Data Hilang (Missing Data) (2)

D A T A H I L A N G ( M I S S I N G D A T A )

Apabila data (hasil pengamatan) dari satuan percobaan hilang atau tidak dapat digunakan, misalkan karena:

-. materi percobaan (ternak / ikan) sakit atau mati, bukan akibat perlakuan -. ada petak lahan yang dirusak tikus -. tabung pecah di laboratorium -. salah pencatatan -. terdapat pencilan data, dll.

Untuk RAL, data hilang tersebut tidak perlu dicari , karena dapat di olah menggunakan RAL dengan n (ulangan) tak sama.

Untuk RAK, data hilang tersebut perlu dicari dengan cara menaksir kembali berdasarkan per- hitungan missing data dari Yates

SATU NILAI PENGAMATAN HILANG n . B + t .T G

(n 1) (t 1)

n = kelompok t = perlakuan B = data dari kelompok yang mengandung da- ta hilang

4 x 45 + 4 x 19 - 143 T = data dari perlakuan (4 1) (4 1) yang mengandung da- ta hilang = 12,56 = 13 G = total semua pengama- tan.

Y i j =

Y 1 3 =

TGB

Perla-kuan Kelompok I II III IVTotal 1 2 3 4 9 6 - 4 8 7 14 5 11 9 15 6 14 11 16 8 19 34 41 49Total 42 33 45 23143

Y13 = 13 masukkan dalam tabel, maka diperoleh: B = 58, T = 32 G = 156.

Sidik Ragam RAK (dengan satu nilai duga data hilang)

Ftabel (0,05) = 4,07 Fhitung dari perlakuan > Ftabel (0,01) Ftabel (0,01) = 7,59 sangat nyata

S.K. d.b. J.K. K.T. FhitungKelompokPerlakuanGalat 3 165,5 55,167 88,267 3 44,5 14,833 23,733 ** 8 5,0 0,625Total 14 214,0

Y13 = nilai dugaan menggantikan data hilang

menghasilkan:(1). JKG percobaan paling kecil (minimum) (2). JKP berbias positif lebh tinggi dari JKP yang seharusnya / sebenarnya

Besar Bias:

[ B (t 1) Yi j ] [45 (4 1) 13 ] t (t 1) 4 (4 1 )

JKP tak berbias = 44,5 3 = 41,5 KTP terkoreksi = 41,5 / 3 = 13,833 Fhitung = 13,833 / 0,625 = 22,13 > Ftabel (0,01) Belum merubah kesimpulanBias =22== 3

DUA NILAI PENGAMATAN HILANG

: ORIGINAL VALUE

Data hilang lebih dari 1 proses pendugaan berulang-ulang

TGB

Perlakuan Kelompok I II III Total A B C D E a 8,00 7,93 8,14 8,15 7,87 7,76 b 7,74 7,17 7,57 7,80 7,46 7,68 7,21 15,93 24,16 15,50 22,54 22,35 Total30,53 31,40 38,55100,48

Tahapan Penyelesaian: (1) Dugalah a dengan:

( Yi . + Y. j ) ( 15,93/2 + 30,53/4 ) 2 2 = 7,80

(2) Dengan demikian seakan-akan hanya ada 1 nilai yang hilang yaitu b n = 3 B = 31,40 t = 5 G = 100,48 + 7,80 T = 15,50 = 108,28 n x B + t x T - G ( 3 x 31,4 ) + ( 5 x 15,50 ) - 108,28 (n 1) (t 1) ( 3 1 ) ( 5 1 )

= 7,93

a = =

b1 ==

(3). Dengan diketahui nilai b1 = 7,93 sekarang seakan-akan hanya ada 1 nilai yang hilang yaitu a. n = 3 dan t = 5 B = 30,53 (3 x 30,53) + (5 x15,93) 108,41 T = 15,93 (3 1) (5 1) G = 100,48 + 7,93 = 7,85 = 108,41

(4). Dengan nilai a1 = 7,85 dicari b2 n = 3 dan t = 5 B = 31,40 (3 x 31,4) + (5 x 15,5) 108,33 T = 15,50 (3 1) (5 1) G = 100,48 + 7,85 = 7,92 = 108,33

a1 =

b2 =

(5). Dengan nilai b2 = 7,92 dicari a2 .

