Ricka Aprillia_D14107032 BAB I DATA HIDROLOGI 1.1 Data Hujan Menurut Sri Harto, 2000; 35, data hujan yang akan digunakan dalam analisis hidrologi harus merupakan data yang mengandung kesalahan yang sekecil mungkin, karena menghilangkan sama sekali kesalahan adalah tidak mungkin. Hal tersebut harus dilakukan, karena besaran hujan merupakan masukan terpenting dalam analisis, sehingga dapat dipahami, apabila kesalahan yang terbawa dalam data hujan terlalu besar, maka hasil analisispun juga diragukan, padahal akan digunakan sebagai acuan dalam perencanaan maupun perancangan. Kesalahan-kesalahan yang banyak terjadi dalam analisis hujan adalah : Kelengkapan data Kepanggahan data (konsistensi data) Cara analisis 1.2 Kelengkapan Data Data hujan dikumpulkan dari lapangan oleh para petugas/pengamat. Dari pembacaan di alat ukur, kemudian dipindahkan dalam catatan sementara atau langsung ke formulir buku yang telah disediakan. Dengan mengikuti 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Ricka Aprillia_D14107032
BAB I
DATA HIDROLOGI
1.1 Data Hujan
Menurut Sri Harto, 2000; 35, data hujan yang akan digunakan dalam analisis
hidrologi harus merupakan data yang mengandung kesalahan yang sekecil mungkin,
karena menghilangkan sama sekali kesalahan adalah tidak mungkin. Hal tersebut
harus dilakukan, karena besaran hujan merupakan masukan terpenting dalam analisis,
sehingga dapat dipahami, apabila kesalahan yang terbawa dalam data hujan terlalu
besar, maka hasil analisispun juga diragukan, padahal akan digunakan sebagai acuan
dalam perencanaan maupun perancangan.
Kesalahan-kesalahan yang banyak terjadi dalam analisis hujan adalah :
Kelengkapan data
Kepanggahan data (konsistensi data)
Cara analisis
1.2 Kelengkapan Data
Data hujan dikumpulkan dari lapangan oleh para petugas/pengamat. Dari
pembacaan di alat ukur, kemudian dipindahkan dalam catatan sementara atau
langsung ke formulir buku yang telah disediakan. Dengan mengikuti prosedur
tersebut dan juga karena sebab-sebab lain, sering terjadi data hujan tidak terekam,
atau catatan sementara hilang/rusak, sehingga data hujan pada hari tertentu tidak
diketahui. Hal tersebut berbeda bila memang pada hari tersebut tidak terjadi hujan.
Atau dengan kata lain dapat dikatakan bahwa data tidak lengkap disebabkan
oleh faktor manusia atau alat. Misal kesengajaan pengamat tidak mencatat data
ataupun bila mencatat data yang diukur salah pengukurannya. Atau sebagian data
yang telah terukur hilang dalam pengarsipan; alat ukur hujan AUHB dan AUHO
rusak. Keadaan tersebut menyebabkan pada bagian-bagian tertentu dari data runtut
waktu terdapat data kosong (missing record).
1
Ricka Aprillia_D14107032
Jika hal seperti ini terlalu sering terjadi akan sangat merugikan, dan hal inilah
yang kadang-kadang digunakan sebagai salah satu alasan untuk tidak menggunakan
data stasiun tersebut secara keseluruhan dalam analitis, tanpa disadari bahwa dengan
berkurangnya jumlah stasiun dalam analisis justru akan mengundang kesalahan lain.
Untuk mengurangi kesulitan analisis karena data yang hilang tersebut,
kemudian dicoba untuk dapat memperkirakan besaran data yang hilang tersebut
dengan membandingkannya dengan menggunakan data stasiun lain disekitarnya.
Dalam hal ini diandaikan bahwa sifat hujan di suatu stasiun sebanding dengan sifat
hujan disekitarnya.
