i EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DITINJAU DARI KREATIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK KELAS VIII SMP KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/2009 TESIS Untuk Memenuhi Sebagaian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika Oleh : HAFIFAH S850907111 PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2008
206
Embed
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN … · iii iii pengesahan eksperimentasi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe stad pada sistem persamaan
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
i
i
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD PADA
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DITINJAU DARI
KREATIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK
KELAS VIII SMP KOTA SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2008/2009
TESIS
Untuk Memenuhi Sebagaian Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
HAFIFAHS850907111
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2008
ii
ii
PERSETUJUAN
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD
PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DITINJAU DARI
KREATIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK
KELAS VIII SMP KOTA SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2008/2009
Disusun oleh :
HAFIFAHS850907111
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing
Pada Tanggal : ..........................
Pembimbing I
Dr. Mardiyana, M.SiNIP. 132 046 017
Pembimbing II
Drs. Imam Sujadi, M.SiNIP. 132 320 663
Mengetahui
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana, M.SiNIP. 132 046 017
iii
iii
PENGESAHAN
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD
PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DITINJAU DARI
KREATIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK
KELAS VIII SMP KOTA SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2008/2009
Disusun oleh :
HAFIFAHS850907111
Telah disetujui oleh Tim Penguji
Pada Tanggal : ..........................
Jabatan Nama Tanda Tangan
Ketua Prof. Dr. Budiyono, M.Sc
NIP. 130 794 455
. . . . . . . . . . . . . .
Sekretaris Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D
NIP. 131 791 750
. . . . . . . . . . . . . .
Anggota Penguji 1. Dr. Mardiyana, M.Si
NIP. 132 046 017
2. Drs. Imam Sujadi, M.Si
NIP. 132 320 663
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Mengetahui
Direktur PPS UNS
Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D.NIP. 131 472 192
Surakarta, . . . . . . . . . . . .
Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana, M.SiNIP. 132 046 017
iv
iv
PERNYATAAN
Yang bertandatangan di bawah ini, saya
Nama : Hafifah
NIM : S850907111
Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul “EKSPERIMENTASI
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN
KOOPERATIF TIPE STAD PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL DITINJAU DARI KREATIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK
KELAS VIII SMP KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/2009”
adalah karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut
ditunjukkan dalam daftar pustaka. Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan
saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi akademik berupa
pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.
Surakarta, 9 Januari 2009
Yang membuat pernyataan
Hafifah
v
v
KATA PENGANTAR
Syukur alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas
rahmat dan hidayahnya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Pada
kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada :
1. Prof. Drs. Suranto,M.Sc,Ph.D Direktur Program Pascasarjana Universitas
Sebelas Maret yang telah memberikan kesempatan bagi penulis untuk
menempuh studi di Program Magister Pendidikan Matematika.
2. Dr. Mardiyana, M.Si. selaku Ketua Program Studi Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta sekaligus sebagai
pembimbing I dalam penyusunan tesis ini, yang telah memberikan
bimbingan, dorongan sehingga penulis dapat menyelesaikannya.
3. Drs. Imam Sujadi, M.Si. selaku pembimbing II dalam penyusunan tesis ini
yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan makalah ini
sehingga dapat terselesaikan dengan baik.
4. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
5. Teman – teman mahasiswa angkatan 2007 Program Studi Pendidikan
Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, yang
telah memberikan motivasi dan dukungan sehingga penulis dapat
menyelesaikan tesis ini dengan cepat.
Atas segala jasa dari semua pihak yang telah membantu penulis
menyelesaikan tesis ini, kiranya Allah memberikan limpahan pahala kepadanya.
Amin
Surakarta, 9 Januari 2009
Penulis
vi
vi
MOTTO
“Tak ada kehidupan yang berdasarkan kebahagiaan semata,
namun kehidupan sebenarnya adalah hasrat dan kekuatan tekad”
(Kahlil Gibran)
“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”
(Q.S. Alam Nasyrah: 6)
“Sesungguhnya Allah menyukai orang-orang yang berpegang di
jalan-Nya dalam barisan yang teratur seakan-akan mereka suatu
bangunan yang tersusun kokoh”
(Q.S. Ash Shaff: 4)
vii
vii
PERSEMBAHAN
Tesis penulis persembahkan kepada :
Suamiku tercinta, atas kasih sayang dan pengertiannya
Anakku yang selalu jadi sumber motivasiku dan kehidupanku
Teman-teman Pend. Mat. PPs UNS angkatan 2007, terimakasih
untuk tali ukhuwah dan kerjasamanya
Bp. Mardiyana dan Bp. Imam Sujadi dosen pembimbingku sekaligus
sumber motivasiku
Dik Unggul terkasih sebagai sahabat dalam suka maupun duka dan
juga yang setia mendampingi dan membantuku saat aku dalam
kesulitan
Endah dan Lia yang senantiasa selalu membantu dalam
terselesaikannya karya ini
viii
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ......................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN .......................................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................... iii
HALAMAN PERNYATAAN .......................................................................... iv
KATA PENGANTAR ...................................................................................... v
MOTTO ............................................................................................................ vi
PERSEMBAHAN ............................................................................................. vii
DAFTAR ISI ..................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ............................................................................................. x
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xii
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xiii
ABSTRAK .................................................................................................... xiv
ABSTRACT ...................................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................... 1B. Identifikasi Masalah ..................................................................... 5C. Pembatasan Masalah .................................................................... 6D. Perumusan Masalah ..................................................................... 6E. Tujuan Penelitian ......................................................................... 7F. Manfaat Penelitian ....................................................................... 8
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori ................................................................................. 91. Prestasi Belajar ..................................................................... 92. Model Pembelajaran ............................................................. 113. Model Pembelajaran Langsung ............................................. 124. Model Pembelajaran Kooperatif ............................................ 165. Model Pembelajaran Kooperatif STAD ................................ 196. Kreativitas Belajar Peserta didik .......................................... 23
B. Penelitian yang Relevan ............................................................... 26C. Kerangka Berpikir ........................................................................ 28
ix
ix
D. Perumusan Hipotesis .................................................................... 31
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian ................................................................... 322. Waktu Penelitian .................................................................... 32
B. Metode Penelitian .......................................................................... 33C. Populasi dan Sampel
1. Populasi .................................................................................. 332. Sampel .................................................................................... 343. Teknik Pengambilan Sampel .................................................. 34
D. Teknik Pengumpulan Data 1. Variabel Penelitian ................................................................. 352. Rancangan Penelitian .............................................................. 373. Teknik Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen ......... 37
D. Pengujian Hipotesis ....................................................................... 63E. Pembahasan Hasil Analisis Data .................................................... 65
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan ................................................................................... 67B. Implikasi
Tabel 1 Tabel Penentuan Nilai Perkembangan Individu Berdasar Nilai................................................................................................. 21
Tabel 2 Tabel Tingkat Penghargaan Kelompok .................................. 22
Tabel 3 Tabel Rancangan Penelitian ................................................... 37
Tabel 5 Tabel Hasil Analisis Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......................................................................... 64
Lampiran 14 Uji Anava Dua Jalan Sel Tak Sama .................................... 188
xiv
xiv
ABSTRAK
Hafifah. “EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DITINJAU DARI KREATIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK KELAS VIII SMP KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/2009”. Tesis: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Tujuan penelitian ini adalah (1) Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika pada kompetensi SPLDV dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada penggunaan model pembelajaran langsung. (2) Untuk mengetahui apakah peserta didik yang kreativitas tinggi mempunyai prestasi belajar lebih baik dibandingkan dengan peserta didik yang kreativitas sedang dan rendah, peserta didik yang kreativitas sedang lebih baik dibandingkan dengan peserta didik yang kreativitas rendah. (3) Untuk mengetahui apakah perbedaan prestasi dari masing-masing model pembelajaran konsisten pada masing-masing tingkat kreativitasbelajar dan perbedaan prestasi belajar dari masing-masing tingkat kreativitasbelajar konsisten pada masing-masing model pembelajaran.
Penelitian ini menggunakan metode penelitian eksperimental semu Populasi penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII SMP Kota Surakarta tahun pelajaran 2008/2009. Pengambilan sampel dilakukan secara cluster randomsampling. Sampel penelitian adalah peserta didik SMP Negeri 14 Surakarta yang terdiri dari satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol, serta SMP Negeri 17 Surakarta yang terdiri dari satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Banyak anggota sampel seluruhnya adalah 150 peserta didik. Uji coba instrumen angket dan prestasi belajar matematika dilakukan di SMP Negeri 15 Surakarta dengan 36 responden.
Instrumen yang digunakan untuk pengumpulan data adalah angket Kreativitas belajar matematika dan tes prestasi belajar matematika pada kompetensi SPLDV dalam bentuk pilihan ganda. Sebelum angket Kreativitas belajar dan tes prestasi belajar matematika digunakan sebagai penelitian terlebih dahulu instrumen tersebut dilakukan uji coba. Pada uji coba tes prestasi dilakukan uji konsistensi internal, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran. Sedangkan pada angket Kreativitas belajar dilakukan uji konsistensi internal dan reliabilitas. Dari hasil uji coba instrumen diperoleh nilai reliabilitas angket Kreativitas belajar dengan metode Alpha 0,90, sedangkan pada tes prestasi belajar matematika di uji dengan metode KR-20 diperoleh 0,95. Data yang digunakan untuk uji keseimbangan adalah nilai raport mata pelajaran matematika semester II kelompok eksperimen dan kelompok kontrol pada saat peserta didik kelas VII tahun ajaran 2007/2008. Data variabel prestasi belajar matematika dikumpulkan menggunakan metode tes prestasi belajar matematika pada kompetensi SPLDV, sedangkan data variabel Kreativitas belajar matematika dikumpulkan menggunakan metode angket. Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Sebagai persyaratan
xv
xv
penelitian dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t dan sebagai persyaratan analisis data dilakukan uji normalitas dengan menggunakan metode Lilliefors dan uji homogenitas dengan menggunakan metode Bartlett.
Berdasarkan hasil perhitungan pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama diperoleh hasil: (1) Ada perbedaan prestasi belajar peserta didik pada kompetensi SPLDV antara yang menggunakan model pembelajaran kooperatif STAD dan model pembelajaran langsung (F a = 26,46 > 3,84 = F0.05; 1; 150 ) (2)
Tidak terdapat perbedaan antara peserta didik dengan kreativitas belajar matematika tinggi, sedang dan rendah (F b = 0,60 < 3,00 = F0.05; 2; 150) (3)
Perbedaan prestasi dari masing-masing model pembalajaran yang digunakan tidak konsisten pada masing-masing kreativitas belajar peserta didik terhadap prestasi belajar peserta didik pada kompetensi SPLDV (F ab = 0,28 < 3,00 = F0.05; 2; 150).
Dari hasil perhitungan analisis variansi dapat disimpulkan bahwa: (1) Prestasi belajar peserta didik pada kompetensi SPLDV dengan menggunakan Terdapat pengaruh yang berbeda antara model pembelajaran kooperatif STAD terhadap prestasi belajar matematika, pada tingkat signifikansi 5. Model pembelajaran Langsung menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dari pada model pembelajaran kooperatif STAD. (2) Kreativitas belajar matematika tidak memberi pengaruh yang berbeda terhadap prestasi belajar matematika, pada tingkat signifikansi 5. Lebih jauh dapat disimpulkan bahwa peserta didik dengan kreativitas belajar matematika tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang sama dengan prestasi peserta didik dengan kreativitas belajar matematika sedang dan rendah, dan peserta didik dengan kreativitas belajar matematika sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang sama dengan prestasi peserta didik dengan kreativitas belajar matematika rendah. (3) Tidak ada interaksi antara model pembalajaran yang digunakan dengan kreativitas belajar peserta didik terhadap prestasi belajar peserta didik pada kompetensi SPLDV.
1
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Rendahnya mutu pendidikan di Indonesia telah banyak disadari oleh
berbagai pihak, terutama oleh pemerhati pendidikan di Indonesia. Menurut survey
The Third International Mathematics and Science Study Repeat (TIM SS-R) pada
tahun 2006 yang diselenggarakan oleh TIAEEA (The International Association for
Evaluation Educational Achievement) kemampuan matematika anak SMP Indonesia
pada posisi 34 dari 38 negara. (dikutip dari www.kampungpos.com, tanggal 7 Juni
2007).
Sejalan dengan tuntutan masyarakat dan perkembangan global, serta juga
sehubungan dengan kondisi tersebut, tidak ada pilihan lain bagi pemerintah kecuali
melakukan berbagai pembaharuan dan penyempurnaan. Salah satu upaya yang
dilakukan oleh pemerintah adalah dengan memberlakukan Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP). Dalam KTSP diamanatkan adanya suatu pembelajaran dengan
pendekatan konstruktivisme, yang mana belajar adalah lebih merupakan suatu proses
untuk menemukan sesuatu dari pada suatu proses untuk mengumpulkan sesuatu.
Salah satu penyebab kesulitan belajar peserta didik dalam belajar
matematika adalah karena belum semua guru mampu memilih pendekatan atau model
pembelajaran yang tepat yang sesuai dengan tujuan pembelajaran untuk suatu
kompetensi tertentu. Kadang guru sendiri belum menguasai berbagai jenis model
pembelajaran yang tepat untuk masing-masing kompetensi. Akibatnya, terdapat
2
2
kecenderungan penggunaan model pembelajaran yang bersifat monoton, yaitu guru
menggunakan model yang sama hampir pada setiap kompetensi yang diajarkan.
Matematika merupakan cabang ilmu yang agak sulit cara mempelajarinya.
Oleh karena itu, diperlukan cara yang tepat dalam penyampaiannya. Sehingga guru
dituntut untuk harus berusaha sebaik-baiknya dalam proses pembelajaran, agar
menghasilkan peserta didik yang berkepribadian dan berkembang dengan mantap
sesuai dengan sikap ilmiah yang terkandung ketika mempelajari matematika.
Dalam proses pembelajaran yang biasa dilakukan, kebanyakan didominasi
oleh guru. Guru hanya mentransfer pengetahuan secara satu arah, peserta didik belajar
hanya dengan mendengarkan dan mencatat materi pelajaran, peserta didik tidak
memahami konsep karena peserta didik hanya menghafal rumus sehingga tidak ada
kebermaknaan dalam mempelajari materi tersebut yang sebenarnya banyak
aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Model pembelajaran yang menjamin
keterlibatan peserta didik dalam pembelajaran adalah pembelajaran Langsung (direct
instruction). Di dalam model pembelajaran ini, pembelajaran berpusat pada guru
tetapi dominasi guru sudah berkurang karena guru hanya memberi informasi pada
saat-saat yang diperlukan. Tetapi ternyata model pembelajaran Langsung inipun
masih kurang dapat mengaktifkan peserta didik secara optimal karena sebagian
peserta didik masih mengharapkan bantuan dari guru. Cara berkomunikasi guru pun
sangat berpengaruh dalam proses pembelajaran, cara berkomunikasi yang kaku
cenderung menghasilkan pembelajaran yang pasif.
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 23 tahun 2006 tentang
Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah,
3
3
menyebutkan bahwa salah satu standar kompetensi lulusan untuk Matematika
SMP/MTs adalah memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan
kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerja sama.
Kreativitas peserta didik dalam belajar berperan penting dalam meraih prestasi
belajar. Namun pada kenyataannya, berpikir kreatif dalam proses belajar mengajar di
sekolah-sekolah pada umumnya belum dikembangkan. Sebagai contoh belum
dikembangkannya proses berpikir kreatif yaitu: peserta didik tidak dirangsang untuk
mengajukan pertanyaan, peserta didik tidak dibiasakan untuk menggunakan daya
imajinasinya, peserta didik tidak terbiasa mengemukakan masalah dan mencari
berbagai pilihan penyelesaian terhadap suatu permasalahan. Apabila proses berpikir
kreatif dikembangkan dengan baik maka dapat mendukung prestasi yang optimal
karena berpikir kreatif adalah salah satu kemampuan yang ada pada peserta didik
yang perlu dikembangkan untuk dapat berprestasi, selain kemampuan intelektual
umum. Peserta didik yang mempunyai kreativitas tinggi akan lebih mudah
memahami materi yang diajarkan. Peserta didik yang mempunyai kreativitas tinggi
akan lebih rajin mengerjakan latihan soal, mencari buku referensi lain yang berkaitan
dengan materi yang diajarkan, berdiskusi dengan teman atau guru apabila mengalami
kesulitan, lebih aktif dalam proses belajar mengajar.
Salah satu model pembelajaran yang sangat berguna untuk membantu peserta
didik menumbuhkan kemampuan kerjasama, berpikir kritis, dam kemampuan
membantu teman adalah pembelajaran kooperatif. Pembelajaran kooperatif STAD
didasarkan pada kebersamaan melalui proses gotong royong yang membantu peserta
didik untuk memahami materi pelajaran. Tahap-tahap pembelajaran kooperatif tipe
4
4
STAD meliputi presentasi kelas, kerja tim, kuis skor perbaikan individual dan
penghargaan tim. Presentasi kelas dalam STAD berbeda dari pembelajaran biasa
karena pada presentasi kelas tersebut peserta didik harus bekerja terlebih dulu untuk
menemukan informasi atau mempelajari konsep-konsep atas upaya mereka sendiri
sebelum pengajaran guru.