n = 3 dan t = 5 B = 30,53 (3 x 30,53) + (5 x 15,93) 15,93 T = 15,93 (3 1) (5 1) G = 100,48 + 7,92 = 7,86 = 108,40

(6). Perhatikan: b1 = 7,93 b2 = 7,92 Perhitungan data a1 = 7,85 hilang dapat di- a2 = 7,86 hentikan, nilai yang diduga: a = 7,86 b = 7,92

a2 =

Beda cukup kecilBeda cukup kecil

Nilai diperoleh dimasukkan dalam tabel sbb:

COMPLETE VALUE

Perlakuan Kelompok I II III Total A B C D E 7,86 8,00 7,93 8,14 8,15 7,87 7,76 7,92 7,74 7,17 7,57 7,80 7,46 7,68 7,21 23,79 24,16 23,42 22,54 22,35 Total 38,39 39,32 38,55 116,26

Penyelesaian Sidik Ragam:

(1) JKT (org. value) = 8,002 + 7,932 + . . . . . + 7,212 - = 1,1679 30,532 31,42 38,552 4 4 5

(2) JKT (comp. val.) = 7,862 + 8,002 + . . . . . + 7,212 - = 1,2145 38,392 + . . . . . + 38,552 5 23,792 + . . . . . + 22,352 3

JKG (comp. val.) = 1,2145 - 0,0989 - 0,8209 = 0,2947

100,482 13 ++- F.K. = 0,0976 JKK (org. value) =116,26215- F.K. = 0,0989 JKK (comp. val.) =JKP (comp. val.) =- F.K. = 0,8209

(3) Mencari JKP terkoreksi:

JKT (org. val.) . . . . . . . . . . . . . .1,1679 JKK (org. val.) . . . . . .0,0976 JKG (comp. val.) . . . .0,2947 0,3923 _

JKP terkoreksi 0,7756 +

SIDIK RAGAM RAK dengan dua nilai duga data hilang: ( JKP telah terkoreksi)

Kesimpulan: Fhitung < Ftabel (0,05) 8 2 = 6 ( Tidak terdapat perbedaan yang nyata di antara per- 14 2 = 12 lakuan )

S.K. d.b. JK K.T.Fhitung F tabel 0,05 0,01Kelompok (comp.val.)Perlakuan (terkoreksi)Galat (comp.val.) 2 4 60,09890,77560,29470,04950,19390,0491 1,01 3,95 4,539,15 Total (comp.val.) 12

UJI B.N.T. untuk percobaan dengan nilai pengamatan (data) hilang:

BNT 5% = t 5% (d.b. galat) x

= t 5% (d.b. galat) x KTG ( + )

Dalam missing data untuk KTG ( + )

dipergunakan ulangan efektif, dengan ketentuan misalkan yang diperbandingkan perlakuan A dan B maka:

2 KTGn1n11 n21n11n2

(1) Dalam satu ulangan, perlakuan A dan B keduanya ada (tidak missing), maka ulangan tersebut dinilai 1 untuk A maupun B (2) Dalam satu ulangan, perlakuan B datumnya ada, sedang utk perlakuan A datumnya hilang ( missing) maka ulangan tsb diberi nilai: 0 untuk perlakuan A

A pada ulangan I missing nilai = 0 B nilainya = t - 2t - 1untuk perlakuan BB112 n2t - 2 5 - 2 t - 1 5 - 1==

Perlakuan Ulangan I II III Ulangan efektif A 0 1 1 t - 2 t - 1 2 n1

Jadi BNT 5% = t 5% (d.b. galat) x KTG ( + ) = t 5% (6) x 0,0491 ( + )

Untuk perlakuan A dan C :

BNT 5% = t 5% (6) x 0,0491 ( + ) 1n11n212411AC0011114747

Perlakuan Ulangan I II IIIUlangan efektif

t 2 t 1 t 2 t 1

PERCOBAAN DENGAN SATU DATUM HILANG

Kelompok P e r l a k u a n P Q R S 1

2

3

4

5 89

84

81

87

79 88

77

87

92

81 97

-

87

89

80 94

79

85

84

88

PERCOBAAN DENGAN DUA DATA HILANG

KELOMPOK P E R L A K U A N P Q R 1 2 3 4 5 6 61,8 - 64,1 68,2 66,5 67,5 72,4 71,6 69,2 72,4 68,3 65,1 109,2 108,1 92,4 - 96,2 95,5