Detail Mata Kuliahtaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · 2019. 2. 20. · CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016 6623 - Taufiqur Rachman 2 h t t p

CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 1

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

CCR314 – RISET OPERASIONALMateri #1


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Detail Mata Kuliah

Materi #1 Ganjil 2015/2016

2

CCR314 - Riset Operasional

• CCR314Kode

• Riset OperasionalNama

• 2 sksBobot




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Deskripsi & Tujuan Mata Kuliah

Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional

3

Deskripsi

• Mata kuliah ini mengenalkan manfaat dan tujuan RisetOperasi. Secara teoritis mahasiswa dibekali modelmatematika dan teknik pemecahan masalah melaluiLinear Programming (LP), Metode Transportasi, MetodePenugasan, Analisa Jaringan, Game Theory dan TeoriAntrian.

Tujuan:

• Peserta mata kuliah mampu memetakan masalah danmemberikan solusi dengan metode-metode RisetOperasional.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Pokok Bahasan


4

1. Pendahuluan

2. Pengantar Linear

Programming (LP)

3. Metode LP (Grafik)

4. Metode LP (Solusi

Komputer)

5. Metode Simpleks LP

6. Latihan Metode LP

7. Metode Transportasi

8. Metode Penugasan

9. Analisa Jaringan (CPM)

10. Analisa Jaringan (PERT)

11. Analisa Jaringan

(Crashing Project)

12. Latihan Analisa Jaringan

13. Game Theory

14. Teori Antrian




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Daftar Pustaka


5

Taylor, Bernard. Management Science

Taha, Hamdy A. Operation Research

Sri Mulyani. Riset Operasional. LPEM, UI.

Hillier, Frederich S. and Lieberman.Introduction to Operation Research

Bazaara. Linear Programming and NetworkFlows.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Penilaian


6

Komponen

Kehadiran

Tugas

UTS

UAS

Persentase

= 10%

= 30%

= 30%

= 30%




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Riset Operasional (RO)


7

RO atau Operations Research (OR) banyakditerapkan dalam menyelesaikan masalah-masalah manajemen dalam meningkatkanproduktivitas atau efisiensi. OR seringdisebut sebagai Management Science.

Dikenalkan pada tahun 1939 oleh McClosky dan Trefthen di Bowdsey, Inggris.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Definisi RO/OR ... (1)


8

Berkaitan dengan bagaimana menentukan pilihansecara ilmiah, bagaimana merancang sistemmanusia-mesin terbaik, dengan membutuhkansumber daya. (Amerika)

Penerapan metode-metode ilmiah terhadapmasalah-masalah rumit yang muncul dalampengarahan dan pengelolaan dari suatu sistembesar manusia, mesin, bahan dan uang dalamindustri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan.(Inggris)




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Definisi RO/OR ... (2)


9

Pendekatan dalam pengambilan keputusan yangditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiahmelalui usaha kelompok antar disiplin yangbertujuan menentukan penggunaan terbaik darisumber daya yang terbatas.

Penerapan metode-metode, teknik-teknik danalat-alat terhadap masalah-masalah yangmenyangkut operasi-operasi dari sistem-sistemsedemikian rupa sehingga memberikanpenyelesaian yang optimal.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Tahapan RO/OR


10

• Merumuskan masalah1

• Pembentukan Model2

• Mencari penyelesaian masalah3

• Penerapan4




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Ciri-ciri RO/OR


11

Pendekatan berbagai disiplin ilmu dalammencari hasil optimum

Menggunakan teknik ilmiah dalammendapatkan solusi

Tidak memberikan jawaban sempurnaterhadap masalah, tetapi memperbaikikualitas solusi


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Ruang Lingkup RO/OR


12

Linear Programming

Transportasi

Penugasan Jaringan

Game Theory Antrian




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Management Science


13

Atau Sains Manajemen.

Merupakan penerapan ilmiah yang menggunakanpendekatan ilmiah untuk memecahkan masalahmanajemen dalam rangka membantu manajer(pimpinan) untuk mengambil keputusan yangbaik.

Meliputi pendekatan sistematis dan logis dalammemecahkan masalah atau

Merupakan metode ilmiah untuk memecahkanmasalah.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Pengamatan

Definisi Masalah

Pembuatan Model

Pemecahan Model

Pelaksanaan Pemecahan dari masalah yg dihasilkan oleh model yg telah dikembangkan

Harus meliputi batasan-batasan masalah & tingkatan di mana masalah tersebut mempengaruhi unit organisasi lain

Pendekatan Sains Manajemen


14

Tek

nik

Sai

ns

Man

ajem

enIn

form

asi

Mengenali & mempelajari masalah yang terdapat dalam organisasi atau sistem

Penyajian yang ringkas dari situasi masalah yang sedang berjalan, dapat berupa grafik/diagram,

meskipun biasanya mencakup satu set hubungan matematis (menggunakan angka & simbol)

Dapat berupa rekomendasi keputusan/informasi




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Pembuatan Model ... (1)


15

Pertimbangkan sebuah perusahaan yang menjualhasil produksi dengan biaya produksi $5 danharga jual $20. Tentukan model yang menghitungtotal laba dari penjualan barang.