Selain itu pada presentasi kelas tersebut peserta didik harus benar-benar fokus
pada materi yang disampaikan karena akan membantu mereka mengerjakan kuis
dengan baik dan skor kuis mereka menentukan skor kelompoknya. Dalam metode ini
kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri dari 4 atau 5 peserta
didik yang mewakili heterogenitas kelas dalam kinerja akademik, jenis kelamin dan
suku. Fungsi utama dari belajar kelompok adalah menyiapkan anggotanya agar
berhasil dalam kuis dan peserta didik dapat mendiskusikan masalah bersama dan
membandingkan jawaban serta membetulkan setiap kekeliruan atau miskonsepsi
apabila teman satu kelompok berbuat kesalahan. Adanya kuis individu membuat
peserta didik bertanggung jawab untuk memahami materi tersebut. Skor
perkembangan individu untuk mengetahui adanya perbaikan dari tiap individu
penghargaan kelompok akan semakin memotivasi peserta didik untuk berbuat yang
terbaik.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah materi pelajaran matematika
untuk peserta didik SMP kelas VIII semester II. Pada kompetensi ini membahas
tentang pembuatan model matematika dan cara penyelesaiannya. Pada kompetensi
SPLDV salah satu kesulitan yang dihadapi peserta didik adalah dalam memahami
soal cerita untuk dibuat model matematika. Menghadapi kesulitan tersebut, umumnya
5
5
peserta didik hanya diam dan tidak menanyakan kepada peserta didik lain atau guru
yang mengajar sehingga kesulitan tersebut semakin melekat pada diri peserta didik.
Oleh karena itu digunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan penekanan
kreativitas peserta didik selama proses belajar mengajar. Peserta didik yang cerdas
dapat membantu proses pemahaman bagi peserta didik yang lamban. Mengingat
pentingnya kreativitas peserta didik dalam memahami materi dalam proses belajar
mengajar, guru diharapkan dapat menciptakan suasana belajar mengajar yang dapat
menumbuhkan kreativitas peserta didik, sehingga tujuan pembelajaran dapat dicapai
dengan optimal.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas dapat
diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut:
1. Banyak guru dalam melaksanakan pembelajaran menggunakan model
pembelajaran yang monoton, padahal ada beberapa kompetensi di mana model
tersebut kurang tepat untuk diterapkan, sehingga kemungkinan rendahnya prestasi
belajar matematika peserta didik disebabkan karena kurang tepatnya pemilihan
model pembelajaran yang sesuai dengan topik bahasan. Oleh karena itu akan
diteliti apakah penggunaan model pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi
belajar peserta didik.
2. Pada umumnya prestasi belajar matematika peserta didik masih rendah. Hal ini
mungkin disebabkan karena guru kurang dapat menciptakan suasana belajar yang
dapat meningkatkan kreativitas peserta didik. Selain hal itu, banyak peserta didik
6
6
yang menganggap bahwa pelajaran matematika itu sulit, dan membosankan.
Untuk itu akan diteliti apakah kreativitas peserta didik dapat meningkatkan
prestasi belajar matematika peserta didik.
3. Banyak peserta didik dalam belajar matematika kurang aktif mengikuti proses
belajar dan hanya mengorganisir sendiri apa yang diperolehnya tanpa
mengkomunikasikan dengan peserta didik lain sehingga kemungkinan rendahnya
prestasi belajar disebabkan karena kurangnya pemahaman terhadap topik bahasan
yang dipelajari.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah, agar permasalahan yang dikaji dalam
penelitian ini lebih terarah dan tidak menyimpang dari apa yang menjadi tujuan
dilaksanakannya penelitian, maka penelitian ini dibatasi pada hal-hal berikut:
1. Kreativitas belajar peserta didik dibatasi pada kreativitas belajar matematika pada
peserta didik kelas VIII semester gasal SMP kota Surakarta.
2. Prestasi belajar matematika peserta didik yang dimaksud adalah hasil belajar
peserta didik yang dicapai melalui proses belajar mengajar matematika pada akhir
penelitian untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah, permasalahan yang akan
diteliti dirumuskan sebagai berikut.
7
7
1. Apakah prestasi pembelajaran matematika pada kompetensi SPLDV dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih baik dibandingkan
peserta didik yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran
Langsung?
2. Apakah peserta didik yang kreativitas tinggi mempunyai prestasi belajar lebih
baik dibandingkan dengan peserta didik yang kreativitas sedang, peserta didik
yang kreativitas sedang lebih baik dibandingkan dengan peserta didik yang
kreativitas rendah?
3. Apakah perbedaan prestasi dari masing-masing model pembelajaran konsisten
pada masing-masing tingkat kreativitas belajar dan perbedaan prestasi belajar dari
masing-masing tingkat kreatifitas belajar konsisten pada masing-masing model
pembelajaran?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah, tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai
berikut.
1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika pada kompetensi SPLDV
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada penggunaan
model pembelajaran Langsung.
2. Untuk mengetahui apakah peserta didik yang kreativitas tinggi mempunyai
prestasi belajar lebih baik dibandingkan dengan peserta didik yang kreativitas
8
8
sedang dan rendah, peserta didik yang kreativitas sedang lebih baik dibandingkan
dengan peserta didik yang kreativitas rendah
3. Untuk mengetahui apakah perbedaan prestasi dari masing-masing model
pembelajaran konsisten pada masing-masing tingkat kreativitas belajar dan
perbedaan prestasi belajar dari masing-masing tingkat kreativitas belajar
konsisten pada masing-masing model pembelajaran.
F. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritik
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan dalam pengembangan
teori pembelajaran matematika dan model pembelajaran yang digunakan dalam
pembelajaran matematika yang dianggap sulit oleh peserta didik SMP.
2. Manfaat Praktis
Hasil penelitian ini daharapkan dapat:
a. Memberikan masukan kepada guru ataupun calon guru matematika dalam
menentukan model pembelajaran yang tepat, yang dapat digunakan sebagai
alternatif selain model yang biasa digunakan oleh guru dalam proses belajar
mengajar dalam rangka upaya peningkatan kualitas pendidikan.
b. Memberikan informasi kepada guru ataupun calon guru untuk lebih
memperhatikan kreativitas belajar matematika sehingga dapat meningkatkan
prestasi belajarnya.
9
9
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori
1. Prestasi Belajar
a) Belajar dan Prestasi Belajar
Belajar merupakan suatu proses untuk mengembangkan potensi diri
seseorang. Proses belajar diperlukan untuk dapat mengembangkan kemampuan
seseorang secara optimal. Proses belajar merupakan suatu proses transformasi
masukan input menjadi output.
Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk
memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil
pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya (Slameto, 2003: 2).
Sedangkan H.J Gino (2000: 31) menyatakan bahwa, “Belajar adalah proses
perubahan perilaku secara aktif, proses mereaksi terhadap semua situasi yang ada di
sekitar individu, proses yang diarahkan kepada suatu tujuan, proses berbuat melalui
pengamatan, melihat, mamahami sesuatu yang dipelajari”.
Akibat terjadinya proses belajar pada diri seseorang adalah terjadinya
perubahan perilaku yang dapat mencakup kawasan kognitif, efektif, maupun
psikomotorik. Perubahan perilaku sebagai akibat terjadinya proses belajar disebut
hasil belajar atau prstasi belajar.
10
10
Prestasi belajar dapat diketahui melalui evaluasi yang dilakukan untuk
mengukur sejauh mana peserta didik telah mencapai tujuan pembelajaran yang telah
ditetapkan setelah mengikuti proses pembelajaran. Karena hasil tes tersebut
menggambarkan capaian-capaian yang diperoleh peserta didik setelah mengikuti
suatu proses pembelajaran, maka tinggi rendahnya capaian tersebut sangat
dipengaruhi oleh terjadi tidaknya proses belajar pada diri peserta didik selama proses
pembelajaran berlangsung.
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895), prestasi belajar adalah
penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran,
lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes/angka nilai yang diberikan oleh guru.
Jadi yang dimaksud prestasi belajar dalam penelitian ini adalah hasil usaha
yang dicapai seseorang dalam penguasaan pengetahuan, keterampilan dan sikap
berkat pengalaman dan latihan yang dinyatakan dengan perubahan tingkah laku.
b) Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
Tinggi rendahnya prestasi belajar peserta didik merupakan cerminan kualitas
pembelajaran yang telah mereka ikuti. Makin tinggi prestasi belajar peserta didik
menunjukkan bahwa kualitas pembelajaran makin baik pula.
Menurut Slameto (2003: 54 - 72) faktor-faktor yang mempengaruhi
keberhasilan proses belajar yaitu:
1) Faktor internal, yang terdiri dari tiga faktor berikut.
a. Faktor jasmaniah yang meliputi faktor kesehatan dan cacat tubuh.
11
11
b. Faktor psikologis yang meliputi intelegensi, perhatian, minat, kreativitas,
bakat, motif, kematangan, dan kesiapan.
c. Faktor kelelahan yang meliputi kelelahan jasmani dan rohani.
2) Faktor eksternal
a. Faktor keluarga yang meliputi cara orang tua mendidik, relasi antaranggota
keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua,
dan latar belakang kebudayaan.
b. Faktor sekolah yang meliputi model pembelajaran, kurikulum, relasi guru
dengan peserta didik, relasi peserta didik dengan peserta didik, disiplin
sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran,
keadaan gedung, metode belajar, dan tugas rumah.
c. Faktor masyarakat yang meliputi kegiatan peserta didik dalam masyarakat,
mass media, teman bergaul, dan bentuk kehidupan masyarakat.
Di antara faktor-faktor yang berpengaruh terhadap prestasi belajar, kreativitas
peserta didik dan model pembelajaran akan sangat menentukan tinggi rendahnya
prestasi belajar peserta didik. Makin tepat pemilihan model pembelajaran yang
digunakan akan memberikan pengaruh yang makin baik pula terhadap capaian
prestasi belajar peserta didik, demikian juga sebaliknya.
2. Model Pembelajaran
Model pembelajaran adalah bagian dari proses pembelajaran yang merupakan
langkah-langkah taktis bagi guru dalam pelaksanaan kegiatan pembelajaran untuk
12
12
mencapai tujuan. Model pembelajaran dapat diartikan sebagai suatu cara atau pola
yang digunakan untuk membantu peserta didik mengembangkan potensi dirinya
sebagai pembelajar. Model pembelajaran pada dasarnya adalah tindakan nyata dari
guru dalam melaksanakan pengajaran dengan cara tertentu yang dianggap paling
efektif dan efisien dalam mencapai tujuan pembelajaran.
Tujuan dan materi yang baik belum tentu memberikan hasil yang baik tanpa
memilih dan menggunakan model yang sesuai dengan tujuan dan materi tersebut.
Untuk menentukan dan memilih model, hendaknya berangkat dari perumusan tujuan
yang jelas. Setelah tujuan pembelajaran ditetapkan, kemudian model pembelajaran
yang dianggap paling efektif dan efisien dipilih. Jadi, pemilihan model pembelajaran
harus memenuhi kriteria efisiensi dan keefektifan. Kriteria yang lain dalam memilih
model pembelajaran adalah tingkat keterlibatan peserta didik.
Model pembelajaran yang dipilih haruslah mengungkapkan berbagai realita
yang sesuai dengan situasi kelas dan tujuan yang ingin dicapai melalui kerjasama
guru dan peserta didik. Sangat sulit untuk menentukan suatu model pembelajaran
yang sempurna, yang dapat memecahkan semua masalah pembelajaran sehingga
dapat membantu peserta didik dalam mempelajari materi yang diajarkan. Agar
peserta didik lebih produktif dalam belajar, guru hendaknya memberikan kesempatan
kepada mereka untuk tumbuh dan berkembang sesuai dengan kreativitas mereka
sendiri sehingga pemilihan model pembelajaran juga harus mengikuti kebutuhan atau
kondisi peserta didik.
13
13
3. Model Pembelajaran Langsung
Soeparman Kardi dalam Agus Susanto (2007: 23) mengemukakan bahwa
pembelajaran Langsung adalah suatu model pembelajaran yang dapat membantu
peserta didik mempelajari keterampilan dasar dan memperoleh informasi yang dapat
diajarkan selangkah demi selangkah.
Dalam pembelajaran Langsung, guru tidak terus bicara, tetapi guru hanya
memberi informasi kepada bagian atau saat-saat diperlukan. Misalnya, pada
permulaan pelajaran, pada topik yang baru, pada waktu memberikan contoh-contoh
soal dan sebagainya, selanjutnya murid diminta menyelesaikan soal-soal di papan
tulis atau di meja masing-masing. (Martinis Yamin dan Bansu Ansari, 2008: 66)
Pembelajaran ini berpusat pada guru, tetapi tetap harus menjamin terjadinya
keterlibatan peserta didik. Jadi lingkungannya harus diciptakan yang berorientasi
pada tugas-tugas yang harus diberikan pada peserta didik.
Killen dalam Martinis Yamin dan Bansu Ansari (2008: 66) mengemukakan bahwa model pembelajaran Langsung dirancang secara khusus untuk menunjang proses belajar peserta didik yang berkenaan dengan pengetahuan prosedural yaitu pengetahuan mengenai bagaimana orang melakukan sesuatu.
Ciri-ciri pembelajaran Langsung adalah sebagai berikut :a) Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajarb) Adanya sintaksis atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaranc) Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar mendukung berLangsungnya
terjadinya proses pembelajaranSebagaimana yang diungkapkan Kratochwill dan Cook dalam Agus Sutanto
(2007: 22), peserta didik dapat mencapai tahap yang lebih tinggi dalam kelas
bilamana mereka diajari secara Langsung oleh guru daripada mereka belajar sendiri.
Selanjutnya langkah-langkah pembelajaran Langsung dikutipkan sebagai berikut :
14
14
With direct instruction, teachers tell, demonstrate, explain, and assume the major responsibility for a lesson’s progress and they adapt the work to their students age and abilities. Student achievement seems to be superior with direct instruction, particularly with regard to factual information.
(Pembelajaran Langsung guru bercerita, mendemonstrasikan, menerangkan, dan
memikul tanggung jawab utama pada kemajuan peserta didik dan mereka
menyesuaikan kegiatan/tugas sesuai dengan usia dan kemampuan peserta didik.
Prestasi peserta didik nampak lebih meningkat dengan menerapkan pembelajaran
Langsung terutama sekali dalam hal informasi yang faktual).
Adapun fase-fase pada model pembelajaran Langsung dalam Martinis Yamin
dan Bansu Ansari (2008: 67) adalah:
a) Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan peserta didikb) Mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilanc) Membimbing pelatihand) Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balike) Memberikan latihan dan penerapan konsep
Selanjutnya Cruickshank, Bainer, dan Metcalf dalam Agus Susanto (2007: 22)
mengatakan:
Direct instruction teachers provide strong academic direction, have high expectations that students can and will learn, make students feel psychologically safe, urge them to cooperate hold them accountable for work and closely monitor and control students behaviour. Good leaders of direct instruction are enthusiastic, warm and accepting, humorous, supportive, encouraging, businesslike, adaptable or flexible and knowledgeable.
(Pembelajaran Langsung guru memberi petunjuk akademik yang kuat mempunyai
harapan tinggi terhadap apa yang dapat dan akan dipelajari peserta didik, membuat
peserta didik secara psikologis merasa aman, mendorong mereka untuk bekerja sama,
15
15
mebuat mereka untuk bertanggung jawab terhadap pekerjaannya, mengawasi secara
dekat dan mengendalikan sikap peserta didik).
Beberapa keuntungan dari pembelajaran Langsung adalah :
a) Dengan pembelajaran Langsung kita dapat mengontrol isi dan urutan informasi
yang diterima peserta didik, sehingga kamu dapat mencapai suatu fokus hasil yang
dicapai peserta didik
b) Dapat digunakan secara efektif baik pada kelas besar maupun kelas kecil
c) Salah satu pendekatan yang lebih efektif untuk mengajarkan konsep yang eksplisit
pada peserta didik yang lemah
d) Pembelajaran ini menekankan pada pendengaran dan observasi, keduanya dapat
membantu peserta didik yang lebih suka belajar dengan cara ini
e) Guru dapat menguasai seluruh arah kelas. Dalam hal ni guru dapat menentukan
arah dengan jalan sendiri apa yang akan dibicarakan
f) Organisasi kelas sederhana.
g) Model pembelajaran Langsung merupakan model pembelajaran sederhana.
Beberapa keterbatasan model pembelajaran Langsung adalah:
a) Agak berat bagi peserta didik untuk dapat mengasimilasi informasi melalui
mendengar, observasi, dan mencatat (note-taking), karena tidak semua peserta
didik mempunyai keterampilan ini
b) Sangat susah melayani perbedaan antara peserta didik, pengetahuan awal, tingkat
pemahaman, gaya belajar, atau minat belajar selama pembelajaran
c) Pembelajaran ini sangat tergantung dari gaya berkomunikasi oleh guru.
