-
1
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA
MELALUI PENDEKATAN PENERAPAN PROBLEM SOLVING
PADA SISWA KELAS VIII.2 SMP NEGERI 3
PALLANGGA KABUPATEN GOWA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh
Gelar
Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh
Nuzul Fiati
NIM. 10536 4406 12
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEPTEMBER 2016
-
2
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA
MELALUI PENDEKATAN PENERAPAN PROBLEM SOLVING
PADA SISWA KELAS VIII.2 SMP NEGERI 3
PALLANGGA KABUPATEN GOWA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh
Gelar
Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh
Nuzul Fiati
NIM. 10536 4406 12
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEPTEMBER 2016
-
3
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
LEMBAR PENGESAHAN
Skripsi atas nama Nuzul Fiati NIM: 10536 4406 12 diterima dan
disahkan
oleh Panitia Ujian Skripsi berdasarkan Surat Keputusan Rektor
Universitas
Muhammadiyah Makassar Nomor: Tahun 1437 H/2016 M pada
Tanggal
21Muharram 1437 H/25November 2016 M, sebagai salah satu syarat
guna
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan
Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah
Makassar pada hari Senin Tanggal September 2016 M.
29 Muharram 1437 H
Makassar, -----------------------------
September 2016 M
Panitia Ujian
1. Pengawas Umum : Dr. H. Irwan Akib, M. Pd. (…………………….)
2. Ketua : Dr. A. Sukri Syamsuri, M. Hum. (……………………)
3. Sekretaris : Khaeruddin, S. Pd., M. Pd. (…………………….)
4. Penguji : 1. (…………………….)
2. (…………………….)
3. (…………………….)
4. (…………………….)
Disahkan oleh:
Dekan FKIP Universitas Muhammadiyah Makassar
Dr. A. Sukri Syamsuri, M.Hum.
NBM. 858 625
-
4
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Mahasiswa yang bersangkutan:
Nama Mahasiswa : NUZUL FIATI
NIM : 10536 4406 12
Jurusan : Pendidikan Matematika
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Judul Skripsi : Efektivitas Pembelajaran Matematika melalui
Pendekatan Problem Solving pada Siswa Kelas VIII.2
SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa
Telah diperiksa dan diteliti, maka skripsi ini telah
memenuhi
persyaratan dan layak untuk diujikan.
Makassar, September 2016
Disetujui Oleh:
Pembimbing I
Drs. H. Darwing Paduppai, M.Pd
Pembimbing II
Herul Syam, S.Pd., M.Pd.
Mengetahui,
Dekan FKIP
Universitas Muhammadiyah Makassar
Dr. A. Sukri Syamsuri, M.Hum.
NBM. 858 625
Ketua Jurusan
Pendidikan Matematika
Mukhlis, S.Pd., M.Pd.
NBM. 955 732
-
5
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertandatangan dibawah ini:
Nama : Nuzul Fiati
Nim : 10536 4406 12
Jurusan : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Efektivitas Pembelajaran Matematika melalui
pendekatan
penerapan Problem Solving pada Siswa Kelas VIII.2 SMP
Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan
tim
penguji adalah hasil karya saya sendiri dan bukan hasil ciptaan
orang lain
atau dibuatkan oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dan saya bersedia menerima
sanksi
apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, September 2016
Yang Membuat Pernyataan
Nuzul Fiati
Pembimbing I
Drs. H. Darwing Paduppai, M.Pd
Pembimbing II
Herul Syam, S.Pd., M.Pd.
-
6
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
P SURAT PERJANJIAN
Saya yang bertandatangan dibawah ini:
Nama : Nuzul Fiati
Nim : 10536 4406 12
Jurusan : Pendidikan Matematika
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesainya skripsi ini,
saya akan
menyusun sendiri skripsi ini (tidak dibuatkan oleh
siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi, saya akan selalu melakukan
konsultasi dengan
pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (Plagiat) dalam
penyusunan skripsi
ini.
4. Apabila saya melanggar perjanjian seperti pada butir 1, 2,
dan 3, maka saya
bersedia menerima sanksi sesuai dengan aturan yang berlaku.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, September 2016
Yang Membuat Perjanjian
Nuzul Fiati
10536 4406 12
-
7
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Simpan keluhmu seperti engkau menyimpan aibmu
Jangan biarkan orang lain tahu bagaimana
susahnya kamu berjuang Sebab manusia menilai sebatas luar,
kamu akan disebut tukang mengeluh Dekap susahmu, luahkan
dalam
sujud panjangmu. Nanti, akan ada saatnya kamu tunjukkan pada
dunia
bahwa kamu pun pantas diberi tepuk tangan
Kuperuntukkan Karya Sederhana ini kepada, Ayahandaku, Ibundaku,
Saudara-Saudariku, danKeluarga
Tercinta serta Sahabat-Sahabatku yang senantiasa memanjatkan Doa
dan
mencurahkan Kasih dan Sayang yang tulus kepada penulis
-
8
ABSTRAK
Nuzul Fiati. 2016. Efektivitas Pembelajaran Matematika
melalui
Pendekatan Problem Solving pada Siswa Kelas VIII.2 SMP Negeri
3
Pallangga Kabupaten Gowa. Skripsi. Program Studi Pendidikan
Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah
Makassar. Pembimbing I Darwing Paduppai dan pembimbing II
Herul
Syam.Jenis penelitian ini adalah penelitian pre-eksperimen yang
melibatkan
satu kelas sebagai kelas eksperimen tanpa adanya kelas kontrol
dengan
desain penelitian one-shot case study yang bertujuan untuk
mengetahui
keefektifan pembelajaran matematika melalui pendekatan Problem
Solving
pada siswa kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa
semester
ganjil genap tahun ajaran 2016/2017 dengan sampel penelitian
adalah kelas
VIII.2 sebanyak 32 orang siswa yang terdiri dari 15 orang
laki-laki dan 17
orang perempuan. Penelitian dilaksanakan selama 5 kali
pertemuan. Teknik
pengumpulan data yang digunakan adalah tes hasil belajar yang
diberikan
kepada siswa pada akhir pertemuan (posttest), lembar observasi
siswa untuk
mengamati aktivitas siswa selama proses pembelajaran
berlangsung, lembar
observasi keterlaksanaan pembelajaran untuk mengetahui
keterlaksanaan
pengelolahan pembelajaran di kelas dan angket respon siswa
untuk
mengetahui tanggapan dan saran siswa terhadap pelaksanaan
pembelajaran
matematika melalui penerapan pendekatan Problem Solving. Dari
penelitian
ini diperoleh hasil belajar matematika siswa setelah diterapkan
pendekatan
Problem Solving yakni skor rata-rata posttest 85,5 dengan
standar deviasi
8,056 di mana skor terendah yang diperoleh adalah 65 dan skor
tertinggi
adalah 100 dari skor ideal 100. Dari hasil tersebut diperoleh
bahwa 30 siswa
(93,75%) telah mencapai ketuntasan individu dan ini berarti
bahwa
ketuntasan secara klasikal telah tercapai. Sedangkan untuk
kategori aktivitas
siswa, rata-rata persentase frekuensi aktivitas siswa dalam
pembelajaran
matematika melalui pendekatan Problem Solving yaitu 80,20%,
selain itu
keterlaksanaan pembelajaran matematika melalui penerapan
pendekatan
Problem Solving rata-rata keterlaksanaan pembelajaran adalah
3,53
menunjukkan bahwa keterlaksanaan pembelajaran termasuk dalam
kategori
sangat baik, serta siswa menunjukkan respon yang positif
terhadap
pembelajaran matematika melalui penerapan pendekatan Problem
Solving
yaitu 92,50. Berdasarkan hasil penelitian tersebut dapat
disimpulkan bahwa
pendekatan Problem Solving efektif diterapkan dalam
pembelajaran
matematika pada siswa kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga
Kabupaten
Gowa. Kenyataan ini dapat dilihat dari uji hipotesis yang
menunjukkan
bahwa nilai sign = 0,000 < α = 0,05. Hal ini berarti H0
ditolak dan H1
diterima.
Kata kunci: Efektivitas Pembelajaran, Pembelajaran
Matematika,
pendekatan Problem Solving.
-
9
KATA PENGANTAR
Assalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena
berkat
Ridha dan Karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan
judul
“Efektivitas Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan
Penerapan
Problem Solving pada Siswa Kelas VIII.2 SMP Negeri 3
Pallangga
Kabupaten Gowa”. Selanjutnya,shalawat dan salam selalu kami
sampaikan
kepada junjungan kita Rasulullah SAW, keluarga, sahabat,dan
orang-orang
yang senantiasa istiqomah di atas jalan-Nya sampai akhir zaman.
Skripsi ini
diajukan kepada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan
Matematika,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah
Makassar (UNISMUH Makassar) untuk memenuhi sebagian
persyaratan
gunamemperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika.
Walaupun penulis berusaha secara maksimal, dengan berbagai
tantangan dan hambatan yang penulis hadapi, tetapi sebagai
manusia biasa,
penulis sadari bahwa masih banyak kekurangan dalam pembuatan
skripsi ini
baik dalam penggunaan bahasa, sistematika penulisan maupun dari
isi yang
terkandung dalam skripsi ini. Saran dan kritik yang sifatnya
membangun
sangat penulis harapkan demi kesempurnaan karya di masa
mendatang.
Mengawali ucapan terima kasih, perkenankanlah penulis
menyampaikan rasa hormat dan penghargaan yang setinggi-tingginya
kepada
-
10
Ayahanda Kamaruddin dan Ibunda Nurdalia, yang telah mendidik
dan
membesarkan penulis dengan penuh cinta dan kasih sayang. Harapan
dan
cita-cita luhur keduanya senantiasa memotivasi dan memberikan
dukungan
baik moril maupun materil serta atas doa restunya yang selalu
mengiringi
penulis dalam setiap langkah selama menempuh pendidikan. Juga
kakak-
kakak kebanggaanku Ramli, Hariani, adik kesayanganku Jumria
Kamaruddin, serta para keponakanku Nahda Ulfa Dila, Nur Asifah,
Almaira
Zifanah dan Fatir Muhammad Zaidan yang senantiasa memberi
motivasi,
semangat serta dukungan kepada penulis, semua itu sangat berarti
bagi diri
penulis.
Untuk itu pada kesempatan ini dengan segala kerendahan hati,
penulis
menghaturkan ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya serta
penghargaan yang tak ternilai kepada :
1. Dr. H. Abd. Rahman Rahim, SE., MM, selaku Rektor
Universitas
Muhammadiyah Makassar.
