DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR, EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BENDA PUTAR DENGAN y=ln(x) (KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK) TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh Gelar Sarjana Teknik Jurusan Teknik Mesin Disusun Oleh: Nama : SUGIHARIANTO Nim : 005214066 PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2007
92
Embed
DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR, EFISIENSI …repository.usd.ac.id/28700/2/005214066_Full[1].pdfDISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR, EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BENDA PUTAR DENGAN
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
DISTRIBUSI SUHU, LAJU ALIRAN KALOR,
EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BENDA
PUTAR DENGAN y=ln(x)
(KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK)
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk memenuhi salah satu syaratmemperoleh Gelar Sarjana Teknik
Jurusan Teknik Mesin
Disusun Oleh:
Nama : SUGIHARIANTO
Nim : 005214066
PROGRAM STUDI TEKNIK MESINJURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA2007
TEMPERATURE DISTRIBUTION, HEAT FLOW
RATE, EFFICIENCY, AND EFFECTIVITY OF RIGID
BODY FIN WITH y=ln(x) FUNCTION
( 1 DIMENSION CASE OF UNSTEADY STATE
CONDITION).
FINAL PROJECT
Presented as Partial Fulfillment of the RequirementsTo Obtain then Sarjana Teknik Degree
In Mechanical Engineering
By:
SUGIHARIANTO
Student Number : 005214066
MECHANICAL ENGINEERING PROGRAM STUDYMECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
ENGINEERING FACULTYSANATA DHARMA UNIVERCITY
YOGYAKARTA2007
vi
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam Tugas Akhir ini tidak
terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu
perguruan tinggi dan sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya atau
pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara
tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Yogyakarta, Mei 2007
Penulis
Sugiharianto
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karunia-Nya
yang begitu besar sehingga penyusun dapat menyelesaikan Tugas Akhir. Tugas
Akhir ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat agar dapat menyelesaikan
studi di Jurusan Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma.
Adapun harapan penulis agar tulisan ini dapat bermanfaat untuk
perkembangan matakuliah rekayasa thermal serta dapat menambah wawasan bagi
para mahasiswa. Penulis menyadari adanya kekurangan dalam tulisan ini. Saya
mengharapkan saran maupun kritikan yang membangun dari para dosen maupun
teman mahasiswa.
Dalam kesempatan ini penyusun ingin mengucapkan terima kasih kepada
semua pihak yang telah banyak membantu selama penyusunan tugas akhir ini,
antara lain :
1. Universitas Sanata Dharma yang telah mengizinkan penyusun menjadi
Yang banyak sekali berbagi pengalaman, memotivasi serta mendukung
penyusunan Tugas Akhir ini.
4. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik
Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
viii
5. Bapak Budi Sugiharto, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing akademik
penulis.
6. Dosen – dosen Universitas Sanata Dharma yang telah memberikan
bimbingannya kepada penyusun.
7. Papa dan Mama yang telah membesarkan penyusun dengan kasihnya yang
tak pernah sirna, dan sebagai orang yang paling berjasa dalam penyusunan
tugas ini serta kakak – kakak penyusun Lilik Soegiati, Soegiarto Santoso,
dan Ir. Sugiono Santoso yang terus menerus memacu penyusun agar cepat
lulus.
8. Seluruh staf bagian Tata Usaha dan bagian Perpustakaan Fakultas Teknik
Universitas Sanata Dharma.
9. Bapak Drs. Zakaria Kamsiadi dan Bapak Wahyu Adi Mintarto, S.Pd.
yang telah mendukung dan memotivasi penulis.
10. Semua pihak yang tidak bisa penyusun sebutkan satu per satu yang telah
membantu penyusun baik secara langsung maupun tidak langsung.
Penyusun menyadari bahwa penyusunan laporan ini masih jauh dari
sempurna. Oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat
penyusun harapkan demi kesempurnaan laporan ini.
Yogyakarta, Mei 2007
Penyusun,
Sugiharianto
ix
INTISARI
Tujuan penelitian ini untuk mengetahui pengaruh koefisien perpindahan panas konveksi (h) dan pengaruh bahan sirip pada sirip benda putar dengan fungsi y=ln (x) keadaan tak tunak. Serta dapat mengetahui syarat stabilitas pada metode beda-hingga untuk mendapatkan distribusi suhu dari waktu ke waktu.
