INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL
CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================Para
nuestro estudio se va a analizar segn los siguientes criterios-
Cuando la altura de la pared es considerable- Cuando la altura de
la pared es pequeasi : Longitud cortasi : Longitud largala longitud
de onda esta definida por:Donde:Modulo de elasticidad del concreto
(kg/cm)Modulo de poisson para el concretoRadio interior de la cuba
del reservorio (cm)Espesor de la cuba (cm) x1 -2cmLas formulas para
este tipo de pared circular de altura considerable son.La deformada
debido a la presion es:Donde:Presion del fluido (kg/cm)Deformada
producido por la presion (cm)kg/cm Modulo de elasticidad del
concretoModulo de Poisson del concretocm Altura de la cuba del
reservoriokg/cm Peso especifico del fluido0.25= 383.24=fPWtEf2=
191.62 cm cm Se trata de un tubo largo! < H 340
=20.17Inicialmente se considera la pared cilindrica empotrada en la
base y el borde superior libre.Posteriormente se introducira los
efectos reales del monolitismo con la losa de fondo y a la
vezintroducir en funcion de los coeficientes elasticos; la
influencia de la cupula como cobertura delreservorio.DISEO DELA
CUBA DEL RESERVORIOI : TEORIA DE LOSAS CURVAS Y APLICACIN AL DISEO
DE LA CUBA Pues se dice que un tubo o cilindro es de longitud
finita o no muy corto, cuando su longitud no es mucho menor que su
longitud de ondaEc = 15000 21020 ===Ltf =200.17318318217371=== =
0.17=H3400.0012fHINSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y
SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA -
DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================cm
Radio del reservoriocm Espesor de la pared del
reservorioResolviendo la ecuacion encontramos que:Calculando las
constantes :/cmcmcmII : CALCULO DE ESFUERZOS ( DIRECCION DE
GENERATRIZ )CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR EN DIRECCION DE LA
GENERATRIZCalculando el valorkg - cm/cmcmcmIII : CALCULO DE
ESFUERZOS ( DIRECCION DE CIRCUNFERENCIAL )CALCULO DE LA TENSION
CIRCUNFERENCIALXcm521.7672200 -1.082E-07 -16.1533150 -4.607E-07
-68.7513100 -8.693E-07 -129.7163Wt"Mxkg - cmt=5.314350 -3.179E-07
-47.4318D=0.0164-0.0065-0.007920=C3C4===Para obtener la deformada
total se incrementara la deformada por presion, los efectos de
lasreacciones de los bordes y la ecuacion se transforma en:250
2.432E-08 3.62920LC3 =C4 = 0.0164300
3.561E-08-0.0065-0.00793.496E-06340 2.053E-08 3.0629318=
149226410.7INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y
SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA -
DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================Descomponiendo
las partes de la ecuacion de la deformada de la siguiente
manera.5.565E-03 -1.258E-03340 0.000E+00 1.600E-05 -6.751E-06
-0.09243.574E-031.060E-04 4.413E-039.620E-04
13.172962.711130.81254.580E-0348.943460.427630.9120 6.724E-03
-2.093E-039.275E-043.246E-032.087E-03-0.2218
7.884E-032.944E-044.406E-03XcmNkg/cmAcmBcmCcmWtcm-1.620E-05-2.275E-05-1.189E-057.526E-05
2.250E-034.643E-05-3.499E-048.815E-05-7.900E-03-2.374E-035.241E-040.000E+003.374E-052.258E-03300200025015010050050100150200250300350400-20
0 20 40 60 80ALTURA DEL RESERVORIO (cm)TENSION CIRCUNFERENCIALN
(kg/cm)INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO
EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO
Y
CASTILLO==========================================================================================Datoskg
- cmXcmCALCULO DEL CORTANTED0.6170Mxkg - cm0.17250340
0.52070.9034Mkg-cm/cmCALCULO DEL MOMENTO FLECTOR
CIRCUNFERENCIAL3000
521.767215050200100-2.7461-8.063488.7004-11.6877-22.05183.06295.3143=
149226410.73.6292-16.1533-68.7513-129.7163-47.4318050100150200250300350400-40
-20 0 20 40 60 80 100ALTURA DEL RESERVORIO (cm)MOMENTOS FLECTORES
CIRCUNFERENCIALESINSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y
SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA -
DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================/cmcmcmx
xkg+ x3-2++Realizando la distribucion de momentosXcmPared
LosaCALCULO DE LOS COEFICIENTES DE DISTRIBUCION4894626.27
549905.204894626.27 549905.20549905.204894626.272= Para la
paredPara la losa== =0.8990.101= K 1 0.170.1720 217371K =
549905.20317.5x12 150 -3.419E-08 -5.10250 -1.270E-07
-18.9570RIGIDEZ DEL BORDE DE LA LOSA= K 2 0.0164 149226410.7K =
4894626.27200 4.670E-09 0.6969150 9.093E-09 1.3569100 4.094E-09
