UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica Proyecto de Grado DISEÑO CONCEPTUAL DEL CHASIS DE UN VEHÍCULO ELÉCTRICO DE ALTO DESEMPEÑO Por: Efraín Andrés Bernal Ardila Código: 201012310 Asesor: PhD. Juan Pablo Casas Rodríguez Bogotá D.C. Julio de 2014
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Proyecto de Grado
DISEÑO CONCEPTUAL DEL CHASIS DE UN VEHÍCULO ELÉCTRICO DE ALTO
DESEMPEÑO
Por:
Efraín Andrés Bernal Ardila
Código: 201012310
Asesor:
PhD. Juan Pablo Casas Rodríguez
Bogotá D.C.
Julio de 2014
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Resumen
El presente proyecto tuvo como fin el diseño estructural del chasis de un vehículo eléctrico de alto
desempeño, denominado Dragster. Para tal fin se determinó en primer lugar, la metodología y el
procedimiento de diseño que debía seguirse, con el objetivo de tener una guía mediante la cual
desarrollar un sistema complejo como lo es la estructura del Dragster.
En segundo lugar, se establecieron todas las restricciones de diseño, a partir de las cuales se
desarrollaría el diseño del chasis. Las restricciones tenidas en cuenta fueron de tipo geométrico,
de seguridad, de propiedades estructurales requeridas para un alto desempeño, y de parámetros
para el diseño estructural.
A partir de los requerimientos, se estableció dividir el diseño del chasis en tres secciones, debido a
que cada una de éstas requería de un análisis diferente. Dos de las secciones, se diseñaron con el
fin de dar protección al piloto ante impacto frontal y lateral. La otra sección fue el diseño
estructural del chasis. Para las secciones referentes a impacto, se desarrollaron modelos analíticos
para establecer su geometría y para la sección del chasis referente a la estructura, se elaboró una
geometría basada en las restricciones planteadas.
Con el fin de corroborar el diseño y el cumplimiento de las restricciones de las diferentes
secciones y de realizar mejoras a las mismas, se desarrollaron modelos computacionales. A partir
de los modelos computacionales, se buscó cerrar al mínimo la brecha entre los requerimientos
planteados y las características de los modelos desarrollados. Al final se obtuvo la estructura más
eficiente, que se alcanzó a desarrollar en el actual proyecto. Finalmente, se propusieron mejoras
para el modelado computacional y el diseño del chasis, para desarrollar en proyectos posteriores.
Análisis: Observando los resultados de la tabla 7, se establece que la energía que puede absorber
el sistema es un 2.36% inferior a la establecida inicialmente, sin embargo este valor es aceptable,
pues para calcular el valor de diseño de la energía que debía absorber el sistema, se supuso que la
ineficiencia era de 70%, el cual fue elegido como un valor conservador. También se puede
observar que las proporciones de las cargas repartidas entre las barras inferiores y superiores, se
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acercan bastante a las calculadas inicialmente de 26.18% y 73.18%, lo que indica que las
dimensiones de los perfiles fueron acertadas, teniendo en cuenta que además las fuerzas medias
de compresión de las vigas, son inferiores a las fuerzas críticas de las mismas.
4.6.2. Resultados y análisis de resultados del diseño del modelo computacional para
el diseño de la sección frontal
A continuación se presentan las imágenes de los resultados de los modelos de las columnas de
impacto frontal, descritos en la sección 4.4. En las que se presenta la variabilidad de la solución
dependiendo del tamaño del elemento de la malla.
Imagen 20. Prueba de colapso de viga inferior, del mecanismo de absorción de impacto frontal. Con
relevancia de mallado de 0
Imagen 21. Prueba de colapso de viga inferior, del mecanismo de absorción de impacto frontal. Con
relevancia de mallado de 12
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Imagen 22. Prueba de colapso de viga superior, del mecanismo de absorción de impacto frontal. Con
relevancia de mallado de -95
Imagen 23. Prueba de colapso de viga superior, del mecanismo de absorción de impacto frontal. Con
relevancia de mallado de 0
Análisis: Se observa que dependiendo de la relevancia del mallado, las vigas presentan colapso de
tipo progresivo (Imagen 20) o global (Imagen 21). En este caso, para una mayor relevancia de
mallado se suele presentar el modo de colapso de tipo global y para una menor relevancia se suele
presentar colapso de tipo progresivo.
La condición de colapso deseable es de tipo progresivo, pues esta absorbe una gran cantidad de
energía. Este modo de colapso fue el que se buscó desarrollar, de acuerdo al proceso de diseño
utilizado para calcular las vigas, a partir de garantizar que la fuerza media de colapso de la viga
fuera inferior a la carga crítica de la misma. Sin embargo, no se tuvo en cuenta que la carga crítica
de la viga va cambiando a medida que la viga se va comprimiendo, lo cual sería una posible razón
por la cual, la viga colapsa con un modo global como se ve en las imágenes 21 y 23.
Por otro lado, debido a que los resultados de energía absorbida presentan alta variabilidad, ya que
dependiendo del mallado desarrollado, se da un modo de colapso u otro, no se tomarán estos
valores como referencia para determinar la validez del diseño. Además, a causa de que el
modelado matemático de las estructuras de colapso requiere un análisis más profundo, se
recomienda profundizar y corroborar el diseño de las estructuras, y las razones de la variabilidad
de la solución a causa del tamaño de los elementos, en un proyecto futuro.
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5. Estructura del chasis
5.1. Introducción
El diseño de la estructura del chasis, parte de los demás requerimientos planteados para el chasis,
los cuales son de tipo estructural, geométrico, de seguridad, de rigidez de la estructura, entre
otros. A partir de estos, se desarrolla una geometría que por medio del análisis de modelos
computacionales es mejorado hasta lograr una estructura con la que se obtuvo una brecha de
diseño, entre los requerimientos y las características del modelo, lo suficientemente pequeña.
5.2. Requerimientos de diseño
Los requerimientos estructurales responden a las funciones de situar y retener de los subsistemas,
proporcionar un comportamiento dinámico apropiado para un vehículo de alto desempeño,
resistir las cargas extremas que se pueden dar en la competencia y proporcionar seguridad al
piloto. A continuación se definen cada uno de estos aspectos, en primer lugar, presentando las
limitaciones geométricas y las restricciones de seguridad definidas para el chasis en proyectos
anteriores. Posteriormente, se mencionan las restricciones de seguridad, las propiedades físicas
del chasis establecidas en el presente proyecto y las condiciones de cargas máximas que deberá
soportar el chasis.
5.2.1. Limitaciones geométricas
Se entiende por limitaciones geométricas, como todos aquellos aspectos que definen o limitan las
dimensiones del diseño del chasis. Estas restricciones fueron establecidas a partir de los trabajos
de Juan Felipe Ortiz [9] y Mauricio Garay [10]. A continuación se resumirá la finalidad de cada uno
de los trabajos y las restricciones geométricas que estos definieron.
El trabajo de Juan Felipe Ortiz [9] tuvo como propósito establecer la geometría general del chasis
con el fin de contener todos los elementos diseñados y seleccionados para el vehículo,
conservando las distancias y distribución de peso predefinido en los anteriores proyectos. Con el
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fin de conservar la posición del centro de masa del vehículo, se planteó como restricción,
mantener las posiciones de los elementos definidas por Ortiz. Por otro lado, en el presente
semestre Mauricio Garay [10] realizó la actualización del diseño de la suspensión del Dragster. La
geometría diseñada por Garay define los puntos de apoyo de la suspensión en el chasis, los cuales
fueron seleccionados como restricción geométrica, debido a que éstos cumplen un papel
relevante, por ser los puntos donde se transmiten las fuerzas soportadas por la suspensión, al
chasis. A continuación se presentan las imágenes 24 y 25, que muestran los resultados finales de
los proyectos en mención.
Imagen 24. Diseño del chasis y distribución de los componentes del vehículo dados por Ortiz [9]
Imagen 25. Diseño final de las tijeras de la suspensión [10]
Además de tener en cuenta los anteriores aspectos, cabe mencionar que existen elementos que
afectan en mayor medida el diseño geométrico del chasis, y que en este caso determinan la forma
del mismo. Estos elementos son: el tren de potencia, la jaula de protección del vehículo y los ultra-
capacitores. A continuación se explicará su influencia en el diseño del chasis.
