dr inż. Ludomir J. Jankowski, mgr inż. Magdalena Tomanik...PN-EN ISO 6506-1:2014-12 - wersja polska. Metale - Pomiar twardości sposobem Brinella - Cz. 1: Metoda badania. Rys. 3.

POMIARY TWARDOŚCI

Oprac.: dr inż. Ludomir J. Jankowski, mgr inż. Magdalena Tomanik

Informacje wstępne

Twardość to jedna z właściwości mechanicznych materiałów (rys. 1), definiowana jako

miara odporności materiału na odkształcenia trwałe, powstające na skutek wciskania

wgłębnika [1]. Zainteresowanie badaniem tej właściwości, przede wszystkim metali, pojawiło

się na przełomie XIX i XX w., co należy wiązać z rozwojem tzw. przemysłu ciężkiego

(metalurgicznego, maszynowego). Obecnie rozróżnia się makro - i mikrotwardość, jako pojęcia

odnoszące się (odpowiednio) do badania twardości materiału jako continuum lub do badania

twardości jego składników strukturalnych. Inne kryterium, to wartość obciążenia. Przyjmuje

się, że pomiary przy obciążeniach poniżej 10 N, to pomiary mikrotwardości [1].

Rys. 1. Właściwości mechaniczne materiałów

Szerokie zainteresowanie twardością, jako właściwością istotną głównie

z technologicznego punktu widzenia, zaowocowało opracowaniem wielu różnych metod

pomiaru, głównie twardości stopów metali. Należy podkreślić, że twardość – łącznie z danymi

dotyczącymi wytrzymałości i plastyczności - pozwala np. wskazać gatunek stopu i rodzaj

obróbki cieplnej lub kontrolować poprawność przeprowadzonych procesów technologicznych.

Najbardziej rozpowszechnione są metody penetracyjne, polegające na wgłębianiu penetratora

(o różnym kształcie) w badany materiał, aż do uzyskania odkształceń trwałych w postaci

odcisku, którego rozmiary wraz z wartością siły (która spowodowała odkształcenia trwałe) są

podstawą do określenia twardości w jednostkach charakterystycznych dla danej metody

pomiaru.

Właściwości mechaniczne materiałów

Liczba (ułamek, współczynnik)

Poissona ν [-]

podłużnej E (Younga)

poprzecznej G (Kirchoffa)

objętościowej K (Helmholtza)

Moduły sprężystości

Stałe Lame’go

Cechy charakteryzujące wytrzymałość materiału

(podstawowa: próba rozciągania)

Twardość

Udarność

Wiązkość (toughness),

inaczej energia pękania

Ogólnie, bezpośrednie porównywanie wartości twardości uzyskanych różnymi

metodami (konwersja) nie jest możliwe, szczególnie w przypadku różnie definiowanych

jednostek twardości. Ponadto, w przypadku wszystkich metod penetracyjnych obowiązuje

prawo podobieństwa, które pozwala porównywać wyniki pomiarów twardości tylko

w przypadku, gdy zachowane jest podobieństwo odcisków (tzw. prawo podobieństwa Kicka).

Obecnie konwersja jednostek twardości jest realizowana w nowoczesnych przyrządach

pomiarowych (twardościomierzach), i opiera się na porównawczych badaniach tych samych

materiałów różnymi metodami. Należy podkreślić, że procedury pomiaru twardości daną

metodą są objęte normami (np. PN-EN ISO 6508-1:2007, Metale, Pomiar twardości sposobem

Rockwella), co pozwala porównywać wyniki pomiarów uzyskanych za pomocą danej metody

w różnych laboratoriach.

Pomiary twardości dzieli się, ze względu na prędkość obciążania, na statyczne

i dynamiczne. Do najczęściej stosowanych metod statycznych należą:

a) metoda Brinella,

b) metoda Rockwella,

c) metoda Vickersa,

d) metoda Mohsa (stosowana do określania twardości minerałów).

Do często stosowanych metod dynamicznych należy zaliczyć:

a) metodę młotka Poldi,

b) metodę skleroskopową/duroskopową Shore’a,

c) metodę Leeba.

Duża liczba różnych metod pomiaru tej samej właściwości materiału, często

dedykowanych dla określonej grupy materiałów lub ich geometrii (np. o małej grubości),

powoduje, że postulowana przez H. Hertza (1882) „bezwzględna twardość materiałów” nie jest

stałą materiałową.

Krótka charakterystyka wybranych metod pomiaru twardości

Statyczne metody: Brinella, Rockwella, Vickersa będą omówione w dalszej części

instrukcji. Poniżej, skrótowo, podano zasady pomiaru twardości innymi metodami.

Metoda Mohsa (1812)

Metoda o charakterze porównawczym, należąca do najstarszej, tzw. ryskowej grupy

metod, oparta na założeniu, że każdy minerał może zarysować minerał bardziej miękki

(poprzedzający w dziesięciostopniowej skali) oraz być zarysowanym przez minerał twardszy

(następujący w skali za nim). W tabeli 1 podano minerały wzorcowe [1] skali twardości Mohsa.