Komunikasi yang kaku cenderung menghasilkan pembelajaran yang pasif
16
16
d) Peserta didik kurang aktif dan lebih banyak mengharapkan bantuan guru
e) Peserta didik kurang diberi kesempatan untuk mengembangkan kemampuan
berpikir.
Aspek kunci agar pembelajaran efektif:
a) Katakan pada peserta didik bahwa belajarlah apa yang mampu dipelajari
b) Sajikan materi pelajaran secara urutan logis
c) Berikan contoh yang tepat saat menjelaskan
d) Jelaskan kembali segala sesuatu jika peserta didik mendapatkan kebingungan
e) Jelaskan arti dari istilah-istilah baru
f) Jawablah pertanyaan peserta didik sampai mereka puas.
4. Model Pembelajaran Kooperatif
Pembelajaran kooperatif merupakan bentuk pembelajaran yang lebih
menekankan pada kegiatan belajar peserta didik secara bersama dalam suatu
kelompok sehingga terjadi interaksi antar peserta didik dalam kelompoknya untuk
memecahkan masalah belajar.
Hal ini sesuai yang dikemukaan oleh Robert slavin (1995:2) bahwa belajar
kelompok merupakan model pembelajaran yang mana peserta didik bekerja dalam
satu tim (kelompok kecil) yang saling berinteraksi antar anggota kelompok dengan
cara saling membantu satu sama lainnya dalam dunia pendidikan. Pengelompokan
peserta didik didasarkan pada pertimbangan-pertimbangan tertentu. Kebanyakan
melibatkan peserta didik yang berbeda-beda menurut kemampuan, jenis kelamin dan
suku.
17
17
1. Prinsip-Prinsip pembelajaran kooperatif:
a. Keheterogenan kelompok
Pengelompokan peserta didik didasarkan pada perbedaan-perbedaan menurut
kemampuan, jenis kelamin dan suku. Adanya keheterogenan kelompok ini
proses belajar kooperatif dapat berjalan dengan efektif.
b. Keterampilan bekerja sama
Dalam suatu kerja sama dibutuhkan adanya keterampilan-keterampilan khusus
yang dimiliki oleh setiap anggota kelompok. Keterampilan tersebut dapat
berupa keterampilan berkomuikasi, keterampilan berdiskusi, keterampilan
dalam memecahkan masalah dan sebagainya.
c. Sumbangan dari ketua kelompok
Ketua kelompok dipilih berdasarkan dari kemampuan yang lebih
dibandingkan dengan anggota yang lain dalam kelompoknya. Adanya
sumbangan dari ketua kelompok yang berupa informasi, pengetahuan,
keterampilan, penjelasan dan sebagainya yang diberikan kepada anggota
kelompok yang lain dapat mempengaruhi keberhasilan dalam pencapaian
hasil belajar.
d. Ketergantungan pribadi yang positif
Setiap anggota kelompok membutuhkan pengembangan kemampuan dan
pengetahuan yang dimiliki dan dapat dilakukan dengan cara berinteraksi dan
bekerjasama satu sama lain. Artinya, dalam proses belajar setiap peserta didik
saling bergantung satu sama lain. Adanya ketergantungan pribadi yang positif
18
18
antar peserta didik dapat mendorong peserta didik untuk mengembangkan
kemampuan dan pengetahuan yang dimiliki.
e. Otonomi kelompok
Setiap kelompok berusaha untuk menjadi yang terbaik. Sehingga setiap
anggota kelompok bertanggung jawab sepenuhnya terhadap nama
kelompoknya. Dalam hal ini, jika terdapat kelompok yang mengalami
kesulitan maka kelompok tersebut bertanya pada gurunya, bukan pada
kelompok yang lain.
2. Kelebihan pembelajaran koooperatif:
a. Dapat meningkatkan kemampuan peserta didik.
b. Dapat meningkatkan rasa percaya diri dari peserta didik.
c. Dapat menumbuhkan keinginan untuk menggunakan pengetahuan dan
keahlian yang dimiliki peserta didik.
d. Dapat memperbaiki hubungan antar pribadi dari peserta didik.
e. Dapat mengembangkan keterampilan-keterampilan kooperatif (kerjasama).
3. Kelemahan pembelajaran koooperatif:
a. Pelaksanaan memerlukan persiapan yang rumit.
b. Apabila terjadi persaingan yang negatif maka hasilnya akan buruk.
c. Apabila ada peserta didik yang malas atau yang ingin berkuasa dalam
kelompoknya menyebabkan kegiatan belajar kelompok tidak berjalan dengan
baik.
d. Adanya peserta didik yang tidak memanfaatkan waktu dengan sebaik-baiknya
dalam belajar kelompok menjadi tidak efektif.
19
19
5. Model Pembelajaran Kooperatif STAD
Ide utama dari model pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah memotivasi
peserta didik saling memberi semangat dan membantu satu sama lain untuk
menguasai materi yang diajarkan. Apabila peserta didik menginginkan timnya
mendapat penghargaan mereka harus membantu teman satu tim dalam mempelajari
bahan ajar/materi tersebut. Mereka bekerjasama dengan membandingkan jawaban,
berdiskusi apabila ada perbedaan atau kesulitan dan kesalahpahaman dan saling
membantu untuk memecahkan masalah dan untuk menguasai materi yang mereka
pelajari agar masing-masing individu dalam tim tersebut berhasil dalam kuis.
Tahap pembelajaran model pembelajaran kooperatif tipe STAD menurut
Mohammad Nur (2005:20-22) antara lain meliputi:
a. Presentasi Kelas atau Tahap Penyajian Materi
Bahan ajar dalam STAD mula-mula diperkenalkan melalui presentasi
kelas. Presentasi kelas paling sering menggunakan pengajaran Langsung atau
suatu ceramah-diskusi yang dilakukan oleh guru, namun presentasi dapat
meliputi presentasi audio-visual atau kegiatan penemuan kelompok. Pada
kegiatan ini peserta didik bekerja lebih dulu untuk menemukan informasi atau
mempelajari konsep-konsep atas upaya mereka sendiri sebelum pengajaran guru.
Presentasi kelas dalam STAD meliputi pendahuluan, inti yang dapat berisi
komponen presentasi bahan dan latihan terbimbing dari keseluruhan pelajaran.
Pendahuluan dengan mengatakan kepada peserta didik apa yang akan dipelajari
dan mengapa hal itu penting. Presentasi berupa penyampaian materi kepada
peserta didik. Latihan terbimbing dengan meminta seluruh peserta didik untuk
20
20
mengerjakan soal atau contoh-contoh soal atau membahas jawaban dari
pertanyaan-pertanyaan guru.
b. Kerja Kelompok
Kelompok terdiri dari empat atau lima peserta didik yang mewakili
heterogenitas kelas dalam kinerja akademik, jenis kelamin, dan suku. Fungsi
utama kelompok adalah menyiapkan anggotanya agar berhasil menghadapi kuis.
Setelah guru mempresentasikan bahan ajar, kelompok berkumpul mempelajari
lembar kegiatan yang didapatkan dari guru. ketika peserta didik mendiskusikan
masalah bersama dan membandingkan jawaban, kerja kelompok yang paling
sering dilakukan adalah membetulkan setiap kekeliruan apabila teman sesama
kelompok membuat kesalahan.
Kerja kelompok merupakan hal yang sangat penting dalam STAD. Pada
setiap saat penekanan diberikan pada anggota kelompok agar melakukan yang
terbaik buat kelompoknya, dan pada kelompok sendiri agar melakukan yang
terbaik untuk membantu anggotanya. Kelompok tersebut menyediakan dukungan
teman sebaya untuk kinerja akademik yang memiliki pengaruh berarti pada
pembelajaran, dan kelompok yang menunjukkan saling peduli dan hormat, hal
itulah yang memiliki pengaruh berarti pada hasil-hasil belajar, seperti hubungan
antar tim, harga diri, dan penerimaan terhadap kebanyakan peserta didik.
c. Pelaksanaan Kuis Individual
Setelah satu sampai dua periode presentasi guru dan satu sampai dua
periode latihan kelompok, para peserta didik tersebut dikenai kuis individual.
Peserta didik tidak dibenarkan saling membantu selama kuis berLangsung. Hal
21
21
ini menjamin agar peserta didik secara individual bertanggung jawab untuk
memahami bahan ajar tersebut.
d. Nilai Perkembangan Individual
Setiap peserta didik dapat menyumbang poin maksimum kepada
kelompok nya dalam sistem penskoran, namun tidak seorang peserta didik pun
dapat melakukan seperti itu tanpa menunjukkan perbaikan atas kinerja masa lalu.
Setiap peserta didik diberikan sebuah skor dasar, yang dihitung dari kinerja rata-
rata peserta didik pada kuis serupa sebelumnya. Kemudian peserta didik
memperoleh poin untuk timnya didasarkan pada berapa banyak skor kuis mereka
melampaui skor dasar mereka.
Tabel 1
Tabel Penentuan Nilai Perkembangan Individu Berdasar Nilai
Apabila suatu skor kuis adalah…… Seorang peserta didikmendapat……
Nilai sempurna tidak memandang berapa pun skor dasar.
30 poin perbaikan
Lebih dari sepuluh poin diatas skor dasar. 30 poin perbaikan
Skor dasar sampai sepuluh poin diatas skor dasar.
20 poin perbaikan
Sepuluh poin dibawah sampai satu poin dibawah skor dasar.
10 poin perbaikan
Lebih dari sepuluh poin dibawah skor perbaikan.
5 poin perbaikan
22
22
e. Penghargaan Kelompok
Kelompok dapat memperoleh penghargaan lain apabila skor rata-rata
mereka melampaui kriteria tertentu. Ada tiga tingkat penghargaan yang diberikan
didasarkan skor tim rata-rata. Ketiga tingkat itu adalah:
Tabel 2
Tabel Tingkat Penghargaan Kelompok
Kriteria Rata-Rata Kelompok (X) Penghargan
X ≤ 20 TIM BAIK
20 < X ≤ 25 TIM HEBAT
X > 25 TIM SUPER
Seluruh kelompok dapat memperoleh penghargan tersebut, didalam
sebuah kelas dapat terjadi lebih dari satu tim yang kriteria diatas terpenuhi.
Kriteria di atas dibuat sedemikian rupa sehingga untuk mendapatkan kelompok
hebat, sebagian besar peserta didik mendapat skor di atas skor dasar mereka, dan
untuk mendapatkan kelompok super, sebagian besar anggota kelompok paling
sedikit mendapatkan sepuluh poin diatas skor dasar mereka. Bila perlu kriteria ini
dapat diubah.
Guru seharusnya mempersiapkan sejenis penghargaan atau hadiah untuk
kelompok yang mencapai tingkat tim hebat atau tim super. Penghargaan tersebut
dapat berupa sertifikat dengan ukuran besar untuk tim super dan yang lebih kecil
untuk tim hebat, sedangkan tim baik dapat diberikan sekedar ucapan selamat di
kelas. Selain berupa sertifikat guru juga dapat menyiapkan selebaran satu
23
23
halaman, memberi peserta didik lencana atau pin untuk dipakai, perlakuan
simpatik, atau bentuk apapun yang sesuai sebagai penghargaan atau hadiah.
6. Kreativitas Belajar Peserta didik
a. Pengertian kreativitas
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 599), kreativitas diartikan
sebagai 1) kemampuan untuk mencipta, daya cipta 2) tentang kreasi.
Beberapa pendapat para ahli tentang kreativitas dalam Utami Munandar
(2004) adalah sebagai berikut :
1) Stenberg (2004: 19) mengungkapkan bahwa “kreativitas merupakan titik
pertemuan yang khas antara tiga atribut psikologis: intelegensi, gaya kognitif,
dan kepribadian/motivasi. Bersama-sama ketiga segi dari alam pikiran ini
membantu apa yang melatarbelakangi individu yang kreatif”.
2) Guilford (2004: 224) mengungkapkan bahwa, “Kreativitas merupakan
kemampuan berpikir yang meliputi kelancaran, keluwesan, atau flexibility,
orisinalitas dalam berpikir”.
3) Baron (2004: 21) berpendapat bahwa”Kreativitas adalah kemampuan untuk
menghasilkan / menciptakan sesuatu yang baru”.
4) Haefele (2004: 21) menyatakan bahwa “Kreativitas adalah kemampuan untuk
membuat kombinasi-kombinasi baru yang mempunyai makna sosial”.
5) Utami Munandar (2004: 12) mengatakan bahwa “kreativitas adalah hasil dari
interaksi antara individu dengan lingkungannya”.
24
24
Utami Munandar (2004: 12) mengungkapkan bahwa “Kreativitas dapat pula
ditinjau dari kondisi pribadi dan lingkungannya yang mendorong (press) individu ke
perilaku kreatif”.
Untuk lebih jelasnya, di bawah ini akan dijelaskan mengenai pengertian dari
kreativitas dalam Utami Munandar (2004).
1) Kreativitas ditinjau dari segi pribadi
Kreativitas merupakan ungkapan unik dari keseluruhan kepribadian
sebagai hasil interaksi individu dngan lingkungannya, dan yang tercermin dalam
pikiran, perasaan, sikap, atau perilakunya. Seorang individu yang kreatif
mempunyai sifat yang mandiri. Dirinya tidak merasa terikat pada nilai-nilai dan
norma-norma umum yang berlaku dalam bidang keahliannya.
2) Kreativitas sebagai proses
Torrance (2004: 27) mengemukakan bahwa “Kreativitas adalah proses
merasakan dan mengamati adanya masalah, membuat dugaan tentang
kekurangan (masalah) ini, manila dan manguji dugaan atau hipotesis, kemudian
mengubah dan mengujinya lagi, dan akhirnya menyampaikan hasil-hasilnya”.
3) Kreativitas sebagai produk
Menurut Stein (2004: 21), suatu produk baru dapat disebut kreatif jika
mendapat pengakuan (penghargaan) oleh masyarakat pada waktu tertentu.
S.C Utami Munandar (2004: 21) menyatakan bahwa, “Tidak keseluruhan
produk itu harus baru tetapi kombinasinya, unsru-unsurnya bisa saja sudah ada
sebelumnya”.
25
25
Menurut Rogers (2004: 21-22), kriteria untuk produk kreatif adalah:
1) Produk itu harus nyata (observable)
2) Produk itu harus baru
3) Produk itu adalah hasil dari kualitas unik individu dalam interaksi dengan
lingkungannya.
Dari beberapa pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa kretivitas
merupakan kemampuan suatu individu yang dapat melahirkan sesuatu yang unik,
baru atau suatu gagasan atau objek dalam suatu bentuk atau susunan baru dan original
dalam interaksi dengan lingkungannya.
b. Ciri-ciri Sikap Kreatif
Menurut Schaefer yang dikutip oleh Suharsimi Arikunto (2004: 70), sikap
kreatif dioperasionalkan dalam dimensi sebagai berikut:
1) Keterbukaan terhadap pengalaman baru.
2) Kelenturan dalam berpikir.
3) Kebebasan mengungkapkan diri.
4) Menghargai fantasi.
5) Minat terhadap kegiatan kreatif.
6) Kepercayaan terhadap gagasan sendiri.
7) Mandiri.
26
26
Utami Munandar (2004: 35) mengatakan bahwa biasanya anak yang kreatif
selalu ingin tahu, memiliki minat yang luas, dan menyukai kegemaran dan kreativitas
yang kreatif.
Individu dengan potensi kreatif dapat dikenal melalui ciri-ciri sebagai berikut:
1) Rasa ingin tahu yang luas dan mendalam
2) Sering mengajukan pertanyaan yang baik
3) Memberikan banyak gagasan atau usul terhadap suatu masalah
4) Bebas dalam menyatakan pendapat
5) Mempunyai rasa keindahan yang dalam
6) Mampu melihat suatu masalah dari berbagai segi/ sudut
7) Mempunyai daya imajinasi
8) Orisinal dalam ungkapan dan dalam pemecahan masalah
9) Memiliki dedikasi yang bergairah, tidak mudah putus asa dan selalu berusaha.
B. Penelitian yang Relevan
Penelitian Henny Ekana Chrisnawati (2005) dalam tesisnya yang berjudul
Pengaruh Penggunaan Metode Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD (Student Team
Achievement Divisions) Terhadap Kemampuan Problem Solving Peserta didik SMK
(Teknik) Swasta di Surakarta kelas I Ditinjau dari Motivasi Belajar Peserta didik,
diperoleh kesimpulan bahwa:
1. Kedua metode yakni metode kooperatif tipe STAD dan metode konvensional
memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan problem solving
pada mata pelajaran matematika.
27
27
2. Tingkat motivasi belajar peserta didik terhadap mata pelajaran matematika
memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan problem solving
pada mata pelajaran matematika.
3. Tidak terdapat interaksi antara penggunaan metode pengajaran dan motivasi
belajar matematika peserta didik mempunyai pengaruh yang berbeda terhadap
kemampuan problem solving pada mata pelajaran matematika.