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Tren de potencia: Este sub-sistema está compuesto por una caja de reducción, un motor
eléctrico, un eje y sus respectivos acoples. Cada ensamble de estos tiene una masa de
85kg según los datos de Ortiz [9] y ocupa un espacio considerable, que puede ser mayor o
menor dependiendo de la forma como se configure. En las imágenes 26 y 27 se presentan
imágenes del ensamble del tren de potencia y sus dimensiones, extraídas del trabajo de
Camilo Javier Cruz [3], quien diseñó los acoples, la caja de reducción y la configuración del
ensamble. Para el vehículo se necesitan cuatro de estos ensambles, uno por cada rueda.
Imagen 26. Ensamble Tren de Potencia (Vista Lateral) [3]
Imagen 27. Ensamble Tren de Potencia (Vista Superior) [3]
Ultra-capacitores: Estos elementos proporcionan la energía para el desplazamiento del
vehículo en competencia y para esta tarea se requieren cinco de ellos, según Ortiz [9].
Cada ultra-capacitor tiene una masa de 57kg y unas dimensiones de 720x425x310mm [11]
por lo cual ocupan un gran espacio y poseen una masa que debe considerarse para el
tamaño de la estructura. Por otra parte, según la posición dada por Ortiz, estos deben ir a
los lados del vehículo y en la parte frontal. Por lo anterior, debe considerarse la forma de
soportarlos y de proteger al piloto para que estos elementos no produzcan daños severos
al piloto ante un eventual choque.
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Jaula del piloto: Este elemento tiene como función proteger al piloto ante choques. Ortiz
dedicó parte de su trabajo al diseño de esta jaula, basado en la norma SFI 2.3N, que regula
las dimensiones de la jaula del piloto, los perfiles y materiales que se deben usar para un
vehículo tipo Dragster. Además, Ortiz [9] adaptó las medidas de la jaula para el hombre
promedio colombiano. Por otra parte, Ortiz partió de la jaula como base para formar la
geometría del chasis y estableció una determinada ubicación de la jaula con respecto a la
posición de las ruedas, con el fin de mantener la distribución de masa 60% adelante 40%
atrás, para beneficiar el desempeño del vehículo en competencia. De esta manera, las
posiciones de todos los elementos del auto, escogidas por Ortiz, corresponden a mantener
la distribución de masa. Por lo anterior, se mantiene la posición de la jaula con respecto a
las ruedas, como restricción para definir la geometría del chasis.
Por otra parte, dentro de las restricciones geométricas es necesario establecer condiciones para
que el piloto se pueda desempeñar apropiadamente en carrera. Dentro de éstas se encuentra la
distribución espacial de la jaula del piloto, la cual no es tenida en cuenta pues no hace parte del
objetivo del actual proyecto, ni tiene influencia en la geometría estructural del chasis. Y por otro
lado, el ángulo de visibilidad del piloto, el cual tiene un efecto limitante en la geometría del chasis.
Debido a la dificultad para encontrar una normativa que regule el ángulo de visibilidad frontal, se
toma como punto de partida, el de un vehículo de Fórmula 1, por ser un tipo de vehículo de alto
desempeño que utiliza la última tecnología para competición. Midiendo este ángulo gráficamente
a partir de una fotografía lateral del monoplaza Toro Rosso STR7, se obtiene un ángulo de 4º (Ver
anexo 1) en el sentido horario, medido con respecto a la línea horizontal. Como restricción se
toma esta misma medida para el diseño geométrico del Dragster.
En resumen, las restricciones geométricas para definir el chasis se presentan a continuación:
-Posición y dimensiones de la jaula del piloto
-Posición de los ultra-capacitores
-Posición del tren de potencia
-Puntos de apoyo de la suspensión
-Ángulo de visión frontal del piloto
-Distribución de masa sobre las ruedas 60/40, la cual se espera mantener al preservar la
posición de los elementos que conforman el vehículo, planteada por Ortiz.
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5.2.2. Seguridad
El chasis tiene como función brindar seguridad al piloto. Es por ello que se deben establecer
requerimientos estructurales y geométricos que den protección suficiente al piloto, ante un
eventual choque. Juan Felipe Ortiz [9], dimensionó la jaula del piloto a partir de la norma SFI 2.3N,
la cual “especifica los estándares mínimos para un vehículo Top Fuel que recorre un cuarto de
milla en menos de 6.3s” [9] y la razón de Ortiz para su elección, es que la normativa es la más
exigente en cuanto a los requerimientos estructurales y por ende será más fiable para garantizar la
seguridad del piloto. De ésta manera y para seguir avanzando en el proceso de mejora del
Dragster, se utilizan las dimensiones de la jaula establecidas por Ortiz. Sin embargo, es necesario
establecer unos requerimientos estructurales que se puedan cuantificar, con el fin de diseñar una
estructura eficiente. A continuación se establecen los requerimientos estructurales para garantizar
la seguridad del piloto.
Al igual que para el caso de impacto frontal y lateral, la Fórmula 1 determina unos requerimientos
para la estructura, donde ésta debe soportar unas determinadas cargas con una máxima
deformación. A continuación se ampliarán los requerimientos de seguridad basados en estos
estándares.
Estructura antivuelco: La Fórmula 1 [12] indica que la estructura antivuelco debe soportar una
carga lateral de cinco toneladas y tener una deformación inferior a 50mm, además debe soportar
carga vertical de nueve toneladas y tener una deformación inferior a 50mm. Para el caso de la
prueba vertical se debe modificar pues las dimensiones de la jaula fueron hechas para que el
espacio entre el casco y la parte superior de jaula tenga exactamente 50mm, además teniendo en
cuenta que fue diseñada para las dimensiones de una persona de 173.5cm de estatura, se hace
necesario establecer una deformación máxima mayor. En este caso se escoge 1.5in o 38mm.
5.2.3. Rigidez del chasis
Rigidez torsional: Para entender la importancia de la rigidez torsional del chasis, es necesario
entender en primer lugar, la función que cumple en el diseño de un vehículo. Según Malen [6],
cuando un vehículo realiza un giro, se genera un balanceo lateral, el cual causa una transferencia
de peso desde las ruedas internas hacia las externas, con respecto a la curva. Esta condición puede
afectar las características de giro del vehículo. Para controlar este efecto se realiza el diseño de la
suspensión con la suposición de que el chasis es un cuerpo rígido. De esta manera, la función que
cumple la rigidez torsional del chasis es acercarse a la suposición de diseño de la suspensión, para
que no se afecte la dinámica de la suspensión. Sin embargo, es necesario establecer un parámetro
de diseño que se acerque lo suficiente a la suposición. De acuerdo con Malen [6] para esta
condición, el requerimiento para un auto comercial es de 10,000 Nm/º. Pero es necesario
establecer un valor para un auto de alto desempeño. Según Masini [14] un vehículo de alto
desempeño posee valores entre los 15,000 y 30,000 Nm/º, y como ejemplos menciona al
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Lamborghini Murciélago, el cual posee una rigidez de 21,000Nm/º y el Lamborghini Gallardo, el
cual posee una rigidez de 28,000Nm/º.
De acuerdo a los anteriores valores, se planteó como restricción una rigidez torsional de
20,000Nm/º, lo cual se encuentra dentro del rango de los vehículos de alto desempeño, y es un
valor moderado, inferior a las características de los Lamborghini mencionados. Se escoge un valor
moderado para que el chasis no requiera un excesivo refuerzo estructural, y por tanto, que no
posea una masa elevada.
Rigidez a flexión: Las funciones de la rigidez a flexión según lo mencionado por Malen [6], son
soportar los subsistemas del vehículo y mantener la sensación de solidez. Según Malen [6], el
requerimiento de rigidez a flexión para un vehículo comercial de tamaño medio es de 7000N/mm.
Sin embargo, debido a la falta de referencias de la rigidez a flexión para vehículos de alto
desempeño, se estima un valor de la rigidez a flexión, proporcional al requerido para la rigidez
torsional. Es decir, ya que el requerimiento de la rigidez torsional para el Dragster, es el doble al
del valor comercial, se toma el valor de la rigidez a flexión como el doble del valor comercial de
7000N/mm. En este caso el requerimiento para la rigidez a flexión es de 14000N/mm.
