DEPARTEMEN AGAMA - Department of Informatics …informatika.uin-malang.ac.id/wp-content/uploads/2012/03/... · Web view( 15 menit ) Menjelaskan kontrak perkuliahan sehingga mahasiswa

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MALANGFAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKAJl. Gajayana 50 Malang Telp. (0341) 558933 Fax (0341) 558933

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

Kode Mata Kuliah : 0765203Mata Kuliah : ALJABAR LINEAR DAN MATRIKSSKS : 3 SKS Semester : III (tiga)

STANDAR KOMPETENSIMahasiswa mampu memahami konsep aljabar linear dan matriks yang meliputi sistem persamaan linier, matriks, determinan, ruang vector, basis & dimensi, nilai eigen, dan vektor eigen, serta mampu mengimplementasikan algoritma/metode komputasi yang digunakan dalam penyelesaian masalah-masalah di berbagai bidang.

MATERINo. Materi Pokok Sub Materi Pokok

1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR 1. Sistem Persamaan Linier2. Operasi Baris Elementer (OBE)3. Eliminasi Gauss4. Eliminasi Gauss-Jourdan5. Sistem Persamaan Linear

Homogen

2. MATRIKS DAN OPERASI MATRIKS

1. Matriks2. Operasi Matriks3. Sifat-sifat Matriks4. Aturan-aturan Ilmu Hitung Matriks5. Matriks Elementer & Metode untuk

mencari invers matriks6. Penyelesaian Sistem Persamaan

dengan Keterbalikan Matris

3. DETERMINAN 1. Fungsi Determinan Matriks2. Sifat-sifat Fungsi Determinan

Matriks3. Menghitung Determinan dengan

Reduksi Baris.4. Ekspansi Kofaktor & Aturan

Cramer.

4. VEKTOR-VEKTOR DIRUANG-2 DAN RUANG-3

1. Vektor2. Norma Vektor, Ilmu Ukur Vektor

No. Materi Pokok Sub Materi Pokok3. Hasil Kali Titik, Proyeksi.4. Hasil Kali Silang

5. RUANG-RUANG VEKTOR 1. Ruang-n Euclidis2. Ruang Vektor Umum3. Sub Ruang Vektor4. Kebebasan Linear5. Basis & Dimensi6. Ruang Baris, Ruang Kolom, dan

Ruang Kosong

6. RUANG HASIL KALI DALAM 1. Hasil Kali Dalam2. Panjang dan Sudut di Ruang Hasil

Kali Dalam3. Basis Ortonormal4. Proses Gram-Schmidt.

7. NILAI EIGEN DAN VEKTOREIGEN

1. Nilai Eigen2. Vektor Eigen3. Diagonalisasi

8. APLIKASI ALJABAR LINEARDAN MATRIKS

1. Matriks dan Model untuk Populasi2. Pembuatan Kurva dengan Cara

Kuadrat Terkecil3. Masalah Nilai Eigen

DAFTAR PUSTAKA

1. Anton, Howard., Elementary Linier Algebra – Applications Version, 1991, John Wiley & Sons, Fifth Edition, alih bahasa : Pantur Silaban, Ph.D. & Drs. I. Nyoman Susila, M,Sc., Penerbit Erlangga, Jakarta, 1997.

2. G. Hadley, Linier Algebra, Addison Wesley Publishing Co., 1961, alih bahasa : Naipospos & Noeniek Soemartoyo, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1983.

3. Golubitsky, Martin and Michael Dellnitz, Linear Algebra and Differential Equations Using MATLAB, Brooks/Cole Publising Comp. 1998.

4. Wono Setya Budhi, Aljabar Linier, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Umum, Jakarta, 1995.




Mata Kuliah : ALJABAR LINEAR SKS : 3 SKSPertemuan ke : 1 Alokasi Waktu : 1 kali Tatap Muka ( 1 x 3 x 50 menit )

KEMAMPUAN DASAR Mahasiswa mampu menjelaskan Sistem Persamaan Linier dan Metode Penyelesaiannya beserta aplikasinya.

HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mengenal konsep Sistem Persamaan Linear dengan baik.2. Mahasiswa memahami konsep Sistem Persamaan Linear, sehingga mampu

menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan yang sesuai.3. Mahasiswa dapat merancang, menganalisa, dan mensintesa beberapa kasus

aplikasi Sistem Persamaan Linear dalam berbagai bidang.

