CALCULOS HIDRAULICOS
Diseo
PROYECTO :DISENO DE RESERVORIO CIRCULAR CON CUPULA
1.0 Calculo Demanda - Tasa de Crecimiento
DATOS AO 2009
r (tasa crecimiento)1.30%Viviendas proyectadas5299vivDe acuerdo
a plano de ordenamiento UrbanoViviendas otras zonas0vivEstimado
asentamientos urbanos cercanospob. Tot Ao 200722,557habpob. serv Ao
20070habDens 4.26hab/vivDensidad Poblacional de saturacin segun
RNELotes Totales5,299lotescx agua0usuariosdficit cx
ap5,299usuarios
Dotacin180lt/hab/daSegn RNELotes menores de 90m2
Coeficiente de Variacin Diaria1.30Segn RNE
Coeficiente de Variacin Horaria2.00Segn RNE
Caudal Promedio 60.846lps
Caudal Maximo Diario 79.099lpsCHIMBILES =10.0PLATANAL =6.0Caudal
Maximo Horario 121.691lps
PROYECCIN DE LA POBLACINTiempo
(Aos)AoPoblacin020722,557120822,850220923,147321023,448421123,753521224,062621324,375721424,691821525,012921625,3381021725,6671121826,0011221926,3391322026,6811422127,0281522227,3791622327,7351722428,0961822528,4611922628,8312022729,206
2.0 Volumen del Reservorio
DescripcioncantidadunidadVolumen de regulacin:1709.00m3
Volumen contra incendio:200.00m3
Volumen Total diseo:1910.00m3
Reservorio existente 250 M30.00m3
Volumen a regular1910.00
Volumen Faltante a disear:2000.00m3
PROYECTO :
DISEO DE RESERVORIO (VOL. =2000.0 m )
CRITERIOS DE DISEO*El tipo de reservorio a disear ser
superficialmente apoyado.*Las paredes del reservorio estarn
sometidas al esfuerzo originado por la presin del agua.*El techo
ser una losa de concreto armado, su forma ser de bveda, la misma
que se apoyar sobre una viga perimetral , esta viga trabajar como
zuncho y estar apoyada directamente sobre las paredes del
reservorio.
*Losa de fondo, se apoyar sobre una capa de relleno de concreto
simple, en los planos se indica.*Se disear una zapata corrida que
soportar el peso de los muros e indirectamente el peso del techo y
la viga perimetral.*A su lado de este reservorio, se construir una
caja de control, en su interior se ubicarn los accesorios de
control de entrada, salida y limpieza del reservorio.
*Se usar los siguientes datos para el diseo:
f 'c =280Kg/cmf 'y =4200Kg/cmq adm =0.80Kg/cm=8.00Ton/m
PREDIMENSIONAMIENTO
V :Volumen del reservorio2000.0mdi :Diametro interior del
Reservorioet :Espesor de la losa del techo.de :Diametro exterior
del ReservorioH :Altura del muro.ep :Espesor de la Paredh :Altura
del agua.f :Flecha de la Tapa (forma de bveda)a :Brecha de
Aire.
Asumiremos : h =6.60m.Altura de salida de agua hs =0.00m.(Altura
Libre)a =0.99m.H = h + a + hs=7.59m.HT = H + E losa =7.94Calculo de
di :okRemplazando los valores :V =pi * di * hdi =19.64m.4optamos
por :di =19.90m.
Calculo de f :Se considera f = 1/6 * di =3.32m.
Calculo de ep :
Se calcula considerando Los Siguientes criterios 1.-Segn
company:ep (7 + 2h/100) cm.h = altura de agua en metros
=6.60m.Remplazando, se tiene: ep 20.20cm.
2.-Segn Normatividad:ep h / 12Remplazando, se tiene: ep
63.25cm.
3.-Considerando una junta libre de movimiento entre la pared y
el fondo, se tiene que slo en la pared se producen esfuerzos de
traccin. La presin sobre un elemento de pared situado a "h" metros
por debajo del nivel de agua es de g agua * h (Kg/cm), y el
esfuerzo de traccin de las paredes de un anillo de altura elemental
"h" a la profundidad "h" tal como se muestra en el grfico es:
T =1000 * h * Dh * di2TN.A.
2 T
h=6.60T
Dh
diPresin ejercida por el aguaTTa las paredes
Analizando para unDh =1.00mRemplazando en la formula, tenemos :T
=65670Kg.La Traccin ser mxima cuando el agua llega H
=6.60m.Remplazando en la formula, tenemos :T max =65670Kg.Sabemos
que la fuerza de Traccin admisible del concreto se estima de 10% a
15% de su resistencia a la compresin, es decir :
Tc = f 'c * 10% * 1.00m * ep , igualando a "T"
(obtenido)65670=280.00 10.00% 100.00Despejando, obtenemos :ep
23.4535714286
El valor mnimo para el espesor de pared que cumple con todos los
criterios vistos se:ep 63.25Por lo tanto tomaremos el valor:ep =40.
cm
Calculo de de :de = di + 2*ep =20.7Diametro exterior
Calculo del espesor de la losa del techo e t :Como se indicaba
anteriormente esta cubierta tendr forma de bveda, y se asentar
sobre las paredes por intermedio de una junta de cartn asfaltico,
evitandose asi empotramientos que originaran grietas en las paredes
por flexin.
Asimismo, la viga perimetral se comportar como zuncho y ser la
que contrareste al empuje debido a su forma de la cubierta. El
empuje horizontal total en una cpula de revolucion es :
PFcFc =CompresinFt =Traccin0.75Viga perimetralFt0.50Junta
asfaltica
Ft = P / (2 * p * Tg a)
Se calcularn 2 valores del espesor, teniendo en cuenta el
esfuerzo a la compresin y el esfuerzo cortante del concreto. Para
ello primero ser necesario calcular los esfuerzos de Compresin y
Traccin originados por el peso y su forma de la cpula (Fc y Ft
).
di =19.9Fc = Ft + P
PFcE
Fta/2f =3.3166666667
R =16.5833333333RRR - f =13.2666666667
Tg a = P / Ft a/2 a/2
(R-f) + (di/2) = RRemplazando los valores, tenemos el valor de R
:R=16.5833333333
Tg a/2 = [di / 2] / (R-f) =0.7500======>a =73.740 a/2
=36.87
Del Grafico :Fc = P / Seno aMetrado de Cargas :Peso
propio=168Kg/mSobre
carga=150Kg/mAcabados=100Kg/mOtros=50Kg/mTOTAL=468Kg/m
Area de la cpula =2 * pi * r * f =207.35 m(casquete eferico)Peso
= P=468Kg/m *207.35 mP =97,039.96Kg.Remplazando en las formulas,
tenemos :Ft =20,592.52Kg.FC =161,733.27Kg.
Desarrollo de la Linea de Arranque (Longitud de la
circunferencia descrita) = Lc:Lc = pi * d i =19.90 pi=62.52m.
Presin por metro lineal de circunferencia de arranque es - P /
ml:P /ml = Fc / Lc =161733.27/ 62.52=2,587.00Kg/ml
Esfuerzo a la compresin del concreto Pc :Por seguridad :Pc =
0.45 * f'c * b * etpara un ancho de b=100.00cm et =espesor de la
losa del techoIgualamos esta ecuacin al valor de la Presin por
metro lineal : P /ml0.45280.00* et =2,587.00Primer espesor : et
=0.21 cmEste espesor es totalmente insuficiente para su construccin
ms an para soportar las cargas antes mencionadas.