5.2.4. Material
De acuerdo a la norma SFI 2.3N [15], el material reglamentario para la jaula es AISI 4130
normalizado. Debido a que la jaula es la estructura central del chasis, todo éste es diseñado con el
material dictado por la norma.
5.2.5. Resistencia a cargas máximas
Además de establecer los requerimientos de seguridad, de propiedades estructurales y de
limitaciones geométricas, es necesario determinar las máximas cargas que podría llegar a soportar
el vehículo durante la competencia. Las posibles condiciones son: soportar todo el peso del
vehículo en una sola rueda, tomar la curva final de la pista a velocidad terminal y máxima
desaceleración posible de frenado.
5.2.5.1. Peso del vehículo en una sola rueda
Según los cálculos de Ortiz [9] el auto tiene una masa de 1140,4kg, el cual estimó al sumar la masa
de todos los elementos diseñados y seleccionados para el vehículo, sin embargo no consideró
algunos elementos como los controles del piloto, cableado, entre otros. Por tal motivo y
considerando que la masa del chasis estimada por Ortiz pudiera aumentar, se estableció una masa
total de 1300kg para el vehículo. Esta masa es la utilizada para efectos de diseño del chasis.
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5.2.5.2. Curva final de la pista tomada a velocidad terminal
Con el fin de establecer la velocidad terminal del vehículo, es necesario conocer los tiempos de
recorrido. Dentro de los objetivos iniciales del Dragster se buscaba alcanzar tiempos de recorrido
de un cuarto de milla cercanos a los 8 segundos, de acuerdo al trabajo realizado por Imbett [16].
Sin embargo Núñez, quien diseñó un control de tracción para el vehículo, realizó un modelo
dinámico considerando un mayor número de variables de la competencia. De acuerdo con Núñez
[17], los mejores resultados obtenidos, dan tiempos de carrera entre 10.6 y 11s. Estos tiempos
fueron obtenidos para una masa del vehículo de 860kg, por lo cual el tiempo de carrera
aumentaría para la masa actualizada del chasis que supera los 1000kg. Sin embargo, para tener un
valor conservativo de la velocidad terminal, se toma un tiempo de carrera de 10s, en caso de que
se lograra obtener masa inferior o se mejorara el desempeño del vehículo en carrera.
Es necesario calcular la velocidad terminal para el tiempo de 10s, debido a que no se tienen
referencias de las velocidades de carrera para los mejores tiempos de carrera, obtenidos a partir
de los modelos desarrollados por Núñez. Para calcular la velocidad terminal se supuso que la
aceleración era constante, de manera que la velocidad terminal para recorrer un cuarto de milla
en 10s es de 289.8km/h.
Con el fin de determinar la aceleración en la curva que deberá soportar el vehículo, debe
determinarse el radio de curvatura de la primera curva después de salir de la recta principal. Lo
cual se hace por medio de Google Earth, y la herramienta Regla (Ver anexo 2). Debido a que la
curva no posee un radio de curvatura constante se tomó el radio más pequeño que es de 48.24m,
con el fin de obtener la mayor aceleración lateral posible, con el objetivo de hacer un análisis
conservativo. La aceleración lateral se calculó mediante la ecuación 1, la cual arrojó un resultado
de 134.33m/s^2 o 13.7G. Esta aceleración lateral no es posible alcanzarla en la vida real, pues de
acuerdo a las dimensiones del vehículo y la posición del centro de masa, la máxima aceleración
lateral que puede soportar el vehículo antes de volcarse es de 2.65G. Sin embargo, el parámetro
de 13.7G de aceleración lateral, permite establecer una condición de carga que de ser soportada
por el chasis, garantizará la seguridad del piloto ante una condición extrema de cargas en la
competencia. Para probar las cargas que genera esta aceleración lateral se parte de la suposición
que el auto se quedaría sujeto al suelo y que no se saldría de la pista.
(15)
5.2.5.3. Máxima desaceleración posible de frenado
La máxima condición de frenado se daría antes de que el auto se vuelque hacia adelante, es decir
que todas las cargas quedarían soportadas por las ruedas delanteras. La desaceleración máxima
antes del vuelco sería de 3.52G de acuerdo a la posición del centro de masa hallada por Ortiz. Este
dato se estableció al solucionar el diagrama de cuerpo libre del esquema siguiente. En la sección
de modelo computacional se indicará la forma en que fue corroborada esta condición de carga.
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Imagen 28. Diagrama de cuerpo libre de la condición extrema de frenado. Imagen tomada del trabajo de
Ortiz [9]
5.2.6. Factor de seguridad
Un vehículo de competición requiere un factor de seguridad bajo con el fin de que sea eficiente y
proporcione el mejor desempeño posible para la carrera. Para obtener una referencia del factor
de seguridad se consultó la reglamentación Federal Aviation Regulation, en particular la norma
FAR 25.303 [18], la cual dice que se debe aplicar un factor de seguridad de 1.5 para cargas límite,
aplicadas a la estructura externa. Además dice que cuando la condición de carga se prescribe en
términos de cargas últimas, no tiene que aplicarse un factor de seguridad a menos que se
especifique lo contrario.
De acuerdo a lo anterior, no se establece un factor de seguridad para las condiciones: Curva final
de la pista tomada a velocidad terminal y cargas de seguridad superior y lateral de la estructura
antivuelco. Lo anterior, debido a que son cargas últimas, por ser condiciones extremas, para lo
cual no es necesario establecer un factor de seguridad, sino que se buscará que la estructura
soporte las condiciones sin llegar a fractura, utilizando un modelo elasto-plástico. Para el resto de
condiciones de cargas del chasis se establece como restricción un factor de seguridad de 1.5, pues
cumplen con la norma FAR 25.303.
5.3. Metodología del diseño estructural del chasis
A continuación se presenta la descripción de las metodologías llevadas a cabo para desarrollar el
diseño del chasis. En la primera sección se resume el procedimiento llevado a cabo para
desarrollar la geometría del chasis. En la segunda sección se describe el proceso de mejoramiento
estructural del chasis, por medio de los modelos computacionales. En esta sección se describen los
parámetros a tenidos en cuenta y proceso para probar y mejorar la estructura, con el fin de
cumplir los requerimientos y reducir la masa.
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5.3.1. Metodología del diseño del chasis
La metodología seguida para la elaborar la geometría del chasis, consiste de una serie de pasos
donde se construye la estructura, teniendo como punto de partida la jaula del piloto, sobre la cual
se fue desarrollando progresivamente la estructura del chasis, teniendo en cuenta las restricciones
geométricas. El proceso seguido se mostrará en la sección 5.3.
5.3.2. Metodología del modelo computacional para el diseño de la sección frontal
La metodología desarrollada para obtener la estructura final del chasis se basa en una serie de
modelos computacionales, con los cuales se revisa el cumplimiento de los requerimientos de
diseño y se realizan mejoras estructurales de manera iterativa.
Lo primero que se debe considerar para evaluar el desempeño del chasis y a partir de allí poder
realizar las mejoras estructurales correspondientes, es establecer las variables deseables de la
estructura. La variable central que se busca mejorar es la masa del chasis, ya que un auto de alto
rendimiento requiere que su masa total sea lo más baja posible para lograr el máximo desempeño.
Las demás variables deseables, son los requerimientos de diseño de la estructura que se resumen
a continuación.
– Rigidez Torsional: K=20000Nm/º
– Rigidez Flexión: K=14000 N/mm
– Carga de 9 Ton aplicada en la parte superior con deformación inferior a 38mm
– Carga de 5 Ton aplicada en la parte lateral con deformación inferior a 50mm
– Soportar las cargas generadas en el impacto frontal y lateral
– Soportar la aceleración lateral tomando la primera curva a velocidad máxima
De acuerdo a las variables expuestas anteriormente, la estructura será eficiente si se logra cumplir
con todas las restricciones, y con la masa más baja posible del chasis. Lo anterior representa el
criterio central para mejoramiento de la estructura. A partir de lo anterior, se crea un
procedimiento guía para la evaluación de la estructura y para tomar las decisiones de
mejoramiento de la estructura, el cual se presenta a continuación.
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5.3.2.1. Proceso de análisis para la evaluación y modificación de la estructura
El proceso del diagrama 2, fue diseñado para que en primer lugar se asegurara que el chasis
cumple los requerimientos de seguridad y que soporta las cargas de diseño, para que
posteriormente se pueda proceder a mejorar la rigidez torsional y a flexión de la estructura.
