difraccion fraunhofer

8/17/2019 difraccion fraunhofer

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Difracción de la luz

Prof. Dr. Victor H. Rios

2010

Fisica III


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Tema:

Difracción de la Luz por una rendija.Redes de Difracción.

Poder separador .Aplicaciones de difracción.

Fisica III


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Objeti os para F!sica III

Ing. Civil, Mecánica, Geodesia y Geofísica, Eléctrica, Electrónica, Computación,Biomédica, uímica, Industrial, !grimensura y !"ucarera.

"enerales

# Entender el $fenómeno% de la difracción de la lu" y la necesidad de introducir

ondas electromagnéticas para e&plicarlo.# 'econocer (ue la lu" es una onda con longitud de onda pe(ue)a.# Entender por(ué la lu" se $curva% alrededor de un o*stáculo.

#spec!ficos

# +amiliari"arse con patrones de difracción de simple y m ltiples ranuras.# !plicar las ecuaciones de difracción para determinar el tama)o característico de algunos o*-etos comunes.# Comprender algunas de las m ltiples aplicaciones de la difracción.


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Un cuerpo opaco colocado a medio caminoentre una pantalla y una fuente puntualforma una sombra intrincada hecha deregiones claras y oscuras muy diferentesde los que uno esperaría encontrar segúnlos dogmas de la óptica geométrica.

$onsideraciones preliminares

Este efecto es una caracterís-

tica general de los fenómenosondulatorios que ocurren don-de una porción del frente deonda sea sonido, onda materialo luz, es obstruido de algunamanera .

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El tra*a-o de +rancesco Grimaldi en el siglo /IIfue el primer estudio detallado (ue se pu*licó so0*re esta desviación de la luz de su propagaciónrectilínea, algo que él llamó “diffractio”.

$onsideraciones preliminares% cont&

Grimaldi (1618-1663) fue un matemático y físico italianoque dio clases el colegio universitario Jesuita de la univer-sidad de Bolonia !ntr" en la #om$a%ía de Jes&s en 163' yfue ordenado sacerdote en 16 1 ue el $rimero en reali*aro+servaciones $recisas de la difracci"n de la lu* y acu%o elt,rmino difracci"n

osteriormente su resultados fueron utili*ados $ara susten-tar la teoría ondulatoria de lu*. e /saac 0e ton utili*" susconclusiones $ara llegar a una teoría más com$rensiva de lalu*

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1ifracción disco opaco

Fenómenos de difracción

1ifracción por un o*stáculo

1ifracción puntero 2aser 1ifracción por una rendi-a

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Difracciónen unaba'!a

Difracciónen unarendija

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2i un frente de onda se encuentra con un o+stáculo trans$arente u o$acoello alterará una región del frente de onda en amplitud o fase . y o-currirá difracci"n

os segmentos del frente de onda que se $ro$agan más allá del o+stá-culointerfieren para producir la distribución de densidad de energíaparticular conocida como patrón de difracción.

No hay distinción física entre interferencia y difracción 2in em+argose vuelto com&n aunque no siem$re a$ro$iado. 4a+lar de interferenciacuando se esta considerando la su$er$osici"n de solamente unas $ocasondas y $ara difracci"n un numero infinito de ondas

odemos mencionarque la teoría ondulatoria, aunque la mas natural,no es la única manera de tratar ciertos fenómenos de difracción ore5em$lo. la difracci"n $or una red se $uede tratar usando un m,todocor$uscular cuántico

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¿ uándo ocurrirá la !ifracción"


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ara nuestros $ro$"sitos lateoría ondulatoria clásica $rovee el for-malismo efectivo mas sim$le

2e de+e enfati*ar que los instrumentos "$ticosutili#an solo unaporción del frente de onda incidente completo . $or lo tanto losefectos de difracci"n tienen gran significado en el estudio detalladode dis$ositivos que contienen

lentes, diafragmas, rendi$as, espe$os, etc.

%i todos los defectos de un sistema de lentes fueran eliminados,la nitide# final de la imagen estaría limitada por la difracción.

