D E -^- OF W *» P I S C E QVEM OCCIDENS PLEIAS FVGIT; ?'i .COMMENTATIO PHILOLOGICO - ASTRONOMICA -EXPLICATIONEM LOCI PRO DIFFICILLIMO HABlfl IN VIRGILII GEORG. IV. 231—235 SISTENS. / -J'.' ^^M- /* . :.':..• . ' .... - ' - ' -r. J^MPLISSIMI THILOSOPHORVM ORDINIS AVCTORITATK PRO OBTINENDIS IVRIBVS MAGISTERII LIPSIENSIS - A. D. IX. OCTO^RIS MDCCCXI. II. L. <J. C. PVBLICE DEFENDET "^^ ' ' V •.*A?:- ;i ^ii- - CAR. BRAND. MOL PHILOSOPH. X>OCT. ET IN VNIVERS. ilPS. A^ lllUllUlll^mvn-Ul^SIGN. J\EG. SOCIET. SCIENT. GOETTING. A COiMJVIEnCIO XITEBAR. ET SOCIET. NATVRAE SCRVTATOR. HAI-EKSIS SOOAJ.IS RESPONDENTE : AVGVSTO FERDINANDO ]\ " ^ POHTENSI. /^ \'' : : -v- L I P S I A E EX OFFICINA KI. AVBARTHIA. THE LIBRABY Of W^ MAY7-/1938' •?::- UNIVERSITY OF lllrfJOIS r». 'ft -- .&
36
Embed
De Pisce qvem occidens pleias fvgit [microform] : Commentatio … · 2008-07-14 · m §.m, S^3^uomellus,quftehucvfquedictafuntanobis,et.in pofteruihdicentur,intelligiqUeant,neceflevidctur,rerapauUo
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
D E-^-
OFW *»
P I S C EQVEM OCCIDENS PLEIAS FVGIT;?'i .COMMENTATIO PHILOLOGICO - ASTRONOMICA
-EXPLICATIONEM LOCI PRO DIFFICILLIMO HABlflIN VIRGILII GEORG. IV. 231—235 SISTENS.
/
-J'.' .
^^M-
. /* . :.':..• .
'.... -
'
-'
-r.
J^MPLISSIMI THILOSOPHORVM ORDINIS AVCTORITATK
PRO OBTINENDIS
IVRIBVS MAGISTERII LIPSIENSIS- A. D. IX. OCTO^RIS MDCCCXI.
II. L. <J. C.
PVBLICE DEFENDET "^^ ''
V •.*A?:-
;i
^ii- -
CAR. BRAND. MOLPHILOSOPH. X>OCT. ET IN VNIVERS. ilPS. A^ lllUllUlll^mvn-Ul^SIGN.
lius inprimis tempora in Georgicorum libris hoc pacto circumfcri-
bere amat, vt nota quadam appofita ortus vel occafus fpeciem,ex qua deinde tempus eliciatur, determinet, id Ofiod in ipfo mi<-
nus mirum efl, quum, referente Donato in eius Vita, Neapoli,vbi tunc temporis Graecae florebant litterae, mathematicae omnifludio indulferit, cuius quidem fludii tefles extant verfus illi no-
biUnimi ac notiflimi:
m»
II
• •*
_
Me vero primum dutces ante omnia Mufacj
Quarum facra fero ingenti percuj/us amore,
Accipiant; coelique vias et fdera monjlrent; reliq.
Georg. Lib. II. 475 et feqq.
Ceterum ifl-e poStis vfitatus temporum fignificandorum mos nomi-
ni ortuum et occafuum jso^Wforaw, quo apparitiones et occulta-
tiones fiderum a fole profcctae infigniuntur, originem dedit.
"
§. II.•
/
Inter Georgicorum loca, in quibus ortus aut occafus fidc'
rum fit mentio, ille quoque eft, quo poeta tempora duo mellis
de fauis excipiendi fequentem in modum defignat :
Mis grauidos cogunt fetus : duo tempora meffts ;
Taygete Jimul os terris ojlendit honeflum*
Plias, et Oteani /pretos pede ripulit amnis:
' Aut eadem fdus fugiens vbi pifcis aquoji
Trijlior hibernas caelo defcendit in vndas.t ,
LiB. IV. 331— 235.
Primarti ergo fauorum exemtionfem fie^iubet fub exortum Pleia-
dis,' fecundam circa occifum eiusdem. Quem hic fignificat Vir-
gilius occafum, matutinum f. cofmicum effe, ex eo, quod tunc
Pleiadem in hibernas vndas defcendere praedicat, facile colligitur.
