repository.usd.ac.idrepository.usd.ac.id/29597/2/045214014_Full[1].pdf · DISTRIBUSI SUHU, LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS SIRIP KERUCUT TERPOTONG DENGAN FUNGSI r = -0,1x +

DISTRIBUSI SUHU, LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS SIRIP KERUCUT TERPOTONG DENGAN FUNGSI r = -0,1x + 0,01 (KASUS 1D)

PADA KEADAAN TAK TUNAK

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Mesin

Disusun oleh :

HENGKY SETYAWAN DAVID DIONO NIM : 045214014

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2008

i

TEMPERATURE DISTRIBUTION, HEAT TRANSFER AND FRAGMENTED CONE FIN EFFECTIVITY

WITH r = -0,1x + 0,01 (1D CASE) AT UNSTEADY STATE

FINAL PROJECT

Presented as Partial fulfillment of the Requirements

To Obtain the Sarjana Teknik Degree In Mechanical Engineering

By :

HENGKY SETYAWAN DAVID DIONO Student Number : 045214014

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA 2008

ii

iii

PERNYATAAN

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa dalam Tugas Akhir ini

tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di

Perguruan Tinggi, dan sepanjang sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya

atau pendapat yang pernah ditulis atau dipublikasikan oleh orang lain, kecuali

yang secara tertulis disebutkan sumbernya dalam naskah dan dalam daftar

pustaka.

Yogyakarta, Januari 2008

Hengky Setyawan

v

INTISARI

Penelitian ini bertujuan untuk : (1) Mengetahui pengaruh bahan terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektifitas pada sirip berbentuk kerucut terpotong pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi suhu, (2) Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip berbentuk kerucut terpotong pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi suhu. Perhitungan distribusi suhu dari waktu ke waktu menggunakan metode beda hingga cara eksplisit. Sifat bahan seperti kalor jenis dan massa jenis bahan sirip tetap, tidak ada energi pembangkitan di dalam sirip, suhu fluida (T∞) tetap dari waktu ke waktu, suhu dasar benda(Tb) sirip tetap dari waktu ke waktu, suhu awal merata sebesar Ti, nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) dari fluida tetap dari waktu ke waktu dan merata, arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah, arah sumbu x, perpindahan kalor secara radiasi di abaikan. Adapun cara perhitungannya dimulai dari mencari syarat batas pada sisi-sisi benda yang bersentuhan dengan fluida sekitar. Kemudian menurunkan persamaan disetiap titik dan menentukan syarat stabilitasnya. Yang terakhir memasukkan persamaan ke dalam program excel untuk mengetahui hasil perhitungan dan menampilkannya dalam bentuk grafik.

Hasil penelitian menunjukkkan bahwa : (1) untuk variasi bahan sirip : pada keadaan tak tunak massa jenis (ρ) dan kalor spesifik (Cp) dan konduktivitas termal(k) bahan memiliki pengaruh terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip. Pada keadaan tak tunak (saat t=5s dan harga h=1000W/m2.oC) didapatkan urutan bahan dari laju perpindahan kalor tertinggi sampai terendah sebagai berikut : perak murni (324W), nikel murni (307W), kuningan merah (301W), alumunium (299W), besi murni (297W) dan efektivitas sirip sebesar 6,06; 5,75; 5,64; 5,6; 5,56. (2) Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka : Distribusi suhu makin rendah, Laju perpindahan kalor semakin tinggi, efektivitas sirip semakin rendah

vi

vii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus yang telah memberi

berkat, semangat, harapan baru, rahmat dan cinta kasih yang berlimpah di dalam

penulisan tugas akhir ini hingga selesai.

Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi bagi

mahasiswa Teknik Mesin sebelum dinyatakan lulus sebagai Sarjana Teknik.

Dalam pelaksanaan dan penulisan tugas akhir ini tidak lepas dari bantuan berbagai

pihak, baik berupa materi, bimbingan, kerja sama serta dukungan moril. Dalam

kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada :

1. Romo Ir. Greg Heliarko, S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., selaku Dekan

Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Budi Sugiharto, S.T., M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik

Mesin Universitas Sanata Dharma.

3. Bapak Ir. FX.Agus Unggul Santosa, selaku Dosen Pembimbing

Akademik.

4. Bapak Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T selaku Dosen Pembimbing Tugas

Akhir..

5. Seluruh dosen dan karyawan Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas

Sanata Dharma.

6. Ibunda tercinta Alm. Lanny Setyawati, Ayah tercinta David Diono yang

telah memperjuangkan hidupku, Kakakku dan adikku yang selalu

mendukungku dalam segala hal..

viii

7. Seluruh keluarga besar Wonosobo dan keluarga besar Jakarta.

8. Rekan-rekan dan semua pihak yang membantu dalam penulisan tugas

akhir ini.

Yogyakarta, Januari 2008

Hengky Setyawan

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ............................................................................. i

HALAMAN JUDUL (INGGRIS) ......................................................... ii

HALAMAN SOAL................................................................................. iii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................ iv

LEMBAR PERNYATAAN ................................................................. v

INTISARI.............................................................................................. vi

KATA PENGANTAR .......................................................................... vii

DAFTAR ISI ........................................................................................ ix

DAFTAR TABEL ................................................................................ xii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................... xiii

I. PENDAHULUAN ……………………………………………… 1

1.1. Latar Belakang...................................................................... 1 1.2. Tujuan .................................................................................. 4 1.3. Manfaat ................................................................................ 4 1.4. Perumusan Masalah ............................................................. 4

1.4.1. Benda uji.................................................................... 5 1.4.2. Model matematika...................................................... 6 1.4.3. Kondisi awal.............................................................. 6 1.4.4. Kondisi batas.............................................................. 6 1.4.5. Asumsi........................................................................ 7 II. DASAR TEORI ........................................................................... 8

2.1. Perpindahan Kalor Pada Sirip................................................ 8 2.2. Perpindahan Kalor Konduksi ................................................ 9 2.3. Konduktivitas Termal ........................................................... 10 2.4. Perpindahan Kalor Konveksi................................................. 12

2.4.1. Konveksi bebas.......................................................... 13 2.4.1.1. Bilangan Rayleigh(Ra)................................. 14

x

2.4.1.2. Bilangan Nuselt(Nu).................................... 15 2.4.2. Konveksi paksa......................................................... 15

2.4.2.1. Untuk aliran laminer ................................ 17 2.4.2.2. Untuk kombinasi aliran laminer dan

turbulen ..................................................... 18 2.5. Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi................................ 19 2.6. Laju Perpindahan Kalor........................................................ 20 2.8. Efektivitas Sirip.................................................................... 21

III. MENCARI PERSAMAAN DI SETIAP POSISI .................... 22

3.1. Kesetimbangan Energi.......................................................... 22 3.2. Perumusan Model Matematika............................................. 24 3.3. Penerapan Metode Beda Hingga pada Persamaan................ 25

3.3.1. Persamaan yang berlaku pada tiap posisi benda 1 dimensi .................................................................. 26

3.3.2. Syarat stabilitas ........................................................ 32 3.3.3. Luas penampang, luas selimut, volume kontrol....... 33

IV. METODE PENELITIAN ......................................................... 38

4.1. Benda Uji............................................................................. 38 4.2. Peralatan Pendukung............................................................ 44 4.3. Metode Penelitian................................................................. 44 4.4. Variasi yang Digunakan....................................................... 45 4.5. Cara Pengambilan Data........................................................ 46 4.6. Cara Pengolahan Data.......................................................... 46

V. HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN .................. 47

5.1. Variasi Bahan Sirip............................................................... 47 5.1.1. Distribusi suhu variasi bahan.................................. 47

5.1.1.1. Distribusi suhu dengan nilai h = 1000W/m2oC ........................................ 47

5.1.1.2. Distribusi suhu dengan nilai h = 2000W/m2oC.......................................... 49

5.1.1.3. Distribusi suhu dengan nilai h = 3000W/m2oC........................................... 50



5.1.2. Laju perpindahan kalor variasi bahan.......................... 55 5.1.2.1. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan

nilai h=1000 W/m2oC...................................... 55

xi

5.1.2.2. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=2000 W/m2.oC..................................... 56




5.1.3. Efektivitas sirip variasi bahan................................... 63 5.1.3.1. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai

h=1000 W/m2.oC........................................ 63 5.1.3.2. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai

h=2000 W/m2.oC......................................... 64 5.1.3.3. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai



h=5000 W/m2.oC......................................... 69 5.2. Variasi Nilai h (W/m2.oC)...................................................... 71

5.2.1. Distribusi suhu alumunium variasi nilai koefisien perpindahan kalor...................................................... 71 5.2.2. Laju perpindahan kalor bahan alumunium.............. 73

5.2.3. Efektivitas sirip bahan alumunium............................ 75 5.3. Pembahasan............................................................................. 77

5.3.1. Pembahasan untuk variasi bahan sirip......................... 77 5.3.2. Pembahasan untuk variasi nilai h................................. 80

VI. KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................ 84

6.1. Kesimpulan.............................................................................. 84 6.2. Saran......................................................................................... 85

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

xii

DAFTAR TABEL

Tabel No. Teks Halaman

2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan................................... 11

2.2.a. Konstanta untuk Persamaan (2.5)..................................................... 17

2.2.b. Konstanta untuk Silinder Tak Bundar.............................................. 17

5.1. Sifat-sifat bahan................................................................................ 77

5.2. Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu,variasi

bahan, pada kondisi h=2000 W/m2.oC............................................. 78

5.3. Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan, pada

kondisi h=2000 W/m2.oC............................................................... 79

5.4. Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu,

variasi nilai h (W/m2.oC)................................................................. 81

5.5. Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu,

variasi nilai h (W/m2.oC).................................................................. 82

xiii

DAFTAR GAMBAR

No.Gambar Teks Halaman

1.1. Berbagai Jenis Muka Sirip.......................................................... 3

1.2. Benda Uji Sirip Kerucut Terpotong............................................. 5

2.1. Perpindahan Kalor Konduksi........................................................ 10

2.2. Perpindahan Kalor Konveksi........................................................ 12

2.3. Fluida Melintasi Silinder Horisontal............................................. 15

2.4. Silinder Dalam Aliran Silang........................................................ 16

3.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol............................... 22

3.2. Volume Kontrol pada Sirip............................................................ 23

3.3. Posisi Dalam Sirip.......................................................................... 26

3.4. Posisi Ujung Sirip........................................................................... 29

3.5. Volume Kontrol dalam Sirip untuk Mencari Ac............................. 33

3.6. Volume Kontrol dalam Sirip untuk Mencari As............................. 35

4.1. Benda Uji Sirip Kerucut Terpotong................................................ 38

4.2. Pembagian Sirip Menjadi Banyak Volume Kontrol........................ 39

4.3. Grafik Nilai k Alumunium Didekati Secara Polinomial................. 41

4.4. Grafik Nilai k Besi murni Didekati Secara Polinomial.................... 42

4.5. Grafik Nilai k Kuningan merahDidekati Secara Linear................... 42

4.6. Grafik Nilai k Perak murni Didekati Secara Polinomial.................. 43

4.7. Grafik Nilai k Nikel murni Didekati Secara Linear......................... 43

5.1. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=5s,

h=1000W/m2oC......................................................................... 47

xiv


h=1000W/m2oC......................................................................... 48


h=1000W/m2oC......................................................................... 48


h= 2000W/m2oC......................................................................... 49


h= 2000W/m2oC......................................................................... 49


h=2000W/m2oC.......................................................................... 50


h=3000W/m2oC........................................................................... 50


h=3000W/m2oC............................................................................ 51


h=3000W/m2oC............................................................................ 51


h=4000W/m2oC............................................................................. 52


h=4000W/m2oC.............................................................................. 52


h=4000W/m2oC............................................................................ 53

xv


h=5000W/m2oC............................................................................. 53


h=5000W/m2oC.............................................................................. 54


h=5000W/m2oC............................................................................... 54

5.16. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s

h=1000 W/m2.oC............................................................................ 55


h=1000 W/m2.oC............................................................................ 55


h=1000 W/m2.oC............................................................................ 56


h=2000 W/m2.oC............................................................................ 56


h=2000 W/m2.oC............................................................................ 57


h=2000 W/m2.oC............................................................................ 57


h=3000 W/m2.oC............................................................................ 58


h=3000 W/m2.oC............................................................................ 58

xvi


h=3000 W/m2.oC............................................................................ 59


h=4000 W/m2.oC............................................................................ 59


h=4000 W/m2.oC............................................................................ 60


h=4000 W/m2.oC............................................................................ 60


h=5000 W/m2.oC............................................................................ 61


h=5000 W/m2.oC............................................................................ 61


h=5000 W/m2.oC............................................................................ 62

5.31. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s, h=1000 W/m2.oC............. 63

5.32. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=1000 W/m2.oC........... 63






5.38. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=3000 W/m2.oC.......... 66


xvii







5.46. Distribusi suhu sirip variasi h (W/m2.oC) saat t=5s

bahan alumunium........................................................................... 71


bahan alumunium........................................................................... 72


bahan alumunium........................................................................... 72

5.49. Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m2.oC)

saat t=5s, bahan alumunium........................................................... 73


saat t=15s, bahan alumunium......................................................... 73


saat t=25s, bahan alumunium......................................................... 74

5.52. Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m2.oC)

saat t=5s, bahan alumunium........................................................... 75


saat t=15s, bahan alumunium..................................................... 75

xviii


saat t=25s, bahan alumunium...................................................... 76

5.55. Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu,

variasi bahan pada kondisi h=2000W/m2.oC.................................. 78

5.56. Efektivitas sirip dari waktu ke waktu,

variasi bahan pada kondisi h=2000W/m2.oC.................................. 79

5.57. Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu,

variasi nilai h (W/m2.oC)................................................................ 82

5.58. Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu,

variasi nilai h (W/m2.oC)................................................................ 83

xix

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dunia industri sangat mengharapkan faktor prestasi kerja yang baik dari

mesin-mesin yang digunakannya. Ada banyak hal yang dapat dilakukan untuk

mencapai hal ini, antara lain dengan cara mempercepat proses pendinginan. Untuk

menghasilkan proses pendinginan yang cepat pada suatu peralatan dapat digunakan

sirip. Sirip digunakan untuk memperluas permukaan benda untuk mempercepat

perpindahan kalor ke lingkungan. Oleh karena itu sirip banyak digunakan pada

peralatan yang memiliki suhu kerja yang tinggi. Dikarenakan ada banyak faktor yang

membuat penelitian tentang sirip sangat sulit dilakukan, antara lain dengan

keterbatasan dalam menghitung tiap perubahan suhu yang terjadi dengan akurat

karena terjadi pada waktu yang sangat cepat, maka penelitian tentang sirip masih

belum banyak dilakukan sehingga hanya sedikit pula pengetahuan tentang distribusi

suhu pada sirip apalagi untuk menentukan efektifitas.

