a teorías que pueden ser
comprobadas gracias a instrumentos como el compás y el
teodolito.
En años recientes la geometría ha sido estimulada por nuevas
ideas, como por la ciencia de la computación, con enormes
representaciones gráficas.
La geometría es la ciencia que estudia las propiedades y las
medidas de las figuras en el plano y en el espacio, en el ámbito de
la matemática se distinguen varias clases.
Una de las obras más conocidas de la literatura mundial
representa a la geometría de una manera formal partiendo
únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades
líricas, planos, círculos, esferas y conos, es decir de las formas
regulares.
Es la comprensión, descripción e interacción del espacio en el que
vivimos. Es una herramienta para el entendimiento de las
matemáticas, es la parte más intrínseca, concreta, ligada a la
realidad. Por otra parte la geometría como disciplina se apoya en
Procesos extremos de formalización, el cual se ha venido
desarrollando durante 2000 años en niveles crecientes de rigor,
abstracción y generalidad. De la Cruz Solórzano. M. (2004).
2.1.3. Clases de Geometría
Entre las distintas corrientes de la geometría, se destaca:
a. Geometría Algorítmica.
Que utiliza el álgebra y sus cálculos para resolver problemas
de la extensión.
b. La geometría Analítica.
Por su parte, se encarga de estudiar las figuras a partir de un
sistema de coordenadas y de los métodos propios del análisis
matemático.
c. La geometría Descriptiva.
Busca resolver los problemas del espacio con operaciones
que se efectúan en un plano, donde se representan las figuras
de los sólidos.
d. Geometría del Espacio.
Se centra en las figuras cuyos puntos no pertenecen todo aun
mismo plano.
e). Geometría Plana
Parte de la geometría que considera las figuras, cuyos puntos
están dados en un plano.
f. Geometría proyectiva,
Trata las proyecciones de las figuras sobre un plano. (Coveñas
M.(2007).
2.1.4. Capacidades:
Son potencialidades inherentes a la persona y pueden ser
desarrolladas a lo largo de toda la vida. También pueden
considerarse como macro habilidades generales, talentos o
condiciones especiales de la persona especialmente de
naturaleza mental, que le permiten lograr un mejor desempeño o
actuación en la vida cotidiana .las capacidades están asociadas a
procesos cognitivos , socio afectivos y motores, que garantizan la
formación integral entre estás tenemos:
a. Capacidades Fundamentales. Son aquellas que se
caracterizan por su alto grado de complejidad y sintetizan las
grandes intencionalidades del currículo. Estas capacidades
forman redes del pensamiento que buscan alcanzar el
desarrollo de las potencialidades. Según el DCN señala las
siguientes capacidades:
Pensamiento creativo. Se define como el pensamiento
relativamente autónomo de una persona que actúa en y
sobre su medio ambiente concluyendo en resultados o
productos innovadores personalizados.
Pensamiento critico. Se define como la capacidad para
actuar en forma reflexiva así como elaborar conclusiones
propias en forma argumentativa.
Solución de problemas. (pensamiento resolutivo). Se
conceptualiza como la capacidad para encontrar
respuestas alternativas pertinentes y opiniones ante
situaciones difíciles.
Toma de decisiones. (Pensamiento ejecutivo). Se
entiende como la capacidad, para optar entre varias
opciones, por la mas coherente conveniente y oportuna,
previa discriminación de los riesgos e implicaciones de
dicha elección. MINIDU.(2009)
b. Capacidades de Área. Según el DCN la geometría por ser
una rama de la matemática en educación secundaria se
consideran las capacidades del aérea de matemáticas que se
ha estructurado en función a tres capacidades:
Razonamiento y Demostración:
Para comprender la geometría es especial razonar
matemáticamente, debiendo conocer, conversar en hábito
mental, y como todo se desarrolla mediante el uso
conveniente en muchos contextos. De algunos materiales
como la construcción de modelos y dibujos geométricos y
el razonamiento especial ofrecen para interpelar y describir
sus cualidades físicas y sus regionales. Convirtiéndose en
herramienta importante en la solución de problema, esto
construye y representa de tres dimensiones y un objeto
desde perspectivas diferentes en un espacio importante del
pensamiento geométrico.
Comunicación Matemática:
Es una de las capacidades que se adquiere un significado
especial en la educación secundaria por la que permite
expresar, compartir y aclarar ideas los cuales llegan a ser
objetos de reflexión, perfeccionamiento, discusión, análisis
y reajustes entre otros.
Escuchar las explicaciones de los demás, dar oportunidad
para desarrollar la comprensión, las conversaciones en las
que se exploran las ideas matemáticas desde las diversas
perspectivas ayuda a compartir lo que se piensa y hacer
conexión matemáticas entre tales ideas. El desarrollo del
lenguaje matemático proporciona a los estudiantes los
elementos para la formulación de argumentos, la reflexión y
la aclaración de sus ideas sobre concepto y situaciones
con contenido de geometría.
Resolución de problemas:
Es de suma importancia por su carácter integrador, ya que
posibilita el desarrollo de otras capacidades complejas y
procesos cognitivos de orden superior que permitan una
diversidad de transferencias y aplicaciones a otras
situaciones diarias ya que en consecuencia proporcionan
grandes beneficios en la vida diaria y en el trabajo, de allí
que resolver problemas se constituye en el eje principal en
el trabajo en la geometría. Minedu (2007).
2.1.5. Componentes:
a. Número, Relación y Función
Este componente pretende que el estudiante adquiera el
conocimiento de los números, comprende el sistema de
numeración decimal, los conjuntos numéricos y sus
estructuras. La segunda parte de este componente se
concentra en las relaciones entre cantidad y las formas de
representación de relación matemáticas. Trabajar con
relaciones y funciones es a que manipular símbolos, los
estudiantes necesitan comprender sus conceptos, las
estructuras y principios, que rigen la manipulación de los
símbolos y como pueden usarse esos para registrar ideas y
ampliar su comprensión de las situaciones presentadas.
b. Geometría y Medida
Este componente permite a los estudiantes examinar y
analizar las formas características y relaciones de figuras en el
plano y sólidos en el espacio, interpretar las relaciones
especiales mediante sistemas de coordenadas y otros
sistemas de representación, así mismo comprender los
atributos o cualidades mensurables de los objetos, así como
las unidades, sistema y procesos de medias; y la aplicación de
técnicas y fórmulas apropiadas para obtener medidas.
c. Estadística y Probabilidad
Este componente debe garantizar la recopilación y
organización de datos, representación e interpretación de
tablas y datos estadísticos. Asimismo representa como puede
tratarse matemáticamente situaciones inciertas y graduar la
mayor o menor probabilidad de ciertos sucesos o eventos.
MINEDU (2007)
2.1.6. Enseñanza de la Geometría
Su enseñanza debe empezar desde la edad temprana por su
diversidad de aspectos, y debe continuar en forma apropiada a
través de todo el currículo matemático, pero por qué?, las
opiniones divergen para llevar a cabo la tarea tanto en el pasado
como en el presente, ha habido y aún persisten fuertes
desacuerdos en los propósitos, contenidos y métodos, para su
enseñanza desde la escuela hasta la universidad. Su enseñanza
se ha apoyado en procesos de formalización y se ha venido
desarrollando por más de 2000 años en procesos de rigor,
abstracción y generalidades a pesar de que la geometría es la
parte de la matemática más concreta ligada a la realidad. La
forma tradicional de enseñar la geometría en forma abstracta a
una selecta minoría ha resultada más difícil e inapropiada, siendo
una de las causas el movimiento de las matemáticas moderna
que ha contribuido indirectamente para disminuir el rol de la
geometría euclidiana y se ha favorecido otros aspectos de
matemática. Su estudio comprende puntos, rectas, figuras planas
y del espacio para mejorar su enseñanza se debe rescatar la
geometría euclidiana, presentando al material como al inicio mas
no como producto acabado o final.
El material en la enseñanza aprendizaje de la geometría, para
nuestros estudiantes de clases elementales, lo concreto empieza
por el mundo observable, lo que impresiona directamente sus
sentidos y al mismo tiempo el que los invita a actuar, entonces
debemos aceptar que el material juega un papel esencial en el
mundo de la enseñanza de la geometría.
Bajo la palabra material se agrupan todos aquellos aparatos o
medios de comunicación que puede ayudar a describir, entender,
a consolidar conceptos fundamentales en las diversas fases del
aprendizaje.
Un mismo concepto se trabaja con diversidad de materiales y en
forma recíproca, con un material se trabaja diferentes conceptos
la gran necesidad de crear y manipular gran variedad de material
didáctico, es conveniente seleccionar material para la
experimentación regular y viva. Los materiales didácticos pueden
clasificarse de muchas maneras diferentes según criterios pre
determinado o bien el criterio pedagógico de materiales
preparados o materiales realizados los clasificamos de acuerdo a
sus funciones como:
Material dedicado a la comunicación audio visual.
Material para dibujar.
Material para leer.
Material para hacer medidas directas.
Materiales que sean modelos.
Materiales para el desenvolvimiento de conceptos.
Materiales para resolver problemas.
Materiales para demostraciones y comprobaciones. Alsina C.
(1999)
2.1.6.1. Metodología de la Enseñanza de la Geometría
La geometría es una rama de la matemática interesante
para cualquier persona que tenga contacto con ella, no
solo por su gran belleza, sino más bien por su utilidad,
pero su aprendizaje es difícil y mucho más su enseñanza
aclarando que no se rechaza por sus contenidos sino por
la forma en que es presentada para su aprendizaje,
cuando el docente utiliza procedimientos adecuados para
su enseñanza aprendizaje, los estudiantes disfrutan de
momentos de gran placer y satisfacción, que son los
proyectados por el docente hacia sus alumnos.
En la clase de actitud del profesor es decisiva, ya que es
la fuerza fundamental para ubicar física y
emocionalmente a los alumnos creando confianza y
seguridad, promoviendo actividades que permiten
fomentar su espíritu de colaboración, responsabilidad y
solidaridad.
La clase debe ser agradable, clara sin prisa, preparada,
organizada, en donde el alumno sienta que forma parte
de ello ya que será el mejor incentivo para que los
estudiantes tomen interés para estudiar la
geometría. .ACOSTA. A (1999).