INDIKATOR HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mampu menjelaskan definisi konsep Sistem Persamaan Linear.2. Mahasiswa mampu menjelaskan prosedur sistematis untuk menyelesaikan soal-

soal SPL (reduksi matriks).3. Mahasiswa mampu memberikan contoh berbagai persoalan yang berhubungan

dengan SPL beserta teknik penyelesaiannya.4. Mahasiswa mampu mengimplementasikan soal-soal yang ada dengan Program

MATLAB

MATERI POKOK Sistem Persamaan Linear.

SUB MATERI POKOK 1. Sistem Persamaan Linier2. Operasi Baris Elementer (OBE)3. Eliminasi Gauss4. Eliminasi Gauss-Jourdan5. Sistem Persamaan Linear Homogen

PENGALAMAN BELAJAR1. Mengkaji berbagai literature & mendiskusikannya dlm kelas.2. Mempraktekkan konsep Sistem Persamaan Linier dan teknik penyelesaiannya

dengan mengerjakan latihan soal.3. Mencari contoh-contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear dalam berbagai

bidang.4. Mengaplikasikan pengerjaan soal dengan Program MATLAB

MEDIA1. Buku bacaan / literature lain yang terkait dan relevan2. Handout / Modul perkuliahan3. Whiteboard4. LCD 5. Komputer

PENILAIAN1.Untuk evaluasi penguasaan atas materi yang telah dijelaskan diberikan beberapa

soal latihan berbentuk soal uraian yang harus dikerjakan sebagai pekerjaan rumah.

2.Soal pekerjaan rumah dikumpulkan pada pertemuan perkuliahan berikutnya untuk dinilai oleh dosen pembina.

3.Hasil penilaian akan dimasukkan dalam Nilai Akhir yaitu sebagai bagian dari nilai tugas.

SKENARIO PEMBELAJARANTahap Kegiatan Kegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa

Pendahuluan( 15 menit )

1. Menjelaskan kontrak perkuliahan sehingga mahasiswa dapat menyebutkan pokok-pokok bahasan yang diberikan dalam kuliah Aljabar Linear.

2. Menyampaikan Standart Kompetensi mata kuliah Aljabar Linear.

3. Menjelaskan pentingnya mengetahui Aplikasi Aljabar Linear pada persoalan teknologi informasi.

4. Menyampaikan Kompetensi Dasar pada tiap pertemuan dari perkuliahan.

Memperhatikan, menanyakan dan menanggapi penjelasan pengajar.

Kegiatan Inti( 125 menit )

1. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang pengertian Sistem Persamaan Linear

2. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Operasi Baris Elementer (OBE).

3. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Eliminasi Gauss.

4. Menjelaskan kepada

Memperhatikan, mencatat dan menanggapi penjelasan yang ditekankan pengajar serta menanyakan langsung materi yang kurang dimengerti.

Tahap Kegiatan Kegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswamahasiswa tentang Eliminasi Gauss-Jourdan.

5. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Sistem Persamaan Linear Homogen.

Penutup( 10 menit )

1. Menanyakan titik berat materi kuliah yang telah dijelaskan dalam tahap penyajian.

2. Memberikan rangkuman tentang Sistem Persamaan Linear dan Metode penyelesaiannya beserta aplikasinya.

3. Membuat umpan balik terhadap pertanyaan sekitar materi yang telah dijelaskan.

Menjawab pertanyaan, mencatat rangkuman.




Mata Kuliah : ALJABAR LINEAR SKS : 3 SKSPertemuan ke : 2 dan 3Alokasi Waktu : 2 kali Tatap Muka ( 2 x 3 x 50 menit )

KEMAMPUAN DASAR Mahasiswa mampu menjelaskan Matriks, Operasi matriks dan sifat-sifatnya beserta aplikasinya.

HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mengenal konsep Matriks, Operasi Matriks, dan Sifat Matriks dengan

baik.2. Mahasiswa memahami konsep Matriks, sehingga mampu menggunakannya untuk

menyelesaikan permasalahan yang sesuai.3. Mahasiswa dapat merancang, menganalisa, dan mensintesa beberapa kasus

aplikasi Matriks dalam berbagai bidang, khususnya Teknik Informatika dan komputer.