Penelitian yang ada hanya berkisar pada sirip-sirip bentuk sederhana saja,

itupun hanya sebatas menentukan tingkat efisiensinya, tidak dilengkapi dengan

perincian yang jelas dan mendetail. Berbagai macam sirip dapat dilihat seperti pada

Gambar 1.1. Berdasarkan hal-hal tersebut di atas, penulis mencoba memecahkan

masalah ini dengan mencari distribusi suhu, laju aliran kalor dan efektifitas sirip pada

1

keadaan tak tunak dengan nilai konduktvitas termal berubah terhadap suhu dan

variasi nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h).

Penelitian tentang sirip juga pernah dilakukan dengan judul “Temperature

Distribution of Unsteady State Fins” (Agustinus Riyadi). Tujuan penelitian ini adalah

untuk mendapatkan pengaruh variasi bentuk penampang dan variasi luas penampang

lingkaran terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor sesungguhnya yang

dipindahkan sirip dan efisiensi sirip pada keadaan tak tunak dengan sifat bahan

diasumsikan tetap. Hasilnya, untuk variasi luas penampang lingkaran, semakin besar

diameternya semakin besar luas permukaannya maka semakin besar pula perpindahan

kalor konveksi terhadap fluida lingkungannya.

Penelitian lain tentang sirip dengan judul penelitian “Distribusi suhu, Laju

Perpindahan Kalor, Efektifitas Sirip Benda putar dengan fungsi y = x1 , pada

Keadaan Tak Tunak”(Antonius Dwi Putranto Nugraha). Penelitian ini dilakukan

untuk menghitung distribusi suhu, laju perpindahan kalor, dan efektivitas sirip dengan

memvariasikan bentuk sirip, bahan sirip, dan nilai koefisien perpindahan panas

konveksi (h).

Berbeda dengan penelitian-penelitian yang tersebut di atas, penelitian yang

dilakukan oleh penulis ini membahas tentang distribusi suhu, perpindahan kalor, dan

efektifitas pada sirip kerucut terpotong dengan nilai k berubah-ubah mengikuti

perubahan suhu pada keadaan tak tunak. Mengingat penyelesaian model matematika

yang biasa dilakukan untuk menyelesaikan persoalan di atas cukup kompleks, maka

2

penulis mencoba menerapkan metode lain untuk mempermudah penyelesaian

masalah yakni metode komputasi beda hingga cara eksplisit.

Yang membedakan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah bentuk

sirip berupa kerucut terpotong yang mempunyai fungsi r =-0,1x + 0,01 dengan nilai k

berubah-ubah dan variasi nilai h. Untuk mencari luas penampang (Ac), luas selimut

(As) dan volume (V) menggunakan cara pendekatan silinder di mana untuk

menghitung volume dan luas permukaan dicari posisi x pada tengah-tengah setiap

volume kontrol lalu dicari nilai y untuk kemudian dihitung dengan menggunakan

rumus tabung. Di bawah ini terdapat berbagai bentuk sirip :

Gambar 1.1 Berbagai jenis muka bersirip

3

1.2 Tujuan

Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk :

1. Mengetahui pengaruh bahan terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor

dan efektifitas pada sirip berbentuk kerucut terpotong dengan fungsi r = -0,1x

+ 0,01 pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi suhu.

2. Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap

distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip berbentuk kerucut

terpotong dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 pada keadaan tak tunak, dengan k

merupakan fungsi suhu.

1.3 Manfaat

Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat-manfaat

antara lain :

1. Penelitian ini dapat digunakan sebagai referensi untuk melakukan penelitian-

penelitian yang sejenis.

2. Dapat memotivasi mahasiswa yang lain untuk melakukan penelitian yang

sejenis.

1.4 Perumusan Masalah

Sirip kerucut terpotong dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 mula-mula

mempunyai suhu awal Ti yang seragam. Secara tiba-tiba sirip dengan konduktivitas

bahan (k) berubah-ubah tersebut dikondisikan pada lingkungan yang baru dengan

4

suhu fluida (T∞) dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) pada keadaan

tak tunak (unsteady state) atau berubah terhadap waktu. Persoalan yang harus

diselesaikan adalah mencari nilai distribusi suhu, laju perpindahan kalor, dan

efektivitas dari sirip kerucut terpotong.

1.4.1 Benda Uji

• Sirip kerucut terpotong yang akan diuji berbahan dasar logam dan memiliki

panjang (L). Bentuk sirip kerucut terpotong dengan bahan dasar logam

dapat dilihat pada gambar 1.2

x

Gambar 1.2 Benda uji sirip kerucut terpotong

5

1.4.2 Model Matematika

Model matematika berupa persamaan diferensial parsial, yang diturunkan dari

kesetimbangan energi pada volume kontrol yang berada di dalam sirip :

( ) ( ) ( )x

txTdxdVcTT

dxdAsh

xtxTAck

x x ∂∂

=−−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∂∂

∂∂

∞,.....,.. ρ

0<x<L, t ≥ 0……......... (1.1)

1.4.3 Kondisi Awal

Keadaan awal sirip yang merupakan kondisi awal sirip mempunyai suhu yang

seragam atau merata sebesar Ti. Secara matematis dinyatakan dengan persamaan :

( ) ( ) iTxTtxT == 0,, ;1 ≤ x ≤ L, t = 0…………………... (1.2)

1.4.4 Kondisi Batas

Pada persoalan yang ditinjau, semua permukaan sirip bersentuhan dengan

fluida lingkungan yang mempunyai suhu T = T∞ yang dipertahankan tetap dari waktu

ke waktu dan merata. Nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) dari fluida

lingkungan juga merata dan dipertahankan tetap dari waktu ke waktu.

• Kondisi dasar sirip

( ) 0,0;,0 ≥== txTtT b ……………………….................................... (1.3)

• Kondisi ujung sirip

6

( ) ( )tTVc

xTAkTTAhTTAh cicis ∂

∂=

∂∂

+−+− ∞∞ ........ ρ ; x = L, t ≥ 0… (1.4)

1.4.5 Asumsi

• Kalor jenis dan massa jenis bahan sirip tetap dan merata.

• Tidak ada energi pembangkitan di dalam sirip.

• Suhu fluida (T∞) tetap dari waktu ke waktu dan merata.

• Suhu dasar benda(Tb) sirip tetap dari waktu ke waktu.

• Suhu awal merata sebesar Ti

• Nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) dari fluida tetap dari waktu ke

waktu dan merata.

• Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah, arah sumbu x.

• Perpindahan kalor secara radiasi di abaikan.

• Konduktivitas termal bahan sirip, (k)=f(T)

7

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Perpindahan Kalor Pada Sirip

Perpindahan panas atau kalor dapat terjadi bila adanya perbedaan suhu di

antara benda atau material dengan fluida sekitar. Ilmu perpindahan kalor tidak

hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda

ke benda lain tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada

kondisi-kondisi tertentu. Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan

kedua termodinamika yang berisikan tentang kekekalan energi dan arah

perpindahan kalor yang berlangsung pada arah tertentu. Pada proses perpindahan

energi terdapat beberapa modus perpindahan kalor antara lain : 1.konduksi (

conduction ) atau hantaran, 2.konveksi ( convection ). Masing-masing cara

perpindahan kalor ini akan diuraikan tersendiri. Perlu ditekankan bahwa situasi

yang terjadi di dalam alam, kalor mengalir tidak dengan satu cara tetapi dengan

beberapa cara yang terjadi secara bersamaan. Amat penting untuk diperhatikan

bahwa di dalam perekayasaan untuk mengetahui proses perpindahan energi akan

saling berpengaruh dari berbagai cara perpindahan panas tersebut, karena di dalam

praktek bila satu mekanisme mendominasi secara kuantitatif, maka diperoleh

penyelesaian secara prediksi ( approximate solution ) yang bermanfaat dengan

mengabaikan semua mekanisme kecuali mekanisme yang mendominasi .

8

2.2 Perpindahan kalor konduksi

Proses perpindahan energi dari bagian yang bersuhu tinggi ke bagian yang

bersuhu rendah di dalam suatu medium ( padat, cair, atau gas ) atau antara

medium-medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung disebabkan

karena adanya gradien suhu (temperature gradient), dapat dikatakan bahwa energi

berpindah secara konduksi (conduction) atau hantaran. Dalam aliran panas

konduksi, perpindahan energi kalor terjadi karena hubungan molekul secara

langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang cukup besar. Persamaan

perpindahan kalor konduksi dapat dilihat pada persamaan 2.1 :

xTAkq∂∂

−= .. ………………………………………………………... (2.1)

Dengan:

q = laju perpindahan kalor dengan satuan Watt (W)

k = konduktivitas atau hantaran termal ( Thermal conductivity )dengan

satuan (W/m °C )

Ac = luas penampang benda yang mengalami perpindahan kalor tegak lurus

arah perpindahan kalor (m2)

xT∂∂ = gradien suhu kearah perpindahan kalor (°C/m)

9

Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi

2.3 Konduktivitas Thermal

Persamaan 2.1 merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas termal.

Berdasarkan rumusan itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam

percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas-gas

pada suhu agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan

untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.

Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1,

untuk memperhatikan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam praktek.

Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat tergantung pada suhu. Dapat

diperlihatkan bahwa jika aliran kalor dinyatakan dalam Watt, satuan untuk

konduktivitas termal itu ialah ( W/m2 oC ). Dapat dilihat juga bahwa disini terlihat

laju kalor, dan nilai angka konduktivitas termal itu menunjukkan berapa cepat

kalor mengalir dalam bahan tertentu

10

Tabel 2.1 (Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan)

(J.P.Holman, 1995, hal 7)

11

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi

Konveksi adalah transfer energi dengan kerja gabungan dari konduksi

kalor, penyimpanan energi dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting

sebagai mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat dan cair

atau gas. Perpindahan kalor konveksi dapat dilihat seperti pada Gambar 2.2.

Persamaan perpindahan kalor konveksi dapat dilihat pada persamaan 2.3 :

q = h. A (Tw - T ∞ ) .................................................................... (2.2)

Dengan :

q = Perpindahan kalor, Watt

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC

As = Luasan permukaan dinding benda yang bersentuhan dengan fluida, m2

Tw = Suhu permukaan benda, oC

T∞ = Suhu fluida, oC

Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi

12

Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang

bersifat bergerak, misal: angin, air, minyak, dan lain-lain. Perpindahan panas

konveksi dapat dibedakan menjadi dua yaitu :

2.4.1 Konveksi Bebas

Perpindahan kalor konveksi bebas terjadi bilamana sebuah benda

ditempatkan dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah dari

benda tersebut. Sebagai akibat perbedaan suhu tersebut, kalor mengalir antara

fluida dan benda itu serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan

fluida di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan ini mengakibatkan fluida yang

lebih berat mengalir kebawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Jika

gerakan fluida itu hanya disebabkan oleh perbedaan kerapatan yang diakibatkan

oleh gradien suhu, tanpa dibantu pompa atau kipas, maka mekanisme perpindahan

kalor yang bersangkutan disebut konveksi bebas atau alamiah.

Arus konveksi bebas memindahkan energi dalam yang tersimpan dalam

fluida dengan cara yang pada hakikatnya sama dengan arus konveksi paksa.

