Marco tericoALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE
SERVICIODEFINICIN:- Son aquellas situaciones en las cuales los
beneficios, salidas, ingresos, produccin, conversin tonelaje etc.,
son diferentes: Ej. Compra de un paquete acciones, inversiones en
bonos, un proyecto agroindustrial, un proyecto arquitectnico, un
proyecto inmobiliario etc.
CLASIFICACINPor su duracin:- Alternativas de igual vida
econmica- Alternativas de diferente vida econmicaPor su
interrelacin:- Alternativas mutuamente excluyentes - Alternativas
complementarias- Alternativas independientesVr. Residual- LNEA DE
TIEMPO:Ing. Netos
Inversin- METODOLOGA DE ESTUDIO Analisis individual o de
factibilidad, con los siguientes criterios:COMPARACIN DE
ALTERNATIVAS Y Sin reinversin:PROYECTOS DE VPN : Valor presente
netoINVERSINTIR: Tasa interna de retorno. (Condicional a
alternativas de igual vida econmica)RBC: Relacin beneficio costoCon
reinversin:VFFC: Valor futuro del flujo de cajaTCP: Tasa de
crecimiento del patrimonio, TUR(Tasa de Retorno ajustada o
modificada; Verdadera Tasa de Retorno)Analisis incremental o de
optimalidad: con los siguientes criteriosVPNI - Valor presente neto
incremental VFFF - Valor futuro de los flujos de fondosTCPI- Tasa
de crecimiento del patrimonio incremental- INTERPRETACINEn el
anlisis individual son factibles las alternativas si:VPN>0Sin
reinversinTIR>TIORBC>1
Con reinversinVFFC>Alt. NulaTCP>TIOEn el anlisis de
incremental o de optimalidad ser ptimo el flujo incremental
cuyo:VPNI>0VFFC>Alt. NulaTCPI>TIO
ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO - MUTUAMENTE
EXCLUYENTES
1. DEFINICIN- Son aquellas situaciones en las cuales los
beneficios, salidas, ingresos, produccin, conversin tonelaje etc.,
son diferentes: Ej. Compra de un paquete acciones, inversiones en
bonos, un proyecto agroindustrial, un proyecto arquitectnico, un
proyecto inmobiliario etc.
Su evaluacin se hace mediante el "Mtodo de proyecto de inversin"
segn la siguiente clasificacin de criterios:
Criterios sin reinversinClasificacin de los criteriosCriterios
con reinversin
CRITERIOS SIN REINVERSIN: en estos criterios, las salidas del
flujo de caja o fondos no se reinvierten.
VALOR PRESENTE NETO: Traer al ao cero de la alternativa o
proyecto todos los ingresosy egresos usando la TIO del
inversionista.
Valor Presente de los Ingresos: traer al ao cero todos los
ingresos usando la TIO del inversionista(VPI)Valor Presente de los
Egresos: traer al ao cero todos los egresos usando la TIO del
inversionista (VPE)
Valor presente neto: es igual al valor presente de los ingresos
menos el valor presente de los egresos. Se define como el flujo de
caja descontado a la tasa de inters de oportunidad TIO del
inversionista (VPN)
VPN = VPI -VPE
Interpretacin:
El proyecto de inversin es factible cuando el VPN es positivo,
es decir, mayor que cero.
TASA INTERNA DE RETORNO: consiste en calcular el rendimiento del
proyecto medido como la rentabilidad por perodo que recibimos a lo
largo de los N perodos, sobre la inversin no amortizada. Se obtiene
igualando el VPN a cero.
Interpretacin:
El proyecto de inversin es factible cuando la TIR es mayor que
la TIO.
RELACIN BENEFICIO COSTO: es la relacin o cociente entre el VPI y
el VPE
RBC = VPI / VPE
Interpretacin:
El proyecto es factible cuando la RBC es mayor que 1
CRITERIOS CON REINVERSIN: en estos criterios, las salidas del
flujo de caja ofondos se reinvierten a la tasa de oportunidad del
inversionista.
Se tienen los siguientes criterios
VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
Este criterio se fundamenta en el hecho de que si cada
alternativa o proyecto dispone de los mismos recursos iniciales,
aquella o aquel que al trmino del ciclo econmico de anlisis
disponga de mayores recursos es, indiscutiblemente, la mejor
alternativa o proyecto.
