MERECOVERY PERIODE BANDUL FISIS
A. Latar Belakang Gerak suatu benda bergantung pada beberapa
gaya yang
mempengaruhinya dan dapat digolongkan menjadi tiga golongan.
Jenis gerak pertama adalah gerak dengan kecepatan konstan, kedua
gerak dengan kecepatan tidak tetap (berubah) dimana percepatannya
konstan, sedangkan ketiga adalah gerak dengan percepatan tidak
tetap (berubah). Gerak suatu benda sangat bergantung pada gaya yang
bekerja atau gaya yang mempengaruhinya. Untuk bebrapa gaya yang
bekerja dengan jumlah gaya yang sama dengan nol ( ), maka benda
tersebut bergerak dengan
kecepatan konstan, dalam hal ini benda bergerak secara
beraturan. Benda yang bergerak dengan kecepatan konstan, maka
percepatan benda tersebut adalah nol. Sedangkan gerak benda yang
dipengaruhi dengan jumlah gaya yang tidak sama dengan nol, maka
gerak benda tersebut terjadi perubahan kecepatan. Dengan demikian
benda tersebut bergerak dengan kecepatan tidak tetap, dalam hal ini
benda bergerak secara berubah beraturan. Hukum Newton yang berlaku
padanya adalah hukum kedua, yang dirumuskan adalah percepatan.
Percepatan suatu benda dalam bergerak, dipengaruhi oleh kerapatan
atau gesekan selama benda tersebut bergerak. Dengan kata lain,
percepatan benda selama bergerak, dipengaruhi oleh gaya gesek, baik
gesekan antara benda dengan permukaan lintasan maupun gesekan
antara benda dengan kecepatan udara yang dilalui benda tersbut.
Hukum kedua Newton, jika diberlakukan pada permukaan lintasan yang
kasar, dengan koefisien gesek yang berbeda-beda, maka akan
berimplikasi pada perubahan gerak benda tersebut setiap waktu
dengan sangat cepat. Dengan kata lain benda tersebut bergerak
dengan percepatan yang tidak konstan. Suatu benda yang bergerak
dengan percepatan yang tidak konstan, maka benda tersebut , dengan
m adalah massa dan
bergerak dengan kecepatan berubah tidak beraturan. Kecepatan
berubah tidak beraturan ini timbul karena adanya friction-force
yang dialami benda selama bergerak. Penerapan hukum kedua Newton,
tidak hanya berlaku pada gerak linear yang akan menimbulkan gerak
translasi, tapi dapat juga diberlakukan pada gerak melingkar, yang
akan menimbulkan gerak rotasi. Salah satu pengembangan penerapan
dari gerak rotasi suatu benda adalah gerak pada bandul atau ayunan
sederhana. Gerak pada ayunan sederhana (pendulum), gaya-gayanya
diproyeksikan dan dipadukan dengan gaya berat, maka hasil perpaduan
beberapa gaya tersebut, akan dapat diteliti dan dikaji untuk
percepatan gravitasi bumi pada daerah tertentu serta periode bandul
dengan sudut simpangan tertentu. Ayunan matematis dari suatu
pendulum, biasanya dilakukan dengan sudut simpangan yang sangat
kecil. Hal ini dilakukan, untuk menghindari turbulence setelah
bandul tersebut dilepaskan. Turbulence terjadi karena adanya
frictionforce antara ayunan matematis dengan udara disekitarnya.
Sehingga untuk menghidarinya dilakukan dengan sudut simpangan yang
sangat kecil. Dengan demikian, karena ayunan matematis tersebut
dilakukan dengan sudut yang sangat kecil, maka amplitudonya juga
sangat kecil. Untuk mendapatkan amplitude yang besar, untuk
memperhatikan variabel-variabel pengganggu selama ayunan, maka
harus dicobakan dengan sudut simpangan yang sangat besar pula.
Sehingga dapat diketauhi friction-force selama ayunan serta
penggunaan keterbatasan dari suatu persamaan ayunan, dalam
memperhitungkan gravitasi bumi dan periode suatu bandul
(pendulum).