Namun, intensitas gerakan pencampurannya dalam konveksi bebas pada

umumnya lebih kecil dan akibatnya koefisien perpindahan kalornya lebih kecil

dari konveksi paksa.

Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, harus

diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk

mencari nilai h, dapat dicari dari Bilangan Nusselt. Karena bilangan Nusselt

merupakan fungsi dari bilangan Rayleigh (Ra), Nu =f(Ra) =f(Gr.Pr) , maka

bilangan Ra dicari terlebih dahulu.

13

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)

Untuk silinder horizontal, bilangan Rayleigh dinyatakan dengan

persamaan (2.3) :

( ).Pr

vTTg.β.

Gr.PrRa 2w ∞−

== ……………………………………………... (2.3)

Dengan ( )

2TT

T,T1β w

ff

∞−==

g = Percepatan gravitasi = 9,81 m/s2

δ = Panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m

Tw = Suhu dinding, K

T∞ = Suhu fluida, K

Tf = Suhu film, K

v = Viskositas kinematik, m2/detik

Pr = Bilangan Prandtl

Gr = Bilangan Grashof

14

2.4.1.2 Bilangan Nuselt (Nu)

Untuk silinder horizontal, bilangan Nusselt dinyatakan dengan:

Untuk 10-5 < Gr Pr < 1012 :

fluida

Gambar 2.3 Fluida melintasi silinder horizontal

( )[ ]1/6

16/99/16

1/2

0,559/Pr1

Gr.Pr0,3870,60Nu⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

++= ………………………...…… (2.4)

Untuk aliran laminar dari 10-6 < Grd Pr < 109 :

( )( )[ ] 9/416/9

1/4d

dPr/559,01

.PrGr0,5180,36Nu

++= ………………………………………... (2.5)


2.4.2 Konveksi Paksa

Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida

yang bergerak yang dikarenakan adanya peralatan bantu. Alat bantu untuk

menggerakkan fluida dapat berupa kipas angin, fan, blower, pompa, dll.

Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida yang berat akan mengalir ke bawah

dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Karena gerakan fluida itu terjadi

karena adanya bantuan kipas atau pompa maka, mekanisme perpindahan kalor

15

yang bersangkutan disebut konveksi paksa. Pada kasus sirip diasumsikan

konveksi paksa terjadi dalam aliran menyilang silinder dan bola seperti pada

Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Silinder dalam aliran silang

Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi, harus diketahui

terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk

mencari nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dapat dicari dari bilangan

Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya, karena

setiap kasus mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada konveksi paksa

bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu = f.(Re.Pr)

Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata –

rata dapat dihitung dari persamaan (2.6):

3/1Pr.n

ff v.du

Ckh.d

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∞ ……………………………………………… (2.5)

Di mana konstanta C dan n sesuai dengan Tabel (2.2)

16

Tabel 2.2.a (Konstanta untuk persamaan (2.5))


Tabel 2.2.b (Konstanta untuk silinder tak bundar) Geometri Redf C n

5 x 103 - 105 0,246 0,588

5 x 103 - 105 0,102 0,675

5 x 10 3 – 1,95 x 104

1,95 x 104- 1050,160 0,0385

0,638 0,782

5 x 103 - 105 0,153 0,638

4 x 103 – 1,5 x 104 0,228 0,731

U∞

U∞

U∞

U∞

U∞


2.4.2.1 Untuk Aliran Laminer

Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran Laminar : Rex < 100.000,

Bilangan Reynold dirumuskan sbb :

μ.xρ.U

Rex∞= …………………………………………………………………………… (2.6)

Untuk < < 110−fRe 510

17

( ) 3,052,0 PrRe56,035,0 fffNu += ……………………………………………... (2.7)

Untuk 1 < Re < 103

( )25,0

38,05,0

PrPr

PrRe50,043,0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

w

fNu …………………………………….. (2.8)

Untuk < < 310 Re 5102×

25,038,06,0

PrPr

PrRe.25,0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

w

fNu …………………………………………….. (2.9)

2.4.2.2 Untuk Kombinasi Aliran Laminer dan Turbulen

Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran turbulen yaitu : 500.000 < Re

< 107

Berlaku persamaan Nusselt :

54

85

43

32

31

21

282000Re1

Pr4,01

Pr.Re.62,03,0 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+=Nu …………………………... (2.10)

Dengan :

Tw = Suhu permukaan dinding, ºC

T∞ = Suhu fluida, ºC

As = Luas permukaan dinding, m2

g = Percepatan gravitasi = 9,81, m/detik2

δ = Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal δ=L, m

Tf = Suhu film

v = Viskositas kinematik, m2/detik

18

k = Koefisien perpindahan kalor dari fluida, W/m ºC

Re = Bilangan Reynold

ρ = Massa jenis fluida, kg/m3

u∞ = Kecepatan fluida, m/s

Nu = Bilangan Nusselt

µ = Viskositas dinamik, kg/m.s

kf = Koefisien perpindahan kalor konduksi fluida, W/m ºC

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 ºC

Pr = Bilangan Prandtl

L = Panjang dinding, m

2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) bervariasi terhadap jenis aliran (

laminar atau turbulen ), bentuk ukuran benda dan area yang dialiri aliran, sifat-

sifat dari fluida, suhu rata-rata, dan posisi sepanjang permukaan benda. Koefisien

perpindahan kalor juga tergantung pada mekanisme dari perpindahan kalor yang

mungkin saja terjadi dengan konveksi paksa ( gerak fluida yang disebabkan oleh

sebuah pompa atau baling-baling ), atau dengan konveksi bebas ( gerak fluida

yang disebabkan bougancy effect ) ketika h bervariasi terhadap posisi sepanjang

permukaan benda, untuk kemudahan dalam beberapa aplikasi-aplikasi

perancangan, ini sebagai nilai rata-rata hm, diatas permukaan betul-betul

dipertimbangkan dari pada nilai lokal h. Persamaan q = h (Tw-Tf) dapat

digunakan untuk beberapa kasus hanya dengan mengganti h dengan hm kemudian

19

q mewakili nilai rata-rata fluks panas di atas bagian yang dipertimbangkan.

Koefisien perpindahan kalor dapat ditentukan secara analisis untuk aliran diatas

benda-benda yang mempunyai bentuk ukuran yang sederhana seperti sebuah plat

atau aliran dalam tabung silinder, seperti pada persamaan (2.11).

Dari bilangan Nusselt, dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi :

fkhNu δ.

= atauδ

fkNuh

.= …………………………………………………... (2.11)

h = Koefisien perpindahan kalor, W/m2ºC

kf = Koefisien perpindahan kalor konduksi dari fluida, W/m ºC

δ = Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal δ=L, m

Nu = Bilangan Nusselt

2.6 Laju Perpindahan Kalor

Laju perpindahan kalor atau laju aliran kalor merupakan banyaknya

jumlah kalor yang dapat dilepas oleh sirip ke lingkungan dalam bentuk konveksi

pada setiap node, dapat dilihat pada persamaan (2.12).

50321 ... qqqqQ ++++=

( ) ( ) ( ) ( ∞∞∞∞ − )++−+−+−= TTAhTTAhTTAhTTAhQ ssss 5050231201 ...........

(( ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−= ∑

=∞

50

1.

iisi TTAhQ )) ……………………………………………………. (2.12)

Dengan :

Q = Laju perpindahan kalor, W

q = Perpindahan kalor di setiap posisi, W

20

Asi = Luas permukaan sirip pada posisi i, m2

Ti = Suhu sirip pada node i, ºC



2.7 Efektivitas Sirip

Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip

sesungguhnya dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa

sirip, dapat dilihat pada persamaan (2.13).

( )( )

( )∞

=∞

−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

=∑

TTAh

TTAh

bc

iisi

.. 0

50

1ε ………………………………………………......... (2.13)

ε = Efektivitas sirip

Asi = Luas permukaan sirip pada node i, m2

Ac0 = Luas penampang dasar sirip, m2

Ti = Suhu sirip pada node i, ºC

Tb = Suhu dasar sirip, ºC



21

BAB III

MENCARI PERSAMAAN DI SETIAP POSISI

3.1 Kesetimbangan Energi

Kesetimbangan Energi pada volume kontrol (ruang yang dibatasi

permukaan di mana energi dan materi dapat melewatinya) dapat dinyatakan

dengan persamaan (3.1), dan dapat dilihat pada Gambar 3.1

Eg

Volume kontrol

Est

EinEout

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

( Ein - Eout )+ Eg = Est...........................................................................................(3.1)

Dengan :

Ein = Seluruh energi yang masuk ke volume kontrol per satuan waktu, W

Eout = Seluruh energi yang keluar dari volume kontrol per satuan waktu, W

Eg = Energi yang dibangkitkan dalam volume kontrol per satuan waktu, W

Est = Energi yang tersimpan dalam volume kontrol per satuan waktu, W

Dalam penelitian ini proses yang terjadi pada Ein dan Eout merupakan fungsi luas

permukaan, sedangkan pada Eg dan Est merupakan fungsi volume.

22

Eout 2 = qconv

dAs

Ac

Ein = qx Eout 1 = qx+Δx

Asi

r = -0,1x +0,01

T0 = Tb

y (m)

x (m)

x Δx

Gambar 3.2 Volume kontrol pada sirip

23

3.2. Perumusan model matematika

Dengan :

Ein = qx

Eout1 = qx+Δx

Eout 2 = qconv

Est = ρ c.dV.t

txT∂

∂ ),(

Eg = 0

Maka model matematika untuk kasus ini dapat dituliskan :

( Ein - Eout )+ Eg = Est

qx – ( qx+Δx+qconv ) = ρ c.dV.t

txT∂

∂ ),( ..................................................................(3.2)

qx – qx+Δx - qconv = ρ c.dV.t

txT∂

∂ ),(

Dengan :

qx+ dx = qx + dxx

qx .∂∂

qconv = h.dAs(T(x,t) - T∞)

Maka diperoleh :

qx - ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+ dxx

qq x

x . - h.dAs(T(x,t) - T∞) = ρ c.dV.t

txT∂

∂ ),(

- dxx

qx .∂∂

- h.dAs(T(x,t) - T∞) = ρ c.dV.t

txT∂

∂ ),(

Dikalikan dx1 maka :

24

-x

qx

∂∂

-dx

h.dAs (T(x,t) - T∞) = ρ c.dxdV .

ttxT

∂∂ ),( ..................................................(3.3)

Jika qx = x

txTAck∂

∂−

),(.. maka diperoleh :

=−−∂

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−∂− ∞ )),((.

),(..TtxT

dxdAsh

xx

txTAckρ c.

dxdV .

ttxT

∂∂ ),(

=−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−∂∂

− ∞ )),((.),(.. TtxTdxdAsh

xtxTAck

xρ c.

dxdV .

ttxT

∂∂ ),(

Model matematika untuk sirip pada persamaan (3.3) dapat dinyatakan sebagai

berikut:

=−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−∂∂

− ∞ )t)(x,(.),(.. TTdxdAsh

xtxTAck

xρ c.

dxdV .

ttxT

∂∂ ),( ; 0<x<L, t>0

.........................................(3.4)

3.3. Penerapan metode beda hingga pada persoalan

Pembagian benda uji menjadi elemen-elemen kecil sebesar dx merupakan

langkah awal dalam menyelesaikan persoalan dengan metode beda hingga, seperti

yang terlihat pada Gambar 3.2. Banyaknya elemen dapat ditentukan sendiri,

semakin banyak jumlah elemen yang diambil maka hasil yang didapat semakin

mendekati keadaan yang sebenarnya.

Penyelesaian persoalan dengan dengan metode beda hingga cara eksplisit

dilakukan dengan cara mengubah persamaan matematik ke dalam bentuk

persamaan beda hingga cara eksplisit dengan menggunakan prinsip

kesetimbangan energi.

25

3.3.1. Persamaan yang Berlaku Pada Tiap Node Benda 1D

Dalam penelitian ini terdapat tiga persamaan utama yang menjadi pokok

dalam perhitungan suhu tiap posisi, yaitu:

1. Posisi di dasar sirip (Posisi 0 )

Posisi pada dasar sirip

T(x,t) = T(0,t) = Tb , maka diperoleh T = T10+n

b............................................(3.5)

2. Posisi di dalam sirip (Posisi 1– 49 )

xTT

Ackqn

in

ii

ni Δ

−= −

−−

)(.. 1

2/12/11 ........................................................................(3.6)

xTT

Ackqn

in

ii

ni Δ

−= +

++

)(.. 1

2/12/12 ........................................................................(3.7)

).(.3n

ii TTAshq −= ∞ .....................................................................................(3.8)

Gambar 3.3 Posisi dalam sirip

T∞ , h Δx

q3

q2q1

Δx Δx

26

Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

[q1+q2+q3]+[0]= t

TTcV

ni

ni

Δ−+ )( 1

ρ

[ ]0

).(.

)(..

)(..

