통계연구(2017), 제22권 제1호, 44-64 국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 최기홍 1) ․ 한정림 2) 요약 본고는 기존 국민연금의 소득계층별 수익성 산출을 위한 수급부담구조 분석 방법론을 개선하는 것과 제3차 재정계산제도의 인구, 거시경제변수, 노동시장 가정을 반영하여 소득계층별 수익성을 새로이 산정하는 것을 목적으로 하였다. 방법론의 개선은 크게 가입자 이력자료에 의한 소득계 층별 연령-소득 곡선의 추정과 가입자의 연령별 보험료 기여패턴을 2013년 재정계산의 노동시 장 가정에 기초한 노동생명표로부터 결정한 것이다. 또한 본고는 재정계산보고서 등 기존 분석 들에서 제시된 확정적 수급모형뿐만 아니라 국민연금에서 적지 않은 비중을 차지하고 있는 유족 연금, 장애연금과 같은 보장성 급여들을 포함시키기 위하여 확률적 연금계리 분석을 수행하였다. 주요용어 : 내부수익률, 소득계층, 수익비, 확률적 수급부담 모형 1. 서론 1.1 연구의 필요성 및 배경 우리나라의 국민연금제도에서 가입자들이 납부하는 보험료는 노후에 노령연금으로 되돌려 받는 일종의 저축이며 가입자들의 가장 중요한 관심사는 보험료에 대한 수익 성일 것이다. 2013년 3차 재정계산에서 수행된 새로운 평균수명 등 인구관련 전망, 이 자율 등 거시경제변수 전망, 경제활동참가율 등 노동시장 전망 등 가입자의 수익성에 영향을 미치는 요인들에 변화가 발생하였다. 또한 재정계산에서 논의된 제도 개선안 들은 향후 가입자들의 수익성에 커다란 영향을 미칠 것으로 예상된다. 다른 사회보장연금들과 같이 우리나라의 국민연금도 낮은 보험료와 높은 소득대체 율로 시작되었지만 급속한 인구고령화로 심각한 재정 문제가 예상되어 지난 1998년, 2007년에 결정된 두 차례의 소득대체율 하향조정과 수급연령 상향조정에 의한 재정안 정화 조치가 진행 중에 있다. 최근 2008, 2013년 두 차례 재정계산에서 2060년 적립기 금이 소진되는 것으로 나타나 추가적 재정안정화 조치의 필요성이 제기되고 있다. 국민연금은 사회보장연금으로 소득재분배 기능을 가지고 있으며 국민연금의 소득 재분배는 가입자의 생애 평균소득월액, 소위 B값과 전체 가입자의 평균소득 A값의 관계에 따라 이루어진다. 추가적 재정안정화는 가입자들의 현재 수익성 수준을 크게 1) 전라북도 전주시 덕진구 기지로 180, 국민연금연구원, 선임연구위원. E-mail: khchoi@nps. or.kr 2) 교신저자. 전라북도 전주시 덕진구 기지로 180, 국민연금연구원, 부연구위원. E-mail: jlhan@ nps.or.kr
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국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 · 국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 47 2.2 소득계층별 연금 수급 국민연금제도에서
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최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
공경제gt 10(2) 105-127
Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
of Future Social Security Benefits and the Impact of Pension Reform
Social Security Bulletin 63(4)
Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 45
낮추어 수익성의 소득계층별 격차에 대한 정확한 측정이 과거보다 더 중요해 질 것
으로 예상된다 과거 2003년 이후 3차에 걸친 재정계산에서 소득계층별 수급부담구조
분석은 소득계층을 평균가입자 소득의 05배 1배 2배 등으로 임의로 설정하여 가입
자들의 실제 소득분포를 반영하지 못하였다
한편 문형표(1995) 김원식(1996) 등은 가입자의 기여연수와 내부수익률간의 역관
계를 언급하였지만 최기홍(2005)은 국민연금에 대한 보험료 납부를 일시납거치연금
(single-premium deferred annuity)의 구입으로 해석하여 그러한 현상이 생애소득의
패턴에 따라 수익성에 차이가 발생하기 때문임을 보였다 이러한 문제의식이 2008년
장기추계모형에는 실제 가입자들의 과거 생애소득의 패턴에 대한 분석으로 반영되었
지만 (985172국민연금 재정계산보고서 2013985173 p116-119) 수익성의 측정과 같은 수급부담
구조 분석에는 아직 체계적으로 반영되지 못한 실정이다
12 연구의 목적 및 범위
본고는 국민연금의 수익성을 산출하는 기존 수급부담구조 모형을 민영보험의 보험
계리 기법을 도입하여 확률적 모형으로 확장하는 것 앞서 언급된 평균가입자 소득의
05배 1배 2배 등으로 임의로 설정하는 소득계층 구분을 실제 가입자들의 추정된 생
애소득을 기준으로 하는 것 그리고 이를 활용하여 제3차 재정계산제도의 인구 거시
경제변수 노동시장 가정을 반영하여 소득계층별 수익성을 새로이 산정하는 것을 목
적으로 한다
연구의 범위는 실제 1988sim2012년 기간의 가입자 이력자료에 나타난 소득계층별
생애소득의 추정과 소득계층의 구분 2013 재정계산의 노동시장 가정에 의한 기여연
수의 결정 그리고 이들을 종합한 확정적 확률적 두 가지 수급부담분석 체계 그리고
새로운 방법론에 의한 분석 결과에 대한 해석 등이다
확률적 분석은 국민연금의 유족연금 장애연금 등 적지 않은 보장성 급여를 반영
하는데 필수적이다 오창수(1994 1997)는 국민연금을 연생연금(joint life annuity)으로
인식하고 처음으로 배우자의 사망확률까지 고려한 보험수리기법을 국민연금에 적용하
였으나 기여연수 중에 발생하는 유족연금은 누락되었으며 장애연금에 대해서는 고려
하지 않고 있다 이후 최기홍(2004) 최기홍middot한정림(2006) 김순옥 외(2008) 등에서는
유족연금 장애연금을 포함한 확률적 분석을 시도하였지만 확정적 분석에 대한 보조
적 분석으로 간주되었다 그러나 이번 연구에는 비교 가능하게 수행된 확정적 확률적
접근법의 결과를 비교하여 두 유형의 분석에 대한 재검토를 시도한다
원고의 구조는 다음과 같다 2절에서는 본고에서 제안하는 국민연금의 확률적 수
급부담구조 모형에 대해 살펴본다 3절에서는 가입자 이력자료의 표본 가입자를 소득
계층별로 구분하는 패널회귀 방법론이 소개되고 소득계층별 연령-소득 곡선의 추정결
과가 제시된다 다음으로 4절에서는 2013년 재정계산의 거시경제 변수 경제활동참가
율 등의 노동시장 변수들에 대한 가정과 분석결과가 제시되고 마지막 5절에서는 결
론이 제시된다
46 최기홍 한정림
2 확률적 수급부담 모형
21 소득계층별 보험료 기여
국민연금의 보험료는 기여대상 소득에 보험료율을 적용하여 결정되며 기여대상
소득은 가입자가 국민연금에 신고하는 기준소득월액에 해당한다 소득계층별 생애 신
고소득은 Fullerton and Rogers(1993) Coronado et al(2011)의 패널회귀 모형으로 추
정되는 연령소득곡선(age-earning profile)에 의한다 먼저 가입 후 t년째 되는 세
가입자의 A값은 임금상승률 (〈표 42〉재정계산위원회 경제변수 가정 참조)에
의해서 결정된다
(21)
소득계층이 인 대표가입자의 가입연령을 로 가정하면 세의 기여대상소득
는 다음의 식 (22)와 같이 2013 재정계산의 장기재정추계에 의해 외생적으로
주어지는 당시 가입자평균소득 에 소득계층의 정규화소득 를 곱하여 결
정된다 여기서 정규화소득은 가입자평균소득월액 대비 개인소득월액의 비율이다
times
(22)
이렇게 결정되는 기여대상소득 에 다음 식 (23)과 같이 당시 보험료율 과
Iyer(1999 p29)의 근로생존함수(service table function) 의 개념에 기초한 근로생존율
을 적용하면 소득계층 의 보험료 가 결정된다 참고로
는
times times 로 정의되며 와 는 각각 경제활동참가
율과 실업률을 나타낸다 기여연수가 증가하기 위해서는 생존과 동시에 소득활동을
하여야하기 때문이며 단조 감소하는 생존함수와 달리 실업과 취업으로 증가가 가능
하므로 근로생존함수 는 다중감소모형(multiple decrement model)에 해당한다
times times
(23)
소득계층 의 가입이후 시점까지의 생애평균소득 는 생애 중 기여대상소득
을 A값에 의해 재평가하여 식 (24)와 같이 결정된다
(24)
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 47
22 소득계층별 연금 수급
국민연금제도에서 저축성 급여에 해당하는 노령연금은 확정급여의 형태로서 기본
연금액 산식을 통해 식 (25)와 같이 결정된다 즉 대표적 가입자의 세 시점의