Secara umum, pengisian data hujan yang hilang dapat menggunakan 2 cara,
yaitu :
1. Cara empirik, terbagi menjadi:
a. Rata-rata aritmatik (arithmatical average)
b. Perbandingan normal (normal ratio)
c. Reciprocal method
d. Kantor Cuaca Nasional USA (U.S. National Weather Service)
2. Cara stokastik, terbagi menjadi:
a. Metode bilangan acak
b. Metode Markov
Di dalam tugas ini digunakan dua metode, yaitu metode perbandingan
normal (normal ratio) sebagai perwakilan dari cara empirik dan metode
Markov sebagai perwakilan dari cara stokastik.
a. Metode Reciprocal
Dalam metode reciprocal, diperlukan stasiun pembanding, dimana
diusahakan stasiun pembanding memiliki elevasi yang tidak jauh berbeda dari
stasiun yang dikaji. Perhitungan dapat dilakukan dengan rumus :
2
Ricka Aprillia_D14107032
Px=[ PA
d xA 2+
PB
dxB 2+….+ Pn
dxn 21
d xA 2+
1dxA 2
+…+1
d xA 2]
Dimana,
Px = hujan di stasiun xi yang diperkirakan
PA = hujan di stasiun A (mm)
dxA = jarak antara stasiun A dan stasiun X (km)
PB = hujan di stasiun B (mm)
dxB = jarak antara stasiun B dan stasiun X (km)
Pn = hujan di stasiun ke n (mm)
dxn = jarak antara stasiun n dan stasiun X (km)
b. Metode Bilangan Acak
Berbeda dengan metode reciprocal, pada metode bilangan acak tidak
diperlukan stasiun pembanding.
Metode bilangan acak ini, dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Nilai X rata-rata :
Nilai Standar Deviasi :
Nilai data hilang : X = X + S.(k)
Dimana,
X = Data curah hujan rata-rata
S = Standar deviasi
Xi = Data curah hujan bulan ke-i
n = Jumlah data curah hujan
k = Nilai di bawah kurva normal
1.3 Analisa Perhitungan
3
X=∑ Xi
n
=√∑ ( X−X )2
n−1S=[∑ ( X i−X )2
n−1 ]12
Ricka Aprillia_D14107032
a. Metode Reciprocal
Contoh perhitungan untuk mencari data hujan yang hilang pada stasiun 1
pada bulan Februari tahun 1986 dengan cara kerja sebagai berikut:
Menentukan stasiun pembanding, yaitu stasiun 2 dan stasiun 3.
Hitung jarak antara stasiun yang dikaji dengan stasiun pembanding 2 (dX2)
dan satsiun pembanding 3 (dX3), dari peta Ensanak yang berskala 1 : 50000,
dx2 = 6,25 km dan dx3 = 5,8 km
Masukkan data curah hujan dari stasiun pembanding 2 (P2) dan stasium
pembanding 3 (P3) pada bulan dan tahun kajian yang sama, P2 = 0 mm dan
P3 = 76 mm.
Masukkan nilai dX2, dX3, P2, P3, ke dalam persamaan
P 1=[ P2
dx 122+
P3
d x 1321
dx 122+
1d x 132
]P 1=[ 0
6 ,252 +76
5,82
16 ,252 +
15,82 ]=40,83 mm
Ulangi cara diatas untuk memperoleh data hujan pada bulan, tahun dan
stasiun yang lain.
b. Metode Bilangan Acak
Sebagai contoh, dilakukan perhitungan untuk rangkaian data tahun 1983
stasiun 1 dengan cara kerja seperti berikut:
Urutkan data curah hujan dari Januari 1982 hingga Desember 1982.
Dihitung nilai rata-ratanya, Xrata-rata = 52,42 mm
Dihitung deviasi standar, standar deviasi = 24,59
Tentukan persamaan distribusi normal :
4
Ricka Aprillia_D14107032
X = Xrata-rata + S.k = 52,42+ 24,59 (k)
Didapat bilangan acak dari tabel bilangan acak yaitu 7822 untuk bulan
Januari 1983.
Dihitung peluang, peluang = 1 – (7822 / 1000), dan hasilnya adalah
0,2178.