INDIKATOR HASIL BELAJAR1.Mahasiswa mampu menjelaskan definisi konsep Matriks, Operasi Matriks dan sifat-

sifatnya.2.Mahasiswa mampu menjelaskan prosedur sistematis penggunaan matriks untuk

menyelesaikan soal-soal SPL (reduksi matriks).3.Mahasiswa mampu memberikan contoh berbagai persoalan yang berhubungan

dengan Matriks beserta teknik penyelesaiannya.4.Mahasiswa mampu mengimplementasikan soal-soal yang ada dengan Program

MATLAB

MATERI POKOK Matriks dan Operasi Matriks.

SUB MATERI POKOK 1. Matriks.2. Operasi Matriks.3. Sifat-sifat Matriks.4. Aturan-aturan Ilmu Hitung Matriks.5. Matriks Elementer & Metode untuk mencari Invers Matriks.6. Penyelesaian Sistem Persamaan dengan Keterbalikan Matriks Sistem Persamaan

Linier.

PENGALAMAN BELAJAR1.Mengkaji berbagai literature dan mendiskusikan dalam kelas.2.Mempraktekkan konsep Matriks, operasi Matriks sifat-sifat matriks, dan aturan ilmu

hitung matriks.3.Mempraktekkan konsep invers matriks yang dapat dibalik dan sifat-sifat dasarnya,

serta mengaplikasikan pada SPL4.Menyelesaikan latihan soal-soal yang berhubungan dengan Matriks5.Mencari contoh-contoh Penerapan Matriks dalam berbagai bidang.

6.Mengaplikasikan pengerjaan soal dengan Program MATLAB

MEDIA1. Buku bacaan / literature lain yang terkait dan relevan2. Handout / Modul perkuliahan3. Whiteboard4. LCD 5. Komputer

PENILAIAN1. Untuk evaluasi penguasaan atas materi yang telah dijelaskan diberikan beberapa

soal latihan berbentuk soal uraian yang harus dikerjakan sbg pekerjaan rumah.2. Soal pekerjaan rumah dikumpulkan pada pertemuan perkuliahan berikutnya untuk

dinilai oleh dosen pembina.3. Hasil penilaian akan dimasukkan dalam Nilai Akhir yaitu sebagai bagian dari nilai

tugas.

SKENARIO PEMBELAJARAN

Tahap Kegiatan Kegiatan Pengajar Kegiatan MahasiswaPendahuluan

( 2 x 15 menit )1. Menyampaikan Kompetensi

Dasar dan Rencana Pembelajaran pada pertemuan hari ini.

2. Menjelaskan pentingnya mengetahui konsep matriks dan operasi matriks.

3. Menjelaskan pentingnya aplikasi matriks pada persoalan teknik informatika.


Kegiatan Inti( 2 x 125 menit )

1. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang pengertian Matriks.

2. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang operasi –operasi matriks.

3. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang sifat-sifat matriks.

4. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang aturan-aturan ilmu hitung matriks.

5. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Matriks Elementer & Metode untuk mencari invers matriks.


Tahap Kegiatan Kegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa6. Menjelaskan kepada

mahasiswa tentang Penyelesaian Sistem Persamaan dengan Keterbalikan Matriks Sistem Persamaan Linier.

Penutup( 2 x 10 menit )


2. Memberikan rangkuman tentang Matriks dan Operasi Matriks beserta aplikasinya.






Mata Kuliah : ALJABAR LINEAR SKS : 3 SKSPertemuan ke : 4 dan 5 Alokasi Waktu : 2 kali Tatap Muka ( 2 x 3 x 50 menit )

KEMAMPUAN DASAR Mahasiswa mampu menjelaskan konsep Determinan Matriks dan aplikasinya beserta aplikasinya.

HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mengenal konsep Determinan Matriks dengan baik.

2. Mahasiswa memahami konsep Determinan Matriks, sehingga mampu menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan yang sesuai.

3. Mahasiswa dapat merancang, menganalisa, dan mensintesa beberapa kasus aplikasi Determinan Matriks dalam berbagai bidang, khususnya Teknik Informatika dan komputer.