Sirip benda putar merupakan fungsi y=ln(x) dengan panjang 0,05 meter yang terbagi menjadi 101 node. Jari-jari sirip bervariasi berdasarkan jarak node terhadap fungsi y=n(x). Bahan sirip terbuat dari logam dengan variasi bahan yaitu: aluminium, besi, kuningan, perak dan tembaga. Koefisien perpindahan panas konveksi bervariasi yaitu: 500 W/m2OC, 800 W/m2OC, 1000 W/m2OC, 1500 W/m2OC dan 2500 W/m2OC. Penelitian ini mengunakan metode komputasi beda-hingga cara eksplisit untuk menyelesaikan semua perhitungan.
Nilai koefisien perpindahan panas konveksi h=2500 W/m2OC: (1) distribusi suhu sirip semakin cepat turun, (2) laju aliran kalor total sirip semakin besar, (3) efisiensi sirip menjadi semakin kecil, (4) efektifitas sirip menjadi semakin kecil.Urutan bahan yang memiliki penurunan suhu terbesar adalah : Besi, Kuningan, Aluminium, Tembaga dan Perak. Urutan bahan yang memiliki laju aliran kalor,efisiensi dan efektivitas terbesar adalah : Perak, Tembaga, Aluminium, Kuningan dan Besi. Perhitungan dapat dilakukan dengan memenuhi
persyaratan stabilitas, yaitu : (1) 0t , (2) isiic
i
ABA
Vxt
,2/1,
,
(3) 2/1,,2/1,
icisiic
i
AABA
Vxt
x
ABSTRACT
The main objective of this study is to examine the correlations of heat transfer coefficient (h) and the fin‘s material to the rotating object fin whose function is y = ln (x) at the steady state condition. This study also examines the stability requirements of finite-difference method to obtain temperature distribution over time.
The following parameters are used in the experiments. The rotating object fin has a length of 0.05 m and consists of 101 nodes. The radius of the fin varies depending on the distance of a node in the equation y = ln(x). The fin‘s materials are made of metal, particularly aluminium, iron, brass, silver, and copper. The values of heat transfer coefficient (h) used are 500 W/m2OC, 800 W/m2OC, 1000 W/m2OC, 1500 W/m2OC, and 2500 W/m2OC. The experiments use explicit numerical finite-difference methodl to solve all the necessary computations.
This study finds the following important conclusions. If the value of the heat transfer coefficient (h)=2500 W/m2OC, (1) the temperature distribution of the fin decreases at faster rate, (2) the total heat flow of the fin increases at faster rate, (3) the efficiency of the fin decreases, (4) the effectivity of the fin decreases.The sequence of the material having the largest temperature drop is: iron, brass, aluminium, copper, and silver. In addition, the sequence of the material having the largest heat flow, efficiency, and effectivity is: silver, copper, aluminium, brass, and iron. Computations are done satisfying the stability requirements, i.e.
Seperti diketahui sekarang ini, masyarakat mengalami perubahan pola
kehidupan. Perubahan pola kehidupan disebabkan oleh kemajuan teknologi yang
semakin lama semakin canggih di era moderenisasi. Pada bidang industri banyak
sekali dijumpai pemakaian sirip yang digunakan untuk memperluas permukaan
benda. Kendaraan bermotor menggunakan sirip seperti pada radiator, pada sepeda
motor terdapat di kepala silinder. Kompresor juga menggunankan sirip, serta
barang-barang elektronik yang paling banyak menggunakan sirip.
Pada kenyataannya banyak sekali alat penukar kalor bersirip yang bekerja
dengan aliran kalor berubah-ubah setiap saat, atau yang biasa disebut dengan
keadan tak tunak. Perubahan besar laju aliran kalor ditandai pula perubahan suhu
di setiap node atau posisi pada alat penukar kalor. Biaya untuk pembuatan sirip
relatif murah dan volume dari sirip sendiri tidak besar sehingga tidak memakai
banyak tempat. Pemasangan sirip pada suatu permukaan benda uji mempunyai
kekuatan bahan yang relatif aman. Bentuk sirip bermacam-macam tetapi pada
intinya fungsi dari sirip adalah sama yaitu memperbesar laju aliran kalor selama
proses perpindahan panas itu berlangsung.
Dengan latar belakang tersebut diharapkan penulis dapat melakukan
penelitian tentang proses perpindahan pada sirip pada keadaan tak tunak. Fokus
dari penelitian adalah pencarian distribusi suhu, laju perpindahan kalor, efektivitas
sirip dan efisiensi sirip.