Dicari nilai k pada peluang 0,2178. Didapatkan dari table bahwa nilai
peluang 0,2178 terletak diantara peluang 0,2206 dan 0,2177. Dimana
pada peluang 0,2206 harga k = -0,77 dan pada peluang 0,2177 harga k =
-0,78. Dengan interpolasi, akan didapatkan nilai k pada peluang 0,2178 ;
k=−0,77−¿
Dicari besarnya curah hujan pada bulan Januari 1983 (X) ;
X = 52,42 + 24,59 (-0,7797) = 33,24 mm
Selanjutnya perhitungan dilakukan dengan menggunakan tabel agar lebih
mudah.
1.4 Hasil Perhitungan
Berikut ini adalah data curah hujan maksimum satu harian di tiap-tiap
stasiun dan hasil pengisian data curah hujan yang hilang dengan Rasional dan
metode Bilangan Acak.
5
Ricka Aprillia_D14107032
Tabel 1.1 Data Curah Hujan Maksimum Satu Harian pada Stasiun 1
6
Ricka Aprillia_D14107032
7
Ricka Aprillia_D14107032
Tabel 1.2 Data Curah Hujan Maksimum Satu Harian pada Stasiun 2
8
Ricka Aprillia_D14107032
Tabel 1.3 Data Curah Hujan Maksimum Satu Harian pada Stasiun 3
9
Ricka Aprillia_D14107032
Tabel 1.4 Data Hasil Perhitungan Curah Hujan Stasiun 1 yang Hilang dengan Metode Reciprocal
10
Ricka Aprillia_D14107032
11
Ricka Aprillia_D14107032
Tabel 1.5 Data Hasil Perhitungan Curah Hujan Stasiun 2 yang Hilang dengan Metode Reciprocal
12
Ricka Aprillia_D14107032
Tabel 1.6 Data Hasil Perhitungan Curah Hujan Stasiun 3 yang Hilang dengan Metode Reciprocal
Pada stasiun 1, persentase error rata-rata yang dihasilkan oleh metode reciprocal adalah sebesar 54,23 %.
18
Ricka Aprillia_D14107032
Tabel 1.11. Perhitungan Persentase Error Menggunakan Metode Reciprocal pada Stasiun 2
19
Ricka Aprillia_D14107032
TahunBULAN
JAN FEB MAR APR MEI JUN JUL AGUST SEP OKT NOP DES1982 20.52% 74.71% 110.86% 48.40% 28.87% 34.33% 52.14% 38.47% 241.85% 1.61% 70.38% 35.69%1983 14.46% 3.72% 36.98% 74.92% 21.99% 31.52% 71.20% 83.17% 9.66% 35.73% 54.33% 217.23%1984 x x x x x x x x x x x x1985 2.25% 26.93% 5.94% 16.67% 29.31% 17.45% 59.03% 24.40% 24.41% 0.60% 25.28% 6.75%1986 x x x x x x x x x x x x1987 x x x x x x x x x x x x1988 x x x x x x x x x x x x1989 x x x x x x x x x x x x1990 9.95% 38.29% 51.10% 44.71% 42.11% 48.35% 55.41% 79.27% 65.59% 28.14% 49.20% 58.45%1991 13.25% 70.87% x 36.57% 35.88% 13.44% 3.71% 95.10% 7.14% 74.03% 78.08% 51.90%1992 18.69% 52.32% 70.68% 68.87% 42.26% 57.51% 63.87% 34.55% 3.67% 2.32% 28.50% 33.90%1993 51.13% 81.15% 55.60% x 49.68% x x x x x x x1994 55.76% 216.44% 92.03% 32.91% 116.43% 66.34% 38.65% 32.86% 14.16% 71.12% 33.73% 19.24%1995 x x x x x x x x x x x x1996 x x x x x x x x x x x x1997 x x x x x x x x x x x x1998 156.37% 557.38% 62.18% 19.42% 68.70% 220.50% x x x x x x1999 84.82% 180.00% 177.97% 88.94% 77.23% 1.97% 51.65% 130.19% 38.71% x x 128.30%2000 67.98% 69.92% 87.11% 85.43% 86.87% 50.95% 52.30% 23.29% 74.37% 67.81% 29.09% 67.55%2001 x x x x x x x x x x x x2002 154.86% 45.48% 39.30% 44.45% 28.88% 45.58% x x x x 30.73% 35.49%2003 x x x x x x x x x x x x2004 x x x x x x x x x x x x2005 x x x x x x x x x x x x2006 x x x x x x x x x x x x
Pada stasiun 2, persentase error rata-rata yang dihasilkan oleh metode reciprocal adalah sebesar 59,09 %.