기본연금액은 급여산식에 적용되는 시점에서의 비례상수를 라고 할 때 기본연금액
은 식 (25)와 같이 나타낼 수 있다 는 세 가입 이후 시점까지의 누적 기대
기여연수로서 근로생존함수를 사용하여 우변 두 번째 줄과 같이 나타낼 수 있다
times
times
(25)
노령연금의 보험수리현가는 세에 결정되어 받는 최초의 연금액 이 식 (25)
의 로 결정된 이후 매년 물가상승률 만큼씩 상승하여 실질가치가 보전된다
infin
infin
auml (26)
위의 식에서 auml 는 기간 동안 거치(deferred)된 기시급(annuity due)
종신연금의 일시납순보험료(net single premium)이며 상첨자는 물가상승률에 의해서
조정된 할인율을 의미한다
국민연금제도에서 보장성 급여는 유족연금 및 장애연금에 해당된다 먼저 유족연
금의 발생은 가입자의 사망과 함께 연금법에서 정한 유족이 존재하는 경우에 발생한
다 유족은 크게 배우자와 부모 등 배우자 외 유족으로 구분되지만 본고는 해당 비중
이 90 이상을 차지하는 배우자가 유족인 경우만을 고려하였다 유족연금은 수급권자
가 사망 재혼 입양 성년이 되는 경우에는 종료되는데 유족연금 수급자의 연금이 종
료될 확률 중 사망확률을 제외한 나머지 확률들을 실권율이라고 한다
국민연금은 유족연금의 존재로 인하여 연생연금(joint life annuity)으로 분류되며
사망자의 배우자를 유족연금의 수급자로 가정하고자 한다 따라서 실권율은 배우자의
재혼확률이 되며 유족연금의 보험수리현가는 다음과 같다 의 lsquosrsquo는 배우자의 사망
률에 실권율을 적용하여 변형된 것임을 나타낸다 본 고에서 사용한 실권율은 2013
제3차 재정계산에서의 유족연금 실권율이다
48 최기홍 한정림
infin
infin
infin
infin
infin
auml
(27)
유족연금은 사망한 가입자의 기여연수와 기여연수 중 소득수준에 의해 결정되며
기여연수가 10년 미만인 경우에는 기본연금액의 40 10년 이상 20년 미만인 경우는
50 20년 이상인 경우는 60를 지급한다 이때 20년 미만인 경우 기본연금액은 기
여연수를 20년으로 가정하여 산정한다 이러한 제도 내용을 반영하여 기여연수에 따
른 유족연금액 은 다음과 같이 쓸 수 있다
times
times ≦
times ≧
(28)
가입 중에 발생한 질병 또는 부상으로 인하여 신체 또는 정신상의 장애가 있는 경
우 그 장애가 존속하는 동안 장애 정도에 따라 장애연금을 제공한다 장애등급()은
1-4급으로 구분하며 1-3급은 장애연금으로 4급은 장애일시금으로 지급한다 다음 식
(29) 및 (210)은 각각 장애연금 및 장애일시금의 보험수리현가이다 즉 등급별 장애
발생률 을 반영하여 장애연금 수급여부를 결정하고 연금 수급 이후부터는
사망 시까지의 생존확률을 반영하여 계속 수급여부가 결정된다 참고로 장애발생률은
2013재정계산의 재정추계에 사용된 기초율을 사용한다
infin
infin
auml
(29)
(210)
장애연금의 연금액은 기여연수와 장애등급에 따라 결정된다 장애 1~3등급은 각
각 기본연금액의 100 80 60을 지급한다 다만 장애 4급은 기본연금액의 225
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 49
를 일시금으로 지급한다 기여연수가 20년 미만인 가입자의 기본연금액은 유족연금과
같이 20년 가입으로 간주한다 따라서 식 (211)에서 장애연금액 는 다음과 같
이 결정된다 여기서 (=1234)는 장애등급별로 차등하여 적용되는 지급비율로서 1
등급인 경우에는 100 2등급인 경우 80 3등급인 경우 60이며 4등급인 경우에는
기본연금액의 225를 일시금으로 보상한다
times
times ≧ (211)
3 소득계층별 생애 연령소득곡선의 추정
31 방법론
본 절에서는 국민연금의 가입이력 자료로부터 가입자들의 소득계층별 연령-소득
곡선(age-earning profile)을 패널회귀모형으로 추정한다 Fullerton and Rogers(1993)
는 소득계층의 구분은 생애 한 시점이 아니라 생애소득(lifetime income)을 기준으로
해야 한다고 주장했다 다음 〈그림 31〉은 특정 시점에 의한 소득 순위는 생애소득
의 그것과 다름을 보여주고 있다 그림에서 곡선 ABCD는 생애소득으로 저소득 개인
의 연령-소득 곡선이며 곡선 EFGH는 생애소득으로 고소득 개인의 연령-소득 곡선
이다 저소득 개인의 생애 C시점에서의 소득은 고소득 개인의 E 또는 H 시점의 소득
보다 더 높다
〈그림 31〉생애 소득에 의한 소득계층 (Fullerton and Rogers 1993 p94)
이론적으로는 타당하여도 현실적으로 개인들의 생애소득에 대한 통계는 거의 존재
하지 않는다 따라서 동시에 Fullerton and Rogers(1993)는 개인들의 생애소득을 구할
50 최기홍 한정림
수 있는 방법론으로 다음 식 (31)과 같은 고정효과(fixed effect) 패널회귀 모형을 제
안하였다
ln times times isin (31)
위에서 는 개인의 시점의 ldquo정규화소득(normalized income)rdquo 연령을 각
각 나타내며 는 성별에 대한 더미변수이다 정규화소득 는 Coronado et al(2011)
Bosworth et al(2000)과 같이 국민연금 가입자 이력자료의 소득 를 해당 연도 A
값 즉 국민연금 가입자 평균소득으로 나눈 값이다 정규화소득은 국민연금과 같은 사
회보장연금에서 과거 소득을 재평가하는 방법과 맞물려 제도의 수급부담 구조 분석에
바람직하다 미국 사회보장청(Social Security Administration)은 Clingman and
Nichols(2001) 이후 개인의 소득을 전체 평균소득으로 나눈 표준화된 연령별 소득을
해당 연령 가입자 규모로 가중평균한 lsquoscaled factorrsquo를 수급부담 구조분석의 연령-소
득 곡선으로 하였다
국민연금 가입자 이력자료는 행정자료로서 주민번호 외에 개인의 사회경제적 특성
변수들은 빈약해서 Fullerton and Rogers(1993) Coronado et al(2011)에서 중요한 역
할을 하는 교육수준 인종 등은 누락된다 따라서 위의 식 (31)은 고정효과 패널회귀
모형에서 연령과 성별의 단지 두 변수에 의한 3차 다항식의 최종적 형태이다 고정효
과 모형에서는 성별 변수 의 일차 이차항은 다중공선성에 의하여 식별되지 않는다
개인의 생애소득 는 생애 연령별 소득의 현가로 식 (32)로 정의된다 추정된 소
득 곡선의 설명변수 연령과 성별 더미변수는 전망이 필요 없으므로 추정된 회귀계수
들로부터 연령별 소득이 추정될 수 있다 국민연금의 기여연수에 따라 연령범위를
18-59세로 하였다 r은 일종의 불변가 표준화 소득을 기준시점 1988년으로 환산하기
위한 할인율이며 임의로 2를 사용했다
isin (32)
위와 같이 추정된 개인들의 생애소득을 기준으로 정렬(sorting)하면 전체 표본을
임의의 소득분위로 구분할 수 있다 구분된 소득계층 의 집단에 대한 통상회귀(OLS)
분석으로 소득분위 또는 소득계층별 연령-소득 곡선을 추정한다 아래에서 는 소득계층 에 속하는 표본의 개인들을 나타낸다
ln isin ⋯ (33)
위에서 추정된 회귀모형의 계수들로부터 다음과 같이 소득계층별 연령-소득 곡선
이 추정된다 여기서 연령별 소득은 다음과 같은 정규화소득에 년도 가입자평균소득
를 곱하면 실제 소득을 구할 수 있다
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 51
exp ⋯ ⋯ (34)
32 자료와 추정결과
국민연금의 가입자 이력자료는 2012년 12월 시점 341백만 가입자에 대한 과거 이
력자료들로 구성된다 〈표 31〉에서 월별항목은 1988년 1월sim2012년 12월까지의 25times
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
공경제gt 10(2) 105-127
Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
of Future Social Security Benefits and the Impact of Pension Reform
Social Security Bulletin 63(4)
Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
46 최기홍 한정림
2 확률적 수급부담 모형
21 소득계층별 보험료 기여
국민연금의 보험료는 기여대상 소득에 보험료율을 적용하여 결정되며 기여대상
소득은 가입자가 국민연금에 신고하는 기준소득월액에 해당한다 소득계층별 생애 신
고소득은 Fullerton and Rogers(1993) Coronado et al(2011)의 패널회귀 모형으로 추
정되는 연령소득곡선(age-earning profile)에 의한다 먼저 가입 후 t년째 되는 세
가입자의 A값은 임금상승률 (〈표 42〉재정계산위원회 경제변수 가정 참조)에
