19. Internationales Holzbau-Forum 2013 Duktile Verbindungen im Holzbau | F. Brühl 1 Duktile Verbindungen im Holzbau Ductile connections in wood construction Les assemblages ductiles en matière de construction bois Frank Brühl WIEHAG GmbH – Timber Construction AT-Altheim Ehemals: Institut für Konstruktion und Entwurf Frau Prof. Dr.-Ing. U. Kuhlmann Universität Stuttgart DE-Stuttgart
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Duktile Verbindungen im Holzbau · 01.01.1995 · geringen bis mittleren Duktilität zu bewerten sind (vgl. Tab. 1 & Tab. 2). Die Anordnung Die Anordnung von mehreren Stabdübeln
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Duktile Verbindungen im Holzbau | F. Brühl
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Duktile Verbindungen im Holzbau
Ductile connections in wood construction
Les assemblages ductiles en matière de construction bois
Frank Brühl
WIEHAG GmbH – Timber Construction
AT-Altheim
Ehemals:
Institut für Konstruktion und Entwurf Frau Prof. Dr.-Ing. U. Kuhlmann
Universität Stuttgart
DE-Stuttgart
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Duktile Verbindungen im Holzbau
1. Motivation
„Gegen das Traglastverfahren“ [25] hatte seinerzeit Prof. Stüssi aus Zürich als Beispiel
den Dreifeldträger mit Einzellast in der Mitte des Innenfeldes angeführt, bei dem die
Fließgelenke über den Stützen eine solch große Rotationsfähigkeit verlangten, dass die
rechnerische Traglast nach der Fließgelenktheorie praktisch nicht erreicht wurde. Diese
Erkenntnis hat die Etablierung der Fließgelenktheorie als Nachweisverfahren „Plastisch-
Plastisch“ im Stahlbau und Stahl-Verbundbau aber auch im Stahlbetonbau nicht verhin-
dern können. Allerdings werden in diesen Fällen immer auch besondere Anforderungen
an die Rotationskapazität oder Duktilität der Querschnitte gestellt. Ursprünglich sahen die
Konzepte eine Überdimensionierung der Anschlüsse vor, damit das Fließgelenk sich auch
zuverlässig im duktilen Bauteilquerschnitt ausbilden konnte, vgl. z.B. DIN 18800-1 [27]
Element (802). Inzwischen ist es seit einigen Jahren mit der Einführung des sogenannten
Komponentenverfahren auch möglich, das Schnittgrößen- und Verformungsverhalten in
den Anschlüssen gezielt so zu beeinflussen, dass auch die Ausbildung von duktilen Fließ-
gelenken in den Anschlüssen möglich und nach europäischer Normung nachweisbar ist,
DIN EN 1993-1-8 [32].
So erlaubt das Komponentenverfahren, das alle einzelnen Tragwirkungen in „Federwir-
kungen“ zerlegt, siehe Beispiel in Abbildung 1 für einen Stirnplattenanschluss, der spröde
versagenden Komponente „Schrauben auf Zug“ gezielt eine höhere Tragfähigkeit zu
geben als der duktil sich verhaltenen Komponente „Stirnplatte auf Biegung“, so dass der
Gesamtanschluss ein gutmütiges duktiles Versagensverhalten zeigt, [16] [21].
1 Stützensteg auf Druck CWC
2 Riegelflansch auf Druck BFC
3 Stützensteg auf Zug CWT
4 Stützenflansch auf Biegung CFB
5 Stirnplatte auf Biegung EPB
6 Riegelstep auf Zug BWT
7 Schrauben auf Zug BT
8 Bewehrung auf Zug RFT
9 Schlupf der Verbundfuge KB
10 Stützensteg auf Schub CWS
(a) Darstellung der einzelnen Komponenten (b) Beschreibung der einzelnen Komponenten
Abbildung 1: Federmodell eines geschraubten Stahl-Verbundknoten, reduziert auf die wichtigsten statischen Komponenten [16]
Diese Bemessungsphilosophie stellt eine Chance auch für den Holzbau dar. Zwar verfügt
Holz unter einer Druckbelastung über ein duktiles Verhalten [7], maßgebend ist jedoch in
der Regel die Beanspruchung des Holzes auf Zug, die sich spröde verhält, sodass das
elastische Verfahren für reine Holzkonstruktionen generell auch zutreffend ist. Gelingt es
jedoch in den Holzanschlüssen durch geeignete Maßnahmen Fließgelenke auszubilden, so
können auch Holztragwerke nach der Fließgelenktheorie berechnet werden und es eröff-
nen sich neue Perspektiven:
Diese sind unter anderem:
Spannungsumlagerungen in statisch unbestimmten Systemen,
und dadurch
- eine Laststeigerung bzw.