2
1.2 Pembatasan Masalah
Penelitian ini dilakukan terhadap sirip silinder y=ln(x) keadaan tak tunak
yang mengalami proses perpindahan kalor konduksi dalam arah x dan konveksi
melalui seluruh permukaan sirip. Permukaan selimut silinder dan ujung sirip
bersentuhan dengan fluida yang bersuhu T ∞ dan nilai koefisien perpindahan panas
konveksi h. Perpindahan panas konduksi hanya dalam arah sumbu x, suhu awal
sirip merata pada suhu Ti . Suhu dasar sirip dipertahankan tetap dari waktu ke
waktu sebesar Tb .
a. Geometri benda
Gambar 1.1 Benda uji sirip dengan y = ln x
b. Model matematika
x∂∂ ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
∂∂
xtxTAk c),( - h
dxdAs ( T(x,t) - T ∞ ) = ρ c
ttxT
dxdV
∂∂ ),(
1< x < L , t≥ 0 …………(1.1)
3
c. Kondisi awal
T (x,0) = T i 1≤ x ≤ L,t=0 ……...………...(1.2)
d. Kondisi batas
1. T (x,t) = T (L,t) = T b x=L, t > 0 ………...…. (1.3)
2. h A s ( T ∞ - T) + k A c xtxT
∂∂ ),( =
ttxTVc
∂∂ ),(ρ x=1,t>0 ……(1.4)
e. Asumsi
1. Sifat-sifat bahan ( kc ,,ρ ) tetap dan merata.
2. Sirip tidak berbangkit energi.
3. Tidak terjadi perubahan volume dan bentuk selama keadaan tak tunak .
4. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam arah x .
5. Suhu fluida dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi bernilai
tetap dari waktu ke waktu dan merata.
6. Suhu awal benda merata.
Keterangan :
T (x,t) : suhu pada posisi x saat t ( OC )
Ti : suhu awal sirip ( OC )
T ∞ : suhu fluida di sekitar sirip ( OC )
Tb : suhu dasar sirip ( OC )
ρ : massa jenis benda ( kg / m3 )
h : koefisien perpindahan panas konveksi ( W /m2. o C )
k : konduktivitas termal bahan ( W / m. o C )
4
t : waktu, dihitung dari kondisi awal ( detik )
As : luas selimut benda ( silinder ) ( m2 )
Ac : luas penampang tegak lurus arah aliran kalor konduksi ( m2 )
V : volume ( m3 )
1.3 Tujuan
Tujuan pada penelitian sirip benda putar fungsi y=ln(x) adalah :
a. Mendapatkan pengaruh nilai koefisien perpindahan panas konveksi
terhadap distribusi suhu, perpindahan kalor, efisiensi serta
efektivitas dari waktu ke waktu pada sirip dengan fungsi y= ln (x).
b. Mendapatkan nilai distribusi suhu, laju perpindahan kalor, efisiensi
sirip dan efektivitas sirip pada waktu tertentu untuk berbagai bahan
sirip.
c. Mendapatkan syarat stabilitas pada metode beda hingga cara
eksplisit yang dipergunakan untuk mendapatkan distribusi suhu
pada keadaan tak tunak.
1.4 Manfaat
Manfaat pada penelitian sirip benda putar fungsi y=ln(x) adalah :
a. Memberikan alternatif pencarian distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi dan efektivitas pada sirip keadaan tak tunak dengan
menggunakan metode beda hingga .
5
b. Dapat menentukan nilai suhu dari waktu ke waktu pada setiap
posisi yang diinginkan di dalam sirip tanpa harus menggunakan
termokopel atau pengujian di laboratorium yang memerlukan
banyak waktu dan biaya.
c. Dapat membantu menentukan waktu yang diperlukan setiap jenis
bahan beserta ukurannya untuk mencapai suhu tunak.
d. Dapat memilih bahan yang sesuai yang diinginkan.
e. Sebagai referensi untuk penelitian sejenis.
6
6
BAB II
DASAR TEORI
2.1. Perpindahan Kalor
Perpindahan kalor dapat didefinisikan sebagai berpindahnya energi dari
satu tempat ke tempat yang lainnya. Perpindahan kalor atau panas pada suatu
benda terjadi bila ada perbedaan suhu. Kalor berpindah dari suhu yang tinggi ke
suhu yang lebih rendah.
