Yudi Susetyo, Diagram Interaksi Penampang Kolom Tidak Beraturan DIAGRAM INTERAKSI PENAMPANG KOLOM YANG TIDAK BERATURAN Oleh: Yudi Suseyo ABSTRAK Grafik Diagram Interaksi Pn & Mn jika dihitung dengan cara yang universal yang tidak menggunakan persyaratan kondisi akan bentuk penampangnya baik penampang lingkaran atau persegi, jika digunakan cara yang universal maka tidaklah dikenal lagi istilah bentuk penampang tidak beraturan (Irregular Shape), karena semua menjadi beraturan dengan perlakuan analisis yang sama. Namun cara perhitungan iterasinya menggunakan program komputer. Metodologi studi untuk perhitungan diagram interaksi disini adalah sebagai skema kerja nantinya untuk flowchart program komputer. 1. PENDAHULUAN Didalam penyelesaian perhitungan diagram interaksi penampang beraturan dan tidak beraturan tinjauan biaksial umumnya menggunakan pendekatan matematis yang hasilnya akan lebih kecil daripada analisis uniaksial dengan memutar sumbu penampang sebesar sudut resultan dua moment Mx dan My. Sudut putar ini bertujuan untuk mencari arah titik dimana gaya aksialnya bekerja ke sisi yang terdesak akibat resultan 2 momentnya. Dengan Iterasi perhitungan yang banyak dan menyita waktu, maka dibutuhkan program komputer sebagai salah satu solusi yang bisa membantu mengatasi kesulitan ini. Dalam aplikasinya di Konstruksi, semua element kolom selalu mengalami biaksial moment akibat bekerjanya moment mayor dan minor dari balok di kedua arah, maupaun akibat gaya lateral yang bekerja pada bangunan. Diagram interaksi ini berlaku juga untuk element element struktur penahan gaya lateral seperti shear-wall bahkan balok yang hanya memiliki gaya lentur dengan aksialnya yang relatif nol. Berbagai metode dan teori pendekatan untuk perhitungan diagram interaksi element aksial dan lentur semua membutuhkan persyaratan kondisi. Sedangkan kenyataan diaplikasi konstruksi justru kejadian lebih komplek dan rumit. Oleh karenanya dibutuhkan sebuah metode perhitungan yang lebih dekat ke akurasi dan sifatnya universal. Oleh karena itulah metode tersebut membutuhkan sebuah analisis yang universal. 2. BATASAN DAN ASUMSI Dalam perhitungan-perhitungan dibawah ini beberapa hal yang menjadi batasan dan kriteria : 1. Analisis hanya mencakup kolom pendek yang tidak langsing. 2. Blok tegangan beton dihitung dengan bentuk persegi ekuivalen. 3. Perhitungan luas blok desak beton tidak dikurangi luas tulangan terdesaknya. 4. Kekuatan tarik beton diabaikan dalam hitungan. 5. Renggangan desak beton 0,003 6. Tegangan fs pada tulangan baja tarik minimal -fy, maksimal adalah fy-0,85f’c 7. Titik tangkap blok beton desak berada di titik pusat bagian penampang terdesak. 8. Nilai a selalu berasal dari 1dikalikan.dengan tinggi sumbu neutral C dari pusat plastis penampang. 9. Renggangan baja tulangan dihitung berdasarkan perbandingan langsung dari renggangan beton serat desak terluar ke lokasi sumbu netralnya dan tulangan di anggap sebagai sebuah titik. 10. Ketentuan-ketentuan mengenai pemakaian nilai fs untuk perhitungan : fs=fy-0,85fc’ (max) fs=-fy (min) -fy fy fs=s.Es-.85f’c fs=s.Es s -s fs -fs (Renggangan desak) (Renggangan tarik) (Tegangan desak) (tegangan tarik) Gambar 1. Ilustrasi menghitungan renggangan baja tulangan Oleh :Yudi Susetyo, Desa Meles RT 1 / RW 4 No 16 Kec. Adimulyo Kabupaten Kebumen 54363Jawa Tengah, Indonesia
Menghitung Diagram Interaksi kolom dengan bentuk tidak beraturan dengan tinjauan biaksial menjadi uniaksial dengan sumbu desak kearah resultan momen Mx & My
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Yudi Susetyo, Diagram Interaksi Penampang Kolom Tidak Beraturan
DIAGRAM INTERAKSI PENAMPANG KOLOM YANG TIDAK
BERATURAN Oleh: Yudi Suseyo
ABSTRAK
Grafik Diagram Interaksi Pn & Mn jika dihitung dengan cara yang universal yang tidak menggunakan persyaratan
kondisi akan bentuk penampangnya baik penampang lingkaran atau persegi, jika digunakan cara yang universal maka
tidaklah dikenal lagi istilah bentuk penampang tidak beraturan (Irregular Shape), karena semua menjadi beraturan
dengan perlakuan analisis yang sama. Namun cara perhitungan iterasinya menggunakan program komputer.
Metodologi studi untuk perhitungan diagram interaksi disini adalah sebagai skema kerja nantinya untuk flowchart
program komputer.