2.1.7. Aprendizaje de la Geometría
Quienes nos preocupamos por la enseñanza y el aprendizaje de
la geometría pretendemos hacer el trabajo cotidiano comprensible
y ameno. De nuestro interés por desarrollar nuevas estrategias de
enseñanza y explorar los nuevos recursos surge la necesidad de
trabajar con materiales didácticos cercanos a los alumnos y
versátiles. Son numerosos los que podemos encontrar en nuestro
entorno para nuestro caso nos proponemos a elaborar material
didáctico haciendo uso papel, cartón, cartulina, madera. Que será
de vital importancia la presencia de objetos para la construcción
de conceptos y conocimientos geométricos ya que la geometría
es la parte de las matemáticas más intuitiva, concreta y
susceptible de ser ligada a la realidad. Sin embargo, tenemos la
percepción de que sigue sin atribuírsele la importancia que le
corresponde consideramos que la disponibilidad de material
didáctico adecuado supone un incentivo suficientemente atractivo
para rescatar a la geometría. Consideramos materiales didáctico
adecuados para el aprendizaje, aquellos que se adaptan a
distintas capacidades y niveles de conocimientos previos de los
alumnos ya que permiten el tratamiento de contenidos variados
facilitando el aprendizaje, motivando el interés y son accesibles en
dos sentidos próximos al entorno del alumno, y baratos que
podemos usarlos en el aula para motivar el interés en el área de
geometría. Gálvez, J. (2003).
2.1.7.1. Rasgos Psicológicos de las Etapas de las
Operaciones Formales.
Dominadas las operaciones formales, el proceso de
desarrollo en el adolescente es cuantitativo,
interviniendo en este caso los rasgos psicológicos que
caracteriza a todo adolescente, como se describe a
continuación aprendizaje.
El ser humano aprende para integrarse en el mundo
físico y social, atendiendo a las necesidades,
biológicas, psicológicas y sociales que se presentan en
el transcurso de la vida. Estas necesidades pueden
denominarse dificultades u obstáculos.
El aprendizaje es un producto porque todo cambio en el
comportamiento de los individuos, cambios
relativamente estables o permanentes, siendo estos,
resultados de la práctica o experiencia personal del
sujeto.
De todo lo mencionado podemos afirmar que si no
existe obstáculo, no habría aprendizaje, pues el hombre
trata de vencerlos y de esta manera satisfacer sus
necesidades.
Tomando en cuenta para esto sus conocimientos
previos relacionados a la nueva capacidad, la cual lleva
a un cambio de conducta duradera en las personas.
Urbinas S. (2007).
2.1.7.2. Etapas de las Operaciones Formales y Aprendizaje
Cronológicamente comprende desde los 12 hasta los
16 años, en esta etapa las operaciones concretas han
sido superadas, entrando a un nuevo estadillo que es el
operacional, formal, en donde el pensamiento del
adolescente es altamente lógico sobre conceptos
abstractos e hipotéticos deductivo, así como también
concretos. En esta etapa el adolescente enmarcado en
nuestro estudio, nos referimos a un ser que está entre
los 14 y 16 años de edad, teniendo en cuenta que son
los que cursan el cuarto grado de educación
secundaria.
En esta etapa el adolescente realiza muchos cambios
en su organismo consistentes en la adquisición de las
formas y funciones propias de un paso a ser adultos.,
entre ellos resaltamos algunas características:
Puede razonar mediante, conceptos, relaciones,
propiedades abstractas, axiomas y teorías.
Usa símbolos para expresar ideas.
Puede formular hipótesis y largos procedimientos
para alcanzar un objetivo dado.
Es capaz de criticar su propio razonamiento y
chequear la validez de sus conclusiones apelando a
otra información.
En conclusión la etapa de las operaciones
formuladas se caracteriza y manifiesta por el
pensamiento hipotético deductivo.
Observa metódicamente los hechos, analiza,
sintetiza, pasa de lo abstracto a lo general,
demuestra las afirmaciones que sostiene, organiza
los conocimientos a través de la coordinación y
subordinación, distingue lo esencial de los
accesorios, puede deducir o inducir gracias a la
conceptualización sobre lo real. Jhon W. (2004).
2.1.7.3. Etapas Evolutivas del Aprendizaje.
El aprendizaje a lo largo de la vida, es un proceso
continuo e ininterrumpido por eso deslindamos etapas
evolutivas del aprendizaje como también es
conveniente, tener en cuenta el momento vio
psicosocial del alumno.
Tomando en cuenta para esto sus conocimientos
previos, relacionados a la nueva capacidad, la cual
lleva a un cambio de conducta duradera en las
personas.
Estas etapas son:
a. Aprendizaje primario 0 a 2 años
a. Aprendizaje básico 2 a 5 años.
b. Aprendizaje escolar elemental 5 a 12 años.
c. Aprendizaje elemental 12 a 17 años.
La capacidad que adquiere el adolescente en esta
etapa de reflexión, deducción, generalización y
sistematización, pero el aprendizaje del adolescente es
poco activo, ya que su interés por cuestiones
superficiales y sentimentales, hacen descuidar este
proceso.
En el muchacho de esta edad; aparece un progresivo
deseo de la creación que conduce hacer algo distinto,
original, busca la identificación con el grupo; en esta
edad busca la vocación profesional y personal, y surge
afección y curiosidad científica. Psicología Evolutiva
Secadas F. (Pág. 91-99).
Asimismo demuestra:
INTERÉS.
Va polarizándose sobre tres aspectos que son la
inteligencia, la sociabilidad y la afectividad social.
Es decir que el adolescente se encuentra en ciertos
aspectos, tales como temas científicos, inclinándose
por la causa el desarrollo de la teoría, la hipótesis y
la comprobación, valorando el aspecto cultural,
además socialmente se interesa por su profesión,
futura, hay interés personal, se muestra siempre
presentable, , se inclina por las modas, colección de
objetos otorgando un valor material que luego se
convierte en valor abstracto.
INTELIGENCIA
En esta etapa el adolescente adquiere un carácter
más sólido que permite razonar sobre un tema
determinado y deducir en forma correcta. Su
inteligencia operatoria ya no requiere soportes
concretos manipulables sino que es capaz de
establecer relaciones entre abstracciones y
posibilidades, utilizando un lenguaje verbal y
simbólico geométrico.
LA PERSONALIDAD
Es el núcleo de la individualidad de la persona y
determina la manera como ésta, va a aclarar a su
ambiente, se ha descrito como la estructura de los
significados y hábitos personales que contienen
división a la conducta, la personalidad constituye el
sistema de acción del individuo. En esta etapa la
personalidad del adolescente es inestable, debido a
que está buscando su identidad.
2.1.7.4. Capacidad Emocional:
Se afirma que la capacidad de inteligencia medida a
través de una prueba estandarizada importa menos que
la inteligencia emocional, que es la autoconciencia
emocional, es decir separar los conocimientos de las
acciones como: controlar el enojo, ponerse en situación
de otro y manejar las relaciones como la solución de
problemas, es decir el estudiante debe cultivar la
autoconciencia, porque permite ejercer cierto control de
sus emociones. Jhon W. (2004).
2.1.7.5. Principios Constructivistas.
Desde una perspectiva constructivista es necesario
tener en cuenta los siguientes principios:
Hacer de la geometría una actividad realista e
interesante basada en problemas reales de la
comunidad, los cuales generan conflictos o crisis que
despiertan el interés del alumno.
Para insertarlos en los nuevos aprendizajes como el
caso de la solución de problemas los estudiantes deben
contar con conocimientos de conceptos o relaciones de
los sólidos. Santroe K. (2004)
2.1.7.6. Aspectos Generales del Aprendizaje de la
Geometría
Al organizar la secuencia enseñanza aprendizaje se
debe seleccionar las actividades, la metodología y los
recursos adecuados que nos permitan alcanzar los
objetivos propuestos. El profesor al preparar y dar su
clase, debe considerar los siguientes aspectos.
a. Despertar la curiosidad intelectual del alumno, es
decir debe plantear una serie de interrogantes para
que los alumnos intenten dar solución.
b. En el aprendizaje de la geometría se deben conside-
rar tres etapas:
Objetiva: Es necesario en esta etapa, material
concreto para que los alumnos lo exploren, bus-
cando las relaciones existentes.
Figurativa: Se busca las relaciones existentes
mediante la representación gráfica de los mode-
los físicos.
Simbólica: Mediante símbolos, a través de la
abstracción se busca la generalización de esas
relaciones.
c. Cuestionar a los alumnos para que mediante su pro-
pio razonamiento adquieran conceptos geométricos.
d. Planear clase tomando en cuenta los siguientes pa-
sos:
Hacer ejercicios mentales que proporcionen en
los alumnos el desarrollo de habilidad de cálculo
numérico en operaciones geométricas.
Revisar los pre-requisitos para el logro de nuvos
contenidos.
Plantear una situación problemática que origine
la necesidad del nuevo concepto.
Desarrollar las diferentes actividades que les
permita descubrir el concepto propuesto.
Organizar y sintetizar lo aprendido para lograr la
generalización.
Utilizar lo aprendido en diferentes modelos.
Aplicarlo en nuevas situaciones problemáticas de
la vida diaria correlacionando con otras áreas,
unidades y programas del plan de estudios.
Evaluar lo aprendido.
b. Proporcionar el desarrollo de capacidades al traba-
jador en grupo que permitan estimular el interés ha-
cia el aprendizaje.
c. Considerar todos los recursos didácticos para hacer
interesante, dinámico y eficiente el proceso de ense-
ñanza – aprendizaje. La variedad de recursos es tan
amplia que abarca desde las actitudes del maestro
las lecciones, los medios y los procedimientos di-
dácticos hasta los recursos naturales, y aparatos
más avanzados de la ciencia y la tecnología.
d. Utilizar el juego como recurso para retro alimentar y
reforzar lo aprendido.
e. Respetar los principios pedagógicos es decir los pla-
neamientos básicos que designen y orientan el de-
sarrollo el plan de estudios. Segovia L. (2001).
