Bab8: Desain Sistem Kendali Melalui Tanggapan Frekuensi EL303:Sistem Kendali _____________________________________________________________________ Teknik Elektro ITB [EYS-1998] hal 1 dari 30 DESAIN SISTEM KENDALI MELALUI TANGGAPAN FREKUENSI Pendahuluan Tahap Awal Desain Kompensasi Lead Kompensasi Lag Kompensasi Lag-Lead Kontroler P, PI, PD dan PID Hubungan antara Kompensator Lead, Lag & Lag-Lead dengan Kontroler PD, PI dan PID
30
Embed
DESAIN SISTEM KENDALI MELALUI TANGGAPAN · PDF file♦ Karakteristik respons transient harus di cek lagi setelah perancangan selesai. ♦ Pendekatan respons frekuensi dapat digunakan
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Bab8: Desain Sistem Kendali Melalui Tanggapan Frekuensi EL303:Sistem Kendali
_____________________________________________________________________Teknik Elektro ITB [EYS-1998] hal 1 dari 30
DESAIN SISTEM KENDALI MELALUI
TANGGAPAN FREKUENSI
Ì Pendahuluan
Ì Tahap Awal Desain
Ì Kompensasi Lead
Ì Kompensasi Lag
Ì Kompensasi Lag-Lead
Ì Kontroler P, PI, PD dan PID
Ì Hubungan antara Kompensator Lead,
Lag & Lag-Lead dengan Kontroler PD,
PI dan PID
Bab8: Desain Sistem Kendali Melalui Tanggapan Frekuensi EL303:Sistem Kendali
_____________________________________________________________________Teknik Elektro ITB [EYS-1998] hal 2 dari 30
** PENDAHULUAN
♦ Dalam desain sistem kendali (secara konvensional),
unjuk kerja respons transient umumnya merupakan hal
yang terpenting .
♦ Spesifikasi transient dinyatakan (secara tak langsung)
dalam:
⇒ phase margin (faktor redaman)
⇒ gain margin (batas kestabilan)
⇒ lebar bidang frekuensi (kecepatan transient)
⇒ simpangan puncak resonansi (faktor
redaman)
⇒ frekuensi resonansi
⇒ frekuensi gain crossover
⇒ konstanta-konstanta error statik (ketelitian
steady state)
♦ Alat bantu perancangan: Bode Plot (lebih praktis) ,
Nyquist, dst.
♦ Terbatas pada SISO, linear, invarian waktu.
• Spesifikasi dicoba dipenuhi melalui gain
adjustment dengan cara coba-coba.
• Tak selalu berhasil mengingat plant tak selalu
dapat diubah.
• Perlu rancangan ulang : kompensasi (seri).
Bab8: Desain Sistem Kendali Melalui Tanggapan Frekuensi EL303:Sistem Kendali
_____________________________________________________________________Teknik Elektro ITB [EYS-1998] hal 3 dari 30
♦ Kompensator Lead, Lag dan Lag-lead
Lead: fasa output mendahului input
Lag : fasa output terbelakang dari input
Lag-lead : phase lag terjadi pada daerah frekuensi
rendah,
phase lead terjadi pada daerah frekuensi
tinggi.
♦ Kompensasi di domain frekuensi: merancang suatu
filter untuk mengkompensasi karakteristik plant yang
tak diinginkan / tak dapat diubah.
Bab8: Desain Sistem Kendali Melalui Tanggapan Frekuensi EL303:Sistem Kendali
_____________________________________________________________________Teknik Elektro ITB [EYS-1998] hal 4 dari 30
♦ Karakteristik respons transient harus di cek lagi setelah
perancangan selesai.
♦ Pendekatan respons frekuensi dapat digunakan untuk
penurunan karakteristik dinamis komponen-komponen
tertentu (pnematik & hidraulik).
Bab8: Desain Sistem Kendali Melalui Tanggapan Frekuensi EL303:Sistem Kendali
_____________________________________________________________________Teknik Elektro ITB [EYS-1998] hal 5 dari 30
♦ Perancangan dengan pendekatan Diagram
Bode:
1. Atur penguatan lup terbuka (untuk memenuhi
spek akurasi steady state).
2. Gambar diagram Bode sistem semula.
3. Tentukan apakah gain & phase margins
memenuhi spek.
4. Bila tidak, tentukan kompensator yang sesuai
agar diperoleh respons frekuensi yang sesuai.
♦ Informasi pada Diagram Bode:
• Daerah frekuensi rendah (ω << ωgco):
menggambarkan karakteristik steady state
sistem.
• Daerah frekuensi tengah (frekuensi sekitar
titik -1+j0 pada polar plot): menggambarkan
kestabilan relatif.
• Daerah frekuensi tinggi (ω >> ωgco):
menggambarkan kompleksitas sistem.
Bab8: Desain Sistem Kendali Melalui Tanggapan Frekuensi EL303:Sistem Kendali
_____________________________________________________________________Teknik Elektro ITB [EYS-1998] hal 6 dari 30
• Respons Frekuensi (Loop Terbuka) Ideal:
• Gain pada daerah frekuensi rendah harus cukup
tinggi.
• Slope kurva log magnitude (Bode Plot) dekat fgco :
-20db/decade dan memanjang yang memadai
agar diperoleh phase margin yang memadai.
• Gain harus cukup cepat diredam pada daerah
frekuensi tinggi untuk mengurangi efek derau.
Bab8: Desain Sistem Kendali Melalui Tanggapan Frekuensi EL303:Sistem Kendali
_____________________________________________________________________Teknik Elektro ITB [EYS-1998] hal 7 dari 30
* KOMPENSASI LEAD
• Tujuan Kompensasi Lead: Mengubah kurva respons
frekuensi agar diperoleh sudut phase lead yang cukup
untuk mengkompensasi phase lag yang disebabkan
oleh komponen-komponen sistem.
• Asumsi:
• Spesifikasi unjuk kerja diberikan dalam phase &
gain margins, konstanta error statik dst.
• Respons transient tak memuaskan.
• Kompensasi dapat dicapai dengan penambahan
kompensator seri.
• Karakteristik Kompensator Lead
E s
E s
R C
R C
sR C
sR C
KTs
TsK
sT
sT
o
ic c
( )
( )=
+
+=
++
=+
+
4 1
3 2
1 1
2 2
1
11
1
1
1α
αα
dengan: T = R1C1; αT= R2C2; Kc = R4C1/R3C2;
α = R2C2/R1C1 (α <1)
Bab8: Desain Sistem Kendali Melalui Tanggapan Frekuensi EL303:Sistem Kendali
_____________________________________________________________________Teknik Elektro ITB [EYS-1998] hal 8 dari 30
• Untuk Domain Frekuensi:
G j Kj T
j Tc c( ) ; ( )ω α ωωα
α=++
< <11
0 1
• Polar Plotnya (untuk Kc=1)
• Bode Plotnya (untuk Kc=1): HPF
Perhatikan bahwa :
ωm = frekuensi tengah geometri antara 2 frekuensi
sudut, sehingga:
sin φ
α
αααm =
−
+=
−+
1
21
2
1
1
Bab8: Desain Sistem Kendali Melalui Tanggapan Frekuensi EL303:Sistem Kendali
_____________________________________________________________________Teknik Elektro ITB [EYS-1998] hal 9 dari 30