12/12/1

12/12/1

+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

+Δ−

+Δ−

∞

+++

−−−

nii

ni

ni

ini

ni

ni

ini

TTAshxTT

Ack

xTT

Ack

= t

TTxrc

ni

ni

i Δ−

Δ+ )( 1

2πρ dikalikan ∆x

.........................................(3.9)

( )( )( ) t

TxrcTxrc

TAsxhTAsxh

TAckTAck

TAckTAckn

iin

ii

niii

ni

ni

ni

ni

ni

ni

ni

ni

ni

ni

ni

ni

ΔΔ−Δ

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

Δ−Δ

+−

+−+

∞

+++++

−−−−− 22122

2/12/112/12/1

2/12/112/12/1

......

....

....πρπρ

.......................................(3.10)

tTxrc

T

txrc

xAsh

AckAck

TAsxhTAck

TAck

nii

nii

i

inii

ni

i

nii

ni

nii

ni

ΔΔ

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

ΔΔ

−Δ

++

−Δ+

+

+

++−−

∞

+++

−−−

122

22

2/12/12/12/1

12/12/1

12/12/1

.

..

.....

..

πρ

πρ

dikalikan 22 xrct

i ΔΔπρ

.......................................(3.11)

=+1niT 22 xrc

t

i ΔΔπρ

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

ΔΔ

−Δ

++

−Δ++

++−−

∞+++−−−

nii

i

inii

ni

in

iini

nii

ni

T

txrc

xAsh

AckAck

TAsxhTAckTAck

222/12/12/12/1

12/12/112/12/1

.

..

.......

πρ

………………………...(3.12)

27

Keterangan :

1+niT = Suhu pada posisi i, saat n+1, oC

niT = Suhu pada posisi i, saat n, oC

niT 1− = Suhu pada posisi i, saat n, oC

niT 1+ = Suhu pada posisi i+1, saat n, oC

∞T = Suhu fluida, oC

Δt = selang waktu, detik , s

Δx = Tebal volume kontrol, m

ρ = Massa jenis bahan, kg/m3

c = Kalor jenis bahan, J/kg oC

ni

k2

1− = k(½(T +T )) n

ini 1−

ni

k2

1+ = k(½(T +T )) n

ini 1+

h = Koefisien perpindahan panas konveksi, W/m2.oC

2/1−iAc = Luas penampang volume kontrol pada posisi i-1/2, m2

2/1+iAc = Luas penampang volume kontrol pada posisi i+1/2, m2

iAs = Luas permukaan volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida

pada posisi i, m2

Vi = Besarnya volume dari volume kontrol pada posisi i, m3

28

3. Posisi di ujung sirip (Posisi 50 )

xTT

Ackqn

in

ii

ni Δ

−= −

−−

)(.. 1

2/12/11 ......................................................................(3.13)

).(.2n

ii TTAchq −= ∞ ...................................................................................(3.14)

).(.3n

ii TTAshq −= ∞ ...................................................................................(3.15)

T~ , h Δx/2

q3

q1 q2

Δx

Gambar 3.4 Posisi ujung sirip

Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

[q1+q2+q3]+[0] = t

TTcV

ni

ni

Δ−+ )( 1

ρ

29

[ ]t

TTcV

TTAshTTAchxTT

Ack ni

ni

nii

nii

ni

ni

ini

Δ−

=+⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−+−

+Δ− +

∞∞

−−− )(

0).(.).(.

)(.. 11

2/12/1 ρ dikalikan ∆x

……...........................................(3.16)

( )( )( ) t

TxrcTxrc

TxAshTxAsh

TxAchTxAch

TAckTAck nii

nii

niii

niii

nii

ni

nii

ni

Δ

Δ−

Δ

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

Δ−Δ

+Δ−Δ

+− +

∞

∞

−−−−−

22

......

......

.... 221

222/12/112/12/1 πρπρ

………………………….……..(3.17)

t

Txrc

T

t

xrcxAsh

xAchAck

TxAshTxAch

TAck

nii

nii

i

iini

i

i

nii

ni

Δ

Δ

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

Δ

Δ

−Δ

+Δ+

−Δ+Δ

+

+

−−

∞

−−−

12

2

22

2/12/1

12/12/1

2

2..

...

...

.....

πρ

πρ

dikalikan

2

22 x

rc

t

iΔ

Δ

πρ

……………………….………..(3.18)

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

Δ

Δ

−Δ

+Δ+

−Δ+Δ

+

ΔΔ

=−−

∞

−−−

+

nii

i

iini

i

i

nii

ni

i

ni

T

t

xrcxAsh

xAchAck

TxAshTxAch

TAck

xrc

tT

2..

...

...

.....

2 22

2/12/1

12/12/1

22

1

πρπρ

...................................................(3.19)

30

Keterangan :

1+niT = Suhu pada posisi i, saat n+1, oC

niT = Suhu pada posisi i, saat n, oC

niT 1− = Suhu pada posisi i, saat n, oC

niT 1+ = Suhu pada posisi i+1, saat n, oC

∞T = Suhu fluida, oC

Δt = selang waktu, detik , s

Δx = Tebal volume kontrol, m

ρ = Massa jenis bahan, kg/m3

c = Kalor jenis bahan, J/kg oC

ni

k2

1− = k(½(T +T )) n

ini 1−

ni

k2

1+ = k(½(T +T )) n

ini 1+

h = Koefisien perpindahan panas konveksi, W/m2.oC

2/1−iAc = Luas penampang volume kontrol pada posisi i-1/2, m2

2/1+iAc = Luas penampang volume kontrol pada posisi i+1/2, m2

iAs = Luas permukaan volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida

pada posisi i, m2

Vi = Besarnya volume dari volume kontrol pada posisi i, m3

31

3.3.2. Syarat stabilitas

Syarat stabilitas merupakan syarat yang menentukan dt, semakin kecil

nilai syarat stabilitas yang diambil maka hasil perhitungan semakin akurat karena

mendekati keadaan yang sebenarnya.

Syarat stabilitas dalam sirip (posisi 1- posisi 49 )

0)1.......(

222/12/12/12/1 ≥

Δ+ΔΔ+Δ+Δ

− ++−−

xrctAsxhtAcktAck

i

iinii

ni

πρ

1....

222/12/12/12/1 ≤⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ

Δ++Δ ++−−

xrcAsxhAckAck

ti

iinii

ni

πρ

iinii

ni

xAshAckAckxrc

tΔ++

Δ≤Δ

++−− 2/12/12/12/11

22

..πρ

…………………….…………(3.20)

Syarat Stabilitas ujung sirip (posisi 50)

01

2

...

2

...

2

..2

22

22

2

2/12/1 ≥

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−ΔΔΔ

+ΔΔΔ

+Δ

Δ− −−

xrc

txAshxrc

txAchxrc

tAck

i

i

i

i

i

ini

πρπρπρ

1

2

.....2

2

2/12/1 ≤

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

ΔΔ+Δ+

Δ −−

xrc

xAshxAchAckt

i

iiini

πρ

xAshxAchAck

xrct

iiini

i

Δ+Δ+

Δ

≤Δ−− .....

22/12/1

22πρ

.....................................................(3.21)

32

3.3.3. Luas penampang, luas selimut, dan volume kontrol

Pencarian luas selimut, dan volume kontrol menggunakan cara pendekatan

silinder. Pendekatan silinder digunakan karena bila gambar kerucut terpotong

dilihat dalam 2 dimensi, maka akan terlihat bahwa kerucut terpotong memiliki 3

bagian yaitu : 2 segitiga dan 1 persegi panjang. Apabila salah satu segitiga di

potong dan di gabungkan dengan segitiga lainnya maka kerucut terpotong menjadi

sebuah silinder. Sedangkan untuk mencari luas penampang menggunakan rumus

luas lingkaran (Ac=π.r2 ) dimana r yang digunakan adalah r pada posisi luasan

yang akan dihitung. Selain memudahkan perhitungan, hasil perhitungan luas

penampang, luas selimut, dan volume kontrol lebih akurat.

Luas penampang volume kontrol :

Ac = π.r2 ………………………………………………………………(3.22)

i + ½ i - ½ f(x) = -0,1x+0,01

Aci-½ Aci+½

x

i - 1 i - 1 i

Δx

Gambar 3.5 Volume kontrol dalam sirip untuk mencari Ac

33

Pertama dicari terlebih dulu posisi i-½ dan i+½ yang merupakan nilai x

sebenarnya pada grafik sirip benda putarnya. Kemudian nilai jari-jari (r) dicari

dengan memasukkan nilai x ke dalam fungsinya. Dalam kasus ini digunakan

fungsi f(x)= -0,1x+0,1. Perlu diperhatikan bahwa satuan x harus sama dengan

satuan pada fungsi yang digunakan, kemudian untuk luas penampang (Ac) dapat

diubah ke satuan SI (m2).

Untuk posisi i-½ :

x = 0.21 xxi +Δ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ − ................................................................................(3.23)

Di mana :

r = f(x) = -0,1x+0,1...............................................................................(3.24)

Persamaan (3.22) disubstitusi ke persamaan (3.33 ), didapat

Aci-½= π.(f(x))2 = π.r ………………….......………………………..(3.25) 2½ - i

Untuk posisi i+½ :

x = 0.21 xxi +Δ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + ................................................................................(3.26)

Persamaan (3. ) disubstitusi ke persamaan (3. ), didapat

Aci+½= π.(f(x))2 = π.r ………………….......………………...……..(3.27) 2½ i +

Keterangan :

x = posisi i-½ atau i+½ pada volume kontrol sirip, cm

xo = posisi x pada dasar sirip, cm

Aci-½ = luas penampang volume kontrol pada posisi i-½

Aci+½ = luas penampang volume kontrol pada posisi i+½

Δ x = panjang volume kontrol, cm

34

r = jari-jari penampang lingkaran, cm

Luas selimut volume kontrol

Untuk mencari luas selimut volume kontrol dicari dahulu titik tengahnya,

setelah itu mencari posisinya dalam sumbu x kemudian mencari jari-jari (r)

dengan memasukkan nilai x pada fungsi benda putar [f(x)]. Untuk mencari luas

selimut volume kontrol menggunakan rumus selimut tabung silinder yaitu :

i - ½

i + ½ f(x) = -0,1x+0,01

x

i - 1 i - 1 i

Asi

Δx

Gambar 3.6 Volume kontrol dalam sirip untuk mencari As

As = keliling vol kontrol . panjang vol kontrol

= 2.π.r. x........................................................................................(3.28) Δ

Posisi i volume kontrol pada node didalam sirip :

35

x = i. x + xΔ o....................................................................................(3.29)

Bila disubtitusikan menjadi :

Asi = 2.π.(f(xi)). x = 2.π.rΔ i.Δ x.......................................................(3.30)

Sedangkan untuk node didasar sirip dan ujung sirip menggunakan rumus :

Asi = 2.π.(f(xi)).21

Δ x =

2.π.ri.Δ x....................................................(3.31)

Hal ini dikarenakan pada node didasar sirip dan ujung sirip Δ x hanya bernilai ½

nya saja (½ x). Δ

Volume dari volume kontrol

Untuk mencari besar volume dari volume kontrol pada node di dalam sirip

dicari terlebih dahulu posisi jari-jari(r) yang ada di tengah volume kontrol seperti

mencari posisi jari-jari(r) pada luas selimut volume kontrol.

Rumus yang digunakan untuk menghitung volume dari volume kontrol pada node

di dalam benda yaitu :

V = π.r2. x..........................................................................................(3.32) Δ

Dengan posisi i dalam volume kontrol menggunakan persamaan :

x = i.Δ x + xo..........................................................................................(3.33)

Rumus yang digunakan untuk menghitung volume dari volume kontrol pada node

di dasar dan ujung benda yaitu :

V = π.r2. 21Δ x......................................................................................(3.34)

36

Hal ini dikarenakan pada node di dasar sirip dan ujung sirip Δ x hanya bernilai ½

nya saja (½ x). Δ

37

BAB IV

METODE PENELITIAN

4.1 Benda Uji

Benda uji berbentuk sirip benda putar (kerucut terpotong) terbuat dari

logam, dengan variasi bahan dan nilai koefisien perpindahan kalor (h). Untuk

mempermudah perhitungan maka benda uji dibagi menjadi 51 posisi, setiap posisi

diwakili oleh satu volume kontrol. Pembagian posisi digambarkan pada Gambar

4.2.

r=-0,1x + 0,01

Gambar 4.1 Benda uji sirip kerucut terpotong

38

1 2 3 47 48 49 0 50

x

Δx Δx Δx ΔΔx Δx

x=0 x=L

Gambar 4.2 Pembagian sirip menjadi banyak volume kontrol

Spesifikasi data penelitian :

a. panjang sirip (L) : 5 cm

b. tebal volume kontrol (∆x) : 1 mm

c. jumlah posisi : 51

d. jumlah volume kontrol : 51

e. banyaknya elemen ∆x : 50

f. ∆t yang diambil : 0,002 s

39

g. suhu fluida (T∞) : 30ºC

h. suhu awal sirip (Ti) : 200 ºC

i. suhu dasar sirip (Tb) : 200 ºC

j. bahan sirip, variasi

• Aluminium.

• Besi murni.

• Kuningan merah .

• Perak murni.

