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Determinación de la muestra

Jul 21, 2015

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Yoselin Torres
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Page 1: Determinación de la muestra
Page 2: Determinación de la muestra

Para determinar la muestra es necesario

considerar primero cual es nuestro universo

Se entiende por universo al total de

elementos que reúnen ciertas características

homogéneas, los cuales son objeto de una

investigación.

Page 3: Determinación de la muestra

POR EJEMPLO…

El total de bebés en una ciudad (para una fábrica de cunas)

El total de familias de una ciudad, con ingreso mensual

superior a $2,000 que son clientes potenciales

Número de tiendas que venden artículos fotográficos dentro de una región

Número de industrias que fabrican computadoras.

Page 4: Determinación de la muestra

El universo puede ser finito o infinito

Se le considera finitocuando el número

de elementos que lo constituyen es

menor que 500,000

Se le considera infinito cuando es

mayor

Page 5: Determinación de la muestra

MUESTRA

• La muestra es una

parte del universo

que debe

presentar los

mismos

fenómenos que

ocurren en él.

Page 6: Determinación de la muestra

XI: LA MILÉSIMA PARTE DEL UNIVERSO

X1, X2, X3, X4…. XN= MUESTRA

X1

Xn

X3

X4

X2

Page 7: Determinación de la muestra

EJEMPLO DE LA SOPA

La utilidad de usar muestras se puede ilustrar en el

ejemplo del ama de casa que desea saber si ha puesto

suficiente sal a la sopa.

Para ello toma una cuchara, la prueba y saca

conclusiones que se refieren no sólo a la pequeña

muestra que probó si no a toda la sopa preparada

(universo).

¿Qué pasaría si no pudiera confiar en su muestra?

Tendría que comerse toda la sopa para saber la

cantidad de sal que contiene.

Page 8: Determinación de la muestra

OBJETIVOS DE LA MUESTRA

Para que la muestra alcance los objetivos preestablecidos

debe reunir las siguientes características.

Ser representativa: Es decir, todos sus elementos

deben presentar las mismas cualidades y

características.

Ser suficiente: La cantidad de elementos

seleccionados, si bien tiene que ser representativa

del universo, debe estar libre de errores.

Page 9: Determinación de la muestra

VENTAJAS DE USAR MUESTRAS

Menor costo: Los gastos se harán sobre una

mínima parte del universo.

Menor tiempo: Se obtiene con mayor rapidez

la información, ya que sólo se estudia cuna

pequeña parte.

Confiabilidad: Una vez comprobada la

representatividad de una muestra, podrá emplearse

con entera confianza l procedimiento de selección en

los próximos estudios de otros universos.

Control: Es fácil acudir a los resultados finales

del estudio con fines de consulta.

Page 10: Determinación de la muestra

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

• Determinar el tamaño

de la muestra que se

tomará del universo es

un problema complejo,

pues aunque se utilicen

las fórmulas expuestas

a continuación, hay

otros que se deben

considerar.

Page 11: Determinación de la muestra

•Cuando el universo es muyheterogéneo y el tamaño dela muestra obtenida, con lafórmula no logra abarcar lasdiferentes característicasexistentes, es necesarioaumentar el tamaño deaquella para lograr que searepresentativa.

Ejemplo:

Page 12: Determinación de la muestra

• El cálculo del tamaño de la muestra se realiza

mediante dos fórmulas distintas, según se trate

de una población finita o infinita.

• En cualquier caso, los valores contenidos en

aquellas se obtienen por medio de los siguientes

pasos.

Page 13: Determinación de la muestra

PASOS:

1.- Se determina le grado de confianza con El que se

va a trabajar ( 𝑥 = promedio del universo)

Si 𝑥 = 𝜕 𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎se abarca el 68% de los casos, o 1

Si 𝑥 =1.96; igual a 95% de los casos.

Si 𝑥 = 2.58; igual a 99% de los casos. (véase tabla)

Page 14: Determinación de la muestra

TABLA 3.1 ÁREAS

BAJO LA CURVA

Page 15: Determinación de la muestra

PASOS…

2.- Se evalúa la situación que guarda en el mercado el

fenómeno o característica investigada. Cuando no se

tiene una idea clara de esta situación, es necesario

dar los máximos valores tanto a la probabilidad de

que se realice el evento favorable, como a la de que

no se realice.

• Esto es 50% a (p) y 50% (q) que son las literales que se

emplean para designar la probabilidad a favor o en

contra, respectivamente.

Page 16: Determinación de la muestra

PASOS..

3.- Se determina el error máximo que puede ser

aceptado en los resultados. Por lo regular se

trabaja con el 5% ya que las variaciones

superiores al 10% reducirán demasiado la

validez de la información.

Page 17: Determinación de la muestra

PASOS…

4.- Por último, de la combinación delos

elementos calculados en los puntos 1, 2,

3, se obtienen las fórmulas para la

determinación de las muestras de

universos finitos o infinitos.

Page 18: Determinación de la muestra

MUESTRA EN POBLACIONES INFINITAS

La fórmula para poblaciones infinitas (más de 500,000

elementos) es la siguiente:

Page 19: Determinación de la muestra

• En la práctica, generalmente se trabaja con un grado

de precisión de ente 2% y 6% para un 95% de

confianza.

• El siguiente ejemplo, que considera un error de

estimación del 2% y un nivel de confianza del 95%,

supone que después de un análisis previo de la

situación, se encontró que la participación de

mercados del producto ascendía aproximadamente al

30%

Page 20: Determinación de la muestra

EL TAMAÑO DE LA MUESTRA SE DETERMINARÍA:

Page 21: Determinación de la muestra

MUESTRA EN POBLACIONES FINITAS

Para poblaciones finitas (menos de 500 000 elementos) se

utiliza la siguiente fórmula:

Page 22: Determinación de la muestra

EJEMPLO:• Se planea llevar a cabo una

investigación para determinar

la investigación de hogares

que tienen refrigerador; es

necesario calcular el tamaño

de la muestra requerida, con

un intervalo de confianza de

95% y una estimación de 5%. La

investigación se llevara a cabo

en una población de 1500

familias.

Page 23: Determinación de la muestra
Page 24: Determinación de la muestra

ERROR DE ESTIMACIÓN

Se utiliza principalmente para tres propósitos:

1. Comparar la precisión obtenida por el muestreo

simple aleatorio con otros métodos de muestreo

2. Estimar el tamaño de la muestra que se necesita en

una investigación.

3. Estimar la precisión obtenida en una investigación.

Page 25: Determinación de la muestra

A continuación se presenta la fórmula para el cálculo del

error de estimación dentro de un 95% de confianza 0

1.96𝜕.

Page 26: Determinación de la muestra
Page 27: Determinación de la muestra

Con ayuda de esta tabla no es necesario

desarrollar la fórmula.