Dentro de esta poltica todo recurso que tenga o reciba la
organizacin se reinvertir en una actividad promedio de la
organizacin a la TIO de la misma.
La manera de determinar la factibilidad de una alternativa es
compararla contra la "Alternativa nula",alternativa que consiste en
llevar a valor futuro todos los recursos disponibles de la
alternativa demayor inversin para la realizacin del proyecto.
Pasos para evaluar alternativas:
1. Clculo del VFFC de la alternativa nula.2. Clculo del VFFC de
cada alternativa, llevando a VF todos los ingresos netos y los
dineros no utilizados de cada alternativa con respecto a la de
mayor inversin.3. El proyecto es factible cuando VFFC(Alt. X)
>VFFC( Alt. Nula)4. Este metodo me permite determinar la
factibilidad de cada alternativa individualmente y a la
vezseleccionar la mejor de las que se tienen en comparacin.
TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO - TCP
Consiste en calcular la factibilidad del proyecto por medio de
porcentaje y sin partir de la base de igualdad de recursos. Se
denomina tambin "Tasa de retorno modificada"-TUR "Tasa de retorno
ajustada" o "Verdadera tasa de retorno" VTR
Pasos para evaluar alternativas:
1. Usando la TIO del inversionista, se calcula el Valor Futuro
Modificado- VFM de cada alternativa, llevando a valor futuro, todos
los ingresos netos, sin incluir el dinero no utilizado.2. Clculo
del Valor Presente de la inversin.-VPInv.3. Clculo de la TCP
mediante la frmula:
TCP =(VFM/ VPInv.)1/N-1
4. La alternativa ser factible si la TCP > TIO
Prctica
1. ANLISIS INDIVIDUAL O DE FACTIBILIDAD
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente
excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente
excluyentes)(Suponiendo una inversin inicial
diferente)PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
TIO 18%TIO 18%
VPNVALOR PRESENTE NETOVPNVALOR PRESENTE NETO
A0PROYECTO FACTIBLEC>0PROYECTO FACTIBLEC>0PROYECTO
FACTIBLED>0PROYECTO FACTIBLED>0PROYECTO FACTIBLE
TIRTASA INTERNA DE RETORNOTIRTASA INTERNA DE RETORNO
AAB>TIOPROYECTO FACTIBLEB>TIOPROYECTO
FACTIBLEC>TIOPROYECTO FACTIBLEC>TIOPROYECTO
FACTIBLED>TIOPROYECTO FACTIBLED>TIOPROYECTO FACTIBLE
RBCRELACIN BENEFICIO - COSTORBCRELACIN BENEFICIO - COSTO
A012345A012345INGRESOS 0150135015000INGRESOS
0150135015000EGRESOS1500000150600EGRESOS1500000150600
VPI =VPI =VPE =VPE =
A1PROYECTO FACTIBLEC>1PROYECTO FACTIBLEC>1PROYECTO
FACTIBLED>1PROYECTO FACTIBLED>1PROYECTO FACTIBLE
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente
excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente
excluyentes)
PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
VTR VERDADERA TASA DE RETORNOVTR VERDADERA TASA DE
RETORNOTURTASA DE RETORNO MODIFICADATURTASA DE RETORNO
MODIFICADATCPTASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIOTCPTASA DE
CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO
A012345A012345INGRESOS INGRESOS EGRESOSEGRESOS
VFMVALOR FUTURO MODIFICADOVFMVALOR FUTURO MODIFICADOIMINVERSIN
MODIFICADAIMINVERSIN MODIFICADA
VFMVFMIMIMVTRTIOPROYECTO FACTIBLEC>TIOPROYECTO
FACTIBLEC>TIOPROYECTO FACTIBLED>TIOPROYECTO
FACTIBLED>TIOPROYECTO FACTIBLE
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSINCRITERIOS DE DECISIN CON
REINVERSIN
PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
VFFCVALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJAVFFCVALOR FUTURO DE LOS
FLUJOS DE CAJA
ALTERNATIVA NULAALTERNATIVA NULA
VFFC(18%) =VFFC(18%) =
Clculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor
inversinClculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor
inversin
A01501350150-150-600A1801501350150-150-600B00045010501950B1300045010501950C01503004506001875C801503004506001875D0300450750750900D0300450750750900
ALTERNATIVA AALTERNATIVA A
VFFC(18%) =NULAProyecto factible
ALTERNATIVA CALTERNATIVA C
VFFC(18%) =>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =>NULAProyecto
factible
ALTERNATIVA DALTERNATIVA D
VFFC(18%) =>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =>NULAProyecto
factible
2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD2. ANLISIS INCREMENTAL O
DE OPTIMALIDAD
La alternativa A no se tiene en cuenta en el anlisis de
optimalidad por no ser La alternativa A no se tiene en cuenta en el
anlisis de optimalidad por no ser factible individualmentefactible
individualmente
a) Ordenar las alternativas en forma ascendente, segn la
inversin iniciala) Ordenar las alternativas en forma ascendente,
segn la inversin
inicialPERIODO012345PERIODO012345B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
b) Comparar entre s las alternativas, restando a las
alternativas de mayorb) Comparar entre s las alternativas, restando
a las alternativas de mayor inversin la de menor inversin. inversin
la de menor inversin.