Tabela 1. Skala twardości wg Mohsa

Stopień

twardości 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Minerał talk gips kalcyt fluoryt apatyt ortoklaz kwarc topaz korund diament

Zgodnie z założeniem, jeśli badany minerał zarysuje minerał wzorcowy, a minerał

wzorcowy minerał badany, to oba mają tę samą twardość. Na przykład, jeśli badany minerał

zarysuje apatyt, który nie zarysuje minerału badanego, to twardość tego minerału jest o 0.5

stopnia wyższa od apatytu. Pomiar kończy porównanie z ortoklazem, o ile nie zostanie on

zarysowany przez badany minerał. W przypadku minerałów należy liczyć się z możliwością

wystąpienia anizotropii twardości. Twardość wzorcowych minerałów obrazuje poniższe

zestawienie:

1. talk (Mg3Si4O10(OH)2) - daje się zarysować z łatwością paznokciem,

2. gips (CaSO4·2H2O) - daje się zarysować paznokciem,

3. kalcyt (CaCO3) - daje się zarysować z łatwością miedzianym drutem,

4. fluoryt (CaF2) - daje się zarysować z łatwością ostrzem noża,

5. apatyt (Ca5(PO4)3(OH-,Cl-,F-) - daje się zarysować z trudem ostrzem noża,

6. ortoklaz (KAlSi3O8) - daje się zarysować stalą narzędziową (np. pilnikiem),

7. kwarc (SiO2) - rysuje szkło,

8. topaz (Al2SiO4(OH-,F-) - rysuje szkło z łatwością,

9. korund (Al2O3) - tnie szkło, daje się zarysować diamentem,

10.diament (C) - rysuje korund, daje się zarysować tylko innym diamentem.

Do tej samej, ryskowej grupy metod pomiaru twardości, zalicza się metodę Martensa,

polegającą na zarysowaniu polerowanej powierzchni próbki za pomocą diamentowego stożka

(o kącie wierzchołkowym 90°). Miarą twardości wg Martensa jest obciążenie stożka

powodujące powstanie rysy o szerokości 0.01 mm [1].

Metoda młotka Poldi (lata dwudzieste XX w.)

Ta dynamiczna metoda pomiaru twardości jest często stosowana w hurtowniach

wyrobów stalowych oraz do pomiaru twardości materiału dużych przedmiotów. Jest to metoda

porównawcza, w której twardość badanego materiału jest porównywana z twardością materiału

wzorcowego. Polega ona na dynamicznym, jednoczesnym wgłębianiu stalowej kulki o średnicy

10 mm w materiał badany oraz płytkę wzorcową, stąd jej ścisły związek ze statyczną metodą

Brinella. Impuls siły Fd jest realizowany za pomocą uderzenia młotka, o masie 0.5 kg, w koniec

bijaka przyrządu pokazanego na rys. 2a.

Rys. 2. Pomiar twardości metodą młotka Poldi:

a) konstrukcja przyrządu [2]: 1 - uchwyt, 2 - dociskacz, 3 – płytka wzorcowa,

4 - bijak, 5 – sprężyna, 6 – stalowa kulka, b) schemat pomiaru odcisków

Mierząc średnice odcisków w płytce wzorcowej o znanej twardości Brinella HBw (202

HB) oraz w badanym materiale (rys. 2b), można obliczyć jego twardość w stopniach skali

Brinella (HBp):

𝐻𝐵𝑚 =10−√100−𝑑𝑤

2

10−√100−𝑑𝑚2

𝐻𝐵𝑤 (1)

Metoda Shore’a (1906)

Metoda skleroskopowa Shore’a (stosowana do pomiaru twardości stopów żelaza)

polega na pomiarze wysokości odbicia stalowego ciężarka z diamentową lub rubinową

końcówką, o masie z reguły 20 g, opuszczanego z określonej wysokości. Wynosi ona

najczęściej 112 mm, i jest podzielona na 130 działek. Twardość skleroskopową określa liczba

działek odpowiadająca wysokości odbicia ciężarka. Twardość 100 ma niskostopowa stal

a)

//

Płytka wzorcowa

Materiał badany

dw

dm

b)

hartowana. Należy podkreślić, że twardość wg Shore’a zależy od właściwości sprężystych

badanego materiału (modułu Younga), a nie od twardości w rozumieniu definicji (podanej we

wstępie instrukcji), stąd nie należy porównywać jej z twardością wyznaczoną wg innych skal

twardości. Przykładowo, miękka guma ma twardość skleroskopową większą niż twardość

skleroskopowa stali.

Metodę Shore’a stosuje się również do pomiaru twardości materiałów niemetalicznych,

tj. tworzyw sztucznych, elastomerów i gumy. Ta odmiana metody nosi nazwę durometrowej

metody Shore’a (PN-EN ISO 868:2005). W tym przypadku, za pomocą sprężyny o znanej

charakterystyce, w badany materiał jest wciskana stalowa, hartowana iglica (o polerowanej

powierzchni). W zależności od twardości badanego materiału stosuje się iglice z zaostrzonym

końcem lub zakończone powierzchnią sferyczną o promieniu R = 0,1 mm. Po ustaleniu się

równowagi między siłą oporu materiału i nacisku sprężyny, dokonywany jest odczyt na skali

durometru. Metody durometrowej nie stosuje się do badania tworzyw komórkowych.

