Difraccion Bragg

Miguel ngel Lpez CarrilloDaniel Mata Pacheco La luz es una onda electromagntica. La teora electromagntica, requiere que las vibraciones sean transversales,porlocualestnconfinadasenelplanodel frente de onda. http://mysite.du.edu/~lconyers/SERDP/Figure5.htm Lapolarizacinnosdicecomooscilaelcampo elctrico de la onda en el plano del frente de onda. http://es.wikipedia.org/wiki/Polarizaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica Polarizacinporreflexin (Malus 1808): Cuando un haz de luz blanca incide a un cierto ngulo (ngulo de Brewster) en la superficie pulida de una placa de vidrio ordinario, se encontr que la luz reflejada esta linealmente polarizada Jenkins and White Jenkins Jenkins Cristalesquetienen lapropiedadde absorberunadelas doscomponentes rectangularesdeluz ordinaria. Seexhibeenvarios mineralesyalgunos compuestos orgnicos. Descubierto por Hyugens en 1678. Debido a la naturaleza ondulatoria de la luzseproducenfenmenosde superposicineinterferencia,estos puedenserobservadossoloslas fuentesqueproducenlasondasson coherentes(i.e.ladiferenciadefase entreellasesconstante),deotra maneraloscambiosdelospatronesde interferenciasontanrpidosqueelojo noalcanzaadetectarlos.Estos fenmenospuedenserproducidospor dosondasoms,quepuedaninterferir espacial y temporalmente. Lainterferenciasemanifiestacuandodoso msondassecombinanporque coinciden en el mismo lugar del espacio. Interferenciaconstructiva:cuandodos ondasinterfieren,enlospuntosenque coinciden las dos crestas se dice que hay interferenciaconstructiva.Enestos puntossesumanlasamplitudesdelas ondas. Interferenciadestructiva:alinferirdos ondas, en los puntos donde coincide una crestadeunaondaconunvalledela otraondasedicequehayinterferencia destructiva. Las amplitudes en este caso serestanypuedenanularsepor completo. Cuandolasondasinterfierenentres,la amplituddelaondaresultantedepende delasfrecuencias,fasesrelativas (posicionesrelativasdecrestasyvalles) y amplitudes de las ondas iniciales. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/sound/interf.html Paradosfuentescoherentesdeondastransversales con irradiancias I1y I2, la irradianca viene dada por: I = I1+ I2 + 2(I1I2)1/2 cos() donde esladiferenciadefasequeprovieneporuna diferenciadelongituddetrayectoriayunadiferenciade fase inicial. Doble rendija de Young Haciendoincidirunhazdeluzsobreunapantalladedoblerendijase obtienendosfuentesdeluzcoherentesdebidoaqueambasson equidistantes a la fuente primaria (S) y se originan de esta misma. Descubierto por John B. Gunn en 1963 Observ que cuando se aplica un pequeo voltaje continuo a travs de una placadelgada de Arseniuro deGalio, [GaAs] estaPresentacaractersticas de resistencianegativa, cuando el voltaje en la placa seamayor a 3.3 Vt Si la placa esta conectada a un circuito sintonizado, se producirn oscilaciones ytodo el conjunto se puede utilizar como oscilador. Este efecto solo se da en materiales tipo N (con exceso de electrones) y las oscilaciones se dan cuando existe un campo elctrico. Funcionamientoderesistencia positiva. Seaplicaunvoltajealaplacade GaAs,loselectronesproducen unacorriente.Comportndosesimilar a la ley de Ohm. Funcionamientoderesistencia negativa. Sialaplacaanteriorselesigue aumentandoelvoltaje,sele comunica a los electrones mayor energa, pero no se mueven mas rpido,saltanaunabandade energamaselevaday disminuyesuvelocidadyporlo tanto la corriente. http://es.wikipedia.org/wiki/Diodo_Gunn SirWillianHenryBragg,en colaboracinconsuhijo WilliamLawrenceBragg, descubrieronunanueva rama de la ciencia, el anlisis deestructurascristalinas usando rayos x. Losdosobtuvieronel PremioNobelenFsicaen 1915. LawrenceBragg,lapersona masjovenenganareste premio, a la edad de 25. Ellosfueroninspiradosporel trabajo de Max von Laue. GanoelpremioNobelporel descubrimientodeladifraccin de rayos x por cristales. Eldetectquecuandoelhazde rayosxpasaporuncristal,haba unaseleccinenelngulode difraccin. Sugiriqueestoeraporciertas longitudes de onda de los rayos x Pensenenfocarelproblemaconuna perspectiva diferente. Envezdeenfocarseenlacomposicindelhaz de rayos x, enfocarse en la estructura cristalina. Un cristal consiste de un arreglo regular de tomos, cada uno de los cualespuededifractarondas,elprocesoeselsiguiente,untomo enuncampoelctricoconstantesepolariza,puestoquesus electronesyelncleoexperimentanfuerzasendirecciones