MTODOS PARA LA COMPARACIN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE
EXCLUSIVAS
MTODOS PARA LA COMPARACIN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUSIVAS
Bachilleres:Salazar, LuisanaC.I.: 20.556.953Pea, DanielC.I.:
19.729.566Hernndez, VictoriaC.I.: 23.730.217Baca, RobertC.I.:
20.557.838Universidad de OrienteNcleo BolvarEscuela Ciencias de la
TierraDepartamento de Ingeniera IndustrialCtedra: Ingeniera
Econmica
Profesora:Ing. Mara ArayCiudad Bolvar, mayo de 2015FUNDAMENTOS
TERICOSAlternativas Mutuamente ExclusivasAlternativa: Posibilidad
de inversin sobre la cual se determinan todos los flujos de
efectivo implicados, durante el tiempo en que la inversin le
resulte til y productiva al inversionista.Cuando en un problema se
declara que las alternativas bajo anlisis son mutuamente exclusivas
significa que, al seleccionar una de ellas, las dems automticamente
quedan excluidas como posi-bilidad de inversin.Alternativas
Mutuamente ExclusivasMutuamente exclusivas. Slo uno de los
proyectos viables puede seleccionarse mediante un anlisis econmico.
Independientes. Ms de un proyecto viable puede seleccionarse a
travs de un anlisis econmico. (Pudieran existir proyectos
dependientes que requieran un proyecto especfico por seleccionar
antes que otro, y un proyecto de contingencia donde un proyecto se
sustituira por otro).
FUNDAMENTOS TERICOSDiagramas de Flujo de EfectivoLos flujos de
efectivo se definen como las entradas (rendimientos e ingresos) y
salidas (gastos y costos) de dinero. Los flujos de efectivo ocurren
durante periodos especficos, tales como un mes o un ao. FUNDAMENTOS
TERICOSEntradas de efectivoSalidas de efectivoIngresosCosto de
adquisicin de activosReducciones en los costos de operacinCostos de
operacinValor de salvamento de activosCostos de
mantenimientoAhorros en impuesto sobre la rentaCostos de
actualizacinAhorros de los fondos de capital corporativoGasto de
fondos de capital corporativoDiagramas de Flujo de EfectivoEl
diagrama de flujo de efectivo es una representacin grfica de los
flujos de efectivo trazados sobre una escala de tiempo. El diagrama
incluye los datos conocidos, los datos estimados y la informacin
que se necesita.
FUNDAMENTOS TERICOS
Las bases ms comunes de comparacin de alternativas mutuamente
exclusivas son las que consideran su:Valor presente (VP)Costo anual
uniforme equivalente (CAUE)Costo capitalizado (CC)MTODOS PARA LA
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUSIVASCriterios para
Vidas IgualesGua para seleccionar una alternativa:Una alternativa.
Calcule el VP a partir de la TMAR. Si VP 0, se alcanza o se excede
la tasa mnima atractiva de rendimiento y la alternativa es
financieramente viable.Dos o ms alternativas. Determine el VP de
cada alternativa usando la TMAR. Seleccione aquella con el valor VP
que sea mayor en trminos numricos.
MTODO DEL VALOR PRESENTECriterios para Vidas
IgualesEjemplo:Realice una comparacin del valor presente de las
mquinas de igual servicio, para las cuales a continuacin se
muestran los costos, si la TMAR es de 10% anual. Se espera que los
ingresos para las tres alternativas sean iguales.MTODO DEL VALOR
PRESENTEEnerga elctricaGasEnerga solarCosto inicial,
$-2500-3500-6000Costo anual de operacin, $-900-700-50Valor de
salvamento, $200350100Vida, aos555Criterios para Vidas
IgualesSolucin:
Valor presente (cantidades sencillas)
Valor presente (series uniformes o anualidades)MTODO DEL VALOR
PRESENTE
Criterios para Vidas IgualesSolucin:stas son alternativas de
servicio. El VP para cada mquina se calcula a i = 10% para n = 5
aos.