0.6109340 -3.962E-10 -0.0591300 -2.793E-10 -0.0417250 1.043E-09
0.1556C4 = -0.0079Wt'''Hkg/cm = 0.0164CORRECCIONES DE MOMENTOS Y
CORTANTES POR CONTINUIDAD DE MUROS CON LOSA DE FONDOHasta el
momento se ha considerado el analisis para reservorios con las
paredes perfectamenteempotrados. Pero sucede la mayoria de las
veces, que las paredes no se hallan empotradas, sinounidas
monoliticamente a una losa circular plana que sirve de fondo del
reservorio; por lo que parahallar los verdaderos momentos sera
necesario tener en cuenta las deformaciones de cada una deellas, de
esta manera determinar las rigideces correspondientes a cada borde,
distribuyendo enbase a estas los esfuerzos.RIGIDEZ DEL BORDE DE LA
PAREDC3 = -0.0065INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y
SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA -
DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================Luego
:Mc kgxcm/cmHc - xkg/cmEl momento corregido sera (M'T)e-x
sen(x+/4)MX2XcmHc/e-x(sen x)MX1 Mc2Hc = -0.864CALCULO DE LOS
VALORES DEFINITIVOS LUEGO DE REALIZAR LAS CORRECCIONES DEMOMENTO Y
CORTANTE EN LA BASE-2.238-0.297-1.217200
-3.0024E-02-3.9866E-03-1.6325E-02-0.005191 0.274300 -0.007142
0.376250= 52.698CORRECCION DE CORTANTE EN LA BASE= 0.0164
52.6980.101052.69852.6980.899-521.7672469.069-52.698-0.013561
0.7150.15210.0789-0.5017-3.4968-0.706915.834452.6985M'Tkg.cm/cm74.53
340 -0.002461 0.130 2.9594E-04 0.0221 -52.70-8.8527E-03 0.053827
-2.8374.4017E-01-0.660-1.963632.8040 0.000000 0.000 7.0711E-01
52.69850 0.322020 -16.970100 0.193516 -10.198 1.2735E-01
9.491150150200250300350400ALTURA DEL RESERVORIO (cm)DIAGRAMA DEL
MOMENTO( + ) ( - )INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y
SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA -
DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================El
cortante corregido sera (H'T)Xcm -2Mce-x(sen x)MX2-Hc2e-x
sen(x-/4)MX1-0.5384 50 0.322020 -0.557-0.8643 0 0.000000 0.000
-7.0711E-01 -0.8641.5237E-02 0.019-0.1552 100 0.193516 -0.334
1.4632E-01 0.1798.4975E-02 0.104 0.0109 150 0.053827 -0.093200
-0.005191 0.009 2.2682E-020.0195300 -0.007142 0.012
-6.1143E-030.028 0.0367250 -0.003 -0.013561 0.023 -2.8529E-03340
-1.73 -0.002461 0.004 1.22 -3.7761E-03 -0.0046 -0.0006-0.007
0.0045M'Tkg.cm/cm050100-10 0 10 20 30 40 50
6050100150200250300350400ALTURA DEL RESERVORIO (cm)DIAGRAMA DEL
CORTANTE( - ) ( + )INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y
SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA -
DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================Siendo
las caracteristicas de la cupula esferica:mkg/m Peso especifico del
concretokg/cm Modulo de elasticidad del concreto= kg/mlCalculo del
desplazamiento del borde inferior de la cupula (do)- x x sen + -
cos - cos+ cosmCalculo del giro (Vo) del borde de la cupulaEl giro
de una tangente al meridiano esta dado por la siguiente expresion+
x x SenFUERZAS MEMBRANALES, DEFORMACIONES Y GIROS DEL BORDE
INFERIOR DE LACUPULA ESFERICACon estos calculos se determinaran los
efectos que influyen sobre el borde superior de la paredcilindrica
con son: el peso propio de la cupula esferica, las deformaciones y
giros, en este casodebido a las fuerzas membranales.f = 0.64El
desplazamiento en direccion horizontal debido al peso propio y
sobrecarga de la cupula esfericaesta dada por la siguiente
expresion:c = 2400Ec = 217371850 Vdo = 8.26do = -28399.3Vo = 2
0.17Ec22.6222.62Ec 1 22.621 0.17 1 22.62 2400 22.62x 2400
8.26050-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2L=4.60mMHMHCCINSTALACION DE
LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE
SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================Calculo
del desplazamiento y giro del borde inferior de la cupula- dH1 x x
x Sen xxdH1 Desplazamiento horizontal por efecto de H1dM1 x x Sen
xxdM11/4 1-2-28.26 11.87Ec 0.10Ec 0.1011.87
22.62-1.08E+03Ec=Desplazamiento horizontal por efecto de M1, donde
dH1y dM1 son los desplazamientos del borde inferior de lacupula por
efecto de la fuerza H1 y el momento M1A continuacion se calcularan
los valores de VH1 y VM1 que representan los giros de la tangente
almeridiano en el borde inferior de la cupula por efecto de la
fuerza H1 y el momento M1f = 11.87=En la siguiente figura se aclara
la convencion de signos que se utiliza para las fuerzas (H1)
ymomentos (M1) igual a la unidad22.62 1EcVo =f = 3