INDIKATOR HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mampu menjelaskan definisi konsep Determinan Matriks, dan sifat-

sifatnya.2. Mahasiswa mampu menjelaskan prosedur sistematis penggunaan determinan

matriks untuk menyelesaikan soal-soal SPL (reduksi matriks).3. Mahasiswa mampu memberikan contoh berbagai persoalan yang berhubungan

dengan Determinan Matriks beserta teknik penyelesaiannya.4. Mahasiswa mampu mengimplementasikan soal-soal dengan Program MATLAB.

MATERI POKOK Determinan Matriks.

SUB MATERI POKOK 1. Fungsi Determinan Matriks.2. Sifat-sifat Fungsi Determinan Matriks.3. Menghitung Determinan dengan Reduksi Baris.4. Ekspansi Kofaktor dan Aturan Cramer.

PENGALAMAN BELAJAR1. Mengkaji berbagai literature dan mendiskusikan dalam kelas.2. Mempraktekkan konsep Determinan Matriks, dan sifat-sifatnya.3. Menghitung Determinan dengan Reduksi Baris.4. Mempraktekkan konsep Ekspansi Kofaktor dan Aturan Cramer, serta mampu

mengaplikasikan pada Sistem Persamaan Linear.5. Menyelesaikan latihan soal-soal yang berhubungan dengan masalah Determinan

Matriks.6. Mencari contoh-contoh Penerapan Determinan Matriks dalam berbagai bidang.7. Mengaplikasikan pengerjaan soal dgn Program MATLAB.

MEDIA1. Buku bacaan / literature lain yang terkait dan relevan.2. Handout / Modul perkuliahan.3. Whiteboard.4. LCD.5. Komputer.

PENILAIAN

1. Untuk evaluasi penguasaan atas materi yang telah dijelaskan diberikan beberapa soal latihan berbentuk soal uraian yang harus dikerjakan sebagai pekerjaan rumah.

2. Soal pekerjaan rumah dikumpulkan pada pertemuan perkuliahan berikutnya untuk dinilai oleh dosen pembina.

3. Hasil penilaian akan dimasukkan dalam Nilai Akhir yaitu sebagai bagian dari nilai tugas.





2. Menjelaskan pentingnya mengetahui konsep determinan matriks dan sifat-sifatnya.

3. Menjelaskan pentingnya aplikasi determinan matriks pada persoalan teknik informatika.



1. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Fungsi Determinan Matriks.

2. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang sifat-sifat Fungsi Determinan Matriks.

3. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Cara menghitung Determinan Matriks dengan Reduksi Baris.

4. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Ekspansi Kofaktor dan Aturan Cramer.




2. Memberikan rangkuman tentang Determinan Matriks dan Sifat-sifat Determinan Matriks beserta aplikasinya.






Mata Kuliah : ALJABAR LINEAR SKS : 3 SKSPertemuan ke : 6Alokasi Waktu : 1 kali Tatap Muka ( 1 x 3 x 50 menit )

KEMAMPUAN DASAR Mahasiswa mampu menjelaskan konsep vektor-vektor di Ruang berdimensi 2 dan Ruang berdimensi 3 beserta aplikasinya.

HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mengenal konsep Vektor-vektor di Ruang-2 dan Ruang-3 dengan baik.2. Mahasiswa memahami konsep Vektor-vektor di Ruang-2 dan Ruang-3, sehingga

mampu menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan yang sesuai.3. Mahasiswa dapat merancang, menganalisa, dan mensintesa beberapa kasus

aplikasi Vektor dalam berbagai bidang, khususnya Teknik Informatika dan komputer.

INDIKATOR HASIL BELAJAR

1. Mahasiswa mampu menjelaskan definisi konsep vektor -vektor di Ruang-2 dan Ruang-3.

2. Mahasiswa mampu menjelaskan prosedur sistematis penyelesaian soal-soal yang berhubungan penggunaan vector-vektor di Ruang-2 dan Ruang-3.

3. Mahasiswa mampu memberikan contoh berbagai persoalan yang berhubungan dengan Vektor-vektor di Ruang-2 dan Ruang-3 beserta teknik penyelesaiannya.

4. Mahasiswa mampu mengimplementasikan soal-soal dengan Program MATLAB.

MATERI POKOK Vektor-vektor di Ruang-2 dan Ruang-3.

SUB MATERI POKOK 1. Vektor.2. Norma Vektor, Ilmu Ukur Vektor.3. Hasil Kali Titik, Proyeksi.4. Hasil Kali Silang.

PENGALAMAN BELAJAR1. Mengkaji berbagai literature dan mendiskusikan dalam kelas.2. Mempraktekkan konsep Vektor di Ruang-2 dan Ruang-3.3. Menyelesaikan latihan soal-soal yg berhubungan dengan masalah Vektor-vektor di

Ruang-2 dan Ruang-3.4. Mencari contoh-contoh Penerapan Vektor-vektor di Ruang-2 dan Ruang-3 dalam

berbagai bidang.5. Mengaplikasikan pengerjaan soal dengan Program MATLAB







Tahap Kegiatan Kegiatan Pengajar Kegiatan MahasiswaPendahuluan( 15 menit )

1. Menyampaikan Kompetensi Dasar dan Rencana Pembelajaran pada pertemuan hari ini.

2. Menjelaskan pentingnya mengetahui konsep vektor di Ruang-2 dan Ruang-3.

3. Menjelaskan pentingnya aplikasi vektor pada persoalan teknik informatika.


Kegiatan Inti( 125 menit )

1. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Vektor.

2. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Norma Vektor, Ilmu Ukur Vektor.

3. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Hasil Kali Titik, Proyeksi.

4. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Hasil Kali Silang.


Penutup( 10 menit )


2. Memberikan rangkuman tentang Vektor di Ruang-2 dan Ruang-3.






Mata Kuliah : ALJABAR LINEAR SKS : 3 SKSPertemuan ke : 7, 8, dan 9Alokasi Waktu : 3 kali Tatap Muka ( 3 x 3 x 50 menit )

KEMAMPUAN DASAR Mahasiswa mampu menjelaskan konsep ruang-ruang vektor beserta aplikasinya.

HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mengenal konsep Ruang-ruang Vektor dengan baik.2. Mahasiswa memahami konsep Ruang-ruang Vektor, sehingga mampu


aplikasi Ruang-ruang Vektor dalam berbagai bidang, khususnya Teknik Informatika dan komputer.

INDIKATOR HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mampu menjelaskan definisi konsep Ruang-ruang Vektor.2. Mahasiswa mampu enjelaskan prosedur sistematis penyelesaian soal-soal yang

berhubungan penggunaan ruang-ruang vektor.3. Mahasiswa mampu memberikan contoh berbagai persoalan yang berhubungan

dengan Ruang-ruang Vektor dan teknik penyelesaiannya.4. Mahasiswa mampu mengimplementasikan soal-soal dengan Program MATLAB.

MATERI POKOK Ruang-ruang Vektor.

SUB MATERI POKOK 1. Ruang-n Euclidis.2. Ruang Vektor Umum.3. Sub Ruang Vektor.4. Kebebasan Linear.5. Basis & Dimensi.6. Ruang Baris, Ruang Kolom, dan Ruang Kosong.

PENGALAMAN BELAJAR1. Mengkaji berbagai literature dan mendiskusikan dalam kelas.2. Mempraktekkan konsep Ruang Vektor Euclidean dan ruang-ruang vector umum.3. Mempraktekkan konsep kebebasan linear.4. Mempraktekkan konsep basis dan dimensi ruang vektor.5. Menyelesaikan latihan soal-soal yang berhubungan dengan masalah Ruang-ruang

vektor.6. Mencari contoh-contoh Penerapan Ruang-ruang Vektor dalam berbagai bidang.7. Mengaplikasikan pengerjaan soal dengan Program MATLAB.








( 3 x 3 x 15 menit )1. Menyampaikan Kompetensi


2. Menjelaskan pentingnya mengetahui konsep Ruang-ruang Vektor.


Tahap Kegiatan Kegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa3. Menjelaskan pentingnya

aplikasi Ruang-ruang Vektor pada persoalan teknik informatika.

Kegiatan Inti( 3 x 3 x 125 menit )

1. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Ruang-n Euclidis.

2. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Ruang Vektor Umum.

3. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Sub Ruang Vektor.

4. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Kebebasan Linear.

5. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Basis & Dimensi.

6. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Ruang Baris, Ruang Kolom, dan Ruang Kosong.


Penutup( 3 x 3 x 10 menit )


2. Memberikan rangkuman tentang Ruang-ruang Vektor.






Mata Kuliah : ALJABAR LINEAR SKS : 3 SKSPertemuan ke : 10 dan 11 Alokasi Waktu : 2 kali Tatap Muka ( 2 x 3 x 50 menit )

KEMAMPUAN DASAR Mahasiswa mampu menjelaskan konsep ruang-ruang hasil kali dalam, basis orthogonal dan ortonormal beserta aplikasinya.

HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mengenal konsep Ruang Hasil Kali Dalam, Basis Orthogonal dan

Ortonormal dengan baik.2. Mahasiswa memahami konsep Ruang Hasil Kali Dalam, Basis Orthogonal dan

Ortonormal, shg mampu menggunakan untuk menyelesaikan masalah yg sesuai.3. Mahasiswa dapat merancang, menganalisa, dan mensintesa beberapa kasus

aplikasi Ruang Hasil Kali Dalam, Basis Orthogonal dan Ortonormal dalam berbagai bidang, khususnya Teknik Informatika dan komputer.

INDIKATOR HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mampu menjelaskan definisi konsep Ruang Hasil Kali Dalam.2. Mahasiswa mampu menjelaskan prosedur sistematis penyelesaian soal-soal yang

berhubungan penggunaan konsep Ruang Hasil Kali Dalam.3. Mahasiswa mampu memberikan contoh berbagai persoalan yang berhubungan

dengan Ruang Hasil Kali Dalam beserta teknik penyelesaiannya.4. Mahasiswa mampu mengimplementasikan soal-soal dengan Program MATLAB.

MATERI POKOK Ruang Hasil Kali Dalam.

SUB MATERI POKOK 1. Hasil Kali Dalam.2. Panjang dan Sudut di Ruang Hasil Kali Dalam.3. Basis Ortonormal.

4. Proses Gram-Schmidt.PENGALAMAN BELAJAR

1. Mengkaji berbagai literature dan mendiskusikan dalam kelas.2. Mempraktekkan konsep Hasil kali dalam dan sudut antara dua Vektor dalam

suatu ruang hasil kali dalam.3. Mempraktekkan konsep ortogonalitas dari suatu himpunan vector.4. Menyelesaikan latihan soal-soal yang berhubungan dengan masalah Ruang Hasil

Kali Dalam.5. Mencari contoh-contoh Penerapan Ruang Hasil Kali Dalam di berbagai bidang.6. Mengaplikasikan pengerjaan soal dengan Program MATLAB










2. Menjelaskan pentingnya mengetahui konsep Ruang Hasil Kali Dalam.

3. Menjelaskan pentingnya aplikasi Ruang Hasil Kali Dalam pada persoalan teknik informatika.



1. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Hasil Kali Dalam.

2. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Panjang

Memperhatikan, mencatat dan menanggapi penjelasan yang ditekankan pengajar serta

Tahap Kegiatan Kegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswadan Sudut di Ruang Hasil Kali Dalam.

3. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Basis Ortonormal.

4. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Proses Gram-Schmidt.

menanyakan langsung materi yang kurang dimengerti.



5. Memberikan rangkuman tentang Ruang Hasil Kali Dalam.






Mata Kuliah : ALJABAR LINEAR SKS : 3 SKSPertemuan ke : 12 dan 13Alokasi Waktu : 2 kali Tatap Muka (2 x 3 x 50 menit)

KEMAMPUAN DASAR Mahasiswa mampu menjelaskan konsep Nilai Eigen dan Vektor Eigen berserta aplikasinya.

HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mengenal konsep nilai eigen dan vector eigen dengan baik.2. Mahasiswa memahami konsep nilai eigen dan vector eigen, sehingga mampu


aplikasi nilai eigen dan vector eigen dalam berbagai bidang, khususnya Teknik Informatika dan komputer.

INDIKATOR HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mampu menjelaskan definisi konsep Nilai Eigen dan Vektor Eigen.2. Mahasiswa mampu menjelaskan prosedur sistematis penyelesaian soal-soal yang

berhubungan penggunaan Nilai Eigen dan Vektor Eigen.3. Mahasiswa mampu memberikan contoh berbagai persoalan yang berhubungan

dengan Nilai Eigen dan Vektor Eigen beserta teknik penyelesaiannya.4. Mahasiswa mampu mengimplementasikan soal-soal dengan Program MATLAB.

MATERI POKOK Nilai Eigen dan Vektor Eigen.

SUB MATERI POKOK 1. Nilai Eigen.2. Vektor Eigen.3. Diagonalisasi.

PENGALAMAN BELAJAR1. Mengkaji berbagai literature dan mendiskusikan dalam kelas.2. Mempraktekkan konsep Nilai eigen dan Vektor eigen.3. Mempraktekkan konsep pembentukan matriks diagonal.4. Menyelesaikan latihan soal-soal yang berhubungan dengan masalah Nilai Eigen

dan Vektor Eigen.5. Mencari contoh Penerapan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dalam berbagai bidang.

6. Mengaplikasikan pengerjaan soal dgn Program MATLAB.










2. Menjelaskan pentingnya mengetahui konsep Nilai Eigen dan Vektro Eigen.

3. Menjelaskan pentingnya aplikasi Nilai Eigen dan Vektor Eigen pada persoalan teknik informatika.



1. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Nilai Eigen.

2. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Vektor Eigen.

3. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Diagonalisasi.




2. Memberikan rangkuman tentang Nilai Eigen dan


Tahap Kegiatan Kegiatan Pengajar Kegiatan MahasiswaVektor Eigen.





Mata Kuliah : ALJABAR LINEAR SKS : 3 SKSPertemuan ke : 14 Alokasi Waktu : 1 kali Tatap Muka (1 x 3 x 50 menit)

KEMAMPUAN DASAR Mahasiswa mampu menunjukkan aplikasi matakuliah Aljabar Linear dan Matriks dalam berbagai bidang keilmuan.

HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mengenal konsep Aplikasi Aljabar Linear dan Matriks dengan baik.2. Mahasiswa memahami konsep Aplikasi Aljabar Linear dan Matriks, sehingga

mampu menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan yang sesuai.3. Mahasiswa dapat merancang, menganalisa, dan mensintesa beberapa kasus

aplikasi Aljabar Linear dan Matriks dalam berbagai bidang, khususnya Teknik Informatika dan komputer.

INDIKATOR HASIL BELAJAR1. Mahasiswa mampu menjelaskan definisi konsep pada matakuliah aljabar linear.2. Mahasiswa mampu menjelaskan prosedur sistematis penyelesaian soal-soal yang

berhubungan penggunaan kasus-kasus pada aljabar linear.3. Mahasiswa mampu memberikan contoh berbagai persoalan yang berhubungan

dgn materi aljabar linear dan matriks beserta teknik penyelesaiannya.

MATERI POKOK Aplikasi Aljabar Linear dan Matriks.

SUB MATERI POKOK 1. Matriks dan Model untuk Populasi.2. Pembuatan Kurva dengan Cara Kuadrat Terkecil.3. Masalah Nilai Eigen.

PENGALAMAN BELAJAR1. Mengkaji berbagai literature dan mendiskusikannya dalam kelas.2. Mempraktekkan konsep Aljabar linear dan Matriks.3. Menyelesaikan latihan soal-soal yang berhubungan dengan konsep-konsep yang

dibahas pada aljabar linear dan matriks.4. Mencari contoh-contoh Penerapan Aljabar Linear dan Matriks dalam berbagai

bidang.










2. Menjelaskan pentingnya mengetahui konsep Aplikasi Aljabar Linear dan Matriks.

3. Menjelaskan pentingnya aplikasi Aljabar Linear dan Matriks pada persoalan teknik informatika.



1. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Matriks dan Model untuk Populasi.

2. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Pembuatan Kurva dengan Cara Kuadrat Terkecil.

3. Menjelaskan kepada mahasiswa tentang Masalah Nilai Eigen.




2. Memberikan rangkuman tentang Aplikasi Aljabar Linear dan Matriks.



DEPARTEMEN AGAMA - Department of Informatics …informatika.uin-malang.ac.id/wp-content/uploads/2012/03/... · Web view( 15 menit ) Menjelaskan kontrak perkuliahan sehingga mahasiswa

Documents