의해서 결정된다
(21)
소득계층이 인 대표가입자의 가입연령을 로 가정하면 세의 기여대상소득
는 다음의 식 (22)와 같이 2013 재정계산의 장기재정추계에 의해 외생적으로
주어지는 당시 가입자평균소득 에 소득계층의 정규화소득 를 곱하여 결
정된다 여기서 정규화소득은 가입자평균소득월액 대비 개인소득월액의 비율이다
times
(22)
이렇게 결정되는 기여대상소득 에 다음 식 (23)과 같이 당시 보험료율 과
Iyer(1999 p29)의 근로생존함수(service table function) 의 개념에 기초한 근로생존율
을 적용하면 소득계층 의 보험료 가 결정된다 참고로
는
times times 로 정의되며 와 는 각각 경제활동참가
율과 실업률을 나타낸다 기여연수가 증가하기 위해서는 생존과 동시에 소득활동을
하여야하기 때문이며 단조 감소하는 생존함수와 달리 실업과 취업으로 증가가 가능
하므로 근로생존함수 는 다중감소모형(multiple decrement model)에 해당한다
times times
(23)
소득계층 의 가입이후 시점까지의 생애평균소득 는 생애 중 기여대상소득
을 A값에 의해 재평가하여 식 (24)와 같이 결정된다
(24)
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 47
22 소득계층별 연금 수급
국민연금제도에서 저축성 급여에 해당하는 노령연금은 확정급여의 형태로서 기본
연금액 산식을 통해 식 (25)와 같이 결정된다 즉 대표적 가입자의 세 시점의
기본연금액은 급여산식에 적용되는 시점에서의 비례상수를 라고 할 때 기본연금액
은 식 (25)와 같이 나타낼 수 있다 는 세 가입 이후 시점까지의 누적 기대
기여연수로서 근로생존함수를 사용하여 우변 두 번째 줄과 같이 나타낼 수 있다
times
times
(25)
노령연금의 보험수리현가는 세에 결정되어 받는 최초의 연금액 이 식 (25)
의 로 결정된 이후 매년 물가상승률 만큼씩 상승하여 실질가치가 보전된다
infin
infin
auml (26)
위의 식에서 auml 는 기간 동안 거치(deferred)된 기시급(annuity due)
종신연금의 일시납순보험료(net single premium)이며 상첨자는 물가상승률에 의해서
조정된 할인율을 의미한다
국민연금제도에서 보장성 급여는 유족연금 및 장애연금에 해당된다 먼저 유족연
금의 발생은 가입자의 사망과 함께 연금법에서 정한 유족이 존재하는 경우에 발생한
다 유족은 크게 배우자와 부모 등 배우자 외 유족으로 구분되지만 본고는 해당 비중
이 90 이상을 차지하는 배우자가 유족인 경우만을 고려하였다 유족연금은 수급권자
가 사망 재혼 입양 성년이 되는 경우에는 종료되는데 유족연금 수급자의 연금이 종
료될 확률 중 사망확률을 제외한 나머지 확률들을 실권율이라고 한다
국민연금은 유족연금의 존재로 인하여 연생연금(joint life annuity)으로 분류되며
사망자의 배우자를 유족연금의 수급자로 가정하고자 한다 따라서 실권율은 배우자의
재혼확률이 되며 유족연금의 보험수리현가는 다음과 같다 의 lsquosrsquo는 배우자의 사망
률에 실권율을 적용하여 변형된 것임을 나타낸다 본 고에서 사용한 실권율은 2013
제3차 재정계산에서의 유족연금 실권율이다
48 최기홍 한정림
infin
infin
infin
infin
infin
auml
(27)
유족연금은 사망한 가입자의 기여연수와 기여연수 중 소득수준에 의해 결정되며
기여연수가 10년 미만인 경우에는 기본연금액의 40 10년 이상 20년 미만인 경우는
50 20년 이상인 경우는 60를 지급한다 이때 20년 미만인 경우 기본연금액은 기
여연수를 20년으로 가정하여 산정한다 이러한 제도 내용을 반영하여 기여연수에 따
른 유족연금액 은 다음과 같이 쓸 수 있다
times
times ≦
times ≧
(28)
가입 중에 발생한 질병 또는 부상으로 인하여 신체 또는 정신상의 장애가 있는 경
우 그 장애가 존속하는 동안 장애 정도에 따라 장애연금을 제공한다 장애등급()은
1-4급으로 구분하며 1-3급은 장애연금으로 4급은 장애일시금으로 지급한다 다음 식
(29) 및 (210)은 각각 장애연금 및 장애일시금의 보험수리현가이다 즉 등급별 장애
발생률 을 반영하여 장애연금 수급여부를 결정하고 연금 수급 이후부터는
사망 시까지의 생존확률을 반영하여 계속 수급여부가 결정된다 참고로 장애발생률은
2013재정계산의 재정추계에 사용된 기초율을 사용한다
infin
infin
auml
(29)
(210)
장애연금의 연금액은 기여연수와 장애등급에 따라 결정된다 장애 1~3등급은 각
각 기본연금액의 100 80 60을 지급한다 다만 장애 4급은 기본연금액의 225
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 49
를 일시금으로 지급한다 기여연수가 20년 미만인 가입자의 기본연금액은 유족연금과
같이 20년 가입으로 간주한다 따라서 식 (211)에서 장애연금액 는 다음과 같
이 결정된다 여기서 (=1234)는 장애등급별로 차등하여 적용되는 지급비율로서 1
등급인 경우에는 100 2등급인 경우 80 3등급인 경우 60이며 4등급인 경우에는
기본연금액의 225를 일시금으로 보상한다
times
times ≧ (211)
3 소득계층별 생애 연령소득곡선의 추정
31 방법론
본 절에서는 국민연금의 가입이력 자료로부터 가입자들의 소득계층별 연령-소득
곡선(age-earning profile)을 패널회귀모형으로 추정한다 Fullerton and Rogers(1993)
는 소득계층의 구분은 생애 한 시점이 아니라 생애소득(lifetime income)을 기준으로
해야 한다고 주장했다 다음 〈그림 31〉은 특정 시점에 의한 소득 순위는 생애소득
의 그것과 다름을 보여주고 있다 그림에서 곡선 ABCD는 생애소득으로 저소득 개인
의 연령-소득 곡선이며 곡선 EFGH는 생애소득으로 고소득 개인의 연령-소득 곡선
이다 저소득 개인의 생애 C시점에서의 소득은 고소득 개인의 E 또는 H 시점의 소득
보다 더 높다
〈그림 31〉생애 소득에 의한 소득계층 (Fullerton and Rogers 1993 p94)
이론적으로는 타당하여도 현실적으로 개인들의 생애소득에 대한 통계는 거의 존재
하지 않는다 따라서 동시에 Fullerton and Rogers(1993)는 개인들의 생애소득을 구할
50 최기홍 한정림
수 있는 방법론으로 다음 식 (31)과 같은 고정효과(fixed effect) 패널회귀 모형을 제
안하였다
ln times times isin (31)
위에서 는 개인의 시점의 ldquo정규화소득(normalized income)rdquo 연령을 각
각 나타내며 는 성별에 대한 더미변수이다 정규화소득 는 Coronado et al(2011)
Bosworth et al(2000)과 같이 국민연금 가입자 이력자료의 소득 를 해당 연도 A
값 즉 국민연금 가입자 평균소득으로 나눈 값이다 정규화소득은 국민연금과 같은 사
회보장연금에서 과거 소득을 재평가하는 방법과 맞물려 제도의 수급부담 구조 분석에
바람직하다 미국 사회보장청(Social Security Administration)은 Clingman and
Nichols(2001) 이후 개인의 소득을 전체 평균소득으로 나눈 표준화된 연령별 소득을
해당 연령 가입자 규모로 가중평균한 lsquoscaled factorrsquo를 수급부담 구조분석의 연령-소
득 곡선으로 하였다
국민연금 가입자 이력자료는 행정자료로서 주민번호 외에 개인의 사회경제적 특성
변수들은 빈약해서 Fullerton and Rogers(1993) Coronado et al(2011)에서 중요한 역
할을 하는 교육수준 인종 등은 누락된다 따라서 위의 식 (31)은 고정효과 패널회귀
모형에서 연령과 성별의 단지 두 변수에 의한 3차 다항식의 최종적 형태이다 고정효
과 모형에서는 성별 변수 의 일차 이차항은 다중공선성에 의하여 식별되지 않는다
개인의 생애소득 는 생애 연령별 소득의 현가로 식 (32)로 정의된다 추정된 소
득 곡선의 설명변수 연령과 성별 더미변수는 전망이 필요 없으므로 추정된 회귀계수
들로부터 연령별 소득이 추정될 수 있다 국민연금의 기여연수에 따라 연령범위를
18-59세로 하였다 r은 일종의 불변가 표준화 소득을 기준시점 1988년으로 환산하기
위한 할인율이며 임의로 2를 사용했다
isin (32)
위와 같이 추정된 개인들의 생애소득을 기준으로 정렬(sorting)하면 전체 표본을
임의의 소득분위로 구분할 수 있다 구분된 소득계층 의 집단에 대한 통상회귀(OLS)
분석으로 소득분위 또는 소득계층별 연령-소득 곡선을 추정한다 아래에서 는 소득계층 에 속하는 표본의 개인들을 나타낸다
ln isin ⋯ (33)
위에서 추정된 회귀모형의 계수들로부터 다음과 같이 소득계층별 연령-소득 곡선
이 추정된다 여기서 연령별 소득은 다음과 같은 정규화소득에 년도 가입자평균소득
를 곱하면 실제 소득을 구할 수 있다