Penelitian Sony Irianto (2006) dalam tesisnya yang berjudul Pengaruh
Pembelajaran Kooperatif STAD dan TGT Terhadap Prestasi Belajar Matematika
Ditinjau dari Kreativitas Peserta didik SMP di Purwokerto, diperoleh kesimpulan
bahwa:
1. Tidak ada perbedaan yang signifikan mengenai prestasi balajar matematika
yang disebabkan oleh pembelajaran kooperatif tipe STAD, TGT, dan
pembelajaran konvensional.
2. Tidak ada perbedaan yang signifikan mengenai prestasi belajar matematika
yang disebabkan oleh perbedaan tingkat kreativitas.
3. Tidak terdapat pengaruh yang signifikan mengenai prestasi belajar
matematika yang disebabkan oleh pembelajaran kooperatif tipe STAD, TGT,
pembelajaran konvensional, dan tingkat kreativitas.
Persamaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti dengan penelitian
yang telah disebutkan di atas adalah : penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti
28
28
dan penelitian yang telah disebutkan di atas menitikberatkan pada pengaruh
penggunaan model pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika peserta didik.
Sedangkan perbedaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti dengan
penelitian yang telah disebutkan di atas adalah : penelitian yang telah disebutkan di
atas membandingkan model pembelajaran baru dengan model pembelajaran
konvensional, sedangkan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti akan
membandingkan dua model pembelajaran yang baru, yaitu model pembelajaran
kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran Langsung.
C. Kerangka Berpikir
Berhasil atau tidaknya pencapaian prestasi belajar peserta didik ditentukan
oleh banyak faktor, diantaranya adalah model pembelajaran dan kreativitas peserta
didik. Untuk mengajarkan materi pelajaran tertentu diperlukan model tertentu pula.
Dengan demikian, guru dituntut memiliki kemampuan untuk memilih dan
menggunakan model pembelajaran yang tepat sesuai dengan materi pelajaran yang
akan disampaikan. Dalam penelitian ini digunakan dua model yaitu model
pembelajaran Langsung (untuk kelas kontrol) dan model pembelajaran kooperatif
STAD (untuk kelas eksperimen). Dalam pembelajaran dengan model pembelajaran
Langsung seringkali peserta didik mencoba untuk menyelesaikan kesulitan yang ada
sendiri tanpa mengkomunikasikannya dengan peserta didik lain atau guru. Sehingga
guru dan peserta didik lain juga tidak dapat membetulkan apabila terjadi kekeliruan
atau miskonsepsi tentang materi yang baru saja disampaikan. Selain itu pada model
pembelajaran Langsung guru lebih banyak memberikan materi atau latihan soal
29
29
sedang peserta didik mencatat materi dari guru tanpa harus mengembangkan materi
tersebut. Hal ini memerlukan suatu inovasi dalam suatu proses belajar mengajar yaitu
dengan belajar kelompok atau gotong- royong.
Model pembelajaran yang baik adalah model pembelajaran yang dapat
memaksimalkan potensi peserta didik, dapat meningkatkan minat peserta didik untuk
ikut serta dalam proses membangun pengetahuan, dan mampu membuat semua
peserta didik dengan kemampuan yang beragam ikut berpatisipasi. Dalam hal ini
model pembelajaran kooperatif tipe STAD diharapkan dapat menjadi faktor yang
akan ikut meningkatkan prestasi belajar matematika peserta didik. Selain itu model
pembelajaran kooperatif tipe STAD yang memungkinkan peserta didik untuk
berpartisipasi aktif diharapkan dapat mendorong peserta didik mengembangkan
kecerdasan yang dimilikinya.
Kreativitas adalah kemampuan berfikir untuk membuat kombinasi baru dalam
menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan berdasarkan data, informasi atau
unsur-unsur yang ada dalam menyelesaikan masalah. Pada umumnya peserta didik
yang cerdas menunjukkan kreativitas yang lebih besar dari peserta didik yang kurang
cerdas, peserta didik yang cerdas mempunyai lebih banyak gagasan-gagasan baru,
merumuskan lebih banyak penyelesaian masalah. Kreativitas yang dilakukan oleh
peserta didik saat proses belajar mengajar di kelas maupun kreativitas di rumah akan
mempengaruhi hasil belajar yang diperolehnya. Peserta didik yang melakukan
kreativitas belajar dengan mengulangi pelajaran yang diberikan guru di kelas,
mengerjakan tugas dan mempersiapkan pelajaran yang akan diajarkan menunjukkan
prestasi belajar yang baik. Dengan ditunjang kreativitas belajar yang tinggi, peserta
30
30
didik akan lebih mudah memecahkan masalah-masalah yang dihadapinya dalam
proses belajar maupun dalam pemecahan masalah belajar matematika, sehingga
tujuan belajar dapat tercapai dengan baik. Tercapainya tujuan belajar dengan baik
akan memberikan prestasi belajar matematika yang baik pula.
Penggunaan model pembelajaran harus diperhatikan kesesuaiannya dengan
tujuan pembelajaran, karakteristik materi, keadaan peserta didik (tingkat intelektual,
karakteristik peserta didik, banyaknya peserta didik dalam kelas dan aktivitas peserta
didik), kesiapan guru dan ketersediaannya sarana dan prasarana sekolah. Cepat atau
lambatnya peserta didik dalam memahami penjelasan dari guru dipengaruhi oleh
kreativitas peserta didik. Kerangka pemikiran tersebut disajikan dalam diagram
sebagai berikut :
Gambar 1
Gambar Kerangka Pemikiran Penelitian
Model Pembelajaran
Prestasi Belajar Matematika
Kreativitas Peserta didik
31
31
D. Perumusan Hipotesis
Berdasarkan kerangka berfikir yang dikemukakan di atas, maka dalam
penelitian ini diajukan hipotesis sebagai berikut :
1. Prestasi belajar peserta didik pada kompetensi SPLDV dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif STAD menghasilkan prestasi belajar matematika
yang lebih baik dari pada model pembelajaran Langsung.
2. Peserta didik dengan kreativitas belajar matematika tinggi mempunyai prestasi
belajar matematika yang lebih baik dibandingkan peserta didik dengan kreativitas
belajar matematika sedang dan rendah, dan peserta didik dengan kreativitas
belajar matematika sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih
baik dibandingkan peserta didik dengan kreativitas belajar matematika rendah.
3. Terdapat interaksi antara model pembalajaran yang digunakan dan kreativitas
belajar peserta didik terhadap prestasi belajar peserta didik pada kompetensi
SPLDV.
32
32
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Pelaksanaan penelitian di SMP Negeri Kota Surakarta dengan subyek
penelitian peserta didik kelas VIII tahun pelajaran 2008/2009.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester dua tahun pelajaran 2008/2009.
adapun tahapan pelaksanaan penelitian sebagai berikut :
a. Tahap Persiapan
1. Bulan Februari 2008 : Konsultasi judul
2. Bulan Maret- April 2008 : Konsultasi Draf Proposal
3. Bulan April 2008 : Seminar Draf Proposal
4. Bulan Mei-Juni 2008 : Konsultasi Instrumen
5. Bulan Juni 2008 : Ujian Proposal
b. Tahap Pelaksanaan
1. Bulan Juli-Agustus 2008 : Ijin Penelitian dan melengkapi instrument.
2. Bulan Agustus-Oktober 2008: pelaksanaan penelitian dan konsultasi Bab I, II,
III.
c. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan
33
33
Bulan November - Desember 2008 : pengolahan data hasil penelitian dan
penyusunan laporan penelitian
B. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen semu (quasi-experimental research). Hal ini dikarenakan peneliti tidak
memungkinkan untuk mengendalikan dan memanipulasi semua variabel yang
relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono (2004: 79) bahwa tujuan eksperimental
semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi
yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak
memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang
relevan. Pada penelitian ini yang dilakukan adalah membandingkan prestasi belajar
dari kelompok eksperimen yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD dan kelompok kontrol yang menggunakan model pembelajaran Langsung.
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian (Suharsimi Arikunto, 2004:
115). Dari pengertian tersebut dapat dikatakan bahwa populasi merupakan
keseluruhan subyek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu yang hendak
diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII SMP Negeri
Kota Surakarta pada tahun pelajaran 2008/2009.
34
34
2. Sampel
Suharsimi Arikunto (2004: 117), sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti. Hasil penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan
genelalisasi terhadap seluruh populasi yang ada. Menurut Budiyono (2004: 34)
mengemukakan bahwa karena berbagai alasan, seperti tidak mungkin, tidak perlu,
atau tidak mungkin dan tidak perlu semua subyek atau hal lain yang ingin dijelaskan
atau diramalkan atau dikendalikan perlu diteliti (diamati), maka hanya perlu
mengamati sampel saja. Menurut Suharsimi Arikunto (2004: 117), sampel adalah
sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Hasil penelitian terhadap sampel ini akan
digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada.
3. Teknik pengambilan sampel
Pengambilan sampel dilakukan dengan cluster random sampling dengan
cara memandang populasi sebagai kelompok-kelompok. Dalam hal ini kelas
dipandang sebagai satuan kelompok kemudian tiap kelas diacak dengan undian.
Pengambilan sampel secara random sampling dengan cara undian untuk mengambil
dua sekolahan yaitu terpilih SMP Negeri 14 Surakarta dan SMP Negeri 17
Surakarta. Dari kedua SMP kemudian dilakukan pengundian lagi untuk menentukan
kelas manakah yang akan dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen.
Pengambilan sampel secara acak pada populasi dimaksudkan agar setiap kelas pada
populasi dapat terwakili. Setelah dilakukan pengundian masing-masing sekolah
terpilih dua kelas sebagai tempat penelitian sebagai kelas eksperimen dan kelas
kontrol.
35
35
D. Teknik Pengumpulan Data
1. Variabel Penelitian
Pada penelitian ini terdapat satu variabel terikat dan dua variabel bebas, yaitu :
a. Variabel Terikat
1. Prestasi Belajar Matematika
(i) Definisi Operasional : Prestasi belajar matematika adalah hasil usaha
peserta didik dalam proses belajar matematika yang dinyatakan dalam
simbol, angka, huruf yang menyatakan hasil yang sudah dicapai oleh
peserta didik pada periode tertentu.
(ii) Indikator : Nilai tes prestasi belajar matematika
(iii) Skala Pengukuran : skala interval
b. Variabel Bebas
Budiyono (2004: 29) menyebutkan bahwa variabel bebas adalah variabel
independen atau variabel penyebab. Ada dua variabel bebas dalam penelitian ini,
yaitu:
1. Model Pembelajaran
(i) Definisi operasional : Model pembelajaran adalah suatu cara yang
dirancang oleh guru untuk membantu peserta didik mempelajari suatu
kemampuan dan atau nilai yang baru dalam suatu proses yang sistematis
melalui tahap rancangan, pelaksanaan, dan evaluasi dalam konteks
kegiatan belajar mengajar, yang meliputi model pembelajaran STAD
36
36
untuk kelas eksperimen dan model pembelajaran Langsung pada kelas
kontrol.
(ii) Indikator : Pemberian perlakuan model pembelajaran STAD pada kelas
eksperimen dan model pembelajaran Langsung pada kelas kontrol.
(iii) Skala pengukuran : Skala nominal.
2. Kreativitas Belajar Matematika
(i) Definisi Operasional : Kreativitas belajar matematika adalah kemampuan
berfikir yang dimiliki pembelajaran untuk membuat kombinasi baru
dalam menghasilkan gagasan jawaban atau pertanyaan berdasarkan data,
informasi atau unsur-unsur yang ada dalam menyelesaikan masalah yang
ditunjukkan dengan kreativitas belajar pembelajaran tinggi, sedang dan
rendah.
(ii) Indikator : skor angket kreativitas belajar
(iii) Skala Pengukuran: skala interval kemudian diubah menjadi skala ordinal
yang terdiri dari 3 kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah.
kelompok tinggi : skor > X + 2
1s,
kelompok sedang : X –2
1s < skor X +
2
1 s,
kelompok rendah : skor ≤ X –2
1s.
dengan: X : rata-rata nilai tes prestasi belajar peserta didik.
s :standar deviasi.
37
37
2. Rancangan Penelitian
Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2 x 3 dengan maksud untuk
mengetahui pengaruh variabel bebas dan variabel terikat. Tabel rancangan
penelitiannya adalah sebagai berikut :
Tabel 3
Tabel Rancangan Penelitian
B A b1 b2 b3
a1
a2
(ab)11
(ab)21
(ab)12
(ab)22
(ab)33
(ab)23
Keterangan :
A = Model pembelajaran
a1 = Model pembelajaran kooperatif tipe STAD
a2 = Model pembelajaran Langsung
B = Kreativitas belajar peserta didik
b1 = Kreativitas belajar peserta didik kategori tinggi
b2 = Kreativitas belajar peserta didik kategori sedang
b3 = Kreativitas belajar peserta didik kategori rendah
3. Teknik Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen
Teknik pengambilan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut :
38
38
a. Metode Dokumentasi
Menurut Suharsimi Arikunto (2004: 236), metode dokumentasi digunakan
untuk memperoleh data tentang hal-hal atau variabel yang berupa catatan,
transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, agenda dan
sebagainya. Metode Dokumentasi dalam penelitian ini adalah nilai rapor peserta
didik kelas VII semester 2 yang digunakan untuk mengetahui keseimbangan
keadaan prestasi belajar dari kelas eksperimen dan kelas kontrol.
b. Metode Angket
Menurut Budiyono (2004: 34), metode angket adalah cara pengumpulan
data melalui pengajuan pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden
atau sumber data dan jawabannya diberikan pula secara tertulis. Angket yang
digunakan dalam penelitian ini adalah bentuk pilihan ganda. Metode angket ini
digunakan untuk mengetahui kreativitas belajar Matematika peserta didik.
Sebelum digunakan untuk mengambil data penelitian, instrumen tersebut
diuji terlebih dahulu dengan uji validitas dan reliabilitas untk mengetahui kualitas
item angket. Sedangkan untuk menguji butir instrumen digunakan uji konsistensi
internal.
1. Uji Validitas Isi
Berdasarkan pada tujuan diadakannya tes hasil belajar yaitu
untuk mengetahui apakah prestasi belajar yang ditampakkan secara
individual dapat pula ditampakkan pada keseluruhan (universe) situasi,
maka uji validitas yang dilakukan pada metode tes ini adalah uji validitas
39
39
isi dengan langkah-langkah seperti yang dikemukakan Crocker dan
Algina dalam Budiyono (2004: 60) sebagai berikut :
a. Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi
dapat berupa serangkain tujuan pembelajaran atau pokok-
kompetensiyang diwujudkan dalam kisi-kisi),
b. Membentuk sebuah panel yang ahli (qualified) dalam domain-
domain tersebut,
c. Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-
butir soal dengan domain performans yang terkait.
d. Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang
diperoleh dari proses pencocokan pada langkah c).
Dalam penelitian ini disebut valid jika pada kerangka terstruktur
(lembar validasi ) tanda ( ) lebih dari 3.
2. Reliabilitas
Digunakan untuk mengetahui sejauh mana pengukuran tersebut
dapat memberikan hasil relatif tidak berbeda bila dilakukan kembali
kepada subyek yang sama. Untuk mengetahui tingkat reliabilitas
digunakan rumus Alpha (digunakan untuk mencari reliabilitas yang
skornya bukan hanya 1 atau 0) yaitu sebagai berikut :
2
2
11 11
t
i
s
s
n
nr
dengan :
11r = indeks reliabilitas instrumen
40
40
n = cacah butir instrumen
2is = variansi skor butir ke-i, i = 1, 2, ..., n
2ts = variansi total (Budiyono, 2004 : 69)
Dalam penelitian ini disebut reliabel apabila indeks reliabilitas
yang diperoleh telah melebihi 0,70 ( 11r 0,70)
3. Konsistensi Internal
Untuk mengetahui korelasi butir soal angket digunakan rumus
korelasi momen produk Karl Pearson
2222 YYnXXn
YXXYnrxy
Keterangan :
xyr = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i
n = cacah subjek yang dikenai tes (instrumen)
X = skor untuk butir ke-i
Y = skor total ( dari subyek uji coba)
(Budiyono, 2004: 65)
Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i kurang dari 0,3
maka butir tersebut harus dibuang.
c. Metode Tes
Menurut Suharsimi Arikunto (2004: 139), Tes adalah serentetan
pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur
41
41
keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki
oleh individu atau kelompok. Sebelum digunakan untuk mengambil data
penelitian, instrumen tersebut duji terlebih dahulu dengan uji validitas dan
reliabilitas untuk mengetahui kualitas item angket. Sedangkan untuk menguji
butir instrumen digunakan uji daya pembeda, tingkat kesukaran, dan fungsi
pengecoh.
1. Uji Validitas Isi
Berdasarkan pada tujuan diadakannya tes hasil belajar yaitu
untuk mengetahui apakah prestasi belajar yang ditampakkan secara
individual dapat pula ditampakkan pada keseluruhan (universe) situasi,
maka uji validitas yang dilakukan pada metode tes ini adalah uji validitas
isi dengan langkah-langkah seperti yang dikemukakan Crocker dan
Algina dalam Budiyono (2004: 60) sebagai berikut :
a. Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi
dapat berupa serangkain tujuan pembelajaran atau pokok-
kompetensiyang diwujudkan dalam kisi-kisi),
b. Membentuk sebuah panel yang ahli (qualified) dalam domain-
domain tersebut,
c. Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-
butir soal dengan domain performans yang terkait.
d. Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang
diperoleh dari proses pencocokan pada langkah c).
