DASAR PENGUKURAN LISTRIK - elektro.teknik.unja.ac.idelektro.teknik.unja.ac.id/.../08/DPL.3-Sistem-Instrumentasi-Pengukuran.pdf · Menjelaskan dengan benar linear approximation dan

DASAR PENGUKURAN LISTRIK

1. Objektif

2. Teori

3. Contoh

4. Simpulan

OUTLINE

Konsep Etika Profesi & Etika Profesi Engineer.pptx#4. PowerPoint Presentation



Mahasiswa mampu:

▪ Menjelaskan dengan benar mengenai energi panas dan temperatur.

▪ Menjelaskan dengan benar mengenai prinsip metal resistansi terhadap

temperatur.

▪ Menjelaskan dengan benar linear approximation dan quadratic approximation.

Teori Contoh SimpulanObjektif

Tujuan Pembelajaran

Dasar Pengukuran Listrik

Objektif Contoh SimpulanTeori

Thermal Energy


Thermal Energy dibagi menjadi 3 macam:

a. Padat

b. Cair

c. Gas

• Ketika sebuah zat padat dipanaskan, zat tersebut akan berubah menjadi zat cair.

Jika suhunya terus ditingkatkan, maka zat cair tersebut akan menjadi zat gas.

• Sebuah model sederhana sebuah zat padat yang terdiri dari partikel kecil yang

diikat oleh pegas. Pegas tersebut menggambarkan gaya elektromagnetik antara

partikel yang satu dengan yang lainnya. Ketika energi termal padatan tersebut

naik, energi kinetik dan energi potensial partikel juga naik.

▪ Pada suhu yang cukup panas, gaya antara partikel yang satu dengan yang lainnyatidak dapat menahan partikel-partikel tersebut untuk tetap diam. Partikel masihsaling menyentuh, tetapi kedua partikel tersebut lebih bebas bergerak. Saat inilahzat padat berubah menjadi zat cair. Suhu saat perubahan wujud ini terjadi disebutdengan titik lebur.

▪ Saat zat padat melebur, energi yang ditambahkan meningkatkan energi potensialdan energi kinetik partikel. Peningkatan energi potensial dan energi kinetikpartikel digunakan untuk memutuskan ikatan antara partikel yang satu denganyang lainnya. Penambahan energi ini tidak meningkatkan suhu.

▪ Saat energi termal semakin besar, beberapa ikatan antara partikel zat cair akansemakin renggang dan putus. Pada suhu tertentu, cairan itu akan mendidih danmencapai sebuah suhu yang disebut dengan titik didih.


Pendahuluan


Fenomena yang menjelaskan derajat panas atau dingin suatu zat.

• KalibrasiAdalah suatu proses verifikasi alat ukur agar sesuai dengan kondisi aktual.


Temperatur


Skala alat ukur panas yang digunakan untuk membaca suhu nol mutlak.

Dua Skala yang bisa digunakan: yaitu1. Skala Kelvin (˚K)2. Skala Rankine (˚R)

Rumus transformasi antar skala:

𝑇 𝐾 =5

9𝑇(°𝑅)

dengan:

𝑇 𝐾 : temperatur dalam K

𝑇 °𝑅 : temperatur dalam °𝑅


Skala Absolute Temperature


Sebuah material mempunyai temperatur 335 K. Tentukan temperatur dalam °𝑅?

Objektif Teori SimpulanContoh

Skala Absolute Temperature


Jawab:

𝑇 𝐾 =5

9𝑇 °𝑅

335 = 5

9𝑇 °𝑅

𝑇 °𝑅 = 603°𝑅

skala temperature yang dapat dikatakan nol pada skalanya tetapi bukan nilai nolpada kondisi sebenarnya.

Contoh: Suatu besi dapat benar-benar (mutlak) dikatakan bersuhu Nol derajat jikabesi tersebut pada suhu 0˚ K, tapi jika pada suhu 0˚C maka besi tersebut dikatakansuhu relative Nol.

Rumus transformasi antar skala:

𝑇 ℃ = 𝑇 𝐾 − 273.15𝑇 ℉ = 𝑇 °𝑅 − 459.6

𝑇 ℉ =9

5𝑇 ℃ + 32


Skala Temperature Relative


1. Ubahlah 453.1°𝑅 ke K, ℉ dan ℃

2. Ubahlah -222℉ ke ℃, °𝑅 dan K

3. Ubahlah 150℃ ke K dan ℉

Catatan:

1. 251,7°𝐾, -6℉, dan -21,45℃.

2. -141℃, 237.6°𝑅, dan 132.15°𝐾.

3. 423,1°𝐾, dan 302°𝐹.


Skala Absolute Temperature dan Skala Temperature Relative


𝑇 𝐾 =5

9𝑇(°𝑅)

𝑇 ℃ = 𝑇 𝐾 − 273.15𝑇 ℉ = 𝑇 °𝑅 − 459.6

𝑇 ℉ =9

5𝑇 ℃ + 32


Metal Resistance vs Temperatur Devices



Metal Resistance vs Temperatur Devices


• Pita valensi: pita energi yang mungkin diisi oleh elektron dari zat padat hingga komplit.