PERIODO012345PERIODO012345Alt. C-BAlt. C-B
VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO
INCREMENTAL
VPNI(18%) =VPNI(18%) =
Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI positivo,
significa que se Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI
positivo, significa que se justifica hacer mayor inversin en la
alternativa C. Seleccionamos Cjustifica hacer mayor inversin en la
alternativa C. Seleccionamos C
PERIODO012345PERIODO012345Alt. D-CAlt. D-C
VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO
INCREMENTAL
VPNI(18%) =VPNI(18%) =
Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI positivo,
significa que se Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI
negativo, significa que no justifica hacer mayor inversin en la
alternativa D. Seleccionamos Dse justifica hacer mayor inversin en
la alternativa D. Seleccionamos C
S
1. ANLISIS INDIVIDUAL O DE FACTIBILIDAD
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente
excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente
excluyentes)(Suponiendo una inversin inicial
diferente)PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
TIO 18%TIO 18%
VPNVALOR PRESENTE NETOVPNVALOR PRESENTE NETO
A$ -6520PROYECTO FACTIBLEC$ 246>0PROYECTO FACTIBLEC$
146>0PROYECTO FACTIBLED$ 314>0PROYECTO FACTIBLED$
134>0PROYECTO FACTIBLE
TIRTASA INTERNA DE RETORNOTIRTASA INTERNA DE RETORNO
AERROR:#NUM!AERROR:#NUM!B20.9%>TIOPROYECTO
FACTIBLEB20.0%>TIOPROYECTO FACTIBLEC22.8%>TIOPROYECTO
FACTIBLEC20.7%>TIOPROYECTO FACTIBLED25.4%>TIOPROYECTO
FACTIBLED20.9%>TIOPROYECTO FACTIBLE
RBCRELACIN BENEFICIO - COSTORBCRELACIN BENEFICIO - COSTO
A012345A012345INGRESOS 0150135015000INGRESOS
0150135015000EGRESOS1500000150600EGRESOS1500000150600
A0.651PROYECTO FACTIBLEC1.16>1PROYECTO
FACTIBLEC1.09>1PROYECTO FACTIBLED1.21>1PROYECTO
FACTIBLED1.08>1PROYECTO FACTIBLE
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente
excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente
excluyentes)
PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
VTR VERDADERA TASA DE RETORNOVTR VERDADERA TASA DE
RETORNOTURTASA DE RETORNO MODIFICADATURTASA DE RETORNO
MODIFICADATCPTASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIOTCPTASA DE
CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO
A012345A012345INGRESOS 0150135015000INGRESOS
0150135015000EGRESOS1500000150600EGRESOS1500000150600
VFMVALOR FUTURO MODIFICADOVFMVALOR FUTURO MODIFICADOIMINVERSIN
MODIFICADAIMINVERSIN MODIFICADA
VFM$ 2,718VFM$ 2,718IM$ 1,840IM$ 1,840VTR8.12%TIOPROYECTO
FACTIBLEC21.63%>TIOPROYECTO FACTIBLEC20.07%>TIOPROYECTO
FACTIBLED22.57%>TIOPROYECTO FACTIBLED19.83%>TIOPROYECTO
FACTIBLE
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL
TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSINCRITERIOS DE DECISIN CON
REINVERSIN
PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
VFFCVALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJAVFFCVALOR FUTURO DE LOS
FLUJOS DE CAJA
ALTERNATIVA NULAALTERNATIVA NULA
VFFC(18%) =$ 3,432VFFC(18%) =$ 3,843
Clculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor
inversinClculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor
inversin
A01501350150-150-600A1801501350150-150-600B00045010501950B1300045010501950C01503004506001875C801503004506001875D0300450750750900D0300450750750900
ALTERNATIVA AALTERNATIVA A
VFFC(18%) =$ 1,940.77NULAProyecto factible
ALTERNATIVA CALTERNATIVA C
VFFC(18%) =$ 3,993.31>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =$
4,176>NULAProyecto factible
ALTERNATIVA DALTERNATIVA D
VFFC(18%) =$ 4,150.30>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =$
4,150>NULAProyecto factible