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 51
exp ⋯ ⋯ (34)
32 자료와 추정결과
국민연금의 가입자 이력자료는 2012년 12월 시점 341백만 가입자에 대한 과거 이
력자료들로 구성된다 〈표 31〉에서 월별항목은 1988년 1월sim2012년 12월까지의 25times
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
공경제gt 10(2) 105-127
Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
of Future Social Security Benefits and the Impact of Pension Reform
Social Security Bulletin 63(4)
Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 47
22 소득계층별 연금 수급
국민연금제도에서 저축성 급여에 해당하는 노령연금은 확정급여의 형태로서 기본
연금액 산식을 통해 식 (25)와 같이 결정된다 즉 대표적 가입자의 세 시점의
기본연금액은 급여산식에 적용되는 시점에서의 비례상수를 라고 할 때 기본연금액
은 식 (25)와 같이 나타낼 수 있다 는 세 가입 이후 시점까지의 누적 기대
기여연수로서 근로생존함수를 사용하여 우변 두 번째 줄과 같이 나타낼 수 있다
times
times
(25)
노령연금의 보험수리현가는 세에 결정되어 받는 최초의 연금액 이 식 (25)
의 로 결정된 이후 매년 물가상승률 만큼씩 상승하여 실질가치가 보전된다
infin
infin
auml (26)
위의 식에서 auml 는 기간 동안 거치(deferred)된 기시급(annuity due)
종신연금의 일시납순보험료(net single premium)이며 상첨자는 물가상승률에 의해서
조정된 할인율을 의미한다
국민연금제도에서 보장성 급여는 유족연금 및 장애연금에 해당된다 먼저 유족연
금의 발생은 가입자의 사망과 함께 연금법에서 정한 유족이 존재하는 경우에 발생한
다 유족은 크게 배우자와 부모 등 배우자 외 유족으로 구분되지만 본고는 해당 비중
이 90 이상을 차지하는 배우자가 유족인 경우만을 고려하였다 유족연금은 수급권자
가 사망 재혼 입양 성년이 되는 경우에는 종료되는데 유족연금 수급자의 연금이 종
료될 확률 중 사망확률을 제외한 나머지 확률들을 실권율이라고 한다
국민연금은 유족연금의 존재로 인하여 연생연금(joint life annuity)으로 분류되며
사망자의 배우자를 유족연금의 수급자로 가정하고자 한다 따라서 실권율은 배우자의
재혼확률이 되며 유족연금의 보험수리현가는 다음과 같다 의 lsquosrsquo는 배우자의 사망
률에 실권율을 적용하여 변형된 것임을 나타낸다 본 고에서 사용한 실권율은 2013
제3차 재정계산에서의 유족연금 실권율이다
48 최기홍 한정림
infin
infin
infin
infin
infin
auml
(27)
유족연금은 사망한 가입자의 기여연수와 기여연수 중 소득수준에 의해 결정되며
기여연수가 10년 미만인 경우에는 기본연금액의 40 10년 이상 20년 미만인 경우는
50 20년 이상인 경우는 60를 지급한다 이때 20년 미만인 경우 기본연금액은 기
여연수를 20년으로 가정하여 산정한다 이러한 제도 내용을 반영하여 기여연수에 따
른 유족연금액 은 다음과 같이 쓸 수 있다
times
times ≦
times ≧
(28)
가입 중에 발생한 질병 또는 부상으로 인하여 신체 또는 정신상의 장애가 있는 경
우 그 장애가 존속하는 동안 장애 정도에 따라 장애연금을 제공한다 장애등급()은
1-4급으로 구분하며 1-3급은 장애연금으로 4급은 장애일시금으로 지급한다 다음 식
(29) 및 (210)은 각각 장애연금 및 장애일시금의 보험수리현가이다 즉 등급별 장애
발생률 을 반영하여 장애연금 수급여부를 결정하고 연금 수급 이후부터는
사망 시까지의 생존확률을 반영하여 계속 수급여부가 결정된다 참고로 장애발생률은
2013재정계산의 재정추계에 사용된 기초율을 사용한다
infin
infin
auml
(29)
(210)
장애연금의 연금액은 기여연수와 장애등급에 따라 결정된다 장애 1~3등급은 각
각 기본연금액의 100 80 60을 지급한다 다만 장애 4급은 기본연금액의 225
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 49
를 일시금으로 지급한다 기여연수가 20년 미만인 가입자의 기본연금액은 유족연금과
같이 20년 가입으로 간주한다 따라서 식 (211)에서 장애연금액 는 다음과 같
이 결정된다 여기서 (=1234)는 장애등급별로 차등하여 적용되는 지급비율로서 1
등급인 경우에는 100 2등급인 경우 80 3등급인 경우 60이며 4등급인 경우에는
기본연금액의 225를 일시금으로 보상한다
times
times ≧ (211)
3 소득계층별 생애 연령소득곡선의 추정
31 방법론
본 절에서는 국민연금의 가입이력 자료로부터 가입자들의 소득계층별 연령-소득
곡선(age-earning profile)을 패널회귀모형으로 추정한다 Fullerton and Rogers(1993)
는 소득계층의 구분은 생애 한 시점이 아니라 생애소득(lifetime income)을 기준으로
해야 한다고 주장했다 다음 〈그림 31〉은 특정 시점에 의한 소득 순위는 생애소득
의 그것과 다름을 보여주고 있다 그림에서 곡선 ABCD는 생애소득으로 저소득 개인
의 연령-소득 곡선이며 곡선 EFGH는 생애소득으로 고소득 개인의 연령-소득 곡선
이다 저소득 개인의 생애 C시점에서의 소득은 고소득 개인의 E 또는 H 시점의 소득
보다 더 높다
〈그림 31〉생애 소득에 의한 소득계층 (Fullerton and Rogers 1993 p94)
이론적으로는 타당하여도 현실적으로 개인들의 생애소득에 대한 통계는 거의 존재
하지 않는다 따라서 동시에 Fullerton and Rogers(1993)는 개인들의 생애소득을 구할
50 최기홍 한정림
수 있는 방법론으로 다음 식 (31)과 같은 고정효과(fixed effect) 패널회귀 모형을 제
안하였다
ln times times isin (31)
위에서 는 개인의 시점의 ldquo정규화소득(normalized income)rdquo 연령을 각
각 나타내며 는 성별에 대한 더미변수이다 정규화소득 는 Coronado et al(2011)
Bosworth et al(2000)과 같이 국민연금 가입자 이력자료의 소득 를 해당 연도 A
값 즉 국민연금 가입자 평균소득으로 나눈 값이다 정규화소득은 국민연금과 같은 사
회보장연금에서 과거 소득을 재평가하는 방법과 맞물려 제도의 수급부담 구조 분석에
바람직하다 미국 사회보장청(Social Security Administration)은 Clingman and
Nichols(2001) 이후 개인의 소득을 전체 평균소득으로 나눈 표준화된 연령별 소득을
해당 연령 가입자 규모로 가중평균한 lsquoscaled factorrsquo를 수급부담 구조분석의 연령-소
득 곡선으로 하였다
국민연금 가입자 이력자료는 행정자료로서 주민번호 외에 개인의 사회경제적 특성
변수들은 빈약해서 Fullerton and Rogers(1993) Coronado et al(2011)에서 중요한 역
할을 하는 교육수준 인종 등은 누락된다 따라서 위의 식 (31)은 고정효과 패널회귀
모형에서 연령과 성별의 단지 두 변수에 의한 3차 다항식의 최종적 형태이다 고정효
과 모형에서는 성별 변수 의 일차 이차항은 다중공선성에 의하여 식별되지 않는다
개인의 생애소득 는 생애 연령별 소득의 현가로 식 (32)로 정의된다 추정된 소
득 곡선의 설명변수 연령과 성별 더미변수는 전망이 필요 없으므로 추정된 회귀계수
들로부터 연령별 소득이 추정될 수 있다 국민연금의 기여연수에 따라 연령범위를
18-59세로 하였다 r은 일종의 불변가 표준화 소득을 기준시점 1988년으로 환산하기
위한 할인율이며 임의로 2를 사용했다
isin (32)
위와 같이 추정된 개인들의 생애소득을 기준으로 정렬(sorting)하면 전체 표본을
임의의 소득분위로 구분할 수 있다 구분된 소득계층 의 집단에 대한 통상회귀(OLS)
분석으로 소득분위 또는 소득계층별 연령-소득 곡선을 추정한다 아래에서 는 소득계층 에 속하는 표본의 개인들을 나타낸다
ln isin ⋯ (33)
위에서 추정된 회귀모형의 계수들로부터 다음과 같이 소득계층별 연령-소득 곡선
이 추정된다 여기서 연령별 소득은 다음과 같은 정규화소득에 년도 가입자평균소득
를 곱하면 실제 소득을 구할 수 있다
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 51
exp ⋯ ⋯ (34)
32 자료와 추정결과
국민연금의 가입자 이력자료는 2012년 12월 시점 341백만 가입자에 대한 과거 이
력자료들로 구성된다 〈표 31〉에서 월별항목은 1988년 1월sim2012년 12월까지의 25times