Vnde fponte cOlifequitur, ortum, quem innuit poeta, pariter ma»
tutinum f. heliacum efl^e , quoniam fi de ortu vefpertino acciperes,
primae mellationis tempus ad tempus alterius nimium appropin-
quaret atque cum eo fere congrueret, id* quod res ipfa non pa-
titur. •-'' • '
§. 3.
.
m§. m,
••
•
S^3 ^uo mellus, qufte huc vfque dicta funt a nobis, et .in
notefcit afcenfio obliqua fteliae propofitae FO, In triangulo FOL
igitur dantur anguli FOL et OFL, quorum ille fupplementumaltitudinis aequatoris HOQ, hic obliquitas eclipticae eft, vna cumlatere comprehenfo FO. Inde inueniuntur latHS FL, in cafu fi«
w. Quo autem computus fecundum formulas fupra datas commo-
dius inflitui queat, adfumatur in auxilium angulus ^ eiusmodi,
vt fit
tang (&
cot ^= cot cos (u — A) feu tang ^ =cos (« — A)
Quo reperto habetur .- *
cos^tangL= 73——T- tang (« ~ A)
cos(^ +
cos 3- =—-^A^ fin (p
tang3=cos L
Longitudo
cos(^ +
r 7" f-
xra
Longitujo puncti orientis L Gc inuenta extemplo liotas red*
dit longitudines , quis fol in ortibus ftella« veris habet. Sunt eae
nimirum L et igo + L, quarum illa locum a fole occupatum flelU
ortum matuttnum faciente, luec autem eundem ftella ortu vefper-
tino oriente determinat,
Pofito nunc arcu vifionis = y, et Interuallo apparitionis = a
erit _
finv-fin a= -—~
et longitudo folis rn ortu /lellae matutino apparenti = L + a» in
ortu eius vefpertino viiibili autem := i8o° + L— a.
Vt longitudo puncti eclipticae cum ftella cooccidentis, quam
per L* defignabimus, et angulus occidentis, quem ^' denotet, ex
defcenfione ftellae obliqua « + A inueniantur, opus tantummodo
t{i animaduerti, afcenfionem obliquam puncti eclipticae eodem
momento, quo ftella infra horizontem defcendit, fupra eum
emergentis elfe i8o° + « + A, et loftgitudinem eiusdem i8o°+ L'.
Quodfi ergo in formulis^ortui conuenientibus in locum tw» a — A,
L et 3- fubftituantur igo" + «i + A, i8o° + L' et ^' refpectiue,
obtinebuntur eae, quae in occafum quadrant et ita fefe habent
, cos(pfin(ci+ A)tang L = —
cos « cos (p cos (« + A) + fin e lin ^cos &' = costfm(p — fin f cos (p cos (« + A)
aequatio autem hifce formulis ad perfectam ipfius L determinatio-
nem adiicienda eft
fin3'finL' = cos<pfin(« + A)-
Species
-
w-Vvr^t^TBSifB^if^^^^^s^^
XIV
Species angull &' etiam hlc diiudicari debet ex altitudine pun-cti eclipticae culminantis. DeHgnata fcilicet declinatione punctiillius per w', erit
tang w' == tang t Ga(a-\-^— 90")
= tang e cos (« + A)
ft/cos « A ,
, COS ^ = 7 COS (90° (p + Vf)cos w
atque &' fimilis arcui 90°—
(p + w'.
In fphaeris xonae torridae et vtriusque temperatae angulus-S'
terminis o et 180° continetur: quare pro illis fin $' femper valo-
ris pofitiui eft, eademque affectio functionis fin &' locum habet
pro habitationibus xonae frigidae borealis, quando e& + A in pri-
mum aut vltimum quadrantem incidit, pro habitationibus xonae
frigidae auftralis autem, quum «+ A in alterum aut tertium qua-
drantem cadit.
In cafibus modo meraoratis neceflfe non eft, rationem ipfius vr'
haberi, fed fufHcit angulum &' per cofinum fuum determinare.
Adfumto nunc in fubfidium anguloft huiusmodi, vt fit
tang(^tang II
=cos (a +- A)
habeturcos u
tangL'=—; -t&ng («+ A)cos(ft— e)
GnCfi— e)cos S- =—~- fin (p
•
imju
, a, cot(ft—
tang 9 ~ -7-. cos L
Longitu-
I XV.
