Densidad y Peso Molecular Apatrente Del Aire (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

ÍNDICE

PÁG(S).

OBJETIVOS 2

FUNDAMENTO TEÓRICO 2

DATOS 3

TRATAMIENTOS DE DATOS 3-8

DISCUSIÓN DE RESULTADOS 8

CONCLUSIONES 8

RECOMENDACIONES 8-11

BIBLIOGRAFÍA 11

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DENSIDAD Y PESO MOLECULAR APATRENTE DEL AIRE

1. OBJETIVOS:

-Lograr calcular la densidad y el peso molecular aparente del aire, a través de la medición de diferentes masas de aire contenidas en un recipiente (en nuestro caso un Erlenmeyer), todo ello considerado a una presión constante.

2. FUNDAMENTO TEORICO:

ECUACIONES DE ESTADO:

El uso más importante de una ecuación de estado es para predecir el estado de gases. Una de las ecuaciones de estado más simples para este propósito es la ecuación de estado del gas ideal, que es aproximable al comportamiento de los gases a bajas presiones y temperaturas mayores a la temperatura crítica. Sin embargo, esta ecuación pierde mucha exactitud a altas presiones y bajas temperaturas, y no es capaz de predecir la condensación de gas en líquido. Por ello, existe una serie de ecuaciones de estado más precisas para gases y líquidos. Entre las ecuaciones de estado más empleadas sobresalen las ecuaciones cúbicas de estado. De ellas, las más conocidas y utilizadas son la ecuación de Peng-Robinson(PR) y la ecuación de Redlich-Kwong-Soave (RKS). Hasta ahora no se ha encontrado ninguna ecuación de estado que prediga correctamente el comportamiento de todas las sustancias en todas las condiciones.

Además de predecir el comportamiento de gases y líquidos, también hay ecuaciones de estado que predicen el volumen de los sólidos, incluyendo la transición de los sólidos entre los diferentes estados cristalinos. Hay ecuaciones que modelan el interior de las estrellas, incluyendo las estrellas de neutrones. Un concepto relacionado es la ecuación de estado del fluido perfecto, usada en Cosmología.

GAS IDEAL:

Es el comportamiento que presentan aquellos gases cuyas moléculas no interactúan entre si y se mueven aleatoriamente. En condiciones normales y en condiciones estándar, la mayoría de los gases presentan comportamiento de gases ideales.

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3. DATOS:

3.1)DATOS EXPERIMENTALES:

# de medición 1 2 3Temperatura (°C) 80 60 43

Masa del sistema (g) 113,6716 113,6812 113,6903

Masa del Erlenmeyer con tapón: 113,7009 g

Masa del Erlenmeyer con tapón lleno de agua: 263 g

Volumen del Erlenmeyer con tapón lleno de agua: 148 mL

Temperatura del agua: 19°C

Densidad del agua de tablas (19°C) : 0,99849 g/mL

4. TRATAMIENTO DE DATOS:

1/T (X) Masa g (Y) XY X2

0.003412969 113.7009 0.38805768 1.16484*10-5

0.003164557 113.6903 0.35977943 1.00144*10-5

0.003003003 113.6812 0.34138498 9.01803*10-6

0.002832861 113.6716 0.32201586 8.0251*10-6

∑X= 0.01241339 ∑Y= 454.744 ∑XY=1.41123796 3.87059*10-5

Sea la recta buscada:

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Definimos:

Resolviendo obtenemos los valores

GRAFICA Mtotal VS 1/T

0.0028 0.0029 0.003 0.0031 0.0032 0.0033 0.0034 0.0035113.6550

113.6600

113.6650

113.6700

113.6750

113.6800

113.6850

113.6900

113.6950

113.7000

113.7050

f(x) = 50.6071634488442 x + 113.528948380286R² = 0.994434706954272

Series2Linear (Series2)

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Igualamos la pendiente con la ecuación (2):

Ahora hallemos la densidad del aire en las condiciones dadas:

Análogamente se hallará la densidad del aire a diferentes temperaturas.

20°C 43°C 60°C 80°CDensidad (g/ml) 1,1586 1,07428 1.0194 0.9616

Ahora procederemos a calcular el porcentaje de error para cada densidad.

DTeórica (g/ml) %ERROR20°C 1,204 3.7743°C 1,127 4.6760°C 1,060 3.8380°C 1,000 3.84

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Cálculo de la densidad del aire a 100 ºC usando ecuaciones diferentes a

la ecuación de estado del gas ideal:

Usando la ecuación de Van Der Walls

(P+ a .n2

V 2 ). (V−n .b )=n .R .T

Reordenando la ecuación se tiene:

( a .b

V 2 ) .n3−( aV ) .n2+(R .T+P .b ) .n−P .V=0

Donde a y b son las constantes de Van der Walls:

a= 1.33 atm.L2/mol2

b= 0.0366 L/mol

P= 0.9934 atm

R= 0.082 atm.L/mol.K

T= 373 K

V= 0.148 L

Remplazando los valores en la ecuación anterior tenemos:

Despejando obtenemos el valor del número de moles.