Setiap pita memiliki 2N elektron, dengan N adalah jumlah atom.

• Bila masih ada elekron yang tersisa akan mengisi pita konduksi.

• Energi gap 𝐸𝑔 selang energi antara pita konduksi minimum dan pita valensi maksimum.

Pada bahan semikonduktor 𝐸𝑔 ~1𝑒𝑉 sedang isolator 𝐸𝑔 ~6𝑒𝑉.

Gambar (a) Struktur pita energi isolator

Gap yang besar ini memisahkan pita valensi yang

terisi dengan pita konduksi yang kosong.

Gambar (b) Struktur pita energi semikonduktor

Lebar pita relative kecil, 𝐸𝑔 ~1𝑒𝑉. Pada saat suhu

naik, elektron pada pita valensi mampu berpindah

ke pita konduksi. Karena adanya elektron di pita

konduksi akibatnya bahan itu menjadi sedikit

konduktif sehingga disebut semikonduktor.

Gambar (c) Struktur pita energi konduktor

Pita konduksi terisi sebagian, jika ada medan listrik

luar elektron akan memperoleh tambahan energi

sehingga berpindah yang berakibat timbul arus

listrik.


Semikonduktor



Metal Resistance Vs Temperature


𝑅 = 𝜌𝑙

𝐴(𝑇 = konstan)

dengan:

R : resistansi (𝞨)

l : panjang (m)

A : luas penampang (𝑚2)

𝜌 : resistivitas (𝞨.m)

1) Linear Approximation

Persamaan yang bertujuan

untuk memperkirakan garis

lurus antara tahanan dengan

temperatur.


Resistance Vs Temperature Approximations


▪ Dari Gambar Linear Approximation, representasikan 𝑇1 sebagai temperatur atas, 𝑇2sebagai temperatur bawah dan 𝑇0 sebagai temperatur titik tengah.

Rumus Linear Approximation:

𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 1 + 𝛼0∆𝑇 𝑇1 < 𝑇 < 𝑇2

dengan:

𝑅 𝑇 ∶ Taksiran Resistansi pada Temperatur T

𝑅 𝑇0 ∶ Resistansi Temperatur 𝑇0

𝛼0 ∶ Sebagian kecil perubahan resistansi per derajat pada temperatur 𝑇0

∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇0


Linear Approximation


▪ Untuk mencari 𝛼0 dengan menggunakan rumus:

𝛼0 =1

𝑅(𝑇0)

𝛼0 −1

𝑅 𝑇0.(𝑅2 − 𝑅1)

(𝑇2 − 𝑇1)

dimana: 𝑅2: resistansi pada 𝑇2

𝑅1: resistansi pada 𝑇1

Unit 𝛼0 biasanya 1/℃ atau 1/℉







1) Contoh pada resistansi metal berbanding temperature memiliki nilai pengukuran berikut:

Tentukan linear approximation pada resistansi berbanding temperatur antara 60 dan 90℉?

T(℉) R(𝞨)

60 106.0

65 107.6

70 109.1

75 110.2

80 111.1

85 111.7

90 112.2




Jawab:

• Titik tengah dari 60 dan 90℉ adalah 75 ℉.

• Sehingga menggunakan 𝑅 𝑇0 =110.2𝞨.

Pergunakan rumus: 𝛼0 −1

𝑅 𝑇0.(𝑅2−𝑅1)

(𝑇2−𝑇1)dan 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 1 + 𝛼0∆𝑇

𝛼0 =1

110.2.112.2 − 106.0

90 − 60= 0.001875/℉

Sehingga linear approximation untuk resistansi:

𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.001875 𝑇 − 75 ]𝞨




2) Contoh pada resistansi metal berbanding temperature memiliki nilai pengukuran berikut: ℃

Tentukan linear approximation pada resistansi berbanding temperatur antara 60 dan 90℃?

T(℉) R(𝞨)

60 106.0

65 107.6

70 109.1

75 110.2

80 111.1

85 111.7

90 112.2





𝑅 𝑇0.(𝑅2−𝑅1)

(𝑇2−𝑇1)dan 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 1 + 𝛼0∆𝑇




2) Merubah dari ℉℃

T(℉)T(℃) R(𝞨)

60 15 106.0

65 18 107.6

70 21 109.1

75 23 110.2

80 26 111.1

85 30 111.7

90 32 112.2




Jawab:

• Titik tengah dari 15 dan 32℃ adalah 23 ℃.

• Sehingga menggunakan 𝑅 𝑇0 =110.2𝞨.