&mportancia de la difracción en los instrumentos ópticosFisica III


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¿ 'ue es un frente de onda "

2e denominafrente de onda al lugar geométrico en que lospuntos del medio son alcan#ados en un mismo instante por unadeterminada onda.

(l frente de onda está formado por puntos que comparten la

misma fase . $or tanto en un instante dado 7t 7 un frente de ondaestá formado $or el lugar geom,trico (su$erficie o línea) de todoslos $untos cuyas coordenadas satisfacen la relaci"n

es la longitud de onda.

llamado vector unitario (ue coincide en cada punto del espaciocon la dirección de propagación de la onda.es la frecuencia de la onda

es un valor real, tomando diferentes valores de este parámetrose o*tienen diferentes frentes de onda en el mismo instantedado.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_ondahttp://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_onda


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¿ omo se puede reconstruir el frente de onda "

es una $eque%a $orci"n del frente deonda $lano $roveniente de una fuente 2en un medio 4omog,neo. en el instante7t9

: es una $eque%a $orci"n del frente deonda distorsionada. en este caso un fren-te de onda esf,rica

; #omo $odemos determinar la nueva forma 9 < = lo que es lo mo ;#"mo se vera : un tiem$o mas tarde si se le $ermite de a4ícontinuar sin o+stáculos <

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>n $aso $reliminar 4acia la soluci"n de este $ro+lema a$areci" en 16en el tra+a5o titulado 7 Arait, de la umi re9 que fue escrito 1' a%antes $or el físico 4oland,s. #4ristian Cuygens

Obra cient!fica

#n (atem)ticas: 3uygens fue uno de lospioneros en el estudio de la 4ro*a*ilidad .

#n F!sica se centró principalmente en

dos campos5 la Mecánica y la 6ptica en estaulti0ma ela*oró la teoría ondulatoria de la lu".

Astronom!a: !ficionado a la astronomíadesde pe(ue)o, pronto aprendió a tallarlentes 7 especialidad de 3olanda desde lainvención del telescopio 8acia el a)o9:;aturno, llegandoa divisar la som*ra (ue arro-a*an so*re elplaneta. En 8onor suyo, la sonda dee&ploración de ?itán @la mayor luna de>aturno@ construida por la E>! lleva sunom*re 7sonda de 3uygens=.

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Principio de Huygens

=nda $rimaria en el tiem$o 7t D @9.

=nda $rimaria en el tiem$o 7t D t9. :

as onditas en el tiem$o 7t9se 4an eE-tendido 4asta un radio 7vt9

a envolvente de todas estas onditascorres$onde a la onda $rimaria avan-*ada :

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($emplo de esta aplicación se obser)an en la *efracción de la +u#

+uente de onda secundaria.

Envolvente A nda primaria avan"ada

nda primaria

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¿ (ste método de tiene fundamentos " ¿ uál es su )alide#"

Funque no lo demostraremos. $odemos enunciar lo siguiente !n el siglo H/H resnel modific" con ,Eito algo del $rinci$io de Cuygens

%i hubiéramos dibu$ado a las onditas como esferas,tendríamos una onda posterior mo)iéndose hacia lafuente y esta dificultad fue tomada en cuenta por

resnel y -irchhoff .

>n $oco más tarde Iirc44off demostr" que el $rinci$io de Cuygens- resnel era una consecuencia de

la ecuaci"n diferencial de onda.poniéndolo así so bre una firme base matemática.

=tra dificultad es que el $rinci$io de Cuygens resnel enca5a muy +ien cuando4ay un medio material #ada átomo de una sustancia material que interacciona

con un frente de onda $rimario incidente se $uede considerar como una fuente$untual de onditas secundarias es$arcidas 2in em+argo esto no es claro cuandoconsideramos el $rinci$io a$licado a la $ro$agaci"n de la lu* en el vacío(s útil re

cordar que en cualquier punto del espacio )acio en el frente de onda primarioe/iste un campo ( y 0 )ariables en el tiempo y entonces cada punto del fren

te de onda debe ser considerado como un centro físico de esparcimiento.