opuestas.Estasfuerzassonpequeascomparadasconlasfuerzas quemantienenaltomounido,porlotantoelresultadoesuna distribucindecargaequivalenteaundipoloelctrico.Enla presenciadeuncampoelctricovariabledeunaonda electromagnticadefrecuencia,lapolarizacinvariaconla misma frecuencia. Un dipolo elctrico oscilante es entonces creado aexpensasdeunapartedelaenergadelaondaincidente.El dipolooscilanteirradiaondaselectromagnticasconunfrentede onda esferico con la misma frecuencia . Familias de planos en un cristal de NaCl Un haz monocromtico de radiacin electromagntica que incide sobre una red cristalina ser dispersada en todas direcciones. Sin embargo, en un arreglo regular de tomos, en ciertas direcciones se tendr interferencia constructiva. Los tomos en un cristal se pueden ver como familias de planos paralelos, cada una de estas familias tendr una separacin caracterstica entre losplanos que las componen, este anlisis fue hecho por primera vez en 1913 por W. L. Bragg. Deduccin de ley de Bragg por diferencia de camino ptico. Para obtener un patrn de interferencia constructiva de debe cumplir que, el ngulo de incidencia y el ngulo de reflexin sean iguales y que en los planos de reflexin del cristal se satisfagan que: 2 sin = = 1,2,3, Donde es la separacin entre los planos del cristal es el ngulo medido desde el plano del cristal a la onda incidente es la longitud de onda de la radiacin electromagntica Un haz de radiacin electromagntica incide sobre un cristal con un ngulo , y un detector es colocado de manera tal que detecte la radiacin cuyo ngulo de reflexin sea , por lo tanto la radiacin que incide sobre el detector cumplir la ley de Bragg Variando el ngulo se registraran mximos en el detector, si la longitud de onda de la radiacin es conocida, se puede obtener la separacin entre los planos de una familia particular. Haciendo uso de un equipo de microondas se puede comprobar el comportamiento ondulatorio de estas, se procede alineando el emisor y el receptor, en seguida se acerca o se aleja al emisor gradualmente, tal movimiento producir un decaimiento un aumento en la lectura, las distancias entre las posiciones de dos mximos mnimos es constante, tal comportamiento es caracterstico de un comportamiento ondulatorio. La ley de Bragg proporciona una herramienta para la investigacin de una estructura cristalina, esto se logra relacionando los ngulos en los cuales ocurre interferencia constructiva de ondas electromagnticas con la separacin entre los distintos planos del cristal.La ley de Bragg se demuestra en una escala macroscpica utilizando un "Cristal" que consta de esferas de metal de 10 mm incrustadas en un cubo unicel, junto con un emisor y receptor de microondas. Disposicin del emisor, receptor y el cubo de unicel con esferas de metal en una estructura cbica. El cubo se encuentra sobre una base giratoria y el receptor sobre un gonimetro, el ngulo se toma respecto a una familia particular de planos. Variando a + mediante la base giratoria y variando el ngulo de reflexin mediante el gonimetro en 2 se asegura que el ngulo de refraccin y reflexin son iguales para cada variacin de , mediante el anlisis de los datos proporcionados por el receptor se puede obtener la separacin d de la familia de planos La geometra de la red espacial debe permitir que se llene todo el espacio de tomos sin dejar huecos, caracterstica que hace que slo existan 14 tipos de redes posibles (redes de Bravais), caracterizadas por una celda unitaria cada una, que, a su vez viene definida por una serie de parmetros (a,b,c y , , ). Para identificar los diferentes planos y direcciones en un cristal se usan los ndices de Miller (para planos (hkl), para direcciones [hkl]). La orientacin de una familia de planos en un cristal se puede definir considerando como el plano corta a los ejes cristalogrficos principales del slido. La aplicacin de un conjunto de reglas conduce a la asignacin de los ndices de Miller (hkl); un conjunto de nmeros que cuantifican los cortes y que slo puede usarse para identificar un plano o una superficie. Algunos ndices de Miller con sus planos correspondientes Fundamentals of Optics, Jenkins and White. Concepts of modern physics, Arthur Beiser From Braggs Law to neutron diffraction: http://nmi3.eu/news-and-media/from-braggs-law-to-neutron-diffraction.html