42
42
Dalam penelitian ini disebut valid jika pada kerangka terstruktur
(lembar validasi ) tanda ( ) lebih dari 3.
2. Reliabilitas
Untuk menghitung reliabilitas digunakan rumus yang
dikemukakan oleh Kuder dan Richardson yang diberi nama K-R 20
sebagai berikut :
2
2
11 1t
iit
s
qps
n
nr
dengan :
11r = indeks reliabilitas instrumen
n = cacah butir instrumen
ip = proporsi cacah subjek yang menjawab benar pada butir ke-i
qi = 1 – pi, i = 1, 2, ..., n
2ts = variansi total
Dalam penelitian ini disebut reliabel apabila indeks reliabilitas
yang diperoleh telah melebihi 0,70 (r11>0,70)
(Budiyono, 2004: 69)
3. Konsistensi Internal
Untuk mengetahui korelasi butir soal angket digunakan rumus
korelasi momen produk Karl Pearson
2222 YYnXXn
YXXYnrxy
43
43
Keterangan :
xyr = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i
n = cacah subjek yang dikenai tes (instrumen)
X = skor untuk butir ke-i
Y = skor total ( dari subyek uji coba)
(Budiyono, 2004: 65)
Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i kurang dari 0,3
maka butir tersebut harus dibuang.
4. Daya Pembeda
Suharsimi Arikunto (2004: 211) mengemukakan bahwa daya
pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara
peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang
berkemampuan rendah. Soal yang baik adalah soal yang dapat dijawab
benar oleh peserta didik yang pandai saja.
Untuk kelompok kecil (kurang dari 100 orang), seluruh peserta tes
dikelompokkan menjadi dua kelompok sama besar, yaitu 50% kelompok
pandai atau kelompok atas dan 50% kelompok bawah.
Rumus untuk menentukan indeks daya pembeda adalah:
B
B
A
A
J
B
J
BD
dengan:
D = indeks daya pembeda
44
44
BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab benar
Bb = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab benar
JA = banyaknya kelompok atas
JB = banyaknya kelompok bawah
Klasifikasi daya pembeda:
D : 0,0 – 0,2 : jelek
D : 0,2 – 0,4 : cukup
D : 0,4 – 0,7 : baik
D : 0,7 – 1,00 : baik sekali
Klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah D 0,2
(Suharsimi Arikunto, 2004: 213-214)
5. Tingkat Kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang mempunyai tingkat kesukaran
yang memadai artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Untuk
menentukan tingkat kesukaran tiap-tiap butir tes digunakan rumus:
sJ
BP
Keterangan :
P = Indeks kesukaran
B = Banyak peserta tes yang menjawab soal benar
Js = Jumlah seluruh peserta tes
(Suharsimi Arikunto, 2004:212)
Dalam penelitian ini soal dianggap baik jika 0,21 P 0,80.
45
45
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Sebelum peneliti melakukan eksperimennya, terlebih dahulu harus menguji
kesamaan rata-rata dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Hal ini
bertujuan agar hasil dari eksperimen adalah benar akibat perlakuan yang telah
diberikan bukan karena adanya pengaruh yang lain. Untuk menguji kesamaan rata-
rata dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tersebut digunakan uji-t,
dengan prosedurnya adalah sebagai berikut :
a. Menentukan hipotesis
H0 : 21 (kedua populasi seimbang)
H1 : 21 (kedua populasi tidak seimbang)
b. Tingkat signifikansi : 05,0
c. Statistik uji
2nn
s1ns1ns
2nnt~
n
1
n
1
)XX(t
21
222
2112
p
21
21
21
ps
Dengan:
t = harga statistik yang diuji t ~ 221 nnt
1X = rata-rata nilai ujian semester kelas X semester 1 kelas eksperimen
2X = rata-rata nilai ujian semester kelas X semester 1 kelas kontrol
46
46
21s = Variansi dari kelas eksperimen
22s = Variansi dari kelas kontrol
n1 = cacah anggota kelas eksperimen
n2 = cacah anggota kelas kontrol
ps 2= variansi gabungan
ps = deviasi baku gabungan
1 = rataan dari kelompok eksperimen
2 = rataan dari kelompok kontrol
d. Daerah kritik: DK = { t|t < -tα/2 atau t > tα/2 }
e. Keputusan uji: H0 ditolak jika t DK
f. Kesimpulan
Kedua populasi seimbang jika H0 diterima.
(Budiyono, 2004: 151)
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian
mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas populasi
digunakan Uji Bartlett. Prosedur uji homogenitas dengan menggunakan uji Bartlett
adalah sebagai berikut :
a. Menentukan hipotesis
H0 : 2
1 = 2
2 = ...= 2
k (populasi-populasinya homogen)
H1 : Tidak semua variansi sama (populasi-populasinya tidak homogen)
47
47
b. Tingkat signifikansi : 05,0
c. Statistik uji
k
jjj sfRKGf
c 1
22 loglog303,2
dengan :
)1(~ 22 k
k = Banyaknya cacah sampel
f = Derajat kebebasan untuk RKG = N – k
fj = Derajat kebebasan untuk sj2 = nj – 1
j = 1, 2, …, k
N = Banyaknya seluruh nilai (ukuran)
nj = Banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j
c =
ffk j
11
13
11
RKG =
j
j
f
SS;
22
2 1 jjj
jjj sn
n
XXSS
d. Daerah Kritik
DK = { 1;222 | k }
e. Keputusan uji
H0 ditolak jika 2 DK atau H0 diterima jika
2 DK
48
48
f. Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima.
(Budiyono, 2004: 176-17).
3. Uji Normalitas
Untuk menguji apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak
maka dilakukan uji normalitas. Untuk menguji normalitas populasi digunakan metode
Lilliefors. Prosedur uji normalitas dengan menggunakan uji Lilliefors adalah sebagai
berikut :
a. Menentukan hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi normal
b. Tingkat signifikansi : 05,0
c. Statistik uji
|| ii zSzFMaksL
dengan :
F(zi) = P(Z zi)
Z ~ N(0,1)
S(zi) = proporsi cacah z zi terhadap banyaknya zi
zi = s
XX i )( , (s = standar deviasi)
49
49
d. Daerah kritik
DK = { L | L > L n, } dengan n adalah ukuran sampel
L n, diperoleh dari Tabel Lilliefors
e. Keputusan uji
H0 ditolak jika L DK atau H0 diterima jika L DK
f. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi normal jika H0 diterima
(Budiyono, 2004: 169).
4. Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak
sama, dengan model sebagai berikut :
ijkijjiijk )(X
dengan :
ijkX = data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j
μ = rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean)
i = efek baris ke-i pada variabel terikat
j = efek baris ke-j pada variabel terikat
ij = kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
ijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya ijμ yang
berdistribusi normal dengan rataan 0 dan variansi 2
50
50
i = 1, 2 ; 1 = model pembelajaran kooperatif tipe STAD
2 = model pembelajaran Langsung
j = 1, 2, 3 ; 1 = kreativitas tinggi
2 = kreativitas sedang
3 = kreativitas rendah
k = 1, 2, ...., nij ; nij = cacah data amatan pada setiap sel ij
(Budiyono, 2004: 228)
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan
dengan jalan sel tak sama, yaitu :
a. Hipotesis
H0A : 0i untuk setiap i = 1, 2
H1A : paling sedikit ada satu i yang tidak nol
H0B : 0j untuk setiap j = 1, 2, 3
H1B : paling sedikit ada satu j yang tidak nol
H0AB : 0)( ji untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3
H1AB : paling sedikit ada satu )( ji yang tidak nol
Ketiga pasang hipotesis ini ekuivalen dengan tiga pasang hipotesis berikut :
H0A : Tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H1A : Ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H0B : Tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H1B : Ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
51
51
H0AB : Tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H1AB : Ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
b. Komputasi
1. Notasi-notasi
nij = Ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)
hn = Rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
ij ijn
pq1
N = ji
jin,
= banyaknya seluruh data amatan
SSij =
ij
kijk
kijk n
X
X
2
2
= Jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ijAB = rataan pada sel ij
Ai = j
ijAB = Jumlah rataan pada baris ke-i
Bj = i
ijAB = Jumlah rataan pada kolom ke-j
G = ji
ijAB,
= Jumlah rataan semua sel
Besaran-besaran
(1) = pq
G 2
(2) = ji
ijSS,
(3) = i
i qA 2
(4) =j
j pB 2
(5) = 2
ij
ijAB
52
52
Jumlah Kuadrat
JKA = )1()3( hn
JKB = )1()4( hn
JKAB= )3()4()5()1( hn
JKG = (2)
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
Derajat Kebebasan
dkA = p – 1
dkB = q – 1
dkAB= (p - 1)(q - 1)
dkG = N – pq
dkT = N – 1
Rataan Kuadrat
RKA = JKA / dkA
RKB = JKB / dkB
RKAB= JKAB / dkAB
RKG = JKG / dkG
c. Statistik Uji
Untuk H0A adalah Fa = RKA / RKG yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq
Untuk H0B adalah Fb = RKB / RKG yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq
53
53
Untuk H0AB adalah Fab = RKAB / RKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p – 1)(q - 1) dan N – pq
d. Daerah Kritik
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = { Fa | Fa > Fα; p – 1, N – pq }
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = { Fb | Fb > Fα; q – 1, N – pq }
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = { Fab | Fab > Fα; (p – 1)(q – 1) , N – pq }
e. Keputusan Uji
H0 ditolak apabila Fobs DK
f. Rangkuman Analisis
Tabel 4
Tabel Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Sumber Variansi JK dK RK Fobs F tabel
Baris (A) JKA p - 1 RKA Fa F tabel
Kolom (B) JKB q - 1 RKB Fb F tabel
Interaksi (AB) JKAB (p - 1)(q - 1) RKAB Fab F tabel
Galat JKG N - pq RKG - -
Total JKT N - 1 - - -
(Budiyono, 2004: 229-233)
5. Uji Komparasi Ganda
Uji lanjut pasca anava adalah tindak lanjut dari analisis variansi apabila hasil
analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak.
54
54
Adapun langkah-langkah dalam menggunakan metode Scheffe’ adalah
sebagai berikut :
a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.
b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
c. Menentukan taraf signifikansi = 0,05.
d. Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut.
1. Untuk komparasi rataan antar baris adalah :
Karena dalam penelitian ini hanya terdapat dua kategori model pembelajaran
maka jika H0A ditolak tidak perlu dilakukan komparasi rataan antar baris.
2. Komparasi rataan antar kolom
Uji Sceffe’ untuk komparasi rataan antar kolom adalah:
j.i.
2j.i.
j.i.
n
1
n
1RKG
XXF
Daerah kritik untuk uji itu ialah: DK = { F.i-.j | F.i-.j > (q – 1)Fα; q – 1, N – pq }
3. Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama
Uji Sceffe’ untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama
Dari Tabel di atas, diperoleh rataan marginal untuk model pembelajaran STAD
adalah 80,7200 dan rataan marginal untuk model pembelajaran Langsung adalah
86,6533. Karena rataan marginal untuk model pembelajaran Langsung lebih besar
daripada rataan marginal untuk model pembelajaran STAD maka dapat disimpulkan
model pembelajaran Langsung lebih baik daripada model pembelajaran STAD.
65
65
Dari hasil uji analisis variansi H0B diterima, ini berarti peserta didik dengan
kreativitas belajar matematika tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang
sama dengan prestasi peserta didik dengan kreativitas belajar matematika sedang dan
rendah, dan peserta didik dengan kreativitas belajar matematika sedang mempunyai
prestasi belajar matematika yang sama dengan prestasi peserta didik dengan
kreativitas belajar matematika rendah.
Dari hasil uji analisis variansi H0AB diterima, ini berarti tidak terdapat interaksi
antara model pembalajaran yang digunakan dan kreativitas belajar peserta didik
terhadap prestasi belajar peserta didik pada kompetensi SPLDV.
E. Pembahasan Hasil Analisis Data
1. Hipotesis Pertama
Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fa = 26,46 > 3,84 = F tabel .
Fa terletak didaerah kritik maka H A0 ditolak berarti bahwa terdapat perbedaan
prestasi belajar peserta didik pada kompetensi SPLDV dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif STAD menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih
baik dari pada model pembelajaran Langsung. Berdasarkan rataan marginal (pada
peserta didik yang diberi model pembelajaran kooperatif STAD adalah 80,7200
sedangkan pada peserta didik yang diberi model pembelajaran Langsung adalah
86,6533) sehingga dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar peserta didik yang diberi
66
66
pembelajaran menggunakan model pembelajaran Langsung memiliki prestasi yang
lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran kooperatif STAD.
2. Hipotesis Kedua
Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fb = 0,60 < 3,00 = F tabel . Fb
tidak terletak didaerah kritik maka H B0 diterima berarti tidak terdapat perbedaan
pengaruh kreativitas belajar peserta didik terhadap prestasi belajar matematika
peserta didik. Peserta didik dengan kreativitas belajar matematika tinggi mempunyai
prestasi belajar matematika yang sama dengan prestasi peserta didik dengan
kreativitas belajar matematika sedang dan rendah, dan peserta didik dengan
kreativitas belajar matematika sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang
sama dengan prestasi peserta didik dengan kreativitas belajar matematika rendah.
3. Hipotesis Ketiga
Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fab = 0,28 < 3,00 = F tabel .
Fab tidak terletak didaerah kritik maka H AB0 diterima berarti tidak ada interaksi antara
model pembelajaran dan kreativitas belajar matematika peserta didik terhadap
prestasi belajar peserta didik. Hal ini berarti bahwa pembelajaran dengan
menggunakan kooperatif STAD tidak menghasilkan prestasi belajar matematika yang
lebih baik daripada dengan menggunakan pembelajaran Langsung baik untuk peserta
didik yang mempunyai kreativitas belajar tinggi, sedang, maupun rendah.
67
67
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang telah dilakukan, dapat
ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Terdapat pengaruh yang berbeda antara model pembelajaran kooperatif STAD
terhadap prestasi belajar matematika, pada tingkat signifikansi 5. Model
pembelajaran Langsung menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih
baik dari pada model pembelajaran kooperatif STAD.
2. Kreativitas belajar matematika tidak memberi pengaruh yang berbeda terhadap
prestasi belajar matematika, pada tingkat signifikansi 5. Lebih jauh dapat
disimpilkan bahwa peserta didik dengan kreativitas belajar matematika tinggi
mempunyai prestasi belajar matematika yang sama dengan prestasi peserta didik
dengan kreativitas belajar matematika sedang dan rendah, dan peserta didik
dengan kreativitas belajar matematika sedang mempunyai prestasi belajar
matematika yang sama dengan prestasi peserta didik dengan kreativitas belajar
matematika rendah.
3. Tidak ada interaksi antara model pembalajaran yang digunakan dengan
kreativitas belajar peserta didik terhadap prestasi belajar peserta didik pada
kompetensi SPLDV.
68
68
B. Implikasi
Berdasarkan pada kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, maka
penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna baik secara teoritis maupun
secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.
1. Implikasi Teoritis
Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran matematika
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD menghasilkan prestasi
belajar matematika yang lebih baik dibandingkan model pembelajaran Langsung. Hal
ini dikarenakan pembelajaran matematika menggunakan Pembelajaran dengan
menggunakan kooperatif STAD memiliki kelebihan yaitu adanya interaksi antara
peserta didik melalui diskusi untuk menyelesaikan masalah yang akan meningkatkan
keterampilan peserta didik dan juga baik peserta didik yang pandai maupun peserta
didik yang kurang pandai sama-sama memperoleh manfaat malalui kreativitas
belajar. Disamping itu, peserta didik yang diberi perlakuan model pembelajaran
Langsung dapat mengontrol isi dan urutan informasi yang diterima peserta didik,
sehingga guru dapat mencapai suatu fokus hasil yang dicapai peserta didik, dapat
digunakan secara efektif baik pada kelas besar maupun kelas kecil. Selain itu
lingkungan belajar juga dibuat senyaman mungkin sehingga peserta didik lebih
tertarik dalam mengikuti proses belajar mengajar dan mudah dalam memahami
materi pelajaran yang disampaikan oleh guru.
Kreativitas belajar matematika peserta didik termasuk salah satu faktor bagi
keberhasilan peserta didik, peserta didik yang memiliki kreativitas belajar matematika
69
69
tinggi akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan
peserta didik yang memiliki kreativitas belajar matematika sedang. Hal ini
dikarenakan peserta didik dengan kreativitas belajar matematika tinggi lebih aktif
mencari penyelesain suatu masalah dan mereka cenderung lebih kritis daripada
peserta didik dengan kreativitas belajar matematika sedang. Dalam pelajaran
matematika, kreativitas dapat meningkatkan prestasi belajar matematika peserta
didik, oleh karena itu setiap peserta didik mempunyai kesempatan dalam
memperbaiki dan meningkatkan kreativitas.
