次數表與統計圖 - nbt2.nhu.edu.twnbt2.nhu.edu.tw/files/personal_subject/38_94758ee8.pdf · 2-4 EXCEL與統計圖 大綱 次數表與統計圖...

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CHAPTER 02

資料的整理

2-1 次數分配表的編制

2-2 相對及累積次數分配表的編制

2-3 統計圖

2-4 EXCEL與統計圖

大 綱

次數表與統計圖統計工作通常將資料簡化後才能變成有用的資訊。而次數表、統計圖及統計量就是在做資料整理簡化工作。

次數表（f bl ）是總結或呈現資料最方便的方式次數表（frequency table）是總結或呈現資料最方便的方式。

1. 離散型資料：僅需統計各類別的資料筆數。

2. 連續型資料：將一組數據分成幾個組，然後再統計每一組的次數。

製作表格的主要目的是要提供一種視覺化的表現，使資料能

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夠清楚呈現且易於了解。更進一步做為畫統計圖(如直方圖等)的依據。

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2-1 次數分配表的編製

連續型資料連續型資料

次數分配表(Frequency

Distribution Table)

其實就是由數值的組別

與對應的次數所組成的

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表

今以某一植物學家為了瞭解藥物對植物生長的影響，以隨

機抽樣採得100個葉片長度數據為例，以step by step方

式介紹，次數分配表的編製。

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3

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次數分配表的編製 步驟1：決定全距

全距(Range)為樣本資料中最大值和最小值之差。

本例，樣本中最大值為14 9，最小值為1 9，全距為 本例，樣本中最大值為14.9，最小值為1.9，全距為

14.9-1.9=13。

步驟2：決定組數

組數的多寡應視研究的目的與資料的特性而定

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次數分配表的編製 步驟3：決定組距

步驟4：決定各組的界限

用來確定每一組數值的界限範圍者稱為組限，其中數

值較小者稱為下限，數值較大者稱為上限

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次數分配表的編製 步驟5：歸類與劃記

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5

次數分配表的編製 步驟6：計算次數

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次數分配表的編製(P.25) 建立次數分配表時，應注意下列原則：

1.各組應具互斥性，使每一個數值僅有一組可歸類。

2 各組應具周延性，使每一個數值都有組別可歸類，即使2.各組應具周延性 使每 個數值都有組別可歸類 即使

有的組別次數為0亦無妨。

3.各組的組距應相等，但有時無可避免用到敞開組，例如

調查嬰兒死亡時間，有些嬰兒一出生不久即死亡，所以可

能會有一組歸類為【一小時以下】。

4.各組的組限應多利用簡便數值。

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5.組數應在5至15之間選擇，樣本數小，用較少組數，樣本

數大，則用較多組數。

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2-2 相對及累積次數分配表的編製 為了方便與其他資料相互比較，我們將次數分配表中的

組次數，計算出佔全部資料的比率，即相對次數＝次數÷

總數總數

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累積次數係指低於每組上限所佔的次數。若再除以總數，

則為相對累積次數。

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離散型資料(補充說明)離散型資料次數表1.列出變項所有可能的數值。2.將每一數字逐一劃記，並刪除已劃記的數字。2.將每 數字逐 劃記 並刪除已劃記的數字3.計算每一數值發生的次數，並根據此項訊息製作次數表。4.計算每一數值分數的百分比。

1 4 3 2 43 1 1 2 44 1 1 2 32 1 1 1 2

組界 頻率 累積 %1 11 22.00%2 9 40.00%

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2 1 1 1 25 5 2 1 41 3 3 4 55 5 5 3 25 5 5 4 12 5 5 3 55 4 3 5 2

2 9 40.00%3 8 56.00%4 8 72.00%5 14 100.00%

其他 0 100.00%

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Example

95 78 25 36 28 18 48 97 85 67 58 78 74 96 85 55 46 85 75 88 65 62 14 46 87 55 52 67 82 99 22 36 76 74 85 46 83 94 72 56

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95 78 25 36 28 18 48 97 85 67 58 78 74 96 85 55 46 85 75 88 65 62 14 46 87 55 52 67 82 99 22 36 76 74 85 46 83 94 72 56

