2011-2012 Matematik Bölümü Öğrenim Planı 1 ZONGULDAK KARAELMAS ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ (2011-2012 EĞİTİM ÖĞRETİM YILINDAN İTİBAREN GEÇERLİ) Ders Kodu - Adı (TE PR KR AKTS) Course Code - Name (TE PR KR ECTS) 1. Yarıyıl-GÜZ 1. Semester-FALL MTK 101 Analiz I (4 1 5 6) MTK 101 Analysis I (4 1 5 6) İçerik Tümevarım; Dizi Kavramı; Tamlık Aksiyomu; Bolzano-Weierstrass Teoremi; Sınırlı ve Monoton Diziler; Dizi Olarak Seri Kavramı ve Bazı Yakınsaklık Kriterleri; En Küçük Üst Sınır, En Büyük Alt Sınır, Üst Limit ve Alt Limit Kavramları; Fonksiyonlar; Limit ve Süreklilik, Sürekli Fonksiyonlar Üzerine Teoremler; Bazı Özel Fonksiyonların Tanımlanması; a Tabanına Göre Üstel Fonksiyon ve Tersi, Trigonometrik Fonksiyonlar ve Tersi; Türevin Anlamı ve Geometrik Yorumu. Content Induction, Sequences, Completeness Axiom, Bolzano-Weierstrass Theorem, Bounded and Monotone Sequences, Series as Sequences and Some Convergence Criteria, Greatest Lower Bound, Upper Limit and Lower Limit Concepts, Functions, Limits and Continuity, Theorems on Continuous Functions, Descriptions of Some Special Functions, Exponential Function of Base a and Its Inverse, Trigonometric Functions and Its Inverses, Derivative and Its Geometric Comment. Önerilen Kaynaklar Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Walter Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc Graw Hill, 1983. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991. Robert A. Adams, Christopher Essex, “Calculus: A Complete Course”, Prentice-Hall, 2010. William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Temel ve Genel Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1988. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis I”, Berlin- New York, 1983. Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag, 1996. Mustafa Balcı, “Matematik Analiz 1”, Balcı Yayınları, 1999. Suggested Readings Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Walter Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc Graw Hill, 1983. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991. Robert A. Adams, Christopher Essex, “Calculus: A Complete Course”, Prentice-Hall, 2010. William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Temel ve Genel Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1988. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis I”, Berlin- New York, 1983. Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag, 1996. Mustafa Balcı, “Matematik Analiz 1”, Balcı Yayınları, 1999. MTH 121 Linear Algebra I (2 1 3 4) MTH 121 Linear Algebra I (2 1 3 4) İçerik Matrisler Üzerinde Elemanter Satır İşlemleri, Lineer Denklemlere Uygulamaları, Matris Cebiri, Özel Tip Matrisler, Elemanter Matrisler, Elemanter Sütun İşlemleri ve Denk Matrisler, 2x2 ve 3x3 Determinantlar, nxn Determinantlar, Determinant Özellikleri, Bir Matrisin Tersi, Vektör Uzayı Tanımı ve Örnekleri, Alt Uzaylar, Lineer Bağımsızlık, Taban ve Boyut. Content Elementary Row Operations on Matrices, Applications to Linear Equations, Matrix Algebra, Special Types of Matrices, Elementary Matrices, Elementary Column Operations and Equivalent Matrices, 2x2 and 3x3 Determinants, nxn Determinants, Further Froperties of Determinants, The Inverse of a Matrix, Definition and Examples of Vector Spaces, Subspaces, Linear Independence, Basis and Dimension. Önerilen Kaynaklar A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London, 1982. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed., Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991). Arif Sabuncuoğlu, “Lineer Cebir”, Nobel Yayın Dağıtım, 2004. Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”, Jones and Bartlett Publishers, 2009. Suggested Readings A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London, 1982. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed., Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991). Arif Sabuncuoğlu, “Lineer Cebir”, Nobel Yayın Dağıtım, 2004. Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”, Jones and Bartlett Publishers, 2009.
25
Embed
Ders Kodu - Adı (TE PR KR AKTS) Course Code - …cdn2.beun.edu.tr/matematik/8ffa7c8a4a95660df1bb63801aa78...Matris Cebiri, Özel Tip Matrisler, Elemanter Matrisler, Elemanter Sütun
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 1
ZONGULDAK KARAELMAS ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ
Ders Kodu - Adı (TE PR KR AKTS) Course Code - Name (TE PR KR ECTS)
1. Yarıyıl-GÜZ 1. Semester-FALL
MTK 101 Analiz I (4 1 5 6) MTK 101 Analysis I (4 1 5 6)
İçerik Tümevarım; Dizi Kavramı; Tamlık Aksiyomu; Bolzano-Weierstrass Teoremi; Sınırlı ve Monoton Diziler; Dizi Olarak Seri Kavramı ve Bazı Yakınsaklık Kriterleri;
En Küçük Üst Sınır, En Büyük Alt Sınır, Üst Limit ve Alt Limit Kavramları; Fonksiyonlar; Limit ve Süreklilik, Sürekli Fonksiyonlar Üzerine Teoremler; Bazı
Özel Fonksiyonların Tanımlanması; a Tabanına Göre Üstel Fonksiyon ve Tersi,
Trigonometrik Fonksiyonlar ve Tersi; Türevin Anlamı ve Geometrik Yorumu.
Content Induction, Sequences, Completeness Axiom, Bolzano-Weierstrass Theorem, Bounded and Monotone Sequences, Series as Sequences and Some Convergence
Criteria, Greatest Lower Bound, Upper Limit and Lower Limit Concepts, Functions, Limits and Continuity, Theorems on Continuous Functions, Descriptions of Some
Special Functions, Exponential Function of Base a and Its Inverse, Trigonometric
Functions and Its Inverses, Derivative and Its Geometric Comment.
Önerilen Kaynaklar
Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Walter Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc Graw Hill, 1983.
Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991.
Robert A. Adams, Christopher Essex, “Calculus: A Complete Course”, Prentice-Hall, 2010.
William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Temel ve Genel Matematik”, Gazi Üniversitesi
Yayınları, 1988. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis I”, Berlin-
New York, 1983. Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag,
1996. Mustafa Balcı, “Matematik Analiz 1”, Balcı Yayınları, 1999.
Suggested Readings
Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Walter Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc Graw Hill, 1983.
Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991.
Robert A. Adams, Christopher Essex, “Calculus: A Complete Course”, Prentice-Hall, 2010.
William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Temel ve Genel Matematik”, Gazi Üniversitesi
Yayınları, 1988. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis I”, Berlin-
New York, 1983. Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag,
1996. Mustafa Balcı, “Matematik Analiz 1”, Balcı Yayınları, 1999.
MTH 121 Linear Algebra I (2 1 3 4) MTH 121 Linear Algebra I (2 1 3 4)
İçerik Matrisler Üzerinde Elemanter Satır İşlemleri, Lineer Denklemlere Uygulamaları,
Matris Cebiri, Özel Tip Matrisler, Elemanter Matrisler, Elemanter Sütun İşlemleri
ve Denk Matrisler, 2x2 ve 3x3 Determinantlar, nxn Determinantlar, Determinant
Özellikleri, Bir Matrisin Tersi, Vektör Uzayı Tanımı ve Örnekleri, Alt Uzaylar, Lineer Bağımsızlık, Taban ve Boyut.
Content Elementary Row Operations on Matrices, Applications to Linear Equations, Matrix
Algebra, Special Types of Matrices, Elementary Matrices, Elementary Column
Operations and Equivalent Matrices, 2x2 and 3x3 Determinants, nxn
Determinants, Further Froperties of Determinants, The Inverse of a Matrix, Definition and Examples of Vector Spaces, Subspaces, Linear Independence,
Basis and Dimension.
Önerilen
Kaynaklar
A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London,
1982. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed.,
Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve
Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991). Arif Sabuncuoğlu, “Lineer Cebir”, Nobel Yayın Dağıtım, 2004.
Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”, Jones and Bartlett Publishers, 2009.
Suggested
Readings
A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London,
1982. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed.,
Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve
Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991). Arif Sabuncuoğlu, “Lineer Cebir”, Nobel Yayın Dağıtım, 2004.
Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”, Jones and Bartlett Publishers, 2009.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 2
MTK 141 Soyut Matematik I (2 1 3 4) MTK 141 Abstract Mathematics I (2 1 3 4)
İçerik Önermeler Mantığı, Doğruluk Tabloları, Mantıksal Denklikler, İspat Yöntemleri, Kümeler, Alt Kümeler, Kümeler Üzerine İşlemler, Kartezyen Çarpım, Bağıntılar,
Bağıntıların Özellikleri, Sıralama Bağıntıları, Denklik Bağıntıları, Denklik Sınıfları, Fonksiyonlar, Bire-bir Örten Fonksiyonlar, Ters Bağıntı ve Ters Fonksiyonlar,
Fonksiyonların Bileşkesi.
Content Propositional Logic, Truth Tables, Logical Equivalence, Proof Methods, Sets, Subsets, Operations on Sets, Cartesian Product, Relations, Properties of
Relations, Partial Order Relations, Equivalence Relations, Equivalence Classes, Functions, Injective and Surjective Functions, Inverse Relations and Inverse
Functions, Composite of Functions.
Önerilen
Kaynaklar
O. Çelebi, Ö. Çakar , “Soyut Matematik”, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları,
Ankara , 1993. S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Özel, A. Sabuncuoğlu, “Soyut Matematik”,
Gazi Üniversitesi Yayınları, 1984. O. Özer, D. Çoker, K. Taş, “Soyut Matematik”, İzgi Yayınları, 1996.
F. Çallıalp, “Örneklerle Soyut Matematik”, İTÜ Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, 1995.
R.P. Grimaldi, “Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (5-th ed.)”, Pearson, 2004.
J. B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra (6-th ed.)”, Addison Wesley Longman, 1999.
Suggested
Readings
O. Çelebi, Ö. Çakar, “Soyut Matematik”, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları,
Ankara, 1993. S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Özel, A. Sabuncuoğlu, “Soyut Matematik”,
Gazi Üniversitesi Yayınları, 1984. O. Özer, D. Çoker, K. Taş, “Soyut Matematik”, İzgi Yayınları, 1996.
F. Çallıalp, “Örneklerle Soyut Matematik”, İTÜ Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, 1995.
R.P. Grimaldi, “Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (5-th ed.)”, Pearson, 2004.