Metoda Leeba (1974)

Ta dynamiczna metoda pomiaru twardości jest udoskonaloną odmianą skleroskopowej

metody Shore’a. Twardość jest określana w jednostkach skali Leeba HL, w zakresie 0 - 1000

(w odpowiednich podskalach), na podstawie pomiaru prędkości przed (vu), i po uderzeniu (vo)

w badany materiał bijaka o masie 5.5 g, zakończonego kulką z węglika wolframu o średnicy 3

mm. Bijak jest wystrzeliwany w kierunku badanego przedmiotu za pomocą sprężyny. Twardość

HL określa wzór:

𝐻𝐿 =𝑣𝑢

𝑣𝑜∙ 1000 (2)

Jak w przypadku metody skleroskopowej Shore’a, tak i w tym przypadku wynik

pomiaru zależy w dużym stopniu od modułu sprężystości podłużnej Younga badanego

materiału.

Wiele metod pomiaru twardości ma bardzo wąskie zastosowanie, dedykowane dla

określonej grupy materiałów. Takim przykładem jest metoda Janki (1906) stosowana

w badaniach twardości drewna. Polega ona na wciskaniu w próbkę drewna stalowej kulki

o średnicy 11,284 mm do połowy jej średnicy (pole powierzchni rzutu odcisku wynosi wówczas

100 mm2) i pomiarze siły odpowiadającej temu położeniu kulki. Prędkość obciążania powinna

wynosić 3200-4800 N/min., a próba powinna trwać 2 min.. Twardość jest wyrażona

w jednostkach naprężenia (kG/cm2, MPa), przy czym wynik powinien być średnią

arytmetyczną z co najmniej 4. wcisków w danym przekroju badanej próbki. Wg Janki drewno

ma 6 klas twardości (tab. 2).

Tabela 2. Klasy twardości drewna według Janki

Klasa Twardość Zakres

kG/cm2 Zakres MPa Przykładowe gatunki

I drewno bardzo miękkie poniżej 350 poniżej

34,3

balsa, osika, topola, wierzba,

świerk, jodła, limba

II drewno miękkie 350-500 34,3-49,0 lipa, sosna, modrzew, brzoza

III drewno średnio twarde 500-650 49-63,7 dąb szypułkowy, sosna czarna,

wiąz, orzech

IV drewno twarde 650-1000 63,7-98,1 jesion, jatoba, teak, majau

V drewno bardzo twarde 1000-1500 98,1-147,1 grab, grochodrzew (robinia),

palisander, cis

VI drewno niewiarygodnie

twarde

powyżej

1500

powyżej

147,1 quebracho, heban, kokos, gwajak

Pomiar twardości metodą Brinella (1900)

Metoda Brinella należy do grupy statycznych metod penetracyjnych, i polega na

prostopadłym wciskaniu w badany materiał siłą F stalowej, hartowanej kulki (lub kulki

z węglików spiekanych) o średnicy D (rys. 3). Twardość oblicza się na podstawie średnicy d

odcisku kulki. Tak więc, pomiar jest możliwy, o ile w wyniku nacisku kulki w badanym

materiale powstały odkształcenia trwałe (plastyczne). Metodyka pomiaru jest objęta normą:

PN-EN ISO 6506-1:2014-12 - wersja polska. Metale - Pomiar twardości sposobem Brinella -

Cz. 1: Metoda badania.

Rys. 3. Schemat pomiaru twardości metodą Brinella

Twardość wg Brinella określa stosunek:

𝐻 = 0.102𝐹

𝐴𝑐𝑧 [

𝑁

𝑚𝑚2] (3)

gdzie: Acz – pole powierzchni odcisku, który przyjmuje się jako czaszę kulistą.

Ponieważ pole powierzchni Acz wynosi:

𝐴𝑐𝑧 = 𝜋𝐷ℎ = 𝜋𝐷 [1

2(𝐷 − √𝐷2 − 𝑑2)] = 𝜋𝐷(𝐷 − √𝐷2 − 𝑑2)/2 (4)

to ostatecznie twardość wg Brinella oblicza się na podstawie wzoru [1]:

𝐻𝐵 = 0.1022𝐹

𝜋𝐷(𝐷−√𝐷2−𝑑2) [

𝑁

𝑚𝑚2] (4)

Ponieważ wiele czynników może wpłynąć na niekołowy kształt odcisku penetratora (np.

nieprostopadłe usytuowanie powierzchni badanego przedmiotu, jego ugięcie, anizotropia

własności mechanicznych, stan naprężeń własnych, nierówna powierzchnia), jego średnicę

należy zmierzyć na dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach, wstawiając do wzoru (4)

średnią arytmetyczną wartość d.

Pomiary są dokonywane kulkami o średnicach: 1, 2.5, 5 i 10 mm, o tolerancji tego

wymiaru wynoszącej ± 0.5% d. Kulki stalowe powinny mieć twardość nie mniejszą niż 850

HV (zmierzoną dla obciążenia 98.1 N, w czasie próby trwającej 10 do 55 sek.).

Metodę Brinella stosuje się do badania twardości przede wszystkim metali, chociaż jej

modyfikacje znalazły zastosowanie również w przypadku innych materiałów (np. drewna [4)).

Zakres pomiaru twardości wynosi dla kulek stalowych do 450 HB, dla wyższych twardości

należy stosować kulki z węglików spiekanych, maksymalnie do 650 HB (ograniczenia

wynikają z odkształcalności penetratora wpływającej na dokładność pomiaru).

