DIBUJO CONSTRUCTIVOINTRODUCCINEl dibujo es la expresin grfica que antecede a calquier desarrollo en pintura, escultura, arquitectura, diseo grfico, etc. Por definicin es un conjunto de lineas que se trazan en una superficie. A lo largo de la historia el ansia de comunicarse con dibujos ha evolucionado dando lugar, por un lado al dibujo artstico y por otro al dibujo tcnico. Mientras el primero expresa ideas y sensaciones basandose en la sugerencia, estimulando la imaginacin, el dibujo tcnico tiene como finalidad la representacin de los objetos lo mas exactamente posible en cuanto a su forma y a sus dimensiones especficas. CLASIFICACIN GENERAL a) El Artstico: utiliza dibujos para expresar ideas estticas, filosficas o abstractas. b) El tcnico: es el procedimiento utilizado para representar topografa, trabajo de ingeniera, edificios y piezas de maquinaria, que consiste en un dibujo normalizado. Un dibujo tcnico debe indicar los materiales utilizados y las propiedades de las superficies. Su propsito fundamental es transmitir la forma y dimensiones exactas de un objeto. Un dibujo en perspectiva ordinario no aporta informacin acerca de detalles ocultos del objeto y no suele ajustarse en su proporcin real; en comparacin, el dibujo tcnico convencional utiliza dos o ms proyecciones para representar un objeto. Estas proyecciones son diferentes vistas del objeto desde varios puntos que, si bien no son completas por separado, entre todas representan cada dimensin y detalle del objeto. CARACTERSTICAS DEL DIBUJO TCNICO El dibujo tcnico posee 3 caractersticas que deben ser respetadas a la hora de realizar un trabajo: Grafico Universal Preciso Es fundamental que todas las personas, diseadores o tcnicos, sigan unas normas claras en la representacin de las piezas. A nivel internacional, las normas ISO son las encargadas de marcar las directrices precisas. En dibujo tcnico, las normas de aplicacin se refieren a los sistemas de representacin, presentaciones (lneas, formatos, rotulacin, etc.), representacin de los elementos de las piezas (cortes, secciones, vistas, etc.), etc.
UNIDAD I: TECNOLOGA BSICA DEL DIBUJO GEOMTRICOCATLOGO Y ESTRUCTURACIN DE LNEAS EMPLEADAS EN EL DIBUJO De acuerdo a la normalizacin para el dibujo tcnico solo se utilizarn los tipos y espesores de lneas indicados en la tabla adjunta. En caso de que sea necesario utilizar otros tipos de lneas diferentes a los indicados, o en otras aplicaciones distintas a las indicadas en la tabla, los convenios elegidos deben estar indicados en otras normas internacionales o deben citarse en una leyenda o apndice en el dibujo de que se trate.
Lnea continua A: se utilizar para la representacin de contornos y aristas visibles. Lnea continua B: se utilizar para la representacin de lneas de cota, lneas auxiliares de cota, rayados en secciones y cortes, dimetro interior de rosca, borde y empalmes redondeados, contornos y bordes imaginarios, contornos de secciones rebatidas o interpoladas, y en los casos que su uso se considere conveniente. Lnea E: se utilizar para la presentacin de contornos y aristas no visibles y en todos los casos en que su uso se considere conveniente. Lnea F: se utilizara para la representacin de ejes, lneas de centros y circunferencias primitivas de engranajes y posiciones extremas de piezas mviles. Lnea G: se utilizara para la indicacin de secciones y cortes.
