D D D E E E S S S E E E M M M P P P E E E N N N H H H O O O D D D I I I N N N Â Â Â M M M I I I C C C O O O D D D E E E V V Á Á Á L L L V V V U U L L L A A A S S S D D E E C C O O N N T T T R R R O O L L L E E E LACOI – Laboratório de Controle e Instrumentação DEQ - Departamento de Engenharia Química EP - Escola Politécnica UFBA - Universidade Federal da Bahia www.LACOI.ufba.br [email protected]71 203.9811 - 71 9984.3316
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Desempenho Dinamico de Valvulas de Controle - UFBA
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5/6/2018 Desempenho Dinamico de Valvulas de Controle - UFBA - slidepdf.com
CAPÍTULO 2. TESTE DE DESEMPENHO DINÂMICO ................................................................13
2.1 CONDIÇÕES PARA TESTES EM VÁLVULAS .......................................................................................13
2.1.1 REQUERIMENTOS PARA OS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO ..........................................................14
2.1.2 POSIÇÃO NOMINAL NOS TESTES ...................................................................................................15
2.1.3 EXEMPLO DE TESTE DE RESPOSTA AO DEGRAU ..........................................................................15 2.2 TESTES DURANTE A OPERAÇÃO NORMAL .......................................................................................16
2.2.1 TESTE DE SENSIBILIDADE DA MALHA ............................................................................................17
2.2.2 TESTE DA LINHA DE REFERÊNCIA (BASELINE TEST) ....................................................................17
2.2.3 TESTE DO PEQUENO DEGRAU (SMALL STEP TEST) ...................................................................18
2.2.4 TESTE DO TEMPO DE RESPOSTA (RESPONSE TIME TESTS) ......................................................20
2.3.2 BANDA MORTA E SENSIBILIDADE..................................................................................................23 2.3.3 OVERSHOOT ..................................................................................................................................24
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I N T R O D U Ç Ã O Várias publicações externas mostram serem os problemas nas válvulas as principais causas do
mau desempenho das malhas de controle. Uma auditoria no sistema conforme proposto e
testes bastante simples aplicados às válvulas podem detectar tais problemas, garantindo uma
correção mais imediata. A atuação hoje ainda é por solicitação do operador quando o problema
já passa a afetar a operacionalidade da planta, porém os tempos atuais exigem uma postura
pró-ativa que garanta o bom funcionamento do sistema de controle ao longo de todo o tempo
de operação. Se o elemento final de controle não reage bem, a variabilidade do processo pode
aumentar, especialmente, em aplicações de controle avançado que demandam freqüentes
mudanças pequenas na posição da válvula.
Segundo SENAI (1999), ‘A válvula de controle é geralmente o elemento mais caro em umsistema de controle e por tal razão, aliada ao fato de ser um elemento em contínuo contato
com o fluido do processo, é que se justifica plenamente um criterioso programa de
manutenção’.
Assim, essa apostila visa apontar uma metodologia esquematizada para a avaliação dos
sistemas de controle, incluindo destes os elementos primários até o elemento final (que em sua
maioria são válvulas). Nela é citada passo a passo a metodologia para auditoria nas malhas de
controle, em destaques alguns comentários a partir de experiências adquiridas. Em anexoestão algumas sugestões de formulários que podem ser utilizados.
Em um estudo realizado nas malhas de controle de uma unidade operacional produtora de
aromáticos e de polímeros, foram levantados os principais problemas que dificultavam o
fechamento das malhas de controle (MENEZES, 1999), são eles:
• Dimensionamento: super-dimensionamento, que tende a manter as válvulas fechadas, ousub-dimensionamento, que tende a manter as válvulas abertas a maior parte do tempo,
introduzem não linearidade nas malhas de controle, além de diminuir a vida útil da sede dasválvulas;
• Tipo inadequado de válvula: A característica de vazão instalada da válvula de controle noprocesso, obtida observando-se a variação da vazão em função de sua abertura, é muitoimportante para a garantia da estabilidade e do desempenho da malha. A curva desensibilidades possível, isto é, a relação entre a variação da abertura da válvula de controle e avazão correspondente deve variar o mínimo possível. Os mesmos testes do tipo degrauaplicados para verificação da histerese podem ser utilizados para esta verificação;
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• Ruídos e perturbações periódicas: Devem ser identificados e eliminados de forma adiminuir o esforço dos controladores. Um bom sistema de controle não é aquele que estásempre atuando para manter a variável controlada dentro da faixa desejada de controle, afunção dos controladores pode ser resumida em transferir perturbações de um local indesejadopara outro. Quanto maior a freqüência e amplitude das perturbações, maior será o esforço docontrolador e dos elementos finais de controle e, daí o seu desgaste. Uma pesquisa metódicadeve ser feita para eliminar as perturbações.
