중학도 역시 - wstr.ebs.co.krwstr.ebs.co.kr/ebsvod/elmt/live/뉴런수학2상-2주.pdf · EBS 중학 뉴런 수학 2(상) 개념책 ㅣ 풀이전략ㅣ 3Ý`+3Ý`+3Ý`=3Ý`_3임을

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26

Ⅰ- 2. 단항식과 다항식의 계산지수법칙1

EBS 중학 뉴런 수학 2 (상) 개념책

•2Ü`

•a는 aÚ`으로 정한다.

•al_am_an=al+m+n

지수법칙 ⑴개념 1

m, n이 자연수일 때

am_an=am+n 지수끼리 더한다.

예 aÛ`_aÜ` =(a_a)_(a_a_a)

=a_a_a_a_a=aÞ` aÛ`_aÜ`=aÛ`+3=aÞ`

다음 안에 알맞은 수를 써넣으시오.

⑴ 2Û`_2Ý`=22+=2 ⑵ 2Ü`_2Þ`=23+=2

⑶ aÝ`_aÜ`=a+3=a ⑷ aÛ`_a_aÜ`=a2+_aÜ`=a2++3=a

개념 확인 문제 1

2개 3개

(2+3)개

a2_a3=a2+3

지수의 합

•{(al)m}n=almn

지수법칙 ⑵개념 2

m, n이 자연수일 때

(am)n=amn 지수끼리 곱한다.

예 (aÛ`)Ü`=aÛ`_aÛ`_aÛ`=a2+2+2=aß` (aÛ`)Ü`=a2_3=a6

2_3 (a2)3=a2_3

지수의 곱

지수

밑


⑴ (2Û`)Ý`=22_=2 ⑵ (2Ü`)Ý`=23_=2

⑶ (aÛ`)Þ`=a2_=a ⑷ (aÞ`)Û`=a5_=a


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27Ⅰ. 수와 식의 계산

Ⅰ- 2. 단항식과 다항식의 계산지수법칙1

• amÖan을 계산할 때에는 먼

저 지수 m, n의 대소를 비

교한다.

지수법칙 ⑶개념 3

a+0이고, m, n이 자연수일 때

① m>n이면 amÖan=am-n

② m=n이면 amÖan=1

③ m<n이면 amÖan= 1an-m

예 aÞ`ÖaÛ`= aÞàÛ`

= a_a_a_a_aa_a =a_a_a=aÜ`

aÞ`ÖaÛ`=a5-2=aÜ`

예 aÛ`ÖaÛ`= aÛàÛ`

= a_aa_a =1 aÛ`ÖaÛ`=1

예 aÛ`ÖaÞ`= aÛàÞ`

= a_aa_a_a_a_a = 1

a_a_a = 1aÜ`

aÛ`ÖaÞ`= 1a5-2 = 1

aÜ`

•(abc)m=ambmcm

•(-a)m=[ am

(m은 짝수)-am

(m은 홀수)

지수법칙 ⑷개념 4

m이 자연수일 때

① (ab)m=ambm

② {;bA;}\m

= am

bm (단, b+0)

예 (ab)Û`=ab_ab=a_b_a_b=a_a_b_b=aÛ`bÛ`

예 {;bA;}Û`=;bA;_;bA;= a_ab_b = aÛ`

bÛ`


⑴ 2Þ`Ö2Û`=25-=2 ⑵ 2Ü`Ö2ß`= 1

2-3 = 12

⑶ aß`ÖaÝ`=a6-=a ⑷ aÛ`Öaà`= 1

a-2 =1a



⑴ (ab)Ü`=ab ⑵ {;bA;}Ý`= a

b

⑶ (abÛ`)Ü`=a_(bÛ`)=ab ⑷ { aÛ`

b }Ý`= (aÛ`)

b = a

b


a5Öa2=a5-2

지수의 차

a2Öa5= 1a5-2

지수의 차

(ab)2=a2b2

{;bA;}2

= a2

b2


28

대표예제


ㅣ풀이전략ㅣ

m, n이 자연수일 때, (am)n=amn임을 이용한다.

ㅣ풀이ㅣ

(xÛ`)Ü`_xÝ`=x2_3_xÝ`=x6+4=x10이고,

(xa)Û`=x2a

즉, 2a=10에서

a=5

④

ㅣ풀이전략ㅣ

m, n이 자연수일 때, am_an=am+n임을 이용한다.

ㅣ풀이ㅣ

2Û`_2Ü`_2a=22+3_2a=22+3+a이고,

256=2¡`

즉, 2+3+a=8에서

a=3

②

2Û`_2Ü`_2a=256일 때, 자연수 a의 값은?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

지수법칙 ⑴ - am_an=am+n예제 1

aÝ`_a_ax=aá`일 때, 자연수 x의 값은?

① 1 ② 2 ③ 3

④ 4 ⑤ 5

유제 1 9201-0077

(xÛ`)Ü`_xÝ`=(xa)Û`일 때, 자연수 a의 값은?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

지수법칙 ⑵ - (am)n=amn예제 2

(2Û`)Ý`_(2)Ü`=220일 때, 안에 알맞은 수는?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

유제 3 9201-0079

4x+2=4x_일 때, 안에 알맞은 수는?

① 2 ② 4 ③ 8

④ 12 ⑤ 16

유제 2 9201-0078

{(aÜ`)Û`}Ý`=an일 때, 자연수 n의 값은?

① 9 ② 12 ③ 18

④ 20 ⑤ 24

유제 4 9201-0080



정답과 풀이 10쪽

ㅣ풀이전략ㅣ

m이 자연수일 때, (ab)m=ambm임을 이용한다.

ㅣ풀이ㅣ

(-2xÜ`)a=(-2)a_x3a

3a=9이므로 a=3

-b=(-2)a=(-2)Ü`=-8, b=8

따라서 a+b=3+8=11

⑤

ㅣ풀이전략ㅣ

a11Öax=ay으로 놓고 먼저 y의 값을 구한다.

ㅣ풀이ㅣ

a11Öax=ay이라고 하면 ayÖa=aÝ`

ay-1=aÝ`, y-1=4

따라서 y=5

a11Öax=aÞ`에서

a11-x=aÞ`, 11-x=5

따라서 x=6

⑤

a11ÖaxÖa=aÝ`일 때, 자연수 x의 값은?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

지수법칙 ⑶ - amÖan예제 3

212Ö2xÖ2Û`=2Ü`일 때, 자연수 x의 값은?

① 5 ② 6 ③ 7

④ 8 ⑤ 9

유제 5 9201-0081

다음 중 옳은 것은?

① a¡`ÖaÝ`=aÛ` ② aÛ`ÖaÜ`=a

③ aß`Ö(aÛ`)Ü`=1 ④ (aÜ`)Û`ÖaÜ`=aÛ`

⑤ aÞ`ÖaÛ`ÖaÝ`=aÛ`

유제 6 9201-0082

(-2xÜ`)a=-bxá`일 때, a+b의 값은?

(단, a, b는 자연수)

① 3 ② 5 ③ 7

④ 9 ⑤ 11

지수법칙 ⑷ - (ab)m=ambm, {;bA;}m

=am

bm예제 4

(x2ayb)3=x12y12일 때, 자연수 a, b에 대하여 a+b의 값

은?