B. Perumusan Masalah Identifikasi Masalah Dari uraian diatas,
terdapat beberapa permasalahan yang perlu diperhatikan sebagai
dasar penentuan pembahasan penelitian, adapun
permasalahan-permasalahn pokok yang dapat disampaikan adalah
sebagai berikut: a) Dalam melakukan suatu percobaan, untuk
menggunakan suatu persamaan perlu dikembangkan atau dibuat suatu
pemodelan agar dapat diketahui variabel-variabel yang muncul selama
eksperimen dilakukan. b) Pada persamaan ayunan matematis yang
ideal, dalam menganalisis gravitasi bumi dan periode bandul, sudut
simpangan hanya dilakukan pada saat eksperimen, sementara saat
analisis tidak diperhitungkan. Untuk itu perlu dikaji lebih lanjut,
agar tidak ada variabel yang tertinggal. c) Sudut simpangan suatu
ayunan, perlu dilakukan dan dianalisis, karena dari sinilah akan
diketahui friction-force yang ada selama eksperimen dilakukan. d)
Dari sudut ayunan yang besar, akan diketahui laminier atau
turbulence aliran suatu ayunan matematis. Hipotesis Berdasarkan
pendahuluan di atas, maka hipotesis dirumuskan sebagai berikut; di
duga: 1) Sudut simpangan dari suatu ayunan dalam melakukan
eksperimen, dilakukan hanya untuk mengetahui aliran atau keadaan
ayunan dan tidak berpengaruh pada persamaan menghitung besar
gravitasi bumi. 2) Sudut simpangan yang besar akan berimplikasi
pada amplitudo yang besar, sehingga persamaan yang digunakan untuk
periode bandul dalam menghitung gravitasi bumi adalah
dalam
Pembatasan Masalah. Agar objek penelitian dan pembahasan tidak
terlalu meluas, maka masalah penelitian akan dibatasi pada : Alat
yang direcovery dapat
digunakan dalam praktikum fisika dasar. Dan dapat menentukan
harga percepatan gravitasi (g) dengan menggunakan system Bandul
Fisis. C. Luaran Yang Diharapkan
Alat atau produk yang diharapkan dari pembuatan alat ini adalah
dapat menentukan harga percepatan gravitasi (g) dengan menggunakan
sistem Bandul Fisis.
D. Kegunaan Tema sentral yang dikaji dalam penelitian adalah
Merecovery Periode Bandul Fisis . Tema ini diangkat, dalam upaya
memperbaiki alat yang sudah rusak dan menentukan harga percepatan
gravitasi (g) dengan menggunakan system Bandul Fisis. Dalam
menganalisis percepatan gravitasi bumi, dimana sudut simpangan yang
berimplikasi pada amplitude perlu diperhatikan. Karena akan
berimplikasi pula pada aliran
suatu
ayunan.
Dengan
kata
lain
persamaan
penggunaannya akan berdampak pada besar sudut
simpangan yang digunakan. Sedangkan persamaan sudut simpangan
dikaji tetapi tidak
dimasukkan dalam perhitungan. Dari dua kondisi ini, akan
menambah wawasan dalam mengkaji suatu permasalahan antara teori dan
percobaan laboraturium.
E. Tinjauan Pustaka Dinamika Partikel Gaya suatu benda terbagi
dalam beberapa proses, tergantung pada cara pandang dalam memahami
variabel-variabel yang mengganggu gerak banda tersebut.
Jika suatu benda bergerak dengan kecepatan konstan berarti tidak
ada gaya gesek (friction-force) dan percepatannya sama dengan nol,
maka dikategorikan bahwa gerak benda tersebut memenuhi persamaan
hukum satu Newton dengan rumus . Hal ini berarti, bahwa benda
tersebut dalam keadaan setimbang,
yakni bergerak dengan kecepatan konstan ( Jerry B Morion and
Stephen T Thornton :1995 ). Kemudian bila benda bergerak dengan
kecepatan yang berubah-ubah, maka benda tersebut bergerak lurus
berubah beraturan. Gerak benda ini memiliki percepatan yang
konstan. Sedangkan selama dalam bergerak, gaya lawan
(friction-force) dari gerak tersebut diperhitungkan, maka
kecepatannya akan menjadi bentuk eksponensial. Pada kedua gerak
ini, akan berlaku hukum kedua Newton, dengan persamaan . Untuk
memperjelas bentuk gerak dari
suatu benda, dapat dilihat pada gambar 1.V V V
tGrafik a. grafik GLB Grafik b. grafik GLBB
tGrafik c. gerak eksponensial
t
Gambar 1. Grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak suatu
benda
Dari gambar 1 di atas , tampak bahwa terjadi perubahan arah
serta kondisi kecepatan terhadap waktu dari setiap benda yang
bergerak. Selain tiga hal tersebut di atas, terdapat pula kecepatan
suatu benda jika ditembakkan dengan sudut tertentu atau secara umum
disebut gerak parabola, dan ada pula kondisi kecepatan suatu jika
bergerak melingkar. Dua gerak terakhir ini, kecuali berimplikasi
pada percepatan, juga variabel yang mempengaruhinya sudah mulai
dipertimbangkan,
misalnya percepatan gravitasi bumi, massa benda yang ditembakkan
serta gesekan udara atau gaya lawan yang berbenturan dengan benda
tersebut selama bergerak. Pada gerak melingkar, percepatan sebuah
benda yang bergerak pada lintasan melengkung dapat diuraikan
menjadi komponen yang normal dan yang tangensial terhadap lintasan
tersebut. Pada gambar 2 dituliskan sebuah partikel yang bergerak
dalam lingkaran beradius r dan titik pusat O. perubahan kecepatan
secara vector , dituliskan pada gmabar 2.b. Vector dan vector
merupakan komponen normal dan komponen tangensial.