Um exemplo citado em Menezes (1999) foi o controle de temperatura dos fornos de aromáticos
em cascata com controladores (individuais) de pressão de óleo combustível; a temperatura era
perturbada freqüentemente pelo controle de pressão de óleo que, por sua vez, era perturbado
pela qualidade do óleo que eventualmente era alterada devido à injeção de resíduos leves no
pool de óleo combustível. Ações foram tomadas no sentido de eliminar primeiramente estas
perturbações para só então realizar a sintonia propriamente dita dos controladores de pressãoe temperatura.
• Alta histerese: Uma válvula de controle bem projetada e mantida deve ser capaz deresponder a sinais de comando menores que 1.0% para efetuar uma redução efetiva navariabilidade do processo. Conforme citado em Menezes (1999), aplicando-se pequenasvariações do tipo degrau, em valores crescentes de 0.5, 1, 2, 3 e 4% nas saídas doscontroladores, verificou-se que as variáveis de processo, geralmente vazão, só começavam aresponder a variações bem acima de 0.5%. Esta falta de sensibilidade tem um grande impactona estabilidade da malha de controle e, apesar de ser facilmente identificada, é de pouco
conhecimento entre os técnicos de operação e de instrumentação;
• Faixa (range) inadequada e mau funcionamento dos transmissores;
• Sensibilidade do sistema: o teste degrau em malha aberta nos controladores é muito útilpara determinar a sensibilidade do processo às variações das ações de controle. Podendo seavaliar também as faixas de calibração dos transmissores bem como a escolha do pontoadequado de medição. Se aceita como boa prática uma sensibilidade de 1.0 [(% do range dotransmissor)/(% da saída do controlador)] observando-se como limites aceitáveis 0.5 a 2.0 desensibilidade;
• Equipamentos/sistemas de processos defeituosos ou problemáticos: Uma análise dodesempenho do equipamento/processo estudado deve ser feita antes de qualquer tentativa deajuste dos parâmetros de sintonia. Equipamentos mau ajustados ou defeituosos podem indicar erroneamente um mau desempenho do controlador.
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C a p í t u l o 1 . A V A L I A Ç Ã O D A S M A L H A S D E C O N T R O L E
Para a avaliação das malhas de controle, preferencialmente, deve ser montada uma equipe
multidisciplinar para analisar as várias faces do problema (instrumentação, processo, controle e
automação).
Como sugestão, o preenchimento da tabela em anexo, que é uma compilação das etapas
realizadas em várias empresas, em parte descrita nos itens abaixo. São descritos apenas os
tópicos mais relevantes, porém todos os campos da tabela devem ser preenchidos ou
justificados caso o dado seja desconhecido.
1 . 1 E s t u d o e a v a l i a ç ã o d o p r o c e s s o
• Estudo qualitativo do processo, através de consultas a documentos (PFD, P&I, manuais,artigos, revistas, etc);
• Realizar auditoria do processo, comparando a condição de projeto e a atual;
• Levantamento dos principais problemas de controle, referentes a cada etapa doprocesso;
• Levantamento de características do processo que limita o desempenho e seu impacto:não-linearidade, tempo morto, ruído, faixa operacional muito larga ou muito estreita,
acoplamento, mudança da quantidade e/ou qualidade da carga ou produto.
• Verificar se a estratégia e/ou estrutura de controle escolhida é adequada ao processo.
• Fazer balanço de massa (erro típico entre 0.5% e 3.0%) e de energia (erro típico entre0.5% e 5.0%, devido ao menor número de medições) da planta em estudo.
A análise do processo é a porta de entrada para a análise das malhas de controle. Deve se
procurar ter uma visão mais operacional e/ou de análise de processo, não puramente de
instrumentação ou controle, pensar na planta em regime dinâmico, enxergando de forma
sistêmica a planta industrial.
O engenheiro de processo deve dedicar tempo e ter interesse na operação e controle da
unidade, participando, se possível, desde o projeto, instalação, comissionamento e pré-
operação da unidade.
