Captulo 2 Estadsticos de Centro y Dispersin
Captulo 2 Estadsticos de Centro y Dispersin
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Captulo 2. Estadsticos de centro y variabilidad
Ejercicio 2.1 Estadsticos de Centro
1. El costo por minuto de una llamada desde un telfono celular
vara dependiendo del operador, del tipo de plan y el destino (fijo
nacional, celular nacional, fijo internacional, celular
internacional). Se seleccion a un grupo de personas con planes
pospago y se les pregunt por el valor aproximado de una llamada a
otro operador desde su plan con los siguientes
resultados:MovistarComcelTigo
143178131
12411496
154182111
17554115
173193141
184213115
106126115
145168105
175181115
200156100
a. Calcule la media, mediana y moda de cada uno de los tres
grupos. b. Qu medida describe mejor el centro de los datos en cada
grupo?c. Calcule la media, mediana y moda de todos los datos.
2. El dueo de una panadera est interesado en observar las
diferencias en el peso de los panes que deberan ser de 200 gramos.
Durante 5 das toma muestras de pan elaborados por dos panaderos y
dos mquinas. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:
Mquina 1Mquina 2
DaPanadero 1Panadero 2Panadero 1Panadero 2
1196,3215,2197,8216,7
2198,5213,3199,8214,8
3200,6211,2203,7213,6
4204,3209,9205,4211,4
5206,7208,4206,7210,6
Estudie las diferencias de los pesos de los panes dadas por las
variables analizadas por el dueo de la panadera. Construya grficas
adecuadas que resalten sus conclusiones.
3. Cuntos televisores hay en su casa? Esta fue la pregunta que
se le hizo a un grupo de universitarios de estratos 3 y 4 con los
siguientes resultados:2432423325
2426138241
3362233115
2543333254
a. La distribucin del nmero de televisores es simtrica o
sesgada?b. Construya un histograma de frecuencias del conjunto de
datos.c. Localice en el anterior grfico la media y la mediana de
las medicionesd. La localizacin de la media y la mediana concuerdan
con su respuesta en el inciso a?
4. Se cuenta con los registros mdicos de pacientes con cncer de
pulmn. Los tiempos de supervivencia en meses desde el momento de
deteccin de la enfermedad de 35 pacientes fallecidos por esta causa
fueron: 101379179
1109515345
27175431513
3110613153
119130276
a. Calcule el tiempo de supervivencia promedio y mediano.b. Qu
forma tiene la distribucin de estos datos?c. Entre el promedio y la
mediana, cul describe mejor el centro de los datos?
5. Segn Profamilia, las mujeres colombianas desean cada vez
tener menos hijos. Las colombianas consideran que el nmero ideal de
hijos debe ser en promedio, cifra que an no se ajusta a la tasa de
fecundidad actual del pas que es hijos por mujer. Las mujeres
actualmente casadas o unidas dijeron preferir mientras que las que
no tienen ningn hijo afirmaron que lo ideal sera .
Qu significa hijos en promedio? Cmo se obtiene este dato?
6. El precio del galn de gasolina en Bogot vara segn la fecha,
la estacin de servicio y la localizacin de esta. El da 30 de julio
de 2010 se registr el precio del galn de gasolina corriente en 14
estaciones de servicio en la ciudad.
EstacinPrecio por galn
Texaco calle 62 con 247.890
Mobil Calle 1707.865
Mobil Tunjuelito7.799
Esso Fontibn7.800
Terpel Boyac con 777.718
Terpel Ciudad de Cali7.749
Texaco Teusaquillo7.999
Texaco Calle 13 con 327.607
Brio Calle 70 con 667.740
Mobil Los Lagartos7.930
Mobil Salitre 7.599
Esso Calle 20 con 37.850
Texaco Calle 80 con 267.930
Terpel Las Villas7.538
Fuente:
http://www.ahorrecomparando.com/precio_de%20gasolina_bogota.php
a. Encuentre el precio promedio del galn de gasolina en las 14
estaciones.b. Encuentre el precio mediano del galn de gasolina en
las 14 estaciones.c. Con base en los resultados anteriores, cree
que la distribucin de los precios de la gasolina es sesgada?
7. Los salarios mensuales en 2009 de Lionel Messi, Andrs Iniesta
y ZlatanIbrahimovi jugadores de la liga espaola fueron: 1272.000,
416.000 y 1017.000 respectivamente. Usted cree que la distribucin
de los salarios de los futbolistas de toda la liga espaola es
simtrica o sesgada? Qu medida utilizara para describir su
centro?
8. Averige la informacin necesaria para calcular y comparar las
densidades de poblacin de los pases de Amrica.
9. Averige la informacin necesaria para calcular y comparar los
ingresos per cpita de los pases de Amrica.
10. Si sus calificaciones son en una evaluacin escrita, en un
trabajo, en una exposicin y los pesos de las calificaciones sobre
la nota final son , y respectivamente. Qu le conviene ms, la media
ponderada o la media aritmtica?
11. Con base en el ejercicio 1.2.3 calificaciones en el examen
final de microeconoma:
a. Calcule el promedio y la mediana de las calificaciones en
cada una de las sedes.b. Compare sus resultados con la respuesta
dada en el literal e. del ejercicio 1.2.3
12. El precio de los vehculos nuevos en 2010 con cilindraje
1.600, 1.800 y 2.000 de venta en Colombia se muestra a
continuacin:
MARCALINEACILINDRAJEPRECIO (miles)
AUDIA31.60056.000
AUDIA32.00078.000
AUDIA52.000111.000
AUDITT TFSI 200 HP2.000103.000
BMW116 I1.60059.000
BMW120 I2.00076.000
BMW320 I2.00081.000
CHEVROLETOPTRA1.60036.000
CHEVROLETOPTRA1.80038.000
FIATSIENA1.80033.000
FORDECOSPORT2.00052.000
HYUNDAIGETZ1.60026.000
KIARIO1.60032.500
MAZDA52.00055.000
MERCEDES BENZC 200 K2.00090.000
MERCEDES BENZE 200 K1.800105.000
NISSANALMERA1.60036.000
NISSANSENTRA2.00043.000
NISSANTIIDA1.80040.000
PEUGEOT3081.60062.000
PEUGEOT4072.00054.000
RENAULTCLIO1.60029.000
RENAULTSCENIC1.60045.000
SEATLEON1.60052.000
SSANGYONGACTYON2.00056.000
SSANGYONGKYRON2.00063.000
SUBARUIMPREZA2.00060.000
VOLKSWAGENBORA TURBO2.00071.000
VOLKSWAGENJETTA1.80047.000
VOLKSWAGENJETTA2.00039.000
a. Cul es el precio promedio y mediano de estos vehculos segn
cilindraje?b. Es importante agrupar los vehculos segn alguna
caracterstica para dar una estadstica con un mayor nivel de
detalle? Si es as hgalo.c. Clasifique segn su criterio a cada uno
de los vehculos en una nueva categora llamada gama y d para ella
las estadsticas del precio.
13. Con respecto a la duracin de las llamadas al servicio de
atencin al cliente del ejercicio 1.2.13 calcule:a. El promedio, la
mediana y la moda.b. Compare la mediana y el promedio. Qu puede
concluir?c. Construya una grfica de puntos para los datos. Esto
confirma su apreciacin anterior?
14. El siguiente histograma muestra la distribucin de edades de
un conjunto de personas:
a. Con cuntas personas se construy el histograma? Cul es la edad
promedio?b. Aproximadamente, qu porcentaje de individuos tiene una
edad entre 18 y 37 aos?
15. En un ascensor hay 10 personas, 6 mujeres y 4 hombres. El
peso promedio de los hombres es 70 kg. y el de las mujeres 60 kg.
Determine el peso promedio de las personas en el ascensor.
16. Utilice los datos de la tabla 1.6. Estatura en Colombia 1910
a 1984 para:
a. Explicar cmo se calcula el promedio total de la estatura de
hombres y el de mujeres.b. Encuentre el promedio de la estatura
global de los 8.454.348 individuos de la tabla.
Tabla 1.6 Estatura en Colombia 1910 a 1984
Ao de nacimientoEstatura promedio hombresEstatura promedio
mujeresNmero de hombresNmero de mujeresTotal
1910-1914163,48150,781.7512.1973.948
1915-1919163,61151,494.5824.9939.575
1920-1924164,16152,389.0869.77918.865
1925-1929164,7153,0615.65916.29931.958
1930-1934165,17153,4822.21924.61946.838
1935-1939165,76154,2134.63733.82068.457
1940-1944166,26154,6940.18645.62385.809
1945-1949167,1155,5953.16460.723113.887
1950-1954167,84156,473.83580.863154.698
1955-1959168,07156,81101.613111.278212.891
1960-1964168,47157,17142.054157.950300.004
1965-1969169157,34177.464221.024398.488
1970-1974168,91157,21298.908426.660725.568
1975-1979169,66157,811.639.4991.646.8783.286.377
1980-1984170,64158,651.528.8751.468.1102.996.985
TOTAL169,664157,7784.143.5324.310.8168.454.348
17. La encuesta de calidad de vida de Bogot 2007, desarrollada
por el DANE public los siguientes resultados de los gastos
mensuales por persona relacionados con servicios pblicos en Bogot,
en 20 localidades.
Con respecto a los anteriores datos, calcule:a. Media, mediana y
modab. Determine si esta variable es simtrica, sesgada a la derecha
o a la izquierda. Justifique.
18. Calcule el promedio de la edad de eleccin de los papas del
ejercicio 1.2.12
19. Utilice una hoja de clculo y las funciones correspondientes
al promedio, mediana y moda para encontrar estas medidas de
tendencia central de las variables cuantitativas de la base de
datos del CD Trabajadores.
20. Calcule e interprete las medidas de tendencia central de los
partidos jugados, goles a favor y goles en contra de la base del CD
Resultados del mundial.
21. En un estudio mdico se prob un nuevo medicamento y
tratamiento para inhibir el crecimiento de tumores. De una poblacin
de 500 pacientes se tom una muestra aleatoria de 120 pacientes, 50
hombres y 70 mujeres con patologas similares. A ellos se les aplic
un tratamiento y se les suministr medicamento durante un ao.
Posteriormente se midi la masa del tumor y se registr el
crecimiento. Los datos se encuentran en la base de datos
Crecimiento del CD.a) Construya un histograma para los crecimientos
de los tumores de los 120 pacientes. Tiene alguna forma particular
este histograma? Cul cree que puede ser la razn para esta forma?b)
Calcule la media, mediana del crecimiento del tumor en hombres y
mujeres. Encuentra diferencias que sean de resaltar?c) Construya
histogramas para los crecimientos de los tumores en cada uno de los
gneros.d) Determine si las siguientes afirmaciones son verdaderas o
falsas:i. En promedio el tumor de estos 120 pacientes present un
crecimiento de gramos.ii. El grupo de 120 pacientes es muy homogneo
frente al crecimiento del tumor.iii. Existe diferencia entre
pacientes hombres y mujeres frente al crecimiento del tumor.iv. En
el grupo de las mujeres el crecimiento del tumor es mucho mayor que
en el de los hombres.
Ejercicio 2.2 Medidas de Variabilidad
1. A continuacin se muestra el precio de las acciones de
Ecopetrol entre el 21 de julio y el 20 de agosto de 2010.