Obciążenie penetratora siłą F i średnica kulki D powinny zapewnić powstanie odcisku

o średnicy d = (0.25 ÷ 0.6) D. Wynika to z braku liniowej zależności miedzy obciążeniem

d

D

F

t

h

i twardością, co pokazuje wykres pokazany na rys. 4. Jak widać twardość tego samego

materiału badanego tym samym penetratorem, lecz dla różnych wartości obciążenia, zmienia

się nieznacznie tylko w pewnym zakresie. Powyższy warunek odpowiada zakresowi obciążenia

F1 < F < F2.

Norma PN-EN ISO 6506-1 przewiduje dobór obciążenia na podstawie zależności [5]:

𝐹 = 9.807 𝐾𝐷2 (5)

Rys. 4. Charakter funkcji HB (F)

Współczynnik K (stała obciążenia) przyjmuje wartości: 1; 1,25; 2,5; 5; 10; 15; 30.

Wytyczne (w postaci tabel) doboru stałej obciążenia, w zależności od rodzaju materiału badanej

próbki i jego twardości, określa cytowana powyżej norma. Ta sama norma podaje, również

w postaci tabelarycznej, wartości twardości w zależności od średnicy odcisku kulki, średnicy

kulki oraz zastosowanej stałej obciążenia K. Poniżej podano przykładowo wartości tego

współczynnika w zależności od rodzaju badanego materiału i jego twardości - tab. 3.

Tabela 3. Wartości stałej obciążenia dla różnych materiałów Materiał Twardość Brinella [HBW] Stała K [N/mm2]

Stal, stopy tytanu, stopy niklu 30

Żeliwo < 140

≥ 140

10

30

Miedź i jej stopy

< 35 5

35 ÷ 200 10

> 200 30

Metale lekkie i ich stopy

< 35 2.5

35 ÷ 80

5

10

15

> 80 10

15

Ołów, cyna 1

Stopy łożyskowe

35 ÷ 80 5

< 35 2.5

< 20 1.25 lub 1

W przypadku, gdy pomiary są prowadzone przy takich samych wartościach stałej K

i różnych średnicach kulek, uzyskane wartości twardości można porównywać, jednak

w sytuacji odwrotnej (stała średnica D, różne wartości K) wyniki są nieporównywalne.

HB

F

F1 F2

Czas trwania pomiaru ma istotny wpływ na uzyskiwane rezultaty, stąd obciążenie kulki

powinno wzrastać płynnie do wartości maksymalnej w czasie nie przekraczającym 10 sek.,

a następnie powinna być utrzymana jego stała wartość przez:

- dla stali i żeliwa - 10 ÷ 15 sek.

- dla pozostałych metali o twardości ≥ 32 HB - 30 sek.

- dla pozostałych metali o twardości < 32 HB - 60 sek.

Istotną rolę odgrywa również grubość badanej próbki, która powinna zapewnić brak

trwałych odkształceń na przeciwległej powierzchni. Powinna ona wynosić przynajmniej 10

głębokości odcisku h. Można ją obliczyć za pomocą wzoru:

ℎ = 0.102𝐹/𝜋𝐷 ∙ 𝐻𝐵 (5)

lub wyznaczyć na podstawie wykresów podanych w normie.

Położenie odcisków względem siebie i krawędzi próbki powinno spełniać wymogi

normowe, tzn. odległość sąsiadujących odcisków powinna być > 4d, a od krawędzi - > 2.5d.

Jeśli twardość badanego materiału jest mniejsza niż 35 HB, to powyższe odległości należy

zwiększyć do 6d i 3d.

Wyniki pomiarów należy zapisywać w sposób przewidziany normą. Podstawowy zapis,

np. w postaci: 340 HB, dotyczy pomiaru stalową kulką D = 10 mm, obciążoną siłą F = 29400

N przez 10 ÷ 15 sek. Także w przypadku, gdy czas działania obciążenia mieści się w tym

przedziale, a zastosowano inną wartość siły lub średnicę kulki, zapis może pozostać taki sam.

Jeśli twardość przekracza 350 HB, to istotną informacją w zapisie wyniku pomiaru jest

informacja o materiale kulki (HBS lub HBW). W pozostałych przypadkach należy w zapisie

podać podstawowe warunki pomiaru, np.: 550 HBW 5/7355/30 oznacza twardość uzyskaną za

pomocą kulki z węglika spiekanego o średnicy 5 mm, obciążonej siłą 7355 N, przez 30 sek.

Uzyskanie wiarygodnych rezultatów pomiarów wymaga również zapewnienia

odpowiedniego przygotowania próbki: obrobione powierzchnie o chropowatości ≤ Ra = 5 μm,

powierzchnia gładka, bez zanieczyszczeń Najmniejszy promień krzywizny badanej

powierzchni nie powinien być mniejszy niż 3D. Badane próbki muszą być odpowiednio

podparte (rys. 5), co wymaga niekiedy odpowiedniego oprzyrządowania urządzenia

pomiarowego.

Rys. 5a. Poprawne i wadliwe ustawienie przedmiotów podczas pomiarów twardości [1]

Rys. 5b. Poprawne i wadliwe ustawienie przedmiotów podczas pomiarów twardości [1]

Z praktycznego punktu widzenia, istotną cechą pomiaru twardości metodą Brinella jest

możliwość oszacowania na jego podstawie granicy wytrzymałości na rozciąganie Rm [7]:

𝑅𝑚 = 𝑘 ∙ 𝐻𝐵 (6)

gdzie: k – współczynnik proporcjonalności (tab. 4).