① 3 ② 4 ③ 5

④ 6 ⑤ 7

유제 7 9201-0083

{ 3x�`yÝ`}Û`= bxß`

y�`일 때, 자연수 a, b, c에 대하여 a+b+c의

값은?

① 20 ② 21 ③ 22

④ 23 ⑤ 24

유제 8 9201-0084


30

대표예제


ㅣ풀이전략ㅣ

3Ý`+3Ý`+3Ý`=3Ý`_3임을 이용한다.

ㅣ풀이ㅣ

3Ý`+3Ý`+3Ý`=3Ý`_3=3Þ`

따라서 n=5

②

ㅣ풀이전략ㅣ

지수법칙을 이용하여 식을 간단히 한다.

ㅣ풀이ㅣ

① xÝ`_(xÛ`)Ü`=xÝ`_xß`=x4+6=x10

② (xÛ`)Ü`ÖxÜ`=xß`ÖxÜ`=x6-3=xÜ`

③ x10Öx5=x10-5=x5

④ (xÛ`yÞ`)Ý`=(xÛ`)Ý`_(yÞ`)Ý`=x2_4_y5_4=x¡`y20,

(xÝ`y10)Û`=(xÝ`)Û`_(y10)Û`=x4_2_y10_2=x¡`y20

⑤ {- xÛ`y }

Ü`=(-xÛ`)Ü`

yÜ`= -xß`

yÜ`=- xß`

yÜ`,

(xÜ`)Û`yÜ`

= xß`yÜ`

④


① xÝ`_(xÛ`)Ü`=x24 ② (xÛ`)Ü`ÖxÜ`= 1xÛ`

③ x10Öx5=x2 ④ (xÛ`yÞ`)Ý`=(xÝ`y10)Û`

⑤ {- xÛ`y }

Ü`=(xÜ`)Û`yÜ`

지수법칙 종합예제 5

다음 중 계산 결과가 나머지 넷과 다른 하나는?

① aÛ`_aÝ` ② (aÜ`)Û`

③ a¡`ÖaÛ` ④ (aÜ`)Þ`Öaà`ÖaÛ`

⑤ a10_ 1aÛ`

Ö(aÜ`)Û`

유제 9 9201-0085

3Ý`+3Ý`+3Ý`=3n일 때, n의 값은?

① 4 ② 5 ③ 6

④ 7 ⑤ 8

지수법칙의 응용 - 거듭제곱의 합을 변형하기예제 6

3à`+3à`+3à`=3x일 때, x의 값은?

① 7 ② 8 ③ 9

④ 10 ⑤ 11

유제 11 9201-0087

다음 중 안에 들어갈 수가 나머지 넷과 다른 하나는?

① a_aÜ`=aà` ② (a)Û`=a¡`

③ aÖaÝ`=1 ④ (abÛ`)Ý`=ab¡`

⑤ { 2xÛ`y }

= 8xß`yÜ`

유제 10 9201-0086

2ß`+2ß`+2ß`+2ß`을 2의 거듭제곱으로 나타낸 것은?

① 2à` ② 2¡` ③ 2á`

④ 210 ⑤ 211

유제 12 9201-0088




ㅣ풀이전략ㅣ

2n_5n=(2_5)n=10n임을 이용한다.

ㅣ풀이ㅣ

210_58 =22_28_58

=4_(2_5)8

=4_108

=400000000

따라서 n=9

②

ㅣ풀이전략ㅣ

2x+1=2x_2임을 이용한다.

ㅣ풀이ㅣ

2x+1=2x_2=a_2=2a

따라서 2x+2x+1=a+2a=3a

③

2x=a일 때, 2x+2x+1을 a를 사용하여 나타낸 것은?

① a ② 2a ③ 3a

④ 4a ⑤ 5a

지수법칙의 응용 - 문자에 대한 식으로 나타내기예제 7

3x=a일 때, 3x+3x+2을 a를 사용하여 나타낸 것은?

① 6a ② 7a ③ 8a

④ 9a ⑤ 10a

유제 13 9201-0089

210_58이 n자리의 자연수일 때, n의 값은?

① 8 ② 9 ③ 10

④ 11 ⑤ 12

지수법칙의 응용 - 자릿수 구하기예제 8


① 9 ② 10 ③ 11

④ 12 ⑤ 13

유제 15 9201-0091

2Ý`=A일 때, 410을 A를 사용하여 나타낸 것은?

① AÛ` ② AÜ` ③ AÝ`

④ AÞ` ⑤ Aß`

유제 14 9201-0090


① 7 ② 8 ③ 9

④ 10 ⑤ 11

유제 16 9201-0092


32

형성평가1. 지수법칙



2Ý`_32=2a일 때, 자연수 a의 값은?

① 6 ② 7 ③ 8

④ 9 ⑤ 10

019201-0093

(3Û`)Ü`_(3a)Û`=316일 때, 자연수 a의 값은?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

029201-0094


① a11ÖaÝ`ÖaÜ` ② aá`ÖaÜ`ÖaÛ`

③ aß`Ö(aà`ÖaÞ`) ④ aá`_(aÛ`Öaß`)

⑤ a¡`Ö(a_aÜ`)

039201-0095

(5xa)b=125x15일 때, 자연수 a, b에 대하여 a+b의 값

은?

① 8 ② 9 ③ 10

④ 11 ⑤ 12

049201-0096

다음 중 옳지 않은 것은?

① (xÛ`)Ü`_xÝ`=x10 ② x¡`Ö(xÜ`)Ý`=xÝ`

③ xÞ`_xß`Öx¡`=xÜ` ④ (xÝ`yÜ`)Û`=x¡`yß`

⑤ {- 2xÛ`y }

Ü`=- 8xß`yÜ`

059201-0097

3Þ`+3Þ`+3Þ`=3x, 4¡`+4¡`+4¡`+4¡`=4y일 때, x+y의 값

은?

① 12 ② 13 ③ 14

④ 15 ⑤ 16

069201-0098

2ß`=A일 때, 16Ü`을 A를 사용하여 나타낸 것은?

① 2A ② AÛ` ③ 3A

④ AÜ` ⑤ 4A

079201-0099

212_5à`이 n자리의 자연수일 때, n의 값은?

① 7 ② 8 ③ 9

④ 10 ⑤ 11

089201-0100


Ⅰ- 2. 단항식과 다항식의 계산다항식의 덧셈과 뺄셈2


• 동류항: 문자가 같고, 차수

도 같은 항

일차식의 덧셈과 뺄셈개념 1

괄호가 있으면 먼저 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 간단히 한다.

예 (2a+5b)+(3a+2b) (2a+5b)-(3a+2b)

=2a+5b+3a+2b =2a+5b-3a-2b

=2a+3a+5b+2b =2a-3a+5b-2b

=5a+7b =-a+3b

다음 식을 계산하시오.