2. Dr. A. Sukri Syamsuri, M.Hum, selaku Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Mukhlis, S. Pd., M.Pd, selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
4. Andi Husniati, S.Pd.,M.Pd, selaku Sekretaris Program Studi
Pendidikan
Matematika.
5. Dr.H.Darwing Paduppai,M.Pd dan Herul Syam,S.Pd.,M.Pd
sebagai
pembimbing I dan II atas segala kesediaan dan kesabarannya
meluangkan
waktu, tenaga, dan pikiran dalam membimbing dan mengarahkan
penulis
mulai dari awal hingga selesainya skripsi ini.
-
11
6. Dr.Muhammad Darwis M.,M.Pd, sebagai validator I dan Dr.Ilham
Minggi,
M.Si, sebagai validator II atas segala bimbingan, motivasi dan
dorongan yang
diberikan dalam penyusunan perangkat pembelajaran dan
instrumen
penelitian.
7. Segenap Bapak dan Ibu dosen pada Program Studi Pendidikan
Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah
Makassar yang telah memberikan bekal dan ilmu pengetahuan selama
penulis
mengikuti pendidikan.
8. Adri, S.Pd, sebagai Kepala SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten
Gowa, yang
telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan
penelitian di
sekolah tersebut.
9. Herawati, S.Pd sebagai guru mata pelajaran matematika,
segenap Guru-guru
dan staf SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa, yang telah
memberikan
arahan serta bimbingan dalam pelaksanaan penelitian.
10. Sahabatku FahiraTaufiq dan Winda Syam Tonra yang selalu
berbagi semangat
dalam menjalankan aktivitas bersama selama bimbingan dan
penyusunan
skripsi.
11. Untuk Achmal Iqbal yang selalu setia memberi
semangat,dukungan mulai dari
awal kuliah sampai penyusunan skripsi ini,senantiasa mendengar
keluhan
penulis dan memberi solusi setiap masalah yang penulis
hadapi.
12. Rekan mahasiswa seperjuangan pada Program Studi Pendidikan
Matematika
terkhusus kelas math F angkatan 2012, atas solidaritas dan
persaudaraan
semoga keakraban, kebersamaan dan silaturahmi tidak berhenti di
perkuliahan
-
12
13. Serta semua pihak yang tidak sempat dituliskan satu persatu
yang telah
memberikan bantuannya kepada penulis secara langsung maupun
tidak
langsung.
Akhir kata semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita
semua
khususnya bagi diri penulis dan kepada semua pihak yang telah
member
bantuan dan bimbingan semoga mendapatkan amal disisi-Nya,
Amin.
Billahi fi sabililhaq, fastabiqulkhaerat.
Wassalamu „AlaikumWarahmatullahi Wabarakatuh
Makassar, September 2016
Penulis
-
13
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN
JUDUL.................................................................................................
i
LEMBAR PENGESAHAN
.................................................. ii
PERSETUJUAN PEMBIMIBNG
.......................................... iii
SURAT
PERNYATAAN.......................................................
iv
SURAT PERJANJIAN
.......................................................... v
MOTTA DAN PERSEMBAHAN .........................................
vi
ABSTRAK
.............................................................................
vii
KATA PENGANTAR
...........................................................
viii
DAFTAR ISI
..........................................................................
xi
DAFTAR TABEL
..................................................................
xiv
DAFTAR GAMBAR
.............................................................
xv
DAFTAR LAMPIRAN
.......................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN
................................................... 1
A. Latar Belakang
.............................................................................
1
B. Rumusan Masalah
.........................................................................
4
C. Tujuan Penelitian
..........................................................................
4
D. Manfaat Penelitian
........................................................................
5
BAB II KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PIKIR DAN
HIPOTESIS
.........................................................................................
6
A. Kajian Pustaka
..............................................................................
6
-
14
1. Efektivitas Pembelajaran
.......................................................... 6
2. Keterlaksanaan Pembelajaran
................................................. 10
3. Pembelajaran Mateamtika
........................................................ 11
4. Pengertian Belajar Matematika
................................................ 13
5. Pendekatan Problem Solving
.................................................... 14
B. Materi Ajar
...................................................................................
17
C. Kerangka Pikir
.............................................................................
31
D. Hipotesis
.......................................................................................
33
BAB III METODE
PENELITIAN......................................... 34
A. Jenis
Penelitian..............................................................................
34
B. Variabel dan Desain Penelitian
..................................................... 34
1. Variabel Penelitian
...................................................................
34
2. Desain
Penelitian.......................................................................
34
C. Populasi dan Sampel
....................................................................
35
1. Populasi
....................................................................................
35
2. Sampel
.....................................................................................
35
D. Definisi Operasional Variabel
...................................................... 36
1. Keterlaksanaan Pembelajaran
.................................................. 36
2. Hasil Belajar
........................................................................
.... 36
3. Aktivitas Siswa
........................................................................
36
4. Respon Siswa
...........................................................................
36
E. Prosedur Penelitian
.......................................................................
36
1. Tahap Persiapan
.......................................................................
36
2. Tahap
Pelaksanaan.....................................................................
37
-
15
3. Tahap Analisis
.........................................................................
37
F. Instrumen Penelitian
.....................................................................
38
1. Lembar Keterlaksanaan
.......................................................... 38
2. Lembar Observasi Aktivitas Siswa
........................................... 38
3. Tes Hasil Belajar
......................................................................
39
4. Angket Respon Siswa
..............................................................
39
G. Teknik Pengumpulan Data
............................................................ 39
1. Lembar Keterlaksanaan
............................................... 39
2. Lembar Observasi Aktivitas Siswa
............................... 39
3. Tes Hasil Belajar
......................................................... 39
4. Angket Respon Siswa
................................................... 39
H. Teknik Analisis Data ………………………………………….... 40
1. Analisis Statistik Deskriptif
..................................................... 40
2. Analisis Statistik Inferensial
.................................................... 44
BAB IV
..................................................................................
HASIL
PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
................................................ 46
A. Hasil Penelitian
............................................................................
46
B. Pembahasan Hasil Penelitian
........................................................ 56
BAB V
KESIMPULAN DAN
SARAN..................................................... 61
A. Kesimpulan
...................................................................................
61
B. Saran
.............................................................................................
62
DAFTAR PUSTAKA
............................................................ 63
LAMPIRAN-LAMPIRAN
-
16
RIWAYAT HIDUP
-
17
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
3.1 Skema Desain Penelitian
...............................................................................
34
3.2 Jumlah Populasi Penelitian
...........................................................................
35
3.3 Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran
......................................................... 41
3.4 Kategorisasi Standar Hasil Belajar Siswa
.................................................... 42
3.5 Kategorisasi Standar Ketuntasan Hasil Belajar Matematika
Siswa SMP
Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa
........................................................... 43
4.1 Statistik Skor Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII.2
SMP Negeri 3
Pallangga Kabupaten GowaSetelah diberi Perlakuan
................................... 47
4.2 Distribusi Frekuasi dan Presentase Skor Hasil Belajar
Matematika Siswa
Kelas VIII.3 SMP Ngeri 3 Pallangga
............................................................ 47
4.3 Deskriptif Ketuntasan Hasil Belajar Matematika di Kelas
VIII.2 SMP
Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa
........................................................... 48
4.4 Hasil Analisis Data Observasi Aktivitas Siswa
............................................. 49
4.5 Hasil Analisis Observasi Kemampuan Guru dalam Mengelola
Pembelajaran
.................................................................................................
52
4.6 Persentase Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika
melalui
Penerapan Pendekatan Problem Solving
...................................................... 52
-
18
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Bagan Skema Kerangka
Pikir........................................................................
32
3.1 Skema Desain Penelitian
..............................................................................
35
-
19
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN
A
1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
2 Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
3 Daftar Hadir Siswa
4 Jadwal Pelaksanaan Penelitian
LAMPIRAN
B
1 Tes Hasil Belajar
2 Altenatif Jawaban dan Pedoman Penskoran
LAMPIRAN
C
1 Intrumen Lembar Observasi Aktivitas Siswa
2 Instrumen Lembar Observasi KeterlaksanaanPembelajaran
3 Instrumen Angket Respon Siswa
LAMPIRAN
D
1 Daftar Nilai Tes Hasil Belajar Siswa
2 Hasil Analisis Data secara Manual
3 Hasil Analisis Deskriptif dan Inferensial melalui Program
SPSS
versi 20
4 Hasil Analisis DataAktifitas Siswa
-
20
5 Hasil Analisis Data Keterlaksanaan Pembelajaran
6 Hasil Analisis Data Respon Siswa
LAMPIRAN
E
1 Lembar Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa
2 Lembar Observasi Aktivitas Siswa
3 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran
4 Lembar Angket Respon Siswa
LAMPIRAN
F
1 Persuratan
2 Validasi
3 Dokumentasi
-
21
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Peningkatan sumber daya manusia berkaitan erat dengan
pendidikan
formal. Berbagai upaya telah dilakukan pemerintah untuk
meningkatkam mutu
pendidikan seperti perubahan kurikulum, pemantapan proses
belajar mengajar,
penyempurnaan sistem penilaian, penataran guru-guru, serta
usaha-usaha lain
yang berkaitan dengan peningkatan mutu pendidikan. Namun yang
terjadi
dilapangan adalah pendidikan tidak memberikan hasil sesuai
dengan harapan.
Sektor pendidikan mengalami keterpurukan yang ditandai oleh
adanya kenyataan
bahwa pada umumnya mutu pendidikan di Negara kita sangat rendah.
Rendahnya
mutu sekolah tampak dari rendahnya mutu lulusan dihampir semua
jenjang
pendidikan formal.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting
dalam
meningkatkan kemampuan intelektual siswa. Dengan belajar
matematika, maka
siswa dapat berpikir kritis, terampil berhitung, memiliki
kemampuan
mengaplikasikan konsep-konsep dasar matematika pada pelajaran
lain maupun
pada matematika itu sendiri dan dalam kehidupannya sehari-hari.
Salah satu
karakteristik matematika adalah mempunyai objek yang bersifat
abstrak. Sifat
abstrak ini menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam
matematika.