Diagrama 2. Proceso de mejoramiento de estructura de chasis, por medio de modelos computacionales
5.3.2.2. Análisis de reducción de rigidez torsional
A continuación se mencionan los criterios para el análisis de la reducción de la rigidez torsional, a
partir de los cuales se hace la reducción de rigidez del chasis. Se consideran tres criterios por
medio de los cuales se puede reducir la rigidez torsional. A continuación se describe cada uno de
ellos.
-Disminución de momento polar: El chasis se puede modelar como una barra sujeta a torsión. De
acuerdo a lo anterior se puede analizar la rigidez torsional, entiendo al chasis como si fuera una
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barra con un determinado momento polar, el cual es altamente variable a lo largo de éste. A
continuación se presenta la ecuación general con la cual se determina el momento polar y la
relación que establece la constante de rigidez torsional de una barra.
∫
(16)
Donde representa el radio con respecto al centro de rotación donde se ubica el elemento
infinitesimal .
(17)
Donde k es la constante de rigidez, G representa el módulo de rigidez del material, J el momento
polar y L, la longitud de la viga.
Analizando la ecuación 16, para el caso del chasis, se establece que las geometrías más cercanas al
eje de rotación no tienen tanto efecto en el momento polar, como si lo tienen las secciones más
alejadas.
De acuerdo a lo anterior, en caso de que la rigidez torsional del chasis se requiera disminuir, se
podrán reducir los diámetros de los tubos de la parte inferior del chasis y se podrán retirar tubos
diagonales en esta misma zona (sin afectar la triangulación de la zona en mención), sin que se
afecte considerablemente la rigidez torsional, lo cual favorecerá la disminución de la masa.
-Reducción de diámetros de las secciones trianguladas: Según menciona Happian-Smith [8], la
rigidez de una sección triangulada es proporcionada por el elemento diagonal, el cual se encuentra
sujeto a tensión o compresión. De acuerdo a lo anterior, una reducción o aumento del diámetro
del tubo diagonal de una sección triangulada aumentará o disminuirá la rigidez de la sección.
-Retirar tubos diagonales de zonas trianguladas: Si se retiran tubos diagonales de secciones
trianguladas, se reducirá considerablemente la rigidez de una sección, lo anterior debido a que los
tubos del marco de la sección quedarán soportando momentos flectores. En el anexo 12, se
muestra un esquema de lo mencionado, proporcionado por Happian-Smith.
5.4. Definición geométrica del chasis
A lo largo de la información presentada previamente, se determinaron todas las restricciones
geométricas del chasis y se diseñaron las estructuras para absorción de impacto frontal y lateral. A
partir de esta información es posible elaborar la primera iteración del modelo geométrico del
chasis. Esta primera iteración es realizada usando líneas y no barras con volumen, como se verá
más adelante. En ANSYS 14.5, se asignan vigas de determinadas secciones transversales a cada
una de las líneas, para evaluar el diseño geométrico del chasis. Lo anterior se hace con el fin de
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simplificar el modelo computacional y facilitar las modificaciones estructurales, borrando o
agregando líneas, y cambiando de manera rápida las secciones transversales.
A continuación se describirá el proceso seguido para elaborar la primera iteración del modelo
geométrico. Sin embargo, cabe mencionar que el esquema geométrico del chasis fue realizando en
primer lugar en Google Sketch-Up 8.0, por las facilidades que ofrece para el posicionamiento de
elementos y la rapidez para crear bocetos 3D. Posteriormente se pasaron las coordenadas de los
puntos del chasis a Inventor 2014, y se conformó la geometría que fue exportada a ANSYS. En los
pasos que se mostrarán a continuación, solo se desarrolló medio vehículo, debido que éste es
simétrico.
5.4.1. Elaboración de la jaula del piloto
En primer lugar se elabora una representación esquemática de la jaula del piloto a través de
líneas, siguiendo las dimensiones suministradas por Ortiz [9] (Ver anexos 8 y 9).
Imagen 29. Vista lateral de la jaula del piloto, reconstruida a partir de las dimensiones dadas por Ortiz [9].
Imagen 30. Vista isométrica de la jaula piloto
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5.4.2. Posicionamiento de los puntos de apoyo de la suspensión
El siguiente paso consiste en ubicar los puntos de apoyo de la suspensión. Para ello se identifica en
primer lugar la posición de los ejes con respecto a la jaula, de acuerdo a las dimensiones extraídas
del modelo CAD de Ortiz. Éstos se señalan en la imagen 20 como puntos negros. Posteriormente, a
partir de los ejes, se elabora una representación esquemática de los puntos de apoyo de las tijeras
de la suspensión delantera y trasera, basándose en el modelo CAD suministrado por Garay [10], y
guardando todas las proporciones geométricas del diseño. Los puntos de apoyo de la suspensión
se representan como rectángulos rojos en la imagen 31.
Imagen 31. Ubicación de los puntos de apoyo de la suspensión, con respecto a la jaula del piloto
5.4.3. Creación de zona de punto de apoyo para estructura de impacto lateral
Antes de ubicar el tren de potencia, es necesario realizar la geometría para dar soporte estructural
a la estructura del mecanismo de impacto lateral, que se ubicará hacia la parte trasera del
vehículo. Lo anterior, con el fin de evitar futuras interferencias entre alguno de los elementos del
tren de potencia, y el mecanismo de impacto lateral. Para su ubicación se tiene en cuenta que la
altura del punto de apoyo superior debe estar a 50cm de altura del punto inferior y que la
distancia horizontal entre apoyos es suficiente para que cupieran las dos cajas de los ultra-
capacitores y las vigas del mecanismo de impacto, la cual es de 169.7cm (Ver imagen 32).
Imagen 32. Desarrollo de la geometría estructural, para brindar soporte a los puntos de apoyo de una de las
estructuras de impacto lateral.
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5.4.4. Posicionamiento del tren de potencia delantero y trasero
El siguiente paso consiste en ubicar el tren de potencia, ya que en torno a este subsistema se
elabora la geometría del chasis. Para ello se hizo una geometría simplificada, que conserva las
dimensiones generales, de los tres elementos principales que componen el tren de potencia, los
cuales son: el motor, la caja de reducción y el eje. Para ello se usan las dimensiones extraídas del
modelo CAD, de la configuración del tren de potencia de Cruz Cárdenas [3]. Posteriormente se
ubica el ensamble del tren de potencia, de manera que el eje de salida de éste coincida con los
puntos negros, que indican la posición donde se debe ubicar el eje de las ruedas. Luego de esto, se
varía el ángulo de inclinación del eje y de la caja, buscando que el eje no entre en interferencia con
los puntos de apoyo de la suspensión, que el tren de potencia se pueda ubicar sobre la parte
inferior del chasis y que los elementos del tren de potencia no interfieran con la estructura
previamente desarrollada. Este mismo procedimiento se realizó para el tren de potencia delantero
y trasero. La disposición final de los trenes de potencia es:
-Tren de potencia delantero: Eje inclinado 60º en sentido anti horario, con respecto a la
línea vertical. Caja de reducción inclinada 28.8º en sentido anti horario con respecto a la
línea horizontal.
-Tren de potencia trasero: Eje inclinado 45º en sentido anti horario, con respecto a la línea
vertical. Caja de reducción inclinada 30.8º en sentido anti horario con respecto a la línea
horizontal.
Imagen 33. Ubicación del tren de potencia delantero y trasero.
5.4.5. Restricciones para el desarrollo de la estructura faltante
Antes de elaborar la estructura faltante, es necesario establecer las restricciones geométricas para
la creación de la estructura faltante. La primera de ellas es que se deberá dejar un espacio libre
rectangular de 18x50cm, por encima de cada caja de reducción. Lo anterior, con el fin de permitir
la extracción o instalación de la caja de reducción. La segunda restricción es que el objetivo
principal de la construcción de la estructura faltante, es unir los puntos de apoyo de la suspensión
con la jaula. La tercera restricción es que las líneas del chasis no deberán tocar a los elementos de
59
los trenes de potencia y deberán distanciarse al menos tres centímetros de ellos, para asegurarse
que a la hora de asignar un perfil determinado a la línea, este no vaya a entrar en interferencia con
el elemento.
