DINAMIKA FLUIDA

DINAMIKA FLUIDADINAMIKA FLUIDA

Oleh :SUNARDI, M.Si.

Universitas Jenderal Soedirman Universitas Jenderal Soedirman Drs. Sunardi, M.Si. Drs. Sunardi, M.Si.

1. Aliran tunak (steady) tetap2. Aliran tak tunak (non steady) 3. Aliran turbulen4. Aliran rotasional atau tak rotasional 5. Aliran kompresibel (termampatkan)6. Aliran tak kompresibel (tak termampatkan) rapat massa : tetap (zat cair)7. Aliran kental (analog dari gesekan)8. Aliran tak kental

A. Istilah Umum Aliran Fluida


V

)(tV

Lengkungan gerak partikel fluida disebut : Garis arus (Stream Line)

B. Aliran Garis Arus


Tabung berfungsi sebagai pipa yang tidak bocor

Fluida masuk dari ujung akan keluar dari ujung yang lain

Garis arus bersifat stasioner, tak berubah dengan waktu (aliran tunak)

Tabung Aliran : (Kumpulan garis arus)


Misalkan:Di titik P kecepatannya V1

Di titik Q kecepatannya V2

A1 = luas penampang di P

A2 = luas penampang di QA1, A2 garis arus

C. Persamaan Kontinuitas


Selama t elemen fluida bergerak sejauh : S = V tMassa elemen fluida m yang malalui A1 dalam selang waktu t

tVAm 1111

Diambil t 0, A dan V tidak banyak berubah sepanjang jarak yang ditempuh

Di titik P:

Di titik Q:

Untuk aliran tunak :

atau tetap(*) disebut : Persamaan kontinuitas untuk aliran massa.


Fluks massa, 1111 VAt

m

1111 VA

dt

dm

2222 VA

dt

dm

dt

dm

dt

dm 21

222111 VAVA

111 VA……… (*)

Jika aliran bersifat tunak dan tak kompresibel, maka 1=2

AV = tetap atau, A1V1 = A2V2 ……(**)

AV disebut fluks volume atau laju aliran.


Perhatikan Fluida sepanjang l1l1 terdorong ke kanan oleh : F1 = A1P1 karena P1. dalam selang waktu t, ujung kanan bergerak sejauh l2.

kerja oleh F1 Kerja total

kerja oleh F2

D. Persamaan Bernoulli


1111 PAW

2222 PAW21 WWW

222111 PAPAW

Fluida tak kompresibel

volume Jika m massa fluida

W tambahan Energi Mekanik Total (E)


2211 AA

1221

22 2

1

2

1mgymgymVmV

m

AA 2211

222111 PAPAW

m

PP )( 21

pk EEE

Karena W = E, maka

atau,

Secara Umum :

tetap


)(2

1

2

1)( 12

21

2221 mgymgymVmV

mPP

22221

211 2

1

2

1gyVPgyVP

gyVP 2

2

1

= rapat massa zat cair’= rapat massa air raksa

E. Pemakaian Persamaan Bernoulli dan Persamaan Kontinuitas


Pada tempat (1) dan (2) :Persamaan Kontinuitas, …… (*)

Persamaan Bernoulli :

……(**)

1. Alat Ukur Venturi

21 aVAV

22221

211 2

1

2

1gyVPgyVP


Karena tinggi y1 = y2 , maka persamaan (**) menjadi :

…… (***)

Dari (*) dan (***), akan diperoleh :

atau,

……(****)

222

211 2

1

2

1VPVP

212

2

2211 2

1

2

1V

a

APVP

2

222121 2

1

a

aAVPP


Pada Manometer U :Tekanan pada titik A :Tekanan pada titik B : Titik A dan B terletak pada tinggi yang sama dari dasar manometer, maka :

…… (*****)

Substitusikan (*****) ke (****), maka :

atau

BA PP

gPPA 1

ghPP )'(21

ghhgPPB ')(2

2

22212

1)'(

a

aAVgh

)(

)'(2221 aA

ghaV


Fluks Volume, atau debit (laju aliran volume), yaitu volume cairan yang diangkut melewati setiap titik per detik, kita cukup menghitung :

1AVQ

Untuk mengukur laju alir dari suatu gas.

(Dapat membaca V secara langsung)


Lubang a sejajar dengan arah aliranLubang b tegak lurus aliran (arus) (gas dalam keadaan diam)

2. Tabung Pitot (Indikator Kecepatan)

0bV


Pada manometer : (lengan kiri dan kanan)H. Bernoulli ……(*)

Jika h beda tinggi cairan dalam manometer’ massa jenis cairan manometer ……(**)Dari (*) dan (**), diperoleh :

ghV '2

1 2

ba PghP '

ba PVP 2

2

1

gh

V'2

SELESAI…


DINAMIKA FLUIDA

Documents