Perpindahan kalor secara umum dibagi menjadi tiga cara perpindahan
yaitu : konduksi, konveksi dan radiasi.
2.2 Perpindahan Panas Konduksi
Perpindahan kalor konduksi adalah proses mengalirnya panas dari suatu
daerah yang memiliki temperatur tinggi ke daerah lain yang memiliki temperatur
lebih rendah, didalam suatu medium atau antara medium yang berlainan secara
langsung. Dalam aliran panas konduksi, perpindahan energi terjadi karena
hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang
cukup besar.
Persamaan perpindahan kalor konduksi adalah:
xTkAqΔΔ
−= …………………………….(2.1)
7
A q k 1T 2T Δ x
Gambar 2.1. Perpindahan kalor konduksi
Variabel q adalah laju perpindahan kalor dengan satuan Watt , dan xT∂∂
merupakan gradien suhu ke arah perpindahan kalor, A adalah luas permukaan
benda yang mengalami perpindahan kalor tegak lurus arah perpindahan kalor.
Konstanta positif=k disebut konduktivitas (thermal conductivity) benda dengan
satuan W/m°C, sedangkan tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum kedua
termodinamika, yaitu bahwa kalor mengalir ketempat yang lebih rendah.
Persamaan (2.1) disebut Hukum Fourier tentang konduksi kalor. Perpindahan
kalor konduksi dapat terjadi bila ada medium yang besifat diam. Misalnya saja
logam padat, dinding, kayu, kaca, dan lain-lain
8
Tabel 2.1 Nilai konduktivitas termal ( sumber : Holman, Perpindahan Kalor , hal.7 )
k
Bahan W/m. CO
Logam Perak (murni) 410 Tembaga (murni) 385 Aluminium(murni) 202 Nikel (murni) 93 Besi (murni) 73 Baja karbon, 1% C 43 Timbal (murni) 35 Baja krom- nikel (18%Cr,8%Ni) 16,3 Bukan logam Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6 Magnesit 4,15 Marmar 2,08-2,94 Batu pasir 1,83 Kaca, jendela 0,78 Kayu mapel atau ek 0,17 Serbuk gergaji 0,059 Wol kaca 0,038 Zat cair Air - raksa 8,21 Air 0,556 Amonia 0,540 Minyak lumas SAE 50 0,147 Freon 12, CCl 2 F 2 0,073 Gas Hidrogen 0,175 Helium 0,141 Udara 0,024 Uap air (jenuh) 0,0206 Karbon dioksida 0,0146
9
Gambar 2.2 konduktivitas termal beberapa zat cair (Sumber: Perpindahan kalor, J.P Holman, hal. 9)
Gambar 2.3 konduktivitas termal beberapa gas ( 1 W/m.OC ) (Sumber: Perpindahan kalor, J.P Holman, hal. 8)
10
Gambar 2.4 konduktivitas termal pada zat padat (Sumber: Perpindahan kalor, J.P Holman, hal. 9)
2.3 Perpindahan Kalor Konveksi
Konveksi adalah proses perpindahan energi dengan kerja gabungan dari
konduksi panas,penyimpanan energi dan gerakan menyampur. Konveksi sangat
penting sebagai mekanisme pepindahan energi antara permukaan benda padat dan
cairan atau gas.
Perpindahan enegi dengan cara konveksi dari suatu permukaan yang
suhunya diatas suhu fluida sekitarnya berlangsung dalam bebeparapa tahap.
Pertama ,panas akan mengalir dengan cara konduksi dari permukaan ke partikel-
11
partikel fluida yang berbatasan. Energi yang berpindah dengan cara demikian
akan menaikkan suhu dan energi dalam partikel-partikel fluida ini. Kemudian
partikel-parikel fluida tersebut akan bercampur dengan memindahkan sebagian
energinya kepada partikel-partikel fluida lainnya. Dalam hal itu alirannya adalah
aliran fluida atau energi. Energi sebenarnya disimpan didalam partikel-partikel
fluida dan diangkut sebagai gerakan massa partikel-partikel tersebut. Mekanisme
ini untuk operasinya tidak tergantung hanya pada beda suhu, maka tidak secara
tepat memenuhi definisi perpindahan panas. Tetapi hasil bersihnya adalah
angkutan energi dan karena terjadinya dalam gradien suhu maka juga digolongkan
sebagai suatu cara perpindahan panas dan ditunjukkan dengan sebutan aliran
panas dengan cara konveksi.