Diagrama de flujo VPEVPE = - 2500 - 900 (P/A, 10%, 5) + 200
(P/F, 10%, 5) = $-5.788MTODO DEL VALOR PRESENTECriterios para Vidas
IgualesSolucin:
MTODO DEL VALOR PRESENTE
Diagrama de flujo VPGVPG = -3500 - 700(P/A, 10%, 5) + 350(P/F,
10%, 5) = $-5.936Criterios para Vidas IgualesSolucin:
MTODO DEL VALOR PRESENTE
Diagrama de Flujo VPSVPS = -6000 50(P/A, 10%, 5) + 100(P/F, 10%,
5) = $-6.127Criterios para Vidas IgualesSolucin:
Se seleccionar entonces la mquina de energa elctrica, ya que
posee el mayor VP en trminos numricos.
MTODO DEL VALOR PRESENTEVPE = $-5.788VPG = $-5.936VPS =
$-6.127VPE = $-5.788Criterios para Vidas Diferentes"El VP de las
alternativas deber compararse sobre el mismo nmero de aos":Compare
las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mnimo comn
mltiplo (MCM) de sus vidas.Compare las alternativas usando un
periodo de estudio de n cantidad de aos, que no nece-sariamente
tome en consideracin las vidas tiles de las alternativas.MTODO DEL
VALOR PRESENTECriterios para Vidas DiferentesEjemplo:A un ingeniero
de proyectos de EnvironCare se le asigna poner en marcha una nueva
oficina en una ciudad donde ha sido finiquitado el contrato a seis
aos para tomar y analizar lecturas de niveles de ozono. Dos
opciones de arrendamiento estn disponibles, cada una con un costo
inicial, costo anual de arrendamiento y un estimado de depsitos de
rendimiento mostrados a continuacin.MTODO DEL VALOR
PRESENTECriterios para Vidas DiferentesEjemplo:
MTODO DEL VALOR PRESENTEUbicacin AUbicacin BCosto inicial,
$-15000-18000Costo anual de arrendamiento, $ por
ao-3500-3100Rendimiento de depsito, $10002000Trmino de
arrendamiento, aos69MTODO DEL VALOR PRESENTECriterios para Vidas
DiferentesEjemplo:Determine qu opcin de arrendamiento deber
seleccionarse si la TMAR es de 15% anual.EnvironCare tiene una
prctica estandarizada de evaluacin para todos sus proyectos de un
periodo de 5 aos. Si se utiliza este periodo, qu ubicacin debera
seleccionarse?Qu ubicacin deber seleccionarse durante un periodo de
estudio de 6 aos si el rendimiento de depsito en la ubicacin B se
estima que ser de $6000 despus de 6 aos?
Criterios para Vidas DiferentesSolucin:
MTODO DEL VALOR PRESENTE
MTODO DEL VALOR PRESENTECriterios para Vidas
DiferentesSolucin:MCM =18 aos. Se calcular el VP al 15% sobre 18
aos:VPA= -15000 -15000(P/F,15%,6)+1000(P/F,15%,6)
-15000(P/F,15%,12) +1000(P/F, 15%,12) +1000(P/F,15%,18) -
3500(P/A,15%,18) = $-45036VPB= -18000 -18000(P/F,15%,9)
+2000(P/F,15%,9) +2000(P/F,15%,18) -3100(P/A,15%,18) = $-41384
Criterios para Vidas DiferentesSolucin:Para un periodo de
estudio de 5 aos ningn ciclo repetido ser necesario. El anlisis de
VP es:
VPA= -15000 -3500(P/A,15%,5) +1000(P/F,15%,5) = $-26236VPB=
-18000 -3100(P/A,15%,5) +2000(P/F,15%,5) = $-27397MTODO DEL VALOR
PRESENTECriterios para Vidas DiferentesSolucin:Para un periodo de
estudio de 6 aos, el rendimiento del depsito para B ser de $6000 en
el ao 6.