J. B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra (6-th ed.)”, Addison Wesley Longman, 1999.
MTK 171 Bilgisayara Giriş I (1 2 2 4) MTK 171 Introduction to Computer I (1 2 2 4)
İçerik Bilgisayara Giriş, Sayı ve Kodlama Sistemleri, Bilgisayar Donanımı, Yazılım,
İşletim Sistemi Yazılımları, Windows İşletim Sistemi, Ofis Programları ve Uygulamaları, Kelime İşlemciler (Word ve Uygulamaları), Veri ve Grafik
İşlemciler (Excel ve ogijin uygulamaları), Sunu Hazırlama (Mikrosoft Powerpoint ve Uygulamaları).
Content Introduction to Computer, Number and Coding Systems, Computer Equipment,
Software, Operating System Softwares, Windows Operating System, Office Programs and Its Applications, Word Processors (Word and Its Applications),
Data and Graphic Processors (Excel and Its Applications), Prepare a Presentation.
FİZ 183 Fizik I (4 0 4 5) FIZ 183 Physics I (4 0 4 5)
İçerik Fizik ve Ölçme, Tek Boyutta Hareket, Vektörler, İki Boyutta Hareket, Hareket Kanunları, Dairesel Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları, İş ve
Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu, Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar, Katı Cisimlerin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi, Yuvarlanma
Hareketi ve Açısal Momentum.
Content Physics and Measurement, Motion in One Dimension, Vectors, Motion in Two Dimensions, The Laws of Motion, Circular Motion and Other Applications of
Newton’s Laws, Work and Kinetic Energy, Potential Energy, Linear Momentum and Collisions, Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis, Angular Momentum
and Rotating Rigid Object.
Önerilen Kaynaklar
Raymond A. Serway, Robert J. Beichner, “Fen ve Mühendislik İçin Fizik 1”, Çeviri: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu, Palme Yayıncılık, 2007.
Douglas C. Giancoli, “Fen Bilimcileri ve Mühendisler İçin Fizik”, Çeviri: Prof. Dr. Gülsen Önengüt, Akademi Yayıncılık, 2009.
Hugh D. Young, Roger A. Freedman, “Sears ve Zemansky’nin Üniversite Fiziği, Cilt 1” Çeviri: Hilmi Ünlü (Editör), Ahmet T. Giz, Mahmut Ö. Hortaçsu,
Nazmi Postacıoğlu, Özgür Özer, Pearson Education Yayıncılık, 2009. W. Edward Gettys, Frederick J. Keller and Malcolm J. Skove, “Fizik 1. Cilt”
Çeviri: R. Ömür Akyüz, Erhan Gülmez, Bekir Karaoğlu, Serdar Nergiz, Galip Tepehan, Literatür Yayıncılık, 1995.
Suggested Readings
Raymond A. Serway, Robert J. Beichner, “Fen ve Mühendislik İçin Fizik 1”, Çeviri: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu, Palme Yayıncılık, 2007.
Douglas C. Giancoli, “Fen Bilimcileri ve Mühendisler İçin Fizik”, Çeviri: Prof. Dr. Gülsen Önengüt, Akademi Yayıncılık, 2009.
Hugh D. Young, Roger A. Freedman, “Sears ve Zemansky’nin Üniversite Fiziği, Cilt 1” Çeviri: Hilmi Ünlü (Editör), Ahmet T. Giz, Mahmut Ö. Hortaçsu,
Nazmi Postacıoğlu, Özgür Özer, Pearson Education Yayıncılık, 2009. W. Edward Gettys, Frederick J. Keller and Malcolm J. Skove, “Fizik 1. Cilt”
Çeviri: R. Ömür Akyüz, Erhan Gülmez, Bekir Karaoğlu, Serdar Nergiz, Galip Tepehan, Literatür Yayıncılık, 1995.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 3
MTH 191 History and Philosophy of Science (2 0 2 3) MTH 191 History and Philosophy of Science (2 0 2 3)
İçerik Bilimin Tanımı, Bilimin Kökleri, Bilim Tarihi, Matematik Tarihi, Antik ve Yakın Doğu (Mezopotamya, Mısır) Matematiği, Yunan ve Helenistik Matematiği, İslam
Matematiği, Rönesans Matematiği, Bilimsel Devrim (17. -21. yüzyıllar).
Content Definition of Science, Roots of Science, History of Science, Mathematics history, Ancient and Near East (Mesapotamia, Egypt) Mathematics, Greek and Hellenistic
H. G. Topdemir, Y. Unat, “Bilim Tarihi”, Pergamon Akademi Yayıncılık, Ankara, 2009.
M. Gökdoğan, R. Demir, S. Tekeli, H. Topdemir, A. K. Aydın, E. Kahya, Y. Unat, “Bilim Tarihine Giriş”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 2010.
C. Yıldırım, “Matematiksel Düşünme”, Remzi Kitabevi, İstanbul, 1996. C. Yıldırım, “Bilim Tarihi”, Remzi Kitabevi, 1992.
C. Yıldırım, “Bilim Felsefesi”, Remzi Kitabevi, 1995.
Suggested Readings
H. G. Topdemir, Y. Unat, “Bilim Tarihi”, Pergamon Akademi Yayıncılık, Ankara, 2009.
M. Gökdoğan, R. Demir, S. Tekeli, H. Topdemir, A. K. Aydın, E. Kahya, Y. Unat, “Bilim Tarihine Giriş”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 2010.
C. Yıldırım, “Matematiksel Düşünme”, Remzi Kitabevi, İstanbul, 1996. C. Yıldırım, “Bilim Tarihi”, Remzi Kitabevi, 1992.
C. Yıldırım, “Bilim Felsefesi”, Remzi Kitabevi, 1995.
2. Yarıyıl-BAHAR 2. Semester-SPRING
MTK 102 Analiz II (4 1 5 6) MTK 102 Analysis II (4 1 5 6)
İçerik Türev; Ters Fonksiyonun Türevi; Zincir Kuralı; Logaritmik Türev; Yüksek Basamaktan Türev, Rolle ve Ortalama Değer Teoremi; Fonksiyonların
Diferansiyeli Kavramı, Ekstremum Noktaların İncelenmesi; Eğri Çizimi; Türev Uygulamaları; İntegral Kavramı ve Elemanter Özellikler; İntegral Hesabın
Ortalama Değer Teoremi ve Geometrik Anlamı; Türev ve İntegral Hesabın Temel Teoremi; İntegral Alma Yöntemleri; Has Olmayan İntegral; Kuvvet Serileri;
Yakınsaklık Aralığı ve Yarıçapı Kavramı; Taylor Formülü ve Serisi; Seriler İçin İntegral Kriteri; Alan Hesabı; Dönel Cismin Hacmi; Yay Uzunluğu; Dönel Cismin
Yüzey Alanı.
Content Derivatives, Derivative of Inverse Function, The Chain Rule; Logarithmic Derivative, Higher Order Derivatives, Rolle's and Mean Value Theorem,
Differentiation of Functions, Investigation of Extrema Points, Curve Sketching, Applications of Derivative; Integral and Elementary Properties; Mean Value
Theorem of Calculus and the Its Geometric Mean, The Fundamental Theorem of Calculus, Methods of Integration, Improper Integral; Power Series; Interval and
Radius of Convergence; Taylor Formula and Series; Integral Criterion of Series; Calculation of Area; Volume of Revolution, Arc Length, Body Surface Area of
Revolution.
Önerilen
Kaynaklar
Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002.
Walter Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc Graw Hill, 1983. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım
Yayıncılık, 1991. Robert A. Adams, Christopher Essex, “Calculus: A Complete Course”,
Prentice-Hall, 2010. William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009.
H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Temel ve Genel Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1988.
Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis I”, Berlin-
New York, 1983. Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag,
1996. Mustafa Balcı, “Matematik Analiz 1”, Balcı Yayınları, 1999.
Suggested
Readings
Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002.
Walter Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc Graw Hill, 1983. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım
Yayıncılık, 1991. Robert A. Adams, Christopher Essex, “Calculus: A Complete Course”,
Prentice-Hall, 2010. William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009.
H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Temel ve Genel Matematik”, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1988.
Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis I”, Berlin-
New York, 1983. Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag,
1996. Mustafa Balcı, “Matematik Analiz 1”, Balcı Yayınları, 1999.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 4
MTH 122 Linear Algebra II (2 1 3 5) MTH 122 Linear Algebra II (2 1 3 5)
İçerik Vektör Uzayları Üzerinde Lineer Dönüşümler, Bir Lineer Dönüşümün Matrisi, Taban Değiştirme, Bir Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü, Bir Matrisin
Rankı, İç Çarpım Uzayları, Ortogonal Vektörler, Gram-Schmidt Dikleştirme Metodu, Bir Kare Matrisin Özdeğerleri ve Özvektörleri, Kare Matrislerin
Köşegenleştirilmesi.
Content Linear Transformations on Vector Spaces, The Matrix of a Linear Transformation, Change of Basis, The Kernel and Image of a Linear
Transformation, K-Isomorphisms and Non-singular Linear Transformations, Applications to Linear Equations and the Rank of Matrices, Inner Product Spaces,
Euclidean and Unitary Spaces, Orthogonal Vectors, Gram-Schmidt Orthogonalization Procedure, Eigenvalues and Eigenvectors of a Square Matrix,
Diagonalization of Square Matrices.
Önerilen
Kaynaklar
A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London,
1982. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed.,
Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve
Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991). Arif Sabuncuoğlu, “Lineer Cebir”, Nobel Yayın Dağıtım, 2004.
Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”, Jones and Bartlett Publishers, 2009.
Suggested
Readings
A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London,
1982. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed.,
Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve
Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991). Arif Sabuncuoğlu, “Lineer Cebir”, Nobel Yayın Dağıtım, 2004.
Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”, Jones and Bartlett Publishers, 2009.
MTK 142 Soyut Matematik II (2 1 3 5) MTK 142 Abstract Mathematics II (2 1 3 5)
İçerik İkili İşlemler, Gruplar, Gruplarla İlgili Elemanter Teoremler, n Modulüne Göre
Tamsayıların Grubu, Halkalar, Alt Halkalar ve İdealler, Cisimler, Sayı Sistemleri, Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, Reel Sayılar.