FechaPrecioFechaPrecioFechaPrecio
21/07/20103.10002/08/20103.14512/08/20103.280
22/07/20103.13503/08/20103.24513/08/20103.320
23/07/20103.08504/08/20103.31017/08/20103.340
26/07/20103.16505/08/20103.45018/08/20103.310
27/07/20103.13006/08/20103.36519/08/20103.310
28/07/20103.13509/08/20103.35020/08/20103.300
29/07/20103.09510/08/20103.305
30/07/20103.10511/08/20103.250
Con respecto a los precios de las acciones de Ecopetrol, calcule
e interprete:a. El rangob. La varianza muestralc. La desviacin
estndar muestral.d. En el mbito financiero, la desviacin estndar de
los precios de las acciones en un horizonte temporal suele llamarse
volatilidad. Qu interpretacin le da a este nombre?
2. Se obtuvieron los datos de talla y peso de los 27 inscritos
al gimnasio de la universidad:
IDSexoESTATURA (cm.)PESO (kg.)IDSexoESTATURA (cm.)PESO (kg.)
1MUJER1594915HOMBRE18176
2HOMBRE1646216HOMBRE18291
3MUJER1726517HOMBRE17673
4MUJER1675218MUJER16268
5MUJER1645119MUJER15652
6MUJER1616720MUJER15245
7MUJER1684821HOMBRE18180
8HOMBRE1817422HOMBRE17369
9HOMBRE1837423MUJER15553
10MUJER1585024HOMBRE18987
11MUJER1566525MUJER17070
12HOMBRE1736426HOMBRE17067
13MUJER1584327MUJER16856
14HOMBRE17874
a. Calcule el rango de los 27 datos de las estaturas.b. Existe
alguna razn para que el anterior rango sea menor o mayor que el
rango de las estaturas del grupo de las mujeres? Verifqueloc.
Calcule e interprete el rango de los pesos de las mujeresd. Calcule
la varianza y la desviacin muestral de los pesos de las mujeres.e.
Compare el rango con la desviacin estndar de los pesos.
Aproximadamente cuntas desviaciones estndar tiene el rango?f.
Compare e interprete el coeficiente de variacin de los pesos de los
hombres y las mujeres.
3. Una familia de estrato 3 en Cali pag por concepto de agua y
alcantarillado, los siguientes valores de enero a diciembre de
2009.
EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunio
102.13298.93598.38891.71087.89881.056
JulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembre
97.66588.36185.16982.39378.16774.715
a. Calcule el rango de los valores pagados por concepto de agua
y alcantarillado.b. Calcule el promedio del valor pagado.c. Calcule
e interprete la desviacin estndar muestral de los valores
pagados.
4. En el ejercicio 1.2.3 se mostraron las calificaciones en el
examen final de microeconoma de 100 estudiantes, pertenecientes a
dos sedes de una universidad, cada una con 50 estudiantes.SEDE
A3,73,14,93,53,34,23,93,63,73,8
4,24,53,03,83,84,03,44,43,34,6
3,84,34,34,54,24,14,13,94,03,4
3,94,13,84,43,94,33,83,23,23,9
4,33,73,43,54,13,13,34,24,34,6
SEDE B3,73,04,12,72,92,93,73,13,32,4
2,93,03,23,12,43,22,72,64,03,7
3,12,12,53,33,13,03,13,43,31,6
2,23,12,62,53,23,33,32,63,13,7
3,73,53,83,22,93,03,41,92,22,0
a. Calcule la media y la desviacin estndar muestral de las
calificaciones en cada una de las sedes.b. Obtenga una conclusin al
comparar las anteriores medias y desviaciones estndar.
5. Dos competidores se preparan para la prueba atltica de los
100 metros planos*. En las ltimas 15 carreras cada uno ha obtenido
los siguientes tiempos (en segundos):
Atleta 112,0110,9510,31
11,0911,4913,51
10,7912,2212,03
10,6213,1810,27
12,6710,5410,82
Atleta 211,5911,0111,24
10,9111,3511,18
11,1011,2011,26
11,0011,2911,55
11,1411,2510,90
a. Calcule la media y la desviacin estndar muestral de los
tiempos de cada uno de los atletas.b. Calcule, compare e interprete
el coeficiente de variacin de los tiempos de cada uno de los
atletas. En media, cul de los dos atletas es mejor?c. Cree usted
que se debe considerar otro estadstico para analizar los tiempos de
los atletas? Cul? Cul de los dos atletas es mejor?