Deve-se procurar identificar a causa-raiz do problema, supostamente de controle, e, se a
causa for processo e se for possível, deve-se intervir.
Grande parte do problema pode estar na variação do processo após a sua implementação,mudança de carga, aumento de capacidade, mudança de tecnologia, etc.
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C a p í t u l o 2 . T E S T E D E D E S E M P E N H O D I N Â M I C O
Os testes descritos abaixo são baseados na norma ANSI/ISA-75.25.01-2000 (que deve ser
consultada para maiores detalhes) que tem como objetivo definir como testar, medir e reportar
as características de resposta de válvulas de controle podendo ser utilizado para determinar quão bem e quão veloz a válvula de controle responde aos sinais de entrada do controlador.
Para tanto, é necessária a coletada de dados da posição efetiva da válvula, o que não é
possível na maioria dos casos, podendo ser coletado em seu lugar os dados da saída do
controlador. Os testes são especificamente aplicáveis para controle feedback mas pode ter
alguma aplicação em controle tipo feedfoward . Não é aplicável a válvulas em serviços tipo on-
off .
Deve-se escolher as válvulas mais críticas para a realização de testes específicos ou realizar em todas caso haja tempo e recursos disponíveis.
2 . 1 C o n d i ç õ e s p a r a t e s t e s e m v á l v u l a s
Os experimentos nas válvulas devem ser realizados de acordo com os requisitos necessários
conforme a regra citada. Para teste nas válvulas em operação, essas devem estar operando
conforme sua característica normal. Todas as características da configuração da válvula que
podem afetar os resultados dos testes devem ser reportadas.
O teste para determinação da resposta da válvula de controle requer um sinal gerador ou fonte
e instrumento para medir o sinal de entrada, a posição da haste e, para teste durante a
operação ou em laboratório, a variável de resposta (PV). Caso não seja possível medir a
posição da válvula diretamente, o teste pode ser realizado pela relação saída do controlador
versus vazão que passa através da válvula.
Os testes podem ser realizados manualmente com instrumentos apropriados, mas o uso de
computadores é recomendado.
Para o cálculo do tempo de resposta os dados devem ser coletados na velocidade suficiente
para proporcionar uma boa resolução usando o requisito abaixo para o ∆ts. Medidas do
comportamento estático (banda morta, ganho e resolução) geralmente não dependem do
tempo de amostragem e podem ser realizadas utilizando-se a instrumentação de campo
existente, reportando o tempo de amostragem utilizado.
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Verificação das condições operacionais da planta. Qualquer distúrbio que possa
afetar o teste deve ser reportado. Se for um impedimento que comprometa
significativamente as condições operacionais normais o teste deve ser adiado.
2 . 2 . 1 T e s t e d e s e n s i b i l i d a d e d a m a l h a
Este teste visa determinar a sensibilidade da malha e possíveis problemas mecânicos.
São dados pequenos incrementos na saída do controlador, começando-se com 0.1%, até que
se possa visualizar claramente uma alteração na posição da válvula de controle. É necessária
a presença de alguém no painel de controle para realizar pequenos incrementos na saída do
controlador e alguém no campo, com um rádio, para visualização das alterações na válvula.
2 . 2 . 2 T e s t e d a l i n h a d e r e f e r ê n c i a ( B a s e l i n e t e s t )
Este teste é normalmente conduzido primeiro, mas é opcional. É usado para avaliar a
intensidade do ruído, a presença de ciclo limite na válvula ou outro comportamento similar e
para determinar o tempo de resposta na linha de referência, T 86b. A Figura 2-3 mostra um
exemplo do teste, durante o qual os seguintes passos devem ser seguidos:
• Ajuste o sinal de controle ao valor de referência desejado e permita que a válvula se fixena condição de estado estacionário. Normalmente, o sinal de controle já estará no ajuste
desejado e o controlador só deverá ser posto em manual.
• Monitore as variáveis por 3 minutos usando um intervalo de amostragem, ∆ts, não maior
que 0.5 s ou igual a4
86T , o que for menor.
• Eleve o sinal de entrada de um degrau de 2% e continue monitorando as variáveis por um minuto ou mais.
• Repita a elevação de degrau até aparecer uma mudança, então dê mais um degrau até
obter uma resposta satisfatória.
• Diminua a entrada de um degrau de 2% e continue monitorando a variável por mais umminuto3.