Meskipun demikian, matematika dapat disajikan dengan
memperhatikan kondisi
lingkungan belajar siswa dan sesuai lingkungan sosial dan budaya
dimana siswa
tumbuh dan berkembang. Dalam pembelajaran matematika selama ini,
dunia
nyata hanya dijadikan tempat mengaplikasikan konsep. Akibatnya,
siswa kurang
-
22
memperhatikan atau memahami konsep-konsep matematika, kurangnya
motivasi
siswa untuk belajar, serta siswa mengalami kesulitan untuk
mengaplikasikan
dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan hasil observasi terhadap kegiatan pembelajaran siswa
dikelas
dan wawancara dengan salah satu guru matematika kelas VIII SMP
Negeri 3
Pallangga Kab. Gowa pada tanggal 27 Juli 2016 hasil belajar
matematika yang
diperoleh siswa masih dalam kategori rendah. Hal tersebut dapat
dilihat dari nilai
rata-rata yang diperoleh siswa kelas VIII 72,5 pada semester
Genap terkhusus
pada siswa kelas VIII.2 dari KKM 76,00. Rendahnya aktifitas dan
hasil belajar
matematika siswa di kelas diakibatkan karena beberapa faktor
diantaranya adanya
gangguan dari siswa pada saat proses pembelajaran sehingga
konsentrasi mereka
sedikit berkurang, mereka berpendapat bahwa matematika pelajaran
yang sulit
karena memiliki banyak penyelesaian dan rumus yang harus
dihafal. Terkadang
siswa lebih memahami mata pelajaran khususnya matematika apabila
mereka
menemukan atau menyelesaikan sendiri masalah yang mereka
temukan.
Seringkali proses pembelajaran didominasi oleh siswa yang
memiliki kemampuan
lebih dimata pelajaran matematika sehingga berakibat pula pada
ketidakaktifan
siswa lainnya didalam proses pembelajaran matematika.
Sehubungan dengan hal ini, upaya yang dapat dilakukan yakni
mengefektifkan proses pembelajaran matematika di kelas VIII SMP
Negeri 3
Pallangga Kabupaten Gowa. Salah satu alternatif pendekatan
pembelajaran yang
dapat mengefektifkan pembelajaran pada kelas tersebut yaitu
pendekatan
pembelajaran problem Solving yang bertujuan mengaktifkan siswa
dalam belajar
-
23
melalui berbagai permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari
dikaitkan
dengan pengetahuan yang telah atau akan dikerjakannya.
Problem Solving adalah penggunaan berbagai macam kecerdasan
yang
diperlukan untuk melakukan konfrontasi terhadap tantangan dunia
nyata,
kemampuan untuk menghadapi segala sesuatu yang baru dan kompleks
yang ada.
Problem Solving merupakan sebuah pedekatan yang efektif
untuk
mengembangkan dan mengaktifkan kemampauan berfikir serta
mengajarkan
proses berfikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa
untuk memproses
yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan sendiri
tentang
dunia sosial dan sekitarnya. Pembelajaran ini cocok untuk
mengembangkan
pengetahuan dasar maupun kompleks.
Pada model problem Solving akan terjadi pembelajaran bermakna.
Peserta
didik yang belajar memecahkan suatu masalah maka mereka akan
menerapkan
pengetahuan yang dimilikinya atau berusaha mengetahui
pengetahuan yang
diperlukan. Belajar semakin bermakna dan dapat diperluas ketika
peserta didik
berhadapan dengan situasi di mana konsep diterapkan. Dalam
situasi seperti itu
peserta didik mengintegrasikan pengetahuan dan keterampilan
secara simultan
dan mengaplikasikannya dalam konteks yang relevan. Berdasarkan
latar belakang
diatas, penulis termotivasi untuk mengadakan sebuah penelitian
dengan judul
“Efektivitas Pembelajaran Matematika Melalui Penerapan
Pendekatan
Problem Solving Pada Siswa Kelas VIII.2 SMP Negeri Pallangga
3
Kabupaten Gowa”.
-
24
B. Rumusan Masalah
Indikator masalah yang penting dalam penelitian ini adalah
adanya
gangguan dari siswa lain pada saat proses pembelajaran sehingga
konsentrasi
mereka sedikit berkurang, terkadang siswa lebih memahami mata
pelajaran
khususnya matematika apabila mereka menemukan atau menyelesaikan
sendiri
masalah yang mereka temukan dan seringkali proses pembelajaran
didominasi
oleh siswa yang memiliki kemampuan lebih dimata pelajaran
matematika.
Sehingga berakibat pada hasil belajar matematika siswa, respon
siswa dan
aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
Berdasarkan latar
belakang yang telah dikemukakan di atas, maka ditemukan masalah
yang
diselediki dalam penelitian ini adalah “Apakah pendekatan
problem solving
efektif diterapkan dalam pembelajaran matematika pada siswa
kelas VIII2 SMP
Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa”, ditinjau dari empat aspek
yaitu :
1. Seberapa besar ketercapaian ketuntasan belajar siswa?
2. Bagaimana aktivitas siswa dalam mengikuti pembelajaran?
3. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran?
Secara operasional untuk keefektifan tersebut, terlebih dahulu
harus
diketahui : Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran matematika di
kelas VIII.2
SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa ?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, maka
tujuan
penelitian ini adalah :
-
25
1. Untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran matematika di
kelas VIII.2
SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa dengan pendekatan
problem
solving?
2. Untuk mengetahui keefektifan pembelajaran matematika melalui
pendekatan
problem solving pada siswa kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga
Kabupaten
Gowa. Ditinjau dari :
a. Hasil belajar matematika siswa.
b. Aktivitas siswa dalam proses pembelajaran.
c. Respon siswa terhadap proses pembelajaran.
D. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan setelah melakukan penelitian ini
adalah:
1. Sebagai bahan alternatif bagi guru matematika dalam
pembelajaran
menggunakan pendekatan Problem Solving.
2. Bahan masukan bagi siswa untuk lebih aktif dalam belajar
matematika dengan
menggunakan pendekatan Problem Solving.
3. Bahan masukan bagi mahasiswa dalam penelitian dengan
menggunakan
pendekatan Problem Solving .
4. Bahan masukan bagi sekolah yang bersangkutan untuk
menggunakan
pendekatan Problem Solving.
5. Bagi Peneliti sebagai acuan dalam melakukan penelitian
berikutnya.
-
26
BAB II
KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PIKIR DAN HIPOTESIS
A. Kajian Pustaka
1. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas berasal dari kata “efektif”. Dalam kamus Bahasa
Indonesia
Modern “efektif” berarti : (1) ada efeknya (akibatnya,
pengaruhnya, kesannya),
(2) dapat membawa hasil, berhasil guna. Sedangkan efektivitas
berarti : (1)
keadaan berpengaruh : hal berkesan, (2) keberhasilan usaha atau
tindakan.
Istilah efektivitas lazim digunakan dalam manajemen pendidikan
misalnya
efektivitas program, efektivitas pengajaran dan efektivitas
pengelola. Kata efektif
sendiri berarti tepat atau berhasil.
Menurut Bungkaes (Muqtadir 2015 : 3) efektivitas adalah hubungan
antara
output dan tujuan dalam artian efektivitas merupakan ukuran
seberapa jauh
tingkat output mencapai tujuan yang ditetapkan.
Sedangkan menurut Trianto (Maryam, 2015:7) mengemukakan
keefektifan
pembelajaran adalah hasil guna yang diperoleh setelah
pelaksanaan proses belajar
mengajar. Pembelajaran dikatakan efektif apabila mencapai
sasaran yang
diinginkan, baik dari segi tujuan pembelajaran maupun prestasi
siswa yang
maksimal.
Efektivitas pembelajaran yang dimaksud pada penelitian ini
adalah tingkat
keberhasilan yang diperoleh setelah pelaksanaan proses belajar
mengajar untuk
mencapai tujuan pembelajaran yang telah direncanakan.
-
27
Pembelajaran berasal dari kata dasar “belajar”. Daryanto (2013:
9)
mendefenisikan belajar sebagai proses perolehan, pengasimilasian
dan
penginternalisasian masukan kognitif, metodik atau perilaku
untuk digunakan
secara efektif saat diperlukan.
Setelah memperhatikan beberapa defenisi mengenai efektivitas dan
pembelajaran,
maka dapat disimpulkan bahwa efektivitas pembelajaran adalah
ukuran
keberhasilan dari suatu kegiatan yang dilaksanakan untuk
mencapai tujuan yang
memberikan hasil yang memuaskan.
Menurut Soemosasmito (Al- Tabany, 2014 : 22) suatu
pembelajaran
dikatakan efektif apabila memenuhi persyaratan utama keefektifan
pengajaran
yaitu :
a. Presentasi waktu belajar siswa yang tinggi dicurahkan
terhadap KBM.
b. Rata – rata perilaku melaksanakan tugas yang tinggi di antara
siswa.
c. Ketetapan antara kandungan materi ajaran dengan kemapuan
siswa ( orientasi
keberhasilan belajar) diutamakan.
d. Mengembangkan suasana belajar yang akrab dan positif,
mengembangkan
struktur kelas yang mendukung butir b, tanpa mengabaikan butir
d.
Soemosasmito ( Al – Tabany, 2012 : 22) juga menjelaskan bahwa
guru
yang efektif adalah guru yang menentukan cara dan selalu
berusaha untuk anak
didiknya agar terlibat secara tepat dalam suatu pelajaran,
dengan presentase waktu
belajar akademis yang tinggi dan pelajaran berjalan tanpa
menggunakan teknik
yang memaksa, negatif, atau hukuman.
-
28
Berdasarkan uraian di atas, maka indikator efektivitas
pembelajaran
matematika melalui pendekatan Problem Solving dalam penelitian
ini dapat
ditinjau dari aspek :
a. Ketuntasan Hasil Belajar
Hasil belajar siswa pada hakikatnya adalah perubahan tingkah
laku dan
sebagai umpan balik dalam upaya memperbaiki proses belajar
mengajar. Tingkah
laku sebagai hasil belajar dalam pengertian luas mencakup bidang
kognitif, afektif
dan psikomotorik.
Menurut Suprijono (2012:5) hasil belajar adalah pola-pola
perbuatan,
nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan
keterampilan.
Sedangkan menurut Dimyati dan Mudjiono (Himitsuqalbu, 2014)
hasil
belajar adalah hasil yang dicapai dalam bentuk angka-angka atau
skor setelah
diberikan tes hasil belajar pada setiap akhir pembelajaran.