Persamaan perpindahan kalor konveksi adalah:
)( ∞−= TThAq w …………………………….... (2.2)
∞T , h
h A q wT
Gambar 2.5. Perpindahan kalor konveksi
Nilai wT adalah suhu permukaan benda, ∞T adalah suhu fluida, h disebut
sebagai koefisien perpindahan kalor konveksi, dengan satuan CmW °2/ .
12
Cara analitis nilai h untuk beberapa sistem dapat dilakukan dengan
perhitungan. Untuk situasi yang rumit, perhitungan nilai h dapat dilakukan dengan
persamaan eksplisit. Koefisien perpindahan kalor kadang-kadang disebut
konduktans film(film conductance) karena hubungannya dengan proses konduksi
pada lapisan fluida diam yang tipis pada muka dinding.
Perpindahan panas konveksi diklasifikasikan dalam konveksi bebas (free
convection) dan konveksi paksa (forced convection)
Tabel 2.2 Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi ( sumber : Holman, Perpindahan Kalor, 12 )
h Modus W/m 2 0 C
Konveksi bebas, 030=ΔT Plat vertikal, tinggi 0,3m di udara 4,5 Silinder horisontal, diameter 5cm di udara 6,5 Silinder horisontal, diameter 2cm di air 890 Konveksi paksa Aliran udara 2 m/s diatas plat bujursangkar 0,2 m 12 Aliran udara 35 m/s diatas plat bujursangkar 0,75m 75 Udara 2 atm mengalir dalam tabung diameter 2,5 cm kecepatan 10 m/s 65
Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm 3500 Aliran udara melintas silinder diameter 5cm, kecepatan 50m/s 180
Air mendidih Dalam kolam atau bejana 2500-35.000 Mengalir dalam pipa 5.000-100.000 Pengembunan uap air, 1atm Muka vertikal 4.000-11.300 Di luar tabung horisontal 9.500-25.000
13
2.3.1 Konveksi bebas
Perpindahan panas konveksi bebas merupakan salah satu cara dari
perpindahan panas. Proses perpindahan panas konveksi bebas ditandai dengan
adanya fluida yang bergerak dikarenakan beda massa jenisnya, perbedaan massa
jenis ini disebabkan karena adanya perbedaan temperatur. Jadi pergerakan fluida
tidak disebabkan karena adanya alat Bantu pergerakan seperti pompa,kipas dan
lain-lain. Contoh perpindahan panas konveksi bebas yaitu memasak air. Air
didalam panci atau wadah mendidih secara merata karena melakukan pergerakan
dari dinding bawah panci naik ke atas permukaan air. Pergerakan ini terjadi
karena perbedaan massa jenis air, fluida yang mengalami pemanasan massa
jenisnya akan lebih kecil dari fluida yang dingin.
Sebagai contoh dipilih kasus udara yang mengalir pada silinder horisontal,
Persamaan :
Aliran laminar 10 94 10Pr << ffGr : 4/1
32,1 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δ=
dTh …..………….... (2.3)
Aliran turbulen 910Pr >ffGr : 3/1
24,1 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δ=
dTh …..………….... (2.4)
Keterangan :
Gr= angka Grashof
Pr= angka Prandtl
h= koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2oC)
d= diameter benda (m)
CTTT ow ,∞−=Δ
14
2.3.2 Konveksi Paksa
Perpindahan panas konveksi paksa ditandai dengan adanya aliran fluida
yang bergerak, pergerakan fluida disebabkan oleh alat bantu seperti pompa,kipas,
dan sebagainya. Untuk menghitung laju perpindahan panas konveksi, harus
diketahui terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan panas konveksi h.
Sedangkan untuk mencari koefisien perpindahan panas konveksi h dapat dicari
dari bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan
kasusnya. Sebagai contoh dipilih kasus aliran menyilang silinder.
= xri Δπ2 = ( ) xxi Δln2π .......................................................(3.36)
Volume pada node i :
Vi= luas alas (lingkaran) x tinggi
Vi= ( ) xxxr ii Δ=Δ 22 lnππ .......................................................(3.37)
Keterangan :
Aci= luas penampang tegak lurus arah aliran kalor konduksi, saat node i
(m2)
Asi= luas selimut volume kontrol yang versentuhan dengan fluida
Pada node i (m2)
r = jari-jari silinder (m)
π = 14,3722
=
29
29
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
4.1 Benda Uji
Geometri benda uji seperti tersaji pada Gambar 4.1. Benda berada pada
lingkungan fluida ∞T dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi h.