Esfuerzo cortante por metro lineal en el zuncho (viga
perimetral) - V /ml :V / ml =P / Lc =97,039.96/
62.52=1552.20Kg/mlEsfuerzo permisible al corte por el concreto - Vu
:Vu = 0.5 * ( f`'c ^ ())* b * etpara un ancho de b=100.00cm
Igualamos esta ecuacin al valor del cortante por metro lineal :
V /ml0.5280^* et =1552.20Segundo espesor : et =1.86 cm
De igual manera este espesor es totalmente insuficiente. De
acuerdo al R.N.C., especifica un espesor mnimo de 5 cm. para losas,
por lo que adoptamos un espesor de losa de techo:
et =7.00 cm
Valores del predimensionado :
0.07
3.3166666667
0.99
11.32666666676.6
0.35Zapata perimetral0.419.90.4
20.7dc =20.3diametro central
Peso especifico del concreto c =2.40Tn/mPeso especifico del agua
a =1.00Tn/mZapata perimetral :b =0.75h =0.4
METRADO DEL RESERVORIO.
Losa de techo : e =7.00 cm( x di * f*)e *c =36.24Ton.Viga
perimetral x dc * b *d * c =57.40Ton.Muros o pedestales laterales x
dc * e *h * c =464.69Ton.Peso de zapata corrida x dc * b *h * c
=45.92Ton.Peso de Losa de fondo x di * e * c /4 =261.26Ton.Peso del
agua x di * h * a /4 =2052.77Ton.Peso Total a considerar
:2918.26Ton.
DISEO Y CALCULOS
Considerando lo siguiente :a.-Cuando el reservorio esta Vacio,
la estructura se encuentra sometida a la accin del suelo,
produciendo un empuje lateral; como un anillo sometido a una carga
uniforme, repartida en su perimetro.
b.-Cuando el reservorio esta Lleno, la estructura se encuentra
sometida a la accin del agua, comportandose como un portico
invertido siendo la junta de fondo empotrada.
a.-Diseo del reservorio (Vacio).
Momentos flectores:
M = Mo . M1 . X1 =qt . r/2 (1 - cos) - qt . r/6
Clculo del Valor de qt :
Segn datos del Estudio de Suelos, tenemos que :
Peso especifico del suelo s =2.0 Tn/mAngulo de friccin interna
=15.00
h=0.8
qtVamos a considerar una presin del terreno sobre las paredes
del reservorio de una altura de h =0.8es decir la estructura est
enterrado a sta profundidad.
Por mecnica de suelos sabemos que el coeficiente de empuje
activo Ka = Tang (45 + /2)
Adems cuando la carga es uniforme se tiene que Ws/c =====>
Ps/c = Ka * Ws/c, siendo :Ws/c =qtPs/c = Presin de la sobrecarga =s
. h = Ka . qtqt = s . h / KaRemplazando tenemos:Ka =1.698Asi
tenemos que :qt =2.72Tn/m
Aplicando el factor de carga util :qt u =1.55 qt =4.21Tn/m
Clculo de los Momentos flectores :Datos necesarios :r = radio
=10.35qt u =4.21Tn/m L anillo =65.0309679293
Cuando 0 /3Cuando 0 /6Mu = qt . r/2 (1 - cos) - qt . r/6Mu =qt.