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
공경제gt 10(2) 105-127
Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
of Future Social Security Benefits and the Impact of Pension Reform
Social Security Bulletin 63(4)
Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
48 최기홍 한정림
infin
infin
infin
infin
infin
auml
(27)
유족연금은 사망한 가입자의 기여연수와 기여연수 중 소득수준에 의해 결정되며
기여연수가 10년 미만인 경우에는 기본연금액의 40 10년 이상 20년 미만인 경우는
50 20년 이상인 경우는 60를 지급한다 이때 20년 미만인 경우 기본연금액은 기
여연수를 20년으로 가정하여 산정한다 이러한 제도 내용을 반영하여 기여연수에 따
른 유족연금액 은 다음과 같이 쓸 수 있다
times
times ≦
times ≧
(28)
가입 중에 발생한 질병 또는 부상으로 인하여 신체 또는 정신상의 장애가 있는 경
우 그 장애가 존속하는 동안 장애 정도에 따라 장애연금을 제공한다 장애등급()은
1-4급으로 구분하며 1-3급은 장애연금으로 4급은 장애일시금으로 지급한다 다음 식
(29) 및 (210)은 각각 장애연금 및 장애일시금의 보험수리현가이다 즉 등급별 장애
발생률 을 반영하여 장애연금 수급여부를 결정하고 연금 수급 이후부터는
사망 시까지의 생존확률을 반영하여 계속 수급여부가 결정된다 참고로 장애발생률은
2013재정계산의 재정추계에 사용된 기초율을 사용한다
infin
infin
auml
(29)
(210)
장애연금의 연금액은 기여연수와 장애등급에 따라 결정된다 장애 1~3등급은 각
각 기본연금액의 100 80 60을 지급한다 다만 장애 4급은 기본연금액의 225
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 49
를 일시금으로 지급한다 기여연수가 20년 미만인 가입자의 기본연금액은 유족연금과
같이 20년 가입으로 간주한다 따라서 식 (211)에서 장애연금액 는 다음과 같
이 결정된다 여기서 (=1234)는 장애등급별로 차등하여 적용되는 지급비율로서 1
등급인 경우에는 100 2등급인 경우 80 3등급인 경우 60이며 4등급인 경우에는
기본연금액의 225를 일시금으로 보상한다
times
times ≧ (211)
3 소득계층별 생애 연령소득곡선의 추정
31 방법론
본 절에서는 국민연금의 가입이력 자료로부터 가입자들의 소득계층별 연령-소득
곡선(age-earning profile)을 패널회귀모형으로 추정한다 Fullerton and Rogers(1993)
는 소득계층의 구분은 생애 한 시점이 아니라 생애소득(lifetime income)을 기준으로
해야 한다고 주장했다 다음 〈그림 31〉은 특정 시점에 의한 소득 순위는 생애소득
의 그것과 다름을 보여주고 있다 그림에서 곡선 ABCD는 생애소득으로 저소득 개인
의 연령-소득 곡선이며 곡선 EFGH는 생애소득으로 고소득 개인의 연령-소득 곡선
이다 저소득 개인의 생애 C시점에서의 소득은 고소득 개인의 E 또는 H 시점의 소득
보다 더 높다
〈그림 31〉생애 소득에 의한 소득계층 (Fullerton and Rogers 1993 p94)
이론적으로는 타당하여도 현실적으로 개인들의 생애소득에 대한 통계는 거의 존재
하지 않는다 따라서 동시에 Fullerton and Rogers(1993)는 개인들의 생애소득을 구할
50 최기홍 한정림
수 있는 방법론으로 다음 식 (31)과 같은 고정효과(fixed effect) 패널회귀 모형을 제
안하였다
ln times times isin (31)
위에서 는 개인의 시점의 ldquo정규화소득(normalized income)rdquo 연령을 각
각 나타내며 는 성별에 대한 더미변수이다 정규화소득 는 Coronado et al(2011)
Bosworth et al(2000)과 같이 국민연금 가입자 이력자료의 소득 를 해당 연도 A
값 즉 국민연금 가입자 평균소득으로 나눈 값이다 정규화소득은 국민연금과 같은 사
회보장연금에서 과거 소득을 재평가하는 방법과 맞물려 제도의 수급부담 구조 분석에
바람직하다 미국 사회보장청(Social Security Administration)은 Clingman and
Nichols(2001) 이후 개인의 소득을 전체 평균소득으로 나눈 표준화된 연령별 소득을
해당 연령 가입자 규모로 가중평균한 lsquoscaled factorrsquo를 수급부담 구조분석의 연령-소
득 곡선으로 하였다
국민연금 가입자 이력자료는 행정자료로서 주민번호 외에 개인의 사회경제적 특성
변수들은 빈약해서 Fullerton and Rogers(1993) Coronado et al(2011)에서 중요한 역
할을 하는 교육수준 인종 등은 누락된다 따라서 위의 식 (31)은 고정효과 패널회귀
모형에서 연령과 성별의 단지 두 변수에 의한 3차 다항식의 최종적 형태이다 고정효
과 모형에서는 성별 변수 의 일차 이차항은 다중공선성에 의하여 식별되지 않는다
개인의 생애소득 는 생애 연령별 소득의 현가로 식 (32)로 정의된다 추정된 소
득 곡선의 설명변수 연령과 성별 더미변수는 전망이 필요 없으므로 추정된 회귀계수
들로부터 연령별 소득이 추정될 수 있다 국민연금의 기여연수에 따라 연령범위를
18-59세로 하였다 r은 일종의 불변가 표준화 소득을 기준시점 1988년으로 환산하기
위한 할인율이며 임의로 2를 사용했다
isin (32)
위와 같이 추정된 개인들의 생애소득을 기준으로 정렬(sorting)하면 전체 표본을
임의의 소득분위로 구분할 수 있다 구분된 소득계층 의 집단에 대한 통상회귀(OLS)
분석으로 소득분위 또는 소득계층별 연령-소득 곡선을 추정한다 아래에서 는 소득계층 에 속하는 표본의 개인들을 나타낸다
ln isin ⋯ (33)
위에서 추정된 회귀모형의 계수들로부터 다음과 같이 소득계층별 연령-소득 곡선
이 추정된다 여기서 연령별 소득은 다음과 같은 정규화소득에 년도 가입자평균소득
를 곱하면 실제 소득을 구할 수 있다
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 51
exp ⋯ ⋯ (34)
32 자료와 추정결과
국민연금의 가입자 이력자료는 2012년 12월 시점 341백만 가입자에 대한 과거 이
력자료들로 구성된다 〈표 31〉에서 월별항목은 1988년 1월sim2012년 12월까지의 25times
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
공경제gt 10(2) 105-127
Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
of Future Social Security Benefits and the Impact of Pension Reform
Social Security Bulletin 63(4)
Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 49
를 일시금으로 지급한다 기여연수가 20년 미만인 가입자의 기본연금액은 유족연금과
같이 20년 가입으로 간주한다 따라서 식 (211)에서 장애연금액 는 다음과 같
이 결정된다 여기서 (=1234)는 장애등급별로 차등하여 적용되는 지급비율로서 1
등급인 경우에는 100 2등급인 경우 80 3등급인 경우 60이며 4등급인 경우에는
기본연금액의 225를 일시금으로 보상한다
times
times ≧ (211)
3 소득계층별 생애 연령소득곡선의 추정
31 방법론
본 절에서는 국민연금의 가입이력 자료로부터 가입자들의 소득계층별 연령-소득
곡선(age-earning profile)을 패널회귀모형으로 추정한다 Fullerton and Rogers(1993)
는 소득계층의 구분은 생애 한 시점이 아니라 생애소득(lifetime income)을 기준으로
해야 한다고 주장했다 다음 〈그림 31〉은 특정 시점에 의한 소득 순위는 생애소득
의 그것과 다름을 보여주고 있다 그림에서 곡선 ABCD는 생애소득으로 저소득 개인
의 연령-소득 곡선이며 곡선 EFGH는 생애소득으로 고소득 개인의 연령-소득 곡선
이다 저소득 개인의 생애 C시점에서의 소득은 고소득 개인의 E 또는 H 시점의 소득
보다 더 높다
〈그림 31〉생애 소득에 의한 소득계층 (Fullerton and Rogers 1993 p94)
이론적으로는 타당하여도 현실적으로 개인들의 생애소득에 대한 통계는 거의 존재
하지 않는다 따라서 동시에 Fullerton and Rogers(1993)는 개인들의 생애소득을 구할
50 최기홍 한정림
수 있는 방법론으로 다음 식 (31)과 같은 고정효과(fixed effect) 패널회귀 모형을 제