Jika x menunjukkan jumlah unit yang diproduksidan telah dijual dan Z menunjukkan total laba darihasil penjualan, maka:

Z $20x $5x


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an



16

Simbol x dan Z dalah variabel.

Terminologi variabel digunakan karena tidak ada satu setnilai numerik yang ditetapkan untuk variabel-variabel xdan Z (nilainya dapat bervariasi dalam batasan tertentu).

Z adalah viabel dependen, karena nilainya tergantung padajumlah unit yang terjual.

x adalah variabel independen, karena jumlah unit yangdijual tidak bergantung pada apapun dalam persamaan ini.

Angka $20 dan $5 merupakan parameter (= nilai konstanyang biasanya merupakan koefisien dari variabel-variabel.




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an



17

Jika diasumsikan produk tersebut terbuat dari besi danperusahaan mempunyai persediaan 100 lb besi, dandiperlukan 4 lb besi untuk membuat tiap unit produk,maka hubungan matematis tambahan untuk penggunaanbesi adalah:

4 x = 100 lb besi

Sehingga modelnya akan menjadi:

Z $20x $5x

4x 100 lb besi


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Pembuatan Model … (4)


18

Memaksimalkan Z = $20x – $5x

Batasan 4x = 100

Persamaan laba

Fungsi Tujuan

Persamaan sumberdaya

Fungsi kendala




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Pemecahan Model

Dengan model sebelumnya, penyelesaian persamaan batasan untuk x adalah:

4x = 100

x = 100/4

x = 25 unit

Substitusikan nilai 25 dari x ke dalam fungsi laba untuk menghasilkan total laba:

Z = $20x – $5x

= 20(25) – 5(25)

= 375

Materi #1 Ganjil 2015/2016

19


Jadi, jika perusahaan memutuskan untuk memproduksi

25 produk, maka perusahaan akan menerima

keuntungan sebesar $375


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Pembuatan Model: Analisa Titik Impas


20

Bagian ini merupakan proses pengembangan danpemecahan model sains manajemen melalui analisabreak even atau analisa titik impas.

Tujuan analisa titik impas adalah untuk menentukanjumlah unit produk (atau volume produksi) yang akandijual dan diproduksi sehingga pendapatan total akansama dengan biaya total.

Titik dimana pendapatan total menyamai biaya totaldisebut titik impas atau titik break even, dan padatitik ini keuntungan sama dengan nol.




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Komponen Anlisa Titik Impas


21

1. Volume (V)

• Tingkat pendapatan atau produksi perusahaan.

• Dapat dinyatak sebagai:

• Jumlah unit (atau kuantitas) yang diproduksi dan dijual.

• Volume penjulan dalam satuan mata uang.

• Persentase dari kapasitas yang tersedia.

2. Biaya (TC)

• Biaya tetap (fixed cost), biaya yang tidak tergantung dengan volume produksi atau penjualan.

• Biaya variabel (variabel cost), biaya yang tergantung dengan volume produksi atau penjualan.

3. Keuntungan (Z)

• Perbedaan antara pendapatan total dan baiaya total.

• Pendapatan total merupakan volume dikali dengan harga per unit.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Persamaan Matematis Analisa Titik Impas


22

Dimana :

TC = biaya total

cf = biaya tetap total

v = volume (jumlah unityang dijual)

cv = biaya variabel perunit

TC cf vcv

Z vp TC

Dimana :

Z = keuntungan total

v = volume (jumlah unityang dijual)

p = harga per unit

TC = biaya total




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Contoh Analisa Titik Impas

Sebuah perusahaan memproduksi baju, dengan biaya tetapsebesar $10.000 dan biaya variabel $8 per unit baju. Dalamsatu bulan perusahaan dapat menjual 400 unit dengan harga$23. Berapa keuntungan total yang didapat perusahaan?

Z = vp − (cf + vcv)

= (400)(23) − *10.000 + (400)(8)+

= 9.200 − 13.200

= −$4.000Materi #1 Ganjil 2015/2016

23


Kasus:

Jawaban:

Perusahaan Rugi

Bagaimana agar untung (minimal

keuntungan nol) ???


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Menghitung Titik Impas


24

Dengan menggunakan contoh perusahaan baju, dan jika diasumsikanharga statis, serta biaya tetap dan biaya variabel tidak berubah, makasatu-satunya yang dapat diubah ada volume pendapatan. Sehingga,berapa jumlah volume pendapatan yang dapat menghasilkankeuntungan nol?

Pada titik impas, dimana pendapatan total sama dengan biaya total,maka keuntungan akan sama dengan nol. Sehingga, jika angka noldimasukkan pada Z, maka volume dapat ditentukan, yaitu:

Z = vp − (cf + vcv)

0 = v (23) − {10.000 + v(8)}

0 = 23v − 10.000 − 8v

15v = 10.000

v = 666,7 unit baju

Titik impas (break even point) perusahaan



6623 -

Tau

fiqu

rR

achm

an


Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional25

Detail Mata Kuliahtaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · 2019. 2. 20. · CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016 6623 - Taufiqur Rachman 2 h t t p

Documents