*El 16 de agosto de 2009 Usain Bolt bati el record mundial de
atletismo de los 100 metros planos con un tiempo de segundos
6. En el ejercicio 2.1.6 se mostraron los precios del galn de
gasolina corriente en 14 estaciones de servicio en
BogotEstacinPrecio por galn
Texaco calle 62 con 247.890
Mobil Calle 1707.865
Mobil Tunjuelito7.799
Esso Fontibn7.800
Terpel Boyac con 777.718
Terpel Ciudad de Cali7.749
Texaco Teusaquillo7.999
Texaco Calle 13 con 327.607
Brio Calle 70 con 667.740
Mobil Los Lagartos7.930
Mobil Salitre 7.599
Esso Calle 20 con 37.850
Texaco Calle 80 con 267.930
Terpel Las Villas7.538
Para el precio del galn de gasolina en las 14 estaciones,
calcule e interprete:
a. La mediab. La varianza muestralc. La desviacin muestrald. El
rango
7. En el ejercicio 2.1.1 se mostr el valor aproximado de una
llamada a otro operador desde un celular en plan pospago de las
empresas Movistar, Tigo y Comcel:
MovistarComcelTigo
143178131
12411496
154182111
17554115
173193141
184213115
106126115
145168105
175181115
200156100
a. Calcule la media, y la desviacin estndar muestral de los
precios de las llamadas.b. Calcule los coeficientes de variacin en
cada una de las empresas e interprtelos.
8. El ingreso promedio de los operarios de una fbrica es de con
una desviacin estndar de . En la misma fbrica, el personal
administrativo tiene un salario promedio de y una desviacin estndar
de . En cul grupo de trabajadores hay mayor dispersin relativa?
9. Con respecto al ejercicio 2.1.2, compare las desviaciones
estndar de las mquinas y de los panaderos. Qu se puede concluir de
estos resultados?
10. Utilice una hoja de clculo para encontrar la media, la
varianza, la desviacin estndar muestral y el coeficiente de
variacin de todas las variables cuantitativas de la base de datos
del CD Trabajadores. Determine en cul de ellas existe mayor
dispersin relativa.
Ejercicio 2.3 Desigualdad de Chevyshev1. La siguiente tabla
corresponde a los consumos con tarjeta de crdito de una muestra de
20 individuos: 10 hombres y 10 mujeres.
GrupoConsumo con tarjeta segn gnero (Valores en miles de
pesos)
Mujeres400200600150280120350160400400
Hombres9050401203004055755060
a. Cul de los dos grupos es ms variable con respecto al consumo
con tarjeta de crdito? Expliqueb. Suponga que la distribucin de los
consumos de las mujeres con tarjeta de crdito tienen
aproximadamente forma de campana. Encuentre un intervalo que
contenga el 95% de las mediciones de los consumos con tarjeta de
crdito correspondiente a las mujeres.
2. Las tarifas por minuto de 25 parqueaderos pblicos cubiertos
en la localidad de Chapinero se muestran en la tabla.
#Precio#Precio#Precio#Precio#Precio
165655116016702167
270750126017652255
360850135018552355
455960146019602445
5631060157020602580
a. Estime la desviacin estndar muestral de los datos basada en
el rango.b. Calcule la desviacin estndar y comprela con el
resultado del inciso a.c. Qu porcentaje de tarifas se encuentran a
una o menos desviaciones estndar de la media? Qu porcentaje a dos o
menos? Qu porcentaje a tres o menos?d. Compare los resultados
anteriores con los de la regla de las distribuciones
acampanadas
3. En cierta empresa, el salario promedio de los trabajadores
profesionales es de $1.409.309 con una desviacin estndar de
$296.131. Asuma que la distribucin de estos salarios tiene forma de
campana y determine el porcentaje de salarios que en dicha empresa
se encontraran en los siguientes intervalos:a. Entre y b. Ms de
c. Entre y d. Menos de
e. Entre y f. Menos de o ms de
4. Como estrategia de mercado, una empresa de medicina prepagada
enviar por correo un obsequio a sus afiliados el da de su
cumpleaos. Se eligi una muestra de 60 afiliados y se anot el mes de
su cumpleaos.