안하였다
ln times times isin (31)
위에서 는 개인의 시점의 ldquo정규화소득(normalized income)rdquo 연령을 각
각 나타내며 는 성별에 대한 더미변수이다 정규화소득 는 Coronado et al(2011)
Bosworth et al(2000)과 같이 국민연금 가입자 이력자료의 소득 를 해당 연도 A
값 즉 국민연금 가입자 평균소득으로 나눈 값이다 정규화소득은 국민연금과 같은 사
회보장연금에서 과거 소득을 재평가하는 방법과 맞물려 제도의 수급부담 구조 분석에
바람직하다 미국 사회보장청(Social Security Administration)은 Clingman and
Nichols(2001) 이후 개인의 소득을 전체 평균소득으로 나눈 표준화된 연령별 소득을
해당 연령 가입자 규모로 가중평균한 lsquoscaled factorrsquo를 수급부담 구조분석의 연령-소
득 곡선으로 하였다
국민연금 가입자 이력자료는 행정자료로서 주민번호 외에 개인의 사회경제적 특성
변수들은 빈약해서 Fullerton and Rogers(1993) Coronado et al(2011)에서 중요한 역
할을 하는 교육수준 인종 등은 누락된다 따라서 위의 식 (31)은 고정효과 패널회귀
모형에서 연령과 성별의 단지 두 변수에 의한 3차 다항식의 최종적 형태이다 고정효
과 모형에서는 성별 변수 의 일차 이차항은 다중공선성에 의하여 식별되지 않는다
개인의 생애소득 는 생애 연령별 소득의 현가로 식 (32)로 정의된다 추정된 소
득 곡선의 설명변수 연령과 성별 더미변수는 전망이 필요 없으므로 추정된 회귀계수
들로부터 연령별 소득이 추정될 수 있다 국민연금의 기여연수에 따라 연령범위를
18-59세로 하였다 r은 일종의 불변가 표준화 소득을 기준시점 1988년으로 환산하기
위한 할인율이며 임의로 2를 사용했다
isin (32)
위와 같이 추정된 개인들의 생애소득을 기준으로 정렬(sorting)하면 전체 표본을
임의의 소득분위로 구분할 수 있다 구분된 소득계층 의 집단에 대한 통상회귀(OLS)
분석으로 소득분위 또는 소득계층별 연령-소득 곡선을 추정한다 아래에서 는 소득계층 에 속하는 표본의 개인들을 나타낸다
ln isin ⋯ (33)
위에서 추정된 회귀모형의 계수들로부터 다음과 같이 소득계층별 연령-소득 곡선
이 추정된다 여기서 연령별 소득은 다음과 같은 정규화소득에 년도 가입자평균소득
를 곱하면 실제 소득을 구할 수 있다
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 51
exp ⋯ ⋯ (34)
32 자료와 추정결과
국민연금의 가입자 이력자료는 2012년 12월 시점 341백만 가입자에 대한 과거 이
력자료들로 구성된다 〈표 31〉에서 월별항목은 1988년 1월sim2012년 12월까지의 25times
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
공경제gt 10(2) 105-127
Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
of Future Social Security Benefits and the Impact of Pension Reform
Social Security Bulletin 63(4)
Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
50 최기홍 한정림
수 있는 방법론으로 다음 식 (31)과 같은 고정효과(fixed effect) 패널회귀 모형을 제
안하였다
ln times times isin (31)
위에서 는 개인의 시점의 ldquo정규화소득(normalized income)rdquo 연령을 각
각 나타내며 는 성별에 대한 더미변수이다 정규화소득 는 Coronado et al(2011)
Bosworth et al(2000)과 같이 국민연금 가입자 이력자료의 소득 를 해당 연도 A
값 즉 국민연금 가입자 평균소득으로 나눈 값이다 정규화소득은 국민연금과 같은 사
회보장연금에서 과거 소득을 재평가하는 방법과 맞물려 제도의 수급부담 구조 분석에
바람직하다 미국 사회보장청(Social Security Administration)은 Clingman and
Nichols(2001) 이후 개인의 소득을 전체 평균소득으로 나눈 표준화된 연령별 소득을
해당 연령 가입자 규모로 가중평균한 lsquoscaled factorrsquo를 수급부담 구조분석의 연령-소
득 곡선으로 하였다
국민연금 가입자 이력자료는 행정자료로서 주민번호 외에 개인의 사회경제적 특성
변수들은 빈약해서 Fullerton and Rogers(1993) Coronado et al(2011)에서 중요한 역
할을 하는 교육수준 인종 등은 누락된다 따라서 위의 식 (31)은 고정효과 패널회귀
모형에서 연령과 성별의 단지 두 변수에 의한 3차 다항식의 최종적 형태이다 고정효
과 모형에서는 성별 변수 의 일차 이차항은 다중공선성에 의하여 식별되지 않는다
개인의 생애소득 는 생애 연령별 소득의 현가로 식 (32)로 정의된다 추정된 소
득 곡선의 설명변수 연령과 성별 더미변수는 전망이 필요 없으므로 추정된 회귀계수
들로부터 연령별 소득이 추정될 수 있다 국민연금의 기여연수에 따라 연령범위를
18-59세로 하였다 r은 일종의 불변가 표준화 소득을 기준시점 1988년으로 환산하기
위한 할인율이며 임의로 2를 사용했다
isin (32)
위와 같이 추정된 개인들의 생애소득을 기준으로 정렬(sorting)하면 전체 표본을
임의의 소득분위로 구분할 수 있다 구분된 소득계층 의 집단에 대한 통상회귀(OLS)
분석으로 소득분위 또는 소득계층별 연령-소득 곡선을 추정한다 아래에서 는 소득계층 에 속하는 표본의 개인들을 나타낸다
ln isin ⋯ (33)
위에서 추정된 회귀모형의 계수들로부터 다음과 같이 소득계층별 연령-소득 곡선
이 추정된다 여기서 연령별 소득은 다음과 같은 정규화소득에 년도 가입자평균소득
를 곱하면 실제 소득을 구할 수 있다
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 51
exp ⋯ ⋯ (34)
32 자료와 추정결과
국민연금의 가입자 이력자료는 2012년 12월 시점 341백만 가입자에 대한 과거 이
력자료들로 구성된다 〈표 31〉에서 월별항목은 1988년 1월sim2012년 12월까지의 25times
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
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Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
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Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 51
exp ⋯ ⋯ (34)
32 자료와 추정결과
국민연금의 가입자 이력자료는 2012년 12월 시점 341백만 가입자에 대한 과거 이
력자료들로 구성된다 〈표 31〉에서 월별항목은 1988년 1월sim2012년 12월까지의 25times
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Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
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Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
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Pension by Income Class
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Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
52 최기홍 한정림
의 상수에 개인별 고정효과가 더해진 값으로 추정되므로 동일한 출생연도 성을 가진
개인들도 서로 다른 값을 가지게 된다
ln(z) 계수 표준편차 t값 Pgtt
2949123 0027341 10786 0000
-0066609 0000729 -9136 0000
0000517 630e-07 8197 0000
times 1458931 0012128 12029 0000
times -0018283 0000161 -11330 0000
C -6663497 0336218 -19819 0000
〈표 33〉잠재 소득 곡선의 패널회귀 추정
추정에 사용된 표본 57709명의 개인에 대하여 추정된 모형에 의하여 18세에서 59
세 까지의 연령별 잠재소득으로부터 정해진 현가로 생애소득을 구했으며 이 때 할인
율은 2를 임의로 사용하였다 이를 오름차순으로 정렬하여 소득계층을 5개로 구분