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(l progreso del frente a tra)és del espacio se puede determinar Fsí cualquiermomento $articular. la forma del frente de onda se su$one que es la envolvente delas onditas secundarias

2in em+argo. ignora la mayoría de onditas secundarias. reteniendo s"lo la $orci"ncom&n con la envolvente #omo resultado de esta deficiencia.el principio de1uygens N2 3U(!( (43+& 5* (+ 3*2 (%2 !( !& *5 &2N.

+a dificultad fue resuelta por *(%N(+ con su adición del concepto de inter ferencia. Fsí el $rinci$io de Cuygens resnel esta+lece que

¿ (ste método de tiene fundamentos " ¿ uál es su )alide#"

ada punto sin obstrucción de un frente de onda, en un instante dado, sir)ecomo una fuente de onditas secundarias esféricas 6de la misma frecuencia dela onda primaria7. +a amplitud del campo óptico en cualquier punto adelantees la superposición de todas esta onditas 6considerando sus amplitudes y fa

ses relati)as7


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Gustav Ko+ert -irchhoff (18'L 188M)Junto a Bunsen descu+ri" el análisis es-$ectral !sta+leci" las leyes de los cir-cuitos el,ctricos y las leyes de la radia-ci"n t,rmica o radiaci"n $or tem$eratu-ra

Iirc44off desarroll" una teoríamas rigurosa +asada en la reso-luci"n de la ecuaci"n diferencialde onda# 2u análisis refinado dio credi+ilidad a

la su$osici"n de resnel y condu5o auna formulaci"n mas $recisa del $rin-

ci$io de Cuygens como una consecuen-

cia eEacta de la ecuaci"n de onda# a teoría en si mismo es una a$roEima- ci"n que es válida $ara longitudes deonda $eque%as . es decir cuando lasa+erturas son grandes en com$araci"ncon 7N9

# a teoría funciona +ien aunque mane5aondas escalares y es insensi+le al 4e-

c4o de que la lu* es un cam$o vectorial transversal


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¿ omo podemos entonces )isuali#ar la difracción"

3ara hacerlo, consideraremos como si apareciera de la interacción de 2( con algún

tipo de obstrucción física. (sto nos lle)a a pensar en los siguientes procesos in)olucrados8

¿ 'ue ocurre en realidad dentro del material opaco, es decir la pantalla "

onsiderándola como un continuo

or e5em$lo $ara una 4o5a de metal no a+sor+ente (sin calentamiento 5oule y$or consiguiente con conductividad infinita )

# odemosescribir las ecuaciones de 9a/:ell en el metal y en el medio quele rodea y acoplar ambas a las interfaces.

# 2e $uedenobtener las soluciones para configuraciones muy simples.

# asondas refle$adas y difractadas resultan entonces de la distri+uci"n de lacorriente dentro de la lámina

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onsiderándola a una escala su microscópica

&maginemos la nube electrónica de cada átomo )ibrando ba$o la acción del campoeléctrico de la radiación incidente

# #onsideramos a4orael modelo clásico de osciladores electrónicos )ibrando y reemitiendo con la frecuencia de la fuente # +a amplitud y fase de un oscilador $articular dentro de la $antalla están deter- minadas $or elcampo eléctrico local que las rodea

# !ste cam$o a su)e# es una superposición del campo incidente y de los camposde todos los electrones )ibrantes.

# >na $antalla grande o$aca sin a+erturas. 4ec4a de $a$el negro o de 4o5a de alu- minio. tiene un efecto o+vio.No hay campo óptico en la región situada sobre ella.

# +os electrones cerca de la su$erficie iluminada se $onen a oscilar con la lu* incidente.emitiendo energía radiante que es finalmente refle$ada o absorbida por el material en forma de calor o ambas cosas.

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2N +U&92% 8 +a onda primaria incidente y los campos de los osciladores elec trónicos se superponen de tal manera que dan cero lu# en puntos

afuera de la pantalla. ¿ que ocurriría si no fuera así"


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onsideremos ahora que quitamos un peque;o resnel.

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onclusión8 (/cepto por el signo, es como si se hubieran quitado la fuente y lapantalla de$ando solamente los osciladores en el disco, en lugar delo contrario.