Nilai yang diperoleh
siswa menjadi acuan untuk melihat penguasaan siswa dalam
menerima materi
pelajaran.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa ketuntasan hasil belajar adalah
tingkat
ketercapaian pembelajaran yang dicapai oleh siswa, ketuntasan
hasil belajar siswa
yang diukur dengan tes hasil belajar. Ketuntasan belajar dapat
dilihat dari hasil
belajar yang telah mencapai ketuntasan individual, yakni siswa
telah memenuhi
kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang ditentukan oleh sekolah
yang
bersangkutan. Untuk memperoleh data tentang hasil belajar maka
siswa diberi tes
hasil belajar. Tes tersebut dimaksudkan untuk mengukur tingkat
penguasaan siswa
kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa terhadap
materi yang
diperoleh dalam jangka waktu tertentu.
-
29
b. Aktivitas siswa dalam proses pembelajaran
Aktivitas artinya “kegiatan/keaktifan”. Jadi segala sesuatu yang
dilakukan
atau kegiatan-kegiatan yang terjadi baik fisik maupun non-fisik,
merupkan
aktivitas. Sedangkan Menurut Gagne (Joko dkk, 2013:138) belajar
adalah
perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang
melalui aktivitas.
Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh langsung dari
proses pertumbuhan
seseorang secara ilmiah.
Menurut Poerwadarminta (Harahap, 2013 ) bahwa aktifitas
adalah
kegiatan. Jadi aktivitas belajar adalah kegiatan – kegiatan
siswa yang menunjang
keberhasilan belajar. Sedangkan menurut Sadirman (Nurnawawi,
2013) aktivitas
dalam proses belajar mengajar adalah rangkaian kegiatan yang
meliputi keaktifan
siswa dalam mengikuti pelajaran, bertanya hal yang belum jelas,
berfikir,
mendengar, membaca dan segala kegiatan yang dapat dilakukan
untuk menunjang
presentasi belajar.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar adalah segala
kegiatan
yang dilakukan dalam proses interaksi (guru dan siswa) dalam
rangka mencapai
tujuan pembelajaran. Aktivitas yang dimaksudkan di sini
penekanannya adalah
pada siswa, sebab dengan adanya aktivitas siswa dalam proses
pembelajaran akan
berdampak terciptanya situasi belajar aktif.
Aktivitas siswa dalam pembelajaran bisa positif maupun negatif.
Aktivitas
siswa yang positif misalnya; mengajukan pendapat atau gagasan,
mengerjakan
tugas atau soal, komunikasi dengan guru secara aktif dalam
pembelajaran dan
komunikasi dengan sesama siswa sehingga dapat memecahkan
suatu
permasalahan yang sedang dihadapi, sedangkan aktivitas siswa
yang negatif,
-
30
misalnya mengganggu sesama siswa pada saat proses belajar
mengajar di kelas,
melakukan kegiatan lain yang tidak sesuai dengan pelajaran yang
sedang
diajarkan oleh guru.
c. Respon siswa
Efektivitas bukan semata-mata dilihat dari tingkat keberhasilan
siswa
dalam menguasai konsep yang ditunjukkan dengan nilai hasil
belajar tetapi juga
dilihat dari respon siswa terhadap pembelajaran yang telah
diikutinya. Menurut
Gulo (Sutrisno, 2011) respon adalah suatu reaksi atau jawaban
yang bergantung
pada stimulus atau merupakan hasil stimulus tersebut.
Dari pengertian tersebut maka peneliti menyimpulkan bahwa
respon
siswa adalah reaksi atau tanggapan yang ditunjukkan siswa dalam
proses belajar.
Salah satu cara untuk mengetahui respon seseorang terhadap
sesuatu adalah
dengan menggunakan angket, karena angket berisi
pertanyaan-pertanyaan yang
harus dijawab oleh responden (orang yang ingin diselidiki) untuk
mengetahui
fakta atau opini. Kriteria yang ditetapkan dalam penelitian ini
adalah minimal
75% siswa yang memberi respon positif terhadap jumlah aspek yang
ditanyakan.
2. Keterlaksanaan pembelajaran
Keterlaksanaan pembelajaran adalah keterampilan guru dalam
melaksanakan setiap langkah pembelajaran. Dimana guru mampu
menciptakan
suasana belajar yang baik, proses belajar mengajar yang mampu
menarik
perhatian siswa sehingga siswa pun dapat menyerap pelajaran
dengan baik pula.
Guru merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi hasil
pelaksanaan
dari pembelajaran yang telah diterapkan, sebab guru adalah
pengajar di kelas.
-
31
Keterlaksanaan pembelajaran dalam konteks pendidikan, guru
diharapkan mampu
mengantarkan siswa dapat belajar dan menguasai isi pelajaran
hingga mencapai
sesuatu hal yang obyektif (aspek kognitif), juga dapat
mempengaruhi perubahan
sikap (aspek afektif), serta memperoleh keterampilan tertentu
(aspek psikomotor).
Pembelajaran menyiratkan adanya interaksi antara guru dan
peserta didik. Tujuan
setiap aktivitas pembelajaran adalah agar terjadi proses belajar
dalam diri siswa.
Berdasarkan uraian di atas peneliti dapat menyimpulkan
keterlaksanaan
pembelajaran dalam penelitian ini adalah merupakan aktivitas
guru selama
kegiatan pembelajaran berlangsung melalui pendekatan problem
solving sehingga
tercipta lingkungan belajar yang kondusif. Aktivitas tersebut
didasarkan pada
kegiatan guru dalam melaksanakan tiap-tiap komponen dari
pendekatan problem
solving.
3. Pembelajaran Matematika
Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk
memperoleh
pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku,
sikap, dan
mengokohkan kepribadian. Dalam konteks menjadi tahu atau proses
memperoleh
pengetahuan, menurut pemahaman sains konvensional, kontak
manusia dengan
alam diistilahkan dengan pengalaman. Pengalaman yang terjadi
berulang kali
melahirkan pengetahuan.
Banyak ahli telah mendefinisikan tentang pengertian belajar.
Biasanya
setiap definisi berbeda satu sama lain akan tetapi pada
hakekatnya defenisi
tersebut memiliki makna yang hampir sama. Dalam petunjuk proses
belajar
mengajar disebutkan bahwa belajar merupakan suatu proses
perubahan sikap dan
tingkah laku setelah terjadinya interaksi dengan berbagai sumber
belajar.
-
32
Definisi belajar yang dikemukakan oleh Cronbach (Suprijono,
2012:2)
bahwa “Belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil dari
pengalaman”.
Menurut Spears (Suprijono, 2012:2) bahwa “belajar adalah
mengamati,
membaca, meniru, mencoba sesuatu mendengar, dan mengikuti arah
tertentu”.
Dari kedua definisi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa
belajar itu
senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan,
dengan
serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati,
mendengarkan,
meniru dan lain sebagainya.
Menurut Al – Tabany (2014 : 19) Pembelajaran merupakan aspek
kegiatan
manusia yang kompleks, yang tidak sepenuhnya dapat dijelaskan.
Pembelajaran
secara simpel dapat diartikan sebagai produk interaksi
berkelanjutan antara
pengembangan dan pengalaman hidup. Dalam makna lebih
kompleks,
pembelajaran adalah usaha sadar dari seorang guru untuk
membelajarkan
siswanya ( mengarahkan interaksi siswa dengan sumber belajar
lainnya) dalam
rangka mencapai tujuan yang diharapkan.
Pembelajaran merupakan upaya mengarahkan anak didik ke dalam
proses
belajar sehingga mereka dapat memperoleh tujuan belajar sesuai
dengan apa yang
diharapkan. Ariyanto dkk (2012:30)
Menurut Suherman (Rusyanti, 2014) matematika diartikan sebagai
pola
berpikir, pola mengorganisasi, pembuktian yang logis, bahasa
yang menggunakan
istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat
representasinya dengan
simbol dan padat.
Pembelajaran juga berarti meningkatkan kemampuan–kemampuan
kognitif, afektif, dan keterampilan siswa. Kemampuan–kemampuan
itu
-
33
dikembangkan bersama dengan pemerolehan pengalaman–pengalaman
belajar
sesuatu. Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran
matematika adalah interaksi antara guru dan siswa yang
melibatkan
pengembangan pola berfikir pada suatu lingkungan belajar
sehingga memperoleh
tujuan belajar sesuai yang diharapkan
4. Pengertian Belajar Matematika
Belajar matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memahami
arti
hubungan dari konsep – konsep dan struktur matematika. Pada
hakikatnya belajar
matematika adalah suatu kegiatan psikologis yaitu mempelajari
atau mengkaji
berbagai hubungan antara objek – objek dan struktur matematika
melalui
manipulasi simbol – simbol sehingga diperoleh pengetahuan baru.
Hal ini sejalan
dengan pendapat Burner (Hudoyo, 1998 : 92) bahwa belajar
matematika
melibatkan suatu struktur hirarki dan konsep – konsep tingkat
lebih tinggi yang
dibentuk atas dasar apa yang telah terbentuk sebelumnya.
Disamping itu menurut Ruseffendi ( Suherman, 2013 : 16)
mengemukakan
bahwa belajar matematika lebih berhasil jika proses pengajaran
diarahkan kepada
konsep – konsep dan struktur – struktur yang termuat dalam pokok
bahasan yang
diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep –
konsep dan struktur –
struktur. Belajar matematika harus bertahap, berurutan, dan
berdasarkan
pengalaman siswa yang lalu, masalah konsep perkalian dipahami
dengan baik
apabila konsep penjumlahan dikuasai.
Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar
dalam
konteks matematika adalah suatu proses aktif yang dilakukan
untuk memperoleh
-
34
pengetahuan baru dengan manipulasi simbol – simbol dan struktur
matematika
sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku.
5. Pendekatan Problem Solving
Pendekatan Problem Solving adalah suatu pendekatan pembelajaran
yang
melakukan pemusatan pada pengajaran dan keterampilan pmahan
masalah yang
diikuti dengan penguatan keterampilan ( Pepkin, 2014 : 1). Dalam
hal ini masalah
didefenisikan sebagai suatu persoalan yang tidak rutin dan belum
dikenal cara
penyelesaiannya. Justru problem solving adalah mencari atau
menemukan cara
penyelesaian ( menemukan pola, aturan).
Menurut As‟ari dalam Suitno (2006) pembelajaran yang mampu
melatih
siswa berpikir tinggi adalah pembelajaran yang berbasis
pemecahan masalah.