하였다 계층 1은 최하 20 소득계층이며 계층 5는 최상 20 소득계층이다 한 개의
소득계층은 57709divide5≃11542명으로 구성되어 있다
이렇게 구한 5개 소득계층의 남성 비중과 정규화소득의 평균값은 다음 표와 같다
최저 소득계층의 경우 남성비중이 752로 가장 높지만 최고 소득계층도 706로 높
다 그러나 여성의 경우는 중하 소득계층에 해당하는 23계층에서 가장 높다 정규화
소득에 나타나는 5계층과 1계층의 신고소득은 4배 정도의 차이이다 중위 소득계층인
3계층의 평균 정규화소득이 0778로 나타나서 신고소득은 상향으로 편의가 있는 것으
로 나타난다
소득계층 계층 1 계층 2 계층 3 계층 4 계층 5 전체
남성비중 752 664 646 704 706 695
정규화소득 0416 0596 0778 1090 1613 0921
〈표 34〉소득계층별 표본평균
이렇게 5개 소득계층으로 구분된 개인들에 대해 다음과 같은 통상회귀식으로 연령
-소득 함수를 추정한 결과는 〈표 35〉로 요약된다 〈표 35〉의 adj R2는 56sim470
로 시계열 분석들에 비해 낮은 편이다 그러나 패널 회귀분석에서는 흔한 경우이며 t
값의 유의성에 초점이 두어진다 참고로 본고가 따르고 있는 Fullerton and Rogers
(1993 p116)에 의하면 소득계층별 연령-소득곡선의 추정된 adj R2는 14sim67의
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
공경제gt 10(2) 105-127
Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
of Future Social Security Benefits and the Impact of Pension Reform
Social Security Bulletin 63(4)
Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
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Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
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Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
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The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
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Measurement of the Profitabilities of the National
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Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
공경제gt 10(2) 105-127
Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
of Future Social Security Benefits and the Impact of Pension Reform
Social Security Bulletin 63(4)
Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
공경제gt 10(2) 105-127
Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
of Future Social Security Benefits and the Impact of Pension Reform
Social Security Bulletin 63(4)
Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
공경제gt 10(2) 105-127
Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
of Future Social Security Benefits and the Impact of Pension Reform
Social Security Bulletin 63(4)
Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 57
가입 시기소득계층
기여연수계층 1 계층 2 계층 3 계층 4 계층 5
1988년 가입자
수익비1(10년) 62 46 38 30 25
(20년) 62 46 38 30 25
(30년) 62 46 38 30 25
(40년) 67 50 41 32 26
〈표 45〉확정적 분석 결과
(단위 배)
용하여 각 연령별 누적 기여연수를 산출할 수 있다 기여연수가 40년인 경우에는
factor를 적용할 경우 1을 초과하는 연령이 상당부분 발생하고 있어 18세와 19세를 제
외하고 모든 연령에서의 기대 기여연수를 1년으로 가정하였다
분석 결과는 1988년 가입자의 경우 모든 소득계층에서 수익비는 1이상으로 분석되
었으며 노령연금과 유족연금을 합한 전체 급여의 수익비(수익비1)와 노령연금만을 대
상으로 한 수익비(수익비2)는 04~11 가량의 차이를 보이고 있다 보험수리현가를 사
용하지 않은 기존의 분석들은 수익비2에 해당하여 국민연금의 진정한 수익성을 과소
추정하였던 것으로 평가될 수 있으며 수익비2도 22~56의 범위에 있어 국민연금의
저부담 고급여가 심한 것으로 나타나고 있다 2013년 가입자의 경우 수익비1과 수익
비2에서 03~11 가량의 차이를 보이고 있으며 2028년 가입자의 경우 수익비1과 수익
비2에서 03~08 가량의 차이를 보이고 있다
가입시기별로는 40년 가입자의 수익비가 10sim30년 가입자의 수익비보다 약간 높게
분석되고 있음을 알 수 있다 이러한 현상이 발생한 원인으로는 생애 평균소득인 B값
이 10sim30년 기여연수의 B값보다 다소 낮게 추정되었기 때문이다 즉 40년 가입의 경
우 총 기여가능기간(18sim59세)인 42년 중에서 2년을 제외하고는 모두 가입상태를 유
지한 경우이며 본고에서는 18sim19세를 제외하고 모두 가입한다고 가정하였다 그러나
10sim30년 가입의 경우 경활율 실업률 등을 고려하여 30sim40대의 소득이 높은 구간에
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
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The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
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accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
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actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
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1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
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국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
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Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
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The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
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Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
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Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
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국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
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Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
최기홍 (2004) 우리나라 국민연금의 보험수리적 구조 lt보험개발연구gt 15(3) 61-89
최기홍 (2005) 우리나라 국민연금 내부수익률의 기여기간에 대한 비교정태 특성 lt공
공경제gt 10(2) 105-127
Borthworth B and E Steuerle (2000) Lifetime Earnings Patterns the Distribution
of Future Social Security Benefits and the Impact of Pension Reform
Social Security Bulletin 63(4)
Coronado J L Fullerton D and Glass T (2011) The Progressivity of Social Security
The BE Journal of Economic Analysis and Policy 11(1)
Fullerton D and Rogers D L (1993) Who Bears the Lifetime Tax Burden The Brookings Institution Washington DC
Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
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Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 61
확정적 및 확률적분석의 소득계층별 내부수익률 차이는 〈표 52〉와 같이 보장성
급여를 포함하는 내부수익률1의 경우 072~135 pt 수준이며 저축성 급여만을 포함
한 내부수익률2의 경우에는 063~119 pt정도로서 내부수익률1에서의 차이가 더 크
게 발생하는 것으로 나타났다
구분 계층 1 계층 2 계층 3 계층 4 계층 5
내부수익률1확정적 분석 981 876 807 735 663확률적 분석 1116 976 894 812 735
내부수익률2확정적 분석 954 844 772 696 619확률적 분석 835 743 683 619 556
주 내부수익률1은 총급여와 기여 간의 내부수익률이며 내부수익률2는 노령연급여와 기여 간의 내부수익률임
〈표 52〉분석 결과 비교(2013년 30년 가입자 기준)
결론적으로 본고는 국민연금의 수급부담구조 분석에는 확률적 연금계리모형을 사
용할 것을 제안한다 사적연금에서 주로 사용되는 확률적 연금계리 모형의 적용에는
기초율의 부족 등 많은 어려움이 있지만 적지 않은 유족연금과 장애연금 등 보장성
급여들을 누락시키는 것에 비해 현실적 분석이 될 것으로 판단된다 특히 향후 재정
안정화에 따른 수익성의 하락가능성을 고려하면 보다 정교한 수급부담 모형의 사용이
요구될 것으로 예상된다
본고의 정책적 시사점은 제3차 재정계산에서의 일반적 결론들과 다르지 않다 현
제도에서 소득계층별 수익성 지표들에 의하면 보장성 급여들을 포함할 경우 5분위
즉 상위 20 소득계층 조차도 거의 두 배에 가까운 수익비가 나타나서 제도의 지속
가능성을 위해서는 조속한 재정안정화 조치가 필요하다
(2017년 1월 25일 접수 2017년 2월 24일 수정 2017년 3월 2일 채택)
62 최기홍 한정림
참고문헌
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Iyer S (1999) Actuarial Mathmatics of Social Security Pensions ILO ISSA
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
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Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
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Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
62 최기홍 한정림
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국민연금재정추계위원회 (2013) lt2013 국민연금재정계산 국민연금 장기재정추계gt
국민연금재정추계위원회 서울
국민연금재정추계위원회 국민연금제도발전위원회 국민연금기금운용발전위원회 (2013)
lt2013 국민연금재정계산 국민연금장기재정추계 국민연금 제도 및 기금운용
개선방향gt 국민연금재정추계위원회 서울
김순옥 한정림 박성민 신경혜 신승희 김형수 (2008) lt국민연금 수급부담 구조 분
석gt 국민연금연구원 서울
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서울
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2001
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국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
국민연금 가입자의 소득계층별 수익성 측정 63
Michael Clingman Kyle Burkhalter Alice Wade and Chris Chaplain (2012) Moneyrsquos
Worth Ratios Under the OASDI Program for Hypothetical Workers Actuarial Note No 20117 Office of the Chief Actuary SSA
Orlo R Nichols Michael D Clingman and Milton P Glanz (2001) Internal Real
Rates of Return under the OASDI Program for Hypothetical Workers
Actuarial Note No 144 Office of the Chief Actuary SSA
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr
64 최기홍 한정림
Measurement of the Profitabilities of the National
Pension by Income Class
Ki-Hong Choi1) middot Jeong-Lim Han2)
Abstract
The purpose of this study is two-fold the first is to improve the methodology of measuring
the profitabilities of the National Pension by income class The second is to update the
profitabilities using the assumptions of the third actuarial valuation held in 2013 In the
methodological improvements a panel regression model of estimating the age-earning
profiles by income class is employed that uses the administrative historical data of insureds
accumulated in the National Pension Service Also a lifetime contribution model was
developed using the working life table based on the labor market assumptions of the
actuarial valuation This study applies the probabilistic actuarial model in addition to the
conventional simple deterministic model where the former probabilistic model is
indispensable to include the survivors and disability pension that occupy significant portions
of future pension expenditures
Key words internal rate of return income class benefit-cost ratio probabilistic
model deterministic model
1) Senior Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin- gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail khchoinpsorkr
2) (Corresponding author) Associate Research Fellow NPS National Pension Research Institute 180 Giji-ro Deokjin-gu Jeonju-si Jeollabuk-do 54870 Korea E-mail jlhan npsorkr