⑴ (2x-y)+(4x-3y) ⑵ (2x-y)-(4x-3y)

⑶ (a-3b)+(4a-2b) ⑷ (a-3b)-(4a-2b)


• 다항식: 한 개 또는 두 개 이

상의 항의 합으로 이루어진

식

• 다항식의 차수: 다항식을

이루는 각 항의 차수 중에서

가장 큰 값

•a, b, c는 상수일 때,

a+0이면

ax+b 일차식

axÛ`+bx+c 이차식

다항식의 덧셈과 뺄셈개념 2

⑴ 이차식의 덧셈과 뺄셈

① 이차식: 한 문자에 대한 차수가 2인 다항식을 그 문자에 대한 이차식이라고 한다.

예 xÛ`-3x+1 x에 대한 이차식

3yÛ`+y-1 y에 대한 이차식

② 이차식의 덧셈과 뺄셈: 괄호가 있으면 먼저 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 간단히

한다.

예 (xÛ`-2x+4)-(2xÛ`+3x-1) =xÛ`-2x+4-2xÛ`-3x+1

=xÛ`-2xÛ`-2x-3x+4+1

=-xÛ`-5x+5

⑵ 괄호가 있는 다항식의 덧셈과 뺄셈

여러 가지 괄호가 있는 다항식의 덧셈과 뺄셈은 소괄호, 중괄호, 대괄호 순으로 풀어서

간단히 한다.

다음 중 이차식인 것에는 ‘Z’를, 아닌 것에는 ‘×’를 ( ) 안에 써넣으시오.

⑴ x-3y+2 ( ) ⑵ 3xÛ`-4 ( )

⑶ 2aÛ`-5a+1 ( ) ⑷ yÜ`+4xÛ`-(3+yÜ`) ( )


괄호를 푼다.

간단히 한다.

동류항끼리 모은다.

괄호를 푼다.

간단히 한다.

동류항끼리 모은다.


34

대표예제


ㅣ풀이전략ㅣ

괄호를 풀고 동류항끼리 모은다.

ㅣ풀이ㅣ

(2aÛ`+5a+3)+4(aÛ`-3a-1)

=2aÛ`+5a+3+4aÛ`-12a-4

=2aÛ`+4aÛ`+5a-12a+3-4

=6aÛ`-7a-1

①

ㅣ풀이전략ㅣ

괄호를 풀고 동류항끼리 모은다.

ㅣ풀이ㅣ

(a+3b+1)-2(3a+b-4)

=a+3b+1-6a-2b+8

=a-6a+3b-2b+1+8

=-5a+b+9

③

(a+3b+1)-2(3a+b-4)를 계산한 것은?

① -5a+b-3 ② -5a+b+5

③ -5a+b+9 ④ -5a+3b+5

⑤ -5a+3b+9

일차식의 덧셈과 뺄셈예제 1

(x+ay)+(3x-5y)=bx-2y일 때, 상수 a, b에 대하

여 a+b의 값은?

① 3 ② 4 ③ 5

④ 6 ⑤ 7

유제 1 9201-0101

(2aÛ`+5a+3)+4(aÛ`-3a-1)을 계산한 것은?

① 6aÛ`-7a-1 ② 6aÛ`-7a+7

③ 6aÛ`+2a-2 ④ 6aÛ`+2a-1

⑤ 6aÛ`+2a+2

이차식의 덧셈과 뺄셈예제 2

(-xÛ`+6x-5)-4(xÛ`+2x-3)=axÛ`+bx+c일 때,

상수 a, b, c에 대하여 a+b+c의 값은?

① -2 ② -1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

유제 3 9201-0103

(4x-5y+2)-2(3x-4y-1)=ax+by+c일 때, 상

수 a, b, c에 대하여 a+b+c의 값은?

① 5 ② 6 ③ 7

④ 8 ⑤ 9

유제 2 9201-0102

{-xÛ`+;2&;x-;3!;}-{-3xÛ`-;2#;x+;3@;}를 계산한 것은?

① -4xÛ`+2x-1 ② -4xÛ`+2x+1

③ -2xÛ`+4x-2 ④ 2xÛ`+5x-1

⑤ 2xÛ`+5x+1

유제 4 9201-0104




ㅣ풀이전략ㅣ

어떤 다항식을 A로 놓는다.

ㅣ풀이ㅣ

어떤 다항식을 A라고 하면

(2xÛ`-x+5)-A=3xÛ`-7x+4

A =(2xÛ`-x+5)-(3xÛ`-7x+4)

=-xÛ`+6x+1

따라서 옳게 계산한 식은

(2xÛ`-x+5)+(-xÛ`+6x+1)

=xÛ`+5x+6

xÛ`+5x+6

ㅣ풀이전략ㅣ

소괄호 → 중괄호 → 대괄호 순으로 풀어서 간단히 한다.

ㅣ풀이ㅣ

a-[4b-{3a+(-a+2b)}]=a-{4b-(3a-a+2b)}

=a-{4b-(2a+2b)}

=a-(4b-2a-2b)

=a-(-2a+2b)

=a+2a-2b

=3a-2b

④

a-[4b-{3a+(-a+2b)}]를 계산한 것은?

① -3a-2b ② -3a+2b

③ a-2b ④ 3a-2b

⑤ 3a+2b

괄호가 있는 식의 계산예제 3

6x-[2x-y+{3x-5y-2(x-y)}]를 계산한 것은?

① -5x-4y ② -5x-2y

③ 3x ④ 3x+2y

⑤ 3x+4y

유제 5 9201-0105

다항식 2xÛ`-x+5에 어떤 다항식을 더해야 할 것을 잘못

하여 빼었더니 3xÛ`-7x+4가 되었다. 옳게 계산한 식을

구하시오.

옳게 계산한 식 구하기예제 4

다항식 7x+2y+4에 어떤 다항식을 더해야 할 것을 잘못

하여 빼었더니 -x+5y-3이 되었다. 옳게 계산한 식을

구하시오.

유제 7 9201-0107

5x-[6x-4y-{2x+y-(3x+4y)}]=ax+by일

때, 상수 a, b에 대하여 ab의 값은?

① -6 ② -4 ③ -2

④ 2 ⑤ 4

유제 6 9201-0106

다항식 4xÛ`-2에서 어떤 다항식을 빼어야 할 것을 잘못하여

더했더니 -6xÛ`-x-1이 되었다. 옳게 계산한 식을 구하

시오.

유제 8 9201-0108


36

Ⅰ- 2. 단항식과 다항식의 계산다항식의 곱셈과 나눗셈3


• 단항식: 하나의 항으로 이

루어진 식

• 계수: 문자를 포함한 항에

서 문자 앞에 곱해진 수

단항식과 단항식의 곱셈개념 1

단항식의 곱셈: 단항식의 곱셈은 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 곱하여 계산한다. 이때

같은 문자끼리의 곱셈은 지수법칙을 이용하여 간단히 한다.

예 2a_4b =2_a_4_b

=2_4_a_b

=(2_4)_(a_b)

=8ab

결합법칙

교환법칙

• 역수: 두 수의 곱이 1이 될

때, 한 수를 다른 수의 역수

라고 한다.

a의 역수는 ;a!;

단항식과 단항식의 나눗셈개념 2

단항식의 나눗셈: 분수 꼴로 나타내거나 역수를 이용하여 나눗

셈을 곱셈으로 고쳐서 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 계

산한다.