1==1.65E+04Ec-2.90E+02EcEn el borde inferior de la cupula por
efecto de vinculo entre el anillo se presenta fuerzas ymomentos,
los cuales a la vez producen desplazamientos y giros que se
calculan en seguida.0.17 8.260.10=22.62HM11e(-)(+)INSTALACION DE
LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE
SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================VH1
x Sen xxVH1VM1 xx xVM1Calculo del desplazamiento y giro del borde
superior de la pared cilindrica/mEc / (rigidez de la placa)dH2 xdM2
xdH2 y dM2; son los desplazamientos por efecto de la fuerza (H2) y
momento (M2)2 x= 4 x 11.87 11Ec 0.10== 2 x 11.87
22.621.08E+03Ec686.5Ec/ 686.51.64 Ec/ EcEc1.28E+022 x 1.64= 1En la
figura se muestra la convencion de signos a usar, siendo las
fuerzas H2 y el momento M2unitarios en las formulas de
desplazamiento y giros.Ec 0.10 8.26=8.10E+03Ec= 1.640686.5-7.78E+01
=D === -12 HM2(+)(-)h=0.20INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA
POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA
- DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================VH2
xVM2xCalculo del desplazamiento y giro del anillodan - xx xCalculo
del giro del anillo (Van) por efecto del momento resultante que
actua en el anillo.Van - xxEcuaciones de vinculoCompatibilidad de
desplazamiento y giroFuerzas (F)Momentos (M)Desplazamientos2 x
1.64Calculo del desplazamiento del anillo (dan) por efecto de las
fuerzas resultantes que actuan en elanillo.= = 4.19E+021.641=0.30
0.20=Donde los valores de (VH2) y (VM2) representan los giros del
borde superior de la pared cilindricapor efecto de H2 y M2La fuerza
H aplicada a la altura del centrode gravedad de la seccion del
anilloorigina un desplazamiento radial del anilloigual a: dan= 3.18
1 -1.68E+02El anillo circular es un elemento de vinculo entre el
borde inferior de la cupula y el borde superiorde la pared
cilindrica. Tiene po finalidad resistir los esfuerzos producidos
por el peso de la cupula.-1.28E+02= -5.04E+040.000200= 3.18 1- +Se
denomina asi a los desplazamientos y giros en los elementoscomunes
de acuerdo a laconvencion de signos que se ha adoptado+ -+ -Ec/
686.5Ec/ 686.5-1Ec=Cuando el apoyo y la cupula son monoliticas
existe una interaccionn entre ambos elementos, dadoque la accion de
cada uno de los elementos estructurales trata de ser
independiente.EcEcEc EcEc0,30,2(-)(-)HMINSTALACION DE LOS SERVICIOS
DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO
DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================Giros
()A continuacion se plantean las ecuaciones de vinculoa) Ecuacion
de vinculo entre el borde inferior de la cupula y el anillodo + dH1
+ dM1 + dan = 0 .. (1)Vo + VH1 + VM1 + Van = 0 .. (2)b) Ecuacion de
vinculo entre el borde superior del cilindro y el anillodH2 + dM2 +
dan = 0 .. (3)VH2 + VM2 + Van = 0 .. (4)Reemplazando valores
numericos en las ecuacionesM1 (H1+H2)M1 (M1+M2)H2 M2 (H1+H2)H2 M2
(M1+M2)Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene:M1 kg-mM2
kg-mH1 kg-m/mH2 kg-m/mH1=M1=H2= M2=Analisis en la parte superior de
la pared cilindrica por accion del peso de la cupula+ -Las fuerzas
y momentos con sus verdaderos sentidos y en equilibrio se muestran
en la siguientefigura.En este se aprecia como actuan losmomentos
flectores y fuerzas constantesuniformemente repartidos en el
bordesuperior de la pared
cilindrica.=62.60-62.6061.00-1682.61237.9====+ -5.0E+04 =+61.001.60
444.81237.91682.6-7.8E+01-1.3E+02-1.7E+02-5.0E+04++1.3E+024.2E+02
+00= 001.7E+04 1.1E+03 H1 + + 2.0E+03 + 8.1E+03-2.8E+04 + -2.9E+02
H1 + 2.0E+03 + -1.1E+03 + -1.7E+02 =H22 MINSTALACION DE LOS
SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE
SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y
CASTILLO==========================================================================================Las
expresiones que se usaranDe los calculos anteriores
realizados/mReemplazando valores obtenemos:N' (Bx')
Y(BX')1041.817Y(BX')
13932.891(Bx')-548.2455-991.9411-1334.3490N'kg/mAdemas teniendo en
consideracion que la X varia desde el borde superior hacia abajo,
ydenominaremos X' a la variacion desde el borde inferior hacia
arriba de la pared cilindrica. =
1.640-19.523264353.13707780962.92148304171.9967773380.329407-1172.8855741.35855071.540112659.87630.0000528.9718586496.85258480.0
0 0.0 05.64.94.1-995.0781373-1397.270504-1344.882278
3.3-528.7222565361.02905264542.56826812163.023692.51.60.81.51.00.53.43.02.52.0X'
BX'= 13932.891 - 1041.8166