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Difracción de Fraun'ofer

2a Difracción de Fraun'ofer o tam*ién difracción del campo lejano es un pa0

trón de difracción de una onda electromagnética cuya fuente 7al igual (ue la pan0 talla= se encuentran infinitamente ale-adas del o*stáculo, por lo (ue so*re éste yso*re la pantalla incidirán ondas planas .

La difracción de Fraun'ofer ocurre cuando consideramosondas planas y el +5

λ es la longitud de onda, a es el tama)ode la apertura, y L es la distancia desdela apertura 8asta la pantalla.

*na forma pr)ctica de lo+rar la difracciónde Fraun'ofer en condiciones de laborato,rio es utilizandolentes con er+entes - di, er+entes paralo+rar el campo lejano - las ondas planas .

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http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_planahttp://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_ondahttp://es.wikipedia.org/wiki/Lentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_planahttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Fraunhofer_diffraction_pattern_image.PNGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_planahttp://es.wikipedia.org/wiki/Lentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_ondahttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_plana


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Difracción de Fresnel2a 1ifracción de +resnel o tam*ién difracción del campo cercano es un patrón dedi0fracción de una onda electromagnética o*tenida muy cerca del o*-eto causante dela difracción 7a menudo una fuente oapertura=. Más precisamente, se puede definirco0mo el fenómeno de difracción causado cuando el n mero de +resnel 7+= esgrande.

Geometría de la difración, mostrando los pla0nos de la apertura 7u o*-eto difractor= y de laimagen con un sistema de coordenadas

La difracción de Fres,

nel ocurre cuando5

$O $L*I(O/ 5 2a difracciónde +raun8ofer es un caso par0ticular de la difracción de +res0nel

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http://es.wikipedia.org/wiki/Difracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Aperturahttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Fresnelhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Fresnelhttp://es.wikipedia.org/wiki/Aperturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Difracci%C3%B3n


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!ifracción de raunhofer

por una rendi$a

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!ifracción producida por una rendi$a

+a difracción es $unto con la interferencia un fenómeno típicamente ondulatorio. +a difracción se obser)a cuando se distorsiona una onda por un obstáculocuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda.

(l caso más sencillo corresponde a ladifracción raunhofer,en la que el obstáculo es una rendi$a estrecha y larga,de modo que podemos ignorar los efectos de los e/tremos.

%upondremos que las ondas incidentes son normales al plano de la rendi$a,y que el obser)ador se encuentra a una distancia grande en comparacióncon la anchura de la misma.


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!escripción

%ea


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• +a diferencia de caminos entre lafuente que pasa por el origen y laque pasa por el punto / es 8

< / sen ? =

Q+a diferencia de caminos entrela fuente situada en el origen

y la situada en el otro e/tremode la rendi$a será8 < b sen ? =

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(l estado del punto 3 es la superposición de infinitos 9.5.%. +a suma de los

infinitos )ectores de amplitud infinitesimal produce un arco de circunferencia,cuya cuerda es la resultante 5 .

(l ángulo


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alculamos la longitud de la cuerda, es decir, la resultante

!liminando el radio 7R9 . queda ⇒

a intensidad es el $romedio tem$oral del vec-tor de ointing. y su valor es $ro$orcional alcuadrado de la am$litud tenemos

álculo de &ntensidadFisica III


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F4ora reali*amos un análisis de la curva

!l máEimo de la difracci"n se $roducecuando el argumento del seno es cero. yaque

ara que dic4o argumento sea cero. el án-guloS de+e ser cero Aenemos un má-Eimo de intensidad en el origen. en la di-recci"n $er$endicular al $lano de la ren-di5a

&ntensidadFisica III


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9ínimos de intensidad os mínimos de intensidad se $roducen cuando el argumento del seno es un m

ti$lo entero de 7T9 . es decir. cuando

o +ien. cuando

b sen = n ( n = 0% 1% 2...) mínimos de intensidad

(sta es la fórmula que describe el fenómeno de la difracción raunhoferproducido por una rendi$a estrecha.

