Diferentes tipos de gráficas IX: Diferentes tipos de gráficas 201 Con el dibujo anterior, don Carlos puede comparar fácilmente sus ventas de cada uno de los años, porque con las

En esta unidad aprenderá a:•Distinguir entre los diferentes tipos de

gráficas que se utilizan en las actividadescotidianas.

•Obtener información de una gráfica y suinterpretación.

•Organizar la información necesaria paraconstruir una gráfica.

•Presentar, de manera gráfica, información,para que usted o los demás conozcan latendencia o comportamiento de los datos.

•Construir diferentes tipos de gráficasrelacionadas con su negocio.

Para estudiar esta unidad usted debe:•Sumar, restar, multiplicar y dividir.•Obtener porcentajes, así como dibujar con

regla, escuadra y compás.Un

idad

IXU

nid

ad IX

Diferentestipos de gráficas

Tema 1 Gráficas

Tema 2 Cómo se hacen las gráficas

Gráficas y datos importantes

200

Don Carlos, quien ha utilizado los datos para tomar decisiones en su zapatería(vea ejemplo en el inicio de este libro), ha guardado información de sus ventasdurante 4 años, pero no sabe si su negocio va mejor o peor que otros años, por loque le gustaría comparar sus ventas y así saber cómo va.

¿Qué sugeriría usted a don Carlos?

La primera idea que surge es la de construir una tabla que compare las ventas añocon año, como lo ha hecho antes.

Tema 1Gráficas

Unidad IX

1996 120 110 121 82 433

1995 70 62 73 50255

1994 130 128 133 97 488

AñoColorAzulRojoBlancoCaféTotal

Pares de zapatos vendidos

1997 132 130 134 95491

Unidad IX: Diferentes tipos de gráficas

201

Con el dibujo anterior, don Carlos puede comparar fácilmente sus ventas de cadauno de los años, porque con las gráficas se logra la representación de los datos.

La gráfica que construyó don Carlos tiene dos ejes: uno horizontal y otro vertical.

En el eje vertical se tabula el número de pares de zapatos vendidos. La cantidadmayor en este eje es 491.

En el eje horizontal se colocan los años de los que tiene información, y en cada unode ellos se colocan los pares vendidos.

En la gráfica se puede observar que en 1994 vendió muy bien; que en 1995 bajaronnotablemente las ventas; y que en 1997 las ventas son muy parecidas a las de 1994.

Con lo anterior, don Carlos puede tener la seguridad de que su negocio estáoperando bien, ya que solamente en 1995 tuvo una gran disminución de ventas.

Pero, para que don Carlos pueda hacer mejor la comparación, se le ocurre construiruna gráfica con esta información. Así podrá ver con claridad en que año vendió más.

De la tabla anterior sabe: Año 1994 1995 1996 1997

Ventas 488 255 433 491

Pares de zapatos vendidos por año

0100

200300

400500

600

1994 1995 1996 1997Año

Pare

s de

zap

atos


202

Tipos de gráficas

Existen diversos tipos de gráficas por medio de las cuales se pueden presentarlos datos de una tabla. El tipo de gráfica por utilizar dependerá de lo que sequiera comunicar y de la información con la que se cuente.

Los principales tipos de gráficas que se utilizan son los siguientes:

Pictograma

Gráfica de barras

Con una barra proporcional altamaño de los datos que sequieren representar, se formauna gráfica. Éstas pueden sercomo la que obtuvo don Carlos.

Venta de zapatos de don Carlos

0

100

200

300

400

500

600

1994 1995 1996 1997Año

Pare

s de

zap

atos

Relaciona eltamaño de unafiguracon los datos.

109876543210

Cam

p.

Chis

.

Ver.

Yuc.

Q. R

oo

Oax

.

Sin.

Estados de México con mayor superficie de selvas.Fuente: SARH, 1990.

Millones deha


203

Gráfica circular o de "queso"

En un círculo se representan losdiferentes porcentajes de losdatos por mostrar; más adelantese dan algunos ejemplos.

Gráfica lineal o de puntos

En este tipo de gráfica, en lugar dedibujar una barra del tamaño del datorepresentado, se coloca un punto y éstese une con el siguiente, y así todos losdatos. Observe usted la gráfica de lasventas de don Carlos de 1994, 1995,1996 y 1997.

A continuación, se presentan cada una de las gráficas antes descritas.

Recuerde usted que la mejor gráfica es aquella que representa rápidamente ysin dudas lo que usted quiere presentar o comunicar.