- eine Neubewertung hinsichtlich der Redundanz und Robustheit eines Tragwerks
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Nutzung des dissipativen Verhaltens unter einer seismischen Belastung
aber auch das gezielte Einstellen eines gewünschten gutmütigen duktilen Versagens.
Voraussetzung ist, dass wie im Beispiel des Stirnplattenanschlusses im Stahlbau nach
Abbildung 1 auch im Holztragwerk ein duktiles Versagen im Anschluss sichergestellt wird
und das trotz der Streuung der Materialeigenschaften.
Im Jahre 1949 entwickelte Johansen [8] ein mechanisches Modell für die Berechnung der
Tragfähigkeit von stiftförmigen Verbindungsmitteln im Holzbau. Dieses geht von der Aus-
bildung von plastischen Gelenken innerhalb des Verbindungsmittels aus und bildet derzeit
die Bemessungsgrundlage von stiftförmigen Verbindungsmitteln (vgl. Abb. 2) [34, 37].
Verfügt das Verbindungsmittel über eine gewisse Einbindelänge im Holz und ist die Ge-
fahr des Aufspaltens [1, 10] minimiert, so besitzen derartige Verbindungen ein beachtli-
ches duktiles Verhalten.
Abbildung 2: Ausbildung eines Fließgelenks pro Scherfuge [3]
Die Einführung von Fließgelenken in ein Tragwerk setzt jedoch voraus, dass das Verhalten
der Anschlüsse zuverlässig beschrieben werden kann. Zuverlässig nicht nur im Hinblick
auf die Tragfähigkeit sondern ebenfalls hinsichtlich der Rotationsfähigkeit.
Im Rahmen dieses Beitrages wird das duktile Verhalten verschiedener Verbindungsmittel
dargestellt und bewertet. Neben den aus der Literatur bekannten Verbindungsmittelver-
suchen werden experimentelle Untersuchungen vorgestellt und ebenfalls hinsichtlich ihres
duktilen Verhaltens beurteilt. Um eine praktische Anwendung zu gewährleisten, wird in
diesem Beitrag ein erster Ansatz zur einfachen Beschreibung des Anschlussverhaltens
vorgestellt. Soll das duktile Verhalten der Holzanschlüsse genutzt werden, ist es unab-
dingbar, die Auswirkungen der natürlichen Materialstreuung zu beachten. Hierfür werden
erste Parameter beschrieben und eingeführt.
2. Duktiles Verhalten von Verbindungen
2.1. Bestimmung der Duktilität
Da Holz als natürlicher Werkstoff nur im Druckbereich über ein gewisses plastisches Verhal-
ten verfügt, kann ein duktiles Systemverhalten nur über Verbindungsmittel an definierten
Anschlüssen erfolgen. Daher ist es wichtig, Verbindungsmittel im Holzbau hinsichtlich ihres
duktilen Verhaltens zu bewerten.
Für die Bewertung des duktilen Verhaltens stehen diverse Verfahren zur Verfügung. Eine
bedeutsame Kenngröße bildet dabei die Fließverschiebung der einzelnen Verbindungsmittel.
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Muñoz et al. [18] zeigen verschiedene Verfahren für die Bestimmung der Fließverschie-
bung auf. Diese Verfahren wurden in [6] näher beleuchtet und diskutiert. Die im Rahmen
dieses Beitrags vorgestellten Fließverschiebungen basieren auf dem Verfahren nach DIN
EN 12512 [29]. Abbildung. 3 zeigt die Bestimmung der Fließverschiebung, diese ergibt sich
aus dem Schnittpunkt der Anfangssteifigkeit, die sich zwischen den Punkten bei 10 %
und 40 % der Höchstlast bestimmen lässt, und einer Tangente mit einer Steigung von
1/6 der Anfangssteifigkeit an die Last- Verschiebungskurve [29].