Content Binary Operations, Groups, Elementary Theorems of Groups, Groups of Integers
Modulo n, Homomorphisms and Isomorphisms, Rings, Subrings and Ideals, Fields, Number Systems, Natural Numbers, Integers, Rational Numbers, Real
Numbers.
Önerilen
Kaynaklar
O. Çelebi, Ö. Çakar, “Soyut Matematik”, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları,
Ankara, 1993. S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Özel, A. Sabuncuoğlu, “Soyut Matematik”,
Gazi Üniversitesi Yayınları, 1984. O. Özer, D. Çoker, K. Taş, “Soyut Matematik”, İzgi Yayınları, 1996.
F. Çallıalp, “Örneklerle Soyut Matematik”, İTÜ Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, 1995.
Suggested
Readings
O. Çelebi, Ö. Çakar, “Soyut Matematik”, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları,
Ankara, 1993. S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Özel, A. Sabuncuoğlu, “Soyut Matematik”,
Gazi Üniversitesi Yayınları, 1984. O. Özer, D. Çoker, K. Taş, “Soyut Matematik”, İzgi Yayınları, 1996.
F. Çallıalp, “Örneklerle Soyut Matematik”, İTÜ Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, 1995.
MTK 172 Bilgisayara Giriş II (2 2 3 5) MTK 172 Introduction to Computer II (2 2 3 5)
İçerik Photoshop Uygulamaları, Bilgisayar Ağları, İnternet, Web sayfası Tasarımı,
Bilgisayar Virüsleri, Veri İletişimi ve Bilgi Ağları, Dosya Sıkıştırma Programları, Programlama Diline Giriş, Programlamada Algoritma Oluşturulması ve
Uygulamaları.
Content Prepare a Presentation (Microsoft Powerpoint and its applications), Computer
Networks, Internet, Web Page Design, Computer Viruses, Data Communications and Information Networks, Winzip, Introduction to Programming Language.
FİZ 184 Fizik II (4 0 4 5) FIZ 184 Physics II (4 0 4 5)
İçerik Elektrik Alanlar, Gauss Yasası, Elektriksel Potansiyel, Sığa ve Dielektrikler, Akım
ve Direnç, Doğru Akım Devreleri, Manyetik Alanlar, Manyetik Alan Kaynakları, Faraday Yasası ve Maxwell Denklemleri.
Content Electric Fields, Gauss’s Law, Electric Potential, Capacitance and Dielectrics,
Current and Resistance, Direct Current Circuits, Magnetic Fields, Sources of the Magnetic Field, Faraday’s Law and Maxwell’s Equation.
Önerilen Kaynaklar
Raymond A. Serway, Robert J. Beichner, “Fen ve Mühendislik İçin Fizik 2”, Çeviri: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu, Palme Yayıncılık, 2007.
Douglas C. Giancoli, “Fen Bilimcileri ve Mühendisler İçin Fizik”, Çeviri: Prof. Dr. Gülsen Önengüt, Akademi Yayıncılık, 2009.
Hugh D. Young, Roger A. Freedman, “Sears ve Zemansky’nin Üniversite
Fiziği, Cilt 2” Çeviri: Hilmi Ünlü (Editör), Ahmet T. Giz, Mahmut Ö. Hortaçsu, Nazmi Postacıoğlu, Özgür Özer, Pearson Education Yayıncılık, 2009.
W. Edward Gettys, Frederick J. Keller and Malcolm J. Skove, “Fizik 2. Cilt”
Çeviri: R. Ömür Akyüz, Erhan Gülmez, Bekir Karaoğlu, Serdar Nergiz, Galip
Tepehan, Literatür Yayıncılık, 1995.
Suggested Readings
Raymond A. Serway, Robert J. Beichner, “Fen ve Mühendislik İçin Fizik 2”, Çeviri: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu, Palme Yayıncılık, 2007.
Douglas C. Giancoli, “Fen Bilimcileri ve Mühendisler İçin Fizik”, Çeviri: Prof. Dr. Gülsen Önengüt, Akademi Yayıncılık, 2009.
Hugh D. Young, Roger A. Freedman, “Sears ve Zemansky’nin Üniversite
Fiziği, Cilt 2” Çeviri: Hilmi Ünlü (Editör), Ahmet T. Giz, Mahmut Ö. Hortaçsu, Nazmi Postacıoğlu, Özgür Özer, Pearson Education Yayıncılık, 2009.
W. Edward Gettys, Frederick J. Keller and Malcolm J. Skove, “Fizik 2. Cilt”
Çeviri: R. Ömür Akyüz, Erhan Gülmez, Bekir Karaoğlu, Serdar Nergiz, Galip
Tepehan, Literatür Yayıncılık, 1995.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 5
3. Yarıyıl-GÜZ 3. Semester-FALL
MTK 201 Analiz III (4 1 5 6) MTK 201 Analysis III (4 1 5 6)
İçerik Fonksiyon Dizileri; Fonksiyon Serileri ve Yakınsaklık Kriterleri; Taylor Serisi;
Düzgün Yakınsamanın Önemi; R ve Rn
Uzayları; Fonksiyonlar; Topolojik Yapılar;
Diziler; Rn
nin Tamlığı; Bolzano-Weierstrass Teoremi; Kompakt Küme Kavramı; Limit Kavramı; Süreklilik ve Düzgün Süreklilik; Sürekliliğin Sonuçları;
Süreksizlikler; Fonksiyon Dizileri için Düzgün Yakınsama, Rn
de Seriler; Rn
de Eğriler.
Content Sequences of Functions; Series of Functions and Convergence Criteria; Taylor
Series; The Importance of Uniform Convergence; R and Rn
Spaces; Functions;
Topological Structures; Sequences; Completeness of Rn
, Bolzano Weierstrass Theorem; Compact Sets; Limits of Functions; Continuity and Uniform Continuity;
Results of Continuity; Discontinuities; Uniform Convergence for Sequences of
Functions in Rn
, Series in Rn
; Curves in Rn
.
Önerilen Kaynaklar
Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Erdal Coşkun, “Analiz II”, Alp Yayınevi, 2002.
Orhan Özer, Doğan Çoker, Erdal Coşkun, Murat Diker, Haşmet Gürçay, “İleri Analiz”, Bilim Yayınları, 1996.
Otto Forster, “Analysis 2”, Vieweg Studium, 1984.
Jerrold E. Marsten and Michael J. Hoffman, “Elemantary Classical Analysis”,
W. H. Freeman and Company, New York, 1993. Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”, John Wiley & Sons,
1979. Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım
Yayıncılık, 1991. Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis II”, Berlin-
New York, 1983. Saffet Süray, “İleri Analiz”, Güven Kitabevi Yayınları Ankara, 1978.
Suggested Readings
Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002. Erdal Coşkun, “Analiz II”, Alp Yayınevi, 2002.
Orhan Özer, Doğan Çoker, Erdal Coşkun, Murat Diker, Haşmet Gürçay, “İleri Analiz”, Bilim Yayınları, 1996.
Otto Forster, “Analysis 2”, Vieweg Studium, 1984.
Jerrold E. Marsten and Michael J. Hoffman, “Elemantary Classical Analysis”,
W. H. Freeman and Company, New York, 1993. William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009.
Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”, John Wiley & Sons, 1979.
Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991.
Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis II”, Berlin-New York, 1983.
Saffet Süray, “İleri Analiz”, Güven Kitabevi Yayınları Ankara, 1978.
MTH 203 Metric Spaces I (3 0 3 4) MTH 203 Metric Spaces I (3 0 3 4)
İçerik Ön Bilgiler, Metrik Uzaylar ve Özellikleri, Normlu Vektör Uzaylar ve Özellikleri, Yakınsak Diziler, Düzgün Yakınsaklık, Cauchy Dizileri, Tamlık, Yığılma (Limit)
Noktaları, Kapalı Kümeler, Süreklilik. Metrik Uzayların Topolojik Analizi.
Content Preliminaries, Metric Spaces and Properties, Normed Vector Spaces and Properties, Convergent Sequences, Uniform Convergence, Cauchy Sequences,
Shirali, S., Vasudeva H.L. “Metric Spaces”, Springer-Verlag, 2006. Giles, J. R., “Introduction to the Analysis of Metric Spaces”, Australian
Mathematical Society Lecture Series, Cambridge University Press, 1989.
Sutherland, W. A., “Introduction to Metric and Topological Spaces”, Oxford
Science Publications, Reprinted 1993. Copson, E. T., “Metric Spaces”, Cambridge University Press, Reprinted 1992.
Pitts, C.G.C, “Introduction to Metric Spaces”, Oliver and Boyd, 1972. Bryant, V., “Metric Spaces-Iteration and Application”, Cambridge University
Press, Reprinted 1987.
Suggested Readings
Shirali, S., Vasudeva H.L. “Metric Spaces”, Springer-Verlag, 2006. Giles, J. R., “Introduction to the Analysis of Metric Spaces”, Australian
Mathematical Society Lecture Series, Cambridge University Press, 1989.
Sutherland, W. A., “Introduction to Metric and Topological Spaces”, Oxford
Science Publications, Reprinted 1993. Copson, E. T., “Metric Spaces”, Cambridge University Press, Reprinted
1992. Pitts, C.G.C, “Introduction to Metric Spaces”, Oliver and Boyd, 1972.
Bryant, V., “Metric Spaces-Iteration and Application”, Cambridge University Press, Reprinted 1987.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 6
MTH 221 Matrix Theory (3 0 3 4) MTH 221 Matrix Theory (3 0 3 4)
İçerik Matrisler, Bazı Matris Tipleri, Determinantların Hesaplanması, Lineer Denklem Sistemleri, Bir Matrisin Tersi, Benzer Matrisler, Bir Matrisin Karakteristik
Denklemi, Özdeğerler, Özvektörler, Bir Köşegen Matrise Benzerlik, Matris Fonksiyonları.
Content Matrices, Some Types of Matrices, Evaluation of Determinants, Systems of Linear Equations, Inverse of a Matrix, Similar Matrices, Characteristic Equation
of a Matrix, Eigenvalues and Eigenvectors, Similarity to a Diagonal Matrix, Functions of Matrices.
Önerilen Kaynaklar
Frank Ayres, “Teori ve Problemlerle Matrisler”, Çeviri: Dr. Gülsüm Oral, Schaum’s Outline Series, Güven Kitabevi Yayınları, Ankara, 1980.
Richard Bronson, “Matris İşlemleri”, Çeviri Editörü: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, Schaum’s Outline Series.