20
Ricka Aprillia_D14107032
Tabel 1.12. Perhitungan Persentase Error Menggunakan Metode Reciprocal pada Stasiun 3
21
Ricka Aprillia_D14107032
TahunBULAN
JAN FEB MAR APR MEI JUN JUL AGUST SEP OKT NOP DES1982 36.48% 17.24% 37.75% 74.66% 9.18% 86.49% 70.81% 33.63% 72.61% 29.32% 62.46% 13.77%1983 4.60% 35.97% 11.41% 12.39% 23.73% 35.01% 40.11% 33.65% 109.56% 42.91% 22.70% 75.39%1984 x x x x x x x x x x x x1985 42.43% 85.46% 34.25% 16.30% 99.92% 1.81% 226.21% 26.34% 18.75% 17.54% 70.67% 112.55%1986 x x x x x x x x x x x x1987 35.16% x 22.43% 72.74% 54.98% 53.13% 55.37% 59.49% 44.16% 4.34% 68.31% 58.87%1988 43.49% 44.30% 46.60% 25.21% 4.81% 64.01% 8.21% 51.93% 45.31% 40.67% 36.43% 19.70%1989 38.44% 45.16% 34.95% 47.00% 1.40% 10.69% 75.63% 28.28% 72.92% 44.06% 43.16% 35.68%1990 x x x x x x x x x x x x1991 x x x x x x x x x x x x1992 x x x x x x x x x 7.83% 5.25% 60.68%1993 x x x x x x x x x x x x1994 57.86% 68.52% 13.49% 48.32% 28.90% x x 60.58% 49.71% 45.72% 7.67% 41.93%1995 47.04% 46.54% 34.62% 44.30% 43.23% 54.23% x x x x x x1996 76.49% 48.36% 77.65% 18.63% 20.62% 56.82% 43.49% 50.60% 37.52% 23.12% 74.57% 42.25%1997 54.50% 42.55% 51.38% 67.67% 39.46% 80.44% 68.83% 41.26% 43.65% 66.50% 88.57% 46.22%1998 30.94% 68.86% 32.27% 41.88% 52.65% 54.01% 62.65% 30.72% 59.80% 69.49% 17.74% 58.15%1999 5.48% 31.59% 3.28% 37.98% 20.08% 69.34% 18.09% 49.33% 22.66% 17.19% 13.82% 29.27%2000 72.24% 143.19% 194.70% 311.44% 492.71% 64.12% 44.69% 38.30% 217.55% 80.35% 1.20% 170.23%2001 9.19% 71.82% 79.69% 63.06% 83.73% 56.16% 26.18% 65.36% 54.16% 27.69% 6.79% 7.37%2002 55.12% 74.33% 12.69% 113.87% 7.85% 10.03% 29.37% 42.88% 59.07% 66.10% 16.77% 93.40%2003 59.43% 53.80% 49.15% 39.12% 83.05% 57.53% 51.97% x x x x x2004 38.38% 29.25% 49.15% 73.13% 31.46% 34.08% 72.62% x 45.64% 62.88% 41.48% 49.39%2005 38.62% 19.66% 38.33% 44.22% 47.48% 21.41% 36.98% 49.15% 4.39% 32.44% 16.72% 76.96%2006 39.20% 65.68% 76.01% 50.12% 52.36% 52.26% 84.95% 802.67% 76.40% 43.96% 46.03% 45.01%
Pada stasiun 1, persentase error rata-rata yang dihasilkan oleh metode bilangan acak adalah sebesar 59,10 %.