• Repita a diminuição de degrau em 2% até a válvula retornar a sua posição inicial.
• Avalie os dados para evidenciar o ciclo limite. Se existe algum, estime a magnitudemáxima e o período de ciclo limite.
3 Todos os tempos citados podem e devem ser alterados conforme a dinâmica de cada processo.
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• Para a última parte do degrau ascendente, determine o tempo de resposta T861. Se existir overshoot , determine a magnitude e o tempo decorrido do início do degrau até atingir a posiçãofinal.
• Para o último degrau descendente, determine o tempo de resposta T862. Se existe
overshoot , determine a magnitude e o tempo decorrido do início do degrau até atingir a posiçãofinal.
• Determine o tempo de resposta de referência, T86b como o maior valor entre T861 e T862.
• Se existir algum overshoot , determine o overshoot e o tempo de overshoot a partir domaior valor ocorrido entre os degraus ascendentes e descendentes no sinal de entrada.
F igura 2 -3 : Teste da L inha de Referênc ia .
2 . 2 . 3 T e s t e d o P e q u e n o D e g r a u ( S m a l l S t e p T e s t )
O Teste do Pequeno Degrau é usado para determinar a banda morta e resolução. Esse teste
pode ser omitido se o Teste do Tempo de Resposta prover as informações necessárias na
acuracidade requerida. A Figura 2-4 mostra o sinal versus o tempo em um teste típico. Cujos
passos são listados abaixo:
• Ajuste o sinal de entrada para o valor nominal em qualquer ponto, esperando 3 minutosse o teste de linha de referência não tenham sido realizado ou 30.0 s caso o teste tenha sidoexecutado (este teste pode ser realizado logo em seguida ao Teste da Linha de Referência).
• Eleve o sinal de entrada de um valor ∆s e depois espere um tempo específico, ∆tw.
• Monitore a entrada de sinal, posição da válvula (se possível) e a variável de processo
com um intervalo amostral ∆ts.
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• Continue este processo para n degraus.
• Neste ponto, espere 2 períodos de tempo, 2*∆tw, então aplique n de degraus
descendentes, de um valor ∆s (igual ao anterior) e depois espere um tempo específico, ∆tw para cada degrau.
• Espere 2*∆tw novamente e repita a mesma série de degrau ascendente e descendente.
Os parâmetros ∆s, ∆tw, ∆ts e ∆tsc devem apresentar os seguintes critérios:
( )morta bandaouresoluçãoda2
1≤∆ s , o que for menor
Desde que a resolução e banda morta aproximada não sejam conhecidas com antecedência,
pode-se utilizar o valor ∆s = 0.1% da escala e então verificar se as condições tenham sidoatendidas. É possível que a banda morta e a resolução sejam menores do que o valor máximo
do ciclo limite. Se for o caso, a banda morta e resolução real não podem ser medidas, mas
seus valores podem ser declarados como sendo não maiores do que o valor máximo do ciclo
limite.
n ≥ 4 ou( )
s∆
+ resoluçãomorta banda*2.1 , o que for maior
Esta exigência deve garantir que haja pelo menos um degrau em adição ao degrau que causou
o movimento inicial.
0.5sou20
86b s
T t ≤∆ , o que for menor
Se T86b não foi avaliado, devido a não execução do Teste da Linha de Referência, uma
aproximação de T86 pode ser determinada usando ∆ts igual a 0.5s, ou um valor menor, durante
este teste ou depois ajustando o ∆ts adequado usando 2*T86 ao invés de T86.
∆tw ≥ 4*(constante de tempo medida do processo) ou 30.0 s, se a constante de
tempo do processo não for conhecida.
20
86b sc
T t ≤∆
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F igura 2 -4 : Teste do Pequeno Degrau .
2 . 2 . 4 T e s t e d o T e m p o d e R e s p o s t a ( R e s p o n s e T i m e T e s t s )
Este teste consiste numa série de degraus para determinar o tempo de resposta, T86, versus a
dimensão do degrau, ∆s, a cada seqüência de incremento no tamanho do degrau. Este teste
pode fornecer também os valores aproximados para a banda morta e a resolução. Se valores
mais incertos para banda morta e resolução são aceitáveis, o Teste do Tempo de Resposta
pode ser usado no lugar do Teste do Pequeno Degrau. O tempo de espera, ∆tw, no sinal de
entrada nominal pode ser aumentado para 2 minutos para se determinar o ciclo limite,
preferencialmente, à realização do Teste da Linha de Referência.