2. Implikasi Praktis
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi pendidik dalam
upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dan prestasi belajar yang dicapai
peserta didik. Pengajaran dengan model pembelajaran dengan menggunakan
kooperatif STAD dan pembelajaran Langsung dapat dijadikan suatu pertimbangan
bagi guru sebagai alternatif untuk menyampaikan materi pelajaran kepada peserta
didik. Selain itu, guru juga harus memperhatikan kreativitas belajar matematika
peserta didik dalam rangka meningkatkan prestasi belajar matematika karena
kreativitas belajar matematika merupakan faktor yang berpengaruh terhadap prestasi
belajar matematika peserta didik.
70
70
C. Saran
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, ada beberapa hal yang perlu
peneliti sarankan, yaitu:
1. Bagi Pendidik
a. Dalam melaksanakan pembelajaran, hendaknya mengedepankan keterlibatan
peserta didik secara aktif dalam membangun pengetahuan mereka sendiri.
Model kooperatif tipe STAD kiranya dapat dijadikan salah satu alternative
model pembelajaran yang dipilih.
b. Lembar kerja peserta didik yang harus dikerjakan secara berkelompok dalam
pembelajaran STAD hendaknya dipersiapkan dengan baik, sehingga dapat
dipahami peserta didik dan dapat membuat peserta didik bekerja sama.
c. Hasil penelitian ini hanya terbatas pada kompetensi SPLDV, sehingga
mungkin bisa dicoba diterapkan pada kompetensi yang lain dengan
mempertimbangkan kesesuaiannya.
2. Bagi Peserta didik
a. Peserta didik hendaknya membiasakan diri untuk bersaing secara sehat,
berinisiatif, berfikir secara kritis dan aktif dalam proses pembelajaran, tidak
perlu takut untuk mengemukakan ide, pendapat serta mengajukan pertanyaan.
b. Saat diskusi berlangsung, peserta didik yang memiliki kemampuan yang lebih
dibandingkan dengan teman-teman lain hendaknya tidak ragu untuk membagi
pengetahuan kepada teman yang belum paham tentang suatu hal.
71
71
c. Peserta didik hendaknya selalu berusaha untuk menumbuh kembangkan
kreativitas belajar dalam dirinya, karena dengan kreativitas tinggi dapat
meningkatkan prestasi belajar peserta didik.
3. Bagi Peneliti lain
Bagi para peneliti hendaknya dapat mengembangkan penelitian ini
dengan penelitian-penelitian yang sejenis yang diterapkan pada kompetensi yang
lain, agar penelitian ini dapat dimanfaatkan dalam skala luas.
72
72
DAFTAR PUSTAKA
Agus Susanto. 2007. Pengaruh Pembelajaran Menggunakan Pendekatan Quantum Learning Dengan Metode Pembelajaran Langsung Ditinjau Dari Aktivitas Peserta Didik. Surakarta: Tesis
Budiyono. 2004. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: UNS Press.
Henny Ekana C. 2005. Pengaruh Penggunaan Metode Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD (Student team Achievement Divisions) Terhadap Kemampuan Problem Solving Peserta didik SMK (Teknik) Swasta di Surakarta kelas I Ditinjau dari Motivasi Belajar Peserta didik. Surakarta: Tesis UNS
H.J.Gino. 2000. Belajar Dan Pembelajaran I. Surakarta: UNS Press
Martinis Yamin dan Bansu I. Ansari. 2008. Taktik Mengembangkan Kemampuan Individual Peserta didik. Jakarta: Gaung Persada Press
Mohammad Nur, 2005. Pembelajaran Kooperatif. Semarang: Pusat Sains dan Matematika Sekolah UNES
The Third International Mathematics and Science Study Repeat (TIM SS-R). 2006. (www.republika.com)
Slameto. 2003. Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Slavin R. 1995. Learning to Cooperate and Cooperation to Learn. New York: Plenum Press
Sony Irianto. 2006. Pengaruh Pembelajaran Kooperatif STAD dan TGT Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau dari Kreativitas Peserta didik SMP di Purwokerto. Surakarta: Tesis UNS
Suharsimi Arikunto. 2004. Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktek, Edisi Revisi V. Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia, edisi 3. Cetakan 1. Jakarta: Balai Pustaka.
Utami Munandar. 2004. Memupuk Bakat dan Kreativitas Peserta didik Sekolah Menengah. Jakarta: PT. Gramedia.
73
73
SILABUS
Sekolah : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kompetensi : SPLDV
PenilaianKompetensi
Dasar
Materi
Pokok
Pembelajaran
Kegiatan
Pembelajaran
Indikator
Teknik Bentuk Contoh
Instrumen
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Menyelesaikan
sistem
persamaan
linear dua
variabel
Sistem
persamaan
linear dua
variabel
(SPLDV)
Mendiskusikan
pengertian PLDV
dan SPLDV
Menyebutkan
perbedaan
PLDV dan
SPLDV
Tes
tulis
Tes
uraian
Bentuk 4x + 2y
= 2, x – 2y = 4,
a. Apakah
merupakan
sistem
persamaan?
b. Ada berapa
variabel?
c. Apakah
variabelnya
?
2 x 40
menit
Buku
teks
Lam
piran 173
74
74
d. Disebut
apakah
bentuk
tersebut?
Mengidentifikasikan
SPLDV dalam
berbagai bentuk dan
variabel
Mengenal
SPLDV dalam
berbagai
bentuk dan
variabel
Tes
tulis
Tes
uraian
Manakah yang
merupakan
SPLDV?
a. 4x + 2y = 2
x – 2y = 4
b. 4x + 2y < 2
x – 2y = 4
2 x 40
menit
Menyelesaikan
SPLDV dengan cara
substitusi dan
eliminasi
Menentukan
akar SPLDV
dengan
substitusi dan
eliminasi
Tes
tulis
Tes
uraian
Selesaikan
SPLDV berikut
ini :
3x – 2y = - 1
-x + 3y = 12
2 x 40
menit
Membuat
model
matematika
Sistem
persamaan
linear dua
Mengubah masalah
sehari-hari ke dalam
moel matematika
Membuat
model
matematika
Tes
tulis
Tes
uraian
Harga 4 pensil
dan 5 buku
tulis Rp.
2 x 40
menit
74
75
75
dari masalah
yang berkaitan
dengan
SPLDV
varibel
(SPLDV)
berbentuk SPLDv dari masalah
sehari-hari
yang berkaitan
dengan
SPLDV
19.000,00,
sedangkan
harga 3 pensil
dan 4 buku
tulis adalah Rp.
15.000,00,
tuliskan model
matematikanya.
Menyelesaikan
model
matematika
dari masalah
yang berkaitan
dengan
SPLDV dan
penafsirannya
Sistem
persamaan
linear dua
varibel
(SPLDV)
Mencari
penyelesaian suatu
masalah yang
dinyatakan dalam
model matematika
dalam model
matematika dalam
bentuk SPLDV
Menyelesaikan
model
matematika
dari masalah
yang berkaitan
dengan
SPLDV
Tes
tulis
Tes
uraian
Selesaikan
SPLDV berikut
ini:
2x + 3y = 8
5x – 2y = 1
2 x 40
menit
Menggunakan
grafik lurus untuk
menyelesaikan
model matematika
Tes
tulis
Tes
uraian
Selesaikan
SPLDV 2x +
3y = 8
5x – 2y = 1
2 x 40
menit
75
76
76
yang berkaitan
dengan SPLDV dan
menafsirkan
hasilnya.
Dengan
menggunakan
grafik lurus dan
merupakan
apakah
hasilnya?
76
77
77
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester: VIII (delapan) / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabelIndikator : Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDVAlokasi Waktu : 2 jam pelajaran (pertemuan 1)
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat memahami dan menyebutkan perbedaan persamaan linear satu variabel
dan sistem persamaan linear dua variabel.
B. Materi Ajar
Persamaan Linear Dua Variabel( Peubah )
Bentuk persamaan ax + by + c = 0 dengan a 0, b 0, dan a, b, c bilangan real. Pada
persamaan tersebut merupakan kalimat terbuka dengan x dan y sebagai peubah (variabel), a
dan b disebut koefisien dan c disebut konstanta.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c dan px + qy =r. Keduanya
merupakan sistem persamaan linear dengan dua variabel. Jika terdapat pasangan (x1, y1)
sebagai penyelesaiannya, maka berlaku :
1. metode reduksi
2. metode grafik
3. metode subtitusi
4. metode eliminasi
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran Langsung.
78
78
D. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Kelas eksperimen (model pembelajaran kooperatif tipe STAD)
Langkah-langkah pembelajaran :
Fase Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Waktu
Fase-1Pendahuluan
Materi, pembagian kelompok yang heterogen (beranggotakan 4-5 peserta didik), kerja sama kelompok dan kuis.
Berkumpul sesuai dengan kelompok yang ditentukan
10 menit
Fase-2Menyajikan Materi Pendahuluan
Guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin dicapaipada pelajaran tersebut dan memotivasi peserta didik belajar
Menginformasikan kepada peserta didik bahwa mereka akan bekerja dalam kelompok dan setiap kelompok akan bertanggung jawab terhadap kelompoknya masing-masing dan terhadap diri sendiri.
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
10 menit
Fase-3Kegiatan Inti
Guru menyampaikan informasi kepada peserta didik dengan cara demonstrasi atau melalui bahan bacaan
Guru menyampaikan pelajaran mengenai perbedaan persamaan linear satu variabel dan sistem persamaan linear dua variabel
Kegiatan peserta didik dalam kelompok adalah mengerjakan LKS. Selama diskusi berLangsung, guru memantau dan membimbing peserta didik yang mengalami kesulitan.
Guru mengamati hasil yang diperoleh oleh masing-masing kelompok, memberikan pujian bagi kelompok yang berhasil dengan baik, dan memberikan semangat bagi yang belum berhasil dengan baik (jika ada).
Guru menyuruh peserta didik untuk mengumpulkan LKS yang telah selesai dikerjakan.
Memberikan kuis untuk
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
Mengerjakan LKS dan melakukan diskusi kelompok
Mengerjakan kuis
45menit
79
79
dikerjakan peserta didik secara individu
Fase-4Kegiatan akhir
Guru menyuruh peserta didik untuk mengumpulkan hasil pekerjaan kuis dan menyuruh peserta didik mengerjakan latihan soal pada buku peserta didik.
Setelah pembelajaran selesai, kegiatan guru selanjutnya adalah mengoreksi jawaban kuis dan hasilnya dimasukkan pada lembar penskoran STAD kemudian diumumkan pada pertemuan berikutnya.
Mengumpulkan hasil pekerjaan dan mengerjakan tugas yang diberikan guru
15 menit
2. Kelas kontrol (model pembelajaran Langsung)
Langkah-langkah pembelajaran
Fase Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Waktu
Fase-1Persiapan
Guru membahas PR dan menanyakan materi yang sudah dipelajari tetapi belum dipahami
Guru memberikan motivasi pada peserta didik materi SPLDV banyak manfaatnya dalam kehidupan kita sehari-hari
Memperhatikan penyampaian guru 20
menit
Fase-2Kegiatan Inti
Dengan model pembelajaran Langsung, guru membantu peserta didik memahami dan menyebutkan perbedaan persamaan linear satu variabel dan sistem persamaan linear dua variabel sedangkan murid memperhatikan penjelasan guru.
Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mencatat dan menanyakan materi yang belum jelas, dan guru menjelaskan kembali.
Setelah tidak ada pertanyaan lagi, guru memberikan contohsoal memahami dan menyebutkan perbedaan persamaan linear satu variabel dan sistem persamaan linear dua
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
40 menit
80
80
variabel. Setelah dirasa peserta didik cukup paham guru memberikan soal latihan dan meminta peserta didik untuk mengerjakan dengan berdiskusi dengan teman sebangkunya.
Setelah peserta didik selesai mengerjakan soal latihan, guru membahas soal tersebut.
Fase-3Penutup
Guru meminta peserta didik untuk merangkum materi pembelajaran yang telah dibahas.
Guru memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah.
Guru mengingatkan peserta didik untuk mempelajari pelajaran yang akan dipelajari pada pertemuan yang akan datang.
Mengerjakan tugas yang diberikan guru
20 menit
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks dan lingkungan
F. Penilaian
Teknik : Tes
Bentuk Instrumen : Tes tertulis
1. Bentuk 4x + 2y = 2, x – 2y = 4,
a. Apakah merupakan SPLDV?
b. Ada berapa variabel?
c. Apakah variabelnya?
2. Di antara 4 pasangan persamaan berikut ini, manakah yang merupakan sistem linear dua
variabel ?
i. 24 + 3b = 4 ; c + 4d = -5
ii. a + b = -1 ; 2x – 5y = 2
iii. 5y – y = w ; 2c – d = 1
iv. y – x = 3 ; x – 13 = y
81
81
3. Di antara persamaan-persamaan berikut, manakah yang merupakan sistem persamaan
linear dua variabel? Kemudian tentukan koefisien dan variabel dari SPLDV tersabut!
a. 4x + 5y = 13 dan 2p + 3q = 7
b. 2p + 3q = 8 dan pq – 2q = −3
c. 3x + 2y = 0 dan x = 3y + 4
d. dan
No Penyelesaian Skor 1. a. Ya b. 2 c. x dan y 152. iv 53. a. Bukan
b. Ya koefisiennya ada 2 yaitu p dan qc. Ya koefisiennya ada 2 yaitu x dan yd. Ya koefisiennya ada 2 yaitu x dan y
55
5
5
Nilai
4
Skor
Mengetahui,
Kepala Sekolah
________________________
NIP.
Surakarta, ……………………….
Guru Mata Pelajaran Matematika
________________________
NIP.
82
82
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKS) I
Kompetensi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Standart Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
Indikator Hasil Belajar : Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV
Pertemuan ke : 1
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Uraian Materi Pembelajaran
Persamaan Linear Dua Variabel( Peubah )
Bentuk persamaan ax + by + c = 0 dengan a 0, b 0, dan a, b, c bilangan real. Pada
persamaan tersebut merupakan kalimat terbuka dengan x dan y sebagai peubah (variabel), a
dan b disebut koefisien dan c disebut konstanta.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c dan px + qy =r. Keduanya
merupakan sistem persamaan linear dengan dua variabel. Jika terdapat pasangan (x1, y1)
sebagai penyelesaiannya, maka berlaku :
1. metode reduksi
2. metode grafik
3. metode subtitusi
4. metode eliminasi
B. Latihan Soal
1. Bentuk 3x + 2y = -2 dan x + 2y = 5
a. Apakah merupakan SPLDV?
b. Ada berapa variabel?
c. Apakah variabelnya?
Jawab :
83
83
a. Ya b. 2 c. x dan y
2. Di antara 4 pasangan persamaan berikut ini, manakah yang merupakan sistem linear dua
variabel ?
i. 2c + 3d = 5 ; c + 4d = 2
ii. a + b = -1 ; 2x – 5y = 2
Jawab : (i)
C. Soal Evaluasi
1. Bentuk 2r + s = 2 dan r – 2s = 4
a. Apakah merupakan SPLDV?
b. Ada berapa variabel?
c. Apakah variabelnya?
2. Di antara 4 pasangan persamaan berikut ini, manakah yang merupakan sistem linear dua
variabel ?
i. 4a + 3b = 4 ; a + b = -5
ii. a + b = -1 ; 2c + d = 2
iii. 5y – 2 = w ; 2y + w = 1
iv. y – x = 3 ; a – 13 = b
3. Di antara persamaan-persamaan berikut, manakah yang merupakan sistem persamaan
linear dua variabel? Kemudian tentukan koefisien dan variabel dari SPLDV tersabut!
a. x + 5y = 3 dan 2x - y = 3
b. 34
2 y
x dan x – y = 4
c. 3p + 2q = 4 dan q = 3p - 1
No Penyelesaian Skor 1. a. Ya b. 2 c. r dan s 102. (i) dan (iii) 53. a. Ya
koefisiennya ada 2 yaitu x dan yb. Ya koefisiennya ada 2 yaitu x dan yc. Ya koefisiennya ada 2 yaitu p dan q
5
5
5
84
84
Nilai
3
Skor
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : VIII (delapan) / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabelIndikator : Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabelAlokasi Waktu : 2 jam pelajaran (pertemuan 2)
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.
B. Materi Ajar
Persamaan Linear Dua Variabel( Peubah )
Bentuk persamaan ax + by + c = 0 dengan a 0, b 0, dan a, b, c bilangan real. Pada
persamaan tersebut merupakan kalimat terbuka dengan x dan y sebagai peubah (variabel), a
dan b disebut koefisien dan c disebut konstanta.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c dan px + qy =r. Keduanya
merupakan sistem persamaan linear dengan dua variabel. Jika terdapat pasangan (x1, y1)
sebagai penyelesaiannya, maka berlaku :
1. metode reduksi
2. metode grafik
3. metode subtitusi
4. metode eliminasi
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran Langsung
85
85
D. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Kelas eksperimen(model pembelajaran kooperatif tipe STAD)
Langkah-langkah pembelajaran :
Fase Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Waktu
Fase-1Pendahuluan
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengumumkan hasil kuis I.