24
Ricka Aprillia_D14107032
Tabel 1.14. Perhitungan Persentase Error Menggunakan Metode Bilangan Acak Stasiun 2
TAHUNBULAN
JAN FEB MAR APR MEI JUN JUL AGUST SEP OKT NOP DES1982 x x x x x x x x x x x x1983 30.61% 19.61% 8.37% 33.95% 176.25% 43.70% 23.89% 174.50% 23.33% 26.18% 92.86% 96.41%1984 x x x x x x x x x x x x1985 x x x x x x x x x x x x1986 x x x x x x x x x x x x1987 x x x x x x x x x x x x1988 x x x x x x x x x x x x1989 x x x x x x x x x x x x1990 x x x x x x x x x x x x1991 x x x x x x x x x x x x1992 58.58% 23.71% 64.84% 35.34% 74.53% 6.03% 55.67% 58.65% 23.65% 49.04% 9.13% 32.75%1993 26.84% 96.39% 12.80% x x x x x x x x x1994 x x x x x x x x x x x x1995 x x x x x x x x x x x x1996 x x x x x x x x x x x x1997 x x x x x x x x x x x x1998 x x x x x x x x x x x x1999 x x x x x x x x x x x x2000 x x x x x x x x x x x x2001 x x x x x x x x x x x x2002 x x x x x x x x x x x x2003 x x x x x x x x x x x x2004 x x x x x x x x x x x x2005 x x x x x x x x x x x x2006 x x x x x x x x x x x x
Pada stasiun 2, persentase error rata-rata yang dihasilkan oleh metode bilangan acak adalah sebesar 52,65 %.Tabel 1.15. Perhitungan Persentase Error Menggunakan Metode Bilangan Acak Stasiun 3
25
Ricka Aprillia_D14107032
TahunBULAN
JAN FEB MAR APR MEI JUN JUL AGUST SEP OKT NOP DES1982 x x x x x x x x x x x x1983 20.03% 10.92% 189.75% 95.36% 195.69% 3.2% 36.84% 91.41% 63.01% 65.53% 33.28% 25.97%1984 x x x x x x x x x x x x1985 x x x x x x x x x x x x1986 x x x x x x x x x x x x1987 58.43% 45.70% 14.05% 42.71% 8.50% 38.74% 46.04% 9.79% 62.50% 7.19% 45.50% 9.94%1988 19.98% 45.71% 13.54% 30.00% 4.27% 8.44% 108.08% 24.07% 22.02% 54.38% 3.81% 6.29%1989 36.89% 24.35% 34.66% 32.92% 80.78% 13.52% 18.80% 41.63% 33.68% 15.69% 24.42% 16.07%1990 x x x x x x x x x x x x1991 x x x x x x x x x x x x1992 x x x x x x x x x x x x1993 x x x x x x x x x x x x1994 x x x x x x x x x x x x1995 51.04% 12.30% 129.63% 64.64% 45.48% 138.18% x x x x x x1996 x x x x x x x x x x x x1997 133.92% 55.66% 29.45% 99.22% 42.82% 74.19% 18.25% 357.80% 266.86% 0.0 63.12% 68.99%1998 68.17% 14.44% 7.77% 30.89% 14.75% 1.64% 69.25% 8.39% 6.26% 43.40% 54.77% 22.22%1999 38.78% 20.87% 5.16% 56.71% 56.16% 84.53% 30.21% 29.47% 36.50% 103.63% 79.69% 11.37%2000 65.65% 56.87% 66.37% 23.27% 74.25% 50.77% 94.89% 16.21% 45.57% 2.11% 65.43% 48.68%2001 5.36% 48.29% 148.25% 29.90% 42.13% 30.69% 14.88% 23.38% 41.44% 38.85% 196.42% 173.03%2002 51.64% 302.45% 84.99% 173.08% 27.64% 173.54% 120.70% 7.26% 11.33% 70.17% 16.17% 179.94%2003 82.17% 40.87% 27.31% 80.92% 68.23% 51.93% 43.00% 81.55% 29.67% 77.75% 15.28% 0.02004 14.97% 46.10% 23.16% 38.38% 59.85% 152.83% 49.37% x x x x x2005 19.82% 37.37% 84.71% 51.75% 1.73% 34.19% 82.22% 54.63% 116.80% 48.44% 32.32% 9.20%2006 33.88% 77.07% 64.98% 61.82% 6.01% 62.23% 41.19% 1410.23% 66.82% 20.85% 1.32% 79.52%
Pada stasiun 3, persentase error rata-rata yang dihasilkan oleh metode bilangan acak adalah sebesar 63.23 %.