Gambar 4.1 Benda uji beserta posisi nodenya
Keterangan :
Panjang sirip : 0,05 m
Jari-jari sirip : bervariasi berdasarkan y= ln(x)
Jarak node ( xΔ ) : 0,0005 m
Jumlah volume kontrol : 101
Suhu dasar sirip bT : 100OC
Suhu fluida ∞T : 30OC
30
Koefisien perpindahan panas konveksi : bervariasi
Bahan sirip : logam (bervariasi bahan)
4.2 Peralatan Pendukung
a. Perangkat Keras
Komputer PENTIUM 4 1,8 GHz dengan RAM 256 MB dan printer
Canon IP 1200
b. Perangkat Lunak
Microsoft Excel XP, Microsoft Word XP, AutoCAD 2006
4.3 Metode Penelitian
Penyelesaian penelitian ini dilakukan dengan metode komputasi beda hingga
cara eksplisit, dengan alasan
a. Mudah dilakukan
b. Biaya murah
c. Cepat selesai
d. Hemat tenaga
4.4 Variasi Penelitian
a. Variasi bahan : Aluminium murni ,Besi murni, Kuningan (70% Cu
30%Zn),Tembaga murni, dan perak sangat murni.
b. Variasi koefisien perpindahan panas konveksi : 500 CmW o2/ ,
800 CmW o2/ , 1000 CmW o2/ ,1500 CmW o2/ dan
2500 CmW o2/
31
4.5 Prosedur Penelitian
Langkah penyelesaian penelitian sebagai berikut :
a. Menghitung distribusi suhu pada keadaan tak tunak.
b. Menghitung laju perpindahan kalor pada keadan tak tunak.
c. Menghitung efisiensi sirip pada keadan tak tunak.
d. Menghitung efektivitas sirip pada keadan tak tunak.
Langkah Menghitung Distribusi Suhu Keadaan Tak Tunak: Mencari
persamaan numerik di setiap node, membuat program dengan microsoft exel xp,
menjalankan program, sehingga didapat hasil perhitungan distribusi sirip.
Langkah Menghitung Laju Perpindahan Kalor, dengan memanfaatkan
hasil perhitungan distribusi suhu yang telah dilakukan, membuat program dengan
microsoft exel xp, menjalankan program, sehingga didapat hasil perhitungan
perpindahan kalor. Perhitungan laju aliran kalor menggunakan persamaan ( 2.8 ).
Langkah Menghitung Efisiensi, dengan memanfaatkan hasil perhitungan
laju perpindahan kalor yang sudah dihitung , membuat program dengan microsoft
exel xp, menjalankan program, sehingga didapat hasil perhitungan nilai efisiensi
sirip. Perhitungan efisiensi sirip menggunakan persamaan ( 2.9 ).
Langkah Menghitung Efektivitas, dengan memanfaatkan hasil
perhitungan laju perpindahan kalor yang sudah dihitung , membuat program
dengan microsoft exel xp, menjalankan program, sehingga didapat hasil
perhitungan nilai efektivitas sirip. Perhitungan efektivitas sirip menggunakan
persamaan ( 2.10 ).
32
4.6 Pengolahan Data
Dari perhitungan yang diolah dengan Excel XP, didapatkan hasil dari
program yang kemudian dari hasil tersebut dapat ditampilkan grafik. Pada
penelitian ini tidak semua data dari distribusi suhu ditampilkan grafik, hanya
beberapa data dari distribusi suhu pada waktu tertentu yang ditampilkan
grafiknya.
4.7 Menyimpulkan Hasil Perhitungan
Dari grafik tersebut dapat dengan mudah membuat kesimpulan untuk
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip. Laju aliran
kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip dapat diketahui dengan menggunakan
data-data tersebut sesuai dengan persamaan yang ada.
33
BAB V
HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
5.1 Hasil Perhitungan
Perhitungan data dan grafik berdasarkan variasi bahan dan variasi nilai
koefisien perpindahan panas konveksi, demikian juga suhu lingkungan,
dipertahankan tetap dan merata sebesar ∞T = 30 oC. Sedangkan suhu awal
sepanjang sirip sama besar iT = 100 oC, dan kondisi dasar sirip dipertahankan pada
suhu bT = 100 oC.