mit:
uy: Fließverschiebung
uu: Verschiebung beim Erreichen,
der Höchstlast
uf: Verschiebung beim Versagen,
oder bei einem Lastabfall von
80% der Maximallast
Abbildung 3: Bestimmung der Fließverschiebung mit den zugehörigen Kenngrößen [29]
Nach DIN EN 12512 [29] und SIA 265 [37] lässt sich das Duktilitätsmaß basierend auf
den ermittelten Kenngrößen durch das Verhältnis der Verschiebung beim Versagen (uf)
zu der Fließverschiebung (uy) bestimmen, vgl. Gl. (1) & Abb. 3.
y
f
fu
uD (1)
Weitere Definitionen zur Bestimmung des Duktilitätsmaßes sind in [11] zusammengefasst
und wurden in [6] näher betrachtet. Für die Bewertung des duktilen Verhaltens einer
Verbindung kann nach Smith et al. [24] das Duktilitätsmaß herangezogen werden (vgl.
Tab. 1).
Tabelle 1: Klassifikation der Duktilitätszahlen nach Smith et al. [24]
Klassifikation Duktilitätszahl
Spröde D ≤ 2
Geringe Duktilität 2 < D ≤4
Mittlere Duktilität 4 < D ≤6
Hohe Duktilität D > 6
2.2. Klassifizierung von verschiedenen Verbindungsmitteln
Basierend auf vorhandenen Versuchsergebnissen wurden verschiedene Verbindungsmittel
hinsichtlich ihres duktilen Verhaltens untersucht. Die Mittelwerts Kurve einer einheitlichen
Versuchsreihe bildet die Grundlage der Untersuchungen.
Unverstärkte Stabdübelverbindungen
Stabdübelverbindungen stellen ein weit verbreitetes Verbindungsmittel im Ingenieurholz-
bau dar. Im Rahmen der Untersuchungen zur Duktilität wurden verschiedene Stabdübelty-
pen und Durchmesser untersucht. Die Verbindungsmittelabstände in Faserrichtung sowie
rechtwinklig zur Faserrichtung wurden bei den dargestellten Versuchen in Anlehnung an
[34] eingehalten.
Das Tragverhalten von selbstbohrenden Stabdübeln der Firma SFS intec AG wurde im
Rahmen eines Forschungsprojekts an der ETH Zürich [17] untersucht. Die Untersuchungen
wurden an mehrschnittigen Stahlblech-Holz-Verbindungen geprüft (vgl. Tab. 2). Dabei
wurden unter anderem die Einflüsse der Stabdübelgüte, des Abstands zum Hirnholzende
sowie der Holzdicke untersucht.
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Jorissen [10] untersuchte das Tragverhalten für mehrere in Faserrichtung angeordnete
Holz- Holz-Stabdübelverbindungen als zweischnittige Verbindung. Unter anderem wurde
die Holzdicke, der Stabdübelabstand in Faserrichtung (a1) sowie der Abstand zum belaste-
ten Hirnholzrand (a3,c) an einer Vielzahl von Holz-Holz-Verbindungen variiert. Weitere Un-
tersuchungen zur Tragfähigkeit von Stabdübelverbindungen wurden an der TU Delft
durchgeführt [22]. Dabei wurde unter anderem die Holzart, der Stabdübeldurchmesser,
die Stahlgüte der Stabdübel sowie die Anzahl der Stabdübel in Faserrichtung variiert.
Die Versuche haben gezeigt, dass unverstärkte Stabdübelverbindungen generell mit einer
geringen bis mittleren Duktilität zu bewerten sind (vgl. Tab. 1 & Tab. 2). Die Anordnung
von mehreren Stabdübeln in Faserrichtung hat nicht nur einen Einfluss auf die Tragfähig-
keit, sondern ebenfalls einen signifikanten Einfluss auf das duktile Verhalten. Mit einer
Zunahme der Verformungen steigt die Gefahr des Spaltens mehrerer in Faserrichtung
Abb. 10(a) zeigt die ermittelten Zuverlässigkeitsindizes für unterschiedliche cs Fakto-
ren. Es ist ersichtlich, dass die Tragfähigkeit und die Stabdübelanordnung einen direkten
Einfluss auf den Zuverlässigkeitsindizes haben. Die Steigung für eine Stabdübelverbin-
dung mit 2×4 Stabdübeln ist geringer als die Steigung mit einer Anschlusskonfiguration
mit 5×2 Stabdübeln. Dies zeigt, dass die verschiedenen Anschlusskonfigurationen bei
gleichem cs Faktor unterschiedliche Versagenswahrscheinlichkeiten besitzen. Da eine
Anschlusskonfiguration mit 5×2 Stabdübeln eine höhere Tragfähigkeit und einen größe-
ren inneren Hebelarm im Vergleich mit einer Anschlusskonfiguration mit 2×4 Stabdübeln
hat, ist das einwirkende Moment größer und somit die Versagenswahrscheinlichkeit eben-
falls größer.