Reemplazando valores:

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Hallando el porcentaje de error:

Usando la ecuación de Berthelot

P .V=n .R .T .(1+9

128.PPC

.TCT (1−6 .

TC2

T2 )) Donde:

P = 756 mmHg

V= 0.148 L

T = 100ºC = 373 K

TC = 132.5 K (temperatura critica)

PC = 28272 mmHg (presión critica)

M¿

= 28.02 g/mol (masa molar experimental)

Despejando la densidad de la ecuación anterior tenemos:

ρ=[ R .T

M¿

.P.(1+

9. P .T C128 .PC .T

.(1−6 .TC2

T 2 ))]−1

Remplazando los valores experimentales tenemos:

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Hallando el porcentaje de error:

5. Discusión de resultados:

En esta experiencia se ha utilizado la ecuación de gases ideales, la cual que no es tan precisa ya que no se toma en cuenta los factores como el término referente a la atracción de partículas y el volumen medio excluido por cada partícula, presentes en los gases reales.

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El margen de error que se obtuvo como resultados es debido a una propagación de errores, tales como: La balanza usada en el último paso del procedimiento no se encontraba

calibrada. Al momento de llenar el erlen-mayer con agua, este contenía burbujas de aire lo

cual alteraba en cierto grado la medida correcta. Es inevitable una pérdida de calor al momento de trasladar el erlen-mayer

desde el baño termostatizado hasta la balanza analítica. El error se obtuvo por defecto debido a un probable aumento de masa del erlen-

mayer con agua durante su medición, lo cual debido a la relación directa, provocaría un aumento en el volumen. Para hallar el peso molecular del aire utilizamos la ecuación (2), y en dicha ecuación se observa la relación inversa entre el peso molecular y el volumen. Por ende, a mayor volumen menor peso molecular.

6. Conclusiones:

La ecuación de los gases ideales nos da un valor aproximado a los valores reales. El aire expuesto a una temperatura de 20°C tiene un comportamiento muy cercano

al de los gases ideales. Para obtener un valor mucho más cercano al original es preferible utilizar las

ecuaciones de estado como la de Van der Walls o Redlich-Kwong.

7. Recomendación

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METODO DE LA BALANZA DE MOHR-WESTPHAL:

La balanza de Mohr-Westphal es una balanza de brazos desiguales que se utiliza para la determinación de densidades de líquidos. En esencia, consta de un armazón o montura ajustable en altura sobre el que se apoya una varilla segmentada en dos brazos. El brazo más corto termina en una pesa compacta fija, provista de una aguja que debe enfrentarse con otra aguja fijada al armazón para obtener el equilibrio. Del extremo del brazo largo pende, mediante un hilo delgado y ligero, un inmersor de vidrio que suele llevar incorporado un termómetro para medir la temperatura del líquido cuya densidad se desea medir. En el brazo largo hay marcadas diez muescas, numeradas del 1 al 10. La balanza dispone de un juego de cinco jinetillos o reiters (del alemán, jinetes): dos grandes que, aunque diferentes en forma y función, tienen el mismo peso, y otros tres más pequeños, cuyos pesos son la décima, la centésima y la milésima de aquellos, respectivamente.

Fue desarrollada por el farmacéutico alemán Karl Friedrich Mohr (1806-1879).

METODO DEL PICNOMETRO

El picnómetro es un instrumento sencillo utilizado para determinar con precisión la densidad de líquidos. Su característica principal es la de mantener un volumen fijo al colocar diferentes líquidos en su interior. Esto nos sirve para comparar las densidades de

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dos líquidos pesando el picnómetro con cada líquido por separado y comparando sus masas. Es usual comparar la densidad de un líquido respecto a la densidad del agua pura a una temperatura determinada, por lo que al dividir la masa de un líquido dentro del picnómetro respecto de la masa correspondiente de agua, obtendremos la densidad relativa del líquido respecto a la del agua a la temperatura de medición. El picnómetro es muy sensible a los cambios de concentración de sales en el agua, por lo que se usa para determinar la salinidad del agua, la densidad de líquidos biológicos en laboratorios de análisis clínicos, entre otras aplicaciones.

8. Bibliografía

http://www.fullquimica.com/2012/04/densidad-del-agua.html Balance de materia y energia por David Himmelblau, 4° edicion, pp.235

Maron & Prutton. Fundamentos de Fisicoquímica. Mexico, Edit. LIimusa Noriega Editores, Vigesimoctava Edición, 2002, Pag. 43.

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