5.4.6. Construcción de estructura faltante
Una vez establecidas las restricciones, se procede a construir la estructura faltante. Pero antes, es
necesario establecer el modo en que se desarrollará la estructura. De acuerdo con Happian-Smith,
en los chasis tipo Space-frame “es indispensable asegurarse que todos los planos de la estructura
estén completamente triangulados, de manera que las vigas que conforman el chasis estarán
cargadas esencialmente a tensión o compresión” [8]. Esto hará que la estructura sea rígida, sin
embargo agrega que para una estructura práctica, es necesario tener aperturas abiertas, como lo
son ventanas, sitios de acceso para el motor, puertas, entre otros, lo cual hace que la estructura
sea menos rígida. Teniendo en cuenta lo anterior, se procede a desarrollar la estructura, buscando
unir los puntos de apoyo de la suspensión con la jaula del piloto. A continuación se describirán los
pasos llevados a cabo.
5.4.6.1. Prolongación de la jaula
En primer lugar se ubica una sección rectangular en la parte frontal, con las dimensiones
establecidas para la estructura de impacto frontal, justo delante de la caja de reducción,
luego se prolongan las líneas de la jaula, resaltadas en la imagen 34, con el fin de
aprovechar esos mismo tubos para conectar los puntos de la suspensión de la parte
delantera.
Imagen 34. Descripción gráfica de la prolongación de la parte frontal de la jaula
5.4.6.2. Unión de puntos de apoyo de la suspensión delantera con el chasis
Posteriormente se unen los puntos de apoyo de la suspensión delantera con la estructura
central. En la imagen 24, se resaltan las líneas de unión.
60
Imagen 35. Descripción gráfica de la unión entre los puntos de apoyo de la suspensión y la
estructura central
5.4.6.3. Triangulación de la parte frontal
El siguiente paso es triangular de la parte frontal, para agregar rigidez a la estructura,
teniendo en cuenta que por encima de la caja debe haber una abertura de mínimo
18x50cm. En la imagen 36 se muestra la parte frontal sin triangular y en la imagen 37 se
presenta triangulada.
Imagen 36. Sección frontal sin triangular
Imagen 37. Sección frontal triangulada, resaltando en azul las nuevas líneas agregadas
61
5.4.6.4. Unión de los puntos de apoyo de la suspensión delantera con el chasis
El siguiente paso consiste en conectar los puntos de apoyo de la parte trasera.
Imagen 38. Conexión entre los puntos de apoyo de la suspensión trasera y la jaula
5.4.6.5. Adición de líneas de refuerzo
Después se agregan las líneas que se muestran a en la imagen 39, con el fin de unir los
puntos de apoyo de la suspensión de las ruedas traseras. Lo anterior, con el fin de agregar
soporte estructural a la sección trasera.
Imagen 39. Líneas agregadas en la parte posterior para proporcionar mayor rigidez
5.4.6.6. Triangulación de la parte trasera del chasis
El siguiente paso fue triangular de la parte trasera, para agregar rigidez a la estructura,
teniendo en cuenta que por encima de la caja debe haber una abertura de mínimo
18x50cm. En la imagen 29, se muestra la parte lateral triangulada.
62
Imagen 40. Sección trasera triangulada, resaltando en azul las nuevas líneas agregadas
5.4.7. Ubicación de la estructura lateral y fijación de ésta estructura al chasis, por medio de
refuerzos
Una vez desarrollada la estructura principal del chasis se procede a instalar la sección lateral de
absorción de impacto. La cual se esquematiza mediante líneas, preservando las dimensiones de
diseño.
Imagen 41. Representación esquemática de la estructura de impacto lateral
Después de realizar la estructura lateral, ésta se ubica sobre la parte lateral del chasis, como se
muestra en la imagen 42.
Imagen 42. Ubicación de la estructura lateral en el chasis.
63
Como se puede observar en la imagen 42, las estructuras media y la delantera no alcanzan a entrar
en contacto con el chasis, por lo cual se prolongan los puntos de soporte. Pero antes de ello se
añadirán barras entre los puntos de apoyo, de cada una de las estructuras, con el fin de reforzar
estas zonas y garantizar que los plastic hinges se den en los puntos diseñados. En la imagen 43, se
resaltan las barras de refuerzo en azul y los puntos donde se ubican los plastic hinges diseñados,
marcados con círculos.
Imagen 43. Refuerzos estructurales aplicados a cada una de las estructura e indicación de los sitios de plastic
hinge.
El paso final para fijar la estructura lateral, es agregar soportes que la unieran al chasis, sin
embargo debió considerarse la estructura de la mitad, la cual no posee un sitio de apoyo cercano
al cual fijarse. De manera que se agregaron líneas, como se muestra en la imagen 44, buscando
redirigir las cargas de los apoyos, hacia puntos con mayor rigidez estructural.
Imagen 44. Soporte desarrollado para la estructura media de impacto lateral
64
Finalmente se desarrollan los soportes para fijar la estructura lateral, resaltados en azul, como se
muestra en la imagen 45.
Imagen 45. Soportes de la estructura lateral
El resultado final del desarrollo de la geometría, es el mostrado en la imagen 46:
Imagen 46. Resultado final de la esquematización de la mitad de la geometría del chasis
5.4.8. Creación de la geometría en Inventor
Este paso consiste en realizar el esquema geométrico del chasis en Inventor. Para tal fin, se toman
las coordenadas de todos los puntos de unión del chasis en Google Sketch-Up 8.0, luego se
exportan a Inventor 2014, en un archivo Excel. Posteriormente se unen los puntos por medio de
líneas, dentro de la opción boceto 3D, y se obtiene el resultado siguiente.
Imagen 47. Esquema geométrico de medio chasis, elaborado en Inventor.
65
Finalmente para obtener el chasis completo, se hace una simetría, obteniendo el resultado final.
Imagen 48. Esquema geométrico del chasis completo, elaborado en Inventor.
La geometría desarrollada representa la primera iteración de diseño del chasis. La cual es evaluada
y mejorada en la sección de modelo computacional.
5.5. Modelo computacional del diseño geométrico del chasis
Una vez establecido el proceso de análisis y mejora de la estructura, se procede a realizar los
modelos computacionales, para corroborar los requerimientos de diseño. La forma como se
modela la estructura, es tomando el boceto 3D del chasis construido con líneas, diseñado en la
sección 6.3 y agregando en ANSYS perfiles tubulares a cada una de las líneas, de acuerdo a la
norma SFI 2.3N (Ver anexos 6 y 7), para la sección de la jaula y de acuerdo a los perfiles calculados
para las secciones laterales. Además, se escoge un perfil tubular se sección rectangular de 2”x1” y
0.12” de espesor para los soportes de los puntos de apoyo de las tijeras de la suspensión. Para la
zona de apoyo de la estructura de choque frontal se escogen perfiles tubulares cuadrados de 1.5”
de lado y 0.12” de espesor. Para los tubos señalados en blanco en la siguiente imagen se escoge
un perfil circular de 1.5” de diámetro y 0.058” de espesor, estos tubos hacen parte de la estructura
de soporte del mecanismo de impacto lateral. Para los tubos señalados en amarillo en la siguiente
imagen, se escogen perfiles circulares de 1.375” y 0.058” de espesor, éstos soportan el apoyo
superior de la estructura de media del mecanismo de impacto lateral. Para los tubos señalados en
verde, que hacen parte estructural de la sección donde se apoyan las tijeras, se escogen perfiles
circulares de 1” y 0.12” de espesor. Al resto de líneas se le asigna un perfil circular de 1” de
diámetro y 0.058” de espesor, como primera iteración de diseño. En la imagen 49 se resaltan las
líneas indicadas.
66
Después de asignados los perfiles a todas las líneas, se crea la geometría como una sola pieza,
donde el programa automáticamente genera las uniones de todos los elementos. La anterior
condición hace que el mallado sea continuo en los puntos donde se unen los tubos. Este tipo de
modelo es una idealización de la estructura, que permite evaluar el estado de esfuerzos y
deformaciones, pero con cierto grado de imprecisión. En particular, debido a que los puntos de
unión fueron idealizados como continuos, se deberá corroborar el estado de esfuerzos de las
uniones críticas, considerando la soldadura en un trabajo posterior.
Imagen 49. Esquema del chasis donde se indican los perfiles tubulares de la descripción
En la imagen 50, se muestra el diseño general de la primera iteración de la geometría del chasis.