Lnea H: se utilizar para indicar incrementos o demasas en piezas que deben ser mecanizadas, o sometidas a tratamientos determinados. Lnea C: se usara como lnea de interrupcin, cuando el rea a cortar sea grande. Lnea D: se utilizara para interrumpir el dibujo de vistas y para limitar el rea de cortes parciales. ANCHURAS DE LAS LNEAS Adems de por su trazado, las lneas se diferencian por su anchura o grosor. En los trazados a lpiz, esta diferenciacin se hace variando la presin del lpiz, o mediante la utilizacin de lpices de diferentes durezas. En los trazados a tinta, la anchura de la lnea deber elegirse, en funcin de las dimensiones o del tipo de dibujo, entre la gama siguiente: 0,18 - 0,25 - 0,35 - 0,5 - 0,7 - 1 - 1,4 y 2 mm. Dada la dificultad encontrada en ciertos procedimientos de reproduccin, no se aconseja la lnea de anchura 0,18. Estos valores de anchuras, que pueden parecer aleatorios, en realidad responden a la necesidad de ampliacin y reduccin de los planos, ya que la relacin entre un formato A4 y un A3, es aproximadamente de .2 de esta forma al ampliar un formato A4 con lneas de espesor 0,5 a un formato A3, dichas lneas pasaran a ser de 5 x = 0,7 mm. La relacin entre las anchuras de las lneas finas y gruesas en un mismo dibujo, no debe ser inferior a 2.Deben conservarse la misma anchura de lnea para las diferentes vistas de una pieza, dibujadas con la misma escala.
LETREROS Y ROTULACIN Para la descripcin completa de un dibujo tcnico se requiere el lenguaje grfico para mostrar la forma y disposicin, y la escritura para indicar las medidas, mtodos de trabajo, tipos de material y otra informacin. As pues, el buen delineante, adems de saber dibujar a la perfeccin, debe tener mucha soltura en la escritura a mano. La clase de letra ms usada corrientemente es la de palo seco o sans serif, a base de trazos simples; las letras pueden ser maysculas o minsculas, ambas de tipo inclinado o vertical. Algunas veces emplean letras verticales para los ttulos y letras inclinadas para dimensiones y notas. El estudio y la prctica dan el dominio perfecto de la forma y dimensiones de cada letra. Es importante saber que combinar las letras uniformemente nos permite obtener palabras fciles de leer. Para conseguir letras uniformes, deben trazarse lneas de gua que delimitaran la altura de las letras, estas lneas sern de trazo muy fino y a lpiz. Caractersticas Altura de la letra mayscula Altura de la letra minscula Distancia entre las letras Distancia entre renglones Espesor del trazo Letras verticales de trazos simples Los trazos verticales se ejecutan de arriba a abajo y los horizontales de izquierda a derecha. Los nmeros requieren de especial atencin ya que su forma difiere bastante de los usados en la escritura normal. Los quebrados se hacen siempre con la lnea de cociente horizontal, los trminos de la fraccin tienen aproximadamente los dos tercios de la altura de los nmeros enteros, hay que dejar un pequeo espacio por encima y por debajo de la lnea de quebrado. Cota h c a b d Medida 1h 0.7 h 0.2 h 1.6 h 0.1h
Letras inclinadas
Para el trazo de las letras con inclinacin hay que tener siempre presentes dos puntos: primero, conservar una inclinacin uniforme en todas las letras y segundo, conseguir la forma correcta de las partes curvas de las letras redondeadas. Las minsculas inclinadas se utilizan por lo general en las notas aclaratorias por dar rapidez en la escritura y claridad en la lectura.
UNIDAD II: TECNOLOGA BSICA DEL DIBUJO CONSTRUCTIVOPROYECCIONES ORTOGONALES INTRODUCCIN Una proyeccin es un sistema de representacin, es decir, un mtodo, cdigo o conjunto de normas preestablecidas que posibilitan transmitir ideas grficas. Estos sistemas de representacin tienen como caracterstica particular que utilizan la menor cantidad de elementos para configurar la realidad tridimensional. La representacin axonomtrica es el sistema de representacin grfica a partir del cual se representan elementos geomtricos o volmenes en un plano de tal forma que conserven sus proporciones en las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud. Una proyeccin axonomtrica tiene tres elementos principales: Punto de observacin o foco: es el lugar desde el cual se esta observando o proyectando el objeto. Rayo o recta proyectante: es la lnea que parte del foco hacia el plano para definir la forma de la proyeccin del cuerpo. Plano: es la superficie sobre la cual se efecta la proyeccin.