Suggested Readings
Frank Ayres, Çeviri: Dr. Gülsüm Oral, “Teori ve Problemlerle Matrisler”, Schaum’s Outline Series, Güven Kitabevi Yayınları, Ankara, 1980.
Richard Bronson, Çeviri Editörü: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Matris İşlemleri”, Schaum’s Outline Series.
MTH 231 Analytic Geometry I (2 1 3 4) MTH 231 Analytic Geometry I (2 1 3 4)
İçerik Dik koordinat sistemi. Geometrik yer (grafik). Doğru denklemi. Çember. Konik
Content Cartesian Coordinate System. Graphics. Straight Line Equation. Circle. Conics
Sections, Parabola. Ellipse. Hyperbola. Transfer of the Coordinates.
Önerilen
Kaynaklar
Hartley, E.M., “Cartesian Geometry of the Plane", Cambridge University
Press, 1960, ISBN 07-034575-9. Kindle, J.H., “Analytic Geometry”, Mc Graw-Hill Book Company, 1950, ISBN
07-034575-9.
Morrill, W.K., “Analytic Geometry”, International Textbook Company, Third
Printing, 1965. Arif Sabuncuoğlu, “Analitik Geometri”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007.
Arif Sabuncuoğlu, “Çözümlü Analitik Geometri Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007.
Suggested
Readings
Hartley, E.M., “Cartesian Geometry of the Plane", Cambridge University
Press, 1960, ISBN 07-034575-9. Kindle, J.H., “Analytic Geometry”, Mc Graw-Hill Book Company, 1950, ISBN
07-034575-9.
Morrill, W.K., “Analytic Geometry”, International Textbook Company, Third
Printing, 1965. Arif Sabuncuoğlu, “Analitik Geometri”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007.
Arif Sabuncuoğlu, “Çözümlü Analitik Geometri Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007.
MTH 251 Probability and Statistics I (3 0 3 4) MTH 251 Probability and Statistics I (3 0 3 4)
İçerik Temel Sayma İlkesi, Faktöriyel İşareti, Permütasyonlar, Tekrarlı Permütasyonlar,
Ardarda Çekilişler, Binom Katsayıları ve Teoremi, Kombinasyonlar, Sıralı Parçalanmalar, Ağaç Diyagramları, Olasılığa Giriş, Örneklem Uzayı ve Olaylar,
Olasılık Aksiyomları, Sonlu Olasılık uzayları, Sonlu Eş Olasılıklı Uzaylar, Koşullu Olasılık, Koşullu Olasılık için Çarpım Teoremi, Parçalanmalar ve Bayes teoremi,
Bağımsızlık, Tekrarlanan Bağımsız Deneyler.
Content Fundamental Principle of Counting, Factorial Notation, Permutations,
Permutations with Repetitions, Ordered Samples, Binomial Coefficients and Theorem, Combinations, Ordered Partitions, Tree Diagrams, Introduction to
Probability, Sample Space and Events, Axioms of Probability, Finite Probability Spaces, Finite Equiprobable Spaces, Conditional Probability, Multiplication
Theorem for Conditional Probability, Partitions and Bayes' Theorem, Independence, Independent or Repeated Trials.
Önerilen Kaynaklar
Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev. ed., American Mathematical Society, 1997.
Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün,
“Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım,
Ankara).
Suggested Readings
Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev. ed., American Mathematical Society, 1997.
Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün,
“Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım,
Ankara).
MTK 261 Diferensiyel Denklemler I (3 1 4 4) MTK 261 Differential Equations I (3 1 4 4)
İçerik Diferensiyel Denklemin Tanımı ve Sınıflandırılması, Geometrik Anlam, Varlık ve
Teklik, Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler (Değişkenlerine Ayrılabilen, Homogen, Lineer, Bernoulli, Riccati, Tam Diferensiyel, Lagrange ve Clairaut
Tipleri), Yüksek Mertebeden Diferensiyel Denklemler.
Content Definition and Classification of Differential Equations, Geometric Interpretation
of Solutions to Differential Equations, Existence and Uniqueness Theorems, First-order Differential Equations (Separable, Homogeneous, Linear, Bernoulli,
Riccati and Exact Differential Equations, Lagrange ve Clairaut Type Equations), Higher Order Differential Equations.
Önerilen Kaynaklar
İ. Baki Yaşar, “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, Ankara, 2009.
Ömer Akın, “Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri”, Palme Yayıncılık, Ankara, 2006.
Mahide Oruç, “Adi Türevli Diferansiyel Denklemler”, Ankara Üniversitesi Fen
Fak. Yayınları, Ankara, 1976.
Suggested Readings
İ. Baki Yaşar, “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, Ankara, 2009.
Ömer Akın, “Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri”, Palme Yayıncılık, Ankara, 2006.
Mahide Oruç, “Adi Türevli Diferansiyel Denklemler”, Ankara Üniversitesi Fen
Fak. Yayınları, Ankara, 1976.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 7
Ahmet Karadeniz, “Yüksek Matematik”, Cilt 3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 1983.
Yavuz Aksoy, “Diferansiyel Denklemler”, Yıldız Teknik Üni. Yayınları, İstanbul, 2006.
L. Shepley Ross, “Differential Equations”, John Wiley & Sons, Inc., USA,
1974.
İhsan Dağ, “Bayağı Diferansiyel Denklemler”, Atatürk Üni. Yayınları, Erzurum, 1983.
Ahmet Karadeniz, “Yüksek Matematik”, Cilt 3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 1983.
Yavuz Aksoy, “Diferansiyel Denklemler”, Yıldız Teknik Üni. Yayınları, İstanbul, 2006.
L. Shepley Ross, “Differential Equations”, John Wiley & Sons, Inc., USA,
1974.
İhsan Dağ, “Bayağı Diferansiyel Denklemler”, Atatürk Üni. Yayınları, Erzurum, 1983.
MTK 271 Programlama Dili I (3 1 4 4) MTK 271 Programming Language I (3 1 4 4)
İçerik Problem Çözme Aşamaları, Algoritma Geliştirme, Akış Diyagramları,
Programlama Dillerinin Tarihsel Gelişimi ve Yapısı, Giriş/Çıkış Fonksiyonları, Değişkenler, Sabitler, Operatörler, Veri Tipleri, Program Kontrol Yapıları (Döngü
ve Karar İfadeleri: if-else, for, while vb.), Alt Programlar, Fonksiyonlar, Diziler.
Content Problem Solving Steps, Algorithm Development, Flowcharts, History and
Structures of Programming Languages, Input/Output Functions, Variables, Constants, Operators, Data Types, Program Control Structures (Loops and
Decision Statements: if-else, for, while etc.), Subprograms, Functions, Arrays.
Önerilen Kaynaklar
M. S. Aksoy, Ö. Akgöbek, “C Programlama ve Programcılık Sanatı”, Beta Yayınları, 2004.
F. Vatansever, “Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş”, Seçkin
Yayıncılık, 2007.
A. Shen, “Algorithms and Programming: Problems and Solutions”, Springer, 2009.
B. Gottfried, “Programming with C, Schaum’s Outline series”, McGraw Hill, 1990.
Suggested Readings
M. S. Aksoy, Ö. Akgöbek, “C Programlama ve Programcılık Sanatı”, Beta Yayınları, 2004.
F. Vatansever, “Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş”, Seçkin
Yayıncılık, 2007.
A. Shen, “Algorithms and Programming: Problems and Solutions”, Springer, 2009.
B. Gottfried, “Programming with C, Schaum’s Outline series”, McGraw Hill, 1990.
MTH 275 Mathematical Word Proc. Programs I (3 0 3 4) MTH 275 Mathematical Word Proc. Programs I (3 0 3 4)
İçerik WORD, TEX, LATEX, AMSTEX ve Benzeri Güncel Programlara Giriş; Komşuluklar;
MTH 291 Vocational Foreign Language I (3 0 3 3) MTH 291 Vocational Foreign Language I (3 0 3 3)
İçerik Öğrencilerin akademik çalışmaları boyunca İngilizceyi anlamak ve etkin bir şekilde kullanmak için gereken bilgi, beceri ve güveni geliştirmeleri
sağlanacaktır. Ders, mesleki terimler kullanarak teknik metin ve rapor yazmayı, araştırmalarda bilgisayar ve internetten faydalanmayı ve sunum tekniklerinin
edinilmesi ve geliştirilmesini içerir. Ders ayrıca, akademik yazından alınan ileri
seviyede okuma parçaları ve akademik çeviri teknikleri ve alıştırmalarını da içerir.
Content Learners will be assisted in developing the necessary knowledge, skills and confidence to understand and use English effectively throughout their academic
studies. The course includes writing technical papers and reports by means if the vocational terminology, making use of the computer and internet on researches
and developing presentation techniques. The course also includes further
readings from the academic literature; translation techniques and practices on the field.
Serbest Seçmeli Ders (2 0 2 3) Free Elective Course (2 0 2 3)
Bölüm dışında Üniversitemizin diğer bölümlerince açılan serbest seçmeli derstir. It is a free elective course that is given by other departments in the university.
MTK 202 Analiz IV (4 1 5 6) MTK 202 Analysis IV (4 1 5 6)
İçerik Kısmi Türev; R
n
Üzerindeki Dönüşümlerin Türevleri; Yönlü Türev; Zincir Kuralı; Vektör Değerli Dönüşümler İçin Ortalama Değer Teoremi; Yüksek Basamaktan
Türevler; Schwarz Teoremi; Taylor Formülü ve Teoremi; Ekstremum Noktaların İncelenmesi; Ters Dönüşümler ve Kapalı Tanımlı Fonksiyonlar; Yan Koşullu
Ekstremum Problemleri; Rn
de İntegral; Fubini Teoremi; İntegral için Ortalama Değer Teoremi; Türev ve İntegral Hesabın Temel Teoremi; Parametreye Bağlı İntegraller; Fiziksel Uygulamalar.
Content Partial Derivative; Derivatives of Functions on R
n
; Directional Derivative; Chain Rule; Mean Value Theorem for Functions of Vector Valued Functions; Higher
Order Derivatives; Schwarz’s Theorem; Taylor’s Formula and Theorem; Investigation of Extrema Points; Inverse Functions and Implicit Functions; The
Extrema Problems with Constarint; Integral on Rn
; Fubini’s Theorem; Mean Value Theorem for Integral; The Fundamental Theorem of Calculus; Integrals Depending of Parameters; Physical Applications.