예 분수 꼴로 나타낸 경우 역수를 이용한 경우

8aÛ`Ö4a=8aÛ`4a =2a 8aÛ`Ö4a=8aÛ`_;4Áa;

=8_;4!;_aÛ`_;a!;=2a


⑴ 3a_5b =3_ _a_b

= ab

⑵ 2x_(-6y) =2_( )_x_y

= xy

⑶ (-2xÛ`)_3xy =(-2)_ _xÛ`_x_y

= xÜ`y

⑷ 4a_(-3aÛ`b) =4_( )_a_aÛ`_b

= aÜ`b


다음 안에 알맞은 것을 써넣으시오.

⑴ 6aÛ`Ö2a= 6aÛ`

= a ⑵ 10xÜ`Ö(-2x)= 10xÜ`

= xÛ`

⑶ 12aÛ`bÖ;2!;a=12aÛ`b_

a = ab ⑷ 2xyÜ`Ö{-;5!;y}=2xyÜ`_{-

y }= xyÛ`


2à_4` b= 8àb

계수끼리의 곱

문자끼리의 곱

8aÛ`Ö 4a=8aÛ`_ ;4Áa;

곱셈으로

역수로



Ⅰ- 2. 단항식과 다항식의 계산다항식의 곱셈과 나눗셈3

•분배법칙

a(b+c)=ab+ac

(a+b)c=ac+bc

단항식과 다항식의 곱셈개념 3

⑴ (단항식)_(다항식)의 계산: 분배법칙을 이용하여 단항식을 다항식의 각 항에 곱한다.

예 2x(x+3y)=2x_x+2x_3y=2xÛ`+6xy

⑵ 전개: 단항식과 다항식의 곱셈을 분배법칙을 이용하여 하

나의 다항식으로 나타내는 것

• 나눗셈이 2개 이상이거나

나누는 단항식에 분수가 있

는 경우 역수를 이용하는 것

이 편리하다.

AÖBÖC=A_ 1B _ 1

C

AÖ CB =A_ B

C

다항식과 단항식의 나눗셈개념 4

(다항식)Ö(단항식)의 계산: 분수 꼴로 나타내거나 역수를 이용하여 나눗셈을 곱셈으로 고쳐

서 계산한다.

예 분수 꼴로 나타낸 경우 역수를 이용한 경우

(6xÛ`+4xy)Ö2x

=6xÛ`+4xy

2x

=6xÛ`2x +

4xy2x

=3x+2y

(6xÛ`+4xy)Ö2x

=(6xÛ`+4xy)_12x

=6xÛ`_12x +4xy_

12x

=3x+2y


⑴ 2a(3b-1) =2a_ +2a_( )

= ab- a

⑵ 3x(2x-y) =3x_ +3x_( )

= xÛ`- xy

⑶ 3a(a-2b+5)

=3a_ +3a_( )+3a_

= aÛ`- ab+ a

⑷ (x-5y+4)(-2x)

=x_( )-5y_( )+4_( )

= xÛ`+ xy- x



⑴ (6aÛ`+9a)Ö3a=6aÛ`+9a

=6aÛ`

+9a

= a+

⑵ (8xÛ`-12xy)Ö;2!;x=(8xÛ`-12xy)_

x

=8xÛ`_

x -12xy_

x

= x- y


2x(x+3y)=2xÛ`+6xy

전개전개 (展 펴다, 開 열다)

괄호를 열어서 펼치는 것


38

대표예제


ㅣ풀이전략ㅣ

지수법칙을 이용하여 괄호를 풀고 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 곱한다.

ㅣ풀이ㅣ

;3@;xy_6xÛ`y_(-2xyÛ`)Ü`

=;3@;xy_6xÛ`y_(-8xÜ`yß`)

=;3@;_6_(-8)_x_y_xÛ`_y_xÜ`_yß`

=-32xß`y¡`

-32xß`y¡`

;3@;xy_6xÛ`y_(-2xyÛ`)Ü`을 간단히 하시오.

단항식과 단항식의 곱셈예제 1


① (-2x)_4xÛ`=-8xÛ`

② 3ab_2abÛ`=6abÜ`

③ (-3xÛ`y)Û`_2xy=18xÞ`yÛ`

④ 2b3aÛ`

_(-3aÛ`b)Û`=6aÛ`bÜ`

⑤ yÝ`2x _ 6xÛ`

yÛ`=3xy

유제 1 9201-0109

4xÜ`yÛ`_(-2xÛ`yA)Ü`=Bx9y11일 때, 상수 A, B에 대하여

A-B의 값을 구하시오.

유제 2 9201-0110

ㅣ풀이전략ㅣ

나누는 항에 분수가 있을 때는 역수를 이용하여 나눗셈을 곱셈으로 고쳐서 계

산한다.

ㅣ풀이ㅣ

(-2xÜ`)Ý`Ö;9*;xÞ`Ö{-;2!;xÜ`}

=16x12Ö;9*;xÞ`Ö{-;2!;xÜ`}

=16x12_ 98xÞ`

_{- 2xÜ`}

=-36xÝ`

-36xÝ`

(-2xÜ`)4Ö;9*;xÞ`Ö{-;2!;xÜ`}을 간단히 하시오.

단항식과 단항식의 나눗셈예제 2


① 8aÜ`Ö2a=4aÛ`

② (-3xß`)Ö;3!;xÛ`=-xÝ`

③ 12abÛ`Ö4aÛ`b= 3ba

④ (-3xÛ`y)Ü`Ö3xÝ`yÛ`=-9xÛ`y

⑤ {-;5@;aÛ`b}Ö a10b =-4abÛ`

유제 3 9201-0111

다음 식을 만족시키는 상수 A, B에 대하여 A+B의 값은?

① -2 ② -1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

유제 4 9201-0112

32x7yAÖ(-2xy)Ü`=BxÝ`yÛ`




ㅣ풀이전략ㅣ

(단항식)_(다항식)의 계산은 분배법칙을 이용하여 단항식을 다항식의 각

항에 곱한다.

ㅣ풀이ㅣ

-2x(xÛ`+4x-2)

=-2x_xÛ`+(-2x)_4x+(-2x)_(-2)

=-2xÜ`-8xÛ`+4x

이므로 a=-2, b=-8, c=4

따라서 a+b+c=-2+(-8)+4=-6

⑤

-2x(xÛ`+4x-2)=axÜ`+bxÛ`+cx일 때, 상수 a, b, c

에 대하여 a+b+c의 값은?

① -14 ② -12 ③ -10

④ -8 ⑤ -6

단항식과 다항식의 곱셈예제 3

2x(2x-3y+5)=axÛ +bxy+cx일 때, 상수 a, b, c에

대하여 a+b+c의 값은?

① 6 ② 8 ③ 10

④ 12 ⑤ 14

유제 5 9201-0113

2x(3x-5)-2(xÛ`-3x+4)를 계산한 것은?

① 5xÛ`-13x+4 ② 5xÛ`-4x-8

③ 4xÛ`-13x+4 ④ 4xÛ`-8x-8

⑤ 4xÛ`-4x-8

유제 6 9201-0114

ㅣ풀이전략ㅣ

(다항식)Ö(단항식)의 계산은 역수를 이용하여 나눗셈을 곱셈으로 고쳐서

계산한다.

ㅣ풀이ㅣ

(6xÜ`-axÛ`+14x)Ö2x

=(6xÜ`-axÛ`+14x)_;2Á[;

=6xÜ`_;2Á[;-axÛ`_;2Á[;+14x_;2Á[;

=3xÛ`-;2A;x+7

이므로 b=3, -;2A;=4, c=7

-;2A;=4에서 a=-8

따라서 a+b+c=-8+3+7=2

②

(6xÜ -axÛ +14x)Ö2x=bxÛ +4x+c일 때, 상수 a, b,

c에 대하여 a+b+c의 값은?

① 1 ② 2 ③ 3

④ 4 ⑤ 5

다항식과 단항식의 나눗셈예제 4

(-6xÛ`+24xy)Ö(-3x)=ax+by일 때, 상수 a, b에

대하여 a-b의 값은?

① 6 ② 7 ③ 8

④ 9 ⑤ 10

유제 7 9201-0115

(6xÛ`yÛ`-3xyÛ`)Ö;3!;xy=axy+by일 때, 상수 a, b에

대하여 a+b의 값은?

① 3 ② 5 ③ 9

④ 11 ⑤ 27

유제 8 9201-0116


40

대표예제



ㅣ풀이전략ㅣ

(직육면체의 부피)=(가로의 길이)_(세로의 길이)_(높이)

ㅣ풀이ㅣ

직육면체의 높이를 A라고 하면

3a_4bÛ`_A=6aÛ`bÛ`+24abÜ`

12abÛ`_A=6aÛ`bÛ`+24abÜ`

A=(6aÛ`bÛ`+24abÜ`)Ö12abÛ`

=(6aÛ`bÛ`+24abÜ`)_ 112abÛ`

=;2!;a+2b

따라서 직육면체의 높이는 ;2!;a+2b이다.

;2!;a+2b

ㅣ풀이전략ㅣ

A_B=C이면 A=CÖB임을 이용한다.

ㅣ풀이ㅣ

=(8xÛ`y-4xyÛ`)Ö{-;3@;xy}

=(8xÛ`y-4xyÛ`)_{- 32xy }

=-12x+6y

④

_{-;3@;xy}=8xÛ`y-4xyÛ`일 때, 안에

알맞은 식은?

① -24x+12y ② -18x+9y

③ -15x+7y ④ -12x+6y

⑤ -9x+5y

어떤 다항식 구하기 - 곱셈, 나눗셈예제 5

Ö2ab=4ab-3a+2일 때, 안에 알맞은

식은?

① 4aÛ`bÛ`-3aÛ`b+2ab ② 4aÜ`bÛ`-3aÛ`bÛ`+2ab

③ 6aÛ`bÛ`-4abÛ`+3ab ④ 8aÛ`bÛ`-6aÛ`b+4ab

⑤ 8aÜ`bÛ`-6aÛ`b+4ab

유제 9 9201-0117

오른쪽 그림과 같이 밑면의 가로의

길이가 3a, 세로의 길이가 4bÛ`인 직

육면체의 부피가 6aÛ`bÛ`+24abÜ`일

때, 이 직육면체의 높이를 구하시오.

도형에서의 식의 계산예제 6

오른쪽 그림과 같이 높이가 3x인

직육면체의 부피가

6xÜ`-3xÛ`+15x일 때, 이 직육면

체의 밑면의 넓이를 구하시오.

유제 11 9201-0119

오른쪽 그림과 같은 사다리꼴의 넓

이를 구하시오.

유제 12 9201-0120

다항식 A를 7x로 나누었더니 -4y+5가 되었다. 다항식

A를 구하시오.

유제 10 9201-0118


형성평가



(-5x+3y-9)-2(3x-4y-7)을 계산한 것은?

① -13x-5y-16 ② -13x-5y+5

③ -11x-y-2 ④ -11x+11y-2

⑤ -11x+11y+5

019201-0121

5y-[x+y-{2x-(6x-7y)}]=ax+by일 때, 상

수 a, b에 대하여 a+b의 값은?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

029201-0122

다항식 2xÛ`-3x+4에 어떤 다항식을 더해야 할 것을 잘못

하여 빼었더니 5xÛ`+x-3이 되었다. 이때 옳게 계산한 식

을 구하시오.

039201-0123

{-;3@;xÝ`yÜ`} Û`_18xyÜ`Ö2xÝ`yÛ`을 계산하면 AxByC일 때,

상수 A, B, C에 대하여 A+B-C의 값은?

① -2 ② -1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

049201-0124

-3x(xÛ`-2x+5)=axÜ`+bxÛ`+cx일 때, 상수 a, b, c

에 대하여 a+b+c의 값은?

① -15 ② -14 ③ -13

④ -12 ⑤ -11

059201-0125

(12xÛ`yÜ`+6xyÛ`)Ö;2#;xy를 계산한 것은?

① 8xy+4y ② 8xyÛ`+4y

③ 15xÛ`y+8y ④ 18xy+9y

⑤ 18xyÛ`+9y

069201-0126

Ö{-2ab }=-4aÛ`b+8ab-6abÛ`일 때,

안에 알맞은 식은?

① 8aÜ`-16aÛ`+12aÛ`b

② 8aÛ`bÛ`-16ab+12abÛ`

③ 6aÛ`-12a+9ab

④ 4aÜ`-8aÛ`+6aÛ`b

⑤ 4aÛ`bÛ`-8ab+6abÛ`

079201-0127

오른쪽 그림과 같이 가로의 길

이가 8xy-6y, 세로의 길이

가 5xÛ`y인 직사각형의 넓이를

구하시오.

089201-0128

2. 다항식의 덧셈과 뺄셈3. 다항식의 곱셈과 나눗셈


42

Level 1

Ⅰ-2. 단항식과 다항식의 계산중단원 마무리


2_2Ü`_2Ý`=2n일 때, 자연수 n의 값은?

① 7 ② 8 ③ 10

④ 12 ⑤ 13

019201-0129

(2Û`)Ý`_2ß`=2n일 때, 자연수 n의 값은?

① 11 ② 12 ③ 13

④ 14 ⑤ 15

029201-0130

28Ö2n=2Û`일 때, 자연수 n의 값은?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

039201-0131

(xÝ`yÛ`)Ü`=xmyn일 때, 자연수 m, n에 대하여 m+n의 값

은?

① 12 ② 14 ③ 16

④ 18 ⑤ 20

049201-0132

(5a-3b)+(3a-7b)를 계산한 것은?

① 8a-10b ② 8a-9b ③ 8a-8b

④ 8a-7b ⑤ 8a-6b

059201-0133

(4xÛ`+x-3)-(2xÛ`-5x+5)를 계산한 것은?

① 2xÛ`-4x-8 ② 2xÛ`-4x+2

③ 2xÛ`+4x-2 ④ 2xÛ`+6x+4

⑤ 2xÛ`+6x-8

069201-0134

3x(2x-y)=axÛ`+bxy일 때, 상수 a, b에 대하여

a+b의 값은?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

079201-0135

(8xÛ`-4x)Ö2x=ax+b일 때, 상수 a, b에 대하여

a-b의 값은?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

089201-0136


Level 2

Ⅰ-2. 단항식과 다항식의 계산중단원 마무리



3x-1_3Ü`=243일 때, 자연수 x의 값은?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

099201-0137

9x+2=314일 때, 자연수 x의 값은?

① 3 ② 4 ③ 5

④ 6 ⑤ 7

109201-0138


① xá`Öxß` ② x¡`ÖxÜ`ÖxÛ`

③ xÞ`Ö(xà`ÖxÞ`) ④ (xÛ`)Ü`Ö(xÜ`)Ü`

⑤ (xÜ`)Þ`Ö(xÛ`)Ý`Ö(xÛ`)Û`

119201-0139

16Ü`Ö4x=;25!6;일 때, 자연수 x의 값은?

① 6 ② 7 ③ 8

④ 9 ⑤ 10

129201-0140

(xÞ`)Û`_(xÛ`)Ü`Ö=1일 때, 안에 알맞은 식은?

① x12 ② x13 ③ x14

④ x15 ⑤ x16

139201-0141

(2xayÜ`)Ý`=bx24yc일 때, 자연수 a, b, c에 대하여

a+b+c의 값은?

① 30 ② 32 ③ 34

④ 36 ⑤ 38

149201-0142

다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① aÛ`_aÜ`_aÞ`=aÜ`â`

② a16ÖaÖ(a¡`)Û`=a¡`

③ {- bÜàÛ`}Ý`= bÚ`Û`

a¡`

④ 2ß`_4Ü`_8Û`=211

⑤ 318Ö(3Û`)Ý`Ö9Û`=3ß`

15중요 9201-0143

4Þ`_4Þ`_4Þ`=4x, 4Þ`+4Þ`+4Þ`+4Þ`=4y일 때, x+y의 값

은?

① 15 ② 17 ③ 19

④ 21 ⑤ 23

169201-0144


44

중단원 마무리


2x=a일 때, 2x+1+2x+2을 a를 사용하여 나타낸 것은?

① 3a ② 4a ③ 5a

④ 6a ⑤ 7a

179201-0145


① 10 ② 11 ③ 12

④ 13 ⑤ 14

199201-0147

{;6%;x-;3@;y}-{;4!;x-;4#;y}=ax+by일 때, 상수 a, b

에 대하여 a+b의 값은?

① ;3@; ② ;4#; ③ ;6%;

④ ;1!2!; ⑤ 1

209201-0148

(8xÛ`+3x-5)-(4xÛ`-2x+3)을 계산했을 때, 이차항

의 계수와 일차항의 계수의 합은?

① 6 ② 7 ③ 8

④ 9 ⑤ 10

219201-0149

4y-[5x-y-{x-(2x+6y)}]=ax+by일 때, 상

수 a, b에 대하여 a+b의 값은?

① -7 ② -4 ③ 0

④ 4 ⑤ 7

229201-0150

다항식 2xÛ`-3x+1에서 어떤 다항식을 빼어야 할 것을 잘

못하여 더했더니 -4xÛ`+2x-6이 되었다. 이때 옳게 계

산한 식을 구하시오.

23중요 9201-0151

3x(x-4)-;2!;x(6-10x)를 계산한 것은?

① -2xÛ`-15x ② -2xÛ`-10x

③ 4xÛ`+5x ④ 8xÛ`-15x

⑤ 8xÛ`+15x

249201-0152

다음 등식을 만족시키는 식 A를 구하시오.189201-0146

3xyÛ`_AÖ(-2xÜ`y)=9xy


Level 3



(24xÛ`yÜ`+12xyÝ`)Ö;3$;xyÛ`을 계산한 것은?

① 12xy+6yÛ` ② 12xÛ`y+6yÛ`

③ 16xyÛ`+8xÛ`y ④ 18xy+9yÛ`

⑤ 18xÛ`y+9xyÛ`

259201-0153

x(3x-6)+(15xÜ`-9xÛ`)Ö(-3x)를 계산한 것은?

① -4xÛ`-8x ② -4xÛ`-5x

③ -2xÛ`-3x ④ -2xÛ`+3x

⑤ -2xÛ`+5x

269201-0154

(3xyÛ`)Û`_ Ö(-3xÛ`yÜ`)=18xyÞ`일 때,


① -6xyÝ` ② -6yÝ` ③ -3xyÝ`

④ -3yÝ` ⑤ -2xyÝ`

27중요 9201-0155

4á`_521은 n자리의 자연수이고 각 자리의 숫자의 합은 a이

다. 이때 a+n의 값을 구하시오.29

9201-0157

A={3xÛ`y-;4!;xyÛ`}Ö;4#;xy, B=;2%;{;5$;x-;1¥5;y}일

때, A-(B+C)=5x-7y+2를 만족시키는 다항식 C를

구하시오.

309201-0158


길이가 3a, 세로의 길이가 6b인 직

육면체의 부피가 27aÛ`b일 때, 이 직

육면체의 높이를 구하시오.

289201-0156

오른쪽 그림과 같이 가로의 길

이가 5a, 세로의 길이가 4b인

직사각형에서 색칠한 부분의 넓

이를 구하시오.

319201-0159


서술형으로 중단원 마무리수행평가

46 EBS 중학 뉴런 수학 2 (상) 개념책

풀이

4b=64에서

(2Û`)b=2ß`, 22b=2ß`

2b= , b=

2a+2b=40에서

2a+ =40

2a= , a=

따라서 a+b= + =

2a+2b=40, 4b=64일 때, a+b의 값을 구하시오.서술형

9201-0160

예제

2a-4b=16, 8b=2ß` 일 때, a+b의 값을 구하시오.서술형

9201-0161

유제


Educ

atio

nal Br

oadc

astin

g Sy

stem


다항식 xÛ`+x-5에 어떤 다항식을 더해야 할 것을 잘못하여 빼었더니 -3xÛ`+4x-8이 되었다. 이때 옳

게 계산한 식을 구하시오.2

9201-0163

다음 두 등식을 만족시키는 자연수 x, y에 대하여 x+y의 값을 구하시오.19201-0162

(abÛ`)Ü`=aÜ`bx, { baÅ`}Ý`= bÝ`

a´`

12xÞ`yà`Ö6xÖ(2xÜ`y)Ü`=y�àxº`

일 때, 상수 a, b, c에 대하여 a+b+c의 값을 구하시오.39201-0164

-4x(x+9y-4)를 전개한 식의 xÛ의 계수를 a, -3x(2x-4y+6)을 전개한 식의 xy의 계수를 b

라고 할 때, a+b의 값을 구하시오.4

9201-0165



순환소수 5.6H20H4에서 소수점 아래 20번째 자리의 숫자는?

① 0 ② 2 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

019201-0833

다음은 분수 9

2Ü`_5Û`를 유한소수로 나타내는 과정이다. 이

때 알맞은 A, B, C에 대하여 A+B+C의 값을 구하시오.

92Ü`_5Û`

= 9_A2Ü`_5Û`_A

= B1000 =C

029201-0834

다음 분수 중 유한소수로 나타낼 수 있는 것은?

① 1075 ②

2484 ③

45120

④ 12

3Û`_5Ü` ⑤

422Û`_3Û`_7

039201-0835

분수 A

2_5Û`_7를 소수로 나타내면 유한소수가 된다. 다음

중 A의 값이 될 수 있는 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① 6 ② 7 ③ 14

④ 15 ⑤ 20

049201-0836

분수 7

32_x 을 소수로 나타내면 유한소수가 될 때, 한 자

리의 자연수 x의 개수는?

① 5개 ② 6개 ③ 7개

④ 8개 ⑤ 9개

059201-0837

두 분수 a

2Ü`_7와

a3_5Û`

가 모두 유한소수로 나타내어질

때, a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는?

① 3 ② 7 ③ 11

④ 21 ⑤ 42

069201-0838

두 분수 15 과

512 사이에 있는 분모가 60인 분수 중 유한

소수로 나타낼 수 있는 분수는 모두 몇 개인가?

① 2개 ② 3개 ③ 4개

④ 5개 ⑤ 6개

07발전 9201-0839

I 수와 식의 계산 2 1

52 EBS 중학 뉴런 수학 2 (상) 실전책

대단원 실전 테스트 I. 수와 식의 계산1회


분수 x72 를 소수로 나타내면 유한소수가 되고, 기약분수로

나타내면 1y 이 된다. 10<x<20일 때, 두 자연수 x, y에

대하여 x-y의 값을 구하시오.

08서술형 9201-0840

다음 중 순환소수 x=0.5H1H3을 분수로 나타낼 때, 가장 편

리한 식은?

① 10x-x ② 100x-x

③ 100x-10x ④ 1000x-10x

⑤ 10000x-1000x

099201-0841

다음은 순환소수 1.2 H5 H3을 기약분수로 나타내는 과정이다.

안에 알맞은 수로 옳지 않은 것은?

1.2H5H3을 x로 놓으면

x=1.2535353 y yy ㉠

㉠의 양변에 ① 을 곱하면

① x=1253.535353 y yy ㉡

㉠의 양변에 ② 을 곱하면

② x=12.535353 y yy ㉢

㉡-㉢을 하면

③ x= ④

따라서 x= ⑤

① 1000 ② 10 ③ 990

④ 1241 ⑤ 1241900

109201-0842

다음 중 순환소수를 분수로 나타낸 것으로 옳지 않은 것은?

① 0.H1H5= 533 ② 0.H20H5= 205

909

③ 0.1H3= 215 ④ 1.H2H5= 124

99

⑤ 2.0H6= 3115

119201-0843

어떤 기약분수를 소수로 나타내는데 형우는 분모를 잘못 보

아 0.0H8로 나타내었고, 지민이는 분자를 잘못 보아 0.H4H1로

나타내었다. 처음 기약분수를 ab 라고 할 때, 자연수 a, b에

대하여 b-a의 값을 구하시오.

12발전 9201-0844

순환소수 0.H4의 역수를 a, 1.H7의 역수를 b라고 할 때, ab 의

값을 구하시오.

139201-0845

다음 설명 중 옳은 것은?

① 0은 분수로 나타낼 수 없다.

② 유한소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다.

③ 모든 무한소수는 유리수이다.

④ 모든 순환소수는 유리수이다.

⑤ 정수가 아닌 모든 유리수는 소수로 나타내면 유한소

수로 나타내어진다.

149201-0846

53대단원 실전 테스트

대단

원 실

전 테

스트




① xÛ`_xÞ`=x10 ② x8

x2 =x4

③ (-xÛ`)Þ`=-x10 ④ xà`Öxà`=0

⑤ { x2

y3 }Ý`=x8

y7

159201-0847

2x_64=210, 3yÖ3Û`=3¡ 을 만족시키는 자연수 x, y에 대

하여 x+y의 값은?

① 11 ② 12 ③ 13

④ 14 ⑤ 15

169201-0848

3Û`_3Û`_3Û`2Û`+2Û`

_ 4Ü`+4Ü3Ý`+3Ý`+3Ý`+3Ý`

을 계산한 것은?

① 6 ② 12 ③ 18

④ 36 ⑤ 72

17발전 9201-0849

2Ý`=A라고 할 때, 8¡`을 A를 사용하여 나타낸 것은?

① AÛ` ② AÜ` ③ AÝ`

④ AÞ` ⑤ Aß`

189201-0850

2á`_5Þ`이 n자리의 자연수일 때, n의 값은?

① 5 ② 6 ③ 7

④ 8 ⑤ 9

199201-0851


① 2xÜ`_(-3xÞ`)=-6x¡`

② (xÛ`)Ü`_4xÞ`=4x11

③ 18abÖ6a=3b

④ (2abÛ`)Ü`Ö 14 aÛ`b=2abÞ`

⑤ aÜ`bÛ`_(-2aÛ`bÜ`)Û`=4aà`b¡`

209201-0852

3aÛ`bÖ _(-4abÛ`)Û`=4abÛ`일 때, 안에 알

맞은 식은?

① 3aÛ`bÛ` ② 3aÜ`bÜ` ③ 6aÛ`bÜ`

④ 12aÛ`bÛ` ⑤ 12aÜ`bÜ`

219201-0853


대단원 실전 테스트I. 수와 식의 계산

1회


오른쪽 그림과 같이 밑면의 반지름의

길이가 3abÛ`인 원뿔의 부피가

15paÝ`bÞ`일 때, 원뿔의 높이를 구하

시오.

229201-0854

6x-4y+5-2(x-3y+4)=ax+by+c일 때, 상수

a, b, c에 대하여 a+b+c의 값은?

① 1 ② 2 ③ 3

④ 4 ⑤ 5

239201-0855

7x+3y-{2x-(x+2y)}=ax+by일 때, 상수 a, b

에 대하여 a-b의 값은?

① 1 ② 2 ③ 3

④ 4 ⑤ 5

249201-0856

다음 식을 간단히 하였을 때, x의 계수와 상수항의 합을 구

하시오.

(3xÛ`+2x+5)-(7xÛ`-4x+2)

259201-0857

(2xy-3xÛ`)_2y+(-12xÛ`yÛ`+9xÜ`y)Ö(-3x)를

계산한 것은?

① -9xÛ`y ② -3xÛ`y

③ 6xyÛ`-4xÛ`y ④ 8xyÛ`-9xÛ`y

⑤ 8xyÛ`-3xÛ`y

269201-0858

어떤 다항식에 -3xÛ`-8x+5를 더해야 할 것을 잘못하여

빼었더니 2xÛ`-5x+6이 되었다. 이때 옳게 계산한 식을

구하시오.

27서술형 9201-0859

오른쪽 그림과 같은 사다리꼴의

넓이는?

① 6xÛ`y+12xyÛ`

② 9xÛ`y+18xyÛ`

③ 12xÛ`y+24xyÛ`

④ 15xÛ`y+30xyÛ`

⑤ 24xÛ`y+48xyÛ`

289201-0860


대단

원 실

전 테

스트



순환소수 0.H84615H3에서 소수점 아래 50번째 자리의 숫자

는?

① 1 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

019201-0861

두 분수 922 와

736 을 소수로 나타내었을 때, 순환마디의

숫자의 개수를 각각 a개, b개라고 하자. 이때 a+2b의 값

은?

① 3 ② 4 ③ 5

④ 6 ⑤ 7

029201-0862

분수 340 을

a10n 의 꼴로 바꿀 때, a+n의 최솟값을 구하

시오. (단, a, n은 자연수)

039201-0863

다음 분수 중 유한소수로 나타낼 수 있는 것은?

① 512 ②

424 ③

1533

④ 1435 ⑤

2136

049201-0864

분수 23308 _x를 소수로 나타내면 유한소수가 될 때, x의

값이 될 수 있는 가장 작은 두 자리의 자연수는?

① 11 ② 14 ③ 22

④ 44 ⑤ 77

059201-0865

두 분수 815 , 2166 에 어떤 자연수 a를 각각 곱하여 두 분수

를 모두 유한소수가 되게 하려고 한다. 이때 a의 값이 될 수

있는 가장 작은 세 자리의 자연수를 구하시오.

06서술형 9201-0866

분수 42

2Ü`_5_a를 소수로 나타내면 유한소수가 될 때, 다

음 중 a의 값이 될 수 없는 것은?

① 7 ② 9 ③ 12

④ 15 ⑤ 21

079201-0867

I 수와 식의 계산 2 2


대단원 실전 테스트 I. 수와 식의 계산2회


분수 1

450 , 2450 , 3

450 , y, 50450 중 유한소수로 나타낼

수 있는 분수는 모두 몇 개인가?

① 3개 ② 4개 ③ 5개

④ 6개 ⑤ 7개

089201-0868

분수 a

140 를 소수로 나타내면 유한소수가 되고, 기약분수

로 나타내면 3b 이 된다. 이때 두 자연수 a, b에 대하여

a-b의 값을 구하시오. (단, 40<a<50)

09발전 9201-0869

다음 중 순환소수를 분수로 나타내는 과정으로 옳지 않은

것은?

① 0.H3H2= 3299 ② 1.H5= 15-1

9

③ 0.5H2H3= 523-5990 ④ 1.5H3= 153-15

90

⑤ 2.H7H4= 274-290

109201-0870

순환소수 0.2575757 y= a66 , 0.225225225 y= 25

b

일 때, 자연수 a, b에 대하여 b-a의 값은?

① 91 ② 92 ③ 93

④ 94 ⑤ 95

119201-0871

0.48+0.008+0.0008+0.00008+ y 을 계산하여 기

약분수로 나타내면 ab 일 때, 자연수 a, b에 대하여 b-a의

값은?

① 21 ② 22 ③ 23

④ 24 ⑤ 25

12발전 9201-0872

910 =x+0.3H9일 때, x의 값을 기약분수로 나타낸 것은?

① 15 ②

13 ③

25

④ 12 ⑤

23

139201-0873

다음 <보기> 중 옳은 것은 모두 몇 개인가?

ㄱ. 유한소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다.

ㄴ. 무한소수는 모두 순환소수이다.

ㄷ. 유한소수 또는 순환소수는 모두 유리수이다.

ㄹ. 모든 무한소수는 유리수이다.

ㅁ. 정수가 아닌 유리수 중에 유한소수로 나타낼 수 없

는 것은 모두 순환소수로 나타낼 수 있다.

보기

① 1개 ② 2개 ③ 3개

④ 4개 ⑤ 5개

149201-0874


대단

원 실

전 테

스트




① 5Û`_5Û`_5Û`=5¡` ② (2Ü`)Þ`_(2Û`)Ý`=2Û`Ú`

③ 3¡`Ö3Ý`Ö3Û`=3 ④ 2Þ`Ö 125 =1

⑤ {- 2xy2 }Ü`=- 8xÜ`

y6

159201-0875

22a-1_4a-3=8a+1을 만족시키는 자연수 a의 값은?

① 7 ② 8 ③ 9

④ 10 ⑤ 11

169201-0876

4Ü`+4Ü`+4Ü`+4Ü`3Ü`+3Ü`+3Ü`

_ 9Û`+9Û`+9Û`2Þ`+2Þ`

을 계산한 것은?

① 4 ② 6 ③ 9

④ 12 ⑤ 36

179201-0877

2ß`=a, 3Ü`=b라고 할 때, { 8116 }ß`을 a, b를 사용하여 나타

낸 것은?

① bßàÜ`

② bßàÝ`

③ b¡àÜ`

④ b¡àÝ`

⑤ b12

a6

189201-0878

215_3Û`_512이 n자리의 자연수일 때, n의 값은?

① 12 ② 13 ③ 14

④ 15 ⑤ 16

19발전 9201-0879


① -2a_(-5aÛ`)=10aÜ`

② -2aÜ`b_aÛ`bÜ`=-2aÞ`bÝ`

③ 8aÜ`Ö 43 a=6aÝ`

④ -aÛ`bÜ`Ö 14 aÜ`b=- 4b2

a

⑤ (-2aÛ`b)Ü`_(abÛ`)Û`=-8a¡`bà`

209201-0880

(-4aÛ`b)Û`_ Ö(-8aÜ`b)=-12aÛ`bÜ`일 때,


① 3abÛ` ② 3aÛ`b ③ 6abÛ`

④ 6aÛ`b ⑤ 12ab

219201-0881


대단원 실전 테스트I. 수와 식의 계산

2회


다음 그림과 같이 가로의 길이가 4aÛ`b, 세로의 길이가 3abÜ`

인 직사각형과 밑변의 길이가 4abÛ`인 삼각형의 넓이의 비

가 2 : 1일 때, 삼각형의 높이를 구하시오.

229201-0882

-2(x-5y+3)-(4x+2y-8)을 간단히 하면

Ax+By+C일 때, A+B+C의 값은?

(단, A, B, C는 상수)

① 1 ② 2 ③ 3

④ 4 ⑤ 5

239201-0883

4a-[5b-2a-{7a-( +b)}]=10a-6b일 때,

안에 알맞은 식을 구하시오.

249201-0884

23 (xÛ`+4x-2)- 1

2 (3xÛ`-5x-1)을 계산하여 얻은

다항식에서 xÛ`의 계수를 a, x의 계수를 b라고 할 때, a+b

의 값은?

① 113 ② 4 ③

133

④ 143 ⑤ 5

259201-0885

(15xy-12xÛ`)Ö3x-(16xÛ`y-10xyÛ`)Ö2xy를 계

산한 것은?

① -12x-10y ② -12x+10y

③ -6x+8y ④ 12x-10y

⑤ 12x+10y

269201-0886

어떤 다항식에서 3xÛ`-5x+4를 빼어야 할 것을 잘못하여

더하였더니 -2xÛ`+3x-7이 되었다. 이때 옳게 계산한

식을 구하시오.

279201-0887


길이가 3a, 세로의 길이가 2b인

직육면체의 부피가

30aÛ`bÛ`-12aÜ`b일 때, 이 직육면

체의 높이를 구하시오.

28서술형 9201-0888


대단

원 실

전 테

스트



중학도 역시 - wstr.ebs.co.krwstr.ebs.co.kr/ebsvod/elmt/live/뉴런수학2상-2주.pdf · EBS 중학 뉴런 수학 2(상) 개념책 ㅣ 풀이전략ㅣ 3Ý`+3Ý`+3Ý`=3Ý`_3임을

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