Clasificacin de las proyecciones axonomtricas
Las proyecciones cnicas se caracterizan por que el foco se encuentra en un lugar determinado del espacio. Dentro de la perspectiva cnica ubicamos la llamada lineal, ste sistema de representacin es el ms usado por artistas y pintores por que se caracteriza por su semejanza con la visin humana.
Las proyecciones cilndricas tienen como caracterstica principal que el foco no se encuentra un lugar
determinado, sino en el infinito. La proyeccin cilndrica oblicua es aquella donde la incidencia de las lneas proyectantes es diferente a 90 grados. En las proyecciones cilndricas ortogonales en ngulo de incidencia de las lneas proyectantes es igual a 90 grados. Las proyecciones isomtricas son las que mediante un solo plano de incidencia representan el cuerpo tridimensional (largo, alto y ancho).
Proyeccion cilndrica oblicua
Proyeccion cilndrica ortogonal
PROYECCIONES ORTOGONALES Se denomina proyeccin ortogonal al sistema de representacin que nos permite dibujar un objeto tridimensional mediante diferentes planos, y cuya caracterstica ms importante es que el ngulo de incidencia de las rectas proyectantes es de 90, estableciendo una relacin entre todos los puntos del elemento proyectante con el proyectado. Esto es posible a partir de considerar el espacio real como el encuentro de un plano recto horizontal (P.H.) y otro vertical (P.V.) que se cortan entre s, formando un ngulo de 90, por lo que son perpendiculares. En teora estos planos son infinitos, aunque en la prctica se limitan de acuerdo a la necesidad del dibujo. La nica definicin real de ambos es la producida por su interseccin llamada lnea de tierra. Para obtener la proyeccin ortogonal completa estos dos planos se rebaten en el plano del papel, dando como resultado planos superpuestos separados por la lnea de tierra. El plano superior corresponde al plano vertical y el inferior al plano horizontal. Sobre estos dos planos ortogonales se representan los elementos que se encuentran dentro del espacio conformado por ellos. Esta representacin se llama didrica, porque slo se utilizan dos planos de proyeccin que son perpendiculares entre s. Si los planos del diedro se extienden al infinito dividen el espacio en cuatro ngulos que se denominan cuadrantes, y se enumeran a partir del superior derecho como se muestra en el siguiente ejemplo:
Cuando las dos vistas del sistema didrico son insuficientes para definir con claridad la forma real del elemento tridimensional representado, se recurre al uso de un tercer plano lateral denominado triedro que nos permita una visin ms completa. El sistema de proyecciones ortogonales nos permite la representacin de los elementos, en planos determinados, de acuerdo a su forma y dimensiones reales; es decir, adems de los sistemas didrico y tridrico tambin existe la posibilidad de que esta se extienda a las seis caras interiores de un cubo, la totalidad de planos ortogonales que determinan un espacio cerrado. Este tipo de representacin se llama Monge.
Obtencin de las vistas de un objeto La denominacin de las tres principales vistas de una representacin ortogonal (considerando los sistemas diedrico y triedrico) se denominan: Alzado: el frente del objeto.
Planta: el objeto visto desde arriba. Perfil: la parte lateral del objeto.
Dependiendo de la posicin relativa del dibujo existen dos sistemas de proyeccin ortogonal normalizados: el sistema del primer diedro o europeo y el sistema del tercer diedro o americano. El sistema del primer diedro de proyeccin es una representacin ortogrfica que supone al objeto situado en el primer cuadrante de un sistema didrico de representacin. Es decir, el objeto a representar se encuentra entre el observador y los planos de coordenadas sobre los que se proyecta.
El sistema del tercer diedro de proyeccin es una representacin ortogrfica que supone al objeto situado en el tercer cuadrante, por lo que dicho objeto, tal y como lo ve el observador, aparece detrs de los planos de coordenadas sobre los que se proyecta.
A partir del cubo didrico podemos obtener las vistas proyectadas ortogonalmente sobre cada una de las caras internas del cubo para definir el objeto a representar. Existirn, por lo tanto, seis vistas principales ortogonales que se denominan vistas normalizadas.