V1 P s r O (a) Q
P V2 VN VT Q O (b) V
Gambar 2. Uraian Kecepatan pada gerak melingkar
Segitiga OPQ (a) dan (b) sebangun, karena keduanya merupakan
segitiga sama kaki dan sisi panjang masing-masing saling tegak
lurus, dengan demikian
, maka besar percepatan normal rata-rata adalah :
,
percepatan normal sesaat di titk P merupakan limit rumus ini.
Jika titik Q diambil semakin mendekat ke titik P, maka karena
harga
,
adalah laju di titik P, dan karena P dapat berada di ,
dengan
setiap titik lintasan, maka untuk menyatakan laju disetiap titik
demikian
. Arahnya
menuju kedalam disepanjang jari-jari, mengarah
kepusat lingkaran itu. Karena arahnya ke pusat, maka percepatan
tersebut, disebut percepatan sentries, percepatan sentripetal atau
percepatan radial.
Gaya Sentripetal Gaya sentripetal merupakan suatu gaya yang
arahnya menuju ke pusat. Gaya sentripetal, seperti halnya gaya-gaya
lain, juga merupakan gaya tolak dan gaya tarik, seperti dilakukan
oleh tongkat dan tali, atau timbul akibat gaya gravitasi atau
akibat lainnya. Berdasarkan persamaan gerak untuk hukum kedua
Newton, yang dipadukan dengan percepatan sentripetal, maka gaya
sentripetal dirumuskan dengan
, dengan gaya , m massa, kecepatan dan r
adalah jari-jari lingkaran atau radius. Salah satu aplikasi gaya
sentripetal adalah gerak pada bandul atau ayunan sederhana.
Fungsi Khusus Fungsi gamma dan beta, merupakan suatu fungsi yang
tergabung dalam suatu fungsi khusus. Fungsi ini dapat digunakan
sebagai alat untuk mempermudah dalam menyelasaikan permasalahan
atau soal-soal integral, terutama integral batas. Fungsi khusus
dapat juga digunakan untuk menganalisis hasil suatu percobaan atau
penelitian, jika didalamnya terdapat suatu persamaan dalam bnetuk
integral batas, salah satu keguanaan fungsi khusus ini adalah untuk
menganalisis hasil percobaan ayunan sederhana, dimana sudut
simpangannya diperhitungkan. ( Mary L Boas : 1983 ). Secara umum
fungsi gamma untuk masing-masing besar harga n, didefisnisikan
sebagai : Untuk n > 0, berlaku : ( ) Untuk n > -1, berlaku :
( Untuk n o, berlaku : ( ) ) ( ( ) ...................... 1
.............................2
)................................................. 3
Sedangkan fungsi beta, secara umum didefenisikan sebagai berikut
: ( ) ( ) , untuk p > 0 dan q > 0 4
Jika ( )
, dengan x = 1 y = a, maka persamaan (4) berubah mnejadi : ( ) ,
jika x = sin2 dx = 2 sin cos d,
dengan x = 1 = /2, maka : 1-x = 1- sin2 = cos2, dengan demikian,
maka persamaannya berubah menjadi, Sedangkan jika menjadi : ( ) ( )
( ) ( ) .