Önerilen Kaynaklar
Erdal Coşkun, “Analiz II”, Alp Yayınevi, 2002. Orhan Özer, Doğan Çoker, Erdal Coşkun, Murat Diker, Haşmet Gürçay, “İleri
Analiz”, Bilim Yayınları, 1996. Otto Forster, “Analysis 2”, Vieweg Studium, 1984.
Jerrold E. Marsten and Michael J. Hoffman, “Elemantary Classical Analysis”, W. H. Freeman and Company, New York, 1993.
Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”, John Wiley & Sons, 1979.
Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag, 1996.
Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991.
Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis II”, Berlin-New York, 1983.
Saffet Süray, “İleri Analiz”, Güven Kitabevi Yayınları Ankara, 1978.
Suggested Readings
Erdal Coşkun, “Analiz II”, Alp Yayınevi, 2002. Orhan Özer, Doğan Çoker, Erdal Coşkun, Murat Diker, Haşmet Gürçay, “İleri
Analiz”, Bilim Yayınları, 1996. Otto Forster, “Analysis 2”, Vieweg Studium, 1984.
Jerrold E. Marsten and Michael J. Hoffman, “Elemantary Classical Analysis”, W. H. Freeman and Company, New York, 1993.
Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”, John Wiley & Sons, 1979.
Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım Yayıncılık, 1991.
Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis II”, Berlin-New York, 1983.
Saffet Süray, “İleri Analiz”, Güven Kitabevi Yayınları Ankara, 1978.
MTH 204 Metric Spaces II (3 0 3 4) MTH 204 Metric Spaces II (3 0 3 4)
İçerik Banach Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamaları, Bağlantılı Uzaylar, Kompaktlık, Weierstrass Yaklaşım Teoremi, Çarpım Uzayları.
Content Banach’s Fixed Point Theorem and Its Applications, Connected Spaces, Compactness, The Weierstrass Aproximation Theorem, Product Spaces.
İçerik Sayıların İlginç Özellikleri, Bölünebilirlik, Sayı Tabanları, Modüler Aritmetik, Kombinatorik, Olasılık, Kodlar, Şifreleme, Yineleme Bağıntıları, Birinci ve İkinci
Dereceden Lineer Fark Denklemleri, Çizge Kuramı.
Content Interesting Properties of Numbers, Divisibility, Number Basis, Modular Arithmetic, Combinatorics, Probability, Codes, Cryptology, Recurrence Relations,
The First and Second Order Linear Difference Equations, Graph Theory.
Önerilen
Kaynaklar
Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Discrete Mathematics”,
McGraw-Hill, Schaum’s Outline Series, 1997. Stephen Barnett, “Discrete Mathematics: Numbers and Beyond”, Addison
Wesley Longman, 1998. L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi, “Discrete Mathematics: Elementary
and Beyond”, Springer, 2003.
Suggested
Readings
Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Discrete Mathematics”,
McGraw-Hill, Schaum’s Outline Series, 1997. Stephen Barnett, “Discrete Mathematics: Numbers and Beyond”, Addison
Wesley Longman, 1998. L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi, “Discrete Mathematics: Elementary
and Beyond”, Springer, 2003.
MTH 252 Probability and Statistics II (3 0 3 4) MTH 252 Probability and Statistics II (3 0 3 4)
İçerik Tesadüfi Değişkenler, Sonlu Bir Tesadüfi Değişkenin Dağılım ve Beklentisi, Varyans ve Standart Sapma, Bileşik Dağılım, Bağımsız Tesadüfi Değişkenler, Bir
Tesadüfi Değişkenin Fonksiyonları, Genel Olarak Kesikli Tesadüfi Değişkenler, Sürekli Tesadüfi Değişkenler, Tchebycheff Eşitsizliği, Büyük Sayılar Yasası,
Binom Dağılımı, Normal Dağılım, Binom Dağılımına Normal Yaklaşım, Poisson Dağılımı.
Content Random Variables, Distribution and Expectatiton of a Finite Random Variable, Variance and Standart Deviation, Joint Distribution, Independent Random
Variables, Functions of a Random Variable, Discrete Random Variables in General, Continuous Random Variables, Tchebycheff’s Inequality, Law of Large
Numbers, Binomial Distribution, Normal Distribution, Normal Approximation to the Binomial Distribution, Poisson Distribution.
Önerilen Kaynaklar
Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev. ed., American Mathematical Society, 1997.
Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün,
“Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım,
Ankara).
Suggested Readings
Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev. ed., American Mathematical Society, 1997.
Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün,
“Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım,
Ankara).
MTK 262 Diferensiyel Denklemler II (3 1 4 4) MTK 262 Differential Equations II (3 1 4 4)
İçerik Diferansiyel Denklemlerin Operatörlerle Çözümü, Lineer Olmayan Yüksek
Mertebeden Diferensiyel Denklemeler, Denklem Sistemi Çözümleri, Varlık ve Teklik Teoremi, Serisel Çözümler, Sınır Değer Problemleri.
Content Solution of Differential Equations with Operators, High-order Non-Linear
Differential Equations, Solution of Equation Systems, Existence and Uniqueness Theorems, Serial Solution, Boundary Value Problems.
Önerilen Kaynaklar
İ. Baki Yaşar, “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, Ankara, 2009.
Ömer Akın, “Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri”, Palme Yayıncılık, Ankara, 2006.
Mahide Oruç, “Adi Türevli Diferansiyel Denklemler”, Ankara Üniversitesi Fen Fak. Yayınları, Ankara, 1976.
Ahmet Karadeniz, “Yüksek Matematik”, Cilt 3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul,
1983.
Suggested Readings
İ. Baki Yaşar, “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, Ankara, 2009.
Ömer Akın, “Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri”, Palme Yayıncılık, Ankara, 2006.
Mahide Oruç, “Adi Türevli Diferansiyel Denklemler”, Ankara Üniversitesi Fen Fak. Yayınları, Ankara, 1976.
Ahmet Karadeniz, “Yüksek Matematik”, Cilt 3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul,
1983.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 10
Yavuz Aksoy, “Diferansiyel Denklemler”, Yıldız Teknik Üni. Yayınları, İstanbul, 2006.
L. Shepley Ross, “Differential Equations”, John Wiley & Sons, Inc., USA, 1974.
İhsan Dağ, “Bayağı Diferansiyel Denklemler”, Atatürk Üni. Yayınları,
Erzurum, 1983.
Yavuz Aksoy, “Diferansiyel Denklemler”, Yıldız Teknik Üni. Yayınları, İstanbul, 2006.
L. Shepley Ross, “Differential Equations”, John Wiley & Sons, Inc., USA, 1974.
İhsan Dağ, “Bayağı Diferansiyel Denklemler”, Atatürk Üni. Yayınları,
Erzurum, 1983.
MTK 272 Programlama Dili II (3 1 4 4) MTK 272 Programming Language II (3 1 4 4)
İçerik Çok Boyutlu Diziler, Matris İşlemleri, Temel Dosya İşlemleri, İleri Programlama
Teknikleri, Çeşitli Matematik Problemlerinin Çözümü İçin Programların Yazılması.
Programming Techniques, Programs to Solve Various Mathematical Problems.
Önerilen
Kaynaklar
M. S. Aksoy, Ö. Akgöbek, “C Programlama ve Programcılık Sanatı”, Beta
Yayınları, 2004.
F. Vatansever, “Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş”, Seçkin Yayıncılık, 2007.
A. Shen, “Algorithms and Programming: Problems and Solutions”, Springer, 2009.
R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001.
B. Gottfried, “Programming with C”, Schaum’s Outhline series, McGrew Hill,
1990.
Suggested
Readings
M. S. Aksoy, Ö. Akgöbek, “C Programlama ve Programcılık Sanatı”, Beta
Yayınları, 2004.
F. Vatansever, “Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş”, Seçkin Yayıncılık, 2007.
A. Shen, “Algorithms and Programming: Problems and Solutions”, Springer, 2009.
R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001.
B. Gottfried, “Programming with C”, Schaum’s Outhline series, McGrew Hill,
1990.
MTH 276 Mathematical Word Proc. Programs II (3 0 3 4) MTH 276 Mathematical Word Proc. Programs II (3 0 3 4)
İçerik WORD, TEX, LATEX, AMSTEX ve Benzeri Güncel Programlarda Kütüphane ve
BİBTEX; Makrolar; Programın Bilgisayar Çalışması.
Content Library in WORD, TEX, LATEX ve AMSTEX and Suchlike Up-to-date Programs and
BIBTEX, Macros, Computer Run of Program.
MTH 292 Vocational Foreign Language II (3 0 3 3) MTH 292 Vocational Foreign Language II (3 0 3 3)
İçerik Mesleki Yabancı Dil I dersinin devamı olup ileri akademik çalışmalar ağırlıklıdır. Öğrencilerin akademik çalışmaları boyunca İngilizceyi anlamak ve etkin bir
şekilde kullanmak için gereken bilgi, beceri ve güveni geliştirmeleri sağlanacaktır. Dersin temel hedefi daha önce edinilmiş olan mesleki dil
becerilerini pekiştirmek ve geliştirmektir. Ders, mesleki terimler kullanarak teknik metin ve rapor yazmayı, araştırmalarda bilgisayar ve internetten
faydalanmayı, sunum tekniklerinin edinilmesi ve geliştirilmesini ve ayrıca, akademik yazından alınan ileri seviyede okuma parçaları ve akademik çeviri
teknikleri ve araştırmalarını içerir.
Content It is the continuation of Vocational Foreign Language I with emphasis on further academic and vocational works. Learners will be assisted in developing the
necessary knowledge, skills and confidence to understand and use English effectively throughout their academic studies. The main goal of the course is to
reinforce, practise and improve previously acquired vocational language skills. The course includes writing technical papers and reports by means of the
vocational terminology, making use of the computer and internet on researches and developing of presentation techniques. The course also includes further
readings from the academic literature, translation techniques and practices on the field.
Serbest Seçmeli Ders (2 0 2 3) Free Elective Course (2 0 2 3)
Bölüm dışında Üniversitemizin diğer bölümlerince açılan serbest seçmeli derstir. It is a free elective course that is given by other departments in the university.
