ECONOMIA INTERNACIONAL: NOTAS DE AULA Elaboraªo: Alexandre B. Cunha 7 O MODELO MUNDELL-FLEMING COM PMC E C´MBIO FIXO O modelo Mundell-Fleming Ø versªo para economia aberta do modelo IS-LM. Ele tambØm Ø conhecido como modelo IS-LM-BP. Diversos livros-textos discutem o modelo IS-LM-BP. Exemplos: Dornbusch e Fischer (1982), Sachs e Larrain (2000) e Simonsen e Cysne (2009). HÆ versıes do modelo Mundell-Fleming com e sem PMC (perfeita mobilidade de capital). No tocante ao regime cambial, hÆ versıes com cmbio xo e com cmbio exvel. Este tpico: cmbio xo com PMC. Tpico 8: cmbio utuante com PMC; Tpico 9: sem PMC, ambos os regimes cambiais. Tendo em vista o papel central dos regimes cambiais para o modelo Mundell- Fleming, efetuaremos a seguir uma breve discussªo sobre os mesmos. 7.1 Regimes Cambiais As subseıes 7.1.1, 7.1.2 e 7.1.3 deste documento sªo baseadas na parte inicial do captulo 10 de Sachs e Larrain (2000). Para o aluno que deseja estudar mais profundamente o tema desta seªo, recomenda- se a leitura do captulo 2 de Eun e Resnick (2011). 1
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ECONOMIA INTERNACIONAL: NOTAS DE AULA - … · Notas de Aula para Economia Internacional Elaboraçªo: Alexandre B. Cunha ŒSuponha, por simplicidade, que os œnicos ativos transacionados
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ECONOMIA INTERNACIONAL: NOTASDE AULA
Elaboração: Alexandre B. Cunha
7 O MODELO MUNDELL-FLEMING COM PMCE CÂMBIO FIXO
� O modelo Mundell-Fleming é versão para economia aberta do modelo IS-LM.
�Ele também é conhecido como modelo IS-LM-BP.
�Diversos livros-textos discutem o modelo IS-LM-BP. Exemplos: Dornbusch eFischer (1982), Sachs e Larrain (2000) e Simonsen e Cysne (2009).
� Há versões do modelo Mundell-Fleming com e sem PMC (perfeita mobilidade decapital). No tocante ao regime cambial, há versões com câmbio �xo e com câmbio�exível.
�Este tópico: câmbio �xo com PMC.
�Tópico 8: câmbio �utuante com PMC;
�Tópico 9: sem PMC, ambos os regimes cambiais.
� Tendo em vista o papel central dos regimes cambiais para o modelo Mundell-Fleming, efetuaremos a seguir uma breve discussão sobre os mesmos.
7.1 Regimes Cambiais
� As subseções 7.1.1, 7.1.2 e 7.1.3 deste documento são baseadas na parte inicial docapítulo 10 de Sachs e Larrain (2000).
� Para o aluno que deseja estudar mais profundamente o tema desta seção, recomenda-se a leitura do capítulo 2 de Eun e Resnick (2011).
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
7.1.1 Histórico
� O arranjo de câmbio predominante no período 1870-1914 era o sistema de câmbio�xo, pois as principais economias do mundo estavam no padrão ouro.
� Houve abandono do padrão-ouro em 1914 (I Guerra Mundial).
� O sistema de Bretton Woods foi implantado ao �m da II Guerra Mundial.
�Dólar no padrão-ouro; outras moedas ancoradas no dólar.
� O sistema de Bretton Woods entrou em colapso em 1971.
� Desde 1973 as principais moedas do mundo industrializado estão em um esquemade câmbio �utuante administrado (o que implica uma �utuação suja).
� O surgimento do euro foi um importante evento.
7.1.2 Principais Características do Regime de Câmbio Fixo
� Em um sistema cambial �xo, o banco central �xa o preço da moeda nacional emrelação a uma moeda estrangeira.
� Para que tal política tenha algum signi�cado econômico, ele deve ser acompanhadapela conversibilidade da moeda doméstica.
� Quando falarmos em câmbio �xo nós implicitamente estaremos assumindo que háconversibilidade.
� A âncora unilateral ocorre quando um país �xa a taxa de câmbio sem que nenhumoutro país se comprometa a defender a cotação em questão. Exemplos: Estônia eHong Kong.