2.2. Medios y Materiales Educativos
2.2.1. Material Educativo
Se entiende por material educativo a cualquier instrumento u
objeto que pueda servir como recurso en un contexto educativo
determinado para que mediante su manipulación, observación o
lectura sea utilizado con una finalidad didáctica en el desarrollo de
actitudes formativas. Son los medios físicos vinculados con el
mensaje CON FINES ENSEÑANZA-APRENDIZAJE, siempre y
cuando los materiales educativos presenten contenidos a través
de uno o más medios. Carrillo E. (1991).
2.2.2. Medio Educativo
Es cualquier material elaborado con la inclusión de facilitar los
procesos de enseñanza aprendizaje, según como sean utilizados
los medios educativos pueden realizar diversas funciones como:
Proporciona información.
Guían los aprendizajes de los estudiantes.
Ejercitan habilidades.
Motivan, despiertan y mantienen el interés.
Proporciona simulaciones (que ofrecen entornos para la observación, exploración y experimentación).
Proporcionan entornos para la expresión y la creación. No
obstante hay que tener en cuenta que los medios educativos
no solamente transmiten información, también son mediadores
de la realidad y los estudiantes, y mediante sus sistemas
simbólicos desarrollan habilidades cognitivas a sus usuarios.
Díaz M. (2007).
2.2.3. Material Didáctico
Son aquellos medios y recursos que facilitan el proceso de
enseñanza aprendizaje dentro de un contexto educativo global
sistemático, estimulando la función de los sentidos, para acceder
más fácilmente a la información, a la adquisición y destreza y a la
formación de actitudes y valores.
Los materiales didácticos son indispensables porque permiten
facilitar la comprensión de los contenidos durante el proceso de
enseñanza aprendizaje. Villarroya R. (1987)
2.2.4. Medios y Materiales Educativos en el Aprendizaje
Los medios y materiales educativos en el contexto educativo
tienen como uno de sus objetivos facilitar los procesos de
enseñanza aprendizaje.
Es una alternativa que permite al docente la producción de
actividades innovadoras motivantes y versátiles, que conducen a
los estudiantes a la exploración y descubrimiento de conceptos.
Los docentes debemos reconocer los medios y recursos
educativos los medios y recursos educativos como componentes
integrantes del proceso de enseñanza aprendizaje y que tienen
tanta importancia como lo métodos, los objetivos y los contenidos
mismos. Además de sus poderosos auxiliares del docente, son
facilitadores del trabajo del estudiante en procesos de
aprendizaje, en las condiciones socio educativas actuales; los
profesores requieren de recursos técnicos para optimizar nuestro
desempeño profesional por lo tanto acorde con las exigencias del
entorno resulta imprescindible prescindir de estos. No existe una
recta previamente establecida para la utilización de los avances
tecnológicos, muchos docentes han dado grandes saltos al
respecto, pasando por ejemplo, el tablero, la tiza, el franelógrafo,
directamente a la implementación de sus lemas más modernos
como dio positivos como forma de contribución al mejoramiento
de la calidad de la educación, los medios audio visuales y las
nuevas tecnologías, se han ido introduciendo en contextos
formativos e instructivos ocupando un espacio cada vez más
protagónico.
Últimamente el medio informático que ha ampliado sus
posibilidades. Los medios sirven para estimular y orientar el
aprendizaje, permitiendo al estudiante adquirir información,
experiencias a desarrollar y adoptar normas de conductas de
acuerdo a las capacidades que se requiere. Rico. L (2007)
2.2.5. Selección y Elaboración de Materiales Didácticos
La selección y utilización del material educativo se realiza de
acuerdo al criterio de selección de cada docente, teniendo en
cuenta su realidad entre estos criterios se pueden considerar:
Debe tener la capacidad de apoyar los aprendizajes
esperados y desarrollar la unidad de aprendizaje programada.
Debe utilizarse de forma flexible de acuerdo a las necesidades
educativas.
Debe adecuarse a las características del estudiante, tales
como: ritmo de aprendizaje, habilidad verbal, destrezas de
percepción, auditoría y visual, inteligencia, motivación, etc.
Debe ser adecuado a las características socios culturales.
No debe ser demasiado sofisticado.
Debe facilitar procesos de comunicación, intercambios y
experiencias en la actividad creadora del estudiante. Alsina (1991).
2.2.6. Funciones de los Materiales Educativos en el Proceso de la
Enseñanza Aprendizaje de la geometría.
Planifican y organizan procesos de enseñanza aprendizaje.
Conducir las etapas de aprendizaje de los estudiantes.
Conducen el aprendizaje como instrumento de comunicación.
Motivan sobre lo que se va a aprender y mantener las
expectativas a lo largo del proceso
2.2.7. Importancia de los Materiales Didácticos.
Motiva el aprendizaje.
Enriquece la expectativa sensorial como base del
aprendizaje.
Estimula la imaginación y la capacidad de abstracción del
estudiante.
Economiza tiempo tanto en las explicaciones como en la
selección de elaboración. Flores M (2009)
2.2.8. Objetivos de los Materiales Educativos.
Los medios y materiales educativos cumplen con varios objetivos.
a. Aproximar al alumno a la realidad de lo que se quiere enseñar,
ofreciendo una noción más exacta de los hechos o fenómenos
estudiados.
b. Motivar la clase.
c. Facilitar la percepción y la comprensión de los hechos y los
conceptos.
d. Concretar e ilustrar lo que se está exponiendo verbalmente.
e. Economizar esfuerzos en el proceso enseñanza aprendizaje.
f. Contribuir a la fijación del aprendizaje a tres dé la impresión
mas viva y sugestiva que pueda provocar el material.
g. Dar oportunidad para qué se manifiestan la aptitudes y el
desarrollo de habilidades especificas.
h. Cultivar el poder de la observación de la expresión creadora y
de la comunicación.
2.2.9. Materiales Para el Aprendizaje
El mejoramiento en la calidad educativa en la rama de geometría
se debe incidir en el empleo de materiales didácticos para hacer
de la geometría una ciencia fácil y recreativa no solo es tener
numero de materiales sino una diversidad de ellos, mejorando su
conocimiento sobre todo que sientan complacidos y satisfechos
de sus propios aprendizajes. El maestro, a través de la actividad
de la enseñanza facilita el aprendizaje del alumno para lo cual
dispone de diferentes elementos medios o recursos de los que se
ayuda para ser posible su labor de, mediación.
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
3.1. Hipótesis
3.1.1. Hipótesis General
Hi. La elaboración y aplicación de materiales didácticos influyen
positivamente en el aprendizaje de la geometría en los
estudiantes de la I.E Nº 0675 “María Teresa de Calcuta”
Lamas.
Ho. La elaboración y aplicación de materiales didácticos no
influyen positivamente en el aprendizaje de la geometría en
los estudiantes de la I.E Nº 0675 “María Teresa de Calcuta”
Lamas.
3.1.2. Hipótesis Específicas
Hi. El uso de materiales didácticos establecen el nivel de
participación y motivación en los aprendizajes de geometría
en los estudiantes de la I.E Nº 0675 “María Teresa de
Calcuta” - Lamas.
Ho. El uso de materiales didácticos no establece el nivel de
participación y motivación en los aprendizajes de geometría
en los estudiantes de la I.E Nº 0675 “María Teresa de
Calcuta” - Lamas.
Hi. La elaboración y aplicación de materiales didácticos mejora
el nivel de comprensión geométrica en los estudiantes de la
I.E Nº 0675 “María Teresa de Calcuta”- Lamas.
Ho. La elaboración y aplicación de materiales didácticos no
mejora el nivel de comprensión geométrica en los
estudiantes de la I.E Nº 0675 “María Teresa de Calcuta” -
Lamas.
Hi. El uso de materiales didácticos incrementa el razonamiento
geométrico en los estudiantes de la I.E Nº 0675 “María
Teresa de Calcuta” - Lamas.
Ho. El uso de materiales didácticos no incrementa el
razonamiento geométrico en los estudiantes de la I.E Nº
0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas.
Hi. La elaboración y aplicación de materiales didácticos influye
en el planteamiento y solución de problemas en los
estudiantes de la I.E Nº 0675 “María Teresa de Calcuta” -
Lamas.
Ho La elaboración y aplicación de materiales didácticos no
influye positivamente en el planteamiento y solución de
problemas en los estudiantes de la I.E Nº 0675 “María
Teresa de Calcuta” - Lamas.
Hi. La elaboración de materiales didácticos influye desarrollar la
creatividad y su valoración de dicho material en el
aprendizaje de la geometría en los estudiantes de la I.E Nº
0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas.
Hi La elaboración de materiales didácticos no influye desarrollar
la creatividad y su valoración de dicho material en el
aprendizaje de la geometría en los estudiantes de la I.E Nº
0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas.
3.2. Variables
- Variable Independiente : .Elaboración y aplicación de materiales
- Variable Dependiente : Aprendizaje de la Geometría
3.2.1. Definición Conceptual de Variables
3.2.1.1. Elaboración y Aplicación de Materiales Didácticos.
Son aquellos medios elaborados con la intensión de
facilitar el aprendizaje de geometría, y juegan un papel
importante porque brindan información, activan los
sentidos y despiertan el interés, guían el proceso de
enseñanza aprendizaje, permitiéndoles desarrollar
capacidades, habilidades que será de gran importancia
para que interactúen con la realidad por lo que es
indispensable que los alumnos elaboren sus materiales,
para que de la misma manera sean los constructores
de sus conocimientos, que les permiten seguir
estudiando toda la vida, como enfrentar la realidad, un
concepto se puede enseñar con diversidad de
materiales y viceversa ya que un objeto empleado
como material didáctico vale más de mil palabras.
3.2.1.2. Aprendizaje de la Geometría
El aprendizaje de la geometría; no es fácil ni mucho
menos su enseñanza, su aprendizaje debe iniciarse a
temprana edad, deben aprender formas, estructuras
geométricas, análisis de sus características y relaciones
para lo cual deben tener la oportunidad de vivir
experiencias para una adecuada construcción del
espacio mediante exploraciones, investigaciones que
les permita no solo comprender el mundo que los
rodea, sino también otros contenidos relacionados con
otras áreas, donde la presencia de dibujos, cuerpos
sólidos o modelos geométricos elaborados por ellos
mismos les ayudan a adquirir los aprendizajes como
comprender y describir los entornos físicos.
Su aprendizaje debe comenzar por el mundo
observable lo que impresiona directamente los
sentidos, al mismo tiempo lo que invita a actuar
entonces diremos que materiales juegan un papel
importante en el mundo del aprendizaje de la
geometría.
3.2.2. Definición Operacional de Variables
3.2.2.1. Aprendizaje geométrico
El aprendizaje geométrico comprende la comprensión
geométrica que se logra cuando el estudiante identifica
símbolos, conceptos, de líneas, planos y sólidos
geométricos. Así mismo el aprendizaje del
razonamiento geométrico consiste en el pensamiento
creativo y crítico sobre el análisis y representación de
problemas métricos como el cálculo del área de
diámetros, de figuras planas, superficies, volúmenes de
cuerpos sólidos, también el aprendizaje sobre la
solución de problemas, consiste en adquirir los
conocimientos geométricos necesarios para aplicar las
estrategias para dar respuesta a los problemas
relacionados con situaciones de la vida diaria en
geometría.
3.2.2.2. Elaboración y Aplicación de Materiales Didácticos
Los materiales didácticos son instrumentos auxiliares
en el proceso de enseñanza aprendizaje que ayudar a
lograr las competencias en las diferentes áreas. Por lo
que es competencia del docente seleccionar materiales
educativos que cumplan sus funciones en el proceso de
enseñanza aprendizaje, para el presente trabajo de
investigación se ha elaborado materiales didácticos de
cuerpos sólidos a base de papel, cartulina, triplay y
madera que ayudará al alumno a identificar conceptos y
conocimientos.
3.3. Metodología
3.3.1. Tipo de Estudio : Explicativo.
3.3.2. Diseño de Estudio : Cuasi – Experimental
3.4. Población y Muestra
3.4.1. Población
Población: 64 estudiantes de la I.E Nº 0675 “María Teresa de
Calcuta” Alfonso Ugarte - Lamas.
3.4.2. Muestra
Muestra: 24 estudiantes del y 4º grado de la I.E Nº 0675 “María
Teresa de Calcuta” - Lamas.
3.5. Método de Investigación:
Cualitativo – cuantitativo
3.6. Técnica e Instrumento de Recolección de Datos:
Técnicas:
Encuesta: Encuesta aplicada a 24 estudiantes de la I.E. Nº 0675 “María
teresa de Calcuta” – Lamas, que consiste en 10 preguntas.
Observación: Guía de observación para el control durante la sesiones de aprendizaje
Instrumentos:
Cuestionario: Prueba tomada (pre y post test ONEM 2008-2009) a los 24
estudiantes de la I.E. Nº 0675 “María teresa de Calcuta” – Lamas, que
consiste en 10 preguntas.
Lista de cotejo: Es un instrumento de evaluación que nos va permite
conocer con que conocimientos ingresan los alumnos y los resultados
nos van a permitir una adecuada toma de decisiones.
Este instrumento es aplicado directamente por el docente facilitador al
inicio del período y al final del mismo, denominándose en este caso
como Lista de cotejo de salida.
3.7. Métodos de análisis de datos:
Test de estudiantes de comprensión de promedios estadísticos
descriptivos inferencial: análisis del coeficiente Alfa al Gran Bach
CAPÍTULO IV
RESULTADOS
TABLA 1
ESCALA VALORATIVA DE CAPACIDADES GEOMETRICAS DEL ESTUDIO EN ESTUDIANTES DE LA I.E. Nº 0675 “MARIA TERESA DE CALCUTA - LAMAS”
NIVELES DIMENCIONES TOTAL
CAPACIDADESCOM-GEO RAZ-GEO SOL-PRO DISP-AREA
Inicio
C
0 – 2.5 0 – 2.5 0 – 2.5 0 – 2.5 0 – 10
Proceso
B
2.7 – 3.1 2.8 – 3.4 2.8 – 3.4 2.7 – 3.1 11 – 13
Logros previstos
A
3.5 – 4 3.5 – 4.5 4 – 4.5 3.4 – 4 14 – 17
Logros destacados
AD
4.2 - 5 4.6 - 5 4.7 - 5 4.5 - 5 18 – 20
TABLA Nº2
NIVEL DE CAPACIDADES GEOMETRICAS DEL ESTUDIO EN ESTUDIANTES DE LA I.E “MARIA TERESA DE CALCUTA” LAMAS
Nº COMUNIC GEO RAZO- GEO SOLUC-PROBL DISPOSICIÓN AREA CAPASIDADES GEOMPRE TES POST TEST PRE TES POST TES PRE TEST POST TES PRE TES POS TES PRE TES POST TES
PUNT NIVEL PUNT NIVEL PUNT NIVEL PUNT NIVEL PUNT NIVEL PUNT NIVEL PUNT NIVEL PUNT NIVEL PUNT NIVEL PUNT NIVEL
1 2 C 3 B 1 C 2 C 1 C 2 C 2 C 3 B 6 C 10 C2 1 C 2 C 1 C 2 C 1 C 2 C 2 C 3 B 5 C 9 C3 1 C 2 C 0 C 2 C 0 C 2 C 1 C 2 C 2 C 8 C4 1 C 2 C 1 C 2 C 1 C 2 C 2 C 3 B 5 C 9 C5 2 C 3 B 2 C 3 B 2 C 3 B 2 C 3 B 8 C 12 B6 2.7 B 3 B 2.7 B 3.5 A 2 C 3 B 3 B 3 B 10.4 C 12.5 B7 3.5 B 4 A 3 B 4 B 2 C 3 B 2.5 C 4 A 11.0 B 15 A8 3 B 4 A 3 B 4 B 3.0 B 4 A 2 C 3 B 11.0 B 15 A9 2 C 3 B 2 C 3 B 1 C 2 C 2 C 3 B 7 C 11 B
10 2 C 3 B 1 C 3 B 1 C 2 C 2 C 3 B 6 C 11 B11 1 C 2 C 1 C 3 B 1 C 2 C 3 B 4 A 6 C 11 B12 2.7 B 3.5 A 3 B 4.8 AD 3.3 B 4 A 3 B 4 A 12 B 16.3 A13 2 C 3 B 1 C 2 C 1 C 2 C 2 C 2 C 6 C 9 C14 2 C 3 B 2 C 2 C 2 C 3 B 3 B 4 A 9 C 12 B15 2.7 B 3.5 A 3 B 4 A 3 B 4.7 AD 4 A 5 AD 12.7 B 17.2 A16 3 B 3.5 A 4 A 4.8 AD 4 A 5 AD 4 A 5 AD 15 A 18.3 AD17 2.7 B 3 B 2.5 C 3 B 3 B 4 A 3.5 A 4 A 11.7 B 14 A18 2.7 B 3 B 2 C 3 B 3 B 4 A 3 B 4 A 10.7 B 14 A19 1 C 2 C 1 C 2 C 1 C 2 C 2 C 3 B 5 C 9 C20 2.7 B 3.5 A 2 C 3 B 2 C 3 B 3 B 4 A 9.7 C 13.5 A21 1 C 2 C 1 C 2 C 0 C 2 C 2 C 2 C 4 C 8.0 C22 4 A 5 AD 3 B 4 A 3.5 A 4 A 4 A 5 AD 14.5 A 18.0 AD23 2.7 B 3.5 A 2.5 B 3 B 2 C 3 B 3 B 4 A 10.2 C 13.5 A24 3.5 A 4.5 AD 4.5 A 4.8 AD 4 A 5 AD 4 A 5 AD 15.5 A 19.3 AD
Fuente: Prueba tomada al inicio y al final (ONEM 2008-2009) a 24 estudiantes del la I.E. Nº 0675 Marìa Teresa de Calcuta –Lamas
TABLA Nº 3
FRACUENCIAS Y PORCENTAJES DEL NIVEL DE AAPRENDIZAJE DE CAPACIDADES GEOMETRICAS DE ESTUDIO EN 24 ESTUDIANTES DEL NIVEL SECUN-DARIO DE LA I.E Nº 0675 “MARIA TERESA DE CALCUTA” LAMAS
Fuente: Prueba tomada al inicio y al final (ONEM 2008-2009) a 24 estudiantes del la I.E. Nº 0675 Marìa Teresa de Calcuta –Lamas
La tabla 2 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas del pre test y post test de las ONEM 2008-2009 aplicados adecuadamente.
Tabla 4
CAPACIDADES GEOMETRICAS TOTALES
Nivel Post Test
Pre TestInicio Proceso
Aprendiza-
jes
Previstos
Aprendiza-
jes
Destacados
f % f % f % f % f %
Inicio 15 62.5 7 39.2
0
Proceso 6 25.0 61 25
Aprendi-
zajes
Previstos
3 12.5 8 33.3
3
Aprendi-
zajes
Destaca-
dos
0 0 3 12.5
Fuente: Prueba tomada al inicio y al final (ONEM 2008-2009) a 24 estudiantes del la I.E. Nº 0675 Marìa Teresa de Calcuta –Lamas
La tabla Nº 4 muestra los resultados comparativos de los niveles de aprendi-
zaje de capacidades geométricas aplicadas adecuadamente
62.50%
25%
12.50%
0%
39.20%
25%
33.33%
12.50%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Inicio Proceso Apren-Previs Apren-Desta
pre test Pos Test
Tabla N° 05
Participa en el diseño y elaboración del material didáctico
FI %
Siempre 15 62.50%
A veces 6 25.00%
Nunca 3 12.50%
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
Gráfico N° 01
Participa en el diseño y elaboración del material didáctico
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
Como podemos ver en este cuadro del 62.50% de los docentes encuestados siempre participan en el diseño y elaboración del material didáctico, un 25.00% lo hacen a veces mientras que un 12.50% nunca lo hacen
62.50%
25.00%
12.50%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Siempre Aveces Nunca
Tabla N° 06
¿El uso del material didáctico facilitó el aprendizaje del área de geometría?
FI %
Siempre 16 66.67%
A veces 6 25.00%
Nunca 2 8.33%
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
Gráfico N° 02
¿El uso del material didáctico facilitó el aprendizaje del área de geometría?
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
A la pregunta ¿El uso del material didáctico facilitó el aprendizaje del área de geometría? Un 66.67% respondieron que siempre, un 25% dijeron que a veces
66.67%
25.00%
8.33%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Siempre Aveces Nunca
y solo un 8.33% dijeron que nunca facilitan
Tabla N° 07
Se observa la diferencia entre una clase con material didáctico con una que no utiliza?
FI %
Siempre 18 75.00%
A veces 3 12.50%
Nunca 3 12.50%
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
Gráfico N° 03
¿El uso del material didáctico facilitó el aprendizaje del área de geometría?
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
75.00%
12.50% 12.50%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
Siempre Aveces Nunca
Un 75% dice que siempre se nota la diferencia de una clase que utiliza materiales didácticos, un 12.5% dice que se nota a veces, pero un 12.50% dice que no se nota la diferencia
Tabla N° 08
Se siente motivado al participar de una clase donde se utiliza material didáctico
FI %
Siempre 16 66.67%
Aveces 5 20.83%
Nunca 3 12.50%
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
Gráfico N° 04
Se siente motivado al participar de una clase donde se utiliza material didáctico
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
A la pregunta que si se siente motivado al participar de una clase donde se
66.67%
20.83%
12.50%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Siempre Aveces Nunca
utiliza material didáctico 16 alumnos que representan un 66.67% dice que si se sienten motivados los que 20.83% dicen que a veces se sienten motivados mientras que un 12.50% nunca se sientes motivados
Tabla N° 09
Favoreciendo del uso de materiales didácticos en el trabajo grupal
FI %
Siempre 17 70.83%
Aveces 4 16.67%
Nunca 3 12.50%
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
Gráfico N° 05
Favoreciendo del uso de materiales didácticos en el trabajo grupal
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
En este cuadro podemos observar que un 70.83% de los alumnos encuestados responden que siempre les favorece el uso de materiales didácticos en el trabajo grupal, el 16.67% dice que a veces mientras que el 12.50% dice que
70.83%
16.67%12.50%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
Siempre Aveces Nunca
nunca.
Tabla N° 10
El trabajo con materiales didácticos favorece el trabajo grupal
FI %
Siempre 14 58.33%
Aveces 8 33.33%
Nunca 2 8.33%
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
Gráfico N° 06
Favoreciendo del uso de materiales didácticos en el trabajo grupal
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
En este cuadro podemos observar que un 58.33% de los alumnos encuestados responden que siempre les favorece el uso de materiales didácticos en el
58.33%
33.33%
8.33%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Siempre Aveces Nunca
trabajo grupal, el 33.33% dice que a veces mientras que el 8.33% dice que nunca.
Tabla N° 11
Los materiales didácticos utilizados son los adecuados al desarrollo del contenido
FI %
Siempre 12 50.00%
Aveces 8 33.33%
Nunca 4 16.67%
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
Gráfico N° 07
Los materiales didácticos utilizados son los adecuados al desarrollo del contenido
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
50.00%
33.33%
16.67%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
Siempre Aveces Nunca
A esta pregunta el 50% de los alumnos respondieron que los materiales utilizados están de acuerdo al desarrollo del contenido, mientras que un 33.33% responde que a veces son los adecuados y un 16.67% dice que nunca son los adecuados
Tabla N° 12
El uso de materiales didácticos simplifica la comprensión del contenido desarrollado
FI %
Siempre 16 66.67%
Aveces 5 20.83%
Nunca 3 12.50%
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
Gráfico N° 08
El uso de materiales didácticos simplifica la comprensión del contenido desarrollado
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
66.67%
20.83%
12.50%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Siempre Aveces Nunca
Un 66.67% de los alumnos responden que siempre el uso de materiales didácticos simplifican la comprensión del contenido desarrollado, un 20.83 dice que a veces simplifica y un 12.50% dice que nunca simplifica, es decir no ayudan a comprender el desarrollo del contenido.
Tabla N° 13
Me fue fácil usar los materiales didácticos para trabajar figuras planas, sólidas y geométricas
FI %
Siempre 14 58.33%
Aveces 8 33.33%
Nunca 2 8.33%
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
Gráfico N° 09
Me fue fácil usar los materiales didácticos para trabajar figuras planas, sólidas y geométricas
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
58.33%
33.33%
8.33%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Siempre Aveces Nunca
Del análisis de este gráfico podemos observar que el 58.33% de los encuestados dicen que siempre son fáciles el uso de materiales mientras que un 33.33% dicen que a veces es fácil y un 8.33% dicen que es difícil
Tabla N° 14
En todas las actividades de geometría se trabajó mejor con materiales didácticos
FI %
Siempre 18 75.00%
Aveces 4 16.67%
Nunca 2 8.33%
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
Gráfico N° 10
En todas las actividades de geometría se trabajó mejor con materiales didácticos
Fuente: Encuesta hecha a los alumnos de la I.E. N° 0675 “María Teresa de Calcuta” - Lamas
A la pregunta que si los trabajos con materiales didácticos facilitó el mejor
75.00%
16.67%
8.33%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
Siempre Aveces Nunca
aprendizaje de la geometría, un 75% dijo que siempre, un 16.67% dijo que a veces y un 8.33% dijo que nunca
TABLA 15NIVEL DE APRENDIZAJE CAPACIDADES GEOMETRICAS
1º SESIÓN
Nº COMUNICA-
CIÓN GEOME-TRICA
RAZONAMIENTO GEOMETRICA
SOLUCIÓN DE PROBLE-
MAS
DISPOSICIÓN AREA
CAPACIDAD
P N P N P N P N P N1 3 B 2 C 2 C 4 A 11 B2 3 B 3 B 2 C 3 B 11 B3 3 B 2 C 3 B 2 C 9 C4 3 B 2 C 2 C 3 B 10 C5 3 B 3 B 2 C 3 B 11 B6 3 B 3 B 4 A 4 A 14 A7 4 A 3 B 3 B 4 A 14 A8 4 A 4 A 4 A 4 A 16 A9 4 A 4 A 3 B 4 A 15 A
10 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B11 3 B 2 C 2 C 3 B 10 C12 4 A 3 B 3 B 4 A 14 A13 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B14 4 A 3 B 3 B 4 A 14 A15 4 A 4 A 4 A 4 A 16 A16 4 A 4 A 4 A 5 AD 17 A17 4 A 3 B 3 B 4 A 14 A18 4 A 4 A 3 B 4 A 15 A19 3 B 2 C 2 C 3 B 10 C20 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B21 2 C 2 C 3 B 3 B 10 C22 5 AD 4 A 4 A 5 AD 18 AD23 3 B 4 B 3 B 4 A 14 A24 5 AD 4 A 4 A 5 AD 18 AD
Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 1 realizada con 24 estudiantes de la I. E.Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 15 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje realizada adecuadamente
TABLA 16
Frecuencias y porcentajes del nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas de la primera sesión de aprendizaje
Niv
el
COMUNICA-CIÓN GEO
RAZON. GEO-METRICO
SOLUCION PROBLEMAS
DISP. AREACAPACIDAD
GEOMETRICA
f % f % f % f % f %
Inicio C 1 4,17 6 25 6 25 0 0 5 20,83
Proceso B12 50 10 41.17 12 50 10 41.67 6 25
Aprend. A9 37.5 8 33.3 6 25 11 45.83 11 45.83
Aprend. AD2 8.33 0 0 0 0 3 12.5 2 8.33
Total 24 100 24 100 24 100 24 100 24 100Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 1 realizada con 24 estudiantes de la I. E.Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 16 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje Nº 01 realizada adecuadamente
56
11
2
0
2
4
6
8
10
12
Inicio Proceso Apren-Previstos Apren-Destacados
TABLA 17NIVEL DE CAPACIDAD
2º SESIÓN
Nº
COMUNICA-CIÓN GEOME-
TRICA
RAZONAMIENTO GEOMETRICA
SOLUCIÓN DE PROBLE-
MAS
DISPOSICIÓN AREA
CAPACIDAD
P N P N P N P N P N1 3 B 2 C 3 3 B 11 B2 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B3 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B4 3 B 2 C 4 B 3 B 12 B5 3 B 3 B 2 A 3 B 11 B6 3 B 3 B 3 C 4 A 13 B7 4 A 4 A 4 B 4 A 16 A8 3 B 3 B 4 A 4 A 14 A9 3 B 3 B 2 A 4 A 12 B
10 3 B 3 B 3 C 3 B 12 B11 3 B 3 B 4 B 4 A 14 A12 4 A 4 A 4 A 4 A 12 B13 2 C 2 C 3 A 4 A 11 B14 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B15 4 A 4 A 4 B 4 A 16 A16 4 A 3 B 4 A 4 A 15 A17 4 A 4 A 4 A 4 A 16 A18 4 A 3 B 4 A 5 AD 16 A19 3 B 2 C 2 C 3 B 10 C20 3 B 3 B 2 C 3 B 11 B21 3 B 2 C 2 C 4 A 10 B22 5 AD 5 AD 4 A 5 AD 19 AD23 3 B 3 B 3 B 4 A 13 B24 5 AD 4 A 5 AD 5 AD 19 AD
Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 2 realizada con 24 estudiantes de la I. E.Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 17 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje realizada adecuadamente