Tabela 4. Wartości współczynnika proporcjonalności k Materiał Współczynnik k

Stal (125 ≤ HB ≤ 175) 3.33

Stal (HB > 175) 3.53

Odlewnicze stopy aluminium 2.55

Brąz i mosiądz wyżarzony 5.39

Brąz i mosiądz walcowany 3.92

Żeliwo szare (HB - 40)/6

Pomiar twardości metodą Rockwella (1914)

Metoda Rockwella to kolejna statyczna, penetracyjna metoda pomiaru twardości.

Polega ona na pomiarze głębokości odcisku penetratora w postaci diamentowego stożka lub

kulki stalowej (albo wykonanej z węglików). Wgłębnik jest wciskany prostopadle do

powierzchni próbki dwuetapowo, tj. w pierwszym etapie jest obciążany siła wstępną F0 (w celu

zmniejszenia wpływu niejednorodność powierzchni próbki), następnie siłą główną F1, po czym

następuje odciążenie do siły F0. Miarą twardości jest trwały przyrost głębokości odcisku

wgłębnika obciążonego siłą wstępną po odciążeniu. Pomiar metodą Rockwella jest

przedmiotem normy: PN-EN ISO 6508-1:2007 Metale Pomiar twardości sposobem Rockwella

Część 1: Metoda badań (skale A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T).

Jako wgłębnik stosowane są (rys. 6):

- stożek diamentowy o kącie wierzchołkowym 120° (± 0.5°), z wierzchołkiem w postaci czaszy

kulistej o promieniu 0,2 (±0.01) mm,

- kulka stalowa z węglika spiekanego o średnicy 1.5875 mm (1/16”) lub 3.175 (1/8”),

o twardości min. 850 HV.

Wgłębnik powinien być wciskany do wartości obciążenia głównego w czasie 2 ÷ 8 sek.,

a odciążanie powinno rozpocząć się po czasie określonym przez normę, jednak nie krótszym

niż 2 sek.

Rys. 6. Wgłębniki stosowane w pomiarach twardości sposobem Rockwella

Pomiar głębokości odcisku, dokonywany jest z dokładnością 0.001 mm. Głębokość

odcisku pod obciążeniem F0 jest stanem zerowym, względem którego mierzona jest głębokość

związana z trwałymi odkształceniami materiału, powstałymi w wyniku obciążenia wgłębnika

siłą F0 + F1. Przy tym obciążeniu głębokość odcisku wynosi hmax. Po odciążeniu (siła F1 = 0),

odkształcenia sprężyste powodują zmniejszenie głębokości odcisku do wartości h. Tak więc,

jeśli „trwała” głębokość odcisku wyniesie h = 0, to materiał jest idealnie sprężysty, jeśli

h = hmax to badany materiał jest idealnie plastyczny. W ogólnym przypadku, głębokość odcisku

jest z przedziału: 0 < h < hmax. Zgodnie z normą przyjmuje się, że jednostką głębokości h skali

twardościomierza jest S.

Ogólnie, twardość mierzoną sposobem Rockwella określa wzór [8,9]:

𝐻𝑅(𝐴 … 𝑇) = 𝐾 −ℎ

𝑆 (7)

gdzie: K – stała zależna od kształtu penetratora (K = 100 w przypadku stożka,

K = 130 w przypadku kulki), S – jednostka skali (S = 0.002 mm, z

wyjątkiem skal N i T, dla których S = 0.001 mm)

Do badania twardości różnych grup materiałów sposobem Rockwella stosuje się różne

skale twardości – tab. 5 (oprac. na podstawie [10]).

Tabela. 5. Przeznaczenie skal twardości Rockwella Skala Grupa materiałów

A stale węglowe i stopowe, zahartowane i ulepszone cieplnie, cienkie wyroby stalowe

nawęglane, węgliki spiekane, stopy o twardości 60÷80 HRA

B

miękka stal, stale węglowe i stopowe, normalizowane i w stanie zmiękczonym, żeliwo

ciągliwe, stopy miedzi, aluminium i pozostałych metali nieżelaznych o twardości

30÷100 HRB

C materiały > 100 HRB (stale węglowe i stopowe hartowane, ulepszane cieplnie, głęboko

nawęglane, twarde odlewy żeliwne, żeliwo ciągliwe

D cienkie wyroby stalowe, średnio i głęboko utwardzone nawęglaniem stalowe przedmioty,

perlityczne żeliwo ciągliwe, tytan i inne metale o twardości 20÷67 HRC (górna granica!)

=

hm

F0 + F1

D

F0 + F1

hm

ax

E odlewy żeliwne, aluminium stopy magnezu metali i stopów łożyskowych

F zmiękczona lub normalizowana stal węglowa albo stopowa, miękkie cienkie blachy

(60÷100 HRF)

G żeliwo ciągliwe, stopy miedziowo-niklowo-cynkowe do 92 HRG

H aluminium, cynk, ołów

K metale i stopy łożyskowe, inne bardzo miękkie i cienkie przedmioty metalowe

N

zahartowana stal węglowa i stopowa w stanie ulepszonym cieplnie lub utwardzonym

w wyniku obróbki plastycznej, pomiar twardości warstw nawęglanych oraz innych stopów

metali o grubości 0.15÷0.7 mm

T stal w stanach: zmiękczonym, normalizowanym, przesyconym oraz inne stopy metali

nieżelaznych o grubości przedmiotu 0.25÷0.7 mm

Jak widać, metodę Rockwella cechuje duża liczba skal, różne penetratory, a więc

różne zakresy obciążeń (tab. 6 [10]).