Para cada amplitude de degrau deve ser aplicado um degrau ascendente (ou séries de
degraus), 2 (ou mais) degraus descendentes e então um degrau (ou séries de degraus)
ascendente, cada um seguido de um tempo de espera, ∆tw. O número de degraus
descendentes (ndown) é duas vezes o número de degraus ascendentes então o sinal retorna ao
valor nominal depois da segunda seqüência de degraus ascendentes. A Figura 2-5 mostra umexemplo onde o número de degraus, nup, é igual a um, e o número de degraus, ndown, é igual a
dois e o número de degraus de retorno ascendente, nup, igual a um. Os sinais da variável de
entrada e saída (ou posição da válvula) devem ser coletados a cada degrau. A amplitude do
degrau para o primeiro teste de resposta deve ser igual ou um pouco maior que a resolução
(ou banda morta, o que for menor). Se não foi realizado o Teste do Pequeno Degrau, o Teste
de Resposta Degrau será usado para determinar os valores aproximados de banda morta e
resolução, a seqüência completa de degraus padrão (ao menos que limitado pelas condições
operacionais) deve começar com 0.1% e terminar com 10%, ao menos que se saiba que a
magnitude da banda morta e resolução ou outros dados necessários sejam maiores.
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O número mínimo de degraus ascendentes, nup, requeridos para cada ciclo são determinados
abaixo de maneira que a mudança total no sinal de entrada (o número de degraus em cada
amplitude) em uma direção exceda a quantidade 1.2*(banda morta + resolução). Isso deve
assegurar que mudanças de sinal suficiente para superar a banda morta e mover mais uma vez
na mesma direção. Uma amplitude muito pequena pode requerer uma quantidade maior de
degraus.
Valores de T86 são determinados para cada ciclo a partir dos dados de posição da válvula ou
saída do controlador e podem ser tabulados ou apresentados em forma de gráfico. Os dados
necessários para este teste são listados abaixo.
Informações de cada Teste do Tempo de Resposta é usado para determinar o ganho, GZ, da
resposta do degrau de amplitude Z, de um degrau próximo do final de uma série de degrausnuma mesma direção onde pareça ter alcançado uma resposta satisfatória, e dividido por ∆s.
O ganho encontrado com o degrau de 2%, GZ02, é usado como um ganho de referência para se
determinar a razão de ganho02 Z
Z
G
G. O valor ideal da razão entre o ganho em relação a um
degrau de amplitude qualquer z e o degrau com amplitude igual a 2% é 1(hum).
O ∆s para o primeiro teste pode ser ajustado para o menor degrau igual ou maior que a banda
morta para a seqüência de degraus.
Selecionar faixas de percentagens da escala como sinal de entrada, continuar o teste até
encontrar os resultados satisfatórios. Por exemplo: Se a resolução esperada é de 0.3% e este
valor é menor que a banda morta, execute o teste de tempo de resposta com ∆s de 0.5, 1.2, 5
e 10 da escala como sinal de entrada. Testes extras podem ser realizados como degraus de
amplitudes diferentes, de acordo com a necessidade.
Equação 2 -1 86*5 T t w ≤∆
Deste que T86 não seja conhecido para um degrau particular, o ∆tw mínimo permitido é o do
degrau anterior, o menor degrau pode ser usado normalmente para encontrar este valor para
os subseqüentes.
Equação 2 -220
86b s
T t ≤∆
Equação 2 -3 2086b
sc T t ≤∆
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F igura 2 -6 : Cá lcu lo da h is terese .
2 . 3 . 2 B a n d a M o r t a e S e n s i b i l i d a d e
Banda morta (dead band ) é o intervalo máximo no qual um estímulo pode variar em ambos os
sentidos sem produzir variação na resposta.
Sensibilidade, neste caso específico, é a menor mudança na saída do controlador para a qual o
sistema de controle poderá responder. A sensibilidade é do sistema, portanto calculada a partir do sinal de entrada e de saída do mesmo, no caso do conjunto válvula/medidor de vazão, o
sinal de entrada é o sinal de saída do controlador, ou do conversor I/P e o sinal de saída é a
vazão medida pelo instrumento de medição.