Content Complex Numbers, The Extended Plane, Functions of Complex Variable and Limit, Continuity, Derivative, Analitic functions, Cauchy-Riemann Conditions,
Cauchy-Goursat’s Theorem, Morera’ Theorem, Liouville’s Theorem and The
Fundamental Theorem of Algebra, Maximum Principle, Cauchy's Integral Formula.
Önerilen Kaynaklar
L. V. Ahlfors, “Complex Analysis”, McGraw-Hill, New York, 1979. R. V. Churchill and J. W. Brown, “Complex Variables and Applications”,
McGraw-Hill, New York, 1984. ( “Karmaşık Değişkenler ve Uygulamalar”, Çeviri: Dr. Arif Kaya, Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları Öğretmen Kitapları
Dizisi, İstanbul, 1989. Murray R. Spiegel, “Complex Analysis (With an Introduction to Conformal
Mapping and Its Applications)”, McGraw-Hill, 2009. Turgut Başkan, “Kompleks Fonksiyonlar Teorisi”, Nobel Yayınevi, 2005.
A. I. Markushevich, “Theory of Functions of a Complex Variable”, 3 vol., New York, 1977.
J. E. Marsden, “Basic Complex Analysis”, San Francisco, 1973.
Suggested Readings
L. V. Ahlfors, “Complex Analysis”, McGraw-Hill, New York, 1979. R. V. Churchill and J. W. Brown, “Complex Variables and Applications”,
McGraw-Hill, New York, 1984. ( “Karmaşık Değişkenler ve Uygulamalar”, Çeviri: Dr. Arif Kaya, Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları Öğretmen Kitapları
Dizisi, İstanbul, 1989. Murray R. Spiegel, “Complex Analysis (With an Introduction to Conformal
Mapping and Its Applications)”, McGraw-Hill, 2009. Turgut Başkan, “Kompleks Fonksiyonlar Teorisi”, Nobel Yayınevi, 2005.
A. I. Markushevich, “Theory of Functions of a Complex Variable”, 3 vol., New York, 1977.
J. E. Marsden, “Basic Complex Analysis”, San Francisco, 1973.
MTH 311 Topology I (3 1 4 6) MTH 311 Topology I (3 1 4 6)
İçerik Metrik Uzaylar, Topolojik Uzaylar, İç, Kapanış ve Sınır işlemleri, Altuzaylar, Topolojik Uzaylarda Tabanlar ve Sayılabilirlik, Topolojik Uzaylarda Süreklilik ve
Homeomorfizma, Çarpım Uzayları.
Content Metric Spaces, Topological Spaces, Interior, Closure and Boundary of Subsets , Subspaces, Bases and Countability in Topological Spaces, Continuity and
Homeomorphism in Topological Spaces, Product Spaces.
Önerilen
Kaynaklar
Prof. Dr. Ali Bülbül, “Genel Topoloji”, Hacettepe Üniversitesi, 2004.
James Munkres, “Topology”, Prentice Hall, 2000. Donald W. Kahn, “TOPOLOGY An Introduction to the Point-Set and Algebraic
Seymour Lipschutz, “General Topology”, Schaum’s Outlines, 1968. Prof. Dr. Osman Mucuk, “Topoloji”, Nobel Yayın Dağıtım, 2009.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 12
MTK 321 Soyut Cebir I (2 1 3 5) MTK 321 Abstract Algebra I (2 1 3 5)
İçerik İkili İşlemler, Gruplar, Alt Gruplar, Devirli Gruplar ve Üreteçler, Permütasyon Grupları, Devreler, Alterne Gruplar, Lagrange Teoremi, Direkt Çarpımlar, Grup
Homomorfileri ve İzomorfileri, Cayley Teoremi, Normal Alt Gruplar, Bölüm Grupları.
Content Binary Operations, Groups, Subgroups, Cyclic Groups and Generators, Permutation Groups, Cycles, Alternating Groups, Lagrange’s Theorem, Direct
Products, Homomorphisms and Isomorphisms of Groups, Cayley’s Theorem, Normal Subgroups, Quotient Groups.
Önerilen Kaynaklar
John B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra” 5th ed., Addison-Wesley Publishing Company, 1994.
Thomas W. Hungerford, “Algebra”, Springer Verlag, New York, 1974. Halil İbrahim Karakaş, “Cebir Dersleri”, TÜBA Yayınları, Ankara, 2008.
Suggested Readings
John B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra” 5th ed., Addison-Wesley Publishing Company, 1994.
Thomas W. Hungerford, “Algebra”, Springer Verlag, New York, 1974. Halil İbrahim Karakaş, “Cebir Dersleri”, TÜBA Yayınları, Ankara, 2008.
MTK 341 Uygulamalı Mantık I (3 0 3 5) MTK 341 Applied Logic I (3 0 3 5)
İçerik Önermeler Mantığı; Evrensel Cebirin Temel Kavramları; Karşılaştırma ve
Birleştirme Algoritmaları; Karar Verme Sistemleri için Veri Yapıları.
Content Propositional Logic, Basic Notions of Universal Algebra, Comparison and
Connection Algorithms, Data Structures for Decision Making System.
MTK 343 Çizge Kuramı I (3 0 3 5) MTK 343 Graph Theory I (3 0 3 5)
MTK 361 Nümerik Analiz I (2 2 3 5) MTK 361 Numerical Analysis I (2 2 3 5)
İçerik Ön Bilgiler, Hatalar, Tek değişkenli Denklemlerin Köklerinin Yaklaşık Hesabı, İnterpolasyon ve Polinomal Yaklaşım, Nümerik Türev ve İntegral.
Content Review of Calculus, Roundoff Errors, Computational Approach of Roots of Equations in one Variable, Interpolation and Polynomial Approximation,
Numerical Differentiation and Integration.
Önerilen
Kaynaklar
M. Bayram, “Nümerik Analiz”, Birsen Yayınevi, 2009.
Ö. Akın, “Nümerik Analiz”, Ankara Üniversitesi Basımevi, 1998. R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001.
B. Çağal, “Sayısal Analiz”, Seç Yayınları, 1989.
Suggested
Readings
M. Bayram, “Nümerik Analiz”, Birsen Yayınevi, 2009.
Ö. Akın, “Nümerik Analiz”, Ankara Üniversitesi Basımevi, 1998. R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001.
B. Çağal, “Sayısal Analiz”, Seç Yayınları, 1989.
MTK 371 Bilgisayar Uygulamaları I (2 2 3 5) MTK 371 Computer Applications I (2 2 3 5)
İçerik Bilgisayar ve Eğitim; Eğitimde Bilgisayar Kullanımının Geçmişi ve Şimdiki Durumu; Okulda Bilgisayar Kullanım Modelleri; Bilgisayar Destekli Öğretimde
Kullanılan Yazılımlar.
Content Computer and Education, The Past and Current Situation of Using Computer, Usage Computer Models in the School, Softwares Used at Computer-aided
İçerik C++ Programlama Dilinin Temelleri; Değişken Türleri; Atama Deyimleri; Değişmezler; Diziler; Bilgi Türleri; İşleçler; Denetim Yapıları; Döngüler;
Fonksiyonlar; İmleçler; Yapılar; C++ Dilinde Yazılmış Programların Hazırlanmaları.
Content Basics of C++ Programming Language, Types of Variable, Assignment Statements, Invariants, Sequences, Types of Knowledge, Operators, Control
Structures, Loops, Cursors, Structures, Being Prepared Programs Written in C++ Language.
Serbest Seçmeli Ders (2 0 2 3) Free Elective Course (2 0 2 3)
Bölüm dışında Üniversitemizin diğer bölümlerince açılan serbest seçmeli derstir. It is a free elective course that is given by other departments in the university.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 13
6. Yarıyıl-BAHAR 6. Semester-SPRING
MTK 302 Gerçel Analiz II (2 1 3 5) MTK 302 Real Analysis II (2 1 3 5)
İçerik Lebesgue İntegrali, Lebesgue ve Riemann İntegralinin Karşılaştırılması, Fubini
Analysis, The Method of Resulation, Theorem Proving.
MTK 344 Çizge Kuramı II (3 0 3 5) MTK 344 Graph Theory II (3 0 3 5)
İçerik Çizgeler, Çizge Boyama, Çizgenin Cinsi, Euler Yolu ve Hamilton Yolu. Content Graphs, Coloring, Genus of a Graph, Euler Walks and Hamiltonian Walks.
Önerilen Kaynaklar
Richard J. Trudeau, “Introduction to Graph Theory”, Dover Publications, Inc., 1993.
Jonathan L. Gross, Jay Yellen, “Graph Theory and Its Applications”,
İçerik Sembolik Programlamaya Giriş, Sembolik İfadeler, Sembolik Veri Yapıları,
Sembolik Mantık, Lineer Denklem Çözümü, Lineer Olmayan Denklem Çözümü, Türev ve İntegral Hesabı, Diferensiyel Denklem Çözümü.
Content Introduction to Symbolic Programming, Symbolic Expressions, Symbolic Data
Structures, Symbolic Logic, Solution of Linear Equations, Solution of Non-linear Equations, Computations of Derivatives and Integrals, Solution of Differential
Equations.
Önerilen
Kaynaklar
R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001.
P. Wegner, “Introduction to Symbolic Programming”, Arnold, 1976.
Suggested
Readings
R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001.
P. Wegner, “Introduction to Symbolic Programming”, Arnold, 1976
Serbest Seçmeli Ders (2 0 2 3) Free Elective Course (2 0 2 3)
Bölüm dışında Üniversitemizin diğer bölümlerince açılan serbest seçmeli derstir. It is a free elective course that is given by other departments in the university.
7. Yarıyıl-GÜZ 7. Semester-FALL
MTK 401 Fonksiyonel Analiz I (2 1 3 5) MTK 401 Functional Analysis I (2 1 3 5)
İçerik Ön Bilgiler. Normlu Uzaylar: Normlu Uzaylar Arasında Sürekli Fonksiyonlar, Riesz Önermesi
ve Sonuçları, En İyi Yaklaşım, Banach Uzayları, Schauder Tabanı, Bölüm Uzayları.
Lineer Dönüşümler: Sürekli (Sınırlı) Lineer Dönüşümler, B(X,Y) Uzayı, Dual Uzayı ve Operatör Normu.
Fonksiyonel Analizin Temel Teoremleri: Hahn-Banach Teoremi, Düzgün Sınırlılık Prensibi, Açık Dönüşüm Teoremi, Kapalı Grafik Teoremi.