� Ocorre um arranjo cambial cooperativo quando dois ou mais governos assumema responsabilidade compartilhada pela manutenção da (s) taxa (s) de câmbio.Exemplo: países do Sistema Monetário Europeu antes da implantação do euro.
� Principal vantagem: estabilidade cambial.
� Principal desvantagem: perda de autonomia na condução da política econômica.
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7.1.3 Principais Características do Regime de Câmbio Flutuante
� Em tal regime a autoridade monetária não tem compromisso em manter a taxa decâmbio em um dado nível.
� Se o banco central efetivamente não intervêm no mercado cambial, ocorre uma�utuação limpa. Caso contrário, ocorre uma �utuação suja.
� Seja E a taxa de câmbio. Se �E > 0 em um regime de câmbio �xo, diz-se queocorreu uma desvalorização. Se �E > 0 em um regime de câmbio �utuante,diz-se que ocorreu uma depreciação. Antônimos (caso �E < 0): valorização eapreciação.
� Principal vantagem e principal desvantagem: contrário do regime de câmbio �xo.
� As vantagens e desvantagens dos regimes de câmbio �xo e �utuante constituem umdos tópicos mais polêmicos na área de macroeconomia internacional. Os econo-mistas estão longe de chegar a um consenso.
7.1.4 Regimes Cambiais na Atualidade
� Esta subseção é baseada na classi�cação dos regimes cambiais adotada pelo FMI.
� Tabela/matriz: [x] signi�ca x países seguem a política em questão.
� vertical: regime cambial
� sentido #: (1) não há moeda nacional [10]; (2) currency board [13]; (3)�xos distintos de (1) e (2) [68]; (4) pegged com bandas horizontais [3]; (5)crawling peg [8]; (6) crawling band [2]; (7) �utuação gerenciada [44]; (8)�utuação independente [40].
� Relativamente poucos países em (4), (5) e (6).
� horizontal: arcabouço (framework) de política monetária
� sentido !: (1) âncora cambial (dólar [66], euro [27], cesta [15], outrasmoedas [7]) [66+27+15+7 = 115]; (2) meta para os agregados monetários[22]; (3) metas de in�ação [44]; (4) outros [11].
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
�Muitos países �pequenos�com câmbio �xo.
�Economias grandes e países desenvolvidos: câmbio não é �xo.
� E o caso do euro? Será que os países membros não deveriam estar clas-si�cados como com câmbio �xo?
� China: crawling peg.�A matriz está �cheia�na diagonal.
� Nossa tarefa: modi�car o modelo IS-LM-DA-OA para uma economia aberta.
7.2.1 A Taxa Real de Câmbio
� A taxa real de câmbio (q).q =
EP �
P
� Podemos interpretar q como o preço relativo entre duas cestas de bens.
7.2.2 A Curva IS
� Identidade básica da curva IS (equilíbrio no mercado do produto):
Y = CD + ID +G+ ZD , (1)
onde Z = X �X�.
� Importante: Z não é o saldo da balança comercial, pois essa variável tambéminclui o comércio de serviços.
� Alguns textos denominam Z de exportações líquidas.
� Consumo:CD = C(R; Y � T ) (2)
� C1 � 0, 0 < C2 < 1, C22 � 0, C(R;�T ) > 0
� Investimento:ID = I(R), I 0 < 0 (3)
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� Exportações líquidas:ZD = Z(q; Y; Y �) (4)
� Z1 > 0, Z2 < 0, jZ2j < C2, Z22 � 0, Z3 > 0� Z1 > 0: a condição de Marshall-Lerner é satisfeita (ver seção 7.10).
� jZ2j < C2: um acréscimo em Y determina um aumento da demanda pelaprodução doméstica.
� Combine as quatro igualdades acima. Você concluirá que
Y = C(R; Y � T ) + I(R) +G+ Z(q; Y; Y �) . (5)
� A última igualdade é a equação da curva IS.
� A curva IS é decrescente, pois
@Y
@R=
C1 + I0
1� (C2 + Z2)< 0 . (6)
�Vale ressaltar que 0 < C2 + Z2 < 1.
jZ2j < C2 ) �Z2 < C2 ) 0 < C2 + Z2
C2 < 1) C2 + Z2 < 1 + Z2 < 1
� Adicionalmente,@Y
@G=
1
1� (C2 + Z2)> 0 ,
pois 0 < C2 + Z2 < 1.