Imagen 50. Representación geométrica en ANSYS de la geometría del chasis para la primera iteración.
67
5.5.1. Prueba de carga superior de 9 ton
Siguiendo el procedimiento diseñado en la sección 5.3.2.1, la primera corroboración que se
desarrolla es la de carga superior de 9 Ton. Para realizarla se ubican las restricciones de
desplazamiento de la siguiente imagen, en la parte inferior de la jaula del piloto, buscando
permitir la expansión lateral y longitudinal del chasis ante la compresión de la parte superior.
Imagen 51. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de carga vertical
Para esta prueba se realiza un análisis de convergencia del esfuerzo directo, donde se observa que
a partir de los 12000 nodos tiende a converger el resultado (Ver gráfica 5). Este mismo mallado se
usó para las corroboraciones pruebas desarrolladas en el chasis.
En la sección 5.6.1, se presentan los resultados obtenidos para la prueba de carga superior de 9
Ton.
5.5.2. Prueba de carga lateral de 5 ton
La siguiente corroboración que se desarrolla, es aplicar la de carga de seguridad lateral de 5 ton.
Las restricciones de movimiento son aplicadas al lado opuesto de la jaula donde se aplicaban las
cargas, las cuales se muestran en la imagen 52. Con estas restricciones se busca permitir la
expansión en la dirección Z y X, del chasis ante la compresión de la parte lateral. En la sección
5.6.2, se presentan los resultados obtenidos para la prueba de carga superior de 5 ton.
Imagen 52. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de carga lateral
68
5.5.3. Prueba de carga de choque lateral
La siguiente corroboración que se desarrolla, consiste en aplicar las cargas máximas que ocurren
durante el impacto lateral, las cuales se obtuvieron de los resultados del modelo de deformación
lateral desarrollado en la sección 3.5.1. Los datos de las fuerzas máximas de impacto se presentan
en la tabla 8.
Tabla 8. Fuerzas máximas ocurridas durante el impacto lateral, por cada estructura de impacto.
X (N) Y (N) Z (N)
F inferior -25822,00 20,26 -89508,00
F superior 25822,00 -20,26 -60708,00
Al aplicar las cargas indicadas, sobre los puntos de apoyo de la estructura de impacto lateral, se
observa que ésta no soportaba dichas cargas. Por tales razones se debió agregar una serie de
refuerzos estructurales. Los diámetros de los tubos que se resaltan en amarillo en las imágenes 54
y 55 se aumentaron a 1,5” de diámetro y 0.065” de espesor. En las imagen 54 y 55 se resaltan en
negro las modificaciones realizadas sobre la parte inferior y superior del chasis, respectivamente.
Imagen 53. Modificaciones realizadas en la parte inferior del chasis (Modelo a la derecha) con respecto a la
primera geometría (Modelo a la Izquierda), para soportar las cargas de impacto lateral
69
Imagen 54. Modificaciones realizadas en la parte superior del chasis (Modelo a la derecha) con respecto a la
primera geometría (Modelo a la Izquierda), para soportar las cargas de impacto lateral
Una vez realizadas las modificaciones, y aplicar las cargas al modelo, se obtienen los resultados
para la prueba de carga de choque lateral, que se muestran en la sección 5.6.3.
5.5.4. Prueba de carga extrema de curva final tomada a velocidad terminal de
competencia
Después de las modificaciones hechas en la sección anterior, se verifica que el chasis soporte la
condición de carga extrema al tomar la curva a velocidad terminal. La aceleración lateral
correspondiente en ese punto es de 13.7G. Para modelar dicha condición se aplica una aceleración
que genere el efecto equivalente a la masa del vehículo sobre el chasis, es decir que debido a que
la masa del vehículo es 7,17 veces la masa de la aceleración gravitacional y lateral se magnifica en
dicha proporción para el modelo computacional. En la tabla 9, se presentan las aceleraciones de
entrada del modelo.
Tabla 9. Aceleraciones definidas para el modelo
Real Modelo ansys
Aceleración lateral (m/s^2)
134,33 962,87
Aceleración vertical (m/s^2)
9,80 70,24
Se aplican las siguientes restricciones de movimiento a los puntos de apoyo de la suspensión, con
el fin de permitir la expansión del chasis en las direcciones Y y X. En la sección 5.6.4, se presentan
los resultados obtenidos.
70
Imagen 55. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de carga extrema
5.5.5. Prueba de rigidez torsional
Después de realizar las modificaciones necesarias para garantizar las condiciones de cargas
máximas sobre el vehículo, se procede a realizar la prueba de rigidez torsional, la cual consiste en
aplicar una fuerza F de 12740N y aplicar las restricciones de desplazamiento sobre los puntos de
apoyo de la suspensión, como se muestra en la imagen 56. Posteriormente se establece el
desplazamiento vertical del punto de apoyo de la suspensión tras aplicarse la carga, a partir del
cual se calcula el ángulo de giro. Por medio de la ecuación 18 se calcula la constante de rigidez
torsional.
(18)
Donde T es el torque y el ángulo deformado.
Imagen 56. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de rigidez torsional
Para la primera iteración, la rigidez torsional y de flexión fueron superiores al criterio de diseño.
Con el fin de alcanzar el requerimiento de diseño se debieron hacer dos iteraciones más hasta
obtener el requerimiento mínimo de diseño.
De acuerdo a los criterios de la sección 5.3.2.2 se establecieron los siguientes cambios, con el fin
de reducir la rigidez torsional y de flexión mínimos del criterio. Se eliminaron 2 barras de esta zona
inferior y se agregaron las dos señaladas en blanco en la imagen 57, con un diámetro de 0.75” y
0.058” de espesor. Se retiró una barra y se reduce la otra a un diámetro de 0.75” y 0.058” de
espesor, la cual se señala en naranja en la imagen 57. Los triángulos laterales de la sección frontal,
71
los cuales se señalan en la imagen 58, no se retiraron pues en la prueba de flexión soportan altos
esfuerzos, en comparación con las que los rodean. Sin embargo, su sección transversal se
redujeron a 0.75” y 0.058” de espesor. Por último, para generar una reducción significativa en la
rigidez, se retiraron las barras resaltadas en la imagen 57 y 58.
Imagen 57. Modificaciones de la sección frontal en la parte superior e inferior
Imagen 58. Modificaciones de la sección frontal en la parte lateral
En la sección 5.6.5, se presentan los resultados obtenidos de la rigidez final del diseño desarrollado
para el chasis.
5.5.6. Prueba de rigidez a flexión
La prueba de flexión consiste en aplicar una carga de 20kN sobre el sitio con menor rigidez del
chasis. Después se mide la deformación generada y se calcula la constante de rigidez por medio
de la ecuación 19. El modelo se resolvió con las restricciones que se muestran en la imagen 59.
72
Imagen 59. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de rigidez a flexión
(19)
Donde F es la fuerza total aplicada y la deformación obtenida.
Como se mencionó previamente, se necesitaron realizar tres iteraciones para llegar hasta el
resultado final. Los resultados de la prueba de rigidez a flexión se presentan en la sección 5.6.6
5.5.7. Prueba de carga máxima de frenado
La aceleración correspondiente a la desaceleración del frenado es 3.52G. Para modelar dicha
condición se aplica una aceleración en ANSYS que genere el efecto equivalente a la masa del
vehículo sobre el chasis, es decir que debido a que la masa del vehículo es 7,17 veces la masa de la
aceleración gravitacional y lateral se magnifica en dicha proporción para el modelo computacional.
En la tabla 10, se presentan las aceleraciones de entrada del modelo.
Tabla 10. Aceleraciones definidas para el modelo
Real Modelo ANSYS
Aceleración frontal (m/s^2)
34,50 247,33
Aceleración vertical (m/s^2)
9,80 70,24
Se aplican las restricciones de movimiento de la imagen 60, a los puntos de apoyo de la
suspensión.
73
Imagen 60. Esquema de restricciones de movimiento utilizadas para la prueba de carga extrema de frenada
Los resultados de la prueba de rigidez a flexión se presentan en la sección 5.6.7
5.5.8. Chasis sin estructuras laterales.
Teniendo en cuenta que las estructuras laterales para absorción de impacto, presentan unas
dimensiones considerables, se quiso establecer el efecto que estas tienen en la rigidez torsional,
de flexión y la masa total del chasis. Para ello se hacen las pruebas de rigidez torsional y de flexión,
cuyos resultados se muestran en la sección 5.6.8.