Um die Zuverlässigkeitsgerade zu standardisieren, muss die bereits im Entwurf des An-
schlusses eingeplante Sicherheit berücksichtigt werden. Um ein sprödes Holzversagen zu
verhindern, wurden die Anschlüsse so geplant, dass eine Sicherheit von 0,5 bis 0,75 ein-
gehalten wurde.
Der standardisierte Überfestigkeitsfaktor kcs kann wie folgt ermittelt werden:
designcs
designjo
cscsM
Mk
,
int, (11)
Dabei werden die beiden Momente des Anschlusses (Mjoint,design) und des Holzträgers
(Mcs,design) basierend auf den Mittelwerten der Eingangsgrößen des Monte-Carlo Simulati-
on bestimmt (vgl. Tab. 8).
In Abbildung 10(b) ist die standardisierte Zuverlässigkeitsgerade mit dem zugehörigen
kcs Faktor abgebildet. Die ermittelte Linie kann mit
cscs65,765,7)( (12)
angenähert werden. Für einen kcs Faktor von 1,0 gibt die standardisierte Gerade einen Zu-
verlässigkeitsindex in Höhe von 0 aus. Dies entspricht eine Versagenswahrscheinlichkeit
von 0,5, und stellt den Fall dar, dass entweder der Anschluss oder der Holzträger versagt.
(a) Faktor cs für unterschiedliche Zuverlässig-
keitsindizes
(b) Standardisierter Factor kcs für unterschiedliche
Zuverlässigkeitsindizes
Abbildung 10: Ermittlung der Zuverlässigkeitsgerade zur Bestimmung des Zuverlässigkeitsindex in Abhängig-
keit der Überfestigkeitsfaktors
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5. Zusammenfassung und Ausblick
Es konnte gezeigt werden, dass Verbindungsmittel im Holzbau generell über ein duktiles
Verhalten verfügen können. Insbesondere zeigten verstärkte Stabdübelverbindungen ein
bemerkenswertes duktiles Verhalten. Dies kann nicht nur unter einer Zugbeanspruchung
aktiviert werden, sondern ebenfalls unter einer Momentenbeanspruchung. Es wurde eine
vereinfachte Methode vorgestellt, die es in der praktischen Anwendung ermöglicht, das
Last- Verschiebungsverhalten von verstärkten Stabdübelverbindungen zu beschreiben.
Dabei ist es unabdingbar sicherzustellen, dass das duktile Verhalten aktiviert wird, bevor
ein sprödes Holzversagen eintritt. Daher wurde, basierend auf einer Monte-Carlo Simula-
tion, eine Zuverlässigkeitsgerade entwickelt, die es ermöglicht, für verschiedene gefor-
derte Versagenswahrscheinlichkeiten einen Zuverlässigkeitsfaktor zu bestimmen.
Weitere Untersuchungen zur Anwendbarkeit der Duktilität im Holzbau werden in [3] un-
tersucht und beschrieben.
6. Danksagung
Das Forschungsvorhaben (16184 N) des internationalen Verein für Technische Holzfragen
e.V. (iVTH e.V.) wurde im Programm zur Förderung der „Industriellen Gemeinschaftsfor-
schung (IGF)“ vom Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie über die AiF finan-
ziert. Hierfür möchten wir uns recht herzlich bedanken.
Des Weiteren möchten wir uns beim Deutschen Institut für Bautechnik (DIBt) für die För-
derung von [14] bedanken.
Für die Bereitstellung der Versuchsergebnisse zur Bestimmung der Duktilitätszahl möchten
wir uns an dieser Stelle ebenfalls bei allen beteiligten Forschungseinrichtungen recht
herzlich bedanken.