Syarat awal
Suhu sirip merata, sebesar 100 oC dengan panjang sirip L = 0,05m.
CTxTtxT oi 100)0,(),( === untuk 0,01 ≤ x ≤ 0,06 , t = 0
Kondisi batas
Suhu pada kondisi batas pada saat t > 0, untuk :
Dasar sirip
T(0,t) = Tb = 100 oC untuk x = L , t > 0
Ujung sirip,
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
=−+−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
∞∞ tTVcTTAhTTAh
xTAk scc ρ)(
untuk x = 0,01 m dan t > 0
34
dengan syarat,
≤Δt ( )siiic
i
ABAVx+
Δ
+ 2/1.α dan 0>Δt .
untuk Δt dipilih tΔ = 0,0002 detik, yang diperoleh dari perhitungan tΔ terkecil
dari semua bahan. Setelah melakukan pengolahan data dan grafik dengan program
Microsoft Excel maka diperoleh grafik hasil perhitungan pada node 1-101.
5.1.1 Variasi bahan
5.1.1.1 Bahan Aluminium murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 204 CmW o/
Waktu= 20 detik
Hasil perhitungan untuk t =20 detik, dapat dilihat pada Gambar 5.1
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x),bahan aluminium, Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h ( W/m2 OC)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suh
u OC
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.1 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x) , bahan
aluminium,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
35
Hasil perhitungan berdasarkan h= 1000 CmW o2/ , saat t= 20 detik
Laju Perpindahan Panas pada Sirip
∑=
=m
iiqq
1= 101321 ........ qqqq +++
= 203,7879 Watt Efisiensi Sirip
=siripη )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bs
m
iiis
= 0,799873 Efektivitas Sirip
=∈sirip )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bc
m
iiis
= 2,887961 5.1.1.2 Bahan besi murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 73 CmW o/
Waktu= 20 detik
Hasil perhitungan untuk t =20 detik,dapat dilihat pada Gambar 5.2
36
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan besi, Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h ( W/m2 OC)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suh
u OC
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.2 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x) , bahan
besi,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
Hasil perhitungan berdasarkan h= 1000 CmW o2/ , saat t= 20 detik
Laju Perpindahan Panas pada Sirip
∑=
=m
iiqq
1= 101321 ........ qqqq +++
= 169,0168 Watt Efisiensi Sirip
=siripη )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bs
m
iiis
= 0,663396
37
Efektivitas Sirip
=∈sirip )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bc
m
iiis
= 2,395206 5.1.1.3 Bahan kuningan 70%Cu 30%Zn berdasarkan variasi koefisien
perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 111 CmW o/
Waktu= 20 detik
Hasil perhitungan untuk t =20 detik, dapat dilihat pada Gambar 5.3
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan kuningan, Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h ( W/m2 OC)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suh
u OC
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h=2500 Gambar 5.3 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x) , bahan
kuningan,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
38
Hasil perhitungan berdasarkan h= 1000 CmW o2/ , saat t= 20 detik
Laju Perpindahan Panas pada Sirip
∑=
=m
iiqq
1= 101321 ........ qqqq +++
= 181,761 Watt Efisiensi Sirip
=siripη )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bs
m
iiis
= 0,713417 Efektivitas Sirip
=∈sirip )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bc
m
iiis
= 2,575809 5.1.1.4 Bahan perak sangat murni berdasarkan variasi koefisien
perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 419 CmW o/
Waktu= 20 detik
Hasil perhitungan untuk t =20 detik, dapat dilihat pada Gambar 5.4
39
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan perak, Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h ( W/m2 OC)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suh
u OC
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h=2500 Gambar 5.4 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan
perak,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
Hasil perhitungan berdasarkan h= 1000 W/ m Co2 , saat t= 20 detik
Laju Perpindahan Panas pada Sirip
∑=
=m
iiqq
1= 101321 ........ qqqq +++
= 225,9668 Watt Efisiensi Sirip
=siripη )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bs
m
iiis
= 0,886926
40
Efektivitas Sirip
=∈sirip )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bc
m
iiis
= 3,202266 5.1.1.5 Bahan tembaga murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 386 CmW o/
Waktu= 20 detik
Hasil perhitungan untuk t =20 detik, dapat dilihat pada Gambar 5.5
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan tembaga, Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h ( W/m2 OC)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suh
u OC
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.5 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan
tembaga,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik berdasarkan variasi h (W/ m Co2 ).