Longitudine pan<!tl occiilentls L' hoc pacto innenta , longitu-
4o folis in occafu yefpertino vero ftellae propofitae eft idem ipfe
arcus L', in occafu matutino vero eius autem i8o° + L'.
Determinetur porro interuallum occultationis a' ope formulae
im a =. ——zrr
fina'
et longitudo folis in occafu ftellae vefpertlno vifibili erit L' — a',
verum in occafu matutino apparenti i8o° + L' + a'.
f X. .
'
Monftrato hactenus, quomodo afcenfione recta etdedjuatio-
ne ftellae alicuius datis tempora ortuum et occafuum poeticorum
ipfius inueftiganda fint, tranfimus nunc ad commcnftrandum, quaratione idem praeftari poffit, longitudine ac latitudine, ftellae da-
tis, qui fuit cafus pofterior in §. praec. memoratus.
Primum itaque in triangulo fphaerico EPS ex datis lateribus Fig. i.
ES, EP, quorum illud diftantia ftellae a polo eclipticae boreo, hoc
diftantia polorum ecliptic&e et aequatoris eft, atque angulo ab iis ,
comprehenfo PES, diftantia circuli latitudinis ftellae et coluri fol-
ftitiorum, quaerantur latus PS^ diftantia ftellae a polo mundi et
angulus pofitionis ESP. Tum in triangulo PSR ad R rectanguloex latcre PS modo reperto et latere PR, eleuatione poli, inuenia-
tur angulus PSR, qui in cafu Fig. \. ftellam in horixonte ortiuo
referentis, angulo pofitionls ESP auctus, in cafu Fig. II. autem
ftellam in horizonteocciduo exhibentis, eodem diminutus angulumESR a circulo ktitudinis et horixonte comprehenfum praebet. In
triangulo denique LSN ad N rectangulo ex latere SN, latitudine
ftellae,et angulo LSN = ESR quaeratur angulus orientis vel oc'
cidentis
XVI'
cidentis SLN ethtus LN, differentia long}ttidinum fteUae et pun-cti ori«ntis vel occidentis» qua cognita et ipfa longittido punctlorientis et occideQtis innotefcit.
Solutio modo indicata, vocatis longitudine (lellae h., latitudine
denominationibus, formulis comprehenditur iamiam in medium
proferendis.
Inueniatur arcus auxiliaris u eiusmodi, vt fit . .
tang u = tang « fin A
et erit
.^, fin(/3+ u)^W* lin = cos •
cos u
cos (/3 + u)cot 0"=—
;; tang Ann u
cos 0-= cot (/3 4- u) tang3
quibus formulis aequatio
cos 2 fin 8*= fin e cos K
fubiungenda eft, vtpote quae arguit, in fignis defcendentibus an-
gulum pofitionis fieri negatiuum fiue contra cadere, ac in afcen*
dentibus.
Denotatis nunc angulo , qui ab horizonte et declinationis cir.
culo comprehenditur, per x» arcubus vero, quibus longitudo ftel-
lae a longitudinibus puncti orientis et occidentis difFert per d et d',
habetur •
cos i
tang
mm^^-%^f.i'
XV|I
..-, - tangd±= fiqi3tatig(x+ff)
cos ^ = cos /3 fin (x+o-)
.,,,. *^"s^=-fi;^
L=K--d
tangd'=fin/3tangCx— c)
cosy= cos/3finCj^—
0")
tang/2
*'"2^=lhrd^
L' = A+d'.
Quumvterque angulorumdet^' in fphaeris lonae temperataeborealis intra limites o et 90°, in fphaeris xonae temperatfte auflra'
lis autem intra limites igo et 90° contineatur, patet arcus d et d'
pofitiuos aut negatiuos effe, prout pro illis iatitudo /3 borealis aut
auftralis, pro his auf^ralis aut boreaHs fuerit. Vnde coUigitur,
generatim in fphaeris zonarum temperatarum fleliam , quae latitu»
dinem habet polo eclipticae eleuato cognominem, oriri cum ecli'
pticae puncto antecedente, occidere cum fequente: quaeveroop*
pofitam, oriri cum puncto fequente, occidere cura antecedente.
Haec regula tamen minime vniuerfalis eft, neque ad fphaeras zo-
nae torridae vel alterutrius frigidae extendi debet, tn quibus (lelU
aliquandocum puncto eclipticae antecedejite, aliquando cum fe«
quente, et oritur et occidit.