Ditambahkan pula bahwa suatu soal dapat dipakai sebagai sarana
dalam
pembelajaran berbasis pemecahan masalah, jika dipenuhi 4 syarat
:
a. Siswa belum tahu cara penyelesaian soal tersebut.
b. Materi prasyarat sudah diperoleh siswa.
c. Penyelesaian soal terjangkau oleh siswa.
d. Siswa berkehendak untuk memecahkan soal tersebut.
Untuk dapat memecahkan suatu masalah, seseorang perlu
pengetahuan –
pengetahuan dan kemampuan – kemampuan yang ada kaitannya dengan
masalah
tersebut. Pengetahan – pengetahuan dan kemampuan – kemampuan itu
harus
diramu dan diolah secara kreatif dalam memecahkan masalah yang
bersangkutan.
Berdasarkan beberapa definisi yang dikemukan diatas,dapat
disimpulkan
bahwa problem solving rupakan suatu keterampilan yang meliputi
kemampuan
-
35
untuk mencari informasi, menganalisis situasi, dan
mengidentifikasi masalah
dengan tujuan untuk menghasilkan alternative sehingga dapat
mengambil suatu
tindakan keputusan untuk mencapai sasaran.
Menurut John Dewey belajar memecahkan masalah berlangsung
sebagai
berikut,”Individu menyadari masalah bila ia dihadapkan kepada
situasi keraguan
dan kekaburan sehingga menemukan adanya semacam kesulitan”
(Djamarah;Saiful Bahri, 1996 : 103).
Pendekatan problem Solving adalah salah satu pendekatan mengajar
yang
digunakan oleh guru dalam kegiatan proes pembelajaran.
Pendekatan ini dapat
menstimulus peserta didik dalam berfikir yang dimulai dari
mencari data sampai
merumuskan kesimpulan sehingga peserta didik dapat mengambil
makna dari
kegiatan pembelajaran.
Secara garis besar Langkah – langkah penerapan pendekatan
Problem
Solving dalam kelas sebagai berikut :
a. Memahami masalah (Understanding The Problem)
Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa
tidak
mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar.
b. Merencanakan pemecahan (Devise a Plan)
Selanjutnya siswa dibimbing untuk menyusun reencana
penyelesaian
masalah.
c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana (Carring Out The
Plan)
d. Jika rencana suatu penyelesaian masalah telah dibuat baik
secara tertulis atau
tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan
rencana
yang dianggap tepat.
-
36
e. Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang
telah
dikerjakan (Looking Back).
Pada langkah terakhir ini dari proses penyelesaian masalah
adalah
melakukan pengecekan atas apa yang telah dikerjakan mulai dari
alngkah pertama
sampai langkah terakhir. Hal ini bertujuan agar berbagai
kesalahan yang tidak
perlu dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada
jawaban yang
benar sesuai dengan masalah yang diberikan. Polya (Suherman,
2001:85).
Adapun sintaks Pendekatan Problem Solving sebagai berikut
(Huda,
2015) :
1. Orientasi siswa pada masalah.
2. Mengorganisasi siswa untuk belajar
3. Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Kelebihan Problem Solving,yaitu :
a. Dapat membuat peserta didik lebih mengahayati kehidupan
sehari – hari.
b. Dapat melatih dan membiasakan para peserta didik untuk
menghadapi dan
memecahkan masalah secara terampil.
c. Dapat mengembangkan kemampuan berpikir peserta didik secara
kreatif.
d. Peserta didik sudah mulai dilatih untuk memecahkan
masalahnya.
e. Melatih siswa untuk mendesain suatu penemuan.
f. Berpikir dan bertindak kreatif.
g. Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis.
h. Mengidentififkasi dan melakukan penyelidikan.
-
37
i. Menafsirkan dan mengevalusai hasil pengamatan.
Kekurangan Problem Solving, yaitu :
a. Memerlukan banyak waktu
b. Melibatkan lebih banyak orang.
c. Dapat mengubah kebiasaan peserta didik belajar dengan
mendengarkan dan
menerima informasi dari guru.
d. Dapat diterapkan secara langsung yaitu untuk memecahkan
masalah.
e. Memerlukan alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan
dengan metode
pembelajaran yang lain.
f. Kesulitan ang mungkin dihadapi.
B. Materi Ajar
RELASI dan FUNGSI
1. Pengertian relasi
Untuk memahami pengertian relasi. Perhatikan contoh berikut:
Tino berencana membeli buku tulis dan pensil, Ayu membeli
penggaris
dan penghapus, Togar membeli bolpoin, buku tulis, dan tempat
pensil, sedangkan
Nia membeli pensil dan penggaris.
Perhatika bahwa ada hubungan antara himpunan anak = {Tino,
Ayu,
Togar, Nia} dengan himpunan alat tulis = {buku tulis, pensil,
penggaris,
penghapus, bolpoin, tempat pensil}. Himpunan anak dengan
himpunan alat tulis
dihubungkan oleh kata membeli. Dalam hal ini, kata membeli
merupakan relasi
yang menghubungkan himpunan anak dengan himpunan alat tulis.
-
38
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang
memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota
himpunan B.
Jadi, Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota
himpunan ke
himpunan lain.
a. Cara menyajikan suatu relasi
Suatu relasi dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu dengan
diagram
panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
Misalkan :
Pengambilan data mengenai pelajaran yang disukai pada empat
siswa
kelas VIII diperoleh seperti pada Tabel 1.1
Nama Siswa Pelajaran yang Disukai
Buyung IPS, Kesenian
Doni Keterampilan, Olahraga
Vita IPA
Putri Matematika, Bahasa Inggris
Misalkan A = {Buyung, Doni, Vita, Putri}, B = {IPS,
kesenian,
keterampilan, olahraga, matematika, IPA, bahasa inggris}, dan
“pelajaran yang
disukai” adalah relas yang menghubungkan himpunan A ke himpunan
B.
-
39
a) Dengan diagram panah
pelajaran yang disukai
A B
b) Dengan diagram cartesius
c) Dengan himpunan pasangan berurutan
Himpunan pasangan berurutan dari data tabel 1.1 sebagai berikut
:
{(Buyung, IPS), (Buyung, kesenian), (Doni, keterampilan),
(Doni, olahraga), (Vita, IPA), (Putri, matematika), (Putri,
bahasa
Inggris)}.
Buyung
Doni
Vita
Putri
IPS
Kesenian
Keterampilan
\Olahraga
Matematika
IPA
Bahasa Inggris
-
40
2. Pengertian fungsi dan contoh dalam kehidupan sehari-hari
Pengambilan data mengenai berat badan dari enam siswa kelas
VIII
disajikan pada tabel 1.2 berikut.
Nama Siswa Berat Badan (kg)
Anik 35
Andre 34
Gita 30
Bayu 35
Asep 33
Dewi 32
Gambar dibawah ini merupakan diagram panah yang menunjukkan
relasi
berat badan dari data pada tabel 1.2
berat badan
A B
Dari diagram panah pada gambar di atas dapat diketahui hal-hal
sebagai
berikut.
a. Setiap siswa memiliki berat badan
Hal ini berarti setiap anggota A mempunyai kawan atau pasangan
dengan
anggota B.
Anik
Andre
Gita
Bayu
Asep
Dewi
30
31
32
33
34
35
-
41
b. Setiap siswa memiliki tepat satu berat badan
Hal ini berarti setiap anggota A mempunyai tepat satu kawan atau
pasangan
dengan anggota B.
Berdasarkan uraian di atas dapat kita ambil kesimpulan bahwa
relasi
dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang
memasangkan
setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Relasi yang
demikian dinamakan
fungsi (pemetaan). Jadi, fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke
himpunan B
adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan
tepat satu
anggota B.
Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah
a Setiap anggota A mempunyai anggota B
b Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B
3. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi.
Diagram di samping menggambarkan
fungsi yang memetakan x anggota
himpunan A ke y anggota himpunan B.
Notasi fungsinya dapat ditulis sebagai
berikut.
Di baca : fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B.
Himpunan A disebut domain (daerah asal)
Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan)
Himpunan C B yang memuat y disebut range (daerah hasil)
f : x → y atau f : x → f(x)
-
42
Dalam hal ini, y = f(x) disebut bayangan (peta) x oleh fungsi f.
Variabel x
dapat diganti dengan sebarang anggota himpunan A dan disebut
variabel bebas.
Adapun variabel y anggota himpunan B yang merupakan bayangan x
oleh fungsi
f ditentukan (bergantung pada) oleh aturan yang didefinisikan,
dan disebut
variabel bergantung.
Contoh :
1 a
2 b
3 c
4 d
5 e
Perhatikan diagram panah di atas. Tentukan :
a. Domain
b. Kodomain
c. Range
d. Bayangan dari 1, 2, 3, 4, dan 5 oleh fungsi f
Penyelesaian :
a. Domain = A = {1, 2, 3, 4, 5}
b. Kodomain = B = {a, b, c, d, e}
c. Range = {a, c, e}
d. Bayangan 1 oleh fungsi f adalah f(1) = a
Bayangan 2 oleh fungsi f adalah f(2) = a
Bayangan 3 oleh fungsi f adalah f(3) = c
Bayangan 4 oleh fungsi f adalah f(4) = c
-
43
Bayangan 5 oleh fungsi f adalah f(5) = e
4. Mengitung nilai fungsi.
Sebagaimana yang telah disinggung sebelumnya, fungsi dapat
dinyatakan dalam bentuk notasi.
Misalkan bentuk fungsi f(x) = ax + b. Untuk menentukan nilai
fungsi
untuk x tertentu, dengan cara mengganti (menyubstitusi) nilai x
pada bentuk
fungsi f(x) = ax + b.
Contoh :
Fungsi f didefinisikan sebagai f(x) = 2x2 – 3x + 1. Tentukan
nilai fungsi f(x)
untuk
a. x = 2
b. x = -3
Penyelesaian :
a. Substitusi nilai x = 2 ke fungsi f(x) = 2x2 – 3x + 1,
Sehingga f(x) = 2x2 – 3x + 1
f(2) = 2(2)2 – 3(2) + 1
f(2) = 8 – 6 + 1 = 3
b. Substitusi nilai x = -3 ke fungsi f(x) = 2x2 – 3x + 1,
Sehingga f(x) = 2x2 – 3x + 1
f(-3) = 2(-3)2 – 3(-3) + 1
f(-3) = 18 + 9 + 1 = 28
f : x → y atau f : x → f(x)
-
44
5. Menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan
himpunan
pasangan berurutan.