Tabela 6. Siły i zakresy pomiarowe dla różnych skali HR

Skala

twardości Symbol Wgłębnik

Siła F0

[N]

Siła F1

[N]

Siła F0 + F1

[N] Zakres HR…

A HRA stożek

diamentowy 98.07 490.3 588.4 20÷88 HRA

B HRB kulka 1.5875

mm 98.07 882.6 980.7 20÷100 HRB

C HRC stożek

diamentowy 98.07 1373 1471 20÷67 HRC

D HRD stożek

diamentowy 98.07 882.6 980.7 40÷77 HRD

E HRE kulka 3.175

mm 98.07 882.6 980.7 70÷100 HRE

F HRF kulka 1.5875

mm 98.07 490.3 588.4 60÷100 HRF

G HRG kulka 1.5875

mm 98.07 1373 1471 30÷94 HRG

H HRH kulka 3.175

mm 98.07 490.3 588.4 80÷100 HRH

K HRK kulka 3.175

mm 98.07 1373 1471 40÷100 HRK

15N HR15N stożek

diamentowy 29.42 117.7 147.1 70÷94 HR15N

30N HR30N stożek

diamentowy 29.42 264.8 294.2 42÷86 HR30N

45N HR45N stożek

diamentowy 29.42 411.9 441.3 20÷77 HR45N

15T HR15T kulka 1.5875

mm 29.42 117.7 147.1 67÷93 HR15T

30T HR30T kulka 1.5875

mm 29.42 264.8 294.2 29÷82 HR30T

45T HR45T kulka 1.5875

mm 29.42 411.9 441.3 10÷72 HR45T

Wynik pomiaru twardości sposobem Rockwella podaje się z dokładnością do 0.5

jednostki danej skali HR. Odpowiada to dokładności pomiaru głębokości h, wynoszącej

0.001 mm.

Próbki o gładkiej powierzchni (Ra ≤ 2.5 μm), bez zanieczyszczeń, powinny mieć

grubość większą niż 10h. W przypadku powierzchni niepłaskich, minimalny promień

krzywizny nie powinien być mniejszy niż 19 mm w przypadku stożka diamentowego, lub 12.5

mm w przypadku kulki. Jeśli krzywizny są mniejsze (ale powyżej 3 mm), to należy zastosować

poprawki przewidziane przez normę.

Minimalna odległość odcisków powinna wynosić co najmniej 4 średnice odcisku (nie

mniej niż 2 mm), a odległość od krawędzi próbki - co najmniej 2.5 (nie mniej niż 1 mm).

Wynik pomiaru twardości metodą Rockwella to średnia arytmetyczna twardości z co najmniej

3. Pomiarów. Jeśli temperatura pomiaru odbiega od zakresu 18÷28°C, to w protokole

pomiarowym powinna ona być podana.

Czasy działania siły głównej zależy od rodzaju badanego materiału, gdyż odkształcenia

trwałe rozwijają się w różnych materiałach z różną prędkością. Tak więc, jeśli w danym

materiale odkształcenia trwałe powstają niezależnie od czasu trwania obciążenia, to siła główna

powinna działać do 3 sek. W przypadku niewielkiego wpływu czasu na powstawanie

odkształceń trwałych – do 5 sek., a w przypadku silnej zależności (powolny, ciągły wzrost

wskazań twardościomierza) – czas działania siły głównej powinien wynosić powyżej 10 sek.

(do 15 sek).

Pomiar twardości metodą Vickersa

Metoda Vickersa, to sposób pomiaru twardości, który opracowano w celu

wyeliminowania wad metody Brinella (niespełnione prawo Kicka) oraz Rockwella (wiele skal

nieporównywalnych bezpośrednio). Przyjęto, że wgłębnik ma postać ostrosłupa prostego

o podstawie kwadratu, o kącie wierzchołkowym równym kątowi wgniatania kulki w metodzie

Brinella, tj. 136° ± 0.5’. Taki kształt zapewnia podobieństwo geometryczne odcisków, a więc

twardość obliczona jako stosunek obciążenia F do bocznej powierzchni trwale odciśniętej

części ostrosłupa Abo (analogicznie do wzoru (3) w metodzie Brinella), jest niezależna od

wartości obciążenia. Zgodnie z normą PN-EN ISO 6507-1:2018-05 twardość Vickersa oblicza

się ze wzoru:

𝐻𝑉 = 0.1022𝐹𝑠𝑖𝑛

136°

2(𝑑1+𝑑2)

2

= 0.1891𝐹

𝑑2 (8)

gdzie: d - średnia arytmetyczna przekątnych odcisku.

Rys. 7. Pomiar twardości sposobem Vickersa

Podobieństwo metody Vickersa do metody Brinella umożliwia porównywanie wyników

uzyskanych oboma metodami do twardości 300 HB. Przy wyższych twardościach kąt

wgniatania kulki w metodzie Brinella maleje, a więc porównywanie wyników jest obarczone

błędem.