VPA= -15000 -3500(P/A,15%,6) +1000(P/F,15%,6) = $-27813VPB=
-18000 -3100(P/A,15%,6) +6000(P/F,15%,6) = $-27138
MTODO DEL VALOR PRESENTEAlgunas de las situaciones donde slo se
presentan costos para el anlisis econmico son:Seleccionar entre dos
o ms equipos alternativos para un proceso industrial, que elabora
una parte de un producto o servicio. Seleccionar entre dos o ms
procesos alternativos para el tratamiento de contaminantes
producidos por una industria. Reemplazar un sistema de
procesamiento manual de datos por un sistema computarizado. MTODO
DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTEEjemplo:Se tienen dos
alternativas mutuamente exclusivas para un nuevo proceso de
produccin. La primera alternativa es semiautomtica, con una
inversin inicial de $1500. Los costos de mano de obra son elevados
y ascienden a $3100 al final del primer ao; se espera que se
incrementen 10% al ao, siempre respecto del costo obtenido en el ao
previo. Los costos de mantenimiento son de $1600 al ao. El equipo
se puede vender en $300 al final del periodo de anlisis de cinco
aos. MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTEEjemplo:El proceso
alternativo, mucho ms automatizado, tiene un costo inicial de
$6300, pero los costos de mano de obra son de tan slo $900 al final
del primer ao y tambin tendrn incrementos anuales de 10% sobre el
valor obtenido en el ao previo. Los costos de mantenimiento son de
$2800 al ao. El equipo se puede vender en $1100 al final de su vida
til de cinco aos.Con una TMAR = 10% anual, seleccinese la mejor
alternativa desde el punto de vista econmico.MTODO DEL COSTO ANUAL
UNIFORME EQUIVALENTESolucin:Resumen de Costos:
MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTEProceso
semiautomticoProceso automticoCosto inicial, $15006300Costo de mano
de obra, $3100900Costos de mantenimiento, $16002800Valor de
salvamento, $3001100Solucin:Proceso semiautomtico:Diagrama de flujo
de efectivo inicial:
Clculo del valor presente:
MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE
3001Solucin:Proceso semiautomtico:Clculo del costo anual
uniforma equivalente:CAUESA = 21469,89 (A/P,10%,5) = $ 5663,7
Diagrama de flujo de efectivo final:
MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE
MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE
Solucin:Proceso automtico:Clculo de CAUE:CAUEA = 20322,1
(A/P,10%,5) = $ 5360,91
Diagrama de flujo de efectivo final:
Se debe seleccionar la alternativa automatizada, pues tiene un
menor costo anual.MTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE
El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una
alternativa cuya vida til se supone durar para siempre. Puede
considerarse tambin como el valor presente de un flujo de efectivo
perpetuo.Proyectos de obras pblicas (puentes, diques, sistemas de
irrigacin y vas de ferrocarril)Fondos permanentes de universidades
o de organizaciones filantrpicas.MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOMTODO
DEL COSTO CAPITALIZADOMTODO DEL COSTO CAPITALIZADOProcedimiento a
seguir para el clculo del CC:Elabore un diagrama de flujo de
efectivo mostrando los flujos no recurrentes (una vez) y, al menos,
dos ciclos de todos los flujos de efectivo recurrentes
(peridicos).Encuentre el valor presente de todas las cantidades no
recurrentes. Calcule el valor anual uniforme equivalente (A) a
travs de un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes. Se
agrega a todas las cantidades uniformes que tienen lugar del ao 1
hasta el infinito, y el resultado es el valor anual uniforme
equivalente total (VA).MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOProcedimiento a
seguir para el clculo del CC:Divida el VA obtenido en el paso 3
entre la tasa de inters i para obtener el valor CC. De esta manera
se aplicar la ecuacin (1).Agregue los valores CC obtenidos en los
pasos 2 y 4.MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOEjemplo:El distrito de
avalo de la propiedad para el condado de Marin acaba de instalar