2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD2. ANLISIS INCREMENTAL O
DE OPTIMALIDAD
La alternativa A no se tiene en cuenta en el anlisis de
optimalidad por no ser La alternativa A no se tiene en cuenta en el
anlisis de optimalidad por no ser factible individualmentefactible
individualmente
a) Ordenar las alternativas en forma ascendente, segn la
inversin iniciala) Ordenar las alternativas en forma ascendente,
segn la inversin
inicialPERIODO012345PERIODO012345B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
b) Comparar entre s las alternativas, restando a las
alternativas de mayorb) Comparar entre s las alternativas, restando
a las alternativas de mayor inversin la de menor inversin. inversin
la de menor inversin.
PERIODO012345PERIODO012345Alt. C-B01503000-450-75Alt.
C-B-501503000-450-75
VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO
INCREMENTAL
VPNI(18%) =$ 77.69VPNI(18%) =$ 27.69
Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI positivo,
significa que se Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI
positivo, significa que se justifica hacer mayor inversin en la
alternativa C. Seleccionamos Cjustifica hacer mayor inversin en la
alternativa C. Seleccionamos C
PERIODO012345PERIODO012345Alt. D-C0150150300150-975Alt.
D-C-80150150300150-975
VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO
INCREMENTAL
VPNI(18%) =$ 68.62VPNI(18%) =$ -11.38
Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI positivo,
significa que se Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI
negativo, significa que no justifica hacer mayor inversin en la
alternativa D. Seleccionamos Dse justifica hacer mayor inversin en
la alternativa D. Seleccionamos C
Problemas
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO -
Tipo A
1. MUTUAMENTE EXCLUYENTESa. ALTERNATIVAS CON IGUAL VIDA
ECONMICA
PROBLEMA 1Se tiene en estudio cuatro oportunidades de inversin
mutuamente excluyentes y la informacin financiera sobre cadauna se
muestra en el siguiente cuadro. La TIO del inversionista es del 18%
real.Millones de $CONCEPTOBUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ.
INDUST.Inversin45485560Ingresos Netos12222428Valor del
mercado1027.53013Vida econmica5555PROBLEMA 2Dada la siguiente
informacin sobre cuatro proyectos mutuamente excluyentes que buscan
optimizar una oportunidadde inversin. Defina a travs de criterios
de decisin sin reinversin y con reinversin cual es el ptimo si la
TIOdel inversionista es del 18% real, antes de impuestos
AosInver. InicialIngresos EgresosIngreso NetoValor mercadoV.
Econ.PROY.A700,000950,000750,000200,000600,0004 aosPROY.
B800,0001,100,000820,000280,000650,000"PROY.
C1,000,0001,200,0001,000,000200,000790,000"PROY.
D1,200,0001,400,0001,100,000300,0001,000,000" ALTERNATIVAS CON
DIFERENTE VIDA ECONMICA
PROBLEMA 3 Dados los diagramas de tiempo de las inversiones A,B
y C las cuales son mutuamente excluyentes, determinar lamejor
mediante anlisis de factibilidad y de optimalidad usando criterios
sin reinversin y con reinversin.TIO = 15%503232323232
-100 854045505560657020013756555454545454545250
LaboratorioLABORATORIO 12
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
1. ALTERNATIVAS CON IGUAL VIDA ECONMICA
PROBLEMA 1
Se tiene en estudio cuatro oportunidades de inversin mutuamente
excluyentes y la informacin financiera sobre cadauna se muestra en
el siguiente cuadro. La TIO del inversionista es del 18% real.
Millones de $CONCEPTOBUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ.
INDUST.Inversin45485560Ingresos Netos12222428Valor del
mercado1027.53013Vida econmica5555
Flujos de caja
012345BUS TURISMO-451212121222FLOTA DE TAXIS-482222222249.5MAQ.