Dual ve Özellikleri: Dual Uzayları, İkinci Dual, Yansımalı Uzaylar, Dual Operatörleri, Zayıf ve Zayıf* Yakınsaklık.
İçerik - Cebirler ve Üreteçleri; Ön Ölçüm, Lebesgue Ön Ölçümü, Genişletme Teoremi,
Borel Kümeleri; Lebesgue Ölçümü; Ölçülebilir Dönüşümler, Bir Ölçümün Resmi;
Ölçülebilir Nümerik Fonksiyonlar, Elemanter Fonksiyonlar ve İntegralleri; Negatif Olmayan Ölçülebilir Fonksiyonların İntegralleri; Hemen Hemen Her Yerde Geçerli
Olma Özelliği, Lp Uzayları; Yakınsaklık Teoremleri; Transformasyon Teoremi; Stohastik Yakınsama.
Content -Algebras and Generators, Premeasurement, Lebesgue Premeasurement,
İçerik Vektör Uzayları, Topolojik Vektör Uzayları, Komşuluk Sistemi ve Taban,
Hausdorff Topolojik Vektör Uzayları, Sürekli ve Düzgün Sürekli Fonksiyonlar, Sınırlı ve Total Sınırlı Kümeler, Sonlu Boyutlu Topolojik Vektör Uzayları, Topolojik
Vektör Uzaylarının Metriklenmesi, Yerel Konveks Uzaylar, Topolojik Vektör Uzaylarında Tamlık.
Content Vector Spaces, Topological Vector Spaces, Neighbourhood System and Local
Basis, Hausdorff Topological Vector Spaces, Continuous Functions and Uniform Continuity, Bounded and Totally Bounded Sets, Metrization of Topological Vector
MTK 421 Cebirde Özel Konular (3 0 3 5) MTK 421 Special Topics in Algebra (3 0 3 5)
İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Cebir’in özel konularına ilişkin bir
program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır.
Content A content concerning special topics of Algebra is specified and applied at the
beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years.
Önerilen Kaynaklar
Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. Suggested Readings
Readings specified by responsible instructor at every semester.
MTH 423 Number Theory (3 0 3 5) MTH 423 Number Theory (3 0 3 5)
İçerik Bölünebilme, Ortak Katların En Küçüğü, Lineer Diophantine Denklemleri, Asal
Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayrılışlar, Asalların Dağılımı, Asallık Testi, Modüler Aritmetik, Lineer Kongrüanslar, Lineer Kongrüans Denklemleri, Çin Kalan
Teoremi, Lineer Olmayan Kongrüans Denklemleri, Bir Asal Kuvvet Modüllü Kongrüanslar, Euler Fonksiyonu, Primitif Kökler, Kuadratik Rezidüler, Kuadratik
Kongrüanslar, Legendre Sembolü.
Content Divisibility, Least Common Multiples, Linear Diophantine Equations, Prime
Numbers and Prime-Power Factorizations, Distribution of Primes, Primality-Testing, Modular Arithmetic, Linear Congruences, Simultaneous Linear
Congruences, The Chinese Remainder Theorem, Simultaneous Non-Linear Congruences, Congruences with a Prime-power Modulus, Euler’s Function,
Primitive Roots, Quadratic Residues, Quadratic congruences, The Legendre Symbol.
Önerilen Kaynaklar
Gareth A. Jones and J. Mary Jones, “Elementary Number Theory”, Springer Verlag, London, 1998.
John Stillwell, “Elements of Number Theory”, Springer Verlag, New York, 2002.
Thomas Koshy,“Elementary Number Theory with Applications”, Elsevier Pub., London, 2007.
Fethi Çallıalp, “Sayılar Teorisi”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009.
Suggested Readings
Gareth A. Jones and J. Mary Jones, “Elementary Number Theory”, Springer Verlag, London, 1998.
John Stillwell, “Elements of Number Theory”, Springer Verlag, New York, 2002.
Thomas Koshy,“Elementary Number Theory with Applications”, Elsevier Pub., London, 2007.
Fethi Çallıalp, “Sayılar Teorisi”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 18
MTH 431 Differential Geometry I (3 0 3 5) MTH 431 Differential Geometry I (3 0 3 5)
İçerik Düzlemde ve Uzayda Eğriler, Eğrilerin Eğriliği ve Burulması, Eğrilerin Global Özellikleri, Üç Boyutlu Uzaylarda Yüzeyler.
Content Curves in the Planes and in Spaces, Curvature and Torsion of Curves, Global Properties of Curves, Surfaces in Three Dimensional Spaces.
Önerilen Kaynaklar
Andrew Pressley, “Elementary Differential Geometry”, Springer, 2001. Manfredo Do Carmo, “Differential Geometry of Curves and Surfaces”,
Prentice Hall, 1976. John Oprea, “Differential Geometry and Its Applications”, The Mathematical
Association of America, 2007. Alfred Gray, “Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with
İçerik İntegral Denklemlerin Sınıflandırılması, Fredholm ve Volterra İntegral Denklemleri, Integral Denklemler ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki,
İntegral Denklemlerin Başlangıç-Değer ve Sınır-Değer Problemlerine Uygulaması.
Content Classification of Integral Equations, Fredholm and Volterra Integral Equations, Relation of Integral Equations and Differential Equations, Application of Integral
Equations to Initial Value and Boundary Value Problems.
Önerilen
Kaynaklar
Y. Aksoy, “İntegral Denklemler”, YTÜ yayınları, 1983.
J. Jerri, “Introduction to Integral Equations with Applications”, Wiley-Interscience, 1999.
D. Porter, D. Stirling, “Integral Equations”, Cambridge University Press, 1990.
Suggested
Readings
Y. Aksoy, “İntegral Denklemler”, YTÜ yayınları, 1983.
J. Jerri, “Introduction to Integral Equations with Applications”, Wiley-Interscience, 1999.
D. Porter, D. Stirling, “Integral Equations”, Cambridge University Press, 1990.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 19
MTK 465 Uygulamalı Matematikte Özel Konular (3 0 3 5) MTK 465 Special Topics in Applied Mathematics (3 0 3 5)
İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Uygulamalı Matematik’in özel konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır.
Content A content concerning special topics of Applied Mathematics is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of
Mathematics in recent years.
Önerilen
Kaynaklar
Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. Suggested
Readings
Readings specified by responsible instructor at every semester.
MTH 467 Mathematical Modelling I (3 0 3 5) MTH 467 Mathematical Modelling I (3 0 3 5)
İçerik Eksponansiyel Büyüme ve Diğer Basit Modeller için Diferensiyel Denklem Oluşturmanın Temelleri, Exponansiyel Büyüme, Lojistik Denklem, Değişkenleri
Değiştirme, Zamanı Yeniden Ölçeklemek, Modelleme Örnekleri: Etkileşim Halindeki Populasyon Problemleri, Avcı-Av Modelleri, Rekabet Modelleri,
Mutualist veya Yardımlaşma Modelleri, Durgun Hal, Linerizasyon, Kararlılık Analizi, Vektör Alanları, Faz Düzlemi.
Content Basics of Derivation of Differential Equations for Exponential Growth and Other Simple Models, Exponential Growth, Logistic Equation, Changing Variables,
Rescaling Time, Modelling Examples: Interacting Population Problems, Predator-Prey Models, Competition Models, Mutualism or Symbiosis Models, Steady-
Method, Newton-Raphson Method, Consecutive Iteration Method, Bairstoq Method, Solutions of Systems of Linear Equations, Gauss Elimination Method,
Jordan Method, Gauss Seidel Method, To Find Inverses of Matrices, To Find Determinants, To Find Eigenvalues and Eigenvectors, Curve Adaptation,
Numerical Integration Methods.
MTH 473 Computer Algebra I (3 0 3 5) MTH 473 Computer Algebra I (3 0 3 5)
İçerik MAPLE Programına Giriş, Program Yapısı, Prefiks Operatör Oluşumu, Prosedürler, Bir Bilgisayar Cebiri Sistemi, Bilgisayar Cebiri Sisteminin Kullanımı, Polinomların
Gösterimi, Rasyonel Fonksiyon, Cebirsel Fonksiyon, Matris ve Seriler.
Content Introduction to MAPLE Program, Structure of Program, Creation of Prefix Operator, Procedures, Computer Algebra System, Usage of Computer Algebra
System, Presentation of Polynomials, Rational Function, Algebraic Function, Matrix and Series.
MTK 475 Veri Yapıları I (3 0 3 5) MTK 475 Data Structures I (3 0 3 5)
İçerik Temel Veri Yapıları; Diziler; Yığınlar; Kuyruklar; Bağlantılar; Ağaçlar; Grafikler. Content Basic Data Structures, Sequences, Heaps, Queue Holds, Connections, Trees,
Graphics.
2011-2012
Matematik Bölümü Öğrenim Planı 20
MTK 477 Bilgisayar Uygulamalı Matematikte Özel Konular (3 0 3 5) MTK 477 Special Topics in Computational Mathematics (3 0 3 5)
İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Bilgisayar Uygulamalı Matematik’in
özel konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve
uygulanır.
Content A content concerning special topics of Computational Mathematics is specified
and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of
Mathematics in recent years.
Önerilen Kaynaklar
Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. Suggested Readings
Readings specified by responsible instructor at every semester.
MTK 485 Matematik Araştırma Projesi I (0 2 1 5) MTK 485 Mathematics Research Project I (0 2 1 5)
İçerik Öğrencinin Matematik araştırma becerisini geliştirmeye yönelik çalışmaları
kapsar. Bu çerçevede makale, tez incelemeleri ve İlköğretim, Lise ve daha ileri matematik konularında araştırmalar yapılır.
Content It includes works that make research skills of students developed. In this
concept, researches are done on article, thesis researches and the Mathematics subjects of Elemantary School, High School and more advanced.
8. Yarıyıl-BAHAR 8. Semester-SPRING
MTK 402 Fonksiyonel Analiz II (2 1 3 5) MTK 402 Functional Analysis II (2 1 3 5)
İçerik İç Çarpım Uzayları ve Hilbert Uzayları: İç Çarpım ve İç Çarpım Uzayları, Hilbert Uzayları, Fourier Serileri.