5.6. Resultados y análisis de resultados del diseño estructural del chasis
En esta sección se muestran los resultados finales de las pruebas realizadas sobre el chasis, para
comprobar el cumplimiento de los requerimientos de diseño del chasis. En las primeras siete
secciones, se presentan los resultados de cada una de las siete pruebas realizadas al diseño final
de la estructura del chasis, con los cuales se comprueban los requerimientos de diseño, de
acuerdo al proceso establecido en la sección 5.3.2.1. En la sección 5.6.8 se presentan los
resultados de la geometría del chasis sin estructuras laterales y se hace el análisis respectivo.
5.6.1. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga superior de 9 ton
A continuación se presentan los resultados de la prueba de carga superior de 9 ton, descrita en la
sección 5.5.1. En primer lugar se presenta la gráfica 5, donde se muestran los resultados de la
prueba de convergencia, para el modelo de carga superior de 9 ton. Posteriormente, en la imagen
61, se presenta el estado de esfuerzos del chasis, para la prueba realizada. Finalmente, se
muestran los resultados del modelo, en la tabla 11.
74
Gráfica 5. Análisis de convergencia para la prueba de carga superior de 9 Ton
Imagen 61. Estado de esfuerzos de la prueba de carga superior de 9 ton. Deformación a escala 4.1X
Tabla 11. Resultados obtenidos para la prueba de carga superior de 9 ton
Deformación vertical (m)
Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
-2,39E-02 6,33E+08 2,45E+08
Análisis: De acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla 11, se determina que la estructura
diseñada soporta la condición de carga superior y cumple con el requerimiento de que la
deformación fuera inferior a 38mm. Además se puede observar que la estructura llega a tener
deformación plástica, pero el esfuerzo máximo no supera el esfuerzo último. Por último, de
acuerdo al procedimiento 5.3.2.1, no se modificó la estructura de la jaula, por ser reglamentaria,
por tanto no hubo incidencia positiva hacia la reducción de la masa.
2.41E+08
2.42E+08
2.43E+08
2.44E+08
2.45E+08
2.46E+08
2.47E+08
2.48E+08
0 20000 40000 60000 80000 100000
Esfu
erz
o d
ire
cto
(P
a)
Nodos
75
5.6.2. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga lateral de 5 ton
A continuación se presentan los resultados de la prueba de carga lateral de 5 ton, descrita en la
sección 5.5.2. En primer lugar, en la imagen 62, se presenta el estado de esfuerzos del chasis, para
la prueba realizada. Posteriormente, se muestran los resultados del modelo, en la tabla 12.
Imagen 62. Estado de esfuerzos de la prueba de carga lateral de 5 ton. Deformación a escala real.
Tabla 12. Resultados obtenidos para la prueba de carga superior de 9 ton
Deformación vertical (m)
Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
-1,98E-02 6,80E+08 3,03E+08
Análisis: De acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla 12, se determina que la estructura
diseñada soporta la condición de carga lateral y cumple con el requerimiento de que la
deformación fuera inferior a 50mm. Además se puede observar que la estructura llega a tener
deformación plástica, pero el esfuerzo máximo no supera el esfuerzo último. Por último, de
acuerdo al procedimiento 5.3.2.1, no se modificará la estructura de la jaula, por ser reglamentaria,
por tanto no habrá incidencia positiva hacia la reducción de la masa.
5.6.3. Resultados y análisis de resultados de prueba de carga de choque lateral
A continuación se presentan los resultados de la prueba de carga de choque lateral, descrita en la
sección 5.5.3. En primer lugar, en la imagen 63, se presenta el estado de esfuerzos del chasis, para
la prueba realizada. Posteriormente, se muestran los resultados del modelo, en la tabla 13.
76
Imagen 63. Estado de esfuerzos de la prueba de cargas de impacto lateral
Tabla 13. Resultados obtenidos para la prueba de cargas de impacto lateral
Deformación (m)
Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo mínimo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
Esfuerzo directo mínimo (Pa)
-8,22E-03 5,75E+08 -4,50E+08 2,31E+08 -4,54E+08
Análisis: De acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla 13, se determina que la estructura
mejorada estructuralmente, soporta la condición de cargas de impacto lateral. Además se puede
observar que la estructura llega a tener deformación plástica, pero el esfuerzo máximo no supera
el esfuerzo último del material.
Para evidenciar el cambio de la masa con respecto a las modificaciones estructurales, se hace un
modelo en ANSYS para determinarla. Para llevarlo a cabo, se fijan cuatro puntos de la parte
inferior del chasis, posteriormente se agrega la aceleración gravitacional como condición de carga,
luego se resuelve el modelo y se obtiene la fuerza en los puntos de fijación, lo que equivale al peso
del chasis y del cual se calcula la masa. Este procedimiento se hace para el modelo del chasis
previo a las modificaciones estructurales y para el modelo posterior a las modificaciones. El
resultado muestra que la masa incrementó de 181kg a 193,6kg.
5.6.4. Resultados y análisis de resultados de la prueba de carga extrema de curva
final tomada a velocidad terminal de competencia
A continuación se presentan los resultados de la prueba de carga extrema de curva, descrita en la
sección 5.5.4. En primer lugar, en la imagen 64, se presenta el estado de esfuerzos del chasis, para
la prueba realizada. Posteriormente, se muestran los resultados del modelo, en la tabla 14.
77
Imagen 64. Estado de esfuerzos de la prueba de carga extrema
Tabla 14. Resultados obtenidos para la prueba de carga extrema en curva
Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo mínimo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
Esfuerzo directo mínimo (Pa)
5,88E+08 -4,06E+08 2,42E+08 -4,24E+08
Análisis: De acuerdo a los resultados de la tabla 14, el chasis supera fluencia para esta prueba de
carga, pero no alcanza a llegar a ruptura. Lo anterior indica que el vehículo soportará la condición
más extrema de giro, lo que garantizará la seguridad del piloto.
5.6.5. Resultados y análisis de resultados de prueba de rigidez torsional
A continuación se presentan los resultados de la prueba de rigidez torsional, descrita en la sección
5.5.5, en este caso para la primera iteración de la geometría del chasis. En primer lugar, en la
imagen 65, se presenta el estado de esfuerzos del chasis. Posteriormente, se muestran los
resultados de la prueba, en la tabla 15. En la tabla 16, se presentan los resultados de la rigidez
torsional, calculada a partir de los resultados del modelo.
Imagen 65. Estado de esfuerzos de la prueba de torsión para la tercera iteración
78
Tabla 15. Resultados obtenidos de la prueba de torsión para la tercera iteración
Deformación (m)
Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
1,54E-02 3,53E+08 2,64E+08
Tabla 16. Resultados de la rigidez torsional calculada para la tercera iteración
Torque aplicada (Nm)
Ángulo deformado (rad)
Ángulo deformado (°)
Rigidez torsional (Nm/°)
Objetivo (Nm/°)
15688,8 1,25E-02 0,72 21.849,28 20000
Análisis: A partir de las tablas 15 y 16, se observa que con las modificaciones desarrolladas se
redujo la rigidez torsional, acercándose al valor de diseño. Por otro lado se identifica que el
esfuerzo máximo está por debajo de los límites de fluencia el material, lo que garantizará que el
vehículo pueda llegar a soportar en caso extremo, todo su peso sobre una sola rueda. Lo anterior
se establece debido a que para la prueba de rigidez torsional se aplica el peso equivalente del
vehículo sobre uno de los apoyos de la prueba.
5.6.6. Resultados y análisis de resultados de prueba de rigidez a flexión
A continuación se presentan los resultados de la prueba de rigidez a flexión, descrita en la sección
5.5.6, en este caso para la tercera iteración de la geometría del chasis. En primer lugar, en la
imagen 66, se presenta el estado de esfuerzos del chasis. Posteriormente, se muestran los
resultados de la prueba, en la tabla 17. En la tabla 18, se presenta el resultado de la rigidez a
flexión, calculada a partir de los resultados del modelo.
Imagen 66. Estado de esfuerzos de la prueba de rigidez a flexión para la tercera iteración
79
Tabla 17. Resultados obtenidos de la prueba de flexión para la tercera iteración
Deformación (m) Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
-1,38E-03 1,45E+08 6,46E+07
Tabla 18. Resultado de la rigidez a flexión calculada para la tercera iteración
Rigidez a flexión (N/mm)
14.465,50
Análisis: Como se puede observar en la tabla 18, la constante de rigidez se acerca al valor objetivo
de 14000N/mm. Sin embargo se hizo nuevamente la prueba de carga extrema de curva final
tomada a velocidad terminal, para verificar si el chasis aún soportaba tales condiciones. De
acuerdo a los resultados, obtenidos, el vehículo ya no soportará una carga lateral de 13.7G. La
aceleración máxima que soportará es de 12G, lo que equivale a tomar la curva a 270km/h. Aunque
el chasis soportaría una condición extrema, se ha debilitado con la reducción de la rigidez torsional
y de flexión, por lo cual se tomó la geometría de la iteración 3, como la geometría final de diseño.
La masa calculada de ésta solución por medio de ANSYS, como se describe en el análisis de la
sección 5.6.3, es de 190kg.
5.6.7. Resultados y análisis de resultados de la prueba de carga máxima de frenado
A continuación se presentan los resultados de la prueba de carga máxima de frenado, descrita en
la sección 5.5.7. En primer lugar, en la imagen 67, se presenta el estado de esfuerzos del chasis,
para la prueba realizada. Posteriormente, se muestran los resultados de la prueba, en la tabla 19.
Imagen 67. Estado de esfuerzos de la prueba de carga extrema de frenado
80
Tabla 19. Resultados obtenidos para la prueba de carga extrema de frenado
Esfuerzo máximo (Pa) Esfuerzo mínimo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
Esfuerzo directo mínimo (Pa)
2,42E+08 -2,42E+08 1,12E+08 -2,54E+08
Análisis: De acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla 19, el chasis soportará las condiciones
de frenado extremo, con un factor de seguridad de 1.9, lo cual está por encima del requerimiento
establecido.
5.6.8. Resultados y análisis de resultados de las pruebas del chasis sin estructuras
laterales.
A continuación se presentan los resultados de las pruebas de rigidez torsional y de rigidez a
flexión, descritas en la sección 5.5.8. En primer lugar, en la imagen 68, se presenta el estado de
esfuerzos del chasis, para la prueba de torsión y sus resultados en la tabla 20. En la tabla 21, se
presentan los resultados de la rigidez torsional, calculada a partir de los resultados del modelo
torsión. En la tabla 22, se presentan el resultado de la rigidez a flexión, calculada a partir de los
datos de la prueba. Finalmente, en la tabla 24, se presenta el resultado de la masa calculada a
partir de ANSYS, como se describe en el análisis de la sección 5.6.3.
Imagen 68. Estado de esfuerzos de la prueba de torsión para el chasis sin estructuras laterales
81
Tabla 20. Resultados obtenidos de la prueba de torsión para el chasis sin estructuras laterales
Deformación (m) Esfuerzo máximo (Pa)
Esfuerzo directo máximo (Pa)
2,51E-02 4,94E+08 -4,28E+08
Tabla 21. Resultados de la rigidez torsional calculada para el chasis sin estructuras laterales
Torque aplicado (Nm)
Ángulo deformado (rad)
Ángulo deformado (°)
Rigidez torsional (Nm/°)
Objetivo (Nm/°)
15688,8 2,04E-02 1,17 13.437,47 20000
Tabla 22. Resultado de la rigidez a flexión calculada para el chasis sin estructuras laterales
Rigidez a flexión (N/mm)
11.525,78
Tabla 23. Masa del chasis sin estructuras laterales calculada en ANSYS
Masa (kg)
97,74
Análisis: A partir de los resultados de la sección 6.5.8, se puede establecer que las estructuras
laterales tienen un efecto considerable en las características del chasis. En primer lugar, la rigidez
torsional se reduce en un 38.5%, y en segundo lugar la rigidez a flexión se reduce un 20.3%. Sin
embargo, a pesar de que los valores de las rigideces se disminuyen bastante, éstos son aceptables
para el rango de los vehículos comerciales. Por otro lado, la masa del chasis se reduce un 48.5% sin
las estructuras mencionadas. Lo anterior indica que a pesar de que las estructuras brindan
seguridad al piloto, tendrán un efecto negativo en el desempeño del vehículo. Para solucionar este
inconveniente se recomienda desarrollar un mecanismo de absorción de energía más eficiente,
como lo son las columnas de absorción de impacto.
82
5.7. Resumen de resultados del chasis diseñado
En la tabla 24, se presenta el resumen de las propiedades del chasis, haciendo referencia a los
requerimientos de diseño planteados inicialmente. El dato de la masa que se presenta en la tabla
24, fue estimado a partir del modelo CAD desarrollado en Inventor.
Tabla 24. Resumen de las propiedades del chasis diseñado
Parámetro Valor
Masa (kg) 196,47
Rigidez torsional (Nm/°) 21.849,28
Rigidez a flexión (N/mm) 14.465,50
Prueba de cargas de seguridad F1
Aprueba
Impacto lateral Aprueba (Desaceleración promedio de 14.8G durante 0.13s)
Impacto frontal Estructuras diseñadas, pero pendientes por corroborar
Carga extrema de frenada Aprueba
Carga extrema Soporta hasta 12G de aceleración lateral en curva
En las imágenes 69 a 71, se presentan diferentes vistas de la estructura final desarrollada en
Inventor
Imagen 69. Vista isométrica del chasis diseñado
83
Imagen 70. Vista lateral del chasis diseñado
Imagen 71. Vista superior del chasis diseñado
Nota: La estructura de impacto frontal no se incluyó, debido a que su diseño no se ha
corroborado. En el anexo 14 se muestra una posible disposición del mecanismo diseñado. Por otro
lado, en el anexo 15 se presenta el ensamble del chasis con los elementos diseñados. Por último,
en el anexo 16 se presenta el ensamble del vehículo, teniendo en cuenta los elementos del tren de
potencia, diseñados para el Dragster y tomados del trabajo de Juan Felipe Ortiz [9].
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6. Conclusiones
• La metodología de diseño escogida permitió limitar el diseño del vehículo y hacer un
proceso iterativo de mejora del chasis.
• El chasis tipo frame space frame permite un bajo peso de la estructura, en este caso si la
masa final del vehículo fuera 1300kg, 15% de la masa del vehículo sería estructura, lo que
concuerda con los vehículos comerciales. Además permite desarrollar una alta rigidez
torsional.
• Se diseñó un mecanismo que permite absorber la energía de impacto lateral y a su vez
guiar el movimiento de los ultra-capacitores ubicados a los costados del chasis, para que
estos no impacten la estructura central.
• La masa del chasis se incrementa alrededor de un 80% debido al diseño de la estructura
lateral que soportará a los ultracapacitores y que servirá de protección para el piloto.
• El chasis diseñado cumple con los requerimientos de diseño establecidos, sin embargo la
eficiencia del diseño se puede mejorar si se logra reducir la masa y si mantienen las
propiedades estructurales. Lo anterior se puede lograr desarrollando un mecanismo
lateral con mayor eficiencia de absorción de energía.
85
7. Recomendaciones La estructura lateral puede ser mejorada en un trabajo futuro, para que sea más liviana y
favorezca el desempeño del vehículo. Se propone utilizar la misma geometría diseñada
para guiar el movimiento de las cajas de los ultra-capacitores, pero usando columnas para
absorción de la energía del impacto.
Se propone estudiar en mayor detalle el diseño y modelado de las columnas frontales para
absorción de energía. Considerando la influencia del cambio de con la longitud
comprimida.
Se propone desarrollar en un trabajo posterior, una estructura modular para el
mecanismo de impacto frontal. Una vez sean definidas y corroboradas las dimensiones de
las columnas de impacto.
Para hacer un análisis más preciso de la geometría del chasis y con el fin de corroborar los
datos obtenidos, se propone modelar en un trabajo posterior, los puntos de soldadura
como miembros estructurales.
Con el fin de corroborar los resultados obtenidos, se propone desarrollar simulaciones que
evalúen los puntos de unión críticos.
Con el fin de corroborar el diseño de la estructura, se recomienda corroborar la resistencia
a cargas frontales en el diseño del chasis planteado.
Se recomienda hacer un análisis de fatiga con el chasis diseñado ante las cargas cíclicas de
la competición, para evaluar la vida del chasis.
86
8. Bibliografía
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