Próby twardości HV są realizowane w trzech zakresach obciążeń – tabela 7 [10],

w zakresie twardości 80 – 940 HV.

d1 d2

F

Tabela 7. Wartości obciążenia w metodzie Vickersa

Próba twardości Próba twardości – mała siła

obciążająca Próba mikrotwardości

Symbol

twardości

Nominalna

wartość siły

F [N]

Symbol

twardości

Nominalna

wartość siły

F [N]

Symbol

twardości

Nominalna

wartość siły

F [N]

HV 5 49.03 HV 0.2 1.961 HV 0.01 0.09807

HV 10 98.07 HV 0.3 2.942 HV 0.015 0.1471

HV 20 196.1 HV 0.5 4.903 HV 0.02 0.1961

HV 30 294.2 HV 1 9.807 HV 0.025 0.2452

HV 50 490.3 HV 2 19.61 HV 0.05 0.4903

HV 100 980.7 HV 3 29.42 HV 0.1 0.9807

W przypadku pierwszego zakresu obciążeń możliwe jest stosowanie obciążeń

większych niż 980,7 N (zalecane jest 294,2 N). Obciążenie wgłębnika powinno być

realizowane z dokładnością ± 1%.

Powierzchnia badanej próbki, bez zanieczyszczeń, powinna mieć chropowatość nie

większą niż 2.5 μm. Czas trwania obciążenia dla większości materiałów powinien mieścić się

w zakresie 10÷15 sek. (dokładność pomiaru czasu ± 2 sek.). Minimalna grubość badanego

przedmiotu powinna wynosić co najmniej 1.5 d.

Przekątne odcisku, ze względu na kształt wgłębnika, na płaskiej powierzchni powinny

być jednakowe i mierzone z dokładnością ± 0.001 mm dla d1,2 < 0.2 mm (dla d1.2 > 0.2 mm

wymagana dokładność pomiaru to ± 0.5%). Dopuszczalna jest różnica do 5%. Jeśli jest większa,

ten fakt powinien być odnotowany w protokole. W przypadku pomiaru twardości na

powierzchniach sferycznych lub cylindrycznych należy zastosować współczynnik korekcyjny

zależny od krzywizny powierzchni, podawany w załączniku normy [11].

Pomiary należy prowadzić w temperaturze 10÷35°C. Podczas pomiarów należy

zachować minimalne odległości odcisków – podano je w funkcji średniej wartości przekątnych

odcisku d w poniższej tabeli (tab. 8).

Tabela 8. Minimalne odległości odcisków

Zapis wyników pomiarów metodą Vickersa dla zalecanego obciążenia (294,2 N) i czasu

trwania obciążenia (10÷15 sek.) ma np. postać: 550 HV; jeśli czas ten jest dłuższy - zapis

powinien o ty informować, np.: 550 HV-/20. Ogólnie, zapis uwzględnia: wartość twardości

(z dokładnością do jednostki dla HV > 50, poniżej 50 HV – z dokładnością do 0.1), symbol

twardości (HV), warunki pomiaru, jeśli odbiegają od zalecanych, np. 550 HV 10/30 (obciążenie

98.7 N, czas obciążenia – 30 sek.).

Uwaga: omówione powyżej trzy, statyczne metody pomiaru twardości powstawały

w okresie obowiązywania „starego” układ jednostek miary CGS. Znajduje to odbicie

w oznaczeniach obciążenia, które było wyrażane w jednostce „kilogram siły”. W układzie miar

SI ta jednostka odpowiada: 1 kG = 9.80665 N. To dlatego w zapisie nadal obciążenie jest

wyrażane w starych jednostkach, chociaż tabele podają je w obecnie obowiązujących

jednostkach, tj. niutonach [N] – tab. 6 i 7.

Rodzaj materiału Odległość środków

odcisków [d]

Odległość środka odcisku

od krawędzi [d]

Stal, miedź i jej stopy 3 2.5 Metale lekkie; ołów, cyna i ich

stopy 6 3

Przebieg ćwiczenia

W ramach ćwiczenia pomiary twardości są prowadzone są na twardościomierzu

uniwersalnym Nexus 700 [13], pozwalającym na pomiary w trzech skalach twardości

(Rockwella, Brinella, Vickersa), zgodnie z obowiązującymi normami dla danej skali.

Urządzenie składa się z panelu sterującego (1), na którym dokonywany jest wybór parametrów

testu, wymiennego wgłębnika/indentera (2), stolika (3), na którym umieszczana jest próbka,

oraz podnośnika śrubowego (4), umożliwiającego podniesienie próbki pod wgłębnik oraz

zadanie obciążenia wstępnego. Dodatkowo Nexus 700 jest wyposażony w moduł optyczny (5),

umożliwiający pomiar średnic otrzymanych odcisków oraz automatyczne przeliczenie wartości

twardości badanego materiału. Podczas ćwiczenia, z przyczyn praktycznych, pomiar średnic

odcisków będzie dokonywany za pomocą mikroskopu stereoskopowego.