組別 次數組別 次數

10~19

20~29

30~39

40~49

50~59

23245

16

50~59

60~69

70~79

80~89

90~99

54785

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組別 次數 相對次數

10~19 2 %5%1002

5%

相對次數分配表

10 19 2

20~29 3

30~39 2

40~49 4

50~59 5

%5%10040

%5.7%100403

5%

7.5%

5%

10%

12.5%

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60~69 4

70~79 7

80~89 8

90~99 5

%

10%

17.5%

20%

12.5%

累積次數/相對次數分配表

組別 次數 累積次數 相對次數 累積相對次數

10~19 2 2 5% 5%20~29 3 5 7.5% 12.5%30~39 2 7 5% 17.5%40~49 4 11 10% 27.5%50~59 5 16 12.5% 40%60~69 4 20 10% 50%70~79 7 27 17 5% 67 5%

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70 79 7 27 17.5% 67.5%80~89 8 35 20% 87.5%90~99 5 40 12.5% 100%

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2-3 統計圖2-3-1 直方圖(Histogram)

適用於連續型態的資料

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資料的數值

2-3-2 長條圖(Bar Chart)

適用於不連續的間斷型態數值

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2-3-2 長條圖(Bar Chart)

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2-3-2 長條圖(Bar Chart)

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2-3-3 圓形圖(Pie Chart)

通常用於不連續的間斷型態數值

連續連續型態的

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連續連續型態的資料經過轉換之後，亦可以圓形圖表示

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2-3-3 圓形圖(Pie Chart)

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2-3-3 圓形圖(Pie Chart)

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2-3-4 次數多邊圖

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Page 29

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Page 30

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2-3-5 莖葉圖(Stem-Leaf Chart)

莖葉圖就是一種圖與表合併表達資料的方法，莖葉圖乃是

將每個觀測值之數字分成兩部份將每個觀測值之數字分成兩部份，

前段部份稱為導數 (莖)(Leading Digit)

後段部份稱為繼數 (葉)(Trailing Digit)

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莖葉圖

「莖」代表組距，而「葉」代表位於該組距中的一串數據

每片葉記錄了觀測值的個位數，據此可以很容易知道原觀

測值的數值大小及出現次數。

莖葉圖的優點是，除了能將資料長像畫出外，也把原

始數據保留

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2-4 Excel與統計圖今以某一植物學家為了瞭解藥物對植物生長的影響，以隨

機抽樣採得100個葉片長度數據為例，以step by step方

式介紹，次數分配表的編製。

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2-4 Excel與統計圖

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2-4 Excel與統計圖

在直方圖視窗內，鍵入

輸入範圍：A1：J10

組界範圍 A12 F12

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組界範圍：A12：F12

輸出範圍：A14

圖表輸出

按【確定】

Excel的歸類原則

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表格修飾

組別 次數 累積次數 相對次數 累積相對次數

1.5 ~ 3.5 3 3 3% 3%3.5 ~ 5.5 17 3+17=20 17% 20%5.5 ~ 7.5 24 20+24=44 24% 44%7.5 ~ 9.5 27 44+27=71 27% 71%9.5 ~ 11.5 19 71+19=90 19% 90%

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9.5 11.5 19 7 9 90 9% 90%11.5 ~ 13.5 6 90+6=96 6% 96%13.5 ~ 15.5 4 96+4=100 4% 100%

總計 100 100%

附註：各組下限 < 原始資料值≦各組上限

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直方圖的修飾將指標移到直方圖上按一下左鍵，使其變左鍵 使其變成選取中

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Excel 2007

將150%改為0%

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修改橫軸組界：

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42

22

修改標題：

圖表標題：100個葉片長度的直方圖

類別X軸：葉片長度（公分）

數值Y軸：次數

按【確定】

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可以直接利用文字方塊修改X軸的標示

更多統計圖

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23

20

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率

折線圖

0

10

20

2.5 4.5 6.5 8.5 10.5 12.5

頻率

組界

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46

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累積次數多邊圖

組別 累積次數

1.5 ~ 3.5 33.5 ~ 5.5 3+17=205.5 ~ 7.5 20+24=447.5 ~ 9.5 44+27=719.5 ~ 11.5 71+19=9011.5 ~ 13.5 90+6=96

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13.5 ~ 15.5 96+4=100

累積次數多邊圖

累積次數多邊圖

累積次數多邊圖

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修改X軸

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以表2-8(離散型資料)為例。

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10

12

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選取資料

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5

孩子數

次數

Excel 2007

12

次數

50

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5

次數

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變更圖表類型

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