Guru mengingatkan kembali mengenai perbedaan PLDV dan SPLDV.
Guru memberikan motivasi pada peserta didik untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dan bekerja samadalam kelompok.
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
20 menit
Fase-2Kegiatan Inti
Guru menyampaikan pelajaran mengenai SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.
Guru mengelompokkan peserta didik yang sudah ditentukan sebelum pertemuan I, setiap kelompok beranggotakan 5 s/d 6 peserta didik yang heterogen. Kegiatan peserta didik dalam kelompok adalah mengerjakan LKS. Selama diskusi berLangsung, guru memantau dan membimbing peserta didik yang mengalami kesulitan.
Guru mengamati hasil yang diperoleh oleh masing-masing kelompok, memberikan pujian bagi kelompok yang berhasil dengan baik, dan memberikan semangat bagi yang belum berhasil dengan baik (jika ada).
Guru menyuruh peserta didik untuk mengumpulkan LKS yang telah selesai dikerjakan. Setelah itu, 15 menit sebelum pelajaran
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
Berkumpul sesuai dengan kelompok sebelumnya.
Mengerjakan LKS dan melakukan diskusi kelompok
Mengerjakan kuis
40menit
86
86
berakhir diadakan kuis untuk dikerjakan secara individu.
Fase-3Kegiatan akhir
Guru menyuruh peserta didik untuk mengupulkan hasil pekerjaan kuis dan menyuruh peserta didik mengerjakan latihan soal pada buku peserta didik.
Setelah pembelajaran selesai, kegiatan guru selanjutnya adalah mengoreksi jawaban kuis dan hasilnya dimasukkan pada lembar penskoran STAD kemudian diumumkan pada pertemuan berikutnya. Pada pertemuan ke 2, pada lembar penskoran STAD sudah dapat ditentukan skor peningkatan dan penghargaan tim.
Mengumpulkan hasil pekerjaan dan mengerjakan tugas yang diberikan guru
20 menit
2. Kelompok kontrol (model pembelajaran Langsung)
Langkah-langkah pembelajaran :
Fase Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Waktu
Fase-1Persiapan
Guru bersama peserta didik membahas PR dan mengingat kembali tentang pengertian SPLDV
Guru memberikan motivasi pada peserta didik mengenai contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
Memperhatikan penyampaian guru 20
menit
Fase-2Kegiatan Inti
Dengan model pembelajaran Langsung, guru membantupeserta didik mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel sedangkan murid memperhatikan penjelasan guru.
Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mencatat dan menanyakan materi yang belum jelas, dan guru menjelaskan kembali.
Setelah tidak ada pertanyaan
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
40 menit
87
87
lagi, guru memberikan contoh soal mengenai SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.
Setelah dirasa peserta didik cukup paham guru memberikan soal latihan dan meminta peserta didik untuk mengerjakan dengan berdiskusi dengan teman sebangkunya.
Setelah peserta didik selesai mengerjakan soal latihan, guru membahas soal tersebut.
Fase-3Penutup
Guru meminta peserta didik untuk merangkum materi pembelajaran yang telah dibahas.
Guru memberi pekerjaan rumah pada LKS dan soal yang dibuat guru.
Mengerjakan tugas yang diberikan guru
20 menit
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks dan lingkungan
F. Penilaian
Teknik : tes
Bentuk : tes tertulis
1. Manakah yang merupakan SPLDV?
c. 4x + 2y = 2
x – 2y = 4
d. 4x + 2y < 2
x – 2y = 4
e. 4x + 2y > 2
x – 2y < 4
2. Nyatakanlah dalam bentuk baku dan tentukan variabel dari SPLDV berikut:
a. 2x – 10 = 5y b. 1
2
y
x =
2
1
c. 3y = 7 – 4x d.2
1
y
x =
5
3
3. Di antara SPLDV berikut, manakah yang penyelesaiannya p =2 dan q = 4?
a. p + q = 6 dan p – q = −2
88
88
b. 2p + q = 8 dan p + 2q = 10
c. 2p – q = 0 dan 3p + 2q = 12
d. 3p + q = 10 dan q = 2p
No Penyelesaian Skor 1. a. Ya b. Bukan c. Bukan 10
Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabelIndikator : Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (pertemuan 3)
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat mengidentifikasi SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.
B. Materi Ajar
Persamaan Linear Dua Variabel( Peubah )
Bentuk persamaan ax + by + c = 0 dengan a 0, b 0, dan a, b, c bilangan real. Pada
persamaan tersebut merupakan kalimat terbuka dengan x dan y sebagai peubah (variabel), a
dan b disebut koefisien dan c disebut konstanta.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c dan px + qy =r. Keduanya
merupakan sistem persamaan linear dengan dua variabel. Jika terdapat pasangan (x1, y1)
sebagai penyelesaiannya, maka berlaku :
a. Metode reduksi
Metode ini berdasarkan pada operasi pengurangan, tujuannya adalah menghilangkan
salah satu variabel. Apabila satu kali pengurangan salah satu variabelnya tidak hilang,
maka dapat dilakukan pengurangan berulang.
b. Metode grafik
94
94
c. Metode subtitusi
Metode subtitusi adalah penyelesaian sistem persamaan linear dengan mengganti salah
satu variabel dengan variabel lain.
d. Metode eliminasi
Metode eliminasi merupakan metode yang dilakukan dengan menghilangkan salah satu
variabel. Apabila koefisien variabel yang dihilangkan belum sama, maka disamakan
terlebih dahulu dengan KPK dari dua sistem persamaan linear. Jika koefisien variabel
yang dihilangkan sama tanda, maka kedua persamaan tersebut dikurangi, tetapi jika
berbeda tanda, maka dijumlahkan.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran Langsung
D. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Kelas eksperimen
Langkah-langkah pembelajaran :
Fase Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Waktu
Fase-1Pendahuluan
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengumumkan hasil kuis I.
Guru mengingatkan kembali mengenai perbedaan PLDV dan SPLDV.
Guru memberikan motivasi pada peserta didik untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dan bekerja sama dalam kelompok.
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
20 menit
Fase-2Kegiatan Inti
Guru menyampaikan pelajaran menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi
Guru mengelompokkan peserta didik yang sudah ditentukan sebelum pertemuan I, setiap kelompok beranggotakan 5 s/d 6 peserta didik yang heterogen. Kegiatan peserta didik dalam kelompok adalah mengerjakan LKS. Selama diskusi berLangsung, guru memantau
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
Berkumpul sesuai dengan kelompok sebelumnya.
40menit
95
95
dan membimbing peserta didik yang mengalami kesulitan.
Guru mengamati hasil yang diperoleh oleh masing-masing kelompok, memberikan pujian bagi kelompok yang berhasil dengan baik, dan memberikan semangat bagi yang belum berhasil dengan baik (jika ada).
Guru menyuruh peserta didik untuk mengumpulkan LKS yang telah selesai dikerjakan. Setelah itu, 15 menit sebelum pelajaran berakhir diadakan kuis untuk dikerjakan secara individu.
Mengerjakan LKS dan melakukan diskusi kelompok
Mengerjakan kuis
Fase-3Kegiatan akhir
Guru menyuruh peserta didik untuk mengumpulkan hasil pekerjaan kuis dan menyuruh peserta didik mengerjakan latihan soal pada buku peserta didik.
Setelah pembelajaran selesai, kegiatan guru selanjutnya adalah mengoreksi jawaban kuis dan hasilnya dimasukkan pada lembar penskoran STAD kemudian diumumkan pada pertemuan berikutnya. Pada pertemuan ke 2, pada lembar penskoran STAD sudah dapat ditentukan skor peningkatan dan penghargaan tim.
Mengumpulkan hasil pekerjaan dan mengerjakan tugas yang diberikan guru
20 menit
2. Kelompok kontrol (model pembelajaran Langsung)
Langkah-langkah pembelajaran :
Fase Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Waktu
Fase-1Persiapan
Guru bersama peserta didik membahas PR dan mengingat kembali tentang pengertian SPLDV
Guru memberikan motivasi pada peserta didik mengenai contoh kegiatan sehari-hari yang
Memperhatikan penyampaian guru 20
menit
96
96
berkaitan dengan SPLDVFase-2Kegiatan Inti
Dengan model pembelajaran Langsung, guru membantu peserta didik menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi sedangkan murid memperhatikan penjelasan guru.
Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mencatat dan menanyakan materi yang belum jelas, dan guru menjelaskan kembali.
Setelah tidak ada pertanyaan lagi, guru memberikan contoh soal mengenai SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.
Setelah dirasa peserta didik cukup paham guru memberikan soal latihan dan meminta peserta didik untuk mengerjakan dengan berdiskusi dengan teman sebangkunya.
Setelah peserta didik selesai mengerjakan soal latihan, guru membahas soal tersebut.
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
40 menit
Fase-3Penutup
Guru meminta peserta didik untuk merangkum materi pembelajaran yang telah dibahas.
Guru memberi pekerjaan rumah pada LKS dan soal yang dibuat guru.
Mengerjakan tugas yang diberikan guru
20 menit
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks dan lingkungan
F. Penilaian
Teknik : tes
Bentuk : tes tertulis
1. Selesaikan SPLDV berikut ini dengan metode substitusi!a. 3x – 2y = - 1 dan -x + 3y = 12
b. 4x + 2y = 2 dan x – 2y = 4
c. 2x + y – 5 = 0 dan 2x + 2y = 14
d. 2x + 2y = 5 dan 4x – 3y = −18
97
97
2. Selesaikan SPLDV berikut ini dengan metode eliminasi!a. x + 2y = 0 dan 2x – 3y = 7
b. 2x + y = 5 dan 3x – 2y = 11
c. 4x = 5y + 13 dan 3y = 7 – 5x
d. 2x + 3y – 8 = 0 dan 2x + 4y + 26 = 0
No. Penyelesaian Skor 1. Metode subtitusi
a. 3x – 2y = - 1 dan -x + 3y = 12subtitusikan x = 3y -12 pada persamaan 3x – 2y = -13(3y – 12) – 2y = -19y – 36 – 2y = -17y = 35y = 5
3x – 2(5) = -1
3x = 9
x = 3
b. 4x + 2y = 2 dan x – 2y = 4
subtitusikan x = 4 + 2y 4x + 2y = 2
4(4 + 2y) + 2y = 2
16 + 8y + 2y = 2
10y = 14
y = 5
7 ; x – 2(
5
7) = 4
x = 5
18 Hp = {(
5
18,5
7)}
c. 2x + y – 5 = 0 dan 2x + 2y = 14
subtitusikan y = 5 – 2x pada persamaan 2x + 2y = 14
x + (5 – 2x) = 7
x + 5 – 2x = 7
-x = 2
5
5
5
98
98
x = -2 ; y = 5 – 2(-2) = 5 + 4 = 9 Hp = {(-2, 9)}
d. 2x + 2y = 5 dan 4x – 3y = −18
subtitusikan 2
25 xy
pada persamaan 4x – 3y = -18
4x - 3(2
25 x) = -18
8x – 15 + 6x = -1814x = 3
x = 14
3
2(14
3) + 2y = 5
7
3+ 2y = 5
2y = 7
335
y = 14
32 =
7
16 Hp = {(
14
3,
7
16)}
5
2. metode eliminasia. x + 2y = 0 dan 2x – 3y = 7
x + 2y = 0 x2 2x + 4y = 02x – 3y = 7 x1 2x – 3y = 7 - 7y = -7 y = -1 , x = 2 Hp = {2, -1}
b. 2x + y = 5 dan 3x – 2y = 112x + y = 5 x2 4x + 2y = 103x – 2y = 11 x1 3x – 2y = 11 + 7x = 21 x = 7 , y = -9 Hp = {7, -9}
c. 4x = 5y + 13 dan 3y = 7 – 5x
4x = 5y + 13 x5 20x = 25y + 5
5x = – 3y + 7 x4 20x = -12y + 28 –
0 = 37y – 25
y = 37
25, x =
148
770 Hp = {
148
770,37
25}
d. 2x + 3y – 8 = 0 dan 2x + 4y + 26 = 02x + 3y = 8
5
5
5
99
99
2x + 4y = -26 - - y = 34 y = -34 , x = 55 Hp = {55, -34}
5
Nilai
4
skor
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKS) III
Kompetensi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Standart Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
Indikator Hasil Belajar : Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV
Pertemuan ke : 3
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Uraian Materi Pembelajaran
Persamaan Linear Dua Variabel( Peubah )
Bentuk persamaan ax + by + c = 0 dengan a 0, b 0, dan a, b, c bilangan real. Pada
persamaan tersebut merupakan kalimat terbuka dengan x dan y sebagai peubah (variabel), a
dan b disebut koefisien dan c disebut konstanta.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c dan px + qy =r. Keduanya
merupakan sistem persamaan linear dengan dua variabel. Jika terdapat pasangan (x1, y1)
sebagai penyelesaiannya, maka berlaku :
a. Metode reduksi
Metode ini berdasarkan pada operasi pengurangan, tujuannya adalah menghilangkan
salah satu variabel. Apabila satu kali pengurangan salah satu variabelnya tidak hilang,
maka dapat dilakukan pengurangan berulang.
b. Metode grafik
c. Metode subtitusi
100
100
Metode subtitusi adalah penyelesaian sistem persamaan linear dengan mengganti salah
satu variabel dengan variabel lain.
d. Metode eliminasi
Metode eliminasi merupakan metode yang dilakukan dengan menghilangkan salah satu
variabel. Apabila koefisien variabel yang dihilangkan belum sama, maka disamakan
terlebih dahulu dengan KPK dari dua sistem persamaan linear. Jika koefisien variabel
yang dihilangkan sama tanda, maka kedua persamaan tersebut dikurangi, tetapi jika
berbeda tanda, maka dijumlahkan.
B. Latihan Soal
1. Selesaikan SPLDV berikut ini dengn metode subtitusi : x – y = -2 ; 2x – y = 1
Jawab :
x – y = -2 x – y = -22x- y = 1 - 3 – y = -2-x = -3 y = 5 x = 3
2. Selesaikan SPLDV berikut dengan metode reduksi: 3x + 2y = 17 dan 2x – 3y = -6
Jawab :
3x - 2y = 17 x + 5y = 292x – 3y = -6 - x – 8y = -29 - x + 5y = 23 13y = 52
y = 42x – 3y = -6 Subtitusi y = 4 ke 3x + 2y = 17 x + 5y = 23 - 3x + 2(4) = 17 x – 8y = -29 x = 3 Hp ={(3, 4)}
C. Soal Evaluasi
Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x + y = 2 dan x + 2y = -5 dengan metode
1. Reduksi
2. Eliminasi
3. Subtitusi
101
101
Penyelesaian Skor 1. Reduksi
2x + y = 2 y = -4 disubtitusi ke x + 2y = -5 – x + 2y = -5x - y = 7 x + 2(-4) = -5x + 2y = -5 x – 8 = -5x - y = 7 - x = 3 3y = -12 y = -4 Hp = {(3, -4)}
2. Eliminasi2x + y = 2 x1 2x + y = 2x + 2y = -5 x2 2x + 4y = -10 - -3y = 12 y = -4 x + 2(-4) = -5x – 8 = -5x = 3 Hp = {(3, -4)}
Sekolah : SMPMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : VIII (delapan) / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
Indikator : Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (pertemuan 4)
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV
B. Materi Ajar
Sistem persamaan linear dua variabel yang bertalian dengan kehidupan sehari-hari
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran Langsung
D. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Kelompok eksperimen (model pembelajaran STAD)
Langkah-langkah pembelajaran :
Fase Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Waktu
Fase-1Pendahuluan
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengumumkan hasil kuis 2.
Guru mengingatkan kembali mengenai SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.
Guru memberikan motivasi pada peserta didik untuk
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
20 menit
103
103
memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dan bekerja sama dalam kelompok.
Fase-2Kegiatan Inti
Guru menyampaikan pelajaran mengenai membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
Guru mengelompokkan peserta didik yang sudah ditentukan sebelum pertemuan I, setiap kelompok beranggotakan 5 s/d 6 peserta didik yang heterogen. Kegiatan peserta didik dalam kelompok adalah mengerjakan LKS. Selama diskusi berLangsung, guru memantau dan membimbing peserta didik yang mengalami kesulitan.
Guru mengamati hasil yang diperoleh oleh masing-masing kelompok, memberikan pujian bagi kelompok yang berhasil dengan baik, dan memberikan semangat bagi yang belum berhasil dengan baik (jika ada).
Guru menyuruh peserta didik untuk mengumpulkan LKS yang telah selesai dikerjakan. Setelah itu, 15 menit sebelum pelajaran berakhir diadakan kuis untuk dikerjakan secara individu.
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
Berkumpul sesuai dengan kelompok sebelumnya.
Mengerjakan LKS dan melakukan diskusi kelompok
Mengerjakan kuis
40menit
Fase-3Kegiatan akhir
Guru menyuruh peserta didik untuk mengumpulkan hasil pekerjaan kuis dan menyuruh peserta didik mengerjakan latihan soal pada buku peserta didik.