r / 2 (1-sen) - qt. r [1 - cos(30 - )]
Mu ( T-m / anillo)Mu ( T-m / m-anillo)Mu ( T-m / anillo)Mu ( T-m
/
m-anillo)0.00-75.200-1.1560.00165.1522.54010.00-71.773-1.1045.00163.6652.51720.00-61.595-0.94710.00159.2152.44830.00-44.976-0.69215.00151.8372.33540.00-22.420-0.34520.00141.5862.17748.15-0.116-0.00225.00128.5411.97760.0037.6000.57830.00112.8011.735
Diagrama de Momentos :
-1.156
302.540Calculo de Esfuerzos cortantes.Cuando 0 /3Cuando 0 /6Q =
(1/r) * dM/d = qtu . r sen /2Mu =qtu. r [-cos/2 + sen(30 - )]
Mu ( T-m / anillo)Mu ( T-m /
anillo)0.000.0000.00-0.00010.003.7855.00-3.29020.007.45510.00-6.55630.0010.89915.00-9.77140.0014.01120.00-12.91350.0016.69825.00-15.95560.0018.87730.00-18.877
Diagrama de Cortantes :
0.000
18.877-18.877
30
Clculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los
esfuerzos calculados:Acero Horizontalep =40. cmrecubrim.=4.0 cmf '
c =280 kg/cm =0.85p min =0.0020f y =4200 kg/cm =0.90M(Tn-m)b
(cm)d(cm)a (cm)As (cm)As minAs
diseoTotalDisposicin2.54100.0036.000.3311.877.207.20120.2710.25
Acero VerticalSe hallar con el momento de volteo (Mv)
P = qtu . h / 2 =1.685Ton.Mv = P. h /3 =0.449Ton-m0.8Mvu = 1.6 *
Mv =0.719Ton-mPh/3=0.27qt
M(Tn-m)b (cm)d(cm)a (cm)As (cm)As
minp=As/bdTotalDisposicin0.72100.0036.000.0930.537.200.0020120.2710.25
b.-Diseo del reservorio (Lleno) considerando : la unin de fondo
y pared Rigida (empotramiento).Si se considera el fondo y las
paredes empotradas, se estara originando momentos de flexin en las
paredes y en el fondo de la losa, ambas debern compartir una
armadura para evitar el agrietamiento. Para ello se a creido
combeniente dejar de lado la presin del suelo (si fuera semi
enterrado), ademas se considera el reservorio lleno, para una mayor
seguridad en el diseo. Tanto las paredes y el fondo de la losa se
considerarn dos estructuras resistentes a la presin del agua. para
ello se considera lo siguiente:
* .-Los anillos horizontales que estn resistiendo los esfuerzos
de traccin.* .-Los marcos en "U", que seran las franjas verticales,
denominados porticos invertidos que estn sometidos a flexin y adems
resistiran esfuerzos de traccin en el umbral o pieza de fondo; es
decir la presin se supondr repartida en los anillos (directrices) y
en los marcos (generatrices).
Grfico :
0.99
7.946.6
h/3=2.20
0.35
0.419.90.4
20.7
Analizando una franja de un metro de ancho, de los marcos en
"U", tenemos el siguiente diagrama de momentos :
278.79
Ma =47.92Mo47.92
47.9247.92
Calculando :P = (a . H / 2) * 1.00 m. =21.78Ton.Ma = P . H / 3
=47.92Ton-mMu = Ma *1.55=74.27Ton-m
Para el momento en el fondo de la losa se despreciar por
completo la resistencia del suelo.
Presin en el fondo W= a . H =6.60Ton/m =Carga repartida
Mo = W . D / 8 =326.71Ton-m.
La traccin en el fondo ser :T = W . D / 2 =65.67Ton.
Clculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los
esfuerzos calculados:
Acero VerticalMau =74.27Ton-mM(Tn-m)b (cm)d(cm)a (cm)As (cm)As
minp=As/bdTotalDisposicin74.27100.0036.0011.4564.907.200.0180120.2710.25
Ecuacin :Y = K . Xcuando X=6.60Y = Mau =74.2710.25Entonces :K
=0.258Lc=5.2384234715Mau / 2 =K . Lc =37.135Entonces :Lc
=5.2384234715d 12h =6.6d=36.002.712 =30.4810.25
74.27Ton-mDiagrama de MomentoCortante asumido por el concreto en
una franja de 1.00 m.:Vc = 0.5 210 * b * d , siendo b =500.0 =0.85d
=0.36Vc =128.01Ton.La traccin en el fondo de la losa Vu = T
=65.67Ton.T