7. Literatur
[1] Bejtka, I.: Verstärkungen von Bauteilen aus Holz mit Vollgewindeschrauben, Uni-versität Karlsruhe, Lehrstuhl für Ingenieurholzbau und Baukonstruktionen, Disser-tation, 2005
[2] Blaß, H.-J. ; Ehlbeck, J. ; Krämer, V. ; Werner, H.: Sicherheitsrelevante Untersu-chungen zum Trag- und Verformungsverhalten von mehreren in Kraftrichtung hin-tereinander liegenden Dübeln besonderer Bauart, Universität Karlsruhe, Versuchs-anstalt für Stahl, Holz und Steine, Abteilung Ingenieurholzbau. 1997.
[3] Brühl, F.: Ductility in timber structures - possibilities and requirements, Institut für Konstruktion und Entwurf, Universität Stuttgart, Dissertation, (in Fertigstel-lung)
[4] Brühl, F.: Untersuchungen zur Verbindungsmittelduktilität. In: Doktorandenkollo-quium - Holzbau Forschung und Praxis, Stuttgart, 2012, S. 39 – 52
[5] Brühl, F. ; Kuhlmann, U.: Requirements on Ductility in Timber Structures. In: Pro-ceedings of the meeting No. 45 of Working Commission W18 - Timber Structures, CIB, Växjö, Schweden, August 2012 (paper No 45-7-5)
[6] Brühl, F. ; Kuhlmann, U. ; Jorissen, A.: Consideration of plasticity within the de-sign of timber structures due to connection ductility. In: Structural Engineer 33 (2011), S. 3007–3017
[7] Glos, P.: Zur Modellierung des Festigkeitsverhaltens von Bauholz bei Druck-, Zug und Biegebeanspruchung, Laboratorium für den konstruktiven Ingeneurbau (LKI), Technische Universität München. 1981 (Heft 61). – Forschungsbericht
[8] Johansen, K. W.: Theory of timber connections. In: IABSE-International Associa-tion for Bridge and Structural Engineering 9 (1949), S. 249–262
[9] Joint Committee on Structural Safety (JCSS): Probabilistic Model Code. Part 3: Resistance Models. 2006 (3.5 Properties of timber).
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[10] Jorissen, A.: Double shear timber connections with dowel type fasteners, Delft University of Technology, The Netherlands, Dissertation, 1998
[11] Jorissen, A. ; Fragiacomo, M.: Ductility in timber structures. In: Proceedings of the meeting No. 43 of Working Commission W18 - Timber Structures, CIB, Nel-son, New Zealand, August 2010 (paper No 43-7-2)
[12] Kevarinmaki, A.: Semi-rigid behaviour of nail plate joints, Helsinki University of Technology, Dissertation, März 2000
[13] Köhler, J.: Reliability of timber structures, Swiss Federal Institute of Technology, Zürich, Dissertation, April 2006
[14] Kuhlmann, U. ; Brühl, F.: Robuste Holztragwerke durch duktile Anschlüsse mit stiftförmigen Verbindungsmitteln, Institut für Konstruktion und Entwurf. 2013. – Forschungsvorhaben im Auftrag des Deutschen Instituts für Bautechnik DIBt
[15] Kuhlmann, U. ; Brühl, F.: Vorteilhafte Bemessung von Holztragwerken durch duk-tile, plastische Anschlüsse, Institut für Konstruktion und Entwurf. 2012. – For-schungsvorhaben im Auftrag der iVTH, gefördert durch die AiF, Forschungsbericht AiF 16184 N
[16] Kuhlmann, U. ; Rölle, L.: Verbundanschlüsse nach Eurocode. In: U. Kuhlmann (Hrsg.): Stahlbaukalender 2010. Ernst & Sohn, Berlin, 2010, Kapitel 5, S. 577 – 642
[17] Mischler, A.: Untersuchungen zum Tragverhalten des SFS WS-Verbindungssystem, Eidgenössische Technische Hochschule Zürich. 2001. – For-schungsbericht
[18] Muñoz, W. ; Mohammad, M. ; Salenikovich, A. ; Quenneville, P.: Need for a har-monized approach for calculations of ductility of timber assemblies. In: Procee-dings of the meeting No. 41 of Working Commission W18 - Timber Structures, CIB, St. Andrews, Canada, August 2008