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9á/imos secundarios

os máEimos y mínimos se calculan derivando la f"rmula de la intensidadres$ecto de 7 / C E b sen ? F G =

* #uandosen / F / C I tenemos un mínimo de intensidad. $ues/ D @ * #uando/ cos / > sen / C I o +ien. cuando/ C tg / tenemos un máEimo

de intensidad

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# uando / cos / > sen / C I o bien, cuando / C tg / tenemos unmá/imo de intensidad

3or e$emplo cuando < / C I = , pero también para otros )alores de < /= queson las raíces de la ecuación trascendente < / C tg /= .(stas raíces se pueden calcular numéricamente o gráficamente.

9á/imos secundariosFisica III


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Keniendo en cuenta que sen6 / n7 CL. +a intensidad debida a la difracciónen la dirección correspondiente a los má/imos secundarios es apro/imadamente igual a

que como )emos decrece rápidamente a medida que se incrementa


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(/perimentos


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¿ ómo hacemos un e/perimento de difracción"

o 4aremos con un +anco "$tico. donde montaremos los siguientes elementos

a) uente +) lentes c) rendi5as de diversas es$ecies d) $antalla e) diafragma

otografías de un +anco "$tico

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¿'ué obser)amos"

undamentalmente el o5o 4umano o+servará laintensidad luminosa . así

!ifracción por una rendi$a

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(squemáticamente

ur)a de intensidad parauna única rendi$a

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#oncluimos que la dife-rencia entre la =$ticaísica y la =$tica Geo-m,trica difieren en susintensidades

* *


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!ifracción a tra)és de una abertura en la que )aría G para un tanque deondas

Kanque de 2ndasFisica III

a= * DD 7 G= *= * F 7 += c= * 7 +=


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!ifracción por una rendi$a

3atrón de intensidades para la difracción de una rendi$a

*ecordemos que el patrón de intensidadesobtenido en la teoría era8

⇒

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*edes de !ifracción

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*edes de difracción!l siguiente $aso. es considerar el diagrama de difracci"n $roducido $or variasrendi5as $aralelas de igual anc4ob . es$aciadas regularmente una distanciaa

a intensidad que medimos en la direcci"n corres$ondiente al ángulo? es el$roducto de dos t,rminos

la intensidad de ladifracción producida por una rendi$a de anc4ura b .

laintensidad debida a la interferencia de N fuentes se$aradas unadistanciaa

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http://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/difraccion/difraccion.htmlhttp://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/Interferencia1/interferencia1.htmlhttp://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/Interferencia1/interferencia1.htmlhttp://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/Interferencia1/interferencia1.htmlhttp://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/Interferencia1/interferencia1.htmlhttp://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/Interferencia1/interferencia1.htmlhttp://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/Interferencia1/interferencia1.htmlhttp://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/difraccion/difraccion.html


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5nálisis de la intensidada funci"n de distri+uci"n de densidad de flu5o es

donde H A * sen J K L A a sen J K

=+serves, que 7/o9 es la densidad de flu5o en la direcci"n S D @ emitida $orcualquiera de las rendi5as y que 7 /(@) D 0' / o9

!n otras $ala+ras. las ondas que llegan a en la direcci"n 4acia adelante estántodas en fase y sus cam$os se suman constructivamente

#ada rendi5a $or si misma generaría $recisamente la misma distri+uci"n dedensidad de flu5o

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5nálisis de la intensidad

2i se su$er$onen. las varias contri+uciones dan un sistema de interferencia dem&lti$les ondas modulado $or la envolvente de difracci"n $or una rendi5aosmá/imos principales ocurren cuando ( sen 0U V sen U) D W 0. es decir

cuando

o equivalente. ya que U D ( X a V ' ) sen S

con m D @. W 1. W '. W3. WL !sto es muy general y da lugar a las mis+icaciones de S $ara estos máEimos inde$endiente del valor de 0 P '

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5nálisis de la intensidadosmínimos de intensidad son $ara cuando ( sen 0 U V sen U )' D @. es decir

cuando

!ntre máEimos $rinci$ales consecutivos 4a+rá $or consiguiente 0-1 mínimos y

cada $ar de mínimos 4a+rá un máEimo secundario!l t,rmino ( sen 0 U V sen U)' englo+a los efectos de interferencia. $osee el numerador que varía rá$idamente mientras que el denominador varía lentamente

osmá/imos secundarios están u+icados en $untos donde ( sen 0U ) tiene el valormás grande. sa+er

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Patrones de difrac,ción para los siste,

mas de rendijas 4uese muestran a la iz,4uierda.