agostoagostofebrerojulioJuliofebreromayojuliooctubrenoviembre
agostonoviembreenerooctubreOctubremarzomayoagostonoviembreseptiembre
diciembrenoviembreJunionoviembreFebrerofebreroseptiembrejulionoviembreseptiembre
septiembrediciembreJuniomayoNoviembrediciembrediciembrejulioagostodiciembre
abrilseptiembrefebreromayoMarzomarzomarzomayoabrilabril
diciembreenerofebreroabrilEnerojuniodiciembremarzoenerofebrero
a. Habra alguna razn para pensar que en algn mes la empresa debe
dar ms obsequios?b. Qu forma puede tener la distribucin del mes de
cumpleaos?
5. Los tiempos de supervivencia en meses de 35 fallecidos por
cncer de pulmn mostrados en el ejercicio 2.1.4 son: 101379179
1109515345
27175431513
3110613153
119130276
a. Visualice mentalmente la distribucin de los tiempos de
supervivencia. Su distribucin ser sesgada?b. Determine los lmites
de un intervalo que recoja el de los tiempos de supervivencia.c.
Utilice la regla de las distribuciones acampanadas para determinar
por qu la distribucin de los tiempos de supervivencia no puede
tener forma de campana.
6. En el ejercicio 2.2.3 se mencion el valor pagado por concepto
de agua y alcantarillado de una familia de estrato 3 en Cali.
EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunio
102.13298.93598.38891.71087.89881.056
JulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembre
97.66588.36185.16982.39378.16774.715
a. Estime la desviacin estndar muestral de los datos basada en
el rango.b. Compare el resultado anterior con el verdadero valor de
la desviacin estndar.
7. Las ventas brutas de la Lotera de Bogot durante 24 meses
entre 2008 y 2010 fueron:843.675.000990.855.000
812.425.000875.805.000
870.345.000972.760.000
935.675.000999.970.000
870.250.000997.105.000
805.855.000923.818.000
858.560.000824.680.500
871.760.000832.849.500
860.165.000795.126.500
802.355.000847.710.500
865.020.000808.409.000
894.795.000790.982.500
a. Calcule e interprete el rangob. Estime la desviacin estndar
muestral de los datos basada en el rango.c. Calcule la desviacin
estndar muestrald. Qu proporcin de las ventas brutas se encuentran
a dos desviaciones estndar de la media o menos? A tres desviaciones
o menos?e. Concuerdan los anteriores porcentajes con los que se
obtienen con la desigualdad de Chevyshev?
8. Use la informacin estadstica de la base de datos del CD
Indicadores demogrficos segn departamento para calcular e
interpretar la varianza y desviacin estndar muestrales de las
siguientes variables:a. Edad media de fecundidadb. Esperanza de
vida de hombres y de mujeres
9. Use los datos de la base del CD Nacimientos por departamento
para determinar:a. La media de nacimientos por habitante en los
departamentos en cada periodo.b. La desviacin estndar muestral de
los nacimientos por departamento en cada periodo. c. Qu proporcin
de los nacimientos por departamento se encuentran a dos
desviaciones estndar de la media o menos? A tres desviaciones o
menos?(Nota: Averige la informacin demogrfica necesaria de los
departamentos para poder determinar las estadsticas por
departamento)
Ejercicio 2.4 Percentiles1. Explique el significado de las
siguientes expresiones:a. La estatura de una persona se encuentra
en el percentil 75.b. El peso de una adolescente se ubica en el
percentil 10.c. La nota mnima de aprobacin ser el percentil 30 de
las calificaciones obtenidas por todos los estudiantes en un
examen.
2. En el siguiente grfico se comparan los salarios (en millones)
de hombres y mujeres en una empresa.
a. Qu medida describe mejor el centro de los salarios de los
hombres? Justifique.b. Estime e interprete los cuartiles , y del
salario de las mujeres.c. Escriba un breve resumen del grfico.
3. La siguiente tabla contiene las mediciones del peso (en
gramos) de paquetes de caf cuya etiqueta anuncia gramos.
467483493503
468485494516
472488495517
474489496519
480491502525
a. Calcule y explique los lmites entre los cuales una medicin se
considera inusual en esta muestra. b. Calcule e interprete los
percentiles y .
4. El Ministerio de Transporte colombiano publica todos los aos
las tablas de avalos. Estos sirven como base para la declaracin del
impuesto sobre vehculos. Aqu se presenta la lista de avalos de tres
marcas que en 2010 eran modelo 2009 con cilindraje menor o igual a
1.600
MARCALINEACILINDRAJEAVALO
CHEVROLETAVEO1.40023.700
CHEVROLETAVEO1.60024.700
CHEVROLETAVEO FAMILY1.50021.100
CHEVROLETAVEO EMOTION1.40031.800
CHEVROLETAVEO EMOTION1.60032.200
CHEVROLETCHEVY C21.60026.200
CHEVROLETGRAN VITARA1.60037.300
CHEVROLETOPTRA1.60032.400
CHEVROLETSPARK1.00016.800
CHEVROLETVITARA1.60033.700
MAZDAMAZDA21.50034.900
MAZDAMAZDA31.60042.700
RENAULTCLIO1.60024.400
RENAULTLOGAN1.60024.000
RENAULTMEGANE1.60028.100
RENAULTSANDERO1.60024.200
RENAULTSCENIC1.60039.100
RENAULTSYMBOL1.40022.000
RENAULTSYMBOL1.60022.000
RENAULTTWINGO U1.20019.500
a. Elabore una grfica de caja para los avalos de los vehculos de
la tabla.b. Hay valores inusuales?
5. En el ejercicio 2.2.2 se relacionaron los datos de talla y
peso de 27 inscritos al gimnasio de la universidad:
SexoTalla (cm.)Peso (kg.)SexoTalla (cm.)Peso (kg.)
MUJER15949HOMBRE18176
HOMBRE16462HOMBRE18291
MUJER17265HOMBRE17673
MUJER16752MUJER16268
MUJER16451MUJER15652
MUJER16167MUJER15245
MUJER16848HOMBRE18180
HOMBRE18174HOMBRE17369
HOMBRE18374MUJER15553
MUJER15850HOMBRE18987
MUJER15665MUJER17070
HOMBRE17364HOMBRE17067
MUJER15843MUJER16856
HOMBRE17874
a. Elabore los grficos de caja del peso de los hombres y de
mujeres.b. Qu indican los anteriores grficos sobre la forma de la
distribucin de los pesos?c. Calcule los percentiles y de las tallas
de los hombres y comprelos con los de las mujeres.
6. En el ejercicio 2.2.5 se mencionaron los tiempos en las
ltimas 15 carreras de dos atletas:
Atleta 112,0110,9510,31
11,0911,4913,51
10,7912,2212,03
10,6213,1810,27
12,6710,5410,82
Atleta 211,5911,0111,24
10,9111,3511,18
11,1011,2011,26
11,0011,2911,55
11,1411,2510,90
a. Construya un diagrama de caja para los tiempos de carrera de
los atletas.b. Escriba un prrafo corto para comparar los resultados
de los dos atletas.
Chart5
Sheet1v15.320.525.830.535.340.1
BinFrequencyBinFrequency156156200200250250300300350350400400More0More0
Sheet2
Sheet3