equipo nuevo de cmputo para registrar los valores residenciales de
mercado y calcular sus impuestos. El gerente quiere conocer el
costo total equivalente de todos los costos futuros cuando los tres
jueces de condado adquieran este sistema de software. Si el nuevo
sistema se utilizara por un tiempo indefinido, a) encuentre el
valor equivalente actual y b) por cada ao de aqu en adelante.MTODO
DEL COSTO CAPITALIZADOEjemplo:El sistema tiene un costo de
instalacin de $150 000 y un costo adicional de $50 000 despus de 10
aos. El costo del contrato de mantenimiento es de $5 000 por los
primeros 4 aos, y $8 000 despus de stos. Adems se espera que haya
un costo de actualizacin recurrente de $15 000 cada 13 aos. Suponga
que i = 5% anual para los fondos del condado.MTODO DEL COSTO
CAPITALIZADOSolucin:Resumen de Costos
MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOTipo de costoCostos,
$RecurrentesMantenimiento5000 (primeros 4 aos)8000 (a partir del
5to ao)Actualizacin15000 (cada 13 aos)No recurrentesInstalacin
150000Costo adicional50000 (despus de 10 aos)Solucin:Se aplica el
procedimiento anterior de cinco pasos.Elabore un diagrama de flujo
de efectivo para dos ciclos
MTODO DEL COSTO CAPITALIZADO
Solucin:Encuentre el valor presente de los costos no recurrentes
de $150000 ahora, y $50000 en el ao 10, con i = 5%.CC1 = -150 000 -
50 000(P/F,5%,10) = $ -180 695Convierta el costo recurrente de
$15000 cada 13 aos a un valor anual A para los primeros 13 aos.A1 =
-15 000(AlF,5%,13) = $ -847Este valor se aplica tambin a todos los
dems periodosde 13 aos.MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOSolucin:El costo
capitalizado para las series de mantenimiento anuales se determina
considerando una serie de $-5 000 a partir de ahora y hasta el
infinito y calculando el valor presente de -$8 000 - ($-5 000) =
$-3 000 del ao 5 en adelante.A2 = $ -5000CC2 = (-3000)/0,05
(P/F,5%,4) = $ -49362Las dos series de costo anual se convertirn al
costocapitalizado CC3.CC3 = (A1+A2)/i = (-847+(-5000)) /0,05 = $
-116940MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOSolucin:El costo capitalizado
total CCT se obtiene al sumar los tres valores CC.CCT = - 180695
49362 116940 = $-346997
La ecuacin (2) determina el valor de A para siempre.A = Pi =
CCT(i) = $ 346 997 (0.05) = $17 350
MTODO DEL COSTO CAPITALIZADOEjercicios de Valor Presente (VP)
(Extrados de Ingeniera Econmica. Blank, Tarquin)Una empresa que
manufactura transductores de presin amplificada trata de decidir
entre las alternativas que se muestran a continuacin. Comprelas
sobre la base de sus valores presentes, con el empleo de una tasa
de inters de 15% anual.
EJERCICIOS PROPUESTOS
Ejercicios de Valor Presente (VP) (Extrados de Ingeniera
Econmica. Blank, Tarquin)En la produccin de un polmero que reduce
las prdidas por friccin en las mquinas, pueden usarse dos procesos:
el proceso K tendra un costo inicial de $160 000 y su operacin
costara $7 000 por trimestre, mientras su valor de rescate sera de
$40 000 despus de 2 aos de vida. El proceso L tendra un costo
inicial de $210 000, otro de operacin de $5 000 por trimestre, y un
valor de rescate de $26 000 al terminar su vida de 4 aos. Cul
proceso debe elegirse con el criterio del valor presente, con una
tasa de inters de 8% anual, compuesto trimestralmente?EJERCICIOS
PROPUESTOSEjercicio de Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
(Extrado de Fundamentos de Ingeniera Econmica. Baca, Urbina)Hay
tres propuestas mutuamente exclusivas para un nuevo proceso de
teido en una fbrica textil. Los datos econmicos se presentan en la
tabla:
Para un horizonte de planeacin de 10 aos y con una TMAR de 8%
anual, determnese la alternativa ms conveniente por medio del
CAUE.
EJERCICIOS PROPUESTOS
Ejercicio de Costo Capitalizado (CC) (Extrado de Ingeniera
Econmica. Blank, Tarquin)Compare las alternativas siguientes sobre
la base de su costo capitalizado, con una tasa de 10% de inters
anual.EJERCICIOS PROPUESTOS
GRACIAS POR SU ATENCIN!