� De forma similar,@Y
@T< 0,
@Y
@q> 0,
@Y
@Y �> 0 . (7)
�Desta forma, uma elevação em G desloca a curva IS para a direita; o mesmovale para elevações em q e Y �. Uma elevação em T desloca a curva IS para aesquerda.
7.3 A Curva LM
Exatamente a mesma que no modelo IS-LM para economias fechadas. Ou seja,
M
P= L(R; Y ); L1 < 0, L2 > 0 . (8)
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
7.4 A Curva BP
� A curva BP é composta pelos pontos (Y;R) que, dados os valores de q, Y �, R� e�e, equilibram as contas externas do país.
� Considere a seguinte identidade básica do balanço de pagamentos:
Z �RLEE +K +KC = 0 , (9)
onde RLEE é a renda líquida enviada ao exterior, K corresponde ao saldo domovimento de capitais autônomos e KC é o saldo do movimento de capitais com-pensatórios.
�Obs.: SCC = Z �RLEE.�Ou seja, a igualdade (9) simplesmente re�ete uma propriedade básica dobalanço de pagamentos: o somatório vertical de todos os seus itens é neces-sariamente igual a zero.
� A igualdade (9) é o ponto de partida para a obtenção da equação da curva BP.Assumiremos que:
�As variáveis RLEE e KC são exógenas.
�O comportamento de Z é descrito por (4). Ou seja,
Z = Z(q; Y; Y �) .
As derivadas parciais tem as propriedades discutidas anteriormente.
�O saldo de capitais autônomos é dado por
K = K(R�R� � �e) , K 0 � 0 , (10)
onde �e = Ee�EE.
�Concluímos então que
Z(q; Y; Y �)�RLEE +K(R�R� � �e) +KC = 0 . (11)
� É possivel a�rmar que
Z(q; Y; Y �) + ~K(R�R� � �e) = 0 ,
onde ~K = �RLEE +K +KC . Diversos autores procedem dessa forma.Porém, por razões que �carão claras mais à frente, nós procederemos demaneira distinta.
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
� A igualdade (11) é equivalente a
Z(q; Y; Y �) +K(R�R� � �e) = �KC +RLEE .
Denote o termo �KC +RLEE por �. Concluímos que
Z(q; Y; Y �) +K(R�R� � �e) = � . (12)
� A última igualdade é a equação da curva BP. Lembre que �KC corresponde aocrescimento das reservas internacionais do banco central decorrentes das transaçõesdo país com o exterior.
� Se � = RLEE, então as operações entre residentes e não residentes nãoimpactam as reservas internacionais do BC.
�Mantenha RLEE constante. Então:
� �� > 0: o banco central passou a acumular reservas internacionais maisrapidamente.
� �� < 0: o banco central passou a perder reservas internacionais maisrapidamente.
� Com relação à inclinação da curva BP, observe que
@Y
@R= �K
0
Z2� 0 . (13)
A curva BP será representada no espaço Y �R. Logo:
� Se K 0 2 (0;1), então a curva BP é positivamente inclinada (grá�co 1A).� Se K 0 = 0, então a curva BP é uma reta vertical (grá�co 1B).
� Se K 0 =1, então a curva BP é uma reta horizontal.� K 0 =1: a função K é in�nitamente elástica (grá�co 2A)
� R < R� + �e ) K = �1� R > R� + �e ) K =1� R > R� + �e: K indeterminado
� Grá�co 2B.� Importante: K 0 não necessariamente é constante. Logo, o argumento acimapoderia ser apresentado com mais rigor.
� Deslocamentos da curva BP.
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
�Assuma que K 0 2 [0;1). É possível mostrar que
@Y
@q= �Z1
Z2> 0,
@Y
@Y �= �Z3
Z2> 0,
@Y
@R�=@Y
@�e=K 0
Z2< 0,
@Y
@�=1
Z2< 0.
Conclusão:
� Elevações em q ou Y � deslocam a curva BP para a direita.
� Elevações em R�, �e ou � deslocam a curva BP para a esquerda.
�O caso em que K 0 =1 é ainda mais simples. As únicas variáveis relevantessão R� e �e.
7.4.1 Inclinação da Curva BP: Considerações Adicionais
� Vários autores associam a inclinação da curva BP exclusivamente ao grau de mo-bilidade de capital.
�Curva BP horizontal: perfeita mobilidade de capital
�Curva BP vertical: não há mobilidade de capital (ou perfeito controle domovimento de capitais).
�Curva BP positivamente inclinada: imperfeita mobilidade de capital.
� Apesar de ser popular, esta visão não necessariamente é correta. Detalhes mais àfrente.
�Devido a popularidade de tal visão, ela será adotada neste curso apesar denão ser estritamente correta.
�Vale ressaltar que essa visão surgiu antes de vários avanços nas áreas deFinanças e Macroeconomia.
� Suponha que, seja por razões legais ou de cunho puramente econômico, não existemovimento de capitais autônomos entre o país em análise e o exterior. Neste caso,K 0 = 0 e curva BP é uma reta vertical.
�Ou seja, o equilíbrio das contas externas depende somente de Z e �.
� Suponha agora que existe perfeita mobilidade de capital. Ou seja, os residentesdo país podem livremente comprar e vender ativos no exterior. Similarmente,estrangeiros podem comprar e vender livremente ativos domésticos.
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
� Suponha, por simplicidade, que os únicos ativos transacionados sejam títulosdo Tesouro dos EUA e títulos do Tesouro do Brasil.
� De�nitivamente, precisamos da hipótese acima para chegarmos a algumaconclusão.
�Há dois casos possíveis: os ativos (i) são ou (ii) não são substitutos perfeitos.� Substitutos perfeitos:
� Conceito microeconômico.� Os ativos tem a mesma taxa de retorno não interessa o que aconteceraté a maturidade do ativo.
�Discutiremos cada um desses casos a seguir.
� Considere inicialmente o caso (ii). Mantidas constantes as variáveis R� e �e, umacréscimo em R faz com que os investidores aumentem a proporção da sua riquezaque eles manterão sob a forma de títulos brasileiros. Isso faz com que K cresça deforma não explosiva.
�Forma não explosiva: �K > 0, �K <1.�Para que o acréscimo em K seja permanente é preciso que a riqueza mundialesteja crescendo continuamente e/ou ou ajuste no portfólio dos agentes sejalento.
� Com relação ao caso (i), se a economia doméstica for pequena relativamente àeconomia norte-americana, então a curva BP será uma reta horizontal que inter-ceptará o eixo vertical no ponto em que a taxa de juros satis�zer a igualdadeR = R� + �e.
�Grá�co 2B.�Neste caso, R = R� + �e e o valor de K se ajustará de forma que a igualdade(12) seja respeitada.
� Importante: a posição da curva BP é de�nida exclusivamente por R� e �e.Desta forma, mudanças nas demais variáveis (q, Y � e �) que aparecem naigualdade (12) não impactam a curva em questão.
� Impostos sobre a movimentação de capital podem deslocar a curva BP.
� Se há taxação, então devemos trabalhar com as taxas de juros líquidas deimpostos.
�Usualmente, os impostos não determinam a inclinação da curva.
� Exemplo: se a curva BP for horizontal, então não necessariamente ela odeixará de ser devido à introdução de um imposto.
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7.5 Equilíbrio Simultâneo nosMercados de Produto e deMoedae no Balanço de Pagamentos
� Para um dado vetor (P ; G; T ; M ; q; Y �; R�; �e; �), o vetor (Y ; R) corresponderá ao
ponto de equilíbrio do modelo IS-LM-BP se e somente se as igualdades (5), (8) e(12) forem simultaneamente satisfeitas.
�Grá�cos 3A, 3B e 3C.
� Considere o grá�co 3A. Será que podemos ter certeza de que a inclinaçãoda LM é maior que a da BP? Não. Temos uma expressão para a inclinaçãoda BP na equação (13). A inclinação da LM pode ser obtida através dadiferenciação de (8). Esse procedimento leva a
@Y
@R= �L1
L2.
Compare as duas igualdades.
�Obviamente, (Y ; R) depende de (P ; G; T ; q; Y �; R�; �e; �).
� Chegamos o mais longe que poderíamos chegar sem introduzir hipóteses adicionaissobre o regime cambial e a inclinação da Curva BP.
7.6 Câmbio Fixo e Curva BP Horizontal
7.6.1 Equilíbrio e Política Econômica quando P é constante
� Manteremos P constante ao longo desta subseção.
� �M > 0
�Grá�co 4
� Ponto A: equilíbrio inicial.� Banco central compra títulos no mercado aberto; LM se desloca para adireita.
� Em uma economia fechada, a menos de um ajuste de preços, ~A corre-sponderia ao novo equilíbrio.
� Porém, ~R < R�. Logo, ~A não pode corresponder a um equilíbrio.� Como ~R < R�, os agentes tentarão se desfazer dos seus títulos domésticose desejarão comprar títulos estrangeiros. Isso causará uma pressão paradesvalorizar a moeda nacional. O banco central será obrigado a vender
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reservas (e retirar moeda de circulação). Esse processo continuará atéque a curva LM volte para a sua posição original e o equilíbrio sejarestabelecido no ponto A.
�Observe que a posição da curva LM é endógena!
� De fato, poderíamos trabalhar somente com as curvas IS e BP.
� A curva BP de�ne R.� Dado R, a curva IS de�ne Y .
�Conclusão: quando há perfeita mobilidade de capital e câmbio �xo, o bancocentral não controla a oferta de moeda.
� Formulação alternativa: a combinação de câmbio �xo com livre mobili-dade de capital faz com que a oferta de moeda seja endógena.
� O aluno não deverá jamais esquecer deste fato!�Trindade (ou trio ou tríade) impossível: em um dado instante no tempo, umaeconomia pode apresentar no máximo duas das seguintes três características:(1) câmbio �xo; (2) perfeita mobilidade de capital e (3) política monetáriaindependente.
� Inglês: trilemma ou impossible trinity.
� �G > 0 e/ou �T < 0
�Grá�co 5; �R = 0, �Y > 0.
� ��e > 0 (crise de con�ança)
�Grá�co 6; �R > 0, �Y < 0.
� Sabemos que o BC perdeu reservas, pois L(R�; Y0) > L(R� + �e1; Y1).
� Desvalorização cambial não antecipada.
�Hipótese: �e = 0 após a desvalorização.
�Grá�co 7; �R = 0, �Y > 0.
� Sabemos que o BC ganhou reservas, pois L(R�; Y0) < L(R�; Y1).�O que acontecerá se �e for positiva após a desvalorização?
� A curva BP se desloca para cima. O impacto sobre Y depende do quãoforte for esse deslocamento; R certamente aumenta.
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7.6.2 A Curva DA
� O produto de equilíbrio no modelo IS-LM-BP depende de P .
��P > 0: �R = 0, �Y < 0 (Grá�cos 8A e 8B).
� O deslocamento de LM0 para L ~M é devido à variação em P . O desloca-mento de L ~M para LM1 é decorrente da venda de reservas cambiais porparte do banco central.
� A curva L ~M poderia estar à esquerda de LM1. Essas duas curvas pode-riam ser iguais, mas isso seria uma grande coincidência.
�Curva DA:Y = H(P;G; T;E; P �; Y �; R�; �e), H1 < 0. (14)
� O omissão de � e M foi proposital, pois a curva BP é horizontal e M éuma variável endógena.
7.6.3 Política Macroeconômica e a Curva DA
� �M > 0: nada acontece.
� �G > 0 e/ou �T < 0: curva DA se desloca para a direita (grá�cos 9A e 9B).
� �E > 0: curva DA se desloca para a direita (análise grá�ca idêntica à anterior).
7.7 A Curva OA
Exatamente como no tópico anterior. Isto é, a expressão da curva OA é dada por
Y = �
�W
P
�, �0 < 0 . (15)
7.8 Equilíbrio no Modelo IS-LM-BP-OA-DA com Câmbio Fixoe PMC
� Curto prazo: grá�cos 10A e 10B.
� Longo prazo: grá�cos 11A e 11B.
� Transição para o equilíbrio de longo prazo: grá�cos 12A e 12B.
�Provavelmente o deslocamento de LM0 para LM1 envolve intervenções do BCno mercado de câmbio.
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7.9 Política Econômica noModelo IS-LM-BP-OA-DA comCâm-bio Fixo e PMC
� �G > 0 e/ou �T < 0
�Grá�cos 13A e 13B.
� IS0 ! I ~S: expansão �scal.� LM0 ! L ~M : BC compra dólares.� DA0 ! DA1: dois deslocamentos anteriores.� I ~S ! IS1: elevação de P (P0 para P1).� L ~M ! LM1: elevação de P e, provavelmente, intervenções do BC nomercado de câmbio.
� OACP0 ! OACP2: elevação de W (Y1 > �Y ).� IS1 ! IS2: elevação de P (P1 para P2).� LM1 ! LM2: elevação de P (P1 para P2) e, provavelmente, intervençõesdo BC no mercado de câmbio.
�Elevação temporária (curto prazo) em Y ; elevação permanente (curto e longoprazos) em P , R não se altera.
� �E > 0 (variação não antecipada)
�Análise grá�ca idêntica à anterior.
7.10 Apêndice: a Condição de Marshall-Lerner
� Assumimos que Z1 > 0. Sob que condições isso realmente se veri�ca?
� Observe que Y = C + I +G + Z e Z = X �X�. Obviamente, todas as variáveisestão mensuradas na mesma unidade.
� Suponha que o país em análise exporte um bem (digamos, bem 1) e importe outro(bem 2). Adicionalmente, assuma que todas as variáveis estão mensuradas emunidades do bem 1.
�Poderíamos relaxar essa hipótese introduzindo um preço relativo adicional.
� Seja x� a quantidade do bem 2 que o país importa. Desta forma,
X� = qx� .
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
� Justi�cativa? Pense na restrição orçamentária de um consumidor que escolhedois bens. Ela pode ser escrita como y = p1c1 + p2c2 ou
yp1= c1 +
p2p1c2.
� Argumento alternativo. Seja P � o preço (em moeda estrangeira) do bemimportado. Logo, o preço na moeda doméstica é EP �. Logo, EP �x� =PX�, de onde concluímos que X� = (EP �=P )x� = qx�.
� Assim sendo,
Z(q; Y; Y �) = X(q; Y �)� qx�(q; Y ) , X1 > 0, x�1 < 0.
� Suponha que ocorra um acréscimo em q. Haverá um crescimento em X e umaqueda em x�. Esses dois efeitos tendem a reduzir Z. Porém, as importações�cam mais caras. Esse efeito tende a elevar Z.
� A derivada parcial Z1 é dada por
Z1(q; Y; Y�) = X1(q; Y
�)� qx�1(q; Y )� x�(q; Y ) . (16)
Como x�1 < 0, sabemos que X1 � qx�1 > 0. Porém, x� � 0. Assim sendo, nãopodemos garantir que Z1 seja positivo.
�Diz-se que condição de Marshall-Lerner é satisfeita quando Z1 > 0.
� Se x� = 0, então condição de Marshall-Lerner será satisfeita. Resta considerar ocaso em que x� > 0.
� Podemos expressar a última igualdade em termos de elasticidades. Multiplique osseus dois lados por q=X. Tal procedimento leva a
Z1q
X= X1
q
X� qx�1
q
X� x� q
X)
Z1q
X= X1
q
X� qx
�
Xx�1q
x�� qx
�
X.
Denote por " e "� as elasticidades de X e x� com respeito a q. Assim sendo,
Z1q
X= "� X
�
X"� � X
�
X)
Z1q
X= "+
X�
Xj"�j � X
�
X)
Z1q
X= "+
X�
X(j"�j � 1) .
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
� Logo,j"�j � 1) Z1 > 0 .
Ou seja, se as importações forem elásticas, então um acréscimo em q leva a umaelevação em Z. Se j"�j < 1, então a derivada Z1 pode ser negativa ou nula.
�Observe o papel da razão X�=X no caso em j"�j < 1.
� A curva J: a resposta das quantidades exportada e importada a depreciação realnão é imediata.
Referências
DORNBUSCH, Rudiger & FISCHER, Stanley. Macroeconomia. 2a¯ edição. São Paulo:McGraw-Hill do Brasil, 1982.
EUN, Cheol S. e RESNICK, Bruce G. International Financial Management. 6a¯ edição.Boston: McGraw-Hill/Irwin, 2011.
SACHS, Je¤rey D. & LARRAIN B., FELIPE. Macroeconomia em uma EconomiaGlobal. São Paulo: Pearson Makron Books, 2000.
KRUGMAN, Paul R. e OBSTFELD, Maurice. Economia Internacional. 8a¯ edição.São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.