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por dos rendi$as

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48/78

!studiaremos aquí la com+inaci"n de la difracci"n y la interferencia

&nterferencia más difracción

!escripción

#onsideremos dos rendi5as iguales de anc4ura+ . se$aradas una distan-cia a tal como se indica en la figura

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Yueremos determinar la intensidad del movimiento ondulatorio en la direcciS $roducida $or la com+inaci"n de la interferencia de dos fuentes eEtensas de on(las rendi5as) y la difracci"n de cada una de las rendi5as

&ntensidad

Oiagrama fasorial

#alculamos la am$litud de+ida a la difracci"n$roducida $or cada una de las dos rendi5as

#omo vimos al estudiar la interferencia de dos fuen-tes. el ángulo formado $or los dos vectores5L y5D es igual al desfase

@ C A 6a sen ?7 C DE a sen? F G

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&ntensidad2i las rendi5as son iguales los m"dulos de los vectores son iguales F1 D F'

a am$litud resultante vale

o +ien.

a intensidad que medimos en la direcci"n corres$ondiente al ánguloS . es $ro-$orcional al cuadrado de la am$litud

Fisica III


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5nálisis de la &ntensidad2i com$aramos esta ecuaci"n con la corres$ondiente a una rendi5a. vemos quera 4ay un factor adicional. un coseno cuadrado. el t,rmino que a$arecía en el d

grama de interferencia de dos fuentes sincr"nicas

Dos fuentes

*na fuente

Aenemos. $or tanto. que la intensidad es el $roducto de dos t,rminos

la intensidad de la difracción $roducida $or una rendi5a de anc4ura+

laintensidad debida a la interferencia de dos fuentes se$aradasuna distanciaa

Fisica III

http://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/difraccion/difraccion.htmlhttp://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/interferencia/Interferencia.htmlhttp://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/interferencia/Interferencia.htmlhttp://scsx01.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/difraccion/difraccion.html


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!l resultado es un diagrama de interferencia modulado $or el diagrama dedifracci"n

5nálisis de la &ntensidad

N osmá/imos de interferencia se $roducen $ara a sen ? F G C n 6 n C I, OL, OD,Q7

osmínimos de la intensidad de+ida a la difracci"nse $roducen $ara

b sen ? F G C n 6 n C OL, OD,Q7

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5nálisis de la &ntensidad#omoa R b . los ceros del diagrama de difracci"n están más es$aciados que los mEimos del diagrama de interferencia. como se muestra en la figura

Fisica III


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!n la figura siguiente com$aramos los $atrones de difracci"n $ara una y dos di5as

¿'ué obser)amos"

!n la figura su$erior se o+serva el $atr"n de difracci"n solo. mientras que en la $te inferior se o+serva el $atr"n de interferencia ($ara dos rendi5as) y difracci"

Fisica III


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*edes de !ifracción

($emplos reales

Fisica III


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!efinición de red de difracción!s el con5unto re$etitivo de elementos difractores de una onda emergente. +iesean a+erturas u o+stáculos. los cuales tienen el efecto de

5 producir alteraciones periódicas en la fase, amplitud o ambas.

>no de los más sim$les de tales con5untos es la configuraci"nde rendi5a m&lti$leque se la conoce como *ed de transmisión de amplitud

Kipos de redes

=tra forma com&n de red detransmisi"n se la o+tiene ra- yando 4endiduras $aralelas enla su$erficie de una $laca devidrio $lana y clara como la dela figura

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Fi i III


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(cuación de la red para incidencia oblicuaa ecuaci"n en este caso. toma la

forma

λ θ θ m sen senaim

=− )(

esta ecuaci"n es a$lica+le tanto $araredes de transmisi"n como de refleEi"n

!es)enta$as de las redes

Oesde el $unto de vista es$ectrosc"-$ico. las redes es$arcen su energíadis$oni+le so+re un n&mero de orde-nes es$ectrales de +a5a irradiancia

ara esta red. la mayor $arte de lalu* sufre KefleEi"n !s$ecular igual aun es$e5o $lano

Fisica III

Fi i III


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¿ omo solucionar esta dificultad"

λ θ θ m sen senaim

=− )(Oe la ecuaci"n im θ θ =vemos que si

nos lleva al valor de m D @. es decir

Koda la energía está en el orden cero, y desde el punto de )ista espectroscópico es como perder la lu# ya que todas las longitudes deonda se superponen.