AGRC.-552424242454MAQ. INDUST.-602828282841
1. ANLISIS INDIVIDUAL O DE FACTIBILIDAD
CRITERIOS SIN REINVERSIN
ALT. AVPN< 0TIR< TIO
ALT. BVPN> 0TIR> TIO
ALT. CVPN> 0TIR> TIO
ALT. DVPN> 0TIR> TIO
CRITERIOS CON REINVERSIN
VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
012345BUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ. INDUST.
ALT. NULAVFFC(18%)
ALT. AVFFC(18%)< nula
ALT. BVFFC(18%)> nula
ALT. CVFFC(18%)> nula
ALT. DVFFC(18%)> nula
TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO(TCP), VERDADERA TASA DE
RETORNO (VTR), TASA DE RETORNO MODIFICDA (TUR)
012345BUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ. INDUST.
ALT. AVFM(18%) = TCP(18%) =< TIO
ALT. BVFM(18%) =TCP(18%) => TIO ALT. CVFM(18%) =TCP(18%)
=> TIO ALT. DVFM(18%) =TCP(18%) => TIO
2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD
Sin reinversinVPNI(18%) y TRI
ALT. C - ALT. B012345
VPNI (18%) => 0Conclusin:Se justifica hacer una mayor
inversin TRI => TIOen la alternativa C
Con reinversinTCP(18%)
ALT. C - ALT. BVFM(18%) INVERSINConclusin:Se justifica hacer una
mayor inversin TCP(18%)> TIOen la alternativa C
ALT. D - ALT. C 012345
VPNI (18%) =
Tasa de Crecimiento del patrimonio o Verdadera tasa de retorno o
Tasa de retorno modificada VFM(18%)INVERSINTCP(18%)
Rta. Se selecciona D como alternativa ptima
PROBLEMA 2Dada la siguiente informacin sobre cuatro proyectos
mutuamente excluyentes que buscan optimizar una oportunidadde
inversin. Defina a travs de criterios de decisin sin reinversin y
con reinversin cual es el ptimo si la TIOdel inversionista es del
18% real, antes de impuestos
AosInver. InicialIngresos EgresosIngreso NetoValor mercadoV.
EconmicaPROY.A700,000950,000750,000200,000600,0004 aosPROY.
B800,0001,100,000820,000280,000650,000"PROY.
C1,000,0001,200,0001,000,000200,000790,000"PROY.
D1,200,0001,400,0001,100,000300,0001,000,000"
FLUJOS NETOS DE CADA PROYECTO PROY.
A-700,000200,000200,000200,000800,000 PROY.
B-800,000280,000280,000280,000930,000PROY.
C-1,000,000200,000200,000200,000990,000PROY.
D-1,200,000300,000300,000300,0001,300,000
CRITERIOS SIN REINVERSIN
ANLISIS INDIVIDUAL
CRITERIO DEL VALOR PRESENTE NETO - VPN
PROY. AVPN (18%) => 0 Proyecto factiblePROY. BVPN (18%) =>
0 Proyecto factiblePROY. CVPN (18%) =< 0 Proyecto no
factiblePROY. DVPN (18%) => 0 Proyecto factible
CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR
PROY. ATIR => 18% Proyecto factiblePROY. BTIR => 18%
Proyecto factiblePROY. CTIR =< 18% Proyecto no factiblePROY.
DTIR => 18% Proyecto factible
CRITERIOS CON REINVERSIN
CRITERIO DEL VALOR FUTURO DEL FLUJO DE CAJA - VFFC
VFFC(Nula:18%)$ 2,326,533.31
VFFC(Alt.A:18%)++VFFC(Alt.A:18%)Factible
VFFC(Alt.B:18%)++VFFC(Alt.B:18%)Factible
VFFC(Alt.C:18%)++VFFC(Alt.C:18%)No factible
VFFC(Alt.D:18%)++VFFC(Alt.D:18%)Factible
Conclusin: Todas las alternativas son factibles, pero la B es la
ms factible y a la vez la ptima.