𝑅 𝑇0.(𝑅2−𝑅1)

(𝑇2−𝑇1)dan 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 1 + 𝛼0∆𝑇

𝛼0 =1

110.2.112.2 − 106.0

32 − 15= 3.30𝑥10−3/℃

Sehingga linear approximation untuk resistansi:

𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.00330 𝑇 − 23 ]𝞨

Metode lain yang digunakan untuk pendekatan yang memperkirakan nilai resistansidengan temperatur.

Rumus Quadratic Approximation: 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 [1 + 𝛼1∆𝑇 + 𝛼2(∆𝑇)

2]


Quadratic Approximation


dimana:

𝑅(𝑇) : Taksiran Kuadrat Resistansi pada Temperatur T

𝑅 𝑇𝑜 ∶ Resistansi Temperatur To

𝛼1 ∶ Sebagian kecil perubahan linear resistansi pada temperatur

𝛼2 ∶ Sebagian kecil perubahan kuadrat resistansi pada temperatur

Δ𝑇 = 𝑇 − 𝑇𝑜

Unit 𝛼0 dan 𝛼1 biasanya 1/℃ atau (1/℃)2 jika Temperatur Celsius yang digunakan

Unit 𝛼0 dan 𝛼1 biasanya 1/℉ atau (1/℉)2 jika Temperatur Farenheit yang digunakan




3) Tentukan quadratic approximation pada resistansi banding temperatur padaContoh 1 antara 60 dan 90℉?

• Cari 𝛼1 dan 𝛼2

• Pergunakan: 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 [1 + 𝛼1∆𝑇 + 𝛼2(∆𝑇)

2]

dengan:∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇0

𝑇0 adalah temperatur titik tengah

T adalah temperatur atas/temperatur bawah




Jawab:

1) 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 [1 + 𝛼1∆𝑇 + 𝛼2(∆𝑇)2]

2) 112.2 = 110.2 + [1+ 𝛼1(60-75)+ 𝛼2 (60 − 75)2] untuk 90℉

3) 106.0 = 110.2 + [1+ 𝛼1(90-75)+ 𝛼2 (90 − 75)2] untuk 60℉

4) Cari 𝛼1 dan 𝛼2

5) 112.2 = 110.2 + [1+ 𝛼1(-15)+ 𝛼2 (−15)2]

6) 106.0 = 110.2 + [1+ 𝛼1(15)+ 𝛼2 (15)2] +

7) 112.2 = 110.2 [1+ 𝛼2 (225)]

8) 106.0 = 110.2 [1+ 𝛼2 (225)]




Jawab:

9) 112.2 = 110.2 +24795 𝛼2

10) 106.0 = 110.2 +24795 𝛼2 +

11) 218.2 = 220.4 + 49590 𝛼2

𝛼2 = −4.436𝑥10−5/(℉)2 atau −44.36𝑥10−6/(℉)2

𝛼1 = 0.001875/ (℉)2

Sehingga: 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 [1 + 𝛼1∆𝑇 + 𝛼2(∆𝑇)2]

𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.001875(𝑇 − 75) − 44.36𝑥10−6 𝑇 − 75 2]


Presentase Error pada Linear Approxcimation dan Quadratic Approximation


4) Tentukan presentase error yang melalukan prediksi pada linear dan quadratic approximation bervariasi dari nilai sebenarnya pada 60 dan 85 ℉? Denganmenggunakan Contoh 1.

Pergunakan: 𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.001875 𝑇 − 75 ]𝞨




Jawab:

Linear Approximation : 𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.001875 𝑇 − 75 ]𝞨

1) 𝑅 60℉ = 110.2[1 + 0.001875 60 − 75 ]𝞨

= 107.1𝞨 Nilai aktual dari 60℉ = 106.0

error=𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑡𝑎𝑘𝑠𝑖𝑟𝑎𝑛

𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙𝑥100%

error=106.0−107.1

107.1𝑥100%= -1 %

2) 𝑅 85℉ = 110.2[1 + 0.001875 85 − 75 ]𝞨


error=111.7−112.26

111.7𝑥100%= -0.50 %




Jawab:

Quadratic Approximation :𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.001875(𝑇 − 75) − 44.36𝑥10−6 𝑇 − 75 2]

1) 𝑅 60℉ = 110.2[1 + 0.001875(60 − 75) − 44.36𝑥10−6 60 − 75 2]𝞨


error=𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑡𝑎𝑘𝑠𝑖𝑟𝑎𝑛

𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙𝑥100%

error=106.0−106.0

106.0𝑥100%= 0 %

2) 𝑅 85℉ = 110.2[1 + 0.001875(85 − 75) − 44.36𝑥10−6 85 − 75 2]𝞨


error=111.7−111.7

111.7𝑥100%= 0 %

Quadratic approximation memberikan taksiran lebih baik untuk resistansi terhadap temperatur.

DASAR PENGUKURAN LISTRIK - elektro.teknik.unja.ac.idelektro.teknik.unja.ac.id/.../08/DPL.3-Sistem-Instrumentasi-Pengukuran.pdf · Menjelaskan dengan benar linear approximation dan

Documents