$. XT.
PoiTunt varia adhuc circa ortus occafusque (lellarum excogi-tari problemata, fed eorum explicatio ad inftitutum noftrum non
pertinet, ez quo ea tantum attingenda erant, quibus in fequenti-C bus
* • ' '-S ---•!'.: :5?">?Tt¥!*
XVI
cidentis SLN et-Utus LN, differentia long}t\itlinum (lellae et pun-«ti ori«ntis vel occidentis, qua cogaita. et ip(a longitudo punctiorientis et occidentis innotefcit.
Solutio modo indicata» vocatls longituiine ftetlae X, latitudine
At etlamli eiusmodi ratio ex mythologia defumta adferri non
poterat aut tantum fupprimebatur, repraefentabatur tamen occa-
fus fideris alicuius ceu fuga ab alio aflro exoriente concita, vti in
Arati loco, qui modo laudatum ftatim excipit:
Oo8e fifv
'
Avd^Ofiediis x«2 Kjjreof cffO"* eKeiniTO
Ke/v«v J' «vTgAXovTOf , «Treu^sff, aXKei^at,
%xi loi
YlouavVnf (pevyovaiv
vbi fola pauoris a Scorpione, vtpote animali horrendo, excitati idea
fatis caufae efl ad diceadum, reliquias Andromedae et Ceti exorien-
tem Nepam fugere.
Sidus ergo, quod infra horirontem defcendit, quando aliud
fupra eum emergic, more Arateo, hoc fugere dici poteft, isque
ortus et occafus fine refpectu ad folem intelligitur. Virgilius ve-
ro hanc loquendi formulam traduxit ad ortus et occafus poeticos,
adeovtfidus, quod diluculo primum aut crepufculo vltimum oc-
C a cafum
ff-t-r.
XX
cafum facit, aliud, quod mane pritnum vel vefperi nauiHimum
ortum celebrat, fugere praedicaret. «*.
Pio argumento eft locus ille :
Fcre fabis fatio : tum te quoque , Medica , putrer
j^ccipiutit fulci et milio vetiit annua cura,
Candidus auratis aperit quum cornibus annum
Taurus, et aduirfo cedens Canis occidit ajlro.
G E R G.- I. 315—218.vbi Canls occafum vefpertinum faciens Tauro ortu matutino ex-
orienti cedere fiue, <juod eodem recidit , ipfum fngere dicitur.
Explorato fenfu, vt ita dicam, aflronomico tribuendo for-
mulae de fidere fugiente aliud, quaeftionem fupra expoGtam ad-
gredi iam Ucet.
Atque illico quidem manifedum eft, fidus Pifcis, quod Pleias
occidens fugere dici poflit, ita in caelo collocatum effe oportere,
vt alteruter ortuum eius fpecialium f. annuorum, quum ortus
generalis f. diurnus hinc excludatur, fuper horizonte Romanoaeuo luliano circa idem fere anni tempus rontingeret, quo oc-
ctfus matutinus Pleiadis eueniebat. Tum vero aeque perfpicuum
eft, fidus illud ei: eorum numero effe debere, quae aliquam apudveteres in defcribendis temporibus fignificandisque tempeilatibus
iiobilitatem nacta funt.
Hisce reqaifitis nullum fidus pifcis nomine infignitum ma-
gis refpondere inuenitur, quam Pifcis notius a Seruio iam hlc
repertus. Primum enim ortus eius vefpertinus fuper horizonte
Romano aeuo luliano praecedebat occafum matutinum Pieiadis
fpatio temporis haud adniodum longo et ei fere aequali, quodinter apparentias Tauri et Canis loco proxime citato memo-ratas intercedebat, adeo vt Pleias matutine occidens Pifcem no»
tium vefpertino ortu orientem fugere ex \^rgilii ratione recte
dici
i
1 XXI
dici queat. Deinde Plfeis notius eft inter illa fidera, quorumortus occafusue ad Solem relati veteribus aeris mutationem (igni-
ficabant, vti e'x Ptolemaei libro *) de apparentiis ftellarum in-
errantium* patet, in quo ortus et occafus lucidae Pifcis notii cum
llgnificatu eorum fecundum Hipparchum, Caefarem, ct alios dill-
genter notati funt.
. Quantumuis cgregie haec confpirent ad perfuadendum, Vir'
gilpm, quum Pleiada Pifcem fugere caneret, Pifcem notium in