Setelah pembelajaran selesai, kegiatan guru selanjutnya adalah mengoreksi jawaban kuis dan hasilnya dimasukkan pada
Mengumpulkan hasil pekerjaan dan mengerjakan tugas yang diberikan guru
20 menit
104
104
lembar penskoran STAD kemudian diumumkan pada pertemuan berikutnya.
2. Kelompok kontrol (model pembelajaran Langsung)
Langkah-langkah pembelajaran :
Fase Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Waktu
Fase-1Persiapan
Guru bersama peserta didik membahas PR dan mengingat kembali tentang pengertian SPLDV
Guru memberikan motivasi pada peserta didik mengenai contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
Memperhatikan penyampaian guru 20
menit
Fase-2Kegiatan Inti
Dengan model pembelajaran Langsung, guru membantu peserta didik membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV sedangkan murid memperhatikan penjelasan guru.
Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mencatat dan menanyakan materi yang belum jelas, dan guru menjelaskan kembali.
Setelah tidak ada pertanyaan lagi, guru memberikan contoh soal mengenai SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.
Setelah dirasa peserta didik cukup paham guru memberikan soal latihan dan meminta peserta didik untuk mengerjakan dengan berdiskusi dengan teman sebangkunya.
Setelah peserta didik selesai mengerjakan soal latihan, guru membahas soal tersebut.
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
40 menit
105
105
Fase-3Penutup
Guru meminta peserta didik untuk merangkum materi pembelajaran yang telah dibahas.
Guru memberi pekerjaan rumah pada LKS dan soal yang dibuat guru
Mengerjakan tugas yang diberikan guru
20 menit
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Buku teks : a. Buku Paket
b. Buku LKS
c. Buku Referensi
F. Penilaian
Teknik : tes
Bentuk instrumen : tes tertulis
1. Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp. 19.000,00, sedangkan harga 3 pensil dan 4
buku tulis adalah Rp. 15.000,00, tuliskan model matematikanya!
2. Ibu membeli 5 kg beras dan 3 kg gula dengan harga Rp. 43.000, 00. Nenek
membeli 2 kg beras dan 4 kg gula dengan harga Rp. 34.000, 00. Tuliskan
model matematikanya!
3. Harga 3 duku dan 2 salak adalah Rp. 3.900, 00. Harga 3 duku dan 5 salak
adalah Rp. 5.700, 00. Tuliskan model matematikanya!
No. Penyelesaian Skor1. Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp. 19.000,00 ; 4x + 5y = 19.000
Harga 3 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp. 15.000,00 ; 3x + 4y = 15.000
10
2. 5 kg beras dan 3 kg gula dengan harga Rp. 43.000,00 ; 5x + 3y = 43.0002 kg beras dan 4 kg gula dengan harga Rp. 34.000, 00 ; 2x + 4y = 34.000
10
3. 3 duku dan 2 salak adalah Rp. 3.900, 00 ; 3x + 2y = 3.9003 duku dan 5 salak adalah Rp. 5.700, 00 ; 3x + 5y = 5.700 10
Nilai
3
Skor
106
106
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKS) IV
Kompetensi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Standart Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
Indikator Hasil Belajar : Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
Pertemuan ke : 4
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
1. Uraian Materi Pembelajaran
Persamaan Linear Dua Variabel( Peubah )
Bentuk persamaan ax + by + c = 0 dengan a 0, b 0, dan a, b, c bilangan real.
Pada persamaan tersebut merupakan kalimat terbuka dengan x dan y sebagai
peubah (variabel), a dan b disebut koefisien dan c disebut konstanta.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c dan px + qy =r.
Keduanya merupakan sistem persamaan linear dengan dua variabel. Jika terdapat
pasangan (x1, y1) sebagai penyelesaiannya, maka berlaku :
1. metode reduksi
2. metode grafik
3. metode subtitusi
4. metode eliminasi
2. Latihan Soal
Harga 10 buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.500,00. harga 6 buku tulis dan 5
pensil adalah Rp. 9.750,00. tentukan model matematikanya?
Jawab :
107
107
10 buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.500,00 ; 10x + 6y = 14.500
6 buku tulis dan 5 pensil adalah Rp. 9.750,00 ; 6x + 5y = 9.750
3. Soal Evaluasi
1. Harga 2 pensil dan 1 buku tulis Rp. 5.000,00, sedangkan harga 3 pensil dan 4
buku tulis adalah Rp. 10.000,00, tuliskan model matematikanya.
2. Ibu membeli 4 kg beras dan 1 kg gula dengan harga Rp. 15.000, 00. Nenek
membeli 2 kg beras dan 4 kg gula dengan harga Rp. 20.000, 00. Tuliskan
model matematikanya!
No Penyelesaian Skor 1. 2 pensil dan 1 buku tulis Rp. 5.000,00 ; 2x + y = 5.000
3 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp. 10.000,00 ; 3x + 4y = 10.0005
2. 4 kg beras dan 1 kg gula dengan harga Rp. 15.000, 00 ; 4x + y = 15.0002 kg beras dan 4 kg gula dengan harga Rp. 20.000, 00 ; 2x + 4y = 20.000
5
Nilai Skor
108
108
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester: VIII (delapan) / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya
Indikator : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (pertemuan 5)
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
B. Materi Ajar
Model matematika dari masalah sehari-hari
C. Metode Pembelajaran
Diskusi dan penemuan
D. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Kelompok eksperimen (model pembelajaran STAD)
Langkah-langkah pembelajaran :
Fase Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Waktu
Fase-1Pendahuluan
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengumumkan hasil kuis 3.
Guru mengingatkan kembali mengenai membuat model matematika dari masalah sehari-
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
20 menit
109
109
hari yang berkaitan dengan SPLDV dan mengubah model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV ke bentuk lain.
Guru memberikan motivasi pada peserta didik untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dan bekerja sama dalam kelompok.
Fase-2Kegiatan Inti
Guru menyampaikan pelajaran mengenai menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
Guru mengelompokkan peserta didik yang sudah ditentukan sebelum pertemuan I, setiap kelompok beranggotakan 5 s/d 6 peserta didik yang heterogen. Kegiatan peserta didik dalam kelompok adalah mengerjakan LKS. Selama diskusi berLangsung, guru memantau dan membimbing peserta didik yang mengalami kesulitan.
Guru mengamati hasil yang diperoleh oleh masing-masing kelompok, memberikan pujian bagi kelompok yang berhasil dengan baik, dan memberikan semangat bagi yang belum berhasil dengan baik (jika ada).
Guru menyuruh peserta didik untuk mengumpulkan LKS yang telah selesai dikerjakan. Setelah itu, 15 menit sebelum pelajaran berakhir diadakan kuis untuk dikerjakan secara individu.
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
Berkumpul sesuai dengan kelompok sebelumnya.
Mengerjakan LKS dan melakukan diskusi kelompok
Mengerjakan kuis
40menit
Fase-3Kegiatan akhir
Guru menyuruh peserta didik untuk mengupulkan hasil
Mengumpulkan hasil pekerjaan dan 20
110
110
pekerjaan kuis dan menyuruh peserta didik mengerjakan latihan soal pada buku peserta didik.
Setelah pembelajaran selesai, kegiatan guru selanjutnya adalah mengoreksi jawaban kuis dan hasilnya dimasukkan pada lembar penskoran STAD kemudian diumumkan pada pertemuan berikutnya. Pada pertemuan ke 4, pada lembar penskoran STAD sudah dapat ditentukan skor peningkatan dan penghargaan tim.
mengerjakan tugas yang diberikan guru
menit
2. Kelompok kontrol (model pembelajaran Langsung)
Langkah-langkah pembelajaran :
Fase Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Waktu
Fase-1Persiapan
Guru bersama peserta didik membahas PR dan mengingat kembali tentang pengertianSPLDV
Guru memberikan motivasi pada peserta didik mengenai contoh kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
Memperhatikan penyampaian guru 20
menit
Fase-2Kegiatan Inti
Dengan model pembelajaran Langsung, guru membantupeserta didik mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel sedangkan murid memperhatikan penjelasan guru.
Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mencatat dan menanyakan materi yang belum jelas, dan guru menjelaskan kembali.
Setelah tidak ada pertanyaan lagi, guru memberikan contoh soal
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
40 menit
111
111
mengenai SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.
Setelah dirasa peserta didik cukup paham guru memberikan soal latihan dan meminta peserta didik untuk mengerjakan dengan berdiskusi dengan teman sebangkunya.
Setelah peserta didik selesai mengerjakan soal latihan, guru membahas soal tersebut.
Fase-3Penutup
Guru meminta peserta didik untuk merangkum materi pembelajaran yang telah dibahas.
Guru memberi pekerjaan rumah pada LKS dan soal yang dibuat guru.
Mengerjakan tugas yang diberikan guru
20 menit
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku Teks dan lingkungan
F. Penilaian
Teknik : tes
Bentuk instrumen : tes tertulis
Contoh Instrumen :
1. Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp. 19.000,00, sedangkan harga 3 pensil dan 4
buku tulis adalah Rp. 15.000,00, tentukan harga 1 pensil dan 1 buku tulis
2. Ibu membeli 5 kg beras dan 3 kg gula dengan harga Rp. 43.000, 00. Nenek
membeli 2 kg beras dan 4 kg gula dengan harga Rp. 34.000, 00. tentukan
harga 2 kg beras dan 2 kg gula
3. Harga 3 duku dan 2 salak adalah Rp. 3.900, 00. Harga 3 duku dan 5 salak
adalah Rp. 5.700, 00. tentukan harga 1 duku dan 1 salak
x + 9.000 = 10.000x = 1.0002 buku tulis dan 5 buah pensil berapa harus membayar = 2(1.000) + 5(9.000) =
Rp. 47.000,-
C. Soal Evaluasi
1. Harga 2 pensil dan 1 buku tulis Rp. 5.000,00, sedangkan harga 3 pensil dan 4
buku tulis adalah Rp. 10.000,00, tuliskan model matematikanya. Jika membeli
3 pensil dan 5 buku maka harus membayar dengan harga?
2. Ibu membeli 4 kg beras dan 1 kg gula dengan harga Rp. 15.000, 00. Nenek
membeli 2 kg beras dan 4 kg gula dengan harga Rp. 20.000, 00. Tuliskan
model matematikanya! Jika membeli 2 kg beras dan 2 kq gula, maka dengan
uang Rp. 50.000,00-an akan mendapat kembalian sebanyak berapa?
No Penyelesaian Skor 1. 2 pensil dan 1 buku tulis Rp. 5.000,00 ; 2x + y = 5.000
3 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp. 10.000,00 ; 3x + 4y = 10.0002x + y = 5000 x4 8x + 4y = 20.0003x + 4y = 10.000 x1 3x + 4y = 10.000 – 5x = 10.000 x = 2.0002(2.000) + y = 5.000 y = 5.000 – 4.000 = 1.000Jika membeli 3 pensil dan 5 buku maka harus membayar dengan harga = 3(2.000) + 5(1.000) = 6.000 + 5.000 = Rp. 11.000,00
10
2. 4 kg beras dan 1 kg gula dengan harga Rp. 15.000, 00 ; 4x + y = 15.000
10
115
115
2 kg beras dan 4 kg gula dengan harga Rp. 20.000, 00 ; 2x + 4y = 20.0004x + y = 15.000 x1 4x + y = 15.0002x + 4y = 25.000 x2 4x + 8y = 50.000 - -7y = -35.000 y = 5.0004x + 5.000 = 15.0004x = 10.000 x = 2.500Jika membeli 2 kg beras dan 2 kq gula, maka dengan uang Rp. 50.000,00-an akan mendapat kembalian sebanyak = 50.000 –(2(2.500) + 2(5.000)) = 50.000 – 15.000 = Rp. 35.000,00
Nilai
2
Skor
Mengetahui,
Kepala Sekolah
________________________
NIP.
Surakarta, ……………………….
Guru Mata Pelajaran Matematika
________________________
NIP.
116
116
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester: VIII (delapan) / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya
Indikator : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (pertemuan 6)
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
B. Materi Ajar
Model matematika dari masalah sehari-hari
C. Metode Pembelajaran
Diskusi dan penemuan
D. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Kelompok eksperimen
Langkah-langkah pembelajaran :
Fase Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Waktu
Fase-1Pendahuluan
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengumumkan hasil kuis 4.
Guru mengingatkan kembali mengenai membuat model matematika dari masalah sehari-
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
20 menit
117
117
hari yang berkaitan dengan SPLDV dan mengubah model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV ke bentuk lain.
Guru memberikan motivasi pada peserta didik untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dan bekerja sama dalam kelompok.
Fase-2Kegiatan Inti
Guru menyampaikan pelajaran menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik
Guru mengelompokkan peserta didik yang sudah ditentukan sebelum pertemuan I, setiap kelompok beranggotakan 5 s/d 6 peserta didik yang heterogen. Kegiatan peserta didik dalam kelompok adalah mengerjakan LKS. Selama diskusi berLangsung, guru memantau dan membimbing peserta didik yang mengalami kesulitan.
Guru mengamati hasil yang diperoleh oleh masing-masing kelompok, memberikan pujian bagi kelompok yang berhasil dengan baik, dan memberikan semangat bagi yang belum berhasil dengan baik (jika ada).
Guru menyuruh peserta didik untuk mengumpulkan LKS yang telah selesai dikerjakan. Setelah itu, 15 menit sebelum pelajaran berakhir diadakan kuis untuk dikerjakan secara individu.
Memperhatikan penyampaian dan informasi, serta menjawab pertanyaan yang diajukan guru
Berkumpul sesuai dengan kelompok sebelumnya.
Mengerjakan LKS dan melakukan diskusi kelompok
Mengerjakan kuis
40menit
Fase-3Kegiatan akhir
Guru menyuruh peserta didik untuk mengupulkan hasil
Mengumpulkan hasil pekerjaan dan 20
118
118
pekerjaan kuis dan menyuruh peserta didik mengerjakan latihan soal pada buku peserta didik.
Setelah pembelajaran selesai, kegiatan guru selanjutnya adalah mengoreksi jawaban kuis dan hasilnya dimasukkan pada lembar penskoran STAD kemudian diumumkan pada pertemuan berikutnya
mengerjakan tugas yang diberikan guru
menit
2. Kelompok kontrol (model pembelajaran Langsung)
Langkah-langkah pembelajaran :
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku Teks dan lingkungan
F. Penilaian
Teknik : tes
Bentuk instrumen : tes tertulis
Contoh Instrumen :
Dengan menggunakan metode grafik, selesaikan SPLDV berikut
a. 2x + 3y = 8 dan 5x – 2y = 1
b. x + 2y = 4 dan y = − x
c. 2y – x = −6 dan y = x + 3
d. x + 3y = 9 dan y + x – 5 = 0
e. x – 2y = 4 dan x + 4y = 4
119
119
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKS) VI
Kompetensi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Standart Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya
Indikator Hasil Belajar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik
Pertemuan ke : 6
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Uraian Materi Pembelajaran
Persamaan Linear Dua Variabel( Peubah )
Bentuk persamaan ax + by + c = 0 dengan a 0, b 0, dan a, b, c bilangan real.
Pada persamaan tersebut merupakan kalimat terbuka dengan x dan y sebagai
peubah (variabel), a dan b disebut koefisien dan c disebut konstanta.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c dan px + qy =r.
Keduanya merupakan sistem persamaan linear dengan dua variabel. Jika terdapat
pasangan (x1, y1) sebagai penyelesaiannya, maka berlaku :
1. metode reduksi
2. metode grafik
3. metode subtitusi
4. metode eliminasi
B. Latihan Soal
Dengan metode grafik, tentukan penyelesaian dari :
2x + 3y = 12 2x + 3y = 12
x + y = 2 x 0 6
y 4 0
(x,y) (0,4 (6,0
120
120
x + y = 2
kedua garis k dan l berpotongan di tiitik P(-6,8)
Titik P(-6,8) merupakan penyelesaian dari 2x + 3y = 12 dan x + y = 2
C. Soal Evaluasi
Dengan menggunakan metode grafik, selesaikan SPLDV berikut
1. x + 3y = 9 dan 5x – 2y = 1
2. x + 2y = 4 dan y = − 2x - 1
3. 2y – 3x = −6 dan 3y = 2x + 3
4. x + 3y = 9 dan y - x + 5 = 0
5. x – 2y = 4 dan x - 4y = 4
x 0 2
y 2 0
(x,y) (0,2 (2,0 -6
8P(-6,8)
2 6 lk
121
121
KISI-KISI TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
Satuan pendidikan : SMPKelas / semester : VIII / gasalMata Pelajaran : MatematikaKompetensi : SPLDVJumlah Soal : 30 butirWaktu : 2 x 40 menit
Aspek KognitifNo IndikatorC1 C2 C3
Jumlah
1 Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV 1, 2 3 3
2 Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel 4 5, 6 7 4
3 Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi 8, 9 10, 11,
12, 13
14, 15,
16, 17,
18, 19
12
4 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV
20 21, 22,
24, 26
23, 25,
27
8
5 Menggunakan grafik lurus untuk menyelesaikan model matematika yang