CRITERIO DE LA TASA DE CRECIMIENTO DE PATRIMONIO
VFM(Alt.A:18%)++VFM(Alt.A:18%)
VFM(Alt.B:18%)++VFM(Alt.B:18%)
VFM(Alt.C:18%)++VFM(Alt.C:18%)
VFM(Alt.D:18%)++VFM(Alt.D:18%)
INVER. INIC.VFM700,000800,0001,000,0001,200,000
TCP(AltA)FactibleTCP(AltB)FactibleTCP(AltC)No
factibleTCP(AltD)Factible
ANLISIS INCREMENTAL
PROY. APROY. BPROY. CPROY. D
La alternativa C no fue factible, por tanto no entra al estudio
de optimalidad
CRITERIOS SIN REINVERSIN
Alternativa (B-A)01234
VPNI (B-A) =$ 0.00> 0TIRI =ERROR:#NUM!> TIO(18%)Se
selecciona B. Se justifica hacer una mayor inversin en B
Alternativa (D-B)01234
VPNI (D-B) =$ 0.00< 0TIRI =ERROR:#NUM!< TIO(18%)Se
selecciona B. No se justifica hacer mayor inversin en la
alternativa D
TCP:
INVER. INIC.VFMB-AD-B
TCP(Alt. B -A)> TIO(18%)Se selecciona B. Se justifica hacer
una mayor inversin en B
TCP(Alt. D-B)< TIO(18%)Se selecciona B. No se justifica hacer
mayor inversin en la alternativa D
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
2. ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ECONMICA
PROBLEMA 3
Dados los diagramas de tiempo de las inversiones A,B y C las
cuales son mutuamente excluyentes, determinar lamejor mediante
anlisis de factibilidad y de optimalidad usando criterios sin
reinversin y con reinversin.TIO = 15%Miles de $503232323232
1008540455055606570
20013756555454545454545
250
0123456789-100,00032,00032,00032,00032,00082,0000000-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000
CRITERIOS SIN REINVERSIN
ANALISIS DE FACTIBILIDAD
ALT. A VPN(15%)=TIR=factibleALT. BVPN(15%)=TIR=factibleALT.
CVPN(15%)=TIR=factible
CRITERIOS CON REINVERSIN
VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
ALT. NULAVFFC(15%)
ALT. A0123456789
VFFC(15%)>Proyecto factible
ALT. B0123456789
VFFC(15%)>Proyecto factible y ptimo
ALT. C 0123456789
VFFC(15%)>Proyecto factible
TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO O VERDADERA TASA DE
RETORNO
ALT. A0123456789
VFM(15%) = TCP(15%) =>Proyecto factible
ALT. B0123456789
VFM(15%) = TCP(15%) =>Proyecto factible ALT. C0123456789
VFM(15%) = TCP(15%) =>Proyecto factible
ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD
Todas las alternativas entran al estudio de factibilidad.
VPNI - Valor presente neto incremental
ALT. B - A 01234567ALT BALT AALT. B - A
VPNI =Se selecciona B
ALT. C-B0123456789ALT. CALT. BALT. C - B
VPNI =Se selecciona
CONCLUSIN:No se justifica una mayor inversin en la alternativa
C, por lo tanto seleccionamos B como ptima.
TCP = Tasa de crecimiento del patrimonio = TUR = Verdadera tasa
de retorno
ALT. B - A
VFM B-A =INV. B-A = TCP =>TIO
ALT. C - B
VFM C-B =INV. C-B = TCP = 0factibleTIR42.08%> TIOfactible
ALT. CVPN$ 33.17> 0factibleTIR39.44%> TIOfactible
ALT. DVPN$ 33.24> 0factibleTIR39.43%> TIOfactible
CRITERIOS CON REINVERSIN
VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
012345BUS TURISMO151212121222FLOTA DE TAXIS122222222249.5MAQ.
AGRC.52424242454MAQ. INDUST.02828282841
ALT. NULAVFFC(18%)$ 137.27
ALT. AVFFC(18%)$ 130< nulano factible
ALT. BVFFC(18%)$ 212.35> nulafactible
ALT. CVFFC(18%)$ 213.14> nulafactible
ALT. DVFFC(18%)$ 213.32> nulafactible
TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO(TCP), VERDADERA TASA DE
RETORNO (VTR), TASA DE RETORNO MODIFICDA (TUR)
012345BUS TURISMO-451212121222FLOTA DE TAXIS-482222222249.5MAQ.
AGRC.-552424242454MAQ. INDUST.-602828282841
ALT. AVFM(18%) =$ 95.85 TCP(18%) =16.33%< TIOno factible
ALT. BVFM(18%) =$ 184.89TCP(18%) =30.96%> TIOfactible ALT.