ESCALAS La representacin de objetos a su tamao natural no es posible cuando stos son muy grandes o cuando son muy pequeos. En el primer caso, porque requeriran formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltara claridad en la definicin de los mismos. Esta problemtica la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliacin o reduccin necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo. Se define la ESCALA como la relacin entre la dimensin dibujada respecto de su dimensin real, esto es: E = dibujo / realidad Si el numerador de esta fraccin es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliacin, y ser de reduccin en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamao real (escala natural). Clasificacin de las escalas ESCALA AL NATURAL 1:1 (se lee de la siguiente forma UNO es a UNO)
Se utiliza cuando se dibuja el objeto con sus medidas reales. ESCALA DE REDUCCIN 1: X (se lee de la siguiente forma UNO es a X) Se utiliza para reducir proporcionalmente las dimensiones del objeto en el dibujo. Donde el valor de X se le asigna el valor de 2 hasta "n". ESCALA DE AMPLIACIN X: 1 (se lee de la siguiente forma X es a 1) Se utiliza para ampliar proporcionalmente las dimensiones del objeto en el dibujo. Donde el valor de X se le asigna el valor de 2 hasta "n". Escala grfica Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo mtodo grfico para aplicar una escala.
1) Con origen en un punto O arbitrario se trazan dos rectas r y s formando un ngulo cualquiera. 2) Sobre la recta r se sita el denominador de la escala (5 en este caso) y sobre la recta s el numerador (3 en este caso). Los extremos de dichos segmentos son A y B. 3) Cualquier dimensin real situada sobre r ser convertida en la del dibujo mediante una simple paralela a AB. Escalas normalizadas Aunque, en teora, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la prctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalmetros. Estos valores son: Ampliacin: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1... Reduccin: 1:2, 1:5, 1:10 1:20, 1:50... No obstante, en casos especiales (particularmente en construccin) se emplean ciertas escalas intermedias tales como: 1:25, 1:30, 1:40, etc... Uso del escalmetro La forma ms habitual del escalmetro es la de una regla de 30 cm de longitud, con seccin estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas diferentes, que habitualmente son:
1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500 Estas escalas son vlidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, as por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 1:3000, etc. Ejemplos de utilizacin: 1) Para un plano a E 1:250, se aplicar directamente la escala 1:250 del escalmetro y las indicaciones numricas que en l se leen son los metros reales que representa el dibujo. 2) En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicar la escala 1:500 y habr que multiplicar por 10 la lectura del escalmetro. Por ejemplo, si una dimensin del plano posee 27 unidades en el escalmetro, en realidad estamos midiendo 270 m. Por supuesto, la escala 1:100 es tambin la escala 1:1, que se emplea normalmente como regla graduada en cm.
Tabla I Clase Construcciones civiles Escalas 1: 1: 1: Reduccin 1: 5 10 20 50 Construcciones mecnicas Escalas 1: 1: 25 50
1 : 100 1 : 200 1 : 500 1 : 1000 1 : 2000 1:1 2:1 5:1 10 : 1
1 : 100 1 : 200 1 : 500 1 : 1000 Natural Ampliacin 1:1 2:1 5:1 10 : 1
ACOTACIN La acotacin es el proceso de anotar, mediante lneas, cifras, signos y smbolos, las medidas de un objeto sobre un dibujo previo del mismo, siguiendo una serie de reglas y convencionalismos establecidos mediante normas. La definicin normalizada de una cota es: Valor numrico expresado en unidades de medida apropiadas y representado grficamente en los dibujos tcnicos con lneas, smbolos y notas. La acotacin es el trabajo ms complejo del dibujo tcnico ya que para una correcta acotacin de un dibujo es necesario conocer, no solo las normas de acotacin, sino tambin, el proceso de fabricacin de la pieza, lo que implica un conocimiento de las mquinas-herramientas a utilizar para su mecanizado. Para una correcta acotacin tambin es necesario conocer la funcin adjudicada a cada dibujo, es decir si servir para fabricar la pieza, para verificar las dimensiones de la misma una vez fabricada, etc.. Por todo ello, aqu daremos una serie de normas y reglas, pero ser la prctica y la experiencia la que nos conduzca al ejercicio de una correcta acotacin. Con carcter general se puede considerar que el dibujo de una pieza o mecanismo, est correctamente acotado, cuando las indicaciones de cotas utilizadas sean las mnimas, suficientes y adecuadas, para permitir la fabricacin de la misma. Esto se traduce en los siguientes principios generales: 1. Una cota solo se indicar una sola vez en un dibujo, salvo que sea indispensable repetirla. 2. No debe omitirse ninguna cota. 3. Las cotas se colocarn sobre las vistas que representen ms claramente los elementos correspondientes. 4. Todas las cotas de un dibujo se expresarn en las mismas unidades, en caso de utilizar otra unidad, se expresar claramente, a continuacin de la cota. 5. No se acotarn las dimensiones de aquellas formas, que resulten del proceso de fabricacin. 6. Las cotas se situarn por el exterior de la pieza. Se admitir el situarlas en el interior, siempre que no se pierda claridad en el dibujo. 7. No se acotar sobre aristas ocultas, salvo que con ello se eviten vistas adicionales, o se aclare sensiblemente el dibujo. Esto siempre puede evitarse utilizando secciones. 8. Las cotas se distribuirn, teniendo en cuenta criterios de orden, claridad y esttica. 9. Las cotas relacionadas como el dimetro y profundidad de un agujero, se indicarn sobre la misma vista. 10. Debe evitarse, la necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras, ya que puede implicar errores en la fabricacin. Elementos que intervienen en la acotacin En el proceso de acotacin de un dibujo, adems de la cifra de cota, intervienen lneas y smbolos, que variarn segn las caractersticas de la pieza y elemento a acotar. Todas las lneas que intervienen en la acotacin, se realizarn con el espesor ms fino de la serie
utilizada. Los elementos bsicos que intervienen en la acotacin son:
Lneas de cota: Son lneas paralelas a la superficie de la pieza objeto de medicin. Cifras de cota: Es un nmero que indica la magnitud. Se sita centrada en la lnea de cota. Podr situarse en medio de la lnea de cota, interrumpiendo esta, o sobre la misma, pero en un mismo dibujo se seguir un solo criterio. Smbolo de final de cota: Las lneas de cota sern terminadas en sus extremos por un smbolo, que podr ser una punta de flecha, un pequeo trazo oblicuo a 45 o un pequeo crculo.
Lneas auxiliares de cota: Son lneas que parten del dibujo de forma perpendicular a la superficie a acotar, y limitan la longitud de las lneas de cota. Deben sobresalir ligeramente de las lneas de cota, aproximadamente en 2 mm. Excepcionalmente, como veremos posteriormente, pueden dibujarse a 60 respecto a las lneas de cota.
Lneas de referencia de cota: Sirven para indicar un valor dimensional, o una nota explicativa en los dibujos, mediante una lnea que une el texto a la pieza. Las lneas de referencia, terminarn: En flecha, las que acaben en un contorno de la pieza. En un punto, las que acaben en el interior de la pieza. Sin flecha ni punto, cuando acaben en otra lnea.
Slo se emplear un tipo de flecha en cada dibujo. Su ngulo en el vrtice estar comprendido entre 15 y 90. Si fuera necesario por falta de espacio, la flecha puede ser sustituida por trazos o por puntos. El tamao de los extremos ser proporcional al tamao del dibujo. Orientativamente se puede sugerir un tamao 4-5 veces superior al grosor de las lneas del dibujo. Aunque las flechas suelen colocarse en la parte interior de las lneas de cota, la norma permite su colocacin en la parte exterior si faltara espacio, prolongndose la lnea de cota para poder anotar las cifras de cota.
La parte de la lnea de referencia donde se rotula el texto, se dibujar paralela al elemento a acotar, si este no quedase bien definido, se dibujar horizontal, o sin lnea de apoyo para el texto.