Karena fungsi merupakan bentuk khusus dari relasi maka fungsi
juga
dapat dinyatakan dalam diagram panah, diagram cartesius, dan
himpunan
pasangan berurutan.
Misalkan A = {1,3,5} dan B = {-2,-1,0,1,2,3}. Jika fungsi f : A
→ B
ditentukan dengan f(x) = x – 2 maka
f(1) = 1 – 2 = -1
f(2) = 3 – 2 = 1
f(3) = 5 – 2 = 3
Penyelesaian :
a. Diagram panah yang menggambarkan fungsi f tersebut sebagai
berikut.
b. Diagram cartesius dari fungsi f sebagai berikut.
-
45
c. Himpunan pasangan berurutan dari fungsi f tersebut adalah
{(1,-1), (3,1),
(5,3)}. Perhatikan bahwa setiap anggota A muncul tepat satu kali
pada
komponen pertama pada pasangan berurutan.
6. Menentukan Banyaknya Pemetaan yang Mungkin dari Dua
Himpunan.
Untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua
himpuna,
perhatikan uraian berikut.
a. Jika A = {1} dan B = {a} maka n(A) = 1 dan n(B) = 1.
Satu-satunya pemetaan yang mungkin dari A ke B mempunyai
diagram
panah seperti diagram panah pada gambar di bawah.
b. Jika A = {1,2} dan B = {a} maka n(A) = 2 dan n(B) = 1.
Pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke B tampak seperti
diagram
panah pada gambar di bawah.
c. Jika A = {1} dan B = {a,b} maka n(A) = 1 dan n(B) = 2.
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B ada dua, seperti
tampak
diagram panah pada gambar di bawah.
-
46
d. Jika A = {1,2,3} dan B = {a} maka n(A) = 3 dan n(B) = 1.
Banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B ada satu, seperti
tampak
diagram panah pada gambar di bawah.
e. Jika A = {1} dan B = {a,b,c} maka n(A) = 1 dan n(B) = 3.
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B ada tiga, seperti
tampak
diagram panah pada gambar di bawah.
f. Jika A = {1,2} dan B = {a,b} maka n(A) = 2 dan n(B) = 2.
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B ada empat,
seperti
tampak diagram panah pada gambar di bawah.
-
47
g. Jika A = {1,2,3} dan B = {a,b} maka n(A) = 3 dan n(B) =
2.
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B ada delapan ,
seperti
tampak diagram panah pada gambar di bawah.
Dengan uraian tersebut, untuk menentukan banyaknya pemetaan
dari
suatu himpunan A ke himpunan B dapat dilihat pada tabel
berikut.
Banyaknya Anggota Banyaknya Pemetaan
yang Mungkin dari A ke
B
Banyaknya
Pemetaan yang
Mungkin dari B ke
A
Himpunan A Himpunan B
1 1 1 = 11
1 = 11
2 1 1 = 12 2 = 2
1
1 2 2 = 21 1 = 1
2
3 1 1 = 13 3 = 3
1
1 3 3 = 31 1 = 1
3
2 2 4 = 22 4 = 2
2
3 2 8 = 23 9 = 3
2
-
48
Berdasarkan pengamatan pada tabel di atas, dapat dilakukan
sebagai
berikut.
Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya
anggota
himpunan B adalah n(B) = b maka
1. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba
2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab
7. Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilai dan Data Fungsi
Diketahui
Pada pembahasan ini bentuk fungsi yang dipelajari hanya fungsi
linear
saja, yaitu f(x) = ax + b.
Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b, dengan a dan
b
konstanta dan x variabel maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax +
b. Jika nilai
variabel x = m maka nilai f(m) = am + b. Dengan demikian, kita
dapat
menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya.
Selanjutnya,
nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai
fungsi yang diketahui.
Contoh :
Diketahui f fungsi linear dengan f(0) = -5 dan f(-2) = -9
Penyelesaian :
Karena f fungsi linear, maka f(x) = ax + b.
Karena f(0) = -5, maka a(0) + b = -5
0 + b = -5
b = -5
Untuk menentukan nilai a, perhatikan langkah berikut.
Karena f(-2) = -9, maka a(-2) + b = -9
-2a – 5 = -9
-
49
-2a = -9 + 5
-2a = -4
a =
a = 2
Jadi, fungsi yang dimaksud adalah f(x) = ax + b = 2x – 5
Menghitung nilai peubah fungsi jika nilai variabel berubah dan
menyusun
tabel pasangan
Telah dipelajari bahwa suatu fungsi f(x) mempunyai variabel x
dan untuk
nilai variabel x tertentu, kita dapat menghitung nilai
fungsinya. Jika nilai variabel
suatu fungsi berubah maka akan menyebabkan perubahan pada nilai
fungsinya.
Misalkan fungsi f ditentukan oleh f : x → 5x + 3 dengan domain
{x/-1 ≤ x
≤ 3, x bilangan bulat}. Nilai fungsi dari variabel x adalah
f(-1) = 5(-1) + 3 = -2
f(0) = 5(0) + 3 = 3
f(1) = 5(1) + 3 = 8
f(2) = 5(2) + 3 = 13
f(3) = 5(3) + 3 = 18
Jika variabel x diubah menjadi x + 3 maka kita harus menentukan
nilai dari
fungsi f(x + 3). Untuk menentukan nilai f(x + 3), terlebih
dahulu harus
menentukan variabel baru, yaitu (x + 3) sehingga diperoleh
nilai-nilai varabel baru
sebagai berikut.
-1 + 3 = 2
0 + 3 = 3
1 + 3 = 4
-
50
2 + 3 = 5
3 + 3 = 6
Setelah menentukan nilai-nilai variabel baru, yaitu (x + 3) =
2,3,4,5,6,
tentukan nilai-nilai f(x + 3) berdasarkan pemetaan f : (x + 3) →
5(x + 3) + 3.
Demikian diperoleh :
f(2) = 5 (2) + 3 = 13
f(3) = 5 (3) + 3 = 18
f(4) = 5 (4) + 3 = 23
f(5) = 5 (5) + 3 = 28
f(6) = 5 (6) + 3 = 33
Nilai perubahan fungsi dari f(x) menjadi f(x + 3) yitu selisih
antara f(x)
dan f(x + 3), dituliskan f(x + 3) – f(x).
Untuk menentukan nilai perubahan fungsi f(x) dapat dinyatakan
seperti
tabel berikut .
x -1 0 1 2 3
f(x) = 5x + 3 -2 3 8 13 18
x + 3 2 3 4 5 6
f(x + 3) = 5(x + 3) + 3 13 18 23 28 33
f(x + 3) – f(x) 15 15 15 15 15
Berdasarkan tabel di atas tampak bahwa untuk semua nilai x
domain,
nilai perubahan fungsi f(x + 3) – f(x) = 15.
Cara lain untuk menentukan nilai perubahan fungsi sebagai
berikut.
Tentukan terlebih dahulu fungsi f(x + 3).
Diketahui f(x) = 5x + 3 maka
-
51
f(x + 3) = 5(x + 3) + 3
= 5x + 15 + 3
= 5x + 18
Nilai perubahan fungsi dari f(x) menjadi f(x + 3) adalah selisih
antara f(x)
dan f(x + 3) sebagai berikut.
f(x + 3) – f(x) = (5x + 18) – (5x + 3)
= 5x + 18 – 5x – 3
= 15
C. Kerangka Pikir
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, dapat
disimpulkan bahwa
rendahnya hasil belajar matematika siswa yaitu diakibatkan
karena beberapa
faktor diantaranya adanya gangguan dari siswa pada saat proses
pembelajaran
sehingga konsentrasi mereka sedikit berkurang, kurangnya minat
dan motivasi
siswa terhadap pembelajaran matematika, sehingga mereka
berpendapat bahwa
matematika pelajaran yang sulit karena memiliki banyak
penyelesaian dan rumus
yang harus dihafal, ada beberapa siswa yang kurang aktif dalam
merespon
pembelajaran dan seringkali proses pembelajaran didominasi oleh
siswa yang
memiliki kemampuan lebih dimata pelajaran matematika sehingga
berakibat pula
pada ketidakaktifan siswa lainnya didalam proses pembelajaran
matematika.
Sehubungan dengan hal ini, upaya yang dapat dilakukan yakni
mengefektifkan proses pembelajaran matematika di kelas VIII.2
SMP Negeri 3
Pallangga Salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat
mengefektifkan
pembelajaran pada kelas tersebut yaitu pendekatan pembelajaran
problem Solving
-
52
yang bertujuan mengaktifkan siswa dalam belajar melalui berbagai
permasalah
nyata dalam kehidupan sehari – hari dikaitkan dengan
penegetahuan yang telah
atau akan dikerjakannya.
Oleh karena itu, pendekatan problem Solving diharapkan dapat
memberikan peningkatan dalam ketuntasan belajar, aktivitas
siswa, maupun
respon siswa terhadap pembelajaran matematika.
Pembelajaran Matematika
Pendekatan Problem Solving
Ketuntasan
belajar siswa
aktivitas
siswa
Respon
siswa
keterlaksanaan pembelajaran
Analisis
efektif
Analisis
Gambar 2.1 Skema Kerangka Pikir
Indikator Keefektifan
Aktivitas
Guru
Baik
Tuntas dan
Terjadi
Peningkatan
Positif Baik
-
53
D. Hipotesis
Berdasarkan kajian pustaka dan kerangka pikir yang telah
dikemukakan,
maka hipotesis penelitian ini adalah: “Pendekatan Problem
Solving” efektif
diterapkan dalam pembelajaran matematika pada siswa kelas VIII2
SMP Negeri 3
Pallangga Kabupaten Gowa”. Dengan kriteria efektivitas sebagai
berikut:
1. Ketuntasan hasil belajar matematika siswa;
2. Aktivitas siswa dalam proses pembelajaran;
3. Respon siswa yang positif terhadap pembelajaran.
Untuk kepentingan pengujian secara statistik, hipotesis untuk
hasil belajar
ini dirumuskan sebagai berikut:
H0 : 75,9 versus H1 : 75,9
Dengan:
µ = Skor rata-rata hasil belajar matematika siswa setelah diajar
dengan
menggunakan pendekatan problem solving.
KKM = Lebih dari 75,9 dengan nilai KKM minimal 76.