Hilbert Uzayları Üzerinde Lineer Dönüşümler: Bir Operatörün Eşleniği, Normal Özeşlenik ve Üniter Operatörler, Bir Operatörün Spectrumu, Pozitif Operatörler.
Content Inner Product Spaces and Hilbert Spaces: Inner Product and Inner Product Spaces, Hilbert Spaces, Fourier Series.
Linear Transformations on Hilbert Spaces: Adjoint of An Operator, Normal Self-Adjoint and Unitary Operators, Specturm of An Operator's, Positive Operators.
Compact Operators: Compact Operators in Banach Spaces, Compact Operators in Hilbert Spaces, Spectral Theory of Compact Operators in Hilbert Spaces, Self-
Adjoint Compact Operators. Integral Equations: Fredholm İntegral Equations, Volterra Integral Equations.
Önerilen
Kaynaklar
Soykan, Y., “Fonksiyonel Analiz”, Nobel Yayın Dağıtım, 2008.
Soykan, Y., “Çözümlü Fonksiyonel Analiz Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım, 2008.
Kreyszig, Erwin, “Introductory Functional Analysis With Applications”, John Wiley and Sons, New York, 1978.
Maddox, I.J., “Elements of Functional Analysis”, Cambridge University Press, Second Edition, Reprinted 1994.
İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Fonksiyonel Analiz’in ileri konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır.
Content A content concerning advanced topics of Functional Analysis is specified and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of
Mathematics in recent years.
Önerilen
Kaynaklar
Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. Suggested
Readings
Readings specified by responsible instructor at every semester.
İçerik Riemann İntegrali, Rn de Hemen Hemen Her Yerde Tanımı, Riemann İntegrallenebilir Fonksiyonların Karakterizasyonu, Basit Fonksiyonlar,
İntegrallenemeyen ve Ölçülebilen Nümerik Fonksiyonlar, Yakınsaklık Teoremleri.
Content Riemann Integral, Almost Everywhere Definition in Rn, Characterization of Riemann Integrable Functions, Simple Functions, Nonintegrable and Measurable
Numeric Functions, Convergence Theorems.
Önerilen
Kaynaklar
Soo Bong Chae, “Lebesgue Integration”, Springer-Verlag, 1994.
H. L. Royden, “Real Analysis”, Collier MacMillan, 1968. R. Bartle, “Lebesgue İntegral Kuramına Giriş”, Matematik Vakfı Yayınları,
Uzayları”, Çeviri: T. Karaçay, Y. Ataman, Türk Tarih Kurumu Basımevi,
Ankara, 1977.
MTH 410 Function Spaces II (3 0 3 5) MTH 410 Function Spaces II (3 0 3 5)
İçerik Fonksiyon Uzaylarında Tanımlı Operatörler, Operatörlerin Doğrusallığı ve
Pozitifliği, Bazı Özel Operatörler, Operatör Dizilerinin Yakınsaması, Bazı Yakınsaklık Teoremleri.
Content Operators Defined on Function Spaces, Linearity and Positivity of Operators,
Some Special Operators, Convergence of Operator Sequences, Some Convergence Theorems.
Önerilen Kaynaklar
Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications”, John Wiley & Sons, 1989.
Walter Rudin, “Functional Analysis”, McGraw-Hill International Editions, 1991.
Angus E. Taylor, “Introduction to Functional Analysis”, John Wiley & Sons, 1958.
L. V. Kantorovich and G. P. Akilov, “ Functional Analysis”, Pergamon Pres, 1982.
Edwin Hewitt, Kenneth A. Ross, “Abstract Harmonic Analysis”, Springer-Verlag, 1963.
Anton Deitmar, “A First Course in Harmonic Analysis”, Springer, 2005. N. L. Carothers, “Real Analysis”, Cambridge University Press, 2000.
Suggested Readings
Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications”, John Wiley & Sons, 1989.
Walter Rudin, “Functional Analysis”, McGraw-Hill International Editions, 1991.
Angus E. Taylor, “Introduction to Functional Analysis”, John Wiley & Sons, 1958.
L. V. Kantorovich and G. P. Akilov, “ Functional Analysis”, Pergamon Pres, 1982.
Edwin Hewitt, Kenneth A. Ross, “Abstract Harmonic Analysis”, Springer-Verlag, 1963.
Anton Deitmar, “A First Course in Harmonic Analysis”, Springer, 2005. N. L. Carothers, “Real Analysis”, Cambridge University Press, 2000.
MTK 412 İleri Topoloji II (3 0 3 5) MTK 412 Advanced Topology II (3 0 3 5)
İçerik Bazı Topolojik Kavramlar, Homotopi ve Temel Grup, Örtü Uzayları, Jordan Eğri
Teoremi, Simplekssel Kompleksler, Simplekssel Homoloji, Singuler Homoloji, Bir Katsayı Grubuna Göre Homoloji, Euler Sayısı ve Yüzeylerin Bir Sınıflandırılması.
Content Some Topological Preliminaries, Homotopy and Fundamental Groups, Covering
Spaces, Jordan Curve Theorems, Simplicial Complexes Simplicial Homology, Singular Homology, Homology with a Coefficient Group, Euler Number and
Classification Surfaces.
Önerilen
Kaynaklar
Martin D. Crossley, “Essential Topology”, Springer, 2007.
John Mc Cleary, “A First Course In Topology: Continuity and Dimensions”, AMS, 2006.
V. V. Prasolov, “Elements of Combinatorial and Differential Topology”, AMS, 2006.
James R. Munkres, “Elements of Algebraic Topology”, Westview Press, 1993.
Suggested
Readings
Martin D. Crossley, “Essential Topology”, Springer, 2007.
John Mc Cleary, “A First Course in Topology: Continuity and Dimensions”, AMS, 2006.
V. V. Prasolov, “Elements of Combinatorial and Differential Topology”, AMS, 2006.
James R. Munkres, “Elements of Algebraic Topology”, Westview Press, 1993.
İçerik Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Cebir’in ileri konularına ilişkin bir
program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır.
Content A content concerning advanced topics of Algebra is specified and applied at the
beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in recent years.
Önerilen Kaynaklar
Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar. Suggested Readings
Readings specified by responsible instructor at every semester.
MTH 432 Differential Geometry II (3 0 3 5) MTH 432 Differential Geometry II (3 0 3 5)
İçerik Regüler Yüzeyler, Yüzeyler için I. Temel Form, II. Temel Form ve Yüzeylerin
Eğriliği, Gauss Eğriliği, Ortalama Eğrilik ve Asal Eğrilikler, Yüzeyler üzerinde Jeodezik Eğriler, Minimal Yüzeyler, Gauss Teoremi, Gauss-Bonnet Teoremi
Content Regular Spaces, The First and Second Fundamental Form on Surfaces, Curvature
of Surfaces, Gauss, Mean and Principal Curvatures, Jeodesics, Minimal Spaces, Gauss Theorem, Gauss-Bonnet Theorem.
Önerilen Kaynaklar
Andrew Pressley, “Elementary Differential Geometry”, Springer, 2001. Manfredo Do Carmo, “Differential Geometry of Curves and Surfaces”,
Prentice Hall, 1976. John Oprea, “Differential Geometry and Its Applications”, The Mathematical
Association of America, 2007. Alfred Gray, “Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with
Prensibi, Transport Denklemi, Bir Boyutta Dağılım, Başlangıç ve Sınır Koşullarını Uygun Hale Getirme, KDD Sistemleri, KDD’lerin Durgun Hal Davranışları, Model
Problemler: Transport Denklemleri, Chemotaxis Problemleri, Dağılım Problemleri,
Dağılım, Gezen Dalga Problemleri.
Content Introduction to Partial Differential Equations (PDEs) Models, Conservation of
Balance Principle, Transport Equation, Diffusion in One Dimension, Fitting Initial and Boundary Conditions, Systems of PDEs, Steady-State Behaviour of PDEs,
Model Problems: Transport Problems, Chemotaxis Problems, Diffusion Problems,
Diffusion, Travelling Wave Problems.
Önerilen
Kaynaklar
J. D. Murray, “Mathematical Biology I: An Introduction”, Springer, New
York, 2002. J. D. Murray, “Mathematical Biology I: Spatial Models and Biomedical
Applications”, Springer, New York, 2003. J. R. Chasnov, “Mathematical Biology Lecture Notes, The Hong Kong
University of Science and Technology”, 2009, 2010. E. D. Sontag, “Lecture Notes on Mathematical Systems Biology”, Rutgers
University, 2010.
Suggested
Readings
J. D. Murray, “Mathematical Biology I: An Introduction”, Springer, New
York, 2002. J. D. Murray, “Mathematical Biology I: Spatial Models and Biomedical
Applications”, Springer, New York, 2003. J. R. Chasnov, “Mathematical Biology Lecture Notes, The Hong Kong
Universityof Science and Technology”, 2009, 2010. E. D. Sontag, “Lecture Notes on Mathematical Systems Biology”, Rutgers
İçerik Temel Sayma İlkesi, Faktöriyel İşareti, Permütasyonlar, Tekrarlı Permütasyonlar,
Ardı ardına Çekilişler, Binom Katsayıları ve Teoremi, Kombinasyonlar, Sıralı Parçalanmalar, Ağaç Diyagramları, Olasılığa Giriş, Örneklem Uzayı ve Olaylar,
Olasılık Aksiyomları, Sonlu Olasılık uzayları, Sonlu Eş Olasılıklı Uzaylar, Koşullu Olasılık, Koşullu Olasılık için Çarpım Teoremi, Parçalanmalar ve Bayes teoremi,
Bağımsızlık, Tekrarlanan Bağımsız Deneyler, Koşullu Olasılık.
Content Fundamental Principle of Counting, Factorial Notation, Permutations,
Permutations with Repetitions, Ordered Samples, Binomial Coefficients and Theorem, Combinations, Ordered Partitions, Tree Diagrams, Introduction to
Probability, Sample Space and Events, Axioms of Probability, Finite Probability Spaces, Finite Equiprobable Spaces, Conditional Probability, Multiplication
Theorem for Conditional Probability, Partitions and Bayes' Theorem,
Independence, Independent or Repeated Trials, Conditional Probability.
Önerilen
Kaynaklar
Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev.
ed., American Mathematical Society, 1997. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline
Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün, “Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım,
Ankara).
Suggested
Readings
Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev.
ed., American Mathematical Society, 1997. Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline
Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün, “Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım,