EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK Elsőfokú egyenletek 1. 0 12 6 4 2 4 3 x x 2. 4 1 2 4 2 6 3 3 5 2 x x x 3. 6 2 7 3 4 2 2 7 3 4 x x x 4. 4 4 2 5 2 8 4 3 3 2 3 2 x x x 5. 5 2 5 3 2 3 4 4 1 2 4 6 5 x x x 6. x x x 3 1 4 1 3 7. 1 4 1 5 1 2 x x x 8. 1 4 7 3 6 1 5 x x x 9. 3 6 1 4 1 3 x x x 10. 3 1 2 2 7 3 1 2 7 x x x 11. 6 3 5 1 2 1 3 3 2 5 x x x 12. 10 75 25 2 4 3 5 x x x 13. 3 11 2 1 4 8 6 2 5 x x x 14. 12 10 5 1 8 2 12 6 2 7 x x x Elsőfokú egyenlőtlenségek 15. 6 5 7 10 4 13 3 x x x 16. 4 12 1 12 7 12 6 6 5 x x x 17. 5 50 2 1 10 3 5 x x x
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK
Elsőfokú egyenletek
1. 01264243 xx
2. 4124263352 xxx
3. 6273422734 xxx
4. 442
528
4
332
3
2 xxx
5. 5253
234
4
124
6
5 xxx
6. xxx
3
1
4
13
7. 14
1
5
12
x
xx
8. 14
73
6
15
x
xx
9. 36
1
4
13
x
xx
10. 3
122
7
3127
xxx
11. 6
351
2
1
3
325
xxx
12. 10
75252
4
35
xxx
13. 3
1121
4
8
6
25
xxx
14. 12
1051
8
212
6
27
xxx
Elsőfokú egyenlőtlenségek
15. 6
5710
4
133
xxx
16. 4
121
12
712
6
65
xxx
17. 5
5021
10
35
xxx
18. 3
86
5
347
xx
19. 5
321
10
22
6
2
xxx
Elsőfokú törtes egyenletek
20. 3
15
3
42
x
x
x
x
21. x
x
x
x
27
375
27
54
22. 17
1333
17
311
x
x
x
x
23. x
x
x
x
32
3305
32
56
24. 12
15
12
3
xxxx
25. 35
2
5
7
xx
x
26. 574
68
74
63
x
x
x
x
27. 2
1
7
2
1
1
5
2 2
x
x
x
x x
28. x
x
x
x
1
1
2 2
3 3
1
3
Elsőfokú törtes egyenlőtlenségek
29. 04
23
x
x
30. 03
82
x
x
31. 032
23
x
x
32. 010
82
x
x
33. 063
12
x
x
34. x
x
3
1050
35. 063
128
x
x
36. x
x
42
1860
37. 0510
420
x
x
38. 62
280
x
x
39. 031
42
x
x
40. x
x
25
8110
41. 03
23
x
x
42. 052
35
x
x
43. 02
73
x
x
a) 023
73
x
x
Tagozatra
44. 2 1
41
x
x
45. 14
2
x
x
46. 8 10
3 62
x
x
47. 12
12
x
x
48. 235
320
x
x
49. 232
28
x
x
50. 2335
49
x
x
51. x
x
25
8111
52. 2126
811
x
x
53. xx
xx
4
142 2
54. xx
xx2
1
423 2
Abszolutértékes egyenletek
55. 735 x
56. 243 x
57. 532 x
58. 1158 x
59. 597 x
60. 11313 x
61. 735 x
62. 243 x
63. 532 x
64. 1158 x
65. 597 x
66. 114923 x
67. 15101325 x
68. 635210 x
69. 738217 x
70. 2027323 x
Tagozatra
71. xx 344
72. 3253 xx
73. 2434 xx
74. xx 353
75. 2 2 1 x x
76. 82563 xx
77. 125 xx
78. 946 xx
79. 432 xx
80. 725 xx
81. 0822 xx
82. 43
2442 xx
83. 1
22
3
22x x
84. xx 2723
85. 125 xx
86. xx 3841
87. 4532 xx
88. xxx 5125523
89. xxx 32572324
90. xxx 1252753
91. xxx 22051523
Abszolutértékes egyenlőtlenségek
92. 246 x
93. 547 x
94. 624 x
95. 7310 x
96. 8135 x
97. 2071567 x
98. 7173415 x
99. 37915 x
100. 79241 x
Az értelmezési tartomány vizsgálata
101. xx 8,045
102. 286 xx
103. 0 xx
104. 12112 xx
105. 355 xx
106. 151084 xx
107. 02632 xx
108. 2 4 12
0xx
Az értékkészlet vizsgálata
109. 023 xx
110. 0862 xx
111. 325 xx
112. 0262 xyx
113. 0323
12 xzyxx
114. 863
4 x
115. 512823 xx
116. 032422 yxx
117. 032222 xyx
118. 01322 yxx
119. 0234222 zyyxx
120. 02822 xx
121. 01348222 yxyx
122. 085212322 yxyx
123. 322122 xx
124. 334 x
125. 022 x
126. 2182 xx
127. 031 xx
128. 055 xx
129. 05
3
x
130.
02
3
64
122
4
x
x
131. 096412 2 xxxy
132. 02442 yxxx
133. 0110522 xx
134. 025522
xx
135. 048222 xx
Szorzat, szorzattá alakítás
136. 082 xx
137. 02632 xxx
138. 03269 2 xxx
139. 062412 2 xxx
140. 03632.5 223 xxxxx
141. 022 23 xxx
142. 063322 yxxxyx
143. 0441682 xxxx
144. 01234 2 xxx
145. 0532 yx
146. 082315205 zyx
Egyenletrendszerek
147. 404522231 yxyx
148. 5220261 yxyx
149. 1445211371 yxyx
150. 222331 yxyx
151. 4352230631 yxyx
152. 75626341 yxyx
153. 103)2(182)1( yxyx
154. 75626341 yxyx
155. 17542039211 yxyx
156. 025151220335281 yxyx
157. 1445211371 yxyx
158. 4352230631 yxyx
159. 0852240761 yxyx
160. 96326261 yxyxyx
161. 23
8
3
227281 yxyx
162. xyyx 2323251241
163. 4422
3
421 yx
xy
164. 2
3
4
3
3
222
531
xyxyyx
165. 52
13
3
252
3
722
2
431
yxyx
166. 022
32
2
5
3
2
21
y
xyyx
167. 55
13
3
221
3
2
4
321
xyxxyx
168. 17
3
4
521
32
31
yxyyx
169. 022
32
2
5
3
2
21
y
xyyx
170.
12
38
3
34212
3
103
5
321
y
yxyxx
xyyx
171. 2
3
4
3
3
222
531
xyxyyx
172. 04
23
5
1322
4
23
5
121
yxyx
173. 12
43
3
3221
3
35
5
231
y
xyyxx
yxyx
174. 22
3
5
2521
2
1
5
101
yxyx
175. yxyxyxyx 3
481
2
4527
3
32
2
271
Egyenlettel megoldható szöveges feladatok
176. Béla zsebében 20 és 50 Ft-os pénzérmék vannak, összesen 24 db, értékük 720 Ft.
Hány 20 és hány 50 Ft-os pénzérméje van?
177. Béla zsebében 10 és 20 Ft-os pénzérmék vannak, összesen 32 db, értékük 510 Ft.
Hány 10 és hány 20 Ft-os pénzérméje van?
178. Béla zsákjában piros alma és mogyoró van. Egy alma 150 g, egy mogyoró 2 g,
összesen 56 db, össztömegük 1 kg. Hány piros alma és hány mogyoró van Béla
zsákjában?
179. Két szám összege 360, különbségük pedig 150. Melyik ez a két szám?
180. Két szám különbsége 80. Ha a kisebb szám kétszereséhez hozzáadjuk a nagyobb szám
háromszorosát, 410 lesz az eredmény. Melyik ez a két szám?
181. Két szám összege 150, az egyik szám háromszorosa 25-tel nagyobb a másik
kétszeresénél. Melyik ez a két szám?
182. Egy gépkocsira összesen 3840 kg téglát raknak fel. Az egyik fajta tégla tömege
darabonként 4,75 kg, a másiké 1,7 kg. Hány téglát tettek fel a kocsira fajtánként, ha összesen
1046 tégla volt a kocsin?
183. Egy 6750 kg-os farakásban 200 db (fenyőfa és tölgyfa) gerenda van. Egy fenyőfa
gerenda tömege 30 kg, a tölgyfáé 45 kg. Hány fenyőfa és hány tölgyfa gerenda van a
farakásban?
184. Béla zsebében összesen 64 Ft van, 20 pénzérme, 2 és 5 Ft-osok alakjában. Hány darab
van az egyes érmékből?
185. Egy gyárban összesen 600 dolgozó van. Elbocsátják a nők 10%-át és a férfiak 20%-át,
így 505 dolgozója marad a gyárnak. Hány férfi és hány nő dolgozott a gyárban eredetileg?
186. Béla zsebében összesen 125000 Ft van, 40 bankjegy, 2000 és 5000 Ft-osok alakjában.
Hány darab van az egyes érmékből?
187. 10 ló és 14 tehén naponta 180 kg szénát fogyasztott. Miután a lovak adagját 25%-kal, a
tehenekét pedig harmadával megemelték, a napi szükséglet 232 kg lett. Hány kg szénát
adtak először egy lónak és egy tehénnek naponta?
188. Egy 8000 Ft-os kabát árát 60 %-kal felemelték. Hány %-kal kell csökkenteni, hogy az
eredeti áron árulhassák?
189. Béla butikos. Egy zakó és egy nadrág együtt 24000 Ft. Január elsején a zakó árát 40%-
kal, a nadrág árát pedig 16%-kal csökkenti, hogy áruk egyenlő legyen. Mennyibe kerültek
az árucikkek árleszállítás előtt és után?
190. Béla butikos. Egy zakó és egy nadrág együtt 18000 Ft. Január elsején a zakó árát 12%-
kal, a nadrág árát pedig 40%-kal felemeli, hogy áruk egyenlő legyen. Mennyibe kerültek az
árucikkek áremelés előtt és után?
191. Egy szoknya, egy nadrág együtt 6000 Ft. Béla – a bolt tulajdonosa – a szoknya árát 40
%-kal, a nadrág árát 20 %-kal emeli fel, így a szoknya és a nadrág árának összege 7700 Ft
lesz. Mennyi az új áruk?
192. Béla vesz egy könyvet és egy nadrágot, ÁFA nélkül összesen 7200 Ft-ért. A nadrág
esetén 25%, a könyv esetén 20% az ÁFA. Tudjuk, hogy a két termék ÁFÁ-ja egyenlő.
Mennyibe kerül a könyv, és mennyibe a nadrág?
193. Egy apa 28 évvel idősebb fiánál. Nyolc év múlva az apa háromszor annyi idős lesz,
mint a fia. Hány évesek lesznek akkor?
194. Egy apa 33 évvel idősebb fiánál. Öt év múlva az apa négyszer annyi idős lesz, mint a
fia. Hány évesek most?
195. Egy apa 24 évvel idősebb fiánál. Hat évvel ezelőtt az apa ötször annyi idős volt, mint a
fia. Hány évesek most?
196. Egy apa 25 évvel idősebb fiánál. Hét évvel ezelőtt az apa hatszor annyi idős volt, mint
a fia. Hány évesek voltak akkor?
197. Béla most 7 éves, édesanyja pedig 40. Hány év múlva lesz édesanyja kétszer olyan idős,
mint Béla?
198. Béla 3000-rel több meggyet magoz ki egy nap alatt, mint Józsi. Ha Béla 30%-kal
csökkenti a napi mennyiséget, Józsi pedig 70%-kal emeli, akkor együtt 9300 meggyet
magoznak ki. Hányat magoz ki ekkor Béla illetve Józsi?
199. Egy 18000 Ft-os kabát árát 25 %-kal felemelték. Hány %-kal kell csökkenteni, hogy az
eredeti áron árulhassák?
200. Egy nadrág árát 60 %-kal felemelték. Hány %-kal kell csökkenteni, hogy az eredeti áron
árulhassák?
201. Egy 25000 Ft-os kabát árát 36 %-kal csökkentették. Hány %-kal kell felemelni, hogy az
eredeti áron árulhassák?
202. Egy nadrág árát 16 %-kal csökkentették. Hány %-kal kell felemelni, hogy az eredeti
áron árulhassák?
203. Bélának két mobiltelefon előfizetése van, ami havonta 8000 Ft-ba kerül. Az egyik árát
felemelték 30%-kal, a másikat pedig csökkentették 20%-kal, így 7650 Ft-ot fizet havonta.
Mennyibe kerültek eredetileg az előfizetések?
204. Béla ékszerkészlete aranyból és ezüstből áll, 120 000 Ft értékben. Az arany ára
emelkedik 5%-kal, az ezüsté pedig csökken 12%-kal, így a készlet értéke 113 250 Ft-ra
csökken. Mennyit ért Béla aranya és ezüstje eredetileg?
205. Egy évfolyamon 80 tanuló tanulja a német, illetve angol nyelvek egyikét. Év végén a
németes tanulók 20%-a átigazol az angolos csoportba, így azok létszáma 12%-kal nő.
Hányan lesznek így az egyes csoportokban?
206. Béla Alapátfalváról Bélapátfalvára kerekezik, majd onnan Célapátfalvára. Mindez 5
órát vesz igénybe. Ha az út első felét 15%-kal rövidebb, második felét pedig 15%-kal
hosszabb idő alatt tenné meg, 291 perc alatt érne Alapátfalváról Bélapátfalvára. Mennyi
ideig tartott az út első, illetve második szakasza eredetileg?
207. Ha egy tört számlálójából 1-et kivonunk, nevezőjéhez pedig 1-et hozzáadunk, akkor
értéke 0,5. Ha viszont számlálójához adunk 1-et és nevezőjéből vonunk ki 1-et, akkor értéke
1 lesz. Melyik ez a tört?
208. Béla egy kétjegyű számra gondolt, melynek egyik számjegye 2-vel nagyobb a másiknál.
Ha a számjegyeket felcseréljük, az eredeti kétszeresénél 6-tal kisebb számot kapunk.
Melyik számra gondolt Béla?
209. Béla egy kétjegyű számra gondolt, melynek egyik számjegye a másik kétszerese. Ha a
számjegyeket felcseréljük, az eredeti kétszeresénél 9-cel kisebb számot kapunk. Melyik
számra gondolt Béla?
210. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 10. Ha a számjegyeket felcseréljük, az
eredeti szám kétszeresénél eggyel kisebb számot kapunk. Mi volt az eredeti szám?
211. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 7. Ha a számjegyeket felcseréljük, az eredeti
szám felénél eggyel kisebb számot kapunk. Mi volt az eredeti szám?
212. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 8. Ha a számjegyeit hozzáadjuk a számhoz,
70-et kapunk eredményül. Melyik ez a szám?
213. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 11. Ha a számjegyeit kivonjuk a számból,
27-et kapunk eredményül. Melyik ez a szám?
214. Egy kétjegyű szám számjegyeinek különbsége 2. Ha a számjegyeket felcseréljük, az
eredeti szám kétharmadánál 7-tel nagyobb számot kapunk. Mi volt az eredeti szám?
215. Egy kétjegyű szám egyik számjegye 3-mal nagyobb a másiknál. Ha a számjegyeket
felcseréljük, az eredeti szám kétszeresénél 2-vel nagyobb számot kapunk. Mi volt az eredeti
szám?
216. Egy kétjegyű szám egyik számjegye 1-gyel nagyobb a másik kétszeresénél. Ha a
számjegyeket felcseréljük, az eredeti szám háromszorosánál 8-cal kisebb számot kapunk.
217. Egy kétjegyű szám első számjegye 3-mal kisebb a másik négyszeresénél. Ha a
számjegyeket felcseréljük, az eredeti szám negyedénél 12-vel nagyobb számot kapunk. Mi
volt az eredeti szám?
218. Egy kétjegyű szám számjegyeinek aránya 3 : 2. Ha a számjegyeket felcseréljük, az
eredeti számnál 18-cal kisebb számot kapunk. Mi volt az eredeti szám?
219. Egy háromjegyű szám számjegyeinek összege 17, középső számjegye 7. Ha két szélső
számjegyét felcseréljük, az eredeti kétszeresénél 19-cel nagyobb számot kapunk. Mi volt az
eredeti szám?
220. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 12. Ha a számjegyeket felcseréljük, az
eredeti szám kétszeresénél 12-vel kisebb számot kapunk. Melyik ez a szám?
221. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 10. Ha a számjegyeket felcseréljük, az
eredeti szám háromszorosánál 2-vel kisebb számot kapunk. Melyik ez a szám?
222. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 9. Ha a számjegyeket felcseréljük, az
eredeti szám kétszeresénél 18-cal nagyobb számot kapunk. Melyik ez a szám?
223. Egy kétjegyű szám egyik számjegye 4-gyel nagyobb a másiknál. Ha a számjegyeket
felcseréljük, az eredeti szám kétszeresénél 10-zel nagyobb számot kapunk. Melyik ez a
szám?
224. Egy kétjegyű szám egyik számjegye 1-gyel nagyobb a másik kétszeresénél. Ha a
számjegyeket felcseréljük, az eredeti szám kétszeresénél 1-gyel kisebb számot kapunk.
Melyik ez a szám?
225. Egy kétjegyű szám számjegyeinek különbsége 3. Ha a számjegyeket felcseréljük, az
eredeti szám háromszorosánál 1-gyel kisebb számot kapunk. Melyik ez a szám?
226. Egy kétjegyű szám egyik számjegye kétszerese a másiknak. Ha a számjegyeket
felcseréljük, az eredeti szám kétszeresénél 9-cel kisebb számot kapunk. Melyik ez a szám?
227. Egy kétjegyű szám egyik számjegye háromszorosa a másiknak. Ha a számjegyeket
felcseréljük, és az így kapott számot az eredetihez hozzáadjuk, 132-t kapunk. Melyik ez a
szám?
228. Hány százalékos oldatot kapunk, ha összekeverünk 4 liter 21%-os és 3 liter 35%-os
sósavat?
229. Hány százalékos oldatot kapunk, ha összekeverünk 3 liter 17%-os és 5 liter 33%-os
sósavat?
230. Hány százalékos oldatot kapunk, ha összekeverünk 1,5 liter 12%-os és 3,5 liter 27%-os
ecetet?
231. Hány százalékos oldatot kapunk, ha összekeverünk 4,5 liter 11%-os és 2,5 liter 25%-os
ecetet?
232. 400 g 24%-os sósavoldathoz 300 g 38%-os sósavoldatot öntünk. Hány %-os oldatot
kapunk?
233. 360 g 18%-os kénsavoldathoz 240 g 33%-os kénsavoldatot öntünk. Hány %-os oldatot
kapunk?
234. 210 g 36%-os sósavoldathoz 450 g 48%-os sósavoldatot öntünk. Hány %-os oldatot