-
54
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian pra - eksperimental yang
melibatkan satu
kelas sebagai kelas eksperimen dengan tujuan untuk mengetahui
keefektifan
penerapan pendekatan problem Solving dalam pembelajaran
matematikapada
siswa VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa.
B. Variabel dan Desain Penelitian
1. Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini, variabel yang diteliti yaitu hasil belajar
matematika
siswa, aktivitas siswa, keterlaksanaan pembelajaran serta respon
siswa terhadap
proses pembelajaran dengan menggunakan Pendekatan Problem
Solving.
2. Desain penelitian
Pada penelitian ini menggunakan desain The One Shot Case Study.
Desain
ini digunakan karena penelitian ini hanya melibatkan satu kelas
yaitu kelas
eksprimen yang dilaksanakan tanpa adanya kelas pembanding dan
juga tanpa tes
awal. Model desainnya adalah sebagai berikut:
Tabel 3.1 Skema Desain Penelitian
Treatment Post-test
X O
(Sumber : Sugiyono, 2015 : 110)
-
55
Keterangan:
X = Perlakuan (treatment) yang diberikan (Variabel
independen)
O = Observasi atau tes evaluasi (variabel dependen)
C. Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan objek penelitian. Adapun populasi
dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 3
Pallangga Kabupaten
Gowa yang dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut.
Tabel 3.2 Jumlah Populasi Penelitian
No. Kelas Jumlah Siswa
1 VIII.1 34 Orang
2 VIII.2 32 Orang
3 VIII.3 34 Orang
4 VIII.4 32 Orang
5 VIII.5 34 Orang
6 VIII.6 32 Orang
Jumlah Keseluruhan 198 Orang
2. Sampel
Sampel adalah sebagian dari keseluruhan objek yang diteliti
yang
dianggap dapat mewakili populasi dan diambil menggunakan teknik
sampling.
Teknik sampling yang digunakan dalam menentukan sampel
penelitian ini adalah
simple random dampling. Teknik tersebut digunakan karena antara
kelas yang
-
56
satu dengan kelas yang lainnya dianggap homogen terutama dari
segi hasil
belajarnya, sehingga terpilihlah kelas VIII.2 SMP Negeri 3
Pallangga Kabupaten
Gowa dengan jumlah siswa 32 orang yang terdiri dari 15 orang
siswa laki – laki
dan 17 orang siswi perempuan.
D. Definisi Operasional Variabel
Variabel yang dilibatkan dalam penelitian ini secara
operasional
didefenisikan sebagai berikut:
1. Keterlaksanaan pembelajaran yaitu sikap atau perilaku guru
selama proses
kegiatan pembelajaran berlangsung dan hasil observasi selama
pengajaran
dengan menggunakan pendekatan problem Solving.
2. Hasil belajar matematika siswa adalah kulminasi tingkat
keberhasilan siswa
ataunilai hasil tes matematika siswa setelah diajar melalui
pendekatan
problem Solving.
3. Aktivitas siswa adalah sikap atau perilaku siswa selama
kegiatan
pembelajaran berlangsung.
4. Respon siswa adalah tanggapan siswa tentang cara mengajar
guru selama
pembelajaran berlangsung.
E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Setelah menetapkan sampel penelitian maka pelaksanaan
eksperimen
dilaksanakan sebagai berikut:
1. Tahap persiapan
a. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).
-
57
b. Membuat LKS.
c. Membuat lembar observasi aktivitas guru dalam mengolah
pembelajaran.
d. Membuat lembar observasi aktivitas belajar siswa.
e. Membuat angket respon siswa dalam pembelajaran.
f. Membuat tes hasil belajar dalam bentuk essay.
2. Tahap pelaksanaan
a. Melaksanakan pembelajaran terhadap kelas yang terpilih
dengan
menggunakan pendekatan Problem solving. Pembelajaran
dilakukan
selama empat kali pertemuan.
b. Memberikan posttest kepada siswa.
3. Tahap akhir
Setelah penelitian dilakukan, selanjutnya menganalisis semua
data yang
diperoleh. Data yang telah terkumpul dianalisis dengan
menggunakan teknik
analisis statistika deskriptif. Teknik analisis deskriptif
digunakan untuk
mengetahui hasil belajar siswa, aktivitas siswa, kemampuan guru
dalam
mengelola pembelajaran serta respon siswa terhadap pembelajaran
matematika.
Analisis statistika inferensial digunakan untuk menyimpulkan
data dan
menguji efektif atau tidaknya hasil pembelajaran matematika
Siswa Kelas VIII.2
SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa melalui penerapan
pendekatan
pembelajaran problem solving. Statistika inferensial berhubungan
dengan
perampatan informasi, atau secara lebih khusus, dengan menarik
kesimpulan
tentang populasi yang didasarkan pada sampel yang ditarik dari
populasinya Tiro
(Munajah, 2015 : 22).
-
58
F. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini terdapat tiga instrumen penelitian yaitu
sebagai
berikut :
1. Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran.
Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran bertujuan untuk
mengetahui
seberapa baik keterlaksanaan guru pada saat pembelajaran
berlangsung.
Pengamatan dilakukan sejak kegiatan awal hingga kegiatan akhir
dan dibantu oleh
seorang guru sebagai observer. Pengkategorian skor
Keterlaksanaan Pembelajaran
terdiri atas 4 kategori yakni (1) tidak terlaksana dengan baik,
(2) kurang
terlaksana, (3) terlaksana dengan baik, (4) terlaksana dengan
sangat baik.
2. Lembar Observasi Aktivitas Siswa
Instrumen ini digunakan untuk memperoleh data tentang aktivitas
siswa
selama proses pembelajaran berlangsung. Komponen-komponen
penilaian
berkaitan dengan aktivitas siswa perhatian, kedisiplinan, dan
keterampilan siswa
diantaranya adalah sebagai berikut:
a. Keterampilan mengikuti jalannya pembelajaran (Proses
kesiapan).
b. Keterampilan mengungkapkan pendapat.
c. Keterampilan memecahkan masalah yang ada.
d. Keterampilan bekerjasama dengan teman.
e. Keterampilan dalam memberi kesempatan teman untuk aktif.
f. Keterampilan menyelesaikan LKS secara berkelompok.
g. Keterampilan merangkum hasil pembelajaran.
-
59
3. Tes hasil Belajar
Untuk memperoleh data tentang hasil belajar matematika siswa,
digunakan
satu perangkat alat instrumen yaitu tes hasil belajar yang
dibuat sendiri oleh
peneliti dengan bimbingan dosen pembimbing. Tes ini digunakan
untuk mengukur
tingkat penguasaan siswa terhadap materi setelah belajar dalam
jangkah waktu
tertentu. Bentuk tes yang digunakan adalah bentuk uraian.
Cara pemberian skornya sebagai berikut:
Skor=
4. Angket Respon Siswa
Angket respon siswa digunakan untuk mengetahui respon siswa
terhadap
pendekatan Problem solving.
G. TeknikPengumpulan Data
Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian
ini,
yaitu:
1. Data tentang keterlaksanaan pembelajaran diperoleh dengan
menggunakan
lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran.
2. Data tentang keaktifan siswa diperoleh dengan menggunakan
lembar
observasi aktivitas siswa pada saat pemberian tindakan
melalui
pengamatan.
3. Data tentang hasil belajar matematika siswa diperoleh dari
tes hasil belajar
yang diberikan pada kelas eksperimen setelah diberi
perlakuan.
-
60
4. Data tentang respon siswa diperoleh dengan menggunakan angket
respon
siswa yang dibagikan setelah perlakuan diberikan.
H. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan untuk menganalisis data
yang
diperoleh adalah dengan menggunakan analisis statistika
deskriptif dan analisis
inferensial.
1. Analisis Statistika Deskriptif
Sugiyono (2015:207) menyatakan bahwa “statistik deskriptif
adalah
statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara
mendeskripsikan
atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya,
tanpa
bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku umum atau
generalisasi”.
Analisis statistika deskriptif digunakan untuk mendeskripsikan
atau
memberi gambaran umum data yang diperoleh yaitu nilai hasil
belajar matematika
siswa, aktivitas siswa selama pembelajaran, keterlaksanaan
pembelajaran, serta
respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan
menggunakan
pendekatan problem solving.
a. Analisis Keterlaksanaan pembelajaran
Analisis dilakukan terhadap hasil penilaian dari satu observer
yang
mengamati kemampuan guru mengelola pembelajaran matematika
melalui
penerapan Pendekatan Problem Solving di dalam kelas. Pengamatan
dilakukan
terhadap kemampuan guru melaksanakan tiap-tiap aspek dari
sintaks
pembelajaran matematika melalui metode Pendekatan Problem
Solving. Dari hasil
observasi selama beberapa pertemuan itu ditentukan nilai
rata-rata kegiatan guru
-
61
dari pertemuan pertama hingga pertemuan terakhir. Nilai kegiatan
guru ini
selanjutnya dikonfirmasikan dengan interval penentuan kategori
kemampuan guru
mengelola pembelajaran yang dinyatakan dalam tabel.
Tabel 3.3 Kriteria keterlaksanaan pembelajaran
Nilai Kriteria
1,00 ≤ nilai < 1,50
1,50 ≤ nilai < 2,50
2,50 ≤ nilai < 3,50
3,50 ≤ nilai < 4,00
Kurang Baik
Cukup Baik
Baik
Sangat Baik
Sumber :Jamaluddin (Wahyudi, 2015 : 31)
b. Analisis Data Aktivitas siswa
Analisis data aktivitas dilakukan dengan menentukan frekuensi
dan
persentase frekuensi yang dipergunakan oleh siswa dalam
pembelajaran
matematika dengan menggunakan Pendekatan Problem Solving.
Data mengenai aktivitas siswa dianalisis dengan menghitung
persentase
tiap aktivitas siswa. Rumus :
Keterangan : Aktivitas ke ...
Persentase aktivitas siswa
Banyaknya siswa yang melakukan n aktivitas
jumlah siswa secara keseluruhan
-
62
Indikator keberhasilan aktivitas siswa dalam penelitian ini
ditunjukkan
dengan sekurang-kurangnya 80% siswa terlibat aktif dalam proses
pembelajaran.
c. Analisis Data Hasil Belajar
Hasil belajar siswa dianalisis dengan menggunakan analisis
statistik
deskriptif dengan tujuan mendeskripsikan pemahaman materi
matematika siswa
setelah diterapkan Pendekatan Problem Solving. Data mengenai
hasil belajar
matematika siswa digambarkan mengenai nilai rata-rata, nilai
maksimum, nilai
minimum dan standar deviasi.