*ayleigh sugirió que era posible al menos teóricamente despla#ar la energía fuera del inútil orden cero hacia uno de los espectros de ordenmayor.

!es)enta$as de las redesFisica III

Fi i III


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riterio de *ayleigh

3ord Kayleig4 (18L'-1?1?) $ro$uso que dos líneas es$ectrales son todavíadistingui+les si el máEimo de uno coincide con el $rimer mínimo del otro

Fisica III

3oder %eparador de una *ed de !ifracción

Fi i III


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3oder %eparador de una *ed de !ifracción, contQFisica III

ZáEimos sen J A m K a

J F m Ka 7J OPJ= F m 7 OP = K a

67 8 m 69 a

y como el $rimer mínimo está en

70 9 a∼

70

3or el riterio de *ayleigh

3oder %eparador


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sen? C m G F a S mCI, L,Q.2os má&imos serán5

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>2= mediciones $recisas de longitud de onda. como en !s$ectr"-gragrafos y !s$ectr"metros

Fisica III

Má&imos 5

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($emplo de utili#ación de una *ed de !ifracción

Fisica III

Oada una red de difracci"n de 6@@ líneas $or mm. calcular laanc4ura angular del es$ectro visi+le en el $rimer modo2= >#/[0

m D 1 sen S D N V d

ro5o N D M@@ nm Sr D 'L.8\

)ioleta8 G C TII nm ?) C LP, V

]S DSr - Sv D 1@.?\


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;iblio+raf!a

Born, M y E. Qolf, 4rinciples of ptics, 4ergamon, &ford, 9RS;.

3ec8t, E. y !. Ta-ac, ptica, !ddison Qesley I*eroamericana, 9R


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![E


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Libros de FI/I$A en la ;iblioteca

0 !lonso, Marcelo. +ísica. ?omo 9. \ Mé&ico 5 !ddison Qesley 2ongman, 9RRR. X e-emplares.0 !lonso, Marcelo. +ísica. ?omo X. \ Mé&ico 5 !ddison Qesley 2ongman, 9RRR. X e-emplares.X e-emplares.0 !lonso, Marcelo. +ísica. ?omo ]. \ Mé&ico 5 !ddison Qesley 2ongman, 9RRR. X e-emplares.9 e-emplar.0 !ntó 'oca, Zoan \ 6ptica instrumental \ Mé&ico 5 !lafaomega, X;;;. V e-emplares.0 Bertin, M. \ 6ptica física y ondulatoria. 6ptica geométrica y física. \ Madrid 5 4araninfo,9RR]. X e-emplares.0 Bertolu""o, María Guadalupe \ Introducción al curso de +ísica ^niversitaria. \ 9_. ed. X`reimp. \ 'osario 5 Corpus 2i*ros, X;;V. 9 e-emplar.

0 Bur*ano de Ercilla, >antiago \ 4ro*lemas de física. Campo gravitatorio, elasticidad,termodinámica, transferencia de calor, movimientos ondulatorios y electromagnetismo. ?omoX. \ XS_. ed. \ Mé&ico 5 !lfaomega, X;; . 9 e-emplar 0 Bur*ano de Ercilla, >antiago \ 4ro*lemas de física. ptica, relatividad y física atómica.?omo ]. \ XS_. ed. \ Mé&ico 5 !lfaomega, X;; . 9 e-emplar.0 Comer, !lan \ +ísica para las ciencias de la vida. \ X_. ed. ]_. reimp. \ Mé&ico 5 'everté,9RR