[19] Paulay, T. ; Priestley, M.J.N.: Seismic design of reinforced concrete and masonary buildings. John Wiley & Sons, Inc., 1992
[20] Reyer, E. ; Bretländer, Th. ; Linzner, P.: Untersuchungen über die mögliche Über-tragung von Scher- und Lochleibungskräften durch die Gewindebereiche von Passbolzen bzw. Gewindestangen, Lehrstuhl für Baukonstruktionen, Ingenieur-holzbau und Bauphysik, Ruhr-Universität Bochum. 1993. – Forschungsbericht
[21] Rölle, L.: Das Trag- und Verformungsverhalten geschraubter Stahl- und Verbund-knoten bei vollplastischer Bemessung und in außergewöhnlichen Bemessungssi-tuationen, Mitteilungen des Instituts für Konstruktion und Entwurf, Nr. 2013-1, Diss., Juni 2013
[22] Sandhaas, C.: Mechanical behaviour of timber joints with slotted-in steel plates, Delft University of Technology, The Netherlands, Dissertation, 2012
[23] Schickhofer, G. ; Augustin, M. ; Jeitler, G.: Einführung in die Verbindungstechnik mit Stabdübeln, Schrauben und eingeklebten Stahlstangen. In: 6. Grazer Holz-bau- Fachtagung, 2007
[24] Smith, I. ; Asiz, A. ; Snow, M. ; Chui, I.H.: Possible Canadian/ISO approach to deriving design values from test data. In: Proceedings of the Meeting No. 39 of Working Commission W18 - Timber Structures, CIB, Florence, Italy, August 2006
[25] Stüssi, F.: Gegen das Traglastverfahren. In: Schweizerische Bauzeitung 80. Jahr-gang, Heft 4 (1962), Januar, S. 53f
[26] Werner, H.: Tragfähigkeit von Holz-Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungs-mitteln unter Berücksichtigung streuender Einflussgrößen, Universität Fridericiana zu Karlsruhe, Dissertation, Dezember 1993
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8. Normen
[27] DIN 18800-1: Stahlbauten Teil 1: Bemessung und Konstruktion. DIN Deutsches Institut für Normung e.V., 2008
[28] DIN EN 10025-2: Warmgewalzte Erzeugnisse aus Baustählen - Teil 2: Technische Lieferbedingungen für unlegierte Baustähle; Deutsche Fassung EN 10025-2:2004. DIN Deutsches Institut für Normung e.V., 2005
[29] DIN EN 12512: Holzbauwerke - Prüfverfahren - zyklische Prüfungen von Anschlüs-sen mit mechanischen Verbindungsmitteln. DIN-Deutsches Institut für Normung e.V. (DIN), 2005
[30] DIN EN 14080: Holzbauwerke - Brettschichtholz und Balkenschichtholz - Anforde-rungen; deutsche Fassung EN 14080:2013. DIN-Deutsches Institut für Normung e.V. (DIN), 2013
[31] DIN EN 1990: Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung. DIN-Deutsches Institut für Normung e.V. (DIN), 2010
[32] DIN EN 1993-1-8: Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen. DIN-Deutsches Institut für Normung e.V., 2010
[33] DIN EN 1994-1-1: Eurocode 4: Bemessung und Konstruktion von Verbundtrag-werken aus Stahl und BetonTeil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln, Bemessungs-regeln für den Hochbau. DIN-Deutsches Institut für Normung e.V. (DIN), 2010
[34] DIN EN 1995-1-1: Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten-Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau. DIN Deutsch-es Institut für Normung e.V., 2010
[35] DIN EN 1995-1-1/NA: Nationaler Anhang - Eurocode 5: Bemessung und Konstruk-tion von Holzbauten-Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau. DIN Deutsches Institut für Normung e.V., 2013
[36] DIN EN 26891: Holzbauwerke - Verbindungen mit mechanischen Verbindungsmit-teln, Allgemeine Grundsätze für die Ermittlung der Tragfähigkeit und des Verfor-mungsverhaltens. DIN-Deutsches Institut für Normung e.V. (DIN), 1991
[37] SIA 265:2012: Holzbau. Schweizerischer Ingenieur- und Architektenverein, 2012