Tabel 3.4 Kategorisasi Standar Hasil Belajar Siswa
Nilai Hasil Belajar Kategori
0≤x
-
63
Tabel 3.5 Kategorisasi Standar Ketuntasan Hasil Belajar
Matematika Siswa
Kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa
Skor Kategorisasi Ketuntasan Belajar
≥ 76 Tuntas
< 76 Tidak Tuntas
(Sumber : data akademik SMPN 3 Pallangga)
d. Respon Siswa
Data tentang respon siswa diperoleh dari angket respon siswa
terhadap
kegiatan pembelajaran. Selanjutnya dianalisis dengan mencari
persentase jawaban
siswa untuk tiap-tiap pertanyaan dalam angket. Respon siswa
dianalisis dengan
melihat presentase dari respon siswa.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisis data respon
siswa
adalah sebagai berikut :
1. Menghitung persentase banyak siswa yang memberikan respon
positif dengan
cara membagi jumlah siswa yang memberikan respon positif dengan
jumlah
siswa yang memberikan respon kemudian dikalikan 100%.
2. Menghitung persentase banyaknya siswa yang memberikan respon
negatif
dengan cara membagi jumlah siswa yang memberikan respon negatif
dengan
jumlah siswa yang memberikan respon kemudian dikalikan 100%.
Data mengenai respon siswa dianalisis dengan menghitung
persentase tiap
pilihan respon dengan menggunakan rumus :
-
64
Keterangan :
P : Persentase respon siswa yang menjawab senang , menarik, dan
ya.
f : Banyaknya siswa yang menjawab senang, menarik, dan ya.
B : Banyaknya siswa yang mengisi angket.
Respon siswa dikatakan positif jika persentase respon siswa
dalam
menjawab senang, menarik, dan ya untuk setiap aspek > 80%.
Jika salah satu
aspek dijawab senang , menarik, dan ya ≤ 80%, maka respon siswa
dikatakan
negatif.
2. Analisis Statistika Inferensial
Analisis statistik inferensial digunakan untuk menguji hipotesis
penelitian
dengan menggunakan uji-t. Namun sebelum dilakukan pengujian
hipotesis,
terlebih dahulu dilakukan uji normalitas.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas merupakan langkah awal dalam menganalisis data
secara
spesifik. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui data
berdistribusi normal
atau tidak.
Pengujian normalitas bertujuan untuk melihat apakah data tentang
hasil
belajar matematika siswa setelah perlakuan berasal dari populasi
yang
berdistribusi normal.
Untuk keperluan pengujian normalitas populasi digunakan uji One
Sample
Kolmogorov-Smirnov dengan hipotesis sebagai berikut:
H0: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi
normal
-
65
Kriteria yang digunakan yaitu diterima H0 apabila P-Value ≥ α,
dan H1
ditolak jika P-Value < α dimana α = 0,05. Apabila P-Value
> α maka H0 diterima,
artinya data hasil belajar matematika setelah perlakuan berasal
dari populasi yang
berdistribusi normal.
b. Pengujian Hipotesis Penelitian
Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan uji kesamaan
rata-rata
yaitu dengan menerapkan teknik uji t satu sampel (One sample
t-test). One sample
t-test merupakan teknik analisis untuk membandingkan satu
variabel bebas.
Teknik ini digunakan untuk menguji apakah nilai tertentu berbeda
secara
signifikan atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Pada uji
hipotesis ini,
diambil satu sampel yang kemudian dianalisis apakah ada
perbedaan rata-rata dari
sampel tersebut. Uji hipotesis dibuat dalam situasi ini,
yaitu:
H0 : 75,9 versus H1 : 75,9
Kriteria pengambilan keputusan adalah:
Ho ditolak jika P-Value < α dan Ho diterima jika P-Value >
α, dimana α = 5%.
Jika P-Value < α berarti hasil belajar matematika siswa bisa
mencapai KKM 76.
-
66
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Sebagaimana telah diuraikan pada Bab I bahwa tujuan penelitian
ini adalah
untuk mengetahui keefektifan pembelajaran matematika melaui
pendekatan
Problem Solving pada siswa kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga
Kabupaten
Gowa. Untuk mengetahui efektivitas tersebut, dilakukan prosedur
penelitian
eksperimen dan analisis data hasil penelitian dengan menggunakan
teknik analisis
deskriptif dan teknik analisis inferensial. Hasil analisis dari
keduanya diuraikan
sebagai berikut:
1. Hasil Analisis Deskriptif
Hasil analisis statistik deskriptif dimaksudkan yaitu hasil
belajar
matematika melalui pendekatan Problem Solving, aktivitas siswa
selama proses
pembelajaran, keterlaksanaan pembelajaran matematika melalui
pendekatan
Problem Solving serta respon siswa terhadap pendekatan Problem
Solving pada
kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa. Deskripsi
masing-masing
hasil analisis tersebut diuraikan sebagai berikut:
a. Deskripsi Hasil Belajar Matematika Siswa melalui pendekatan
Problem
Solving
Data hasil belajar siswa yang diajar melalui pendekatan Problem
Solving
pada siswa kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa
(disajikan
-
67
secara lengkap pada lampiran D), selanjutnya dianalisis dengan
menggunakan
statistik deskriptif yang hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.1
berikut:
Tabel 4.1 Statistik Skor Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
VIII.2 SMP
Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa Setelah diberikan
Perlakuan
Statistika N
ilai
Ukuran
Sampel
3
2
Skor Ideal 1
00
Skor Rata-
rata
8
5,5
Skor
Tertinggi
1
00
Skor
Terendah
6
5
Rentang
skor
3
5
Standar
Deviasi
8
,056
Pada tabel 4.1 diatas dapat dilihat bahwa skor rata-rata hasil
belajar siswa
kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa setelah
dilakukan proses
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Problem Solving
adalah 85,5 dari
skor ideal 100 yang mungkin dicapai oleh siswa, dengan standar
deviasi 8,056.
-
68
Skor yang dicapai oleh siswa tersebar dari skor terendah 65
sampai dengan skor
tertinggi 100 dengan rentang skor 35.
Jika nilai hasil belajar matematika siswa dikelompokkan ke dalam
5
kategori, maka diperoleh distribusi frekuensi dan persentase
seperti yang
ditunjukkan pada tabel 4.2 berikut:
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi dan Persentase Skor Hasil
Belajar
Matematika Siswa kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga
S
kor
Ka
tegori
F
rekuensi
Pers
entase (%)
0
– 55
Sa
ngat
rendah
0 0
5
5 – 75
Re
ndah
2 6,25
7
6 – 80
Se
dang
8 25
8
0 – 90
Ti
nggi
10 31,25
9
0 – 100
Sa
ngat
Tinggi
12 37,5
Jumlah 32 100
(lampiran D)
Pada tabel 4.2 di atas menunjukkan bahwa dari 34 siswa kelas
VIII.3 SMP
Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa, 2 siswa (6,25%) yang
memperoleh skor
-
69
pada interval 55 –75, 8 siswa (25%) yang memperoleh skor pada
interval 76 – 80,
10 siswa (31,25%) yang memperoleh skor pada interval 80 – 90 dan
12 siswa
(37,5%) yang memperoleh skor pada interval 90 – 100. Jika skor
rata-rata hasil
belajar siswa sebesar 85,5, maka skor rata-rata hasil belajar
matematika siswa
kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa yang diajar
dengan
menggunakan pendekatan Problem Solving berada dalam kategori
sedang.
Kemudian untuk melihat persentase ketuntasan belajar
matematika
siswa pada pokok bahasan gradien yang diajar dengan
menggunakan
pendekatan Problem Solving dapat dilihat pada tabel 4.3
Berikut.
Tabel 4.3 Deskriptif Ketuntasan Hasil Belajar Matematika di
Kelas VIII.2
SMP Negeri 3 Pallangga Kabupaten Gowa
N
ilai
K
riteria
F
rekuensi
Per
sentase (%)
<
76
Ti
dak
Tuntas
2 6,2
5
≥
76
T
untas
3
0
93,
75
Jumlah 3
2
100
(lampiran D)
Berdasarkan tabel 4.3 tampak siswa yang hasil belajarnya tidak
tuntas
sebanyak 2 orang atau 6,25%, sedangkan siswa yang memenuhi
kriteria
ketuntasan individu sebanyak 30 siswa atau 93,75%. Jika
dikaitkan dengan
indikator ketuntasan hasil belajar siswa maka dapat disimpulkan
bahwa hasil
belajar matematika di kelas VIII.2 SMP Negeri 3 Pallangga
Kabupaten Gowa
-
70
pada pokok bahasan Fungsi sudah memenuhi indikator ketuntasan
hasil
belajar secara klasikal.
b. Deskripsi Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa dalam Mengikuti
Pembelajaran
Matematika
Hasil pengamatan aktivitas siswa dengan menggunakan
Pendekatan
Problem Solving selama 4 kali pertemuan dinyatakan dalam
persentase sebagai
berikut:
Tabel 4.4 Hasil Analisis Data Observasi Aktivitas Siswa
N
o
Aspek yang
Diamati
Pertemuan Ke- R
ata-
rata
(
%)
1 % 2 % 3 % 4 %
P
O
1
.
Siswa aktif
memperhatikan pelajaran
yang disampaikan guru
dengan metode ceramah.
2
7
8
4,37
2
8
8
7,5
3
1
9
6,87
3
0
9
3,75
9
0,62
2
.
Siswa mengisi
LKS yang telah di bagikan
oleh guru dan membentuk
kelompok sesuai dengan
arahan guru yg terdiri dari
4-5 siswa.
3
0
9
3,75
3
1
9
6,87
3
0
9
3,75
3
1
9
6,87
9
5,31
3
.
Setiap siswa
berdiskusi dengan
kelompoknya untuk
2
9
9
0,62
3
0
9
3,75
2
8
8
7,5
3
0
9
3,75
9
1,40
-
71
menyelesaikan setiap
pertanyaan yang ada
dalam LKS dengan benar.
S
T
T
E
S
4
.
Siswa yang
memberanikan diri
menulis salah satu
jawaban dipapan tulis
(Misalnya nomor 1) yang
telah diseleksi
kelompoknya.
1
9
5
9,37
2
3
7
1,87
2
1
6
5,62
2
4
7
5
6
7,96
5
.
Siswa