, dengan x = 0 y = , maka persamaannya berubah
(
)
Ayunan Sederhana Pandang suatu partikel dengan massa m, terikat
pada suatu batang tegar tanpa bobot, yang bergerak dalam bentuk
lingkaran dengan jejari l dengan > 0 (berlawanan arah jarum
jam).
l
m
Gambar 3. Ayunan Sederhana
Energy Kinetik :
( )
Dengan I = momen inersia dan Energy Potensial : (
= kecepatan angular )
Persamaan Langrange : Dengan : L = T U [ [ ( (
( ) )] )] ( ) )
, ( ) maka :
Dengan demikian : ( Frekuensi :
Angular
maka
:
, untuk mendapatkan periode gerak partikel, gunakan persamaan
frekuensi angular, yaitu : Perioda Gerak Partikel :
Untuk kasus ayunan sederhana dengan sudut yang besar yang
berimplikasi pada amplitudo, maka sudut simpangan yang dilakukan
selama eksperimen diperhitungkan. Dengan demikian, dari persamaan :
, maka :
bergerak dari 0 90, maka T = 0 T/4, maka :
Untuk hal khusus dalam mengevaluasi integral tersebut, maka
gunakan fungsi beta, ( ) ( ) ( ) , dengan demikian
bentuk integral tersebut menjadi:
(
),
, maka :
dengan
demikian :
(
)
(
), untuk mendapatkan hasil dari ( )(( ) ( ) ( )
integral tersebut, kemudian gunakan persamaan( ) ( ) ( )
,
dengan demikian, maka : perioda gerak partikel adalah : ( ) (
)
(
)
( ) )
, jadi
( ) ( )
F. Gambaran Umum Masyarakat Sasaran Masyarakat sasaran umum ini
adalah mahasiswa khususnya jurusan fisika yang dalam perkuliahan
terdapat mata kuliah praktikum fisika dasar. Jadi alat ini
merupakan aplikasi dari salah satu materi pembelajaran dalam Fisika
Dasar tentang Mekanika.
G. Metode Pelaksanaan
1. Alat dan Bahan 1) Batang lempeng logam yang berlubang 2)
Beban logam berbentuk silinder beserta sekrup pengikat. 3)
Stopwatch 4) Poros penggantung 5) Mistar 6) Timbangan atau neraca
7) Busur, penggaris
2. Gambar Rancangan Alat
3. Tahapan Kerja 1. Memastikan alat-alat yang akan digunakan
mudah didapat. 2. Mampu merancang alat yang akan dibuat. 3.
Mengetahui tehnik penggunaan alat yang akan digunakan. 4.
Mengetahui dasar-dasar teori atau hukum pada alat tersebut. 5.
Mampu mengamati adanya gaya Gravitasi pada Bandul Fisis. 6. Mampu
mendapatkan hasil yang diperoleh setelah menggunakan alat tersebut
dengan tepat. 7. Mampu memberi kesimpulan atau pembahasan secara
singkat dan jelas mengenai hasil analisa sesuai dengan kenyataan
yang didapat dari percobaan, termasuk sumbar-sumber kesalahan yang
mungkin
4. Prosedur Percobaan 1. Menimbang massa batang logam 1 dan
massa beban 2. 2. Memasang beban 2 pada batang logam dengan sekrub.
3. Mengukur jarak dan jarak h. 4. Membuat ayunan ( sudut sekitar 50
sampai 150 ), dan amati waktu yang dibutuhkan untuk n ayunan ( n
ditentukan oleh asisten ). 5. Mengulangi butir diatas beberapa
kali. 6. Mengubah posisi dari beban 2 pada batang logam. 7.
Melakukan seperti langkah-langkah pada butir 3, 4 dan 5 diatas. 8.
Mengulangi seperti langkah-langkah pada butir 6 dan 7 diatas jika
perlu ( tanyakan kepada asisten yang bertugas ).