TABLA 18
Niv
el2º SESIÓN
COMUNICA-CIÓN GEO
RAZON. GEOME-TRICO
SOLUCION PROBLE-
MAS
DISP. AREA
CAPACIDAD GEOMETRI-
CA
Inicio C 1 4,17 20,83 5 20,83 0 0 1 4,17Proceso
B 15 62,5 54,17 8 33,33 9 37,5 14 58,33
Aprend. A6 25,00 20,83 10 41,67 12 50,00 7 29,17
Aprend. AD 2 8,33 4,17 1 4,17 3 12,5 2 8,33
Total 24 100 100 24 100 24 100 24 100Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 2 realizada con 24 estudiantes de la I. E.Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 18 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje Nº 02 realizada adecuadamente
1
14
7
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Inicio Proceso Apren-Previstos Apren-Destacados
TABLA Nº 19 NIVEL DE CAPACIDAD
3º SESIÓN
Nº COMUNICA-
CIÓN GEOME-TRICA
RAZONAMIENTO GEOMETRICA
SOLUCIÓN DE PROBLE-
MAS
DISPOSICIÓN AREA
CAPACIDAD
P N P N P N P N P N1 3 B 3 B 2 C 3 B 11 B2 3 B 2 B 3 B 3 B 11 B3 3 B 3 B 2 C 3 B 11 B4 3 B 3 B 3 B 3 B 11 B5 4 A 2 C 3 B 4 A 12 B6 4 A 3 B 4 A 4 A 15 A7 4 A 3 B 3 B 4 A 14 A8 4 A 4 A 4 A 4 A 16 A9 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B
10 4 A 3 B 3 B 4 A 15 A11 3 B 3 B 3 B 4 A 13 B12 4 A 4 A 4 A 5 AD 17 A13 3 B 2 C 2 C 3 B 10 C14 4 A 3 B 2 C 4 A 13 B15 4 A 4 A 4 A 5 AD 17 A16 5 AD 4 A 4 A 5 AD 18 AD17 4 A 4 A 3 B 5 AD 16 A18 4 A 4 A 3 B 4 A 15 A19 3 B 3 C 3 B 3 B 12 B20 4 A 4 A 3 B 4 A 15 A21 2 C 3 C 5 B 3 B 11 B22 5 AD 4 A 5 AD 5 AD 19 AD23 4 A 3 B 4 AD 4 A 16 A24 5 DD 5 AD A 5 AD 19 AD
Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 3 realizada con 24 estudiantes de la I. E.Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 19 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje realizada adecuadamente
TABLA Nº 20
Niv
el3º SESIÓN
COMUNICA-CIÓN GEO
RAZON. GEOME-TRICO
SOLUCION PROBLE-
MAS
DISP. AREA
CAPACIDAD GEOMETRI-
CA
Inicio C 1 4,17 12,5 4 16,67 0 0 1 4,17Proceso
B 8 33,33 50,0 12 50,00 8 33,33 10 41,67
Aprend. A11 45,83 33,3 6 12,50 10 41,67 10 41,67
Aprend. AD 2 8,33 4,17 2 8,33 6 25,00 3 12,5
Total 24 100 10 24 0 100% 24 100%Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 3 realizada con 24 estudiantes de la I. E. Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 20 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje Nº 02 realizada adecuadamente
1
10 10
3
0
2
4
6
8
10
12
Inicio Proceso Apren-Previstos Apren-Destacados
TABLA Nº 21 NIVEL DE CAPACIDAD
4º SESIÓN
Nº
COMUNICA-CIÓN GEOME-
TRICA
RAZONAMIENTO GEOMETRICA
SOLUCIÓN DE PROBLE-
MAS
DISPOSICIÓN AREA
CAPACIDAD
P N P N P N P N P N1 3 B 3 B 2 C 3 B 11 B2 3 B 2 C 3 B 3 B 11 B3 3 B 2 C 2 C 4 A 11 B4 3 B 2 C 2 C 3 B 10 C5 4 A 3 B 3 B 4 A 14 A6 3 B 3 B 3 B 3 B 13 B7 4 A 4 A 4 A 4 A 16 A8 4 A 4 A 3 B 4 A 15 A9 4 A 4 A 3 B 5 AD 16 A
10 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B11 3 B 3 B 2 C 4 A 12 B12 4 A 4 A 4 A 5 AD 17 A13 3 B 3 B 4 A 3 B14 3 B 2 C 3 B 3 B 12 B15 5 A 4 A 4 A 5 AD 18 AD16 5 AD 4 A 4 A 5 AD 18 AD17 4 A 3 B 3 B 4 A 14 A18 4 A 4 A 4 A 4 A 16 A19 3 B 3 C 3 B 3 B 12 B20 4 A 3 B 4 B 4 A 15 A21 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B22 5 AD 4 A 5 AD 5 AD 19 AD23 3 B 4 A 4 A 4 A 15 A24 5 AD 5 AD 5 AD 5 AD 20 AD
Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 4 realizada con 24 estudiantes de la I. E.Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 21 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje realizada adecuadamente
TABLA Nº 22
Niv
el4º SESIÓN
COMUNICA-CIÓN GEO
RAZON. GEOME-TRICO
SOLUCION PROBLE-
MAS
DISP. AREA
CAPACIDAD GEOMETRI-
CA
Inicio C 0 16,67 4 16,67 0 1 4,17Proceso
B 12 50,00 37,5 10 41,67 9 37,5 10 41,67
Aprend. A8 33,33 37,5 8 33,33 9 37,5 9 37,50
Aprend. AD 4 16,67 4,17 2 8,33 6 25,00 4 16,67
Total 24 100 100 24 100 24 100% 24 100%Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 3 realizada con 24 estudiantes de la I. E. Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 22 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje Nº 04 realizada adecuadamente
1
109
4
0
2
4
6
8
10
12
Inicio Proceso Apren-Previstos Apren-Destacados
TABLA Nº 23 NIVEL DE CAPACIDAD
5º SESIÓN
Nº
COMUNICA-CIÓN GEOME-
TRICA
RAZONAMIENTO GEOMETRICA
SOLUCIÓN DE PROBLE-
MAS
DISPOSICIÓN AREA
CAPACIDAD
P N P N P N P N P N1 3 B 3 B 2 C 3 B 11 B2 3 B 2 C 3 B 3 B 11 B3 3 B 2 C 2 C 3 B 10 C4 3 B 3 B 3 B 3 A 12 B5 4 A 4 A 3 B 3 B 14 A6 4 A 4 A 3 B 4 A 15 A7 4 A 4 A 4 A 4 A 16 A8 3 B 4 A 4 A 4 A 15 A9 4 A 3 B 3 B 3 A 13 B
10 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B11 3 B 3 B 3 B 4 A 13 B12 4 A 4 A 4 A 5 AD 17 A13 3 B 3 B 4 A 2 C 12 B14 4 A 3 B 3 B 3 B 13 B15 5 AD 4 A 4 A 5 AD 18 AD16 5 AD 4 A 4 A 5 AD 18 AD17 4 A 3 B 3 B 4 A 14 A18 4 A 3 B 3 B 5 AD 15 A19 3 B 3 B 3 B 2 B 11 B20 4 A 3 B 3 B 4 A 14 A21 3 B 2 C 2 C 3 B 10 C22 5 AD 5 AD 5 AD 4 A 19 AD23 4 A 3 B 4 A 4 A 15 A24 5 AD 5 AD 5 AD 5 AD 20 A
Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 05 realizada con 24 estudiantes de la I. E.Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 23 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje realizada adecuadamente
TABLA Nº 24
Niv
el5º SESIÓN
COMUNICA-CIÓN GEO
RAZON. GEOME-TRICO
SOLUCION PROBLE-
MAS
DISP. AREA
CAPACIDAD GEOMETRI-
CA
Inicio C 0 0 12,5 3 12,5 2 8,33 2 8,33Proceso
B 10 41,67 50,00 2 50,00 9 37,5 9 37,5
Aprend. A10 41,67 29,17 7 29,7 8 33,33 10 4,67
Aprend. AD 4 16,67 8,33 2 8,33 5 20,83 3 12,5
Total 24 100 100 24 100 24 100% 24 100%Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 5 realizada con 24 estudiantes de la I. E. Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 24 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje Nº 05 realizada adecuadamente
2
910
3
0
2
4
6
8
10
12
Inicio Proceso Apren-Previstos Apren-Destacados
TABLA Nº 25 NIVEL DE CAPACIDAD
6º SESIÓN
Nº
COMUNICA-CIÓN GEOME-
TRICA
RAZONAMIENTO GEOMETRICA
SOLUCIÓN DE PROBLE-
MAS
DISPOSICIÓN AREA
CAPACIDAD
P N P N P N P N P N1 3 B 2 C 2 C 4 A 11 B2 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B3 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B4 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B5 3 B 3 B 3 B 4 A 14 A6 4 A 4 A 3 B 4 A 15 A7 4 A 3 B 4 A 4 A 15 A8 4 A 4 A 4 A 4 A 16 A9 3 B 3 B 3 B 4 A 13 B
10 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B11 3 B 3 B 3 B 3 B 12 B12 4 A 4 A 4 A 4 A 16 A13 3 B 2 C 3 B 3 B 11 B14 3 B 3 B 3 B 4 A 13 B15 3 AD 4 A 4 A 5 AD 18 AD16 5 AD 4 A 4 A 5 AD 19 AD17 4 A 3 B 3 B 4 A 14 A18 4 A 4 A 4 A 4 A 16 A19 3 B 2 C 2 C 3 B 10 C20 4 A 3 B 4 A 4 A 15 A21 3 B 2 C 2 C 3 B 10 C22 5 AD 5 AD 5 AD 5 AD 19 AD23 4 A 4 A 4 A 4 A 16 A24 5 AD 5 AD 5 AD 5 AD 20 AD
Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 06 realizada con 24 estudiantes de la I. E.Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 25 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje realizada adecuadamente
TABLA Nº 26
Niv
el 6º SESIÓNCOMUNICA-CIÓN GEO
RAZON. GEOME-TRICO
SOLUCION PROBLEMAS
DISP. AREA
CAPACIDAD GEOMETRICA
Inicio C 0 16,67 4 16,67 0 0 2 8,33Proceso
B 12 50,00 45,83 10 41,67 8 33,33 9 37,5
Aprend. A8 33,33 29,17 8 33,33 12 8,33 9 37,5
Aprend. AD 4 16,67 8,33 2 8,33 4 16,67 4 16,67
Total 24 100 100 24 100 24 100% 24 100%Fuente: Sesión de aprendizaje Nº 6 realizada con 24 estudiantes de la I. E. Nº
0675 María Teresa de Calcuta – Lamas
La tabla Nº 26 muestra el nivel de aprendizaje de las capacidades geométricas
de la primera sesión de aprendizaje Nº 06 realizada adecuadamente
2
9 9
4
0
1
2
3
4
56
7
8
9
10
Inicio Proceso Apren-Previstos Apren-Destacados
CAPITULO V
CONCLUSIONES
1. Que para lograr aprendizajes significativos en el aprendizaje de la
geometría los estudiantes deben elaborar sus propios materiales didácticos
2. Que el uso de materiales didácticos establecen el nivel de participación y
motivación de los alumnos del nivel secundario de la I. E. 0675 María
Teresa de Calcuta – Lamas y que se debe hacer extensivo a todas las
secciones
3. Que la elaboración y aplicación de materiales didácticos mejora la
comprensión de contenidos y conceptos haciendo viable la ejecución de la
actividad de aprendizaje
4. El uso de materiales didácticos incrementa el nivel de razonamiento
geométrico
5. La elaboración y aplicación de materiales didácticos influye positivamente
en el planteamiento y resolución de problemas
6. La elaboración y aplicación de materiales didácticos influye en el desarrollo
de la creatividad y valoración de dicho material
7. El uso de material didáctico favorece el trabajo individual en los alumnos del
nivel secundario de la I. E. Nº 0675 María Teresa de Calcuta - Lamas
CAPITULO VI
REFERENCIAS BIBLIOGRÀFICAS
1. ÁVILA ACOSTA, R.V. (1995). Instrucción de la Metodología de la Investiga-
ción”. Ediciones R.A. Lima – Perú.