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0 Grbnfeld, /erónica \ El ca*allo esférico. ?emas de +ísica en Biología y Medicina. X_. ed. \ Buenos !ires 5 2ugar Científico, 9RR9. X e-emplares.0 Gutiérre" !ran"eta, Carlos \ Introducción a la metodología e&perimental \ X_. ed. \ Mé&ico 52imusa, 9RRR. X e-emplares.0 3alliday, 1avid \ +ísica. /ol. X \ ]_. ed. \ Mé&ico 5 Compa)ía Editorial Continental, 9RRV. Xe-emplares.0 3ec8t, Eugene \ +ísica en perspectiva. \ 9_.ed. 9_. reimp. \ Mé&ico 5 !ddison Qesley 2ongman,9RRR. X e-emplares.0 3ec8t, Eugene \ 6ptica. \ ]_. ed. \ Madrid 5 !ddison Qesley I*eroamericana, X;;;. 9 e-emplar.0 3eUitt, 4aul \ +ísica conceptual \ ]_. ed. \ Mé&ico 5 !ddison Qesley 2ongman, 9RRR. 9 e-emplar.0 3eUitt, 4aul \ +ísica conceptual . \ R_.ed. \ Mé&ico 5 4earson Educación, X;;V. X e-emplares.0 Yip, !rt8ur \ +undamentos de electricidad y magnetismo. \ Mé&ico 5 McGraU 3ill, 9R


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0 oederer, Zuan \ Mecánica elemental. \ 9_. ed. 9 reimp. \ Buenos !ires 5 Eude*a, X;; . 9e-emplar.0 >ears, +rancis \ +ísica ^niversitaria. ?omo 9 \ 99_. ed. \ Mé&ico 5 4earson. X;;V. : e-emplares.0 >ears, +rancis \ +ísica ^niversitaria. ?omo 9 \ R_. ed. \ Mé&ico 5 4earson. 9RRR. X e-emplares.0 >ears, +rancis \ +ísica ^niversitaria. ?omo X \ 99_. ed. \ Mé&ico 5 4earson. X;;V. R e-emplares.

0 >ears, +rancis \ +ísica ^niversitaria. ?omo X \ R_. ed. \ Mé&ico 5 4earson. 9RRR. X e-emplares.0 >erUay, 'aymond \ +ísica para ciencias e ingeniería. ?omo 9. \ :_. ed. \ Mé&ico 5 ?8omson,X;; . X e-emplares.0 >erUay, 'aymond \ +ísica para ciencias e ingeniería. ?omo X. \ :_. ed. \ Mé&ico 5 ?8omson,X;; . X e-emplares.0 >erUay, 'aymond \ +ísica. ?omo 9 \ V_. Ed. \ Mé&ico 5 McGraU 3ill, 9RRS. X e-emplares.0 >erUay, 'aymond \ +ísica. ?omo X \ V_. Ed. \ Mé&ico 5 McGraU 3ill, 9RRS. X e-emplares.0 ?ipler, 4aul \ +ísica para la ciencia y tecnología \ +ísica moderna5 mecánica cuántica, relatividad yestructura de la materia. \ _. ed. \ Barcelona 5 'everté, X;; . 9 e-emplar.0 ?ipler, 4aul \ +ísica para la ciencia y tecnología. Electricidad y magnetismo. \ _.ed. \ Barcelona 5'everté, X;; . 9 e-emplar.0 ?ipler, 4aul \ +ísica para la ciencia y tecnología. scilaciones y ondas. \ _. ed. \ Barcelona 5'everté, X;; . 9 e-emplar.0 ?ipler, 4aul \ +ísica para la ciencia y tecnología. ?ermodinámica. \ _. ed. \ Barcelona 5 'everté,X;; . 9 e-emplar.

0 ?ipler, 4aul \ +ísica. ?omo 9. \ ]_. ed. \ Barcelona 5 'everté, 9RR . 9 e-emplar 0 ?ipler, 4aul \ +ísica. ?omo 9. \ V_. ed. \ Barcelona 5 'everté, X;;9. X e-emplares.0 ?ipler, 4aul \ +ísica. ?omo X. \ ]_. ed. \ Barcelona 5 'everté, 9RR . 9 e-emplar 0 ?ipler, 4aul \ +ísica. ?omo X. \ V_. ed. \ Barcelona 5 'everté, X;;9. X e-emplares.

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