CVFM(18%) =$ 201.70TCP(18%) =29.68%> TIOfactible ALT. DVFM(18%)
=$ 213.32TCP(18%) =28.88%> TIOfactible
2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD
Sin reinversinVPNI(18%) y TRI
ALT. C - ALT. B012345-722224.5
VPNI (18%) =$ 0.35> 0Conclusin:Se justifica hacer una mayor
inversin TRI =19.92%> TIOen la alternativa C
Con reinversinTCP(18%)
ALT. C - ALT. BVFM(18%)$ 16.81 INVERSIN$ 7.00Conclusin:Se
justifica hacer una mayor inversin TCP(18%)19.15%> TIOen la
alternativa C
ALT. D - ALT. C 012345-54444-13
VPNI (18%) =$ 0.08
Tasa de Crecimiento del patrimonio o Verdadera tasa de retorno o
Tasa de retorno modificada VFM(18%)$ 11.62INVERSIN$
5.00TCP(18%)18.37%
Rta. Se selecciona D como alternativa ptima
PROBLEMA 1Dada la siguiente informacin sobre cuatro proyectos
mutuamente excluyentes que buscan optimizar una oportunidadde
inversin. Defina a travs de criterios de decisin sin reinversin y
con reinversin cual es el ptimo si la TIOdel inversionista es del
18% real, antes de impuestos
AosInver. InicialIngresos EgresosIngreso NetoValor mercadoV.
EconmicaPROY.A700,000950,000750,000200,000600,0004 aosPROY.
B800,0001,100,000820,000280,000650,000"PROY.
C1,000,0001,200,0001,000,000200,000790,000"PROY.
D1,200,0001,400,0001,100,000300,0001,000,000"
FLUJOS NETOS DE CADA PROYECTO PROY.
A-700,000200,000200,000200,000800,000 PROY.
B-800,000280,000280,000280,000930,000PROY.
C-1,000,000200,000200,000200,000990,000PROY.
D-1,200,000300,000300,000300,0001,300,000
CRITERIOS SIN REINVERSIN
ANLISIS INDIVIDUAL
CRITERIO DEL VALOR PRESENTE NETO - VPN
PROY. AVPN (18%) =$ 147,485.69> 0 Proyecto factiblePROY. BVPN
(18%) =$ 288,480.07> 0 Proyecto factiblePROY. CVPN (18%) =$
-54,514.43< 0 Proyecto no factiblePROY. DVPN (18%) =$
122,807.42> 0 Proyecto factible
CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR
PROY. ATIR =26.13%> 18% Proyecto factiblePROY. BTIR
=32.06%> 18% Proyecto factiblePROY. CTIR =15.85%< 18%
Proyecto no factiblePROY. DTIR =21.98%> 18% Proyecto
factible
CRITERIOS CON REINVERSIN
CRITERIO DEL VALOR FUTURO DEL FLUJO DE CAJA - VFFC
VFFC(Nula:18%)$ 2,326,533.31
VFFC(Alt.A:18%)$ 969,388.88+$ 1,043,086.40+$
600,000VFFC(Alt.A:18%)$ 2,612,475.28Factible
VFFC(Alt.B:18%)$ 775,511.10+$ 1,460,320.96+$
650,000VFFC(Alt.B:18%)$ 2,885,832.06Factible
VFFC(Alt.C:18%)$ 387,755.55+$ 1,043,086.40+$
790,000VFFC(Alt.C:18%)$ 2,220,841.95No factible
VFFC(Alt.D:18%)$ 0.00+$ 1,564,629.60+$ 1,000,000VFFC(Alt.D:18%)$
2,564,629.60Factible
Conclusin: Todas las alternativas son factibles, pero la B es la
ms factible y a la vez la ptima.
CRITERIO DE LA TASA DE CRECIMIENTO DE PATRIMONIO
VFM(Alt.A:18%)$ 0.00+$ 1,043,086.40+$ 600,000VFM(Alt.A:18%)$
1,643,086.40
VFM(Alt.B:18%)$ 0.00+$ 1,460,320.96+$ 650,000VFM(Alt.B:18%)$
2,110,320.96
VFM(Alt.C:18%)$ 0.00+$ 1,043,086.40+$ 790,000VFM(Alt.C:18%)$
1,833,086.40
VFM(Alt.D:18%)$ 0.00+$ 1,564,629.60+$ 1,000,000VFM(Alt.D:18%)$
2,564,629.60
INVER.