1. PENDAHULUAN
Didalam penyelesaian perhitungan diagram interaksi penampang beraturan dan tidak
beraturan tinjauan biaksial umumnya menggunakan pendekatan matematis yang hasilnya akan
lebih kecil daripada analisis uniaksial dengan memutar sumbu penampang sebesar sudut resultan
dua moment Mx dan My. Sudut putar ini bertujuan untuk mencari arah titik dimana gaya aksialnya
bekerja ke sisi yang terdesak akibat resultan 2 momentnya. Dengan Iterasi perhitungan yang banyak
dan menyita waktu, maka dibutuhkan program komputer sebagai salah satu solusi yang bisa
membantu mengatasi kesulitan ini.
Dalam aplikasinya di Konstruksi, semua element kolom selalu mengalami biaksial moment
akibat bekerjanya moment mayor dan minor dari balok di kedua arah, maupaun akibat gaya lateral
yang bekerja pada bangunan. Diagram interaksi ini berlaku juga untuk element element struktur
penahan gaya lateral seperti shear-wall bahkan balok yang hanya memiliki gaya lentur dengan
aksialnya yang relatif nol. Berbagai metode dan teori pendekatan untuk perhitungan diagram
interaksi element aksial dan lentur semua membutuhkan persyaratan kondisi. Sedangkan kenyataan
diaplikasi konstruksi justru kejadian lebih komplek dan rumit. Oleh karenanya dibutuhkan sebuah
metode perhitungan yang lebih dekat ke akurasi dan sifatnya universal. Oleh karena itulah metode
tersebut membutuhkan sebuah analisis yang universal.
2. BATASAN DAN ASUMSI
Dalam perhitungan-perhitungan dibawah ini beberapa hal yang menjadi batasan dan kriteria :
1. Analisis hanya mencakup kolom pendek yang tidak langsing.
2. Blok tegangan beton dihitung dengan bentuk persegi ekuivalen.
3. Perhitungan luas blok desak beton tidak dikurangi luas tulangan terdesaknya.
4. Kekuatan tarik beton diabaikan dalam hitungan.
5. Renggangan desak beton 0,003
6. Tegangan fs pada tulangan baja tarik minimal -fy, maksimal adalah fy-0,85f’c
7. Titik tangkap blok beton desak berada di titik pusat bagian penampang terdesak.
8. Nilai a selalu berasal dari 1dikalikan.dengan tinggi sumbu neutral C dari pusat plastis
penampang.
9. Renggangan baja tulangan dihitung berdasarkan perbandingan langsung dari renggangan
beton serat desak terluar ke lokasi sumbu netralnya dan tulangan di anggap sebagai sebuah
titik.
10. Ketentuan-ketentuan mengenai pemakaian nilai fs untuk perhitungan :
fs=fy-0,85fc’ (max)
fs=-fy (min) -fy
fy
fs=s.Es-.85f’c
fs=s.Es
s -s
fs
-fs
(Renggangan desak) (Renggangan tarik)
(Tegangan desak)
(tegangan tarik)
Gambar 1. Ilustrasi menghitungan renggangan baja tulangan
Oleh :Yudi Susetyo, Desa Meles RT 1 / RW 4
No 16 Kec. Adimulyo Kabupaten Kebumen
54363Jawa Tengah, Indonesia
2 | P a g e
Yudi Susetyo, Diagram Interaksi Penampang Kolom Tidak Beraturan
fsi = Es . si fy - .85f’c (tekan positif)
fsi = Es . si -fy (tarik negatif)
a. Apabila fs perhitungan bernilai positif (tekan),
Jika fs aktual lebih besar atau sama dengan fy, maka fs ambil terlebih dahulu sebesar fy. Jika
lebih kecil dari fy, ambil terlebih dahulu nilai aktualnya. Setelah itu untuk nilai finalnya fs
tersebut kurangilah dengan tegangan beton sebesar 0,85f’c. .
b. Apabila fs perhitungan bernilai negatif (tarik),
Jika nilainya tidak lebih kecil dari nilai -fy maka fs diambil sebesar nilai aktualnya,
Sedangkan apabila nilai fs perhitungan lebih kecil dari nilai -fy, maka fs diambil sebesar -fy.
3. METODOLOGI
a. Menghitung Luas Dan Titik Pusat Penampang
Gambar 2. Penampang Kolom Tak Beraturan
Dalam 1 blok poligon penampang beton terdiri atas garis-garis penghubung joint. Pada
setiap satu langkah garis :
(Y)
(X(j),Y(j))
(X(i), Y(i))
(X)
Gambar 3. Poligon Garis
A = {(X(i) . Y(j))-(Y(j) . X(i))} / 2..................................(1)
Mx = A . {X(i) + X(j)}/ 3.......................................................(2)
My = A . {Y(i) + Y(j)}/ 3 .......................................................(3)
Dimana :
A = Luas segitiga yang ditempuh tiap satu langkah garis (n)
X, Y = Koordinat joint pengapit
Mx My = Moment statis area segi-tiga yang ditempuh tiap-tiap satu
langkah garis poligon.
1
4
3
2
6
5
7 1 2 8
3 4
3
2
4
1
Z(0,0) X
Y
As1
As2
Pu
Mu
3 | P a g e
Yudi Susetyo, Diagram Interaksi Penampang Kolom Tidak Beraturan
(i) = Nomor penggerak id joint pengapit awal
(j) = Nomor penggerak id joint pengapit akhir
Untuk setiap satu penampang yang terdiri dari m garis poligon :
m
Ap = A(l) ..............................................................(4)