Resolução (Resolution) em válvula é o menor degrau que uma válvula de controle apresenta
em resposta a uma mudança de entrada do sinal. A resolução é do instrumento, portanto
calculada a partir do sinal de entrada e de saída do mesmo, no caso da válvula, o sinal de
entrada é o sinal de saída do controlador, ou do conversor I/P e o sinal de saída é a posição da
haste.
Conforme as definições acima e observando a Figura 2-7, pode-se perceber que a banda
morta é calculada durante a realização de degraus descendentes e a resolução durante os
degraus ascendentes. Quando se monitora a variação da posição da haste da válvula em
função da mudança na saída do controlador pode-se verificar a resolução da válvula, caso seja
acompanhado a saída do controlador versus a vazão que passa pela válvula o que se verifica é
a sensibilidade da válvula.
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C a p í t u l o 3 . C O N C L U S Õ E S
A resolução dos problemas citados anteriormente e o entendimento do processo que está
sendo controlado são essenciais para a melhoria do desempenho do sistema.
O diagnóstico prévio das malhas de controle problemáticas evita fracassos nas tentativas de
sintonia dos controladores. As malhas de controle fechadas após a resolução dos problemas
identificados apresentarão um desempenho mais satisfatório e com um índice maior de
permanência em automático em contraste a não realizam desta auditoria preliminar, resultando
em um impacto bastante positivo na estabilização das plantas e na diminuição das
intervenções necessárias por parte dos operadores.
A prática comum de tentativa de fechamento de malhas ignorando esta etapa de análise
criteriosa das malhas de controle, embora bastante tentadora, é altamente ineficiente e
inaceitável com as altíssimas e crescentes exigências de desempenho das plantas e recursos
humanos cada vez mais escassos; segundo a literatura essa prática é a maior responsável
pelo grande número de retrabalhos (inúteis) de sintonia e insatisfações.
Como as malhas de controle são formadas por sistemas físicos estes podem se deteriorar com
o tempo, podem haver alterações nas condições de processos, dentre outras variáveis que
podem alterar seu desempenho. Assim, essa auditoria preliminar deve ter continuidade, ou
seja, parte da equipe, deve continuar fazendo a manutenção do sistema, agora com um maior
conhecimento sobre as características inerentes de cada processo.
Todas as informações sobre o desempenho dinâmico da válvula de controle devem ser
apresentadas em uma folha de dados (“data sheet”), análogo ao hoje utilizado no projeto e
especificação das válvulas de controle. Em anexo segue uma sugestão de folha de dados do
dinâmico da válvula de controle.
Recursos mais sofisticados tais como válvulas digitais, com sistema de monitoramento emtempo real, e software de diagnóstico da malha de controle, que avalia o comportamento em
linha dos transmissores à válvulas de controle, estão disponíveis no mercado e devem ser
considerados em fase do papel importante que desempenha neste contexto.
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R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S ANSI/ISA-75.25.01-2000 – Test Procedure for Control Valve Response Measurement from
Step Inputs. ISA – The Instrumentation, Systems, and Automation Society. Aprovado em
10.jan.01.
ELONKA, Stephen M., PARSONS, Alonzo R., Manual de Instrumentação - vol.II: Sistemas
de controle. 1.ed. São Paulo: McGraw-Hil do Brasil, 1976-77. 256p.
EMERSON Process Management. Disponível em
<www.emersonprocess.com/ams/successstories/ articles/ics4_99.pdf>. Acesso em 08
jan.2004.
EMERSON Process Management. Disponível em <www.emersonprocess.com/ams>. Acesso
em 08 jan.2004.
KALID, Ricardo A., EMBIRUÇU, Marcelo, FONTES, Nadja S., SILVA, Márcia M. C., EPSTEIN,
Frederico, ESTRELLA, Lucio R. S., MULLER, Ricardo G., CAILLEAUX, Jean C., BRITTO,
Marcos A. N., PEREIRA, Yuri G. Relatório do projeto: Melhoria do Desempenho de Malhas
de Controle Preditivo Multivariáveis (MPC). Universidade Federal da Bahia, Salvador, 2001.
MENEZES, Lise Maria Tourinho de, SANTOS, Maurício Moreno, Uma experiência industrialde sucesso na pesquisa de problemas de controladores PID residentes em SDCD . In:
Congresso de Automação Industrial da ABIQUIM, 4, 1999.
SENAI – Departamento Regional do Espírito Santo, CST – Companhia Siderúrgica de Tubarão.