Rys.8. Budowa twardościomierza

W celu prawidłowego przeprowadzenia pomiaru twardości za pomocą twardościomierza Nexus

700, należy wykonać następujące czynności:

1. umieścić badaną próbkę na stoliku (3),

2. wybrać na panelu sterującym (1) MENU, a następnie SCALE oraz zaakceptować

przyciskiem OK (rys.9),

3. za pomocą strzałek wybrać - z dostępnej listy - skalę odpowiadającą zamontowanemu

wgłębnikowi (indenterowi) (rys.10),

4. z dostępnej listy wybrać żądaną próbę (np. HV4) (rys.11) oraz czas indentacji (np. 10

sek.) (rys.12),

5. zaakceptować pojawiające się komunikaty do czasu pojawienia się początkowego okna

pomiarowego (rys.13),

6. obracając pokrętło podnośnika śrubowego (4) (zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek

zegara) podnieść stolik, aby próbka znalazła się bezpośrednio pod indenterem; w razie

konieczności poprawić pozycję próbki, aby wykonać odcisk w żądanym miejscu,

7. stopniowo obracać śrubę podnośnika tak, aby zadać obciążenie początkowe (rys.14),

8. po przekroczeniu poziomu Ok, oraz zmianie koloru paska skali siły z białego na zielony,

zakończyć obciążanie wstępne (rys.15),

9. rozpoczęcie pomiaru odbywa się automatycznie, po spełnieniu warunku z pkt. 8; na

wyświetlaczu pojawia się komunikat informujący o odliczaniu czasu obciążenia

właściwego (rys.16),

10. po zakończeniu pomiaru oraz pojawieniu się komunikatu REMOVE PRE-LOAD obniżyć

stolik do pozycji początkowej (rys.17).

1 2

4

5 3

Rys. 9. Rys. 10. Rys. 11. Rys. 12.

Rys. 13. Rys. 14. Rys. 15. Rys. 16. Rys. 17.

Po przeprowadzeniu indentacji, należy przejść do mikroskopu optycznego oraz

wykonać pomiary średnic uzyskanych odcisków.

Pomiar przekątnych/średnic odcisków

W celu przeprowadzenia pomiarów średnic odcisków badaną próbkę należy umieścić

pod okularem mikroskopu stereoskopowego (1) oraz kliknąć ikonę Live (Rys.20) włączająca

kamerę mikroskopu.

Rys.19 Budowa mikroskopu stereoskopowego

Następnie należy dobrać odpowiednie powiększenie oraz ostrość obrazu poprzez ruchy

joysticka (2); ruch prawo/lewo pozwala sterować powiększeniem obrazu, natomiast góra/dół -

ostrością, aż do osiągnięcia satysfakcjonującego obrazu analogicznego do przedstawionego na

rys. 20.

1

2

Rys. 20. Podgląd okna programu wraz z obrazem uzyskanego odcisku.

W celu przystąpienia do pomiaru średnicy odcisku należy wykonać zdjęcie za pomocą

funkcji Snap, a następnie wybrać komendę Lenght, włączającą narzędzie pomiarowe. Pomiar

długości danego odcinka odbywa się przez wskazanie jego początku i końca (rys.21).

Rys. 21. Podgląd okna programu - prawidłowo wykonany pomiar przekątnej odcisku.

W przypadku konieczności dopasowania obrazu do okna można skorzystać z funkcji

lupy (lewy dolny narożnik). Dla każdego wykonanego odcisku należy zmierzyć wartości obu

przekątnych/średnic; zarejestrowane zdjęcie wraz ze zmierzonymi wartościami przekątnych

zapisać we wskazanym przez prowadzącego folderze.

Sprawozdanie z przeprowadzonych pomiarów należy wykonać wg wskazówek

prowadzącego ćwiczenie, obliczając twardość wg podanych w instrukcji wzorów.

Literatura

[1] Katarzyński S., Kocańda S., Zakrzewski M., Badanie własności mechanicznych metali,

WNT, Warszawa, 1967

[2] http://www.labmat.pw.plock.pl/wytrz/poldi.htm

[3] http://www.e-spawalnik.pl/?proby-twardosci,161

[4] Sydor M., Drewno w budowie maszyn, Wyd. Uniw. Przyrodniczego w Poznaniu, Poznań,

2011

[5] PN-EN ISO 6506-1:2002. Metale. Pomiar twardości sposobem Brinella. Metodyka badań.

[6] Banasiak M., Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów, PWN, Warszawa, 2000

[7] Walicki E., i in., Wytrzymałość materiałów, I. Wprowadzenie teoretyczne do laboratorium,

Of. Wyd. Uniwersytetu Zielonogórskiego, Zielona Góra, 2003 r.

[8] PN-EN ISO 6508-1:2007 Metale. Pomiar twardości sposobem Rockwella. Część 1: Metoda

badań (skale A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T)

[9] Grudziński K., Ćwiczenia laboratoryjne z Wytrzymałości materiałów, Polit. Szczecińska,

Szczecin, 1972 r.

[10] Konowalski K., Pomiary twardości metali, Polit. Szczecińska, Szczecin 2005 r.

(https://kmpkm.zut.edu.pl/pub/Ogloszenia/Konowalski%20Konrad/Skrypty/Pomiary%20twar

dosci%20metali.pdf)

[11] PN-EN ISO 6507-1:2018-05, Metale. Pomiar twardości sposobem Vickersa. Część 1:

Metoda badań

[12] https://spawalnicy.pl/edukacja/61-przelicznik-prob-twardosci

[13] Manual Nexus 700, instrukcja producenta (Innovatest)