2. ANDEREGEG, Ezequel “Instrumentos del Conocimiento”
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3. BERGAMIN, David (1995) “Matemáticas” Editado por FOCET Multicolor S.A.
4. CAMPOS MACIAS, Eugenio (1979) “Didáctica de la Matemática”
Ediciones Amaya – Madrid.
5. CAPELLA RIERA, Jorge (1999). Aprendizaje y constructivismo.
Ediciones Massey and Vanier. Primera edición.
6. COLECTIVO DE AUTORES. (1995), Los métodos participativos ¿una nueva
concepción de la enseñanza? Universidad de la Habana, Cuba.
7. DE LA CRUZ SOLORZANO, Máximo (2004) “El Estudiante y la Matemáti-
ca”. Ediciones Lauret.
8. FLORES OCHOA, Rafael (2000), Evaluación pedagógica y cognición Do-
cente del siglo XXI. Cómo desarrollar una práctica pedagógica competitiva.
Serie Mc. GRAW – HILL. Colombia.
9. GÁLVEZ VÁSQUEZ, José (2003) Métodos y técnicas de aprendizaje. Teoría
y práctica. Primera reimpresión. Trujillo.
10. GUTIERREZ MERCEDES, Virgilio. Didáctica de la matemática Tomo 1
Primera edición. Editorial Omega S.A.
11. GUTIERREZ MERCEDES, Virgilio (2000) Didáctica de la matemática.
Tomo II Primera edición. Lima.
12. MINISTERIO DE EDUCACIÓN (2000) Didáctica de la matemática. Tomo II
Primera edición. Lima.
13. MINISTERIO DE EDUCACIÓN (2003), “Diccionario de la Pedagogía”. Edi-
torial Magisterio. Lima – Perú.
14. SANTALÓ, Luis A. Y COLABORADORES (1994) Hacia una didáctica hu-
manista de la matemática. Enfoques. Editorial Troquel. Primera edición.
Buenos Aires.
15. TAZAICO GONZALES, Carlos “Diseño curricular de Educación Secunda-
ria”. Ediciones 1. C. Lima.
16. VALER LOPERA, Lucio y CHIROQUE CHUMBA, Wilfredo “Metodología”.
Editorial San Marcos – Lima.
17. ZUMIRA SAMBER, Miguel “Pensamiento – Aprendizaje”.
ANEXOS
MATERIALES DIDACTICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRIA Y ACTIVIDADES APLICADAS
SESION DE APRENDIZAJE Nº 01
I. DATOS INFORMATIVOS Institución Educativa : Nº “ María Teresa de Calcuta “ Lamas Área : Matemática Actividad : Esfera Geométrica Grado : 4º Docente : Juana Cruz Gálvez Tiempo : 3 horas
II. APRENDIZAJES ESPERADOS: Analiza, datos, conceptos de esfera y sus elementos. Reconoce los elementos de una esfera. Formula estrategias meta cognitivas para la resolución de pro-
blemas.
III. ORGANIZACIÓN DE LA ACTIVIDAD
a) SECUENCIA DIDACTICA:
Se motivara a los estudiantes mediante la lluvia de preguntas de acuerdo al tema a desarrollar:
¿La naranja es un circulo?, ¿La pelota es un circulo?, ¿Un aro es un circulo?, ¿La tierra es un circulo o una esfera?, ¿Qué
entiendes por esfera?, ¿Qué diferencia existe entre una esfera y un circulo?
Con la ayuda del docente los estudiantes descubren el tema sobre Esfera Geométrica, se entrega a los estudiantes una ficha con información educativa sobre el tema a desarrollar.
Los estudiantes formulan estrategias meta cognitivas para la elaboración y aplicación de materiales didácticas.
Con la ayuda de su material los estudiantes analizan, datos, conceptos de Esfera y sus Elementos. Se elige tres estudiantes al azar para que reconozcan y expliquen los elementos de una esfera con la ayuda de su material.
b) RECURSOS:Materiales: Una pelota de plástico. Naranjas, etc., papel higiénico, alambre, lápiz, borrador, cinta métrica, navaja, temperas.
Humanos: Docente-Estudiante.
c) EVALUACION:Indicadores:
Formula estrategias meta cognitivas para la elaboración y aplicación de materiales didácticos en la esfera geométrica.
Analiza, datos, conceptos de esfera geométrica mediante la materia didáctica elaborada.
Reconoce los elementos de una esfera con la ayuda de su material.
Técnicas:
Observación directa.
Instrumento:
Ficha de observación.
Material Didáctico: Esfera Geométrica. Objetivo:
Reconoce la ubicación de sus elementos de una esfera de una forma concreta.
Desarrolla sus actitudes motoras
Capacidad de área:
Razonamiento y demostración.
Comunicación Matemática.
Resolución de Problemas.
Capacidad Especifica :Pensamiento Creativo.
Pensamiento Crítico.
Toma de Decisiones.
¿Por qué?Sirve para que los estudiantes aprenden a reconocer la ubicación de los elementos ya que con este material de fácil elaboración se facilita la enseñanza- aprendizaje.
ImportanciaEs importante porque ayuda a los estudiantes a comprender mejor la actividad a desarrollar.
ELABORACION DEL MATERIAL DIDACTICO: ESFERA GEOMETRICA
Características Técnico Pedagógicas
Destinado a alumnos del cuarto grado de educación secundaria.
Reconoce la ubicación de los elementos de una esfera de una forma concreta Es un material de fácil elaboración Es manipulable.
Se logra que la enseñanza simbólica objetiva y real con la presentación del material.
En su elaboración debe utilizar colores atractivos y llamativos. Desarrolla sus actitudes motoras.
Recursos:Una pelota de plástico de bajo costo, papel higiénico, cola sintética, alambre de 16 colores, temperas cartón.
Procedimiento de Elaboración.Se cubre la pelota con cola sintética, la parte que se va a apegar el papel higiénico y sucesivamente hasta cubrirla por completo, con la navaja se corta las superficies levantadas tratando con cuidado de no malograr la pelota luego se repite el mismo procedimiento hasta que se crea conveniente y se observe la firmeza del cubrimiento.
Cuando se ha secado cortamos por la mitad a la pelota.
Posteriormente se cortan cintas de cartón, de esta manera “X” de acuerdo a la circunferencia de la esfera Estas cintas serán pegadas una a otra así:
2cm
Luego pegamos 1 cm f ancho de la cinta a una mitad de la esfera por la parte inferior.
Esto nos servirá para que las dos mitades de las esferas encajen.
Luego se buscara el diámetro de la media esfera que será presentado con un alambre de color rojo que se conectara a los extremos de la esfera, ubicado por dos agujeros por donde ingresara el alambre en la parte exterior
Luego buscamos el punto medio del diámetro, donde amarraremos a un alambre de color amarillo que se conectara a un extremo de la esfera, para el cual habrá también un agujero por donde ingresara al exterior.
Evaluación
La evaluación se realizara durante toda la elaboración, ubicando con exactitud todo lo que queremos representar, para esto contamos con el apoyo de profesores de la especialidad y textos matemáticos.
SESION DE APRENDIZAJE Nº02
I. DATOS INFORMATIVOS
Institución Educativa : María Teresa de Calcuta – La-mas
Área : Matemática Actividad : Polígonos Grado : 4º Docente : Juana Cruz Gálvez Tiempo : 3 horas
II. APRENDIZAJES ESPERADOS:
Discrimina, datos, conceptos sobre polígonos. Interpreta, discrimina gráficos o expresiones simbólicas sobre
polígonos. Formula estrategias meta cognitivas para la resolución de pro-
blemas.
III. ORGANIZACIÓN DE LA ACTIVIDAD
a) SECUENCIA DIDACTICA:
Se motivara a los estudiantes mediante la lluvia de preguntas de acuerdo al tema a desarrollar:
¿Qué figuras geométricas conoces?, ¿Un cuadrado en un polígono?, ¿Un circulo es una figura geométrica?, ¿Qué entiendes por polígonos?, ¿Qué polígonos conoces?
Con la ayuda del docente los estudiantes descubren el tema sobre polígonos, se entrega a cada estudiante una ficha informativa sobre polígonos.
Se forma grupos de trabajo de cuatro integrantes, mediante la dinámica de conteo, la docente entrega a cada grupo de trabajo el material didáctico “Rompecabezas “para armar figuras geométricas donde el estudiante valora el trabajo como una actividad inherente al ser humano.
Los estudiantes con la ayuda de su material discriminan datos, conceptos disponibles en la determinación de polígonos y sus elementos.
Después de armar el rompecabezas sobre polígonos, los estudiantes interpretan, discriminan gráficos o expresiones simbólicas sobre polígamos.
Los estudiantes eligen un representante de cada grupo para exponer sobre la figura encontrada sobre sus propiedades y elementos del polígono.
Finalmente el docente dará dimensiones para la construcción de polígonos, donde los estudiantes formulan estrategias meta cognitivas en la resolución de problemas.
Se dejara algunos ejercicios como extensión.