Ejercicio

Busque usted, en periódicos o revistas, gráficas de cualquiera de los tipospresentados.

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

Ventas anuales de zapatos

0100200300400500600

1994 1995 1996 1997Año

Pare

s de

zap

atos


204

Observe que entre más bolsitas de dineromás ventas tuvo don Carlos.Así, podemos observar que en noviembrevendió $16,000.00.

Pictograma

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Ventas de don Carlosdurante 1988

Cada bolsa equivale a$2,000.00


205

Gráfica de barras

Esta representación de datos es una de las más utilizadas. Esta gráfica secompone de dos ejes: uno horizontal y uno vertical. En uno de ellos se coloca elnombre o lo que se quiere evaluar y en el otro, la cantidad que caracteriza a loevaluado. Las cantidades se representan con barras proporcionales al número quese desea presentar.

Observe algunas gráficas de barras que presentan información muy útil.

En esta gráfica, la barra representa los porcentajes de la población mayor de15 años que no sabe leer ni escribir.

Por ejemplo, en Hidalgo el 20.6% de su población mayor de 15 años no sabeleer ni escribir.

Observe que las barras están de manera horizontal.

Estado Nacional

Porcentaje

44.6

4.75.45.5

5.66.1

6.9

77.1

8.99

9.39.89.9

11.111.3

11.912.312.6

14.9

15.315.4

15.816.5

17.3

18.219.2

20.626.8

27.530.0

0 5 10 15 20 25 30 3512.412.4

ChiapasOaxaca

GuerreroHidalgo

PueblaVeracruz

MichoacÆnGuanajuato

YucatÆnCampecheQuerØtaro

San Luis PotosTabasco

Quintana RooMorelosNayarit

TlaxcalaZacatecas

SinaloaColima

Edo de MØxicoJalisco

AguascalientesDurango

TamaulipasChihuahua

SonoraCoahuila

B.C.S.B.C.

Nuevo Le nD.F.

.


206

15'

160,

369

12'

632,

427

13'

607,

259

14'

334,

780

16'

552,

722

19'

653,

552

25'

791,

017

34'

923,

129

48'

225,

238 67'

582,

581

81'

249,

645

En 1990, nuestra población era de 81’249,645 habitantes.

Observe que en 1910 la población era de 15’160,369 habitantes y en 1921 fuede 14’334,780 habitantes.

En esta gráfica las barras son verticales, y se observa cómo los datos queidentifican a la barra van desde el año más lejano (1895) hasta el año másactual (1990), lo cual responde a un orden lógico.

Observando la gráfica, conocerá la historia del crecimiento de la poblaciónmexicana. Por ello, a las gráficas que ordenamos con los datos en el ejehorizontal, desde los más antiguos hasta los últimos, se les llaman histogramas.

Otro ejemplo claro de un histograma es el que se puede construir con la informaciónde las ventas anuales de don Carlos.

Al poner en el eje horizontal los años de los que tiene información, obtuvimosuna gráfica que nos mostró la historia de las ventas de pares de zapatos delnegocio.

Nótese como ha crecidola población mexicana.

POBLACIÓN ABSOLUTA DE LAREPÚBLICA MEXICANA 1895-1990

Fuente: XI Censo general de población y vivienda 1990, INEGI.

1895

1900

1910

1921

1930

1940 1950

1960

1980 19

90

1970

80

70

60

50

40

30

20

10

Otro ejemplo de gráficade barras se observa conel histograma de lapoblación absoluta de laRepública Mexicana.


207

Gráfica circular o de "queso"

La señora Olivia necesita analizar de qué productos obtiene más ingresos en sucremería. ¿Qué puede hacer la señora Olivia?

Lo primero que hace es construir una tabla en la que se muestren las ventas detodos sus productos. El total de las ventas es el 100%, y cada uno de losproductos contribuyen a este 100%, como se muestra a continuación.

Si el total de un círculo es considerado como el 100% de las ventas, cada uno delos porcentajes correspondientes a las ventas de los artículos podrán representarseen el círculo, como se muestra a continuación.

Así, la señora Oliviasabe que el 32% detodas sus ventas sedeben a la leche.

ArtículoQuesoCremaLecheMantequillaDulcesLatasSalchichasTotal

Cantidad 528 413 914 335 70 346 290 2,896

Ventas de la cremería

% 18.23 14.26 31.56 11.56 2.41 11.94 10.01 100.00

Salchichas10%

Latas12%

Dulces2%

Mantequilla12%

Queso18%

Crema14%

Leche32%


208

Las gráficas circulares son aquellas que representan proporcionalmente enporcentaje diferentes cantidades en un círculo, también se conocen comográficas de "queso".

Observe que para poder construir una gráfica circular es necesario obtener elporcentaje de los productos. El círculo completo representa el 100% de lo quese va a gráficar, por lo que cada uno de los componentes se representará deacuerdo con el porcentaje del total. Observe la gráfica de la señora Olivia.

Gráfica lineal o de puntos

La gráfica lineal se puede construir al unir un dato con otro de cada columna;para que esto tenga lógica los datos deben ser de la misma especie y teneralguna relación. Como ejemplo de esta representación podemos gráficar laproducción de chicotes que fabrica el señor Becerril.

Aquí, en lugar de construiruna columna del alto del datoque representamos, se colocaun punto y, posteriormente,se unen los puntos.

Observe.Producci n de chicote s

0

10

20

30

40

50

L M M J V SD as de la sem ana

Man

ojos

de

chic

otes

Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3

DíaTipo dechicote

123

M

4035

28

J

44

3635

V

38

32

21

S

1210

0

M

4239

31

L35

29

25

Día de la semana


209

Una gráfica siempre será producto de un conjunto de datos ordenados que puedenser presentados en una figura.

Para poder presentar los datos de manera gráfica, existen varias formas. Unade las más comunes es por medio de los ejes cartesianos, los que se representanpor dos rectas perpendiculares que se cruzan en el cero; como se observa acontinuación.Ejes cartesianos

Unidad IX Tema 2Cómo se hacen las gráficas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10987654321

0x

y


210

En estas dos rectas se pueden ubicar puntos definidos, como se hace en latabla de datos; por ejemplo, el punto (3,2) (por lo regular va primero en Xy luego en Y), la X = 3 y la Y = 2.

Ejercicios

En su cuaderno de ejercicios tabule los siguientes puntos.

a) (3,2) (ejemplo)

b) (4,3)

c) (5,1)

d) (6,4)

Ahora, suponiendo que hacemos una tabla de las "equis" y de las "yes", tabulelos siguientes datos.

○

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○

○

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○

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○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

0 1 2 3 4 5 6x

654321

Y

a) (3,2)

10987654321

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y

x

(3,2)

y2311

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10987654321

0

(3,2)

Y

x

ejemplox3456


211

Producto (x)QuesoCremaLecheMantequillaChilesLatasSalchichas

Ventas $ (y) 528 413 914 335 70 346 290

Así, para poder hacer una gráfica delas ventas de la cremería de la señoraOlivia, colocamos en el eje de las"equis" los productos y en el de las"yes", las ventas.

En la gráfica podemos observar que cada uno de los productos que se venden enla cremería de la señora Olivia se representa por una barra.

Observe que en el eje de las "yes" se utilizó una escala de 0 a 1,000 porque lacantidad más grande de ventas fue la leche ($914).

VENTAS DE LA CREMERÍA DE LA SEÑORA OLIVIA

Que

so

Crem

a

Lech

e

Man

tequ

illa

Chile

s

Lata

s

Salch

ichas

1,000

PRODUCTOS

VE

NT

AS

($) 800

600

400

200

0

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

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○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

528413

914

335

70

346290


212

Ejercicios

1. En su cuaderno de ejercicios construya una gráfica para representar el totalde pares de zapatos vendidos por don Carlos, durante los meses de 1997. Losdatos se presentan en la siguiente tabla.

1 9 9 7

Mes Pares de zapatosvendidos

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○

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○

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○

○

○

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○

○ E F M A M J J A S O N D

50045040035035030025020015010050

Mes

Pares dezapatos vendidos

125127144138302152142131148140144491

EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembre


213

EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembre

2. En su cuaderno de ejercicios construya una gráfica lineal para representarel total de pares de zapatos vendidos por don Carlos durante los meses de1996. Los datos se representan en la siguiente tabla.

1 9 9 6

110112127121266134125115130123127433

3. Localice dos gráficas en algunas revistas o periódicos; como ejercicio,recórtelas y péguelas en su cuaderno de trabajo, anote de qué tipo es cada una yqué datos puede obtener de ellas.

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E F M A M J J A S O N D

50045040035035030025020015010050

Mes

Pares

0

Mes Pares de zapatos vendidos

Diferentes tipos de gráficas IX: Diferentes tipos de gráficas 201 Con el dibujo anterior, don Carlos puede comparar fácilmente sus ventas de cada uno de los años, porque con las

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