• Nikel murni .

k. nilai kalor spesifik bahan sirip (Cp) :

• Aluminium : 0,896 kJ/kgºC

• Besi murni : 0,452 kJ/kgºC

• Kuningan : 0,385kJ/kgºC

• Perak murni : 2,340 kJ/kgºC

• Nikel murni : 4,459 kJ/kgºC

l. nilai densitas bahan sirip (ρ) :

• Aluminium : 2707 kg/m3

• Besi murni : 7897 kg/m3

• Kuningan merah : 8714 kg/m3

• Perak murni :10524 kg/m3

• Nikel murni : 8906 kg/m3

40

m. koefisien perpindahan kalor konveksi (h) :

variasi :

• h1 :1000 W/m2oC

• h2 : 2000 W/m2oC

• h3 : 3000 W/m2oC

• h4 : 4000 W/m2oC

• h5 : 5000 W/m2oC

n. nilai konduktivitas termal bahan sirip(k) : f(T)

T(oC) -100 0 100 200 300 400

k 215 202 206 215 228 249

Alumunium

k = 0.0004T2 - 0.0369T + 205.7R2 = 0.985

0

75

150

225

300

-100 0 100 200 300 400 500

Suhu(oC)

kond

uktiv

itas

term

al

Gambar 4.3 Grafik nilai k didekati secara polynomial

41

T(oC) -100 0 100 200 300 400 600 800 1000 1200

K 87 73 67 62 55 48 40 36 35 36

Besi murni

k = 4E-05T2 - 0.0854T + 75.894R2 = 0.9939

0

20

40

60

80

100

-100 200 500 800 1100

suhu(oC)

kond

uktiv

itas

term

al (k

)


T(oC) 0 100 k 59 71

Kuningan merah

k = 0.12T + 59R2 = 1

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120

Suhu(oC)

kond

uktiv

itas

term

al

Gambar 4.5 Grafik nilai k didekati secara linear

42

T(oC) -100 0 100 200 300 k 419 417 417 415 412

Perak murni

k = -3E-05T2 - 0.0103T + 417.89R2 = 0.9551

410

412

414

416

418

420

-100 0 100 200 300 400 500

Suhu(oC)

kond

uktiv

itas

term

al


T(oC) -100 0 100 200 300 400 k 104 93 83 73 64 59

Nikel murni

k = -0.092T + 93.133R2 = 0.9892

0

20

40

60

80

100

120

-100 0 100 200 300 400 500

Suhu(oC)

kond

uktiv

itas

term

al

Gambar 4.7 Grafik nilai k didekati secara linear

43

4.2 Peralatan Pendukung

Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan yang ada

menggunakan Laptop dengan spesifikasi seperti disebutkan di bawah:

a. Perangkat keras

• Laptop dengan spesifikasi ECS Celeron 1,8 GHz, RAM 256

share VGA dan Printer Canon Pixma iP 1600

• Komputer dengan spesifikasi ECS Dualcore 3,00 GHz, RAM

1G, VGA 256MB dan printer Epson C45

b. Perangkat lunak

1. Windows XP Professional

2. Microsoft Word Office 2003

3. Microsoft Excel Office 2003

4. AutoCAD 2004

5. SolidWork 2005

4.3 Metode Penelitian

Metode yang digunakan adalah metode komputasi dengan

mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah-langkah yang

dilakukan untuk mendapatkan metode beda hingga cara eksplisit adalah sebagai

berikut :

a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil. Suhu pada elemen kecil

tersebut diwakili dengan suhu pada posisi tersebut

44

b. Menuliskan persamaan numerik pada setiap posisi dengan metode beda

hingga cara eksplisit, berdasarkan prinsip kesetimbangan energi.

c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.

d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui besar suhu

pada elemen kecil.

Penelitian awal dilakukan pada sirip dengan variasi bahan untuk melihat

efektifitas yang tertinggi. Setelah didapat sirip dengan efektifitas tertinggi,

kemudian sirip diuji pada variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h)

untuk melihat pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terhadap

distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip.

4.4 Variasi yang Digunakan

Pada penelitian ini diambil beberapa variasi untuk mengetahui perbedaan

dan yang paling baik dari variasi yang diuji. Variasi tersebut antara lain :

a. Variasi bahan sirip

Penelitian ini dilakukan pada beberapa jenis bahan yaitu : Aluminium,

Besi murni, Kuningan merah, Perak murni, Nikel murni.

b. Variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h)

Variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi antara lain : (1000,

2000, 3000, 4000, 5000) W/m2oC

45

4.5 Cara Pengambilan Data

Cara pengambilan data, dilakukan dengan membuat program terlebih

dahulu sesuai dengan metode yang digunakan. Setelah selesai pembuatan

program, input program yang berupa koefisien perpindahan kalor konveksi, nilai x

dasar sirip dan macam-macam bahan sirip yang divariasikan. Hasil perhitungan

dicatat untuk memperoleh data-data penelitian.

4.6 Cara Pengolahan Data

Dari perhitungan yang didapat dari MS Excel, maka data-data suhu pada

titik-titik yang dipilih pada sirip benda putar dengan fungsi y = -0,1x + 0,01.

a. Data-data tersebut kemudian diolah dengan MS Excel sehingga didapatkan

tampilan gambar dalam bentuk grafik. Grafik-grafik tersebut digunakan

untuk menyimpulkan distribusi suhu yang terjadi.

b. Data-data tersebut digunakan untuk mencari laju perpindahan kalor, dan

efektifitas sirip sesuai dengan persamaan yang telah ditentukan.

46

BAB V

HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

5.1 Variasi bahan sirip

Perhitungan distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektifitas dari

waktu ke waktu digunakan saat t=5s, t=15s dan saat t=25s. Pada variasi bahan

digunakan 5 bahan yang berbeda yaitu perak murni, alumunium, kuningan merah,

nikel murni, besi murni. Hal ini bertujuan untuk melihat bahan mana yang

memiliki karakteristik yang baik sebagai sirip. Variasi ini juga dilakukan pada 5

variasi nilai h.

5.1.1. Distribusi suhu variasi bahan

5.1.1.1 Distribusi suhu dengan nilai h=1000 W/m2.oC

Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=5s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC

0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)

Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

Gambar 5.1 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=5s h=1000 W/m2.oC

51


0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)




0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)



52



0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)




0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)



53


0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)





0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)



54


0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)




0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)



55



0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)




0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)



56


0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)





0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)



57


0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)




0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)

Suhu

(o C)



58

5.1.2 Laju perpindahan kalor variasi bahan

5.1.2.1 Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=1000 W/m2.oC

Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=5s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC

324

299 301307

297

250

275

300

325

350


Bahan

Q(W

)

Gambar 5.16 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s

h=1000 W/m2.oC


311266

222 213 198

0

100

200

300

400


Bahan

Q(W

)


h=1000 W/m2.oC

59


311264

202 182 168

0

100

200

300

400


Bahan

Q(W

)


h=1000 W/m2.oC



535

464 455 469441

250

350

450

550


Bahan

Q(W

)


h=2000 W/m2.oC

60


515

414

308281

255200

300

400

500

600


Bahan

Q(W

)


h=2000 W/m2.oC


515

413

293253 232

0

150

300

450

600


Bahan

Q(W

)


h=2000 W/m2.oC

61



691

572537 553

508

250

350

450

550

650

750


Bahan

Q(W

)


h=3000 W/m2.oC


673

526

372328 297

100

250

400

550

700


Bahan

Q(W

)


h=3000 W/m2.oC

62


673

526

365312 285

0

175

350

525

700


Bahan

Q(W

)


h=3000 W/m2.oC



819

656583 595

538

200

375

550

725

900


Bahan

Q(W

)


h=4000 W/m2.oC

63


805

621

430371 337

200

375

550

725

900


Bahan

Q(W

)


h=4000 W/m2.oC


805

621

427363 332

200

375

550

725

900


Bahan

Q(W

)


h=4000 W/m2.oC

64



931

729

614 617552

250

425

600

775

950


Bahan

Q(W

)


h=5000 W/m2.oC


920

704

482413

376250

425

600

775

950


Bahan

Q(W

)


h=5000 W/m2.oC

65


920

704

481409 374

250

425

600

775

950


Bahan

Q(W

)


h=5000 W/m2.oC

66

5.1.3 Efektivitas sirip variasi bahan

5.1.3.1 Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=1000 W/m2.oC

Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=5s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC

6.065.6 5.64 5.75 5.56

0

2

4

6

8


Bahan

Efek

tivita

s

Gambar 5.31 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s

h=1000 W/m2.oC


5.824.98

4.16 3.99 3.72

0

2

4

6

8


Bahan

Efek

tivita

s


h=1000 W/m2.oC

67


5.824.94

3.79 3.41 3.15

0

2

4

6

8


Bahan

Efek

tivita

s


h=1000 W/m2.oC



5.014.35 4.26 4.39 4.13

0

1.5

3

4.5

6


Bahan

Efek

tivita

s


h=2000 W/m2.oC

68


4.82

3.87

2.89 2.64 2.4

0

1.5

3

4.5

6


Bahan

Efek

tivita

s


h=2000 W/m2.oC


4.82

3.87

2.752.37 2.17

0

1.5

3

4.5

6


Bahan

Efek

tivita

s


h=2000 W/m2.oC

69



4.323.57 3.35 3.45 3.17

0

2

4

6


Bahan

Efek

tivita

s


h=3000 W/m2.oC


4.2

3.28

2.32 2.05 1.86

0

2

4

6


Bahan

Efek

tivita

s


h=3000 W/m2.oC

70


4.2

3.28

2.281.95 1.78

0

2

4

6


Bahan

Efek

tivita

s


h=3000 W/m2.oC



3.84

3.072.73 2.79

2.52

0

1

2

3

4


Bahan

Efek

tivita

s


h=4000 W/m2.oC

71


3.77

2.91

2.011.74 1.58

0

1

2

3

4


Bahan

Efek

tivita

s


h=4000 W/m2.oC


3.77

2.91

21.7 1.56

0

1

2

3

4


Bahan

Efek

tivita

s


h=4000 W/m2.oC

72



3.49

2.732.3 2.31

2.07

0

1

2

3

4


Bahan

Efek

tivita

s


h=5000 W/m2.oC


3.45

2.64

1.811.55 1.41

0

1

2

3

4


Bahan

Efek

tivita

s


h=5000 W/m2.oC

73


3.45

2.64

1.81.53 1.4

0

1

2

3

4


Bahan

Efek

tivita

s


h=5000 W/m2.oC

74

5.2 Variasi nilai h (W/m2.oC)

Bahan yang dipilih untuk penelitian lebih lanjut dengan variasi nilai h

adalah alumunium. Dari penelitian mengenai variasi bahan, perak murni memang

memiliki efektivitas tertinggi, tapi ditinjau dari segi harga perak murni memiliki

harga yang jauh lebih mahal di bandingkan dengan alumunium. Variasi nilai

koefisien perpindahan kalor (h) yang digunakan yaitu (1000, 2000, 3000, 4000

dan 5000) W/m2.oC.

5.2.1 Distribusi suhu alumunium variasi nilai koefisien perpindahan kalor

Distribusi suhu variasi nilai h, bahan alumunium,saat t=5s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC

0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05posisi x(m)

Suhu

(o C)

h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

Gambar 5.46 Distribusi suhu sirip variasi h (W/m2.oC) saat t=5s bahan alumunium

75


0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05posisi x(m)

Suhu

(o C)

h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000



0

50

100

150

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05posisi x(m)

Suhu

(o C)

h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000


76

5.2.2 Laju perpindahan kalor Bahan alumunium

Laju perpindahan kalor dengan variasi nilai h, bahan alumunium saat t=5s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC

299

464572

656729

0

250

500

750

1000

h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000

Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2.oC)

Q(W

)

Gambar 5.49 Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m2.oC)

saat t=5s, bahan alumunium


266

414526

621704

0

250

500

750

1000

h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000


Q(W

)



77


264

413526

621704

0

250

500

750

1000

h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000


Q(W

)



78

5.2.3 Efektivitas sirip Bahan alumunium

Efektivitas dengan variasi nilai h,bahan alumunium, saat t=5s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC

5.6

4.35

3.573.07

2.73

0

1.5

3

4.5

6

h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000


Efek

tivita

s

Gambar 5.52 Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m2.oC)



4.98

3.873.28

2.91 2.64

0

1.5

3

4.5

6

h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000


Efek

tivita

s



79


4.94

3.873.28

2.91 2.64

0

1.5

3

4.5

6

h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000


Efek

tivita

s



80

5.3 Pembahasan

5.3.1 Pembahasan untuk variasi bahan sirip

Penelitian dengan variasi bahan sirip bertujuan untuk menentukan bahan

mana yang memiliki efektivitas yang tinggi. Oleh karena itu untuk memilih bahan

sirip yang baik, maka diuji sampai dengan 5 bahan yang berbeda nilai

karakteristiknya. Bahan yang akan diuji tidak dapat disusun berdasarkan besar

kecilnya nilai k, hal ini dikarenakan suatu bahan juga memiliki nilai karakteristik

lain, seperti : massa jenis (ρ), kalor spesifik (Cp). Pada saat 5 detik dapat dilihat

distribusi suhu pada variasi bahan tampak tidak beraturan.

Tabel 5.1 Sifat-sifat bahan

No Bahan k (W/m.oC)

ρ (kg/m3)

Cp (kJ/kg.oC)

1 Perak murni 419 10,524 2,340 2 Alumunium 204 2,707 0,896 3 Kuningan merah 61 8,714 0,385 4 Nikel murni 90 8,906 4,459 5 Besi murni 73 7,897 0,452

Hal tersebut dikarenakan nilai k, ρ dan Cp tidak berbanding lurus. Jika nilai k

bahan A lebih besar dari bahan B belum tentu nilai ρ dan Cp bahan A lebih besar

dari bahan B.

Pada saat 15 dan 25 detik, distribusi suhu pada variasi bahan tampak

berbeda dibandingkan pada saat 5 detik. Penelitian dengan variasi bahan sirip

bertujuan untuk menentukan bahan mana yang memiliki laju perpindahan kalor

dan efektivitas sirip yang tertinggi yang disajikan dalam gambar 5.16 sampai 5.45

dapat dilihat semakin besar laju perpindahan kalor yang terjadi maka semakin

besar efektivitas sirip. Hal tersebut dikarenakan semakin kecil perbedaan suhu

antara bahan uji dengan suhu fluida maka semakin kecil juga perpindahan

kalornya, begitu juga sebaliknya. Di bawah ini disajikan tabel dan grafik laju

perpindahan kalor serta efektivitas dari waktu ke waktu saat h= 2000 W/m2.oC.

81

Tabel 5.2 Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan, pada kondisi h=2000 W/m2.oC

Laju perpindahan kalor (W), pada kondisi h=2000 W/m2.oC T(s) Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

0 827 827 827 827 827 5 535 464 455 469 441

10 516 419 344 334 305 15 515 413 308 281 255 20 515 413 297 261 238 25 515 413 293 253 232 30 515 413 292 250 229

Laju perpindahan kalor dari waktu ke waktu, variasi bahansaat h=2000 W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC

0

200

400

600

800

1000

0 5 10 15 20 25 30Waktu (detik)

Perp

inda

han

kalo

r (W

)


Gambar 5.55 Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan pada kondisi h=2000W/m2.oC

82

Tabel 5.3 Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan, pada kondisi h=2000 W/m2.oC

Efektivitas sirip, pada kondisi h=2000 W/m2.oC t(s) Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni

0 7,75 7,75 7,75 7,75 7,75 5 5,01 4,35 4,26 4,39 4,13 10 4,35 3,93 3,22 3,13 2,86 15 4,82 3,87 2,89 2,64 2,4 20 4,82 3,87 2,78 2,45 2,23 25 4,82 3,87 2,75 2,37 2,17 30 4,82 3,87 2,73 2,34 2,15

Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi bahanpada kondisi h=2000 W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC

0

2

4

6

8

0 5 10 15 20 25 30Waktu (detik)

Perp

inda

han

kalo

r (W

)


Gambar 5.56 Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan pada kondisi h=2000W/m2.oC

Dari semua gambar dan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa perak

murni memiliki efektitivitas dan laju perpindahan kalor yang tertinggi diikuti

alumunium, kuningan merah, nikel murni dan yang terakhir besi murni. Besarnya

laju perpindahan kalor dipengaruhi oleh nilai konduktifitas termal suatu bahan

ketika distribusi suhu dari bahan tersebut mulai stabil atau tunak, dimana nilai

karakteristik suatu bahan seperti : massa jenis (ρ), kalor spesifik (Cp) tidak

83

berpengaruh lagi. Pada saat tak tunak model matematika berupa persamaan

diferensial parsial, yang diturunkan dari kesetimbangan energi adalah :

( ) ( ) ( )x

txTdxdVcTT

dxdAsh

xtxTAck

x x ∂∂

=−−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∂∂

∂∂

∞,.....,.. ρ

Dari model matematika di atas dapat dilihat pada keadaan tak tunak nilai massa

jenis (ρ), kalor spesifik (Cp), dan k berpengaruh terhadap perhitungan distribusi

suhu. Sedangkan pada saat tunak model matematika berupa persamaan diferensial

parsial, yang diturunkan dari kesetimbangan energi adalah :

( ) ( ) 0..,.. =−−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∂∂

∂∂

∞TTdx

dAshx

txTAckx x

Dari model matematika di atas dapat dilihat pada keadaan tunak nilai massa jenis

(ρ), kalor spesifik (Cp) tidak berpengaruh lagi terhadap distribusi suhu.Hanya

nilai k yang masih berpengaruh dalam perhitungan distribusi suhu.

5.4 Pembahasan untuk variasi nilai h

Hasil perhitungan distribusi suhu alumunium dalam bentuk grafik untuk

variasi nilai koefisien perpindahan kalor (h) ditunjukkan pada Gambar 5.46

sampai Gambar 5.48, dapat disimpulkan dengan memperbesar nlai koefisien

perpindahan kalor dapat mempengaruhi distribusi suhu pada sirip. Semakin besar

nilai koefisien perpindahan kalor maka semakin besar pula laju perpindahan kalor

yang terjadi, ditunjukkan pada Gambar 5.49 sampai Gambar 5.51. Berbeda

dengan hubungan nilai koefisien perpindahan kalor dengan efektivitas sirip,

semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor maka semakin kecil efektivitas

sirip seperti terlihat dalam Gambar 5.52 sampai Gambar 5.54.

84

Terjadinya perpindahan kalor yang semakin besar pada permukaan sirip

disebabkan karena perubahan nilai koefisien perpindahan kalor yang semakin

besar juga. Dengan kata lain, pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor dengan

laju perpindahan kalor berbanding lurus. Seiring dengan pertambahan nilai

koefisien perpindahan kalor maka efektivitas sirip semakin kecil seperti terlihat

pada Gambar 5.52 sampai Gambar 5.54. Penurunan efektivitas sirip berbandaing

terbalik dengan nilai koefisien perpindahan kalor, hal ini disebabkan karena

banyak kalor yang dilepas sirip kelingkungan sekitar sehingga perbedaan suhu

antara sirip dengan lingkungan semakin kecil. Di bawah ini disajikan tabel dan

grafik laju perpindahan kalor serta efektivitas dari waktu ke waktu dengan variasi

nilai h(W/m2.oC).

Tabel 5.4 Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu,

variasi nilai h (W/m2.oC) Laju perpindahan kalor (W)

t(s) h=5000 W/m2.oC

h=4000 W/m2.oC

h=3000 W/m2.oC

h=2000 W/m2.oC

h=1000 W/m2.oC

0 2068 1655 1241 827 414 5 729 656 572 464 299 10 704 622 529 419 272 15 704 621 526 414 266 20 704 621 526 413 264 25 704 621 526 413 264 30 704 621 526 413 264

85

Laju perpindahan kalor dari waktu ke waktuvariasi nilai h (W/m2.oC), bahan alumunium, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC

0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25 30Waktu (detik)

Perp

inda

han

kalo

r (W

)

h=5000 h=4000 h=3000 h=2000 h=1000

Gambar 5.57 Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m2.oC)

Tabel 5.5 Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m2.oC)

Efektivitas t(s) h=1000

W/m2.oC h=2000 W/m2.oC

h=3000 W/m2.oC

h=4000 W/m2.oC

h=5000 W/m2.oC

0 7,75 7,75 7,75 7,75 7,75 5 5,6 4,35 3,57 3,07 2,73 10 5,1 3,93 3,3 2,91 2,64 15 4,98 3,87 3,28 2,91 2,64 20 4,95 3,87 3,28 2,91 2,64 25 4,94 3,87 3,28 2,91 2,64 30 4,94 3,87 3,28 2,91 2,64

86

Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m2.oC), bahan alumunium, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20 25 30Waktu (detik)

Efek

tivita

s

h=5000 h=4000 h=3000 h=2000 h=1000

Gambar 5.58 Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m2.oC)

Dari semua gambar dan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa seiring

bertambahnya nilai koefisien perpindahan kalor maka semakin besar laju

perpindahan kalor yang terjadi dan ini berakibat semakin cepat kondisi sirip

menyesuaikan dengan kondisi sekitar, dengan kata lain sirip cepat mencapai

keadaan tunak.

87

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1. Kesimpulan

Dari hasil penelitian yang didapatkan dengan perhitungan distribusi suhu,

laju perpindahan kalor dan efektifitas sirip dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 dengan

panjang sirip 5cm yang terbagi menjadi 51 elemen-elemen kecil, dapat

disimpulkan :

1. Untuk variasi bahan sirip

Pada keadaan tak tunak massa jenis (ρ) dan kalor spesifik (Cp)

dan konduktivitas termal(k) bahan memiliki pengaruh terhadap

distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip.

Pada keadaan tak tunak (saat t=5s dan harga h=1000W/m2.oC)

didapatkan urutan bahan dari laju perpindahan kalor tertinggi

sampai terendah sebagai berikut : perak murni (324W), nikel

murni (307W), kuningan merah (301W), alumunium (299W),

besi murni (297W) dan efektivitas sirip sebesar 6,06; 5,75;

5,64; 5,6; 5,56.

2. Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

Semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka :

a. Distribusi suhu makin rendah

Disajikan dalam Gambar 5.46 sampai Gambar 5.48.

b. Laju perpindahan kalor semakin tinggi

Bahan alumunium, pada saat t=5s dengan variasi nilai h

berturut turut 1000W/m2.oC, 2000W/m2.oC, 3000W/m2.oC,

4000W/m2.oC, 5000W/m2.oC didapatkan laju perpindahan

kalor dari yang tertinggi sampai terendah sebagai berikut

299W; 464W; 572W; 656W; 729W dan efektivitas sirip

sebesar 5,6; 4,35; 3,57; 3,07; 2,73.

c. Efektifitas sirip semakin rendah

Bahan alumunium, pada saat t=5s dengan variasi nilai h

berturut turut 1000W/m2.oC, 2000W/m2.oC, 3000W/m2.oC,

4000W/m2.oC, 5000W/m2.oC didapatkan efektivitas sirip

sebesar 5,6; 4,35; 3,57; 3,07; 2,73.

6.2. Saran

Penelitian sirip dengan profil kerucut terpotong ini diharapkan dapat

dikembangkan lebih lanjut untuk mendapatkan hasil penelitian yang lebih baik

dan akurat. Beberapa saran yang dapat penulis berikan antara lain :

1. Untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat jarak antar posisi (Δx) dan

selang waktu (Δt) yang lebih kecil tetapi harus memenuhi syarat stabilitas.

Untuk perhitungan dengan dt yang kecil ada baiknya menggunakan

computer dengan spesifikasi yang cukup tinggi (RAM 1G, VGA 512, 3,0

GHz), hal ini berdasarkan pengalaman penulis, contoh : Δt =0,002 detik,

untuk mendapatkan perhitungan selama 30 detik maka dibutuhkan 15.000

85

perhitungan. Pada komputer spesifikasi (RAM 256 MB share VGA, 1,8

GHz) dan (RAM 512 MB, VGA 256, 1,8 GHz) selalu muncul low virtual

memory dan Not responding, hal ini dikarenakan komputer dengan

spesifikasi seperti ini kurang mampu melakukan perhitungan yang

banyak.

2. Penelitian sirip dengan profil kerucut terpotong dapat dikembangkan

dengan menggunakan bahan-bahan yang lain, dimensi yang berbeda dan

pengkondisian yang sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.

86

DAFTAR PUSTAKA Holman.J.P. 1995. Perpindahan Kalor Edisi Keenam. Penerbit Erlangga (Anggota

IKAPI). Jakarta.

87

Alumunium

Lampiran 1 Distribusi suhu alumunium pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=1000W/m2,oC

Waktu(s) Posisi(m)

0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,002 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,003 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83 0,004 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,005 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,006 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,007 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,008 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,009 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,01 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81

0,011 200 199,97 199,94 199,91 199,87 199,84 199,81 0,012 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,013 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,014 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,015 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,016 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,017 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80 0,018 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,019 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,02 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79

0,021 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,022 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,023 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,024 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,025 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78 0,026 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,027 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,028 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,029 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,03 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76

0,031 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,032 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,79 199,75 0,033 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,034 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,035 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,036 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,037 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,038 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,039 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72 0,04 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72

0,041 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,72 0,042 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,043 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,71 0,044 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,045 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,69 0,046 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,047 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,048 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68 0,049 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,05 200 199,66 199,33 198,99 198,66 198,32 197,99


Waktu(s) Posisi(m)

0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,002 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66 0,003 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,004 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,005 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,71 199,65 0,006 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,007 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,008 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,63 0,009 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,01 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63

0,011 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,012 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,013 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,014 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,015 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,60 0,016 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,017 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,60 0,018 200 199,93 199,86 199,79 199,73 199,66 199,59 0,019 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,59 0,02 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58

0,021 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,57 0,022 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,023 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,64 199,56 0,024 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,025 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,026 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,027 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,028 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,029 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53 0,03 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52

0,031 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,59 199,51 0,032 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,033 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,034 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,035 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,036 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,48 0,037 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,038 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,039 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,04 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44

0,041 200 199,90 199,81 199,72 199,62 199,53 199,43 0,042 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,043 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,044 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,045 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,046 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,047 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,048 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,049 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,05 200 199,33 198,66 197,99 197,32 196,66 196,00


Waktu(s) Posisi(m)

0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,002 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,003 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,004 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,48 0,005 200 199,91 199,82 199,73 199,65 199,56 199,47 0,006 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,007 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,008 200 199,91 199,82 199,73 199,63 199,54 199,45 0,009 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,01 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44

0,011 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,43 0,012 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,013 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,014 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,015 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,51 199,41 0,016 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,017 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,49 199,39 0,018 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,39 0,019 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,02 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37

0,021 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,022 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,023 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,35 0,024 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,025 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,026 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,027 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,028 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,029 200 199,88 199,76 199,64 199,53 199,41 199,29 0,03 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28

0,031 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,032 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,033 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,034 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,36 199,24 0,035 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,23 0,036 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,037 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,038 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,039 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17 0,04 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16

0,041 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,042 200 199,85 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,043 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,044 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,045 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,24 199,08 0,046 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,047 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,048 200 199,84 199,68 199,52 199,35 199,19 199,03 0,049 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,05 200 198,99 197,99 196,99 196,00 195,01 194,03


Waktu(s) Posisi(m)

0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,002 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,003 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,004 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,005 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29 0,006 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29 0,007 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,008 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,009 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,01 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25

0,011 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,012 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,36 199,24 0,013 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,36 199,23 0,014 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,015 200 199,87 199,74 199,60 199,47 199,34 199,21 0,016 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,017 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,33 199,19 0,018 200 199,86 199,73 199,59 199,45 199,32 199,18 0,019 200 199,86 199,72 199,58 199,45 199,31 199,17 0,02 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16

0,021 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,022 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,023 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,024 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,025 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,026 200 199,85 199,70 199,55 199,39 199,24 199,09 0,027 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,028 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,029 200 199,84 199,68 199,53 199,37 199,21 199,05 0,03 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04

0,031 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03 0,032 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,033 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,16 199,00 0,034 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,035 200 199,83 199,66 199,48 199,31 199,14 198,97 0,036 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,13 198,95 0,037 200 199,82 199,64 199,47 199,29 199,11 198,93 0,038 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,039 200 199,82 199,63 199,45 199,27 199,08 198,90 0,04 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88

0,041 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,86 0,042 200 199,81 199,61 199,42 199,23 199,04 198,84 0,043 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82 0,044 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80 0,045 200 199,80 199,59 199,39 199,19 198,98 198,78 0,046 200 199,79 199,58 199,38 199,17 198,96 198,76 0,047 200 199,79 199,58 199,37 199,16 198,94 198,73 0,048 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,71 0,049 200 199,78 199,56 199,34 199,12 198,90 198,68 0,05 200 198,65 197,32 195,99 194,68 193,38 192,08


Waktu(s) Posisi(m)

0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,86 199,72 199,58 199,43 199,29 199,15 0,002 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,14 0,003 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,004 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,005 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,006 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,26 199,11 0,007 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,008 200 199,85 199,70 199,54 199,39 199,24 199,09 0,009 200 199,85 199,69 199,54 199,38 199,23 199,08 0,01 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07

0,011 200 199,84 199,69 199,53 199,37 199,21 199,06 0,012 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,21 199,05 0,013 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,014 200 199,84 199,67 199,51 199,35 199,19 199,02 0,015 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,016 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,17 199,00 0,017 200 199,83 199,66 199,49 199,33 199,16 198,99 0,018 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,019 200 199,83 199,65 199,48 199,31 199,14 198,96 0,02 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,13 198,95

0,021 200 199,82 199,65 199,47 199,29 199,11 198,94 0,022 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,023 200 199,82 199,64 199,45 199,27 199,09 198,91 0,024 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90 0,025 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,026 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,87 0,027 200 199,81 199,62 199,42 199,23 199,04 198,85 0,028 200 199,81 199,61 199,42 199,22 199,03 198,84 0,029 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82 0,03 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80

0,031 200 199,80 199,59 199,39 199,19 198,99 198,78 0,032 200 199,79 199,59 199,38 199,18 198,97 198,77 0,033 200 199,79 199,58 199,37 199,16 198,96 198,75 0,034 200 199,79 199,58 199,36 199,15 198,94 198,73 0,035 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,71 0,036 200 199,78 199,56 199,34 199,13 198,91 198,69 0,037 200 199,78 199,56 199,33 199,11 198,89 198,67 0,038 200 199,77 199,55 199,32 199,10 198,87 198,65 0,039 200 199,77 199,54 199,31 199,08 198,85 198,63 0,04 200 199,77 199,53 199,30 199,07 198,84 198,60

0,041 200 199,76 199,53 199,29 199,05 198,82 198,58 0,042 200 199,76 199,52 199,28 199,04 198,79 198,56 0,043 200 199,75 199,51 199,26 199,02 198,77 198,53 0,044 200 199,75 199,50 199,25 199,00 198,75 198,50 0,045 200 199,75 199,49 199,24 198,98 198,73 198,48 0,046 200 199,74 199,48 199,22 198,96 198,71 198,45 0,047 200 199,74 199,47 199,21 198,94 198,68 198,42 0,048 200 199,73 199,46 199,19 198,92 198,66 198,39 0,049 200 199,73 199,45 199,18 198,90 198,63 198,36 0,05 200 198,32 196,65 195,00 193,37 191,75 190,15

Perak murni

Lampiran 6 Distribusi suhu perak murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=1000W/m2,oC

Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,002 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,003 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,004 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83 0,005 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,83 0,006 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,007 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,008 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,009 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,01 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82

0,011 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,012 200 199,97 199,94 199,91 199,87 199,84 199,81 0,013 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,014 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,015 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,016 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,017 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,018 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,019 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80 0,02 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79

0,021 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,022 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,023 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,024 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,025 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,026 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78 0,027 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,028 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,029 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,03 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76

0,031 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,032 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,033 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,79 199,75 0,034 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,035 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,036 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,037 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,038 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,039 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,04 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72

0,041 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,042 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,043 200 199,95 199,90 199,85 199,81 199,76 199,71 0,044 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,045 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,046 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,74 199,69 0,047 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,048 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,049 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68 0,05 200 199,67 199,34 199,01 198,68 198,35 198,02


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,002 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,003 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,004 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,66 0,005 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,006 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,007 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,008 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,009 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,01 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63

0,011 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,012 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,013 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,014 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62 0,015 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,016 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,017 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,018 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,66 199,60 0,019 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,02 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,66 199,59

0,021 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,022 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,023 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,024 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,64 199,56 0,025 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,026 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,027 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,028 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,029 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,03 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53

0,031 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,032 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,59 199,51 0,033 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,034 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,035 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,036 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,037 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,038 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,039 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,04 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45

0,041 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,042 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,043 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,044 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,045 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,046 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,047 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,38 0,048 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,36 0,049 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,05 200 199,34 198,68 198,02 197,36 196,71 196,06


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,002 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,003 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,004 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,005 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,56 199,48 0,006 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,007 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,008 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,009 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,45 0,01 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45

0,011 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,44 0,012 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44 0,013 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,014 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,42 0,015 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,51 199,42 0,016 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,017 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,018 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,39 0,019 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,02 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38

0,021 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,022 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,36 0,023 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,36 0,024 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,46 199,35 0,025 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,026 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,027 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,028 200 199,88 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,029 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,03 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29

0,031 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,032 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,033 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,034 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,035 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,36 199,24 0,036 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,037 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,038 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,039 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,04 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17

0,041 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,042 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,14 0,043 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,044 200 199,85 199,70 199,56 199,41 199,26 199,11 0,045 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,046 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,047 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,06 0,048 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,05 0,049 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03 0,05 200 199,01 198,02 197,04 196,06 195,09 194,12


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,89 199,78 199,67 199,55 199,44 199,33 0,002 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,32 0,003 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,004 200 199,88 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,005 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,30 0,006 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,007 200 199,88 199,76 199,64 199,53 199,41 199,29 0,008 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,009 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,39 199,27 0,01 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,39 199,26

0,011 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,26 0,012 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,013 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,014 200 199,87 199,74 199,61 199,49 199,36 199,23 0,015 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,016 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,017 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,34 199,20 0,018 200 199,87 199,73 199,60 199,46 199,33 199,19 0,019 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,18 0,02 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17

0,021 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,022 200 199,86 199,72 199,58 199,43 199,29 199,15 0,023 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,024 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,025 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,026 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,26 199,11 0,027 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,24 199,09 0,028 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,029 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,03 200 199,84 199,68 199,53 199,37 199,21 199,06

0,031 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,032 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03 0,033 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,034 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,16 199,00 0,035 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,036 200 199,83 199,66 199,48 199,31 199,14 198,97 0,037 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,13 198,95 0,038 200 199,82 199,64 199,47 199,29 199,11 198,93 0,039 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,04 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90

0,041 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,042 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,86 0,043 200 199,81 199,61 199,42 199,23 199,03 198,84 0,044 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82 0,045 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80 0,046 200 199,80 199,59 199,39 199,18 198,98 198,78 0,047 200 199,79 199,58 199,38 199,17 198,96 198,75 0,048 200 199,79 199,58 199,36 199,15 198,94 198,73 0,049 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,70 0,05 200 198,67 197,36 196,05 194,76 193,48 192,20


Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,002 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,003 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,004 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,005 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,006 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,007 200 199,85 199,70 199,56 199,41 199,26 199,11 0,008 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,009 200 199,85 199,70 199,55 199,39 199,24 199,09 0,01 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08

0,011 200 199,84 199,69 199,54 199,38 199,23 199,07 0,012 200 199,84 199,69 199,53 199,37 199,22 199,06 0,013 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,014 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,015 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03 0,016 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,02 0,017 200 199,83 199,67 199,50 199,34 199,17 199,00 0,018 200 199,83 199,66 199,50 199,33 199,16 198,99 0,019 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,02 200 199,83 199,66 199,48 199,31 199,14 198,97

0,021 200 199,83 199,65 199,48 199,30 199,13 198,95 0,022 200 199,82 199,65 199,47 199,29 199,12 198,94 0,023 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,11 198,93 0,024 200 199,82 199,64 199,46 199,27 199,09 198,91 0,025 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90 0,026 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,027 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,06 198,87 0,028 200 199,81 199,62 199,43 199,23 199,04 198,85 0,029 200 199,81 199,61 199,42 199,22 199,03 198,84 0,03 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82

0,031 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80 0,032 200 199,80 199,59 199,39 199,19 198,99 198,79 0,033 200 199,79 199,59 199,38 199,18 198,97 198,77 0,034 200 199,79 199,58 199,37 199,16 198,96 198,75 0,035 200 199,79 199,58 199,36 199,15 198,94 198,73 0,036 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,71 0,037 200 199,78 199,56 199,34 199,13 198,91 198,69 0,038 200 199,78 199,55 199,33 199,11 198,89 198,67 0,039 200 199,77 199,55 199,32 199,10 198,87 198,65 0,04 200 199,77 199,54 199,31 199,08 198,85 198,62

0,041 200 199,77 199,53 199,30 199,07 198,83 198,60 0,042 200 199,76 199,52 199,29 199,05 198,81 198,58 0,043 200 199,76 199,52 199,27 199,03 198,79 198,55 0,044 200 199,75 199,51 199,26 199,02 198,77 198,53 0,045 200 199,75 199,50 199,25 199,00 198,75 198,50 0,046 200 199,74 199,49 199,23 198,98 198,73 198,47 0,047 200 199,74 199,48 199,22 198,96 198,70 198,44 0,048 200 199,73 199,47 199,20 198,94 198,68 198,41 0,049 200 199,73 199,46 199,19 198,92 198,65 198,38 0,05 200 198,34 196,70 195,08 193,47 191,88 190,30

Kuningan merah

Lampiran 11 Distribusi suhu kuningan merah pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=1000W/m2,oC

Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,002 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,003 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,87 0,004 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,89 199,87 0,005 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,006 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,007 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,008 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,009 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,01 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86

0,011 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,012 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,013 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,014 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,015 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,016 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,017 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,018 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,019 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,02 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85

0,021 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,022 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,84 0,023 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,024 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,025 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84 0,026 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84 0,027 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,028 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,029 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,03 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83

0,031 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,032 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,033 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,034 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,035 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,036 200 199,97 199,94 199,91 199,87 199,84 199,81 0,037 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,038 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,039 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,04 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80

0,041 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,042 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,043 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,044 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,045 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,046 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,047 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,048 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,049 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,05 200 199,76 199,51 199,27 199,03 198,79 198,55


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,75 0,002 200 199,96 199,92 199,88 199,83 199,79 199,75 0,003 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,004 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,005 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,79 199,74 0,006 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,007 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,008 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,009 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,01 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73

0,011 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,012 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72 0,013 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,014 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,76 199,72 0,015 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,016 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,017 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,76 199,71 0,018 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,019 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,02 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70

0,021 200 199,95 199,90 199,85 199,79 199,74 199,69 0,022 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,023 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,024 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,025 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68 0,026 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,027 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,028 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,029 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66 0,03 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65

0,031 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,032 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,033 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,034 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,035 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,036 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,037 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,038 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,039 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,04 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,60

0,041 200 199,93 199,86 199,79 199,73 199,66 199,59 0,042 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,043 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,64 199,57 0,044 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,045 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,046 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,047 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,048 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,049 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,05 200 199,51 199,03 198,54 198,06 197,58 197,10


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,002 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,003 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,004 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,005 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62 0,006 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,007 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,008 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,60 0,009 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,01 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,60

0,011 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,012 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,59 0,013 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,014 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,015 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57 0,016 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,017 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,018 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,56 0,019 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,02 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,54

0,021 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,022 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,023 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53 0,024 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,025 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,51 0,026 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,027 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,028 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,029 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,03 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48

0,031 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,032 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,033 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,034 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,035 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,036 200 199,90 199,81 199,72 199,62 199,53 199,43 0,037 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,038 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,039 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,04 200 199,90 199,80 199,70 199,59 199,49 199,39

0,041 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,38 0,042 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,043 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,044 200 199,89 199,78 199,67 199,57 199,46 199,35 0,045 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,046 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33 0,047 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,048 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,049 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29 0,05 200 199,27 198,54 197,82 197,10 196,38 195,67


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,002 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,003 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,004 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,005 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,006 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,007 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,56 199,48 0,008 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,009 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,47 0,01 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46

0,011 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,45 0,012 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,013 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,014 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44 0,015 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,016 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,017 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,018 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,51 199,41 0,019 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,02 200 199,90 199,80 199,70 199,59 199,49 199,39

0,021 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,39 0,022 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,38 0,023 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,024 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,025 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,026 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,027 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,33 0,028 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33 0,029 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,03 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31

0,031 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,032 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29 0,033 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,034 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,39 199,26 0,035 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25 0,036 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,037 200 199,87 199,74 199,61 199,49 199,36 199,23 0,038 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,039 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,34 199,20 0,04 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,33 199,19

0,041 200 199,86 199,73 199,59 199,45 199,31 199,18 0,042 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,043 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,044 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,045 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,046 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,047 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,24 199,08 0,048 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,049 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,05 200 199,03 198,06 197,10 196,14 195,19 194,25


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,002 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,003 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,004 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,005 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,006 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,007 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,46 199,35 0,008 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,009 200 199,89 199,78 199,67 199,55 199,44 199,33 0,01 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33

0,011 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,012 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,013 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,014 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29 0,015 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29 0,016 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,017 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,018 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,019 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,38 199,25 0,02 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24

0,021 200 199,87 199,74 199,62 199,49 199,36 199,23 0,022 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,023 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,024 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,025 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,33 199,19 0,026 200 199,86 199,73 199,59 199,45 199,32 199,18 0,027 200 199,86 199,72 199,58 199,45 199,31 199,17 0,028 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,029 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,15 0,03 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13

0,031 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,032 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,26 199,11 0,033 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,09 0,034 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,035 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,036 200 199,84 199,68 199,53 199,37 199,21 199,05 0,037 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,038 200 199,84 199,67 199,51 199,35 199,18 199,02 0,039 200 199,83 199,67 199,50 199,34 199,17 199,01 0,04 200 199,83 199,66 199,49 199,33 199,16 198,99

0,041 200 199,83 199,66 199,49 199,31 199,14 198,97 0,042 200 199,83 199,65 199,48 199,30 199,13 198,95 0,043 200 199,82 199,64 199,47 199,29 199,11 198,94 0,044 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,045 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90 0,046 200 199,81 199,62 199,44 199,25 199,06 198,88 0,047 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,86 0,048 200 199,81 199,61 199,42 199,22 199,03 198,83 0,049 200 199,80 199,60 199,40 199,21 199,01 198,81 0,05 200 198,78 197,58 196,38 195,19 194,01 192,83

Nikel murni Lampiran 16 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

pada kondisi h=1000W/m2,oC

Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,98 199,97 199,95 199,93 199,91 199,90 0,002 200 199,98 199,97 199,95 199,93 199,91 199,90 0,003 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,004 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,005 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,006 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,007 200 199,98 199,96 199,94 199,93 199,91 199,89 0,008 200 199,98 199,96 199,94 199,93 199,91 199,89 0,009 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,91 199,89 0,01 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,89

0,011 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,012 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,013 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,014 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,015 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,016 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,017 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,018 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,87 0,019 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,89 199,87 0,02 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87

0,021 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,022 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,023 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,024 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,025 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,026 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,027 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,028 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,029 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,03 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85

0,031 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,032 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,033 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,034 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,84 0,035 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,036 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,037 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84 0,038 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,039 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,04 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83

0,041 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,83 0,042 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,043 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,044 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,045 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,046 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,047 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,048 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,049 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,05 200 199,79 199,59 199,38 199,18 198,98 198,77

Lampiran 17 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=2000W/m2,oC

Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,002 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,003 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,004 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,005 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,006 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,007 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,008 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78 0,009 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,01 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77

0,011 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,012 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,013 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,014 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,015 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,016 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,017 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,79 199,75 0,018 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,019 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,02 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,79 199,74

0,021 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,022 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,023 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,024 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,025 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,026 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,027 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,028 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,029 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,03 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,76 199,71

0,031 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,032 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,033 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,74 199,69 0,034 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,035 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,036 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,037 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,038 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,039 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,66 0,04 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66

0,041 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,042 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,65 0,043 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,044 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,69 199,63 0,045 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,046 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,047 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,048 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,049 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,66 199,60 0,05 200 199,59 199,18 198,77 198,36 197,96 197,55


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,002 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,003 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,004 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,005 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68 0,006 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,007 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,008 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,009 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,01 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66

0,011 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,012 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,013 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,65 0,014 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,015 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,016 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,69 199,63 0,017 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,018 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,019 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,02 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62

0,021 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,68 199,61 0,022 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,023 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,024 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,025 200 199,93 199,86 199,79 199,73 199,66 199,59 0,026 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,027 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,028 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57 0,029 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,03 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56

0,031 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,032 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,033 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,034 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,035 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53 0,036 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,037 200 199,92 199,84 199,76 199,67 199,59 199,51 0,038 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,039 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,50 0,04 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49

0,041 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,042 200 199,91 199,82 199,73 199,65 199,56 199,47 0,043 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,044 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,045 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,046 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,047 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,048 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,049 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,05 200 199,38 198,77 198,16 197,55 196,94 196,33


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,59 0,002 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,003 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,004 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57 0,005 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,006 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,64 199,56 0,007 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,008 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,009 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,01 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,54

0,011 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,012 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,013 200 199,92 199,84 199,76 199,69 199,61 199,53 0,014 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,015 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,016 200 199,92 199,84 199,76 199,67 199,59 199,51 0,017 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,51 0,018 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,019 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,02 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49

0,021 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,022 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,023 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,024 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,025 200 199,91 199,82 199,73 199,63 199,54 199,45 0,026 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,45 0,027 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,028 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,029 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,03 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41

0,031 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,41 0,032 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,033 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,034 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,035 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,036 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,037 200 199,89 199,78 199,67 199,57 199,46 199,35 0,038 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,039 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,04 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32

0,041 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,30 0,042 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29 0,043 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,044 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,045 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25 0,046 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,047 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,23 0,048 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,049 200 199,87 199,73 199,60 199,46 199,33 199,20 0,05 200 199,18 198,36 197,55 196,74 195,93 195,13


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,002 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,56 199,48 0,003 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,004 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,47 0,005 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,006 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,45 0,007 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,008 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,44 0,009 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44 0,01 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43

0,011 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,42 0,012 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,51 199,42 0,013 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,014 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,015 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,016 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,017 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,018 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,019 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,02 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36

0,021 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,022 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,023 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,44 199,33 0,024 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33 0,025 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,026 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,027 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,028 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,41 199,29 0,029 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,03 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27

0,031 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,26 0,032 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,033 200 199,87 199,74 199,62 199,49 199,36 199,23 0,034 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,035 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,036 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,037 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,038 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17 0,039 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,04 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,15

0,041 200 199,85 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,042 200 199,85 199,70 199,56 199,41 199,26 199,12 0,043 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,044 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,24 199,08 0,045 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,046 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,047 200 199,84 199,68 199,52 199,35 199,19 199,03 0,048 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,049 200 199,83 199,66 199,50 199,33 199,16 199,00 0,05 200 198,97 197,95 196,94 195,93 194,92 193,93

Besi murni

Lampiran 21 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu

pada kondisi h=1000W/m2,oC

Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30

0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,002 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,003 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,004 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,005 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,006 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,007 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,008 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,009 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,87 0,01 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,89 199,87

0,011 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,012 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,013 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,014 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,015 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,016 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,017 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,018 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,019 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,02 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86

0,021 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,022 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,023 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,024 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,025 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,026 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,027 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,84 0,028 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,029 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,03 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84

0,031 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,032 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,033 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,034 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83 0,035 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,036 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,037 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,038 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,039 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,04 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81

0,041 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,042 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,043 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,044 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80 0,045 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,046 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,047 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,048 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,049 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78 0,05 200 199,77 199,54 199,32 199,09 198,86 198,63

Lampiran 22 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=2000W/m2,oC

Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,002 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,003 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,004 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,005 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,006 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,007 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,75 0,008 200 199,96 199,92 199,88 199,83 199,79 199,75 0,009 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,01 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75

0,011 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,79 199,74 0,012 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,013 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,014 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,015 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,016 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,017 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72 0,018 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,019 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,76 199,72 0,02 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71

0,021 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,022 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,76 199,71 0,023 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,024 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,025 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,026 200 199,95 199,90 199,85 199,79 199,74 199,69 0,027 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,028 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,029 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,03 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67

0,031 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,032 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,66 0,033 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,034 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,035 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,036 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,037 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,038 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,039 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,04 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62

0,041 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,042 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,043 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,044 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,045 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,046 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,047 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,048 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,049 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,05 200 199,54 199,09 198,63 198,18 197,73 197,28


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,002 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,003 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,71 199,65 0,004 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,005 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,006 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,007 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,008 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,009 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,01 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62

0,011 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62 0,012 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,013 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,014 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,015 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,66 199,60 0,016 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,017 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,66 199,59 0,018 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,019 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,02 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57

0,021 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,022 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,023 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,56 0,024 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,025 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,54 0,026 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,61 199,54 0,027 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,028 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,029 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,03 200 199,92 199,84 199,76 199,67 199,59 199,51

0,031 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,032 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,50 0,033 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,034 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,035 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,036 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,037 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,038 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,039 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,04 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43

0,041 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,042 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,043 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,044 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,045 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,38 0,046 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,047 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,048 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,049 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,05 200 199,31 198,63 197,95 197,27 196,60 195,93


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,002 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,003 200 199,92 199,84 199,76 199,69 199,61 199,53 0,004 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,005 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,006 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,51 0,007 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,008 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,009 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,01 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49

0,011 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,012 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,013 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,48 0,014 200 199,91 199,82 199,73 199,65 199,56 199,47 0,015 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,016 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,017 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,018 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,44 0,019 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44 0,02 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43

0,021 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,022 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,023 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,51 199,41 0,024 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,025 200 199,90 199,80 199,70 199,59 199,49 199,39 0,026 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,38 0,027 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,028 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,029 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,46 199,36 0,03 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,46 199,35

0,031 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,032 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,033 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,034 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,035 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,036 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,41 199,29 0,037 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,038 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,39 199,26 0,039 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25 0,04 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24

0,041 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,36 199,23 0,042 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,34 199,21 0,043 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,044 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,045 200 199,86 199,72 199,58 199,45 199,31 199,17 0,046 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,047 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,048 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,049 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,11 0,05 200 199,09 198,18 197,27 196,37 195,48 194,59


Waktu(s)

Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200

0,001 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,42 0,002 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,51 199,42 0,003 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,004 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,41 0,005 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,006 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,49 199,39 0,007 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,008 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,009 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,01 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37

0,011 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,012 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,013 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,014 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,015 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,016 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,017 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,018 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,30 0,019 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,30 0,02 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,41 199,29

0,021 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,022 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,023 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,024 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,025 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,026 200 199,87 199,74 199,61 199,49 199,36 199,23 0,027 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,028 200 199,87 199,74 199,60 199,47 199,34 199,21 0,029 200 199,87 199,73 199,60 199,46 199,33 199,20 0,03 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19

0,031 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17 0,032 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,033 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,034 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,14 0,035 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,036 200 199,85 199,70 199,55 199,41 199,26 199,11 0,037 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,09 0,038 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,039 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,04 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05

0,041 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,19 199,03 0,042 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,02 0,043 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,17 199,00 0,044 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,045 200 199,83 199,65 199,48 199,31 199,14 198,96 0,046 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,12 198,94 0,047 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,048 200 199,82 199,63 199,45 199,27 199,09 198,90 0,049 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,05 200 198,86 197,72 196,59 195,47 194,36 193,26

repository.usd.ac.idrepository.usd.ac.id/29597/2/045214014_Full[1].pdf · DISTRIBUSI SUHU, LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS SIRIP KERUCUT TERPOTONG DENGAN FUNGSI r = -0,1x +

Documents