Smbolos: En ocasiones, a la cifra de cota le acompaa un smbolo indicativo de caractersticas formales de la pieza, que simplifican su acotacin, y en ocasiones permiten reducir el nmero de vistas necesarias, para definir la pieza. Los smbolos ms usuales son:
Clasificacin de las cotas Existen diferentes criterios para clasificar las cotas de un dibujo, aqu veremos dos clasificaciones que considero bsicas, e idneas para quienes se inician en el dibujo tcnico.
En funcin de su importancia, las cotas se pueden clasificar en: 1. Cotas funcionales (F): Son aquellas cotas esenciales, para que la pieza pueda cumplir su funcin. 2. Cotas no funcionales (NF): Son aquellas que sirven para la total definicin de la pieza, pero no son esenciales para que la pieza cumpla su funcin. 3. Cotas auxiliares (AUX): Tambin se les suele llamar "de forma". Son las cotas que dan las medidas totales, exteriores e interiores, de una pieza. Se indican entre parntesis. Estas cotas no son necesarias para la fabricacin o verificacin de las piezas, y pueden deducirse de otras cotas.
En funcin de su cometido en el plano, las cotas se pueden clasificar en: 1. Cotas de dimensin (d): Son las que indican el tamao de los elementos del dibujo (dimetros de agujeros, ancho de la pieza, etc.). Cotas de situacin (s): Son las que concretan la posicin de los elementos de la pieza.
Mtodos de acotacin De acuerdo a la normalizacin existen dos mtodos para la inscripcin de las cifras de cota, mtodos que no deben combinarse dentro de un mismo dibujo. a) Mtodo 1. Las cifras se dispondrn paralelamente a sus lneas de cota, preferentemente en el centro y encima, ligeramente separadas de la lnea de cota. Las cifras se anotarn para posibilitar su lectura desde abajo o desde la derecha del dibujo. Por otra parte, las cotas de magnitudes angulares se dispondrn como muestra la figura.
b) Mtodo 2. Las cifras se dispondrn siempre para poder leerse desde abajo del dibujo. En las lneas de cota no horizontales la cifra interrumpir a la lnea de cota para colocarse aproximadamente en su centro. Las cifras de cota de magnitudes angulares se colocarn segn la figura.
Algunos casos particulares de inscripcin de cifras de cota pueden ser: - En la acotacin de piezas simtricas puede interrumpirse la lnea de cota sobrepasando ligeramente al eje de simetra, por lo que la cifra de cota no estar centrada. - Si nos faltara espacio, la cifra de cota puede disponerse en la prolongacin de la lnea de cota o incluso por encima de sta en el caso de una lnea de cota no horizontal. - En el caso de cotas fuera de escala la cifra de cota debe subrayarse con lnea continua gruesa para sealar esta excepcin.
El tipo de acotacin empleado en un dibujo depender del objetivo del mismo, la idea que pretende comunicar, ya sea orientada al funcionamiento, fabricacin o verificacin del diseo. Acotacin en serie y acotacin a partir de un elemento comn.
La acotacin en serie se emplea cuando la concatenacin de medidas no afecta a la tolerancia de cada elemento. En la acotacin a partir de un elemento comn, acotacin en paralelo, todas las medidas parten de una misma base de medida (arista o plano base), por lo que los errores no son acumulativos. Una variante de la acotacin en paralelo es la denominada acotacin mediante cotas superpuestas, en la que las cotas se disponen alineadas respecto a un origen comn. En este caso las cotas se dispondrn segn las dos opciones. En algunos casos puede resultar muy til el empleo de cotas superpuestas bidireccionales, tal y como puede apreciarse en la figura. Acotacin por coordenadas. Resulta ventajosa para la situacin de coordenadas de centros de taladros en una chapa, vrtices de parcelas, etc. En las figuras siguientes mostramos dos ejemplos de acotacin por coordenadas. En lafigura de abajo se supone que todos los agujeros tienen el mismo dimetro, por lo que slo se indica su situacin.
Acotacin combinada. La norma permite la combinacin de todas las tipologas de disposicin de cotas estudiadas, lo que es lo ms comn en la mayora de los dibujos tcnicos, pues se satisfacen las necesidades tanto de fabricacin como de verificacin.