INIC.VFM700,0001,643,086800,0002,110,3211,000,0001,833,0861,200,0002,564,630
TCP(AltA)0.24FactibleTCP(AltB)0.27FactibleTCP(AltC)0.16No
factibleTCP(AltD)0.21Factible
ANLISIS INCREMENTAL
PROY. A-700,000200,000200,000200,000800,000PROY.
B-800,000280,000280,000280,000930,000PROY.
C-1,000,000200,000200,000200,000990,000PROY.
D-1,200,000300,000300,000300,0001,300,000
La alternativa C no fue factible, por tanto no entra al estudio
de optimalidad
CRITERIOS SIN REINVERSIN
Alternativa (B-A)01234-100,00080,00080,00080,000130,000
VPNI (B-A) =$ 140,994.39> 0TIRI =76%> TIO(18%)Se
selecciona B. Se justifica hacer una mayor inversin en B
Alternativa (D-B)01234-400,00020,00020,00020,000370,000
VPNI (D-B) =$ -165,672.66< 0TIRI =2%< TIO(18%)Se
selecciona B. No se justifica hacer mayor inversin en la
alternativa D
TCP:
INVER. INIC.VFMB-A100,000467,235D-B400,000454,309
TCP(Alt. B -A)47.02%> TIO(18%)Se selecciona B. Se justifica
hacer una mayor inversin en B
TCP(Alt. D-B)3.23%< TIO(18%)Se selecciona B. No se justifica
hacer mayor inversin en la alternativa D
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
2. ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ECONMICA
PROBLEMA 3
Dados los diagramas de tiempo de las inversiones A,B y C las
cuales son mutuamente excluyentes, determinar lamejor mediante
anlisis de factibilidad y de optimalidad usando criterios sin
reinversin y con reinversin.TIO = 15%Miles de $503232323232
1008540455055606570
20013756555454545454545
2500123456789-100,00032,00032,00032,00032,00082,000-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,000-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000
CRITERIOS SIN REINVERSIN
ANALISIS DE FACTIBILIDAD
ALT. A VPN(15%)=$ 32,128TIR=26.03%factibleALT. BVPN(15%)=$
49,333TIR=21.35%factibleALT. CVPN(15%)=$
16,202TIR=16.99%factible
CRITERIOS CON REINVERSIN
VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
ALT. NULAVFFC(15%)$ 879,469.07
ALT. A012345678915000032000320003200032000820000000
VFFC(15%)$ 992,491>Nula Proyecto factible
ALT.
B01234567895000040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000
VFFC(15%)$ 1,053,018>Nula Proyecto factible y ptimo
ALT. C
0123456789075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000
VFFC(15%)$ 936,465>Nula Proyecto factible
TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO O VERDADERA TASA DE
RETORNO
ALT. A0123456789-100,00032,00032,00032,00032,00082,0000000
VFM(15%) =$ 464,809.25 TCP(15%) =18.62%>15.00%Proyecto
factible
ALT.
B0123456789-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000
VFM(15%) =$ 877,124.24 TCP(15%) =17.85%>15.00%Proyecto
factible ALT.
C0123456789-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000
VFM(15%) =$ 936,464.58 TCP(15%) =15.81%>15.00%Proyecto
factible
ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD
Todas las alternativass entran al estudio de factibilidad.
VPNI - Valor presente neto incremental
ALT. B - A
ALT B-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,000ALT
A-100,00032,00032,00032,00032,00082,00000ALT. B -
A-100,0008,00013,00018,00023,000-22,00065,000155,000
VPNI =17,206Se selecciona B
ALT. C-B0123456789ALT.
C-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000ALT.
B-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000ALT. C -
B-50,00035,00020,0005,000-10,000-15,000-20,000-110,00045,00058,000
VPNI =-33,132Se selecciona B
CONCLUSIN:No se justifica una mayor inversin en la alternativa
C, por lo tanto seleccionamos B como ptima.
TCP = Tasa de crecimiento del patrimonio = TUR = Verdadera tasa
de retorno
ALT. B - A
VFM B-A =$ 412,315INV. B-A = 100,000TCP =17.05%>TIO
ALT. C - B
VFM C-B =$ 59,340INV. C-B = 50,000TCP =1.92%