41
Hasil perhitungan berdasarkan h= 1000 CmW o2/ , saat t= 20 detik
Laju Perpindahan Panas pada Sirip
∑=
=m
iiqq
1= 101321 ........ qqqq +++
= 223,9294 Watt Efisiensi Sirip
=siripη )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bs
m
iiis
= 0,878929 Efektivitas Sirip
=∈sirip )(
)(1
,
∞
=∞
−
−∑TTA
TTA
bc
m
iiis
= 3,173394
5.1.1.6 Variasi bahan berdasarkan koefisien perpindahan panas konveksi
h=1000 ( CmW o2/ ), waktu= 20 detik.
Konduktivitas termal bahan aluminium (k) = 204 CmW o/
Konduktivitas termal bahan besi (k) = 73 CmW o/
Konduktivitas termal bahan kuningan(k) = 111 CmW o/
Konduktivitas termal bahan perak (k) = 419 CmW o/
Konduktivitas termal bahan tembaga (k) = 386 CmW o/
42
Hasil perhitungan untuk t =20 detik,variasi bahan dapat dilihat pada Gambar 5.6
Distribusi suhu sirip benda putar fungsi y=ln(x),variasi bahan , Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, saat t=20 detik, variasi nilai h=1000 W/m2 OC
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Node
Suhu
OC
aluminium besi kuningan perak tembaga Gambar 5.6 Distribusi suhu pada sirip benda putar fungsi y=ln(x) , variasi
bahan,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, saat t= 20 detik , h=1000 (W/ m Co2 ).
43
5.1.2 Grafik laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik
5.1.2.1 Bahan Aluminium murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 204 CmW o/
Hasil perhitungan laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x),
berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.7
Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan aluminium,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
Gambar 5.7 Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan aluminium,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h
(W/ m Co2 ).
44
5.1.2.2 Bahan besi murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas
konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 73 CmW o/
Hasil perhitungan laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x),
berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.8
Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan besi,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
h= 500 h= 800 h=1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.8 Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan besi,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h
(W/ m Co2 ).
45
5.1.2.3 Bahan kuningan murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 111 CmW o/
Hasil perhitungan laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x),
berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.9
Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan kuningan,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
h= 500 h= 800 h= 1000 h=1500 h= 2500 Gambar 5.10 Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan perak,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h
(W/ m Co2 ).
47
5.1.2.5 Bahan tembaga murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 386 CmW o/
Hasil perhitungan laju aliran kalor total sirip benda putar fungsi y=ln(x),
berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari
waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.11
Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan tembaga,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
aluminium besi kuningan perak tembaga Gambar 5.12 Distribusi laju aliran kalor total pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi bahan,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, h=1000
(W/ m Co2 ).
49
5.1.3 Grafik efisiensi sirip benda putar fungsi y=ln(x) dari waktu t= 0 detik
sampai waktu t= 120 detik.
5.1.3.1 Bahan Aluminium murni berdasarkan variasi koefisien perpindahan
panas konveksi h ( CmW o2/ ).
Konduktivitas termal bahan (k) = 204 CmW o/
Hasil perhitungan efisiensi sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi koefisien perpindahan panas konveksi h ( CmW o2/ ) dari waktu t= 0 detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.13
Efisiensi pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan aluminium,Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi h ( W/m2 OC )
h= 500 h= 800 h= 1000 h= 1500 h= 2500 Gambar 5.23 Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x), bahan tembaga ,Ti=100oC, T~=30oC, Tb=100oC, berdasarkan variasi h
(W/ m Co2 ).
60
5.1.4.6 Efektivitas berdasarkan variasi bahan,koefisien perpindahan panas
konveksi h=1000 CmW o2/ .
Hasil perhitungan efektivitas sirip benda putar fungsi y=ln(x), berdasarkan variasi
bahan, koefisien perpindahan panas konveksi h=1000 CmW o2/ dari waktu t= 0
detik sampai waktu t= 120 detik. dapat dilihat pada Gambar 5.24
Efektivitas pada sirip benda putar fungsi y=ln(x),Ti=100OC, T~=30OC, Tb=100OC, berdasarkan variasi bahan,h=1000 W/m2 OC