UNIDAD III: SIMBOLOGA Y PROBLEMAS ESPECFICOS PARA EL REA FSICO-MATEMTICA. INTRODUCCIN A LAS PROYECCIONES CNICAS PERSPECTIVAS.RELACIN ENTRE LAS PROYECCIONES ORTOGONALES Y LAS PROYECCIONES CNICAS La parte de la geometra que trata de explicar cmo se representan objetos tridimensionales en un plano bidimensional es la axonometra. De esta manera, podemos clasificar la axonometra en:
La palabra proyeccin, etimolgicamente, viene del latn proiectio, de proficere; de pro=delante y facere=hacer. Una proyeccin es, por definicin, la representacin grfica de un objeto sobre una superficie plana; la perspectiva es un tipo de proyeccin que corresponde a la proyeccin cnica lineal. Teora de la Perspectiva La perspectiva es un sistema de representacin grfica basado en la proyeccin de un cuerpo tridimensional sobre un plano, auxilindose en rectas proyectantes que pasan por un punto. El resultado se aproxima a la visin real obtenida so el ojo estuviera en dicho punto. Los dibujos de perspectiva no permiten medidas especficas ya que cada lnea tiene diferentes longitudes dependiendo de su posicin.
Elementos de la perspectiva
1. La lnea del horizonte: es una lnea imaginaria que, mirando al frente, se halla situada a la altura de nuestros ojos. Es importante considerar antes de empezar a dibujar tenemos que determinar donde se encuentra la lnea del horizonte, encima o debajo del tema que queremos representar, incluso puede ser que se halle situada fuera del plano. 2. El punto o puntos de fuga: Los puntos de fuga se hallan siempre situados en la lnea del horizonte. En un dibujo se pueden emplear uno o ms puntos de fuga, segn como sea la perspectiva: perspectiva paralela, (a la que algunos llaman frontal) con un solo punto de fuga, perspectiva oblicua con dos puntos de fuga y perspectiva area con tres puntos de fuga. 3. Plano del Cuadro. Es la superficie fsica del elemento sobre el cual vas a dibujar o pintar, que no es ms que el papel o lienzo sobre el que plasmamos el dibujo. 4. Punto de vista: Es el punto desde donde miramos. Se halla situado en el mismo plano que la lnea del horizonte y a la misma altura que el punto de fuga. 5. Lnea de Tierra: es la lnea imaginaria donde se apoya el modelo a reproducir. Por lo que la distancia entre la lnea de tierra y el punto de fuga ser igual a la que existe entre el suelo (Plano de Tierra) sobre el que estamos y nuestros ojos. 6. Plano de Tierra: El plano de tierra es la superficie sobre la que nos asentamos tanto nosotros como el modelo objeto de nuestra observacin. 7. Punto de fuga de diagonales: Este es un punto de fuga adicional que se emplea para representar espacios y formas iguales que fugan al horizonte.
Perspectiva Con Un Punto De Fuga
La perspectiva con un solo punto de fuga es utilizada cuando los objetos estn de frente al observador. En este tipo de dibujo, las lneas horizontales y verticales se dibujarn tal cual se observan, mientras que las lneas de profundidad comienzan en los vrtices del primer plano y terminan en el punto de fuga, que es el punto en el cual los objetos se vuelven tan pequeos que ya no pueden verse.
Perspectiva Con Dos Puntos De Fuga
La perspectiva de dos puntos o perspectiva con dos puntos de fuga se utiliza cuando las esquinas de los objetos estn de frente al observador. En el primer plano se sita un ngulo o esquina del objeto y las lneas de profundidad se dirigen hacia los dos puntos de fuga localizados sobre la lnea de horizonte. Las lneas verticales aparecen paralelas entre s, mientras que las horizontales se convierten en lneas de profundidad.
Perspectiva con tres puntos de fuga
Como su nombre lo dice se compone de tres puntos de fuga, dos de ellos localizados sobre la lnea de horizonte y uno ms colocado muy por encima o muy por debajo de la misma. Dichos puntos de fuga se sitan en el campo grfico formando un tringulo. La caracterstica propia de este tipo de perspectiva es que no hay lneas paralelas.