H. Jadwal Kegiatan Program
Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan didalam
laboraturium Fisika UHAMKA Jakarta. Penelitian dilakukan di dalam
ruangan. Hal ini dilakukan untuk menghindari friction-force yang
diakibatkan oleh keadaan udara disekelilingnya. Waktu yang
dibutuhkan untuk melaksanakan penelitian ini, secara formal selama
2 (dua) bulan, yaitu sejak April samapai Mei 2012. Adaupaun jumlah
waktu yang digunakan untuk studi, dirinci dalam jadwal kegiatan
sebagai berikut :
Table 1 Jadwal Kegiatan PenelitianMaret No. URAIAN Mg 1 1. Rapat
Koordinasi Tim 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Proposal Pengadaan Alat
Perancangan Alat Uji Coba Alat Manual Alat LKS / LKM Laporan Akhir
Publikasi : 1. Artikel 2. workshop April Mei Juni Mg Mg Mg Mg Mg Mg
Mg Mg Mg Mg Mg Mg Mg Mg Mg 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
I. Rancangan Biaya Alokasi Biaya Penelitian a) Besar Biaya
Penelitian : b) Rencana Biaya Pengeluaran : 1) Pembelian Komponen
Alat Peraga 2) Biaya Selama Pelaksanaan Riset 3) Biaya Pengolahan
Data (Computer) 4) Penyusunan Laporan Akhir 5) Laporan Akhir 6)
Dana Taktis Rp. 100.000,00 Rp. 100.000,00 Rp. 100.000,00 Rp.
50.000,00 Rp. 100.000,00 Rp. 50.000,00 Rp. 500.000,00
Jumlah Anggaran
Rp. 500.000,00
Terbilang : Lima Ratus Ribu Rupiah
J. Tim Pengembang A. Ketua Pengembang : 1. Nama lengkap 2. NIM
3. Semester : May Lianti : 0901135038 : VI (Enam)
4. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika
B. Anggota : 1. Nama lengkap 2. NIM 3. Semester : Hendrik
Seputra : 0901135028 : VI (Enam)
4. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika
1. Nama lengkap 2. NIM 3. Semester
: Nitha Astuti : 0901135046 : VI (Enam)
4. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika
1. Nama lengkap 2. NIM 3. Semester
: M. Lutfi Asfarullah : 0901135043 : VI (Enam)
4. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika
K. Daftar Pustaka Morion B. Jerry and Thornton T. Stephen, 1995,
Classical Dynamics of Particles and System, 4th edition, Saunders
College Publishing San Diego. Ludolph G. L. dkk, 1984, mekanika
teori, Binacipta, Bandung. Soedojo Peter dan Harsojo, 1985,
Mekanika Klasik, Liberty, Yogyakarta. Stanford A. L. and Tanner J.
M., 1985, :Physics for Students of Science and Engineering,
Academic Press, San Francisco. Boas Mary L., 1983, Mathematical
Method in the Physical sciences, second edition, John Wiley &
Sons, Toronto.
Lampiran
1. Biodata Tim Pengembang Kepala Peneliti : 1. Nama lengkap 2.
NIM : May Lianti : 0901135038
3. Pangkat / Jabatan : Ketua Peneliti 4. Tempat Penelitian :
Laboraturium Fisika UHAMKA 5. Waktu Penelitian : 4 Bulan (Maret -
Juni) 6. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika 7. Telpon 8.
Email 9. Alamat Rumah Anggota Peneliti : 1. Nama lengkap 2. NIM :
Nitha Astuti : 0901135046 : 08978824089 : [email protected] :
Jln. Rawa Silam II. No.77. Bekasi Utara
3. Pangkat / Jabatan : Anggota Peneliti 4. Tempat Penelitian :
Laboraturium Fisika UHAMKA 5. Waktu Penelitian : 4 Bulan (Maret -
Juni) 6. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika 7. Semester
8. Telepon 9. Email 10. Alamat Rumah Anggota Peneliti : 1. Nama
lengkap 2. NIM : Hendrik Seputra : 0901135028 : VI : 089630626465 :
[email protected] : Jln. Pabuaran Barat, No:101 Jakarta
Selatan
3. Pangkat / Jabatan : Anggota Peneliti 4. Tempat Penelitian :
Laboraturium Fisika UHAMKA
5. Waktu Penelitian : 4 Bulan (Maret - Juni) 6. Fakultas /
Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika 7. Semester 8. Telpon 9. Email
10. Alamat Rumah Anggota Peneliti : 1. Nama lengkap 2. NIM :
Muhammad Lutfhi H : 0901135043 : VI : 087779204100 :
[email protected] : Jln. Gebras, Kel. Susukan, Jakarta
timur
3. Pangkat / Jabatan : Anggota Peneliti 4. Tempat Penelitian :
Laboraturium Fisika UHAMKA 5. Waktu Penelitian : 4 Bulan (Maret -
Juni) 6. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika 7. Semester
8. Telpon 9. Email 10. Alamat Rumah : VI : 087880186115 :
[email protected] : Jln. Pondok Sukatani Permai,
Tangerang.