En el desarrollo de la clase los estudiantes respetan las opiniones e interrogantes de sus compañeros, el desarrollo de clase se realiza en forma ordenada y los estudiantes asumen las actividades asignadas en forma responsable.
IV. RECURSOS:Materiales: Regla, tijera. Transportador, compas, lápiz, cartulina.
Humanos: Docente – Estudiante.
V. EVALUACION:
Indicadores
Discriminan datos, conceptos disponibles en la determinación de polígonos y sus elementos en materiales didácticos.
Interpretan, discriminan gráficos o expresiones simbólicas en la construcción de polígonos.
Formula estrategias meta cognitivas para la resolución de problemas sobre polígonos.
Técnicas:
Observación directa.
Instrumento:
Ficha de observación.
Material Didáctico: Rompecabezas.
Objetivo:Reconocer y diferenciar los elementos y propiedades sobre polígonos.
Capacidades de Área:Razonamiento y demostración.
Comunicación Matemática.
Resolución de Problemas.
Capacidad Especifica:Pensamiento Creativo.
Pensamiento Crítico.
Toma de Decisiones
¿Por qué?Sirve para que los estudiantes reconozcan las diferentes figuras geométricas, y tengan su propio concepto de polígonos, reconozcan la ubicación de los elementos de un polígono y sus propiedades.
Importancia
Es importante porque ayuda a los estudiantes a diferenciar las formas y lados elementos de un polígono.
ELABORACION DE MATERIAL DIDACTICO: ROMPECABEZAS
Características Técnico Pedagógicas :
Destinado a estudiantes del cuarto grado de educación secunda-ria.
Por ser un material de uso común (Regla, tijera, transportador, compas, lápiz, cartulina.) el estudiante puede elaborar su propio material, desarrollando sus destrezas motoras.
Permite que el estudiante manipule el material, haciendo uso de su aprendizaje aprendido.
El estudiante construye una figura geométrica. En la cartulina se dibuja la figura geométrica teniendo en cuenta
las dimensiones dadas.
Se realiza trazos en el interior de la figura geométrica teniendo en cuenta sus lados.
Se corta la figura por los trazos dados.
Luego se arma la figura recortada como si fuera un rompecabe-zas.
Evaluación La evaluación se realizarán cada paso de la elaboración del mate-
rial, ubicado con exactitud los gráficos que representan los polígo-nos.
La evaluación también se realiza cuando los estudiantes salen a exponer sobre elementos de su polígono construido.
SESION DE APRENDIZAJE Nº 03
I. DATOS INFORMATIVOS
Institución Educativa :” María Teresa de Calcuta” Lamas Área : Matemática Actividad : Segmentos Grado : 4º Docente : Juana Cruz Gálvez Tiempo : 3 horas
II. APRENDIZAJES ESPERADOS:
Identifica conceptos. Analiza datos disponibles. Organiza estrategias para la resolución de problemas.
III. ORGANIZACIÓN DE LA ACTIVIDAD
a) SECUENCIA DIDACTICA:
El desarrollo de la actividad se inicia haciendo lluvias de preguntas sobre el tema a desarrollar:
¿Qué entiendes por segmentos?, ¿Qué diferencia existe entre un segmento y una recta?, ¿Un segmento y una recta son iguales?
Con la ayuda del docente los estudiantes descubren el tema sobre segmentos.
Se forma grupos de trabajo, mediante la dinámica de conteo, seguidamente los estudiantes empiezan a construir su material sobre segmentos donde identifican conceptos valorando el trabajo como una actividad inherente al ser humano.
Los estudiantes con la ayuda de su material analizan datos disponibles en la determinación de segmentos.
Finalmente el docente dará problemas sobre segmentos, donde los estudiantes estrategias meta cognitivas en la resolución de problemas. Se dejara algunos ejercicios como extensión.
El desarrollo de la clase los estudiantes comparten opiniones y respetan las opiniones de sus compañeros.
Identifica conceptos en la elaboración de sus materiales. Analiza datos disponibles de segmentos en la aplicación de
sus materiales. Organiza estrategias para la resolución de problemas en ejer-
cicios propuestos.
Técnicas:
Observación directa
Instrumento:
Ficha de observación.
Material Didáctico: Regla Numérica. Objetivo: Reconocer y aplicar estrategias de aprendizaje en la
regla numérica, segmentos.Comprender la importancia de la utilización y aplicación de materiales didácticos.
Capacidad de Área:Razonamiento y Demostración.
Comunicación Matemática.
Resolución de Problemas.
Capacidad Especifica:Pensamiento Creativo.
Pensamiento Crítico.
Toma de decisiones.
¿Por qué?Permite a los estudiantes reconocer la ubicación de los elementos de una recta numérica y segmentos, además este material facilita el proceso de enseñanza – aprendizaje.
ImportanciaEs importante porque ayuda a los estudiantes a comprender el tema desarrollado.
ELABORACION DEL MATERIAL DIDACTICO: REGLA NUMERICA
Características técnico Pedagógicas.Destinad a alumnos del primer y cuarto grado de educación secundaria.
Fabricado con material de uso común (triplay) los alumnos mismos pueden elaborar su propia regla numérica. Permite que el alumno manipule el material, haciendo su aprendizaje mas afectivo.
Recursos:Triplay de 13 cm. x 100 cm., papel lustre, cola sintética, hilo, cartón dúplex.
Materiales:
Tijeras, sierra, lija cinta métrica, martillo, lápiz y borrador.
Procedimiento de elaboración.
Medimos el triplay las siguientes divisiones.
Luego comenzamos a cortar con la sierra.
En 11 divisiones de 3 cm. x 7 cm. Pegamos comas elaborados de papel lustre (rojo)
Luego pegamos de esta manera.
Posteriormente dividimos el cartón dúplex de esta forma, luego cortamos.
Luego dibujamos números que sean proporcionales a las divisiones del papel lustre porque allí serán pegadas.
Al final colocamos un clavito en cada extremo de la recta que nos servirá con un hilo amarrado a él sostener el material en una superficie vertical.
EvaluaciónLa evaluación se realizara en cada paso de la elaboración del material, observando su eficacia en la demostración de la sucesiones cuando es una progresión aritmética y geométrica hallando sus elementos, para esto contaremos con el apoyo de profesores de la especialidad de Matemática y textos matemáticos.
SESION DE APRENDIZAJE Nº 04
I. DATOS INFORMATIVOS Institución Educativa : “María Teresa de Calcuta” Lamas Área : Matemática Actividad : Circulo Docente : Juana Cruz Gálvez Tiempo : 3 horas
II. APRENDIZAJES ESPERADOS:
Identifica conceptos de circunferencia. Analiza representaciones gráficas. Formula estrategias para la resolución de problemas.
III. ORGANIZACIÓN DE LA ACTIVIDAD
a. SECUENCIA DIDACTICA:
El desarrollo de la actividad se inicia haciendo lluvias de preguntas sobre el tema a desarrollar:
¿Qué circunferencias conoces?, ¿Qué círculos conoces?, ¿Cómo defines un circulo?, ¿Cómo defines una circunferencia?
¿Qué diferencia existe entre circunferencia y círculo?
Con la ayuda del docente los estudiantes descubren el tema sobre círculo, se reparte a cada estudiante una separata conteniendo el tema desarrollado.
Se forma grupos de trabajo, mediante la dinámica de conteo, seguidamente los estudiantes empiezan a construir su material sobre circunferencia donde identifica conceptos valorando el trabajo como una actividad inherente al ser humano.
La manipulación del material didáctico permitirá al estudiante analizar representaciones graficas en la determinación de Círculo.
Finalmente el docente dará problemas sobre Círculo, donde los estudiantes desarrollan estrategias metacognitivas en la resolución de problemas mediante la aplicación de su material.
El desarrollo de la clase los estudiantes respetan las opiniones e interrogantes de sus compañeros, el desarrollo de clase se realiza en forma ordenada y los estudiantes asumen las actividades asignadas en forma responsable.
IV. RECURSOS:Materiales: Naranjas, tapa de una olla, aros, etc.
Identifica conceptos de Círculo mediante la utilización de ma-teriales.
Analiza representaciones graficas mediante el material didácti-co elaborado sobre círculo.
Formula estrategias para la resolución de problemas mediante la aplicación d su material.
Técnicas:
Observación directa.
Instrumento:
Ficha de observación.
Material Didáctico: Circulo Geométrico. Objetivo: Reconocer y aplicar estrategias de aprendizaje
Círculo.
Comprender la importancia de la utilización y aplicación de materiales didácticos.
Capacidades de Área:Razonamiento y Demostración.
Comunicación matemática.
Resolución de Problemas.
Capacidades Especificas:Pensamiento Creativo.
Pensamiento Crítico.
Toma de decisiones
¿por qué?Permite a los estudiantes construir su propio aprendizaje significativo.
ImportanciaLa elaboración del material didáctico facilita el proceso de enseñanza – aprendizaje y permite al estudiante desarrolla sus propia técnicas.
ELABORACION DEL MATERIAL DIDACTICO: CIRCULO GEOMETRICO
Características Técnico Pedagógicas.Destinado a alumnos del cuarto grado de educación secundaria. Por ser un material de uso común (triplay, clavos, ligas) el alumno pues elabora su propio material, desarrollando así sus destrezas motoras.
Permitirá que el alumno manipule el material, haciendo su aprendizaje más afectivo.
Recursos:Triplay de 120 cm. X 120 cm, papel lustre, cola sintética, clavitos de 1.5 pulgadas, ligas de colores.
Procedimiento de elaboración.Señalamos el centro de triplay, luego graficamos una circunferencia de 50 cm. De radio.
Luego dividimos la circunferencia en 360 partes iguales.
Posteriormente clavamos los clavitos en cada división, también colocamos uno en el centro.
Luego ubicamos un clavo en los extremos del material que unidos con un hilo nos servirá para sostenerlo en una superficie vertical.
Luego representamos las figuras geométricas con los hilos o ligas de colores.
Evaluación
Se evaluara en cada paso de su elaboración, teniendo en cuenta la representación gráfica de los teoremas que queramos demostrar, así mismo contaremos con ayuda de los profesores de la especialidad y textos matemáticos.